Exam in DT075G Multimedia and Communication Systems and DT137G Industrial Data Communications

Transkript

1 Mid Sweden University Dept. of IT and Media (ITM) Magnus Eriksson Tel May 016 Page 1 of 7 Exam in DT075G Multimedia and Communication Systems and DT137G Industrial Data Communications Answers Time: 08:00-13:00 Permitted tools: Arbitrary pocket calculator. An English-Swedish dictionary. Preliminary passing requirement: DT075G: 33 out of 66 p. DT137G: 30 out of 60 p. Only write on one side of each sheet. You may answer in Swedish or English. Good luck! THEORY PART 1. (1 p) For each of the following four concepts or functions: (i) Shortly describe its purpose. (ii) State at which protocol layer(s) in the five-layer TCP/IP model the function may be provided. (iii) Give an example of a scheme that provides the function, and make a simple illustration of its principle. (Note that we are not asking for a specific protocol standard, but a method that is an example of this concept). a) Multiplexing b) Multiple access (also known as channel-access, including media-access control protocols, MAC). c) Carrier-wave modulation d) Error control. (14 p) Combine the words. There is a one-to-one relation between the standards in the left column and the descriptions in the right column. State what number that corresponds to each letter in numerical order. 1. 0G (radio A. End-to-end retransmission of incorrect or lost segments, window telephony) management. 1G (NMT) B. CSMA/CD over twister-pair. Basebase transmission using multi-level pulse amplitude modulation with 5B4B encoding. Net bit rate 100 Mbit/s.. 3. G (GSM) C. Discrete Multi Tone (DMT) multi-carrier modulation (similar to OFDM) over twisted-pair telephone network local loop, with lower speed upstreams than downstreams 4. WirelessHart D. Analog. No handover. No roaming

2 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 5. 3G (UMTS, E. All IP mobile. VoIP for telephony. Packet-switching combined WCDMA) with OFDMA in downlink (a multiuser version of OFDM multi-carrier modulation). Se 6. 4G (LTE) F. Spread spectrum + FDMA. Combined with packet switching (GPRS) for data, but circuit switching for voice service. 7. Berkeley G. CSMA/CD over twister-pair. Baseband transmission using Sockets differential manchester line coding. Net bit rate 10 Mbit/s 8. IEEE 80.11n H. FDMA. Analog (FM) for audio, 100 bps FSK for telephone numbers and other data. Circuit switched. 9. Ethernet 10BaseT I. TDMA+FDMA. Digital audio compression. MSK (resembling PSK). Always circuit switched, with 9600 bit/s -for data connection, bit/s for voice. 10. Ethernet J. Based on the IEEE standard for r low-rate wireless 100BaseTx personal area networks. 11. RS3 K. Asynchronous serial communication used in Modbus RTU/ASCII. 1. ADSL L. Application Programming Interface (API) between the TCP/IP protocol stack in the *NIX operating system and the application software, associating each TCP and UDP data stream with an application process and a combination of local and remote IP adress and port number 13. UDP M. Unreliable and stateless datagram message transfer with indication of port number 14. TCP N. CSMA/CA over OFDMA on the.4 or 5GHz band. MIMO (multiple-input multiple-output), i.e. several antennas. 600 Mbit/s. Answer: 1D H 3I 4M 5F 6E 7J 8A 9G 10B 11K 1C 13M 14A PROBLEM PART Show all calculations, and explain for example using illustrations. 3. (3 p) Consider a fieldbus with a bandwidth of 1 Mbps. a) Calculate the transmission time of a 100 bytes message over the fieldbus. b) For the same message size, consider the case of three senders, each transmitting a message periodically with a frequency of 100 Hz. Calculate the percentage of time the fieldbus is busy transmitting messages. Solution:

3 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 3 4. (6 p) Ditt företag har IP-adresser i området till a) Vad är prefixet (nätverks-id:t, dvs den konstanta delen av IP-adresserna) på binär form? b) Vilken nätmask har företaget? Svara på punkterad decimalform. c) Du ska dela in adressområdet i tre subnät, med utrymme för, 500 resp 700 värddatorer (IP hosts). Vilka nätadresser och subnätmaskar väljer du? (Tips: Börja med det största nätet, sedan det näst största, för att prefixet ska bli konstant inom nätet, och beräkna broadcastadress för varje subnät.) d) Om du lägger in ett fjärde subnät i ovanstående nät, utan att det överlappar med befintlige tre subnät, hur stort kan det nya subnätet vara som mest? Vad blir nätadress, broadcastadress och subnätmask? (Kontrollera att prefixet är konstant inom subnätet.) Svar: a) b) c) >700 hosts: /. > 500 hosts: /3. hosts: / (6 p) a) Draw the spectrum for the following multicarrier signal, assuming no modulation, meaning that ᵠ1(t)= ᵠ(t) = 0. The vertical axis should show the amplitude in Volt and the horizontal axis the frequency in MHz. Draw a bar plot (sw. stolpdiagram). Do not draw time plot showing sine waves. vin(t) = 4 sin (л 10000t + ᵠ1(t)) + 3 sin (л 30000t+ ᵠ(t)) [Volt] b) The signal is passing through a long wire that attentuates high frequencies more than low frequencies. The resulting signal looks like this: vout(t) = 0.4 sin (л 10000t+0.1+ ᵠ1(t)) sin (л 30000t+0.+ ᵠ1(t)) [Volt] Draw or describe a diagram that shows a conceivable amplitude characteristics of the wire, i.e. a curve showing how many the signal is attenuated depending on frequency. (Hint: A voltage amplification of 10 times correponds to a power attenuation of 100 times, or 0 attenuation.)

