1. Dataöverföring Övningar modul 1 - Dataöverföring & fysisk infrastruktur Syfte: Förstå begreppen dämpning och förstärkning av en signal. Kunna räkna i db och kunna använda det till beräkning av effektbudget. Ha en känsla för sambandet mellan bandbredd (Hz) och överföringskapacitet (bit/s). Känna till och kunna använda Shannons formel och Hartleys formel för kapacitetsberäkning. Förstå grunderna i, och skillnaden mellan asynkron och synkron överföring samt blocksynkronisering och paketsynkronisering, dvs start/stoppbitar jämfört med start/stoppflaggor (kallas också preamble och postamble bits). Veta vad bit stuffing är. (I några av övningarna används HDLC som exempel för att illustrera nämnda mekanismer.) Känna till begränsningar och egenskaper hos olika transmissionsmedier. Vara medveten om principer för PCM (Pulse Code Modulation). Känna till fenomen som påverkar överföringskvaliteten i de olika transmissionsmedierna och transmissionssystemen. Kunna samplingsteoremet. Förstå sambandet mellan datahastighet och modulationshastighet; känna till enheten baud. Känna till egenskaper hos olika kodningsmetoder (bitsynkronisering, likspänningskomponent, feldetekteringsförmåga, bandbreddsutnyttjande...) Kunna fördelar och nackdelar hos givna (exemplifierade) kodningsmetoder, dvs en bitström kodad med NRZ jämfört med samma bitström kodad med AMI. Förstå grunderna med ASK, PSK och FSK. Multiplexering: Förstå grunderna i FDM, TDM och WDM. 1.1 DÄMPNING, db - decibel En signal överförs över en koaxialkabel med dämpningen 10 db/km. Signalen passerar först en förstärkare som förstärker signaleffekten 4 gånger. Hur långt bort från startpunkten är dämpningen 4 db? 1.2 DÄMPNING, db - decibel Ljuspulser överförs genom en optisk fiber som har dämpningen 0,25 db/km. Beräkna det avstånd från startpunkten vid vilket effekten sjunkit till 25% av startvärdet. 1.3 MER OM db - decibel Vi vill bygga upp en optisk länk. Ljuskällan är en lysdiod (LED Light Emitting Diode) med en optisk uteffekt på 4 dbm (dbm liknar dbw, men med 1mW som referens istället för 1W) och den optiska mottagarens (PIN-diod) känslighet är -32 dbm. Fibern finns tillgänglig i längder av 10 km och har dämpningen 0,5 db/km. Koppling mellan LED och fiber respektive mellan fiber och PIN har en dämpning på 1
1,4 db vardera, och en skarv mellan två fibersektioner ger en dämpning på 1,7 db. Beräkna den längd som länken maximalt får ha för att mottagen effekt skall räcka till. 1.4 LÄNKBUDGET I en fiberlänk ingår: En laserdiod (LD) med uteffekten på 250 µw (våglängden 1,5 µm) En detektor (pin-diod) med känsligheten på 45 dbm Två anslutningskonnektorer med förluster på 1,5 db i varje konnektor Tio skarvar med förluster på 0.15 db i varje skarv Optisk fiber med förluster på 0,3 db/km för 1,5 µm och 2 db/km för 0,9 µm Inkopplingsförluster till sändaren och mottagaren är 5 db resp. 2,5 db. Man kräver en effektmarginal på 5 db. a) Bestäm det maximala avståndet mellan regeneratorer för 1,5 µm? b) Hur stor skall uteffekten från sändaren vara (i dbm) för 0,9 µm för att kunna tillåta samma avstånd mellan regeneratorer som för 1,5 µm? 1.5 DATAHASTIGHET OCH SIGNALERINGSTAKT Beräkna datahastigheten och signaleringstakten för ett synkront transmissionssystem med fyra olika nivåer, där varje signalelement har längden 1 ms. 1.6 DATAHASTIGHET OCH SIGNALERINGSTAKT Antag att en dataström med hastigheten 9600 bit/s måste överföras och att signalelementen hat åtta faslägen vardera. Beräkna signaleringstakten. 1.7 KANALKAPACITET En datakälla som sänder med en hastighet av 4800 bitar/s är ansluten till en kommunikationskanal. Beräkna den minsta bandbredd (i Hz) som krävs för kanalen om: a) Man ej kan bortse från brus; antag att signaleffekten vid mottagaren är 31 gånger större än bruseffekten (vitt brus). b) Man kan bortse från brus; antag att varje signalelement som skickas representerar 4 bitar data respektive 2 bitar data. 1.8 KANALKAPACITET OCH TRANSMISSIONSFEL Antag att en telefonikanal (300 till 3400 Hz) används för överföring av data via modem. Signalbrusförhållandet (S/N) db är 30 db. Beräkna kanalkapaciteten enligt Shannon. 1.9 KANALKAPACITET I ett transmissionssystem vill man överföra en 32 kb/s-signal med en amplitudmodulering med sexton olika amplituder. a) Vilken är den minsta bandbredd som krävs? b) Vad är signaleringstakten i baud? 2
