Snödjupsmätningar för uppdatering av prognosmodeller. Elforsk rapport 11:71

Snödjupsmätningar för uppdatering av prognosmodeller Elforsk rapport 11:71 Göran Lindström och Joel Dahné November 2011

Snödjupsmätningar för uppdatering av prognosmodeller Elforsk rapport 11:71 Göran Lindström och Joel Dahné November 2011

Förord Sedan 1980 har vattenkraftindustrin bedrivit gemensamma utvecklingsprojekt inom hydrologi. Från och med 2003 har HUVA (Hydrologiskt utvecklingsarbete) löpt i etapper om tre år. Denna rapport avser verksamhet inom etappen 2009-2011. Under etappen har programmet administrerats av Elforsk och styrts av HUVA-gruppen, som bestått av följande ledamöter: Peter Calla, Vattenregleringsföretagen (ordf.) Sigrid Eliasson, E.ON Vattenkraft Jesper Nyberg/ Lars Skymberg, Fortum Emma Wikner, Statkraft Susanne Nyström, Vattenfall Dan Roupe, Vattenfall Mikael Sundby, Vattenfall Lars Pettersson/Peter Lindström, Skellefteälvens vattenregleringsföretag Björn Norell, Vattenregleringsföretagen Cristian Andersson, Elforsk (adj.) HUVA (2009-2011) finansierades av E.ON Vattenkraft Sverige AB, Edsbyns Elverk AB, Fortum Generation AB, Gävle Energi AB, Holmen Energi AB, Jämtkraft AB, Karlstads Energi AB, Mälarenergi AB, Skellefteå Kraft AB, Sollefteåforsens AB, Statkraft Sverige AB, Tekniska Verken i Linköping AB, Umeå Energi AB and Vattenfall Vattenkraft AB. Denna rapport redovisar projektet Snödjupsmätningar för uppdatering av prognosmodeller. Arbetet har bedrivits vid SMHI:s hydrologiska forskningsenhet, på uppdrag av HUVA. Förutom författarna har även Linus Sanner och David Gustafsson deltagit i arbetet. SLAO, Svenska Liftanläggningars Organisation, gav oss tillgång till snödjupsmätningar från sina skidanläggningar. Till alla som har bidragit till projektet riktas ett varmt tack. Stockholm, februari 2012 Cristian Andersson Programområde Vattenkraft Elforsk

Sammanfattning Projektet som beskrivs i denna rapport syftade till att utveckla och utvärdera en enkel metodik för uppdatering av en hydrologisk modell med hjälp av SMHI:s operationella snödjupsobservationer. Snöns vatteninnehåll, densitet och snödjupet simulerades dels med den högupplösta S-HYPE-modellen, dels med en enkel griddad vattenbalansmodell, och dels med en förenklad HBV-modell för test av uppdateringarna. SMHI har under lång tid mätt snödjupet vid ett stort antal klimatstationer. Numera mäts snödjupet ofta dagligen under vintersäsongen. Den eventuella nyttan av dessa mätningar för hydrologiska modellsimuleringar har inte undersökts tidigare. En statistisk analys av snödjupsmätningarna visade en betydande korrelation mellan uppmätta snödjup även på ganska stora avstånd. Även felen i beräknat snödjup i S-HYPE-modellen var korrelerat mellan stationer på stora avstånd. Detta tyder på att det kan vara möjligt att generalisera korrektioner av modell mellan områden. Detta testades dock inte i projektet. Ett problem vid uppdatering av en hydrologisk modell med hjälp av snödjupsmätningar är att snödjupet mäts i en punkt som i allmänhet inte är representativ för avrinningsområdet. Därför modellerades snöförhållandena separat för snödjupsstationen och för området. Den rättning som behövde göras vid stationen generaliserades med en faktor till att gälla för hela området. Faktorn kalibrerades för varje kombination av område och snödjupsstation. Denna uppdatering testades i 10 avrinningsområden. Det gick enkelt att sätta upp en griddad snö- och vattenbalansmodell i hög rumsupplösning för hela Sverige. Snödjupet i den enkla modellen stämde väl överens med snödjupet i S-HYPE-modellen, som är en modell baserad på avrinningsområden. Denna stämde i sin tur ganska väl överens med uppmätta snödjup. Resultaten från uppdateringsförsöken visade att SMHI:s operationella snödjupsmätningar kan användas för uppdatering av hydrologiska modeller. Förbättringarna blir emellertid oftast inte särskilt stora. I genomsnitt minskade de absoluta volymfelen över vårfloden från ca 8 % till 7 %, eller knappt 1 procentenhet. En analys av nederbördens typ vid ett antal stationer, baserat på observationskoden, tyder på att intervallet för övergång från snöfall till regn bör vara bredare än vad som idag oftast används i HBV- och HYPEmodellerna, och att det kan vara rimligt att använda en högre tröskeltemperatur för att skilja mellan regn och snöfall, än den som används för att avgöra om eventuell snö på marken smälter. Några förslag för hur HBV-modellens programkod skulle kunna utvecklas formulerades också. Förslagen gick ut på att förenkla presentationen av den rumsliga fördelningen av snön som man implicit antar i modellen.

