Mätning och beräkning av uttorkningsförloppet för betongbjälklag med golvvärme

Chalmers tekniska högskola Institutionen för byggnadsmaterial Publikation E-1:2 Arb nr 615 Mätning och beräkning av uttorkningsförloppet för betongbjälklag med golvvärme av Erik Mattsson Göteborg, januari 21 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA SEKTIONEN FÖR VÄG OCH VATTENBYGGNAD Institutionen för byggnadsmaterial Göteborg, Sverige

Nyckelord: Byggfukt Betong Fuktberäkning Fuktmätning Fukttransport Golvvärme Examensarbete E-1:2 ISSN 114-893X Institutionen för Byggnadsmaterial S-412 96 GÖTEBORG Tel: 31-772, telefax 7722296

Förord Detta examensarbete har utförts på institutionen för byggnadsmaterial vid CTH:s V-sektion under hösten 2. Idén till examensarbetet kom fram vid en diskussion med professor Lars-Olof Nilsson då han presenterade en rad olika tillämpningsområden på fukt i material där kunskapen i dagsläget är bristfällig eller saknas. Möjligheten att studera ett ämnesområde under dessa premisser är både stimulerande och frustrerande. Stimulerande på grund av att det finns möjlighet för examensarbetet att bidra med kunskap som förhoppningsvis kan användas ute i verkligheten. Det har varit betryggande och till stor hjälp att när frustrationen har varit som störst ha haft förmånen att kunna diskuterar olika frågeställningar med professor Lars-Olof Nilsson och min handledare Anders Sjöberg. Jag är även tacksam för de dagliga diskussionerna med Oskar Esping som även om vi arbetat med olika examensarbeten bidragit med mycket information och problemlösning. Jag vill även tacka övrig personal på institutionen för byggnadsmaterial för den hjälp som jag fått, samt för den trevliga stämningen de skapat på institutionen genom bland annat sommarfesten och inte minst för julbordet. Institutionen för installationsteknik har även bidragit till arbetet genom att ställa delar av försöksutrustningen till mitt förfogande. Anders Trüschel på installationsteknik insatser är jag speciellt tacksam för. Även utanför Chalmers finns det ett antal personer som har ställt upp med materiel, stöd och hjälp som förtjänar att nämnas men för att inte någon skall glömmas tackar jag härmed kollektivt alla som känner sig träffade. Göteborg, januari 21 Erik Mattsson I

II

Sammanfattning Det förekommer frekvent problem med sjuka hus och fuktskador i byggnader. Ofta härstammar problemen från byggfukt som ej haft möjlighet att torka ut i tillräcklig omfattning. För att om möjligt påskynda uttorkningen används ett antal olika tekniker, bland annat kan golvvärmesystem användas som genom att höja temperaturen på plattan skapar gynnsamma förutsättningar för en snabbare uttorkning. Vid användning av golvvärmesystem tillkommer ett antal nya fuktproblem som måste beaktas speciellt vid betongplattor på mark. Förhöjning av relativa fuktigheten, då kvarvarande byggfukt omfördelas i en platta där temperaturen samtidigt är något lägre i ytskiktet än längre ner, medför också att uttorkningen måste drivas längre. Fukttransportens riktning påverkas av temperaturskillnader i konstruktionen. Fukt kan transporteras från uppvärmda områden till ouppvärmda vilket även kan ske i plattans horisontella utsträckning. Det kritiska fukttillståndet för ytmaterialet kan vara lägre vid en förhöjd temperatur Detta medför att den fuktbelastning som kan tillåtas blir mindre. Målsättningen med arbetet var att skapa ökad allmän förståelse för de processer som förekommer i betongplattor med golvvärmesystem. Övriga mål var att om möjligt ta fram en mätpunkt för RH motsvarande den på nominellt djup, som används då en temperaturgradient ej föreligger. Samt att kunna redovisa överslagsvärden på torktider med avseende på vattencementtal (vct), plattjocklek och betongtemperatur. Arbetsmetodiken i arbetet har varit att genom jämförelser mellan RH-mätningar i försöksplattor och datorberäkningar erhålla sådana kunskaper om uttorkningsförloppet att resterande tolkning skall kunna ske utifrån beräkningar. Slutsatsen som kan dras från arbetet är att beräkningar utförda enligt dagens vedertagna fuktmekanik inte stämmer överens med uppmätta värden då det finns temperaturgradienter över materialen. För att få rättvisande beräkningsresultat måste antagligen en uppdelning av fukttransporten i dess ingående komponenter ångdiffusion och kapillärsugning göras. Om beräkningar på uttorkning av byggfukt skall göras krävs det förmodligen även att fukttransportegenskapernas utveckling under pågående hydratation beaktas. III

IV

Abstract Water damaged and sick buildings are a frequently occurring problem. The cause is often that excess water remains in the concrete slab when a moisture tight surface layer is applied. In order to enhance the drying rate, several techniques are utilised, e.g. floor heating, which by raising the temperature of the concrete slab gives rise to more favourable drying conditions. The use of floor heating may however, lead to other moisture related problems that must be considered. The direction of water transport can be affected by temperature gradients in the construction. This means that moisture may travel in any direction from heated to non-heated areas. When excess water is redistributed, the temperature gradient over the slab causes an increase of the relative humidity (RH) in cold zones close to the surface. If such high RH-level close to the surface cannot be accepted the slab has to be drier, before a moisture tight layer can be applied to the surface. The critical RH-level for surface materials may be lower at a higher temperature. The aim of this work was to gain a better general understanding of the processes occurring in heated concrete slabs. The work was also aimed at finding a point for measuring the relative humidity, corresponding to the point at nominal depth, used when there is no temperature gradient; and to find estimates of drying times with respect to water-cement ratio, slab thickness and temperature. The approach has been to build a reliable computer model by comparing relative humidity values, from computer simulation, with measurements from test plates. The model is then used to evaluate the chosen parameters. The conclusion from this investigation is that calculations, using the presently accepted moisture mechanics, do not correspond to measured values when there are temperature gradients in the material. In order to have correct results from calculations, both water vapour diffusion and capillary transport must be taken into account when describing moisture transport. It is likely that the evolution of moisture transport properties during hydration need to be considered in order to properly simulate the drying process. V

