SERC. Solcellspaneler med underliggande tillsatsreflektorer för svenskt klimat. Mats Rönnelid. ISSN ISRN DU-SERC--53--SE juni 1996

Transkript

1 ... Centrum för solenergiforskning Solar Energy Research Center Solcellspaneler med underliggande tillsatsreflektorer för svenskt klimat SERC Avdelningen för energi. miljö och byggande Högskolan Dalarna Borlänge Tel: Tel: Besöksadress/Street adress: Forskargatan 8 Borlänge Mats Rönnelid ISSN ISRN DU-SERC--53--SE juni 1996

2 Solcellspaneler med underliggande tillsatsreflektorer för svenskt klimat. Mats Rönnelid SERC, Högskolan Dalarna juni 1996 Studien är en delstudie inom projektet reflektorer för solcellstillämpningar, vilket startades våren 1996 av Vattenfall Utveckling AB och har planerats tillsammans med Björn Karlsson och Bengt Perers, Vattenfall Utveckling AB. Studien har genomförts vid Centrum för solenergiforskning (SERC), Högskolan Dalarna och har bekostats av forskningsnämnden, Högskolan Dalarna.

3 Innehåll Sammanfattning 3 1. Inledning 3 2. Använd modell 5 3. Resultat Instrålning mot enkel panel Betydelse av albedo Diffus horisontell reflektor av olika längd Panel med underiggande tillsatsspegel Känslighet vid ändrad lutning av panel och reflektor Fast monterad tilsatsspegel Säsongsvis ändring av tillsatsspegel Tillskott av reflekterad energi mot panelen månadsvis Diskussion av beräkningsmodellen 2 5. Förslag till fortsatta studier Referenser 25 Bilaga: Solstrålningens fördelning över Stockholm, medelvärde för perioden

4 3 Sammanfattning En numerisk studie av möjligheten att öka årsutbytet från solcellspaneler genom att använda underliggande tillsatsreflektorer har genomförts. Studien baseras på solstrålningsdata för Stockholm Beräkningar har gjorts dels genom att beräkna den totala årliga energimängden som träffar panelen, dels den energimängd som träffar panelen om endast jämn belysning tillåts. Dessa två modeller antas motsvara de energimängder som kan tillvaratas av paneler av tunnfilmstyp respektive traditionella paneler uppbyggda av kristallina kiselceller. Om tillsatsreflektorn antas ha hög spekulär reflektans (r spec =.8) kan den årliga energimängden ökas med upp till 25 % med tillsatsreflektor. Denna ökning kan dock bli avsevärt större ifall reflektorn tillåts ändra lutning två gånger per år; 3-37% ökning ifall reflektorlängden är 2-5 ggr panelbredden. Fler lutningsändringar än 2 per år ger endast marginella ytterligare ökningar av den instrålade energimängden. Resultatet blir betydligt sämre då endast jämn belysning kan tillgodogöras av panelen jämfört med då ojämn belysning kan tillgodogöras. Detta indikerar att tillsatsreflektorer för att optimera utbytet från solcellspaneler på årsbasis framförallt är en teknik för paneler av tunnfilmstyp. 1. Inledning Priset för solcellsgenererad el är idag högt, uppskattningsvis 1-2:-/kWh. Ett sätt att minska denna kostnad kan vara att öka den instrålade energimängden mot solcellspanelen med reflekterande optik. Detta är möjligt då reflektorytor av god kvalité idag finns tillgängliga till en kostnad per m 2 som är en bråkdel av motsvarande kostnad för solcellspaneler. Koncentration mot solceller kan antingen göras genom solföljande optik, vilket medför att man kan öka intensiteten mångfalt mot solcellerna. I många fall är det dock fördelaktigt att ha stationära koncentratorer då man därigenom slipper rörliga delar i solcellssystemet vilket minimerar kostnader för underhåll. Med stationär koncentration av solljus kan man dock inte koncentrera ljuset så mycket p.g.a. solens rörelser över himlen. Typiskt i fall med stationära koncentratorer är att intensiteten mot solcellsytan är 1-5 ggr intensiteten utan koncentrator. Används solceller av standardtyp, t ex monokristallina kiselceller eller tunnfilmsceller, kan man dock inte koncentrera ljuset för mycket mot solcellen då koncentration av ljuset medför att solcellens temperatur ökar vilket minskar verkningsgraden. Solceller av standardtyp

5 4 är inte heller byggda för att klara så stora elektriska strömmar som hög koncentration innebär. Skall solceller av standardtyp användas i samband med koncentrerande optik borde därför stationära reflektorer med måttliga koncentrationsgrader med fördel kunna användas. Om solcellspaneler används tillsammans med en underliggande tillsatsreflektor, som i figur 1, spelar intensitetsfördelningen i panelens plan stor roll. 12 V-paneler uppbyggda av monokristallina kiselceller består ofta av ca 3-36 st celler vilka är seriekopplade för att uppnå tillräcklig utspänning från panelen (figur 2a). Om de olika individuella cellerna är belysta med olika intensitet kommer uteffekten från hela panelen att bestämmas av den strömstyrka som genereras i de celler som är belysta med minst intensitet. Lc LR β panel reflektor α Figur 1. Principen för solcellspanel med underliggande reflektor. Panelens lutning bestäms av β och reflektorns lutning bestäms av α. Moderna solcellspaneler är dock ofta av tunnfilmstyp, och dessa paneler är ofta tillverkade så att de individuella cellerna är långsmala och placerade bredvid varandra. Detta betyder att även om hela panelytan är ojämnt belyst p.g.a. en tillsatsreflektor så kommer, om vi bortser från kanteffekter, varje enskild cell att träffas av samma energimängd och därigenom generera samma strömstyrka. Vi kan därför förvänta oss att ojämn belysning är av mindre eller ringa betydelse då reflektorer används tillsammans med paneler av tunnfilmstyp om de enskild cellerna har en utsträckning bort från tillsatsreflektorns plan (figur 2b). Även solcellspaneler baserade på celler av amorft kisel har oftast ett utseende med seriekopplade celler som i figur 2b. För enkelhets skull betecknas även de som "paneler av tunnfilmstyp" i denna studie. I följande beräkningar har den årliga energimängden som träffar en solcellspanel med eller utan tillsatsreflektor beräknats. Då intensitetsfördelningen i panelens plan är av betydelse har beräkningen för varje geometri gjorts på två sätt: a) Den totala energimängden som träffar panelen under året har beräknats, oavsett intensitetsfördelningen i panelens plan under olika tidpunkter ("uneven illumination")

