Golvvärmesystem Kenneth Lundkvist Thomas Edström Sammanfattning Anledningen till projektarbetet är att få djupare inblick i golvvärmesystem. Vi ska undersöka hur golvvärme passar olika husgrundskonstruktioner och studera effekter av olika golv. Även studerande av systemets snabbhet görs. Ett elburet och ett vattenburet system jämförs. En optimering av ett system göras baserat på egna slutsatser. Begränsad sakkunskap angående byggande är ett problem, liksom begränsad datorkapacitet. Simuleringar körs med programmet Femlab. Beräkningarna sker i 2 och 3 dimensioner. Antagande görs att golvvärmen ligger förlagt i ett rum, tre beräkningspunkter väljs: rummets centrum, vid yttervägg samt vid ett hörn. Ett elburet system ger jämnare temperaturfördelning över golvytan jämfört med ett vattenburet. Ur miljösynpunkt är vattensystemet bättre, då exempelvis fjärrvärme kan utnyttjas. Golvvärmesystem svarar långsamt på temperaturförändringar. Vi rekommenderar användning av elburet golvvärmesystem förlagt på en optimerad betonggrund. Slingornas avstånd halveras och ger ett snabbare system och en jämnare temperaturfördelning på golvet. Handledare: Ronny Östin Staffan Grundberg Robert Eklund
Abstract... 2 1. Inledning... 3 2. Bakgrund... 4 3. Olika golvvärmesystem... 5 3.1 Elburet system... 5 3.2 Vattenburet system... 5 4. Grund- och golvkonstruktioner... 6 4.1 Träbjälklag... 6 4.2 Flytande golvgrund... 6 4.3 Betonggrund... 7 4.4 Golvkonstruktioner... 7 5. Experimentuppställningar... 8 5.1 Grundkonstruktionernas uppbyggnad... 8 5.1.1 Träbjälklag... 9 5.1.2 Flytande golvgrund... 9 5.1.3 Betonggrund... 9 5.2 Elburet system i olika husgrundskonstruktioner... 9 5.3 Vattenburet system i olika husgrundskonstruktioner... 10 5.4 Simuleringar med olika golv... 10 5.5 Golvvärmesystemens snabbhet... 11 6. Resultat... 12 6.1 Elburet system i olika husgrundskonstruktioner... 12 6.1.1 Träbjälklag... 12 6.1.2 Flytande golvgrund... 13 6.1.3 Betonggrund... 13 6.1.4 Jämförelser mellan grunderna... 14 6.2 Vattenburet system i olika husgrundskonstruktioner... 15 6.2.1 Träbjälklag... 15 6.2.2 Flytande golvgrund... 16 6.2.3 Betonggrund... 16 6.2.4 Jämförelser mellan grunderna... 17 6.3 Simuleringar med olika golv... 18 6.3.1 Elburet system... 18 6.3.2 Vattenburet system... 19 6.4 Golvvärmesystemens snabbhet... 20 7. Optimering av ett system... 21 7.1 Experimentuppställning... 21 7.2 Resultat... 22 8. Diskussion och slutsatser... 24 9. Appendix... 26 1
Abstract The reason for this project is to get better knowledge about floor heating systems. We will examine how well it applies for different house foundations and study effects from using different floor materials. A study is also made about the rapidness of the system. An electrical and a water flow based system are compared. One system will then be optimised based upon own conclusions. A limited knowledge about house construction and limitations in computer power will be a problem. For simulations the computer software Femlab is used. Calculations are made in two and three dimensions. The floor heating system is located in a room, where three points of measurement are chosen: the centre of the room, in the vicinity of a wall and at a corner of the room. The conclusions stat that the electrical system gives a better temperature distribution in comparison with the water powered system. In an environmental aspect the water powered system is better, when it can be combined with district heating. Floor heating systems are slow responding to temperature changes. We recommend using an electrical system situated on an optimised concrete foundation with a clinker floor. The distance between the cables is halved and gives a much faster system and a smoother temperature distribution on the floor. 2
1. Inledning Man kan fråga sig varför våra hus värms upp med hjälp av element fästa i väggen. All värme stiger ju uppåt, det mest logiska borde vara att förlägga uppvärmningen i golvet. I slutet av 70-talet blev det ett tag populärt med takvärme. Det katastrofala resultatet med värmebölja i huvudhöjd och iskalla fötter nertill avlivade den trenden hastigt. Men en viktig slutsats blev tydlig, värme bör tillföras så nära golvet som möjligt för att få jämn temperatur i rummet, och man kan då fråga sig, varför inte värma upp golvet? 3