VI

Innehållsförteckning FÖRORD... I SAMMANFATTNING... III ABSTRACT...V INNEHÅLLSFÖRTECKNING...VII BETECKNINGAR... IX 1 INLEDNING...1 1.1 BAKGRUND...1 1.2 SYFTE OCH MÅLSÄTTNING...1 1.3 METODIK...1 1.4 BEGRÄNSNINGAR...1 2 FUKT I MATERIAL...3 2.1 TRANSPORTMEKANISMER...3 2.2 FUKTBINDNING I MATERIAL...4 2.2.1 Kemiskt bundet vatten...4 2.2.2 Fysikaliskt bundet vatten...4 2.3 FUKTJÄMVIKTSTILLSTÅND...6 2.4 PÅVERKAN PÅ FUKTJÄMVIKTEN AV TEMPERATURFÖRÄNDRINGAR...7 2.5 MATERIALDATA FÖR FUKTTRANSPORT...8 2.6 MATERIALDATA FÖR FUKTBINDNING...8 2.7 UTVÄRDERING AV δ OCH K P UR δ TOT...9 2.7.1 Metod för utvärdering av δ ur δ tot...9 2.7.2 Metod för beräkning av k p ur δ tot...1 3 FÖRSÖKSBESKRIVNING...11 3.1 FÖRSÖKSUPPSTÄLLNING...11 Mätpunkter...12 3.1.1 Kalibrering av termoelement...12 3.1.2 Mätsonden...13 3.2 RH MÄTNINGAR...14 3.3 FÖRSÖKSRESULTAT...15 4 DATORPROGRAMSBESKRIVNING [15]...17 4.1.1 Indatafiler till DDXRT...17 4.1.2 Utdatafiler från DDXRT...18 5 DATORBERÄKNINGAR...19 5.1 MODELLUPPBYGGNAD...19 5.2 UTVÄRDERINGSFAS VADAU / OE...2 6 PARAMETERSTUDIE...23 6.1 RESULTAT AV BERÄKNINGAR FRÅN PARAMETERSTUDIEN...24 6.2 TOLKNING AV RESULTAT...26 7 SLUTSATSER OCH DISKUSSION...29 7.1 FRAMTIDA FÖRBÄTTRINGAR OCH MÖJLIGHETER...29 8 KÄLLFÖRTECKNING...31 8.1 REFERENSER...31 8.2 ÖVRIGA KÄLLOR...31 8.3 PERSONKONTAKTER...31 9 BILAGOR...33 VII

VIII

Beteckningar A area, [m 2 ] c ånghalt, [kg/m 3 ] d skikttjocklek, [m] D w diffusivitet, [m 2 /s] h kapillär stighöjd, [m] k p vätskepermeabilitet, [kg/m] M w vattens molvikt [kg/kmol] m massa, [kg] m motståndstal, [s/m 2 ] p tryck, [Pa] P w porvattentryck, [Pa] q flöde, [kg/(s m 2 )] R allmänna gaskonstanten RH relativ fuktighet, [%] S omslutningsarea, [m 2 ] t tjocklek [m alternativt i Å 1-1 m] T temperatur, [K] u fuktkvot, [vikt-%] V volym, [m 3 ] V p porvolym, [m 3 ] V w vattens molvolym [m 3 /mol] w fukthalt, [kg/m 3 ] x lägeskoordinat, [m] Y specifik yta, [m 2 /m 3 ] Z ångmotstånd, [s/m] θ kontaktvinkel σ vattnets ytspänning [N/m] ρ densitet, [kg/m 3 ] δ ånggenomsläpplighet, [m 2 /s] η viskositet (dynamisk), [Ns/m 2 ] κ luftgenomsläpplighet, [m 2 /(h Pa)] Index: m m p w l mättnads medel pressure water luft IX

X

1 Inledning 1.1 Bakgrund Det förekommer regelbundet problem med sjuka hus och fuktskador i byggnader. Problemen härstammar ofta från byggfukt som ej haft möjlighet att torka ut. Ett typiskt skadefall är då ett tätskikt appliceras på en för fuktig betongplatta. Kunskapen om uttorkningsförloppet för vanliga betongplattor är i dag så god att skador borde kunna undvikas. De pressade byggtiderna ökar risken för slarv och chanstagningar som i sin tur kan medföra skador. Ett sätt att förkorta torktiderna är att använda så kallad självtorkande betong. Ett annat är att tillföra värme i betongplattan. Värme kan tillföras antingen genom speciella värmetrådar som endast används under uttorkningsprocessen eller så kan eventuellt golvvärmesystem användas redan under byggtiden. Vid användning av golvvärmesystem tillkommer ett antal nya fuktproblem som måste beaktas speciellt vid betongplattor på mark. Förhöjning av relativa fuktigheten, då kvarvarande byggfukt omfördelas i en platta där temperaturen samtidigt är något lägre i ytskiktet än längre ner, medför också att uttorkningen måste drivas längre. Fukttransportens riktning påverkas av temperaturskillnader i konstruktionen. Fukt kan transporteras från uppvärmda områden till ouppvärmda vilket även kan ske i plattans horisontella utsträckning. Det kritiska fukttillståndet för ytmaterialet kan eventuellt vara lägre vid en förhöjd temperatur, detta medför att den fuktbelastning som kan tillåtas blir mindre [6]. 1.2 Syfte och målsättning Examensarbetet avsåg att skapa ökad allmän förståelse för de processer som förekommer i betongplattor med golvvärmesystem. Arbetets primära mål var dock att komma fram till om det existerar en mätpunkt för RH motsvarande den på nominellt djup som finns för betongplattor utan golvvärme. Arbetet skulle även om möjligt resultera i överslagsvärden för torktider med avseende på vattencementtal (vct), plattjocklek och betongtemperatur. 1.3 Metodik Undersökningen har utförts med hjälp av datorprogrammet VaDau som är ett finita-differensprogram för 2- dimensionella flöden. Programmet valdes för att det är det enda program som kan utföra parallella värme- och fuktflödesberäkningar med fuktberoende transportkoefficienter. Datorsimuleringar har utförts för ett antal olika fall med avseende på bland annat slingdjup, plattjocklek och temperaturdifferenser. Verifiering av datorberäkningarna har skett mot uppgjutna provkroppar. Verifieringen har endast utförts för några enstaka fall. De i rapporten förekommande figurerna och graferna vars figurtext avslutas med * återfinns som bilagor i större skala för att underlätta för läsaren. 1.4 Begränsningar Beräkningar har endast utförts för betongtyper för vilka materialegenskaper fanns tillgängliga då det låg utanför examensarbetet att ta fram nya materialdata. Beräkningsprogrammet tar inte hänsyn till hydratisering av cementen i betongen. Detta medför att den åtföljande inre självtorkningen försummas. 1

2

2 Fukt i material 2.1 Transportmekanismer De allmänt förekommande fukttransportmekanismerna är konvektion, diffusion och transport i vätskefas. Konvektion dvs. fukttransport med luftrörelser har ringa betydelse inne i materialet och behandlas därför ej närmare. Transport i vätskefas kan ske beroende på dels ett yttre vattenövertryck, dels på en skillnad i porvattenundertryck mellan två punkter. Vattenövertryck kommer ej att behandlas. Ren diffusion av vattenånga i porsystemet beskrivs med hjälp av Fick s första lag (ekv 1) som beskriver hur koncentrationsskillnader utjämnas [8]. q m c kg = δ x m s (1) 2 Vid ren kapillärsugning av vätska är det porvattenundertrycket som enligt Darcy s lag (ekv 2) styr fukttransporten i vätskefas. q m k p Pw kg = η x 2 m s (2) I allmänhet sker inte fukttransporten enbart som diffusion eller kapillärsugning utan som en kombination av de två (ekv 3). q m c k p Pw kg = δ x η x m s (3) 2 Vid isoterm fukttransport (utan temperaturgradient) kan uttrycket för transporten förenklas med en total diffusionskoefficient och ånghaltsdifferensen som drivkraft (ekv 4). q = δ tot c x kg m 2 s (4) Denna approximation kan göras utan att felet blir alltför stort eftersom fukttransporten genom diffusion och kapillärsugning har samma riktning när det inte föreligger någon temperaturgradient. 3

