Nämnaren/ NCM ncm.gu.se/stravorna Sidan får kopieras

Relevanta dokument
1,2C 4,6C 1A. X-kuber. strävorna

Form tangrampussel. Låt eleven rita runt lagda former, benämna dem och/eller skriva formernas namn.

2C 6C. Form logiska block. strävorna

Delprov A Muntligt delprov

Problemlösning, utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer 5 F

Lathund, geometri, åk 9

Roliga runda paket. Det här behöver du:

Miens.org. Skapande närmast hjärtat. PDF generated January 01, 2015 by Kalin's PDF Creation Station WordPress plugin

9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

Tutorial - Värmeljuskort för valfritt antal värmeljus av Bi för Skrotboken <

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

A: 111 B: 900 C: 909 D: 990 E: 999

Tiokamrater på hög. Strävorna

8A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

7F Ma Planering v2-7: Geometri

Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter

Parallella och rätvinkliga linjer

Lärarhandledning Sortering

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

Laboration: Att vika ett A4-papper

ARKITEKTPROVET 2013 DAG 1. 1: LINJE & VECK [ENKELHET, UNDERSÖKNING] [1H]

Tutorial - Adventskalender Lastbil av Bi för Skrotboken <

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

Delprov A, muntligt delprov Lärarinformation

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

Förkunskaper De blå sidorna övar hantering av talraden medan de gröna sidorna förutsätter grundläggande aritmetiskt kunnande.

Att man bara kan konstruera fem platonska kroppar hänger samman med vinkelsumman som bildas då sidorna möts i kroppens hörn.

8-6 Andragradsekvationer. Namn:..

Magiska kvadrater. strävorna

A: mindre än 4 år. B: minst 4 år. C: exakt 4 år. D: mer än 4 år. E: inte mindre än 3 år. (Schweiz) A: 0 B: Oändligt många C: 2 D: 1 E: 3 (Italien)

Planering Geometri a r 9

Känguru 2019 Student gymnasiet

Magiska kvadrater. Material Nio kapsyler Material för att göra egna spelplaner eller spelpåsar, se separata beskrivningar.

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7)

Fira Pi-dagen med Liber!

Lektionsaktivitet: Känna igen, hitta och beskriva

Svar och korta lösningar Benjamin 2006

Luften trycker på allt omkring sig. När man blåser upp en ballong blir det högre lufttryck inne i ballongen än utanför.

Lösningsförslag Junior 2018

Läroboken Om Hygien. Lär dig hur du tvättar händerna och håller dig frisk. Andra upplagan

Pangea Matematiktävling FRÅGEKATALOG. Finalomgång 2016 Årskurs 9

Ettor på hög. procedurer tal

Förvaringskorg med läderbotten Rektangulär - Liten

Ma7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2018 Ecolier

Att ta bort spilerdug

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Arbetsblad 3:1. Hur stor är vinkeln? 1 Vilken eller vilka av vinklarna är. 2 Uppskatta (gör en bra gissning) hur stora vinklarna är.

Arbetsblad 3:1. Vika kuber. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan. 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?

Först se men inte röra sedan klippa till och göra

Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6

markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart

Kängurutävlingen Matematikens Hopp Benjamin 2003 Uppgifter

Hundrarutor, markörer, penna och miniräknare. På följande sidor finns hundrarutor för kopiering.

b e g r e p p l ä n g d m ät n i n g Förkunskaper Grundläggande kunskaper om längdmätning med standardiserade mått samt kartkunskaper.

En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant?

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Kängurutävlingen Matematikens Hopp 2001

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

REPETITION 2 A. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

NÄMNARENs. problemavdelning

Tid Muntliga uppgifter

Catherine Bergman Maria Österlund

Fräcka ramar och söta små askar!

UNDERVISNINGSMATERIAL

Tiokamrater på hög. procedurer tal

Repetition inför kontrollskrivning 2

Explorativ övning 11 GEOMETRI

Matematikundervisningen har under

Freestanding Monteringsanvisningar

5B1134 Matematik och modeller

9 Geometriska begrepp

Matematiska Institutionen KTH. Lösningar till några övningar inför lappskrivning nummer 7, Diskret matematik för D2 och F, vt08.

