Matematik C Uppdrag 3

Transkript

1 Matematik C Uppdrag 3 Välkommen till ditt tredje uppdrag i Matematik C! Spara och arbeta med dina studieuppdrag: Spara först ned studieuppdraget som Ma1203_u3_[förnamn]_[efternamn] (t.ex. Ma1203_u3_Anders_Andersson ). Sedan kan du i lugn och ro göra dina lösningar i filen och spara igen tills det är klart. Redovisning: Ditt färdiga studieuppdrag sänder du sedan som bifogad fil i Athena. OBS!!! Det går inte att sända uppdraget via mail till läraren. Rättning: Läraren kommenterar ditt insända uppdrag på Athena. Övrig information: I samtliga uppdrag gäller att redovisa fullständiga lösningar. Uppställda ekvationer och uttryck i uppgifterna ska vara förklarade och motiverade. Detta kan ske genom lämpligt kort resonemang, där du förklarar hur du tänker med hänvisning till kända samband eller metoder, som du bygger din lösning på. Svar ska alltid ges i exakt form om möjligt samt med ev. närmevärde. Korrekt enhet ska anges i förekommande fall. Välj alltid algebraisk lösning om det är möjligt. Algebraisk lösning innebär att du löser uppgiften utan miniräknare, men självklart kan du använda den för att kontrollera ditt svar. Symbolen innebär att uppgiften ger möjlighet att visa MVG-kvalitet. Om du är osäker på att använda datorn kan du göra vanliga handskrivna lösningar och sedan antingen skanna in sidorna eller digitalfotografera dem. Lämpligen infogar du sedan alla dina bilder från fil i uppdragsdokumentet. Du kan sedan enkelt bifoga din lösningsfil i Athena. Givetvis kan du också kombinera genom att skriva i Word och infoga bilder (t.ex. figurer och diagram) från fil. Det är viktigt att du ser till att uttryck och ekvationer får ett vedertaget korrekt matematiskt utseende. Om du har Microsoft Word 2007 finns det en symbol att klicka på som direkt ger dig möjlighet att skriva ekvationer och formeluttryck. Du kan också leta fram det inbyggda verktyget Equation Editor om du har Word 2003 eller tidigare. Om du inte använder Microsoft Word (t.ex. Open Office) kan du öppna filerna, men du kan troligen inte komma åt verktygsfältet. Figurer kan hjälpligt göras med ritverktygen i Word om du inte har tillgång till ett bättre ritprogram. Ett bra och lättanvänt verktyg för att rita grafer är Graph 4.3 som du kan ladda hem från Om du vill använda andra avancerade matematikprogram eller ritprogram är du naturligtvis välkommen att göra detta, men du måste då infoga det hela på avsedd plats i den Word-fil du sänder.

2 Uppgift 1 Lös ekvationerna: a) x 4 = 72 (G) b) x 4 = 72 (G) Skriv /infoga dina lösningar mellan linjerna!

3 Uppgift 2 Beräkna f ( 2) för följande funktioner. Svara med tre värdesiffror. a) f(x) = 2e x (G) b) f(x) = e 2x + x 3 (G) Skriv /infoga dina lösningar mellan linjerna!

4 Uppgift 3 Kalle sätter in kr på ett bankkonto julen Han fortsätter sedan att sätta in kr varje jul t o m julen Hur mycket pengar har Kalle på sitt konto då? Räntesatsen är hela tiden 2,0%. (G) Skriv /infoga din lösning mellan linjerna!

5 Uppgift 4 Lös ekvationen ex = 3 + 2x (G) Skriv /infoga din lösning mellan linjerna!

6 Uppgift 5 En bank gör följande reklam: Sätt in kr idag plocka ut kr om fem år. Vilken årsränta får du på dina pengar? (Räntan är alltså hela tiden densamma.) (G) Skriv /infoga din lösning mellan linjerna!

7 Uppgift 6 Lös ekvationerna nedan. Avrunda svaren till tre värdesiffror. a) lg x + 6,5 = 4 (G) b) 10 3x = 150 (G) c) e 3x = 150 (G) Skriv /infoga dina lösningar mellan linjerna!

8 Uppgift 7 En djurart D i ett landskap förökar sig efter år 2000 enligt sambandet (VG) D(t) = 1500 e 0,23t ; där t = antal år efter år 2000 a) Vilket år beräknas antalet djur vara uppe i ? b) Efter hur lång tid kan man räkna med att antalet djur ökar med per år? c) Hur stor är den procentuella ökningen per år? Skriv /infoga dina lösningar mellan linjerna!

9 Uppgift 8 Du vill spara ihop kr, genom att sätta in kr i början av varje nytt år. Du börjar den 1/1 2010, och räknar med en ränta på 3,5%. Vilken nyårsdag når du ditt mål? (VG) Skriv /infoga din lösning mellan linjerna!

10 Uppgift 9 Temperatren i en bastu ökar exponentiellt. Kl är det 80 C i bastun, och (VG, ) kl är det 100 C. Hur dags satte man igång bastun, om det från början var 20 i den? Skriv /infoga din lösning mellan linjerna!