SOLCELLSANLÄGGNINGARS PÅVERKAN PÅ ELNÄTET

SOLCELLSANLÄGGNINGARS PÅVERKAN PÅ ELNÄTET SIMULATION AV ETT LANDSBYGDSNÄT 1

Program: Energiingenjörsprogrammet, inriktning Elkraft respektive Elektroingenjörsutbildning med inriktning mot Elektronik Svensk titel: Solcellsanläggningars påverkan på elnätets spänningsnivåer - simulation av ett landsbygdsnät Engelsk titel: Solar Plants and their Impact on the Power Grid Voltage Levels Utgivningsår: 2019 Författare: Joakim Benjaminsson och Lejla Hodzic Handledare: Svenning Widell Examinator: Leif Näslund Nyckelord: Solcellsanläggning, spänningsnivåer, elproduktion, solel, simulering Sammanfattning En väl fungerande energiförsörjning är en viktig del i det moderna samhället som aldrig tidigare varit så elberoende som det är nu. Spänningsvariationer är ett problem som kan innebära störningar i näten. Om andelen solcellsanläggningar fortsätter att öka kan vi hamna i ett läge där variationer i spänningen och omvända effektflöden ställer till med problem i elnäten. Sandhult-Sandareds Elektriska ekonomiska förening, som är studiens uppdragsgivare, har nyligen installerat en egen solcellsanläggning och intresset för att installera solceller ökar även bland deras kunder. Syftet med denna studie är att företaget skall få en uppfattning om hur mycket småskaligt producerad energi deras nät kan hantera. Det har även varit av intresse att se vilka spänningsnivåer som kan komma att bli aktuella i olika delar av nätet. Elnätets egenskaper har överförts och simulerats i Matlab Simscape Power Systems. Företagets ritningar över delar av elnätet i Sandhult blev utgångspunkten vid modelleringen av elnätet. De simuleringar som gjorts kan delas upp i två typer; ojämnt fördelad elproduktion, och jämnt fördelad elproduktion. En solcellsanläggning med varierande effekt har simulerats för att få en uppfattning om hur spänningen varierar vid ojämn elproduktion. För att se hur stor del jämnt fördelad elproduktion som kan ske utan att energi matas ut på transmissionsnätet har parametern för andel solelsproduktion successivt ökats. Vid en specifik nivå installerad effekt var andelen förbrukad och producerad energi lika stora i det aktuella nätet. Simuleringsresultaten visar att det inte bör innebära några större problem att installera 765 kw solceller ute i nätet förutsatt att produktionen är någorlunda jämnt fördelad. Som tumregel föreslås att den totala installerade effekten i nätet, utan problem, bör kunna vara i samma storleksordning som medeleffekten under låglast. Resultaten visar även att man vid enstaka anläggningar kan producera förhållandevis stora mängder energi utan att spänningen påverkas på ett olämpligt sätt. 2

Abstract A well-functioning energy supply plays an important part in modern society, which today relies upon electricity more than ever before. Variations in voltage levels are a problem which could cause disruptions on the electrical grid. Should the amount of PV plants continue to increase, we could end up with a situation where voltage variations and reverse power flow cause problems to the grid. Sandhult-Sandareds Elektriska ekonomiska förening, the outsourcer of the task that underlies this study, recently installed a PV plant. The interest in these systems has increased among their customers as well. The purpose of this study is to give the company an idea of how much small-scale energy their electrical grid can handle. It has also been in their interest to see which voltage levels may occur in different parts of the grid. The properties of the electrical grid were transferred to and simulated in Matlab Simscape Power Systems. The grid schematics that were provided by the company constitute the blueprint for the grid modeling. The simulations made can be divided into two types; unevenly distributed electricity production, and evenly distributed electricity production. A PV plant with varying power output was simulated to illustrate how the voltage level varies with uneven electricity production. In order to see how much evenly distributed electricity production is possible without energy being discharged on the transmission network, the proportion of solar power production was gradually increased. At a specific level of installed solar power, the proportion of consumed power was equal to the produced power. The results indicate that an installment of a 765 kw solar power would not induce any major problems to the grid, provided that the production is reasonably evenly distributed. As a general rule of thumb, the results suggest that the installed power in total well could be equal to the average power during periods of low energy use. The results also show that certain plants may produce relatively large amounts of energy without inducing inappropriate impact on the voltage levels. 3

Innehållsförteckning 1. INLEDNING 6 1.1 Bakgrund 6 1.2 Problembeskrivning 6 1.3 Syfte 7 1.4 Avgränsningar 8 2. TEORI 9 2.1 Elkraftnätet 9 2.1.1 Stamnät 9 2.1.2 Regionnät 10 2.1.3 Lokalnät 10 2.2 Spänningen i nätet 10 2.3 Elkvalitet/långsamma spänningsändringar 11 2.4 Komponenter i kraftsystemet 11 2.4.1 Ställverk 12 2.4.2 Transformatorer 12 2.4.3 Luftledningar och kablar 13 2.5 Solenergi 14 2.5.1 Solcellspanelens uppbyggnad 15 2.5.2 Växelriktare 15 3. METOD 16 3.1 Nätmodell över lokalnätet i Sandhult 16 3.2 Simuleringsprogrammet Matlab Simscape Power Systems 17 3.2.1 Modellering av elnätet 17 3.2.2 Tillämpade blockfunktioner 19 3.3 Datainsamling 20 3.3.1 Statiska beräkningar på nätet 20 3.3.2 Kundernas förbrukning 20 3.3.3 Väderdata 21 4. RESULTAT OCH ANALYS 23 4.1 Ojämnt fördelad elproduktion 23 4.1.1 Graf 1. Referensvärden 24 4.1.2 Graf 2. 17 kw 25 4.1.3 Graf 3. 34 kw 26 4.1.4 Graf 4. 51 kw 27 4.1.5 Graf 5. 68 kw 28 4.2 Jämnt fördelad elproduktion 29 4.2.1 Graf 6. Referensvärden 29 4.2.2 Graf 7. Spänning 30 4.2.3 Graf 8. Effektförbrukning 31 4

5. DISKUSSION 32 5.1 Ojämnt fördelad elproduktion 32 5.2 Jämnt fördelad elproduktion 32 6. SLUTSATS 33 REFERENSER 34 BILAGA 1. Typdata för ledningarna 36 BILAGA 2. Transformator T326 39 BILAGA 3. Modellens uppbyggnad 40 5