2.2 Fuktbindning i material Fukt i material kan var bundet till materialet på ett antal fysikaliskt och kemiskt olika sätt. Med kemiskt bundet vatten menas vanligen sådant vatten som ingår i materialets strukturella uppbyggnad. Att vattnet är fysikaliskt bundet i materialet innebär att det är bundet till den inre ytan i materialet och i porer. Observera att med yta menas även invändiga ytor såsom porväggar. Vid materialtekniska undersökningar är det ofta praktiskt att tala om förångningsbart och icke förångningsbart vatten. För att det inte skall bli alltför elementärt så kan man för samma material få olika fördelning mellan de två beroende på vilken utvärderingsmetod som använts. Lika så är förångningsbart eller icke förångningsbart vatten inte entydigt kopplade till endera av de olika bindningstyperna utan förkommer i båda. Ett exempel på denna problematik är att vatten som är kemiskt bundet till strukturen kan ha lägre bindningsenergi än exempelvis de innersta lagren av adsorbatet. Den vanligaste metoden för att bestämma förhållandet mellan förångningsbart och ickeförångningsbart vatten är uppvärmning i ugn till 15 C. 2.2.1 Kemiskt bundet vatten Vatten ingår vanligen naturligt som en del av strukturen i de flesta byggnadsmaterial. Exempel på sådana är betong, tegel och gips. Om det kemiskt bundna vattnet torkas bort med exempelvis hjälp av hög temperatur så kan materialet helt eller delvis förlora sina egenskaper. De bindningstyper som normalt räknas tillhöra de kemiska bindningarna av vatten är jonbindning, kovalent bindning och vätebindningar [1]. 2.2.2 Fysikaliskt bundet vatten Fysikaliskt bundet vatten delas in i adsorberat, kapillärkondenserat och osmotiskt bundet [1]. Adsorption [1] De flesta material, med undantag för metaller innehåller porer. I den del av porsystemet som är tillgänglig utifrån bildar porväggarna en specifik yta. Den specifika ytan är i de flesta fall mycket större än den ytan som är synlig. Exempelvis har betong en specifik yta på ca 7*1 6 m 2 /m 3 eller ca 3m 2 /kg. På den specifika ytan kan vatten-molekyler adsorberas. Krafterna som binder molekylerna till ytan kallas för van der Waals-krafter. Vattenmolekyllagret som binds närmast materialytan har störst bindningsenergi. Detta beror på att vattenmolekylen är en permanent dipol. Den elektrostatiska inverkan av dipolen på bindningsenergin avtar relativt snabbt. Redan på ett avstånd motsvarande två molekyldiametrar är den försumbar. Adsorptionen av vattenmolekyler till materialytan sker i monomolekylära skikt. Molekyllagrena fylls inte successivt utan adsorption kan ske till högre lager innan underliggande lager är helt fyllda, principiellt enligt Figur 2.1. Detta anses bero på störningar i kraftfältet på grund av materialets geometriska uppbyggnad. Graf 2.1 visar adsorbattjockleken som funktion av RH [11]. 4:e skiktet 3:e skiktet 2:a skiktet 1:a skiktet Figur 2.1 Principiell fyllning av molekyllager t [ Å ] 14 12 1 8 6 4 2 Adsorbattjocklek % 2% 4% 6% 8% % RH Graf 2.1 Adsorbattjocklek som funktion av RH [1] 4

Kapillärkondensation Vid en höjning av RH kommer fler och fler molekyllager att adsorberas till materialytan och efter hand kan man karakterisera dessa som rena vätskeytor [1]. I små porer och andra trånga utrymmen kommer krökta vattenmenisker att bildas vid ökad RH enligt Figur 2.2. RH Kapillärkondensatio n Adsorption Figur 2.2 Successiv fuktbindning vid ökat RH Vid krökta vattenmenisker existerar det ett samband mellan fukttransporten till och från ytan, porvattentrycket och relativa ångtrycket i omgivande luft. Enligt Kelvin-ekvationen gäller vid jämvikt mellan vatten i vätskefas och vatten i ångfas följande samband. RTρ P w = pm + lnϕ (5) M w Samtidigt gäller enligt Laplacesambandet nedan mellan porvattentrycket under en krökt vattenmenisk och medelkrökningsradien. Utgångspunkten för härledningen av Laplace ekvation visas av Figur 2.3. 2σ cosθ Pw = Pl (6) rm Ur dessa samband kan det utläsas att då följande gäller P < P (7) wlaplace w Kelvin kommer vätska att kondensera på vattenytan. σ rm σ Pw Figur 2.3 Principfigur av kapillärkondensation i vätskefyllda porer Pl θ h P w = ρgh (8) Osmotiskt bindning [1] Med osmotisk bundet vatten menas den fukt som är bunden till salter i materialet. Inverkan av denna bindningstyp är relativt liten vid RH 8 %. Relativt lite är känt om denna bindningstyp varför den ofta försummas helt. Den absorption som beror på osmotisk bindning hänförs därför till adsorption och kapillärkondensation. 5

2.3 Fuktjämviktstillstånd Material som befinner sig i kontakt med luft kommer alltid att uppnå fuktjämvikt med det fukttillstånd som råder i luften, under förutsättning att detta tillstånd är konstant. Beroende på materialets beskaffenhet så kommer denna konditionering att ta olika lång tid. I kapitel 2.2 konstaterades det att vid varje RH finns en bestämd mängd fukt bunden i materialet. Mängden bunden fukt beskrivs vanligen med jämviktsfuktkvoten som är definierad enligt följande. u mvåt mtorr kg = m torr eller % kg (9) Det är brukligt att redovisa jämviktsfuktkvoten som funktion av RH vid konstant temperatur i graf-form och då benämna dessa som sorptionsisotermer eller bara isotermer. Eftersom man erhåller olika jämviktsfuktkvoter beroende på om materialet är under uppfuktning eller uttorkning så delas sorptionsisotermen upp i absorption och desorption. Fuktkvot, u [kg w/kg mtr] Fukthalt, w [kg w/m 3 ] desorption scanning absorption 5 % RH Figur 2.4 Principiell sorptionsisoterm Fenomenet med att olika jämviktsfuktkvoter erhålls beroende på materialets fukthistorik benämns hysteres. Uppkomsten av hysteres förklaras förenklat med några olika modeller. Bläckhornsmodellen bygger enligt [12] på att en por med stor radie är förbunden med omgivningen genom en por med mindre radie enligt Figur 2.5. Vid uppfuktning fylls poren genom att en vattenmenisk med stor radie bildas vilket sker vid höga RH. Omvänt är det vid uttorkning av poren eftersom detta inträffar först då den mindre vattenmenisken bryts, vilket sker först vid låga RH. rm Uppfuktning rm Uttorkning Figur 2.5 Bläckhornsmodellen Även i porer med en och samma porradie uppstår hysteres enligt [12]. I detta fallet är det medelkrökningsradien som skiljer uppfuktning från uttorkning, Figur 2.6 beskriver tillsammans med ekvationerna 1, 11 och 12 skillnaderna på medelkrökningsradien. Med r 1 och r 2 avses radierna på vattenmenisken som är orienterad tvärs poren respektive längs poren. 1 1 1 1 = + (1) r m 2 r1 r2 r1 r2 r1 r2 Adsorbat Uppfuktning Uttorkning Vid uppfuktning gäller. 1 1 1 1 = rm = 2r1 rm 2 + r (11) 1 Figur 2.6 Uppfuktning och uttorkning av cirkulärcylindrisk por Vid uttorkning gäller. r = r r = m (12) 1 2 r1 6

