Träningsprogram i matematik

Träningsprogram i matematik Mundo är ett datorprogram i matematik för skolår 1 till och med gymnasiets kurs A. Alla elever kan arbeta med programmet oavsett matematiska förkunskaper eller funktionsnedsättningar. Programmet är väl strukturerat och använder världskartan som arbetsmiljö. Olika moment och delmoment finns i olika världsdelar och länder. Varje land har en mängd städer med innehåll av stigande svårighetsgrad, och varje stad har tre svårighetsnivåer. I administrationsdelen väljer läraren innehåll och inställningar efter elevens behov, allt för att uppnå stor individanpassning. Man kan också välja på de färdiga mallarna, som finns för varje skolår. Både eleven och läraren kan sedan lätt följa kunskapsutvecklingen under arbetets gång. Systemkrav Windows 98 / 2000 / XP Författare och programutformning: Werner Helmrich, Adolfsbergsskolans Kunskapscentrum Bilder: Ulf Mörnerud Röster: Gunnar Uddén, Anna Hammarlund, Henrietta Helldin, Sigun Sjöberg, Magnus Dahlberg, Niklas Ekholm. Design: Hilarie Cutler, Jabana AB Ljudinspelning: Morgan Westlund, Westlund Ljud & Bild Produktion Programmering: Håkan Hansson, Jabana AB Produktionsstöd har erhållits av Specialpedagogiska institutet. E-post: info@mundo.se Internet: www.mundo.se

Innehåll 1 Innehållsförteckning 1 Introduktion 4 1.1 Varför... Mundo? 4 1.2 Elevdel... 5 1.3 Lärardel... 6 2 Pedagogisk handledning 6 2.1 Hur startar... man? 6 2.2 Hur arbetar... man? 7 2.3 Hur utvärderar... man elevens arbete? 7 2.4 Hjälp!... 7 2.5 Spara på... diskett eller annan enhet 7 2.6 Läxa... 7 2.7 Miniräknare... 8 3 Tillgänglighet 8 4 Funktionshandledning 9 4.1 Administration... 9 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2 Ljud Ny elev / Redigera... elev 10 Mallar... 11 Elevens resultat... 12 Statistik... 13... 13 4.3 Utseende... 13 4.4 Mus/markör... 14 4.5 Snabbinställning... 14 4.6 Kontaktstyrning... 14 4.7 Miniräknare... 15 5 15 5.1 Uppgiftstyper... 15 5.1.1 De fyra räknesätten... 16 Addition Subtraktion... 16... 17 Multiplikationstabeller... 17 Multiplikation Division Algoritm Kort algoritm Storlek... 18... 18... 18... 19... 19

Innehåll 2 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 Blandade räknesätt... 19 Negativa tal 10-potenser... 19... 20 Mått och mätetal... 20 Termometern Längder Vikt Vinklar Väg-Fart-Tid Klockan Tid... 20... 20... 21... 21... 21... 21... 21 Tallinjen och talserier... 22 Tallinjen Talserier... 22... 22 Procent och bråk... 22 Procent Bråk Storlek Ordningsföljd... 23... 23... 23... 24 Storleksordning... 24 Avrundning Överslag Störst/minst... 24... 25... 25 Ekvationer och... uttryck 25 Ekvationer Uttryck... 26... 26 5.2 Världsdelar... 26 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 1.Europa 2.Afrika 1.Sverige 2.Tyskland 3.Italien 4.Ryssland 5.Frankrike... 27... 27... 28... 28... 29... 29 6.Storbritannien... 29 7.Norge 8.Spanien 9.Danmark 10.Finland 11.Polen 1.Sydafrika 2.Egypten 3.Kongo 4.Algeriet 5.Nigeria 6.Etiopien 7.Marocko... 30... 30... 30... 30... 31... 31... 31... 32... 32... 32... 32... 32... 33 3.Sydamerika... 33 1.Brasilien 2.Argentina... 33... 33 4.Nordamerika... 34 5.Asien 1.USA 2.Mexico... 34... 34... 35

Innehåll 3 5.2.6 1.Kina... 35 2.Japan... 35 3.Indonesien... 36 4.Thailand... 36 5.Indien... 36 6.Oceanien... 36 1.Australien... 37 2.Nya Zeeland... 37

1 Introduktion Introduktion 4 Ett stort tack till alla som jag har träffat på mina kurser och uppdragsutbildningar, och som önskat tips på matematikläromedel på datorn. Med era frågor har ni uppmärksammat mig på ett problem, nämligen att behovet av sådana läromedel är stort medan utbudet inte är heltäckande. Tanken väcktes att jag skulle vilja skapa ett omfattande träningsprogram i matematik som skulle kunna användas av alla, från år 1 i grundskolan till kurs A i gymnasiet. Min långa erfarenhet som matematiklärare och datapedagog i grundskolan men också för elever med olika funktionsnedsättningar borde ge mig en gedigen grund för detta. Efter sex års arbete är programmet nu klart och min förhoppning är att du och dina elever skall ha nytta och glädje av det i ert arbete. Jag hoppas få rikligt med synpunkter på hur programmet kan utvecklas. Örebro juli 2005 Werner Helmrich 1.1 Varför Mundo? Individanpassning Genom att välja innehåll och svårighetsgrad efter elevens behov, kan man hitta växandets punkt för varje enskild elev. Det betyder att en elev kan arbeta med matematik som hela tiden är på rätt nivå. Målstyrning Läraren och eleven kan enkelt se hur kunskaperna växer, när eleven klarat delmoment efter delmoment. Resultatet sparas i programmet men kan också skrivas ut, allt för att läraren och eleven skall kunna följa utvecklingen.

