STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2015 Michael Carlson preliminär reviderad 2015-01-18 Kursbeskrivning för Statistikens grunder, 15 högskolepoäng KURSENS INNEHÅLL Inom ämnet statistik studeras metoder för att genomföra empiriska undersökningar och för att dra slutsatser om dessa. Statistik har tillämpningar inom i stort sett alla vetenskaper såsom naturvetenskap, medicin, ekonomi, beteendevetenskap osv. I denna kurs går vi igenom statistikens idémässiga bakgrund och dess tillämpning inom empiriska undersökningar. Modellbegreppet diskuteras med tonvikt på sannolikhetsmodeller och deras tillämpningar inom olika områden. Speciellt behandlas beskrivande statistik och statistisk slutledning. En orientering om statistikens roll inom vetenskap ges. Vidare ingår en introduktion till användningen av statistisk programvara (SAS). Oavsett om man är konsument av statistiska utredningar och undersökningar av olika slag eller om man deltar i planering, genomförande och analys av undersökningar måste man ha grundkunskaper om alla moment i en undersökning. Dessa kunskaper är bl.a. betydelsefulla för att kunna utvärdera undersökningars kvalitet. De begrepp som behandlas mer utförligt är: Beskrivande statistik, grafiskt och numeriskt. Index. Statistiska undersökningar. Datainsamling. Sannolikhetsmodeller. Grundläggande sannolikhetslära. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler och deras sannolikhetsfördelningar. Samplingfördelningar och centrala gränsvärdesatsen. Kunskapsbyggnad. Statistisk inferens. Punktskattning. Intervallskattning. Hypotesprövning. Oberoendetest och anpassningstest. Beslutsteori. Kursen består av fyra moment: 1. Statistikens grunder 1, 6 högskolepoäng 2. Inlämningsuppgift i statistikens grunder 1, 1,5 högskolepoäng 3. Statistikens grunder 2, 6 högskolepoäng 4. Inlämningsuppgift i statistikens grunder 2, 1,5 högskolepoäng KURSENS LÄRANDEMÅL Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: genomföra enkla dataanalyser med hjälp av statistisk programvara samt presentera resultaten lösa elementära problem inom sannolikhetsteori formulera statistiska modeller för elementära problem inom olika tillämpningsområden lösa elementära problem inom inferensteori (punktskattning, konfidensintervall och hypotesprövning) kritiskt granska statistiska undersökningar utifrån ett vetenskapligt perspektiv Statistikens grunder VT 2015 1
ALLMÄN INFORMATION, LÄRARE Statistiska institutionen finns på plan 7 i B-huset. Allmän information om institutionen (expeditionstider, telefonnummer, schema etc.) finns utlagd på institutionens hemsida, www.statistics.su.se. Lärare Mottagningstid: Rum: E-post: Michael Carlson Tis- och torsdagar kl. 13-14 B733 Michael.Carlson@stat.su.se föreläsningar och examinator, kursansvarig Peter Lundquist föreläsningar Karl Hellström grupp A, C Per Axelsson grupp B, D fastställs inom kort B768 Peter.Lundquist@stat.su.se fastställs inom kort B710 Karl.Hellstrom@stat.su.se fastställs inom kort B792 Per.Axelsson@stat.su.se KURSLITTERATUR OCH ÖVRIGA LÄROMEDEL M = Moore, D. S., McCabe, G. P. and Craig, B. A. Introduction to the practice of Statistics. 8:e upplagan. W. H. Freeman and Company, New York. N = Nyquist, H. Statistikens grunder, kompendium. Finns att ladda ner gratis på kurshemsidan, se nedan. T = Thurén, T. (2007). Vetenskapsteori för nybörjare, 2:a upplagan, Liber, Stockholm. Övrigt kursmaterial såsom föreläsningsanteckningar, övningstentor, instruktioner m.m. läggs löpande ut på Mondo och kurshemsidan. Gå till länken nedan och välj t.ex. Kursdokument. www.statistics.su.se/utbildning/studentinformation/kurshemsidor/statistikens-grunder-dagtid-15-hp. Hjälpmedel såsom formelblad och som får användas som vid tentamen kommer att göras tillgänglig via Mondo i god tid innan tentamen. KUNSKAPSKONTROLL OCH EXAMINATION Kursen examineras genom kunskapskontroll av de förväntade studieresultaten. Kunskapskontrollen sker genom skriftliga prov och skriftliga redovisningar av gruppuppgifter. Betygssättning av kursen som helhet och av Moment 1 och 3 sker enligt sjugradig målrelaterad betygsskala: A = Utmärkt B = Mycket bra C = Bra D = Tillfredsställande E = Tillräckligt Fx = Otillräckligt F = Helt Otillräckligt Betygssättning av Moment 2 och 4 sker enligt en tvågradig betygsskala med betygen godkänd och underkänd. Betygskriterier definieras vid beskrivningarna av respektive moment, se sid 6-8. Statistikens grunder VT 2015 2
