Tentamen i Fysik för K1, 000524 TID: 8.00 13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST.), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: OPTIK OCH VÅGLÄRA: 5 ST., ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE OCH SVAREN KLART MARKERADE. BÖRJA VARJE UPPGIFT PÅ EN NY SIDA. BETYG: FÖR GODKÄNT KRÄVS MINST 12 POÄNG. VARJE KORREKT LÖST UPPGIFT GER 3 POÄNG. PÅ VARJE UPPGIFT GÖRS EN HELHETSBEDÖMNING. 1. Ett högtalarmembran som svänger med amplituden 2,9 mm har en maximal hastighet på 1,7 m/s. a) Beräkna frekvensen på den ton högtalaren avger. b) Diagrammet i nedanstående figur visar en ögonblicksbild av den plana ljudvåg som högtalaren skapar i den omgivande luften. Med vilken hastighet utbreder sig ljudvågen i luften? c) Vilken temperatur har luften? Svara i C. 2. Analoga filmprojektorer drar en filmremsa förbi en lampa, så att remsans bilder kan projiceras på en vägg. För att förhindra att filmremsan smälter av värmestrålningen från lampan sätts en värmereflektor mellan filmen och lampan. Värmereflektorn, i form av en dielektriskt belagd glasplatta, ska reflektera IRljus med våglängden 1,5 µm (det dielektriska skiktet ska vara vänt mot lampan). Vid leverans av filmprojektorn installeras av misstag följande glasplatta i stället för den värmereflektor som borde sitta där: BK7-glas (brytningsindex 1,55 vid våglängden 1,5 µm) på en sida belagd med 150 nm titandioxid (brytningsindex 2,45 vid våglängden 1,5 µm). a) Avgör om tjockleken på det dielektriska skiktet är avpassad för reflektion av våglängden 1,5 µm. Anta att ljuset infaller vinkelrätt mot reflektorn. b) Beräkna andelen reflekterad värmestrålning. TENTAMEN I FYSIK FÖR K1 24 MAJ 2000
ATOMFYSIK / LTH 2 3. Det är svårt att fokusera röntgenstrålning. Två parallella röntgenstrålar faller in mot ett prisma av ett plastmaterial enligt figuren nedan. Brytningsindex för den aktuella röntgenvåglängden 1 är 1,000002 i luft och 0,999997 i plastmaterialet. Bestäm var de två röntgenstrålarna kommer att skära varandra efter prismat. Du bör räkna med minst 6 decimalers noggrannhet för vinklarna 2. LUFT PLAST 60 60 100 µm 60 4. Det är möjligt att med hjälp av ultraljud spränga sönder njur- och gallstenar. För att minska reflektionsförlusterna vid ljudvågornas inträde i kroppen sänks patienten ofta ner i vatten. a) Beräkna dämpningen (i db) av en ultraljudsvåg som från vatten infaller vinkelrätt mot huden. Den akustiska impedansen för mänsklig vävnad är i medeltal 1,6 10 6 Ns/m 3. b) Vid en gallstenssprängning är åtta sändare monterade runt buken på en patient. Anta, för enkelhetens skull, att sändarna sitter symmetriskt placerade på en cirkel med omkretsen 88 cm, och att gallstenen sitter i cirkelns centrum så som figuren intill visar. Sändarna skickar ut ljudvågor som är i fas med varandra, och intensiteten från vardera sändaren är vid inträdet i kroppen 1,0 W/cm 2. Beräkna den totala intensitet som gallstenen utsätts för. Anta att ljudintensiteten halveras för varje 7,0 cm vävnad som ljudet passerar. 1 Brytningsindex kan vara mindre än ett för ett material i ett speciellt våglängdsintervall. Detta innebär dock inte att energins utbredningsfart är större än ljusfarten i vakuum. 2 En förbättrad variant av idén (flera prismor vars baser lutar i förhållande till optiska axeln) utnyttjas redan till att fokusera röntgenstrålning. Tekniken har nyligen beskrivits i en artikel i Ny Teknik. 24 MAJ 2000 TENTAMEN I FYSIK FÖR K1
