Spänning. Ljus och värme. eller U = Elektrisk spänning mäts i enheten volt (V). 1 V = 1 J/C

Transkript

1 Elektricitet 5 Vad menas med elektrisk ström? Vilken roll har elektronerna i en ledare? Går det att tillverka ett batteri av en citron? Vilken är skillnaden mellan serie- och parallellkoppling? Hur stor är energiförlusten i en förlängningssladd?

2 Ljus och värme Spänning En lampa blir varm eftersom det sker en energiomvandling från elektrisk energi till värme i den. Glödtråden i en lampa blir så varm att den utsänder ljus. När det sker en energiomvandling av el energi till värme i en ledning finns en elektrisk spänning mellan ledningens ändpunkter. Elektrisk spänning definierades i förra kapitlet som: utvecklad energi spänning = laddning eller U = W Q Elektrisk spänning mäts i enheten volt (V). V = J/C Elektrisk energi Om det utvecklas en energi på 00 J i en lampa och laddningen som passerar är 0 C, svarar detta mot en elektrisk spänning över lampan på 0 J/C = 0 V. För att mäta spänning använder man sig av en voltmeter. En voltmeter ansluts så att spänningen mäts mellan de båda sladdar som anslutits till lampan. En voltmeter kopplas parallellt med glödlampan. Den ska ju mäta spänningen över glödlampan eller, som man också kan uttrycka det, potentialskillnaden mellan lampans båda elektroder. Spänningsmätning mperemeter mperemeter Voltmeter mperemeter V Glödlampa Glödlampa Voltmeter Glödlampa V V Batteri Batteri Batteri V Elektricitet Författarna och Zenit B

3 EXEMPEL U V U 400 V U V Några exempel på olika spänningar EXEMPEL Genom en metalltråd passerar en laddningsmängd på 500 C och 000 J omvandlas till värme. Hur stor är spänningen över tråden? En brödrost ansluts till spänningen 0 V. När brödskivan rostas i brödrosten omvandlas 9 kj till värme. Hur stor laddningsmängd passerar då brödrosten? Elektrisk ål U 800 V Spänningen mellan trådens ändpunkter är: U W 000 J = = = 4 V Q 500 C Svar: Spänningen är 4 V. Eftersom U=W/Q gäller det att Q*U=W dvs laddningen som pas Laddningen som passerar brödrosten blir då: Q W J = = 400 C U 0 V Svar: Laddningen är 400 C. Lös uppgift 50 på sidan 4 Nervcell U 0, V S Författarna och Zenit B Elektricitet

4 Ström Ovanstående bild visar en liten del av det elektriska systemet i en bil. Lampan i en av bilens strålkastare avger energi som ljus och värme. Energin som sänds ut kommer från bilbatteriet, vilket i uppladdat tillstånd lagrar stora mängder energi. Energin transporteras till lampan av den elektriska strömmen i ledningarna. En enkel krets med kopplingsschema Om vi ansluter två stycken strömmätningsinstrument, amperemetrar, för att mäta strömmen i de elektriska ledningarna, finner vi att det är lika stor ström som flyter ut från batteriet som kommer tillbaks till det. Det sker alltså ingen strömförbrukning i kretsen, vare sig i kablarna eller i lampan. Däremot förbrukar lampan elektrisk energi, som den omvandlar till ljus och värme. Strömmens uppgift är att transportera den elektriska energin i kretsen. mperemeter Glödlampa Batteri 4 Elektricitet Författarna och Zenit B

5 Strömmen går i motsatt riktning mot elektronerna. Ett batteri markeras i ett kopplingsschema med ett långt streck för pluspolen och ett kort för minuspolen. Strömmens riktning markeras med pilar. Den elektriska strömmen i en ledning orsakas av att spänningen över den får elektroner att röra sig i tråden Ju flera elektroner som passerar en punkt i ledningen per sekund desto större är strömmen i ledningen. v historiska skäl säger vi att strömmen flyter från plus till minus i en elektrisk krets, trots att vi numera vet att elektronerna rör sig i motsatt riktning. Strömriktningen är markerad med en pil i kopplingsschemat. I den schematiska bilden ser du ett litet stycke ledare med strömriktning och elektronernas rörelseriktning markerade. Observera att elektronerna rör sig mot strömriktningen. När det gäller elektrisk ström är det elektronens laddning som är av intresse för oss. Laddning mäts i enheten Coulomb (C). Elektronen har en negativ laddning på ungefär -, C. Vi kan definiera strömstyrkan i en ledning om det passerar en laddningsmängd Q genom ett tvärsnitt av ledningen under tiden t, är strömstyrkan I: eller Strömstyrkan mäts i enheten ampere (). = C/s I Q = t Om det passerar en laddning av 50 C i en ledning under 0 s är alltså strömmen i denna 5 C/s eller 5. Om strömstyrkan är 5 m, passerar under en timme den totala laddningen: Q = I t = s = 90 s = 90 C förbi varje punkt i ledningen. Strömmens riktning S Författarna och Zenit B Elektricitet 5

6 I 0 I 0, I 0000 Några exempel på olika strömstyrkor En elektrisk ström kan jämföras med vattnet som strömmar genom ett värmeelement. Det är hela tiden samma vatten som strömmar runt i det slutna systemet. Vattnet värms upp i värmepannan, pumpas runt i systemet, och återvänder sedan till värmepannan. I I = I I I I På motsvarande sätt som det inte försvinner något vatten ur kretsloppet, försvinner inte heller några elektroner i det elektriska systemet. Lika många elektroner som pumpas ut av strömkällan återvänder också tillbaka till den. Om en ledning förgrenar sig i två eller flera nya ledningar, så kommer strömmen att delas upp på de olika ledningarna för att så småningom återförenas. 6 Elektricitet Författarna och Zenit B

7 EXEMPEL En blixt är en kortvarig ström mellan jordytan och ett åskmoln. Hur stor är strömstyrkan i en blixt om den varar ms och laddningen som överföres är 0 C? Eftersom det inte försvinner eller tillkommer några elektroner i en krets så kommer det under en bestämd tid att flyta in lika många elektroner mot en förgreningspunkt som det flyter bort från den. Vi kan formulera detta som: Strömstyrka Den totala strömmen in mot en förgreningspunkt är lika stor som strömmen bort från den. Redan vid kongressen i Paris 88 antogs den definition på strömstyrka som fortfarande gäller. Denna definition är helt teoretisk och är praktiskt oanvändbar. Den går ut på att två ledare som det flyter ström genom kommer att påverka varandra med en kraft. Om denna kraft är 0-7 N för varje meter av ledarnas längd säger vi att strömstyrkan i ledarna är. tt man redan 88 antog den definition som gäller idag låter ju bekvämt, men riktigt så enkelt är det inte! Redan 89 ändrades definitionen så att definierades som den strömstyrka som fäller ut,8 mg silver per sekund ur en silvernitratlösning (det ojämna mätvärdet är för att stämma med den gamla definitionen). Så var det fram till 948 då man ändrade tillbaka till den tidigare definitionen, som fortfarande gäller. Strömstyrkan i blixten är: Q 0 C I = = = = 0 k t 0 - s Svar: Strömstyrkan är 0 k S Författarna och Zenit B Elektricitet 7

