Multimeter & Räknare 2015

Laborationshandledning, EEM007 Multimeter & Räknare 2015 INSTITUTIONEN FÖR BIOMEDICINSK TEKNIK, LTH

Multimeter och räknare Läsanvisningar Carlson, Johansson: Elektronisk Mätteknik Kap. 2.2 Standardavvikelse, s.72-73 Kap. 3.1 Allmänt om spänningsmätning, s.127 130 Kap 3.3 Ingångssteget i en DVM/DMM, s. 136 137 Kap 3.4 Integrerande A/D-omvandling, s. 140-142 Kap 3.6-3.8 Mätning av växelspänning/strömmar/resistans, s. 151 169 Kap 3.9 Speciella DMM-funktioner, s. 170 172 Kap 4.1 4.6 s. 193 226 Kap 4.8 4.10 Övriga mätfunktioner, styrning av mätförlopp samt mätosäkerhet, s.246-270 Du skall känna till och kortfattat kunna beskriva: Likriktat medelvärde, effektivvärde och toppvärde Digital voltmeter Ingångsimpedans Integrerande A/D-omvandling och undertryckning av nätstörningar (50 Hz). Tvåtråds- och fyrtrådsmätning av resistans Konventionell och reciprok frekvensräknare De fem vanligaste mätfelsorsakerna vid frekvens- och tidintervallsmätning Påverkan av hysteresbandets bredd för triggerns känslighet och när olika bredd på hysteresband används Det s.k. ±1 felet vid frekvensmätning Relativ och absolut noggrannhet för konventionell och reciprok frekvensräknare Period- och tidintervallsmätare Stigtid, falltid, amplitud, periodtid, frekvens och pulslängd för en pulsliknande signal DC-kopplad resp. AC-kopplad ingång på frekvensräknare resp. periodtidsmätare För godkänd laboration krävs: Godkänt på de skriftliga förberedelsefrågorna. Godkänd laboration Godkänd rapport eller godkänd granskning av rapport Biomedicinsk teknik vid LTH 1

Lektion: Multimeter och räknare Inledning Multimetern har länge varit ett allsidigt och ofta använt instrument. Kunskap om dess funktioner och egenskaper är därför självklar för varje mätingenjör. Under denna lektion skall den elementära uppbyggnaden av en multimeter att gås igenom, och dess egenskaper att beskrivas. Med kunskap om instrumentets konstruktion blir det sedan mycket enklare att förstå hur det kan användas, men kanske också hur det inte bör användas. Den andra delen av lektionen kommer att ägnas åt den digitala räknaren. En digital räknare kan med enkla grepp fås att mäta frekvens, periodtid, antal pulser samt tidsintervall. Detta skall användas för att göra ett flertal olika mätningar och illustrera både problem och tänkbara felkällor. När en mätning skall utföras är det ofta av största vikt att ta reda på så mycket som möjligt om den "okända" signalen. Detta är verkligen sant för frekvensmätning, då framförallt brus i signalen får de snabba kretsarna att göra felregistreringar om inga åtgärder motverkar att så sker. Ett viktigt hjälpmedel blir därför oscilloskopet, som gör det möjligt att få en detaljerad bild av signalen och därmed den grundläggande information som behövs för att genomföra en noggrann mätning av t ex frekvensen. Varför använder man då en räknare, när oscilloskopet är så bra? Biomedicinsk teknik vid LTH 2

