Matematik 5000 kurs 2b grön lärobok Läraranvisning punktskrift Verksnummer: 31416
Läraranvisningens innehåll Läraranvisningen är till för att du som undervisande lärare ska få information om hur den pedagogiskt anpassade boken skiljer sig från originalboken och hur ni kan arbeta med den. Nedan kan du läsa vad respektive del i läraranvisningen handlar om, så att du kan förbereda och planera arbetet med läromedlet på bästa sätt. Generella förändringar av boken Under denna rubrik beskrivs de generella tillägg och ändringar som är gjorda i den punktskriftsläsande elevens bok, till exempel på vilket sätt ikoner eller text i marginalen är hanterade. Sidspecifika förändringar Här kan du läsa om sidspecifika tillägg och ändringar som är gjorda i den pedagogiskt anpassade boken. Det kan till exempel vara en övning som omarbetats eller en bild som flyttats. Till läsaren I den pedagogiskt anpassade boken återfinns alltid en text som riktar sig till eleven. Samma text hittar du också i läraranvisningen. Den innehåller information som kan vara bra för läsaren att känna till innan arbetet med boken påbörjas. Läs denna text tillsammans med eleven! Bildbeskrivningar Här hittar du en sammanställning av alla de bildbeskrivningar som beskriver originalbokens bilder. Återkoppling och synpunkter Dela gärna med dig av dina synpunkter på den pedagogiska anpassningen av denna bok till anpassningsfunktionen@spsm.se eller ring oss på tel. 010-473 50 00. Behöver du komma i kontakt med försäljningen går det bra att mejla till order@spsm.se eller ringa på tel. 020-23 23 00. Trevlig läsning!
Läraranvisning Titel: Matematik 5000 kurs 2b grön lärobok Författare: Alfredsson, Bråting, Erixon, Heikne ISBN: 978-91-27-42364-0 Innehåll Generella förändringar av boken... 1 Sidspecifika förändringar... 2 Till läsaren... 13 Bildbeskrivningar... 14 Generella förändringar av boken Pedagogisk anpassning gör läromedel tillgängliga för elever med synnedsättning genom omarbetningar av visuellt beroende text och bilder. Målet med pedagogisk anpassning är att elever med svår synnedsättning/blindhet ska kunna använda läromedlet på samma sätt som sina klasskamrater. De anpassade uppgifterna ska ha samma pedagogiska innebörd som förlagan och eleven ska vara lika självgående i den anpassade boken som de övriga klasskamraterna i sina böcker. Plocka upp den tryckta punktskriften samt eventuella svällpappersbilder så snart du kan och förvara pärmarna stående. Punktskriften riskerar att plattas till och svällpappersbilderna kan klibba ihop om de förvaras liggande. Den tillfälliga doft som kan förekomma då svällpappersbilderna är nytryckta hinner också avta tills de ska användas av eleven. Bilder En del bilder har blivit svällpappersbilder. Till en del bilder finns det beskrivning (ex sidan 149) och en del bilder har utgått. Om en bild förekommer mer än en gång så finns det endast en svällpappersbild. När bilden dyker upp nästa gång så står det Bild, se svällpappersbild sidan... Ibland har bilden till en uppgift ritats som den i facit. Fetstil, understrykningar och kursivstil markeras ej. Tabeller Många tabeller är ändrade, det finns nycklar till tabeller och en del tabeller är vända. Ingen avprickning i tabeller. 1
Sidspecifika förändringar 13 Exempel 1 Ett äpple kostar 2 kr mindre än kaffet. Dvs. bullen kostar x + 5 kr och äpplet x - 2 kr 15 1142 En figur visar två identiska rektanglar. Den vänstra rektangelns area är A och dess längd är a + 2 och bredd är a. Den högra rektangeln är delad i en kvadrat med arean A 1 och sidan a och en rektangel med arean A 2, längden 2 och bredden a. 17 1152 En bild visar att en kaffe kostar x kr, en ostfralla 2x kr, en havrekaka x + 5 kr och ett glas juice x + 7 kr. 26 27 Uppgift 1-7 Nedan finns fyra grupper Graf Formel Värdetabell Funktionsbeskrivning. Till varje graf svarar en formel, en värdetabell och en funktionsbeskrivning. För varje graf ska du välja rätt formel, rätt värdetabell och rätt funktionsbeskrivning Graf 1 Se svällpappersbild 1 2 Se svällpappersbild 2 3 Se svällpappersbild 3 4 Se svällpappersbild 4 5 Se svällpappersbild 5 6 Se svällpappersbild 6 7 Se svällpappersbild 7 2
Formel 1 y = 2x - 1 2 y = 2 3 y = x 2 4 y = 3x 3 5 y = 3 x 6 y = 0,5x 7 y = 2x Värdetabell 1 Tabell. x y -1-2 0 0 1 2 2 4 3 6 2 Tabell. x y -1-3 0-1 1 1 2 3 3 5 3 Tabell. x y -1-6 0-3 1 0 2 3 3 6 3