8 EXEMPEL 4 Hur många elektroner strömmar genom en billampa på en timme om strömmen är 0? Laddningen som passerar lampans glödtråd under en timme är: Q = I t = s = C Eftersom varje elektron har en laddning på, C, blir antalet elektroner: C n =,5 0 st 9,60 0 C Svar: ntalet är 0 stycken. EXEMPEL 5 Bestäm de okända strömmarna i följande greningspunkter, a och b: 6 a I översta bilden är strömmen in mot greningspunkten 6 från vänster. Ut från greningspunkten går två strömmar på respektive. Eftersom strömmen in mot en greningspunkt måste vara lika stor som strömmen ut från punkten måste ström a vara ut från greningspunkten. 4 På motsvarande sätt är, i den nedre figuren, strömmen 6 in och 8 ut från greningspunkten. Jämvikt ger att ström b är in mot 6 greningspunkten. b Svar: a) åt höger (se figur). b) åt vänster (se figur) a 6 b Lös uppgifterna på sidan 4 8 Elektricitet Författarna och Zenit B

9 EXEMPEL 6 P = U I En glödlampa med effekten 60 W, som är ansluten till 0 V, är tänd i en timme. a) Hur stor energimängd omvandlas till ljus och värme? b) Hur mycket kostar elenergin sammanlagt, om elpriset är,0 kr/kwh? c) Hur stor är strömstyrkan? I Elektrisk effekt Låt oss titta närmare på en vanlig glödlampa. Vi antar att spänningen över lampan är U och att strömmen I passerar genom glödtråden. Om vi multiplicerar de båda formlerna: U får vi resultatet: W Q = och I = Q t U W Q I = Q t = W t Vi känner igen kvoten som den utvecklade effekten, P: P = W t = Då gäller alltså att: omvandlad energi tid för omvandlingen U I = P eller P = U I Om strömstyrkan i en lampa är,67 när lampan ansluts till 4 V blir den utvecklade effekten: P = U I = 4 V,67 = 40 W a) Den elektriska energi som omvandlas till ljus och värme är: W = P t = 60 W 600 s = 6 kj b) Vi byter enhet till kwh. Eftersom J = Ws är: 6 kj = 6 6 kws = kwh 0,060 kwh 600 = Kostnaden för elenergin är då 0,060 0 öre 7 öre. c) Strömstyrkan i lampan beräknas med hjälp av sambandet P = U I. Strömstyrkan blir då: P I = 60 W U = 0 V 0,6 Svar: Energin är 0 kj, kostnaden öre och strömmen 0, S Lös uppgifterna på sidan 44 Författarna och Zenit B Elektricitet 9

10 Resistans En elektrisk vattenvärmare och en läslampa, båda avsedda för 0 V, kommer att omsätta olika stor mängd energi om de används under lika lång tid. Även strömstyrkorna kommer att vara olika. Orsaken till detta är att vattenvärmaren och lampan har olika stor resistans. Resistansen hos en elektrisk komponent definieras som kvoten mellan spänningen över komponenten och strömmen genom den: spänning resistans = eller R = U ström I Resistansen mäts i enheten ohm (Ω). Ω = V/ Ett sätt att bestämma resistansen hos en komponent är att först mäta spänning och ström. Resistansen beräknas sedan genom att dividera dessa värden med varandra. Ett annat sätt är att mäta resistansen direkt med en ohmmeter. Bilden visar hur man kopplar in ohmmetern för att mäta resistansen hos en vattenkokare. Resistansmätning Experiment Resistansen hos en metalltråd och hos en glödlampa. Mät strömmen genom och spänningen över en metalltråd. Variera den pålagda spänningen och ta ca 0 mätpunkter. Gör samma mätningar med en glödlampa. Rita sedan diagram som visar spänningen som funktion av strömmen för de båda mätserierna. Beräkna resistanserna vid de olika spänningarna. Vilka slutsatser kan du dra ur diagrammen och de beräknade resistanserna? 0 Elektricitet Författarna och Zenit B

11 EXEMPEL 7 R 8 Ω R 00 Ω R 40 Ω Några exempel på olika resistanser En glödlampa är märkt 60 W / 0 V. a) Hur stor är strömmen om glödlampan ansluts till 0 V? b) Hur stor resistans har glödtråden? a) Strömmen beräknas med hjälp av sambandet P = U I: P I = 60 W U = 0 V 0,6 b) Resistansen i glödtråden är då: R = U 0 V I = 0,6 880 Ω Svar: Strömstyrkan är 0,6 och resistansen 880 Ω. Lös uppgifterna på sidan 44 Ohms lag För vissa elektriska komponenter gäller att resistansen alltid har samma storlek. Det finns också komponenter där resistansen ändras med strömstyrkan. I t.ex. en glödlampa kommer resistansen att öka när strömmen genom lampan ökar och glödtråden blir varm. Detta beror på att resistansen hos metaller ökar med temperaturen. Vi ska nu bestämma resistansen hos en elektrisk komponent genom att mäta strömmen genom och spänningen över komponenten. Uppkopplingen består av en strömkälla, en amperemeter, en voltmeter, ledningar och den komponent som vi ska undersöka S Författarna och Zenit B Elektricitet

12 V Resistor Mätning av resistansen hos en elektrisk komponent U/V U/V (0,86; 4) Mätvärden för ström och spänning. y=4x (0,75; 5,5) Matematisk modell anpassad till mätvärdena. I/ I/ I kopplingsschemat visas en mer överskådlig bild av uppkopplingen. Lägg märke till att inkopplingen av amperemetern sker i serie med komponenten medan voltmetern ansluts parallellt med komponenten. Nu varierar vi strömstyrkan i kretsen genom att vrida på olika stor spänning från den variabla strömkällan. Vi avläser därvid sammanhörande värden på strömstyrkan, I, och spänningen, U. Värdena kan vi presentera i en tabell eller som här med en UI-graf, t.ex. med hjälp av en grafritande räknare. I den första bilden är bara mätvärdena markerade. Markörläget (inringat) visar att strömmen (x-värdet) är 0,86 då spänningen (y-värdet) är 4,0 V. I den andra bilden har vi med hjälp av räknaren anpassat en matematisk modell till mätvärdena. Sambandet blir U = 4 I, som framgår av bilden. Markören visar att enligt modellen kommer strömmen att bli 0,75 när spänningen över komponenten är 5,5 V. En graf som visar sambandet mellan ström och spänning för en komponent kallas för komponentens karakteristik. Grafen är en proportionalitet, en rät linje genom origo. Komponenter med sådan karakteristik kallas linjära. Mellan spänningen, U, och strömmen, I, gäller sambandet U = R I I detta fall, när komponenten är linjär, har resistansen hela tiden samma värde. Man säger att R är konstant. Elektricitet Författarna och Zenit B

