T-PPA 2 Lektion 1: Akustiska elementa Mattias Heldner KTH Tal, musik och hörsel heldner@kth.se Praktisk info Schema, läsanvisningar, handouts, länkar och dylikt finns på: http://www.ling.gu.se/~mattias/t-ppa_2/ index.htm Obligatorisk litteratur Engstrand, O. (24). Fonetikens grunder. Studentlitteratur. ISBN 914442388. (355 s). Kap 3, 1 (ca 5 s). Hirose, H. Investigating the physiology of laryngeal structures i Hardcastle W. and Laver, J. (eds). (1997). The Handbook of Phonetic Sciences. Oxford: Blackwell Publishers Ltd. Sid 116-134 (18 s). Johnson, K. (23). Acoustic and Auditory Phonetics. Cambridge, Mass: Blackwell Publ. (178 s). Lindblad, P. (1992). Röstens dimensioner. I Rösten, sid 112-165. Lund: Studentlitteratur. Moore, B. Aspects of Auditory Processing Related to Speech Perception i Hardcastle, W. and Laver, J. (eds). (1997). The Handbook of Phonetic Sciences. Oxford: Blackwell Pub Ltd. Sid 539-565 (26 s). Spens, K-E. (1981). Elementa i akustisk fonetik. Kompendium. Stockholms univ, Inst för lingvistik. Dessutom ingår ca 1 sidor utdelat artikel- och laborationsmaterial. Referenslitteratur Björkner, E. (26). Introduction. In Why so different? Aspects of voice characteristics in operation and musical theatre singing (pp. 9-23). Available from http://www.divaportal.org/diva/getdocument?urn_nbn_se_kth_diva-4198-2 fulltext.pdf Hammarberg B, Södersten M & Lindestad P-Å. (28). Röststörningar allmän del. I Hartelius L., Nettelbladt U. & Hammarberg B. (eds) (28). Logopedi. Sid 245-263. Lund: Studentlitteratur. Laver, J. (198). Phonatory settings. In The phonetic description of voice quality. Cambridge: Cambridge University Press. Sid 93-156. Den finns att ladda ner från http://www.ling.mq.edu.au/ling/units/sph32/papers/laver_198_phonation.pdf
Laborationer Mattias håller i laborationerna http://www.ling.gu.se/~jonas/teaching/tppa/b/ Läs litteratur och ta med den till labbarna... Talkommunikationskedjan Akustisk fonetik
Akustik, akustiska elementa och talanalys Talsignalen mer lättåtkomlig än andra delar av talkommunikationskedjan Det finns bra gratisprogram för akustisk analys av tal, t ex : wavesurfer: http://www.speech.kth.se/ wavesurfer/ praat: http://www.praat.org.2.4.6.8 1 Vad är ett ljud? Ljudvågor...
Ljudvågor I en gas, t ex luft, far molekylerna omkring med en medelhastighet på några hundra meter per sekund*. De är för långt från varandra för att det ska uppstå några attraktionskrafter mellan dem. Den enda växelverkan mellan molekyler som förkommer är att de hela tiden krockar med varandra. * Medelhastigheten vid rumstemperatur är ungefär 5 m/s Ljudvågor I fysiken beskrivs krockarna som elastiska stötar, men elastisk stöt betyder här enbart att krockarna sker utan förlust av energi. (Kanske är det ur detta språkbruk som missuppfattningen om luften som elastisk kommer.) Ljudvågor Ljudvågor Hur kan nu ljudet fortplantas genom ett så kaotiskt medium? Jo, ljud uppstår ju när något vibrerar i luften. För att våra öron ska uppfatta det som ljud måste det vibrera inom ett visst frekvensområde, men det är en annan historia.