2.4 Påverkan på fuktjämvikten av temperaturförändringar När man behandlar fukt i material är det viktigt att komma ihåg att det är väsentlig skillnad på fukt i luft och fukt i material. En av de största skillnaderna mellan fukt i luft och i material är då man utsätter det för en temperaturförändring. Om temperaturen ökar i luft så ökar mättnadsånghalten dvs. RH minskar. Det omvända gäller vid en temperatursänkning. För att förstå vad som händer med avseende på fukt i porvolymen inuti ett material, vid en temperaturförändring, kan följande exempel vara till hjälp. Observera att den i exemplet studerad materialvolymen ej har något fuktutbyte med omgivande luft. Exempel på händelseförlopp vid en temperaturhöjning i fuktigt material utan fuktutbyte med omgivningen enligt Figur 2.7. Vid tillstånd 1. är luften i porerna i jämvikt med vattnet som är absorberat och kapillärkondenserat i materialet. I tillstånd 2. ger temperaturökningen en omedelbar ökning av c m i porluften vilket medför en sänkning av RH. Eftersom RH i porluften ovanför vattenmenisken nu är lägre än jämvikts-rh kommer vatten att avdunsta från menisken. Avdunstningen från menisken kommer att pågå tills dess att ett nytt jämviktsläge uppnås i tillstånd 3. Mängden bunden fukt i ex. betong uppgår vanligen till flera tiotals kg/m 3 medan den i luft endast är g/m 3. Denna stora skillnad i såkallad fuktkapacitet medför att det nya jämvikts-rh i materialets porer i princip är lika med det värde den hade innan temperaturhöjningen, eftersom bara ca 1 g/m 3 behövde förångas. T = 2 C RH = 5 % c = 8,65 g/m 3 Värme T = 35 C RH = 21,8 % c = 8,65 g/m 3 Förångning 1. 2. 3. T = 35 C RH = 5 % c = 19,9 g/m 3 Figur 2.7 Samspel mellan RH i porluften och vattenmenisker vid en temperaturhöjning Exemplet ovan innehåller dock en vanlig förenklingen som ger ett principiellt felaktigt svar. Förenklingen är att sorptionsisotermen saknar temperaturberoende. Denna förenkling görs ofta men i vissa fall måste den effekten beaktas. Det principiella temperaturberoendet framgår av Figur 2.8. Sorptionsisotermens temperaturberoende har sitt ursprung i att vattnets ytspänning ändras med temperaturen och att adsorptionen är temperaturberoende [1]. Ytspänningen ökar vid en temperatursänkning vilket gör att P w minskar. Om RH i materialets omgivning är konstant samtidigt som P w minskar på grund av temperaturförändringen så är materialet inte längre i jämvikt. Materialet kommer att ta upp fukt tills dess att P w är i jämvikt med omgivningen [1]. För att undvika att tänka fel med avseende på fukt i material vid tillståndsförändringar kan Figur 2.9 vara till hjälp. Figuren beskriver grafiskt hur de ingående storheterna påverkar varandra. Utgångspunkten för alla funderingar kring fukt i material är vetskapen om var på sorptionskurvan man befinner sig. Vid en tillståndsförändring som sker i en materialkropp utan fuktutbyte med omgivningen alternativt långt in i materialkroppen är fukthalten (w) konstant. u, w u w Ökande temp RH Figur 2.8 Schematiskt temperaturberoende hos sorptionsisotermen u w T RH RH T ν νm Figur 2.9 Sambandsschema för fukt i material Förändringen av jämviktsläge sker längs en horisontell linje i sorptionskurvan. Påverkan på jämviktsläget är liten om det är som i ovan nämnda exemplet att materialets fuktkapacitet är mycket större än luftens. Då fuktutbyte sker med omgivningen är det RH i den omgivande luften som tillsammans med den temperaturberoende sorptionskurvan styr det slutgiltiga jämviktsläget. 7

2.5 Materialdata för fukttransport Vid framtagandet av fukttransportegenskaper är det vanligt att använda koppförsök se Figur 2.1 [3]. Med koppförsök bestäms en total diffusionskoefficient δ tot som är en summa av de olika ingående transportkoefficienterna. Provkropp c 1 c 2 L Eftersom δ tot är RH-beroende ger varje klimatpar på ömse sidor om provkroppen ett δ tot (RH) Detta gäller för det medelvärde på RH som råder över materialet. Det krävs därmed upprepade mätningar med olika klimatpar för att kunna täcka in tillräckligt många värden på RH för att erhålla en δ tot -graf enligt Figur 2.11. Vatten eller mättad saltlösning Figur 2.1 Principbild av koppförsök δ tot % RH Figur 2.11 Principbild av δ tot som funktion av RH 2.6 Materialdata för fuktbindning Vanligaste metoden för framtagande av sorptionsisotermer är att materialproverna konditioneras i klimatboxar över en mättad saltlösning enligt Figur 2.12. Exempel på klimat som kan erhållas med saltlösningar framgår av Tabell 2.1. Salt RH (2 C) Osäkerhet LiCl 11,3 ±,3 KC 2 H 3 O 2 23,1 ±,3 MgCl 33,1 ±,2 NaCl,5 ±,1 KNO 3 94,6 ±,7 K 2 SO 4 97,6 ±,5 Provkroppar Saltlösning Figur 2.12 Principbild av klimatbox Tabell 2.1 Jämvikts RH för mättade saltlösningar Vid höga RH, över 98 %, blir det svårt att upprätthålla tillräckligt konstant klimat med klimatboxar. För att få information om jämviktsfuktkvoten vid höga RH, används istället sugbäddar för att konditionera materialet se Figur 2.13. Resultatet redovisas med så kallade sugkurvor [12]. h Genom att kombinera ekvationerna 5 och 8 erhålls ett samband mellan sughöjden (h) och RH ekv 13. gm RH ) = RT w ln( (13) Efter insättning av värden på alla ingående storheter utom sughöjden (h) erhålls ekv 14. h Figur 2.13 Principbild av sugbäddsförsök RH,76 h = e (14) 8

