Energilager och frekvens Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation
Översikt Långsiktig effektbalans Vattenmagasin Simuleringsmodell blockschema Kortsiktig effektbalans Kraftsystemets energilager Kraftsystemets frekvens Frekvensreglering Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 2
Vatten till växelspänning = ~
Elförbrukning under året Årstidsvariation Sverige Max vintertid Min sommartid Winter-peaking Kalifornien Max sommartid Min vintertid Summer-peaking Energi [GWh] 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Sverige ca 140 TWh 2011M10 2011M12 2012M02 2012M04 2012M06 2012M08 2012M10 2012M12 2013M02 2013M04 2013M06 2013M08 2013M10 2013M12 2014M02 2014M04 2014M06 2014M08 2014M10 2014M12 2015M02 2015M04 2015M06 2015M08 2015M10 2015M12 2016M02 2016M04 2016M06 2016M08 2016M10 Källa: SCB Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 4
Förbrukning + Export = Produktion + Import Liten import/export Kärnkraftel Max produktion Sommaruppehåll Vattenkraftel Mest i januari Vårflod senare! Källa: Svensk Energi Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 5
Balans produktion/förbrukning Årlig energibalans Energibalans under dag och timme Produktionsplanering Mänsklig tidsskala Varje ögonblick EFFEKTBALANS Automatiskt reglerad Vad händer om jag tänder/släcker Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 6
Vattenmagasin Fördämning Höjer vattenyta Energilager! 34 TWh i Sverige Island Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 7
Tillrinning i magasin Mest vattentillflöde när behovet av el är minst Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 8
Avtappning av magasin Magasinet är en buffert Fylls vår och sommar när tillrinning > avtappning Töms höst och vinter när avtappning > tillrinning Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 9
Balansekvation V t t 0 ( ) = V 0 + q in τ ( ) q ut τ ( ) dτ dv dt = q in q ut Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 10
Tidssimulering i Simulink u 1 (t) t=1.25 x 1 (t) y 1 (t) u p (t) x n (t) y q (t) dx/dt=f(x,u) y=g(x,u) Modell n tillstånd x, p insignaler u, q utsignaler y Integrationsalgoritm vevar fram tiden Behöver begynnelsevärden på tillstånden Godtyckliga kurvformer kan integreras Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 11
Simuleringsmodell bil dx dt = v dx dt = 0 stationaritet = stilla x 0 ( ) = x 0 + v( τ) x t v 0 >0 >>0 <0 <<0 t 0 dτ x oförändrat ökar sakta ökar snabbt minskar sakta minskar snabbt v dx dt v x x tid Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 12
Simuleringsmodell magasin dv dt = q in q ut q ut V 0 V t t 0 ( ) = V 0 + q in τ q in q ut 0 >0 >>0 <0 <<0 ( ) q ut τ V oförändrat ökar sakta ökar snabbt minskar sakta minskar snabbt ( ) dτ q in q ut V q in + dv dt V tid Ex G1.1-3 Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 13
Tillrinning 2015 2014 Medel, 1960-2015 Mer tillrinning än normalt hela 2015 http://www.svenskenergi.se/global/statistik/aktuellt%20kraftläge/aktuellt-kraftläge-sverige-veckorapport.pdf Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 14
Magasinsfyllnad Ovanligt mycket i magasinen sedan juli, ovanligt lite 2014 Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 15
Balansekvationer 1 Newton 2 Rotation Newton 2 Linjär J dω dt = T acc T br W = 1 2 Jω 2 m dv dt = F acc F br W = 1 2 mv2 Tillstånd motsvarar energi. Förändring motsvarar effekt. Tillstånd kan inte ändras snabbare än vad högerled och tröghet medger Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 16
Balansekvationer 2 Kondensator Induktans C dv dt = i in i ut L di dt = u öka u minska W = 1 2 CV 2 W = 1 2 Li2 Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 17
Effektbalans under ett dygn Förbrukning MWh/h julidygn i Sverige Prediktion i stort går bra I detalj omöjligt (lampan!) Energilager vore bra! Osäkerhet i konsumtion Mellan produktion och konsumtion Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 18