Introduktion 5 Tydlighet För att eleven skall kunna koncentrera sig helt på matematikuppgifterna, har vi skapat en tydlig och enkel miljö. Det är uppenbart vad som skall göras. Inga instruktioner eller hjälpfiler behövs. Ljudstöd finns, men det går även bra att köra utan. Respons ges bara vid rätt. Vid val av fel siffra, avaktiveras den, och eleven får fler chanser. Strukturer Innehållet är tydligt strukturerat i sex världsdelar var och en med sitt matematiska område. Varje världsdel är indelad i en mängd länder, med olika delområden. Länderna är uppställda i stigande svårighetsgrad. Varje land omfattar ett antal städer, från några stycken till ett 20-tal. Dessa har både namn och nummer, och är uppställda i svårighetsgrad. Varje stad har, med några undantag, 30 uppgifter. Uppgifterna är indelade i tre svårighetsgrader, Nivå 1, 2 och 3. Man kan låta eleven arbeta med två eller tre svårighetsgrader samtidigt, men det normala är en svårighetsgrad i taget. Motivationsskapande Arbete vid datorn är för de flesta starkt motivationsskapande. Genom att eleven har endast en uppgift i taget framför sig, och får direkt respons på sitt arbete, ger pedagogiska program på datorn goda utvecklingsmöjligheter, speciellt för elever med koncentrations- eller matematiksvårigheter. När eleven klarat att ha högst ett fel per nivå, grönmarkeras staden. På så sätt ser eleven vilka delar som klarats av. Därefter kan inte uppgifterna köras, om inte läraren aktiverar staden igen. Avstressande miljö Bakgrundsbilderna är gjorda för att få en lugn miljö. Många elever har något som man skulle kunna kalla musstress. De klickar överallt utan att veta vad de gör. Mundo kan ställas om så det går att köra med bara tangentbord. Bakgrundsbilderna är gjorda för att skapa harmoni och det är sparsamt med text och figurer på skärmen. Tillgänglighet Ett av de viktigaste målen när programmet skapades var att nå hög tillgänglighet för olika elevers behov. Mundo har komplett ljudstöd, men kan också köras helt utan. Programmet kan styras med en eller två kontakter, med enbart tangentbort eller enbart mus. En klar och tydlig layout gör att det är lätt att förstå vad som skall göras. Strukturen är lika i alla delar av programmet vilket också underlättar elevens arbete. Bakgrundsbilder kan tas bort om eleven störs av illustrationerna. 1.2 Elevdel Eleven loggar in med sitt eget namn. Det går också att logga in som Gäst. Man får då ett urval av uppgifterna. Man arbetar med de uppgifter, som läraren valt. Detta innebär att endast de värdsdelar-länderstäder-nivåer som läraren valt är aktiva. Om eleven gör rätt på en uppgift, ges respons på det, dels genom att svaret accepteras och dels genom en röst, som verifierar det riktiga svaret. Om eleven gör fel, ges ingen respons. Däremot avaktiveras felaktigt vald siffra/symbol, tills rätt siffra/symbol valts. När eleven klarat stadens uppgifter med högst ett fel per nivå, är delmomentet godkänt. Detta innebär att staden grönfärgas och avaktiveras. Eleven kan på det viset se alla de områden som klarats av. Om läraren vill att eleven skall träna på en godkänd stad vid senare tillfälle, kan läraren aktivera den igen. Vid elevinloggning sparas elevens alla resultat. Man kan sedan få en sammanställning som även

Introduktion kan skrivas ut. Vid inloggning som Gäst sparas inte resultatet, men det kan skrivas ut. 6 1.3 Lärardel Här finns information, som möjliggör val av innehåll för elev. Detta sker genom att läraren antingen aktiverar eller avaktiverar världsdel-land-stad-nivå eller utgår från färdiga elevmallar för respektive år. Läraren kan även justera de färdiga elevmallarna så att de bättre passar den egna undervisningen. Vid val av nivå på en stad, kan man få se ett exempel ur gruppen. Elevspecifika inställningar görs i denna del. 2 Pedagogisk handledning Det viktiga i all inlärning är att individanpassa och hitta växandets punkt för varje elev. Mundo ger unika möjligheter till detta. Vi rekommenderar att du studerar programmets funktionshandledning, för att så småningom behärska alla de möjligheter programmet ger. En viktig del i det pedagogiska arbetet med eleven är uppföljning och utvärdering. I programmet får eleven respons efter varje utförd handling. Inget datorprogram kan dock ersätta människan. Därför är det viktigt att eleven också får regelbunden respons av läraren på hur arbetet går. I statistikdelen får läraren en mängd information, som skall göra det lätt att följa en elevs utveckling. 2.1 Hur startar man? Gå till lärardelen och skapa en användare för en elev eller elevgrupp. Man kan välja innehållet på tre sätt: 1. använd färdig elevmall 2. använd färdig elevmall och justera till önskat innehåll 3. välj innehåll helt själv Principen för elevmallarna är att skapa ett så allmängiltigt innehåll som möjligt för respektive år med utgångspunkt från vad som står i läroplanen. Det matematiska innehållet i elevmallarna ändras sedan mellan varje år på olika sätt. En stads nivå kan förekomma i två eller tre års elevmallar där det är lämpligt med repetition. Svårighetsgraden ökas genom att en stads nivå höjs eller genom att nya städer i ett land läggs till. Nya moment läggs till genom att fler och världsdelar och länder används. 1. Färdig elevmall För varje år i grundskolan och A-kursen i gymnasiet finns ett förvalt innehåll. Naturligtvis är detta inte helt allmängiltigt! Olika skolor lägger vikt på olika delar och momenten kommer vid olika tillfällen. 2. Justerad elevmall Det innehåll som valts för respektive år kan vara en bra utgångspunkt. Du kan sedan gå in och studera detta, och därifrån ta bort och lägga till efter önskemål. Om du lagt ner stort arbete på att skapa ett innehåll, som du tror är användbart för fler elever eller kanske någon kollega har nytta av, är det lämpligt att spara det som ny mall. Då kan du och kollegor använda den när ni skapar enskilda användare.

Pedagogisk handledning 3. Egen mall Om du har klart för dig vad eleven skall träna på, skapar du innehållet helt själv, genom att aktivera det du önskar. Även här kan du skapa en mall. 7 2.2 Hur arbetar man? Det lämpligt att ha en begränsad mängd aktivt åt gången, kanske bara några städer och endast en nivå. Speciellt gäller det för de lägre åldrarna och elever med matematiksvårigheter. Eleven kan då lättare nå sina mål, vilket ger en snabbare känsla av att ha lyckats. Man kan sen lägga in nytt material när eleven är färdig med vissa delar, eller ändra på svårighetsgraden. Eleverna får respons på sitt arbete kontinuerligt under resans gång. För elever som kräver större utmaningar, kan man ha innehållet för ett år aktivt. Uppgiften blir då att bli färdig med detta, för att sedan arbeta med innehållet i nästa års elevmall. 2.3 Hur utvärderar man elevens arbete? När eleven arbetar kan man se antalet gjorda uppgifter och antalet fel. Redan här kan man se om vald nivå är i lämplig svårighetsgrad. Man kan också se hur många städer länder - världsdelar som är avklarade/grönfärgade. I lärardelen kan man välja att få information om elevens arbete under en kortare tid eller om elevens arbete under flera år. Informationen är även mycket värdefull om eleven byter lärare. 2.4 Hjälp! Programmet har ingen hjälpfunktion när det gäller hur uppgifterna skall lösas. Det skall vara helt uppenbart för eleven vad som skall göras. Om eleven inte kan det matematiska i uppgiften, klaras det antingen genom att prova en siffra/symbol i taget (vald felaktig siffra/symbol avaktiveras) eller genom att använda tangenten Insert som ger rätt siffra/symbol. Båda dessa alternativ ger dock en registrering, som visar att man ej klarat av uppgiften. Metoden med Insert kan även användas för träning av momentet. 2.5 Spara på diskett eller annan enhet För elever, som arbetar på olika datorer, kan man spara inställningar och resultat på diskett eller annan enhet. När man startar programmet på en annan dator, för man över informationerna från disketten. 2.6 Läxa Till programmet hör en version för läxa. Det innebär att elever kan förstärka färdighetsträningen på ett positivt sätt. Praktiskt sker det hela antingen genom att eleven sparar sitt arbetsläge i skolan på diskett och hämtar det från diskett hemma, sparar det på disket hemma för att sedan fortsätta i skolan, eller genom att eleven får ett speciellt innehåll på diskett för träning hemma.

