Produktionslogistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 51PL01 Textilingenjörsutbildning. TentamensKod: Tentamensdatum: Måndag 8/1 2018 Tid: 14:00 18:00 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: För G krävs minst 20 poäng För VG krävs minst 37,5 poäng 50 poäng Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Nästkommande tentamenstillfälle: Se www.hb.se Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Telefonnummer: 1
1. (5p) En firmas försäljning av produkt A uppvisar en uppåtgående trend som framgår av tabell 1. Tabell 1. Aktuell försäljning per månad av produkt A (antal) Månad Försäljning Januari 57 Februari 63 Mars 63 April 69 Gör en prognos för maj månad med valfri metod som kan hantera en trendförändring. 2. (5p) Ett stort företag har en servicefunktion för att reparera maskinfel vilket inträffar i genomsnitt 3 gånger/dag. Funktionen klarar i genomsnitt av att reparera 8 maskiner varje dag. Såväl behov som service antas följa poisson-fördelningen. a) Vad är den genomsnittliga stilleståndstiden för en trasig maskin? b) Vad är den genomsnittliga tiden en trasig maskin väntar på reparation? c) Hur mycket ledig tid har servicefunktionen i genomsnitt? d) Hur sannolikt är det att en reparation tar mer än 2 timmar? e) Hur sannolikt är det att en reparation tar högst 1 timma? 3. (5p) Flygbolaget Fly High har på den populära flyglinjen mellan stad A och stad B alltid fullbokat trots att biljetterana måste betalas i förskott och ingen möjlighet till avbokning finns. Varje flygplan tar 96 passagerare och biljetterna har ett enhetspris på 1400 kr. Företagsledningen har upptäckt att flygplanen ofta körs med tomma platser och funderar på om överbokning kan vara ett sätt att öka lönsamheten. Kompensationskostnaden vid överbokning bedöms vara hög då detta blir en stor olägenhet för de drabbade resenärerna. Dessa erhåller därför som kompensation var sin voucher till ett värde av 4000 kr som kan användas till att köpa nya flygbiljetter och/eller shopping på valfri flygplats där flygbolaget är representerat. Historiska data visar att den nuvarande beläggningssituationen är enligt tabell 2 nedan. a) Bör flygbolaget överboka den aktuella flyglinjen och i så fall hur mycket? Motivera. (2p) b) Vad blir i så fall den extra förtjänsten per flygresa på grund av överbokning? (3p) Tabell 2. Aktuell beläggningssituation Antal uteblivna Sannolikhet flygkunder 0 0,2 1 0,1 2 0,1 3 0,4 4 0,2
4. (5p) En butik på Smögenbryggan säljer moderiktiga baddräkter för 1100 kr per st. Över en säsong efterfrågas i medeltal 500 st. baddräkter med standardavvikelsen 40 st. (anta normalfördelning). De köps in för 600 kr per st. I slutet av säsongen reas kvarvarande baddräkter ut till halva ordinarie priset. a) Vilket är det optimala antalet baddräkter butiken ska beställa inför säsongen? (2p) b) Vilken servicenivå har butiken om 580 st. baddräkter beställs inför säsongen? (2p) c) Hur många baddräkter ska beställas om servicenivån 99 % (SERV1) används? (1p) 5. (5p) Allans Bilverkstad AB har nedanstående resultat- och balansräkning i sin årsredovisning. Alla belopp i Mkr. Resultaträkning Omsättning 9,6 Sålda varors kostnad -7,9 RESULTAT 1,7 Ränteintäkter 0,3 Räntekostnader -0,7 RESULTAT EFTER FINANSIELLA POSTER 1,3 Balansräkning Anläggningstillgångar 8 Eget kapital 14 Långfristiga skulder 3 Omsättningstillgångar 12 Kostfristiga skulder 3 SUMMA TILLGÅNGAR 20 SUMMA SKULDER OCH EGET KAPITAL 20 a) Bestäm räntabiliteten på totalt kapital, R T. (2p) b) Med hjälp av DuPont-modellen bryter man ner R T i två