2.7 Utvärdering av δ och k p ur δ tot För beräkningar vid icke isoterma förhållanden krävs det att kp och δ är kända vilket oftast ej är fallet. För att separera de ingående komponenterna i δ tot krävs någon form av metod. Inga exakta metoder existerar utan någon form av porsystemsmodell används som utgångspunkt. Det bör påpekas att ingen av metoderna gör anspråk på att redovisa materialets sanna egenskaper utan metoderna skall ses som ett försök att göra kvalificerade antaganden. Materialens komplexa porsystem gör det omöjligt att skapa en exakt matematisk modell av dess egenskaper. 2.7.1 Metod för utvärdering av δ ur δ tot Metod 1. En enkel metoden för att utvärdera δ är att sätta den lika med δ tot för låga RH och sedan anse att den är konstant och oberoende av RH enligt Graf 2.2 [13]. 1,E-4 1,E-5 δtot 1,E-6 1,E-7 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% % RH δ Graf 2.2 Ångdiffusiviteten som funktion av RH Metod 2. En något mer avancerad modell kan erhållas om man betraktar materialet som uppbyggt av idealiskt runda porer. Med hjälp av känd porradiefördelning [4] och sambandet mellan RH och tjockleken på adsorbatet i porerna (Graf 2.3), kan en tillgänglig porarea beräknas som funktion av RH. Modellbeskrivning av begreppet tillgänglig porarea (A T ), ekv 15, visas i Figur 2.14. Resultatet från beräkningarna på reduktionen av ångdiffusiviteten (δ) framgår av Graf 2.4. Adsorbattjocklek t [ Å ] 14 12 1 8 6 4 2 % 2% 4% 6% 8% % RH i π ( r = t( RH )) AT ( RH) 2 2 (15) Graf 2.3 Adsorbattjocklek som funktion av RH r-t % Andel tillgänglig porarea 98% 96% 94% 92% Figur 2.14 Beskrivning av begreppet tillgänglig porarea RH 9% % 5% RH % % Graf 2.4 Tillgänglig porarea som funktion av RH * 9

Metod 3. Metoden bygger på samma betraktningssätt som 2 men med det tillägget att porarean endast anses vara tillgänglig då följande villkor gäller enligt ekv 16. r t( RH ) > r m σ = P P l w (16) Detta betyder i klartext att när kvarvarande porradie blir mindre än medelkrökningsradien så bildas vattenmenisker i porerna och detta medför att ångtransport genom diffusion anses upphöra. Inverkan av denna effekt illustreras av Figur 2.15. Resulterande samband mellan tillgänglig porarea och RH visas i Graf 2.5. r-t % 95% 9% 85% 8% % Andel tillgänglig porarea = r-t < rm RH Figur 2.15 Inverkan på tillgänglig porarea vid bildandet av vattenmenisker 7% % 5% RF % % Graf 2.5 Tillgänglig porarea som funktion av RH * Vid en jämförelse mellan resultaten från metod 2 och 3 framgår det att den stora skillnaden finns vid höga RH. Att skillnaden återfinns vi höga RH beror på att det är först då som tjockleken på adsorbatet i porerna reducerat den kvarvarande porradien till den grad att den blir lika med medelkrökningsradien dvs. det bildas vattenmenisker. 2.7.2 Metod för beräkning av k p ur δ tot Med δ känd kan sedan k p utvärderas utifrån grundekvationerna. q q m m tot c = δ x c k p = δ x η Pw x δ tot c = δ x c k p x η P x w k p = tot ( δ δ ) η Pw c (17) Under antagande om att temperaturen är konstant kan k p beräknas med hjälp av. RTρ P w = pm + lnϕ (18) M w Den i Kelvin-ekvationen förekommande termen p m (vattenångans mättnadsångtryc) kan försummas i förhållande till P w vid normala temperaturer. Pw RTρ RTρ c RTρ = lnϕ = ln c c M M c c = 1 w w m M w c tot η k p = ( δ δ ) Pw c k p = tot ( δ δ ) ηm wc RTρ (18) 1

3 Försöksbeskrivning Målsättningen med försöken är att erhålla mätvärden för bedömning av rimligheten hos resultatet från datorberäkningarna. 3.1 Försöksuppställning Mätningarna gjordes i fyra plattor med två olika vct med sammansättning enligt Tabell 3.1. I dessa placerades värmeslingor på två avstånd från överkant enligt Tabell 3.2. Slingornas tilloppstemperatur var 3 C och flödet valdes så att temperaturfallet över slingorna blev försumbart. Tabell 3.1 Betongsammansättning vct,66,45 cement 29kg/m 3 38kg/m 3 vatten 191kg/m 3 17kg/m 3 sand 98kg/m 3 916kg/m 3 sten 899kg/m 3 924kg/m 3 Tabell 3.2 slingplaceringsdjup och vct djup \ vct,66,45 9mm 1 2 6mm 4 3 6 mm 1 2 4 3 5 mm Figur 3.1 Principbild över försöksuppställningen Slingorna placerades med ett cc-avstånd på mm i plattorna. Plattorna var 6mm x 5mm, och med en tjocklek av 15mm enligt Figur 3.1. Bild 3.1 visar försöksuppställningen under pågående arbete med gjutformen. Bild 3.1 Plattorna under arbetets gång Vid mätning av RH i nygjuten betong uppstår det lätt problem med de elektriska givarna, framförallt då temperaturen i betongen är högre än den i omgivningen. Detta beror dels på att RH-nivån i betongen är mycket hög och dels på att givarna leder bort värme ur provhålet. Dessa två faktorer gör att det lätt blir kondens på givarna vilket oftast medför att givaren förstörs, alternativt måste kalibreras om. Problematiken med kondens, samt det stora antal givare som krävdes till försöken, fick till följd att en alternativ metod behövdes. Valet av metod blev enligt principen med uttaget prov. Det uttagna provet består i detta fallet av en liten träbit som förs in i de ingjutna vp-rören för att konditioneras av betongen. Plattorna isolerades på sidorna och nedåt med en diffusionstät markskiva och som en ytterligare försäkring mot fukttransport nedåt placerades en ångtät byggplast mellan betongen och markskivan se Bild 3.2. Bild 3.2 Detalj av gjutformen Försöksuppställningen liknar tidigare utförda försök [6]. Skillnaden ligger framförallt i det stora antalet mätpunkter, val av mätmetod samt att värmeslingan placerats på två olika djup. 11