Avdelning 1, trepoängsproblem

Vardagsord. Förstår ord som fler än, färre än osv. Har kunskap om hälften/dubbelt. Ex. Uppfattning om antal

Kängurutävlingen Matematikens Hopp Cadet 2003 Uppgifter

Card Peeling by Tim Star

Corner to corner C2C filt

Vad är geometri? För dig? I förskolan?

Rektangelpussel 1. Använd tre bitar vilka som helst och gör en 3 5-rektangel.

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Min pool. Hanna Lind 7:2 Alfa

1Mer om tal. Mål. Grundkursen K 1

Dubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många.

Repetitionsuppgifter 1

4 Dividera höjningen (0,5 %) med räntesatsen från början (1 %). 7 Du kan pröva dig fram till exempel så här: Från Till Procent- Procent enheter

Poolbygge. fredag 11 april 14

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Bedömning för lärande i matematik

Förkunskaper Grundläggande kunskaper om längdmätning med standardiserade mått samt kartkunskaper.

STARTAKTIVITET 2. Bråkens storlek

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0, cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.

Matematikvandring på Millesgården

3AC. Att väga och jämföra. strävorna

Virka C2C. LVAcrochet

Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Transkript:

Strävorna 1C X-kuber... utvecklar intresse för matematik samt tilltro till den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer.... grundläggande geometriska begrepp, egenskaper, relationer och satser. Avsikt och matematikinnehåll X-kuber är en aktivitet som får olika avsikt och matematikinnehåll beroende på hur och i vilket sammanhang den används. Det går att bara göra, dvs vika kuberna och då kanske främst betrakta aktiviteten som en finmotorisk övning. Det är också möjligt att lyfta fram matematikinnehåll som exempelvis geometriska ord och former, förhållandet mellan längd-, area- och volymskalor samt Pythagoras sats. Förkunskaper Vilka förkunskaper som behövs beror på det matematikinnehåll som ställs i fokus. Många 6- åringar klarar att vika och sätta ihop kuberna med hjälp av förförståelse för ord som mitten, vända upp och ned, flik etc. För att kunna upptäcka förhållanden mellan de olika skalorna förutsätts grundläggande kännedom om längd, area och volym. Material Till en kub behövs sex A4-papper: två papper i vardera tre färger. Det går att använda såväl olika sorters papper som skiftande storlekar, men det är enklast att börja med vanliga 80 g kopieringspapper. Tjockare papper är svårare att vika och med tunnare blir kuben ostadig att sätta samman. Viks kuberna tillsammans med yngre elever kan det vara en finmotorisk fördel att utgå från A5-formatet istället kuberna blir enklare att greppa. Låt i så fall eleverna välja tre A4-papper med olika färger och dela dem på mitten till A5. Undvik svarta eller andra riktigt mörka papper i början. Beskrivning Vikbeskrivningen finns på elevsidorna. Förbered gärna genom att vika och sätta upp varje steg för sig. Läs igenom hela beskrivningen innan du börjar vika och sätta samman kuben! Det finns flera andra sätt att vika kuberna så att slutresultaten ser exakt lika ut. Fördelen med den version som presenteras här är att det inte behöver vara en kvadrat som utgångsformat. Variation Vik kuber i olika storlekar. Utgå t ex från A3-formatet och dela sedan på mitten till A4, A5 osv så långt som möjligt. A10 är fullt möjligt och det finns de som klarar att vika ännu mindre kuber. När kuberna blir riktigt små kan det behövas lite limstift som hjälp eftersom flikarna är för små för att fästa ordentligt. Variera med andra sorters papper, t ex tidningssidor och presentpapper. När det finns färdigvikta kuber i alla olika storlekar kan eleverna undersöka vilka förhållanden som finns mellan mellan längd-, area- och volymskalorna.

Utveckling Ett sätt att utveckla matematikinnehållet är att undersöka måtten på en kub vikt av A4-papper. Kantlängden visar sig vara ungefär 10,5 cm. Många önskar att kantlängden istället hade varit 10 cm och kuben därmed rymt en kubikdecimeter. Frågan blir då naturligtvis: Hur mycket behöver klippas bort från ett A4-papper för att den färdigvikta kuben ska rymma en kubikdecimeter? Tre lösningsförslag: Prova sig fram. Klipp bort lite, vik och se vad som händer. Titta på ett hopvikt papper och lokalisera den kant som ska förkortas 0,5 cm. När papperet viks upp kan kanten/sträckan ses som hypotenusan i en rätsidig triangel. Genom att använda Pythagoras sats kan en katet beräknas till 50 7,1 cm. Som bilden visar är papperet vikt fyra gånger på längden, vilket medför 4 7,1 = 28,4 cm. Ett A4-papper har längden 29,6 cm, vilket medför att 1,2 cm behöver klippas bort längs ena kortsidan. Fortsatt fundering: Varför behöver inget klippas bort längs långsidan? Resonera som i punkten ovan men sätt kanten/sträckan som katet med längden 1 dm i en större triangel. Med hjälp av Pythagoras sats kan vi se att hypotenusan i denna större triangel måste bli 2 1,4 dm. Fortsätt resonemanget på liknande sätt som ovan.

