Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser

Transkript

1 Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser Integration i hydrologiska modeller Slutrapport Elforsk rapport 12:53 David Gustafsson Jesper Ahlberg James Feiccabrino Göran Lindström Angela Lundberg Nils Sundström Fredrik Wetterhall September, 2012

2 Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser Integration i hydrologiska modeller Slutrapport Elforsk rapport 12:53 David Gustafsson Jesper Ahlberg James Feiccabrino Göran Lindström Angela Lundberg Nils Sundström Fredrik Wetterhall September, 2012

3 Förord Sedan 1980 har vattenkraftindustrin bedrivit gemensamma utvecklingsprojekt inom hydrologi. Från och med 2003 har HUVA (Hydrologiskt utvecklingsarbete) löpt i etapper om tre år. Denna rapport avser verksamhet inom etappen Under etappen har programmet administrerats av Elforsk och styrts av HUVA-gruppen, som bestått av följande ledamöter: Peter Calla, Vattenregleringsföretagen (ordf.) Sigrid Eliasson, E.ON Vattenkraft Jesper Nyberg/Lars Skymberg, Fortum Emma Wikner, Statkraft Susanne Nyström, Vattenfall Dan Roupe, Vattenfall Mikael Sundby, Vattenfall Lars Pettersson/Peter Lindström, Skellefteälvens vattenregleringsföretag Björn Norell, Vattenregleringsföretagen Cristian Andersson, Elforsk (adj.) HUVA ( ) finansierades av E.ON Vattenkraft Sverige AB, Edsbyns Elverk AB, Fortum Generation AB, Gävle Energi AB, Holmen Energi AB, Jämtkraft AB, Karlstads Energi AB, Mälarenergi AB, Skellefteå Kraft AB, Sollefteåforsens AB, Statkraft Sverige AB, Tekniska Verken i Linköping AB, Umeå Energi AB and Vattenfall Vattenkraft AB. Detta projekt är ett samarbetsprojekt mellan institutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser på LTU, institutionen för Mark- och vattenteknik på KTH och SMHI. Studien är finansierad av Svenskt Vattencentrum (SVC), Elforsks arbetsgrupp HUVA (Hydrologiskt Utvecklingsarbete) och Kempestiftelsen. SVC delfinansierar doktorander (Nils Sundström f.d. Granlund, LTU och Jesper Ahlberg, KTH), HUVA delfinansierar seniorforskare (Angela Lundberg, LTU, David Gustavsson, KTH, och Fredrik Wetterhall/Göran Lindström, SMHI) och Kempestiftelsen finansierar mätutrustningen. Projekt har genomförts i nära samarbete med Vattenregleringsföretagen samt med professor Per-Erik Jansson KTH. Samverkan har även skett med andra närliggande snöprojekt på LTU och KTH. Studien har pågått under fem år, en delrapport gjordes efter 2.5 år och detta är en slutrapport som omfattar hela projektet. Stockholm, oktober 2012 Cristian Andersson Programområde Vattenkraft Elforsk

4 Sammanfattning Det övergripande målet med projektet har varit att minska totala volymfelet i prognoser för vårflödesavrinningen samt att förbättra tids- och volymbestämningen av flödespikarna för dessa. Projektet har fokuserat på att kombinera utveckling av modell- och mätteknik för att studera hur modellstrukturer och metoder för att integrera mätinformation (dataassimilering) kan optimeras i förhållande till tillgänglig snöinformation. Ett syfte har också varit att de utvecklade metoderna skall vara operationellt användbara och baserade på kostnads- och tidseffektiva mättekniker och modelleringsverktyg, samtidigt som de skall ge en betydande förbättring av prognoserna. I projektet har en rad mättekniker testats och vidareutvecklas (tex snökuddar, automatiska sensorer för snödjup- och densitet, samt markradartekniker). Störst fokus har varit på vidareutveckling av radarteknik för linjemätning av snötäckets djup, densitet och fuktighet. För torr snö har djup och densitet uppskattats med hjälp av radarvågornas snöutbredningshastighet direkt från radardata med ett flerkanalradarsystem, [så kallad common-mid point (CMP) metod)]. För blöt snö krävs förutom utbredningshastigheten också information om snöns fuktighet för korrigering av uppskattningen av snöns densitet. Inom projektet har därför en ny metod utvecklats för bestämning av snös fuktighet baserad på det faktum att utsläckningen av radarsignalens amplitud beror på snöns fuktighet. Två olika hydrologiska modeller har använts inom projektet: SMHI:s nya vattenbalans- och vattenkvalitetsmodell HYPE samt en egenutvecklad modell. Den senare modellen har utvecklats för att kunna jämföra tillrinningsprognosernas känslighet för val av snömodellstruktur (representation av processer och distribution i tid och rum). Modellen består av en rumsligt distribuerad snömodell kopplad till en odistribuerad avrinningsmodell (en förenklad variant av HBV-modellen). Modellen utvecklades inom det hydrologiska modelleringssystemet HYSS utvecklat på SMHI, men kan i princip kopplas till vilken modellplattform som helst. Snö-smältningen kan beräknas antingen med temperatur- och strålnings-indexmetod eller med energibalansmetod. Den rumsliga distribueringen kan göras antingen med ett 2-dimensionellt nät eller genom uppdelning av avrinningsområdet i representativa enheter baserad på klassificering av topografi (höjd, lutning väderstreck) och vegetation. HYPE-modellen har för närvarande en enklare snömodell än den egenutvecklade modellen, men erbjuder istället hög rumslig uppdelning, öppen källkod (HYPE Open Source Community) och en enkel hantering av drivdata och modelluppsättningar för nya områden genom den operationella sverigeapplikationen (S-HYPE). HYPE-modellen har därför använts för att göra projektets modellutveckling lättare tillgänglig för andra. Den har också använts för att jämföra värdet av assimilering av snödata med värdet av val av prognosdata för nederbörd och temperatur. På sikt kan den egenutvecklade snömodellen göras tillgänglig som en valbar modul i HYPE. En dataassimileringsrutin baserad på Ensemble Kalmanfilter (EnKF) har utvecklats för integrering av snöinformation i simuleringarna och har redan

5 implementerats som en modul i HYPE. Med EnKF metoden uppdateras modelltillstånd som funktion av kovariansen mellan modelltillstånd och modellfel. Uppdateringen sker sekventiellt, det vill säga under simuleringens gång vartefter nya observationer tillkommer. Kovariansen mellan modelltillstånd och modellfel uppskattas genom att skapa en ensemble av modeller med en viss spridning i modelltillstånden. Spridningen genereras genom att köra flera parallella modeller med slumpmässiga avvikelser i drivvariabler och parametervärden. En styrka med metoden är att osäkerheter i observationer, modellparametrar och indata kan uppskattas var för sig och användas för en automatisk uppdatering av modelltillstånden. Resterande spridning i den uppdaterade prognosen nyttjas för skattning av osäkerheten i resultaten. Beräkningsbördan ökar jämfört med en enskild simulering (ca 100 ensemblemedlemmar behövs), men jämfört med andra dataassimileringsmetoder är EnKF metoden mycket effektiv. De flesta hydrologiska modeller använder samma tröskeltemperatur för att skilja på regn och snö för alla nederbördstillfällen Förhållanden högre upp i atmosfären påverkar emellertid också hur stor andel av nederbörden som faller som snö respektive regn vid en viss markytetemperatur. Situationen i atmosfären beror i sin tur till stor del på vilken typ av front (gräns mellan luftmassor med olika temperatur) som producerar nederbörden. Vi har visat att man kan minska andelen felklassad nederbörd genom att identifiera vilken typ av front (varm- eller kall) som orsakar nederbörden vid ett specifikt tillfälle och anpassa tröskeltemperaturen efter fronttypen. Simuleringar med det nyutvecklade modellsystemet för testområdet Kultsjön i Västerbotten visar att assimilering med EnKF av distribuerade snödata förbättrade vårflodsprognoserna samtliga 4 år i delområdet Kultsjön och 3 av 4 år i delområdet Ransarn. Den relativa förbättringen var i medel % beroende på vilka drivdata som användes. Störst förbättring av vårflodsprognosen, jämfört med den traditionella metoden med ensembler av historiska år, erhölls emellertid genom att använda säsongsprognoser från ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecasts) som drivdata. Det var överraskande att dessa simuleringar gav bättre resultat än simuleringar med stationsmätningar. En möjlig förklaring kan vara att den interpolation av stationsdata som ligger till grund för SMHIs operationella drivdata (nederbörd och temperatur, PTHBV) kan ge både över- och underskattning av nederbörd i fjällområden beroende på om vädersystemen kommer från väster eller öster. Medelvolymfelet för Kultsjön förbättrades från 17 % till 8 % för de undersökta åren när en kombination av säsongsprognoser från ECMWF och assimilering av snöradardata användes istället för en deterministisk PTHBV-simulering. Den utvecklade dataassimileringstekniken har således visats sig vara ett effektivt sätt att automatiskt uppdatera modellerna inför vårflodsprognosen, och bör enkelt kunna anpassas för operationell användning. Det är också tydligt att assimilering av väderprognosdata från ECWMF gav en bättre prognos för Kultsjöns avrinningsområde än nuvarande PTHBV data. Mer arbete med att förstå hur osäkerheter och korrelationer i såväl snödata som modelldata krävs dock för att med säkerhet slå fast att målsättningarna i projektet har uppnåtts. Användningen av väderprognosdata som input i kombination med assimilering av snödata var mycket lovande och bör vidareutvecklas.

6 Projektet har fokuserat på kampanjmätningar av snövattenekvivalenten, vilka endast kan förväntas förbättring i totalvolym. För att förbättra prognoser av tidpunkt och tidsutveckling av vårfloden bör användningen av tidsserier av snötäckningsgrad, och/eller snövattenekvivalent från till exempel satellit utvärderas. Den rumsliga snöfördelningen som observeras vid kampanjmätningarna bör också kunna bidra till en bättre simulering av snösmältningsförloppet om fördelningen representeras väl i modellen.

7 Summary The overall aim with this project has been to reduce the volume error in spring runoff forecasts and to improve the prediction of the timing of snowmelt runoff onset and runoff peaks. The project has focused on a combination of development of models and measurement techniques to study how model structures and methods to integrate measurement data (assimilate) might be optimized in relation to available data. Another goal has been that the developed methods should be suitable for operational applications, based on effective measurement techniques and modeling tools and that the methods should provide a vital improvement to the forecasts. A number of snow measurement techniques have been tested and further developed within the project (e.g. snow pillows, automated snow depth and density sensors). The largest focus has been on further development of ground penetrating radar techniques for assessment of snowpack density, depth and wetness. For dry snow, depth and density were estimated directly from the radar snow propagation velocity through the snowpack, when a multi-channel radar system was used [so called common-mid point (CMP) method)]. For wet snow, in addition to the propagation velocity, information on snow wetness is required to correct the snow density estimate. A new method to estimate the snow liquid water content was developed; based on the fact that the attenuation of a radar signal traveling through snow is dependent on the snow wetness. Two different hydrological models have been used within the project. The new SMHI water budget and water quality model HYPE and a proprietary model. The latter has been developed in order to test the sensitivity of the runoff forecasts to the choice of model structure with regard to process representation and distribution in time and space. The model is a spatially distributed snow subroutine linked to lumped runoff model of HBV-type. The model was developed within the hydrological simulation system HYSS developed at SMHI, but the model can, in principle, be linked to any hydrological model platform. Snow melt can in this model be calculated using either a temperature and radiation index model or an energy balance method. The spatial distribution can be based on either a 2-dimentional grid or in hydrological response unites classified by topography (altitude, slope and direction) and vegetation. The HYPE model has today a simpler snow routine than the proprietary model but offers higher spatial resolution, open source code (HYPE Open Source Community) and a simple handling of drive data and model versions for new basins through the operational Swedish application (S-HYPE) The HYPE model has therefore been used to make the project modeling progress more easily accessible for others and to assess the impact of using snow data assimilation, or using numerical weather predictions (NWPs). The proprietary snow routine could in the future be made accessible as an optional snow routine in HYPE. A data assimilation routine based on the Ensemble Kalmanfilter (EnKF) has been developed for integration of snow data into the simulations and has been implemented into HYPE. The EnKF method updates model states, (and if

8 needed also parameter values), as functions of the covariance between model states and model error EnKF and gives besides an automatic update also an estimate of the prediction uncertainty. The update is sequential, i.e. it is continuous as new observations are added. The covariance is estimated by creating an ensemble of models having a certain spread in the model states. The spread is created by running several models in parallel using random deviations in driving variables and parameter values. A strength of the technique is that uncertainty in observations, model parameters and driving data can be assessed separately and taken into account in the updating of the model states. Remaining spread in the updated forecast is used to assess the prediction uncertainties. The calculation time is increased compared to a simple simulation (about 100 ensemble members is recommended) but the EnKF method is very effective compared to other data assimilation methods. Most hydrological models apply one single equation (threshold temperatures) based on surface air temperature for precipitation phase identification for all events. This approach is flawed since surface precipitation phase results from energy exchanges between falling precipitation and air in the lower atmosphere. The conditions in the lower atmosphere are a result of the type of air mass boundary producing the precipitation. We have showed that the fraction misclassified precipitation can be reduces by identification of the type of boundary producing the precipitation at the specific event and adjusting the threshold temperatures according to the type of air mass boundary. Simulations with the new model system for a test area showed that assimilation with ENKF with distributed snow data improved the spring flood forecasts all 4 years for one sub-catchment and 3 out of 4 for another subcatchment. The improvement was 10-15% depending on the driving data source. The largest improvement, compared to the traditional method using ensembles of historical data, was achieved using seasonal prognoses from ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecasts) as driving data. It was surprising that these simulations gave better results than the simulations using the actual station data. A possible explanation could be that the interpolation of station data (SMHIs operational gridded precipitation and temperature data PTHBV) might give overestimation as well as underestimation of mountain precipitation depending on if the weather systems are west or east ward. The average volume error for Kultsjön improved from 17% to 8% for the study time when a combination of using seasonal prognoses from ECMWF and assimilation of snow radar data were used instead of a deterministic PTHBV simulation. The results from the simulations with the newly developed model system show that EnKF data assimilation of distributed snow data can be used to improve runoff predictions. Assimilation of ground penetrating radar snow measurements reduced model uncertainty more than the corresponding manual measurements. Furthermore, the combination of distributed data and distributed snow model seem to improve results more. Finally, the experiment with seasonal weather forecasts as driving data show first of all that NWP data can be as good as or better than interpolated station data with regard to spring flood volumes, due to systematic interpolation errors depending on origin of weather systems. Secondly, these experiment

9 show that assimilation of the GPR snow data further improved the spring flood forecasts in all studied years. The relative improvement from the assimilation step was 9% using station data and 16% using NWP data.