Pedagogisk handledning 8 2.7 Miniräknare En miniräknare medföljer programmet. Den aktiveras vid arbetet med en del städer, där det har bedömts vara lämpligt att arbeta med miniräknare. 3 Tillgänglighet Mundo är på många sätt anpassat för elever med funktionshinder: Tydlig struktur Samma arbetsmodell och utseende i hela programmet Lättnavigerat Eleven förstår lätt vad som skall göras utan lärarstöd och hjälp Bara det eleven skall arbeta med är aktivt Tydlig respons vid rätt Ljudstöd med inspelade röster Programmet är användarvänligt även utan ljudstöd Navigering med enbart mus, enbart tangentbord eller med en eller två kontakter Möjligheter för respons för rätt tangenttryck Inställning för neutral bakgrund Individuella elevpaket kan skapas Arbetet sparas när användaren slutar I licensen ingår att eleven får ha en speciell version av programmet, läxversionen, hemma för träning

Funktionshandledning 9 4 Funktionshandledning Då Mundo startas visas huvudmenyn. Den elev som använde programmet senast finns kvar som vald elev tills en annan elev väljer "Välj elev". 4.1 Administration I denna del lägger läraren in nya elever eller justerar redan inlagda elever med de städer/uppgifter varje elev ska arbeta med samt de inställningar av programmet som ska gälla (vissa programinställningar kan sedan vid behov enkelt anpassas under elevens arbete med en "snabbinställning", tangent F11). Här ser också läraren elevens resultat - översiktligt med hjälp av färgkoderna eller detaljerat genom att välja "Visa statistik". Då denna del endast är avsedd för läraren måste lösenord först skrivas in ("mundo" med gemener).

Funktionshandledning 10 4.1.1 Ny elev / Redigera elev

4.1.2 Mallar Funktionshandledning 11 Med hjälp av mallar i Mundo kan ett visst urval uppgifter och nivåer sparas för att sedan enkelt kunna återanvändas t ex när nya elever läggs in. Fasta mallar är inbyggda i programmet och är inte avsedda att ändras. Egna mallar skapas av läraren för egna elevgruppers behov. Slutligen kan elevmallar användas för att kopiera andra elevers inställningar. Egna mallar kan sparas efter att städerna har markerats och nivå valts i Ny användare:

Funktionshandledning 12 4.1.3 Elevens resultat Hur långt eleven har nått med sitt arbete visas med hjälp av tre olika färgkoder: Läraren kan högerklicka på en stads nivå för att ändra dess status eller visa exempel på uppgift som motsvarar den staden och nivån. Meny som visas vid högerklick: För var och en av elevens städer kan också ett mer detaljerat resultat visas om "Visa statistik" väljs.

4.1.4 Statistik Funktionshandledning 13 En detaljerad information om elevens aktuella resultat för varje stad ges då "Visa statistik" väljs: I slutet raden på var och en av elevens städer syns då en sifferkod. Ett klick på?-knappen anger hur den ska tolkas: Stad vald: datum när läraren aktiverat staden. Stad påbörjad: antal gånger eleven har påbörjat en träning på denna stad. Stad genomförd: antal gånger eleven har arbetat igenom alla stadens uppgifter. Fel totalt: summa felsvar under elevens samtliga träningspass på denna stad. Senaste gången: antal felsvar som eleven gav under sin senaste träning på staden. Stad klar: datum då programmet gav eleven godkänt på denna stad. 4.2 Ljud I Mundo finns inspelat tal till all text som visas på skärmen. Ljudinställningar som kan göras: Knappar - navigering: texten på den inramade knappen (knappens funktion) läses upp. Menyer - navigering: texten på det inramade alternativet läses upp. Övningsuppgifter: uppgiftens text läses upp. Knappar tryck: en vald knapp ger ett visst ljud för rätt och ett annat för fel svar. 4.3 Utseende Programmets utseende under träningen kan ställas in på några olika sätt: Slumpad ordning: uppgifternas ordning ändras vid varje nytt arbetspass. Bakgrundsbilder: bilderna kan ersättas med en enfärgad bakgrund. Nästa-knapp: knappen för nästa uppgift kan väljas bort, nästa uppgift visas då direkt vid rätt svar. MUNDO färgschema: antingen Mundos eget färgschema eller Windows kan väljas

Funktionshandledning 14 4.4 Mus/markör Muspekaren och textmarkören kan justeras: Mus-tracking: muspekaren kan följa den aktiva knappen. Blinkande markör: textmarkören kan visas blinkande eller fast. 4.5 Snabbinställning Inställningarna av ljud, utseende och mus/markör kan snabbt justeras medan en övning pågår. Med ett tryck på tangent F11 visas en dialogruta där inställningarna direkt kan ändras. 4.6 Kontaktstyrning Styrning av programmet kan göras med en eller två kontakter. Vid en-kontaktstyrning sker en automatisk stegning i det tempo som har ställts in och användaren väljer med enter-tangenten. Vid två-kontaktstyrning stegar användaren med blanksteg och väljer med enter-tangenten. Val av kontaktstyrning görs i dialogrutan som visas då en ny användare läggs in. Exempel:

4.7 Miniräknare Funktionshandledning 15 Då uppgifter avsedda för miniräknare behandlas visas en knapp som kan starta en "flytande" miniräknare på skärmen. Miniräknaren kan anpassas på olika sätt: färger på bakgrund resp knappar, teckenstorlek samt om den pågående beräkningen ska visas. Alternativt kan en egen miniräknare på skärmen användas, sökvägen anges i programmets administrationsdel. För att stänga miniräknaren och återgå till svarsrutan i Mundo tryck på "M-knappen" eller Esc. 5 För att man lätt skall förstå programmets struktur och uppbyggnad har vi valt vår geografiska hemvist Mundo (Jorden på esperanto) som utgångspunkt. Programmets olika uppgiftstyper är indelade i världsdelar, länder och städer. Sammanlagt finns i 6 världsdelar ett urval av 29 länder där 213 städer innehåller matematiska uppgifter - de flesta i tre svårighetsgrader - totalt 5630 uppgifter. 5.1 Uppgiftstyper Matematiska uppgifter indelade i uppgiftstyper (5630 uppgifter): De fyra räknesätten (2140 uppgifter) Mått och mätetal (620 uppgifter) Tallinjen och talserier (450 uppgifter) Procent och bråk (660 uppgifter) Storlek (1200 uppgifter) Ekvationer och uttryck (540 uppgifter) 1.Europa 2.Afrika 3.Sydamerika 4.Nordamerika 5.Asien 6.Oceanien

5.1.1 De fyra räknesätten De fyra räknesätten (2140 uppgifter): Addition (330) Subtraktion (330) Multiplikationstabeller (160) Multiplikation (230) Division (230) Algoritm (150) Kort algoritm (160) Storlek (180) Blandade räknesätt (120) Negativa tal (120) 10-potenser (130) 1.Sverige 2.Tyskland 3.Italien 4.Ryssland 5.Frankrike 6.Storbritannien 7.Norge 8.Spanien 9.Danmark 10.Finland 11.Polen 16 5.1.1.1 Addition Sverige (330 uppgifter): Addition med 1 - talområde 1-100 Addition med 1 - talområde 100 och uppåt Addition med 2 Addition med 3 Addition med 4 Addition med 5 Addition med 10 Addition med 1, 2, 3, 4, 5, 10 blandat Hur mycket - med förslag Hur mycket - utan förslag Summan = 10, 100, 1000 1.Stockholm 2.Göteborg 3.Malmö 4.Norrköping 5.Uppsala 6.Kiruna 7.Östersund 8.Luleå 9.Sundsvall 10.Visby 11.Mora

5.1.1.2 Subtraktion Tyskland (330 uppgifter): 17 Subtraktion med 1 - talområde 1-100 1.Berlin Subtraktion med 1 - talområde 100 och uppåt 2.Hamburg Subtraktion med 2 3.München Subtraktion med 3 4.Köln Subtraktion med 4 5.Trier Subtraktion med 5 6.Hannover Subtraktion med 10 7.Nürnberg Subtraktion med 1, 2, 3, 4, 5, 10 blandat 8.Rostock Hur mycket - med förslag 9.Stuttgart Hur mycket - utan förslag 10.Leipzig 10, 100, 1000 - x =??? 11.Dresden 5.1.1.3 Multiplikationstabeller Italien (160 uppgifter): Multiplikationstabellen för 1 Multiplikationstabellen för 2 Multiplikationstabellen för 3 Multiplikationstabellen för 4 Multiplikationstabellen för 5 Multiplikationstabellen för 6 Multiplikationstabellen för 7 Multiplikationstabellen för 8 Multiplikationstabellen för 9 Multiplikationstabellen för 10 Blandade multiplikationstabeller Multiplikationstabellen för 20 Multiplikationstabellen för 25 Multiplikationstabellen för 50 1.Rom 2.Neapel 3.Milano 4.Venedig 5.San Remo 6.Palermo 7.Brindisi 8.Turin 9.Genua 10.Florens 11.Messina 12.Bari 13.Bolzano 14.Rimini

5.1.1.4 Multiplikation Ryssland (230 uppgifter): 18 Multiplikation med 2 1.Moskva Multiplikation med 5 2.St Petersburg Multiplikation med 10 3.Murmansk Multiplikation med 2, 5, 10 blandat 4.Vladivostok Decimaltal - multiplikation med 2, 5, 10 blandat 5.Omsk Multiplikation med stora tal 6.Novgorod Multiplikation med decimaltal 7.Volgograd Multiplikation med stora tal och decimaltal blandat 8.Jekaterinburg 5.1.1.5 Division Frankrike (230 uppgifter): Division med 2 Division med 5 Division med 10 Division med 2, 5, 10 blandat Decimaltal - division med 2, 5, 10 blandat Division med stora tal Division med decimaltal Division med stora tal och decimaltal blandat 1.Paris 2.Marseille 3.Lyon 4.Perpignan 5.Bordeaux 6.Strasbourg 7.Lille 8.Nice 5.1.1.6 Algoritm Storbritannien (150 uppgifter): Addition med två eller tresiffriga tal - utan minnessiffra Addition med två eller tresiffriga tal - med minnessiffror Subtraktion med två eller tresiffriga tal - utan lån Subtraktion med två eller tresiffriga tal - med lån Multiplikation av två eller tresiffriga tal med ensiffriga tal Multiplikation av två eller tresiffriga tal med två eller tresiffriga tal 1.London 2.Birmingham 3.Manchester 4.Glasgow 5.Liverpool 6.Edinburgh

5.1.1.7 Kort algoritm Norge (160 uppgifter): 19 Addition med två och tresiffriga tal - ej minnessiffra Addition med två och tresiffriga tal - med minnessiffror Subtraktion med två och tresiffriga tal - utan lån Subtraktion med två och tresiffriga tal - med lån Multiplikation av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal Division av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal 1.Oslo 2.Bergen 3.Trondheim 4.Narvik 5.Stavanger 6.Lillehammer Division av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal - avrundning7.kirkenes till hela tal 5.1.1.8 Storlek Spanien (180 uppgifter): Närmast - addition med förslag Närmast - subtraktion med förslag Närmast - multiplikation med förslag Närmast - division med förslag Närmast - de fyra räknesätten Närmast - problem med miniräknare 1.Madrid 2.Barcelona 3.Valencia 4.Sevilla 5.Malaga 6.Bilbao 5.1.1.9 Blandade räknesätt Danmark (120 uppgifter): Blandade räknesätt - plus-minus med gånger 1.Köpenhamn Blandade räknesätt - plus-minus med delat med 2.Århus Blandade räknesätt - plus, minus, gånger och delat med 3.Fredrikshamn Blandade räknesätt - problem med miniräknare 4.Helsingör Blandade räknesätt - parenteser 5.Esbjerg 5.1.1.10 Negativa tal Finland (120 uppgifter): Negativa tal - plus och minus Negativa tal - minus och minus Negativa tal - minus-minus och plus-minus Negativa tal - gånger och plus-minus Negativa tal - delat med och plus-minus Negativa tal - blandat 1.Helsingfors 2.Åbo 3.Tammerfors 4.Torneå 5.Vasa 6.Inari