2. Bakgrund Anledningen till detta projektarbete är att få en djupare inblick i golvvärmesystem. Att se hur saker och ting fungerar och hur uppvärmning av ett hus ser ut. Vi ska undersöka om golvvärme passar bättre för vissa typer av husgrundskonstruktioner och studera effekter som uppkommer då olika innergolv används, samt variationer i närheten av ytterväggar. Ett elburet- och ett vattenburet system jämförs för att ta reda på vilka olika fördelar och nackdelar de har. Slutligen ska vi försöka optimera och simulera ett av systemen baserat på våra egna slutsatser om golvvärme. Då ingen av oss har tidigare erfarenheter av husbyggande blir ett problem att konstruera husgrunder och golv så verklighetstroget som möjligt. Begränsad kunskap om vilka typer av spackel, isoleringsmaterial med mera, kommer också vara ett problem. Materialdata för olika golv kan också bli svåra att finna, och i sådana fall måste antaganden göras. Det finns redan många olika typer av golvvärmesystem som optimerats för olika golv och grunder. I och med att vårt projekt är begränsat till två veckor samt att kursens fokuserar på att kunna lösa problem med hjälp av simuleringsverktyget Femlab, kommer våra resultat vara grova. Vissa antaganden och begränsningar kommer att behövas för att projektet ska kunna avslutas i tid. Det största problemet kommer att vara begränsad datorkapacitet. I simuleringarna av våra modeller kommer vissa element vara mycket små, det ger ett stort antal noder och beräkningar kommer att bli mycket tidskrävande. 4
3. Olika golvvärmesystem Golvvärmesystemen som ska undersökas är vatten- respektive elburet. Nedan följer en kort beskrivning av dessa. Samtliga referenser som används presenteras i appendix. 3.1 Elburet system Det finns ett flertal elvärmesystem specialiserade för olika golv, men i projektet används en universal värmekabel anpassad för alla typer. Kabeln är 4 mm tjock och är självreglerande, det vill säga att den känner av den omgivande temperaturen och reglerar sig därefter. I verkligheten kan kabellängder väljas godtyckligt och effekten varierar med längden. För simuleringarna har effekten 10 W/m antagits, vilket är kabelns maximala effekt. Det normala förfarandet är att kabeln läggs i slingor och spacklas in. Inga produktdata om kabelns isolering eller kärna har hittats, så antagandet är att kabeln motsvarar en oisolerad 4mm tjock kopparzinklegering. Värden för detta återfinns i appendix. 3.2 Vattenburet system Det vattenburna systemet består av en värmekälla som värmer vattnet. En anslutande pump driver vattnet till en golvvärmefördelare som levererar vattnet vidare till golvvärmeslingor som är utplacerade i rummet. Slingorna kan placeras på olika sätt men viktigt är att installera framledningen längs ytterväggen då värmeavgivningen är störst där, det medför en jämnare rumstemperatur. Rum med ytor mindre än cirka 14 m 2 behöver bara en slinga men om rummet är större krävs fler. Problemet med flera slingor, om de har olika längd, är att vattnet kommer att försöka passera genom den kortaste slingan, vilket leder till en ojämn temperaturfördelning i rummet. Problemet kan åtgärdas med strypventiler som släpper på mer vatten om en slinga är kallare, dessa kan regleras manuellt eller med rumstermostater. Golvslingornas längd varierar och kan vara upptill 80 meter långa. Vattentemperaturen i framledningen ligger vanligtvis mellan 35-40 C med ett temperaturfall på cirka 5 C innan vattnet åter når värmekällan. Flödeshastigheten på vattnet varierar beroende på vilken effekt som ska uppnås men en storleksordning på 0,01-0,02 l/s är vanligt förekommande. Slangarna tillverkas av ett material med benämningen PEX, inga variabelvärden har hittats för detta material. Då antas att rörväggen i förhållande till vattenflödets diameter är försumbar, det innebär att slangen inte tas med i beräkningarna. Slangdiametern är 20 mm med godstjockleken 1mm, alltså sker beräkningarna på ett vattenflöde med diameter 18 mm. Slangarna är förlagda i spånskiva med tjockleken 22 mm. 5
4. Grund- och golvkonstruktioner Med utgångspunkt av ett antal befintliga konstruktioner på husgrunden, ska undersökas vilken som är bäst ur isoleringssynpunkt. Givetvis kan golvmaterialet inverka negativt på det uppåtgående flödet, men vikten läggs på att så lite värme som möjligt ska gå ner i husgrunden. I samtliga konstruktioner har värmekabeln spacklats in. I verkligheten läggs ett tjockt lager, men då inga värmeöverföringsdata hittats på spackel, minskas tjockleken för att ett eventuellt felaktigt antagande ska ha liten inverkan. 4.1 Träbjälklag Den första golvkonstruktionen är träbjälklag. Uppbyggnaden för en sådan husgrund visas i figur 1. Betongplattan, 10 cm tjock, reglas upp med plankor med måtten 45 x 100 mm. Ovanpå reglarna läggs en 12 mm tjock spånskiva. Gullfiberisolering läggs på plattan och en luftspalt, 5 cm, ska då finnas mellan gullfibern och spånskivan. Värmeslingorna limmas fast på spånskivan och spacklas in. Figur 1. Golvkonstruktion med träbjälklag 4.2 Flytande golvgrund Flytande golvgrund är en konstruktion där sand och frigolit läggs som isolering på betongplattan, en spånskiva läggs ovanpå varefter golvet byggs upp. Konstruktionen visas i figur 2. Figur 2. Golvkonstruktion med flytande golv. 6