10 Innehåll Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser 1 Distribuerade system för förbättrade snö- och avrinningsprognoser 2 1 INTRODUKTION Förbättrad användning av tillgänglig snöinformation BAKGRUND Mätning och modellering av snömagasinsvolym Integrering av snödata i vårflodsprognoserna Försöksområden Studiens organisation MÅL 7 4 METODER OCH RESULTAT Mätning av snöparametrar Automatisk snöstation Korsvattnet Exempel på mätresultat från snöstationen Radarteknik för mätning av snödjup, snödensitet och snövattenekvivalent Vidareutveckling av markradartekniken via laboratorie- och fältförsök Samband mellan snöfuktighet och radarvågornas utsläckning resultat av laboratorieförsök Bestämning av snöfuktighet och snödensitet med markradarmätningar i multi-offsetuppställning Snömodellering och dataassimilering av distribuerade snödata för förbättrade vårflodsprognoser Nyutvecklad snömodell: graddagsmodellen Nyutvecklad snömodell: energibalansmodellen Nyutvecklad snömodell: rumslig distribuering och uppskattning av drivdata Nyutvecklad snömodell: avrinningsmodell HBV Dataassimilering med Ensemble Kalmanfilter (EnKF) Assimileringsexperiment - förbehandling av snödata Assimileringsexperiment med nya snömodellen - Korsvattnet Assimileringsexperiment med HYPE modellen vårflodsprognoser för Kultsjön med ECMWFs säsongsprognoser och assimilering av distribuerade snödata Vårflodsprognoserna med ECMWFs säsongsprognoser som drivdata gav överraskade en minst lika bra prognos för vårflodsvolymen som simuleringarna med PTHBV (Tabell 4a). Medelabsolutfelet var endast 10 % jämfört med 16% för PTHBV-ensemblerna. Förbättringsgraden vid assimileringen av snödata var dessutom något större för dessa simuleringar (Tabell 4) Klassificering av nederbörd som regn eller snö Temperaturbaserade scheman för klassificering av nederbörd som regn eller snö Känslighet för nederbördsfas i hydrologisk modellering Säkrare bestämning av andelen regn och snö i nederbörden genom identifiering olika typer av luftmassegränser... 43

11 5 SLUTSATSER OCH MÖJLIG FORTSÄTTNING Slutsatser Förslag fortsatt utveckling av snöstudier Syften och målsättningar med ett fortsättningsprojekt Material och metoder; Hydrologiska modeller och uppdateringstrategier Data Testområden Referenser 59 7 Bilaga 1: Publikationer inom projektet 66

12 1 INTRODUKTION 1.1 Förbättrad användning av tillgänglig snöinformation De svenska vattenkraftsföretagen har under många år samlat in stora mängder information om snömagasinets storlek genom helikopterburna markradarmätningar och via manuella snötaxeringar. Dessutom finns satellitbaserade metoder som ger information om hur snömagasinets storlek, fuktighet och utbredning varierar med tiden. Dessa data har dock endast i begränsad utsträckning använts för att förbättra snösmältningstillrinningsprognoserna till vattenkraftsmagasinen (Andreasson et al., 2001). Det finns ett generellt behov av metoder för att effektivare utnyttjande av mätinformation i modellering, så kallad dataassimilering, och av prognosmetoder som inkluderar osäkerhetsskattningar och sannolikhetsprognoser. Dessutom ökar kraven på reglerkraft samtidigt som kraven på en god ekologisk status i vattendragen kräver begränsningar i reglerkapaciteten. En reducering av volymfelet i vårflodsprognoserna, en förbättring av prognoserna för tidsbestämningen av avrinningen i samband med snösmältningen, samt en kvantitativ uppskattning av osäkerheterna bör därför vara av stor relevans för ett effektivare utnyttjande av vattenkraften. Vår vision var därför att utveckla en operationellt användbar metod baserad på kostnads- och tidseffektiva mättekniker samt att utveckla modelleringsverktyg för stora och små vattenreglerande företag. Åtskilliga studier med avsikt att förbättra avrinningsprognoser har gjorts. I dessa studier har huvudsakligen HBV-modellen testats och utvärderats mot andra mätningar än vattenföring (se t.ex. Lindström et al., 1997 och Bergström et al., 2002). I operationella prognostillämpningar har dock nästan enbart vattenföring använts för kalibrering och uppdatering av modellen. Detta beror på att modellen för det mesta har fungerat bra, och att de små förbättringar som har uppnåtts med hjälp av till exempel snömätningar och satellitdata hittills inte har kunnat motivera det extra databehov och de extra arbetsinsatser som krävs. Snötäcket spelar en avgörande roll för avrinningen, speciellt i norra Sverige där de största flödena kommer under snösmältningen. Tillförlitligheten i prognoserna kan därför ökas genom att i kalibreringen inkludera parametrar som snöns vattenekvivalent och snötäckningsgrad. Tillgängligheten till dessa data har emellertid hitintills inte varit tillräckligt god. Utvecklingen mot förbättrade prognoser för vattenregleringsändamål har identifierat behovet av distribuerade modeller, där hänsyn tas till lokala variationer i väder, klimat, topografi, vegetation och markegenskaper. För detta krävs data på flera olika rums- och tidsskalor. Idag finns karaktäriserande parametrar som digital terrängmodell, vegetationstyp och markegenskaper av god kvalité, men kännedomen om rumsoch tidsvariationen beträffande vattenmagasinen i snö och mark behöver förbättras. Fjärranalysmetoder har stor potential att ge direkt information om snömagasinets storlek och utbredning, men det finns också potential att inkludera enklare markbaserade mätmetoder som skulle kunna vara kostnadseffektiva om de kombineras med en effektiv dataassimilering. 1

13 2 BAKGRUND 2.1 Mätning och modellering av snömagasinsvolym Traditionellt har snömagasinsvolymen i Sverige uppskattats via temperatur- och nederbördsmätningar vid enstaka väderstationer eller genom manuella tidskrävande snötaxeringar. Snönederbördsmätningarna måste korrigeras för stora systematiska fel (p.g.a bl.a. vindinducerade fel och svårigheter att klassificera neder-bördsfaser) och dessutom ändras snöfördelningen p.g.a. stora omförflyttningar av snön orsakad av vinddrift i fjällområdena. För att öka noggrannheten på en skala relevant för svenska avrinningsområden krävs därför metoder som kan beskriva variationen i både tid och rum med hög upplösning. Stora framsteg i skattningen av snöekvivalenten har gjorts tack vare utvecklande av olika geofysiska och fjärranalysbaserade metoder: t ex genom georadarmätningar från skoter och helikopter (Marchand, 2003), och via mätning av densitet och fuktighet med olika typer av kapacitansmätare (Stähli et al., 2004). Snötäckningsgrad är den fjärranalysparameter som främst används för modellering av snötäcket. AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) är en optisk sensor som begränsas av låg rumslig upplösning och krav på molnfria förhållanden. SAR (Synthetic Aperture Radar) är ett mikrovågsystem användbart även för molniga dagar (Koskinen et al., 1997; Pulliainen och Hallikainen, 2001). Resultaten från EU-projektet Hydalp, där SMHI deltog, visade att fjärranalystekniker kan förbättra snösmältningsprognoserna (Johansson et al., 2000) men att ytterligare förbättringar behövs innan SAR kan användas operationellt i svenska fjälltrakter (Caves et al., 1999). Företaget Pövry SwedPower arbetar med att förbättra satellitbaserade snösmältningsprognoser med både optiska- och mikrovågstekniker (ERS-2 SAR, MODIS and Landsat TM) (Boresjö Bronge, 2003). Generellt kan sägas att noggrannheten i uppskattningar baserade på fjärranalysmetoder kan förbättras om de kalibreras med markbundna mätningar av relevanta snöparametrar med hög precision. En i sammanhanget värdefull mätmetod är den nyutvecklade laserskanningstekniken (Hedvall och Larsson, 2005) för att bestämma snötäckets tjocklek över stora ytor. Metoden öppnar nya möjligheter men tekniken är dyrbar och behöver kompletteras med densitetsbestämningar för att man skall kunna bestämma vattenekvivalenten. Studier med syfte att bättre kunna bestämma ett snötäckes densitet har genomförts. Lundberg et al. (2005) visade t.ex. hur man kan nyttja sambandet mellan snödjup och snödensitet för att ta hänsyn till den densitetsskillnad som orsakas av snötäckets tyngd. Men för att även kunna inkludera densitetsskillnader som uppstår av andra orsaker krävs ytterligare studier. Gustafsson (2006) visar hur markradarmätningar med multipla antenner kopplade till ett flerkanalssystem kan genomföras från snöskoter. Därigenom kan man potentiellt noggrannare uppskatta snötäckets djup och densitet direkt från radarsignalen. Dessa markbundna mätningar ger troligen högre noggrannhet och precision i såväl positionering som snödensitet och vattenekvivalent än motsvarande flygburna mätningar. Men både de helikopterburna och de markbundna 2

14 mätningarna behöver emellertid vidareutvecklas för att ta hänsyn till snötäckets fuktighet vilket har en stor påverkan på radarsignalen (Lundberg och Thunehed, 2000). Osäkerheterna i beräkningen av snömagasinet ligger främst i de drivande klimatvariablerna, och i hur modellerna hanterar mellanårsvariationer i dessa. Distribuerade modeller har den naturliga fördelen att de kan använda lägesbestämd information: digitala höjdmodeller, strålningsdata och vindfält i kombination med snödjup och väderdata för att beräkna snömagasinet. Zappa et al. (2003) har visat att de hydrologiska modellernas förmåga att beräkna den rumsliga variationen av snötäckets vattenbalans (snösmältning eller snöackumulation) är viktigt för att förbättra avrinning-prognoserna. Valet mellan enklare graddagarsmodeller och energibalansmodeller för att förbättra simuleringen av snötäcket har diskuteras länge (WMO, 1986). I de flesta jämförande studier har det visat sig att endast mindre förbättringar fås med energibalansmodeller till priset av större krav på indata. Det beror på att lufttemperaturen är starkt korrelerad med flera av de viktigaste energibalanstermerna som påverkar snösmältningen med den långvågig strålning från atmosfären, samt med sensibelt och latent värmeflöde från luften (Ohmura, 2001). Solinstrålningen är en av de viktigaste energikällorna för snösmältningen, men den behöver inte alltid vara korrelerad med lufttemperaturen på dygnsbasis även om det finns en säsongsmässig samvariation. Därför kompletteras ofta graddagarsmodeller med en strålningsterm. Energibalansmodeller ger dock ofta bättre simuleringar av mellanårsvariationer (Zappa et al., 2003), eftersom de har potential att bättre representera variationer i de olika faktorernas betydelse. Osäkerheten i uppskattningen av snömagasinen kan alltså minskas på många olika sätt, man kan t.ex. 1 öka antalet nederbördsstationer; 2 öka säkerheten i hur man separerar snö- och regnnederbörd; 3 införa nya bättre metoder att mäta snötäckets parametrar (djup, densitet, fuktighet och vattenekvivalent) både i enskilda punkter över tid och över större ytor vid kritiska tidpunkter; 4 förbättra modelleringen av snötäckets ackumulation och avsmältning; I detta projekt har vi främst arbetat med punkterna 2 till Integrering av snödata i vårflodsprognoserna Traditionellt har man i Sverige använt sig av relativt enkla metoder för att korrigera modellresultaten till aktuella observationer av snömagasinet. I de fall då modellen har simulerat för långsam eller för snabb avsmältning har man backat modellen och justerat lufttemperaturen under en kortare period för att sedan köra fram modellen till aktuellt datum med de nya manipulerade temperaturerna. Manuell korrigering av nederbörd under snösmältningsperioden 3

