Ma2bc. Komvux, Lund. Prov

Transkript

1 Ma2bc. Komvux, Lund. Prov (Lärare: Ingemar Carlsson)

2 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Del A Del B Del C Kravgränser 120 minuter för Del B, C och Del D. Du får påbörja del D (och börja använda miniräknare) först efter att du lämnat in alla dina lösningar och svar på Del B och C. Gör du provet som inlämning är det inte betygsgrundande, men du rekommenderas ändå följa anvisningarna för att få en bra förberedelse inför kursprovet som har likartade anvisningar. Del B och C: Formelblad och linjal. Del D: Digitala verktyg (miniräknare), formelblad och linjal. Ges inte vid detta tillfälle. Muntlig del. Ges inte vid detta tillfälle. På de flesta av uppgifterna krävs redovisning på separat rutat papper. Det står tydligt angivet ifall endast svar krävs och om du ska skriva på uppgiftsbladet. Denna del består av uppgifter där det om inget annat anges krävs att du redovisar dina lösningar förklarar/motiverar dina tankegångar ritar figurer vid behov. Poängen på varje uppgift är angiven som (E/C/A). Poängen är ledtal för nivåbestämning och provbetyg. Prov på del av kursen är lätt vägande betygsunderlag. Nationellt kursprov är tungt vägande betygsunderlag. Delprov skrivet på plats kan endast ge fullständigt underlag upp till D. Se mer om bedömning i studiehandledningen. Undre gräns för provbetyget. E: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) Inget krav. D: 1) 70% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) 20% av max C. A-poäng får räknas. C-A används i första hand som prognos. Högre nivåer ska visas på kursprovet. C: 1) 75% av max E. C och A-poäng får räknas. 2) 30% av max C. A-poäng får räknas. B: 1) 75% av max E+C. A-poäng får räknas. 2) 30% av max A. A: 1) 80% av max E+C. A-poäng får räknas. 2) 50% av max A. Tabellen motsvarar gränsernas nivå på nationella prov. Precis som vid dessa korrigeras kravgränserna vid behov någon eller några poäng med hänsyn till uppgifternas svårighetsgrad inom E, C respektive A nivån. Om C- eller A-poäng respektive A-poäng behövs för att klara 1) kravet på bredd, får inte samma poäng användas för att klara 2) kravet på djup, d v s en poäng får inte räknas två gånger. Övrigt Räck upp handen om något är oklart. Ev korrigeringar och kompletteringar sägs en gång av läraren och skrivs därefter upp på tavlan (för att störa minimalt). Vid vissa extraprov, extratillfällen, finns inte Ma-lärare och då ger inte vakten någon extra info. Du får då hitta bästa sättet själv att hantera oklarheten.

3 DEL B. Ingen miniräknare. Skriv direkt på detta uppgiftsblad 1. Ange de uttryck som ska stå i parenteserna för att likheterna ska gälla. a) ( )( 2 + x) = 4 x 2 b) ( ) 2 = x + x 2 2. Lös ekvationerna. Svara exakt. a) 7 = 8 x b) x 1 3 = 4 3. Koordinatsystemet visar en rät linje L och en punkt P som ligger på linjen. a) Ekvationen för den räta linjen L är på en allmän form 2y - 4x + c = 0. Bestäm c b) Ange ekvationen för en annan rät linje så att den tillsammans med linjen L bildar ett ekvationssystem som saknar lösningar. c = (0/1/0)

4 4. Beräkna 1000 x om lg(-3x) = 0 (0/1/0) 5. Koordinatsystemet visar graferna till en rät linje f och en andragradsfunktion g Besvara frågorna med hjälp av graferna. (0/1/0) a) För vilka värden på x gäller att g(x) > -2 b) Vid vilka värden på f(x) gäller att g(x) = x (0/1/1) 6. Förenkla följande uttryck så långt som möjligt. a) ( x+ 5)2 (x+5) x b) x5 6 (x )(x 1 3 1) (x 1 6 x 1 3 ) 2 (0/0/1) (0/0/1)

5 7. Vilket är det gemensamma matematiska namnet på följande uttryck x 2 6x + 5 och x x 2 + 2x

6

7 Namn: DEL C. Ingen miniräknare. Skriv dina fullständiga lösningar och svar direkt på detta uppgiftsblad. 8. Lös ekvationerna med algebraisk metod. (använd gärna din räknare som stöd, men presentera en algebraisk lösning) (4/0/0) a) x 2 6x + 5 = 0 b) 2z 2 + 8z = 40

8 9. Lös ekvationssystemet { y 2x = 4 x + 4y = 2 med algebraisk metod. (2/0/0)

9 10. Avgör om f(x) har något största eller minsta värde och bestäm värdet. (1/1/1) Bestäm också eventuella nollställen till f(x) f(x) = x x + 1 Definitionsmängden är < x <

10

11 11. Jordens folkmängd blev 7 miljarder i oktober Ökningstakten var 84 miljoner per år vid denna tidpunkt. (1/1/1) Eftersom räknare inte är tillåten (i denna uppgift av rent praktiska skäl) räcker det med att du tecknar ett sifferuttryck. (exempel /17 istället för och lg4/lg7 istället för närmevärdet 0,71) a) Teckna ett sifferuttryck som anger när jordens folkmängd är 15 miljarder om vi antar linjär tillväxt? b) Teckna ett sifferuttryck som anger när jordens folkmängd är 15 miljarder om vi antar exponentiell tillväxt? c) Teckna ett sifferuttryck som anger hur stor ökningstakten per år skulle behöva vara i % för att jordens befolkning ska fördubblas på 20 år om vi antar exponentiell tillväxt?