Multimetern Benämningen multimeter kommer naturligt nog från dess egenskap att kunna mäta flera olika (multipla) storheter. De tre grundläggande storheter, som alltid kan mätas med en multimeter, är spänning, ström och resistans. Mätningen av dessa storheter grundar sig på hantering av Ohms lag. Om man genererar en konstant ström, med känt värde, och låter den flyta genom en okänd resistans, kan dess värde beräknas genom att mäta spänningsfallet. På motsvarande sätt beräknas lätt en okänd ström, genom att mäta spänningsfallet över en känd resistans. En av de viktigare kunskaperna att ha med sig vid användningen av multimetern är dess egenresistans. Vid inkoppling kommer man ju med multimetern att påverka den krets på vilken man önskar göra en mätning, och alltså riskerar att mäta ett felaktigt värde. Det är då viktigt att känna till hur detta fel uppkommer och därmed hur man kan korrigera sitt uppmätta värde till det korrekta värdet. De allra enklaste multimetrarna bygger på analog teknik, dvs. de låter ström eller spänning direkt påverka en visare som motsvarar storhetens värde. De flesta instrument idag bygger emellertid på digital teknik för att kunna dra nytta av den högre noggrannhet man på detta sätt kan uppnå. Den digitala multimetern, figur 1, använder en spänningsreferens och en A/D-omvandlare för att bestämma nivån på den okända spänningen. Vid ström eller resistansmätning omvandlas först dessa storheter till en spänning i ingångssteget, som är en viktig del av instrumentet. Figur 1: Blockschema för en digital voltmeter. Biomedicinsk teknik vid LTH 3

Räknarens uppbyggnad Grundidén för en frekvensräknare är att under en mycket väldefinierad tid, till exempel 1s, räkna antal perioder hos den okända signalen. Under förutsättning att den okända signalen håller en lämplig nivå för logiska kretsar, till exempel 5 V amplitud, kan detta enkelt realiseras genom att räkna utpulserna från OCH-grinden i figur 2. En räknare som fungerar enligt denna princip kallas för en konventionell räknare. okänd signal Huvudgrind Räknare Binärt tal 1 s Figur 2: Grundidén för frekvensräknare Sätter vi nu en display efter räknaren har vi en mycket enkel frekvensräknare. Denna konstruktion har dock fortfarande för stora brister. För att kunna användas praktiskt behöver räknaren och displaykretsarna minst tre insignaler: Okänd signal (med pulser som skall räknas) Ett LÄS IN-kommando till displaykretsarna Ett NOLLSTÄLL-kommando till räknaren De två senare signalerna skall ges när den sista pulsen lästs in till räknaren eller, vilket blir samma sak, när en-sekundspulsen går från hög nivå till låg. Ett ytterligare krav är att LÄS IN kommer före NOLLSTÄLL. För att få en väl definierad en-sekunds puls används ofta en 10 MHz-oscillator vars frekvens är mycket stabil. Denna höga frekvens delas sedan ner så att resultatet blir en fyrkantvåg med frekvensen 1 Hz. En signal med frekvensen 1 Hz har dock periodtiden en sekund vilket innebär att frekvensen måste delas ytterligare en faktor två för att en puls med längden en sekund skall erhållas. Steget från denna konstruktion till en tidmätare är heller inte speciellt långt. Om tiden mellan två händelser skall mätas ser man till att varje händelse genererar en puls. Den första pulsen öppnar huvudgrinden och den andra pulsen stänger huvudgrinden, och antal klockpulser räknas under denna tid (motsvarande FÖNSTER). Funktionen kan enkelt realiseras med en så kallad logisk vippa (SR-vippa). Den konventionella räknaren har vissa nackdelar. Eftersom den mäter under exakt en sekund men inte synkroniserar den okända signalen med klockpulsen kan man råka börja eller sluta mäta var som helst i en period. Mätosäkerheten i en konventionell räknare är alltså ±1 ingångscykel. Beroende på vilken frekvens det är på signalen man mäter kommer man alltså att få olika bra upplösning. En lågfrekvent signal ger ett ganska stort fel medan en högfrekvent signal ger ett ganska marginellt fel. För att få bukt med dessa problem så används istället en reciprok räknare. Den reciproka räknaren använder sig av två räknekedjor, en för ingångssignalen och en för klockpulserna. Genom att kombinera dessa och använda sig av en mikroprocessor kan man se till att man mäter över ett exakt antal hela ingångcykler. Tiden man mäter över kan oftast väljas av användaren och ju längre mättid man har, desto högre noggrannhet får man i sin mätning. Biomedicinsk teknik vid LTH 4