Erfarenheter De allra flesta tycker det är kul att vika kuber. Många blir fascinerade och vill gärna fortsätta vika fler i olika storlekar. I vilken utsträckning kuberna även får ett seriöst matematikinnehåll beror oftast på hur läraren följer upp vikarbetet. Några exempel har getts ovan, annat att ta upp med eleverna och diskutera är de geometriska former och bråkdelar som syns i varje steg av vikningarna, liksom de geometriska ord som tydligt kan åskådliggöras: kantlängd, sidoyta, volym etc. En diskussion om A-formatet brukar falla sig naturligt. Kuberna kan hängas upp och bli ett dekorativt inslag i klassrum och matematikverkstäder. Ska de packas ner och förvaras är det bra att skaffa en X-box... (läs skokartong). Används julklappspapper blir det naturligtvis X-mas-kuber:-) Ursprung Troligtvis har dessa kuber sitt ursprung i origami från Kina eller Japan. Att läsa Rossing, N. K. & Vitensenteret. (2003). Den matematiske krydderhylle: smakstilsetning til matematikkundervisningen i skolen. Trondheim: Vitensenteret. Russ, A. (2005). Office origami. USA: Universe.

Vika X-kub Material: Till en kub behövs sex papper i tre färger, två i vardera färg. 1. 2. 3. 1. Vik papperet på mitten, öppna. Vik på mitten på andra ledden, öppna igen. 2. Vik in båda kortsidorna till mitten, vik inte upp igen. 3. Vänd upp och ned på det hopvikta papperet och lägg det på bordet med kortsidan mot dig. 4. 5. 6. 7. 4. Nu ska hörnen vikas in. Det har ingen betydelse om du viker från höger eller vänster, men har du börjat med höger hörn måste du fortsätta med det på alla de andra delarna. På bilden viks det övre högra hörnet ner till det vågräta mittenstrecket. Den lilla triangelformade fliken ska också vikas med. 5. Vik det diagonalt motsatta hörnet på samma sätt. I praktiken är det enklast att snurra ett halvt varv på papperet och vika samma hörn en gång till. 6. Fortsätt med tredje hörnet. Vik in så långt att vänsterkanterna ligger i linje med varandra, se pil. 7. Sista hörnet viks in. Lyfts den nedre fliken syns linjen även här, se pil. Upprepa hela arbetsgången med alla sex papper.

Hopsättning av X-kub flikar raka kanter 1. 2. 3. 1. Börja med att se efter att alla sex delar har en skåra på baksidan. Om skåran saknas har vändningen i steg 3 av vikningen missats och delen måste vikas om. 2. Lägg alla sex delar bredvid varandra och se efter att alla flikar i främre kanten pekar åt samma håll. Om någon flik pekar åt motsatt håll har den delen inte börjat vikas med samma hörn som övriga. Vik i så fall om. 3. Titta på en hopvikt del. I fortsättningen benämns två sidor som flikar och två sidor som raka kanter. En flik ska alltid sättas samman med en rak kant. Flikar som eventuellt hamnar på insidan kan petas ut men det kan vara lite besvärligt och bör därför undvikas. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 4. Sätt samman två delar med olika färger. Låt den ena delens flik gå utanför den andra delens raka kant. Flikarna ska alltid vara på kubens utsida. 5. Ta en del i den tredje färgen och sätt fast den på den blivande kubens ovansida. Hopsättningen underlättas om flikarna först läggs till rätta på kubens utsida och därefter stoppas in. Ställ den halvfärdiga kuben på bordet med en fastsatt del nedåt. 6. Sätt på ovansidan fast den del som har samma färg som delen mot bordet. Kom ihåg: Flikarna utanför! 7 9. Fortsätt med de två kvarvarande delarna så att samma färger kommer mitt emot varandra.