15 är också vanligt; i praktiken innebär detta att underskattad snösmältning ersätts av regn vilket förstås är felaktigt men ger en korrekt volym. Direkt korrigering av modellens snömagasin till de observerade data förkommer mer sällan, då modellens kalibrering som regel är mindre osäker än observationernas representativitet för medelvärdet i tillrinningsområdet. Regressionssamband mellan vårflodsprognos och avvikelse mellan simulerat och observerat snömagasin kan också vara en indirekt metod att utnyttja mätinformationen för att korrigera modellen. Dessa uppdateringsmetoder har dock uppenbara nackdelar - även om de givetvis kan fungera mycket bra för en erfaren modellerare. Metoderna är manuella och repeterbarheten är till exempel begränsad. Den tar inte heller hänsyn till osäkerheter i observationer eller drivdata och uppdatering kan ske först efter att vårfloden har inletts. Många av nackdelarna i dessa traditionella manuella uppdateringsmetoder har emellertid direkt motsvarande fördelar i så kallade sekventiella sannolikhetsbaserade dataassimileringsmetoder (se McLaughlin (2002) för en detaljerad översikt). Kärnan i dessa metoder är att en automatisk uppdatering av modellen sker efterhand (sekventiellt) som nya observationer strömmar in och hänsyn kan tas till osäkerheter i såväl observationer som i drivdata. Genom att förse alla indata (nederbörd, temperatur, parametervärden, snö- och avrinningsobservationer) med en sannolikhetsfördelning genereras en ensemble av modeller med tillräcklig spridning för att täcka alla potentiellt riktiga tillstånd. Uppdateringen blir då en fråga om att välja ut de mest sannolika utfallen inom modellensemblen. Projektets primära ansats var därför att använda en sannolikhetsbaserad sekventiell dataassimileringsteknik för integreringen av snödata i de hydrologiska modellerna: Ensemble Kalmanfiltermetoden (Evensen, 1994; Moradkhani et al., 2005). Med denna metod kan osäkerheter i drivdata, modellvariabler och modellparametrar inkluderas på ett systematiskt sätt, vilket öppnar möjligheter att på ett kvantitativt sätt identifiera var i prognoskedjans om de största svagheterna finns. För bedömning av regleringsbehov bör det också vara väsentligt med en kvantifierad osäkerhet i prognoserna. 2.3 Försöksområden Kultsjön/Ransarn och Korsvattnet, belägna i Ångermanälvens respektive Indalsälvens avrinningsområden, används som försöksområden (Fig. 1 och Tabell 1). Kultsjön och Ransarn har använts i många tidigare hydrologiska studier, och är därmed ett bra referensområde. Korsvattnet är ett mindre område som helt domineras av kalfjäll till skillnad från Kultsjön/Ransarn som även inkluderar stora partier fjällbjörkskog och mindre partier bland- och granskog. I Korsvattnet har ny mätutrustning från detta projekt installerats i anslutning till SMHIs väderstation. Kultsjöns och Ransarns tillrinningsområden formar en triangel utsträckt i öst-västlig riktning och det finns potentiellt stora nederbördsgradienter inom området beroende på om nederbördsområdet kommer från väster eller öster, till skillnad från Korsvattnet som är mer homogent i denna aspekt. Modellanalys görs på bägge områdena. 4

16 Figur 1. Försöksområden, Korsvattnet till vänster och Kultsjön/Ransarn till höger, med avrinningsområdesgränser (röda linjer). För Korsvattnet visas även markradarprofiler (blå linjer) och position för snö- och klimatstation (gul punkt), samt Vattenregleringföretagens manuella snömätningar (ljusblå punkter) Observera den stora skillnaden i skala. Lantmäteriet Gävle Medgivande I 2009/1084 Tabell 1: Sammanställning av försöksområdenas karaktäristik (SVAR 2010). Korsvattnet 1 Kultsjön Ransarn Latitud; longitud (utlopp) N E Topografi (m.ö.h.) -medel 866 -min-max standardavvikelse 108 Markanvändning Glaciär Jordbruksmark Kalfjäll, tunn jord Kärr Mosse Sjö Skogsmark Urbant Övrig mark 0.0% 0.0% 58.9% N E % 0.1% 14.7% N E % 0.0% 23.7% 0.0% 0.0% 18.8% 0.0% 0.0% 22.3% 0.1% 9.1% 6.5% 31.4% 0.0% 38.3% 0.1% 3.0% 6.7% 24.1% 0.0% 42.6% Storlek 85 km km km 2 1 Kultsjöns tillrinningsområde förutom Ransarns tillrinningsområde. Ransarns tillrinningsområde är egentligen en del av Kultsjöns tillrinningsområde, men har i denna tabell räknats bort eftersom det är den lokala tillrinningen till Kultsjön respektive Ransarn som studeras i denna rapport. 5

17 2.4 Studiens organisation Forskningsmiljön för detta projekt består av fyra seniora forskare, som behärskar såväl mät- som modelleringsteknik (Angela Lundberg, LTU, David Gustafsson, KTH samt Fredrik Wetterhall och Göran Lindström, SMHI), samt en doktorand vid vartdera lärosätet (Nils Sundström, tidigare Granlund) LTU och Jesper Ahlgren KTH). För projektet har en referensgrupp bildats bestående av representanter för Sveriges olika kraftföretag, en representant vardera för Vattenregleringsföretagen, Elforsk Vattenfall, SINTEF/Statkraft, Norge och WSL, Schweiz samt professorerna Anders Wörman och Per-Erik Jansson KTH. 6

18 3 MÅL Det övergripande målet med projektet har varit att bidra till förbättrade vårflödesprognoser i snörika områden med avseende på vårflödets totalvolym och variation under vårflödesperioden. För att uppnå detta har projektet arbetat mot följande delmål: att skapa en forskarmiljö med kompetens att utveckla ett optimerat mät- och modellsystem för förbättrade avrinningsprognoser att utveckla och analysera metoder baserade på kombinationer av olika hydrologiska modeller, uppdateringsmetoder och snödata för att uppskatta snötäckets utbredning och vatteninnehåll inom ett avrinningsområde. Doktorander och seniorforskare från KTH, LTU och SMHI har därför samarbetat för att: 1. testa och vidareutveckla olika tekniker för punkt- och areella mätningar av snötäckets djup, densitet, fuktighet och vatteninnehåll 2. utveckla användandet av snömätningar för att uppdatera modellsimuleringar, och analysera vilka kombinationer av modeller, uppdateringsmetoder och data som är mest effektiva för att förbättra vårflodsprognoserna. 3. samla in och ta till vara hittills outnyttjade snödjupsdata för korrigering av nederbördsdata, samt analysera vinsten av att inkludera ytterligare automatiska snödjupstationer inom området. 7

19 4 METODER OCH RESULTAT I detta avsnitt redovisas metoder och resultatet från projektet. Snömätteknikerna behandlas först, och modelleringsdelarna därefter. 4.1 Mätning av snöparametrar I samarbete med projektet Development of Gamma Water Instrument Platform at the Baltic Shield gjordes en inventering av markbundna metoder för att mäta snöparmetrar (snötäckets tjocklek, densitet, fuktighet och närvaro av skarskikt). En klassificering av vilka metoder som passar för vilka parametrar och vilken tids- och rumsupplösning de ger är publicerad och visas i Tabell 2 (Modifierad från Lundberg et al. 2010). David Gustafsson och Angela Lundberg har även läst och kommenterat det utkast till standardisering av massbaserade metoder för punktbestämning av snöns vattenekvivalent där Björn Norell, Vattenregleringsföretagen, Östersund är svensk representant (CEN_TC318_ Hydrometry_ WG_11 Snow Water Equivalent, 2009). 4.2 Automatisk snöstation Korsvattnet En automatisk snömätningsstation har varit i drift i Korsvattnet sedan vårvintern 2008 (Fig. 2 till 5). Stationen innehåller en automatisk ultraljudsbaserad snödjupsmätare, ett lågfrekvent impedansband för mätning av snöns densitet och fuktighet (se Fig. 2 och 3) kallad SPA-sensor (SnowPack Analysing sensor) samt solinstrålnings- och snötemperatursensorer. SPA-mätningarna av snödjup och snödensitet kombineras för att beräkna snövattenekvivalenten. På hösten 2008 utökades stationen med en 3x3m snökudde för kompletterande mätning av snövattenekvivalenten (Fig. 4). Samtliga instrument förutom strålningsmätaren är från tillverkaren Sommer Mess- und Systemtechnic, Österrrike. Strålningsmätaren är av typ LXV055, Dr. Bruno Lange, Tyskland. 8

20 Figur 2. Principskiss av snömätstation med ett lågfrekvenst impedansband kallad SPA-sensorn (SPA= snowpack analyzing) för mätning av snödensitet och fuktighet samt sensorer för snötemperatur (termometrar), snödjup (ultraljud) och snöytetemperatur (infraröd sensor). Figur 3. Foto av impedansband med meteorologistationen i bakgrunden. Med i bild är Björn Norell (Vattenregleringsföretagen Östersund) och Wolfram Sommer (Sommer Mess- System Technique, Österrike) 9

21 Tabell 2. Automatiserade markbundna mättekniker för bestämning av snödjup (D), snö-densitet, snövattenekvivalent (SVE), snöfuktighet ( ) och islager i snön (IL). Att en teknik är lämplig för en speciell typ av mätning markeras med ett X, A betecknar lämplig mätarea och ett P i kolumnen för yta är en punktmätning. Tabellen är modifierad från Lundberg et al. (2010) och för referenser till studier av de olika teknikerna hänvisas till denna studie. teknikerna hänvisas till denna studie. A (m 2 ) Fungerar i Tekniker D SVE IL el. sträcka Brant Skog per dygn terräng Snömassa Våt snö Ostörd snö Fix (F) el. Mobil (M) mätning Miljöpåverkan Snökudde X 5-10 Nej Nej Ja Nej F (Ja) Snöplattta X 5-10 Nej? Ja (Nej) F Nej Vägande lysimeter X 25 Nej Ja Ja Nej F Nej Radioaktiv strålning Gammastrålning: aktiv källa Horisontellt monterad X X P Ja Ja Ja Ja F? Vertikalt X Nej monterad Kosmisk Gammastrålning X P Ja Ja Ja Ja F Nej Neutronprobe P Ja Ja Ja Nej F Ja Elektriska egenskaper SWS (snow water X X X X 10 m Ja Ja Ja? F Nej sensor) Snögaffel X P Ja Ja Ja Nej F Nej Elektromagnetisk X P Ja Ja Ja Nej F Nej sensor Kapacitiva sensorer X P Ja Ja Ja Nej F Nej och Monopole antenna TDR-metoder 1) X X P Ja Ja Ja F Nej Markradar (GPR) Stationär X (X) P Ja Ja Se art. (Ja) 2) F Nej Från snösskoter 400 km/dygn Nej? Se M Nej art. Blandade tekniker Lufttrycksgivare X 400 km/dygn Ja Ja Ja (Ja) 2) M Nej Termistorer och ljusdioder X (X) P Ja Ja Ja F Nej Ultraljudsmätare för snödjup X P Ja Ja Ja Ja F Nej Infraröd strålning (X) P Ja Ja Ja Ja F Nej Laserskanning från markytan X 200 Ja? Ja Ja F Nej Hårdhetsmätare X P Ja Ja Ja Liten F Nej störning Automatisk snödjupsgivare X P Ja Ja Ja Liten störning Akustisk sondering X P Ja? Nej Ja F/M Nej 1) Specialdesignade prober krävs; om tekniken används för registrering av snös våthet, bör mätningarna kompletteras med registrering av snötäckets återfrysning nattetid eller med separata densitetsmätningar. 2) En släde monterad efter en skoter kompakterar snötäcket något så en mindre överskattning av densiteten och en viss underskattning av djupet kommer sker om inte mätningarna görs vid sidan av släden. F/M Nej 10

22 SWE (mm) ELFORSK Figur 4. Foto av snökudde Figur 5. Foto av meteorologi- och snöstation med en ultraljudssensor för snödjupsregistrering och en infraröd sensor för mätning av snöytetemperaturen. 4.3 Exempel på mätresultat från snöstationen En jämförelse mellan manuellt uppmätt snöekvivalent och snökuddens registreringar visas god överensstämmelse under vintern och mycket god överensstämmelse vid maximalt snötäcke (Fig. 6). Impedansbandets registrering av fuktighet på våren samt ultraljudsmätarens registrering av minskande snödjup sammanfaller med att snösmältningen och tillrinningen till nedströms vattenmagasin startar (Fig. 7). snökudde manuella nov 28-nov 18-dec 07-jan 27-jan 16-feb 08-mar 28-mar 17-apr 07-maj 27-maj 16-jun Datum 2007/2008 Figur 6. Manuellt uppmätt vattenekvivalent samt snökuddens registrering. 11

23 Djup(m) Våthet (vol%) systematiskt fel Tillrinning Densitet (m (kg 3 sm -1 ) -3 ) Snösmältning startar Figur 7. Uppmätt snödjup, fuktighet och tillrinning till nedströms vattenmagasin. Data från snöstationen har använts vid utveckling och test av den nya snömodellen. Assimileringsexperiment har även gjorts med snövattenekvivalentsdata från snökudden och snöfuktighetsdata från SPA sensorn. Dessa resultat redovisas längre fram i rapporten. 4.4 Radarteknik för mätning av snödjup, snödensitet och snövattenekvivalent Markradar är ett verktyg som har utvecklats för icke förstörande geologiska undersökningar. Den kan användas för att t.ex. hitta stenar, vatten, och andra föremål i marken men även till att kartlägga olika markstrukturer, så som olika jordlager. Tekniken är baserad på hur markens elektriska (geofysiska) egenskaperna påverkar elektromagnetiska fält; genom att skicka ut en elektromagnetisk signal i marken från en sändare (antenn) och registrera den påverkade signal som kommer fram till en mottagare (antenn) kan markens geofysiska egenskaper bestämmas. Med kunskap om sambandet mellan geofysiska och geologiska egenskaper kan därefter de geologiska egenskaperna bestämmas från de geofysiska. De viktigaste elektriska egenskaperna i sammanhanget är den relativa elektriska primitiviteten (dielektriska konstanten) (-), som är ett mått på ett materials förmåga att polarisera sig i förhållande till ett elektriskt fält, och den elektriska konduktiviteten som anger vilken elektrisk ledningsförmåga materialet har. Den relativa elektriska permittiviteten kan kopplas direkt till en radarvågs utbredningshastighet v (m/ns) i ett icke-magnetiskt material via v c (1) 12