1. INLEDNING En väl fungerande energiförsörjning är en viktig del i det moderna samhället. Samhället har aldrig tidigare varit så elberoende som det är nu. Bristande underhåll, väderförhållanden och annan påverkan kan störa energiförsörjningen. Ett annat exempel på störning är brist på eleffekt. Detta uppstår när produktionen, tillsammans med importen, inte förmår att täcka efterfrågan på el (Energimyndigheten 2018). Spänningsvariationer är också ett problem som kan innebära störningar i näten (Berard 2019). Bristande och varierande försörjning av el kan föra med sig stora konsekvenser för både privatpersoner och viktiga samhällsfunktioner. Därför ställs det redan idag höga krav på energisystemen så att en trygg och hög tillförlitlig energiförsörjning kan säkerställas (Energimyndigheten 2018). I framtiden kommer en ökad andel förnyelsebara energikällor, som exempelvis solceller, innebära stora utmaningar för elnätsbolagen. Elinfrastrukturen, både i Sverige och i många andra länder, kommer att genomgå stora förändringar för att säkra tillgången till elektrisk energi med en god kvalitet och hög leveranstillförlitlighet. 1.1 Bakgrund Under andra halvan av 2015 var andelen effekt producerad i svenska solcellsanläggningar, kopplade till elnätet, ca 116 MW. Den totala nätanslutna installerade effekten uppgick till 231 MW 2017. 2018 var motsvarande siffra 411 MW och antalet anläggningar var ca 25 500. Dessa nivåer är i storleksordningen några promille av elanvändningen i Sverige och anses inte orsaka några större problem i transmissionsnäten. Däremot kan problem med bland annat överspänning uppstå i enskilda lokala nät ute på landsbygden (Berard 2019). 1.2 Problembeskrivning Sandhult-Sandareds Elektriska ekonomiska förening (hädanefter benämnd SSEL) är, som namnet antyder, en ekonomisk förening. Sandhults elförening grundades redan 1918. Den slogs 1967 ihop med Sandareds elförening. De är verksamma i Sandared, Sjömarken, Sandhult och Ekås. De har nästan 3500 kunder och har en energiomsättning på ca 55 GWh. 2500 av kunderna är också delägare i föreningen. Företaget sätter en ära i hög leveranssäkerhet och i den lokala förankringen. Redan på 1960-talet började företaget att gräva ned jordkabel. 6

SSEL har nyligen installerat en egen solcellsanläggning som väntas att producera 25 MWh/år. Intresset för att installera solceller ökar även bland SSELs kunder. Funderingar på var gränsen för den installerade effekten går, med bibehållen nätstabilitet, finns inom företaget. Om andelen solcellsanläggningar fortsätter att öka kan vi hamna i ett läge där variationer i spänningen och omvända effektflöden ställer till med problem i elnäten. Flera studier pekar på att ungefär 30 procent av årsanvändningen i lokala elnät kan utgöras av solcellsproducerad el med bibehållen elkvalitet (Walla & Lindmark 2016). 1.3 Syfte Syftet med den här studien är att SSEL skall få en uppfattning om hur mycket småskaligt producerad energi deras nät kan hantera. Det har även varit av intresse att se vilka spänningsnivåer som kan komma att bli aktuella i olika delar av nätet. Frågeställningarna formuleras därför enligt följande: 1. Vilka blir spänningsnivåerna vid en ökad elproduktion i solcellsanläggningar omedelbara närhet? 2. Hur stor jämnt fördelad installerad effekt kan elnätet hantera? 7

1.4 Avgränsningar Rapporten avser inte att behandla alla typer av störningar i elnätet, orsakade av solcellsanläggningar. I denna studie kommer vi att endast behandla långsamma spänningsändringar. Studien går inte ned på detaljnivå gällande de olika komponenterna i varken el distributionssystemet eller solcellstekniken. Ingen hänsyn tas till de effekter och strömmar som kan bli följden av de driftfall som simuleras och om nätets kablar tål dessa. Arbetet avser endast att ge en övergripande bild av de delar av nätet som inte i detalj studerats. Det finns inga ambitioner att hitta generella nivåer på hur mycket solel andra elnät klarar av. Påverkan av spänningsnivåer i transmissionsnät eller regionnät kommer inte att behandlas i denna studie. Endast symmetriska 3-fas solcellsanläggningar simuleras. 8

2. TEORI I avsnitt 2 följer teoretiska förklaringar för begrepp och komponenter som är viktiga för energisystemen, men också för denna studie. 2.1 Elkraftnätet Nedanför följer en beskrivning över de tre olika nätnivåerna, stam-, region- och lokalnät, som det svenska elkraftnätet omfattas av. 2.1.1 Stamnät Stamnätet (transmissionsnätet), även kallat för den svenska elförsörjningens ryggrad, transporterar ström med den högsta spänningen, 400 kv via sina högspänningsledningar (Elanlägg 2013). Tre fjärdedelar av dessa ledningar är avsedda för 400 kv och de resterande ledningarna för 220 kv (Svenska Kraftnät 2017). Dessa ledningar ägs av Svenska Kraftnät och de används av de större producenterna för överföring av elenergi (Elanläggnings- och reläskyddsteknik 2013). Högspänningsledningar utgörs nästan enbart av växelströmsledningar med högspänning och via dem kan man transportera stora mängder energi med relativt låga överföringsförluster. Idag är växelström i stort sett den dominerande överföringstekniken i alla länder i norden. Anledningen till detta är att elnäten skall kunna hållas sammankopplade med de andra nordiska länderna för att möjliggöra en stabil och säker reservhållning (Svenska Kraftnät 2017). Innan växelströmstekniken började dominera världens elkraftsystem var likström den etablerade överföringstekniken. En fördel med likströmstekniken är att man kan överföra energi över långa avstånd mellan olika kraftsystem(svenska Kraftnät 2017). 9

