Svar till SSM på begäran om förtydligande avseende svar på tidigare begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt



Relevanta dokument
Svar till SSM på begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt

KBS Bentonitsymposiet i Oskarshamn

Begäran om komplettering av ansökan om slutförvaring av använt kärnbränsle och kärnavfall - tillverkningsaspekter för ingående delar i kapseln

1 Processer i kapseln som ger inre övertryck

Svar till SSM på begäran om komplettering rörande kriticitet

SKB anger i det följande när svar på delfrågorna 1-4 kommer att lämnas. För delfråga 5 ges svar i form av kompletterande information till ansökan.

Långsiktig Funktion. Frågeställningar

Generella synpunkter. Yttrande över remissen FUD-program 2007

Yttrande till Mark- och miljödomstolen vid Nacka tingsrätt angående kompletteringar av ansökan enligt miljöbalken om utökad verksamhet vid SFR

1. Utförlig motivering för den antagna geometriska formen för borteroderat

Inverkan av balkonginglasning

Rening vid Bergs Oljehamn

Svar till SSM på begäran om komplettering avseende degraderingsprocesser för kapseln

Cu i rent vatten. Efter 6 månader. Experimentaluppställning

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996

Minnesanteckningar från informationsmöte för remissinstanser utbyggnad och fortsatt drift av SFR

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten

Kopparkapsel i KBS-3. Kopparkorrosion i in situ experimentet Minican

Tips och råd för villa- och fritidshusägare med egna avloppsanläggningar

THERMODRÄN. Utvändig isolering och dränering av källarvägg

THERMODRÄN. Utvändig isolering och dränering av källarvägg

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler Kan du gissa rätt vikt?

Strålsäkerhetsmyndigheten Solna Strandväg STOCKHOLM

DokumentID Författare. Version 1.0. Håkan Rydén Kvalitetssäkrad av Saida Engström Olle Olsson Godkänd av Anders Ström

Fuktsäkra golvet med Floor Screedry

Beräkna därefter fukthalten genom att dividera mängden avdunstat vatten med total mängd ved, inkl. vatten.

ZAR Oljebaserad Träbets

Konsultation angående skötsel av dammar och ängar på Kungsbacka golfbana

SorbOx. Skydd för uppvärmningsvatten. Installation Funktion Drift Service

3 Utredningsalternativ

itçä zt YÜüzÉÜ Év{ fätü

TÄNK GRÖNT FÖR MILJÖVÄNLIG TVÄTT

Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag

Ekosystemets kretslopp och energiflöde

Tänker du inrätta ny avloppsanläggning eller rusta upp din gamla?

Överflyttning av ärenden mellan kommuner reglerades tidigare i 16 kap 1 SoL. I och med lagändringen återfinns motsvarande regler i 2 a kap SoL.

Taxiundersökning Rapport 3. Intervjuer med 200 taxiresenärer kring deras erfarenheter från taxiresor. Helena Hartzell

Bygg din egen virkestork!

Begäran om komplettering av ansökan om slutförvaring av använt kärnbränsle och kärnavfall långsiktig utveckling av grundvattenkemi på förvarsdjup

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

LUFT, VATTEN, MARK, SYROR OCH BASER

ELDNINGSINSTRUKTION Version 1.2 KAMINEXPERTEN SVERIGE AB

10. Kinetisk gasteori

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Vattenanslutning: Vattenspolning: Ström vattenspoln: Mått: Urinavlopp: Montering: Nedfallsrör: Toalettsits:

92 Svar på domstolens frågor 4 och 5 (a, b) från 2 oktober

Skapa systemarkitektur

Resultatnivåns beroende av ålder och kön analys av svensk veteranfriidrott med fokus på löpgrenar

Trycket beror på ytan

FÖR EN BÄTTRE MILJÖ TILLSAMMANS

SSM önskar att kompletteringarna eller en tidplan för dess framtagande är myndigheten tillhanda senast den 13 mars 2017.

Information och Instruktion bastutunna

C Kol H Väte. O Syre. N Kväve P Fosfor. Ca Kalcium

YTBEHANDLING MED TJÄRLEK LJUS TJÄROLJA

Långsiktig säkerhet - konsekvensanalys

Så jobbar du med varmförzinkat stål

Tetra Pak söker nya metoder för att hitta läckor.

