Räkna med verkligheten

HTML
DOWNLOAD

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Räkna med verkligheten"

Ellen Martinsson
för 10 år sedan
Visningar:

1 Räkna med verkligheten GUNNAR RÖHSTÖ Räkna med verkligheten, vardagsmatematik eller matematik i tilllämpning! Kärt barn har många namn, och det här "barnet" har verkligen blivit kärt på sista tiden. Så kärt att åtskilliga häften med lämpliga uppgifter ur vardagslivet har sett dagens ljus. Så nu behöver man inte gå ut i verkligheten för att syssla med vardagsmatematik? För många lärare innebär detta bara att eleverna får en annan bok att lösa exempel ur någon gång då och då. Gunnar Röhstö, Gävle, har också provat, men vill inte göra reklam för den bok han använde, utan konstaterar bara att intresset från elevernas sida inte blev vad han hade hoppats. Men så kom det en broschyr i brevlådan... Scandinavian Music Club lovade tre för 9 kr/st plus en på köpet. Det gällde skivor (LP) och man påstod: Du tjänar mer än 100 kr på ditt första köp. Den reklambroschyren blev vårt vardagsexempel och den kändes plötsligt angelägen eftersom några av eleverna begåvats med samma trycksak. Oftast numera nöjer jag mig med att läsa upp valda delar av den text vi skall arbeta med och anteckna nyckeldata på tavlan, men denna gång var det för mycket finstilt att grubbla över så vi kopierade ett tillräckligt antal och försökte reda ut begreppen. Pack porto rabattskiva minst tre fullprisskivor m m gjorde det nödvändigt

För många lärare innebär detta bara att eleverna får en annan bok att lösa exempel ur någon gång då och då.

2 med någon slags överblick av situationen och tre frågor utkristalliserades: Vad kostar det att gå med? Vad blir priset per skiva? Finns det någon bra strategi? Snabbt konstaterades att man måste köpa fler skivor (minst tre) än de tre för 9 kr/st och för dessa betala fullt pris. Men så kunde man efter varje fullprisskiva få köpa en för halvt pris. Så var det pack och porto som inte utgick per skiva utan per köptillfälle... Slutresultatet av alltsammans blev några listor med rubrikerna: Antal Pris/ Pack/ Total- Kostnad/ skivor skiva porto kostnad skiva För varje lista hade vi i förväg bestämt om vi skulle utnyttja erbjudandet om halvprisskiva och hur många skivor som skulle ingå i varje beställning. Det blev intressant läsning och till allas förvåning överensstämde inte alls totalkostnad och kostnad/skiva, ty trots att totalkostnaden ständigt ökade pendlade kostnad/skiva upp och ner. Varför det? Så fick vi se att det minsta hela denna affär kunde kosta för den som gick med i klubben var 153,95 kr och då fick man sex skivor. Men å andra sidan blev det lägsta priset per skiva om man på listigaste sätt köpte nio skivor för totalt 212,45 Den här uppgiften tog rejält med tid. Hur mycket har jag glömt, men det var mer än den dubbeltimme som vi startade på. Alla uträkningar gjordes med miniräknare. Och klassen? Ja, det var åk 8! Vi skriver insändare Nästa verklighetsuppgift kom när man i en lokaltidning påstod att en sportklubb ökat antalet medlemmar med 400 %. Längre fram i artikeln stod att medlemsantalet gått upp från 95 till 400 medlemmar. Det tog bara sekunder innan klassen upptäckt att det var något fel på siffrorna, men det tog merparten av lektionen att författa en insändare med rubriken Du räknar fel Rubert. Här gjordes en mönsteruppställning av procentproblemet och påpekades att det var klass åtta allmän kurs som stod för insändaren. Den kom in i tidningen åtföljd av kommentaren "Tack för lektionen! Red." Penninglotteriet Det var så det började och sporrad av framgången läser jag numera tidningar och reklambroschyrer med större skärpa. En artikel om penninglotteriet gav upphov till hur mycket matematik som helst. Där stod t ex lotter såldes. Bara 0,26 % ger vinst på kr eller mer. Drygt 14 % ger vinst. 90 % av fallen är vinster mellan 30 och 500 kr Ėn vinst på kr motsvarar en arbetsinkomst av kr före skatt.

Så var det pack och porto som inte utgick per skiva utan per köptillfälle.