2.1.2 Regionnät Mellan näten finns det transformatorstationer som kopplar samman de olika spänningsnivåerna i det svenska kraftnätet. Här transformeras spänningen från 130 kv till 40 kv. Regionnätet, eller subtransmissionsnätet som man även kan kalla det, levererar kraften till de större industrierna men också till tätorter (Elanläggnings- och reläskyddsteknik 2013). 2.1.3 Lokalnät Lokalnätets, eller distributionsnätets, huvudsakliga uppgift är att transportera vidare elektriciteten från regionnätet till slutkunder, exempelvis industrier och hushåll, med ett spänningsintervall på 0,4 kv till 20 kv. I distributionsnätet hittar man en fördelning mellan högspänningsledningar på högspänningssidan, som har en spänning på 10-20 kv, och på lågspänningssidan, som transporterar vidare spänningen på 400/230 V till förbrukare (Elanläggnings- och reläskyddsteknik 2013). 2.2 Spänningen i nätet Det svenska trefassystemet består av trefas växelspänning med en frekvens på 50 Hz. Det finns stora fördelar med att använda växelspänning. En fördel med att använda växelspänning är att den lätt och med små förluster kan transformeras upp och ned. De tre faserna har samma amplitud, men de är 120 fasförskjutna från varandra enligt formel 1 (Alfredsson & Mårtensson 2011). Man brukar skriva dessa spänningar som: u 1 = u sin ωt u 2 = u sin (ωt 120 ) (F ormel 1) sin (ωt 40 ) u 3 = u 2 I ett trefassystem anges spänningen i de flesta fall alltid som en huvudspänning ( U h ). Fasspänningen ( U f ) förhåller sig till huvudspänningen enligt formel 2: U h = 3 U f (F ormel 2) Dessutom brukar man oftast tala om sinusformad växelspänning som framställs i generatorerna som matar nätet. Spänningen i nätet kan styras med hjälp av magnetfältet i generatorerna, men då påverkar man bara spänningen i just den punkten där generatorerna är anslutna. För att ändra spänningsfallen i en ledning får man ändra den aktiva och reaktiva effekten som överförs. Dock brukar inte den aktiva effekten användas för spänningsstyrning då dess uppgift är att balansera elkonsumtionen. Därför brukar man oftast styra spänningsfallet genom den reaktiva effekten i nätet. För att hålla en likvärdig spänning överallt i nätet, kan man säga att det i praktiken måste produceras reaktiv effekt vid varje större knutpunkt i nätet. Spänningen kommer att sjunka om det produceras för lite reaktiv effekt i en punkt och tvärtom om det börjar att produceras mer reaktiv effekt. 10

Som det tidigare nämnts så kan man även styra spänningen med hjälp av magnetfältet i generatorerna. Även vid magnetiseringen av generatorerna påverkar de den producerade reaktiva effekten som de producerar (Kompendium i elteknik 2017). I vissa fall, där vissa punkter saknar ett anslutet kraftverk, kan man istället ansluta kondensatorer för att producera en viss reaktiv effekt. Detta alternativ är mycket billigare men de kan dock inte styras. En annan nackdel med att koppla in kondensatorer är att de leder till störningar i nätet (Kompendium i elteknik 2017). Även en viss naturlig produktion av reaktiv effekt förekommer i nätet. Kablar och ledningar i nätet kan producera en viss reaktiv effekt. Ledningarna ska dock vara obelastade för att en väsentlig produktion av reaktiv effekt ske. Om produktionen av den reaktiva effekten blir hög, kan man koppla in induktanser för att förbruka effekten. Detta kommer då att förhindra spänningen att bli för hög (Kompendium i elteknik 2017). 2.3 Elkvalitet/långsamma spänningsändringar Elkvalitet kan beskrivas som ett begrepp för att bedöma kvaliteten på den levererade elenergin. Dålig elkvalitet kan ge stora kostnader för både elnätsbolagen men också för deras kunder. Kunderna kan påverkas genom ökad effektförluster men också oplanerade avbrott. Det finns olika sätt att bedöma elkvaliteten. Genom att både känna till de olika elkvalitetsparametrarna men också de olika standarderna och föreskrifterna (Kompendium i elteknik 2017). Elkvalitetsparametrarna brukar oftast delas in i händelser och variationer. Händelser beskriver kortvariga variationer i tid för spänning eller ström. Parametern variation beskriver ett långsamt varierande förlopp som exempelvis spänningens effektivvärde (Kompendium i elteknik 2017). Nedanstående föreskrifter är hämtade från Energimarknadsinspektionens författningssamling som innehåller krav som skall uppfyllas av nätägaren för att elöverföringen skall kunna anses vara av god kvalitet. Dessa föreskrifter beskriver kraven för elkvalitet vid långsamma spänningsändringar. De föreskrifter som har varit mest relevanta för denna studie är: Långsamma spänningsändringar 2 Under en period motsvarande en vecka ska förekommande tiominutersvärden av spänningens effektivvärde vara mellan 90 procent och 110 procent av referensspänningen. Tiominutersvärde: ett representativt värde av spänningens distorsion, obalans, eller effektivvärde beräknad över en tiominuters period. (Energimarknadsinspektionens författningssamling EIFS 2013:1 2013.) 2.4 Komponenter i kraftsystemet I avsnittet 2.4 kommer en beskrivning över de vanligaste och viktigaste komponenterna i ett kraftsystem. 11

