Provmoment: Salstentamen Ladokkod: A159TG Tentamen ges för: TGBYG, TGIAF. Tentamensdatum: 30 maj 2018 Tid:

Relevanta dokument
Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Lycka till! Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen V B05C Bygg, Af bygg. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Industriell ekonomi - affärsingenjör, 180 hp Bygg

Mättnadsånghalt för vattenånga i luft, v s eller v m, g/m 3.

Miniräknare, penna och suddgummi. Inga övriga hjälpmedel. Nästkommande tentamenstillfälle: Omtentamensperioden innan LP 1

Skrivdon, miniräknare. Formelsamling bilagd tentamen.

A161TG Industriell ekonomi - affärsingenjör, 180 hp Bygg

42BK07 Magisterutbildning i byggteknik - hållbart samhällsbyggande

Innemiljö. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Måndag 28 maj Tid:

Fuktskador i simhallar till följd av brister i ventilationen?

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö FUKT, BYGGNADSTEKNIK OCH RISKKONSTRUKTIONER FÖR HÄLSOSKYDDSINSPEKTÖRER

Anders Jansson, RISE Byggnadsfysik och innemiljö

Fukt, allmänt. Fukt, allmänt. Fukt, allmänt

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Installationsteknik för byggingenjörer, 7,5 högskolepoäng

Ventilation- och uppvärmningssystem, 7,5 hp

TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Totalt antal poäng på tentamen:

Besiktning och fuktkontroll i byggnad och riskkonstruktion

Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Ventilations- och uppvärmningssystem, 7,5 högskolepoäng

Forskningsmetoder i offentlig förvaltning

Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng

Fuktskador på vindar - kondensskador

Byggnadsfysik och byggnadsteknik. Jesper Arfvidsson, Byggnadsfysik, LTH

Besiktning och fuktkontroll i byggnad och riskkonstruktion

Ventilation i byggnader. Från och med den 1 januari Den livsviktiga inomhusmiljön. Michael Ressner

BYGGNADSDELAR OCH RISKKONSTRUKTIONER, DEL 1. Golvkonstruktioner och fukt. Platta på mark

Energisparande påverkan på innemiljön Möjligheter och risker

Tule Plaza Sundbyberg - Kommentar till betygsbedömning Miljöbyggnad

D Linjerat papper TENTAMEN. [8J Rutat papper. [8J Penna, radergummi, linjal [8J Miniräknare. Kurskod: BY520C

7,5 högskolepoäng Ventilation och Uppvärmningssystem-1 Provmoment:

Besiktning och fuktkontroll i byggnad och riskkonstruktion

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Tentamen B1AMO1 Administratörsprogrammet HT2014

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Information om miljö och hälsa i förskola, skola och fritidshem

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Totalt antal poäng på tentamen:

Frisk luft från. Lösningar mot radon. ger friska hus med ren luft inomhus.

Enheten för hälsoskydd Michael Ressner

Ventilation historia och nutid - självdrag eller återvinning

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Forskningsmetoder i offentlig förvaltning

Viktiga faktorer i innemiljön

7,5 högskolepoäng. Industriell energihushållning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: 41N11C En3. TentamensKod:

Provmoment: Ladok-kod: A133TG Tentamen ges för: TGIEA16h, TGIEL16h, TGIEO16h. Tentamens Kod: Tentamensdatum: Tid: 14-18

VENTILATION I SKOLOR. Miljöförvaltningen

Tentamen. Husbyggnadsteknik BYGA11 (7,5hp) Byggteknik, byggmaterial och byggfysik. Tid Torsdag 12/1 2012, kl

Administratörprogrammet

OBS!!! Studenter som läste kursen läsåret 2017 och tidigare år svarar på frågorna som finns på de två sista sidorna.

Markfukt. Grupp 11: Nikolaos Platakidis Johan Lager Gert Nilsson Robin Harrysson

Besiktning och fuktkontroll i byggnad och riskkonstruktion

Besiktning och fuktkontroll i byggnad och riskkonstruktion

Allmänna anvisningar: - Nästkommande tentamenstillfälle: Tidigast två veckor efter det att resultatet från denna tenta blivit inregistrerat.

Resultat och slutsatser från mätningar i kalla vindsutrymmen

Behandla bara en uppgift per lösningssida!