5.1.1.11 10-potenser Polen (130 uppgifter): 10-potenser - stora tal 10-potenser - små tal 10-potenser - multiplikation 10-potenser - division 10-potenser - blandat multiplikation och division 10-potenser - problem med miniräknare 1.Warszawa 2.Gdansk 3.Krakow 4.Szczecin 5.Lublin 6.Katowice 20 5.1.2 Mått och mätetal Afrika (640 uppgifter): Termometern (150) Längder (90) Vikt (90) Vinklar (90) Väg-Fart-Tid (60) Klockan (40) Tid (120) 1.Sydafrika 2.Egypten 3.Kongo 4.Algeriet 5.Nigeria 6.Etiopien 7.Marocko 5.1.2.1 Termometern Sydafrika (150 uppgifter): Läs av +grader. Med förslag. Läs av +grader. Utan förslag. Fyll till en +grad. Läs av + och - grader. Med förslag. Läs av + och - grader. Utan förslag. Fyll till + och - grader. Temperaturen stiger/sjunker. Med förslag. Temperaturen stiger/sjunker. Utan förslag. Fyll till när temperaturen stiger/sjunker. 1.Pretoria 2.Johannesburg 3.Kapstaden 4.Durban 5.Port Elisabeth 6.Pietersburg 7.East London 8.Wekom 9.Richard's Bay 5.1.2.2 Längder Egypten (90 uppgifter): Läs av längden. Med förslag. Läs av längden. Utan förslag. Fyll till en längd. 1.Kairo 2.Alexandria 3.Luxor

5.1.2.3 Vikt Kongo (90 uppgifter): Läsa av vikt. Med förslag. Läsa av vikt. Utan förslag. Fylla våg till en vikt. 1.Kinshasa 2.Karanga 3.Lubumbashi 21 5.1.2.4 Vinklar Algeriet (90 uppgifter): Hur många grader? Med förslag. Hur många grader? Utan förslag. Fyll till ett antal grader. 1.Alger 2.Tamanrasset 3.Annaba 5.1.2.5 Väg-Fart-Tid Nigeria (60 uppgifter): 1.Abuja 2.Lagos Enkla uppgifter med förslag. Miniräknare. Problem. Miniräknare. 5.1.2.6 Klockan Etiopien (40 uppgifter): Läsa av digital klocka. Med förslag. Läsa av analog klocka. Med förslag. Fylla digital klocka till en tid. Fylla analog klocka till en tid. 1.Adis Abeba 2.Harer 3.Gonder 4.Yirga-Alem 5.1.2.7 Tid Marocko (120 uppgifter): 1.Rabat 2.Casablanca 3.Tanger 4.Marrakech Hur lång tid? Digitala klockor med förslag. Hur lång tid? Analoga klockor med förslag. Hur lång tid? Händelse. När? Händelse.

5.1.3 Tallinjen och talserier Sydamerika (450 uppgifter): Tallinjen (240) Talserier (210) 1.Brasilien 2.Argentina 22 5.1.3.1 Tallinjen Brasilien (240 uppgifter): Vilka är talen. Heltal +. Vilka är talen? Heltal -. Vilka är talen? Heltal + och -. Vilka är talen? Decimaltal. Placera ut. Heltal +. Placera ut. Heltal -. Placera ut. Heltal + och -. Placera ut. Decimaltal och bråk. 1.Brasilia 2.Rio de Janeiro 3.Sao Paolo 4.Manaus 5.Belem 6.Fortaleza 7.Recife 8.Porto Alegre 5.1.3.2 Talserier Argentina (210 uppgifter): Heltal+. Med förslag. Heltal+. Utan förslag. Heltal-. Med förslag. Heltal-. Utan förslag. Decimaltal. Med förslag. Decimaltal. Utan förslag. Blandat 1-10 steg. 1.Buenos Aires 2.Rosario 3.Cordoba 4.Tucuman 5.Santa Fe 6.Rio Gallegos 7.Plaza Huincul 5.1.4 Procent och bråk Nordamerika (660 uppgifter): Procent (510) Bråk (150) 1.USA 2.Mexico

5.1.4.1 Procent USA (510 uppgifter): Procent som decimaltal. Med förslag. Procent som decimaltal. Utan förslag. Decimaltal som procent. Med förslag. Decimaltal som procent. Utan förslag. Bråk som procent. Med förslag. Bråk som procent. Utan förslag. Läs av bägaren. Med förslag. Läs av bägaren. Utan förslag. Fyll bägaren till ett procentvärde. Läs av cirkeln. Med förslag. Läs av cirkeln. Utan förslag. Fyll cirkeln till ett procentvärde. Överslag. Hur mycket är? Med förslag. Överslag. Hur många % är? Med förslag. Problem. Hur mycket är? Med miniräknare. Problem. Hur många %? Med miniräknare. Blandade problem. Med miniräknare. 1.Washington 2.New York 3.Los Angeles 4.Chicago 5.Miami 6.Houston 7.Detroit 8.Saint Louis 9.San Diego 10.San Fransisco 11.Seattle 12.Salt Lake City 13.Denver 14.El Paso 15.Milwaukee 16.Corpus Christi 17. New Orleans 23 5.1.4.2 Bråk Mexiko (150 uppgifter): Läs av bägaren. Med förslag. Läs av bägaren. Utan förslag. Fyll bägaren till ett bråk. Bråk med samma värde. Med förslag. Vilket bråk är störst? 1.Mexico City 2.Monterrey 3.Acapulco 4.Tijuana 5.Mérida 5.1.5 Storlek Asien (1200 uppgifter): Ordningsföljd (330) Storleksordning (210) Avrundning (210) Överslag (180) Störst/minst (270) 1.Kina 2.Japan 3.Indonesien 4.Thailand 5.Indien