Mätpunkter Mätpunkterna i plattorna var placerade enligt Figur 3.2. Mätningarna utfördes i ingjutna vp-rör med en diameter av 2mm. 15 mm 3 mm 35 mm 2 mm 15 mm 1 mm mm Figur 3.2 Mätpunkternas placering platta 2 och 3 Rören är ordnade som i ett mätbatteri med de kortaste rören närmast överkant plattan och successivt ökande längd med avståndet till överkanten enlig Figur 3.3. Olika längder på rören har använts för att minska störningen från mätningarna på fukttransporten. För att hindra betong från att tränga in i vp-rören under gjutningen var änden av röret förseglade med diffusions öppen kirurgtejp. Kirurgtejpen användes även för att förankra termoelementen som monterades i centrum på varje rör. Vp-rör Termoelement Värmeslinga Figur 3.3 Principbild av mätbatteriet 3.1.1 Kalibrering av termoelement För att uppnå önskvärd noggrannhet på termoelementen måste dessa kalibreras. Vid kalibreringen placerades termoelementen i en isolerad vattenbehållare enligt Figur 3.4. Utrustningen bestod utöver vätskebehållaren av referenstermometer, omrörare, värmeelement och styrtermometer. Kalibreringen utfördes vid fem temperaturer och samtliga termoelement uppvisade vid regressionsanalys värden på R 2 mellan,984 och 1 vilket får anses som bra. En kontroll av de statistiska sambanden mellan de olika kalibreringskurvorna gav följande resultat. - + 35,2 C Figur 3.4 Principbild kalibrering av termoelement Tabell 3.3 Statistiska värden från kalibreringskurvor Medelvärde Standardavvikelse Lutning,97,4 Förskjutning 1,19 1,8 Av värdena från Tabell 3.3 framgår det att endast ett mindre antal termoelement hade behövts testas vid fem olika temperaturer för att erhålla lutningen på kurvan eftersom standardavvikelsen på lutningen är förhållandevis liten. För att erhålla förskjutningen på linjerna krävdes dock att samtliga termoelement kontrollerades vid minst en temperatur. För att detta mindre tidskrävande kalibreringsförfarandet skall kunna användas krävs troligen att alla termoelementen är från samma tillverkningsomgång dvs. i praktiken från en och samma rulle. Verklig temp 34 32 3 28 26 24 22 Kalibreringskurvor 2 26 27 28 29 3 Avläst temp Graf 3.1 Kalibreringskurvor för använda termoelement 12

3.1.2 Mätsonden Under framtagandet av provsonden fanns följande krav: 1. Provkroppen måste snabbt komma i jämvikt med omgivningen dvs. snabb fukttransport inom provkroppen. 2. Provkroppen måste absorbera så mycket fukt att mätfelet vid vägning inte påverkar resultatet för mycket. 3. Luftvolymen i vp-röret som måste konditioneras vid varje mätning skall minimeras. 4. Värmeledningen hos provsonden skall vara liten. För att uppfylla krav 1 och 2 testades ett antal trämaterial MDF (Medium Density Fibreboard), HDF (High Density Fibreboard), plywood, furu och bok. Under utprovningen kontrollerades hur stor mängd fukt materialet adsorberade, hur lång acklimatiseringstid som krävdes. En bedömning gjordes även av hur lätt det var att framställa provkroppar av materialet. Det slutgiltiga valet av material blev bok. Huvudorsakerna till valet var dels den jämnhet mellan olika provkroppar som materialet uppvisade. Samt att det var lätt att tillverka provkroppar av bok. När materialvalet var bestämt väntade det mödosamma arbetet med att ta fram exakta sorptionskurvor för absorption vid olika temperaturer enligt Graf 3.2. Det bör påpekas att Graf 3.2 inte visar de direkt uppmätta värdena utan är framtagen med hjälp av de kurvanpassningar som är gjorda på mätvärdena. Samtliga fukttekniska undersökningar som berör provkropparna är utförda av Oskar Esping som en del av hans examensarbete vid institutionen för byggnadsmaterial vid [2]. Provkroppens dimensioner framgår av Figur 3.5. Med dessa mått fås en torrvikt på ca,6 till,8 gram vilket är tillräckligt för att få mätbara viktskillnader vid en RHförändring. Själva tillverkningen av provkropparna gick till på så vis att bokbrädan hyvlades till önskad tjocklek. I det efterföljande momentet användes en hålsåg för att såga ut provkropparna ur plankan. Samtliga bitar putsades sedan med sandpapper för att avlägsna flisor och övriga ojämnheter. Totalt tillverkades ca st provkroppar. För att uppfylla krav 3 utformades provsonden med dubbla tätningar av neoprengummi monterade precis bakom själva provkroppen för att dels hindra fuktflödet ut, samt att minimera luftvolymen. Krav 4 om låg värmeledning löstes genom att använda en rundstav av trä. Den slutgiltiga mätsondens utformning framgår av Figur 3.6. Fuktkvot [%],22,2,18,16,14,12,1,8,6 Absorptionskurva för bok 22 C C 3 C 4 C,4 3 4 5 6 7 8 RH [%] Graf 3.2 Absorptionskurva för bok * 14mm 6,5mm 9mm 9 fiberriktning Figur 3.5 Trä provkroppen Figur 3.6 Principbild av mätsonden 13

3.2 RH mätningar Mätningarna utfördes i betonglabbet på institutionen för byggnadsmaterial. Uttorkningsförloppet i plattorna har följts genom upprepade mätningar över tiden. Totalt har RH mätts vid sex tillfällen. Dessa är fördelade i tiden enligt Figur 3.7. Prov 2 Prov 1 Prov 3 Prov 4 Mattläggning Prov 5 dag 5 Prov 6 dag 65 Under plast I två dyggn Värme på Värme av Värme på 1 2 3 4 5 6 7 Dag Figur 3.7 Tids förlopp mätningar Innan träprovkropparna kunde placeras i mätrören måste de torkas. Detta gjordes i ugn vid en temperatur av 15 C. Torkning vid 15 C användes eftersom det anses innebära att allt fysikaliskt bundet vatten förångas. Anledningen till att provkropparna torkades före användning var dels för att få fram torrvikten samt dels för att säkerställa att proverna befann sig under uppfuktning vid försöken dvs. på absorptionsisotermen. Efter det att provkropparna varit på plats i betongplattorna och kommit i jämvikt med där rådandeförhållanden så har RH mätts med två helt olika metoder. Metod 1. Metoden bygger på att de fuktiga provkropparna vägs direkt efter uttagandet ur betongen. Den våta vikten tillsammans med den tidigare uppmätta torrvikten gör att fuktkvoten kan bestämmas. mvåt mtorr fuktkvot = (2) mtorr Med hjälp av sorptionskurvan för bok kan sedan RH entydigt fastställas. Det principiella tillvägagångssättet framgår av Figur 3.8. Metod 2. RH mätningar med metod 2 är helt enkelt det vanligaste sättet att mäta RH på uttagna prov det vill säga med någon form av elektronisk givare i ett provrör. I dessa mätningarna har givare av fabrikatet Vaisala använts tillsammans med datascanners från Data Scan och samt datorprogrammet DasyLab enligt Figur 3.9. För att säkerställa RH-jämvikt i provrören har mätningarna pågått under minst 24 timmar. Absorptionsisoterm för bok Fuktkvot [%],22,2,18,16,14,12,1,8,6,4 3 4 5 6 7 8 9 RH [%] Figur 3.8 Absorptionsisoterm för bok Figur 3.9 Principfigur RH-mätning med Vaisala givare 14