2.4.1 Ställverk Mellan nätnivåerna finns det ställverk vars funktion är att samla och fördela elkraften i sammankopplingspunkterna. Ställverken är uppbyggda av strömledande en eller flera trefas samlingsskenor där de elektriskt skall sammankoppla olika ledningar, transformatorer och andra typer av utrustningar. Exempel på utrustningar är mätinstrument för mätning av elektriska storheter och skydd för omgivande nät och ställverk (Elanläggnings- och reläskyddsteknik 2013). Förutom att fördela strömmen har ställverken även uppgiften att vid behov kunna öppna och bryta strömmar med hjälp av brytare som sitter på varje in- och utgående ledning. Till varje brytare finns det ett reläskydd som skall styra dem men också fungera som en säkring. Viktigaste funktionen för en säkring i ett elkraftssystem är att skydda anläggningen mot överströmmar, bryta vid fel, signalera fel i anläggningen men också visa ett synligt brytställe, alltså man skall kunna se att anläggningen är spänningslös (Elanläggnings- och reläskyddsteknik 2013). Det finns tre olika typer av ställverk: högspännings-, mellanspännings- och lågspänningsställverk (ABB u.å.). Högspänningsställverk hittar man oftast placerade ute i stamnäten och regionnäten och avser spänningsnivåerna 50-400 kv. I dessa ställverk hittar man vanligtvis strömbrytare, med andra ord brytare, som förutom att sluta och bryta strömmar också skall kunna bryta kortslutningsströmmar, som kan uppstå vid fel i elnätet (Elanläggnings- och Reläskyddsteknik 2013). Mellanspänningsställverken finns ute i distributionsnätet där spänningsnivåerna är på 1-50 kv. Industrier och byggnader matas av dessa ställverk (ABB u.å.). De ställverk som innehåller transformatorer kallas för transformatorstationer. 2.4.2 Transformatorer Transformatorer är en av de viktigaste komponenterna i ett elnät. Transformatorerna möjliggör en likartad och anpassningsbar spänningsnivå i elnätet. För att få lämpliga spänningar ute i kraftnätet, måste elenergin transformeras om fler gånger från ett kraftverk innan den når konsumenterna, alltså antingen höja eller sänka spänningen (Kompendium i elteknik 2017). I elnätet används trefastransformatorer. En trefastransformator motsvarar tre enfastransformatorer. Den är uppbyggd efter elnätet, då elnätet är trefasigt. Den har tre ben, som motsvarar ett för varje fas. På vart och ett av dessa ben sitter det två stycken lindningar. Anledningen till att transformatorn har tre ben, beror på att summan av de tre stycken fasflödena, skall vara noll i alla ögonblick för ett symmetriskt trefassystem. Lindningarna som sitter i en trefastransformator skall kopplas antingen i delta-koppling eller Y-koppling. Det vanligaste sättet att koppla distributionstransformatorer är delta-y-noll. Alltså skall högspänningslindningen kopplas i delta och nerspänningssidan i Y, där Y:ets mittpunkt skall vara ansluten till nollan. Anledningen till att man väljer att koppla på detta sätt, är bland annat för att nollan skall vara tillgänglig på konsumenternas sida av transformatorn. Alltså man skall kunna använda enfasiga apparater, som just kopplas mellan fas och nolla. Men på elnäts sidan vill man dock slippa detta. Detta skulle bara innebära att man behöver fyra ledare istället för tre i nätet (Kompendium i Elteknik 2017). 12

De flesta transformatorer är märkta med vilken huvudspänning de är gjorda för både för uppoch nedspänningssidan. Den effektiva spänningsomsättningen går att beräkna som kvoten mellan märkspänningen för upp- och nedspänningssidan. Exempel på märkning av en transformator ges i bilaga 2. 2.4.3 Luftledningar och kablar Luftledningar och kablarnas funktion i elnätet är att kunna överföra elektrisk energi och effekt från en punkt till en annan. Luftledningar används framför allt vid distribution av ström vid höga spänningsnivåer, medan kablar är till för att överföra ström vid lägre spänningar. Kablar hittar man oftast ute i tätbebyggda områden och då rör det sig oftast om jordkablar. Överföringen av olika spänningsnivåerna är inte den enda skillnaden mellan luftledningar och kablar, utan även egenskaperna (Kompendium i Elteknik 2017). 2.4.3.1 Luftledningar Ledningarna i kraftnätet är ofta 100-tals km långa och är avsedda för att användas vid höga spänningar. Höga spänningar möjliggör tunnare ledningar vilket medför mindre strömmar och därmed lägre förluster. Däremot blir ställverken och andra komponenter i kraftnätet mycket dyrare. (Kompendium i Elteknik 2017). I en kraftlinje sitter det alltid tre parallella ledningar eftersom elnätet är trefasigt. Avståndet mellan ledarna i en kraftledning måste vara stort och det ger upphov till ett magnetfält som skapas av strömmarna. Detta ger i sin tur en hög serieinduktans i ledningarna där induktansen storlek bestäms utav det magnetiska flödet. Avståndet mellan ledningarna bestämmer även styrkan på E-fältet, där E-fältet bildas genom att det blir en spänningsskillnad mellan de olika fasledarna. Ett E-fält mellan ledarna bestämmer även storleken på kapacitansen. Ju större avstånd det är mellan ledarna, desto mindre kapacitans bildas då E-fältet blir svagare. Förutom kapacitanser och induktanser har ledarna alltid en viss serieresistans. Den uppvisas alltid på grund av att ledarmaterialen har en resistans som bestäms av resistiviteten hos ledarmaterialet, längden på ledaren och tvärsnittsarean (Kompendium i elteknik 2017). 13

2.4.3.1 Kablar De kablar man använder i tätbebyggda områden, lågspänningsnäten, är oftast nedgrävda jordkablar. Kablarna kan antingen vara en- eller flerfas ledarkablar. Trefaskablar, som är de kablar som används vid trefasöverföring i elnätet, är oftast uppbyggda av de tre fasledarna där dessutom en fjärde och femte ledare kan förekomma som skyddsjord och neutralledare beroende på om det är ett TN-C-S- eller TN-S-system (SEK 2017). Dessa kablar är vanligt förekommande i lågspänningsnät medan trefaskabel med enbart tre faser bara används vid högre spänningar och mellanspänningsnivåer (Axelberg 2016). Till skillnad från ledarna i en luftledning, är avståndet mellan ledarna mycket liten hos kablarna. Detta medför ett litet magnetfält och en låg induktans. Däremot blir E-fältet starkare vilket resulterar i en högre kapacitans (Kompendium i elteknik 2017). 2.5 Solenergi Grundförutsättningen för en solcellsanläggning är den fotovoltaiska effekten som upptäcktes på 1800-talet av fransmannen Edmomd Becquerel. I mitten på 1950-talet utvecklade amerikanerna Daryl Chapin, Calvin Souther Fuller och Gerald Pearson en kiselsolcell vid Bell Laboratories (Öresundskraft u.å.). När solceller exponeras för solinstrålning uppstår en spänning mellan dess fram- och baksida. Genom att koppla samman dessa uppstår en likström mellan de båda skikten. Under högsommaren, mitt på dagen en molnfri dag, är solcellerna som effektivast. Mellan cirka 10 och 15 procent, inklusive växelriktare, av instrålad energi omvandlas till elektricitet. Så länge solen lyser på solcellspanelerna producerar de elektricitet. När solinstrålningen upphör, eller hindras, upphör också elproduktionen. För att bli användbar i hushållet omvandlas likströmmen till växelström med hjälp av en växelriktare. Det idag vanligast förekommande är att ha solcellspaneler som kompletterande energikälla. Genom att koppla solcellsanläggningen till elnätet har man möjlighet att sälja sin överskottsproduktion till ett elbolag (Vattenfall u.å.). En tumregel säger att medeleffekten på solcellsanläggningar i Sverige, per år, är ca 800-1100 kwh/kw vid normala väderförhållanden (Stridh 2012). Erfarenheter gjorda i andra länder exempelvis Tyskland är viktiga för bedömningen av det svenska systemets utveckling. Den sammanlagda maxeffekten per timme anses i Tyskland endast kunna vara ca 70% av totalt installerad effekt. Detta p.g.a. väderförhållanden, takvinklar, skuggning och 14