Summary The aim of the project described in this report was to develop and evaluate a simple method for updating a hydrological model by use of operational snow depth measurements. The snow water content, density and snow depth were modeled with the S- HYPE model, which uses a high spatial resolution, and with a simple gridded water balance model, and with a simplified HBV model that was used for testing the updating method. The SMHI has measured snow depth at a large number of precipitation stations for many years. Today snow depth is often measured daily during the winter season. The usefulness of this data for hydrological model simulations has not been evaluated before. A statistical analysis of the snow depth data showed that snow depth is correlated over long distances. More importantly, the errors in the simulated snow depth by the S-HYPE model were also correlated over long distances. This means that it may be possible to generalize model corrections between basins. This was, however, not tested in the project. One problem with updating a hydrological model using snow depth measurements is that snow depth is measured at a point, which is usually not representative for the drainage basin. Therefore, the snow conditions were modeled separately for both the snow depth station and for the drainage basin. The correction that had to be applied at the point was thereafter transferred to the basin, but with an updating factor. The factor had to be calibrated for each combination of discharge station and snow depth measurement point. This simple updating was tested in 10 basins. It proved to be quite simple to set up a gridded snow and water balance model for all of Sweden, with a high spatial resolution. The snow depth corresponded well with that obtained from the S-HYPE model, which is based on drainage basins. The latter model was found to simulate snow depth rather well. The results from the updating tests showed that the operational snow depth measurements made by the SMHI can be used for updating of hydrological models. The improvements were, on the other hand, not that large. On average, the absolute volume errors over the snow melt season decreased from about 8 % to 7 %. An analysis was made of the type of precipitation, based on the code reported by the observer. The results indicated that the temperature interval for a gradual transition between snowfall and rain that is used today in the HBV and HYPE models should probably be increased. It was also found that it might be justified to use a higher threshold temperature to distinguish between snowfall and rain, than the one that is used for snow melt. A few modifications in the HBV model code were suggested to make it easier to evaluate the spatial distribution of snow that is implicitly assumed in the model.

Innehåll 1 Syfte 1 2 Bakgrund 2 3 Metodik och data 4 3.1 Statistisk analys av snödjupsmätningar... 4 3.2 Modellering av snödjup och snöns vatteninnehåll... 4 3.3 Uppdatering av snömängd... 4 3.4 Utvärderingsmått... 5 3.5 Data... 6 4 Resultat och diskussion 8 4.1 Statistisk analys av snödjupsmätningar... 8 4.2 Modellering av snödjup och snöns vatteninnehåll... 8 4.3 Uppdatering av snömängd... 13 4.4 Förslag till utveckling av HBV-modellen... 19 5 Slutsatser och rekommendationer för framtida utveckling 21 6 Referenser 22

1 Syfte Projektet som beskrivs i denna rapport syftade huvudsakligen till att utveckla och utvärdera en enkel metod för uppdatering av en hydrologisk modell med hjälp av operationella snödjupsobservationer. 1

2 Bakgrund Genom åren har en rad projekt som syftar till att få fram bättre vårflödesprognoser med hjälp av hydrologiska modeller genomförts i Sverige. Arheimer m.fl. (2011) gjorde en omfattande genomgång av många av de studier som bedrivits vid SMHI. I anslutning till detta arbete gjordes en analys av träffsäkerheten i långtidsprognoser där man kom fram till att för volymsprognoser är det viktigt med: En bra modell som är noggrant kalibrerad. Uppdatering av snötäcket mot uppmätt snömängd. När det gäller modellstrukturen visar erfarenheten att det är svårt att göra stora genombrott. Däremot bör man undvika dåliga modeller, och dåligt kalibrerade modeller, och Arheimer m.fl. poängterade vikten av att man kontinuerligt följer upp och utvärderar sina prognoser. Åtskilliga studier har gjorts av hur man ska uppdatera modellen inför vårfloden med hjälp av snömätningar, antingen av snöns vatteninnehåll eller av snötäckningsgraden (se t.ex. Johansson m.fl., 2003). Att uppdatera modeller med hjälp av uppmätt snödjup har inte gjorts i någon större omfattning. Skälet till detta är att man inte känner till snöns densitet. Lindström och Ottosson Löfvenius (2000) testade dock en enkel metod i Svartberget i Västerbotten, och Gustafsson m.fl. (2009) testade en mer avancerad uppdateringsmetod i Korsvattnet i norra Jämtland. Ofta används avancerade mätmetoder för att uppskatta snötillgången. Eftersom man vill uppskatta snötillgången över stora arealer används ofta fjärranalys. Ibland kan det dock ha varit så att man sökt efter tillämpningar av fjärranalys i efterhand därför att man redan har gjort stora investeringar. Från satellit kan man främst se snötäckningsgraden, och dessutom endast vid gynnsamt väder. Hittills har fjärranalysdata utnyttjas i liten omfattning operationellt i Sverige, eftersom nyttan det kan tillföra inte har uppvägt det extra besväret och den extra kostnaden. I operationella tillämpningar har det ofta visat sig att enkla metoder fungerar lika väl, eller till och med bättre, än mer komplicerade metoder. HBV-modellen (Bergström, 1976) är ett exempel på en enkel modell, som genom åren har visat sig fungera lika bra som andra, mer komplexa, modeller. Nyligen publicerade modelljämförelser visar att HBV-modellen fortfarande står sig mycket väl (se t.ex. te Linde m.fl., 2008 eller Viney m.fl., 2009). Ett annat exempel på när en enkel metod har fungerat bättre än mer komplicerade metoder är uppdateringen inför korttidsprognoser (Carlsson & Lindström, 2001). För vårflödesprognoser och vattenhushållning är det främst snöns vatteninnehåll som är intressant. Vid de flesta av SMHI:s klimatstationer och kvarvarande manuella synopstationer mäts snödjupet åtminstone två gånger i månaden och på många håll betydligt tätare än så, ända ned till varje dag på många stationer. Tyvärr mäts inte snöns vatteninnehåll. Värdet av snödjupet 2