4.3 Betonggrund Det tredje fallet är ett betonggolv. Detta golv kan till exempel vara ett dåligt isolerat källargolv. En isolerskiva läggs direkt på betongen och sedan förläggs värmekabeln ovanpå golvkonstruktionen, detta illustreras i figur 3. Isolerskivan är tillverkad av depron, ett mycket effektivt isoleringsmaterial som används i samband med golvvärme. Värmeslingorna spacklas in och golvet läggs ovanpå. Under betongplattan ligger en 5 cm tjockt frigolitskiva som isolering. Figur 3. Golvkonstruktion med isolerskiva direkt på betong. 4.4 Golvkonstruktioner Efter försöken med grundkonstruktionerna, läggs golv på för att se effekterna av dessa. Tre olika golvtyper testas: klinkers, plastmatta och trägolv. Värden för samtliga golv och isoleringsmaterial redovisas i appendix. Värden för klinkers har antagits med hänsyn till information från olika tillverkare. Olika typer av klinkersplattor skiljer sig inbördes i värmeledningsförmåga och densitet, varför genomsnittliga värden valts för dessa. Plattornas tjocklek antas vara 5 mm och värmeöverföringen i fogarna är samma som för övriga golvet. Värden för plastmattan är givna av företaget Forbo och gäller deras Scandilon plastgolv. Enligt tillverkaren får mattan inte överstiga 30 C. Tjockleken är 5 mm. Trägolvet är ett 10 mm tjockt ekgolv, där ingen hänsyn tas till skarvar mellan brädorna De antas försumbara i förhållande till resten av golvet. Behandling av golvbrädorna, lack med mera, antas inte förändra träets egenskaper. Ett trägolv får enligt byggnormen inte överstiga 27 C. 7
5. Experimentuppställningar Alla simuleringar körs med programmet Femlab. Beräkningarna sker i 3 dimensioner för geometrier som inte ligger mitt i rummet, de körs i 2 dimensioner. Ett undantag är försöket med optimeringen där även dessa körs i 3 D. I Femlab väljs för båda systemen: physics mode, heattransfer, stationary- nonlinear. Inget multifysikproblem antas eftersom kabelns effekt är given. Studerandet av ett golvvärmesystems snabbhet sker med samma inställningar förutom att ett tidsberoende läggs till. På grund av flödet i det vattenbaserade systemet, görs en multifysikalisk körning i två dimensioner med cylindriska koordinater, för att få reda på vattenflödets avgivna effekt. Denna effekt antas konstant genom hela systemet och används sedan i simuleringarna med vattensystemet. Ekvationerna som används för flödet är heattransfer och navier-stokes. 5.1 Grundkonstruktionernas uppbyggnad Antagande görs att golvvärmen ligger förlagt i ett rum, där 3 beräkningspunkter väljs: I rummets centrum, vid en yttervägg samt vid två ytterväggar. Temperaturkurvor kommer att läggas i samma figurer för de tre punkterna. Kurvorna för fallet med två sidor mot yttervägg kommer att vara längre eftersom kurvan där dras från hörnet in mot centrum. För marken antas en konstant temperatur på 3 C vid djupet 0,3 m. De använda geometrierna som används redovisas i appendix. För samtliga geometrier antas symmetri för hela segmenten förutom i höjdled och där ytterväggen ligger. Den något primitiva ytterväggen börjar där betonggrunden har sin början och består av två träväggar med en isolering av uretanskum mellan. Antagen temperatur för insidan av ytterväggen är 12 C. Inomhustemperaturen är 18 C och konstant utomhustemperatur väljs till -12 C. Värmeöverföringskoefficienten inne är satt till 13,3 W/m 2. Beräkningar av ytterväggens termiska resistans R ger ett uttryck för en värmegenomgångskoefficient h g, genom ytterväggen. Den termiska resistansen beräknas enligt ekvation 1. R 1 1 L 1 L2 L3 1 1 0.01 0.1 0.01 = + + + = + + + = 62. 808Ω A h k1 k2 k3 0.12 0.22 13.3 0.026 0.12 0.026 (1) A är väggsegmentets area, h är värmeöverföringskoefficienten, L 1, L 2 och L 3 är tjockleken på ytterväggens tre skikt, k 1, k 2 och k 3 motsvarar de tre skiktens värmeledningsförmåga. Värmeeffekten q kan skrivas enligt ekvation 2, där T inne och T ute är temperaturen inomhus respektive utomhus. Tinne Tute 18 ( 12) q = = = 0.47765 (2) R 62.808 Värmeeffekten sätts in i ekvation 3 och ett värde på h g erhålls. T vägg är temperaturen för väggen. q q 0.47765 2 = hg A( Tinne Tvägg) hg = = = 2.26W / m (3) A( Tinne Tvägg ) 0.0264 (18 12) 8
5.1.1 Träbjälklag Grunden med träbjälklag beräknas på ett symmetriskt segment med basytan 0,1 x 0,1 m. Geometrin byggs upp enligt figur 1 ovanpå ett jordlager med höjden 0,5 m. För beräkningar på hörnen har värmeslingan lagts i vinkel med väggen för att simulera dess krökning. I det vattenburna systemet har slangen krökts för att ge en verklighetstrogen simulering. 5.1.2 Flytande golvgrund Den flytande golvgrunden har basytan 0,1 x 0,1 m. Konstruktionen byggs på höjden på ett 30 cm jordlager. Geometrin byggs upp exakt som i figur 2. För hörnen gäller samma förhållande för värmeslingan, som i beräkningarna med träbjälklag. I hörnen hos det vattenbaserade systemet har slangen krökts för att göra simuleringen verklighetstrogen. 