temperatureffekten. Temperatureffekten uppstår eftersom märkeffekten är angiven vid 25 grader Celsius men den faktiska temperaturen i solcellen är betydligt högre under varma sommardagar. Temperatureffekten sänker verkningsgraden flera procentenheter. Dessutom förväntas maxeffekten endast kunna inträffa några få dagar per år. Av detta kan man konstatera att exempelvis 10 GW installerad effekt endast ger 7 GW verklig effekt sett till ett helt land (Walla & Lindmark 2016). 2.5.1 Solcellspanelens uppbyggnad En enda solcell ger inte tillräckligt med energi för att kunna producera elektricitet till nätet. Solceller är vanligtvis uppbyggda av kisel som är ett halvledarmaterial. Spänningen över en kiselsolcell är cirka 0.5 volt vilket i praktiken oftast är oanvändbart. Därför seriekopplas flera celler (30-36 stycken) i moduler för spänningen skall öka. Dessa seriekopplade moduler parallellkopplas för att möjliggöra ökat strömuttag (Svensk solenergi 2015). 2.5.2 Växelriktare Växelriktaren är en viktig komponent i solcellsanläggningen. Förutom att omvandla likströmmen till växelström fungerar den så att så kallad ö-drift inte skall kunna uppstå. Ö-drift innebär att anläggningen fortsätter att mata ut energi vid nätbortfall (Svensk solenergi u.å.). För att personfara skall undvikas för de som arbetar med elnätet måste växelriktaren bryta strömmen som levereras från solcellsanläggningen vid ett eventuellt strömavbrott på elnätet. Om frekvensen eller spänningen på nätet inte håller sig inom bestämda gränser måste växelriktaren bryta inkopplingen mot elnätet. Mätvärden från solcellsanläggningen kan också hämtas från växelriktaren (effekt, energi, ström och spänning) (Stridh 2011). Nedanstående spännings- och frekvenskrav måste uppfyllas enligt svensk standard SS-EN 50438 Fordringar för anslutning av smågeneratorer i parallelldrift med det allmänna elnätet sidan 35: 15

3. METOD Eftersom de frågeställningar som uppdragsgivaren varit intresserad av lämpar sig för simulering har det aktuella elnätets egenskaper överförts och simulerats i ett simuleringsprogram. Programmet som har använts är Matlab Simscape Power Systems. SSEL bistod med färdiga ritningar över delar av elnätet i Sandhult, vilket också blev utgångspunkten vid modelleringen av elnätet i Matlab. 3.1 Nätmodell över lokalnätet i Sandhult En specifik del av hela SSELs elnät och gata i Sandhult har studerats lite mer ingående. Nätet matas från SSELs ställverk som ligger i Sjömarken. SSEL får strömmen levererad via två stycken 40 kv ledningar som är ägda av Vattenfall. Ställverket matar, via transformatorerna T1 och T2 där regionnätets spänning transformeras ner till 10 kv, 7 stycken olika högspänningsledningar (grupper) som leder till olika områden. Grupperna är fördelade efter område och modelleringen utgick från T1 som matar grupp 1 till 3, där grupp 3 är den som går till Sandhult. Därefter transformeras spänningen ner till lågspänning (400 V). Från lågspänningssidan leds elen vidare till privata hushåll och mindre konsumenter. Via T1 matas en medeleffekt på ca 763 kw ut på denna del av nätet vid låglast (sommardygn). Till nätet sitter en mängd uppkopplade elkunder. Bland dessa elkunder finns det en kund som idag har en solcellsanläggning med en effekt på 17 kw. Denna anläggning består av 53 stycken solcellspaneler och upptar en yta på ca 106 kvadratmeter. 16

3.2 Simuleringsprogrammet Matlab Simscape Power Systems Matlab är ett datorprogram som bland annat används för tekniska beräkningar och är ett programmeringsspråk för utveckling av algoritmer. Matlab används också till dataanalyser, visualiseringar och numeriska beräkningar. Simulink; där Simscape Power Systems ingår, är den grafiska miljön för uppbyggnad av olika modeller och simulering av olika system. Matlabs lösningar är vanligt förekommande i en mängd olika teknikbranscher. (VerkstadsForum 2018). 3.2.1 Modellering av elnätet I programmet Matlab Simscape Power Systems används färdiga blockfunktioner för att bygga upp olika system. I detta fall byggdes en modell av elnätet i Sandhult upp, där olika blockfunktioner skulle föreställa de olika komponenterna i elnätet (se Bilaga 4). De komponenter som förekommer i nätet är ställverk, transformator- och nätstationer med transformatorer och kabelskåp. De kablar som utgör själva nätet simuleras också med hjälp av blockfunktioner. För att få modellen av elnätet att bli så verklighetstrogen som möjligt har de olika parametrar som ingår i de olika blockfunktionerna ställts in och finjusteras. Till dessa inställningar har SSELs egna genomsnittsberäkningar använts, både förbrukning och spänningsnivåer. Då dessa genomsnittsberäkningar är avrundade till jämna kilowattimmar och volt har vissa värden uppskattats. För att kunna simulera olika belastningsfall i kombination med eventuell elproduktion inom varje hushåll har ett speciellt hushållsblock tagits fram. Med hjälp av detta block och olika ingångssignaler som genererar energiförbrukningsmönster och solinstrålningsdata har systemet varierats och prövats med olika ingångsvärden med avseende på belastningar och antal solcellsanläggningar. De mätvärden som registrerats har sedan iakttagits och analyserats. 17

Figur 8 visar en övergripande bild på nätet uppbyggt i Matlab Simscape Power Systems med ingångssignaler och mätinstrument. Modellen innehåller blockfuntioner och subsystem som också innehåller blockfunktioner. Till nätet sitter det anslutna förbrukare som ska föreställa SSELs nätkunder. Dessa förbrukare har modellerats som hushållsblock med möjlighet att variera elkonsumtion och elproduktion. 18

