Combinare necesse est
|
|
- Leif Gunnarsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Combinare necesse est Tomas Nilson Dubbelkvarten 4 nov Institutionen för naturvetenskap, teknik och
2 Möjligheternas När amerikanen Vernon Smith tar emot Nobelpriset i ekonomi på tisdag bygger hans forskning om hur människor beter sig i ekonomiska affärer på matematiska beräkningar. Experimentell ekonomi använder en gren inom en som kallas kombinatorik. Tillämpningen inom ekonomi och samhällsvetenskap är relativt ny för det snabbt växande området som tillför värdefull kunskap inom allt från sociologi till fysik och bioteknik.
3 Om Till exempel kommer frågan om avlyssning av internet att avgöras av den matematiska forskningen inte av politiska beslut. Ty alla dagens krypteringssystem bygger på modern algebra och kombinatorik.
4 Kombinatorisk kemi Den kombinatoriska revolutionen påskyndar läkemedelsutvecklingen Genom att välja de kemiska byggstenarna med hjälp av så kallad statistisk experimental design kan antalet föreningar som ska syntetiseras minskas utan att informationsinnehållet i det slutgiltiga biblioteket minskas.
5 Kombinatorik diskret Enumerativ kombinatorik Grafteori Designteori Ändlig geometri, kodningsteori, Tillämpningar: statistiska experiment, datavetenskap, optimering, lottosystem, scheman, sudoku, algoritmanalys, spelteori, bioinformatik, sannolikhetslära, nätverksmodeller,, nästan överallt.
6 Kombinatorik diskret Enumerativ kombinatorik Problem 1 Grafteori Designteori Problem 2 Ändlig geometri, kodningsteori, Tillämpningar: statistiska experiment, datavetenskap, optimering, lottosystem, scheman, sudoku, algoritmanalys, spelteori, bioinformatik, sannolikhetslära, nätverksmodeller,, nästan överallt.
7 Problem 1: Universum och folksamlingar? Är det sant att antalet sätt att välja ut människor ifrån en folksamling på 270 personer, är ungefär lika med antalet atomer i universum? Hur många atomer finns det i universum? På hur många sätt kan man (oordnat) välja ut en grupp människor ifrån en folksamling?
8 Problem 1: Universum och folksamlingar? Är det sant att antalet sätt att välja ut människor ifrån en folksamling på 270 personer, är ungefär lika med antalet atomer i universum? Hur många atomer finns det i universum? På hur många sätt kan man (oordnat) välja ut en grupp människor ifrån en folksamling?
9 Hur många atomer finns det i universum?
10 Hur många atomer finns det i universum?
11 På hur många sätt kan man välja ut människor ifrån en folksamling?
12
13
14
15
16 Några kommentarer Vi har svårt att förstå stora tal Man kan kombinera på väldigt många sätt Begränsningar som tid, pengar och datorkraft gör att vi ofta vill göra ett smart urval av kombinationer
17 Problem 2: Den sjuarmade ljusstaken Precis två ljus i den sjuarmade elljusstaken är trasiga Vi har 3 hela reservljus Uppgift: Få ljusstaken att lysa på minst antal försök
18 Strategi 1: Testa med bara 2 ljus
19 Strategi 1: Testa med bara 2 ljus
20 Strategi 2: Testa med 3 ljus
21 Det är alltså bättre att pröva med bara 2 ljus än att bara testa loss med alla 3 ljus (21 försök) (31 försök) Finns det något bättre sätt?
22 En ljus idé! Varje försök med 3 ljus täcker in 3 par av ljushållare.
23 En ljus idé! Varje försök med 3 ljus täcker in 3 par av ljushållare. Totalt ska vi täcka in 21 par 7 3=21 Går det att klara på 7 försök?