24 där c är ljusets hastighet i vakuum (ca 0.3 m/ns). När en elektromagnetisk signal passerar från ett material med en specifik elektrisk primitivitet till ett material med en annan kommer delar av signalen att reflekteras. Ju större kontrast i permittiviteten mellan de två materialen desto mer energi reflekteras och ju högre elektrisk konduktivitet desto mer energi absorberas. Den energi som återvänder till mottagaren, som normalt är placerad på markytan, registreras under ett givet tidsintervall efter att signalen har sänts ut av sändaren. Den egentliga mätningen består således av en tidserie av amplitudvärden motsvarande energiinnehållet i reflektioner från objekt på olika avstånd från mottagaren. Det som oftast används som mätning är emellertid den tid som det tagit för signalen att färdas fram och tillbaka genom marken (tvåvägstid), och från den kan man t.ex. räkna ut avståndet till den reflektor som signalen reflekterats mot under förutsättning att radarvågens utbredningshastighet är känd eller kan uppskattas. Tvåvägstiden för en given reflektor bestäms oftast genom att identifiera den grafiskt ur ett tidamplituddiagram med automatiska eller semi-automatiska metoder. Utbredningshastigheten i marken (eller snön) kan bestämmas om man har en referensmätning med ett välkänt avstånd (oftast djup) till en reflektor. En annan vanlig metod för att uppskatta hastigheten är den så kallade common mid-point (CMP) metoden. Då tas flera mätningar där avståndet mellan sändare och mottagare successivt ökas medan mittpunkten mellan dem hela tiden är den samma (Fig. 9a). På så sätt kan man anta att alla uppmätta signaler kommer att reflekteras mot samma punkt på reflektorn, vilket ger ett ekvationssystem (ekvation 2) som kan lösas med avseende på avståndet till reflektorn samt utbredningshastigheten. Om fler än två mätningar görs fås ett överbestämt ekvationssystem som löses med en minsta kvadratmetod: twt1 2 2 v s1 d 2 (2) twt v s2 d 2 där twt är tvåvägstiden (ns) och s halva avståndet mellan sändare och mottagare (m) för respektive mätning, medan d är snödjupet (m). Markradar kan med fördel användas för att mäta snödjupet d (m) genom att bestämma avståndet mellan snöytan och markytan med hjälp av uppmätt tvåvägstid och radarvågens utbredningshastighet enligt ekvation 2. Om snödjupet är stort och avståndet mellan sändare och mottagare är litet kan ekvation 2 dessutom förenklas till: twt d v (3) 2 Om snöns densitet s (kg/m 3 ) är känd kan då snövattenekvivalenten SVE (mm) bestämmas via: 13

25 SVE s 1000 d (4) w där w (kg/m 3 ) är densitet på vatten (~1000 kg/m 3 ). Det finns ett flertal empiriska samband mellan snöns relativa elektriska primitivitet och dess densitet och fuktighet, se Frolov och Macheret (1999) för en översikt. De som använts i den här studien är framförallt ekvationen från Looyenga (1965): ' s i ' 1/ 3 i 1 w ' 1/ 3 w (5) s i i w w samt sambanden från Tiuri et al. (1984): s d w w ' d 0.7 d d (6) ' s 2 ' ' 0.10 w 0.80 w w d där ' s, ' i (~3.19 vid GPR frekvenser) och ' w (~87.9 vid GPR frekvenser och 0 C) är den reella delen av den relativa elektriska primitiviteten hos snö, is respektive flytande vatten, i och w är volymandelar is och flytande vatten i snön (m3 /m 3 ) - den senare också kallad snöfuktighet - i är densiteten på is (917 kg/m3 ), är snöns torra densitet (densiteten där flytande vatten ersatts av luft), och är den tillhörande torra snö permittiviteten. Ekvation 6 är giltig för en radarfrekvens på 1 GHz, men kan användas för andra frekvenser om snöns elektriska permittivitet skalas till 1 GHz (Tiuri et al. 1984). Med hjälp av ekvation 5 eller 6 kan snödensiteten uppskattas om radarvågens hastighet är bestämd enligt någon av ovan beskrivna metoder förutsatt att snön är torr eller att fuktigheten är känd på annat sätt. Därmed kan snövattenekvivalenten räknas ut direkt från tvåvägstid och radarvågens hastighet genom att kombinera ekvation 1, 2 (eller 3) och 4 med ekvation 5 (eller 6). Hastigheten kan bestämmas med referensmätningar eller med CMP-metoden enligt ovan. I det senare fallet blir metoden helt oberoende av referensmätningar. Proceduren kan dock förenklas förutsatt att densitet och fuktighet är kända. Ulriksen (1989) visade att ekvationssystem (ekvation 1, 2/3, 4 och 5/6) i själva verket kan förenklas till ett direkt linjärt samband mellan SVE och tvåvägstid: SVE a twt b (7) där konstanten a beror på snödensitet och snöfuktighet, och konstanten b beror på avstånd mellan sändare och mottagare. Sand och Bruland (1998) kalibrerade med hjälp av fältdata ett samband mellan twt och SVE som tar hänsyn till densitetens påverkan på radarvågens hastighet: d d SVE ( 0,1514 s 22,6) twt (8) 14

26 Detta samband gäller endast inom ett begränsat densitetsintervall men eftersom densitetsvariationerna sällan är så stora för ett enskilt mättillfälle kan metoden användas om kalibreringsfunktioner upprättas genom manuella referensmätningar. Eftersom flytande vatten påverkar utbredningshastigheten i mycket högre grad än vad is gör så kan man dock få stora fel i densitetsberäkningarna även vid relativt små andelar flytande vatten (Lundberg och Thunehed, 2000). Detta gör att det finns mycket att vinna på att kunna uppskatta även snöfuktigheten direkt från radardata. 4.5 Vidareutveckling av markradartekniken via laboratorie- och fältförsök Vi har sett att för förbättra markradartekniken för uppskattning av SVE så kräver det förutom bestämning av den flytande vattenhalten också bättre kännedom om hur snötäckens densitet varierar Samband mellan snöfuktighet och radarvågornas utsläckning resultat av laboratorieförsök För att uppskatta fuktigheten i ett snötäcke kan man analysera utsläckningen radarsignaler på dess färd genom snön. För en sådan analys behövs bl.a. kännedom om hur snöns elektriska konduktivitet varierar med snöns fuktighet. Därför har två laboratoriestudier gjorts, först en studie av sambandet mellan snöns fuktighet och dess elektriska konduktivitet (Granlund et al. 2009). Sedan utfördes även en kompletterande studie (Granlund et al. 2010) som bekräftade sambandet från den tidigare studien och som även visade att salthalten i ett snötäcke inte signifikant påverkar konduktiviteten (Fig. 8 och ekvation 9). Figur 8. Samband mellan snöns elektriska konduktivitet och dess fuktighet 15

27 w (9) Här är snöns elektriska konduktivitet (μs/cm) Bestämning av snöfuktighet och snödensitet med markradarmätningar i multi-offsetuppställning Med hjälp av sambandet mellan elektrisk konduktivitet och snön fuktigheten har vi föreslagit en metod för att uppskatta den flytande vattenhalten (fuktigheten) i ett snötäcke med hjälp av markradar (Granlund 2009, Sundström et al. 2012). När fuktigheten är bestämd kan snödensiteten uppskattas från radarvågens hastighet ur kända empiriska samband på samma sätt som för torr snö, t.ex. med ekvation (5). Metoden kräver att minst två radarsignaler, som färdats olika gångväg genom snötäcket och som delar reflektionspunkt mot markytan, är tillgänglig i varje mätpunkt, d.v.s. samma krav som för CMP metoden. Detta fås t.ex. genom att mäta med en så kallad multioffset-uppställning av antennerna med minst två olika avstånd mellan sändar- och mottagarantenner med en gemensam reflektionspunkt i mitten (Fig. 9a). För att uppställningen ska vara operationellt användbar krävs att ett flerkanalsradar-system. Denna antennkonfiguration ger oss dessutom möjligheten att uppskatta radarvågornas utbredningshastighet (med CMP metoden), som är central både för den föreslagna fuktighetsuppskattningsmetoden och för snödensitets uppskattningar av torr snö. Metoden har testats både genom datasimuleringar och genom ett fältexperiment där den jämförs med andra metoder. I Sundström et al. (2012) presenteras en modell av olika snötäcken med olika karakteristiska drag och resultaten av simulerade radarmätningar på dessa snötäcken. Resultaten från simuleringarna indikerar på att metoden kan vara svårapplicerad på snötäcken med ett eller flera snölager med stora skillnader i elektrisk permittivitet och när snödjupet snabbt förändras till exempel när mätlinjen passerar över en svacka eller ett krön. För närmare utforskning av fuktighetsmetodens tillämpbarhet gjordes 2011 ett fältexperiment i Korsvattnet under snösmältningsperioden (Sundström et al., in review). Radarmätningar gjordes varje 23 cm utefter en ca 300 m lång mätlinje och referensmätningar av både den flytande vattenhalten (med snögaffel) och av snövattenekvivalenten (med snörör) gjordes varje 25 m. Resultaten visade att felet i snövattenekvivalenten reducerades till 16 % med vår metod jämfört med 34% när vattenhalten halten antogs vara 0 och 31% när SVE uppskattas med ekvation (7) kalibrerad med manuella densitetsmätningar av snön. 16

28 SWE [mm] DENSITY [KG M- 3] DEPTH [M] ELFORSK 2 s 1 2 s 2 T 1 T 2 R 2 R 1 v,, d Figur 9a. Principskiss av radarantenn-uppsättning för flerkanalsradar med två sändare (T) och två mottagare (R). Figur 9b. Släde med en antennuppsättning till ett flerkanalradarsystem avsedd att dras efter en snöskoter. Nils Sundström har just gjort en manuell referensmätning av snödjup och snödensitet. Även för den andra frågeställningen om hur snöns densitet varierar har ett flerkanalsradarsystem med en antennuppställning som den i Fig. 9 använts. Som tidigare nämnts ger denna antennkonfiguration en möjlighet att uppskatta radarvågornas utbredningshastighet, och snödensiteten har sedan uppskattats i varje mätpunkt med empiriska samband mellan utbredningshastighet och densiteten. Resultat från mätningar med denna antennkonfiguration i våra testområden visar att radarvågornas hastighet, för torr snö, kan användas för att uppskatta snöns densitet och därmed kan även snöns vattenekvivalent uppskattas utan separata densitetsmätningar (Fig. 10) LENGTH [m] Figur 10. Uppmätt snödjup, snödensitet och snövattenekvivalent från radarmätningarna (blå linjer), och från manuella mätningar (röda prickar med spridningen markerad). 17

29 Flerkanalsmetoden har tyvärr även en del svagheter, den är t.ex. inte lämplig för mätningar där snöytan inte är parallell med markytan (då snödjupet förändras snabbt) och den är känslig för hur radarvågens reflektion mot markskiktet tolkas. Dessa tolkningar är speciellt svåra att göra för små snödjup då marken ligger inom en våglängds avstånd från radarantennerna (i närfältet). Dessutom blir osäkerheten stor då snödjupet är större än största antennavståndet. Detta beror på att skillnaderna i gångvägstider mellan olika kanaler minskar med snödjupet och då ökar även osäkerheterna i bestämningen av hastigheten. Denna osäkerhet skulle kunna minskas om man lyckas anpassa avståndet mellan antennerna efter snödjupet, men detta är mer ett konstruktionstekniskt än ett forskningsmässigt problem. På grund av dessa svagheter i den praktiska tillämpningen av multi-offsetmetoden blir osäkerheterna i bestämningen av radarvågens utbredningshastighet och i förlängningen även av densitet och snövattenekvivalent relativt stora med de snödjupsfördelningar som normalt förekommer i svenska fjällområden (Fig. 11). Figur 11. Uppmätt samband mellan snödjup och snödensitet enligt CMP bestämning från multi-offset radarmätning (svarta och grå prickar) och enligt manuella mätningar (svarta ringar), samt ett log-linjärt samband framtaget ur radarmätningarna (svart linje). Från Gustafsson et al. (2012). Ett alternativ till flerkanalmetoden är att anta att det råder ett fixt samband mellan djup och densitet, vilket innebär att det för en viss uppmätt tvåvägstid endast finns en kombination av djup och densitet (förutsatt att de empiriska sambanden mellan utbredningshastighet och densitet fortfarande gäller). Beroende på funktionens form kan denna kombination bestämmas med olika metoder till exempel med en bisektionsmetod. Densitet-djupförhållandet uppvisar ofta ett log-linjärt förhållande (Fig. 11), och det går att anpassa densitets-djup funktionen till manuella data eller till densitet och djup data bestämda med multioffsetmetoden (Gustafsson et al. 2009; Gustafsson et al. 2012). Under 2011 och 2012 har en metod baserad helt på manuella referensdata och en enkanalsmätning testats i Kultsjön. För varje mätlinje (i detta fall ca 1 km långa) anpassades ett log-linjärt samband mellan torrsnödensitet och snödjup och 18

