Statistik i praktiken Katarina Gustafsson och Jakob Törefors Artikeln baseras på underlaget från praktikuppgiften under första praktikperioden på ämneslärarlinjen. De studerande hade dels till uppgift att föra dagbok och dels att redovisa lektionsplaneringar. Inledning Vi har gjort vår praktik på Lindholmens gymnasium, som är en del av Lindholmens kunskapscentrum. Vår handledare var Johan Svensson som undervisar i matematik på energiprogrammet. Då elevernas kunskapsnivåer är olika, från betyg 1 i allmän kurs till betyg 4 i särskild kurs, har Johan valt att helt avstå från tavelundervisningen och låter istället eleverna arbeta i sin egen takt. För att underlätta arbetssättet har han delat in kurs A i tolv kapitel med en ordningsföljd som skall överensstämma bra med studierna i yrkesämnena. Så ligger t.ex. trigonometriavsnittet alldeles i början av höstterminen i åk 1. Utifrån en diagnos i början av läsåret har man dragit slutsatsen att 40% av eleverna kan förmodas få stora svårigheter att klara kurs A överhuvudtaget utan extra stödåtgärder. För att pröva på att stå framför en klass och introducera ett nytt avsnitt fick vi till uppgift att arbeta med avsnittet statistik. Vår uppgift skulle lösas i en klass med stor kunskapsspridning. Mål Först valde vi ut lämpliga avsnitt och relevanta exempel ur boken. Syftet var att vår genomgång skulle vara elevnära och verklighetsförankrad, d.v.s. inte alltför teoretisk. Katarina Gustafsson och Jakob Törefors är lärarstuderande på ämneslärarlinjen vid Göteborgs universitet. Planering Vi insåg tidigt att vi tog en risk med att ha en genomgång i form av en föreläsning, då eleverna i vissa situationer, vid brist på intresse och koncentration, skulle ha en tendens att balla ur. Valet av kapitlet statistik berodde på att ingen av eleverna hade hunnit fram till det ännu. Det var också lämpligt att anknyta arbetet med detta avsnitt till riksdagsvalet, som skulle äga rum någon vecka senare. Det fanns inget färdigt material att använda sig av, så vi valde att lägga upp arbetet som ett projektarbete med utgångspunkt från tidningsartiklar och Sifo-undersökningar. Klassen var en åk 2 på energiprogrammet med inriktning mot fartyg. För att eleverna skulle klara av och förstå statistikuppgiften blev vi tvungna att gå igenom och förklara vissa grundläggande begrepp och diagram: Beräkning av medelvärde med fotbollslandslagets medelbetyg efter mötet mot Island som exempel, se s 30. Beräkning av median i uppgift ur läroboken. Konstruktion av stapeldiagram. Som exempel valdes elevernas nikotinvanor. Konstruktion av histogram i exempel om filmjury ur GP, se s 30. Konstruktion av linjediagram. Socialdemokraternas valresultat 1979 1994 var underlag för detta. 28 Nämnaren nr 4, 1994
Därefter presenterades själva uppgiften. För att minska risken för att eleverna skulle tappa intresset såg vi till att var väl förberedda med material, linjaler, gradskivor, papper och pennor. För att eleverna skulle få pröva på att själva rita diagram och inse vikten av att vara noggranna, bestämde vi att uppgiften skulle lösas manuellt och inte med hjälp av datorer. Genomförande Till vårt förfogande hade vi 2 x 80 minuter i helklass då vi hade genomgång samt 2 dubbeltimmar per halvklass. Eftersom vi var två delade vi upp teorilektionen mellan oss. Jacob tog den första delen fram till cirkeldiagram. Där tog Katarina över. Vi använde oss av tavla, OH-projektor vi ritade under genomgången samt utdelade stenciler med landslaget och GP:s filmjury. Vid utdelningen av uppgiften talade vi om när och hur den skulle redovisas samt hur bedömningen skulle ske. Vi betonade att det som inte blev färdigt på lektionstid skulle göras hemma. Uppgiften var en samverkan mellan matematik och samhällskunskap. Under dubbeltimmen deltog därför samhällskunskapsläraren i undervisningen. Utvärdering och kommentarer Våra gemensamma anteckningar efter lektionen innehåller reflektioner såsom Genomgångshastigheten var svår att bestämma. Vi tittade på elevernas pennor för att kunna bestämma när de antecknat färdigt. Viktigt att inte börja slänga käft med eleverna utan försöka behålla tråden i genomgången. Exemplen fungerade bra. Eleverna var bekanta med det vi pratade om. Snusdosorna kom till användning vid konstruktion av cirkeldiagram. Det är bra att aktivera eleverna vid genomgången för att inte tappa greppet. Nämnaren nr 4, 1994 Viktigt att vi skrev och räknade rätt för att undvika