24 Strategi 3: Vi prövar med 7 försök
25 Ljus 1 ska möta alla andra precis en gång
26 En balanserad inkomplett blockdesign
27
28
29 Om designteori Det finns många olika typer av designer Tillämpningar främst inom statistik (experiment) Som er arbetar man här med att: Avgöra existens Finna konstruktionsmetoder Studera egenskaper
30 Kärt barn har många namn Grafteori: En hypergraf Ändlig geometri: Ett projektivt plan av ordning 3 Designteori: En (13, 4, 1)-BIBD
v 36-3 Matematik, 403, Matematik, 40303, Matematisk statistik och försäkringsmatematik, 40301, Tenta
2012-09-03-2013-01-20 v 36-3 Matematik, 403, Matematik, 40303, statistik och försäkringsmatematik, 40301, Tenta Kurs Delkurs, Moment Lärare Lokal Aktivitet Information v 37 To 2012-09-13 15:00-20:30 Christina
Läs merNaturvetenskaplig fysik i Lund
Naturvetenskaplig fysik i Lund Tomas Brage Studierektor Naturvetenskaplig fysik, Lund University, Sweden Stockholm GU 9 december 2011 Tomas Brage, Naturvetenskaplig fysik, Lund University Mitten av 90-talet:
Läs mer45 hp 90 hp 120 hp. - cellbiologi och genetik - ekologi.
Bilaga till utbildningsplan för KPU: naturvetenskapliga antagningsämnen Ämnesspecifika behörighetskrav, omfattning och innehåll, för 45 hp, 90 hp och 120 hp, för naturvetenskapliga antagningsämnen till
Läs mer45 hp 90 hp 120 hp. Därutöver 30 hp biologi, vari fördjupande kurs ska ingå. 90 hp fysik
Bilaga till utbildningsplan för KPU: naturvetenskapliga antagningsämnen Ämnesspecifika behörighetskrav, omfattning och innehåll, för 45 hp, 90 hp och 120 hp för naturvetenskapliga antagningsämnen till
Läs merUtbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180
GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180 högskolepoäng Grundnivå Bachelor of Science in Physics 1. Beslut om fastställande Utbildningsplan
Läs merVälkommen till Matematik 3 för lärare!
Välkommen till Matematik 3 för lärare! Nu: Statistik för lärare + Linjär algebra + datorlabbar Antagen? Registrerad? För er som läser första ämnet nu (MAxx eller FYMA): Hållbar Utveckling med Människan
Läs merUtbildningsplan Civilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik för läsåret 2015/2016
Utbildningsplan Civilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik för läsåret 2015/2016 Master Programme in Engineering Physics and Electrical Engineering Utbildningsplanen är reviderad 2014-11-06 av Enhetschef
Läs merMatematik och statistik
och statistik ens betydelse inom olika vetenskapsgrenar har på ett avgörande sätt ökat sedan början av förra århundradet. De facto är vetenskapernas "matematisering" ett av vår tidsålders, den tekniskvetenskapliga
Läs mer13 1MA302 Automatateori DV1 4 A D, M 1TD442 Algoritmer och datastrukturer DV1 6 A D
4.2 Årskurs 1 Studierna inleds med en frivillig introduktion till utbildningen omfattande två veckor. Därefter enligt nedanstående lista. Period Kurskod Kursnamn Poäng Nivå Ämne 11 1MA316 Introduktionskurs
Läs merCIVILINGENJÖRSEXAMEN DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN ENGINEERING
Lokal examensbeskrivning Dnr: 541-823-13 Sid 1 (5) CIVILINGENJÖRSEXAMEN DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN ENGINEERING INRIKTNING: BIOTEKNIK SPECIALISATION: ENGINEERING BIOTECHNOLOGY 1 Fastställande Denna
Läs merv 36-3 Matematik, 40303, Tenta
2012-09-03-2013-01-20 36-3 tematik, 40303, Tenta Kurs Delkurs, Moment Lokal Aktiitet Information 38 On 2012-09-19 09:00-18:00 MM2001, tematik I Algebra, räknefärdighet Sal 36 Etenta Räknefärdighet 90 min.