6 a b Figur 2. a) Solcellspanel uppbyggd av kristallina kiselceller. Är panelen ojämnt belyst bestäms uteffekten av den cell som är minst belyst. b) Solcellspanel av tunnfilmstyp. Även om nedre delen av panelen är mindre belyst kommer varje enskild cell att träffas av samma energimängd. I båda typerna av solcellspaneler är seriekopplingen av de enskilda cellerna inritade. b) Den totala energimängden som träffar panelen under året då panelen är jämt belyst har beräknats. Om panelen under viss tid är ojämnt belyst p.g.a. tillsatsreflektorn har den energimängd som träffar panelen beräknats som om hela panelen är belyst med en intensitet som motsvarar den lägsta intensiteten i panelens plan ("even illumination"). 2. Använd modell Grunden för beräkningarna har varit solstrålningsdata från SMHI över Stockholm för åren Dessa data har summerats i energiprojektionsdiagram (Rönnelid och Karlsson, 1995) som visar medelvärdet av solstrålningen projicerade i vertikala nord-syd-riktade diagram. Om vi antar att solpanelen (med tillsatsreflektor) är riktad åt söder ger därför dessa diagram all information som behövs för att beräkna instrålningen mot panelens yta under den tidsperiod som diagrammet avser. Förutom att energiprojektionsdiagram som avser medelvärdet för ett helt år har tagits fram, så har energiprojektionsdiagram på motsvarande sätt beräknats som motsvarar medelvärde under tiden för varje enskild månad. Dessa används för att uppskatta vinsten med att säsongsvis ändra lutning på tillsatsreflektorn för att därigenom maximera den årliga instrålningen mot panelen. De använda energiprojektionsdiagrammen visas i bilaga 1. Det kan noteras att även den diffusa strålningen, som antas vara isotrop, är inkluderad i energiprojektionsdiagrammen. Som geometrisk modell har antagits en sydvänd solpanel med rak tillsatsreflektor enligt figur 1. En rak tillsatsreflektor har antagits då böjda reflektorer, t ex CPC-formade reflektorer, alltid ger upphov till områden med mycket hög intensitet och detta är något som ej är önskvärt för solceller av standardtyp. Tillsatsreflektorn har antagits vara oändligt lång i sidled, vilket betyder att vi bortser från

7 6 kanteffekter som uppkommer då solen ej står rakt i söder. De parametrar som definierar en viss geometrisk uppsättning är: L c L R Längd på solcellspanelen (sätts till 1 längdenhet i beräkningarna) Reflektorlängd [längdenheter] α Reflektorns lutning gentemot horisonten [grader] β Panelens lutning gentemot horisonten [grader] r spec Spekulär reflektans hos tillsatsreflektorn [-] r diff Diffus reflektans hos tillsatsreflektorn [-] Som indata används följande parametrar som "plockas" från energiprojektionsdiagrammen: θ s Solhöjd i söder. Mäts från den södra horisonten [grader] Infallande energi från riktningen θ s under aktuell period [kwh/m 2,period] H tot Tre olika reflektanser har i allmänhet antagits hos reflektorn: a) r spec =., r diff = Motsvarar en helt diffus reflektor. Den diffusa reflektansen varierar från fall till fall. b) r spec =.6, r diff =.2. Motsvarar en någorlunda spekulär reflektor och är typisk värden för en anodiserad aluminiumreflektor som utsatts för väderpåverkan under viss tid. c) r spec =.8, r diff =.. Motsvarar en god spekulär reflektor, typiska värden för en polerad aluminiumreflektor som skyddas med plastfilm eller dylikt. Beräkningen av den energimängd som träffar solpanelen och som kommer från strålar med viss solhöjd i söder görs i tre steg: 1. Direktträff av strålning mot panelen. Om panelen skuggas av reflektorn för aktuell solvinkel sätts instrålningen = då energimängden som motsvarar jämn belysning beräknas. 2. Spekulär reflektion i spegeln. Endast den del av strålningen som träffar panelen räknas med. Om den reflekterade strålningen ej träffar hela panelen utan endast den nedre delen summeras ingen strålning då energimängden som motsvarar jämn belysning beräknas.