5.1.3 Betonggrund Grunden beräknas på ett segment med basytan 0,1 x 0,1 m. Konstruktionen av grunden byggs på höjden. Geometrin byggs upp på ett 30 cm jordlager. Den efterföljande grunden har samma utseende som i figur 3. I fallet med hörnet uppstår ett problem med elkabeln, då Femlabs mesh-funktion inte klarar av att göra ett rutnät som ger tillräckligt lågt antal noder. Istället för att göra om geometrin har valts att kapa ledningen 5 cm in och anta denna effekt försumbar. Slangen har precis som i de andra hörnsimuleringarna med vattensystemet krökts för att simulera vattenflödet på rätt sätt. 5.2 Elburet system i olika husgrundskonstruktioner Elkabeln förläggs i de tre olika grundkonstruktionerna enligt figurer 1-3. Kabeln antas ge en konstant effekt P per meter på det beräknade segmentet. Ekvation 4 visar hur den tillförda volymetriska effekten Q tillförs för tredimensionella fallet, och ekvation 5 för det tvådimensionella. P P 10 Q = = = A πr π 0.002 = 795774,72W / 2 2 P L P L 10 0,1 Q = = = A πr π 0.002 m = 79577,472W / 2 2 3 m 2 (4) (5) L är kabellängden 0,1 m och r är radien 0,002 m, A är kabelns area. Tre ställen i rummet undersöks: ett segment i mitten av rummet, ett segment då ena sidan ligger mot yttervägg samt ett där två ytterväggar möts. Frågeställningen är hur husgrunden ska isoleras för att få maximalt värmeflöde upp genom innergolvet, vilken typ av husgrund bör användas? Eventuella effekter från golvbeläggningen bortses ifrån. 9
5.3 Vattenburet system i olika husgrundskonstruktioner För det vattenburna systemet gäller speciella förutsättningar, golvgrunden antas vara identisk som vid elburet system. Skillnaden kommer att vara bygghöjden, som blir högre då vattenslangen har större ytterdiameter än elkabeln. Slangen läggs ytligt för att optimalt med värme ska överföras till golvet. Flödeshastigheten antas vara 0,08 m/s och initialt är temperaturen 35 C. För att kontrollera om flödet är laminärt eller turbulent, beräknas Reynolds tal Re, enligt ekvation 6. D är vattenflödets diameter, v flödeshastigheten, ρ densiteten och µ är den dynamiska viskositeten. ρ v D 997 0,08 0,018 Re = = = 2066 6 µ 695e (6) Om Reynolds tal ligger under 2300 är flödet laminärt, vilket ekvationen visar. Flödet antas vara fullt utvecklat innan det når värmeslingan. Då varken konstant flöde eller konstant temperatur råder måste ett värde på värmeöverföringskoefficienten h antas. Genom experimentella beräkningar byggda på uppgifter om systemets effekt per kvadratmeter har h bestämts till 75 W/m 2 K. Vidare har spånskivan runt slangen antagits vara 20 C. Vattnets effekt q ges av en gränsvärdesintegration över slangens mantelyta, i den multifysikaliska lösningen. Effekten blir 5,79 W/m. Genom att dividera med slangens area fås den volumetriska effekten enligt ekvation 7. q 5,79 Q = = = A π 0,009 22753,3W / 2 m 3 (7) 5.4 Simuleringar med olika golv Samma simuleringar genomförs för alla grunder med tillägget att ett golv läggs ovanpå. De tre golvtyperna simuleras ihop med samtliga grundkonstruktioner på de olika platserna i rummet. Båda systemen testas. Golven läggs direkt på grunden och ingen hänsyn tas till lim eller eventuell förbehandling. 10
5.5 Golvvärmesystemens snabbhet För att kontrollera hur snabbt ett golvvärmesystem svarar på temperaturförändringar byggs en modell föreställande ett rum som angränsar till två ytterväggar, se figur 4. Värmeslingorna antas ge en konstant golvtemperatur på 28 C, vilket är ett genomsnitt när värmeslingorna körs på full effekt. För taket och de två övriga väggarna antas isolering/symmetri som randvilkor. Luftens densitet, specifik värmekapacitet och värmeledningsförmåga tas vid 27 C, värdena redovisas i appendix. Figur 4. Uppbyggnad av ett rum med två ytterväggar och konstant golvtemperatur, med antagna randvilkor. En simulering med stationärt tillstånd körs med väggens temperatur satt till 12 C och inomhustemperaturen initialt till 20 C, detta för att studera vilken temperatur rummet får. Tre tidsberoende simuleringar görs med inomhustemperaturer satta till 12, 15 respektive 18 C för att studera hur lång tid systemet behöver för att återställa rummets temperatur till 20 C. Simuleringarna körs över ett tolv timmars tidsintervall. 11
6. Resultat 6.1 Elburet system i olika husgrundskonstruktioner 6.1.1 Träbjälklag Resultatet för försöket med träbjälklag visas i figur 5. Jämförelsen av rummets centrumtemperatur och temperaturen vid ytterväggen visar en värmeförlust ut genom denna. Temperaturdifferensen där är cirka 1 C. I fallet med hörnet blir differensen större, ungefär 4 C. Det beroende på att kyleffekten är störst där väggarna möts. Även avståndet till slingorna är större vid hörnet. En intressant iakttagelse är att golvtemperaturen i hörnet verkar vara högre än för de centrala delarna av rummet. Förklaringen ligger i antagandet att värmeslingan böjer av 90 på en punkt 5 cm in från hörnet. Här värms golvet upp av två slingor på kort avstånd från varandra, därav den höga temperaturen i denna punkt. Golvtemperaturen varierar stort över segmentets yta. I övrigt stämmer resultatet med de förväntade värdena, det vill säga att temperaturen i rummets mitt är högst. Figur 5. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 12