Läs merCivilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik Inriktning: Beräkningsteknik och fysik Antagna Höst 2014
UTBILDNINGSPLAN LÄSÅRET 2016/2017 Civilingenjör Teknisk fysik och elektroteknik Inriktning: Beräkningsteknik och fysik Antagna Höst 2014 BESLUTSDATUM 2015-11-02 DIARIENUMMER 12-15 BESLUTSFATTARE Enhetschef
Läs merMA/NK HT-2011. www.kunda.nu/dennis VUXENUTBILDNINGEN. 2011-09-08 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson
MA/NK HT-2011 VUXENUTBILDNINGEN 2011-09-08 ÄLVKARLEBY KOMMUN Dennis Jonsson www.kunda.nu/dennis S i d a 2 INNEHÅLL INNEHÅLL... 2 KURSLITTERATUR... 3 NÅGRA BOKHANDLARE PÅ INTERNET... 4 DENNIS... 5 MA/NK
Läs merBehörighetskrav för Kompletterande pedagogisk utbildning för ämneslärarexamen i matematik, naturvetenskap och teknik, KPU, 90 hp
1 (5) 2018-12-11 Behörighetskrav för Kompletterande pedagogisk utbildning för ämneslärarexamen i matematik, naturvetenskap och teknik, KPU, 90 hp Den kompletterande pedagogiska utbildningen bygger på att
Läs merDenna pdf-fil är nedladdad från Illustrerad Vetenskaps webbplats (www.illvet.com) och får ej lämnas vidare till tredjepart.
Käre användare! Denna pdf-fil är nedladdad från Illustrerad Vetenskaps webbplats (www.illvet.com) och får ej lämnas vidare till tredjepart. Av hänsyn till copyright innehåller den inga foton. Med vänlig
Läs merÄmneslärare, inriktning mot gymnasieskolan Antagna Höst 2014
UTBILDNINGSPLAN LÄSÅRET 2014/2015 Ämneslärare, inriktning mot gymnasieskolan Antagna Höst 2014 Luleå tekniska universitet, 971 87 Luleå Telefon 0920-49 10 00 Orgnr: 202100-2841 Utbildningsplan Ämneslärare,
Läs merUtbildningsplan Civilingenjör Maskinteknik för läsåret 2015/2016
Utbildningsplan Civilingenjör Maskinteknik för läsåret 2015/2016 Master Programme in Mechanical Engineering Utbildningsplanen är reviderad 2014-12-16 av Enhetschef för utbildnings- och forskningsenheten.
Läs merCivilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat
1(9) Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat 300 hp Chemical Biology, M Sc in Engineering 6CKEB Gäller från: 2014 VT Fastställd av Programnämnden för kemi, biologi
Läs merMatematikerprogrammet, 180 högskolepoäng Applied Mathematics Programme, 180 credits
Dnr: 2014/2308 3.1.1 Utbildningsplan Fakulteten för teknik Matematikerprogrammet, 180 högskolepoäng Applied Mathematics Programme, 180 credits Nivå Grundnivå Fastställande av utbildningsplan Fastställd
Läs merOm matematikämnet på CLGYM. Obligatoriska kurser och förslag på valbara kurser. Inför 2015-16.
Hans Thunberg april 2015 KTH Matematik Om matematikämnet på CLGYM. Obligatoriska kurser och förslag på valbara kurser. Inför 2015-16. Allmänt om matematikkurserna på CL CL är ett av de mest matematikintensiva
Läs merUtbildningsplan. Masterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng. Utbildningens mål. Kunskap och förståelse
Utbildningsplan Masterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng Gäller för antagna till utbildningen fr o m HT17. Utbildningens mål Masterprogrammet i matematik
Läs merMål och betygskriterier för no-ämnena (bi, fy, ke)
1 (5) 2009-01-15 Mål och betygskriterier för no-ämnena (bi, fy, ke) Godkänd Redovisa elementära praktiska och teoretiska kunskaper inom ämnenas olika Väl godkänd Redovisa goda praktiska och teoretiska
Läs merKemi vid Lunds universitet SOPHIE MANNER STUDIEREKTOR KILU