13 U I I I Sambandet U = R I kallas för Ohms lag och är uppkallat efter den tyske fysikern Georg Simon Ohm som gjorde experiment med elektriska kretsar på 80-talet. I bilderna på föregående sida ritade vi spänningen som funktion av strömmen eftersom U = R I (jämför y = kx). Fördelen är att linjens U riktningskoefficient direkt ger U komponentens resistans, här 4 Ω. U Karakteristik Resistor för resistor Till Diod vänster 0,7 visas V två olika karakteristikor. Glödtråd Resistorn i t.ex. är glödlampa ett exempel på en linjär komponent, en glödlampa på en icke-linjär. Observera att i dessa diagram är strömmen ritad som funktion av spänningen. I Glödtråd i t.ex. glödlampa Karakteristik för glödlampa U I många sammanhang har man behov av komponenter med konstant resistans. I allmänhet framställs de av kol och finns massproducerade med en mängd standardvärden. Resistansen hos dessa komponenter anges antingen med färgkodning eller med påstämplat värde. För en icke-linjär komponent, t ex en glödlampa, definierar man resistansen genom att dividera spänningen över komponenten med strömmen genom den. Om spänningen ändras kommer då resistansen att förändras. Om du studerar sambandet mellan ström och spänning för en glödlampa ser du att grafen kröker av neråt jämfört med ett linjärt samband. Det innebär att strömstyrkan hos lampan blir lägre än förväntat jämfört med ett linjärt samband. Det kan också beskrivas som att resistansen ökar med ökad spänning. Orsaken till detta är att uppvärmningen av tråden ökar värmerörelsen hos atomerna i tråden och därmed försvårar elektronernas rörelse S Författarna och Zenit B Elektricitet

14 Resistivitet Koppar är det mest använda materialet i elektriska ledningar. Det beror dels på att koppar är en god ledare den har liten resistans jämfört med andra material, dels på att det är enkelt att dra ut koppar till tunna ledningstrådar. Silver är visserligen en bättre ledare än koppar, men är betydligt dyrare. En vanlig sladd isoleras för att förhindra att du kommer i kontakt med den höga spänningen i ledaren. När en ledare ska isoleras används material som är dåliga på att leda elektrisk ström. Sådana material kallas isolatorer, och har mycket hög resistans. En vanlig isolator är polyeten, som dessutom har goda elastiska egenskaper. Porslin och glas är också goda isolatorer. Vissa material är varken goda ledare eller isolatorer. Dessa material kallas halvledare och har mycket speciella ledningsegenskaper. Dubbel längd ger dubbel resistans. En ledares resistans En ledares resistans beror dels på hur lång den är, dels på tvärsnitts arean. Det kan visas att resistansen hos en ledningstråd är proportionell mot ledarens längd ju längre ledare desto större resistans. Det kan också visas att resistansen är omvänt proportionell mot tvärsnittsarean. En större tvärsnittsarea underlättar elektronernas rörelse ju större tvärsnittsarea, desto mindre är alltså resistansen. En fördubbling av längden ger alltså dubbelt så stor resistans, medan en fördubbling av tvärsnittsarean ger hälften så stor resistans. Vi sammanfattar detta i en formel: R = r l R betecknar resistansen, l ledarens längd och dess tvärsnittsarea. Proportionalitetskonstanten, ρ, kallas materialets resistivitet. Resistiviteten beror på materialet. Ett lågt värde anger att materialet är en god ledare. Vi skriver om sambandet som: Dubbel area ger halverad resistans. r = R l 4 Elektricitet Författarna och Zenit B

15 Material Resistivitet (Ω mm /m) Koppar 0,055 luminium 0,050 Konstantan 0,490 Järn 0,089 Wolfram 0,0489 Silver 0,050 Experiment Resistansen hos en ledare Om vi använder enheten meter för att ange ledarens längd och mm för att ange dess tvärsnittsarea blir enheten för resistivitet: Ω mm /m. Undersök resistansen hos ledningstrådar med olika längd och olika tvärsnittsarea. nvänd samma material, t.ex. nichrom (en legering av nickel och krom) eller konstantan (en legering av nickel och koppar), under experimentet. Starta t.ex. med en 00 cm lång tråd av nichrom med diametern 0, mm. nslut en voltmeter och seriekoppla tråden med en amperemeter. nslut sedan kopplingen till en spänningskälla. Vrid på så att det går en liten ström genom tråden. Tråden ska inte vara varm du ska kunna ta på den utan obehag. vläs ström och spänning. En annan enhet för resistivitet är Ωm. Det ser vi av att: 6 W mm W 0 m = m m 6 = 0 Wm = mwm Tabellen visar resistiviteten hos några olika material vid 0 C. Fortsätt undersökningen med kortare tråd 80 cm, 60 cm, 40 cm och 0 cm. Rita ett diagram som visar resistansen som funktion av längden. Försök hitta ett samband mellan trådens längd och resistans. Upprepa nu försöket med en nichromtråd som har en annan diameter. Rita ett nytt diagram och försök hitta ett samband mellan trådens diameter och resistans. Upprepa gärna experimentet och testa hur resistansen varierar för andra metaller. Formulera kortfattat dina slutsatser av experimentet. V R S Författarna och Zenit B Elektricitet 5

16 EXEMPEL 8 Hur stor är resistansen hos en 6,5 m lång koppartråd med radien 0,5 mm? Tvärsnittsarean är: = π r = π 0,5 mm 0,96 mm Resistansen blir då: l W mm 65, m R = r = 0, 055 m 0,96 mm 05, W Svar: Resistansen är 0,5 Ω. EXEMPEL 9 nta att du ska tillverka en resistor gjord av aluminiumtråd. Tråden ska ha samma resistans och tvärsnittsarea som koppartråden i föregående exempel. Hur lång blir tråden? l Vi löser ut längden ur formeln R = r och får: R l = 05, W 0,96 mm = 40, m r 0, 05 W mm / m Svar: luminiumtråden skulle behöva vara 4,0 m lång. Lös uppgifterna 5-5 på sidan 44 Koppar har atomnummer 9. En kopparatom har därför 9 elektroner. I det yttersta delskalet finns en ensam elektron som är löst bunden och lätt frigör sig från atomkärnan. Ledare I en koppartråd sitter atomerna tätt samlade i en fast struktur ett gitter. I grundtillståndet har kopparatomen en ensam elektron i det yttersta delskalet. Denna elektron känner bara en svag attraktion från den egna kärnan, vilket innebär att elektronen är löst bunden. Därför behöver elektronen bara tillföras en mycket liten energi för att kunna frigöra sig från atomkärnan och röra sig fritt inom gittret i tråden. I praktiken rör sig många av de yttersta elektronerna som moln mellan atomerna. I ett stycke koppar rör sig de fria elektronerna slumpmässigt. Det sker alltså ingen laddningstransport. Om vi däremot lägger en spänning över kopparstycket tillför vi elektronerna energi, och vi kan få dem att röra sig i en bestämd riktning. 6 Elektricitet Författarna och Zenit B