3.2.2 Tillämpade blockfunktioner 1. Powergui. Är ett funktionsblock som anger hur programmet skall utföra beräkningarna. 2. Three-Phase Source. Spänningsstyv spänningskälla. Generatorn som alstrade spänning i vår modell i nätet. Den föreställde ställverket i nätet. 3. Three-Phase Series RLC Branch. Inställbart motstånd. Användes framför allt som kablar i lågspänningssidan av distributionsnätet. 4. Three-Phase PI Section Line. Ledningsmodell, innehållande kapacitans, induktans och resistans, vid korta ledningar enligt Figur 4. 5. Three-Phase Serie RLC Load. Inställbar last. 6. Three-Phase Transformer (Two Windings). Inställbar trefastransformator som användes vid modelleringen av distributionsnätet. Går att ställa in hur både ned- och uppspänningssidan skall kopplas och vilka märkspänningar de har. I bilaga 2 kan man se en trefastransformatorns märkdata, som användes vid finjusteringen av transformatorn T326. 7. Controlled Current Source. Strömstyv strömkälla. Användes för att bygga upp energiproduktion i hushållsblocken. 8. Three-Phase V-I Measurement. Blockfunktionen förställde knutpunkterna och kabelskåpen i nätet. 9. From Ersätter grafiska kopplingar tillsammans med Goto 10. Goto Ersätter grafiska kopplingar tillsammans med From 19

11. Bus Creator. Slår samman flera signaler till en Buss. 12. Demux. Används för att dela upp signaler i komponenter. 13. Scope. Följande block har används för att registrera effekter och förändringar i spänningen. 14. Display. Mätinstrument kopplades samman med en display för att tydligt kunna iaktta mätvärdena. 15. Constant. Används för att kunna ange konstanter. 16. Power (3ph, Phasor). Mätinstrument för effekterna. 17. Voltage Measurement. Instrumentet användes för att mäta spänningen i nätet. 18. Current Measurement Mätinstrumentet användes för att mäta upp strömmen i nätet. 19. Product Matematisk räkneoperation. 20. Divide. Matematisk räkneoperation. 21. RMS. Användes för att få ut spänningens effektivvärde. 22. Trigonometric Function. Matematisk räkneoperation. 23. Signal Builder. Användes för att bygga upp kundernas förbrukningsmönster och solinstrålningskurvan. 3.3 Datainsamling Nedanför följer beskrivningar av vad för typ av data som har behövts för att fullfölja simuleringarna. 3.3.1 Statiska beräkningar på nätet SSEL har bistått med statiska beräkningar på effekter, strömmar, spänningar och fasförskjutningar i nätet. Vidare har de bidragit med information om kabeltyper och längder på ledningar, hur nätet är uppbyggt och var transformatorer är placerade. Uppgifter om den befintliga solcellsanläggningen har också tillhandahållits. Vissa värden har uppskattats och i de fall där information har saknats har komponenternas defaultvärden använts. 3.3.2 Kundernas förbrukning Två olika beräkningar över driftsfall, en vid låglast (sommardygn) och en vid höglast (vinterdygn) och SSEL:s egna uppgifter om hushållskunders effektbehov momentant över dygnet, har legat till grund för simuleringarna. De simuleringar som utförts har inriktat sig på lågförbrukning, det vill säga sommardygn. Ett förbrukningsmönster har tagits fram med tanke på typen av förbrukare som till stor del består av kategorin bostäder. Som vägledning har vi haft typiska förbrukningsmönster som vi sedan sedan använt för att skapa en realistisk förbrukningskurva (Figur 40-45 Dahlenborg, M & Grahn, C. 2014). 20

3.3.3 Väderdata För att få verklighetsbaserade data i systemet har vi hämtat solinstrålningsdata från SMHI. SMHI, Sveriges meteorologiska och hydrologiska institut, är en statlig myndighet som ser hela samhället som sina kunder. SMHI har samarbeten med svenska myndigheter och även med forskare och organisationer, nationella och internationella. SMHI har även som uppdrag att serva näringslivet med speciella tjänster. Bland deras medarbetare återfinns meteorologer, hydrologer, oceanografer och luftmiljöforskare. Även IT-experter och beteendevetare ingår bland deras expertis (SMHI 2019). Solinstrålningskurvan som använts är schematiskt uppbyggd och av förenklad karaktär. 21

22

4. RESULTAT OCH ANALYS I detta avsnitt följer en resultatredovisning av de simuleringarna som gjordes av de olika driftsfallen. De simuleringar som gjorts kan delas upp i två typer, ojämnt fördelad elproduktion och jämnt fördelad elproduktion. 4.1 Ojämnt fördelad elproduktion Dessa simuleringar avser att visa de förändrade spänningsnivåer som kan bli följden av en ojämnt fördelad solelsproduktion i nätet. Genom att stegvis öka elproduktionen i en punkt i nätet testas systemets förmåga att fördela spänningsnivåerna. Spänningsökningen i detta område ger en bild av vilka effekter som är rimliga. Som exempel har den befintliga 17 kwanläggningens geografiska läge använts. Mer än 68 kw har inte simulerats då detta har bedömts vara en orimligt hög lokal elproduktion i området, detta bl.a. på grund av tillgänglig takyta. 23

4.1.1 Graf 1. Referensvärden Ingen solcellsanläggning inkopplad. Simulering av systemet med endast förbrukning i varje enskilt hushåll visar att spänningen varierar mellan ca 408.1 och 412.3 volt vid transformatorn T334. I punkten 1501 varierar spänningen mellan ca 408.1 och 412.3 volt. I punkten 1502 varierar spänningen mellan ca 407.3 och 412 volt. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 412 volt. Spänningen sjunker alltså ju längre ut i denna del av nätet man mäter vilket är precis vad man väntar sig att se då det inte finns några spänningshöjande komponenter eller elproducerande enheter inkopplade. Eftersom det är maxvärdena som är kritiska i denna studie kan vi sammanfatta dessa i de viktigaste mätpunkterna. Maxreferens för T334 är således 412.3 volt respektive 412 volt för punkt 1503. Graferna nedan visar endast mätpunkterna T334 och 1503. 24

4.1.2 Graf 2. 17 kw I det fall då en solcellsanläggning på 17 kw installerad effekt simulerats i punkten 1503, visar resultaten att spänningen varierar mellan ca 408.1 och 412.3 volt vid transformatorn T334. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 412 volt. Här visar resultaten att spänningsnivån närmast solcellsanläggningen inte överskrider morgonens högsta nivå. En anläggning med 17 kw installerad effekt påverkar således inte dygnets maximala spänning i någon av punkterna enligt dessa resultat. 25

