Universums historia. Kosmologi. Universums uppkomst

Transkript

1 Universums historia Kosmologi Kosmologi är läran om kosmos, och då särskilt om hur kosmos uppkommit och fungerar. Den beskrivning som ges här bygger på obeorende observationer och mätningar, samt på vetenskaplig teori. Med oberoende observationer och mätningar menas iaaktagelser som kan upprepas av var och en med exakt samma resultat. Kultur, religion eller andra skillnader hos observatörerna spelar alltså ingen roll för vilka fakta som kan konstateras. Vetenskapen bygger alltså på sådant alla kan vara överens om. Iaaktagelser som inte kan upprepas av andra, och som rent av kräver att man måste tro på en viss lära eller ha uppnått en viss medvetandenivå, kan inte godtas som vetenskapliga fakta. En vetenskaplig teori ska vara sådan att den förklarar så mycket som möjligt med så litet som möjligt. Teorin får inte innehålla något som inte kan kontrolleras med iaaktagelser och experiment. Däremot ska den på ett korrekt och exakt sätt förutsäga vad man kommer att iaakta och mäta under kända omständigheter. Dessutom ska den vara maximalt användbar, dvs förklara så många omständigheter som möjligt. Enkelhet och användbarhet är de två viktigaste ledstjärnorna. Vetenskaplig historieskrivning och framtidsanalys utgår alltid ifrån att det vi idag observerar som naturlagar är oföränderliga. De vetenskapliga teorier som är hållbara för det vi iaaktar idag förutsätts också kunna förklara vad som tidigare hänt och vad som kommer att hända i framtiden. Universums uppkomst Universum, dvs. tid, rum och materia, uppkom för ca 13,7 miljarder år sedan. Då var alla avstånd noll, ingen tid fanns och temperaturen var oändligt hög. Det är den tidpunkten som kallas stora smällen eller Big Bang, för då startar tid och rymd i en våldsam och fortfarande pågående expansion åt alla håll precis som i en explosion. En sekund efter stora smällen hade universum utvidgats tillräckligt för att temperaturen ska ha sjunkit till ungefär 10 miljarder grader Celsius. Det är ungefär tusen gånger temperaturen i solens centrum, eller ungefär samma temperatur som uppnås i vätebombsexplosioner. Vid den tiden innehöll universum huvudsakligen fotoner, elektroner och neutriner, samt en del tyngre elementarpartiklar som protoner och neutroner. Efterhand som universum utvidgade sig och temperaturen sjönk hade de flesta elektronerna förintats av kollisioner med sina anti-partiklar positroner och istället blivit fotoner. Fotonerna är elektromagnetisk strålning som exempelvis ljus, och strålningen från denna period av universums historia kan mätas än idag som värmestrålning med extremt låg temperatur. Efter hundra sekunder hade temperaturen i universum sjunkit till en miljard grader, samma temperatur som råder inne i de hetaste stjärnorna idag. Då bildade ungefär en fjärdedel av neutronerna och protonerna atomkärnor (heliumkärnor) och återstoden av neutronerna föll sönder till protoner. Efter dessa tumultartade första minuter av universums historia följde en miljon år av utvidgning utan att det hände så värst mycket annat än att temperaturen gradvis sjönk. Det var ett hett och expanderande universum med intensiv strålning och huvudsakligen bestående

2 av väte- och heliumkärnor som for med enormt hög hastighet åt alla håll. Efter en miljon år hade temperaturen sjunkit till några tusen grader, och då kunde atomer bildas av elektronor, protoner och neutroner. Atomerna var mest väteatomer och i mindre grad heliumatomer. De bildade heta moln som successivt drar ihop sig av gravitationen. Molnen utvecklas till enorma roterade skivor, som i sin tur blir galaxer. I galaxerna bildas en rad olika typer av stjärnor, planetsystem och andra himlakroppar genom gravitationskraftens ökande inflytande i takt med att temperaturen i universum sjunker. Universum som vi ser det På natthimlen kan vi med blotta ögat i bästa fall se ungefär 5000 stjärnor. Alla dessa hör till vår galax, Vintergatan, där solen är den närmaste stjärnan. Men det finns ca stjärnor i Vintergatan som vi kan se med moderna teleskop och analysmetoder. Med blotta ögat ser vi alltså bara 0, % av stjärnorna i vår egen galax. Dessutom är Vintergatan bara en galax bland mer än iaaktagna galaxer i Universum! Galaxerna bildar, genom gravitationens inverkan, superhopar, och inom dessa galaxgrupper. Alla galaxhopar rör sig bort ifrån varandra. Ju längre bort en galaxhop befinner sig desto snabbare åker den bort ifrån oss. Det ljus som vi ser med våra bästa teleskop från de galaxer som är längst bort är nästan lika gammalt som galaxerna själva, dvs drygt 13 miljarder år. Ljusets hastighet är kilometer per sekund, och därmed är avståndet till dessa galaxer som vi ser allra längst bort ca km bort från oss.

