Laborations-PM. Frekvensmätning och analys av balksvängning

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Laborations-PM. Frekvensmätning och analys av balksvängning"

Helena Henriksson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Laborations-PM Sid 1 (7) Laborations-PM Frekvensmätning och analys av balksvängning Laborationen är uppdelad i tre huvudmoment: 1. Insamling av mätdata (tidssignaler) för svängningar på ett antal metallstavar. 2. Frekvensanalys av tidssignalen m.h.a. Matlab 3. Jämförelse mellan uppmätta och teoretiskt beräknade egenfrekvenser. Utrustning: Mätinstrumentering: 1 st. ultrakompakt linjär accelerometer (MEMS intertial sensor). 1 st. förstärkarenhet 1 st. dator (PC) för mätinsamling (via USB). 1 st. programvara för mätdatainsamling (AudaCity ver ) Mätobjekt: 1 st stålbalk med rektangulärt tvärsnitt (30 x 10) mm 1 st aluminiumbalk med rektangulärt tvärsnitt (30 x 10) mm 1 st rundstav stål, diameter 14 mm 1 st rundstav aluminium, diameter 16 mm. Program/mjukvara för frekvensanalys: Matlab, referenser: Kursens första laboration i Matlab samt dokument Signalanalys med tyngdpunkt på frekvensanalys, sid 44ff (se kursens Moodle): Övrigt: Tvingar, gummiband, snören för inspänning och upphängning av metallstavarna. Bivax för applicering av mätgivare. Hammare för punktexcitering av mätobjekten.

2 Laborations-PM Sid 2 (7) 1. Insamling av mätdata (tidssignaler) på svängningsamplituden för ett antal metallstavar. 1.1 Försöksuppställning Varje metallstav ska mätas med följande randvillkor/inspänningsalternativ: - Fast inspänd i ena änden (konsolbalk). Använd en (eller två) tvingar och spänn fast staven ordentligt i ena änden. Använd ett stadigt bord som inte vibrerar. - på två stöd. Lägg upp staven på två stödpunkter i vardera änden, (använd t ex två bord) - Fritt hängande. Häng upp staven mha snöre och gummiband. Fäst staven i två gummiband, som i sin tur fästs i snörena. Fäst snörena i taket, t ex i någon krok el dylikt. OBSERVERA: Mät upp den fria längden på staven, den behövs för de teoretiska beräkningarna. 1.2 Installation av mätsystemets datainsamlingsprogram Audacity. Kontrollera att den PC som skall analysera mätdata med Matlab även har programmet Audacity installerat. Om programmet är installerat fortsätt vid punkt 1.3. Om programmet inte är installerat installerar Du detta med den CD som följer med utrustningen. Installationsfilen (version 1.2.6) finns även på kurswebben (Moodle). På kurswebben finns även en manual för det fria programmet Audacity. Välj språk svenska vid installationen. Efter installationen: Starta programmet (Audacity) och ställ in följande parametrar i programmet: a) Välj rullgardinsmeny EDIT PREFERENCES Ljud in-ut. - enhet sound lämna (behöver inte anges) - inspelning: välj USB Audio CODEC. - kanaler: välj 2 (stereo) b) Välj rullgardinsmeny EDIT PREFERENCES kvalitet. Välj samplingshastighet: (Hz) Antal bitar: 16 bit Övriga parametrar under kvalitet har ingen betydelse för laborationen. c) Välj rullgardinsmeny EDIT PREFERENCES filformat. Välj WAV och 16 bit PCM Övriga parametrar under kvalitet har ingen betydelse för laborationen.

Laborations-PM Sid 3 (7) 1.3 Montering och anslutning av mätgivaren till förstärkningsenheten. Den elektronik som behandlar mätgivarens signaler sitter i en låda.

3 Laborations-PM Sid 3 (7) 1.3 Montering och anslutning av mätgivaren till förstärkningsenheten. Den elektronik som behandlar mätgivarens signaler sitter i en låda. Lådan har två anlutningskontakter: En för mätgivaren och den andra för USB-anslutning till dator (stationär eller bärbar PC med Windows).Givaren mäter enbart i z-riktningen. Se till att givaren orienteras rätt. Givaren fästs med bivax enligt figuren nedan. Alternativt: Givarens ansluts rakt uppifrån (i stället för rakt nedifrån som figuren är ritad). Pilen anger vibrationsriktningen. Montera givaren på balken/staven med bivaxet på lämplig position i balkens längdriktning. (Tänk på hur balken svänger med avseende på bukar och noder. I noderna är svängningsamplituden noll, fästs givaren precis på en nodpunkt fås ingen mätsignal i den punkten.) bivax z-riktning 1.4 Mätdatainsamling mha. Audacity Starta programmet Audacity. Kontrollera inställningarna så att de är satta enligt föregående punkt 1.2.Starta mätningen med Audacitys röda RECORD -knapp Avsluta inspelningen av mätdata med fyrkantiga STOP -knappen. Därefter exportera som (data lagras som ) WAV-fil OBS börja inte filnamn med siffra, använd inte å, ä, ö och använd inte +, -, eller specialtecken i filnamnet. OBS i Matlab så är kalle och Kalle två olika variabler => Enklast - välj alltid gemener i variabelnamn. Välj förstärkarenhetens förstärkning med den fysiska vridknappen. Välj i startläget att ha den rakt upp (mittenläget). Kontrollera mätningens data med Audacity: Kontrollera att vågformen inte är bottnad p.g.a. för hög förstärkning (eller för svag) Modifiera förstärkningen vid behov. Excitera staven mha. hammaren, ett kort och distinkt slag, ej för hårt. Tryck samtidigt på Record-knappen i mätdatainsamlingprogrammet. Tryck på Stop efter några sekunder