3.3 Försöksresultat Av mätresultaten framgår det att betongplattorna har torkat till väldigt låga RH-värden se Graf 3.3. RHvärdena som har uppnåtts är lite väl låga för att man direkt utan kritisk granskning ska tro på dem. Granskningen av resultat från mätningar med dels vaisala givare placerade direkt i plattan samt mätningar med OE-metoden visar att den faktiska RH-nivån sannolikt är högre än de som uppmätts med mätsonden. 5 1 15 6 65 7 8 85 9 95 ber ber ber ber dag 5 ber dag 27 OE Till en början misstänktes att orsaken till de låga RHvärdena var att de dubbla neopren tätningarna inte slutit tätt mot vp-rören utan fukt har kunnat passera ut genom provhålen. Läckage misstänktes redan efter första mätningen då RH nivån var så låg som 82 till 87%. Efter första mätningen förstärktes tätningen med en gummipropp i änden på vp-röret enligt Figur 3.1. Efterhand som mätningarna fortskred kunde det konstateras att om problemet berodde på läckage var det inte löst. Graf 3.3 RH profiler i plattmitt * Figur 3.1 Mätsond med förstärkt tätning Överslagsberäkningar utfördes för att kontrollera om de låga RH-värdena beror på den uttorkning av betongen som uppfuktningen av de torra provkropparna orsakar. Överslagsberäkningarna gav att den påverkan som uppfuktningen av provkropparna ger på mätresultatet inte kan förklara de låga RH-värdena. Påverkan är vid höga RH (85 - %) under,5% och vid lägre RH (3-7%) är påverkan något större, ca 2 3%, beroende på att materialens fuktkapacitet är mindre vid lägre RH. Eftersom jämvikten ej inställer sig momentant måste tidsförloppet för fuktupptagningen beaktas. Att utreda exakt hur stor påverkan tidsförloppet ger på mätresultatet är mycket besvärligt och det krävs fuktberäkningar i tre dimensioner. För att göra en approximation av de tredimensionella förhållandena som råder kring mätpunkterna i betongplattorna har en tvådimensionell modell använts se Figur 3.11. Trä Luft Betong Fukttransportspärr Begränsningslinje RH-förändring efter 6 dygn 2mm 4mm 2mm 4mm Figur 3.11 2D-modell av mätpunkten På grund av den geometriska approximationen 3D till 2D och att luftens fuktkapacitet överskattats gånger blir beräkningsresultatet något osäkert. Den resulterande RH-nivån i träkropparna blir vid beräkningarna ca 74% efter 6 dygn. Beräkningarna tyder på att de låga uppmätta RH-värdena kanske kan förklaras med att provkroppen ej ännu kommit i jämvikt med den omkringliggande betongen. Mätmetoderna som använts för att mäta RH i träkropparna skall teoretiskt ge en antydan på om jämvikt hunnit uppnås eller ej. Om jämvikt ej är uppnådd så finns det en RH-gradient i träbitarna. Vägning av provkropparna ger ett medelvärdet på fuktinnehållet medan mätning med Vaisala givare ger fuktinnehållet i ytan på provkroppen. Denna skillnad ger att vid uppfuktning av provkroppen skall vägning ge ett något lägre värde på RH än mätning med Vaisalagivare. Någon entydig skillnad har dock ej kunnat konstaterats. 15

Den stora osäkerhet som existerar kring mätvärdena innebär att inga av mätresultaten från mätningarna med mätsonderna är tillförlitliga. Samtliga uppmätta RH-profiler finns med som bilagor Tack vare att de uppgjutna plattorna även användes för utvärdering av fuktmätning enligt OE-metoden så finns det ett antal fuktprofiler som kan användas för att jämföra med beräknade värden. Tillförlitligheten på de uppmätta profilerna antas vara god då värdena överensstämmer med värden från mätningar med Vaisalagivare. Omfattningen av dessa mätningarna är begränsade till plattmitt på plattorna 1 och 4. Mätningarna har utförts vid fyra tillfällen. Den första mätningen ägde rum dag dvs. under den inledande torkningsfasen. De övriga tre mättillfällena inföll under slutfasen dvs. efter det att mattan var lagd och värmen åter var påslagen. Tillgängliga fuktprofiler för platta 1 redovisas i Graf 3.4 och för platta 4 i Graf 3.5. 5 1 15 6 5 RH profil platta 1 Dag Dag 64 Dag 74 Dag 83 65 7 8 85 9 95 RH [%] Graf 3.4 RH profiler platta 1 * RH profil platta 4 Dag Dag 64 Dag 74 Dag 83 1 15 6 65 7 8 85 9 95 RH [%] Graf 3.5 RH profiler platta 4 * 16

4 Datorprogramsbeskrivning Datorprogrammet som beräkningarna är utförda med heter VaDau. Programmet är framtaget av Bengt Hedberg vid institutionen för byggnadsmaterial vid i Göteborg. I dagsläget är programmet DOSbaserat och därmed något bångstyrigt att använda men en Windowsversion är under utveckling. Programmet bygger på en finita differensmodell för flöde i två dimensioner. Modellen är begränsad till 2 x 2 beräknings-celler. VaDau innehåller för närvarande tre olika beräkningsmodeller. DDX Generella flödesberäkningar med fasta koefficienter för en typ av flöde. DDXCC Beräkning av hydration-, temperatur- och hållfasthetsutveckling i betong. DDXRT Temperatur och Fukttransportberäkningar i hygroskopiska material beroende av relativfuktighet och temperatur samt med fuktberoende transportkoefficienter. Endast DDXRT modulen har använts. 4.1.1 Indatafiler till DDXRT DDXRT.DAT Filen innehåller ingångsdata för körning samt materialdata. Filen är av typen textfil och dess uppbyggnad framgår av följande punkter. Filen editeras med fördel i en vanlig texteditor exempelvis notepad. 1. Totalt antal material beskrivna i filen. 2. Total beräkningstid i sekunder. 3. Ts anger konvergenskriterium som del av max tidssteg och kan varieras mellan och 1. 4. Parametern rtr bestämmer hur många gånger oftare som temperaturen skall beräknas jämfört med fuktberäkningarna. 5. Medeltemperatur vid periodiska förlopp. 6. Temperaturamplitud. 7. Periodlängd i dagar. 8. Materialnummer, startar med. 9. Materialnamn, tre tecken. 1. We beskriver materialets sorptionskurva vid sju RH definierade av rad ett. Rad två beskriver desorption och rad tre absorption. 11. Dv beskriver materialets ånggenomsläpplighet enligt samma princip som under punkt 1. 12. Kp beskriver materialets vätskepermeabilitet enligt samma princip som under punkt 1. 13. Materialets porositet. 14. Iax och iay beskriver materialets lamdavärde i x-led respektive y-led. 15. Ica är materialets värmekapacitet. 16. Materialets densitet. 9. 8. 1. 11. 12. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. --- ima --- Btid --- --- ts --- rtr --- avg --- tamp --- tday --- 2 36 1 1 7.8 5. 1 M: por% **** iax ***** iay ***** ica ***** dens **** Betong vct.66 7 17 1.7 1.7 95 2 We ------ ------ 13. ------ ------ ------ ------ ------ 3 6 8 88 92 96 98 27 47 74 88 13 12 14 14. 15. 16. 19 26 48 67 83 16 14 Dv ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 1 3 5 7 85 95 99.17e-6.17e-6.169e-6.168e-6.166e-6.162e-6.131e-6.17e-6.17e-6.169e-6.168e-6.166e-6.162e-6.131e-6 Kp ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 1 3 5 7 85 95 99.1e-.1e- 5.8e-2 3.74e-18 7.51e-17 7.6e-16 4.97e-15.1e-.1e- 5.8e-2 3.74e-18 7.51e-17 7.6e-16 4.97e-15. >> fortsättning för angivet antal material <<.. De övriga filerna som krävs för att kunna köra beräkningsrutinen är uppbyggda i matrisform och måste editeras med en speciell doseditor DDD. Editorns principiella utseende framgår av Figur 4.1. IMA Matris för materialtyp. IMR Matris för cellens arbetsmod gällande fukttransport IMT Matris för cellens arbetsmod gällande värmeledning. ISR Matris för cellens startpotential för fukt. [ % RH ] IST Matris för cellens startpotential för temperatur. [ C ] IXY Matris för cellens geometri. [ m ] Figur 4.1 Doseditorn DDD 17