8 7 3. Diffus reflektion i spegeln. Om den infallande strålningen kommer framifrån panelen så kommer hela reflektorn att stråla diffust. Om reflektorn har ändlig längd kommer den övre delen av panelen att bli mindre belyst än den nedre och endast den strålningsnivå som motsvarar övre delen av panelen tas med i beräkningarna då energimängden som motsvarar jämn belysning beräknas. Om strålningen kommer bakifrån panelen kommer denna att skugga en del av reflektorn som endast blir belyst på den del som ligger längst från panelen. Även detta resulterar i ojämn belysning av panelen vilket tas hänsyn till då energimängden som motsvarar jämn belysning beräknas. De olika delsummorna som var och en motsvarar energin som infaller i panelens plan från strålning med viss solhöjd summeras ihop. Beräkningar görs därefter för samtliga solhöjder i söder representerade i energiprojektionsdiagrammet och alla dessa beräkningar summeras ihop. På detta sätt fås en summa som motsvarar en energimängd som infaller i panelens plan för hela den period som energiprojektionsdiagrammet motsvarar. Nyttan av tillsatsreflektorer ges som en procentuell ökning av instrålad energimängd ifall tillsatsreflektor används jämfört med ett fall utan reflektor men där panelen lutats för att ta emot maximal energimängd under den angivna perioden. I fallet med årsväderdata från Stockholm betyder detta en sydvänd yta med lutning β = 33 vilken träffas av kwh/m 2, år i genomsnitt, under antagandet att albedo = (se figur 3). En specifik panel med spegel jämförs alltså med detta värde, oavsett om den aktuella panelens lutning är en annan. De två beräknade värdena för energimängd som träffar panelen under tidsperioden, total energi eller endast den energi som träffar ytan då den är jämnt belyst, antas approximativt motsvara den energi som kan utnyttjas av solpaneler av monokristallin, respektive tunnfilmstyp. Vidare kan man approximativt anta att verkningsgraden hos solcellspanelen är oberoende av intensiteten på panelen. Den procentuella ökningen av instrålad energimängd ifall tillsatsreflektor används är därför ett approximativt mått på hur mycket elproduktionen (eller "verkningsgraden" relaterat till panelytan) ökar då tillsatsreflektor används. Osäkerhetsfaktorerna som finns i denna approximation diskuteras utförligare i kapitel 4. Det skall också noteras att ingen reflektion från marken har antagits (albedo = ), annat än i avsnitt 3.1 som behandlar diffus horisontell reflektor. Även om resultaten kan ändras något då hänsyn tas till detta ändrar det på inget sätt de generella slutsatserna i denna studie.

9 8 3. Resultat 3.1 Instrålning mot enkel panel Betydelse av albedo I figur 3 visas instrålad energimängd som funktion av panellutning under antagande av fem olika albedon. I beräkningen har reflektormodellen använts med antagandet av oändlig (L R = ) horisontell (α= ) reflektor med enbart diffus reflektans. Två tydliga och (väntade!) tendenser då albedot ökar ses: a) Den maximalt instrålande energimängden ökar med ökat albedo, med ca 9% mer instrålad energi om albedo =.8 jämfört med albedo =. b) Panellutningen för att få maximalt instrålad energimängd ökar med ökat albedo med β = 33 om albedo = till β =54 om albedo =.8. Panellutningens ökning är ungefärligt proportionell mot albedots ökning year ) 1 Irradiation (kwh m albedo=. albedo=.2 albedo=.4 albedo=.6 albedo= Tilt of PV panel (degrees) Figur 3. Årlig instrålad energimängd mot en lutande sydvänd yta med antagande av olika albedo.

10 9 En oändlig diffus horisontell reflektor kommer att bidra med lika stor instrålad energimängd i hela panelens plan. Därför ses ingen skillnad i instrålad energimängd mellan de fall där jämn eller ojämn belysning av panelen har antagits Diffus horisontell reflektor av olika längd Om den diffusa reflektorn är av ändlig längd innebär det att olika delar av panelen blir olika belyst. I figur 4, som visar ökningen av instrålad energi som funktion av den diffusa horisontella reflektorns längd, särskiljs därför fallen med jämn respektive ojämn belysning. För varje uppsättning med specifik reflektorlängd och albedo (ρ g ) har en serie beräkningar med antagandet av olika panellutning β genomförts och det resultat som gett det högsta värdet har prickats in i figur 4. I figur 4 har även resultatet för oändlig diffus horisontell reflektor från figur 3 prickats in. Vi ser att skillnaden mellan jämn och ojämn belysning är liten, som störst ett par procent av den årliga instrålningen om kort reflektor med hög diffus reflektans antas. Då reflektorlängden ökar minskar skillnaden mellan jämn och ojämn belysning för att upphöra vid oändlig diffus reflektor. Ur diagrammet kan också utläsas att det är den delen av den diffus horisontella reflektorn som ligger närmast panelen som är av störst betydelse. Om L R = 6 och vi godtar ojämn belysning får vi ca 8% av den ökning av årlig instrålad energi som vi skulle få ifall reflektorn var oändlig. Godtar vi endast jämn belysning får vi på motsvarande sätt ca 7% av den maximala ökningen av årlig instrålad energi. Vid kortare reflektor än L R = 4 minskar den årliga instrålade energin snabbt med kortare reflektor. Vi kan därför dra slutsatsen att om diffus horisontell reflektor används, t ex i form av att marken framför panelen täcks med ljust grus, bör markytans utsträckning från panelen helst vara 4-6 ggr panelens bredd. Även kortare diffus reflektor kan dock ge märkbar ökning av instrålningen mot panelen ifall den diffusa reflektansen är hög. I figur 5 visas de panellutningar som räknats fram för att ge maximal årlig instrålad energimängd för visst värde på L R och albedo. Skillnaden mellan fallen med jämn och ojämn belysning är liten och försumbar vid små albedon. Fallet med jämn belysning har därför endast ritats in för albedo =.8.

11 1 Diffuse horisontal reflector 1% 8% even illumination uneven illumination ρ = g.8 Annual increase of irradiation with diffuse reflector 6% 4% 2% Length of diffuse reflector [l.u.] Infinite length Figur 4. Ökning av årlig instrålad energimängd om diffus horisontell reflektor används framför solpanel ρ = g.8 Panel tilt for annual maximum output [degrees] Length of diffuse reflector [l.u.] Infinite length Figur 5. Panellutning för maximal årlig instrålning då diffus horisontell reflektor är placerad framför panelen. Den streckade linjen visar panellutning då ρ g =.8 och jämn belysning av panelen krävs.