4 Laborations-PM Sid 4 (7) då svängningen har klingat av. Innan mätningen, testa att excitera och kolla signalstyrkan i mätinsamlingsprogrammet. Justera vid behov förstärkningen på förstärkarenheten. Inspektera signalen som samlats in. Välj med select-funktionen den del av tidssignalen som ser vettig ut. Man brukar inte ta med starten på signalen där det kan vara mycket brus. Gör en preliminär bedömning mha av programmets frekvensanalysfunktion. Grundfrekvensens frekvenstopp ska gå att se, och helst också någon/några av övertonernas frekvenstoppar. Upprepa experimentet om kvaliteten på signalen verkar vara dålig. Spara tidssignalen, som en.wav-fil, då ni har bedömt att den är av bra kvalitet. 2. Frekvensanalys av tidssignaler. I första skedet samlas mätdata in med programmet Audacity som pratar med mätsystemets förstärkarenhet. Därefter analyseras signalen med en dator som har programverktyget Matlab 2.1 Inläsning av mätdatafil till dator med Matlab. Starta Matlab. Skapa ett analysprogram (en m-fil i Matlab) med frekvensanalys enligt dokument Signalanalys med tyngdpunkt på frekvensanalys, sid 44 och efterföljande sidor (se kursens Moodle): Då du skall ladda Matlab med mätdatafilen (.wav) så ges.m-filen i Matlab inledningsvis följande.m-kod där waveread( ),en funktion i Matlab som läser mätdata, ingår- se rutan på nästa sida.

5 Laborations-PM Sid 5 (7) % [y, fs, nbits, opts] = wavread( 'kalle.wav' ); % så här ser wav-read-funktionen ut [y, fs, nbits, opts] = wavread( 'kalle.wav' ); fs % genom att skriva fs utan avslutande semikolon så ekar Matlab värdet på fs % Bör bli fs=44100 fs= samlingsfrekvensen, enhet i Hz. Bestäms av program audacity. y1=y(:,1); % mätdata tas enbart från den ena kanalen length(y1) s=round(0.1*length(y1)) % Här behålls endast 80 procent av mätdata e=round(0.9*length(y1)) % 10 procent i början och 10 procent i slutet plockas bort ym=y1(s:e); % 10 procent i början och 10 procent i slutet plockas bort % medelvärdet plockas bort från alla mätdata (frekvensen 0 är ej av intresse: mean(ym) % I fig 1 så plottas mätdata (där medelvärdet dragits bort): ym= ym-mean(ym); figure(1); plot(ym) N=length(ym) % antal mätdata Ts=1/fs % sampelintervalltiden = Ts. Du kompletterar m-filen med lämplig m-kod (se referensen till Moodle enligt ovan) Fig. Matlab m-kod som läser in mätdatafilen med mätdata och aktuell samlingsfrekvens. Då Matlab m-filen är kodad till önskad funktion Spara graferna som du har genererat. I matlab görs detta med rullgardinsmeny edit copy figure (se figuren här intill). Figur: Hur man i Matlab kopierar en graf (då den är ritad i ett s.k. figur-fönster). För din dokumentation: Öppna sedan din ordbehandlare och välj klistra in då grafen skall läggas in i din rapport.

6 Laborations-PM Sid 6 (7) 3. Jämförelse mellan uppmätta och teoretiskt beräknade egenfrekvenser. Beräkna egenfrekvenserna för balksvängning med hjälp av teoretiska sambanden för kontinuerliga balkar. Observera att ni måste, i samband med mätdatainsamlingen, mäta upp de fria längderna på stavarna för inspänningsfallen fast inspänd i ena änden (konsolbalk) och balk fritt upplagd på två stöd. Längderna behövs för att kunna räkna ut egenfrekvenserna. Gör en tabell (liknande exemplet nedan) där ni för varje mätning noterar uppmätta frekvenser (U), motsvarande beräknade frekvenser (B) samt avvikelsen (i %) mellan uppmätta och beräknade frekvenser (A). Stålbalk Al-balk Rundstav/stål Rundstav/Al Inspänning (randvillkor) Grundfrekvens (Hz) 1:a övertonsfrekvens (Hz) 2:a övertonsfrekvens (Hz) U B A U B A U B A

7 Laborations-PM Sid 7 (7) 4. Redovisning av resultaten Laborationen redovisas i form av en mindre skriftlig rapport. Rapporten skall ha följande struktur: - Försättsblad med rubrik och namn på deltagare. - Inledning - Mätmetod och utrustning - Frekvensanalys - Teoretiska beräkningar - Resultat (i resultatdelen ska en tabell enligt mallen ovan redovisas) - Diskussion ( i diskussiondelen ska skillnaderna mellan uppmätta och teoretiskt beräknade frekvenser kommenteras. Vad beror skilladerna på? Vilka felkällor finns?)

Relevanta dokument

Svängningar och frekvenser

Svängningar och frekvenser Vågekvationen för böjvågor Vågekvationen för böjvågor i balkar såväl som plattor härleds med hjälp av elastiska linjens ekvation. Den skiljer sig från de ovanstående genom att