som underlag för hydrologiska prognoser har hittills inte utvärderats på SMHI, med hänvisning till att vi inte känner snöns densitet, vilken behövs för omräkning till vatteninnehållet. Inom meteorologin används snödjupsmätningarna för uppdatering av väderprognosmodeller, eftersom snöförhållandena påverkar albedot och strålningsbalansen. Man kan hävda att snödjupsmätningarna vid SMHI:s stationer inte kan användas för uppskattning av mängden snö i fjällen, eftersom de är punktmätningar på låg höjd, och i en viss typ av terräng. Å andra sidan har man i alla år använt punktmätningar av nederbörd från i stort sett dessa punkter och interpolerat nederbörden i rummet, med hänsyn taget till höjdvariationer, med förhållandevis goda resultat. Fördelarna med de operationella snödjupsmätningarna, jämfört med andra mätningar, är att mätningarna redan görs och samlas in. Även många andra än vattenkraftindustrin vill veta snöns vatteninnehåll. Den har stor betydelse för dimensionering av snölaster på tak, och för översvämningsvarningar. I samband med det ovanligt djupa snötäcket i södra Sverige vintern 2009/2010 inträffade ett stort antal takras. Mot bakgrund av frågans aktualiserande planerar SMHI att börja mäta snöns vatteninnehåll (figur 1) mer regelbundet under vintern 2011/2012, troligen vid 4 klimatstationer. Figur 1. Mätning av snöns vatteninnehåll med hjälp av snörör, vid SMHI, vintern 2010. Målet för projektet som redovisas i denna rapport var att utveckla och utvärdera en metod för uppdatering av en hydrologisk modell med hjälp av operationella snödjupsmätningar, samt utveckla en regional snödjupsmodell och förbättra modelleringen av snödjupet i HYPE och HBV-modellerna. Tanken var att resultaten inte skulle vara modellspecifika utan kunna användas i båda modellerna. 3

3 Metodik och data 3.1 Statistisk analys av snödjupsmätningar En enkel statistisk analys av snödjupsmätningarna gjordes. Främst beräknades hur korrelationen mellan uppmätta snödjup berodde på avståndet mellan stationerna. 3.2 Modellering av snödjup och snöns vatteninnehåll SMHI har nyligen utvecklat en ny hydrologisk modell: HYPE (Lindström m.fl. 2009). HYPE står för HYdrological Predictions for the Environment. Modellen finns sedan 2009 uppsatt i en version för hela Sverige, kallad S-HYPE (Strömqvist m.fl., 2012). Hela landet är indelat i drygt 17000 delområden, på i runda tal 20-50 km 2, vilka i sin tur delas in i olika jordarter och markanvändningar. Framförallt är HYPE en vattenkvalitetsmodell, som har tagits fram som stöd till arbetet med EU:s vattendirektiv, där hydrologisk information med hög rumsupplösning efterfrågas. Modellresultat finns för nedladdning via vattenwebben (http://vattenweb.smhi.se/). En ny modellversion, baserad på en indelning av hela landet i ca 35000 delområden finns också framtagen, och kommer inom kort att läggas ut via vattenwebben. Förutom den högupplösta S-HYPE-modellen sattes en griddad vattenbalansmodell upp. Denna modell är en förenklad variant av HBV-modellen, med samma rumsliga upplösning som i PTHBV-griddet (Johansson, 2002), dvs 4x4 km. Den griddade vattenbalansmodellen har alltså en något högre rumsupplösning än den första versionen av S-HYPE. Modellen bygger på den grundvattenbildningsmodell som utvecklades av Rodhe m.fl. (2006 och 2008), och är en förenklad HBV-modell. I Norge används sedan flera år en griddad vattenbalansmodell, med en ännu finare rumsupplösning: 1x1 km (Beldring m.fl., 2003). 3.3 Uppdatering av snömängd Det finns flera olika principer för hur man kan uppdatera hydrologiska modeller inför en prognos (se figur 2): uppdatering av indata, tillstånd, parametrar och prognos för felet. I HBV-modellen används framförallt uppdatering av indata och prognos för felet. Vid uppdatering av indata görs korrektioner av i första hand temperaturen, så att modellens beräknade vattenföring ska stämma bättre överens med den uppmätta. Även nederbörden kan korrigeras. Korrektionerna görs antingen manuellt eller automatiskt. Fördelen med korrektioner av temperaturen är bland annat att man kan rätta till modellens snötäcke om modellen felaktigt har tolkat ett snöfall som regn, och vice versa. Vid vissa situationer ändras även direkt i modellens tillstånd, främst snötäcket eller markfuktigheten. Ändringar i indata leder i sin tur till att tillståndet ändras, varför de två metoderna inte är så principiellt olika som vad det först kan verka. 4