17 Kopparjoner Fria elektroner Utan energitillförsel sker ingen laddningstransport. Den tillförda elektriska energin ger en laddningstransport. 4 I kopparledningen finns en fri elektron per kopparatom. ndra metaller kan ha ett mindre antal fria elektroner, men principen för ledning av elektrisk ström är densamma. 5 luminium har, på samma sätt som koppar, en ensam elektron utanför det yttersta fulla delskalet. Eftersom antalet elektroner som skärmar av kärnan är mindre, är den yttersta elektronen hårdare bunden till kärnan. Detta gör att en aluminiumledning totalt har färre än en fri elektron per atom, vilket innebär att aluminium är en något sämre ledare än koppar. 6 7 EXEMPEL 0 Hur stort är antalet fria elektroner i en kubikcentimeter koppar? I en tabell finns följande information om koppar: tommassa: 6,55 u =, kg =, g Densitet: 8,9 g/cm cm koppar väger alltså 8,9 g. ntalet atomer i cm koppar kan vi räkna ut som: 89, g = 850, - stycken.,055 0 g Eftersom det finns en fri elektron per atom blir antalet fria elektroner detsamma. Svar: ntalet fria elektroner i cm koppar är 8,5 0 st S Författarna och Zenit B Elektricitet 7

18 EXEMPEL Uppskatta hur snabbt elektronerna rör sig när det flyter en ström genom en kopparledning? För enkelhets skull använder vi oss av de värden vi beräknade i exempel 0. Om vi räknar på en cm lång bit av en kopparledare med tvärsnittsarean cm, så blir volymen cm. I exempel 0 räknade vi ut att ledaren då innehåller 8,5 0 fria ledningselektroner. cm cm cm Låt oss anta att elektronerna rör sig med farten cm/s. I så fall kommer 8,5 0 elektroner passera ett tvärsnitt av ledaren på en sekund. Eftersom varje elektron har laddningen,6 0-9 är laddningsmängden som passerar tvärsnittet under en sekund: Q = 8,5 0,6 0-9 C = 600 C Strömstyrkan genom en kopparledare med tvärsnittsarean cm blir då: I = 600 C/s = 600. Eftersom en vanlig ledning snarare har tvärsnittsarean mm blir strömstyrkan 00 gånger mindre, dvs. 6. Detta värde är orimligt högt. I vägguttag är ett vanligt maxvärde 0, och en koppartråd är betydligt tunnare än ledningen i väggen. En så stor ström genom den tunna tråden skulle innebära att tråden omedelbart bränns av. Elektronerna måste alltså röra sig långsammare. Ett rimligare värde på strömmen är,6, en hundradel av det beräknade värdet. Eftersom vi utgick från att elektronen rörde sig med cm/s, måste den alltså röra sig med en hundradel av detta värde: 0,0 cm/s. Elektronerna rör sig alltså med snigelfart, ca 0,6 cm/min eller 6 cm/h! Lös uppgifterna 5-54 på sidan 44 8 Elektricitet Författarna och Zenit B

19 H H H C C C H H H Strukturformel för polyeten. Jämför med bilden nedan. Isolatorer Polyeten är en god isolator. Materialet är elastiskt och tål att tänjas utan att brista. Det klarar dessutom temperaturer upp till 90 C och ännu högre temperaturer under kortare tid. Polyeten är uppbyggt av långa rader av kolatomer med vardera två väteatomer bundna till sig. Kolatomer har fyra elektroner i yttersta skalet. Genom att dela elektroner med grannatomerna, uppkommer en stabil struktur där varje kolatom har åtta elektroner i det yttersta skalet. Väteatomerna får två elektroner i yttersta skalet, och får precis som kolatomerna ett fullt yttersta skal, så kallad ädelgasstruktur. H H H 4 5 C C C 6 H H H 7 Elektronstruktur i polyeten H = Vätekärna C = Kolkärna = Elektron Samtliga elektroner i polyeten sitter fast bundna i gitterstrukturen och det behövs mycket stor energi för att slita loss dem. Materialet har därför så gott som inga fria ledningselektroner. Därmed får materialet dåliga ledningsegenskaper S Författarna och Zenit B Elektricitet 9

20 Parallell- och seriekoppling Elektriska komponenter kan kopplas samman på två olika sätt genom parallellkoppling och seriekoppling. Parallellkoppling I en parallellkoppling ansluts komponenterna så att det är samma spänning över dem. Den totala strömmen som flyter i huvudledningen delar då upp sig på de olika komponenterna. I kopplingsschemat nedan ser du två parallellkopplade glödlampor. mperemetern i huvudledningen mäter den sammanlagda strömmen, dvs. summan av strömmen i de båda lamporna. 0 Elektricitet Författarna och Zenit B

21 Tre parallellkopplade elektriska apparater Komponenterna i kopplingsschemat motsvarar apparaterna i bilden ovan. Jämför de bägge bilderna så att du förstår hur de hänger samman! U _ Lampor och annan elektrisk utrustning i ett hem använder spänningen 0 V. I bilden visas en kaffebryggare, en rakapparat och en mikrovågsugn som är parallellkopplade. I total U = 0 V I I I I total U Om alla apparaterna används och sedan en av dem stängs av, så fortsätter de övriga att fungera, eftersom de fortfarande får ström. Den totala strömmen som flyter i huvudledningen kommer dock att minska. För en parallellkoppling med tre komponenter gäller: U = U = U = U U U U I I I U U S I total = I I I Författarna och Zenit B Elektricitet