Eva Gustafsson. Civilingenjör Byggdoktor/Diplomerad Fuktsakkunnig VD

Tentamen B1AMO1 Administratörsprogrammet HT2014

Provmoment: Tentamen Ladokkod: A116TG Tentamen ges för: TGKEB16h. Tentamensdatum: Tid: 09:00 13:00

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Projektteknik Tentamen TT141B. Skrivmaterial och eventuella språklexikon

Fuktskadade uteluftsventilerade vindar

Södra Älvsborgs Sjukhus Tehuset

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Projektteknik Tentamen TT141B. Skrivmaterial och eventuella språklexikon

Kvalitets- och miljöstyrning/ Kvalitet och ledningssystem

T E N T A M E N. Byggnader och miljö 7.5 hp KOD. Institutionen för ekologi, miljö- och geovetenskap MHS Umeå universitet Umeå

Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41F07A Tentamen ges för: TGITT17h, IT-tekniker

TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Totalt antal poäng på tentamen:

Fukt. Jesper Arfvidsson Byggnadsfysik Fuktcentrum, LTH

Hur arbetar vi med radon i befintliga och nya byggnader?

Andas frisk luft hemma

Det material Du lämnar in för rättning ska vara väl läsligt och förståeligt.

Magisterutbildning i byggteknik - hållbart samhällsbyggande. Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Skrivmaterial och eventuella språklexikon. Allmänna anvisningar: Obs! Skriv alla svar direkt på tentamenstesen och lämna in denna.

Varför luften inte ska ta vägen genom väggen

Ventilationsnormer. Svenska normer och krav för bostadsventilation BOSTADSVENTILATION. Det finns flera lagar, regler, normer och rekommendationer

Utreda och åtgärda fukt och mögelproblem

Fokus på värme och ventilation. Vilka är vi? Planering för kvällen

Inför inspektionen boka följande instrument :

Projektteknik Tentamen TT141B. Skrivmaterial och eventuella språklexikon

Ventilations- och uppvärmningssystem II

Byggmaterial med statistik Provmoment: Tentamen i byggmaterial Ladokkod:41B10B Tentamen ges för: IH byggnadsingenjörer årskurs 2

Skrivmaterial och eventuella språklexikon

Krav och rekommendationer för bra inomhusluft. Svensk Ventilation Britta Permats

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Skrivmaterial och eventuella språklexikon

FUKTSKADOR OCH ÅTGÄRDER

FUKTSKADOR OCH ÅTGÄRDER

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Henåns skola. Ventilationen och inomhusklimatet. Energy Management AB A Chalmers Industriteknik Company. Historik - framtid

Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller (S O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) 60p

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Annika Ekstrand-Tobin. Sammanfattning

VIRVELVÄGEN 69, KIRUNA Älven 4

Ljud i byggnad och samhälle

Svenska språket i högre utbildning; en introduktion Provmoment: Språkstruktur Ladokkod:TE11 Tentamen ges för: 15 högskolepoäng.

Transkript:

Innemiljö Provmoment: Salstentamen Ladokkod: A159TG Tentamen ges för: TGBYG, TGIAF 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 30 maj 2018 Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivdon, miniräknare Totalt antal poäng på tentamen: 62p För att få respektive betyg krävs korrekta svar: > 50% för godkänd tentamen och betyg 3 > 70% för betyg 4 > 85% för betyg 5 Allmänna anvisningar: Alla svar skrivs in direkt i tentamen. Lösblad som tillhandahålls i tentamensalen får användas för t.ex. beräkningar, men ska inte lämnas in. För frågor med olika svarsalternativ gäller att felaktigt svar, inget svar, otydligt svar eller flera svar ger ett avdrag på minus 0,5 poäng. Svarsalternativet Vet ej ger 0 p. Rätt svar ger 2 p. Ångrar du ditt svar, markera tydligt med att dra ett streck över hela svarsalternativet inklusive rutan. På sista sidan finns en tabell för mättnadsånghalt. Nästkommande tentamenstillfälle: Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration. Annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva anonymitetskod på alla blad du lämnar in! Lycka Till! Ansvarig lärare: Telefonnummer: Tillgänglig lärare under tentamensdagen: 1