Figur 3: Blockschema över en reciprok räknare Mätosäkerheten i en reciprok räknare kommer inte vara beroende av frekvensen utan ger en ganska hög relativ upplösning även för låga frekvenser. Mätfelet här blir istället ±1 klockcykel och felet härstammar från att man inte har kontroll över fasläget på klockan när mätningen startar. För att få en ännu noggrannare räknare kan man sätta in en så kallad interpolatorkrets i den reciproka räknaren som då istället kallas för en interpolerande räknare. Den interpolerande räknaren håller reda på var någonstans i klockpulsen man startar och stoppar sin mätning, fasläget, och man kan på så sätt få en upplösning som är 100-400 gånger högre än en vanlig reciprok räknare. Denna typ av räknare är den idag vanligast förekommande. Biomedicinsk teknik vid LTH 5

Förberedelseuppgifter 1. Ultraljudspulseko kan användas för att mäta ljudhastighet eller avstånd i en vätska. En elektrisk puls skickas till en piezoelektrisk kristall som i sin tur börjar vibrera. Vibrationerna bildar ett pulståg som fortplantar sig genom vätskan. Efter reflektion mot kärlets vägg infaller pulsen mot kristallen som åter börja vibrera. Tiden mellan pulserna beror av hur långt pulsen färdas samt ljudhastigheten i vätskan. Hur lång tid tar det ungefär för en puls att färdas fram och tillbaks genom 15 cm vatten? 2. Räknare kan arbeta antingen som reciproka eller som konventionella. a) Vilken av de båda typerna har bäst upplösning (flest värdesiffror) vid mätning på signaler med låga frekvenser? b) Antag att en reciprok räknare behöver mäta över 10 hela perioder av en insignal. Hur lång blir mättiden vid 100 Hz respektive 0,1 Hz? Biomedicinsk teknik vid LTH 6

Laboration: Multimeter och räknare Inledning I den stora floran av mätinstrument finns det ett antal som anses fundamentala och som följaktligen en civilingenjör med största sannolikhet kommer att stöta på i sin yrkesutövning. Bland dessa står multimetern, räknaren och tongeneratorn att finna. Givetvis är t.ex. oscilloskopet också en arbetshäst för en mättekniker, men detta har du redan bekantat dig med i den förberedande laborationen. Det främsta syftet med denna laboration är att du skall få en inblick i hur instrumenten fungerar, men även i deras föroch nackdelar i olika mätsituationer. Följande moment kommer att behandlas: Hur och vad mäter en räknare? Mätning av reaktionstid Lik- och växelspänningsmätning med multimeter Resistansmätning med multimeter Materiel Digital räknare Hewlett Packard 53131A Bänkmultimeter HP/Agilent 34401 Handmultimeter Fluke 77 Signalgenerator Leader LFG-1300 Digitalt oscilloskop TDS210 / TDS1002 / TDS2002C Spänningsaggregat Uppställning för mätning av reaktionstid Uppställning för mätning av balktöjning Biomedicinsk teknik vid LTH 7

Allmän instrumentkännedom Inledningsvis är det lämpligt att bekanta sig med signalgenerator, frekvensräknare och multimeter. Kortfattade beskrivningar av funktionen hos instrumenten finns i appendix A. Börja gärna med att förutsättningslöst studera utsignalen från signalgeneratorn med hjälp av oscilloskop, multimeter och frekvensräknare. Mätning med multimetrarna HP/Agilent 34401 och Fluke 77 Spänningsmätning För att bestämma storleken på tre olika signaler som genereras med funktionsgeneratorn har du till din hjälp två olika typer av multimetrar. Gör mätningarna för sågtandsignal, fyrkantsignal och sinussignal. Frekvens, amplitud och likspänningsnivå för signalerna ska vara f = 430 Hz, Offset = 1,5 V; U = 3,0V pp (V pp = Volt peak-to-peak, dvs. botten till toppen ). Kontrollera att signalerna ser rätt ut genom att studera dem i oscilloskopet. 1. Mät upp både växelspännings- och likspänningskomponent för de tre signalerna med hjälp av bänkmultimetern. Sinussignal: Fyrkantsignal: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 2. Mät även upp signalen med Fluke 77. Sinussignal: Fyrkantsignal: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 3. Varför skiljer sig mätvärdena åt mellan de båda multimetrarna? Mäts likspänningskomponenten i signalen vid växelspänningsmätningen? Ledning finns i kursboken på s 154 155. Biomedicinsk teknik vid LTH 8