12 Panel med underliggande tillsatsspegel Målet med beräkningarna har varit att finna den lutning på panel (β) och tillsatsspegel (α) som ger störst årlig instrålad energimängd mot panelen för visst värde på tillsatsspegelns längd. Då fallen med jämn och ojämn belysning skiljer sig åt, fås oftast olika kombinationer av α och β för de två fallen Känslighet vid ändrad lutning av panel och reflektor Även om en viss kombination av α och β ger det maximala energivärdet för viss reflektorlängd kan α och β tillåts variera inom ett visst vinkelintervall utan att panelen träffas av nämnvärt mindre energimängd under året. I figur 6 visas hur den årliga energimängden mot panelen varierar då reflektorlutningen ändras i fallet med L R = 2 och β = 45. I detta fall kan reflektorlutningen skilja sig ± 8 från optimal reflektorlutning utan att den årliga energimängden mot panelen understiger 98% av värdet för optimal reflektorlutning. I figur 7 visas förändringen av den årliga energimängden mot panelen ifall panelens lutning ändras. I detta fall kan panelens lutning skilja sig ± 14 från optimal reflektorlutning utan att den årliga energimängden mot panelen understiger 98% av värdet för optimal panellutning. Generellt sett gäller att förändring av reflektorns lutning från optimalt värde har större inverkan på den årliga energimängden som träffar panelen än en förändring av panelens lutning från optimalt värde.

13 Annual irradiation on panel ] [kwh m -2 year panel tilt = 45 L r r R spec diff = 2 l.u. =.6 =.2 even illumination uneven illumination Reflector tilt [degrees] Figur 6. Årlig instrålad energimängd mot 45 lutad panel vid olika reflektorlutningar. Om ojämn belysning tillåts kan reflektorlutningen tillåtas variera inom utan att den instrålade energimängden blir mindre än 98% av maximalt värde Annual irradiation on panel [kwh m -2 year -1 ] reflector tilt = 15 = 2 l.u. L R r spec r diff =.6 =.2 even illumination uneven illumination Panel tilt [degrees] Figur 7. Årlig instrålad energimängd mot panel med 15 lutad tillsatsreflektor. Om ojämn belysning tillåts kan panellutningen tillåtas variera inom utan att den instrålade energimängden blir mindre än 98% av maximalt värde.

14 Fast monterad tillsatsspegel I figur 8 och 9 visas hur mycket den årliga instrålningen mot panelen kan öka ifall tillsatsreflektorer av olika längd används. I figur 8 har reflektanserna r spec =.6 och r diff =.2 antagits och i figur 9 har r spec =.8 och r diff =. antagits. I båda figurerna visas även de framräknade värdena för α och β som ger maximal energimängd mot panelen för viss reflektorlängd. I figurerna ser man en tydlig skillnad mellan fallen med jämn respektive ojämn belysning. Exempelvis ger, då r spec =.6 och r diff =.2, en tillsatsspegel med L R = 2 en ökning av den årliga totala instrålningen mot panelen med ca 18 %, medan ökningen endast är ca 6% om endast jämn belysning av panelen tillåts. Skillnaden mellan de två fallen minskar då reflektorlängden ökar för att slutligen upphöra då reflektorlängden blir oändlig. I figur 8 och 9 ses också att även korta reflektorer kan ge markanta tillskott till panelen ifall ojämn belysning tillåts, medan längre reflektorer än L R gånger panelens längd endast ger marginella tillskott till den årliga energimängd som träffar panelen. Ifall jämn belysning mot panelen krävs ger korta reflektorer endast marginella tillskott till den årliga energimängden mot panelen och en ökning av reflektorns längd ger approximativt en linjär ökning av den årliga energimängden mot panelen inom intervallet L R = - 5 gånger panelens längd. Ur figurerna kan vi därför dra följande grundläggande slutsatser: Skall tillsatsreflektorer användas till solcellspaneler bör panelerna kunna utnyttja strålningen maximalt även då panelerna är ojämnt belysta, dvs paneler av tunnfilmstyp med cellerna riktade från reflektorn är att föredra. Om panelerna kan utnyttja ojämn belysning, bör reflektorns längd vara ca gånger panelens längd. Ökad reflektorlängd ger endast marginellt tillskott till den årliga energimängd som träffar panelen. Ifall en god spekulär reflektor används (r spec =.8) kan den årliga instrålningen öka med ca 25% jämfört med en enkel panel utan reflektor.

15 14 even illumination uneven illumination 4% 8 r spec =.6, r =.2 diff 7 with booster reflector 3% 2% 1% β α Tilt [degrees] % Reflector length [l.u.] Figur 8. Årlig ökning av instrålad energimängd som funktion av tillsatsreflektorns längd. Antagen reflektans r spec =.6, ρ diff =.2. I figuren ses också de reflektor- respektive panellutningar som framräknats för maximal belysning under året. even illumination uneven illumination 4% 8 Annual increase of irradiation with booster reflector 3% 2% 1% % r spec =.8, r =. diff α β Tilt [degrees] Reflector length [l.u.] Figur 9. Årlig ökning av instrålad energimängd som funktion av tillsatsreflektorns längd. Antagen reflektans r spec =.8, r diff =.. I figuren ses också de reflektor- respektive panellutningar som framräknats för maximal belysning under året.