Uppgift 1-3 I en äldre villa bor en familj, 2 vuxna och 1 barn. Du har mätt temperatur och relativ fuktighet i luften. I figuren nedan visas medelvärden från några timmar på mätdagen. Figur 1. Mätningar av relativ fuktigheter och temperatur i luft 1) Vilket påstående nedan är rätt vid mättillfället figur 1? 1 Del relativa fuktigheten i luften är egentligen högre i krypgrunden än på kallvinden eftersom det vid mätningen var varmare där, även om mätningen säger 70 % respektive 72%. 2 Ånghalten i luften i krypgrunden är högre än ånghalten inomhus. 3 Ånghalten i luften på vinden är lika stor som ånghalten utomhus 4 Den relativa fuktigheten i luften är egentligen högre inomhus än utomhus eftersom det är kallare ute än inne. 2) Vilket påstående nedan är rätt vid mättillfället figur 1? 1 Beräkningar av fukttillskottet inomhus tyder på god ventilation 2 Beräkningar av fukttillskottet i krypgrunden tyder på en krypgrund utan tillkommande fukt från marken 3 Beräkningar av fukttillskottet på vinden tyder på en lufttät bjälklagskonstruktion mellan kallvind och inomhus 4 Vet ej 3) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Den relativa fuktigheten i luften utomhus är högre på vintern än på sommaren i Sverige 2 Daggpunktstemperaturen är normalt sett högre än inomhus-luftens temperatur 3 75% relativ fuktighet i trä motsvarar en fuktkvot på 0,75 kg/kg 4 På vintern är vanligen ånghalten i uteluften högre än ånghalten inomhus vintertid. 2

Uppgift 4-7 4) Det krävs i princip 6 förutsättningar för att mögelsvamp ska kunna växa. Vilka? (3p) 1 3 5 2 4 6 5) Figur 2 nedan beskriver mögelsvampens livscykel för mögelsvamp. Till vänster av figuren finns 4 påståenden om namnet de olika faserna/produkterna i livscykeln, men bara ett av svaren är rätt. Vilket påstående nedan är rätt? 1 A = Agar 2 B= Aktinomyceter 3 C= Mycel 4 D= Geosmin Figur 2. Mögelsvampens livscykel 6) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Äkta hussvamp (Serpula lacrymans) är vanligt förekommande på kallvindar i nyproducerade småhus 2 Äkta hussvamp (Serpula lacrymans) behöver förutom rikligt med fukt och trä, dessutom kalk för att starta tillväxt 3 I byggnader som har drabbats av angrepp av Äkta hussvamp (Serpula lacrymans) känner man ofta en lukt av klor som avges från svampen vid tillväxt 4 I byggnader som har drabbats av Äkta hussvamp (Serpula lacrymans) bör man byta ut ventilationen från FTX (från- och tilluftssystem med värmeväxlare) till FT (utan värmeväxlare) eftersom värmeväxlaren avger fukt. 7) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Synlig mögelpåväxt på råspont i en kallvind, där påväxten är jämnt fördelat över ett större område tyder på konvektionsskada på grund av inifrån kommande fukt och konvektion 2 Synlig mögelpåväxt på råsponten i en kallvind, där påväxten är jämnt fördelat över ett större område tyder på skada av inifrån kommande fukt och diffusion 3 Att tilläggsisolera vindsbjälklaget i ett småhus med kallvind minskar risken för mögelskador på råsponten i kallvinden. 4 Vet ej 3

Uppgift 8-10 8) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Operativ temperatur är medelvärdet av luftens temperatur och lufthastigheten 2 Operativ temperatur är medelvärdet av luftens temperatur och luftens relativa fuktighet 3 Operativ temperatur är medelvärdet av luftens temperatur och uteluftens temperatur 4 Operativ temperatur är medelvärdet av luftens temperatur och omgivande ytors temperatur 9) Vilket påstående nedan är rätt? 1 PPD-indexet indikerar ett värde på den enskilda människans termiska upplevelse i en viss omgivning och ger ett betyg med skalan alldeles för varmt eller alldeles för kallt 2 PPD-indexet anger en procentandel av en grupp människor i den omgivningen som beräknas vara missnöjda med det termiska klimatet 3 När PPD-indexet är 100% innebär det att 100% av människorna i den omgivningen är nöjda med den termiska komforten 4 PPD- och PMV är det sammanvägda värdet av temperaturen inomhus och utomhus vid ett specifikt uteklimat. 10a) Vad står förkortningen SBS i sammanhang med byggnadsrelaterad ohälsa? (1p) 10b) Nämn fyra typiska symptom för SBS (1p) 10c) Vad är det för skillnad på SBS och sk Byggnadsrelaterad ohälsa (BRI, Building Related Illness)? (1p) 4