diskussion. Viktigt att beskriva en frågeställning. Risk för lotsning föreligger annars. Statistikuppgiften Kommentarerna till själva statistikuppgiften är följande Histogram och medelvärde fanns inte med i uppgiften, vilket kanske var dumt. Vi fick chans att förklara igen då eleverna frågade om detta. Eleverna jobbade och slet bättre än vi hade förväntat oss. Uppgiften var lagom omfattande. Små fel i deluppgifterna (s 31) ledde till tveksamheter. I deluppgiften 2c borde jämförelsen gjorts med hjälp av ett relativt frekvensdiagram. Till deluppgiften 5 borde vi förklarat jämkade-uddatalsmetoden utförligare. Fler färgpennor borde funnits i klassrummet. Utan linjaler, gradskivor och färgpennor till utlåning hade det hela stupat (tror vi!). Vi borde ha betonat noggrannhet och tydliga figurer mera. Viktigt att försöka förbereda sig på de frågor som kan dyka upp. Sammanfattning Det var svårt att veta hur svår och hur omfattande uppgiften skulle kunna vara eftersom vi inte kände eleverna så bra. Exemplen och aktiveringen av eleverna gjorde att det fungerade ganska bra. Vi förstod hur viktigt det är med planeringen av lektionerna och att hämta exemplen från elevernas erfarenhetsvärld. Med valet som underlag skall vi den här veckan (v 38) behandla momentet statistik. Uppgifterna nedan skall lösas indivi- 29
GP sätter betyg på blågult 5 = Världsklass 4 = Utmärkt 3 = Bra 2 = Godkänd 1 = Underkänd Filmjuryn 12 i topp 30 Nämnaren nr 4, 1994
Statistikuppgift Med valet som underlag skall vi den här veckan (v 38) behandla momentet statistik. Uppgifterna nedan skall lösas individuellt. Du får tid att arbeta med uppgiften på lektionstid, även under samhällskunskapen på tisdag eftermiddag. Hinner du inte med att göra klart uppgiften får du ta hem och göra färdigt den. Uppgiften skall inlämnas skriftligt (snyggt och prydligt) på sista lektionen denna vecka. Det betyder att grupp A lämnar in senast på torsdag 22/9 och grupp B senast måndag 26/9. Vi kommer att ha en slutdiskussion om uppgifterna. Uppgift 1 Bilaga 1 GP/Sifos väljarbarometer v 36. a) Hur många procent av rösterna fick Centerpartiet i GP/Sifo:s väljarundersökning vecka 36? b) Hur många personer sade sig kunna rösta på Vänsterpartiet i samma undersökning? c) Hur många procent hade regeringspartierna fått? d) Hur många personer ytterligare skulle behöva sympatisera med Socialdemokraterna för att dess skulle få egen majoritet? e) Hur många personer ytterligare hade Ny Demokrati behövt för att komma in i riksdagen? f) Hade före detta regeringspartierna tillsammans blivit större än Socialdemokraterna om de hade fått stöd av Miljöpartiet? Uppgift 2 Bilaga 2 Sammanställning av valresultatet vid elevvalet i åk 2, Lindholmens gymnasium år 1994. a) Rita ett relativ frekvens-diagram över rösternas fördelning för hela årskurs 2. b) Jämför diagrammet i a) med valresultatet för hela landet, (bilaga 3). Varför kan det vara fel att dra några slutsatser från skolvalets resultat? c) Rita ett frekvensdiagram som jämför resultatet från klass ENFT 2AB och IPAP 2A/ENFT 2B. d) Rita upp ett cirkeldiagram som visar fördelningen mellan de borgerliga och socialistiska blocken och övriga partier. Uppgift 3 Bilaga 3 Preliminära valresultatet. a) Hur många personer röstade på Moderaterna i årets riksdagsval? b) Hur många färre röstade på Ny Demokrati i årets val jämfört med förra valet? c) Hur många mandat fick det borgerliga blocket 1991 respektive 1994? Uppgift 4 Bilaga 4 Valresultatet i hela landet. Rita ett stapeldiagram med resultatet från Göteborgs kommun jämfört med resultatet i hela landet. Uppgift 5 Bilaga 5 Mandatfördelningsmetod. Göteborgs kommun är ett eget valdistrikt och har 18 av riksdagens 349 mandat. Dessa fördelas enligt en särskild metod. Se bilaga 5. Ungefär 268 000 personer röstade i Göteborg. Fördela de 18 mandaten enligt valresultatet i Göteborgs kommun. Lycka till! Nämnaren nr 4, 1994 31
Exempel på bilagor Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 5 Mandatfördelningsmetoden 1. Dela partiernas röstetal med 1,4. Då får du partiernas jämförelsetal. 2. Ge det första mandatet till det parti som har det största jämförelsetalet och dela därefter det partiets jämförelsetal med 3. (När partiet har fått sitt andra mandat delas jämförelsetalet med 5, därefter med 7, sedan 9 osv.) 3. Ge nästa mandat till det parti som nu har störst jämförelsetal. 4. Upprepa punkterna 2 och 3 tills alla mandaten är fördelade. 32 Nämnaren nr 4, 1994