Ljudvågor När luftmolekyler träffar ett föremål studsar de förstås tillbaka. Om föremålet står stilla händer inget annat än att molekylen ändrar riktning. Hastigheten blir densamma om vi förutsätter att krocken är elastisk. Men om molekylerna träffar en yta som rör sig kommer de att få en ökad hastighet efter studsen om ytan rör sig mot dem och en minskad om den rör sig från dem. Ljudvågor Den skillnaden i rörelsehastighet fortplantar sig genom mediet när molekylen sedan krockar med andra molekyler och då överför större eller mindre energi beroende hur det vibrerande föremålet rörde sig vid träffen (mot molekylen eller från molekylen). Eftersom lufttrycket är direkt proportionellt mot molekylernas rörelsehastighet kan man alltså se det som så att det är lufttrycks-förändringar som breder ut sig i luften. Ljudvågor I en gas är ljudets utbredningshastighet beroende av molekylernas medelhastighet. Som vi redan nämnt är molekylernas medelhastighet beroende på temperaturen. I rumstemperatur vid normalt lufttryck är medelhastigheten ungefär 5 m/s. Ljudets utbredningshastighet i luft är 68% av molekylernas medelhastighet, dvs 34 m/s vid rumstemperatur. I talorganen har luften en temperatur som ligger nära kroppstemperaturen. Där blir ljudhastigheten därför något högre; 354 m/s om vi räknar med 37. Ljudvågor Ljudets utbredningshastighet beror alltså på molekylernas medelhastighet. Beror den också på något annat, t ex lufttrycket eller luftfuktigheten? Ja, är det exakta svaret, men inverkan är så obetydlig att man i de flesta sammanhang helt kan bortse från den.
Ljudvågor Om vi börjar med lufttrycket så kan vi konstatera att om vi klättrar upp på Jordens högsta berg där lufttrycket är 75% av det vid havsytan så är lufttryckets påverkan på ljudhastigheten inte mer än ungefär 1 cm/s. Inte mycket att bråka om. I en tryckkammare med 5 atmosfärers övertryck är ljudhastigheten c:a 25 cm/s högre. Även det kan vi nog leva med utan några större praktiska konsekvenser. Ljudvågor Ljudhastigheten i vatten är betydligt högre än den i luft så man kunde kanske tro att luftfuktigheten skulle påverka ljudhastigheten, men även här är inverkan minimal. Vid en temperatur på 2 C och i absolut torr luft (% luftfuktighet) är ljudhastigheten 343.36 m/s. Vid en luftfuktighet på 9% ökar den till 344.49 m/s, dvs med lite mer än 1 m/s. Även det kan vi nog bortse från i alla praktiska sammanhang. Ljudvågor Ljudvågor Ljudhastigheten är ganska enkel att räkna ut om man vet temperaturen, men man kan förstås också mäta upp den på ett ganska enkelt sätt genom att t ex skicka en puls från en sändare till en mottagare som befinner sig på ett noggrant uppmätt avstånd från varandra och mäta hur lång tid det tar för pulsen att gå den sträckan.
Ljudvågor Ungefärliga ljudhastigheter i några olika medier vid 2 C Luft! 34 m/s Vatten!15 m/s Stål!! 5 m/s Ljudvågor Temperatur ( C) Ljudhastighet (m/s) 3 313 2 319 1 325 332 1 338 2 344 3 35 4 357 Ljudvågor Ljud är tryckförändringar över tid i något medium, oftast luft, men ljud utbreder sig även i andra medier som t ex i vatten Tryckförändringarna orsakas av variation i luftmolekylernas medelhastighet Svängningar i lufttryck över och under det atmosfäriska trycket Tryckförändringarna breder ut sig i rummet "de skapar tryckvågor, eller om man vill ljudvågor Ljudvågors egenskaper Det finns lite olika slags ljud Låt oss först bekanta oss med det som brukar kallas enkla ljud för att se hur de kan beskrivas med egenskaperna frekvens, amplitud och fas.