Kemi vid Lunds universitet SOPHIE MANNER STUDIEREKTOR KILU ÅTTA FAKULTETER Och mer än 30 världsledande forskningsområden Åtta fakulteter på tre campus Ekonomihögskolan Humanistiska och teologiska fakulteterna
Läs merÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle
Humanistiska och teologiska fakulteterna ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens
Läs merPlanering i matematik 5 för NA11 och ITT11. V Datum Kapitel Moment Anmärkning. Tis Övning 11:30-12: 40
1.1 Diskret Matematik s. 8 1.1 Delbarhetsregler och division med rest s. 12 3 11:30-12: 40 4 1.1 Kongruens s. 16 1.1 Beräkningar med kongruenser s. 19 11:30-12: 40 1 Talteori 1.2 Talföljder och summor
Läs merCivilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat
1(10) Civilingenjör i kemisk biologi - med valbar utgång till naturvetenskaplig kandidat 300 hp Chemical Biology, M Sc in Engineering 6CKEB Gäller från: 2015 VT Fastställd av Programnämnden för kemi, biologi
Läs mer9A Ma: Statistik och Sannolikhetslära
9A Ma: Statistik och Sannolikhetslära Efter påsklovet börjar det femte arbetsområdet som handlar om statistik och sannolikhetslära. Det kommer också att bli tid för att arbeta vidare med målen för begrepp
Läs merKompletterande pedagogisk utbildning 90 hp och Särskild kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp antagnings- och examenskrav
Kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp och Särskild kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp antagnings- och examenskrav Kompletterande pedagogisk utbildning (KPU) och Särskild kompletterande pedagogisk
Läs merJörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9
PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 9: 1 1.1 TALMÄNGDER 2 1.2 NEGATIVA TAL 3 FORTS. 1.2 NEGATIVA TAL 4 1.3 POTENSER 5 1.4 RÄKNA MED POTENSER 6 TALUPPFATTNING + RESONERA 7
Läs merNaturvetenskapsprogrammet
sprogrammet Inriktningar och samhälle PER BRAHEGYMNASIET Det är en cool miljö på PB med en trevlig stämning. Jag var på öppet hus och hade också hört mycket bra om skolan. Det var också en kompis som skulle
Läs merLINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA
Utdrag ur LITHs Studiehandbok Programspecifik infromation Matematik ht-1998 Studiehandboken finns på http://www.lith.liu.se/sh/ LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA c4 UTBILDNINGSPROGRAMMET FÖR MATEMATIK, 120-160
Läs merDel ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Läs merCivilingenjör i medicinsk teknik
DNR FST DEL 16-006 1(14) Civilingenjör i medicinsk teknik 300 hp Biomedical Engineering, M Sc in Engineering 6CMED Gäller från: 2016 VT Fastställd av Programnämnden för elektroteknik, fysik och matematik,
Läs merÅRSKURS 1 Period 1 v
Information för nybörjare (åk 1) i matematik och statistik ges den 29.8.2013 kl. 14.15-16 i, ASA B, Fänriksg.3, III vån. Tutorer: Jenni Hakala och Jennifer Lindholm Kursnamn Omf. Kod Lärare Vecka Tid Auditorium
Läs merU T B I L D N I N G S P L A N
Dnr: 1053/2008-515 Utbildningsnämnden för grundnivå och avancerad nivå inom matematik, naturvetenskap och teknik U T B I L D N I N G S P L A N erprogrammet, 180 högskolepoäng Programme in Physics, 180
Läs merNaturvetenskapsprogrammet (NA)
Naturvetenskapsprogrammet (NA) Naturvetenskapsprogrammet (NA) ska utveckla elevernas kunskaper om sammanhang i naturen, om livets villkor, om fysikaliska fenomen och skeenden och om kemiska processer.