3 Dessutom rör de sig bort ifrån oss med nära ljushastigheten, så det är nog bara att konstatera att universum är och förblir obegripligt stort! Vår galax heter Vintergatan och är en spiralgalax som bildades för ca 13 miljarder år sedan. Den är ungefär hundratusen ljusår i diameter, ser ut som en jättelik skiva med ett uppsvällt centrum och roterar långsamt. Stjärnorna i de 4 stora och 4 mindre spiralarmarna gör ett varv kring galaxens centrum på tvåhundra miljoner år. Det innebär att vårt solsystems hastighet, i förhållande till Vintergatans centrum, är 250 km/sekund. Vintergatan ingår tillsammans med Andromedagalaxen, Triangelgalaxen och Stora Magellanska molnet i den Lokala galaxgruppen. I den Lokala galaxgruppen finns också ett 40-tal dvärggalaxer. Utsträckningen för Lokala galaxgruppen är ca 5 miljoner ljusår, dvs den sträcka ljuset tillryggalägger på 5 miljoner år. Det kan jämföras med att de äldsta fossilen av människosläktet är 2,5 miljoner år gamla. Andromedagalaxen (till vänster) är något större än Vintergatan. Den Lokala galaxgruppen ingår tillsammans med andra galaxgrupper i Lokala superhopen som har sitt centrum i Virgogruppen, den stora galaxgruppen i Jungfruns stjärnbild. Lokala galaxgruppen ligger i utkanten Lokala superhopen. Utsträckningen för Lokala superhopen är ca 100 miljoner ljusår. Alla de stjärnor vi ser med blotta ögat är näraliggande stjärnor i Vintergatan. Den stjärna som ligger närmast heter Proxima Centauri. Avståndet dit är 4 ljusår. Om vi skulle resa dit med den snabbaste rymdfarkost som finns på ritbordet idag skulle det ta ungefär tiotusen år att komma fram. Det kan jämföras med att istiden slutade för sjutusen år sedan. Varför är det mörkt om natten? Lite tillspetsat kan vi säga att det faktum att det är mörkt om natten är själva beviset för att vi lever i ett expanderande universum som har uppkommit i en stor smäll. Med våra teleskop har vi avslöjat att det finns ca 100 miljarder galaxer åt alla håll på natthimlen. Hela himlen borde lysa vit eftersom det kryllar av stjärnor åt alla håll! Förklaringen till att det mesta av natthimlen är mörk är att galaxerna åker bort ifrån oss

4 med så hög hastighet att våglängden på ljuset de sänder ut sträcks ut, blir rödare och till slut osynligt för vårt öga. Detta kallas för Dopplereffekten eller rödförskjutningen. Dessutom blir strålningseffekten mindre eftersom den utstrålade energin kommer till oss under ett väldigt utdraget tidsintervall. Det är också förklaringen till att vi inte badar i den enorma ljuspuls som uppkom sekunden efter stora smällen. Den ljuspulsen är i fronten på universums expansion, och rör sig med nära ljushastigheten bort ifrån oss. Detta ljus når oss idag med strålningstemperaturen 2,7 K (- 271,35 grader Celsius). Det ska jämföras med att den var 10 miljarder K en sekund efter stora smällen. Så 13,7 miljarder år av expansion har kylt ner Universum ganska bra. De två bevisen för stora smällen är alltså dels att det faktiskt 2,7 K varmt åt alla håll i universum, och dels att galaxerna åker ifrån varandra, snabbare ju längre bort de är. Bilden visar bakgrundstrålningen bortom stjärnor och galaxer, som kommer från tiden närmast efter Stora smällen. Eftersom den rör sig bort från oss med nära ljushastigheten är den en ytterst låggradig värmestrålning på 2,7 K eller -270,45 grader Celsius. Stjärnors födelse och död Stjärnor föds, tänds, brinner, tar slut och dör. Det är princip två krafter som förklarar förloppet; gravitationskraften och kärnkraften. Gravitationskraften drar ihop materia till ständigt större klumpar. Ju större kropp desto större gravitationskraft, och desto starkare dras klumpen ihop. Det innebär samtidigt att temperaturen i klumpen ökar. Rörelsenergin omvandlas till värmeenergi när klumparna slår ihop. Om enormt mycket materia klumpas ihop kan temperaturen bli så hög att kärnreaktioner startas ungefär som att man tänder en vätebomb. För detta krävs i storleksordningen 10 miljoner grader eller mer. Då frigörs enorma mängder strålningsenergi som strålar utåt, som alltså motsatt riktning till gravitationen. När en stjärna brinner,