Studerande som fått lägst betyget E på prov får inte genomgå förnyat prov för högre betyg. Studerande som fått betyget Fx eller F på ett prov har rätt att genomgå minst fyra ytterligare prov så länge kursen ges för att uppnå lägst betyget E. Studerande som fått betyget Fx eller F på prov två gånger av en examinator har rätt att begära att en annan examinator utses för att bestämma betyg på kursen. Framställan härom ska skriftligt göras till prefekten. Studerande som fått betyget Fx eller F på prov avseende moment 1 eller 3 kan inte komplettera med ytterligare uppgifter för att få godkänt resultat på respektive moment. Slutbetyg på hela kursen För att få godkänt slutbetyg på hela kursen krävs lägst betyget E på momenten 1 och 3 samt godkänt på momenten 2 och 4. Sammanvägt betyg A-E på hela kursen bestäms enligt följande: Betyg på momenten 1 och 3 (oberoende av ordning) A + A, A + B A + C, B + B, B + C, A + D A + E, B + D, B + E, C + C, C + D C + E, D + D, D + E E + E Slutbetyg på hela kursen A B C D E Sammanvägt betyg Fx på kursen erhålls vid godkänd tentamen (A-E) på moment 1 och 3 och moment 2 och/eller 4 är underkänd. Sammanvägt betyg F erhålls då studenten har betyget F på moment 1 och/eller 3. Övergångsbestämmelser Studerande kan begära att examination enligt denna kursplan genomförs högst tre gånger under en tvåårsperiod efter det att den upphört att gälla. Framställan härom ska skriftligt göras till prefekten. Med prov jämställs också andra obligatoriska inslag. OBLIGATORISK NÄRVARO Närvaro vid föreläsningar, övningar och datorövningar är frivillig. Detta betyder att du som student själv bestämmer vilka undervisningstillfällen som du vill närvara vid. Några tillfällen har dock av olika skäl markerats som obligatoriska (se nedan under Undervisning) trots att närvaro inte krävs formellt för att få godkänt på kursen. Vid introduktionsförläsningen F1 (SG1) måndag 19/1 ges information om kursen och kursens upplägg, kontaktpersoner vid institutionen, ämnesråd mm. Föreläsningen är inte obligatorisk men närvaro rekommenderas. Vid övning Ö1 (SG1) torsdag 22/1 samt Ö1 (SG2) måndag 23/2 delas ni in i arbetsgrupper och får information om moment 2 resp. 4 och inlämningsuppgifterna och datorövningarna. Om du får förhinder kontakta din övningslärare. Vid övning Ö9 (SG1) fredag 16/2 ska ni muntligen redovisa Deluppgift 1 moment 1. Om du får förhinder kan du få särredovisa/komplettera. Kontakta i så fall din övningslärare. Under datorövningarna, totalt sex stycken, får ni en introduktion till programavaran SAS som ni kommer att ha nytta av i era fortsatta statistikstudier. Men än viktigare är att delar av de olika inlämningsuppgifterna ska lösas med statistisk programvara och de lärarledda datorövningarna är då till stor hjälp. Statistikens grunder VT 2015 3