30 snöfuktigheten antas vara konstant. Därmed minimeras avvikelserna mellan radarbestämda och manuellt uppmätta snödjup och snödensiteter. I experimenten mättes densiteten på tre punkter längst linjen (början, mitten och slutet) samt snödjup var 200 meter. Manuella snödjupsmätningarna går relativt snabbt att göra när radarmätningar utförs från skoter. Densitets-mätningarna som är mer tidskrävande behövs för att få en uppfattning om snöns flytande vattenhalt, men görs som regel i färre punkter. Radarmätningar har genomförts en gång per säsong i Korsvattenet mellan 2008 och 2010, och i Kultsjön mellan 2007 och Mätningar har utförts ungefär vid tidpunkten för maximalt snötäcke. Mätlinjerna vid radarmätningarna kan väljas med hjälp av GIS-teknik så att de faktorer (altitud, lutning, vegetation, vindutsatthet) som styr snöackumulation och snösmältning i områdena representeras på ett bra sätt (Marchand, 2003). I praktiken styrs valet av skotermätlinjer även av framkomlighetsfaktorer som påverkas av snöförhållanden som varierar från år till år, av växtlighet, lutning och inte minst av tillståndsprövning av Länstyrelsen eftersom de flesta områden i denna studie omfattas av generellt skoterförbud. I de fältmätningar som gjorts i projektet har mätlinjer förlagts dels längs befintliga skoterleder samt i öppen terräng i speciellt utvalda områden med tillstånd från Länstyrelserna i Jämtland och Västerbottens län. Mätningarna längst skoterlederna har genomförts ca m vid sidan av själva lederna för att undvika att mätningarna påverkas av skotertrafiken, De slutliga mätlinjerna har bestämts på plats enligt principen att minst en mätlinje valts för att representera sluttningar i de 8 olika vädersträcken (N, S, Ö, V, NV osv). Mätningarna i Korsvattnet har gjorts nerifrån och upp längs med åsar/ryggar, och uppifrån och ned längs med svackor och dalbottnar. På så sätt har såväl olika vädersträck som variationer i vindutsatthet i representeras väl i mätningarna (se Fig. 12). Figur 12. Mätlinjer för radar-mätningarna i Korsvattnet i blått. Vattendelaren är röd och de manuella vattenekvivalentmätningar är markerade med ljusblå cirklar. Lantmäteriet Gävle Medgivande I 2009/

31 En jämförelse mellan hur väl radarmätningarna i Korsvattnet representerar avrinningsområdets karakteristika med avseende på de egenskaper som styr snöfördelningen visas i Fig. 13. Höjdfördelningen av mätningarna är naturligtvis viktig eftersom den påverkar både nederbördsmängden och hur stor andel av nederbörden som faller som regn respektive snö. Av Fig. 13a och 13c framgår att radarmätningarna genomförts på något lägre och flackare områden, på grund av de praktiska svårigheter som nämnts tidigare, så att de inte fullt representerar avrinningsområdets spridning av variationerna i höjd och branthet. Snöfördelningen påverkas även av snödrift så andelen konkava och konvexa ytor bör också vara ungefär densamma för radarmätningarna som för området i helhet och överensstämmelsen mellan dessa är god (Fig. 13d). Andelen sluttningar som är riktade mot olika väderstreck bör också representeras av mätningarna eftersom sluttningsriktningen påverkar både snödrift och avsmältning. Som framgår av Fig. 13b representeras områdets sluttningsriktningar ganska väl av radarmätningarna. Figur 13. Fördelningen av parametrar relevanta för områdets snöfördelning. Jämförelse mellan markradarmätningar (rött) och avrinningsområdet (blått) a) höjdfördelning; b) lutningsriktningar i grader, c) lutning och d) kurvatur, där värdet noll betyder plan mark, negativa värden betyder en sänka och positiva värden betyder en höjdrygg. Lantmäteriet Gävle Medgivande I 2009/

32 För att effektivisera mätningarna har vi under de två senaste åren, 2011 och 2012, koncentrerat oss på det ena mätområdet, Kultsjön, och samtidigt försökt minska datamängden som behöver tolkas genom att använda kortare mätlinjer. Kultsjön är betydligt större än Korsvattnet, och där har mätlinjerna under denna period istället placerats ut enligt följande princip: 1) linjen skall vara ca 1 km lång, 2) startpunkten skall vara så nära en befintlig skoterled som möjligt och inte i konflikt med naturintressen, 3) det totala antalet mätlinjer skall inte vara större än att mätningarna kan utföras på 2-3 dagar, 4) mätlinjen skall vara rak och lätt att repetera under flera år, 5) mätlinjerna skall tillsammans ge en god representation av områdets karaktär med avseende på fördelningen av a) höjd över havet, b) lutning, c) kurvatur, d) exposition, e) latitud och longitud, och f) vegetation. Faktorerna för vindutsatthet ingick inte i föranalysen, men var en viktig faktor för att prediktera snöfördelningen. Sammanlagt omkring 20 linjer mättes under 2011 och 2012 enligt dessa specifikationer 4.6 Snömodellering och dataassimilering av distribuerade snödata för förbättrade vårflodsprognoser Den övergripande ambitionen var att utveckla och analysera hur olika snömodeller och metoder för att uppdatera det simulerade snömagasinet kan dra nytta av olika datakällor för att förbättra uppskattningen av snömagasinet och snösmältningen (Fig. 14). En ny så kallad dataassimileringsrutin och två olika snöhydrologiska modeller har därför använts för att studera hur olika faktorer påverkar möjligheten att förbättra vårflodsprognoserna: En nyutvecklad snömodell som inkluderar val mellan graddagsmodell eller energibalansmodell för snösmältningen, samt olika möjligheter för rumslig distribuering har använts för att jämföra betydelse av processrepresentation och rumslig representation (t ex Gustafsson et al, 2009; Ahlberg et al., 2010; Gustafsson et al., 2010). Snömodellen är kopplad till en enkel avrinningsmodell av HBV-typ och beskrivs i avsnittet Modellen har använts tillsammans med data från Korsvattnet vilket beskrivs i avsnittet 4.6.x. Den hydrologiska modellen HYPE (HYdrological Predictions for the Environment, Arheimer et al., 2008; Lindström et al., 2009) har tillämpats på data från Kultsjön för att utvärdera förbättringen av vårflodsprognoser vid assimilering av markradardata och säsongsprognoser från ECMWF (European Centre for Medium Range Forecasts). Resultaten från dessa modelleringsstudier beskrivs i avsnitten HYPE har en relativt enkel snömodell av graddagstyp men har istället genom sin uppdelning av delavrinningsområden i hydrologiska responsenheter (HRU, Hydrological Response Units) en stor möjlighet att representera 21

33 betydelsen av variation i vegetation, markegenskaper och topografi. Den nationella sverigetillämpningen av HYPE (S-HYPE) som använts i denna studie har också en betydligt högre rumslig upplösning än till exemopel den HBV-modell som för närvarande används av Vattenregleringsföretagen. En rutin för dataassimilering enligt Ensemble Kalmanfilter metoden (EnKF) (Evensen, 1994) har utvecklats och inkluderats i HYSS. Den är därmed tillgänglig för HYPE och den nya snömodellen. Dataassimileringsrutinen kan förmodligen med mindre modifieringar även anpassas till andra modeller och modellsystem, till exempel HBV eller IHMS. EnKF-metod gör det möjligt att testa hur olika datakällor påverkar osäkerheten i och förbättring av avrinningsprognoserna på ett automatiserat och konsistent sätt. Metoden beskrivs i avsnitt Både den nyutvecklade snömodellen och HYPE körs genom SMHIs nya hydrologiska modellsystem HYSS (Hydrologiskt SimuleringsSystem, Pers et al. (2006) och det skulle även vara möjligt att koppla den nya snömodellen till HYPE. Figur 14: Grafisk representation av projektets modellanalys, som går ut på att testa olika val (rektanglar) av komplexitet, rums- och tidsupplösning i tre centrala delar (ellipser) av den hydrologiska prognoskedjan: den hydrologiska modellen, data för att driva modellen och kalibrera/uppdatera, samt uppdateringsmetoderna (assimilerings-metoderna). 22

34 4.6.1 Nyutvecklad snömodell: graddagsmodellen Den klassiska graddagsmodellen, eller temperaturindexmodellen som den också kan kallas, beräknar snösmältning som en linjär funktion av lufttemperaturen. Snömagasinet representeras i grunden av endast två tillståndsvariabler, total massa M tot (mm) och massan ofruset vatten M liq (mm), men kompletteras här med ytterligare två variabler: snöytans ålder S age (dagar sedan senaste snöfall) samt snödjupet S depth (m). Drivdata som behövs för graddagsmodellen är nederbörd och temperatur. Modellen kan även kompletteras med inkommande kortvågig strålning. Nederbörden fördelas som regn eller snö med en enkel tröskeltemperatursparameterisering, men snömodellen kan i princip hantera olika typer av fasfördelning (se vidare i sektion 4.5.6). Ofruset vatten dräneras från snötäcket när det överstiger en fraktion f c av den totala snövattenekvivalenten M tot. Snösmältningen q melt (mm/dag) beräknas med eller utan strålningsterm enligt ekvationen: q a T T b R 1 melt melt Sw, in snow (10) där T är lufttemperatur ( C), T melt ( C) är en tröskeltemperatur över vilken smältning antas ske, R sw,in är inkommande kortvågig strålning (W/m 2 ) medan a och b är konstanter. Snöytans albedo (-), det vill säga andelen reflekterad solinstrålning, betecknas med snow. Negativ snösmältning hanteras som återfrysning av eventuell ofruset vatten i snön, men oftast med en lägre konstant a. När strålningstermen används måste snöytans albedo uppskattas, vilken till stor del kan förklaras av snöytans ålder. I modellen används en exponentiell funktion av antal dagar sedan senaste snöfall S age : Amin A A exp A. (11) snow max min exp S age Parametrarna A max och A min är maximala respektive minimala albedot och A exp är en exponentiell koefficient. Ekvationen är en förenkling av de samband som presenterats av t ex Gustafsson et al. (2001). Typiska värden på parametrarna är A min = 0.5, A max = 0.8, och A exp = 0.1. Snödjupet behöver inte inkluderas för beräkning av snötäckets massbalans med graddagsmetoden, men har tagits med i modellen för att kunna inkludera snödjupsmätningar i dataassimilationen som beskrivs längre fram. Förändringar av snödjupet beräknas genom uppskattning av förändringen av snöns densitet. Vid snöfall viktas densiteten av nyfallen och gammal snön samman till en ny densitet snow (kg/m 3 ) baserad på massan och densitet av snöfallet (M snowfall, snow ) old och det gamla snötäcket (M snow, snow ) enligt: snow snowfall M M (12) snowfall Densitetens ökning med tiden beskrivs enligt en funktion av total snömassa och densitet samt två empiriska parametrar p 1 och p 2 : snow snow old snow p1m tot exp p2 snow 1 (13) Sambandet ovan är en förenkling av en ekvation som presenteras i Gustafsson et al. (2001), och innebär att snöns densitet ökar som funktion av snötäckets totala vattenekvivalent, men ökningen avtar ju högre densiteten blir. Lämpliga snow 23

35 parametervärden för torr snö är t ex p 1 = 0,011 och p 2 = 0,016. Eftersom densitetsökningen är större för våt än för torr snö så är parametern p 1 dubbelt så stor för våt som för torr snö Nyutvecklad snömodell: energibalansmodellen I energibalansmodellen beräknas snömagasinets tjocklek, densitet, albedo, samt utflöde av ofruset vatten från snötäcket på samma sätt som i graddagsmodellen ovan. Men snömagasinet representeras av ytterligare en tillståndsvariabel jämfört med graddagsmodellen: värmeinnehållet U (J/m 2 ), där nollnivån definieras som tillståndet hos ofruset vatten vid 0 C. Värmeinnehållet är summan av sensibelt och latent värme och beräknas enligt: U M M c, T L (14) tot liq där M liq är massa ofruset vatten (mm), c p,ice är den specifika värmekapaciteten för is (J/kg/ C), T snow är snötäckets temperatur ( C) och L f är smältvärmet (J/kg). Förändringen av värmeinnehållet i snömagasinet bestäms av energibalansekvationen: du dt R H p ice LE snow net Q prec där förändringen av värmeinnehållet du/dt (J/m 2 /dag) är lika med summan av de in- och utgående värmeflödena: nettostrålningen R net (W/m 2 ), de turbulenta flödena mellan atmosfär och snöyta av sensibelt H (W/m 2 ) och latent värme LE (W/m 2 ) samt värmeinnehållet i nederbörden Q prec (W/m 2 ). Det senare beräknas genom att anta att nederbörden har samma temperatur som luften och samma värmekapacitet som vatten (ofrusen nederbörd) eller is (frusen nederbörd). Vid frusen nederbörd tillkommer smältvärmen som en negativ term. Värme-flöde från marken till snön försummas tillsvidare men kan inkluderas om marken också representeras av en liknande energibalansmodell. Förändringen av värmeinnehållet motsvaras av en förändring av snötemperaturen och/eller en förändring av den frusna mängden vatten, d v s snösmältning/återfrysning: du dt c dt M f (15) Tot liq p, ice L f Qice liq (16) där Q ice->liq är snösmältning eller återfrysning beroende på tecken (mm/dag). dt Förändringen i värmeinnehållet, du/dt, fördelas mellan en ändring av snötäckets temperatur och snösmältning/återfrysning beroende a) på tecknet på du/dt (positivt eller negativt); b) på mängden ofruset vatten och c) starttemperaturen. Om du/dt är positiv används energin i första hand till att höja snötemperaturen, och om du/dt är tillräckligt stor för att höja snötemperaturen till 0 C används resterande överskott till snösmältning. Om du/dt är negativ används energiunderskottet i första hand till att återfrysa ofruset vatten, och i andra hand till att sänka snötäckets temperatur. Nettostrålningen (J/(m 2, dygn)) är summan av inkommande och utgående kortoch långvågig strålning: M R net RSw in snow RLw, in RLw, out, 1 (17) där den utgående långvågiga strålningen R Lw,out beräknas från snömagasinets temperatur enligt: 24