22 Seriekoppling I en seriekoppling ansluts komponenterna så att samma ström passerar genom samtliga. Komponenterna delar på den spänning som finns ansluten över dem. Låt oss titta närmare på en julgransbelysning med 6 stycken seriekopplade lampor. Spänningen över hela julgransbelysningen är 0 V. Eftersom lamporna är likadana får var och en av de 6 lamporna samma spänning: U = 0 V 4,4 V 6 Samma ström flyter genom samtliga lampor och om en av lamporna skruvas ur kommer samtliga lampor att slockna eftersom det blir ett avbrott i kretsen. Om man seriekopplar elektriska komponenter, kan spänningen fördelas olika över komponenterna, men summan av spänningarna är alltid lika stor som den pålagda spänningen. Tre seriekopplade lampor U total Komponenterna i kopplingsschemat motsvarar lamporna i bilden ovan. Jämför de bägge bilderna så att du förstår hur de hänger samman! U U U För en seriekoppling med tre komponenter gäller: U total = U U U Samma ström, I, flyter genom alla komponenterna, eftersom samma mängd elektroner som pumpats ut från batteriets minuspol kommer tillbaka till dess pluspol. Elektroner kan inte samlas någonstans i ledningen. Elektricitet Författarna och Zenit B

23 Ersättningsresistans Den totala resistansen i en koppling kallas ersättningsresistans. Du kan tänka dig att samtliga resistorer är utbytta mot en enda. Denna resistor ska ha samma resistans som de andra hade tillsammans, dvs. vid en viss spänning över kretsen ska strömmen bli densamma med ersättningsresistorn som med alla de andra. Ersättningsresistansen används för att förenkla beräkningar på elektriska kretsar. Vi kan beräkna ersättningsresistansen, R ers, vid parallell- och seriekoppling på följande sätt: R R R R R ers R ers R R R R R ers R ers = R= R R R R R = = R ers R ers R R R R R R 00 Ω 800 Ω 00 Ω 800 Ω För att ge ett konkret exempel ska vi beräkna ersättningsresistansen då vi seriekopplar respektive parallellkopplar två resistorer: R = 00 Ω och R = 800 Ω. Seriekopplingen får ersättningsresistansen R ers = 000 Ω eftersom: R ers = R R = 00 Ω 800 Ω = 000 Ω. Parallellkopplingen får ersättningsresistansen R ers = 60 Ω eftersom = = = 0, 0065 W R R R 00 W 800 W ers R ers R R ers R ers R Seriekoppling Parallellkoppling R = W= 60 W 0, 0065 Kanske tycker du att det är märkligt att ersättningsresistansen blir lägre vid parallellkoppling. Tänk dig då att du har en resistor på 00 Ω och att det flyter en viss ström i kretsen. Om du parallellkopplar denna med ytterligare en resistor kan strömmen flyta ytterligare en bana och den totala resistansen minskas. Detta sker oavsett hur stor resistans som parallellkopplas. R S Författarna och Zenit B Elektricitet

24 R 80 Ω 8 Ω Ω R R B R 4 8 Ω C Vid parallellkoppling är ersättningsresistansen alltid mindre än den minsta enskilda resistansen. Vid seriekoppling gäller att ersättningsresistansen är större än den största enskilda resistansen. I kopplingen ser du fyra resistorer som kopplats samman, dels genom serie-, dels genom parallellkoppling. Vi börjar med att ersätta R och R. Ersättningsresistansen R blir: R R B R 4 R = R R = 8 Ω Ω = 0 Ω Vi parallellkopplar sedan R med R = 80 Ω och får då en ersättningsresistor mellan och B. Vi kallar denna R B : R och R ersätts av R. - = = 0, 065 W R B 0 W 80 W B C R B R 4 R och R ersätts av R B. C R C R B och R 4 ersätts av R C. R B = W= 6 W 0, 065 Slutligen seriekopplar vi denna ersättningsresistor med R 4 = 8 Ω och får den totala ersättningsresistansen: R C = R B R 4 = 6 Ω 8 Ω = 4 Ω Vi har nu ersatt kopplingen med en tänkt resistor med resistansen 4 Ω. När du väl räknat ut ersättningsresistansen kan du besvara många andra frågor om kretsen. EXEMPEL nta att vi lägger en spänning på V mellan och C i kretsen ovan. Beräkna: a) strömmen i kretsen b) spänningen mellan och B c) strömmen genom R, R och R. a) Strömmen i kretsen är: V I = = W, b) Spänningen mellan och B är: U B = R B I = 6 0,50 V = 8,0 V c) Strömmen genom R är: I U B 80, V = = = 00, R 80 W Strömmen genom R och R är alltså 0,40 : I = I = (I - I ) = (0,50-0,0) = 0,40 Svar: a) I = 0,50. b) U C = 8,0V. c) I = I = 0,40. I = 0,0. 4 Elektricitet Författarna och Zenit B

25 EXEMPEL Studera kopplingsschemat. a) Vad visar amperemetern? b) Hur stor är spänningen över 60Ω resistorn? 80 Ω 0 Ω 8,0 V 60 Ω I ledningarna från kraftverket till elkunderna vill man minimera värmeförlusterna. Man strävar alltså efter minsta möjliga effektutveckling i ledningstrådarna. a) Vi kallar ersättningsresistansen till de parallellkopplade resistorerna för R. - = 0,008 R 80 Ω 0 Ω Ω R = W = 48 W 0, 008 Den totala resistansen är då: R tot = 48 Ω 60 Ω = 08 Ω. mperemetern visar alltså: 8,0 V I = 0, Ω b) Spänningen över 60 Ω resistorn är U = 60 Ω 0,074 4,44 V Svar: mperemetern visar 0,074 = 74 m och spänningen över resistorn är 4,4 V. Lös uppgift 55 på sidan 44 Joules lag Vi har tidigare visat att det går att beräkna effekten (P), som utvecklas i en elektrisk komponent: P = U I Ibland vill man att den omsatta effekten ska vara så stor som möjligt, i andra situationer är det viktigt att den blir så liten som möjligt. Bilderna visar två exempel på detta. Genom att kombinera sambandet P = U I med Ohms lag U = R I får vi: P = R I S Författarna och Zenit B Elektricitet 5

26 Den engelske fysikern James Prescott Joule genomförde under slutet av 800-talet ett stort antal experiment där han studerade energiomvandlingar. Han fann bland annat att den effekt som utvecklas i en resistor med resistansen R följer detta samband. Sambandet kallas därför för Joules lag. Joule hedrades dessutom genom att få enheten för energi (J) uppkallad efter sig. I en elektrisk grillplatta vill man snabbt få en hög temperatur. Här vill man alltså ha en hög effektutveckling. Genom att eliminera strömstyrkan i sambanden P = U I och U = R I istället för spänningen kan vi skriva om Joules lag som: P U R = Det finns alltså tre olika sätt att bestämma effektutvecklingen. Vilket av sambanden du ska använda beror vilka storheter du känner till: P = U I eller P = U eller P = R I R EXEMPEL 4 När elleverantörer transporterar elektrisk energi över stora avstånd transformerar man upp spänningen till högspänning. Härigenom minskar strömstyrkan kraftigt, och värmeförlusterna under transporten blir mindre. Vi tänker oss att vi ska överföra en effekt på 0 MW i en 0 km lång ledning. Ett rimligt värde på resistansen i en så lång ledning är,6 Ω. Hur stor blir effektförlusten och hur stor del av effekten blir värmeförlust om spänningen är 6,0 kv? Om spänningen som levereras är V, så kommer strömmen i ledningen att vara: 6 P 0 0 W I = = 667 U V Effektförlusten blir då: P = R I =,6 Ω ( 667 ) 4,4 MW Förlusten i procent blir alltså: 44, 00 % = 44 % 0 Svar: Effektförlusten blir 4,4 MW eller 44 %. nm. Nästan hälften av effekten går alltså förlorad under överföringen. Om vi stället höjer spänningen vid leveransen till V, blir strömmen 0 gånger mindre. Då blir effekten istället: P = R I =,6 Ω (67 ) 44 kw och förlusten under transporten minskar till 0,4 %. Kontrollera själv dessa beräkningar! Lös uppgift 56 på sidan 44 6 Elektricitet Författarna och Zenit B