UNDERVISNING: Statistikens grunder 1, SG1 (moment 1 & 2) Läsanvisningar och övningsuppgifter som anges nedan kan ändras under kursens gång. Närvaro vid första övningstillfället är obligatorisk (se ovan). Observera att muntlig redovisning av deluppgift 1 (moment 2) äger rum vid övning Ö9; om du får förhinder kontakta din övningslärare. Föreläsningar Datum Innehåll Läsanvisningar* F1 Må 19/1 Introduktion M 1.1 N 3.1, 9.1-3 F2 Ti 20/1 Beskriva en variabel M 1.2-3, 1.4; N 11 F3 On 21/1 Beskriva flera variabler M 2.1-3, 2.6 N 12 F4 Må 26/1 Databildning och datakvalitet M 3.1-2, 3.4 N 9.4-7 F5 Ti 27/1 Sannolikhetsmodeller och M 4.1-2, 4.5 N 3.2-6, 5 F6 On 28/1 beräkningar av sannolikheter - - - - F7 Må 2/2 - - - - - - F8 Ti 3/2 Slumpvariabler M 4.3-4, 1.4, 5.2 N 6 F9 On 4/2 - - - - - - F10 Må 9/2 Sannolikhetsfördelningar - - N 7 F11 Ti 10/2 - - - - N 8 F12 On 11/2 Repetition Övningar Uppgifter* Ö1 Obl. To 22/1 Introduktion; beskrivande statistik Ö2 Må 26/1 Beskrivande statistik Se särskild förteckning Ö3 Ti 27/1 Beräkning av sannolikheter (ett urval av dessa gås Ö4 Ti 3/2 Beräkning av sannolikheter, forts. igenom på övningarna) Ö5 On 4/2 Stokastiska variabler Ö6 To 5/2 Stokastiska variabler Ö7 Ti 10/2 Binomial- och Poissonfördelningarna Ö8 On 11/2 Normalfördelningen, normalapproximering Ö9 Obl. Må 16/2 Redovisning av inl.uppgift, deluppgift 1 Datorövningar D1 Fr 28/1 Introduktion till SAS Instruktioner finns på kurs- D2 To 12/2 Tabeller och diagram, deskription hemsidan (Mondo) *M = Moore et al., N = Nyquist, T = Thurén. Ett urval av de angivna uppgifterna gås igenom. EXAMINATION: Statistikens grunder 1 Moment 1: Tentamen Onsdag 18/2 kl. 9-14 i Värtasalen Genomgång Måndag 2/3 kl. 15 i B419 Omtentamen Genomgång Fredag 13/3 kl. 9-14 i Värtasalen Måndag 30/3 kl. 15 i B413 Moment 2: Deluppgift 1 & 2 Inlämning: senast torsdag 12/2 kl. 16.30 Muntlig redovisning: måndag 16/2 (endast deluppgift 1) Andra chans för inlämning/komplettering: 23/2 kl. 16.30 Statistikens grunder VT 2015 4
UNDERVISNING: Statistikens grunder 2, SG2 (moment 3 & 4) Läsanvisningar och övningsuppgifter som anges nedan kan ändras under kursens gång. Närvaro vid första övningstillfället obligatorisk (se ovan). Om du får förhinder kontakta din övningslärare. Föreläsningar Datum Innehåll Läsanvisningar* F1 To 19/2 Kort om vetenskapsteori, sampling N 2, 4, 15-18, T F2 Fr 20/2 Samplingfördelningar och CGS M 5 N 10, 15 F3 Må 23/2 Statistisk inferens M 6-9 N 16-18 F4 Ti 24/2 - - - - - - F5 On 25/2 (exakt fördelning fastställs inom kort) - - - - F6 Fr 27/2 - - - - - - F7 Må 2/3 - - - - - - F8 Ti 3/3 - - - - - - F9 To 5/3 - - - - - - F10 Må 9/3 Tidsserier och index (beskrivande statistik) N 13 F11 Ti 10/3 Beslutsteori N 19 F12 On 11/3 Repetition Övningar Uppgifter* Ö1 Obl. Må 23/2 Gruppindelning. Samplingfördelningar, CGS Ö2 On 25/2 Estimation Se särskild förteckning Ö3 To 26/2 Estimation, forts. (ett urval av dessa gås Ö4 Ti 3/3 Hypotesprövning igenom på övningarna) Ö5 On 4/3 Hypotesprövning, forts. Ö6 Ti 10/3 (reserv) Ö7 On 11/3 Chitvå-metoden Ö8 Ti 17/3 Tidsserier, beslutsteori Datorövningar D1 Ti 24/2 Deskription, forts. från SG1 Instruktioner finns på kurs- D2 Ti 2/3 CGS, konfidensintervall hemsidan (Mondo) D3 Ti 9/3 Hypotesprövning D4 Må 16/3 Chitvå-test *M = Moore et al., N = Nyquist, T = Thurén. Ett urval av de angivna uppgifterna gås igenom. EXAMINATION: Statistikens grunder 2 Moment 3: Tentamen Torsdag 19/3 kl. 9-14 i Värtasalen Genomgång Onsdag 30/4 kl. 15 i B497 Omtentamen Genomgång Tisdag 14/4 kl. 9-14 i Värtasalen Tisdag 28/4 kl. 15 i B413 Moment 4: Deluppgift 1 & 2 Inlämning: senast torsdag 12/3 kl. 16.30 Andra chans för inlämning/komplettering: 23/3 kl. 16.30 Statistikens grunder VT 2015 5
MOMENTBESKRIVNINGAR OCH BETYGSKRITERIER MOMENT 1: Statistikens grunder 1, 6 högskolepoäng Momentet består av en serie föreläsningar och gruppövningar som behandlar beskrivande (deskriptiv) statistik i form av tabeller och diagram, läges- och spridningsmått mm. Mätprocessens och olika felkällors betydelse för undersökningsresultatet kommer att behandlas. Sannolikhetsmodeller och den tillhörande sannolikhetsteorin utgör grundstenarna för att beskriva och analysera företeelser som kännetecknas av slumpmässiga variationer och kommer att behandlas ingående. Några viktiga s.k. sannolikhetsfördelningar baserade på dessa