5.1.5.1 Ordningsföljd Kina (330 uppgifter): Vilket tal kommer ett efter? Vilket tal kommer ett före? Vilket tal kommer 10 efter? Vilket tal kommer 10 före? Vilket tal kommer 20 efter? Vilket tal kommer 20 före? Vilket tal kommer 100 efter? Vilket tal kommer 100 före? Blandat efter/före 10, 20, 100. Vilket tal är? Tal i textform. Vad heter talet? Med förslag i textform. 1.Peking 2.Shanghai 3.Hongkong 4.Wuhan 5.Nanning 6.Kunming 7.Chongqing 8.Baotou 9.Shenyang 10.Qiqihar 11.Ürümqi 24 5.1.5.2 Storleksordning Japan (210 uppgifter): Heltal +. Heltal -. Blandat heltal + och -. Tal i textform. Decimaltal. Bråk. Blandat decimaltal och bråktal. 1.Tokyo 2.Kyoto 3.Sapporo 4.Osaka 5.Fukuoka 6.Hiroshima 7.Wakkanai 5.1.5.3 Avrundning Indonesien (210 uppgifter): Avrundning till ental. Avrundning till 10-tal. Avrundning till 100-tal. Avrundning till 1000-tal. Avrundning till en decimal. Avrundning till två decimaler. Avrundning blandat. 1.Jakarta 2.Medan 3.Bandung 4.Surabaya 5.Kupang 6.Palembang 7.Balikpapan

5.1.5.4 Överslag Thailand (180 uppgifter): Problem. Addition. Problem. Subtraktion. Problem. Multiplikation. Problem. Division. Problem. Blandade räknesätt. Problem. Bråk. 1.Bangkok 2.Thon Buri 3.Songkhla 4.Chieng Mai 5.Savannakhet 6.Phuket 25 5.1.5.5 Störst/minst Indien (270 uppgifter): Störst heltal +. Minst heltal +. Störst heltal -. Minst heltal -. Störst/minst blandat heltal + och -. Störst av tal i textform. Störst av decimaltal. Störst av bråktal. Störst av blandat decimaltal och bråktal. 1.Dehli 2.Calcutta 3.Madras 4.Bombay 5.Ahmadabad 6.Kampur 7.Bangalore 8.Hyderabad 9.Surat 5.1.6 Ekvationer och uttryck Oceanien (540 uppgifter): Ekvationer (300) Uttryck (240) 1.Australien 2.Nya Zeeland

5.1.6.1 Ekvationer Australien (300 uppgifter): 18+/-12=x, 12+/-18=x. Med förslag. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Utan förslag. x+/-8=22, 8+/-x=22. Med förslag. x+/-8=22, 8+/-x=22. Utan förslag. 2x=12, -x/3=3. Med förslag. 2x=12, -x/3=4. Utan förslag. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Med förslag. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Utan förslag. 2x/7=4. Med förslag. 2x/7=4. Utan förslag. 2x/7+/-3=5. Med förslag. 2x/7+/-3=5. Utan förslag. 1.Canberra 2.Sydney 3.Melbourne 4.Adelaide 5.Perth 6.Meekatharra 7.Darwin 8.Alice Springs 9.Townsville 10.Brisbane 11.Derby 12.Tennant Creek 26 5.1.6.2 Uttryck Nya Zeeland (240 uppgifter): Förenkla uttryck med x. Förenkla uttryck med x och y. Beräkna värdet av? Med x. Beräkna värdet av? Med x och y. Potenser. Multiplikation. Potenser. Division. Parentesuttryck. +/- och *. Konjugatregeln. Kvadreringsreglerna. 1.Wellington 2.Auckland 3.Christchurch 4.Westport 5.Invercargill 6.Napier 7.Whangarei 8.Dunedin 5.2 Världsdelar Matematiska uppgifter uppdelade i världsdelar, länder och städer (5630 uppgifter): 1.Europa 2.Afrika 3.Sydamerika 4.Nordamerika 5.Asien 6.Oceanien De fyra räknesätten (2140 uppgifter) Mått och mätetal (640 uppgifter) Tallinjen och talserier (450 uppgifter) Procent och bråk (660 uppgifter) Storlek (1200 uppgifter) Ekvationer och uttryck (540 uppgifter)

5.2.1 1.Europa De fyra räknesätten (2140 uppgifter): 1.Sverige Addition (330) 2.Tyskland Subtraktion (330) 3.Italien Multiplikationstabeller (160) 4.Ryssland Multiplikation (230) 5.Frankrike Division (230) 6.Storbritannien Algoritm (150) 7.Norge Kort algoritm (160) 8.Spanien Storlek (180) 9.Danmark Blandade räknesätt (120) 10.Finland Negativa tal (120) 11.Polen 10-potenser (130) 27 5.2.1.1 1.Sverige Addition (330 uppgifter): 1.Stockholm Addition med 1 - talområde 1-100 2.Göteborg Addition med 1 - talområde 100 och uppåt 3.Malmö Addition med 2 4.Norrköping Addition med 3 5.Uppsala Addition med 4 6.Kiruna Addition med 5 7.Östersund Addition med 10 8.Luleå Addition med 1, 2, 3, 4, 5, 10 blandat 9.Sundsvall Hur mycket - med förslag 10.Visby Hur mycket - utan förslag 11.Mora Summan = 10, 100, 1000

5.2.1.2 2.Tyskland Subtraktion (330 uppgifter): 28 1.Berlin Subtraktion med 1 - talområde 1-100 2.Hamburg Subtraktion med 1 - talområde 100 och uppåt 3.München Subtraktion med 2 4.Köln Subtraktion med 3 5.Trier Subtraktion med 4 6.Hannover Subtraktion med 5 7.Nürnberg Subtraktion med 10 8.Rostock Subtraktion med 1, 2, 3, 4, 5, 10 blandat 9.Stuttgart Hur mycket - med förslag 10.Leipzig Hur mycket - utan förslag 11.Dresden 10, 100, 1000 - x =??? 5.2.1.3 3.Italien Multiplikationstabeller (160 uppgifter): 1.Rom Multiplikationstabellen för 1 2.Neapel Multiplikationstabellen för 2 3.Milano Multiplikationstabellen för 3 4.Venedig Multiplikationstabellen för 4 5.San Remo Multiplikationstabellen för 5 6.Palermo Multiplikationstabellen för 6 7.Brindisi Multiplikationstabellen för 7 8.Turin Multiplikationstabellen för 8 9.Genua Multiplikationstabellen för 9 10.Florens Multiplikationstabellen för 10 11.Messina Blandade multiplikationstabeller 12.Bari Multiplikationstabellen för 20 13.Bolzano Multiplikationstabellen för 25 14.Rimini Multiplikationstabellen för 50