4. Beräkna signalens sanna effektivvärde! (det räcker att beräkna för en av vågformerna) 5. Genom att öka antalet siffror på bänkmultimetern så ökas också mätnoggrannheten. En effekt av att mätnoggrannheten ökar för instrumentet är att tiden mellan två uppdateringar av skärmen också ökar. Vad är det egentligen som påverkar mätnoggrannheten för multimetern när du väljer att öka upplösningen (visa fler siffror)? Biomedicinsk teknik vid LTH 9

Nätspänningsstörningar 6. För att studera hur t.ex. nätspänningstörningar kan undertryckas av multimetern skall du med signalgeneratorn generera en till frekvensen varierad utsignal, bestående av både likspännings- och växelspänningskomponent. Ställ in signalgeneratorn på sinusformad växelspänning 2 V pp. Lägg till en likspänningskomponent (offset) på cirka 1 Volt och börja med en frekvens på 25 Hz och gör en likspänningsmätning med bänkmultimetern. Ställ in 4½ siffrors noggrannhet. Genom att undersöka hur mätvärdet förändras för frekvenser mellan 25 och 200 Hz i steg om 25 Hz kan du studera hur frekvensen inverkar på graden av undertryckning. Har du på förhand klart för dig hur sambandet mellan frekvens och störningsundertryckning borde se ut? Instrumentmanualen eller läroboken kan kanske ge dig något tips. OBS: koppla inte in räknaren när du gör mätningen, räknaren och multimetern har olika ingångsresistanser vilket gör att det kommer att gå strömmar mellan dem, vilket försvårar mätningen. Skriv in resultatet i tabellen nedan. Frekvens (Hz) Min spänning (V) Max spänning (V) Spänningsvariation (V) 25 50 75 100 125 150 175 200 a) Vid vilka frekvenser varierar den uppmätta likspänningen mest respektive minst? b) Varför blir det så? Biomedicinsk teknik vid LTH 10

Mätning med räknare HP 53131A En frekvensräknare kan arbeta på två olika sätt: a) Direkt frekvens (dvs. konventionell), då räknaren direkt mäter hur många pulser av den okända signalen som detekteras under en väl definierad tid (t.ex. en sekund). b) Reciprok räkning, då räknaren under en eller flera perioder av den okända signalen räknar antal perioder av en intern högfrekvent referenssignal. 7. Undersök vilken metod HP-räknaren använder (förberedelseuppgift 2 kan ge dig vägledning kring hur du kan undersöka den). 8. Ställ om 1 Hz-signalen till sinusvåg och mät upp dess exakta frekvens med HP-räknaren! Är det något speciellt du bör tänka på när du mäter på låga frekvenser? 9. Vilken funktion fyller mättidens längd (gate time)? 10. Hur kan det komma sig att den faktiska mättiden ibland blir större än det största tillgängliga mätintervallet på instrumentet? Bekräfta dina svar med laborationshandledaren. Biomedicinsk teknik vid LTH 11