Frekvens och amplitud Tryck.1.2.3.4.5 Tid Ljudvågors egenskaper Ljudvågors egenskaper
Periodiska vågor, perioder, periodtid, frekvens 4 perioder Olika frekvenser och periodtider.1.2.3.4 1 Hz 2 Hz.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 T=,1 s Periodisk våg = mönster som upprepar sig Period = det mönster som upprepar sig Periodtid T = tiden det tar för ett mönster att upprepa sig, mäts i sekunder Frekvens f = antalet perioder på en sekund, mäts oftast i Hertz (Hz) f = 1/T för denna våg är f=1/,1=1 Hz 3 Hz 4 Hz 5 Hz Frekvens och periodtid Matematiskt kan sambandet uttryckas så här: f = 1/T där f = frekvensen (i Hz) och T = periodtiden (i s). eller om det är periodtiden man är ute efter: T = 1/f Några exempel: T =.5 s! f = 1/.5 = 2 Hz f = 125 Hz! T = 1/125 =.8 s.1.2.3.4.5
1 3 Pitch (Hz) -1.5 6.4239 1.2123-1.1.2.3.4.5 -.1471.4239 Frekvens, uppfattad tonhöjd, halvtoner Uppfattad tonhöjd förhåller sig inte linjärt i förhållande till frekvens Detta innebär bl a att en förändring från 1 Hz till 2 Hz upplevs som större än en från 2 Hz till 3 Hz (eller från 3 till 4 Hz) trots att förändringarna är lika stora mätt i Hz. och omvänt, att en tonhöjdsförändring från 5 Hz till 1 Hz upplevs som lika stor som en från 1 Hz till 2 Hz, trots att förändringarna är olika stora mätt i Hz Frekvens, uppfattad tonhöjd, halvtoner Tonhöjd uppfattas på en logaritmisk skala mycket lik den halvtonsskala som används inom musiken En fördubbling (eller halvering) av frekvensen motsvarar en förändring med en oktav Psykoakustik!
Amplitud Ljudvågors egenskaper Amplitud = våghöjden räknat från medelnivån Den enhet som normalt används för att ange lufttryck är Pascal (Pa). Det motsvarar ett ganska litet tryck. Normalt lufttryck är ungefär 1 Pa. I väderrapporter använder man ofta enheten hektopascal (1 Pa) för att det ska överensstämma med den gamla enheten millibar (mb) där normalt luftryck är 113 mb vilket motsvarar 113 hektopascal. Olika amplituder Ljudvågors egenskaper 1 Normalt atmosfärstryck Ljudtryck 1 Pa.2 Pa 2 Pa Det svagaste ljud vi kan uppfatta Det starkaste ljud vi kan uthärda 1.5.1.15.2
Amplitud, ljudtryck och decibel Amplitud = hur mycket ljudvågen avviker (uppåt eller neråt) från det atmosfäriska trycket Lägsta uppfattbara ljudtryck är.2 Pascal (Pa). Högsta uppfattabara ljudtryck "smärttröskeln är 2 Pa. Dvs att högsta uppfattbara ljudtryck är 1!miljon gånger starkare än det lägsta. Inte heller förhållandet mellan tryckets amplitud och uppfattad ljudstyrka är linjär, en viss förändring i Pa kan upplevas mycket olika beroende på vilket tryck förändringen utgår från. Ljudvågors egenskaper Hörseltröskeln Smärtgränsen Amplitud, ljudtryck och decibel Den logaritmiska skalan decibel db stämmer bättre med hur den mänskliga hörseln uppfattar ljudstyrka En fördubbling av ljudtrycket motsvarar en ökning av den uppfattade ljudstyrkan med 6 db Ljudexempel med 3 toner: ton 2 är 6dB starkare än ton 1, ton 3 är 6 db starkare än ton 2 En tiodubbling motsvarar en ökning med 2 db. Smärttröskeln ligger 12 db över hörseltröskeln. Fas
1 Olika faser (överkurs) 1.5.1.15.2 1 Frekvens och våglängd 1.5.1.15.2 1 9º 18º 27º 1.2 Ljudvågors egenskaper Frekvens, våglängd Våglängd! = hur långt en ljudvåg hunnit (i meter) under tiden för en period T Ljudets hastighet i luft c " 34 m/s! = c/f f = c/! Samband mellan frekvens och våglängd:
# = c/f några exempel förutsättning: c = 34 m/s om f = 1Hz! = 34m/s / 1Hz = 3.4m om f = 2Hz! = (34m/s) / (2Hz) = 1.7m om f = 5Hz! = (34m/s) / (5Hz) =.68m Olika typer av ljud Olika typer av ljud Enkla periodiska toner (sinustoner) Kan beskrivas med 3 egenskaper: frekvens, amplitud och fas Komplexa (sammansatta) periodiska toner Kan analyseras som sammansatta av enkla periodiska toner Kan beskrivas med de ingående tonernas frekvenser, amplituder och faser Ett spektrum är ett frekvens-amplitud-diagram Sinustoner och komplexa/ sammansatta toner 4 perioder.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 Sinuston = bara en grundton, inga övertoner Komplexa toner = grundton plus övertoner, dvs en grundsvängning och överlagrade övertoner. Kallas även klang.
