UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2002-09-04 Rev 0.7 Konduktivitetsmätning Laboration xx ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur Kommentarer
Teoribakgrund Resistansen (R) i en tråd är beroende på dels materialet och dels på storleken på tråden. Om vi har en koppartråd och gör dess tvärsnittsarea (A) större minskar resistansen i tråden. Om vi istället ökar längden på tråden (l) kommer resistansen att öka. Om vi byter ut kopparn i tråden mot ett annat ämne kommer vi få en annan resistans i tråden, även om tvärsnittsarean och längden är den samma som då vi använder koppar. Detta beror på materialets egenskap resistivitet och betecknas ρ. l R = ρ A Om vi inverterar resistansen får vi konduktansen och denna har enheten Siemens (1 S = 1 Ω -1 ). Konduktansen är också beroende av tvärsnittsarea och längd (följer av ekvationen ovan). Materialegenskapen 1 κ = ρ kallas konduktivitet. Den här teorin kan vi använda även på vätskor. Principen är fortfarande den samma, vi har bara bytt en tråd av ett fast material mot en vätska, tex mellan två plattor i en testcell. Konduktiviteten i en vätska är beroende av jonkoncentrationerna. Olika joner har olika stor påverkan på konduktiviteten. Principiellt kan man för en saltlösning skriva + XY () s X + Y [ + ] [ κ = α 1 X + α 2 Y ] α 1 och α 2 är materialegenskaper vilket innebär att vi kan mäta på ett antal olika lösningar, tex NaCl, HCl samt HNO 3, och sätta upp ett ekvationssystem där vi kan lösa ut α för varje jonslag. Bifogat finner du utdrag från en lärobok i kemi där konduktivitet beskrivs. 2 Laborationskretsen Givaren är i princip en liten burk med två plattor på ett visst avstånd från varandra (provcell). Beroende på vätskan vi har mellan plattorna (vätskans konduktivitet), plattornas area och avståndet dem emellan (cellkonstanten) får vi olika resistans. Denna resistans kan vi koppla in i en op-förstärkarkoppling (se nedan). Förstärkningen är beroende av impedansen i vår givare (provcellen), vilken i sin tur är beroende av konduktiviteten. Vi kan mäta spänningen in till och ut från kopplingen och bestämma förstärkningen. Insignal! R2 1Vac C1 1u R1 Provcellen 2 3 - + U2 OUT 6 Utsignal 0
Arbetsuppgift 3 Bygg kretsen enligt ovan. Var noga med att notera vilka komponenter du använder. Som insignal kan vi tex använda en konstant sinussignal från funktionsgeneratorn. Växelspänningen använder vi för att vi ska slippa kapacitiv uppladdning i vår givare som kan ge en likspänning. Det är viktigt att vi inte har en likspänningssignal när vi gör mätningen då detta kan orsaka elektrolys. Använd oscilloskop för att mäta både in- och utsignal samtidigt under hela mätserien. Kontrollera då också att insignalen till provcellen inte har någon likspänningskomponent (U medel ska vara noll). Det finns ett antal vätskor att mäta på (kan variera men HCl, NaCl och KCl är troliga). Välj en provvätska för vilken du först beräknar den teoretiska konduktiviteten. Mät in- och utsignal i din koppling med vätskan i provcellen och beräkna provcellens resistans. Med utgångspunkt för de värden du har kan du beräkna cellkonstanten (förklarad i bifogad lärobokstext). Hur stor kan man anta att cellkonstanten skall vara teoretiskt? Jämför med ditt resultat. Gör några mätningar på tex olika Cl - -lösningar och beräkna konduktiviteten för de olika positiva jonslagen. Stämmer det inbördes förhållandet dem emellan? Mät konduktiviteten för 30 mm HCl, 50 mm NaAc och 30 mm HCl + 50 mm NaAc. Stämmer resultaten med vad du förväntat dig? Tänk på att molara konduktiviteten är beroende av både temperatur och jonkoncentrationen. Tabellerna sist i häftet visar värdena som temperatur- eller koncentrationsberoende. Redovisning Redovisa med en kort skriftlig rapport. Denna ska innehålla beskrivning av din koppling inkl kopplingsschema, beskrivning av hur du bestämt cellkonstanten och beräkning av denna, redovisning av arbetsuppgifterna och frågorna i avsnittet ovan samt egna kommentarer till laborationen. Det är tillåtet att skriva rapporten helt eller delvis för hand.
4
5
6
7
8
9
10
11
12