4 Tabell. x y -1-0,5 0 0 1 0,5 2 1 3 1,5 5 Tabell. x y -1 4 0 3 1 2 2 1 3 0 6 Tabell. x y -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 7 Tabell. x y -1 2 0 2 1 2 2 2 3 2 Funktionsbeskrivning 1 y är alltid 2 2 y är halva x 3 y är dubbla x 4 y är 3x 3 4
32 1241 5 y är tre gånger så mycket som x minus tre 6 y är tre minskat med x 7 y är kvadraten på x Vinklarna i en triangel är x, y och x. 43 1327 Punkterna A och B ligger på samma linje. Punkten A har koordinaten (1, 3) och B (5, 5). Vi går från punkt A till punkt B på linjen. 43 1328 Punkterna A och B ligger på samma linje. Punkten A har koordinaten (1, 6) och B (5, 1). Vi går från punkt A till punkt B på linjen. 52 1373 En graf visar hur Lukas vikt i gram ökade under de första månaderna efter födelsen. När han föddes vägde han 3500 g och när han var 5 månader vägde han 5500 gram. 54 Exempel 2 I ett koordinatsystem är linjerna x = 3, y = 5 x och y = -2 ritade. Linjerna kan skrivas x - 3 = 0, x + y 5 = 0 respektive y + 2 = 0. 61 1421 En bild visar att fyra bananer och en ostmacka kostar 38 kr och att tre bananer och två ostmackor kostar 46 kr. 63 1435 En bild visar att fyra bullar och två koppar kaffe kostar 59 kr och att tre bullar och tre koppar kaffe kostar 63 kr. 69 1455 5
En bild visar att tre päron och fem äpplen kostar 37 kr och att fyra päron och fyra äpplen kostar 63 kr. Vad kostar fem päron och tre äpplen? 70 1465 En bild visar några olika kombinationer av bultar, muttrar och brickor. Bilden visar att en bricka, två muttrar och två bultar väger 159 gram två brickor, en mutter och en bult väger 126 gram tre muttrar och en bult väger 96 gram. 82 17 I ett koordinatsystem finns de tre punkterna (-6, -1), (3, 4) och (10, 8) markerade. 86 I andragradspolynomet 5x 2-2x + 10 är 10 Konstantterm x och x 2 Variabeltermer koefficienten framför x-termen är -2 koefficienten framför x 2 -termen är 5 88 2106 På en bild ser man en kvadrat med sidan x och en rektangel med längden x + 4 m och bredden x 2 m. 111 2243 I en rätvinklig triangel kallas den längsta sidan hypotenusa (betecknas c) och de två kortare katetrar (betecknas a och b). 111 2245 En rektangel har längden x + 6 cm och bredden x. 149 Följande gäller uppgifterna 2559 2566. Använd de givna punkterna och bestäm en formel för y. 6
149 2559 Grafen till den linjära funktionen y = kx + m går genom punkterna (0, 2) och (4, 3). 149 2560 Grafen till andraggradsfunktionen y = ax 2 + bx + c går genom punkterna (-1, 0), (0, 2) och (2, 0). 149 2561 Grafen till exponentialfunktionen y = C * a x går genom punkterna (0, 2) och (2, 4) 149 2562 Grafen till en linjär funktion går genom punkterna (1, 4) och (5, 1). 149 2563 Grafen till en exponentialfunktion går genom punkterna (1, 200) och (3, 50). 149 2564 Grafen till en andraggradsfunktion går genom punkterna (0, -3), (4, 0) och (8, -3). 149 2565 Grafen till potensfunktionen y = C * x a går genom punkterna (1, 20) och (8, 40) 149 2566 Grafen till en tredjegradsfunktionen går genom punkterna (-1, 0), (0, 6), (1, 0) och (3, 0). 159 13 Grafen till den avtagande exponentialfunktionen y = C * a x visas i en figur. Grafen går genom punkterna (1, 180) och (3, 20). 159 14 7
I en rätvinklig triangel är kateterna x och x + 2. Hypotenusan är 2x. 160 19 Hela ytan har formen av en rektangel med längden 15 m och bredden x + 5 m. Uteplatsen har längden x och bredden x + 5 m och gräsmattan längden 15 m x och bredden x + 5 m. a) Skriv ett uttryck för gräsmattans area. 165 3101 Vinklarna i en fyrhörning är 67, 104, 2x och x. 166 3102 a) I en triangel är vinklarna 80, 45 och x. Beräkna vinkeln x. b) I en fyrhörning är vinklarna 78, rät vinkel, 76 och x. Beräkna vinkeln x. 166 3105 a) Vinklarna i en triangel är x, 3x och x + 15. Beräkna triangelns vinklar. b) Vinklarna i en triangel är x, rät vinkel och 3x - 18. Beräkna triangelns vinklar. 168 3114 a) Två av vinklarna i en triangel är 40 och 80. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är y. Hur stor är yttervinkeln y? b) En vinkel i en triangel är 25 och en annan vinkel är rät. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är y. Hur stor är yttervinkeln y? 168 3115 a) Två av vinklarna i en triangel är x vardera. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är 124. b) Två vinklar i en triangel är x och 50. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är 3x. 168 3116 Vinklarna i en triangel är v och 24,5. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är 31,8. 168 3118 8