4 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 4 c) The first carrier is used for 64PSK modulation, and the second for 8PSK modulation, by varying the message signals ᵠ1(t) and ᵠ(t) respectively. The combined signal forms a FDM signal. The spectrum of the modulated signals can not be represented by bar plots dince they are not periodic sinewaves but random processes, but the spectrum can be described as a continous spectrum with certain bandwidths. Assume that both modulated carriers have the same bandwidth in Hz, that the bandwidths are symmetric aound each carrier frequency (centrum frequency), and that there is a margin band of 10 khz between them to avoid cross-talk (adjacent channel interference). What is the maximum bandwidth in Herz of each modulated carrier? Assume that the two baud rates are equal to the bandwiths. What gross bitrate can be transferred using FDM alltogether? Answers: a) Draw bars at 0.01 and 0.03 MHz, of hight 4 and 3 Volts respectively. b) Attenuation 0 at 0.01 MHz, and 40 at 0.03 MHz. Draw a smooth curve through the two points. c) 10 khz bandwidth of each modulated carrier. Gross bit rate of bit/s. 6. (4 p) Du har utvecklat ett beroende av ett mobilspel, och klarar inte av att mobilen laggar, dvs ger för stor tidsfördröjning. Du gör några mätningar och konstaterar att du har att välja på (A) att använda ett trådlöst nätverk (Wifi/Ieee 80.11b) som ger en utredningstid som är försumbar, men på grund av det långa avståndet till den trådlösa accesspunkten bara klarar 1,5 Mbit/s nettodatatakt, och (B) en turbo-3gmobiluppkoppling, som kommer upp i 8 Mbit/s nettodatatakt, och en pingtid (round trip time vid mycket korta meddelanden) på 30 ms. Vilken bör du välja, och varför? När du spelar som intensivast sänder servern mängder av 8 kbyte långa meddelanden, och väntar på ACK från klienten mellan varje meddelande enligt principen stop-and-wait. Hur många paket per sekund överförs med de två teknikerna? Svar: Alternativ A: T=tid mellan meddelanden = transmissionstd = 4,7 ms per meddelande. (Alltså sänds högst 1/T=3.4 meddelanden/s), Alternativ B: Vi antar inte piggybacking, utan ACK-meddelandenas transmissionstid kan försummas. Round-trip-time är dubbla utbredningstiden. Total tid per meddelande: Transmissionstid + round-trip-time = 38,0 ms per meddelande. (1/T=6,3 meddelanden/s.) Alltså går alternativ B, turbo-3g, lite snabbare och väljs. 7. (6 p) Antag att du sänder följande bitsekvens: , men mottagaren utsätts för brus och tar därför emot följande: (a) Vad är bit-error rate BER under denna period? (Detta är egentligen en väldigt kort mätperiod, men låt oss ändå anta att ditt BER-värde är en god skattning av bitfelssannolikheten pe som du behöver veta på resten av uppgiften.)

