EDA451 - Digital och Datorteknik 2009/2010. EDA Digital och Datorteknik 2009/2010. Binär Kodning, lärobokens kap.2

Transkript

1 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 EDA 45 - Digital och Datorteknik 009/00 Binär Koning, lärobokens kap. Ur innehållet: Grunläggane binära koer Talovanlingar EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Begrepp Tal och talsyste ASCII-ko NBCD Excess-ko Flyttal Gray-ko Felupptäckane ko, paritet

2 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Begrepp vi binär koning begrepp betyelse exepel... bit/bitar bitsträng binärt or insta inforationsenhet, kan anta två vären 0 eller sekvens av bitar koor κ 7 κ 6 κ 5 κ 4 κ κ κ κ 0 också ett binärt or en e en fastställ koning (betyelse) orläng antal bitar i oret nibble orlängen 4 bitar 00 byte orlängen 8 bitar = A (ASCII) = 65 (naturligt tal) = -6(heltal) EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Positionssyste, 0-ecialt Ett N-bitars tal. N = n+ är n är antalet siffror i heltalselen och är antalet siffror i bråkelen skriver vi allänt: Mest signifikanta siffra (MSD) n n ( ) Decialpunkt Minst signifikanta siffra (LSD) Exepelvis, talet:, ,4 0,05 0,006 Där N=6, n==, varje siffras vikt avgörs av ess position i talet... 4

3 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Positionssyste, generellt Talbasen kan ock vara praktiskt taget va so helst... n n 0 n n ( ) ( ) Exepel: =0 n n 0 ( ) n 0 n ( ) 0 0 Exepel: = n n 0 ( ) n n ( ) Vi använer vanligen et enklare skrivsättet N ( n n ( ) ) 5 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Talbaser Vi använer huvusakligen tre olika talbaser: Decialt, för att vi är vana vi et. Binärt, för att et otsvarar inforationseleenten i et igitala systeet. Hexaecialt, ärför att et är ett bekvät sätt att skriva grupper av binära siffror Exepel: () 0 = (0) =(D) 6 bas 0 ecialt bas binärt bas 6 hexaecialt A 0 B 00 C 0 D 4 0 E 5 F 6

4 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Talovanlingar För talovanling till basen 0 använer vi efinitionen irekt... Exepel: Ovanla till ecial for: a) (0.) b) (A.8F) 6 Lösning: a) (0.) = {N=6, n==, =} = = /+ /4 + /8 = 6 + 7/8 = (6,875) 0 b) (A.8F) 6 = {N=4, n==, =6} = = /6 + 5/56 = 6 + 4/56 = (6, ) 0 7 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Ovanling från N 0 till N. Dela upp N 0 i heltalsel och bråktalsel.. Heltalselen ovanlas via succesiva ivisioner e.. Bråkelen ovanlas via succesiva ultiplikationer e. Exepel: Ovanla (,8) 0 till binär for. Bråkelen avkortas vi behov till 7 korrekta bråksiffror. 8 4

5 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00. Ovanla () 0 till binär for / Heltalselen sålees: = 6 + 0/ 0 = 0 6/ = 0 + / = 0/ = 5 + 0/ = 0 5/ = 7 + / = 7/ = + / 4 = / = + / 5 = / = 0 + / 6 = Terineringsvillkor (00) 9 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00. Ovanla (0,8) 0 till binär for 0,8 = 0,6 = 0,7 = 0,44 = 0,88 = 0,76 = 0,5 = 0,6 - = 0 0,7 - = 0,44 - = 0,88-4 = 0,76-5 =,5-6 =,04-7 = Terineringsvillkor enligt uppgiftstexten 7 st. korrekta bråksiffror Bråkelen sålees: (0.000) 0 5

6 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Ovanla till hexaecial for Exepel: Ovanla (,8) 0 till hexaecial for. Bråkelen avkortas vi behov till korrekta bråksiffror. Heltalselen: Bråkelen: /6 = 7 + 0/6 0 = (0) 0 =(A) 6 7/6 = 0 + 7/6 = (7) 0 =(7) 6 0,8 6 =,88 - = () 0 =() 6 0,88 6 = 4,08 - = (4) 0 =(E) 6 Svar: (,8) 0 7A.E EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Alfanueriska tecken ASCII Aerican Stanar Coe for Inforation Interchange Typiskt använningsoråe: Tangentbor 6

7 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 7-bitars ASCII koning κ6κ5κ4 κκκκ0 NUL DLE SP P ` p SOH DC! A Q a q STX DC B R b r ETX DC # C S c s 0 0 EOT DC4 $ 4 D T t ENQ NAK % 5 E U e u 0 0 ACK SYN & 6 F V f v 0 0 BEL ETB 7 G W g w 0 BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y 0 0 LF SUB * : J Z j z 0 0 VT ESC + ; K [Ä k {ä 0 FF FS, < L \Ö l ö 0 0 CR GS - = M ]Å }å 0 S0 RS. > N ^ n ~ 0 S US /? O _ o RUBOUT (DEL) EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 ASCII Exepel Textsträngen Hej representeras so: H e j Textsträngen 9756 representeras so:

8 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 NBCD Natural Binary Coe Decial 4 bitars koor Koar eciala siffrorna 0-9 ecial siffra NBCD koor EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 NBCD Exepel Deciala talet 9756 representeras so: 9756 = Deciala talet 56,78 representeras so: , ,

9 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Excess n ko kvantisera signal Använs för att koa bipolära storheter, exepelvis att representera ett spänningsintervall -0 V < analog signal < 0 Volt -,5 -,5-0, ,5,5,5 0 uppätt analog signal Excess- Men också so exponent i IEEEflyttal (beskrivs nean...) 7 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Gray ko Koskiva vanlig koponent i olika typer av vinkelgivare. Ljuskällor Detektorer I övergångarna : Koer änrar sig enast i en bit. Förhinrar tillfälliga felavläsningar. 8 9

10 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Gray ko Decial orning Koor i trebitars Grayko Koor i fyrbitars Grayko Gray-ko tillhör gruppen reflekterane koer 9 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/00 Felupptäckane ko - Paritetsbitar b b b p Extra bit läggs till så att oret allti innehåller jänt antal ettor (jän paritet) Kontrollbit: o ua antal ettor 0 annars paritetsbitsgenerering paritetskontroll c b b b Exepel: Jän paritetseto använ i saban e -bitars ko. 0 0

11 EDA45 - Digital och Datorteknik 009/ b b b p Extra bit läggs till så att oret allti innehåller ua antal ettor (ua paritet) Kontrollbit: o jänt antal ettor 0 annars paritetsbitsgenerering paritetskontroll c b b b Exepel: Ua paritetseto använ i saban e -bitars ko.