36 R T (18) 4 Lw, out Snow, K där T Snow,K är snötemperatur (K), är snötäckets emissivitet som antas vara 1 (-) och är Stefan Bolzmanns konstant ( W/m 2 /K 4 ). Skillnaden mellan snöytetemperatur och snöns medeltemperatur försummas således i denna ansats men kan enkelt parameteriseras som funktion av snöns värmeledningsförmåga. Den inkommande långvågstrålningen R LW,in är en del av drivdata (se nedan för hur den kan uppskattas). De turbulenta flödena H, och LE beräknas som funktioner av lufttemperatur, luftfuktighet och vindhastighet, samt av snömagasinets temperatur och fuktighet. Se till exempel Gustafsson et al. (2001) för detaljer. Den numeriska lösningen av energibalansmodellen är mer komplicerad än graddagsmodellen och kräver kortare tidsteg för att bli numeriskt stabil. De flesta termer i energibalansekvationen beräknas som olinjära funktioner av snömagasinets temperatur. Detta medför att ekvationssystemet kan lösas antingen genom en kostsam iterativt procedur eller genom att linjärisera termerna och därmed introduceras en felkälla så vi har valt en kompromiss; termerna på högersidan i ekvation (15) linjäriseras med avseende på temperaturen, och vänstersidans termer löses iterativt. Modellen kan köras med dygnsmedelvärden för drivdata, men använder ett internt tidsteg på ca 15 minuter Nyutvecklad snömodell: rumslig distribuering och uppskattning av drivdata För att fånga lokala variationer i snömagsinets storlek finns det möjlighet att köra snömodellen med olika typer av rumslig upplösning. Det enklaste alternativet är att använda sig av höjdzoner som fungerar på samma sätt som i HBV-modellen. Områden med samma höjd över havet klumpas ihop och beräknas samtidigt. På ungefär samma sätt fungerar terrängklasserna men då tar man hänsyn inte bara till höjden över havet utan även till markens lutning, exposition och form. Områden med liknande topografiska egenskaper klumpas ihop och beräknas som en enhet. Den fullt distribuerade modellen använder den topografiska informationen för att skala om de meteorologiska drivdata som samlas in vid en närliggande station. Temperatur, vindhastighet och luftfuktighet Graddagsmodellen behöver bara temperatur som drivvariabel, medan energibalansmodellen också använder vindhastighet och luftfuktighet. Temperaturen fördelas med höjden enligt antagande om torradiabatiskt temperaturavtagande med 6,49 C/1000m. Vindhastighet och luftfuktighet (aktuellt ångtryck) antas vara konstant inom modellområdet. Strålning Kortvågstrålning används av både graddagsmodellen och energibalansmodellen. I den fullt distribuerade delen beräknas strålningen på markytan som en funktion av markens lutning och exposition. Den inkommande strålningen delas upp i en direkt och en diffus del som en funktion av molnigheten. Den direkta delen projiceras ner på markytan, så att till exempel en sydsluttning får mer strålning än en nordsluttning. Molnigheten n (-) beräknas från kvoten av aktuell och potentiell globalstrålning enligt Ångströms formel: 25

37 Sg n max 0,min (19) S p där S g är den uppmätta (W/m 2 ) och S Pot är den potentiella globala strålningen (W/m 2 ). Den potentiella strålningen beräknas som funktion av latitud och tid på året och dagen med hänsyn till solens deklination och i denna studie används modellerad globalstrålning från SMHI som finns tillgänglig på webben i den så kallade STRÅNG databasen (se URL Den totala globalstrålningen delas upp i direkt och diffus strålningen, genom kvoten mellan diffus och global strålning r d som beräknas enligt Gryning et al. (2001): 2 r d n 0.5n (20) där n är molnigheten. Den totala strålningen beräknas som summan av den projicerade direkta och den diffusa strålningen. Input till strålningsmodulen är också dygnsmedelvärden av uppmätt globalstrålning. För att beräkningarna med förhållandet mellan ytans exposition och solens position skall vara meningsfulla måste dessa ske på timbasis, därför antas fördelningen mellan diffus och direkt strålning vara densamma under hela dygnet och i proportion till inomdygnsvariationen av potentiell strålning. Summan av projicerad direkt och diffus strålning räknas sedan om till ett korrigerat dygnsmedelvärde för varje beräkningsruta i modellen. Den långvågiga strålningen används av energibalansmodellen, och uppskattas enligt Konzelmann (1994) som en funktion av lufttemperatur T, (Kelvin), aktuellt ångtryck e a (Pa), och molnighet n (-): 1/ ,23 0,483 ea / TAir, K 1 n 0, n TAir, K Air K L w, in 963 (21) Beräkningen sker i varje beräkningspunkt med hjälp av de distribuerade värdena på lufttemperatur, ångtryck och molnighet. Nederbörd Omfördelning av snö efter och under snöfall till följd av vinddrift är stor, inte minst i fjällandskap. Modellering av dessa processer kan vara mycket komplex och kräver avancerade vindfältsberäkningar och noggrann kunskap om snöns egenskaper. I denna studie har en empirisk funktion anpassats med hjälp av snöfördelning uppmätta med markradar och terrängparametrar. Funktionen fungerar så att snön läggs på sin slutliga plats redan vid nederbördstillfället. Beräkningen görs som en funktion av terrängförhållanden och rådande vindriktning. Detta är förstås en grov förenkling, men är ändå en första ansats för att ge modellen möjlighet att distribuera den rumsliga informationen om snömängd som radarmätningarna tillhandahåller. Snönederbörden (P) i en punkt med koordinaterna x och y beräknas därför enligt följande samband: Där P y P p p S Snö Snö x, ref 0 slope x, y p curv C xy p wind W xy (22) Snö Pref är snönederbörden vid en referenspunkt, p 0, p slope, p curv och p wind är para-metrar, S xy och C xy är den lokala lutningen respektive formfaktorn 26

38 (kurvaturen) i punkten, och W xy är vinkeln mellan vindriktningen och expositionen i punkten. Anpassning av parametrarna med mätningarna i Korsvattnet år 2008 gav parametervärdena p 0 = 0,488, p slope = 1,442, p curv = - 0,665, och p wind = 0,249. I fortsättningen kommer dock dessa parametrar vara en viktig del av dataassimileringen. Parametrarna motsvarar nämligen till stor del de frihetsgrader modellen har för att representera variationer i den rumsliga fördelningen av snön som inte kan förklaras av mellanårsvariationer i de uppskattade drivvariablerna. När nederbörden faller som regn antas den falla med samma intensitet i hela modellområdet Nyutvecklad snömodell: avrinningsmodell HBV Den distribuerade snö- (och mark-) modellen är kopplad till en avrinningsmodell i stort sett identisk med HBV-modellen (se t ex Lindström et al., 1997) (Fig. 15). Snö- och markvattenmodellen kan distribueras på valfritt sätt enligt beskrivningen ovan, medan de vattenförråd som representerar grund- och ytvattenmagasinen i avrinningsområdet i första hand behålls som en odistribuerad del. Den nyutvecklade energibalansmodellen även kan användas för markskiktet och för ett eventuellt vegetationsskikt. För att på enklast sätt kunna separera påverkan av den nya snömodellen och dataassimileringsrutinen jämfört med de modeller som idag används för vattenkraftsändamål i Sverige har vi valt att använda samma parameterisering av avrinningen som i HBV-modellen. Det vill säga, ett övre (uz) och ett undre (lz) vattenförråd som bägge bidrar med avrinning genom ett första ordningens samband, samt en fördelning av snösmältning och regn mellan markskikt och de underliggande skikten enligt den så kallade beta-funktionen (Fig. 15). Det undre vattenförrådet representerar grundvattenmagasin med en långsammare avrinningsrespons samt övriga ytvatten inom avrinningsområdet än huvudmagasinet. Nederbörd och avdunstning från de övriga ytvattnen beräknas därför för en fraktion slc2 (-) av avrinningsområdet. 27

39 P P P HBV-modell Varje snöklass har en egen markberäkning (soil) snow(i) wc(i) soil(i) Ea Flöde mellan uz och lz perc = min(uz,mperc) q1 = k1*uz (1+alfa) q2 = k2*lz slc1 = andel land, slc2 = andel inre sjöar, slc3 = andel magasin, slc1+slc2+slc3=1 Ea = Aktuell avdunstning (reducerat beroende på soil) Maxbas är en slags koncentrationstid, med rullande medelvärdesbildning över maxbas dagar uz q1 P E perc P E lz q2 q1+q2 slc3 slc1 slc2 maxbas Typiska parametervärden alfa 0.5 maxperc 0.5 mm/dygn k mm/dygn maxperc 0-2 dygn qland qlake=p-e Tillrinningen = qland+qlake Figur 15: Schematisk representation av avrinningsmodellen kopplad till den distriuberade snömodellen. Den distribuerade delen omfattar både snö- och markvattenboxen, medan de vattenmagasin som representerar yt- och grundvatten (uz och lz) är odistribuerade Dataassimilering med Ensemble Kalmanfilter (EnKF) Dataassimilering är ett begrepp som inkluderar olika metoder att använda mätinformation för att förbättra prognoser med olika modeller. Begreppet är främst använt i samband med meteorologiska prognoser, men blir allt vanligare även inom hydrologiska prognoser. Kalibrering, det vill säga anpassning av modellparametrar för att förbättra överensstämmelsen mellan modellresultat och uppmätta tillstånd eller flöden är också en form av assimilering av mätinformation. Kalibrering syftar dock oftast på en procedur där parametrar anpassas för att ge bästa möjliga överensstämmelse under en hel simuleringsperiod, t ex en 10-årsperiod, medan dataassimilering syftar på metoder där modelltillstånd och ibland även modellparametrar successivt anpassas under simuleringens gång med hjälp av den senast tillkommande mätinformationen. Inom snöhydrologin har begreppet uppdatering använts på samma sätt som dataassimilering i samband med att det simulerade snömagasinets storlek anpassas till data från snöinventeringar. Begreppet uppdatering kan dock förväxlas med att prognosmodellen har uppdaterats till ett visst datum, det vill 28

40 säga körts fram till en viss tidpunkt. Därför väljer vi att använda begreppet dataassimilering när vi avser uppdatering av modelltillstånd och parametervärden med hjälp av mätinformation inför en prognoskörning vi ansluter oss dock till rådande hydrologisk terminologi och använder begreppet framkörning för att beskriva simuleringen fram till tidpunkten för assimileringen. En dataassimileringsrutin baserad på Ensemble Kalmanfilter (EnKF) (Evensen, 1994) har här utvecklats för integrering av snöinformation i simuleringarna. EnKF har tidigare testats i HBV-modellen av Weerts et al., (2006). Metoden är i grunden matematiskt enkel, och bygger på en linjär återkoppling mellan avvikelser från de observerade tillstånden och korrigering av de simulerade tillstånden. När antalet modellvariabler är fler än antalet observerade variabler (normalfallet) används kovariansen mellan de olika modellvariablerna och avvikelsen från de tillgängliga observationer för att uppskatta uppdateringen. För icke-linjära modeller är det oftast praktiskt omöjligt att beräkna kovariansen mellan modellfel och modelltillstånd. Detta problem kringgås i EnKF genom att skapa en ensemble av modellkörningar. En sådan ensemble av modellkörningar består av i storleksordningen 100 parallella simuleringar, med små variationer i drivvariabler och parametervärden (Fig. 16). Vanligvis skapas även en ensemble av observationer genom slumpmässiga störningar på de observerade värden, med en uppskattning av osäkerheten (variansen). Den variation som därmed genereras i de simulerade modelltillstånden och i avvikelserna från observationerna används för att beräkna kovariansen dem emellan och därmed fastställa hur stor uppdateringen skall bli. Tillämningen av EnKF kan beskrivas enligt följande flödeschema (Fig. 16): Beräkning av modelltillstånd vid tiden t, X fo Observationer, z, av modelltillstånd vid t X M S tot,1 depth,1 c c mt,1 mr,1 M S tot,2 depth,2 c c mt,2 mr, M S tot, n depth, n c c mt, n mr, n modell- tillstånd parametrar Uppdatering av modelltillstånd och parametrar vid t, X up t=t+δt X up K P R X fo PH T cov X covz K z HX HPH fo T R fo 1 Figur 16. Schematisk beskrivning av dataassimileringen med Ensemble Kalmanfiltermetoden. En ensemble av modelltillstånd genereras genom slump-mässiga variationer av drivvariabler och parametervärden, som utnyttjas för att beräkna kovariansen mellan modelltillstånd, parametrar och avvikelsen från observationer. 29