Komplexa vågor Deltoner, övertoner Deltoner: grundtonen F = första deltonen, första övertonen = andra deltonen En harmonisk komplex ton har deltoner/ övertoner på jämna avstånd Dvs om F/d1 (grundtonen/första deltonen) = 1 Hz så är d2 (andra deltonen) på 2 Hz, d3 på 3 Hz, d4 på 4 Hz, d5 på 5 Hz, d6 på 6 Hz osv.1.2 Fourieranalys Olika typer av ljud Den akustiska analys som tar fram deltoner ur en komplex ton kallas Fourieranalys och förekommer t ex i spektrogram och spektrumsnitt Aperiodiska (dvs icke periodiska) ljud Brus Transienter (eller impulser) Kan också beskrivas i termer av amplituder vid olika frekvenser
Olika typer av ljud.5 Vitt brus (ljudvåg, spektrum) Vitt brus = samma amplitud vid alla frekvenser Färgat brus = olika amplituder vid olika frekvenser Transienter = kort ljud med samma amplitud vid alla frekvenser 2.1 2 1 1 Frequency (Hz) 2 Vitt och färgat brus (glättade spektra) 2 4 1 Frequency (Hz) Dags att räkna lite... 2 2 4 1 Frequency (Hz)
Ljudkällor i tal Ljudkällor i tal Tal består av klanger, brus och tystnader Klanger är periodiska signaler, de akustiska mönstren upprepar sig Brus är aperiodiska signaler, mönstren upprepar sig inte Tystnader är avsaknad av akustisk aktivitet Ljudkällor i tal Ljudkällor i tal Vokaler är ett exempel på talljud som bygger på klanger Frikativor är ett exempel på talljud som bygger på brus Klusiler är ett exempel på talljud som bygger på tystnad följd av ett kort brus Ljudkällorna kan kombineras. Till exempel finns det tonande frikativor och tonande klusiler som är kombinationer av klanger och brus, eller affrikator som är kombinationer av tystnad och ett kort brus följda av ett längre brus en frikativa
Ljudkälla Resonator Ljud Typ Exempel Vokaler /i/ /u/ Diftonger /ai/ /ou/ Stämläpparna Talröret Periodiskt Halvvokaler /w/ /y/ Amplitudfrekvensdiagram Talröret Talröret Aperiodiskt Nasaler Klusiler Frikativor Affrikator /m/ /n/ /p/ /k/ /s/ /f/ /tj/ Tonande klusiler /b/ /g/ Stämläpparna och talröret Talröret Blandat periodiska och aperiodiska Tonande frikativor /v/ /z/ Tonande affrikator /dj/ Grundton 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 Grundtonens frekvens bestämmer tonhöjden Om F stiger ökar tonhöjden korta perioder - hög F och vice versa Avståndet mellan intilliggande deltoner = F 4 8 12 16 2 24
Källa-filter-modellen Vokalklanger, resonanser och formanter Alla rör förstärker vissa frekvenser och försvagar andra prata genom ett hoprullat papper så ska ni se att det låter annorlunda än utan rör. Dvs alla rör har resonansegenskaper Rörets form påverkar dess resonansegenskaper om man förändrar rörets form ändras dess resonansegenskaper Artikulationen används för att ändra talrörets form och därigenom dess resonansegenskaper Vokalklanger, resonanser och formanter Källa-filter-modellen De frekvenser som förstärks av talröret kallas formanter Viktigt! En vokals klangfärg eller vokalkvalitet bestäms av dess formantfrekvenser
4 4 Sound pressure level (db/hz) 2 Sound pressure level (db/hz) 2 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 Frequency (Hz) 5 Frequency (Hz) 4 5 Formantfrekvenser [i] [u] [!] Sound pressure level (db/hz) 2 5 Frequency (Hz) 4 3 2 1 F4 F3 F2 F1 F4 F3 F3 F2 F2 F1 1.629 F1
Spektrogram Spektrogram Spektrogram glottal vokal frikativa dental frikativa bilabial lateral vokal klusil
Spektrogram Spektrogram De tre första formanterna i tre vanliga vokaler. [i] [e] [$] F 3 F 2 F 1 Vokalfyrsidingen igen Några vanliga vokaler. [i] [e] [$] [o] [u] Samband mellan F1, F2 och artikulation längs dimensionerna öppen-sluten och främre-bakre F2 Främre vokaler har högre F2 än bakre Öppna vokaler F1 har högre F1 än slutna Kan man koppla detta till vokalfyrsidingen på något sätt?