Figur 2. Principskiss för uppdatering. I detta projekt testades dels en enkel uppdatering av snötäcket, och dels en enkel statistisk prognos för felet. Den sistnämnda fungerade inte särskilt bra, och beskrivs därför inte vidare. Vid uppdatering av snötäcket måste man ta hänsyn till att modellen beräknar snötäcket för ytor, t.ex. delområden eller höjdzoner, medan de tillgängliga snödjupsmätningarna är punktmätningar. Punkterna är i allmänhet inte representativa ens för det delområde i vilket de ligger, beroende på skillnader i höjd, vegetation och exponering. Snödjupsmätningarna sker i allmänhet nära bebyggelse. För att komma runt detta problem modellerades snöförhållandena separat för den aktuella punkten. Med hjälp av den beräknade densiteten uppskattades snöns vatteninnehåll vid stationen. Det fel, i mm vatteninnehåll, som därmed gällde vid snödjupsmätaren korrigerades därefter för, dels vid mätpunkten, och dels i resten av beräkningsområdet, med hjälp av en uppdateringsfaktor (här kallad alfa). Denna faktor blir i princip en modellparameter, som normalt har ett värde < 1. Den använda metoden är väldigt enkel, vilket är en fördel i många sammanhang. Mer komplicerade metoder bör endast användas operationellt om nyttan de ger uppväger den ökade komplexiteten och kostnaden. Snöns densitet,, beräknades enligt: 0 c A age Där ρ 0 är densiteten för nysnö, age är snöns medelålder och c A är en modellparameter. Snöns medelålder bestämdes dag för dag genom viktning av den befintliga snöns medelålder med nysnön (age = 0). Ur densiteten och snöns vattenekvivalent bestämdes därefter snödjupet (se vidare i t.ex. Lindström och Ottosson Löfvenius, 2000). 3.4 Utvärderingsmått För utvärdering av resultaten användes de vanliga måtten: R2-värdet (Nash och Sutcliffe, 1970) Volymfelen över vårfloden, samt medelvärdet för absolutvärdena för dessa volymfel, kallat VF i rapporten. 5

3.5 Data SMHI har mätt snödjup vid enstaka platser i landet sedan slutet av 1800- talet. Det aktuella stationsnätet framgår av figur 3. Eftersom snödjupet mäts av SMHI:s observatörer är få mätstationer belägna på hög höjd, vilket försvårar användningen i fjällen. Trots detta är drygt 20 stationer belägna på över 500 m höjd, och den högsta, Idre fjäll, på 869 m. Snödjup mäts också av andra, som t.ex. försvaret, skidanläggningar, vattenvårdsförbund, räddningstjänster och intresserade privatpersoner. Snödjupsmätningar från SLAO (Svenska Liftanläggningars Organisation) erhölls för ytterligare tester av mätningar på hög höjd. De använda mätningarna avser terräng, dvs inte skidbackarna. Tabell 1 visar vilka avrinningsområden, vattenföringsserier och stationer för snödjupsmätningar som har använts för utvärdering av uppdatering mot uppmätt snödjup i denna rapport. Perioden 1994-2003 användes i testerna av uppdateringen, utom för testerna med mätningar från SLAO. Valet av 10 år är möjligen en aning kort, men var en avvägning mellan arbetsåtgång och förväntade resultat. Komplikationer som uppstår om långa tidsperioder används är också att snödjupsstationerna inte har mätt lika frekvent under hela tiden, och att flera stationer inte har så långa mätserier. Vid många av SMHI:s manuella nederbördsstationer mäts förutom snödjupet också typen av nederbörd. Nederbördstypen delas in i 14 klasser (t.ex. duggregn, regn, snöblandat regn, regnskurar, snöfall). En analys av dessa gjordes i ett försök att förbättra snömodellen jämfört med den vanliga modellen som bygger på dygnsmedeltemperaturen och en tröskeltemperatur. Upp till tre nederbördstyper kan anges för ett dygn. För varje dygn delades nederbörden in i andel fast respektive flytande form baserat på dessa koder. En förenkling som gjordes var att hänsyn inte togs till nederbördsmängden vid varje mättillfälle. 6

Figur 3. SMHI:s stationsnät för mätning av snödjup. Tabell 1. Använda vattenföringsserier och snödjupsstationer för utvärdering av effekten av uppdatering mot uppmätt snödjup. 1) Snödjupsmätningar från SLAO. Station Snödjupsstation (m) (m) (km 2 ) Älvnr Medelhöjd Stationshöjd Area Abiskojokk Björkliden 1) 1 947-566 Ytterholmen Sörbyn 7 251 45 1012 Niavve Kvikkjokk 9 835 314 1718 Tängvattnet Hemavan 28 705 475 195 Ankarvattnet Leipikvattnet 38 678 475 428 Medstugusjön Medstugan 40 640 550 224 Ljusnedal Ljusnedal 48 883 585 340 Tänndalen Tänndalen 1) 48 920-227 Ersbo Storbron 53 765 540 1104 Rörvik Rörvik 98 224 215 159 7