5 som solen gör just nu, så råder en balans mellan dessa två krafter som gör att stjärnan har samma storlek och avger samma ljus dag efter dag. Detta kan pågå i flera miljarder år - solen har lyst på ungefär samma sätt i 5 miljarder år nu och sannolikt kommer den att fortsätta i ytterligare 5 miljarder år. Stjärnor uppkomer i stoft- och gasmoln i världsrymden. Gravitationen drar ihop stoftet till en eller flera växande klumpar, och tillförs tillräckligt med materia startar kärnreaktionerna. Då syns de nyfödda stjärnorna som globuler i gasmolnen. Bilden på Trifidnebulosan är en ihopsatt bild från fler bilder tagna av Hubbleteleskopet som går i en bana runt Jorden, utanför atmosfären. Bilden visar en nebulosa där stjärnor föds. Globulerna är små lysande prickar i nebulosan. En stjärnas uppkomst, brinntid och dödsförlopp beror på hur mycket materia den innehåller. Ju mer materia, desto högre temperatur och fler kärnreaktioner. Tunga stjärnor brinner snabbt och får dessutom våldsamma förlopp i sina slutfaser. Detta leder också till att tyngre atomer bildas genom våldsammare fusion. Lättare stjärnor brinner långsammare och avslutas på ett mindre dramatiskt sätt. Själva slutfasen, dvs den utbrunna stjärnan, kommer få olika egenskaper beroende på hur mycket materia det var från början. Det hela är mycket komplicerat och inte helt kartlagt. För enkelhetens skull tänker vi oss fyra varianter: 1. En liten stjärna Stjärnans massa är betydligt mindre än solens. Den kommer brinna långsamt, kanske i 20 miljarder år. När kärnbränslet börjar ta slut kommer gravitationen gradvis dra ihop stjärnan, vilket generar mer värme så att stjärnan brinner ytterligare någon tid. Till slut är den en vit dvärg, en glödande superkompakt stjärnrest. Den svalnar under många årmiljoner till en svart dvärg. Densiteten i en dvärg är ca 1 miljon kilo per liter materia. 2. En stjärna i solens storlek Den kommer att brinna i ca 10 miljarder år. När bränslet börjar ta slut i stjärnans centrum (där det är hetast och kärnreaktionerna pågår som mest) tar gravitationen över och drar ihop den. Men då blir den också hetare, vilket gör att nya fusionsprocesser (lätta atomkärnor slås ihop) sätter igång. Den ökande strålningen från centrum trycker ut de yttre delarna av stjärnan så att den sväller till en röd jätte. Solen kommer i detta stadium svälja både Merkurius och Venus. Att stjärnan ser röd ut beror på att ytan på stjärnklotet blivit mycket större och därmed också avkyls snabbare. Yttemperaturen är alltså lägre på en röd jätte. Jätten brinner snabbare eftersom den är hetare i centrum. När även detta kärnbränsle tagit slut så kollapsar den döende stjärnan till en vit dvärg. Det är möjligt att kollapsen kan lämna en del material kvar i utkanterna av jätten som då blir interstellärt stoft och kanske material till nya stjärnor. Den vita dvärgen svalnar långsamt till en svart dvärg. Solen till höger. Här ser man tydligt solfläckarna och hur stjärnan kokar av kärnreaktioner! Reaktionerna får materia och strålning att vräkas utåt, men gravitationen drar tillbaka det.