27 Spänningskällor Några exempel på olika spänningskällor. Galvaniska element Ett galvaniskt element är en vanlig typ av spänningskälla. I vardagligt tal brukar ett galvaniskt element kallas för batteri. Ett batteri är oftast uppbyggt av flera galvaniska element. Det finns många sorters galvaniska element. Gemensamt för dem alla är att de består av två elektroder av olika material. Dessa elektroder omges av en elektrolyt en substans som innehåller joner och som därför kan leda elektrisk ström. När det galvaniska elementet används för att ge ström sker det kemiska reaktioner i elementet. Den kemiska energin omvandlas till elektrisk energi. När den kemiska energin omvandlas får vi dels en inre energiförlust (elementet blir varmt), dels den elektriska energi vi vill utnyttja. Vi vill att den elektriska energin ska vara så stor som möjligt. Kemiska reaktioner tar tid. Det gör också transporten av laddningar i elementet. På grund av dessa båda effekter kan ett galvaniskt element bara leverera en begränsad ström. Det medverkar också till att en inre resistans uppkommer i det galvaniska elementet. Elektrolytens sammansättning påverkar i hög grad storleken på den inre resistansen. Vi kan se detta tydligt om vi tillverkar ett galvaniskt element med hjälp av en koppar- och en zinkelektrod med vanligt vattenledningsvatten som elektrolyt S Författarna och Zenit B Elektricitet 7

28 Detta element levererar inte någon nämnvärd ström. Om vi däremot tillsätter lite koksalt, eller ännu bättre lite saltsyra, så ökar strömmen påtagligt. tt saltsyran fungerar bättre än koksaltet kan vi förklara med att saltsyrans vätejoner (H ) lättare rör sig genom elektrolyten än vad koksaltets natriumjoner (Na ) gör. Eftersom ett galvaniskt element har en inre resistans förväntar vi oss en omsättning av elektrisk energi inne i själva elementet. Denna energi ger en uppvärmning av elementet. Detta märks tydligt om man tar ut stor ström elementet blir varmt. Experiment Bygg ett citronbatteri Tillverka ett enkelt galvaniskt element genom att stoppa ner en koppar- och en zinkplatta i en citron. Saften i citronen innehåller joner och fungerar som elektrolyt. Pröva att tända en lampa med hjälp av citronbatteriet. Testa spänningen med en voltmeter. Hur väl fungerar ditt element? Experiment Tillverkning av galvaniska element Prova själv att framställa galvaniska element. Det krävs två olika metaller och en elektrolyt. nslut först en voltmeter och mät spänningen över elementet. Belasta sedan elementet med t.ex. en lampa eller en resistor och mät strömstyrkan. Testa gärna olika elektrolyter. Hur användbara är dina galvaniska element? 8 Elektricitet Författarna och Zenit B

29 H O Elektrolyt Elektrod Elektrod H O Termoelement Kopplingen i figuren nedan består av två koppartrådar som är förbundna med en konstantantråd. Konstantan är en legering bestående av 55 % koppar och 45 % nickel. De båda fria ändarna av koppartrådarna är anslutna till en voltmeter. Om de båda kontaktställena och B har olika temperatur, visar voltmetern en spänning, U. Vid punkterna och B är konstantantråden hoplödd med koppartrådarna. Ju större temperaturdifferensen är mellan de båda lödställena desto större blir den uppmätta spänningen. Vi har skapat ett termoelement. Som strömkälla har termoelementet ingen praktisk användning. Spänningen är liten och elementet kan inte leverera någon större elektrisk energi. Det går ju dessutom åt energi för att hålla det ena lödstället kallt och det andra varmt. Om man känner sambandet mellan spänning och temperaturdifferens kan man istället använda termoelementet som termometer. Man kan även vända på denna effekt om vi istället skickar en elektrisk ström genom ett termoelement kommer det ena lödstället att värmas upp och det andra att kylas av. Fenomenet kallas Peltier-effekt. Detta utnyttjar man t.ex. i kylskåp som av någon anledning behöver vara små och lätta eller för att kyla mikroprocessorer i snabba datorer. Bränsleceller Vid elektrolys av vatten bildas vätgas och syrgas. Processen kan beskrivas så här: Elektrisk energi H O H O Elektrolys kräver tillförsel av elektrisk energi. Det är möjligt att vända på processen och på så sätt frigöra elektrisk energi. H O H O elektrisk energi Det krävs dock mycket speciella experimentella förhållanden för att möjliggöra denna process. Om man enbart blandar syrgas och vätgas bildas knallgas och vi får en explosion S Författarna och Zenit B Elektricitet 9

30 Den apparat som används för att framställa elektrisk energi genom att blanda syrgas och vätgas kallas för bränslecell. Just nu bedrivs mycket forskning kring att framställa billiga och driftsäkra bränsleceller. nledningen är att bränsleceller producerar elenergi utan att avge föroreningar reaktionsprodukten är ju vanligt vatten. Generatorer En annan spänningskälla är generatorn. Den bygger på att man roterar en spole i ett magnetfält. För att få spolen att rotera använder man sig av olika typer av turbiner. Den elproduktion som finns i världen i dag sker så gott som uteslutande på detta sätt. Ohms andra lag När man belastar ett galvaniskt element genom att ansluta yttre komponenter kommer spänningen mellan elementets poler, polspänningen, att minska. Ju större ström som flyter i den yttre kretsen, desto mer kommer spänningen att falla. Man kan teoretiskt visa att följande samband gäller mellan polspänningen, U p, och strömmen, I: U p = U 0 R i I Här betecknar R i det galvaniska elementets inre resistans. Som du ser ökar R i I då strömmen ökar. Därför kommer polspänningen att minska. U 0 kallas elementets emk eller ems, som är polspänningen hos ett obelastat element (I = 0 ) Eftersom den yttre resistansen är R, kan vi använda Ohms lag U p = R I. Om vi ersätter vänstra ledet i sambandet U p = U 0 R i I, får vi: R I = U 0 R i I eller U 0 = R I R i I Det sista sambandet brukar kallas Ohms andra lag. 40 Elektricitet Författarna och Zenit B