Läs merStudieplan för utbildning på forskarnivå
Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematik English title: Mathematics TNMATE00 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2014-05-14 Studieplanen för
Läs merFYSIKPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG
AKADEMIN FÖR NATURVETENSKAP OCH TEKNIK Utbildningsplan Dnr CF 52-26/2009 Sida 1 (7) FYSIKPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG Physics Programme, 180 Higher Education Credits Utbildningsprogrammet är inrättat
Läs merNaturvetenskapsprogrammet
sprogrammet Inriktningar och musik och samhälle Nyhet! PER BRAHEGYMNASIET Det är en cool miljö på PB med en trevlig stämning. Jag var på öppet hus och hade också hört mycket bra om skolan. Det var också
Läs merÄmneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång
LÄRARUTBILDNINGSNÄMNDEN Ämneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång Göteborgs universitet har tre ingångar till KPU Ett ämne i gymnasieskolan - som ska omfatta, Ett ämne
Läs merNaturvetenskapsprogrammet
Högskoleförberedande sprogrammet Inriktningar och samhälle Skolan har en härlig stämning och sköna elever. NA valde jag för att man kan göra vad man vill efter utbildningen. Man får mycket kunskap om allt
Läs merGäller från: HT 2014 Fastställd: Ändrad: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Utbildningsplan för Ämneslärarprogrammet i matematik, naturvetenskapliga ämnen och teknik Teacher Education Programme in Mathematics, Science and Technology 300.0 Högskolepoäng 300.0 ECTS credits Programkod:
Läs merUppvaktning av utbildningsminister Jan Björklund
Uppvaktning av utbildningsminister Jan Björklund den 24 maj 2011 Johan Håstad, Teoretisk Datalogi, KTH Svante Linusson, Diskret Matematik, KTH Holger Rootzén, Matematisk Statistik, Chalmers och GU lärarutbildning
Läs merBIOLOGI Ämnets syfte Genom undervisningen i ämnet biologi ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
Läroplan Här nedanför finns exempel på delar av LGR 11 vilka kopplar till projektet Spindeljakten. Tanken är att projektet skall kunna lyftas in i undervisningen istället för att vara ytterligare arbetsmoment
Läs merÄmne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i
Ämne Matematik (före 2011) Ämnets syfte Gymnasieskolans utbildning i matematik bygger vidare på kunskaper motsvarande de eleverna uppnår i grundskolan och innebär breddning och fördjupning av ämnet. Utbildningen
Läs merGrundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare som undervisar i gy eller komvux gy nivå, 7,5 hp
Grundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare som undervisar i gy eller komvux gy nivå, 7,5 hp Dag Wedelin, bitr professor, och K V S Prasad, docent Institutionen för data- och
Läs merMasterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng
Utbildningsplan Masterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng Gäller för antagna till utbildningen fr o m HT16. Utbildningens mål Masterprogrammet i matematik
Läs merANTAL PLATSER Tentan till exp senast kl V Michael Patriksson GU 5 19/ /5-11 Adam Wojciechowski
Matematik/Matematisk statistik Göteborgs universitet Lotta Fernström, 12/4-11 Omentamensschema påsk 2011 : 0703-08 83 04 Glöm inte att anmäla dig till tentan (obligatorisk anmälan) en vecka före tentamensdatum.
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK GRUNDLÄGGANDE SANNOLIKHETSTEORI, KORT OM BESKRIVANDE STATISTIK. Tatjana Pavlenko.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 1 GRUNDLÄGGANDE SANNOLIKHETSTEORI, KORT OM BESKRIVANDE STATISTIK Tatjana Pavlenko 23 mars, 2015 KURSINFORMATION Blom m.fl. Sannolokhetsteori och statistikteori
Läs merMasterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng
Utbildningsplan Masterprogram, matematik Master's Programme, Mathematics, 120 credits 120,0 högskolepoäng Gäller för antagna till utbildningen fr o m HT18. Utbildningens mål Masterprogrammet i matematik
Läs merÄmneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång
2017-09-18 UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Ämneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång Göteborgs universitet har tre ingångar till KPU Ett ämne i gymnasieskolan - som
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merLokal examensbeskrivning
1 (5) 2016-02-29 Dnr SU FV-3.2.5-0859-16 Lokal examensbeskrivning Naturvetenskaplig kandidatexamen Huvudområde: fysik Physics Studiegångar: fysik, biofysik, medicinsk strålningsfysik och miljövetenskap
Läs merHEM KURSER SKRIV UT HEM ÄMNE SKRIV UT
Matematik HEM KURSER SKRIV UT MA200 - Matematik A 110 poäng inrättad 1994-07 SKOLFS: 1994:9 et för kursen är att ge de matematiska kunskaper som krävs för att ta ställning i vardagliga situationer i privatliv
Läs merNuvarande lön för nyexade studenter. Nuvarande månadslön (meddellön) från bästa till sämsta placeringen.