4 Resultat och diskussion 4.1 Statistisk analys av snödjupsmätningar Korrelationen mellan uppmätta snödjup sammanfattas i tabell 2. I analysen ingick alla stationer belägna över 500 m höjd (32 st), dvs inte bara de som står med i tabellen. Tabellen visar en genomsnittlig korrelation för ett visst avstånd med den aktuella stationen som utgångspunkt. Det finns som synes en betydande samvariation, också över ganska långa avstånd. Tabell 2. Resultat från korrelationsanalysen, snödjupsmätningar. Station Korrelation Korrelation Korrelation 1 km 10 km 100 km Ljusnedal 0.74 0.74 0.69 Ljungdalen 0.76 0.75 0.73 Storlien-Visjövalen 0.71 0.71 0.69 Klippen 0.88 0.87 0.82 Ransaren 0.84 0.84 0.76 Katterjåkk 0.94 0.93 0.85 4.2 Modellering av snödjup och snöns vatteninnehåll Figur 4 visar exempel på snökartor framtagna med den griddade vattenbalansmodellen. Den höga rumsupplösningen på 4x4 km gör att man bättre kan jämföra resultaten med t.ex. satellitbilder. Modellen är enkel och skulle i princip kunna användas operationellt. Å andra sidan finns S-HYPE redan i daglig drift vid SMHI. Även S-HYPE har en hög rums-upplösning, och ger liknande information som den griddade vattenbalanskartan (figur 5). Därför valdes S-HYPE ut som stöd för framtagandet av den snödjupskarta som tas fram vid SMHI och publiceras på hemsidan ett par gånger i veckan under snösäsongen. I praktiken tas snödjupet från S-HYPE ut i kartform som stöd vid det manuella uppritandet av snödjups-kartan, men nivåerna styrs främst av mätvärdena från snödjupsstationerna. Exempel på snödjupskartor från vintern 2010 visas i figur 6. Försök gjordes för att förbättra den enkla snödjupsmodellen (Lindström m.fl., 2002) som används i både den griddade modellen och HYPE. Det visade sig inte vara så enkelt, och tills vidare används den redan ursprungliga modellen. Å andra sidan stämmer de beräknade snödjupen i allmänhet ganska bra jämfört med mätningar. Figur 7 visar resultat från kalibrering av den nya S- HYPE-modellen (med ca 35000 delområden). I den aktuella versionen av S- HYPE är ca 600 snödjupsstationer inlagda. Av dessa användes 32 st för kalibrering av snödjupsmodellen. De utvalda stationerna bedömdes ha tillförlitliga data, och ligger på ungefär samma höjd som medelhöjden för det 8

delområde som stationen ligger i. Ett relativt representativt urval av kalibreringsresultaten visas i figur 7. Vid vissa stationer var dock överensstämmelsen dålig, utan synbar anledning. Parametrarna är alltså desamma för hela landet och är de som används i simuleringen av vattenföringen. I figur 8 sammanfattas hur de dagliga felen i beräknat snödjup, vid de 32 stationerna, korrelerar mellan stationerna avsatt mot avståndet. Figuren visar att om man t.ex. överskattar snömängden vid en station så överskattar man troligen snömängden även vid en närbelägen station. Detta kan ge en möjlighet att uppdatera modellen regionalt, så att kunskap om felet i en punkt kan vara av värde även relativt långt från den aktuella mätplatsen. Korrelationen är ganska svag, men avtar å andra sidan långsamt med avståndet. Det bör poängteras att endast 32 stationer ingår i analysen, varför avstånden med nödvändighet blir stora. Om det fullständiga materialet används, med ca 600 stationer, blir avstånden mellan stationerna betydligt kortare. Figur 9 visar ett exempel på simulerad vattenföring från S-HYPE. Modellen är inte lokalt kalibrerad för detta område, men simulerar ändå flödet väldigt bra. Med tanke på att HYPE-modellens snörutin till och med är enklare än den i HBV-modellen, talar exemplet för att snörutinen inte nödvändigtvis behöver göras mer komplicerad än dagens rutin i HBV. HYPE-modellen har varken ofruset vatten i snötäcket eller höjdzoner, och använder liksom HBV-modellen den enkla graddagmetoden. Det bör påpekas att exemplet i figuren är ett av de bästa från S-HYPE, tack vare att den uppmätta avbördningskurvan för Torne träsk används. Exemplet är alltså inte representativt för anpassningen i hela landet, men visar ändå att modellen kan ge goda resultat, trots sin enkelhet. Figur 4. Exempel på resultat från den griddade snömodellen (snödjup i cm). Gridstorlek = 4x4 km. 9

Figur 5. Jämförelse mellan snödjup enligt den griddade snömodellen (till vänster) och enligt S-HYPE (till höger). Figur 6. Exempel på snödjupskartor för hela Sverige, baserade på SMHI:s snödjupstationer (från www.smhi.se). 10

Figur 7. Ett urval resultat från kalibreringen av snödjup i S-HYPE, 2010 års delområdesindelning. (Parametrar: ρ 0 = 0.13, c A = 0.0016). Figur 10 visar andelen nederbörd i fast form för olika dygnsmedeltemperaturer, baserat på observationer av nederbördstyp från 3 stationer. Något förenklat kan man säga att temperaturen övergår från fast till flytande i ett intervall mellan ca -2 och +4 grader, dvs ett intervall om hela 6 grader. I både HBV-modellen och HYPE-modellen användes oftast standardintervall på ca 2 grader. Analysen visar att det kan vara rimligt att öka dessa intervall. I figur 11 jämförs det uppmätta snödjupet i Emmaboda med modellerat snödjup, dels baserat på observationstyperna för varje dag och dels enligt ett intervall som kalibrerades. Något bättre resultat erhölls i modellen som använde den dagliga nederbördstypen, se t.ex. november 2004 (figur 11), jämfört med det vanliga temperaturintervallet. Förbättringen var emellertid så liten att den knappast motiverar att man tar in mer indata i modellen. Observationstypen antecknas dessutom endast vid relativt få stationer (uppskattningsvis en tredjedel). Däremot kan det vara motiverat att använda bredare intervall för tröskeltemperaturen i HBV- och HYPE-modellerna, än vad som nu används. Intervallet ligger dessutom inte symmetriskt runt nollan, vilket skulle kunna motivera att man använder en högre tröskeltemperatur för 11