5 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 5 (b) Vårt system lägger till en felupptäckande kod med kodtakt c = 0,95, dvs informationstakten I (net bit rate) är 95% av rådatatakten (gross bit rate) R. Den felupptäckande koden används för automatic repeat request (ARQ). Antag att rådatatakten R är 1,6 Mbit/s, och vi behöver överföra en fil på 570 kbyte inom en minut. Hur stor packet error rate PER packet error probability pp kan vi acceptera utan för många omsändningar, dvs utan att goodput G blir för låg? Man kan visa att goodput G vid ARQ är G = I (1-pp). c) Hur stor paketlängd kan vi högst ha för att inte få ett högre värde på paketfelssannolikheten pp? (Du kan försumma att ARQ-protokollet lägger till overhead till varje paket, inklusive minst en bit för sekvensnummer i headern.) Svar: a) pe BER=1/0 = 5%. b) I=0,95*1600kbit/s=150 kbit/s. G=570*8kbit/60=76 kbit/s. pp =1-G/I=1-76/150=1-0,05=0,95. c) PER pp = 1-(1- pe)^l => (1- pe)^l=1- pp => L*log (1- pe) = log(1- pp) => L= log(1- pp)/ log(1- pe) = log(1-0,95)/log(1-0,05) (3 p) The received message is followed by the CRC 1001, generated by the polynomial x 4 + x 3 + x + 1. Is the message correct or erroneous? Motivate. Answer: Erroneous. (Carry out modulo- division of with the divisor The remained is not 0.) 9. 6 p) En vanlig modell för mottagen effekt Prx från en radiosändare på avståndet d som sänder med effekten Ptx är Prx = PtxG/d 3, där G är en dämpningskoefficient som beror av sändar- och mottagarantennterna, frekvens, slumpmässig fädning, med mera. Antag att vår radiomottagare befinner sig på avståndet d1 =,0km från en radiosändare som sändare som sänder den signal vi vill lyssna på (nyttosignalen), och d =6,0km från en störande radiosändare. Sändarna sänder på samma kanalfrekvens, med samma sändareffekt Ptx och samma antenndämpning och fädning G. a) Beräkna signal-störförhållandet S/I i ggr, där S är den mottagna nyttosignalens effekt, och I är den mottagna störande signalens effekt. b) På hur stort avstånd måste den störande sändaren minst befinna sig för att signalstörförhållandet SIR ska vara minst 10? Svar: a) S/I = 7,0 ggr. b) d = 4,3 km. NB! ONLY FOR DT075G 10. (6 p endast DT075G) En sekvens av en signal består av följande sampelvärlden: 8*

6 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 6 *) Det första sampelvärdet är ett initialt värde som mottagaren redan känner till. a) Antag att denna sekvens är ett bra stickprov på signalens statistiska egenskaper. Designa en förlustfri komprimeringsmetod. Använd en modifierad variant av deltamodulation eller differentiell PCM (dvs att varje sampel tas minus föregående rekonstruerade sampel). Istället för att kvantifiera differenssignalen så applicerar vi en variabel längdkod i form av en Huffmankod. Således bör du räkna ut hur frekventa de olika differensvärdena är, och designa en huffmankod baserat på denna statistik. b) Beräkna sedan hur stor datamängd i bit som krävs för att representera ovanstående sekvens, utom det första initalvärdet. c) Beräkna hur många bit som krävs i teorin enligt Shannons källkodningssats vid vår sekvens. Kontrollera att resultatet från uppgift b ligger på eller nära detta värde, och att det är inom det teoretiska möjliga. (Notera att i praktiken kan större datamängd krävas vid andra lika långa sekvenser eftersom den statistiska fördelningen då kan avvika från vad koden är optimerad för. Notera också att i verkligheten behöver inte denna hypotetiska kod vara förlustfri, utan distorsion uppstår om det inträffar differensvärden som inte ingår i vår kod.) Svar: a) Beräkna differenserna U: Räkna ut hur vanliga alla differanser är och ta fram Huffmankoden: -1 5/16 5/16 7/16 9/ /16 4/16 5/16 1 7/ /16 4/16 1 4/ /16 1 3/16 0-1/ b) 13* bit + 3*3 bit = 35 bit för hela sekvensen. c) Entropin H =,15 bit per sampel enligt Shannons entropiformel. 16H = 34,4 bit för hela sekvensen. 35 > 34,4 vilket är teoretiskt möjligt, och resultatet ligger mycket nära den teoretiska gränsen.

7 Exam in DT075G and DT137G 31 May 016 Page 7 Formelblad Nedan följer ett urval av de formler som behandlats under kursens gång. Ljusets hastighet: c = M-ary digital modulation: fb = fs log M Shannon s formel: R B log 1 + S N Block- eller paketfelssannolikhet: P = 1 (1 P ) N, där N är blockstorlek (paketstorlek) Block i bit, och e P e är bitfelsannolikheten. Genomströmning vid automatiska omsändningar: G = I (1-pp), där Pb är paketfelssannolikheten. Signal- till kvantiseringsbrusförhållande: U RMS SQR = U /1 SQNR 6N i, där N är AD/DA-omvandlarens upplösning i bit. Entropiformeln: Medelvärde av periodiska signaler: U 0 = 1 T u(t)dt Effektivvärde (RMS) av periodiska signaler: ( ) Effektivvärde av sinusvågor: Relation mellan effektivvärde och effekt: Fourierserieutveckling av periodisk vågform: T T 1 U RMS = u( t) T U RMS = 0 Û P = U RMS / R ( ) = + sin ( π + ϕ ) + sin ( 4π + ϕ ) + K + sin ( π + ϕ ) f t A A ft A ft A nft Bruseffekt av vitt brus: N N0 B 0 dt n = [W] där N0 är brustätheten i W/Hz och B är bandbredd. P Decibelmått: Effektförstärkning G 10 log ut = P U Spänningsförstärkning G 0 log ut = U Dämpning A = G Signal-brusförhållande SNR in in S = 10 log N n