Nuvarande lön för nyexade studenter. Nuvarande månadslön (meddellön) från bästa till sämsta placeringen. Område Ämne Lärosäte Nivå Lön Juridik och samhällsvetenskap Data- och systemvetenskap Uppsala universitet
Läs merMATEMATIK 3.5 MATEMATIK
3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merUtbildningsplan Civilingenjör Industriell ekonomi för läsåret 2015/2016
Utbildningsplan Civilingenjör Industriell ekonomi för läsåret 2015/2016 Master Programme in Industrial and Management Engineering Utbildningsplanen är reviderad 2015-10-20 av Enhetschef utbildnings- och
Läs merAllmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Elektroteknik TEEITF00
1 Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i Elektroteknik TEEITF00 Studieplanen är fastställd av Fakultetsstyrelsen för Lunds Tekniska Högskola, LTH, 2013-03-22 och senast ändrad 2014-03-10 (Dnr
Läs merSystemidentifiering för läkemedelsutveckling modeller, skattning och analys.
Systemidentifiering för läkemedelsutveckling modeller, skattning och analys. My-dagen 28 oktober, 2013, Göteborg Jacob Leander, Industridoktorand Avdelningen System och dataanalys 25 minuter av modellering
Läs merÄmneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång
Original 2018-06-26, senast reviderad 2019-03-14/GJP UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Ämneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång Göteborgs universitet har två ingångar
Läs merCivilingenjör i teknisk biologi
1(9) Civilingenjör i teknisk biologi 300 hp Engineering Biology, M Sc in Engineering 6CTBI Gäller från: 2015 VT Fastställd av Programnämnden för kemi, biologi och bioteknik, KB Fastställandedatum 2(9)
Läs merGäller från: VT 2013 Fastställd: Ändrad: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Utbildningsplan för Ämneslärarprogrammet i matematik och naturvetenskapliga ämnen Teacher Education Programme in Mathematics and Science 300.0 Högskolepoäng 300.0 ECTS credits Programkod: LÄMNY Gäller
Läs merSTUDIEORIENTERING Institutionen för NaturVetenskaper KEMI GULISINFO
STUDIEORIENTERING 2013 Institutionen för NaturVetenskaper KEMI GULISINFO BIOLOGI MEDICIN GEOLOGI TEKNIK KEMI FYSIK MATEMATIK OORGANISK KEMI ANALYTISK KEMI INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK ORGANISK KEMI FYSIKALISK
Läs merMatematik MÅLSÄTTNING
Matematik Matematikens betydelse inom olika vetenskapsgrenar har på ett avgörande sätt ökat sedan början av förra århundradet. De facto är vetenskapernas "matematisering" ett av vår tidsålders, den teknisk-vetenskapliga
Läs merNATURVETENSKAP FÖR LIVET?
NATURVETENSKAP FÖR LIVET? Under terminen kommer din klass att medverka i ett forskningsprojekt. Ni kommer att arbeta med uppgifter som handlar om i samhället. Enkäten innehåller frågor om dig och dina
Läs merFysik åk 7. Energi. Lisa Ranudd. Studiehandledning. Energi
Studiehandledning Fysik åk 7 Lisa Ranudd Planering Vecka Aktivitet Att tänka på 21 Intro grupparbete+ genomgång Lyssna på instruktionen Grupparbete Grupparbete och förhör 22 Laboration Var lugn och systematisk
Läs merCentralt innehåll. I årskurs 1.3
3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.
Läs merSamråd har skett med utbildningsledare vid akademin för innovation, design och teknik för de kurser de ansvarar för.