Två vinklar i en triangel är x och y. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är 2y. Visa att y = x. 172 3127 a) En medelpunktsvinkel och en randvinkel står på samma båge. Medelpunktsvinkeln är 102 och randvinkeln x. b) En medelpunktsvinkel och en randvinkel står på samma båge. Medelpunktsvinkeln är x och randvinkeln 54. 174 En bild visar tre fyrhörningar. Vinklarna i fyrhörningarna är lika stora men fyrhörningarna är olika stora. 175 3203 Två rektanglar är likformiga. I den större rektangeln är längden 16,0 cm och bredden x och i den mindre är längden 4,0 cm och bredden 0,8 cm. 175 3204 med en triangel där två vinklar är 102 och 43. 179 Transversalsatsen, bevis Bild se svällpappersbild topptriangelsatsen sidan 178. 185 Exempel En bild visar två cylindrar, föremål och avbildning. Föremålet har höjden 9 cm och bottenytans radien är 12 cm. Avbildningen har höjden 6 cm och radien 8 cm. 187 3243 En bild visar två trianglar T 1 och T 2. T 1 har basen 6,0 cm och arean 12 cm 2 och T 2 har basen 4,5 cm. 187 3244 En bild visar två likformiga rätblock. Det större rätblockets längd är 8,0 cm och volym V. Det mindre rätblockets längd är 4,0 cm och volym 20 cm 3. 9
193 3303 a) I en rätvinklig triangel är kateterna 25,3 cm och 13,2 cm. Hypotenusan är x. b) I en rätvinklig triangel är kateterna 27,3 cm och x. Hypotenusan är 30,5 cm. 195 3310 I en rätvinklig triangel är de båda kateterna x. Hypotenusan är 10,0 cm. 195 3312 I en rätvinklig triangel är kateterna x och x + 14 m. Hypotenusan är 34 m. 195 3313 I en rätvinklig triangel är en katet 7,5 m. Längden av hypotenusan och den andra kateten är tillsammans 12,5 m. Hur lång är hypotenusan och den okända kateten? 203 1 Två vinklar i en triangel är 100 och 50. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är x. 204 3 Två vinklar i en triangel är 104 och x. Yttervinkeln vid den tredje vinkeln är 144. 207 16 En bild visar en rektangelformad pool med längden a och bredden a 2 m. Diagonalen i poolen är a + 2 m. 207 19 En figur visar grafen till en växande exponentialfunktion. Grafen går genom punkterna (0, 4) och (2, 9). 215 Stickprovsundersökning 10
En bild visar två ovaler. I den vänstra står Population och i den högra Stickprov (data samlas in och analyseras). Från den vänstra ovalen går en streckad pil, urvalsmetoder, till den högra och från den högra går en pil, Resultat återförs till populationen till den vänstra. 269 21 Bestäm ekvationen för en andragradsfunktion vars graf går genom punkterna (0, -5), (2, 0) och (8, 0). 275 3101 Vinklarna i en fyrhörning är 67, 104, 2x och x. 281 1204 Visa din lärare. 281 1206 Visa din lärare. 290 6 a Blandade övningar 1 Visa din lärare. 295 2248 Visa din lärare. 295 2249 Den längsta kateten är x och den kortare kateten är x 7. Visa din lärare figuren. 307 3234 Visa din lärare. 309 3314 a I den rätvinkliga triangeln är kateterna x och x + 2. Hypotenusan är 2x. 11
310 2 a Blandade övningar kapitel 3 Visa din lärare. 317 4418 b Grafen har en maxpunkt (1,01; 6,42) och skär x-axeln i punkten (2,16; 0). 12
Till läsaren En del bilder har blivit svällpappersbilder, en del har anpassats till uppgifterna, och en del bilder har utgått. Det finns inga bildbeskrivningar till svällpappersbilder. Om en bild förekommer mer än en gång så finns det endast en svällpappersbild. När bilden dyker upp nästa gång så står det Bild, se svällpappersbild sidan... I vissa uppgifter är bilden ritad som bilden i facit. Facit Vid en del uppgifter står Visa din lärare. Lycka till! 13
Bildbeskrivningar 79 15 Två bilder. Ena bilden visar en sommarbild på Stockholm. Det står Stockholm 20 C/ 68 F. Den andra bilden är från New York. Det står New York 30 C/ 86 F. 140 På en bild ser man en nyfödd baby. Babyn har en röd mössa på huvudet och ligger vid sin mammas bröst. Under bilden står Världsmedborgare nummer 7 miljarder, Danica Camacho, föddes i Manila, Filippinerna 2011-10-31. Mamma heter Camille. 146 Ett levande material, på en bild ett träd, både får och avger kol. Ett dött material, på en bild ett multnande träd, avger kol. 253 Verklig händelse. En löpare som startar från ett startblock. Matematisk modell. Ett linjediagram som visar hur löparen rör sig. 14