Skorstene og aftræk. Mikael Näslund I N T E L L I G E N T G A S T E C H N O L O G Y. DGF Gastekniske Dage,

Separata blad för varje problem.

Utvärdering av 5B1117 Matematik 3

Synpunkter på detaljplan för förskola och studentlägenheter vid Gibraltargatan i Krokslätt. Diarienummer SBK: 0588/12

För att säkerställa en säker och korrekt användning är det viktigt att läsa igenom och beakta instruktionerna i handboken. Förvara användarhandboken

Sammanställning av mätresultat från mätning av partiklar (PM 10) Drottninggatan, Linköping, februari 2004 till 31 december 2008.

Lerum Enkätundersökning 2010

ESPRESSO ENDAST FÖR HUSHÅLLSBRUK ESPRESSO COLOR ESPRESSO PURE. Bruks- och skötselanvisning

Svar till SSM på begäran om komplettering rörande tillverkningsaspekter för ingående delar i kapseln

JÖNKÖPING 2012 FASTIGHETS- FÖRETAGAR- KLIMATET

Växthuseffekten. Kortvågig solstrålning passerar genom glaset i växthuset (jordens atmosfär).

Senaste revideringen av kapitlet gjordes , efter att ett fel upptäckts.

Sluttäckning deponi MY

UPPDRAGSLEDARE. Fredrik Wettemark. Johanna Lindeskog

Interaktion mellan kopparkorrosionsprodukter och bentonit

Korrosion på sopsugsrör skyddat av offeranoder.

Problemlösning i ett kalkbrott

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar

Förslag till lokal trafikföreskrift gällande förbud mot transporter av farligt gods på väg E4/E20 i Solna och Stockholms kommuner

Högskoleverket NOG

Yttrande över Förslag till tillämpade riktvärden för Silverdal, Sollentuna kommun

Tunnelbana till Nacka löser inte, åtminstone inte ensam, Nacka och Värmdös behov av snabbare och bättre kollektivtrafik

Metaller i fällningskemikalien järnsulfat

Bedömning Kastlängder och evakueringsområde, Cementas kalkbrott Skövde.

Modellering av vattenflöde och näringsämnen i ett skogsområde med hjälp av modellen S HYPE.

Lär dig hantera gasol. Råd och regler.

Bybladet. Oktober 2015

Gör rent hus med fukt, mögel och dålig lukt

Tillstånd att installera och ta idrift utrustning för rökgaskondensering och kväveoxidbegränsning vid kraftvärmeverket i Djuped, Hudiksvalls kommun

Föreläggande om program för hantering av åldersrelaterade försämringar och skador vid Clab

Kompletterande inventering av dammar i Torvemyr-området Skaftö, Lysekils kommun

Survivor 06 (Model # /# ) GB DE FRA NL DK SWE NOR FIN IT ESP POR

Inledning...3. Kravgränser Provsammanställning...22

Skriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna i var sin ask.

GYMNASIE- CASET. Information till läraren. Industriell Ekonomi vid Linköpings Universitet

Begäran om anläggande av gång- och cykelväg utmed väg 1762 mellan väg 180 och Thåängens idrottsplats i Sandhult.

Under en lång tid har matförvaring haft samma princip ( att förvara i ett kallt klimat ). Nu har ett stort steg inom matkonservering tagits.

ProduktBladet. Fakta och information om våra vedprodukter. Dessutom Vedskolan. Torr prima ved året runt

Angående: Remiss , 0582, daterad gällande "Utvidgning av strandskyddsområden i Söderköpings kommun"

Hälsoskyddstillsyn av gymnastikhallar

Foto: Per-Erik Larsson. Mekaniskt Vallbrott

Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift

Svar till SSM på begäran om förtydligande rörande krypdeformation för kapseln

Transkript:

Strålsäkerhetsmyndigheten Att: Ansi Gerhardsson 171 16 Stockholm DokumentID 1476865 Ärende Handläggare Björn Gylling, Patrik Sellin, Allan Hedin Er referens SSM2011-2426-218 Kvalitetssäkrad av Johan Andersson Godkänd av Helene Åhsberg Kommentar Sida 1(6) Datum 2015-03-31 Ert datum 2015-02-11 Kvalitetssäkrad datum 2015-04-01 Godkänd datum 2015-04-01 Svar till SSM på begäran om förtydligande avseende svar på tidigare begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt Strålsäkerhetsmyndigheten, SSM, har i skrivelse till, SKB, daterad 2015-02-11 begärt förtydligande av SKB:s tidigare svar på begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt. SSM ställer två frågor. Dessa återges nedan och i direkt anslutning till respektive fråga ges SKB:s svar. 1. SKB har lämnat ett svar på frågan i vilken omfattning syre kan transporteras genom tunnelpluggen (delfråga 1). I den ursprungliga kompletteringsbegäran efterfrågades dock (i förklaringen till skälen för begäran) en analys av eventuell påverkan från transport av syre genom sprickor som förbinder deponeringstunneln med transporttunneln via en gasfas (för omättade zoner i berget) eller via vattenfasen. Detta i syfte att inte bara utröna transportbegränsning hos pluggen utan hela deponeringstunnelns täthet mot närliggande transporttunnel efter att pluggen har installerats. SSM kan inte se att SKB har adresserat denna delfråga i sitt tidigare svar. SKB:s svar SKB förbisåg denna delfråga i det tidigare svaret. Om berget nära väggarna i en återfylld och pluggförsedd, men inte vattenmättad deponeringstunnel torkar ut kan en omättad zon uppstå med luftfyllda porer och sprickor närmast tunnelväggen. Bergväggen kring pluggen blir då inte helt gastät, utan syre kan tänkas diffundera i den uttorkade zonen som förbinder transporttunneln (stamtunneln i SKB:s vokabulär) med deponeringstunneln. I Appendix 1 visas först hur djupt in i berget denna zon når under den tid stamtunneln står öppen, dvs under den tid syre finns tillgängligt i stamtunneln för indiffusion till deponeringstunneln. Tiden antas i analysen vara 40 år. Därefter beräknas hur mycket syre som kan diffundera förbi pluggen längs den uttorkade zonen. I analysen uppskattas 3,1 mol syre per år diffundera in i deponeringstunneln på detta sätt. Analysen görs med bland annat det kraftigt pessimistiska antagandet att effekten av den vattenmättade tätningen i pluggen försummas. Under 40 år blir inflödet av syrgas hypotetiskt således omkring 120 mol. Detta kan jämföras med de 476 mol syrgas per deponeringsposition som beräknas finnas initialt i bufferten och tunnelåterfyllningen enligt SKB (2010, avsnitt 5.2.2). Enligt samma avsnitt bedöms det initialt tillgängliga syret ge ett korrosionsdjup på som mest 500 µm. Tillskottet från det pessimistiskt bedömda inflödet genom uttorkat berg ger alltså ett försumbart korrosionsdjup, också om hela tillskottet tillförs endast kapseln närmast pluggen. Box 250, 101 24 Stockholm Besöksadress Blekholmstorget 30 Telefon 08-459 84 00 Fax 08-579 386 10 www.skb.se 556175-2014 Säte Stockholm