6.1.2 Flytande golvgrund Försöket med flytande golvgrund visas i figur 6. Jämförelsen av rummets centrumtemperatur och temperaturen vid en yttervägg visar ungefär samma resultat, en liten temperaturdifferens uppkommer vid ytterväggen. Golvtemperaturen är något högre vid hörnet just ovanför värmeslingan, ett något märkligt resultat eftersom alla initialförhållanden är samma som med tidigare undersökt grund. Skillnaden kan förklaras med att värmeslingorna inte placerats exakt lika i de båda grundkonstruktionerna. Ytterväggen har inte lika stor effekt på temperaturen i rummet med denna typ av husgrund i jämförelse med träbjälklag. Figur 6. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 6.1.3 Betonggrund Resultatet för betonggolvet visar att betongen leder värme relativt bra. En god isolering under plattan är en förutsättning för att värmeförluster till marken ska bli små. I figur 7 Visas temperaturfördelningen på tre olika punkter i rummet. Mitt i rummet fås den högsta golvtemperaturen. Den största differensen finns i golvsegmentet som ligger mot en yttervägg. En närmare titt på golvet avslöjar små värmeförluster vid ytterväggen, dessa fås även vid hörnet. Anledningen till hörnets lägre temperatur är att värmekabeln slutar precis där plotten gjorts, därav den lägre temperaturen ovanför kabeln. Kyleffekten blir större på grund av de två ytterväggarna. I det verkliga fallet böjer kabeln av och denna effekt blir inte lika stor då. Att temperaturen vid väggen blir låg beror på att väggen antas ha en lägre temperatur än rummet i övrigt. En bra isolerad vägg kommer att minska differenserna. Temperaturtopparna är egentligen mindre eftersom ingen isolering finns runt kabeln. 13
Figur 7. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 6.1.4 Jämförelser mellan grunderna Figur 8 visar värmeflödet nedåt genom grunderna. Flödet beräknas i mitten av betongplattan för samtliga konstruktioner. Det ojämna flödet genom grunden med träbjälklag beror på att flödet beräknas under en träregel. I förhållande till det övriga golvet har reglarna en liten area som i viss mån kan försummas. Mycket värme förloras genom reglarna men i övrigt kan golvet anses ha ungefär samma förluster som betonggrunden i detta fall. Betonggrundens värmeledande förmåga kan utnyttjas vid golvvärmesystem om isoleringen under plattan är god. Den flytande grunden har problem med att bygghöjden blir stor i jämförelse. Figur 8. Värmeflödet nedåt genom grunden för 3 olika fall. 14
6.2 Vattenburet system i olika husgrundskonstruktioner Noterbart för samtliga försök med vattenburen värme är att temperaturfördelningen i golvsegmentet blir stora. En anledning till detta är att vattenslangen täcks av spånskivan. I det verkliga fallet är slangen nedsänkt i spånskivan och isoleringen ovanpå slangen är borttagen. Mer värme kommer att gå uppåt på grund av detta. En tunn aluminiumplåt läggs i det verkliga fallet ovanpå spånskivan för att temperaturfördelningen ska bli jämnare, denna plåt har inte tagits med i beräkningarna. 6.2.1 Träbjälklag Resultatet för försöket med träbjälklag visas i figur 9. Jämförelsen av rummets centrumtemperatur och ytterväggens temperatur visar en värmeförlust ut genom ytterväggen. Temperaturdifferensen blir ungefär 1 C. I fallet med hörnet blir differensen större, ungefär 3 C. Denna differens blir mindre än vid motsvarande försök med elburen värmeslinga. Anledningen är vattenslangens större diameter, samt krökningen nära hörnet. Hörntemperaturen blir lägre än i övriga rummet precis som förväntat. Figur 9. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 15
6.2.2 Flytande golvgrund Försöket med flytande golvgrund redovisas i figur 10. Rummets temperaturer i centrum respektive vid ytterväggen följer varandra beroende på att ytterväggen har en liten effekt på golvtemperaturen med denna grundkonstruktion. Temperaturskillnad uppkommer först vid avståndet 3 cm från väggen. Differensen vid väggen är 1,5 C. Hörnets temperaturkurva ligger generellt nästan tre grader lägre i jämförelse med de övriga, beroende på slangens krökning. Figur 10. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 6.2.3 Betonggrund I figur 11 visas temperaturfördelningen för betonggrunden. Mitt i rummet fås den högsta golvtemperaturen beroende på den goda ledningsförmågan hos betong. Ytterväggens inverkan på golvtemperaturen är stor och mycket värme går förlorad i närheten av denna. Motsvarande effekt finns också vid rummets hörn. För att ta bort de negativa effekterna som kommer av betonggolvets ledningsförmåga bör omsorg läggas på isolering av grunden men även på bättre väggisolering. Figur 11. Temperaturfördelningen vid 3 olika punkter i rummet. 16
6.2.4 Jämförelser mellan grunderna Figur 12 visar värmeflödet nedåt genom grunderna. Flödet beräknas i en punkt 16,5 cm ner i grunden. Den flytande grunden ger det lägsta flödet, strax under 7 W/m 2, medan flödet genom betonggrunden är högst med ungefär 8 W/m 2. Träbjälklagets ojämna flöde varierar mellan 6,7 och 7,9 W/m 2, beroende på att geometrin är asymmetrisk. Det egentliga flödet ligger betydligt närmare den flytande grundens eftersom träreglarna inte utgör mer än någon procent av den totala golvytan. Det är mycket troligt att denna typ av grund har lägre flödesförluster än den flytande grunden, med tanke på att den senare inte längre används i byggnationer av nya hus. Figur 12. Värmeflödet nedåt genom grunden för 3 olika fall. 17