3 Det formligen kryllade av meningsfulla frågeställningar i denna artikel. Vi kom t o m in på marginalskatt och fick reda ut detta begrepp. Kontokort Så förra våren dök det upp reklambroschyrer från bensinbolag. Man önskade fler kontokortskunder och bjöd över varandra: "Vi drar av 25: från var och en av de första fyra månadsfakturorna" var ett bud. Jag tog med en sådan broschyr och vi började fundera. Här är några frågor med antydan till vad vi kom fram till: 1. Vilken strategi ska man ha för att tjäna så mycket som möjligt? (Köpa för 20 kr/mån i fyra månader och sedan riva kortet) 2. Hur ser då en månadsfaktura ut? (Faktureringsavgift 5 kr + 20 kr + 1,5 % av 20 kr) 3. Hur mycket skänker dig alltså bolaget totalt? (Inte 100 kr i alla fall, utan bara 78,80 kr) 4. Hur mycket måste man tjäna för att få behålla detta efter skatt? (315 kr vid 75 % marginalskatt) 5. Hur lång tid tar det att fylla i en kontokortsansökan? 6. Vilken timpenning motsvarar detta enligt fråga 4? ( kr) 7. Vilket annat extrajobb ger denna timpenning? 8. Hur lång kredittid efter fakturering? (1 månad) 9. Vad blir den effektiva årsräntan om man handlar för 400 kr/mån och detta sker i början av månaden? Blir det någon skillnad om du handlar i slutet av månaden? 10. Påverkas årsräntan om du handlar för bara 100 kr/mån? 4. Varför "stämmer" inte dessa? 5. Vad blir lösnummerpriset enligt Christmas offer? 6. Hur stor rabatt har man då fått? 7. Vad kostar en dagstidning per styck? 8. Hur många procent billigare blir en årsprenumeration? Det kostar att bo! I hyreshöjningstider är det dagligen artiklar om önskade eller beslutade höjningar. Men vad betyder egentligen en höjning med 16,64 kr per m 2 och år? Hur mycket dyrare blir månadshyran då? Och hur stor är en normaltrea? Och vad är hyran för en sådan? Hur mycket extra kostar det med ytterligare ett rum? Har du tänkt på att det är ditt rum som kostar denna summa? Vad kostar en ostmacka? Det finns en annan verklighet än tidningarnas. En kasse matvaror gav upphov till en in- Språkproblem Veckotidningen Time gav oss inte bara matteproblem utan också språkproblem. 1. Vad menas med cover price? 2. Vad blir detta enligt reklambroschyren? 3. På tidningens framsida finns ett pris. Jämför!

Man önskade fler kontokortskunder och bjöd över varandra: "Vi drar av 25: från var och en av de första fyra månadsfakturorna" var ett bud. Jag tog med en sådan broschyr och vi började fundera.

4 tressant följdfråga: Vad kostar egentligen en ostmacka? Lite undersökningar i en närbelägen matvarubutik gav oss nödvändiga upplysningar. Bröd: 58 bitar för 7,85 kr. Bordsmargarin: 400 g för 7,40 kr. Ost: En ostbit av lagom form kostade 12,36 kr. Men hur mycket margarin till en macka? Det måste bli 5 g för på matis får vi en bit på 10 g och den räcker till två mackor. Osten provhyvlades, men en skiva var svår att mäta, så det blev fem skivor som tillsammans var 8 mm tjocka. Alltså kunde vi räkna ut hur många skivor osten skulle räcka till. Resultat: Bröd 13,5 öre, margarin 9,2 öre och ostbiten 62 öre. Det blev mera matproblem när vi besvarade frågan: Vad kostar ett glas apelsinjuice? Studier i affären (efter avtal med föreståndaren), omräkning till literpris, förvandling från 46 fl.oz till liter m m. Resultat: Ett literpris som varierade mellan 2,99 kr och 11,40 kr och som extrabonus fick vi se att det blev dyrare per liter att köpa större förpackning av ett visst märke. Tidsstudier Den senaste, men icke sista uppgiften var: Hur många böcker finns det i skolans bibliotek och hur lång tid tar det att läsa allihop? Med diverse metoder kom man fram till ett antal som varierade mellan och band. (Bibliotekarien sade ca ). Lätt resp svår boksida provlästes, diskussion om arbetsvecka (alt 24 tim/dygn), antal arbetsveckor/år m m gav till slutresultat att det skulle ta ca 57 år att läsa igenom alla böcker, om man hade det som vanligt arbete. Några erfarenheter De här exemplen har enligt min erfarenhet gett rolig och stimulerande matematik för flertalet elever, och med räknaren som hjälpmedel kan de flesta hänga med och räkna. Dock skall inte förtigas att det finns några elever som inte gillar det, utan helst av allt vill räkna ur boken. Det kanske känns tryggare så. Som en inte föraktlig bieffekt har det visat sig att några elever, som på vanliga lektioner har svårt att engagera sig i arbetet har blommat upp och visar sig både fyndiga och arbetsvilliga. Och sist men icke minst: Vi lär oss en väldig massa saker som aldrig annars skulle ha

Osten provhyvlades, men en skiva var svår att mäta, så det blev fem skivor som tillsammans var 8 mm tjocka. Alltså kunde vi räkna ut hur många skivor osten skulle räcka till.

5 dykt upp på matematiklektionerna. Det är förvånansvärt hur lite dagens tonåring vet om bostäder, hyror, elavgifter, vattenavgifter, löner, skatter, matpriser, tidningsprenumerationer, försäkringar m m. Någon ny lärobok fylld av ideér blir det inte av detta! Läs tidningen med nya ögon i morgon i stället och kasta inte alla erbjudanden som kommer i din väg. Här och där i din närmaste omgivning ligger färdiga matematiklektioner och väntar på att bli utnyttjade. Och så billigt sedan i dessa svångremstider!

tidningsprenumerationer, försäkringar m m. Någon ny lärobok fylld av ideér blir det inte av detta!

6 Gunnar Röhstös utställning på Matematikbiennalen 1982.

Relevanta dokument

blandad matematik åk 4

blandad matematik åk 4 PROBLEMLÖSNING Mellan 1970 och 1980 1. Förr i tiden kunde man åka flygbåt mellan Landskrona-Köpenhamn och Malmö- Köpenhamn. 1974 kostade en enkelbiljett mellan Malmö-Köpenhamn 16