31 Experiment Ett elements polspänning EXEMPEL 5 Ett batteri, som har en ems på 9,0 V och inre resistans på 0,5 Ω ansluts till en lampa. Med en amperemeter mäts strömmen genom lampan till,6. Hur stor är polspänningen? EXEMPEL 6 Ett batteri som obelastat har polspänningen V och en inre resistans som är 0,50 Ω kopplas till en lampa som har resistansen,0 Ω. U 0 = V R y =,0 Ω R i = 0,50 Ω a) Hur stor blir polspänningen? b) Hur stor effekt omsätts i lampan och inuti batteriet? c) Hur stor del av effekten kommer lampan tillgodo? V R U p Koppla en försöksuppställning enligt kopplingsschemat. Variera resistansen R. vläs strömmen I och polspänningen U p. Rita ett diagram som visar hur polspänningen beror av strömmen. Försök förklara varför diagrammet ser ut som det gör. Batteriets polspänning är: U p = U 0 R i I = 9,0 V - 0,5 Ω,6 = 8, V Svar: Polspänningen är 8, V. a) Med hjälp av Ohms andra lag beräknar vi strömmen i kretsen: U0 V I = = = 48, R R,5 W i Polspänningen blir då: y U p = R y I =,0 Ω 4,8 = 9,6 V b) Effekten som omsätts i lampan är: P y = R y I =,0 Ω (4,8 ) 46, W c) Effekten som omsätts inuti batteriet och omvandlas till värme är: P i = R i I = 0,5 Ω (4,8 ),5 W Den nyttiga andelen av effekten, som omsätts till lampan, är alltså: 46, W 0,80 = 80 % (46,,5) W Svar: a) Polspänningen blir 9,6 V. b) Effekten i lampan är 46 W. c) Den nyttiga andelen är 80 % S Lös uppgift 57 på sidan 44 Författarna och Zenit B Elektricitet 4

32 Sammanfattning Laddning Enheten för elektrisk laddning är C (coulomb). Elektronens laddning är ungefär, C. Spänning Den elektriska spänningen mellan två punkter i en krets definieras som: U W Q = där W är den energi som omsätts då laddningsmängden Q flyttas mellan de båda punkterna. Enheten för spänning anges i V (volt): V = J C Ström Elektrisk ström orsakas av en laddningstransport. Strömstyrkan definieras som: I Q = t där Q är den laddning som passerar ett tvärsnitt av ledaren under tiden t. Enheten för strömstyrka är (ampere): = C s I en förgreningspunkt är den sammanlagda strömmen in mot punkten lika stor som den samlade strömmen ut från den. 4 Elektricitet Effekt Effekten i en elektrisk krets kan beräknas med sambandet P = U I Enheten för effekt kan då skrivas: W = V Resistans En komponents resistans ges av förhållandet mellan spänning och ström: R = U I Enheten för resistans är Ω (ohm): V W = Ohms lag I en resistor är resistansen konstant. Det råder en proportionalitet mellan strömmen genom och spänningen över den. Då gäller Ohms lag: U = R I Resistivitet Följande samband gäller mellan en ledares resistans, R, längd, l och tvärsnittsarea, : R = r l r är en materialkonstant som betecknar materialets resistivitet. Författarna och Zenit B

33 Ledare och isolatorer I en ledare är de yttersta elektronerna endast löst bundna till sina kärnor. I en isolator är elektronerna fast bundna i gitterstrukturen och det behövs mycket stor energi för att slita loss dem. Seriekoppling Komponenter är seriekopplade om det flyter samma ström genom dem: I = I = I = I Om vi seriekopplar tre resistorer R, R och R är ersättningsresistansen R = R R R Summan av spänningarna över de tre komponenterna är lika stor som den totala spänningen: U = U U U Uppgifter 50 I en glödtråd omvandlas 900 J till ljus och värme då en laddningsmängd på 00 C passerar. Hur stor är spänningen över tråden? 50 Rita bilder av några elektriska kopplingar, t.ex. i ditt hem, och beskriv energiomvandlingarna. 50 Under 0 minuter transporteras en laddning på 500 C genom en ledningstråd. a Beräkna strömstyrkan. b Hur stor laddning passerar genom en ledningstråd under en timme om strömstyrkan är 5 m? Parallellkoppling Komponenter är parallellkopplade om det är samma spänning över dem. U = U = U = U Ersättningsresistansen för parallellkopplade resistor er beräknas som: = R R R R Summan av de tre strömmarna är lika stor som strömmen i den ogrenade ledningen: I = I I I Ohms andra lag Om ett galvaniskt element med en ems U 0 och den inre resistansen R i ansluts till en resistor med resistansen R, så gäller följande samband: U 0 = (R i R) I U p = U 0 R i I U p = R I 504 Hur många elektroner passerar genom glödtråden i en lampa på 0 minuter om strömmen i tråden är 0,0? 505 Bestäm de okända strömmarna i följande greningspunkter: 5 a b c S Författarna och Zenit B Elektricitet 4

34 506 Ett strykjärn anslutes till 0 V. Strömstyrkan är då 4,6. Strykjärnet används i 0 minuter. a Hur stor laddning passerar genom strykjärnet under denna tid? b Hur mycket energi omvandlas till värme? c Hur stor är strykjärnets effekt? d Vad kostar det att använda strykjärnet i 0 minuter om elpriset är 50 öre/kwh? 507 I en ficklampa är spänningen 6 V och strömstyrkan 0,. a Hur stor är den elektriska effekten i lampan? b Hur stor energi omsätts på en timme? 508 Ett elektriskt element som ska anslutas till 0 V kan regleras så att det ställs in på tre olika effekter. På den lägsta effekten är strömstyrkan,5. a Beräkna elementets effekt då den lägsta effekten är inställd. b Effekten vid de båda andra inställningarna är 575 W och 05 W. Beräkna strömstyrkan i elementet vid dessa båda inställningar. 509 Lampan i en ficklampa lyser med effekten 4,W. Det flyter en ström på 0,5 genom den. a Hur stor är spänningen över lampan? b Hur stor är lampans resistans? 50 I uppgift 508 räknade du med tre olika effekter för ett elektriskt element. Beräkna resistansen hos elementet vid var och en av dessa tre effekter. 5 luminium används ofta i ledningstrådar. Vad är det som gör aluminium lämpligt för detta? 5a Bestäm resistansen hos en,5 m lång järntråd med diametern 0,50 mm. b Hur lång tråd måste användas för att resistansen ska vara 5 Ω? 5 nvänd uträkningen i exempel 0 för att beräkna hur många fria elektroner det finns i en kubikcentimeter aluminium. Utgå från att 60 % av aluminiumatomerna kan avge en fri elektron. 54 Förklara hur det är möjligt att ljuset tänds omedelbart när du slår till strömbrytaren. Elektronerna rör sig ju med mindre än en halv meter per timme! 55 Beräkna den totala effektutvecklingen för de tre kopplingarna om de ansluts till V. Ω 6,0 Ω Ω 5,0 Ω,5 Ω 0 Ω Ω 5,0 Ω 7,5 Ω a b c 56 Beräkna resistansen i två glödlampor som båda omsätter effekten 60 W. Den ena lampan är avsedd för 0 V och den andra för V. 57 Ett batteri som obelastat har polspänningen V och en inre resistans som är 0,50 Ω kopplas till en lampa med resistansen,0ω. Hur stor blir polspänningen? Hur stor blir den nyttiga andelen av effekten som omsätts till lampan? Blandade uppgifter: 0 Ω 5,0 Ω Till vissa av de blandade uppgifterna måste du göra egna antaganden. Glöm inte att redovisa dessa! 58 Strömmen i Carinas cykellampa är 0,70 när lampan är tänd. a Hur stor laddning passerar genom lampans glödtråd under en cykeltur som varar en halv timme? b Hur många elektroner passerar glödtråden under denna tid? 44 Elektricitet Författarna och Zenit B