2 (6) I de vattenfyllda sprickorna diffunderar syre från stamtunnelns väggar in i berget för att sedan successivt diffundera förbi pluggen och sedan mot och genom deponeringstunnelns väggar. Även detta analyseras i Appendix 1. Resultatet av analysen visar att bidraget från denna transportväg är försumbart. 2. Under SKB:s svar på delfråga 2 har tillkommit en analys av omfattningen av korrosion orsakad av gasformig diffusion av vätesulfid från återfyllnaden genom en omättad buffert. SSM kan konstatera att SKB:s analys visar att sulfidhalten i återfyllnaden kan ha en betydelse för kopparkapselns sammanlagda korrosion i deponeringshål med mycket lång återmättnadstid (enligt SKB maximalt 6000 år). Enligt SKB:s svar är tidigare ansatta sulfidhalter orimligt höga med tanke på utfällning av sulfid med järn(ii) samt otillgänglighet av organiskt material i återfyllnaden, varav den sistnämnda för att vara relevant bör avse dess potentiella betydelse för mikrobiell sulfatreduktion. SKB ansätter därför i sin nya analys en sulfidhalt i vattenlösning på 10 6 M. SSM anser dock att SKB:s argument kring utfällning av sulfid med järn är otillräckligt motiverat eftersom det inte finns någon redovisning kring halter av järn(ii) i återfyllnaden och ej heller någon redovisning kring hur järn (II) tillförs systemet. SSM önskar därför att SKB lämnar en motivering av sulfid- och järn(ii)halter i återfyllnaden samt ytterligare redovisning kring vilka faktorer som långsiktigt styr korrosionsbidraget vid gasformig diffusion av vätesulfid från återfyllnaden. SKB:s svar SKB har inte specificerat krav på järnhalt i återfyllnadsmaterialet. Generellt innehåller de studerade lermaterialen från 3 % upp till närmare 20 % järn. Detta förekommer både som Fe(II) och Fe(III) och kan finnas i montmorilloniten såväl som i de accessoriska mineralen. Tillgången på järn säger dock inget direkt om tillgängligheten för reaktion med sulfid varför det inte bedöms relevant att specificera järnhalten. Om denna bedömning ändras kommer krav på järnhalt att införas. I MX-80 har pyrit identifierats och det är troligt att det mesta av det ursprungliga sulfidinnehållet finns i den formen vilket skulle ge en mycket låg löslighet. I SKB:s svar på begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt (SKBdoc 1437441) ansattes en sulfidlöslighet på 10 6 M, ett pessimistiskt antagande baserat på ett fåtal mätningar av sulfidhalter i bentonit-vattenblandningar. Detta värde motsvaras av en sulfidhalt i gasfasen på 1,7 10 4 mol/m 3 (SKBdoc 1437441) eller ~4 volyms-ppm vid ph 7 och atmosfärstryck. Luft med 4 ppm svavelväte är mycket starkt illaluktande. Lukt av svavelväte observeras aldrig i hanteringen av bentonit vilket är en god indikation på att så höga koncentrationer av sulfid inte finns i porvattnet i de tillverkade återfyllnadsblocken. Det argumentet är dock inte heltäckande eftersom mikrobiell reduktion av sulfatmineral i återfyllingen skulle kunna ge högre koncentrationer av sulfid på längre sikt, särskilt när syret i luften i tunnlarna har förbrukats. Om den reaktionen vore trolig så skulle man förvänta att den också sker i den mineralisering där bentoniten ursprungligen bröts. Många bentonitförekomster innehåller också gips, vilket betyder att tillgången till sulfat är god i dessa material. Det överliggande jordlagret gör att förhållandena kan vara syrefria. Det finns dock i branschen, såvitt känt av SKB, inga rapporter om lukt av svavelväte kring bentonitförekomster, vilket tyder på att de naturliga sulfidhalterna i porvattnet är låga även i ett längre tidsperspektiv.

3 (6) Ovanstående information om järninnehåll och om avsaknad av noteringar om lukt av svavelväte vid hantering av bentonit i tekniska eller naturliga system stöder SKB:s bedömning i SKBdoc 1437441 att en porvattenkoncentration av sulfid på 10 6 M i den omättade återfyllnaden är en rimlig övre gräns. Den ursprungliga sulfiden finns i huvudsak i form av järnmineral (pyrit) men det går inte entydigt att hävda att nybildad sulfid skulle fällas ut som järnsulfid, även om det är troligt i fallet med ett järnrikt återfyllnadsmaterial. I SKBdoc 1437441 redovisas en uppskattning av korrosionsbidraget från gasformig diffusion av svavelväte från återfyllnaden till kapselns lock för ett fall med maximal tid för återmättnad, 6000 år, dvs ett fall där detta korrosionsbidrag är verksamt maximalt lång tid. Förutom av den pessimistiskt valda tiden och basala geometriska faktorer som kapsellockets yta och avståndet mellan återfyllning och kapsellock, styrs detta korrosionsbidrag av koncentrationen H 2 S i gasfas, av diffusiviteten för vätesulfid i gasfas i bentonit samt av andelen gasfyllda porer i bentoniten. SKB har ingen ytterligare information kring dessa faktorer att redovisa, men konstaterar att av faktorerna kan osäkerheterna bedömas vara störst för porvattenkoncentrationen av sulfid. Enligt ovan är valet av data för den faktorn i beräkningen pessimistiskt i relation till de fåtal data som är tillgängliga. Eftersom tillgången på data om sulfidkoncentrationer i porvatten är knapp har SKB initierat mätningar av jämviktskoncentrationer av sulfid i porvattnet i olika bentonitmaterial. Med vänlig hälsning Avdelning Kärnbränsle Helene Åhsberg Projektledare Tillståndsprövning Referenser Referenser och dokument i ansökan SKB, 2010. Corrosion calculations report for the safety assessment SR-Site. SKB TR-10-66,. Opublicerade dokument SKBdoc 1437441, ver 1.0. Svar till SSM på begäran om komplettering rörande grundvattenkemi på kort och medellång sikt..