Uppgift 11-15 11) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Legionella är ett sorts kvalster 2 Legionella är en mögelsvamp 3 Legionella är en bakterie 4 Legionella är en VOC, Volatile Organic Compound 5 Vet inte 12) Vilket påstående nedan är rätt? 1 Legionella kan orsaka allergi och astma 2 Legionella kan orsaka sk ospecifik byggnadsrelaterad ohälsa 3 Legionella kan orsaka lunginflammation 4 Legionella kan orsaka lungcancer 5 Vet inte 13) Vilken temperatur ska tappvarmvattnet vid tappstället hålla enligt BBR? 1 30-40 C 2 40-50 C 3 50-60 C 4 60-70 C 5 > 70 C 6 Vet inte 14. Vilka är de tre huvudsakliga källorna till radon i byggnader? 1. 2. 3. 15. Vilket är det gränsvärdet för radon i inomhusmiljön enligt de svenska byggreglerna, BBR? 1 0 Bq/m 3 2 < 20 Bq/m 3 3 < 200 Bq/m 3 4 < 2000 0 Bq/m 3 5 Vet inte 5

Uppgift 16-17 16) Figur 3 nedan är en principskiss för ett FT-system i en byggnad (2 rum med en mindre öppning mellan rummen) och pilar visar luftens rörelse/riktning med olika siffror 1-8. Det finns ingen värmeväxlare, bara en enkel fläkt både i rummet och i kanalen (nr4). I listan till höger om figur 3 ges 12 olika termer, men bara 8 är riktiga och relevanta för bilden. Vilken siffra hör till benämningen av vilket luftflöde och vilka ord är felaktiga? (0,25p för rätt svar/ruta) Skriv rätt siffra i rätt ruta i tabellen till höger om bilden. Stryk över de termer som inte är riktiga/relevanta för systemet. Figur 3. Principskiss över ett FT-system Överluft Tilluft Bakluft Återluft Underluft Kortslutning Avluft Frånluft Medluft Cirkulationsluft Uteluft Gråluft 17) För att ta reda på om ventilationen fungerar som den ska, kan man genomföra koldioxidmätningar på olika platser. Man har mätt några olika ställen i ett fullsatt klassrum, (ventilationsprincipen och mätplatsens numrering är samma som i figur 3 ovan). Exemplet nedan förutsätter en lufttät byggnad och en stor öppning mellan rummen. Utomhus, ca 3 meter från byggnaden har man mätt upp 400 ppm. Mätplats 3: 495 ppm Mätplats 4: 655 ppm Mätplats 6: 550 ppm Vilket av följande tolkningar av mätvärdet är rimligt? Ett svarsalternativ är rätt, vilket?: 1 Ventilationen fungerar ganska bra, men mätplats 3 borde rimligen ha visat ungefär samma värde som vid mätplats 4. 2 Koldioxidhalterna i klassrummet är alldeles för höga vilket indikerar alltför lågt tilluftsflöde 3 Ventilationen fungerar ganska bra, men mätplats 6 borde ha visat ungefär samma värde som vid mätplats 3. 4 Ventilationen fungerar ganska bra, men mätplats 6 borde ha visat ungefär samma värde som vid mätplats 4. 6