6 3. En stor stjärna Den brinner snabbare på grund av den större gravitiationen och därmed högre temperaturen, kanske bara i en miljard eller några hundra miljoner år. När den sedan kollapsar blir det så varmt nya kärnreaktioner mellan lätta och även tyngre atomkärnor. Det blir först kol och syre, och om det fortsätter tyngre grundämnen upp till järn. De grundämnen som bygger upp oss och andra levande varelser har till stor del uppkommit på det här sättet. Stjärnan sväller nu till en röd superjätte. Superjätten brinner snabbare än en vanlig jätte, och kollapsar så småningom till en neutronstjärna. Kollapsen blir så våldsam att ett glödande gasmoln samtidigt stöts iväg åt alla håll. Det kan också bli så att stjärnan i kollapsen lyser oerhört starkt, så starkt att man kan se den med blotta ögat där man natten innan inte såg någon stjärna alls. Den kallas då för en nova, dvs en ny stjärna. I det glödande molnet finns en lång rad av de nybildade grundämnena, sådana som vi till stor del består av. Neutronstjärnan som blir kvar är så tung att elektronerna i atomerna mosas in i atomkärnorna och förvandlar protonerna till neutroner därav namnet! I neutronstjärnan finns inga atomer kvar, bara neutroner. Densiteten i en neturonstjärna är ca 1 biljard kilo per liter materia. Bilden visar ringen från en supernova. Ringen med utkastat stjärnmaterial rör sig med hög hastighet utåt. Materian i denna ring kommer att bli nya stjärnor. I mitt finns en neutronstjärna kvar. 4. En mycket stor stjärna Den brinner ännu snabbare, kanske bara några tiotals miljoner år, och lyser då starkt. När bränslet börjar ta slut kollapsar den och tänder om som en superjätte. När jätten kollapsar bildas en supernova. En supernova kan lysa lika starkt som en hel galax av stjärnor. Sist det hände i Vintergatan var år den novan såg från Jorden lika ljus ut som planeten Jupiter i flera månaders tid. Någonstans i universum sker en supernovaexplosion varje sekund! I varje supernova slungas enorma mängder materia iväg i explosionen. Stjärnresteni centrum kan vara en superstor neutronstjärna, kanske består den av ännu tyngre elementarpartiklar än neutroner. De kanske inte alls syns i det synliga spektrat, utan sänder ut högenergistrålning som röntgen- eller gammastrålning. Gravitationen kring dessa supertunga stjärnrester är enorm, och mycket av strålningen från dem uppkommer genom att partiklar fångas upp och rusar ner mot ytan i nära ljushastigheten - och där avges strålningen. De kan i de allra mest extrema fallen bli så tunga att inte ens ljuset kan lämnar dess yta. Förmodligen är detta vanligare vid galaxkollisioner och liknande. Då har det bildats ett svart hål. Om planeten Jorden skulle tryckas ihop till ett svart hål skulle diametern bli mindre än 9 mm. Densiteten i ett svart hål är i princip oändlig.

7 Solsystemet Även solen är en stjärna. Avståndet dit är 8,3 ljusminuter eller 15 miljoner mil. Den sol vi ser är alltså sådan den var för 8 minuter och 19 sekunder sedan. Solsystemet domineras helt av solen. Solen är helt enormt stor jämfört med allt annat som ingår i solsystemet. Trots det är solen en ganska liten stjärna. Förutom solen ingår i solsystemet de inre planeterna, de yttre planeterna, dvärgplaneterna, asteroiderna och kometerna. De inre och yttre planeter snurrar i ett och samma plan runt solen, och dessutom har avstånden mellan dem av en bestämd matematisk regelbundenhet. Sett från sidan bildar alltså planetsystemt en skiva med solen i mitten. De andra delarna av solsystemet kan däremot röra sig i helt andra banor. Solsystemets delar uppradade intill varandra för att åskådliggöra de relativa storlekarna. Avstånden emellan dem är mycket stora, i synnerhet när man kommer till de yttre planeterna. De inre planeterna De fyra inre planeterna (Merkurius, Venus, Jorden och Mars) är ganska nära solen, är relativt små och har hård bergyta. Merkurius är på 57,9 miljoner km avstånd från solen. 100 kg vägar bara 38 kg på Merkurius på grund av att planeten är mindre och därför också har mindre gravitationskraft än Jorden. Merkurius har inga årstider, ingen atmosfär och ingen vulkanism. Venus är på 108 miljoner km avstånd från solen och är bara något mindre än Jorden. Den har tät atmosför och mycket stark växthuseffekt, vilket gör att markytan är fler hundra grader varm. Det finns flera jättevulkaner. Venusdagen är 243 jorddagar lång, och det finns inga årstider. Jorden är på 150 miljoner km avstånd från solen. Har årstider och en måne. Atmosfär och jordskorpa är starkt påverkade av levande varelser enda planeten med syrgas (som ju helt