4.1.3 Graf 3. 34 kw Då ytterligare 17 kw adderats till anslutningspunkten 1503 visar simuleringens resultat att spänningen varierar mellan ca 408.1 och 412.3 volt vid transformatorn T334. I punkten 1502 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 413.1 volt. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407 och 414.2 volt. I detta driftsfall kan vi konstatera att spänningsnivån i knutpunkt 1502 har ökat till ca 413.1 volt vilket är ca 1.1 volt högre än tidigare maxnivå för denna punkt. Vi kan även konstatera att spänningsnivån, i punkt 1503, mitt på dagen är ca 2.2 volt över tidigare maxnivå för denna punkt. 26

4.1.4 Graf 4. 51 kw Då en 51 kw solcellsanläggning simuleras i anslutningspunkten 1503, visar resultaten att spänningen varierar mellan ca 408.1 och 412.3 volt vid transformatorn T334. I punkten 1502 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 414.7 volt. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407 och 415.8 volt. Denna simulering visar att spänningen i punkt 1502 är 2.7 volt högre än tidigare maxvärde enligt referensvärdena. Man ser även att spänningen i punkt 1503 är 3.8 volt högre än referensnivåerna i graf 1. 27

4.1.5 Graf 5. 68 kw Då ytterligare 17 kw adderats till anslutningspunkten 1503 visar simuleringens resultat att spänningen varierar mellan ca 407.2 och 412.3 volt vid transformatorn T334. I punkten 1501 varierar spänningen mellan ca 408.1 och 412.3 volt, dvs oförändrat från referenssimuleringen. I punkten 1502 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 416.1 volt. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407 och 417.3 volt. Denna graf visar ännu tydligare mönstret för solenergiproduktionens påverkan på spänningsnivån i punkten 1503. Spänningsnivåerna vid transformatorn T334 är till synes opåverkade. Även dessa spänningsnivåer ligger inom de riktvärden som nätägaren har att förhålla sig till. 28

4.2 Jämnt fördelad elproduktion Dessa simuleringar visar de förändrade spänningsnivåer som kan bli följden av en jämnt fördelad solelsproduktion i nätet. Simuleringarna visar även hur stor del installerad effekt som kan utgöras av solceller. Resultaten avser att ge en uppfattning om hur stor procentuell andel solelsproduktion som är rimlig i nätet. För att se hur stor del jämnt fördelad elproduktion som kan ske utan att energi matas ut på regionnätet har parametern för andel solelsproduktion successivt ökats. Vid en specifik nivå installerad effekt, vid en tidpunkt mitt på dagen, var andelen förbrukad och producerad energi lika stora i det aktuella nätet. 4.2.1 Graf 6. Referensvärden För att få en uppfattning om hur effektförbrukningen i den del av nätet som är ansluten via T1 ser ut har en simulering gjorts utan några solelsproducenter inkopplade. 29

4.2.2 Graf 7. Spänning Denna simulering visar spänningsnivåerna som kan bli följden av en jämnt fördelad utbyggnad av solelsproduktionen med 765 kw installerad effekt i nätet. Simuleringens resultat visar att spänningen varierar mellan ca 408 och 414.5 volt vid transformatorn T334. I punkten 1501 varierar spänningen mellan ca 408.1 och 414.4 volt. I punkten 1502 varierar spänningen mellan ca 407.3 och 414.3 volt. I punkten 1503 varierar spänningen mellan ca 407.2 och 414.5 volt. Spänningen ligger alltså 2.2 volt högre än tidigare maxreferensnivå vid T334. I punkterna 1501 och 1502 ligger spänningsnivåerna 2.1 respektive 2.3 volt över tidigare maxreferensnivåer. Motsvarande nivå för punkten 1503 är 2.5 volt över tidigare maxreferensnivå. 30

4.2.3 Graf 8. Effektförbrukning Nedanstående graf visar effektförbrukningen i den del av nätet som är ansluten via transformator T1 vid en jämt fördelad utbyggnad av solelsproduktion med 765 kw installerad effekt. 31

5. DISKUSSION Matlab Simscape Power Systems är ett kraftfullt verktyg för simuleringarna som gjorts. Mängden inställningsmöjligheter ger stora möjligheter att göra modellen verklighetstrogen. Mycket mer tid skulle kunna användas, till parameterinställningar, för att få ett trovärdigare resultat. För nätägaren borde det vara av intresse att utveckla modellen för att få en noggrannare bild av nätet. Endast en begränsad mängd simuleringar har gjorts i detta arbete. De resultat som framkommit har delats upp i två kategorier, ojämnt respektive jämnt fördelad elproduktion. De data som ligger till grund för beräkningarna är i sin tur beräkningar utförda av företaget själva. En relativt stor andel data bygger på antaganden och modifierade uppgifter. 5.1 Ojämnt fördelad elproduktion De resultat som visas i graf 1-5 visar att spänningsnivåerna påverkas mest vid anslutningspunkten 1503 och inte mycket vid transformatorn T334. Den högsta uppmätta huvudspänningen var 417.3 volt. Detta motsvaras av 240.9 volt fasspänning vilket är spänningsnivåer som, med god marginal, ligger inom de riktvärden som nätägaren har att förhålla sig till enligt Energimarknadsinspektionens författningssamling. Enligt dessa resultat kan man anse att nätet kan hantera en relativt stor andel lokalt producerad elenergi förutsatt att det finns kunder i närheten som kan konsumera motsvarande mängd energi. Observera att hänsyn inte tagits till kabeldimensioneringen. Denna kan komma att begränsa möjligheten för lokala solcellsanläggningars utbyggnad. 5.2 Jämnt fördelad elproduktion Spänningsnivåerna i T334, 1501, 1502 och 1503 påverkades också vid dessa simuleringar. Den högsta uppmätta huvudspänningen i de punkter som studerats var 414.5 volt. Detta motsvaras av 239.3 volt fasspänning. Återigen ligger spänningen inom de nivåer som Energimarknadsinspektionens författningssamling anger. Vid simuleringarna framkom att ca 765 kw, installerad effekt, är den nivå som är lämplig vid en jämnt fördelad utbyggnad. Om hänsyn tas till temperatureffekten så bör man kunna avrunda detta uppåt till ca 800 kw installerad effekt. De 70 % faktisk effekt som man räknar med i Tyskland är antagligen inte relevant i en sådan här geografiskt begränsad studie. Vid en större andel solelsproduktion riskerar man att producera mer än vad man gör åt vid vissa tidpunkter på dygnet. Detta bör endast inträffa mitt på dagen vid soliga dagar på sommaren. Det är inte klarlagt om detta innebär några problem men det ingår inte i denna studie att ta ställning till. Om man tillåter nätägaren att tillfälligt begränsa effekten i de privata anläggningarna, vid för hög elproduktion, kan man antagligen öka andelen solel. Denna typ av lösning kommer med stor sannolikhet inte att vara populär hos producenterna av solenergin då de inte tillåts sälja producerad energi när tillgången är som störst. Att med teknik styra laster, t.ex. frysboxar och varmvattenberedare, till tidpunkter med stor tillgång till solenergi är 32