16 Säsongsvis ändring av reflektorlutning Optimerandet av en tillsatsspegel m a p längd och lutning utnyttjar det faktum att solstrålningens fördelning över himlen inte är isotrop utan har en specifik rymdfördelning för varje plats och för varje tidsperiod för vilken optimeringen sker. Solstrålningens fördelning på himlen skiljer sig under året genom att den står högt på sommaren och lågt på vintern. Genom att tillåta att reflektorns lutning ändras ett antal gånger under året kan därför den årliga instrålningen mot panelen öka jämfört om man har en fast reflektorlutning för hela året. Beräkningar har genomförts där reflektorns lutning har tillåtits variera 2,4,6 respektive 8 ggr per år. Att endast ett jämt antal förändringar av reflektorns lutning antagits har att göra med symmetrin hos solens rörelser under året: Solens rörelser ett visst antal dagar före sommarsolståndet är identiskt med solens rörelser samma antal dagar efter sommarsolståndet. Klimatet under året kan variera, t ex tenderar början av maj (ca femtio dagar före sommarsolståndet) att vara solrikare än mitten av augusti (ca femtio dagar efter sommarsolståndet). Vid beräkningarna har dock dessa skillnader försummats, och det har antagits att en förändring av reflektorns lutning skall göras ungefärligt vid samma tid före sommarsolståndet som efter. En detaljerad optimering av nyttan med att ändra reflektorns lutning säsongsvis skulle ta fasta på den nämnda solsymmetrin och dela upp aktuella solstrålningsdata i perioder före och efter sommarsolståndet. Emellertid har uppdelningen av strålningsdata gjorts efter månadsskiften p.g.a. praktiska skäl då tillgängliga data redan är lagrade månadsvis. Skillnaden att använda denna uppdelning jämfört med en teoretiskt mer optimal uppdelning baserad på perioder före och efter sommarsolståndet uppskattas som liten och ändrar inte huvudslutsatserna i denna undersökning. Medelsolstrålningen över Stockholm för har därför delats upp i fem tidsperioder, p1 - p5, med olika fördelning av solstrålningen: p1: juni - juli p2: maj + augusti p3: april + september p4: mars + oktober p5: november - februari

17 16 Reflektorn antas vid förekommande fall ändra lutning vid månadsskiften. Om reflektorn skall ändra lutning 2 ggr per år finns därför följande fyra alternativ att ändra lutning: reflektorlutning 1: reflektorlutning 2: p1 p2 - p5 p1 - p2 p3 - p5 p1 - p3 p4 - p5 p1 - p4 p5 På samma sätt finns, om reflektorlutningen skall ändras fyra gånger per år, sex olika alternativ. Vid 6 ändringar av reflektorlutning per år finns fyra olika alternativ och vid 8 ändringar per år finns ett alternativ. För varje kombination av L R och panellutning β har den reflektorlutning α räknats ut som ger maximalt instrålad energimängd mot panelen. Detta har gjorts för varje period p1,..., p5 eller möjlig kombination av sammanhängande perioder p1 - p2,..., p4 - p5, och beräkningarna har upprepats för en ny panellutning β. Därefter har den sammanlagda årliga energimängden om kan träffa panelen med 2, 4, 6 respektive 8 ändringar av reflektorlutningar räknats fram och de kombinationer av tidsperioder och panellutning som ger högst värde för visst värde av L R och antal reflektorändringar har valts ut. Resultatet då reflektanserna r spec =.6 och r diff =.2 antagits ses i figur 1 medan figur 11 visar resultatet då r spec =.8 och r diff =. antagits. Som exempel ses att då r spec =.8 och r diff =. och L R = 2 kan det årliga tillskottet av energi mot panelen bli 3% ifall 2 ändringar av reflektorlutningen tillåts, vilket skall jämföras med en årlig ökning på 23% ifall reflektorn är stationär under året. Om L R = 5 och 4 ändringar av reflektorn per år tillåts kan det årliga tillskottet av instrålad energi mot panelen bli 4%, jämfört med 25% ifall reflektorn är stationär under året.

18 17 Uneven illumination 4% Even illumination No. of annual r =.6, r spec =.2 diff changes 3% 8 with booster reflector 2% 1% % Reflector length [l.u.] Figur 1. Årlig ökning av instrålad energimängd som funktion av tillsatsreflektorns längd då tillsatsreflektorn tillåts ändra lutning, 2, 4, 6 respektive 8 ggr/år. Antagen reflektans r spec =.6, r diff =.2. Heldragna linjer gäller för total instrålning mot panelen. Streckad linje gäller då endast strålning som bidrar till jämn belysning mot panelen medräknas. 5% Uneven illumination Even illumination No. of annual r spec =.8, r =. diff changes 4% 8 Annual increase of irradiation with booster reflector 3% 2% 1% % Reflector length [l.u.] Figur 11. Årlig ökning av instrålad energimängd som funktion av tillsatsreflektorns längd då tillsatsreflektorn tillåts ändra lutning, 2, 4, 6 respektive 8 ggr/år. Antagen reflektans r spec =.8, r diff =.. Heldragna linjer gäller för total instrålning mot panelen. Streckad linje gäller då endast strålning som bidrar till jämn belysning mot panelen medräknas.

19 18 Följande slutsatser kan dras ur figurerna: Tillåts reflektorn ändra lutning 2 ggr per år kan det årliga tillskottet av energi mot panelen öka avsevärt jämfört med ifall reflektorlutningen är fast under hela året. Tillåts fler än 2 ändringar av reflektorlutningen per år är det årliga tillskottet av energi mot panelen endast marginellt större än då reflektorlutningen ändras 2 gånger per år. Även om reflektorn tillåts ändra lutning 2-8 ggr per år är tillskottet av energi mot panelen betydligt lägre om kravet att panelen skall vara jämt belyst är uppfyllt, jämfört med då panelen tillåts vara ojämnt belyst. Om reflektorn tillåts ändra lutning under året kan med fördel längre reflektorer användas jämfört med då reflektorn är stationärt monterad. Sålunda bör reflektorlängden då ändring av reflektorlutning under året skall ske vara L R gånger panelens längd för att nå hög nivå av ökad årlig instrålning mot panelen. I figur 1 & 11 anges inte vilka värden på α och β som ger maximalt instrålad energimängd eller när panelens lutning skall ändras, utan detta finns på separata datablad. Den relativt lilla skillnaden i årligt tillskott ifall 2 eller fler antal reflektorlutningar per år antas tyder på att val av andra tidpunkter för ändring av reflektorlutning än månadsskiften inte markant ändrar resultaten. Exempelvis är, då 2 årliga ändringar antas, byte av reflektorvinkel vid månadsskiftena april - maj och augusti - september eller månadsskiftena mars - april och september - oktober i stort sett likvärdiga Tillskott av reflekterad energi mot panelen månadsvis. Tillsatsreflektorn gör olika nytta under olika tidpunkter på året. Utbytet från en solpanel är ojämnt fördelat under året p.g.a. den tillgängliga solenergin. Denna ojämnhet i årsfördelningen kan antingen förstärkas eller försvagas då tillsatsreflektorer används. I figur 12 ses de månadsvis instrålade energimängderna mot panelen för antingen enkel panel eller då tillsatsreflektor med L R = 2., r spec =.8 och r diff =. används och eller 2 årlig förändringar av reflektorlutningen tillåts. α och β har valts så att maximal instrålad årlig energimängd erhålls. Motsvarande kurvor för panel där endast jämn belysning tillgodoräknas ses i figur 13.