4 (6) Appendix 1 Detta appendix är författat av professorerna emeritus vid KTH Ivars Neretnieks och Luis Moreno. SSM vill få belyst hur mycket syre som kan transporteras från stamtunnel till deponeringstunneln genom berget runt betongpluggen som avskiljer de båda tunnlarna. Det gäller transport via gas- såväl som via vattenfas i berget. SKB har redan utrett hur mycket syre som kan transporteras i en eventuell spalt (1-10 mm) mellan betongpluggen och berget. Sprickor i berg med så stor apertur som 1 mm över flera meter har inte observerats på förvarsdjup. Inströmning av luft med syre genom en gasfylld spricka har redan redovisats i förra svaret från SKB. Denna mängd påverkas inte av om det finns fler sprickor eftersom beräkningen baseras på att syret i luften i deponeringstunnel försvinner genom korrosion med koppar. Luftmängden minskar då med 21%, syrehalten i luft, och denna volym ersätts av ny luft med syre som också försvinner. Kvar finns endast kväve (se SKBdoc 1437441, stycket som sträcker sig över sidorna 3 och 4). Syre kan dock diffundera i sprickor i berget och bergmatrisens porer om dessa är vatten- eller luftfyllda. Om de är vattenfyllda diffunderar syre från transporttunnelns väggar in i berget för att sedan successivt diffundera förbi pluggen och sedan till och genom deponeringstunnelns väggar. Vi har sålunda en kombination av först radiell diffusion ut i berget och en horisontell diffusion förbi pluggen och sedan en radiell diffusion in i deponeringstunneln. Detta kan beskrivas matematiskt med diffusionsekvationen i två dimensioner. Ekvationerna kan lösas numeriskt. Resultatet visar att denna transport är helt försumbar eftersom syrets löslighet i vatten är mycket låg. Fler detaljer kring analysen ges i sista avsnittet av detta Appendix. Om berget nära tunnelväggarna torkar ut kan det uppstå en omättad zon med luftfyllda porer och sprickor som förbinder de båda tunnlarna. Nedan beskrivs först hur djup denna zon kan bli och sedan hur mycket syre som kan diffundera i den koncentriska, uttorkade zonen kring deponeringstunneln och på så sätt passera från den öppna stamtunneln till deponeringstunneln genom berget som omger pluggen. Uttorkning och syretransport i uttorkat berg Bergets porer och sprickor är vattenfyllda normalt men kan efter att tunnlar kommit på plats och fyllts med luft gradvis torka ut. Om vi pessimistiskt antar att inget vatten kan tillföras från berget under torktiden kan uttorkningens förlopp beräknas enlig följande. = (1) är flödet av vattenånga, vattenångas diffusionskonstant i luften i de vindlande porerna i berg 1, A är porernas tvärsnittsyta, jämviktshalten vattenånga i luft vid rådande temperatur och är halten vattenånga i luften i tunneln, y är avståndet in i 1 = där = 2 10 /s diffusionskonstanten i gas. = 6,8 10 formationsfaktor och = 0,0076 porositeten i Forsmarksberg. Dessa värden är de högsta som rapporterats i SKB R-08-48 Tabellerna 4-6 respektive 4-9. Detta ger = 1,5 10 /s. Samma värde används för syrediffusion i luft i porer.