8 har tillverkats av växter). Är till 75 % täckt av vatten. Mars är på 228 miljoner kilometer från solen. Är ganska liten och har en gravitation på ytan som Merkurius. Har två månar, årstider och en tunn atmosfär. Har solsystemet högsta berg (2,5 ggr Mt Everests höjd) som är en vulkan. De yttre planeterna De fyra yttre (Jupiter, Saturnus, Uranus och Neptunus) ligger mycket långt från solen, är jättelika och har ingen fast yta. Jupiter är på 778,4 miljoner km avstånd från solen och är solsystemets största planet. 100 kg på Jorden skulle väga 250 kilo på Jupiters yta. Den består mest av väte och helium och roterar ett varv kring sin egen axel på 9,9 timmar. Jupiter har 63 månar och en skiva med tunna ringar av stoft. Saturnus är på 1400 miljoner km avstånd från solen och är den näst största planeten. Men eftersom planeten består mest av komprimerad gas är tyngdkraften på ytan bara en aning större än på Jordens yta. Saturnus har 56 månar och en jättelik skiva med tunna ringar av stoft. Uranus är på 2900 miljoner km avstånd från solen, har 27 månar och en tyngdkraft på sin ytan som är mindre än på Jorden 100 kilo på Jorden vägen 86 kilo på Uranus yta. Atmosfären innehåller mycket metan, vilket ger planeten i blåaktig färg. Neptunus är på 4500 miljoner km avstånd från solen och har 13 månar. 100 kilo på Jorden väger 110 kilo på Neptunus yta. Vindhastigheterna är uppåt 1400 km/h, och därmed är Neptunus solsystemets värsta blåshål. Dvärgplaneterna Dvärgplaneterna är för små för att anses vara planeter och för stora för att vara asteroider. Storleksmässig är de i nivå med många månar. De saknar alltid atmosfär, men är tillräckligt stora för att på håll se runda ut. Liksom övriga planeter går de i banor runt solen, men inte alltid i samma rotationsplan som de äkta planeterna och dessutom ofta i i mer elliptiska banor. Ceres är på 414 km avstånd från solen, och ligger alltså mellan Mars och Jupiter. Den är liten 100 kg på Jorden väger bara 3 kg på Ceres. Den ligger i asteroidbältet och anses ofta vara en asteroid. Pluto är på 5900 miljoner km avstånd från solen och har en omloppsbana kring solen som starkt avviker ifrån det plan som alla planeterna rör sig i. 100 kg på Jorden skulle väga 8 kg på Pluto. Planeten består av sten, vattenis och frusen metan. Pluto ligger i Kuiperbältet utanför det egentliga planetsystemet, men kan trots det tidvis finnas innanför Neptunus bana. Pluto har 3 månar. Eris är på miljoner km avstånd från solen. 100 kilo på Jorden skulle väga 9 kg på Eris. Den har en måne, är störst i Kuiperbältet och liknar Pluto.

9 De större asteroiderna i asteroidbältet i jämförelse med Mars nederst i bild. Ceres räknades tidigare till asteroiderna - men nu som dvärgplanet! Asteroiderna Asteroider är mindre än dvärgplaneter och kan liknas vid klippblock och berg. De egentliga asteroiderna finns i ett bälte mellan Mars och Jupiter. Men även i Jupiters bana finns mängder av asteroider, och de kallas trojaner. Sedan har vi mängder av asteroider i ett enormt bälte utanför planetsystemet, och det kallas Kuiperbältet. Liksom planeterna så snurrar alla asteroider runt solen. Vi känner till banorna för ca asteroider. Kometerna Utanför Kuiperbältet ligger Oorts kometmoln som omger solsystemet i form av ett nästan runt

