Ma2bc. Prov 1. 160317. (Lärare: Ingemar Carlsson)
Anvisningar Provtid Hjälpmedel Del A Del B Del C Kravgränser 120 minuter för Del B, C och Del D. Gör du provet som inlämning är det inte betygsgrundande, men du rekommenderas ändå följa anvisningarna för att få en bra förberedelse inför kursprovet som har likartade anvisningar. Del B och C: Formelblad och linjal. Del D: Digitala verktyg (miniräknare), formelblad och linjal. Ges inte vid detta tillfälle. Muntlig del. Ges inte vid detta tillfälle. På de flesta av uppgifterna krävs endast svar eller kort redovisning på uppgiftsbladet. Denna del består av uppgifter där det om inget annat anges krävs att du redovisar dina lösningar förklarar/motiverar dina tankegångar ritar figurer vid behov. Poängen på varje uppgift är angiven som (E/C/A). Poängen är ledtal för nivåbestämning och provbetyg. Prov på del av kursen är lätt vägande betygsunderlag. Nationellt kursprov är tungt vägande betygsunderlag. Delprov skrivet på plats kan endast ge fullständigt underlag upp till D. Se mer om bedömning i studiehandledningen. Undre gräns för provbetyget. E: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) Inget krav. D: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) 20% av max C. A-poäng får räknas. C-A används i första hand som prognos. Högre nivåer ska visas på kursprovet. C: 1) 75% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) 30% av max C. A-poäng får räknas. B: 1) 75% av max E+C. A-poäng får räknas. 2) 30% av max A. A: 1) 80% av max E+C. A-poäng får räknas. 2) 50% av max A. Tabellen motsvarar gränsernas nivå på nationella prov. Precis som vid dessa korrigeras kravgränserna vid behov någon eller några poäng med hänsyn till uppgifternas svårighetsgrad inom E, C respektive A nivån. Om C- eller A-poäng respektive A-poäng behövs för att klara 1) kravet på bredd, får inte samma poäng användas för att klara 2) kravet på djup, d v s en poäng får inte räknas två gånger. Övrigt Räck upp handen om något är oklart. Ev korrigeringar, extra info och kompletteringar sägs en gång av läraren och skrivs därefter upp på tavlan (för att störa minimalt). Vid vissa extraprov, extratillfällen, finns inte Ma-lärare och då ger inte vakten någon extra info. Du får då hitta bästa sättet själv att hantera oklarheten.
DEL B. Ingen miniräknare. Skriv direkt på detta uppgiftsblad 1. Några av ekvationerna A D har en eller flera reella lösningar. Vilka ekvationer? A. (x 2)(x + 2) = 0 B. 2 x = 1024 C. x 2 = 100 D. 7 = x 4 (2/0/0) 2. Ange vad som ska stå på de tomma platserna för att likheterna ska gälla. a) ( 9 ) 2 = 81 + 9x 2 b) 25 x 2 = ( )( 5 + x) (2/0/0) (1/0/0) 3. Lös ekvationerna. Svara exakt. a) 21 = x 7 b) 3 7 x = 11 c) (x + 5)(x 3) = 0 d) 1 5lgx = 49
4. Beräkna lg(x) om (10 x ) 3 = 10 30 (0/1/0) 5. Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje g och en andragradsfunktion f Besvara frågorna med hjälp av graferna. a) För vilket eller vilka värden på x gäller att g(x) = 0 b) Bestäm f(0) g(0) c) Bestäm värdemängden för h(x) = f(x) g(x) då definitionsmängden är 3 < x < 0 (1/0/0) (0/1/0) (0/1/0)
6. Förenkla följande uttryck så långt som möjligt. a) 56s144 8s 2 b) 8 x 6 5x 12 (8 ) 2 (0/1/0) 7. Ge ett exempel på ett 2:e-gradspolynom som uppfyller följande: i. Består av endast två termer. ii. Har ett minsta värde då x = 1. (2/1/0) Lämna in denna första del (Del B) så får du andra delen (Del C) Fylls i av läraren: Bedömning av säkerheten (C och A nivå) i uppgift 1-4, 6. (0/1/1) Nivåkriterium: eleven hanterar flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet
Namn: DEL C. Ingen miniräknare. Skriv dina fullständiga lösningar och svar direkt på detta uppgiftsblad. 8. Lös ekvationerna med algebraisk metod. (4/0/0) a) x 2 + x 2 = 0 b) 4z 2 8z = 8
9. Lös ekvationssystemet { 2x 8y +12 = 0 x 12y +8 = 0 med algebraisk metod. (2/0/0)
10. Avgör om f(x) har ett största eller ett minsta värde och bestäm värdet. (1/1/1) Avgör också om f(x) har nollställen eller inte f(x) = 2x 2 + 8x + 42 Definitionsmängden är < x <
11. Jordens folkmängd blev 7,3 miljarder i juli 2015. (1/1/1) Eftersom räknare inte är tillåten räcker det med att du tecknar funktionssambanden, d v s du behöver inte beräkna fram värden som svar. Låt y vara jordens folkmängd x år efter juli 2015. a) Teckna en funktion y = f(x) om vi antar att ökningstakten är konstant 80,3 miljoner per år. b) Teckna en funktion y = g(x) om vi antar att ökningstakten är konstant 1,1% per år. c) Lös ut tiden, x ur uttrycket i b) dvs teckna en funktion x = h(y)