Frequency (Hz) 5.42 1-1.42 Frequency (Hz) Pitch (Hz) 3 1.494 16 8 1.494 1-1 1.494 Icke tonande ljud Hittills har vi enbart behandlat tonande ljud, men som vi vet innehåller talet även andra typer av ljud som har en annan ljudkälla än stämbandston. Det gäller då fram för allt frikativa ljud som t ex [s], [!], [f] och [h]. Dessa ljud följer förstås precis samma lagar som de tonande, men har andra egenskaper. Ljudkällan är här brus som uppstår genom turbulens då luftströmmen från lungorna tvingas genom en trång passage eller då den träffar en kant av något slag, t ex tänderna, med relativt hög hastighet. Icke tonande ljud Bortsett från denna skillnad bildas resonanser av precis samma skäl och på precis samma sätt som för tonande ljud och dessa resonanser ger även de frikativa ljuden sin karaktär. För [h], vars ljudkälla är friktionsbrus vid stämbanden, är resonansrummet detsamma som för vokaler men för alla andra frikativa ljud är det mindre och annorlunda format. Det betyder att det resonansmönster (formanter) man ser är ganska radikalt annorlunda än vokalernas.
Brus och brusspektra Brus bildas när luft passerar genom en trång passage Friktionen som uppstår leder till virvelbildning eller turbulens Frequency (Hz) 5.1837.5768 -.133.5768 5 5 Frequency (Hz) Frequency (Hz) 1.57.6198.331 -.415 1.57
5 5 Frequency (Hz) Frequency (Hz) 1.831 1.265 Ljudvågors egenskaper Ljudhastigheten och våglängden spelar en viktig roll när man ska förklara talrörets resonansegenskaper och vi ska se lite närmare på hur detta hänger ihop. Ljudets utbredningshastighet brukar betecknas med c och våglängden (dvs avståndet mellan på varandra följande tryckmaxima (eller minima) med den grekiska bokstaven lambda (#). Uttryckt som en matematisk formel kan sambandet mellan de tre skrivas så här: # = c/f där f är frekvensen i vanlig ordning. Ljudvågors egenskaper Några exempel: c = 34 m/s f = 1Hz # = (34m/s) / (1Hz) = 3.4m f = 2Hz # = (34m/s) / (2Hz) = 1.7m f = 5Hz # = (34m/s) / (5Hz) =.68m
Resonans i ett halvöppet rör Resonans i ett halvöppet rör Resonansfrekvenser i ett halvöppet rör kan beräknas ur dessa formler Inte alls så svårt som det kan verka. Formeln som ger resonansfrekvenserna i ett öppet rör är alltså Fn = (2n 1)c/4l vilket ger F1 = c/4l, F2 = 3c/4l, F3 = 5c/4l osv. Resonans i ett halvöppet rör Variablerna i formeln betyder F = resonansfrekvens c = ljudhastigheten l = rörets längd Ljudhastigheten är ungefär 34 m/s Om vi ska jämföra röret med ett normalt talrör kan vi sätta längden till 17 cm (=.17 m) Resonans i ett halvöppet rör Den lägsta resonansen, som vi kan kalla första formanten om vi vill, kommer då att inträffa vid frekvensen F1 = 34/4*.17 = 5 Hz På samma sätt får vi en andra resonans vid F2 = 3*34/4*.17 = 15 Hz F3 hamnar på 25 Hz osv.