5.2.1.4 4.Ryssland Multiplikation (230 uppgifter): 29 1.Moskva Multiplikation med 2 2.St Petersburg Multiplikation med 5 3.Murmansk Multiplikation med 10 4.Vladivostok Multiplikation med 2, 5, 10 blandat 5.Omsk Decimaltal - multiplikation med 2, 5, 10 blandat 6.Novgorod Multiplikation med stora tal 7.Volgograd Multiplikation med decimaltal 8.Jekaterinburg Multiplikation med stora tal och decimaltal blandat 5.2.1.5 5.Frankrike Division (230 uppgifter): 1.Paris Division med 2 2.Marseille Division med 5 3.Lyon Division med 10 4.Perpignan Division med 2, 5, 10 blandat 5.Bordeaux Decimaltal - division med 2, 5, 10 blandat 6.Strasbourg Division med stora tal 7.Lille Division med decimaltal 8.Nice Division med stora tal och decimaltal blandat 5.2.1.6 6.Storbritannien Algoritm (150 uppgifter): 1.London 2.Birmingham 3.Manchester 4.Glasgow 5.Liverpool 6.Edinburgh Addition med två eller tresiffriga tal - utan minnessiffra Addition med två eller tresiffriga tal - med minnessiffror Subtraktion med två eller tresiffriga tal - utan lån Subtraktion med två eller tresiffriga tal - med lån Multiplikation av två eller tresiffriga tal med ensiffriga tal Multiplikation av två eller tresiffriga tal med två eller tresiffriga tal

5.2.1.7 7.Norge Kort algoritm (160 uppgifter): 30 1.Oslo 2.Bergen 3.Trondheim 4.Narvik 5.Stavanger 6.Lillehammer 7.Kirkenes Addition med två och tresiffriga tal - ej minnessiffra Addition med två och tresiffriga tal - med minnessiffror Subtraktion med två och tresiffriga tal - utan lån Subtraktion med två och tresiffriga tal - med lån Multiplikation av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal Division av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal Division av två och tresiffriga tal med ensiffriga tal - avrundning till hela tal 5.2.1.8 8.Spanien Storlek (180 uppgifter): 1.Madrid 2.Barcelona 3.Valencia 4.Sevilla 5.Malaga 6.Bilbao Närmast - addition med förslag Närmast - subtraktion med förslag Närmast - multiplikation med förslag Närmast - division med förslag Närmast - de fyra räknesätten Närmast - problem med miniräknare 5.2.1.9 9.Danmark Blandade räknesätt (120 uppgifter): 1.Köpenhamn 2.Århus 3.Fredrikshamn 4.Helsingör 5.Esbjerg Blandade räknesätt - plus-minus med gånger Blandade räknesätt - plus-minus med delat med Blandade räknesätt - plus, minus, gånger och delat med Blandade räknesätt - problem med miniräknare Blandade räknesätt - parenteser 5.2.1.10 10.Finland Negativa tal (120 uppgifter): 1.Helsingfors 2.Åbo 3.Tammerfors 4.Torneå 5.Vasa 6.Inari Negativa tal - plus och minus Negativa tal - minus och minus Negativa tal - minus-minus och plus-minus Negativa tal - gånger och plus-minus Negativa tal - delat med och plus-minus Negativa tal - blandat

5.2.1.11 11.Polen 10-potenser (130 uppgifter): 1.Warszawa 2.Gdansk 3.Krakow 4.Szczecin 5.Lublin 6.Katowice 10-potenser - stora tal 10-potenser - små tal 10-potenser - multiplikation 10-potenser - division 10-potenser - blandat multiplikation och division 10-potenser - problem med miniräknare 31 5.2.2 2.Afrika Mått och mätetal (640 uppgifter): 1.Sydafrika Termometern (150) 2.Egypten Längder (90) 3.Kongo Vikt (90) 4.Algeriet Vinklar (90) 5.Nigeria Väg-Fart-Tid (60) 6.Etiopien Klockan (40) 7.Marocko Tid (120) 5.2.2.1 1.Sydafrika Termometern (150 uppgifter): 1.Pretoria 2.Johannesburg 3.Kapstaden 4.Durban 5.Port Elisabeth 6.Pietersburg 7.East London 8.Wekom 9.Richard's Bay Läs av +grader. Med förslag. Läs av +grader. Utan förslag. Fyll till en +grad. Läs av + och - grader. Med förslag. Läs av + och - grader. Utan förslag. Fyll till + och - grader. Temperaturen stiger/sjunker. Med förslag. Temperaturen stiger/sjunker. Utan förslag. Fyll till när temperaturen stiger/sjunker.

5.2.2.2 2.Egypten Längder (90 uppgifter): 32 1.Kairo 2.Alexandria 3.Luxor Läs av längden. Med förslag. Läs av längden. Utan förslag. Fyll till en längd. 5.2.2.3 3.Kongo Vikt (90 uppgifter): 1.Kinshasa 2.Karanga 3.Lubumbashi Läsa av vikt. Med förslag. Läsa av vikt. Utan förslag. Fylla våg till en vikt. 5.2.2.4 4.Algeriet Vinklar (90 uppgifter): 1.Alger 2.Tamanrasset 3.Annaba Hur många grader? Med förslag. Hur många grader? Utan förslag. Fyll till ett antal grader. 5.2.2.5 5.Nigeria Väg-Fart-Tid (60 uppgifter): 1.Abuja 2.Lagos Enkla uppgifter med förslag. Miniräknare. Problem. Miniräknare. 5.2.2.6 6.Etiopien Klockan (40 uppgifter): 1.Adis Abeba 2.Harer 3.Gonder 4.Yirga-Alem Läsa av digital klocka. Med förslag. Läsa av analog klocka. Med förslag. Fylla digital klocka till en tid. Fylla analog klocka till en tid.