5 (6) berget räknat från tunnelytan till den punkt där det finns flytande vatten. Halten c anges som mol/m 3 luft. När vattnet avdunstar och diffunderar ut drar sig vattenytan tillbaka och y växer med tiden. Detta sker långsamt och man kan försumma ackumulationen av vatten i gasfasen i poren. En materialbalans visar hur vattnet drar sig tillbaka med en hastighet som fås ur = (2) där q är halten flytande vatten i poren med enheten mol/m 3 vatten. Ur (1) och (2) fås efter integrering det bekanta Shrinking core uttrycket. ( ) = 2 (3) = 1,5 10 m /s, = 0,96 vid 20 C och = 5,6 10. Om tunnelsystemet torkat under 40 år och relativa fuktigheten är 50% blir den koncentriska uttorkade torra zonens tjocklek y = 18,3 cm. Medeltemperaturen är sannolikt lägre än 20 C i tunnlarna och detta värde är därför i överkant. Tunnelomkretsen är ca 15 m vilket ger en tvärsnittsarea av uttorkat berg genom vilket syret kan diffundera = 15 0,183 = 2,75 m. Av detta är 0,76 % luftfyllda porer och sprickor (största uppmätta matrisporositeten i Forsmark). Syrgasflödet blir då, där längden av zonen runt tunneln där transporten sker = 3 m, och = 9,4 (vid 0 C) = = 1,5 10 2,75 0,0076, = 9,8 10 mol/s Detta motsvarar 3,1 mol/ år, som alltså är det diffusiva syreflödet genom den 18 cm djupa uttorkade zonen efter 40 års uttorkning. Kapillärkrafterna i berget suger fram vatten som återfyller en del av porerna som torkat ut. Denna effekt som motverkar uttorkning har helt försummats. Dessutom bör beaktas att sandfiltret vid pluggen ständigt står under vattentryck och förser den uttorkade zonen med vatten. Denna torde därför mycket snart åter ha helt vattenfyllts. Detta minskar syrgastransporten med många storleksordningar därför att syrehalten i vatten är flera storleksordningar lägre än i luft och för att diffusionskoefficienten i vatten också är flera storleksordningar mindre än i luft. Diffusion i vattenmättat berg från stamtunnel till deponeringstunnel Vi antar att berget runt tunnlarna är vattenmättat. I deponeringstunneln antas allt syre vara förbrukat medan i stamtunneln finns 21% syre i luften (9,4 mol/m 3 luft). Syret diffunderar in i berget, förbi pluggen och in i deponeringstunneln. Båda tunnlarna är långa och det finns sålunda stora tunnelytor på båda sidor om pluggen för syret att diffundera in i

6 (6) respektive ut över. Transportsträckan blir givetvis längre ju längre bort från pluggen inoch utdiffusion i berget sker och ju längre in i berget syret når innan det vänder. I viss mån kompenseras det av att ju längre från tunneln syret når desto större tvärsnittyta finns det för transporten. Det tar dock tid för syret att diffundera in i och vidare i berget innan det kan diffundera in i deponeringstunneln. Transporten kan beskrivas med följande ekvation där syre ackumuleras över tid och diffunderar i x- och r- riktning = + (4) Initialvillkoret är att porvattnet i berget inte innehåller syre vid tiden 0, dvs när pluggen installerats. Långt in i berget dit syret inte når, under den tid som kan vara intressant, är halten 0. Vid väggen i stamtunneln är halten = = 0,3 mol/m vatten, syres löslighet i vatten. I deponeringstunneln är halten i gasen liksom i vattnet vid tunnelytan = 0. Långt ifrån pluggen är berget i båda tunnlarna stängt för transport i tunnelriktningen. Gränsytan mellan berg och plugg är tät. Dessa villkor kan omformas till ekvationer vilka inte visas här men tillsammans med (4) utgör ett ekvationssystem som kan lösas med numeriska metoder, i detta fall med Mathematica. Efter lång tid uppnås stationära förhållanden. Syretransporten till deponeringstunneln fås genom att integrera hur mycket som diffunderar in längs hela deponeringstunneln. Tunnelradien = 2,5. = 2 (5) Diffusionskoefficienten för syre i vatten i porerna i berget = 0,076 10 m /s med beaktande av porernas vindlingar. Stationära förhållanden skulle uppnås först efter många 1000-tals år. Efter 40 år har syre penetrerat knappt 1,3 m in i berget till en halt av 1% av den vid tunnelytan. Inflödet från stamtunnelns 5 närmaste meter tunnel in i berget är mindre än 10 mmol/år och endast en bråkdel av detta når deponeringstunneln. Transporten i vattenmättat berg är sålunda helt försumbar.