Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra. Mikael Håkansson 23 Maj 2013

Relevanta dokument
Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra. Johan Carlson 16 oktober 2013

Massaindex. Ett projekt inom SCOPE Norra

Massaindex. Johan E. Carlson Inst. för System- och rymdteknik Luleå tekniska universitet 1 / 38

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

F3 Introduktion Stickprov

LKT325/LMA521: Faktorförsök

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari

SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011

Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 14 januari

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

F13 Regression och problemlösning

Finansiell statistik, vt-05. Kontinuerliga s.v. variabler. Kontinuerliga s.v. F7 Kontinuerliga variabler

TMS136. Föreläsning 10

Statistisk försöksplanering

HARALD Testprotokoll

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL

LMA201/LMA521: Faktorförsök

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

Statistik och epidemiologi T5

Föreläsning 12: Regression

LÖSNINGAR TILL. Matematisk statistik, Tentamen: kl FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp

Lösningsförslag till Matematisk statistik LKT325 Tentamen

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1,

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

F9 Konfidensintervall

TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistisk försöksplanering

Mer om slumpvariabler

Vetenskaplig metod och statistik

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

Tentamen för kursen Statistik för naturvetare. Torsdagen den 22 december

LÖSNINGAR TILL P(A) = P(B) = P(C) = 1 3. (a) Satsen om total sannolikhet ger P(A M) 3. (b) Bayes formel ger

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Hur man tolkar statistiska resultat

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Tillämpad matematisk statistik LMA522 (maskin/mekatroniks kurs) Tentamen

Experiment med två faktorer. Treatment Population. Balanced och ortogonal design. Graph of means. Table of means

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 ( ) OCH INFÖR ÖVNING 7 ( )

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Om sannolikhet. Bengt Ringnér. August 27, Detta är introduktionsmaterial till kursen i matematisk statistik för lantmätarprogrammet

Monte Carlo-metoder. Bild från Monte Carlo

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar

Vetenskaplig metod och statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Hypotestestning och repetition

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 13 januari

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?

LKT325/LMA521: Faktorförsök

WATERS: Förslag på enhetlig hantering av osäkerhet inom statusklassning och uppföljning

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Variabilitet i exponering. Varför finns den? Hur hanterar vi den? Kan den vara till någon nytta? Ingrid Liljelind Yrkes- och miljömedicin Umeå

TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, ONSDAGEN DEN 17 MARS 2010 KL

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

SF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall)

Vetenskaplig metod och Statistik

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 2009) Föreläsning 2. Diskreta Sannolikhetsfördelningar. (LLL Kap 6) Stokastisk Variabel

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

Några vanliga fördelningar från ett GUM-perspektiv

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus

Föreläsning 6: Hypotestester (forts.)

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar

Genvägen till det perfekta ljudet

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00

Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012

Blandade problem från elektro- och datateknik

FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!

Lycka till!

Industriell matematik och statistik, LMA /14

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Demonstration av laboration 2, SF1901

Binomialfördelning, två stickprov

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Del 2: Hantering och bedömning av data och osäkerheter

Transkript:

Massaindex Ett projekt inom SCOPE Norra Mikael Håkansson 23 Maj 2013

Innehåll Projektöversikt Projektstatus Vad händer just nu Mätnoggrannhet Byta råvara, malgrad -> samma kvalitet Olika kombinationer -> samma kvalitet Sammanfattning, fortsatt arbete

Mål Studera kopplingar mellan kvaliteter på papperet och processfaktorer med multivariata metoder. Modellera och kontrollera variationer i massans egenskaper och förstår hur dessa i sin tur påverkar slutproduktens egenskaper.

Projektet Projektledare, handledare Johan Carlson, LTU (15%) Doktorand Mikael Håkansson, LTU (100%) Konsulter MoRe Research AB (pilotförsök) Christer Söremark / Corrvision (handledning m.m.)

Projektstatus Påbörjat artikel kring faktorförsöket Undervisning 100% Lp3 (januari-mars) Analysen fortsätter Inkluderar osäkerheten från mätningarna i analysen (metodutveckling har krävts, eftersom mätosäkerheten inte gått att inkludera med kommersiellt tillgänglig programvara) analys av vissa utvalda responser

Tidsplan Månad Aktivitet 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 WP-1 (Experiment) WP-1.1 WP-1.2 WP-1.3 WP-2 (Analys) WP-3 (Modellering) WP-3.1 WP-3.2 WP-3.3 WP-4 (Utvärdering) WP-4.1 WP-4.2 WP-4.3 WP-4.4 WP-5 (Ledning)

Kommentarer till tidsplanen Projektet är något försenat, p.g.a Undervisningsinsatser på heltid januari-mars 2013 Svårigheter i tolkningen av resultaten (förklaras strax). Förseningen hämtas in m.h.a. Ökad insats under hösten från Johan C. Stöd från Christer Söremark i analysen av resultaten.