Mätning av reaktionstid 11. Vad är ett rimligt värde att förvänta på reaktionstiden för en människa? 12. Om flankerna hos mätsignalen har olika lutning kan ett felaktigt resultat erhållas. Hur kan detta motverkas? Spelar det någon roll i den aktuella reaktionstidmätningen? I denna uppställning skall du använda ett labbkort som genererar en signal (stimulans) för dig att reagera på. Stimulansen är antingen en lysdiod som tänds, en summer som ljuder eller en extern elmotor som börjar vibrera. För att stoppa stimulansen trycker du på en inkopplad stoppknapp. Samtidigt som stimulansen startar ger labbkortet en startsignal som mäts på kontakten Start och när du trycker på stoppknappen ger labbkortet en stoppsignal som mäts på kontakten Stopp. Tiden mellan startsignal och stoppsignal är således din egen reaktionstid. Vid mätning av reaktionstid för ljus (LED) finns en omkopplare för två olika stimulansmoder. I det ena läget (R) fås en röd ljussignal varje gång, och i det andra (R/G) kommer den röda signalen ibland att bytas ut mot en grön ljussignal. Spänningsmata labbkortet med 5V, koppla in stoppknapp och elmotor (vibrator). Studera med hjälp av oscilloskopet hur start- och stoppsignalerna ser ut och ställ därefter in räknaren så att mätningen sker korrekt. Framförallt måste triggningen ske på rätt flank och på en lämplig triggnivå. 13. Mät reaktionstiden med hjälp räknaren för din laborationskamrat. Gör 10 mätningar med omkopplaren i läge R och skriv ner mätvärdena i protokollet på nästa sida. Upprepa mätserierna av reaktionstid även för stimulans från ljud (SUMMER) och vibration (VIBRATOR i hand). Skriv ner mätvärdena i mätprotokollet. OBS: det är viktigt att samma person gör samtliga mätningar. Biomedicinsk teknik vid LTH 12

Lysdiod Summer Vibrator 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Medelvärde: Standardavvikelse: 14. Beräkna medelvärde och standardavvikelse för gjorda mätningar (om du behöver friska upp minnet kring beräkning av standardavvikelse, se kursboken s. 72-73). Vilka slutsatser kan du dra utifrån medelvärdena och standardavvikelserna? Stäm av dina slutsatser med laborationshandledaren! 15. Fundera igenom vad som kan förbättras i denna mätning! Biomedicinsk teknik vid LTH 13

Resistansmätning En av funktionerna hos en multimeter är att den ofta kan mäta resistans. Denna förmåga uppnås genom att en krets i multimetern alstrar en konstant ström som, när den flyter genom mätobjektet, ger upphov till ett spänningsfall. Eftersom strömmen är känd är det enkelt att beräkna resistansen för det aktuella objektet. För att testa multimeterns förmåga till resistansmätning finns det på bänkarna en labbuppställning, som dessutom illustrerar en praktisk tillämpning. Uppställningen består av en i ena änden infäst plåt. När den fria änden belastas kommer den alltså att avböjas proportionellt mot belastningen. På plåten finns trådtöjningsgivare, se appendix B, monterade på både under- och ovansida. Dessa har egenskapen att de ändrar sin resistans beroende på töjningen eller kompressionen. Då den fria änden rör sig nedåt kommer plåtens ovansida att töjas medan undersidan komprimeras. 16. Hur stor är resistansen för en givare i obelastat tillstånd, och hur stor förändring (ungefär) tror du att du kan vänta dig vid belastning av balken? 17. Du kan välja att använda antingen vanlig 2-terminalmätning (tvåtrådsmätning, 2-wire) eller den mer avancerade 4-terminalmätningen (fyrtrådsmätning, 4-wire). Vilken av dessa kommer du att använda dig av? Varför? Biomedicinsk teknik vid LTH 14

18. Mät upp resistansändringen för en av givarna när du ökar eller minskar belastningen genom att lägga på eller ta av vikter från vikthållaren. Plotta mätresultaten i nedanstående diagram! Resistans Belastning 19. Vilket samband verkar råda mellan belastning och resistansändring? Biomedicinsk teknik vid LTH 15

Mät vattendjup m.h.a. ultraljud Ultraljud används ofta för att avbilda organ inne i kroppen. Genom att sända iväg en kort ljudpuls och sedan mäta tiden tills den kommer tillbaks kan man räkna ut avståndet till ett visst objekt (vilket t.ex. är fallet med ett fartygs ekolod som mäter hur djupt vattnet är). Det går även att använda samma teknik för att beräkna ljudhastigheten i olika material. Koppla pulsgeneratorn, ultraljudsgivaren och oscilloskopet till fördelardosan och placera givaren i mätröret så att den sticker ner litegrann i vattnet. Titta på signalen med oscilloskopet och gör nödvändiga inställningar av HP-räknaren för att mäta upp tiden mellan pulserna. 20. Ljudhastigheten i vatten är ca 1500 m/s 1, mät tiden med hjälp av räknaren och beräkna avståndet mellan givaren och reflektionsytan. Kontrollera resultatet med hjälp av en linjal. 21. Värm vattenröret med dina händer under 1-2 minuter. a) Hur ändras ljudhastigheten? b) Hur stor procentuell skillnad blir det på ljudhastigheten när du värmt upp vattnet? c) Vilka felkällor (osäkra variabler) finns det i mätningen? Handledning reviderad: CA&PA-07/JG-11/JG-12/JG-13/HWP-JG-14/JG-15 1 Exakt värde beror på temperatur, tryck och salthalt. Biomedicinsk teknik vid LTH 16

