Produktionslogistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 51PL01 Textilingenjörsutbildning. TentamensKod: Tentamensdatum: Onsdag 11/1 2017 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen. Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: För G krävs minst 20 poäng För VG krävs minst 37,5 poäng 50 poäng Allmänna anvisningar: Om du anser att någon uppgift är oklar eller att information saknas: Gör egna antaganden och ange tydligt motiven för dessa i inledningen av ditt svar. Skriv tydligt och strukturerat. Svar som är svåra att följa eller läsa ger 0 p. Nästkommande tentamenstillfälle: Se www.hb.se Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Mats Nilhag Telefonnummer: 0701-914 814 1
1. (5p) Efterfrågan de två senaste åren har kännetecknats av en säsongsvariation, se tabell 1 nedan. Man ska nu planera för år 3 och måste därför ta fram prognoser för efterfrågan. Hittills har man lyckats få fram att regressionslinjen för den tidsserie med försäljningsdata man har följer sambandet. Tabell 1. Försäljning per kvartal, år 1 och år 2 År 1 2 Kvartal 1 2 3 4 1 2 3 4 Försäljning 36 20 17 35 42 23 22 40 Ta fram prognosvärden för de fyra kvartalen år 3. 2. (5p) Till en viss avlastningshamn ankommer i medeltal ett lastfartyg var 8:e timme. Fartygen lastas av ett och ett i den ordning de anländer. Den effektiva kapaciteten i hamnen innebär att det i medeltal tar 4,8 timmar att lasta av ett fartyg. Anta att både ankomstprocessen och avlastningsprocessen följer poisson-fördelning. Beräkna: a) Hamnens genomsnittliga beläggning b) Den tid det i genomsnitt tar för ett fartyg från det fartyget anländer tills det är avlastat c) Det genomsnittliga antalet fartyg som väntar i hamnen på att lastas av d) Hur lång tid i genomsnitt en kapten får vänta innan hans/hennes fartyg lastas av e) Hur sannolikt det är att avlastningen av ett fartyg tar kortare tid än 6 timmar 3. (5p) Flygbolaget Fly High har på den populära flyglinjen mellan stad A och stad B alltid fullbokat trots att biljetterana måste betalas i förskott och ingen möjlighet till avbokning finns. Varje flygplan tar 96 passagerare och biljetterna har ett enhetspris på 1400 kr. Företagsledningen har upptäckt att flygplanen ofta körs med tomma platser och funderar på om överbokning kan vara ett sätt att öka lönsamheten. Kompensationskostnaden vid överbokning bedömer ledning vara hög då detta blir en stor olägenhet för de drabbade resenärerna. Dessa erhåller därför som kompensation var sin voucher till ett värde av 4000 kr som kan användas till att köpa nya flygbiljetter och/eller shopping på valfri flygplats där flygbolaget är representerat. Historiska data visar att den nuvarande beläggningssituationen är enligt tabell 2 nedan. Bör flygbolaget överboka den aktuella flyglinjen och i så fall hur mycket? Vad blir i så fall förtjänsten per flygresa? Motivera tydligt dina resultat. Tabell 2. Aktuell beläggningssituation Antal uteblivna Sannolikhet flygkunder 0 0,1 1 0,1 2 0,1 3 0,4 4 0,3
4. (5p) Företaget Assembly AB söker en underleverantör för en specifik komponent som används i stora kvantiteter. Årsbehovet är 1600 enheter och förbrukningen är relativt konstant under året. Den administrativa särkostnaden att beställa är 250 kr per beställning, oavsett kvantitet, och lagerräntan är 40 % av priset på komponenten. Två företag, A och B kämpar för att bli en dominerande underleverantör och har nu offererat kvantitetsrabatter enligt tabell 3 nedan. Tabell 3. Komponentpriser från leverantör A respektive leverantör B LEVERANTÖR A LEVERANTÖR B KVANTITET PRIS KVANTITET PRIS 1 199 82,00 1 399 80,00 200 499 77,00 400 999 76,00 500 eller fler 75,50 1000 eller fler 74,00 Vilken underleverantör skall Assembly AB välja om man önskar att minimera den totala årliga lagerkostnaden? Vad blir den årliga lagerkostnaden? 