41 1) för varje tidsteg t genereras en första uppskattning av samtliga modelltillstånd. För varje Ensemblemedlem beräknas modellen, men med små variationer i drivdata och parametervärden. Samtliga modelltillstånd och eventuellt parametrar som också skall uppdateras samlas i en matris X, där varje kolumn motsvaras av en Ensemblemedlem. 2) för de tidsteg när det finns observationer beräknas först den så kallade viktningskoefficienten K, som bestämmer hur stor vikt som skall läggas vid observationen i förhållande till modellen: T T 1 K PH HPH HX fo (23) H är en funktion för att transformera modelltillstånd till en jämförbar storhet med observationerna, och P och R är kovariansen för modellvariablerna X fo respektive de slumpmässigt störda observerade variablerna z: P cov X fo (24) R cov z (25) 3) i det sista steget i EnKF sker en uppdatering av alla variabler i X enligt matrisoperationen: X X K z HX (26) up fo fo Assimileringsexperiment - förbehandling av snödata Under projektets gång har snödata samlats in, med den ovan beskrivna markradartekniken, i Korsvattnet i Jämtland och i Kultsjön i Lappland. Vidare har Vattenregleringsföretagen under många år manuellt mätt snödjup och snödensitet utmed en 1 kilometer lång sträcka precis utanför Korsvattnets avrinningsområde. Vid varje sådan manuell mätning har tio mätningar med 100 meters mellanrum gjorts. Snödata har här behandlats på två olika sätt innan assimilering i modellerna; 1) data har medelvärdesbildats endast till de beräkningsytor som överlappar data (dvs. i den griddade modellen har data endast medelvärdesbildats för de gridceller där mätningarna faktiskt har ägt rum), och 2) data har interpolerats rumsligt till hela modelldomänen med multipel linjär regression med hjälp av topografiska variabler och vindutsatthet. För HYPE modellen innebär metod 2) att snödata först interpoleras till en 50x50m grid som täcker alla delavrinningsområden, därefter medelvärdesbildas detta interpolerade dataset för varje delavrinningsområde (Fig. 17). För en griddad modell, eller en modell med ett stort antal snöresponsklasser sker på samma sätt medelvärdesbildning för respektive klass från den interpolerade högupplösta snögridden. 30

42 Figur 17: (Vänster) Rumsligt interpolerade markradarmätningar av snövattenekvivalent (mm) för Kultsjöns och Ransarns tillrinningsområde (mätningar ) och (höger) medelvärdesbildade data för respektive delavrinningsområde i S-HYPE. Färgskalan anger mm snövattenekvivalent Assimileringsexperiment med nya snömodellen - Korsvattnet Den nya distribuerade snömodellen och EnKF metoden har testats med markradardata och manuella data från Korsvattnet. I de första Korsvattensimuleringar (Ahlberg et al., 2009) jämfördes simuleringar med assimilering av snödata med simuleringar utan dataassimilering baserad på kalibrering för samma tidsperiod. För assimileringskörningen användes en ensemblestorlek med 30 medlemmar. Modellen kördes fullt distribuerad med kvadratiska 400 m x 400 m beräkningsceller och med antingen graddagsmodell eller energibalansmodell för snösmältningen. De parametrar som inkluderades i ensemble kalmanfiltreringen var de som styr den lokala fördelningen av nederbörden som påverkas av terrängen (se ekvation 22). Dessutom uppdaterades temperaturavtagandet med höjden. Samtliga observationer antogs ha en varians på 15 procent av det uppmätta värdet. I denna första stuie användes endast snödjupsmätningarna för att uppdatera modelltillstånden. Resultatet av denna första test med EnKF visade framför allt att metoden fungerar och att förbättringen av avrinningssimuleringarna är tydligast då en stor mängd snödata (markradarmätningarna) användes (Fig. 18). Under de år då endast manuella snödata assimilerades ( ) överskattades tillrinning till Korsvattnet för det mesta något med EnKF. Det kan förmodligen förklaras av att de manuella mätningarna var placerade längs en transekt där snödjupet som regel är omkring 20 % lägre än i resten av området. Korrigeringen av modellen för att beskriva variationerna inom detta område kan då ha lett till en överskattad variation och snömängd i övriga områden. Det är intressantast att se hur modellresultaten förändras året 2008 då både manuella mätningar och markradarmätningar har assimilerats i modellen (Fig. 18 och 19). Här finns snödjupsdata från ett mer representativt urval av terrängtyper och detta ger möjligheten att uppdatera modelltillstånden och snöfördelningsparametrarna på ett effektivare sätt. 31

43 Figur 18. Simuleringar av tillrinning till Korsvattnet under perioden med den distribuerade snömodellen; övre figuren visar total tillrinning under perioden 1 April till 31 Juli, mellanfiguren visar volymfelet i % för samma period, och den nedre figuren visar Nash-Sutcliffs modeleffektivitetsindex för dygnsmedeltillrinning. För åren används 10 manuella mätpunkter längs en 1 km transekt, och för 2008 används data från 21 km markradarprofiler. Figur 19. Snövattenekvivalent (övre) och tillrinning (undre), Korsvattnet vintern 2007/2008. EnKF assimilering av snödjupsobservationer (manuella och markradar). Det grå fältet indikerar osäkerheten i resultaten med EnKF assimileringen (täcker minsta och största värde inom Ensemblen) och den svarta linjen är medelvärdet av Ensemblen, medan den blå linjen är simulering utan EnKF och den röda linjen är observerad avrinning. 32

44 Under vintern 2007/2008 fanns snödjupsdata att tillgå vid två tillfällen, manuella data från slutet av februari, och markradardata från slutet av mars. I simuleringen av snövattenekvivalenten (Fig. 19) syns assimileringen av dessa två dataset som tydliga minskningar av spridningen i de simulerade värdena (det grå fältet i Fig. 19, översta panelen). Vid assimileringen av markradardata minskar spridningen betydligt mer än vid assimileringen av de fåtal manuella punkter som fanns tillgängliga. Denna skillnad beror på att markradardata innehåller mer rumslig information och osäkerheten i modelltillstånden efter uppdateringen minskar därför mer. Efter den sista uppdateringen ökar sedan successivt osäkerheten igen under smältningsperioden eftersom vi inte har tillgång till några ytterligare data att uppdatera modellen med. Utöver de inledande testen (Ahlberg et al. 2009) har ytterligare två studier med data från Korsvattnet genomförts: Ahlberg och Gustafsson (2010) analyserade betydelsen av rumslig representation i ett experiment där en distribuerad snömodell jämfördes med en traditionell odistribuerad modell. Resultatet visar att assimilering av distribuerade snödata i en distribuerad modell ger en större korrektion av snömagasinet än assimilering av medelvärdet av snödata i en odistribuerad modell (Tabell 3). Förbättringsgraden av det simulerade vårflodsvolymen gav dock inga klara besked korrigeringen med den distribuerade modellen var vissa år alltför stark och gav därmed ett större volymfel utan korrektion. Den uppenbara slutsatsen var dock att informationsinnehållet i de distribuerade data smetas ut i den odistribuerade modellen. Gustafsson och Sommer (2010) testade att assimilera snöfuktighetsdata från SPA sensorn i snömodellen. Resultatet visar att signalen från snöfuktighetssensorn (Fig. 20). förbättrade simuleringen av snösmältningen vid snöstationen i Korsvattnet (jämförelse med snökuddedata och snödjupsdata, Fig. 21, övre-mitten). Extrapoleringen av den informationen till hela Korsvattnets tillrinningsområde ledde däremot till en försämrad simulering av vårflodens dynamik (Fig. 21, nedre). Det senare kan bero på att en odistribuerad modell användes för denna studie och att snösmältningen i större delen av området därmed gick för snabbt. Tabell 3: Volymfel och Nash-Sutcliff index för simulering av vårflod till Korsvattnet (lokal tillrinning april-juli, 2008 och 2009) med en distribuerade eller en odistribuerad snönmodell, med eller utan assimilering av snödata. Volym fel (%) Nash-Sutcliff R 2 Snömodell Assimilerade data Odistribuerad Inga (-) Odistribuerad Medelvärdet av distribuerade snömätningar Distribuerad Inga Distribuerad Distribuerade snömätningar

45 Figur 20. Snöfuktighet (volym%) uppmät med SPA-sensorn 2008/2009 vid Korsvattnets snöstation (röd linje) och simulerad med den nya snömodellen, utan (heldragen blå) och med (streckad blå) EnKF-assimilering av de uppmätta data. 34

46 Figur 21. Simulerad och uppmätt snödjup (överst), snövattenekvivalent (mitten) och lokal tillrinning (nere) vid Korsvattnets snöstation (snödata) och regleringsdamm (tillrinningen) vintern 2008/2009, jämförelse mellan ensemblesimuleringar utan (vänster) och med (höger) EnKF-assimilering av snöfuktighetsobservationerna Assimileringsexperiment med HYPE modellen vårflodsprognoser för Kultsjön med ECMWFs säsongsprognoser och assimilering av distribuerade snödata De avslutande modelleringsanalyserna utfördes med HYPE modellen för Kultsjöns tillrinningsområde. Syfte var testa av metodiken i ett område med annorlunda karaktär än Korsvattnet (större tillrinningsområde, och större variation i vegetation och topografi) och att utvärdera möjligheterna att förbättra riktiga vårflodsprognoser med väderprognoser som drivdata till skillnad från de studierna i Korsvattnet som enbart använt stationsdata. Kultsjön har även en relativt liten regleringsgrad vilket innebär att behovet av bra prognoser är större för att undvika spill. Användningen av HYPE modellen istället för den nyutvecklade distribuerade snömodellen motiverades bland annat av att det var enklare att sätta upp den då alla data redan fanns färdig i S-HYPE, samt att delområdesindelningen i sig redan var högupplöst och att syftet att testa uppdateringsmetodiken för vårflodsvolymen inte motiverar en onödig 35

47 detaljeringsgrad i processrepresentationen. Fördelen med HYPE är att den trots allt har en hög rumslig upplösning i form av ett stort antal delområden (170 delområden för Kultsjön och Ransaren jämfört med den nuvarande operationella HBV modellens 3 delområden). Vårflodsprognoser generarades med två olika datakällor: 1) Perfekt prognos i form av uppmätt nederbörd och temperatur (PTHBV data) 2) ECMWFs ensemblesäsongsprognos (6 månaders) Den meteorologiska prognosen från ECMWF (European Center for Medium Range Weather Forcasts) plockades ut för de 6 närmaste gridpunkterna till Kultsjön. Ensembleprognosen består av 15 körningar (ensemblemedlemmar) med lite olika startvärden. För HYPE simuleringarna beräknades medelvärdet och standardavvikelse för nederbörd och temperatur för varje enskild dag baserat på samtliga 15 medlemmar av ensembleprognosen från samtliga 6 gridpunkter, dvs. en väderprognosensemble med 90 medlemmar (denna ensemble skall inte förväxlas med den ensemble som genereras i HYPE modellen). Denna metod ger en stor spridning och det är inte säkert att medelvärdet är korrekt. Det spelar dock mindre roll då vi använder Kalman filtret eftersom filtret korrigerar ensemblen så att den (om det fungerar) hamnar ungefär rätt. För det första kan vi konstatera att även den perfekta prognosen har ett relativt stort volymfel med en överskattning på omkring 10 vol.% under projektperioden (Fig. 22). Över den senaste 20-årsperioden är medelvolymfelet nära noll eftersom nederbörden har biaskorrigerats för att uppnå just detta. Det är ett tydligt periodiskt mönster i felet i vårflodsvolymen med underskattningar under 90-talet och överskattningar under 00-talet (med undantag för 2011). Ensemblesimuleringar med PTHBV plus slumpmässiga störningar som, drivdata ger redan utan assimilering av snöobservationerna en systematiskt mindre volymfel i vårflodsprognosen än de deterministiska simuleringarna med PTHBV som drivdata (Tabell 4a). Detta förhållande gäller för samtliga inkluderade år i analysen. En möjlig förklaring är att de systematiska fel som troligen finns i de stationsdatainterpolerade PTHBV-datasetet till viss del döljs av de slumpmässiga störningar som adderas i ensemblesimuleringen. Uppdateringen av modellen genom assimileringen av de uppmätta snödata gav för de flesta år en minskning av volymfelet i den PTHBV-prognosen med ett par procentenheter (Tabell 4a, undantaget 2011). Den relativa förbättringsgraden var dock omkring 10 % (Tabell 4b) men den relativa förbättringsgraden kan också vara missvisande om felen från början är små. Vårflodsprognoserna med ECMWFs säsongsprognoser som drivdata gav överraskade en minst lika bra prognos för vårflodsvolymen som simuleringarna med PTHBV (Tabell 4a). Medelabsolutfelet var endast 10 % jämfört med 16% för PTHBV-ensemblerna. Förbättringsgraden vid assimileringen av snödata var dessutom något större för dessa simuleringar (Tabell 4). Vårflodsprognoserna med assimilering av snödata gav i 6 fall av 8 gav den bästa prognosen (Tabell 4a). Det kan dock noteras att förbättringsgraden på grund av assimileringen var relativt liten i förhållande till förbättringsgraden som uppnåddes redan genom att göra en ensemblesimulering istället för en 36

48 deterministisk simulering. Om korrigeringen av modellen blir liten beror det förmodligen på att det var en liten korrelation mellan modelltillstånden och avvikelsen mellan modell och observation. En möjlig förklaring kan vara att interpoleringen av markradardata till hela tillrinningsområdet har haft en negativ inverkan på resultatet. Denna hypotes baseras på det faktum att assimileringen gav störst effekt för år 2011, vilket också var det år då markradarmätningen gjordes med en betydligt större representation för hela området än tidigare år. Förbättringsgraden tack vara assimileringen av snödata var också något större vid användandet av ECMWF prognoserna som drivdata än med PTHBV data som drivdata, vilket också visar att det inte är givet vilken kombination av drivdata och snödata som ger säkrast uppdatering av vårflodsprognoserna. För att få säkrare resultat bör ett större antal år inkluderas och även en djupare analys av hur radarmätningarnas representativitet kan förbättras. Möjligen vore det bättre att endast använda data i de delområden där mätningarna gjorts istället för att använda ytterligare en modell (den rumsliga interpoleringen) för att extrapolera mätinformationen till hela avrinningsområdet. Vi kan också konstatera att det redan finns en stor mängd data som kunde användas för att utöka dataserierna till fler år och fler platser, till exempel de helikopterburna radarmätningarna som utförts av olika vattenkraftsbolag samt satellitbaserad fjärranalys. Figur 22: Simulerad och observerad lokal tillrinning till Kultsjön (övre), simulerat snömagasin (mitten) samt volymfel och Nash-Sutcliffs modelleffektivitetsindex för vårflodsperioden (april-juli) (nere). Simuleringar med HYPE modellen (SVAR 2010). Tabell 4a. Relativt volymfel (Relative Error RE, %) i vårflodsprognoser (april-juli) för Ransarn och Kultsjön; S-HYPE prognoser med PTHBV och ECMWF säsongsprognoser som drivvariabler, med och utan assimilering av interpolerade snöradardata. Fetstil markerar vilken metod som gav lägst absolut volymfel respektive år. Drivdata PTHBV PTHBV PTHBV ECMWF ECMWF 37