att skilja mellan regn och snö, än för smältning. En möjlighet till att använda olika trösklar för ackumulation och smältning finns i HBV-modellen, men inte i den nuvarande HYPE-modellen. Figur 8. Korrelation i felet i beräknat snödjup mot avståndet mellan 32 stationer i S-HYPE, tillsammans med en linjär anpassning. Figur 9. Exempel på simulering från S-HYPE, avrinningen från Torne träsk. (R2=0.94). Observera att detta var den bästa anpassningen mätt med R2-värdet. 12

Figur 10. Andelen nederbörd i fast form för olika dygnsmedeltemperaturer, baserat på observationer av nederbördstyp, SMHI:s stationer i Emmaboda, Vattholma och Borlänge. Figur 11. Uppmätt och simulerat snödjup, Emmaboda, där andelen regn dels bestäms enligt observatörens kod för nederbördstyp och dels ur dygnsmedeltemperaturen. 4.3 Uppdatering av snömängd Figur 12 visar exempel på simuleringsresultat från avrinningsområdet Medstugusjön och snödjupsstationen Medstugan, utan uppdatering. Snödjupsstationen ligger 90 m lägre än områdets medelhöjd varför snön smälter lite tidigare vid stationen. Skillnaderna mellan området och stationen är i detta exempel ganska liten, eftersom höjdskillnaden bara är 90 m. Den bästa uppdateringsvikten för detta område var 0.2. Figurerna 13 och 14 visar exempel på hur snömängden och vattenföringen påverkas av uppdateringen 13

mot snödjup. Skillnaden är som synes inte särskilt stor. Effekten av uppdateringen mätt över snösmältningsperioderna sammanfattas i figur 15. I detta fall minskades absolutvärdet för volymfelet 6 år av 10, och i genomsnitt minskade det absoluta volymfelet från 58 till 50 mm. Den största förbättringen erhölls år 2000 (se figurerna 14 och 15) då en nästan perfekt volymsprognos uppnåddes över vårfloden. Å andra sidan försämrades volymen år 1997. R2-värdet påverkades obetydligt. Figur 12. Exempel på snödjup, snöns vatteninnehåll och vattenföring för avrinningsområdet Medstugusjön och snödjupsstationen Medstugan, utan uppdatering. 14

Figur 13. Exempel på simulering av vattenföringen för avrinningsområdet Medstugusjön. Den övre figuren visar snödjupet vid stationen Medstugan, utan uppdatering. Mittenfiguren visar effekten på snöns vatteninnehåll från uppdateringen mot snödjupet. Den nedre figuren visar motsvarande effekt på vattenföringen, där skillnaden som synes inte särskilt är stor. 15

Figur 14. Exempel på simulering av vattenföringen för avrinningsområdet Medstugusjön, vintern 1999/2000. Den övre figuren visar snödjupet vid stationen Medstugan, utan uppdatering. Mittenfiguren visar effekten på snöns vatteninnehåll från uppdateringen mot snödjupet. Den nedre figuren visar motsvarande effekt på vattenföringen. Figur 15. Exempel på volymfel (mm) över snösmältningen, Medstugusjön, utan (Mod) respektive med uppdatering (Upp) mha snödjupsdata från Medstugan. 16

Tabell 3 sammanfattar resultaten erhållna med hjälp av uppdateringar. Förbättringarna var i allmänhet inte särskilt stora. I vissa områden kunde prognoserna förbättras en aning, men förbättringarna var inte generella. Sett över alla åren och alla områdena förbättrades 45 av 100 fall, medan 25 försämrades (figur 16). De övriga 30 förändrades inte (de områden som inte uppdaterades alls). Nyttan av uppdateringen tycks, som väntat, vara större i områden där stationerna ligger på ungefär samma höjd som områdena (figur 17). De absoluta volymfelen minskade i de flesta av områdena, men förbättringarna var relativt små. I de områden där ingen förbättring fås bör uppdateringen alltså inte användas på detta sätt. En möjlighet torde kunna vara att man mäter snödjup på mer representativa platser eller höjder. Den testade uppdateringsmetoden bör även kunna användas tillsammans med andra snömätningar, t.ex. snötaxeringar i punkter eller utefter linjer. Det bör vara säkrare att använda verkliga snömätningar, eftersom man då slipper osäkerheten som tillförs vid uppskattningen av densiteten. Värdet på parametern alfa skiljer sig betydligt mellan områdena, och påverkas delvis av hur ofta snödjupsmätningarna görs. I ett område med glesa mätningar, måste man uppdatera kraftigare vid varje mättillfälle för att uppnå samma effekt. Tabell 3. Sammanfattning av uppdateringens effekt på vattenföringen. För uppdateringsfaktorn alfa anges det värde som gav största förbättringen för volymfelet över perioden 1 april 1 juli. Förb1 anger förbättringen i procentenheter och Förb2 anger förbättringen i procent. R2 avser hela tidsperioden. 1) Snödjupsmätningar från SLAO. Station Alfa R2 R2 VF(%) VF(%) Förb1 Förb2 Utan Med Utan Med Abiskojokk 1) - 0.68-7.4-0 0 Ytterholmen 0.04 0.85 0.83 5.8 5.6 0.2 3 Niavve 0.0005 0.80 0.80 8.0 7.7 0.3 4 Tängvattnet - 0.86-6.5-0 0 Ankarvattnet - 0.83-5.8-0 0 Medstugusjön 0.2 0.82 0.82 9.2 7.8 1.4 15 Ljusnedal 0.01 0.86 0.86 6.6 6.0 0.6 9 Tänndalen 1) 0.005 0.83 0.84 5.9 3.4 2.5 42 Ersbo 0.0001 0.83 0.83 7.3 7.2 0.1 1 Rörvik 0.7 0.91 0.90 12.1 10.9 1.2 10 Medel - 0.83 0.83 7.5 6.8 0.6 8 17