10 moln bestående av isklumpar som kretsar runt solen på avstånd mellan 3 biljoner och 30 biljoner km. Det är härifrån, eller från Kuiperbältet, som kometerna kommer. Kometer består av en porös smutsig isklump med några kilometers diameter. De uppträder som kometer när de går i en bana närmare solen. När solen lyser på den så förångas den smutsiga isen så att det bildas en bred, krökt, diffus och gulaktig stoftsvans. En svagare, blåaktig plasmasvans bildas av joniserade ämnen från kometen som fångas av solvinden. Kometens svansar pekar alltså bort från solen, oavsett vilken riktning kometen rör sig. Ju närmare solen kometen kommer, desto större blir svansarna och desto synligare blir kometen. Bilderna visar till vänster Oortska molen i vårt solsystems utkanter och några av planetbanorna för de yttre planerterna samt Pluto. Till höger en komet fotograferad från Jorden. Där syns tydligt de två kometsvansarna som uppkommer när kometen närmare sig solen. Vår tideräkning är astronomi Astronomi är vetenskapen om rymden och universum. Ursprungligen användes astronomin för att beräkna tiden, som kalender. Ett dygn motsvarar den astronomiska händelsen att Jorden snurrar ett varv kring sin egen axel. En månad motsvarar den astronomiska händelsen att månen snurrar ett varv runt Jorden. Eftersom tidvattenrörelserna beror på månens dragningskraft får vi dessutom ebb och flod två gånger i månaden. Ett år motsvarar den astronomiska händelsen att Jorden går ett varv i sin banan runt solen. En timme är alltså tiden för 1/24-dels varv. Tidszonerna är därför 24 stycken. Datumgränsen ligger i Stilla Havet och är där tidszonen 24 gränsar till tidszonen 1. Eftersom jordaxeln lutar i förhållande till rotationsplanet runt solen, så har vi årstider. Av det följer att en rad årstidsbundna händelser är astronomiska händelser. Midvintersolståndet är när Jordens nordpol lutar som mest mot solen under Jordens rotation kring solen. Det innebär att dagen är som kortast i norr och som längst i söder. Vid vårdagjämning och höstdagjämning är dag och natt exakt 12 timmar vardera överallt på Jorden. Det beror på att Jordaxeln vid de två tillfällena är exakt vinkelrät mot Jordens rotationsplan runt solen. Sommarsolståndet innebär att Jorden i sin bana runt solen har hamnat så att nordpolen pekar maximalt mycket mot solen och sydpolen pekar maximalt mycket bort från solen.

11 Bilden visar schematiskt årstiderna som uppkommer av att Jordens rotationsaxel lutar mot Jordbanan runt solen. Mänskligheten gick från att vara fiskare, samlare och jägare, till att bli jordbrukare för ca år sedan. Då blev det också mycket viktigare att hålla ordning på tider för sådd, skörd, konstbevattning, vinterlagring m.m. Astronomiska kalendrar och ur växte då fram som svampar ur jorden i alla agrara civilisationer. För nordeuropéerna har sommar- och vintersolstånden samt vår- och höstdagsjämningarna spelat stor roll. För att hålla reda på dessa har speciellt i England och Irland byggts sinnrika ceremonianläggningar. Mest ryktbar är den i Stonehenge, vars första byggnadsfas daterar sig från ca 3100 f.kr. Ett årtusende senare restes stora stenblock med överliggare, de största 9 m långa och vägande 50 ton. Hur denna 'kalender' har använts är inte klart utrett. Dock vet man att året delades i fyra delar av ovan nämnda dagar och att dessa delar i sin tur var uppdelade i fyra 'månader' om dagar.

12 Även här i Sverige har vi enligt arkeoastronomen Curt Roslund ett stenmonument, som kan förknippas med soldyrkan och astronomiska observationer. Ale stensättning från omkring 500 f.kr. har formen av en skeppssättning, men det är obestridligt faktum, att för och akter pekar mot de platser, där solen går upp vid vintersolståndet respektive ned vid sommarsolståndet. Relingarna utgörs inte av två cirkelbågar, vilket är det vanliga när det gäller liknande stensättningar, utan stenarna bildar två motställda parabler. Stenarna befinner sig lika långt från brännpunkten som från en tänkt styrlinje, vilket är just det som karakteriserar denna kurvtyp. Brännpunkten visar sig även sammanfalla med roderstenens plats. För att kunna sätta ut stenarna, som sedan skulle komma att fungera som en almanacka, var man tvungen att observera solens uppgång varje dag under en viss tidsperiod kring solstånden. För varje dag markerade man med en sten den plats, där man måste stå för att se solen gå upp över ett visst märke vid horisonten. Ett annat tidigt bruk av astronomin är för geografiska ändamål, och navigering i synnerhet, Under antiken och medeltiden utvecklades geografin och astronomin jämsides. Detta var avgörande för sjöfartens utveckling och utveckling av handel mellan kontinenterna. Bilden visar en arab som tidig medeltrid använder ett astrolabium. Han mäter vinkeln till stjärnor vid bestämda tidpunkter och kan därigenom bl.a. räkna ut på vilken latitud (breddgrad) han befinner sig. Det är samma princip med en sextant, en motsvarande instrument som senare användes av européerna för att navigera på de sju haven.