enskilda nyckeltal. Genomför denna åtgärd, ange de två nyckeltalens benämningar och aktuella värden. (2p) c) Diskutera kortfattat resultatet. (1p) 6. (5p) Ett företag använder ett periodbeställningssystem med återfyllnadsnivån 2400 enheter. Ledtiden är 3 veckor och man inspekterar lagernivån var 6:e vecka. Den genomsnittliga efterfrågan är 250 enheter/vecka med standardavvikelsen 60 enheter. a) Vilken servicenivå använder företaget för närvarande? (2p) b) Vilken återfyllnadsnivå ska företaget använda om man vill ha 99 % servicenivå? (2p) c) Om man vid en viss inspektion ser att det finns 788 enheter i lager, hur många ska man beställa, givet 99 % servicenivå? (1p)
7. (5p) En produktionsprocess (Process Alfa) består av 8 enskilda moment där tidsåtgång i minuter och precendenskrav framgår av tabell 3 nedan. Tabell 3. Data för Process Alfa Moment Tidsåtgång (minuter) Precendenskrav A 7 B 5 C 4 A D 6 B E 1 B F 4 D, E G 3 C, F H 7 G Man arbetar 8 timmar/dag och önskvärd daglig produktion av produkten i fråga är 48 st. Genomför en linjebalansering genom att allokera momenten till arbetsstationer på lämpligt sätt, motivera och utvärdera resultatet. 8. (5p) Nål och Tråd AB producerar symaskiner och för nästkommande 4-månadersperiod ser den prognosticerade efterfrågan ut enligt tabell 4 nedan. Företaget har varje månad möjlighet att producera 1200 symaskiner på ordinarie tid och ytterligare 300 stycken med övertid. Två samarbetspartner (A och B) har dessutom lovat att ställa upp och producera enligt följande: Partner A: Exakt 500 st. symaskiner per månad om så skulle behövas. Dock måste hel månadskvantitet beställas (allt eller inget/månad), vilket förklarar det förmånliga priset. Partner B: Upp till 100 symaskiner per månad om så skulle behövas. Tabell4. Prognostiserad efterfrågan av symaskiner Månad 1 2 3 4 Prognostiserad efterfrågan (antal) 1450 1750 1550 1850 Följande kostnader gäller per enhet: - Produktion på ordinarie tid 2000 kr - Produktion på övertid 3000 kr - Produktion hos samarbetspartner A 2900 kr - Produktion hos samarbetspartner B 3350 kr - Lagring en månad 400 kr All efterfrågan skall tillgodoses så restnotering är inte tillåten. Ingående lager är 400 symaskiner. Man önskar ett utgående lager på minst 650 symaskiner. Formulera en körbar LP-modell som ger den kostnadsminimerade produktionsplanen.
9. (5p) Betrakta nedanstående LP-modell: LP_MODELL Min X+8Y!Kostnad (kr) Subject to 4X+3Y>=36 2X+4Y>=40 X<=6 Y<=10 a) Lös ovanstående LP-modell grafiskt. Markera tydligt det giltiga området. (2p) b) Rita in målfunktionen i figuren och visa/förklara hur du indikerar optimum. (2p) c) Vad blir den minimala kostnaden? (1p)
10. (5p) Nedan finner du en LP-modell med tillhörande LINDO-rapport. Förklara innehållet i rapporten (känslighetsanalys). OBS, max en A4-sida => Kort men relevant. MODELL Max 3x1 + 8x2 subject to 2x1 + 4x2 <= 1900 x2 <= 310 3x1 + x2 <= 1000! Vinst (kkr)! x1 = standardbilar; x2 = sportbilar! Arbetstid (timmar/vecka)! Turboaggregat (antal/vecka)! Maskintid/(timmar/vecka) RAPPORT OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3170.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 230.000000 0.000000 X2 310.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 200.000000 0.000000 3) 0.000000 7.000000 4) 0.000000 1.000000 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 3.000000 21.000000 3.000000 X2 8.000000 INFINITY 7.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 1900.000000 INFINITY 200.000000 3 310.000000 60.000000 310.000000 4 1000.000000 300.000000 690.000000