Programschema för Kandidatprogram i teknisk, 180 hp Programkod: Gäller för läsåret 2018/2019 Programschemat är granskat och godkänt av utbildningsledare vid akademin för utbildning, kultur och kommunikation,
Läs merNationella prov i verkligheten
Nationella prov i verkligheten: Sida 1 Nationella prov i verkligheten Övningsprov Matte 1C (2012) Vad används matematiken till? Vad gör en matematiker? 2 Räkning med procent förekommer i prisberäkningar
Läs merGäller från: HT 2011 Fastställd: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Utbildningsplan för Ämneslärarprogrammet i matematik och naturvetenskapliga ämnen Teacher Education Programme in Mathematics and Science 300.0 Högskolepoäng 300.0 ECTS credits Programkod: LÄMNY Gäller
Läs merKursnamn Omf. Kod Lärare Vecka Tid Auditorium
Information om studieorienteringsveckan hittas på http://www.abo.fi/student/studieorientering Tutorer: Joni Järvinen och Karin Karppi Kursnamn Omf. Kod Lärare Vecka Tid Auditorium ÅRSKURS 1 Studieorientering
Läs merÄmneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång
Original 2018-06-26, senast reviderad 2019-04-02/GJP UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Ämneskrav för KPU Kompletterande pedagogisk utbildning ordinarie studiegång Göteborgs universitet har två ingångar
Läs merMatematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON
Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några
Läs merLADDA NER LÄSA. Beskrivning. Inledning till sannolikhetslära och statistik PDF ladda ner
Inledning till sannolikhetslära och statistik PDF ladda ner LADDA NER LÄSA Beskrivning Författare: Lennart Råde. Denna lärobok är främst avsedd för de två-åriga ingenjörsutbildningarna men kan användas
Läs merTrolleri med villkorsprogrammering. Mats Carlsson matsc@sics.se www.sics.se/~matsc
Trolleri med villkorsprogrammering Mats Carlsson matsc@sics.se www.sics.se/~matsc I ett nötskal Programmera vad, inte hur Effektiva algoritmer paketerade som återanvändbara mjukvarukomponenter Komponenterna
Läs merKompletterande pedagogisk utbildning 90 hp - Ämneskrav, omfattning och innehåll
Utbildnings- och forskningsenheten Chefsbeslut 2015-01-27 Ärende nr 6-15 Beslut Bilaga Kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp - Ämneskrav, omfattning och innehåll Kompletterande pedagogisk utbildning
Läs merNATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN
NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Utbildningsplan Dnr GU 2019/1736 Matematikprogrammet, 180 högskolepoäng Bachelor's Programme in Mathematics, 180 credits Programkod: N1MAT 1. Fastställande Utbildningsplanen
Läs merTerminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan
Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier
Läs merFörslag den 25 september Matematik
Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merAllmän studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik/tillämpad matematik
Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik/tillämpad matematik Studieplanen är fastställd av fakultetsnämnden för naturvetenskap och teknik vid MDH, 2007-06-14, och av utbildningsvetenskapliga
Läs merBrandingenjör Antagna Höst 2015
UTBILDNINGSPLAN LÄSÅRET 2017/2018 Brandingenjör Antagna Höst 2015 BESLUTSDATUM 2016-10-27 BESLUTSFATTARE Chef Utbildnings- och forskningsenheten Luleå tekniska universitet, 971 87 Luleå Telefon 0920-49
Läs merObservationsschema Problemlösningsförmåga
Observationsschema Problemlösningsförmåga Klass: Elevens namn Kan formulera räknehändelser i addition/ subtraktion/multiplikation/division. Läser och visar förståelse för matematiska problem. Kan överföra
Läs merValbara kurser för kandidatexamen i matematisk statistik
1 (5) 2019-03-27 Martin Sköld Studierektor Matematiska institutionen Matematisk statistik Valbara kurser för examina inom huvudområdena matematisk statistik och försäkringsmatematik I de lokala examensbeskrivningarna
Läs merBehöver ni utveckla Ma NO Tk-kompetensen på skolan?
Behöver ni utveckla Ma NO Tk-kompetensen på skolan? Kompetensutveckling inom ämnesområdena Naturvetenskap, Teknik, Hållbar utveckling och Entreprenörskap vid Högskolan Dalarna, speciellt riktade till verksamma
Läs merMATEMATIK 5.5 MATEMATIK
5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merOptimeringslara = matematik som syftar till att analysera och. Optimeringslara ar en gren av den tillampade matematiken.
Optimal = basta mojliga. Optimeringslara = matematik som syftar till att analysera och nna det basta mojliga. Anvands oftast till att nna ett basta handlingsalternativ i tekniska och ekonomiska beslutsproblem.