Uppgift 18-22 18) I en lokal är en fläkt installerad som ger 62 db(a) vid 2 meter från ljudkällan i rummet. Vad blir ljudtrycksnivån om man sätter dit en till likadan fläkt bredvid, dvs totalt två likadana fläktar jämte varandra och mäter ljudtrycket igen på samma plats? 1 62 db 2 65 db 3 72 db 4 124 db 19) Vilket av nedanstående påstående stämmer? 1 En ökning av ljudeffekten från 30 db till 33 db upplevs som en fördubbling av ljudstyrkan 2 En ökning av ljudeffekten från 30 db till 40 db upplevs som en fördubbling av ljudstyrkan 3 En ökning av ljudeffekten från 30 db till 60 db upplevs som en fördubbling av ljudstyrkan 4 En ökning av ljudeffekten från 30 db till 300 db upplevs som en fördubbling av ljudstyrkan 20) Vilka fem av ljudkrav, akustiska parametrar, finns det krav på enligt BBR kapitel 7? 1 Luftljudsisolering, Stegljudsisolering, Flanktransmission, Installationsbuller och Stomljud 2 Luftljudsisolering, Efterklangstid, Flanktransmission, Resonans och Stegljudsisolering 3 Resonans, Stegljudsisolering, Trafikbuller/yttre ljudkälla, Buller från installationer och Stomljud 4 Efterklangstid, Luftljudsisolering, Stegljudsisolering, Trafikbuller/yttre ljudkälla och Buller från installationer 21) Vilket av nedanstående påstående stämmer? 1 Lumen (lm) är ett mått på ljusflödet för att beskriva hur starkt en ljuskälla lyser 2 Illuminansen är ett mått på hur mycket ljus som strålar/flödar i en viss riktning utan att träffa en yta 3 Candela definieras av lumen per ytenhet (lm/m 2 ) 4 Ljusflödet som strålar ut från en ljuskälla mäts i Lux 22) Vilket av nedanstående påstående stämmer? 1 Dagsljusfaktorn är ett medelvärde över året för antal timmar med direkt solinstrålning till ett rum. 2 Dagsljusfaktorn varierar inte mellan årstiderna utan är ett värde för själva rummet och beror på fönstrens placering och omgivande byggnaders placering i förhållande till rummet. 3 Dagsljusfaktor är en enhet för att med hjälp av byggnadens totala fönsterarea beräkna byggnadens energiprestanda 4 Dagljusfaktorn i ett rum är ett konstant värde oberoende på hur fönstren placeras så länge som fönsterarean är densamma. 7

Uppgift 23 När man gör ändringar i huset kan ibland detta konsekvenser för innemiljön, både bra och dåliga! Uppgift 23 och 24 beskriver två olika fall. (7p+7p) Ändring av byggnad: Installera ett mekaniskt frånluftssystem ett hus från 1970-talet med en krypgrund och kallvind. Uppvärmning: Direktverkande el, elradiatorer. Ge ett exempel där du beskriver vad som kan bli sämre och förklara utförligt varför och hur man kan förebygga för att minska den risken. Ge också ett exempel på en möjlig positiv effekt vad som kan bli bättre och förklara varför. Exemplen ska vara innemiljörelaterade och t.ex. inte beskriva möjliga ändringar av husets energianvändning, marknadsvärde, estestik etc) Vad kan bli sämre? Förklara varför! Hur kan man förebygga? Vad kan bli bättre? 8

Uppgift 24 När man gör ändringar i huset kan ibland detta konsekvenser för innemiljön, både bra och dåliga! Uppgift 23 och 24 beskriver två olika fall. (7p+7p) Ändring av byggnad: Ansluta en villa med källare och kallvind uppförd på 1940-talet till fjärrvärmenätet istället för den tidigare oljepannan för att värma huset och tappvarmvattnet. Vattenburen värme, radiatorer, i huset. Ge ett exempel där du beskriver vad som kan bli sämre och förklara utförligt varför och hur man kan förebygga för att minska den risken. Ge också ett exempel på en möjlig positiv effekt vad som kan bli bättre och förklara varför. Exemplen ska vara innemiljörelaterade och t.ex. inte beskriva möjliga ändringar av husets energianvändning, marknadsvärde, estestik etc) Vad kan bli sämre? Förklara varför! Hur kan man förebygga? Vad kan bli bättre? 9