20 19 Då ojämn belysning av panelen tillåts (figur 12) sker ökningen av instrålad energimängd p.g.a. stationär tillsatsreflektor framförallt under sommarmånaderna, medan tillskottet under vintermånaderna är ringa eller t o m negativ (p.g.a. skuggningseffekter). Förbättringen p.g.a. 2 årliga ändringar av reflektorlutningen bidrar till ökad instrålning mot panelen under de centrala sommarmånaderna samt under vintermånaderna. Om endast jämn belysning tillåts (figur 13) sker ökningen av instrålad energimängd p.g.a. stationär tillsatsreflektor under höst och vårmånaderna medan tillskottet under sommaren är ringa eller försumbart. Om tillsatsreflektorn tillåts ändra lutning 2 gånger per år sker dock ökningen i instrålad energimängd uteslutande under sommarmånaderna. reference panel uneven illumination, annual adj. uneven illumination, 2 annual adj. -2, month] 25 2 irradiation onto PV panel [kwh, m month Figur 12. Månadsvisa energimängder som träffar solcellspanel med ojämn belysning. Figuren visar enkel panel (β=33 ) samt panel med tillsatsspegel med L R = 2. som antingen är fast (β = 6, α = 18 ) eller ändras två gånger per år (β = 6, α = 24 under april - september, α = 2 under oktober - mars). Antagen reflektans r spec =.8, r diff =.. Medelvärden för Stockholm

21 2 25 reference panel even illumination, annual adj. even illumination, 2 annual adj. -2, month] 2 irradiation onto PV panel [kwh, m month Figur 13. Månadsvisa energimängder som träffar solcellspanel med jämn belysning. Figuren visar enkel panel (β=33 ) samt panel med tillsatsspegel med L R = 2. som antingen är fast (β = 55, α = 6 ) eller ändras två gånger per år (β = 55, α = 21 under maj - augusti, α = 2 under september - april). Antagen reflektans r spec =.8, r diff =.. Medelvärden för Stockholm Diskussion av beräkningsmodellen Denna studie har undersökt hur den instrålade energimängden mot panelen kan fås att öka med tillsatsspeglar. Denna ökning kan antas bidra till ett ökat elektriskt utbyte från panelen i ungefär motsvarande mån. Ett flertal faktorer gör dock att en viss ökning i % av instrålad energi mot panelen ej nödvändigtvis medför samma ökning av producerad elektrisk energi. Olika faktorer talar både för att ökningen av genererad el kan vara större eller mindre än ökningen av instrålad energi mot panelen. Utan att räkna exakt på de olika faktorernas betydelse diskuteras de viktigaste nedan. 1. Solceller har en temperaturberoende verkningsgrad så att verkningsgraden minskar då cellens temperatur ökar. Den procentuella ökningen av instrålad energi är därför ett övre mått på hur mycket solcellspanelens utbyte kan öka under förutsättning att temperaturen hos panelen ej ökar. I själva verket kan vi anta att ökningen i producerad energi är mindre då panelernas temperatur ökar då den

22 21 instrålade intensiteten mot panelerna ökar p.g.a. tillsatsreflektorn. (Sigurd, 1991) anger som exempel att verkningsgraden hos en solcellspanel med kiselceller är 12.6% vid 25 C och 11.2% vid 47 C, dvs en minskning i utbyte på 11 % vid 22 C temperaturhöjning hos panelen. Då vi i denna studie talar om en årligt ökad instrålning i storleksordningen 2-3% är det svårt att tänka sig att en ökning av producerad el skulle utebli p.g.a. att panelens medeltemperatur under belysning ökar i storleksordningen 4-6 C då tillsatsreflektor används. Temperaturökningen hos panelerna får dock ej förringas utan måste studeras noga innan nyttan av tillsatsreflektorer till solcellspaneler mer exakt kan bestämmas. Nyligen gjorda studier på amorfa kiselsolceller har dock visat att denna typ av solceller kan ha ett omvänt temperaturberoende (Perälä, 1996). Förklaringen är att degraderingen av solcellen minskar om cellens temperatur är högre under drift, och sammantaget med den ovan nämnda temperatureffekten resulterar detta i att verkningsgraden sett under en längre tidsperiod ökar med ökad celltemperatur. Detta kan skapa nya möjligheter att utveckla effektiva solcellssystem baserade på koncentrerande reflektorer. 2. Den använda modellen beräknar den energimängd som träffar panelen utan att ta hänsyn till strålningens infallsvinkel mot solcellspanelen. Den reflekterade strålningen har i de flesta fall större infallsvinkel mot panelen än den strålning som träffar panelen direkt. Då infallsvinkelberoendet är sådant att reflektionen mot panelens yta ökar och absorbtionerna i cellerna minskar med ökad infallsvinkel betyder detta att en mindre andel av den reflekterade strålning som träffar panelen kan tillgodogöras jämfört med den strålning som träffar panelen direkt. Den använda beräkningsmodellen tar ej hänsyn till detta utan överskattar därför nyttan av tillsatsreflektorer. 3. Den använda modellen räknar på den totala strålningen under en period (år eller månad) utan att ta hänsyn till hur intensiteten mot panelen är vid varje tidpunkt under den aktuella perioden. Verkningsgraden hos de flesta typer av solcellspaneler är relativt oberoende av intensiteten mot panelen vid normala intensiteter, men med svagt minskad verkningsgrad då intensiteterna är låga p.g.a. minskad tomgångsspänning över de enskilda cellerna. I mindre, ej nätanslutna system, kan dock denna effekt bli avsevärt större. System som laddar 12V-batterier är typiskt designade för att ge en laddningsspänning på ca 14V då intensiteten är 1 [W/m 2 ] mot panelen. Vid minskad intensitet hos solljuset minskar laddningsspänningen vilket kan medföra svårigheter att ladda batteriet. Avsevärt lägre systemverkningsgrader än de optimala kan därför uppkomma vid låga intensiteter (Perers, 1996).