I filerna IMR och IMT beskrivs cellens arbetsmod med avseende på fukt och värmeledning. Arbetsmoden beskrivs med ett tal som är avdelat med decimalpunkt ex 5.1, 5.12 och 5.34. Innebörden av dessa tal beskrivs nedan. Siffran före decimalpunkten kallas återföringsmod och beskriver från vilken av de närliggande cellerna som cellen skall ta sitt nya värde, se exempel i Figur 4.2. Mod Mod 1 Mod 2 Mod 3 Mod 4 Mod 5 Mod 7 Mod -1 Cellen behåller sitt ursprungliga värde. Cellen hämtar sitt nya värde från cellen till höger. Cellen hämtar sitt nya värde från cellen under. Cellen hämtar sitt nya värde från cellen till vänster. Cellen hämtar sitt nya värde från cellen över. Cellen antar det beräknade värdet. Cellen följer ett sinusförlopp med värden angivna i DDXRT.DAT filen ( endast tillgänglig i IMT ). Cellens värde beräknas som ett jämnviktsvärde mellan grancellerna. Jämnvikten bestäms genom viktning av grancellernas tröghet. Moden är användbar vid ex. luftspalter då cellens tidsteg är mycket kort. 1.X Figur 4.2 Exempel på återföringsmod Siffran efter decimalpunkten kallas körningsmod och används för att hindra flödet från en cell till en annan, se Figur 4.3..1 Inget flöde beräknas åt vänster..2 Inget flöde beräknas uppåt..3 Inget flöde beräknas åt höger..4 Inget flöde beräknas nedåt. Körningsmoder kan kombineras för att skapa begränsningslinjer och hörn X.1.12 Inget flöde åt vänster och uppåt..23 Inget flöde uppåt och åt höger..34 Inget flöde åt höger och nedåt..41 Inget flöde nedåt och åt vänster. Figur 4.3 Exempel på körningsmod Vid begränsningar av flödet mellan celler är det viktigt att beakta att om begränsningen enbart är införd i den ena av de två gränsande cellerna så är flödet endast stoppat i en riktning se Figur 4.3. När körningsmoder kombineras för att skapa hörn är det av största vikt att moderna kombineras rätt dvs. medurs.12,.41 enligt Figur 4.4. X.3 X.1 X.3 X.41 X.4 X.4 X.4 X.2 X.2 X.2 X.2 Filen IXY bör även nämnas då den är lite speciell på det sättet att filen endast innehåller värden i den vänstra kolonnen och i den översta raden. I den vänstra kolonnen anges cellernas höjd och i den övre raden cellernas bredd. I och med att den översta vänstra cellen är gemensam för den aktuella raden och kolonnen anger den med ett värde både höjd och bredd för berörda celler se Figur 4.5. Figur 4.4 Exempel på körningsmoder kombinerade till ett hörn Figur 4.5 Indatafilen IXY 4.1.2 Utdatafiler från DDXRT Beräkningsresultaten erhålls som 12 filer av typerna OR och OU, linjärt fördelade under beräkningstiden. OR1 12 som beskriver cellernas fukttillstånd i % RH. OU1 12 som beskriver cellernas temperatur i C För att kunna läsa filerna i Excel måste man konvertera filerna med DDD till läsbart filformat. 18

5 Datorberäkningar Materialegenskaper för betong som används som utgångsdata vid beräkningarna är framtagna för välhydratiserad betong och är därmed ej avsedda för att beräkna uttorkning av byggfukt med [3]. Att dessa uppgifter trots allt har använts beror på att bättre uppgifter saknas. Tillgängliga materialdata redovisar endast den totala diffusionen δ tot som funktion av RH. För att få indata till beräkningarna har δ tot delats upp i δ och k p enligt metod 2b och ekvationerna beskrivna i kapitel 2.7. Det föreligger dock en skillnad i definitionen av k p mellan den i kapitel 2.7 och den som används i VaDau. k pvadau k p M wc = k p ( δ tot δ ) η VaDau = (21) RTρ Av ekvationerna framgår det att skillnaden ligger i att den dynamiska viskositeten (η) är integrerad i k p i stället för att ingå som en parameter i uttrycket. 5.1 Modelluppbyggnad Vid simulering av diverse förlopp i byggnadskonstruktioner kan man oftast inte simulera förloppet för hela konstruktionen utan måste begränsa sig till enstaka detaljer. Anledningarna till att begränsningar måste ske kan variera. I vissa fall är det tidsåtgången för att skapa modellen som styr, i andra är det tillgänglig datorprestanda. Vid användandet av VaDau är det framför allt programmet som med sina 2x2 celler som begränsar modellens omfattning. Modellbegränsningarnas inverkan vid simulering av fuktuttorkning ur betongbjälklag med golvvärme kan minskas om man utnyttjar den principiella symmetrin som finns i konstruktionen se Figur 5.1. Symmetrilinjer Figur 5.1 Val av konstruktionsdel att simulera Randvillkor och modelleringsgränser Fördelningen av beräkningscellerna i VaDau-filerna framgår av Figur 5.2. Symmetrilinjerna i modellen har skapats genom att låta randcellerna anta värdet av cellerna innanför samt att spärra flödet åt båda håll över linjen. För att skapa en fuktmässig modelleringsgräns nedåt så är flödet från betongen till isoleringen i modellen helt spärrat. Temperaturmässigt är motsvarande gräns skapad på så sätt att det under isoleringen finns två betongskikt varav det undre av dessa har en konstant temperatur under hela simuleringen. Simuleringsgränsen uppåt är för både fukt och temperatur skapad genom att ansätta ett konstant klimat i luften. Värmeövergångsmotstånd över materialgränsen mellan betongen och luften skapas genom att lämplig höjd väljs på cellerna på ömse sidor om materialgränsen. Luftcellen närmast över betongen skall vara 14mm hög för att värmeövergångsmotståndet skall bli korrekt. Höjden på cellen med betong under gränsskiktet har mindre betydelse eftersom betongen har mycket högre värmeledningsförmåga än luften. IMR IMT Symmetrilinjer.... 1.3 5.1 5 5 1.3 5.1 5 5 1.3 5.1 5 5 1.3 5.1 5 5 5 5 1.3 5.41 5.4 5.4 5.4 5.4............ 1.3 5.1 5 5 5 5 1.3 5.1 5 5 5 5 1.3 5.1 5 5 5 5 1.3 5.1 5 5 5 5 = Luft...... = Luft / Plastmatta = Isolering = Värmeslinga = Betong Figur 5.2 VaDau modell IMR och IMT * 19