6.3 Simuleringar med olika golv 6.3.1 Elburet system Temperaturfördelningarna mitt i rummet för de olika grunderna med de tre olika golven visas i figur 13, 14 och 15. Trägolvet får den minsta temperaturskillnaden, vilket är logiskt med tanke på att det är dubbelt så tjockt som de andra golven. Problemet är att golvet enligt byggnormen blir för varmt, nästan 1 C. På grund antaganden om spackellagrets höjd och egenskaper samt att kabeln saknar isolerande skikt, blir temperaturtopparna höga för alla tre grunder. I verkligheten bör topparna vara mindre och gör att temperaturkriteriet för trägolvet borde hålla. Maxtemperaturen för plastgolvet är 30 C, detta håller även under det experimentella förhållandet. Den jämnaste temperaturen ges alltså i samtliga försök när trägolv används. Det är troligt att klinkergolvet med samma tjocklek som trägolvet skulle ha jämnare temperatur. Figur 13. Temperaturfördelningen för betonggrund med tre olika golv. Figur 14. Temperaturfördelningen för träbjälklag med tre olika golv. Figur 15. Temperaturfördelningen för flytande grund med tre olika golv. 18
6.3.2 Vattenburet system Temperaturfördelningarna mitt i rummet för de olika grunderna med de tre olika golven visas i figur 16, 17 och 18. Klinkergolvet och trägolvet får de jämnaste temperaturfördelningarna, de följer varandra nästan perfekt. Plastgolvet får en temperaturtopp ungefär 2 C högre än de övriga golven i samtliga fall. Slutsatsen blir att plastgolv av denna typ inte lämpar sig för uppvärmning med golvvärme, då en jämn golvtemperatur prioriteras. Figur 16. Temperaturfördelningen för betonggrund med tre olika golv. Figur 17. Temperaturfördelningen för träbjälklag med tre olika golv. Figur 18. Temperaturfördelningen för flytande grund med tre olika golv. 19
6.4 Golvvärmesystemens snabbhet Resultatet för rummet i stationärt tillstånd redovisas i figur 19. Mätningen görs från ytterväggen till mitten av rummet på höjden 1 m. Enligt normen rekommenderas att temperaturen i rummets centrum, på höjden 1 m, bör vara 20 C dagtid och 18 C nattetid. Temperaturen ligger strax över 20 C vilket innebär att den tillförda effekten från värmeslingorna räcker för att uppfylla det rekommenderade värdet. Att temperaturen vid väggen är låg beror på att den initialt håller 12 C, beroende på utomhustemperaturen. Figur 19. Temperaturfördelningen vid stationärt tillstånd, mitt i rummet. Simuleringarna för de tidsberoende fallen redovisas i figur 20. Luftens initialtemperaturer avgör hur fort systemet klarar av att nå stationärt tillstånd. För fallet 18 C återhämtar sig temperaturen på ungefär 7 timmar, medan temperaturen inte gör det ens under ett tolvtimmars intervall för de andra två. Slutsatsen blir att golvvärmesystemet svarar långsamt på önskade temperaturhöjningar. Figur 20. Temperaturförändringen för tre olika initialtemperaturer. 20
7. Optimering av ett system Med slutsatser dragna av tidigare experiment har vi valt att försöka optimera ett elburet system. Anledningen är att det elburna systemet i simuleringarna är mer verklighetstroget, på grund av att inga förenklingar med avseende på flöden måste göras. Samma elkabel med maximal effekt på 10 W/m används. För att en jämnare golvtemperatur ska erhållas kommer avståndet mellan slingorna halveras till 5 cm. Effekten som leds genom slingorna kan då minskas till hälften. Det innebär att systemets snabbhet kommer att öka eftersom slingorna kan köras med en högre effekt om det skulle behövas. Antagandet är att effekten i slingorna kan varieras till exempel med ett reglersystem i huset. Nackdelen med slingans avståndshalvering blir en fördubblad kabellängd vilket innebär en högre kostnad. Elförbrukningen blir också högre om stora temperaturfluktuationer är vanliga i huset. Om golven har vissa temperaturkriterier får den tillförda effekten inte höja golvtemperaturen för mycket. Resultaten har visat att betong leder värme bra, varför denna typ av grund valts. Om vissa modifieringar i isoleringen görs förloras ett mindre flöde ner genom husgrunden, samtidigt ger betongen en jämnare temperatur i golvet. Klinkergolv har valts för dess goda värmeledningsförmåga. 7.1 Experimentuppställning I optimeringsförsöket har grunden ändrats och kan ses i figur 21. Skillnaderna är att tjockleken på frigolitisoleringen under grunden ökats med 5 cm. Ovanpå läggs en depron isolerskiva med tjockleken 1 cm, därefter ligger betongplattan. En spånskiva med tjockleken 1 cm läggs ovanpå detta. Ytterligare ett lager betong läggs på med ingjutna elslingor, och efter det läggs golvet. Ingen hänsyn tas till det tunna lager spackel som golvet ligger på, detta på grund av datorbegränsningar. Övriga antaganden är samma som tidigare gällande elburet system. Figur 21. Optimerad betonggrundskonstruktion. 21