Figur 16. Förbättring (minskning av volymfelet) för varje år, mot det ursprungliga volymfelet (utan uppdatering). Alla 10 testområdena. Figur 17. Förbättringen (minskningen av felet i procentenheter respektive procent) mot skillnaden i höjd mellan avrinningsområdets medelhöjd och snödjupsstationens höjd. Resultaten som erhölls genom uppdateringen med hjälp av snödjupsdata var alltså inte entydigt bättre. Eftersom modellen fungerar så pass bra även utan uppdatering är det svårt att få entydiga förbättringar och göra stora genombrott. Storleken på förbättringarna kan vara så liten att det inte är värt besväret att tillämpa en uppdateringsmetod av den här testade typen. Å andra sidan kan utnyttjandet av annan information vara av värde inför prognoser i osäkra lägen, och ge en slags second opinion. I de gjorda testerna har endast en station använts per avrinningsområde. I en praktisk tillämpning skulle man antagligen vikta ihop korrektioner från flera snödjupsstationer. Den statistiska analysen ovan tyder på att det skulle gå att vikta in korrektioner även från stationer som ligger ganska långt ifrån ett avrinningsområde. 18

4.4 Förslag till utveckling av HBV-modellen En av de stora fördelarna med HBV-modellen är dess enkelhet och modesta krav på indata och beräkningskapacitet. Detta var dock viktigare på 1970- talet, när modellen utvecklades, än idag. Nya möjligheter i GIS gör att man skulle kunna presentera modellresultat från HBV-modellen, t.ex. snöfördelningen i kartform, trots att modellen fortfarande räknar i höjdzoner. När modellen sätts upp för ett område delas området in i höjd- och vegetationsklasser med hjälp av höjddata och information om markanvändningen. Kopplingen mellan dessa klasser och en plats i rummet kan efter en beräkning återanvändas genom att man för varje yta avgör vilken klass den motsvaras av i modellen och ritar upp motsvarande modellresultatet. Normalt används informationen bara enkelriktat för att ta fram klasserna, men genom att spara kopplingen kan man alltså ta fram t.ex. detaljerade snökartor som visar hur man i modellen faktiskt har antagit att snön ligger fördelad i rummet. Hur en tillbakakoppling av resultaten kan se ut visas i ett exempel för det lokala tillrinningsområdet till Kultsjön i Ångermanälvens avrinningsområde (figur 18). Beräkningarna är gjorda för fem höjdzoner, men utan vegetationszoner. Bilden över snöfördelningen kan sedan till exempel användas för jämförelse med satellitbilder, antingen för rimlighetskontroll, kalibrering eller uppdatering. Man kan i GIS också beräkna snöns beräknade medelvärde utmed linjer, vilket gör det möjligt att jämföra med mätningar utmed samma linjer. För att man ska kunna göra dessa rumsliga snökartor behöver man kunna skriva ut zonvärden ifrån en modellsimulering, och ha en koppling mellan klasserna och varje yta i modellen (normalt en gridruta). Ytterligare en variabel som man skulle kunna ta ut som utskriftsvariabel är snögränsen (se figur 18). Snötäckningsgraden finns redan som utskriftsmöjlighet i HBV-modellen i IHMS. 19

Figur 18. Exempel på simulering för det lokala tillrinningsområdet till Kultsjön, tillsammans med beräknad snötäckningsgrad, snögräns och snöns fördelning i 5 höjdzoner, tillsammans med snöns rumsliga fördelning. För det västligaste delområdet (i Norge) saknades höjddata varför det är vitt i alla bilderna. Snökartan är framtagen genom mappning till en höjddatabas på 50x50 m. 20