Variationer i mätdata (pågående) Alla responserna har en egen varians (olika för olika experiment) Problem: Kommersiell programvara stöder inte detta, utan utgår från att variansen är konstant för en given respons. Lösning: Utveckla ny metod för skattning av faktorernas effekter m.h.a Monte Carlo-simuleringar (nästa bild). Utvärderingen av effekterna måste också modifieras utifrån detta.

Simulering med osäkerheter i responser Bakgrund 27 st uppmätta responser i 32 olika försök. Till varje respons finns en uppskattad osäkerhet (27x32 st). Metod Slumpa fram ett stort antal responsmatriser (>1000 st), där brus läggs till motsvarande den uppskattade osäkerheten. Vissa av responserna är beräknade ur övriga, vilket påverkar brusets statistiska egenskaper. (under utredning)

Simulering med osäkerheter i responser Analys Varje faktors effekt (inkl. samspelseffekter) är sedan beräknad för varje upprepning av simuleringen (>1000 ggr) Vi kan nu beräkna ett 95% konfidensintervall för varje effekt utifrån 2,5%- och 97,5%-percentilerna på de simulerade effekterna. I de fall vi kan anta att effekterna är normalfördelade kan detta förenklas så att vi beräknar intervallet som +-2 standardavvikelser. Om ett sådant 95%-intervall innehåller värdet NOLL, kan vi inte säga att faktorn har någon signifikant effekt.

Effekter, E-modul MD 15 max: 30% E-module MD 10 Effect size (% of mean) 5 0-5 min: -14% -10 A B C D E AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE Effect label

Olika analyser Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure E-module MD Tear index MD A B C D E GPa mn m²/g 1-1 1 1 1 4,86 11,2 1-1 1 1-1 4,89 11,9 1-1 1-1 1 5,85 12,0 1-1 1-1 -1 5,29 12,0 1-1 -1 1 1 5,25 11,7 1-1 -1 1-1 5,10 13,0 1-1 -1-1 1 5,60 13,0 1-1 -1-1 -1 5,09 13,6 1 1 1 1 1 5,87 12,1 1 1 1 1-1 5,73 11,6 1 1 1-1 1 6,41 11,3 1 1 1-1 -1 5,98 12,5 1 1-1 1 1 5,36 13,1 1 1-1 1-1 4,91 13,6 1 1-1 -1 1 5,56 13,6 1 1-1 -1-1 4,93 14,3-1 -1 1 1 1 5,59 9,65-1 -1 1 1-1 5,10 10,2-1 -1 1-1 1 5,79 10,3-1 -1 1-1 -1 5,17 10,8-1 -1-1 1 1 4,65 10,0-1 -1-1 1-1 4,23 10,0-1 -1-1 -1 1 4,65 9,89-1 -1-1 -1-1 4,13 10,4-1 1 1 1 1 5,03 10,5-1 1 1 1-1 4,81 10,8-1 1 1-1 1 4,85 10,4-1 1 1-1 -1 4,71 11,6-1 1-1 1 1 5,62 11,5-1 1-1 1-1 5,19 11,1-1 1-1 -1 1 5,69 11,6-1 1-1 -1-1 5,57 11,4

Byta råvara Hur kan man köra för att uppnå en viss kvalitet med sågverksflis respektive rundved? Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure E-module MD A B C D E GPa 1-1 -1 1-1 5,10-1 -1 1 1-1 5,10-1 1-1 1-1 5,19

Byta råvara Hur kan man köra för att uppnå en viss kvalitet med sågverksflis respektive rundved? Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure E-module MD A B C D E GPa 1-1 -1 1-1 5,10-1 -1 1 1-1 5,10-1 1-1 1-1 5,19

Förändrad malning Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure E-module MD A B C D E GPa 1-1 -1-1 1 5,60-1 -1 1 1 1 5,59-1 1-1 -1-1 5,57

Förändrad malning Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure E-module MD A B C D E GPa 1-1 -1-1 1 5,60-1 -1 1 1 1 5,59-1 1-1 -1-1 5,57

Bäst kombination? Vilka olika faktorkombinationer leder till lika responsnivå?

Rivindex Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure Tear index MD A B C D E mn m²/g 1-1 1 1-1 11,9 1-1 -1 1 1 11,7 1 1 1 1-1 11,6 1 1 1-1 1 11,3-1 1 1-1 -1 11,6-1 1-1 1 1 11,5-1 1-1 -1 1 11,6-1 1-1 -1-1 11,4

Rivindex Wood type Cooking Refining Starch Roll pressure Tear index MD A B C D E mn m²/g 1-1 1 1-1 11,9 1-1 -1 1 1 11,7 1 1 1 1-1 11,6 1 1 1-1 1 11,3-1 1 1-1 -1 11,6-1 1-1 1 1 11,5-1 1-1 -1 1 11,6-1 1-1 -1-1 11,4

Sammanfattning och fortsatt arbete Osäkerhet i mätningar Körkombinationer Färdigställa artikel om faktorförsöket innan semestern Sammanfattningsrapporten över de huvudsakliga resultaten så här långt. PCA och PLS analyser med inkluderade osäkerheter Ännu inte analyserat data efter kok och malning