modeller, t.ex. binomial- och normalfördelningen, kommer också att behandlas ingående och hur de tillämpas. Här framställs också den statistiska deskriptionen som ett sätt att åskådliggöra empiriska motsvarigheter till teoretiska modeller. Examination och betygskriterier för moment 1 Momentet examineras med en individuell skriftlig tentamen. Skrivningen ger maximalt 100 poäng. Skrivtiden är fem timmar. Betygssättning sker enligt en sjugradig målrelaterad betygsskala: För godkänt resultat finns betygen A, B, C, D och E där A är högst och E är lägst. För underkänt resultat finns F och Fx där F är lägre än Fx. A: Utmärkt. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av elementära sannolikhetsteoretiska problem som inte nödvändigtvis direkt behandlas i kursmaterialet. Studenten skall själv kunna välja lämplig ansats för analysen och på ett klart och tydligt sätt argumentera för detta val. Kräver minst 90 poäng på den skriftliga tentamen. B: Mycket bra. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av elementära sannolikhetsteoretiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet. Vidare skall studenten kunna föra en nyanserad diskussion kring vilka slutsatser som kan dras från den teoretiska analysen. Ges för 80-89 poäng på den skriftliga tentamen. C: Bra. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra analys av elementära sannolikhetsteoretiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 70 79 poäng på den skriftliga tentamen. D: Tillfredsställande. Studenten skall på ett korrekt sätt kunna utföra analys av elementära sannolikhetsteoretiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 60 69 poäng på den skriftliga tentamen. E: Tillräcklig. Studenten skall på ett huvudsakligen korrekt sätt kunna utföra analys av elementära sannolikhetsteoretiska problem som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 50 59 poäng på den skriftliga tentamen. Fx: Otillräcklig. Ges för 42 49 poäng på den skriftliga tentamen. F: Helt otillräcklig: Studenten kan inte utföra analys av en sannolikhetsteoretisk frågeställning som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 0 41 poäng på tentamen. MOMENT 2: Inlämningsuppgift i statistikens grunder 1, 1,5 högskolepoäng Efter att ha genomgått momentet ska studenten kunna beskriva statistiska datamaterial samt formulera statistiska (sannolikhets-) modeller för enklare problem. Inlämningsuppgiften görs som ett grupparbete med 2-3 personer i varje grupp. Inlämningsuppgiften består av två deluppgifter som båda skall lösas och redovisas skriftligt som kortare rapporter. Den första deluppgiften ska även redovisas muntligt. Betygssättning sker enligt en tvågradig betygsskala med betygen godkänd och underkänd. För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att Statistikens grunder VT 2015 6
samtliga deluppgifter är nöjaktigt behandlade samt att man har deltagit aktivt vid den muntliga redovisningen av deluppgift 1. Bedömningskriterier meddelas i samband med undervisningen. Om en deluppgift inte godkänts ges möjlighet till komplettering en gång under innevarande termin (andra chans för inlämning, se sid 4 ovan). Den som inte godkänns på hela inlämningsuppgiften under kursens gång kan inte tillgodoräkna sig eventuellt avklarade deluppgifter kommande terminer eller på motsvarande kvällskurs. Inte heller går det att tillgodoräkna avklarade deluppgifter från tidigare terminer. Om man är förhindrad från att delta vid den muntliga redovisningen av deluppgift 1 ges möjlighet att komplettera alternativt särredovisa. Kontakta din övningslärare för instruktioner. MOMENT 3: Statistikens grunder 2, 6 högskolepoäng Momentet består av en serie föreläsningar och gruppövningar och ger en introduktion till s.k. statistisk inferens. Statistisk inferens kan beskrivas som metoder och tekniker som är baserade på sannolikhetsmodeller och som används vid