Läs merCivilingenjör i kommunikation, transport och samhälle
DNR FST DEL 16-006 1(8) Civilingenjör i kommunikation, transport och samhälle 300 hp Communications, Transport and Infrastructure, M Sc in Engineering 6CKTS Gäller från: 2016 VT Fastställd av Programnämnden
Läs merKompletterande pedagogisk utbildning 90 hp och Särskild kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp - Ämneskrav, omfattning och innehåll
Utbildnings- och forskningsenheten Chefsbeslut 2017-03-16, Ärende nr 9-17 BESLUT, bilaga Kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp och Särskild kompletterande pedagogisk utbildning 90 hp - Ämneskrav,
Läs merCarpe diem. Det fanns andra folk i Europa vi den tiden. Men grekerna och romarna lämnade efter sig skriven historia.
Carpe diem Det fanns andra folk i Europa vi den tiden. Men grekerna och romarna lämnade efter sig skriven historia. Syfte Ni ska lära er att utveckla förståelse för hur historiska berättelser används i
Läs merOSE gruppen vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskargrupp inom optimering och systemteknik
OSE gruppen vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskargrupp inom optimering och systemteknik 2 10 Introduktion Ledningsgrupp Prof. Tapio Westerlund Anläggnings- och systemteknik Prof. Jukka Corander
Läs merÄmnesöversikter 2010. ämnesrådet för naturvetenskap och teknikvetenskap
Ämnesöversikter 2010 ämnesrådet för naturvetenskap och teknikvetenskap Ämnesöversikter 2010 ämnesrådet för NATURVETENSKAP OCH TEKNIKVETENSKAP Förord Vetenskapsrådet har som en del av sitt strategiska arbete
Läs merCIVILINGENJÖRSEXAMEN MASTER OF SCIENCE IN ENGINEERING
Lokal examensbeskrivning Dnr: 541-2076-10 Sid 1 (5) CIVILINGENJÖRSEXAMEN MASTER OF SCIENCE IN ENGINEERING INRIKTNING: TEKNISK KEMI SPECIALISATION: ENGINEERING CHEMISTRY 1 Fastställande Denna examensbeskrivning
Läs merInstitutionen för naturvetenskap och teknik
Högerklicka på sidan, välj Förhandsgranska och sedan Förminska till att passa Institutionen för teknik 61468 18-10-13 18-11-01 18-11-06 08:15 13:15 2128 DT113G Datorkommunikation och nät 60237 18-10-13
Läs merTitaNO Kemi, v !
TitaNO Kemi, v. 35-40 Kap 1 Vad är kemi 2 veckor á 4 h 8h Kap 2 Ämnenas små beståndsdelar 1 veckor á 4 h 4h Kap 3 Fast, flytande och gas 1 veckor á 4 h 4h Mål Förstå vad kemi handlar om Kunna ge exempel
Läs merHögskoleingenjör i kemisk analysteknik
DNR FST DEL 16-006 1(6) Högskoleingenjör i kemisk analysteknik 180 hp Chemical Analysis Engineering, B Sc in Engineering 6IKEA Gäller från: 2016 HT Fastställd av Programnämnden för kemi, biologi och bioteknik,
Läs merUtbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT)
GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) 120 högskolepoäng Avancerad nivå Two-year Masters Program in Mathematical Sciences
Läs merFortbildning i datalära Mer tid för matematik
Vad händer på SÖ? Fortbildning i datalära Mer tid för matematik Remissvar på kursplaneförslag för NT-linjerna LENNART WENDELÖV 1978 tillsatte SÖ en arbetsgrupp för att ta fram ett nytt kursplaneförslag
Läs merGäller från: VT 2015 Fastställd: Ändrad: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik
Utbildningsplan för Ämneslärarprogrammet i matematik, naturvetenskapliga ämnen och teknik Teacher Education Programme in Mathematics, Science and Technology 300.0 Högskolepoäng 300.0 ECTS credits Programkod:
Läs merämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk
Läs merMa7-Åsa: Statistik och Sannolikhetslära
Ma7-Åsa: Statistik och Sannolikhetslära Efter påsklovet börjar det femte arbetsområdet som handlar om statistik och sannolikhetslära. Det kommer också att bli tid för att arbeta vidare med målen för begrepp
Läs mer