35 59 Strömstyrkan i Henriks hårtork är 5,4. Hårtorken är ansluten till 0 V. a Beräkna hårtorkens effekt. b Henrik använder hårtorken i 5 minuter. Hur stor energimängd omsätter den? 50 Jens har en resistor med resistansen 5,00 kω. Han ska koppla samman denna med ytterligare en resistor för att få den totala resistansen,4 kω. Hur ska han koppla och hur stor resistans ska han ansluta? 5 Hur stor är resistansen i en 00 W respektive en 40 W glödlampa som är avsedda för 0 V? 5 * En bil accelererar från stillastående till 74 km/h på 8,7 s. Beräkna bilens genomsnittliga acceleration. 5 En resistor med resistansen,0 kω ansluts till spänningen 8,5 V. Hur stor blir effektutvecklingen i resistorn? 54 Hanna och Kristian kopplar samman två resistorer med resistanserna 50 Ω och 75 Ω. Först seriekopplar de resistorerna. När de mäter strömmen visar amperemetern 80 m. a Rita ett kopplingsschema och beräkna spänningen över var och en av resistorerna. Sedan parallellkopplar de resistorerna och mäter strömmen i huvudledningen. mperemetern visar då 0 m. b Rita ett kopplingsschema och beräkna ersättningsresistansen. c Hur stor är den pålagda spänningen? d Beräkna strömmen genom resistorn med den största resistansen. 55 Tanja har ett galvaniskt element med ems 4,50 V. Hon ansluter det till en lampa med resistansen 8,00 Ω. Elementets polspänning blir då 4,5 V. a Bestäm elementets inre resistans. b Hur stor effekt omsätts i lampan? Hur stor effekt omsätts totalt? c Hur stor procentuell andel utgör effektförlusterna? 56 * När man badar finns det ofta en del små och stora stenar på botten det gör ont i fötterna när man går ut i vattnet. Ju längre ut man går, desto mindre ont gör det även om det finns lika mycket stenar hela vägen. Förklara varför. 57 Micke värmer vatten i sin elektriska vattenkokare som är märkt 00 W / 0 V. Han har hällt i 8,0 dl kranvatten som håller en temperatur på 4 C. a Hur stor är strömmen i vattenkokarens värmespiral? Hur stor är resistansen? b Hur lång tid tar det minst innan vattnet börjar koka? 58 nta att du seriekopplar en 40 W och en 00W glödlampa och ansluter till nätspänning. Hur kommer de båda lamporna att lysa? OBS! Utför inte experimentet, eftersom det är ett otillåtet sätt att koppla lamporna! 59 Värmespiralen i en varmvattenberedare har resistansen 8, Ω. Varmvattenberedaren rymmer 00 liter vatten och är avsedd att användas för nätspänning, 0 V. Efter att ha joggat en runda vill du ta en behagligt varm dusch, men upptäcker att resten av familjen redan gjort slut på varmvattnet! Varmvattnet är inte ett dugg varmare än kallvattnet. Hur länge måste du vänta innan du kan ta din behagligt varma dusch? S Författarna och Zenit B Elektricitet 45

36 50 B D C 5 Tre resistorer, 00 Ω, 00 Ω och 600 Ω är parallellkopplade. a Hur stor är ersättningsresistansen? b Hur stor blir strömmen i var och en av resistorerna om den pålagda spänningen är 50 V? Fyra identiska glödlampor, avsedda för spänningen 4 V, kopplas som kopplingsschemat visar. Spänningen avpassas, så att lampa lyser med för den för lamporna avsedda ljusstyrkan. a Med vilken ljusstyrka lyser de övriga lamporna? b Vad händer med ljusstyrkorna hos lamporna om en lampa skruvas ur, och de övriga är iskruvade? Diskutera lamporna, B, C och D var för sig. 5 manda använder sin hårtork som är märkt 600 W / 0 V. a Beräkna strömstyrkan i hårtorken. manda behöver 5 minuter för att torka håret. Uppskattningsvis 5 % av den tillförda energin används för att förånga vattnet i mandas hår, resten blir spillvärme. b Hur mycket vatten hade manda i håret då hon började torka det? c Vad kostar det att använda hårtorken i 5 minuter om elpriset är 65 öre/kwh? 5 * nta att du skär dig i ett finger och att det blöder kraftigt. Förklara varför blödningen minskar om du håller fingret upplyft så högt du kan. Försök att ge en så grundlig förklaring som möjligt. 54 Tänk dig att du har en glödlampa som är märkt V / 0,5, ett ficklampsbatteri med polspänningen 4,5 V och dessutom ett stort antal resistorer med varierande resistanser. Välj egna storlekar på resistorerna och rita en uppkoppling som får lampan att lysa som den ska. 55 Det är julaftonskväll. Plötsligt slocknar julgransbelysningen en lampa har gått sönder. Naturligtvis saknas det reservlampor hemma. Men man kanske skulle kunna ta en lampa från adventsstaken och sätta in i julgransbelysningen, säger någon. Båda har ju samma sockeltyp och är dessutom märkta W båda. Julgransbelysningen består av 6 seriekopplade lampor och ljusstaken av 7 seriekopplade lampor, och båda är anslutna till 0 V. Kommer granen att lysa och julstämningen att räddas om man kopplar in en lampa från ljusstaken? 46 Elektricitet Författarna och Zenit B