5.2.2.7 7.Marocko Tid (120 uppgifter): 33 1.Rabat 2.Casablanca 3.Tanger 4.Marrakech Hur lång tid? Digitala klockor med förslag. Hur lång tid? Analoga klockor med förslag. Hur lång tid? Händelse. När? Händelse. 5.2.3 3.Sydamerika Tallinjen och talserier (450 uppgifter): 1.Brasilien Tallinjen (240) 2.Argentina Talserier (210) 5.2.3.1 1.Brasilien Tallinjen (240 uppgifter): 1.Brasilia Vilka är talen. Heltal +. 2.Rio de Janeiro Vilka är talen? Heltal -. 3.Sao Paolo Vilka är talen? Heltal + och -. 4.Manaus Vilka är talen? Decimaltal. 5.Belem Placera ut. Heltal +. 6.Fortaleza Placera ut. Heltal -. 7.Recife Placera ut. Heltal + och -. 8.Porto Alegre Placera ut. Decimaltal och bråk. 5.2.3.2 2.Argentina Talserier (210 uppgifter): 1.Buenos Aires 2.Rosario 3.Cordoba 4.Tucuman 5.Santa Fe 6.Rio Gallegos 7.Plaza Huincul Heltal+. Med förslag. Heltal+. Utan förslag. Heltal-. Med förslag. Heltal-. Utan förslag. Decimaltal. Med förslag. Decimaltal. Utan förslag. Blandat 1-10 steg.

5.2.4 4.Nordamerika Procent och bråk (660 uppgifter): 1.USA Procent (510) 2.Mexico Bråk (150) 34 5.2.4.1 1.USA Procent (510 uppgifter): 1.Washington Procent som decimaltal. Med förslag. 2.New York Procent som decimaltal. Utan förslag. 3.Los Angeles Decimaltal som procent. Med förslag. 4.Chicago Decimaltal som procent. Utan förslag. 5.Miami Bråk som procent. Med förslag. 6.Houston Bråk som procent. Utan förslag. 7.Detroit Läs av bägaren. Med förslag. 8.Saint Louis Läs av bägaren. Utan förslag. 9.San Diego Fyll bägaren till ett procentvärde. 10.San Fransisco Läs av cirkeln. Med förslag. 11.Seattle Läs av cirkeln. Utan förslag. 12.Salt Lake City Fyll cirkeln till ett procentvärde. 13.Denver Överslag. Hur mycket är? Med förslag. 14.El Paso Överslag. Hur många % är? Med förslag. 15.Milwaukee Problem. Hur mycket är? Med miniräknare. 16.Corpus Christi Problem. Hur många %? Med miniräknare. 17. New Orleans Blandade problem. Med miniräknare. 5.2.4.2 2.Mexico Bråk (150 uppgifter): 1.Mexico City 2.Monterrey 3.Acapulco 4.Tijuana 5.Mérida Läs av bägaren. Med förslag. Läs av bägaren. Utan förslag. Fyll bägaren till ett bråk. Bråk med samma värde. Med förslag. Vilket bråk är störst?

5.2.5 5.Asien Storlek (1200 uppgifter): 1.Kina Ordningsföljd (330) 2.Japan Storleksordning (210) 3.Indonesien Avrundning (210) 4.Thailand Överslag (180) 5.Indien Störst/minst (270) 35 5.2.5.1 1.Kina Ordningsföljd (330 uppgifter): 1.Peking Vilket tal kommer ett efter? 2.Shanghai Vilket tal kommer ett före? 3.Hongkong Vilket tal kommer 10 efter? 4.Wuhan Vilket tal kommer 10 före? 5.Nanning Vilket tal kommer 20 efter? 6.Kunming Vilket tal kommer 20 före? 7.Chongqing Vilket tal kommer 100 efter? 8.Baotou Vilket tal kommer 100 före? 9.Shenyang Blandat efter/före 10, 20, 100. 10.Qiqihar Vilket tal är? Tal i textform. 11.Ürümqi Vad heter talet? Med förslag i textform. 5.2.5.2 2.Japan Storleksordning (210 uppgifter): 1.Tokyo Heltal +. 2.Kyoto Heltal -. 3.Sapporo Blandat heltal + och -. 4.Osaka Tal i textform. 5.Fukuoka Decimaltal. 6.Hiroshima Bråk. 7.Wakkanai Blandat decimaltal och bråktal.

5.2.5.3 3.Indonesien Avrundning (210 uppgifter): 36 1.Jakarta 2.Medan 3.Bandung 4.Surabaya 5.Kupang 6.Palembang 7.Balikpapan Avrundning till ental. Avrundning till 10-tal. Avrundning till 100-tal. Avrundning till 1000-tal. Avrundning till en decimal. Avrundning till två decimaler. Avrundning blandat. 5.2.5.4 4.Thailand Överslag (180 uppgifter): 1.Bangkok 2.Thon Buri 3.Songkhla 4.Chieng Mai 5.Savannakhet 6.Phuket Problem. Addition. Problem. Subtraktion. Problem. Multiplikation. Problem. Division. Problem. Blandade räknesätt. Problem. Bråk. 5.2.5.5 5.Indien Störst/minst (270 uppgifter): 1.Dehli Störst heltal +. 2.Calcutta Minst heltal +. 3.Madras Störst heltal -. 4.Bombay Minst heltal -. 5.Ahmadabad Störst/minst blandat heltal + och -. 6.Kampur Störst av tal i textform. 7.Bangalore Störst av decimaltal. 8.Hyderabad Störst av bråktal. 9.Surat Störst av blandat decimaltal och bråktal. 5.2.6 6.Oceanien Ekvationer och uttryck (540 uppgifter): 1.Australien Ekvationer (300) 2.Nya Zeeland Uttryck (240)

5.2.6.1 1.Australien Ekvationer (300 uppgifter): 1.Canberra 2.Sydney 3.Melbourne 4.Adelaide 5.Perth 6.Meekatharra 7.Darwin 8.Alice Springs 9.Townsville 10.Brisbane 11.Derby 12.Tennant Creek 18+/-12=x, 12+/-18=x. Med förslag. 18+/-12=x, 12+/-18=x. Utan förslag. x+/-8=22, 8+/-x=22. Med förslag. x+/-8=22, 8+/-x=22. Utan förslag. 2x=12, -x/3=3. Med förslag. 2x=12, -x/3=4. Utan förslag. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Med förslag. 2x+/-8=12, x/5+/-4=12. Utan förslag. 2x/7=4. Med förslag. 2x/7=4. Utan förslag. 2x/7+/-3=5. Med förslag. 2x/7+/-3=5. Utan förslag. 37 5.2.6.2 2.Nya Zeeland Uttryck (240 uppgifter): 1.Wellington Förenkla uttryck med x. 2.Auckland Förenkla uttryck med x och y. 3.Christchurch Beräkna värdet av? Med x. 4.Westport Beräkna värdet av? Med x och y. 5.Invercargill Potenser. Multiplikation. 6.Napier Potenser. Division. 7.Whangarei Parentesuttryck. +/- och *. 8.Dunedin Konjugatregeln. Kvadreringsreglerna.