Appendix A - en kort introduktion till instrumenten Knappar och dylikt utan förklarande text behöver inte användas för att lösa labbuppgifterna, men du får naturligtvis gärna prova att använda dem ändå! Tongenerator Leader LFG-1300 Multimeter Hewlett Packard 34401/Agilent Biomedicinsk teknik vid LTH 17

Frekvensräknare HP 53131A Biomedicinsk teknik vid LTH 18

Appendix B - trådtöjningsgivare historik och teori En mycket vanlig mätning är att mäta de krafter som verkar på ett konstruktionselement. Sambandet mellan kraftpåverkan och längdförändring upptäcktes av vetenskapsmannen Robert Hooke (1635-1703). Längdförändringen, eller dess relativa storhet töjningen (ε), definieras som:. Hookes lag, ger spänningen i materialet vid viss töjning: ä /^2 ö Charles Wheatstone fann på 1840-talet att en metall som påverkas av en mekanisk kraft kommer att ändra sin resistans. Wheatstones upptäckter vidareutvecklades av William Thomson, sedermera lord Kelvin, på 1850-talet. Vid tidpunkten för upptäckterna var det svårt att mäta resistansändringar orsakade av statiska krafter och omöjligt att mäta dynamisk påverkan, eftersom resistansändringen är väldigt liten. En praktisk tillämpning av fenomenen fick vänta till 1930-talet då elektroniska förstärkare fanns tillgängliga. Den resistansändring som uppkommer då givaren påverkas, orsakas dels av att trådens geometri ändras (A) och dels av att resistiviteten ändras (B). R 1 2 R0 A B I ekvationen motsvarar töjningen och Poissons tal. Detta tal, som är en materialkonstant, definieras som kvoten mellan transversell och longitudinell töjning vid belastning, figur B.1. Olika värden på listas i tabell B1. Ett material vars volym inte påverkas vid belastning har ett Poissons tal på 0,5. Tabell B1: Poissons tal för olika material Aluminium Koppar Gummi Stål Silver = 0,33 = 0,33 = 0,5 = 0,26 = 0,37 Biomedicinsk teknik vid LTH 19

Fig. A F Fig. B F Δl Δl ε t = (2*Δb) / b 0 l 0 l 0 ε l = (2*Δl) / l 0 υ = ε t ε l Δb b 0 b 0 Δb Figur B.1: Transversell och longitudinell töjning vid kompression (A) och töjning (B) Eftersom längdförändringen är mätbar på ytan möjliggörs också bestämning av belastningen. För att detektera längdförändringen hos en kropp är en trådtöjningsgivare, figur B.2, mycket användbar. Givaren måste dock fästas på mätobjektet på ett sådant sätt att alla förändringar hos godset fortplantas till givaren. Det är alltså viktigt att givaren appliceras på ett riktigt sätt, vilket oftast innebär att den limmas på ytan med ett speciallim. Figur B.2: Trådtöjningsgivare Känslig för töjning i riktningarna En viktig parameter är givarfaktorn. Denna erhålles för en trådtöjningsgivare som: 2 4ö Givarfaktorn bör givetvis vara så hög att tillräcklig utsignal fås även för en liten längdförändring. Töjningsgivare tillverkade av halvledarmaterial har den högsta givarfaktorn, men tyvärr är de också behäftade med hög temperaturkänslighet, vilket gör att de blir lite svårhanterliga. Under denna laboration kommer endast trådtöjningsgivare tillverkade av metall att användas. Biomedicinsk teknik vid LTH 20