slutledning om verkligheten på grundval av empiriska observationer. Dessa metoder är. Den vetenskapsteoretiska bakgrunden diskuteras. Begrepp som samplingfördelningar och centrala gränsvärdessatsen (CGS), punktskattning, intervallskattning, hypotesprövning, anpassningstest och oberoendetest behandlas ingående. Relationen mellan val av sannolikhetsmodell och val av inferensteknik betonas. Vid behandlingen av den statistiska hypotesprövningen introduceras bl.a. begreppen signifikansnivå och kritiskt område. Speciellt studeras situationer där normalfördelningen och t-fördelningen kommer till användning. I momentet ges även en inledning till beslutsteori samt beskrivande statistik för tidsserier. Examination och betygskriterier för moment 3 Momentet examineras med en individuell skriftlig tentamen. Skrivningen ger maximalt 100 poäng. Skrivtiden är fem timmar. Betygssättning sker enligt en sjugradig målrelaterad betygsskala: För godkänt resultat finns betygen A, B, C, D och E där A är högst och E är lägst. För underkänt resultat finns F och Fx där F är lägre än Fx. A: Utmärkt. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna lösa elementära problem inom statistisk inferens och som inte nödvändigtvis direkt behandlas i kursmaterialet. Studenten skall själv kunna välja lämplig ansats för lösningarna och på ett klart och tydligt sätt argumentera för detta val. Kräver minst 90 poäng på den skriftliga tentamen. B: Mycket bra. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna lösa elementära problem inom statistisk inferens som direkt behandlas i kursmaterialet. Vidare skall studenten kunna föra en nyanserad diskussion kring vilka slutsatser som kan dras från den teoretiska analysen. Ges för 80-89 poäng på den skriftliga tentamen. C: Bra. Studenten skall på ett korrekt och välstrukturerat sätt kunna utföra lösa elementära problem inom statistisk inferens som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 70 79 poäng på den skriftliga tentamen. D: Tillfredsställande. Studenten skall på ett korrekt sätt kunna lösa elementära problem inom statistisk inferens som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 60 69 poäng på den skriftliga tentamen. E: Tillräcklig. Studenten skall på ett huvudsakligen korrekt sätt kunna lösa elementära problem inom statistisk inferens som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 50 59 poäng på den skriftliga tentamen. Fx: Otillräcklig. Ges för 42 49 poäng på den skriftliga tentamen. F Helt otillräcklig. Studenten kan inte lösa elementära problem inom statistisk inferens som direkt behandlas i kursmaterialet. Ges för 0 41 poäng på tentamen. Statistikens grunder VT 2015 7
MOMENT 4: Inlämningsuppgift i statistikens grunder 2, 1,5 högskolepoäng Efter momentet förväntas studenten kunna genomföra enkla dataanalyser och dra slutsatser (inferens) med hjälp av statistisk programvara samt kritiskt granska en statistisk undersökning från ett statistiskt och vetenskapsteoretiskt perspektiv. Inlämningsuppgiften görs som ett grupparbete med 2-3 personer i varje grupp. Inlämningsuppgiften består av två deluppgifter som båda skall lösas och redovisas skriftligt som kortare rapporter. Betygssättning sker enligt en tvågradig betygsskala med betygen godkänd och underkänd. För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att samtliga deluppgifter är nöjaktigt behandlade. Bedömningskriterier meddelas i samband med undervisningen. Om en deluppgift inte godkänts ges möjlighet till komplettering en gång under innevarande termin (andra chans för inlämning, se sid 5 ovan). Den som inte godkänns på hela inlämningsuppgiften under kursens gång kan inte tillgodoräkna sig eventuellt avklarade deluppgifter kommande terminer eller på motsvarande kvällskurs. Inte heller går det att tillgodoräkna avklarade deluppgifter från tidigare terminer. Statistikens grunder VT 2015 8