5 Slutsatser och rekommendationer för framtida utveckling Det gick enkelt att sätta upp en griddad snö- och vattenbalansmodell i hög rumsupplösning för hela Sverige. Snödjupet i den enkla modellen stämde väl överens med snödjupet i S-HYPE-modellen, som är en modell baserad på avrinningsområden. Denna stämde i sin tur ganska väl överens med uppmätta snödjup. Beroende på behovet och tillämpningar är det alltså genomförbart att modellera snö i hög rumsupplösning för hela landet, antigen i griddad form eller för avrinningsområden. SMHI:s operationella snödjupsmätningar kan användas för uppdatering av hydrologiska modeller, trots att snömätningarna är punktmätningar. Förbättringarna blir emellertid oftast inte särskilt stora. I genomsnitt minskade de absoluta volymfelen över vårfloden från ca 8 % till 7 %, eller knappt 1 procentenhet. Felen i beräknat snödjup samvarierar ofta över större arealer, vilket bör kunna användas i en regional uppdatering. Metoden bör testas även för andra typer av snömätningar, t.ex. i punkter eller utefter linjer. Resultaten bör dessutom bli bättre om uppmätt snömängd kan utnyttjas eftersom man då inte behöver uppskatta densiteten. En analys av nederbördens typ vid ett antal stationer, baserat på observationskoden, tyder på att intervallet för övergång från snöfall till regn bör vara bredare än vad som idag oftast används i HBV- och HYPE-modellerna, och att det kan vara rimligt att använda en högre tröskeltemperatur för att skilja mellan regn och snö, än för att avgöra om snön smälter. För att dra större nytta av HBV-modellen föreslås att man förenklar presentationen av zonvärden i en kartbild, genom att kopplingen mellan zoner och geografiska indata behålls. Därmed kan modellen fortsätta att som idag räkna i höjd- och vegetationszoner, men resultaten kan presenteras i kartform. På så sätt blir modellen mer användbar för utvärdering och eventuellt uppdatering av snömängden. En annan variabel som bör vara enkel att extrahera är snögränsen. Även denna kan användas för en enkel rimlighetskontroll av tillståndet i modellen. 21

6 Referenser Arheimer, B., Lindström, G. & Olsson, J. (2011) A systematic review of sensitivities in the Swedish flood-forecasting system. Atmospheric Research 100 (2011) 275 284. Beldring, S., Engeland, K., Roald, L.A., Saelthun, N.R. & Voksö, A. (2003) Estimation of parameters in a distributed precipitation-runoff model for Norway. Hydrology and Earth System Sciences. 7(3), 304-316. Bergström, S. (1976) Development and application of a conceptual runoff model for Scandinavian catchments. SMHI Reports RHO, No. 7, Norrköping. Carlsson, B. & Lindström, G. (2001) HBV-modellen och flödesprognoser. SMHI Rapport Hydrologi Nr 85. Gustafsson, D., Ahlberg, J., Granlund, N., Lindström, G., Wetterhall, F., Lundberg, A. (2009): Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser. Integration i hydrologiska modeller. Delrapport 1. Elforsk rapport 09:84. Johansson, B. (2002) Estimation of areal precipitation for hydrological modelling in Sweden. Earth Sciences Centre, Department of Physical Geography, Göteborg University. Doctoral Thesis A76. Johansson, B., Andreasson, J. & Jansson, J. (2003) Satellite data on snow cover in the HBV model. Method development and evaluation. SMHI Rapport Hydrologi Nr 90. Lindström, G., Bishop, K. & Ottosson-Löfvenius, M. (2002) Soil frost and runoff at Svartberget, northern Sweden - measurements and model analysis. Hydrological Processes, Vol. 16, No. 17, 3379-3392. Lindström, G. & Ottosson Löfvenius, M. (2000) Tjäle och avrinning i Svartberget - studier med HBV-modellen. SMHI Hydrologi Nr 84. Lindström, G., Pers, C., Rosberg, J., Strömqvist, J. and Arheimer, B. (2010) Development and testing of the HYPE (Hydrological Predictions for the Environment) water quality model for different spatial scales. Hydrology Research 41.3 4, 295-319. Nash, J.E. & Sutcliffe, J.V. (1970) River flow forecasting through conceptual models. Part I - A discussion of principles. Journal of Hydrology, Vol. 10(3), pp. 282-290. Rodhe, A., Lindström, G. Rosberg, J. & Pers, C. (2006) Grundvattenbildning i svenska typjordar översiktlig beräkning med en vattenbalansmodell. Uppsala Universitet, Institutionen för geovetenskaper, Luft- och vattenlära. Report Series A No. 66. Rodhe, A., Lindström, G. & Dahné, J. (2008) Grundvattenbildning i svenska typjordar - metodutveckling av en vattenbalansmodell Rapport till SGU juli 2008 Allan Rodhe, Institutionen för geovetenskaper, Uppsala universitet Göran Lindström och Joel Dahné, SMHI. 22

Strömqvist, J., Arheimer, B., Dahné, J., Donnelly, C. & Lindström, G. (2012) Water and nutrient predictions in ungauged basins - Set-up and evaluation of a model at the national scale. Accepted for publication by Hydrological Sciences Journal. te Linde, A.H., Aerts, J.C.J.H., Hurkmans, R.T.W.L. & Eberle, M. (2008) Comparing model performance of two rainfall-runoff models in the Rhine basin using different atmospheric forcing data sets. Hydrol. Earth Syst. Sci., 12, 943 957. Viney, N.R., Bormann, H., Breuer, L., Bronstert, A., Croke, B.F.W., Frede, H., Gräff, T., Hubrechts, L., Huisman, J.A., Jakeman, A.J., Kite, G.W., Lanini, J., Leavesley, G., Lettenmaier, D.P., Lindström, G., Seibert, J., Sivapalan, M. & Willems P. (2009) Assessing the impact of land use change on hydrology by ensemble modeling (LUCHEM) II: Ensemble combinations and predictions. Advances in Water Resources, 32, 147 158. 23

24