7.2 Resultat Värmeflödet ner genom grunden mäts på djupet 16,5 cm från slingorna och redovisas i figur 22. Förlustflöden vid väggen är stora i jämförelse med rummets mitt men i förhållande till de tidigare resultaten för grunderna i centrum är detta flöde obetydligt större än dessa. Nästan en halvering av värmeförlusterna sker i de centrala delarna jämfört med flödena i figur 12. De låga värmeförlusterna till grunden en bit in från väggen beror på att väggen i förhållande till grunden är dåligt isolerad. Flödet ut genom grunden hämmas genom att det horisontella flödet genom väggen är stort, därför blir det mindre än i de centrala delarna av rummet. Om flödeskurvan går tillräckligt långt in mot centrum kommer flödet att nå samma nivå som i mitten av rummet. Figur 22. Flödet nedåt genom husgrunden på tre olika platser i rummet. Temperaturfördelningen för tre olika platser i rummet vid stationärt tillstånd illustreras i figur 23. Temperaturdifferenserna mellan slingorna är betydligt lägre än resultaten från tidigare simuleringar. Slingorna bör alltså placeras tätare och köras med halverad effekt för att få en behagligare golvtemperatur. Vid ytterväggarna är golvtemperaturerna lägre men en jämnhet finns fortfarande i temperaturfördelningen. Geometrin förklarar varför hörnets inre temperaturtopp är lägre än den yttre. Den inre slingan är kortare och alltså tillförs där, enligt simuleringen, en lägre effekt. Kurvorna för simuleringarna med ytterväggar kommer i det verkliga fallet att konvergera mot temperaturkurvan som råder mitt i rummet. Figur 23. Temperaturfördelningen på tre olika platser i rummet 22
En körning när slingorna avger maximaleffekt, se ekvation 4, avslöjar att golvtemperaturen i genomsnitt håller 32,5 C. Temperaturen i rummet kommer då att stabilisera sig på cirka 22 C i rummets centrum på 1 m höjd, se figur 24. Figur 24. Temperaturfördelningen vid stationärt tillstånd, mitt i rummet. I ett tidigare försök antogs golvtemperaturen ligga på 28 C, detta gav en lufttemperatur på strax över 20 C. Eftersom slingorna då låg en decimeter från varandra kunde inte mer effekt tillföras, resultatet blev ett väldigt långsamt system. I figur 25 har tester med samma begynnelsetemperaturer som i tidigare försök använts, se figur 20. Resultatet visar att systemet svarar betydligt snabbare på initialtemperatuerna för det optimerade fallet. Temperaturen 20 C nås mycket tidigare för samtliga fall i jämförelse med det tidigare resultaten. Figur 25. Temperaturförändringen för tre olika initialtemperaturer. 23
8. Diskussion och slutsatser Eftersom verkligheten aldrig kan simuleras har en rad approximationer och förenklingar antagits beroende på bristande datorkapacitet och svårighet med korrekta mätvärden. Många produktdata har kunnat erhållas men för olika isolermaterial och spackel har värden antagits, genom att studera vilka ämnen materialen är uppbyggda av. Trots att vi mailat ett tiotal företag har värden för exempelvis spackel inte fåtts fram. Värdet på konvektionskoefficienten h mellan golv och omgivande luft är baserat på data från golvtillverkare. De antagna variabelvärdena kan påverka resultaten, men då vi inte har några referenser att gå efter kan det inte avgöras om detta har menlig inverkan. En annan approximation är att temperaturen är konstant en bit ner i marken. Den antagna temperaturen på 3 C, kanske inte stämmer överens med verkligheten men borde inte ha någon större inverkan på simuleringsresultaten. Ytterväggen antas börja vid betongplattans bas, detta på grund av ett begränsat kunnande om förfaringssättet för väggkonstruktioner. Ytterväggen byggs upp av två träväggar med uretanskum emellan, vilket är en rimlig konstruktion. Väggen har dock en begränsad isoleringsförmåga bland annat på grund av tjockleken. Väggen kan isoleras bättre men på grund av begränsad tid har inte väggen optimerats efter körningarna. Då datorerna inte klarar av stor gridindelning har, för det vattenburna systemet den tunna aluminiumplåt, för jämnare temperaturfördelning, inte kunnat tas med i beräkningarna. Detta leder till ett missvisande resultat främst för temperaturfördelningen över golvsegmentet. Vi får en betydligt större temperaturdifferens än i ett verklighet system. Vattenslangen är förlagd i spånskiva som i det verkliga fallet inte täcker denna. I simuleringarna täcks slangen till stor del av spånskivan och hindrar därmed värmeflödet uppåt. Några isoleringsskikt har gjorts tjockare beroende på problemet med gridindelningen. Ett annat problem med det vattenburna systemet är temperaturvariationen i röret beroende på avstånd från värmekällan. Detta har nämnts i experimentsuppställningarna. Våra beräkningar baseras på laminärt vattenflöde i röret vilket inte är korrekt jämfört med verkliga system. Där råder turbulent flöde, vilket ger en ökad värmeavgivning till omgivningen. För golvet har bara ett litet segment kunnat simuleras, vilket inte ger något helhetsintryck