23 22 Den aktuella beräkningsmodellen gör ingen skillnad mellan tidpunkter med låg och hög intensitet mot panelen. Då dagar med stor andel diffus strålning medför lägre verkningsgrad medför detta att den användbara energimängden som framräknats överskattar den elmängd som kan genereras om man antar en verkningsgrad som är angiven för full intensitet mot panelen. En mer korrekt beräkningsmodell skulle ha tagit hänsyn till denna effekt och viktat solstrålningen under beräkningsperioden så att andelen diffust ljus skulle vara lägre. Detta i sin tur skulle medföra att de framräknade förbättringarna skulle bli högre i procent räknat än de ovan redovisade då det framförallt är direktstrålningen som utnyttjas då intensiteten mot panelen ökas med tillsatsreflektor. En effekt av att tomgångsspänningen ökar då intensiteten ökar mot solcellen är också att verkningsgraden hos cellen ökar vid ökad koncentration, t ex vid användning av tillsatsspeglar. Denna effekt är dock ganska liten vid de små koncentrationsgrader som är aktuella i denna studie, men kan ändå till viss del bidra till att motverka effekten av minskad verkningsgrad vid ökad celltemperatur. Som ett riktvärde ökar verkningsgraden hos en solcell 2% då koncentrationen ökar en faktor 1 (Sze). En tillsatsspegel av den typ som diskuterats här medför att intensiteten mot panelen ökar till ca det dubbla under gynnsamma förutsättningar. Uppskattningsvis medför detta att verkningsgraden ökar.6%. Denna verkningsgradsökning motverkar den minskning som orsakas av att panelens temperatur höjs 1 C. 4. Den använda modellen antar en helt isotrop fördelning av det diffusa ljuset. I själva verket är den diffusa strålningen ej diffus utan koncentrerad till framförallt regioner på himlen som ligger nära solskivan. En i solenergisammanhang använd strålningsmodell som tar hänsyn till detta är beskriven av (Hay och Davis, 198). Denna modell utgår från ett klarhetsindex (direktstrålningen delat med den utomatmosfäriska direktstrålningen) och använder detta för att räkna om en del av den antaget isotropa diffusstrålningen till direktstrålning. Detta medför att solstrålningsdata behandlat med Hays modell har en högre andel direktstrålning jämfört med den isotropa modellen. I ett genomräknat exempel befanns nyttan av tillsatsreflektor bli 21% ökning av energi mot panelen under året om Hays modell användes, vilket är en klar förbättring jämfört med 18% ökning om den isotropa modellen användes. Det är dock tveksamt om Hays modell kan användas på detta sätt då beräkningar görs på system som koncentrerar solljuset med geometrisk optik, vilket är fallet med solcellspanel med tillsatsreflektor. Sanningen ligger nog att den verkliga ökningen av instrålad energi mot panelen under året är mellan 18 och 21%.

24 23 5. Beräkningarna på solcellspanel med tillsatsreflektor har jämförts med en optimalt lutad panel där markreflektansen (albedot) har antagits vara =. I själva verket har den framförliggande marken alltid en viss reflektans. Antar vi albedo =.2, vilket är ett vanligt antagande av albedo för ej snötäckt mark, får vi enligt figur 3 en årligt ökad instrålning som är ett par % högre än då albedo =. Detta reducerar nyttan av tillsatsreflektor i % räknat i motsvarande mån. Å andra sidan kan vi ej kan räkna med något större utbyte från fast monterade solcellspaneler (optimerade för maximalt årsutbyte) under vintermånaderna då de ofta är täckta av snö. Detta medför att årsoptimeringen borde göras för sommarhalvårets solstrålningsfördelning, vilket innebär att större procentuell förbättring med tillsatsreflektor kan uppnås jämfört med då hela året tas i beaktande. Detta kan t ex ses i figur 12. Sammanfattningsvis påverkar de ovan nämnda faktorerna de framräknade resultaten både positivt och negativt. Även om de redovisade resultaten inte kan ge exakta svar på nyttan av tillsatsreflektorer kan de användas som starka indikationer på hur solcellspaneler med tillsatsreflektorer skall utformas för att ge optimal nytta. 5. Förslag till fortsatta studier Den gjorda studien har inneburit att flera idéer om fortsatta studier kommit fram. Utan att rangordna dem eller beskriva dem i detalj diskuteras dessa nedan. 1. Optimering av reflektorgeometrier för nischtillämpningar. Många solcellssystem är designade för att ge tillräckligt med elström under hela året, t.ex. solceller för fyrar eller radiostationer. Dessa system måste optimeras så att de ger tillräckligt med energi under årets mörkaste månader och eventuell överproduktion av el under sommaren är då av mindre intresse. Underliggande tillsatsreflektorer är här av mindre intresse då dessa ofta kan bli snötäckta och därför i stort sett värdelösa då de behövs som mest (Perers, 1996). En intressant geometri är att placera en tillsatsreflektor i solcellspanelens överkant. Denna reflektor kan bidra till ökad instrålning mot panelen under vintermånaderna samtidigt som den skyddar panelen från att bli täckt av snö. Under sommarmånaderna kommer den överliggande reflektorn att avskärma en stor del av direktstrålningen, men detta kan vara ett mindre problem då andelen diffus strålning är stor under dessa månaderna, vilket medför att panelen ändå förmår generera el. En optimerad geometri enligt denna modell skulle därför reducera den årliga energin som genereras av panelen, men kraftigt kunna öka genereringen av el under de kritiska månaderna på vintern.

