Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik, 0-09-03 Osama Hassan BYGGNADSAKUSTIK- FORMELSAMLING Ljudhastighet i luft c = 331 m/s + 0.606t (m/s) t = temperaturen ( C). Ljudtrycksnivå p L p = 0log p0 p = ljudtryckets effektivvärde (Pa) = p max p 0 = referensljudtrycket ( -5 Pa) p max = maxvärdet av svängningsamplituden av trycket Ljudeffektnivå W L w = log W0 L W = ljudeffektnivån i db W = den avgivna ljudeffektens tidsmedelvärde i W W 0 = standardiserad referensljudeffekt -1 W Addition av ljudnivåer L p1 Lp Lpn L = + + + p, tot log... L p,i = ljudtrycksnivå orsakad av ljudkälla nr i n = antalet ljudkällor Subtraktion av ljudnivåer L pm L pb L = p, tot log 1
L p,tot = den verkliga nivån L pm = den uppmätta nivån L pb = bakgrundsnivån. A- och C-vägning Ljudutbredning utomhus L p = L 0 logr w L p = ljudtrycksnivån, L w = ljudeffektnivån r = avstånd till ljudkällan (m) Ljudutbredning inomhus L p = L + 6 log A w M L w = ljudeffektnivån A M = rumsabsorptionen (m S) Ljudabsorption A = α s + α s +... + α 1 1 n s n A= den totala absorptionen för ett rum (m S) α = materialets absorptionsfaktor för en yta s = ytans area
Efterklangstid 0.16V T = A V= rummets volym (m 3 ) T= efterklangstid (s) A= rummets absorption area (m S) Reduktionstal R = L S L M AM log S L S = medelvärde av ljudtrycksnivån i sändarrummet L M = medelvärde av ljudtrycksnivån i mottagarrummet A M = absorptionen i mottagarrummet (m S) S = Skiljeväggens area (m ) Anpassningstermen för reduktionstalet n Li R i C = log Rw i= 1 n Li R i C tr = log Rw i= 1 L i = spektrum eller respektive frekvensvärde i tabellen nedan R i = reduktionstalet för samma frekvensband. R w = vägt reduktionstal n = antal frekvensband enligt tabellen 3
Spektrum för att beräkna anpassningsterm för luftljudisolering L i, Frekvens (Hz) Spektrum 1 för beräkning av C 50-3150 C 50-5000 och C 0-5000 Spektrum för beräkning av C tr för alla frekvenser 1/3-oktav 1/1-oktav 1/3-oktav 1/1-oktav 1/3-oktav 1/1-oktav 50 63 80 0 15 160 00 50 315 400 500 630 800 00 150 1600 000 500 3150 4000 5000 40 36 33 9 6 3 1 19 17 15 13 1 31 1 14 8 5 4 41 37 34 30 7 4-0 18 16 14 13 1 3 15 6 5 5 5 3 1 0 0 18 16 15 14 13 1 8 13 15 16 18 18 14 7 4 6 Referenskurvan för vägt reduktionstal Frekvens(Hz) 0 15 160 00 50 315 400 500 630 800 00 150 1600 000 500 3150 1/3-oktavband 33 36 39 4 45 48 51 5 53 54 55 Referensvärden oktavband 36 45 5 55 4
Stegljudsisolering AM Ln = Lp + log S0 L p = Mottagarrummets ljudrycknivå A M = mottagarrummets totala absorptionsarea S 0 = m Anpassningstermen för stegljud C I Ln, sum 15 Ln, w = där n Li L = n, sum log i= 1 L i = de uppmätta stegljudsnivåerna L n,w = vägd stegljudsnivå n = antal frekvensband = 18 för utökad frekvensområdet C I,50-500 och = 16 för C I,63-000 och C I,0-3150 Referenskurvan för vägd stegljudnivå Frekvens (Hz) 0 15 160 00 50 315 400 500 630 800 00 150 1600 000 500 3150 Referensvärden 1/3-oktavband 61 60 59 58 57 54 51 48 45 4 oktavband 67 67 65 49 5
Kritiskfrekvens f c c = π M B (Hz) c = longitudinalvågens utbredningshastighet i luft (m/s) M = väggens ytvikt (kg/m )= ρh ρ = väggens densitet (volymvikt) (kg/m 3 ) h= väggens tjocklek (m) B = väggens böjstyvhet per enhetsbredd (Nm) 3 E Eh B = I = 1 µ 1(1 µ ) E= dynamiska elasticitetsmodul (N/m ) I = yttröghetsmomentet per enhetsbred (m 3 ); för en homogen, planparallell platta kan I beräknas ur: I = h 3 /1 µ = tvärkontraktionstalet eller Poissons förhållande (dimensionslös): µ 0.3 för betong, µ 0.15 för trä, µ 0.3 för stål och de flesta metaller. OBS! vid normala rumstemperaturer och tryck kan kritiskfrekvensen för en homogen planparallell platta approximeras som: f c 4 6 ρ (Hz) h E Ljuddämpning med absorbenter L = ändring i ljudnivå A f = absorptionen före åtgärd A e = absorptionen efter åtgärd Ljudhästighet i material Longitudinalvåg c L = E ρ ( ) L = log A e A f Transversellvåg c T = G ρ Böjvåg c = B f c f c ρ = väggens densitet (volymvikt) G = väggens skjuvmodul (N/m) 6
E= väggens dynamiska elasticitetsmodul (N/m ) f c = kritiskfrekvens c = luftljudhästighet Beräkning av reduktionstalet R för enkelvägg R = 0 log M + 0 log f 48 (för: f < f c ) R = 0 log M log fc + 30 log f + logη 45 ( för: f > f c ) η = förlustfaktorn M = väggens ytvikt (kg/m )= ρh f = frekvens (Hz) f c = kritiskfrekvens (Hz) Beräkning av stegljud av bjälklag L n = 131 30 log h 15 log ρ 5 log E logη + logσ η = förlustfaktorn σ = bjälklagets avstrålningsfaktor = 1 för f > f c h = bjälklagets tjocklek (m) E = bjälklagets dynamiska elasticitetsmodul (N/m ) ρ = bjälklagets densitet (kg/m 3 ) Resulterande reduktionstal R tot log S1. S + S +... + S 1 n = R1 R Rn + S. +... + Sn. S 1, S,..= elementens area R 1, R,..= elementens reduktionstal 7
8