3 ATOMFYSIK / LTH 5. I en korridor, där personer passerar, finns en blå ljussstråle (med våglängden 460 nm) som går parallellt med golvet tvärs över korridoren från den ena väggen till den andra. Strålen bryts då en person passerar. Strålen träffar ett litet cirkulärt hål i väggen. På en annan vägg 3,0 m bakom hålet finns en detektor, som registrerar det blåa ljuset från hålet. På detektorytan finns ett ljusmönster enligt nedanstående figur. Mönstret har också blå färg. a) Förklara vad det är för mönster. b) Avståndet från mönstrets centrum ut till fjärde mörka ringen är 12,0 mm. Beräkna diametern hos hålet i väggen. 6. Den primära uppgiften hos ett bilbatteri är att tillföra energi till den elektriska startmotorn (som i sin tur drar igång bilens förbränningsmotor). Kalles bilbatteri har en emk på 12,1 V. När Kalle vrider om tändningsnyckeln mäts spänningen över startmotorn till 9,7 V och den ur batteriet uttagna strömmen till 80 A. a) Hur stor inre resistans har Kalles bilbatteri? b) Hur stor effekt tillförs startmotorn? c) Kalle får motorstopp, öppnar motorhuven och lägger oförsiktigt sina svettiga händer över bilbatteriets anslutningspoler. Approximera den ledande delen av Kalles kropp med en cylinder med längden 1,6 m och diametern 0,10 m. Kroppens resistivitet kan antas vara ca 5 Ω m. Hur stor ström flyter genom Kalles kropp och vilken fysiologisk verkan har den? TENTAMEN I FYSIK FÖR K1 24 MAJ 2000
ATOMFYSIK / LTH 4 7. Ett studenthus i Lund ligger nära en av stamnätets högspänningsledningar. Ledningarna är upphängda ovanför marken i stolpar. I ledningarna flyter 50-periodig växelström med effektivvärdet 600 A. a) Den orolige studenten Nisse, vars sovrum är 80 meter från närmaste ledning, vet att exponering för magnetiska flödestätheter över 200 mt utgör en ökad cancerrisk enligt Världshälsoorganisationen, WHO. Ska Nisse vara orolig? b) Nisses skrala ekonomi gör att han testar att få gratis el i sovrummet med hjälp av magnetfältet från högspänningsledningen. Nisse tillverkar en spole av koppartråd, som han virar runt ett långt plaströr. Spolen får 1200 varv. Röret har tvärsnittsarean 10,0 dm 2 och längden 1,0 m. Nisse placerar spolen så att magnetfältet från högspänningsledningen är parallellt med spolens axel. Visa att det magnetiska flödet genom spolen är 7 Ö = (2,12 10 Vs) sin ω t c) Beräkna effektivvärdet av den spänning som alstras i spolen. Är den användbar? 24 MAJ 2000 TENTAMEN I FYSIK FÖR K1
5 ATOMFYSIK / LTH C L 1 Högtalarmembran nr 1 L 2 8. Någon har försökt bygga en högtalare, se nedanstående figur. Den har ett basmembran som återger låga frekvenser och ett diskantmembran som återger höga frekvenser. Antag att ett högtalarmembran i en elektrisk krets beter sig som en resistansfri spole. Ljudstyrkan är proportionell mot strömmen genom membranet. Högtalarmembran nr 2 L a) Vilket högtalarmembran (1 eller 2) i figuren är bas- respektive diskantmembran? Motivera utan beräkningar! b) Då en högtalare byggs måste högtalarkretsens resonansfrekvenser beaktas. Vid resonans blir strömmen genom högtalaren mycket stor och högtalaren (eller drivaggregatet) kan skadas. Därför konstrueras högtalarkretsar så att resonansfrekvenserna inte ligger inom det frekvensområde som högtalaren ska generera ljud. Högtalaren i figuren ska användas för att lyssna på musik. Därför får den inte ha någon resonansfrekvens inom det hörbara området. Antag att C = 5 µf och L = 10 mh. Högtalarmembranens induktanser är L 1 = L 2 = 50 µh. Samtliga ledningar är resistansfria. Beräkna högtalarens resonansfrekvens och avgör huruvida högtalaren duger till musikavlyssning. Lycka till och ha en skön sommar. Elisabeth, Gilbert, Thomas och Anders. TENTAMEN I FYSIK FÖR K1 24 MAJ 2000
TENTAMEN I FYSIK FÖR K1 24 MAJ 2000
7 ATOMFYSIK / LTH TENTAMEN I FYSIK FÖR K1 24 MAJ 2000
ATOMFYSIK / LTH 8 24 MAJ 2000 TENTAMEN I FYSIK FÖR K1