5. (5p) Oves Bilverkstad AB har nedanstående resultat- och balansräkning i sin årsredovisning. Alla belopp i Mkr. Resultaträkning Omsättning 9,2 Sålda varors kostnad -7,9 RESULTAT 1,3 Ränteintäkter 0,3 Räntekostnader -0,7 RESULTAT EFTER FINANSIELLA POSTER 0,9 Balansräkning Anläggningstillgångar 8 Eget kapital 14 Långfristiga skulder 3 Omsättningstillgångar 11 Kostfristiga skulder 2 SUMMA TILLGÅNGAR 19 SUMMA SKULDER OCH EGET KAPITAL 19 a) Bestäm räntabiliteten på totalt kapital, R T (2p) b) Med hjälp av DuPont-modellen bryter man ner R T i två enskilda nyckeltal. Genomför denna åtgärd och ange nyckeltalens benämningar och aktuella värden (2p) c) Diskutera kortfattat resultatet (1p)
6. (5p) Skissera en figur som föreställer sågtandskurvan för situationen successiv påfyllning och avtappning. Ange i din figur relevanta variabler för att kunna härleda formeln för EOQ (ekonomisk produktionskvantitet). Genomför härledningen och förklara tydligt de olika stegen. 7. (5p) Arbetet med att färdigställa en enhet av produkten Skura består av 6 arbetsmoment. Önskad produktionstakt är 40 enheter per 8-timmars arbetsdag. Arbetstid och precendenskrav per moment framgår av tabell 4 nedan. Tabell 4. Bearbetningstider och precendenskrav för produkten Skura Moment Arbetstid (min) Måste föregås av A 4 B 5 C 4 A D 6 A, B E 3 C, D F 2 E Genomför en linjebalansering genom att allokera momenten till arbetsstationer på lämpligt sätt och utvärdera resultatet. 8. (5p) C-G Carlssons Färgaffär har som en av sina mest populära produkter ett tapetklister som är specialgjort att passa ihop med Carlssons övriga sortiment. Försäljningspriset är 180 kr/burk men tyvärr blir klistret hårt och oanvändbart efter ca en månad. Inköpspriset är 50 kr/burk. Under de senaste månaderna har medelförsäljningen av tapetklistret legat på 100 burkar med en standardavvikelse på 20. Hur många burkar klister skall Carlssons hålla i lager? Anta att försäljningen är normalfördelad. 9. (5p) Betrakta nedanstående LP-problem: Min X + 2Y!Kostnad Subject to 4X + 3Y <= 36 X + 3Y >= 15 Y >= 4 a) Lös problemet grafiskt och markera det giltiga området. (2p) b) Vad blir den minimala kostnaden? (1p) c) I känslighetsanalysen nämns bl. a. begreppen Dual Price och Obj Coefficient Ranges. Förklara kortfattat dessa begrepp. (2p)
10. (5p) Ett företag tillverkar två typer av bilar, sportbilar och småbilar. Beslut ska nu tas angående produktionen för en viss vecka. Den kortsiktiga tillgången på antalet arbetstimmar är en begränsad resurs. Det finns maximalt 1800 arbetstimmar per vecka. För att producera en småbil krävs 2 arbetstimmar medan en sportbilar kräver 4 arbetstimmar. Det finns vidare högst 1500 maskintimmar per vecka, där en småbil kräver 5 maskintimmar och en sportbil 2 maskintimmar. Sportbilarna kräver dessutom ett turboaggregat per bil. Man kan köpa in 200 st. turboaggregat for 2 Kkr/st. och ytterligare 200 st. turboaggregat för 4 Kkr/st. TB är 10 Kkr per sportbil (exkl. särkostnaden för turboaggregatet) och 4 Kkr per småbil. Formulera en LP-modell som kan användas för att hitta den TTB-maximerande produktionsplanen. Tips. Definiera noggrant de variabler du behöver för att lösa uppgiften och säkerställ att variablerna täcker alla möjliga alternativ.