25 24 2. Endast enkelsidiga underliggande reflektorer har diskuterats i denna rapport. Mycket talar dock för att man skulle kunna använda dubbla reflektorer, dvs både en underliggande och en överliggande, och därmed öka instrålningen mot panelen avsevärt. 3. CPC-formade tillsatsreflektorer har ej diskuterats då de medför områden med mycket hög intensitet, s. k. hot spots, på panelen. Man kan dock reducera problemen med hot spots genom att använda "icke-ideala" böjda reflektorer, t ex i form av en underliggande reflektor som är uppbyggd av två eller flera raka reflektorytor. Med erfarenheter från beräkningar av CPC-formade tillsatsreflektorer för termiska solfångare borde detta kunna öka den årligen instrålade energin mot panelen i storleksordningen 5-1%. 4. Skall användandet av tillsatsreflektorer användas i större skala måste effekterna p.g.a. ändrade temperaturer och intensiteter som diskuterats i kapitel 4 studeras noggrant. Förutom experimentella studier bör noggranna simuleringsprogram studeras eller utvecklas för att effekterna skall kunna kvantifieras under olika klimat och driftsbetingelser. 5. Den gjorda studien har endast baserats på klimatdata från Stockholm. För användandet av tillsatsreflektorer till solcellspaneler på andra platser i Sverige gäller dock andra optimala parametrar än vad som redovisats här. Speciellt för nischtillämpnigarna som baseras på tillgänglig strålning under vintermånaderna måste det göras kompletterande beräkningar för norra och södra Sverige då dessa landsändar skiljer sig kraftigt åt vad gäller tillgänglig strålning under de kritiska månaderna. 6. Experimentell verifiering av beräkningarna. Noggrannheten av de redovisade beräkningarna borde utvärderas med fältexperiment. Experimenten behöver nödvändigtvis ej göras för hela året, utan kan göras under en begränsad tid under sommaren. Beräkningar baserade på strålningsdata från Stockholm ger följande optimala parametrar för lutning av reflektor och panel under perioden juni-juli. Beräknad instrålning mot panelen i kwh/m 2 ges inom parentes: Utan reflektor Med reflektor (L R = 2., r spec =.8) optimala värden: β = 16 (316.5) β = 34, α = 3 (364.) jämförelsevärden: β = 34 (35.8) β = 16, α = 35 (355.7)

26 25 Det skall noteras att då solstrålningens fördelning är mer koncentrerad i projektionsdiagram som baseras på juni - juli jämfört med diagram som visar hela året, så är resultatet av beräkningarna mer känsliga för små ändringar av reflektorlutning än vad som visas i figur 6. Skall ovanstående geometrier användas för experimentell verifiering bör därför reflektorns lutning justeras så exakt som möjligt. 6. Referenser Perälä, Leena (1996), Helsingfors tekniska högskola, Personlig kommunikation. Hay J. E. and Davies J. A. (198) Calculation of the Solar Radiation Incident on an Inclined Surface, Proc. First Canadian Solar Radiation Data Workshop, Ministry of Supply and Services Canada, 59. Perers, Bengt (1996); Personlig kommunikation. M. Rönnelid och B. Karlsson (1995), The use of irradiation projection diagrams for estimating seasonal useful irradiation on surfaces; i M. Rönnelid, Optical and thermal properties of lowconcentrating CPC-collectors for Swedish conditions. Licentiatuppsats, Report UPTEK R, Uppsala Universitet, Tekniska institutionen, 1 sid. Sigurd, Dag (1991), Solceller - den direkta vägen från ljus till el. I Solsverige 1992, sid 8-88, Larsons förlag. Sze, Simon Min (1981), Physics of semiconductor devices, 2. ed., Wiley, New York.

27 26 Bilaga: Solstrålningens fördelning över Stockholm, medelvärde för perioden Diagrammen har beräknats enligt (Rönnelid och Karlsson, 1995) där den diffusa strålningen antagits vara isotrop. I slutet av bilagan anges numeriska värden på de olika strålningskomponenterna i diagrammen. Den diffusa andelen beräknas som ett värde som anger den diffusa strålningen på en horisontell yta H dh för den aktuella perioden. För att beräkna det värde H di som är den diffusa strålningens bidrag till varje kolumn i diagrammen används omräkningsfaktorn { EMBED "Equation" \* mergeformat } där N anger antal kolumner i det aktuella diagrammen. I dessa diagram är N = 36. Staplarna i diagrammen och tabellerna anger den energimängd som infaller från riktningsintervallet [θ s - 5, θ s ]. Direct irradiation, month, 5 )] Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1 Year, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

28 27 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] January, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] February, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

29 28 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] March, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] April, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

30 29 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] May, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] June, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

31 3 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] July, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] August, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

32 31 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] September, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] October, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

33 32 Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] November, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees] Direct irradiation Diffuse irradiation - isotropic sky Data 1, month, 5 )] December, Stockholm mean value Irradiation [kwh/(m South projection angle [degrees]

34 33 Energi från direktstrålning, Stockholm. Medelvärde för åren θ s jan feb mars april maj juni juli aug sept okt nov dec år

35 34 Energi från direktstrålning, Stockholm. Medelvärde för åren θ s jan feb mars april maj juni juli aug sept okt nov dec år Diffusstrålning mot horisontell yta, Stockholm. Medelvärde för åren jan feb mars april maj juni juli aug sept okt nov dec år