Resonans i ett halvöppet rör Alltså 5 Hz 15 Hz 25 Hz OBS! I samband med talanalys kallas dessa resonansfrekvenser för formanter, numrerade från den lägsta och uppåt F 1, F 2, F 3 osv. Resonans i ett halvöppet rör Den mest neutrala vokalen, [%], påminner alltså till karaktären om ljudet i ett jämntjockt, halvöppet rör med längden 17 cm. Att beräkna resonansfrekvenserna i ett riktigt talrör är dock betydligt mer komplicerat. Resonans i ett halvöppet rör Det var anledningen till att Gunnar Fant, som var en av de första som gjorde akustiska beräkningar av den här typen, valde att försöka simulera talröret med en elektrisk modell. Resonans i ett halvöppet rör Den nedre figuren visar ett principschema, den övre hur apparaten såg ut i verkligheten
Resonans i ett halvöppet rör Tal röret Det är från dessa tidiga experiment (mitten av 5-talet) som den sk källa-filter modellen härstammar. Numera har man mer sofistikerade, datoriserade metoder som kan simulera talröret på ett ännu mer verklighetsnära sätt. Men en viss förenkling innebär det alltid. Resonans i ett halvöppet rör En sådan förenkling är att som i den föregående bilden dela upp talröret i cylinderformade sektioner. Eftersom resonansförhållandena i sådana cylindrar är välkända och relativt enkla att beräkna blir modellerna på så sätt mindre komplicerade. Resonans i ett halvöppet rör Som vi ju lätt inser är inte ett verkligt talrör en serie cylindrar, men det har visat sig att tvärsnittsytans form inte har så stor betydelse för resonanserna. Däremot är varje cylinders diameter, och därmed dess tvärsnittsarea, av avgörande betydelse. Hur denna area ändrar sig utefter talrörets längd är helt avgörande för resonanserna. Detta är därför ett nyckelbegrepp i samband med talrörssimuleringar. Facktermen för detta är areafunktionen.
Areafunktioner Läpparna Glottis Källa-filter-modellen Låt oss påminna oss hur Fants elektriska modell såg ut. Den består alltså av en ljudkälla och en serie filter. Bakgrunden till modellen är att det var (och är) så mycket enklare att göra beräkningarna på en elektrisk modell. För att det ska vara någon poäng med det måste förstås den elektriska modellens egenskaper mycket nära likna den akustiska. Men det har den visat sig göra. Källa-filter-modellen När det gäller talapparaten är det, som vi redan berört, talröret (inklusive läpparna) som är filtret och ljudkällan (när det gäller tonande ljud) stämbandstonen. Nu ska det genast sägas att även om vi talar om stämbandston, grundton osv så är denna ljudkälla inte så värst tonlik. Åtminstone inte om vi har musikaliska toner i tankarna. Här kommer ett exempel på hur det kan låta. Sp speech pressure microphone waveform maximum contact maximum separation Lx laryngograph/egg vocal fold contact waveform modal voice! adult male Normal Sp & Lx
Röstkällan Vi har sagt tidigare att komplexa toner kan bestå av två eller flera enkla toner. I själva verket är det så, att alla periodiska ljud (alltså sådana som inte är brus eller buller) kan delas upp i komponenter som består av enkla toner. Det finns en speciell matematisk teknik (Fourier-analys) för att göra detta. Röstkällan Gör man en Fourier-analys av röstkällan så ser man att den består av en grundton och ett (i princip oändligt) antal övertoner vars frekvenser är heltalsmultiplar av grundtonsfrekvensen. Amplituden hos övertonerna avtar successivt. Hur snabbt den avtar beror av en mängd faktorer som bl.a. har med stämbandens mekaniska egenskaper att göra. Här nedanför ser vi två exempel på källspektra med olika grundtonsfrekvens. Källa-filter-modellen Källa-filter-modellen När sedan källsignalen (stämbandstonen) passerar genom filtret (talröret) påverkas amplituderna i källspektrum genom resonanser i talröret på det sätt vi talat om tidigare och det är dessa resonanser som ger varje ljud sin speciella klangfärg.