ett tänkbart sätt att öka andelen solelsproduktion. Ett annat tänkbart sätt att öka andelen solelsproduktion är att installera någon form av teknik som tillfälligt lagrar energin till kvällen då hushållen gör åt som mest energi. Detta förutsätter antagligen att någon, privatperson eller företag, kan spara eller tjäna pengar på tekniken. Alternativet är lagstadgade krav på konsumenter eller producenter. 6. SLUTSATS Simuleringsresultaten visar att det inte bör innebära några större problem att installera 765 kw solceller ute i nätet förutsatt att produktionen är någorlunda jämnt fördelad i nätet. Som tumregel föreslås att totala installerade effekten i nätet, utan problem, bör kunna vara i samma storleksordning som medeleffekten under låglast. Resultaten visar även att man vid enstaka anläggningar kan producera förhållandevis stora mängder energi utan att spänningen påverkas på ett olämpligt sätt. 33

REFERENSER ABB (u.å.). Ställverket - fördelar el och skyddar nätet. https://new.abb.com/se/om-abb/teknik/sa-funkar-det/stallverk [Hämtad 2019-05-28] Axelberg, P. (2017). Kompendium i Elteknik [internt material]. Borås: Högskolan i Borås. Axelberg, P. (2016). Transmissionsledningar [internt material]. Borås: Högskolan i Borås. Bartnicki, A., Näslund, L. (2013). Elanläggnings- och reläskyddsteknik [internt material]. Borås: Högskolan i Borås. Berard, J. (2019). Ett år senare - 10000 fler nätanslutna solcellsanläggningar. Eskilstuna: Energimyndigheten. http://www.energimyndigheten.se/nyhetsarkiv/2019/ett-ar-senare---10-000-fler-natanslutna-so lcellsanlaggningar/ Bergström, L. & Nordlund, L. (2015). Ellära, Krets- och fältteori. [fotografi]. Stockholm: Liber AB Blomqvist, E. & Vadasz Nilsson, A. (2013) Energimarknadsinspektionens författningssamling EIFS 2013:1. Elanders Sverige AB. https://www.ei.se/documents/publikationer/foreskrifter/el/eifs_2013_1.pdf [2019-05-22]. Dahlenborg, M. & Grahn, C. (2014) Utvärdering och uppdatering av typkurvor. Karlstad. Karlstads Universitet. http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:729480/fulltext01.pdf Alfredsson, A. & Mårtensson, L. (2011). Elteknik. Stockholm: Liber AB. Energimyndigheten (2018). Trygg Energiförsörjning. Eskilstuna: Energimyndigheten. http://www.energimyndigheten.se/trygg-energiforsorjning/ SMHI (2019) Solinstrålning i Sverige. Norrköping: SMHI. https://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/solstralning-i-sverige-1.89984 Stridh, B. (2011) Växelriktare - en nyckelkomponent i solcellsanläggningen. Bengts nya villablogg [blogg], 10 februari. http://bengtsvillablogg.info/2011/02/10/vaxelriktare-en-nyckelkomponent-i-solcellsanlaggningen/ Stridh, B. (2012) Hur mycket ger solceller per m2? Bengts nya villablogg [blogg], 30 maj. t http://bengtsvillablogg.info/2012/05/30/hur-mycket-ger-solceller-per-m2/ [2019-05-22]. Svensk Elstandard (SEK) (2017). Elinstallationsreglerna SS 436 40 00, utgåva 3, med kommentarer. Kista: SEK Svenska Kraftnät (2017). Teknik. Sundbyberg: Svenska kraftnät. https://www.svk.se/natutveckling/utbyggnadsprocessen/teknik/ 34

Svensk solenergi (2015). Solcellens funktion. Stockholm: Svensk solenergi. https://www.svensksolenergi.se/fakta-om-solenergi/solel/solcellens-funktion Svensk solenergi (u.å.). Nätanslutna Solcellsanläggningar. Stockholm: Svensk solenergi. https://www.svensksolenergi.se/upload/pdf/installationsguidesolceller07.pdf Vattenfall (u.å.). Hur fungerar solceller. Stockholm: Vattenfall AB. https://www.vattenfall.se/solceller/hur-fungerar-solceller/ [2019-05-22]. VerkstadsForum (2018) Smarta algoritmer och simuleringsbaserad design-nyheter i MATLAB och Simulink [2019-05-22]. http://plm-erpnews.se/nytt-i-2018a-versionerna-av-matlab-och-simulink/ Walla, T. & Lindmark, S. (2016) Effekter i elsystemet från en ökad andel solel. Eskilstuna Energimyndigheten. http://www.energimyndigheten.se/globalassets/fornybart/solenergi/solen-i-samhallet/effekteri-elsystemet-fran-en-okad-andel-solel.pdf Öresundskraft (u.å.) Hur uppfanns solceller. Helsingborg: Öresundskraft. http://braenergi.oresundskraft.se/hur-uppfanns-solceller/ 35

BILAGA 1. Typdata för ledningarna 36

37

38

BILAGA 2. Transformator T326 39

BILAGA 3. Modellens uppbyggnad Figurerna nedan visar de bägge transformatormodellerna T1 och T2 och modellerna av spänningskällan och T2:s genomsnittsbelastningar samt transformatorn T334 med dess övriga tillkopplade förbrukare. 40

Besöksadress: Allégatan 1 Postadress: 501 90 Borås Tfn: 033-435 40 00 E-post: registrator@hb.se Webb: www.hb.se 41