Elnätet saknar energilager Distribution Transmission Distribution Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 19
Kraftverket har energilager Turbin Generator Roterande massor Turbinhjul Generatorrotor Energilager Nät Last W k = 1 2 Jω m 2 W k P el,max = 1 10s Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 20
Kraftverkets balansekvation Turbin Generator dw k dt Mekanisk turbineffekt = P m P e Elektrisk generatoreffekt Nät Last dw k dt = ω m J dω m dt ω nom J dω m dt Effektbalansen påverkar generatorers varvtal Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 21
Synkrongeneratorns spänningar Stator R 1 Frekvens: ω e S N ω m T u R 0.8 0.6 0.4 0.2 u S 0-0.2-0.4 Rotor T S S -0.6 u T -0.8-1 0 0.005 0.0 1 0.015 0. R p=antal N + S-poler p=2 p=4 Turbin och rotor ω m 314 rad/s 157 Inducerad EMK ω e =ω m p/2 314 314 Varvtalet i närmaste kraftverk kan mätas i vägguttaget! Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse Demo 1SM 22
Flera synkrongeneratorer Alla strävar mot samma ω e =ω system Alla generatorer som en enda ω system Systemets elektriska vinkelfrekvens Nominellt 314 rad/s motsvarar 50Hz Följer balansekvation dω system ω nom J total dt = P m,total P e,total Demo 2SM PMU Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 23
Kraftsystemets frekvens vid obalans ω nom J total 2π df system dt = P m,total P e,total 27 dec 1983, fel delar Sverige i N + S P m 50 P e P e 49 P m Norr P m >>P e Syd P m <<P e Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 24
Sammankoppling av system Energilager Samma i W k /P total Större i absolut tal Enskild händelse relativt mindre Lastvariation Slumpmässig Tar ut varandra Reservkapacitet mer ekonomiskt Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 25
50 Hz inte en konstant Normal variation en dag i Köpenhamn Norm för Norden (SE+FI+NO+Själland) ±0.1Hz, tidsavvikelse < 10s Variation beror på systemstorlek Island, Irland ±1Hz USA ±0.01 Hz Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 26
Frekvensreglering Styr turbineffekt Jämför farthållare för bil Frekvens finns överallt Alla kraftverk kan delta Primär reglering Automatisk, snabb Sekundär reglering Manuell finjustering Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 27
Simulering av primär f-reglering Balansekvation systemfrekvens Hela systemet som en generator P m och P e är insignaler Frekvensreglering Mäter frekvens Styr P m Störning Generator kopplas bort, stegändring i P m Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 28
Modell av frekvensdynamik P störning P m + 1 Jω nom ω P e D Förbrukning beror av f P störning =0 0. Stationaritet, P m = P e ω = P m /D 1. P störning ökar 2. ω minskar 3. P e minskar tills 4. P m - Dω - P störning = 0 5. ω = (P m - P störning )/D Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 29
Modell med frekvensreglering P störning ω ref + ω + + K a P m + 1 Jω nom ω K P e D P m P ref + P störning =0 0. Stationaritet, P m = ω=0 1. P störning ökar från 0 2. ω minskar 3. ω >0 4. P m ökar tills 5. P m = P e + P störning K P m + ω=0 ω<ω ref, P m > P ref Ex G1.4 Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 30
Bortfall av generator Hz Lutning bestäms av J total Stationärt fel bestäms av K Översläng 2. ordningens system Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 31
Sekundärreglering Hz Stationärt fel ger saknat P m Kraftverk beordras öka uteffekt Primärregleringen återgår Frekvensen blir 50 Hz Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 32
Sammanfattning Effektbalans: elproduktion + = elförbrukning + I timskala bestäms elproduktionen av I sekundskala finjusteras elproduktionen av Kraftsystemets viktigaste energilager finns i Många sammankopplade synkrongeneratorer beter sig som Frekvensen på en synkrongenerators spänning dess varvtal uppmätt i ett vägguttag ger ett mått på effektbalansen Diffekvationerna för vattenmagasin och elnätets frekvens är Primärregleringen av frekvensen ger fel Lunds universitet/lth/bme/iea - Elenergiteknik - Ingmar Leisse 33