för rummet. Antaganden för det vattenburna systemet kan inte sägas gälla för ett helt rum utan är bara applicerbara på de små beräkningssegmenten. Vi vet den maximala effekt som elkabeln levererar, detta gör att vi inte behöver köra en multifysikalisk simulering för det elburna systemet. På samma sätt som för det vattenburna systemet har inget tunt isolerskikt applicerats runt slingan. Detta torde dock inte påverka resultaten nämnvärt men temperaturtopparna kan bli aningen högre ovanför slingan än i verkligheten. Då det i verkligheten finns många olika husgrundskonstruktioner har vi valt tre typer för att begränsa projektet, samma sak gäller för golven. Beräkningsförenklingar för golven har gjorts genom att försumma effekter från golvprimer och lim. På grund av asymmetri i träbjälkkonstruktionen fås en del missvisande resultat, beroende på att reglarna leder värme bättre än isoleringen. Egentligen ligger reglarna på ett betydligt större avstånd från varandra, det betyder att golvsegmentet skulle ha gjorts bredare för ett korrekt resultat. 24
För att få en uppfattning om hur snabbt ett golvvärmesystem svarar på temperaturförändringar simulerades ett förenklat rum där en konstant golvtemperatur tillfördes. Därefter simulerades ett tidsberoende scenario. Detta var inte genomförbart med de olika grundsegmenten på grund av datorbegränsningar. Vi vill understryka att det är utifrån simuleringarna, broschyrer och företagsdata vi valt att optimera ett golvvärmesystem. Därför avsäger vi oss alla eventuella plagiat som vi omedvetet kan ha gjort beroende på vår bristande allmänorientering inom området. Vårt optimerade system ger en betydligt jämnare temperaturfördelning då en halvering av slingavståndet gjorts. Detta gör att effekten i kabeln också kan halveras för att få samma genomsnittsvärme som i experimenten med de olika systemen. Även systemets snabbhet förbättrats då dubbelt så mycket effekt kan användas. Ur ekonomiskt perspektiv borde vårt optimerade system inte bjuda på några dyra överraskningar, förutom den dubbla kostnaden för värmekabeln. Givetvis blir elförbrukningen större om man vill få ett snabbare system, då den dubbla effekten appliceras. Fördelar med elburna systemet jämfört med det vattenburna är att slingan hela tiden avger en konstant effekt vilket ger en jämnare temperaturfördelning över golvytan. Vattensystemet ger, på grund av vattnets värmeavgivning, en avtagande uppvärmning med avståndet från värmekällan. Detta begränsar slingans förläggningsmöjligheter. En annan nackdel med det vattenburna systemet är den höga bygghöjden, detta är inget problem i det elburna systemet då elkabeln bara är några mm tjock. Ur miljösynpunkt är det bättre med ett vattenburet system, då exempelvis fjärrvärme kan utnyttjas. För det elburna systemet måste först energi förädlas till elektricitet för att sedan användas till uppvärmningen, vilket är ett slöseri med resurser. Vad gäller golvmaterial så bör klinkers användas då det har god värmeledningsförmåga och saknar temperaturkriterier gällande maximala golvtemperaturer. Speciellt fördelaktigt är detta i vårt optimerade system vid snabb uppvärmning, då golvtemperaturen överstiger det som rekommenderas för trä och plastgolvet. Användandet av betonggrund i optimeringen grundar sig på betongens goda värmeledningsförmåga. Då alla hus byggs med en betongplatta som bas är optimeringen relevant ur denna synpunkt. Vi rekommenderar utifrån projektet ett användande av elburet golvvärmesystem förlagt på en betonggrund med klinkergolv. Slingornas avstånd bör halveras utifrån gällande produktdata för att få ett snabbare system och jämnare golvtemperatur. Klinkergolvet är en god värmelagrare, vilket gör att vid eventuella systemavstängningar, sjunker inte temperaturen lika snabbt som för trä och plastgolv. 25
9. Appendix Material r (Kg/m3) cp (J/kgK) k (W/mK) Golvtyper Scandilon-plastgolv 1400 1700 0,08 Klinker 2300 710 1 Trägolv (Ek) 721 1260 0,159 Betong 2300 920 0,85 Isolering Träregel (gran) 510 1380 0,12 Sand 1515 800 0,27 Frigolit 55 1210 0,027 Gullfiber 105 795 0,036 Spånskiva 350 1590 0,087 Depron 40 1000 0,035 Spackel 1400 1085 0,35 Koppar-zinklegering 8530 380 110 Luft (275K) 1,278 1006,5 0,0423 Luft (300K) 1,1614 1007 0,0263 Vatten (310K) 997 4178 0.628 Uretanskum 70 1045 0,026 Jord 2050 1840 0,52 Använda materialdata. Antagna värden i fet stil övriga värden tagna från källor. Betonggrundkonstruktion med pålagt golv Flytandegrundkonstruktion med pålagt golv, hörnvillkor 26
Träbjälkgrundkonstruktion med pålagt golv, hörnvillkor Optimeringsgrund med pålagt golv, halverat slingavstånd Optimeringen sett uppifrån, hörnvilkor Vattenburetsystem sett uppifrån, hörnvilkor Referenser Incropera, F.P& DeWitt, D.P (2002) Fundamentals of heat and masstransfer 5ed. John Wiley & sons inc. USA. Nordling, C. & Österman, J. (1999) Physics Handbook for science and engineering ed. Lund, Sverige. www.ebeco.se www.wirsbo.se www.lesab.nu www.varmegolv.nu www.thermotech.se 27