c) Vid mottagaren adderas brus med en effekt som är sju gånger lägre än den mottagna signaleffekten. Är kanalen tillräckligt bra för att använda den föreslagna amplitudmoduleringen med sexton nivåer? Motivera ditt svar. 1.10 BITRATE a) En analog videosignal med bandbredden 4 MHz skall överföras. Hur stor kapacitet hosen digital kanal måste man allokera för att överföra signalen digitalt om man uttrycker varje sampel vid A/D-omvandling m h a 8-bitars dataord? Hur många digitala 64 kb/s-telefonkanaler motsvarar denna kapacitet? b) På vilket sätt kan man minska kapacitetsbehovet? c) Bestäm kapaciteten hos en binär analog kanal med bandbredden 4 MHz. d) Bestäm den maximala bithastigheten hos en digital signal som kan överföras på denna analoga kanal om signalbrusförhållandet (S/N) db = 30 db? e) Kan signalen från uppgift (d) överföras binärt med denna bithastighet? Motivera svaret. 1.11 KANALKAPACITET Vilket går snabbast; att skicka två timmars MPEG-kodad videofilm (datahastigheten är 1,5 Mbit/s) över en telefonförbindelse eller att skicka den som kassett med postens nästa dagleverans (dvs leverans inom 24 timmar)? 1.12 LINJEKODNING Visa vågformen för bitströmmen 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 när den kodas med RZ, NRZ, Manchester, differential Manchester, bipolär AMI och NRZI. 1.13 SIGNALMODULATION Modulera bärvågen med följande bitström 00110100010. Använd: a) ASK (amplitude-shift keying) b) FSK (frequency-shift keying) c) Differentiell PSK (phase-shift keying) 1.14 MODULERING En analog signal ska sändas digitalt. För att utföra A/D-omvandling behöver man sampla signalen efter varje 125 µs (enl. samplingsteoremet). Hur många bit/s sänder man när man använder följande kodning: a) PCM (Pulse Code Modulation) b) DPCM (Differential PCM) där varje skillnad mellan samplen är uttryckt m h a 4- bitars dataord c) Deltamodulering 1.15 ÖVERFÖRINGSFÖRSÄMRING Hur motverkas överföringsförsämringar av signalen i ett digitalt respektive analogt transmissionssystem? 3
1.16 LÄNKBUDGET OCH BRUS En signal med effekten 10 mw genereras av en laserdiod och skickas in i en optisk fiber. Fibern dämpar signalen med en decibel per kilometer. Efter 20 km kopplas en optisk förstärkare in som förstärker signalen till den tiodubbla effekten. Efter ytterligare 15 km når signalen mottagaren. Inkopplingsförluster i kopplingarna mellan fiber och sändare, mottagare och förstärkare kan försummas. Det är tillåtet att svara med valfri korrekt enhet. a) Hur stor är signaleffekten vid mottagaren? b) I mottagaren adderas brus med effekten 0.05 µw, vad blir signal-brusförhållandet vid mottagaren? c) Om det dessutom adderas brus i den optiska förstärkaren som vid utgången av förstärkaren har en effekt på 28 dbm, vad blir då signal-brusförhållandet vid mottagaren? d) Om man ersätter den optiska förstärkaren med en repeterare som genererar en utsignal med effekten 10 dbm och har ett brus vid ingången med effekten 28 dbm, vad blir då signal-brusförhållandet vid mottagaren? 1.17 SERIELL KOMMUNIKATION, ASYNKRON OCH SYNKRON En datakälla producerar 7 bitar långa ASCII-tecken. Härled ett uttryck för den maximala effektiva kapaciteten (antalet ASCII-databitar) över en B bit/s-förbindelse enligt följande: a) Synkron förbindelse med 1,5 stoppbit och en paritetsbit. b) Synkron förbindelse med en ram bestående av 48 kontrollbitar och 128 informationsbitar. Informationsfältet innehåller 8-bitars ASCII-tecken inklusive paritet. c) Samma uppgift som i b) men med 1024 bitars informationsfält. 1.18 BIT-STUFFING a) Varför uppkommer behovet av bit-stuffing? b) Visa följande bitsekvens efter bitstuffing: (förutsätt att HDLC med FLAG = 0111 1110 används) 1011 1111 0111 110 c) Avkoda följande mottagna HDLC-bitsekvens och visa eventuella flaggor. 1111 1001 1111 1001 1111 111 1.19 MULTIPLEXERING, STATISK OCH STATISTISK En länk kan användas av flera stationer samtidigt om överföringarna multiplexeras. I det här fallet ska tio förbindelser om 9600 bit/s vardera tidmultiplexeras. Beräkna den totala kapacitet som krävs för detta om man bortser från overheadbitar. Antag att vi vill begränsa förbindelseutnyttjandet till 80% och att varje inkommande förbindelse är upptagen 50% av tiden. Vilken kapacitet krävs då för statistisk tidsmultiplexering? 4
1.20 TIDSMULTIPLEXERING En TDM-bussväljare har 6 duplex linjer, två med hastighet 19,2 kbit/s samt fyra med hastighet 9,6 kbit/s. Varje tidslucka ska innehålla 48 bitar. a) Hur många tidsluckor behövs (minst) i varje ram? b) Hur lång (i sekunder) är varje tidslucka? 5