Mättnadsånghalt för vattenånga i luft, v s eller v m, g/m 3. Tabellen ger värden för var tiondels C lufttemperatur mellan 20,0 C och 30,9 C. Värdena är hämtade från: Nevander, Lars Erik & Elmarsson, Bengt : Fukthandbok. Praktik och teori. AB Svensk Byggtjänst, Solna, 1994, 538 s. (tabellen för mättnadsånghalt på sid 476). C,0 C,1 C,2 C,3 C,4 C,5 C,6 C,7 C,8 C,9 C 30 30,31 30,47 30,64 30,80 30,97 31,14 31,30 31,47 31,64 31,81 29 28,71 28,86 29,02 29,18 29,34 29,50 29,66 29,82 29,98 30,14 28 27,18 27,33 27,48 27,63 27,78 27,93 28,09 28,24 28,39 28,55 27 25,72 25,86 26,01 26,15 26,30 26,44 26,59 26,73 26,88 27,03 26 24,33 24,47 24,61 24,74 24,88 25,02 25,16 25,30 25,44 25,58 25 23,01 23,14 23,27 23,40 23,53 23,66 23,80 23,93 24,06 24,20 24 21,75 21,87 22,00 22,12 22,25 22,37 22,50 22,63 22,75 22,88 23 20,55 20,67 20,78 20,90 21,02 21,14 21,26 21,38 21,50 21,63 22 19,41 19,52 19,63 19,74 19,86 19,97 20,08 20,20 20,31 20,43 21 18,32 18,42 18,53 18,64 18,75 18,85 18,96 19,07 19,18 19,29 20 17,28 17,38 17,49 17,59 17,69 17,79 17,90 18,00 18,11 18,21 19 16,30 16,39 16,49 16,59 16,69 16,78 16,88 16,98 17,08 17,18 18 15,36 15,46 15,55 15,64 15,73 15,83 15,92 16,01 16,11 16,20 17 14,48 14,56 14,65 14,74 14,83 14,91 15,00 15,09 15,18 15,27 16 13,63 13,71 13,80 13,88 13,96 14,05 14,13 14,22 14,30 14,39 15 12,83 12,91 12,99 13,07 13,15 13,23 13,31 13,39 13,47 13,55 14 12,07 12,15 12,22 12,29 12,37 12,45 12,52 12,60 12,68 12,75 13 11,35 11,42 11,49 11,56 11,63 11,71 11,78 11,85 11,92 12,00 12 10,67 10,73 10,80 10,87 10,94 11,00 11,07 11,14 11,21 11,28 11 10,02 10,08 10,15 10,21 10,27 10,34 10,40 10,47 19,53 10,60 10 9,41 9,47 9,53 9,59 9,65 9,71 9,77 9,83 9,89 9,96 9 8,83 8,88 8,94 9,00 9,05 9,11 9,17 9,23 9,29 9,35 8 8,28 8,33 8,38 8,44 8,49 8,55 8,60 8,66 8,71 8,77 7 7,76 7,81 7,86 7,91 7,96 8,01 8,07 8,12 8,17 8,22 6 7,27 7,31 7,36 7,41 7,46 7,51 7,56 7,61 7,66 7,71 5 6,80 6,85 6,89 6,94 6,99 7,03 7,08 7,12 7,17 7,22 4 6,36 6,41 6,45 6,49 6,54 6,58 6,62 6,67 6,71 6,76 3 5,95 5,99 6,03 6,07 6,11 6,16 6,20 6,24 6,28 6,32 2 5,56 5,60 5,64 5,68 5,71 5,75 5,79 5,83 5,87 5,91 1 5,19 5,23 5,27 5,30 5,34 5,37 5,41 5,45 5,49 5,52 0 4,86 4,88 4,91 4,95 4,98 5,02 5,05 5,09 5,12 5,16 0 4,86 4,82 4,78 4,74 4,71 4,67 4,63 4,59 4,56 4,52 1 4,49 4,45 4,41 4,38 4,35 4,31 4,28 4,24 4,21 4,17 2 4,14 4,11 4,08 4,04 4,01 3,98 3,95 3,91 3,88 3,85 3 3,82 3,79 3,76 3,73 3,70 3,67 3,64 3,61 3,58 3,55 4 3,52 3,49 3,47 3,44 3,41 3,38 3,36 3,33 3,30 3,27 5 3,25 3,22 3,19 3,17 3,14 3,12 3,09 3,07 3,04 3,02 6 2,99 2,97 2,94 2,92 2,89 2,87 2,85 2,82 2,80 2,78 7 2,75 2,73 2,71 2,69 2,66 2,64 2,62 2,60 2,58 2,55 8 2,53 2,51 2,49 2,47 2,45 2,43 2,41 2,39 2,37 2,35 9 2,33 2,31 2,29 2,27 2,25 2,23 2,21 2,20 2,18 2,16 10 2,14 2,12 2,10 2,09 2,07 2,05 2,03 2,02 2,00 1,98 11 1,96 1,95 1,93 1,92 1,90 1,88 1,87 1,85 1,83 1,82 12 1,80 1,79 1,77 1,76 1,74 1,73 1,71 1,70 1,68 1,67 13 1,65 1,64 1,63 1,61 1,60 1,58 1,57 1,56 1,54 1,53 14 1,52 1,50 1,49 1,48 1,46 1,45 1,44 1,43 1,41 1,40 15 1,39 1,38 1,36 1,35 1,34 1,33 1,32 1,30 1,29 1,28 16 1,27 1,26 1,25 1,24 1,23 1,22 1,20 1,19 1,18 1,17 17 1,16 1,15 1,14 1,13 1,12 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 18 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 19 0,97 0,96 0,95 0,94 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 20 0,89