49 Område (deterministisk ) (ensemble) (assimilering ) (ensemble ) (assimilering ) Kultsjön Ransarn Antal ggr minst fel Medel Abs RE(vol%) Tabell 4b. Relativ förbättring (Relative Improvement, RI %) av volymfel i vårflodsprognoser (april-juli) vid assimilering av snödata för Ransarn och Kultsjön; S-HYPE prognoser med PTHBV och ECMWF säsongsprognoser som drivvariabler, med och utan assimilering av interpolerade snöradardata. Område Drivdata PTHBV (ensemble vs. deterministisk) PTHBV (assimilering vs. ensemble) ECMWF (vs. deterministisk PTHBV) ECMWF (assimilering vs. ECMWF ensemble) Kultsjön Ransarn Antal RI>0 8/8 7/8 5/8 6/8 38

50 Medel RI (%) Klassificering av nederbörd som regn eller snö Vid LTU har arbete med att förbättra klassificeringen av nederbörden i snö respektive regn inom detta projekt genomförs inom detta projekt i samarbete med projektet Global climate models, snow forest processes. Tillförlitlig bestämning av nederbörden, dvs. om nederbörden faller i form av snö eller regn, är viktig information då man ska modellera snövattenekvivalenten för ett snötäcke och Lackmann et al. (2002) hävdar att detta fortfarande är en av de svåraste och viktigaste uppgifterna för hydrologer. Uppgiften blir dessutom allt viktigare eftersom antalet bemannande observationsstationer minskat snabbt under de senaste årtiondena. I maritima klimat där en stor del av nederbörden faller vid temperaturer nära noll grader är det extremt viktigt att man gör en korrekt bestämning av nederbördsfasen medan det för kontinentala klimat där lufttemperaturen pendlar kring noll grader bara en kort period på våren och hösten inte är lika viktigt (e.g. Fassnacht and Soulis, 2002). Om det område man är intresserad är skogsklätt eller inte spelar också roll. För skogsklädda områden är det viktigt att man vet om nederbörden fall i form av snö eller regn eftersom ett träd kan behålla bara ca 2 mm regnnederbörd i trädkronan medan det kan behålla upp till 20 mm snö. Då avdunstningsförhållandena på marken är mycket mindre än i trädkronorna så kan nederbördsfasen få stor betydelse för vattenbalansen i en skog, medan den spelar mindre roll om nederbörden faller direkt på ett snötäcke eftersom regnet där ofta kan frysa till is senare under säsongen Temperaturbaserade scheman för klassificering av nederbörd som regn eller snö Det finns en mängd olika tekniker som används för att särskilja snö och regn, de enklaste använder en tröskeltemperatur (T R/S ) och ansätter all nederbörd ovan denna temperatur som regn och all nederbörd under som snö. Denna typ av nederbördsseparation kallas i fortsättningen 1-tröskel-schema. De mer sofistikerade metoderna använder oftast två tröskeltemperaturer. En temperatur, där all nederbörd som faller vid temperaturer högre än denna, antas vara regn (T R ) och en annan temperatur, där all nederbörd som faller vid lägre temperaturer antas vara snö (T S ) och andelen snö antas variera linjärt mellan dessa två temperaturer. Denna typ av nederbördsseparation där två tröskeltemperaturer används kallas i fortsättningen 2-tröskelschema (notera även att det finns 2-tröskel-modeller som använder icke-linjära funktioner mellan trösklarna). Som exempel på 2-tröskelschema kan nämnas att HBV-96 anger ett temperaturintervall TTINT med en gradvis övergång från regn till snö (Lindström et al., 1996). Dessutom indikerar vissa studier att daggpunkts-temperaturen skulle fungera bättre för att separera regn- och snötillfällen. Marks and Winstral (2007) t.ex. hävdar att ett tröskelvärde baserat på daggpunkten genomgående fungerade 39

51 bättre för att separera regn från snö än ett tröskelvärde baserat på lufttemperaturen. De hävdar också att tröskelvärden baserade på lufttemperaturen är platsspecifika och ändras med tiden, medan ett tröskelvärde baserat en daggpunktstemperaturen skulle vara stabilare. För att undersöka vilken av dessa olika modellansatser som bäst simulerar manuella observationer av nederbördsfasen har några studier genomförts i samarbete med projektet Global climate models: Snow forest processes. Som material till de första studierna har manuella tretimmars- observationer av nederbördstyp (snö, regn eller blandad nederbörd) från 19 svenska nederbördsstationer under en 45-årsperiod använts (Fig. 23a). Överensstämmelsen mellan uppmätt och modellerad nederbördstyp med olika sätt att separera snö och regn har bedömts med hjälp av bl.a. korrelationskoefficienten och procentandelen felklassificerad nederbörd. I den första studien (Feiccabrio och Lundberg, 2007) undersöktes om daggpunkts- eller lufttemperaturen fungerade bäst som tröskelvärde till ett 1- tröskel-schema. Studien tog enbart hänsyn till den nederbörd som klassificerats som regn eller snö och försummade därmed de nederbördstillfällen när snöblandat regn föll. Ett schema baserat på lufttemperaturen med tröskelvärdet 1 C visade sig fungera bäst med bara 1,8% felklassad nederbörd. Det schema baserat på daggpunktstemperaturen som gav minst andel felklassad nederbörd, 2,6 % hade tröskelvärdet 0 C. Då lufttemperaturen trots allt verkade fungera bättre än daggpunktstemperaturen för att separera olika nederbördstyper genomfördes en större studie för att se hur väl olika lufttemperaturbaserade scheman simulerade de olika nederbördstyperna (Lundberg och Feiccabrino, 2009). Snöandel (S F ) simulerades med fyra olika 2-tröskelscheman och två mer avancerade scheman och i denna studie inkluderades även blandad nederbörd. För de fyra 2-tröskelscheman (A - D) som testades användes nedanstående samband (ekvation 27). De tröskeltemperaturer som använts framgår av Tabell 5 och sambandet mellan modellerad snöandel (S F ) och lufttemperatur framgår av Fig. 23a: S S S F F F för T för T T T R T S T S T ; s T R ; för T s T T R (27) För schema E (Feiccabrino and Lundberg, 2009) och F (Bartlett et al., 2006) användes följande samband (ekvation 28 och 29): E: S S S F F F 1 0 exp fört fört 5 C 5 C 8, max 0, ( T 7,5045) för 5 T 5 C (28) 40

52 Snow fraction SF ELFORSK F: S S S F F F ,00366T fört fört 5 C 5 C 0,04666T- 0,15038T 5 0,0002T 6 för - 0,01509T 5 T 5 C 0,0204T (29) Tabell 5. Tröskeltemperaturer för de fyra olika 2-tröskelscheman som testats med referenser till de studier där tröskeltemperaturerna uppgetts. Dessutom ingår referens till de två andra testade separationsschemana. Studie Modellbeteckning T S ( C) T R ( C) A Collins et al. (2004) CAM-3* -5 0 B Komori et al. (2005) OIFES -5 5 C Feiccabrino and Lundberg (2009) LTU vid -2 4 D Feiccabrino and Lundberg (2009) LTU smal -1 3 E Feiccabrino and Lundberg (2009) LTU dubbel exponent - - F Bartlett et al., (2006) Class * Modellen tillåter andra tröskelvärden men dessa är de värden som rapporterats i studien Air temperature ( o C) A B C D E F Figur 23a: Använda nederbörds-stationer. Figur 23b. Snöandel (S F ) som funktion av lufttemperaturen för testade 2-tröskel-scheman (A-F). 41

53 Precipitation type fraction Snow Fraction. ELFORSK Air temperature Air Temperature (C) Figur 24a.Observerad andel snö (vit), blandad nederbörd (grå) och regn (blå) som funktion av lufttemperaturen. Figur 24b. Observerad snöandel (om hälften av den blandade nederbörden antas vara snö) som funktion av lufttemperatur tillsammans med schema E, ekvation anpassad efter observationerna Av Fig. 24a framgår att en stor andel av nederbörden i intervallet mellan -5 C och +5 C faller som blandad nederbörd. Kurvan (ekvation 28; schema E) som anpassats efter mätningarna sammanfaller väl med dessa (Fig. 24b). I och med att den blandade nederbörden var inkluderad i denna studie så blev den felklassade andelen större jämfört med den tidigare 1-tröskelstudien. Bäst anpassning till uppmätt nederbördstyp gav schema E med bara 2,6% felklassad nederbörd men även schema C (T S = -1 C och T R = 3 C; 5,1% felklassad nederbörd) och schema D (T S = -1 C och T R = 3 C; 8,5% felklassad nederbörd) gav rätt god överensstämmelse med uppmätt nederbördstyp (Tabell 6). Tabell 6. Korrelation mellan uppmätt och modellerad snöandel, samt procentandel felklassad nederbörd för fem (A - E) olika lufttemperaturbaserade nederbördsklassificeringsschema i temperaturspannet -5 till 5 C. T S = tröskeltemperatur under vilken all nederbörd antas vara snö, T R = tröskeltemperatur över vilken all nederbörd antas vara regn. Resultaten avser nederbördsobservationer (Tabellen är modifierad från Lundberg och Feiccabrino 2009). Schema T S ( C) T R ( C) Korrelation Observerad snö klassad som regn (%) Observerat regn klassad som snö (%) Total felklassad nederbörd (%) A ,781 34,2 0,1 34,3 B ,967 9,5 0,4 9,9 C ,994 2,2 3,0 5,1 D ,992 3,8 4,7 8,5 E - - 0,996 1,2 1,4 2,6 F - - 0,929 0,2 15,2 15,4 42

54 4.7.2 Känslighet för nederbördsfas i hydrologisk modellering Dessutom har en studie av hur modelleringen av snöandelen av nederbörden påverkar ett modellerat snötäcke i skog och på öppen mark också genomförts. Modellen som användes var en 1-dimensionel snömodell (Lehning et al., 2002; Lehning et al., 2006, Stähli et al., 2009). Preliminära resultat (Fig. 25a-b) tyder på en stor känslighet för hur separeringen av nederbördsfasen genomförs (Lundberg och Gustafsson, 2009). Figur 25a. Exempel modellerat snötäcke med olika scheman för fassepareringen för ett skogsområde i Umeåtrakten. Ekv 1; en tröskeltemperatur på 1.1 C, Ekv 2; två tröskeltemperaturer (0 & 2 C), Ekv 3; schema E och Ekv 4; schema F. Figur 25b. Exempel på simulerat snötäcke med olika sätt att modellera fassepareringen för ett skogsområde i Uppsalatrakten Säkrare bestämning av andelen regn och snö i nederbörden genom identifiering olika typer av luftmassegränser Bakgrund Alla ovanstående exempel på empiriska tröskeltemperaturer för att identifiera hur stor del av nederbörden som faller som snö respektive regn försummar inverkan från atmosfären som nederbörden faller igenom. Denna borde rimligtvis påverka hur stor andel av nederbörden som är regn respektive snö vid markytan (Lundquist et al., 2008). Studien av Feiccabrino et al. (2012a) fokuserar på att denna inverkan. Om man använder samma tröskelvärden (T R/S, T S, eller T R ) för alla nederbördstillfällen utgår man alltså från att nederbördsfasen bestäms enbart av förhållandena vid markytan och negligerar det faktum att fasen är ett resultat av utbyte av latent värme mellan den fallande nederbörden och luften i de lägsta 3 km av atmosfären (Browning, 1986; Bourgouin, 2000; Carlson, 1980; Fraedrich et al., 1986; Venne et al., 1997). Denna del av atmosfären benämns härefter som den undre troposfären. 43

55 Den vertikala lufttemperaturprofilen i en homogen luftmassa kan antas avta stadigt med höjden eftersom lufttrycket minskar med höjden (Fig. 26a). Om det däremot finns en gräns mellan två luftmassor i profilen så får man en tunn skarp temperaturförändring) i profilen (Fig. 26b och 26c). Närvaron (Fig. 26) av gräns mellan två luftmassor (och typen av gräns) över en plats bör alltså påverka sannolikheten för olika nederbördsfaser för marklufttemperaturer nära 0 C. Därmed kan man också förvänta sig att olika tröskeltemperatur värden för de olika situationer som visas i Fig. 26. Det borde därmed vara rimligt att anta att man kan förbättra bestämningen av andelen snö- och regnnederbörd genom att utnyttja detta, under förutsättning att man kan bestämma vilken typ av gräns mellan luftmassorna som producerar nederbörden. Figur 26. Vertikala lufttemperaturprofiler för den under troposfären för olika nederbördstillfällen med lufttemperaturer kring 0 med: a) en kontinuerligt avtagande lufttemperatur med höjden utan luftmassegräns, b) en gräns mellan en kall (undre) luftmassa och en varm (övre) luftmassa, c) en gräns mellan en varm (undre) luftmassa och en kall (övre) luftmassa, d) en kontinuerligt avtagande lufttemperatur avbrutet av ett nära 0-gradigt lager bildat via värmeavgivning från fallande smältande snö. Tyvärr kan man inte idag mäta den vertikala lufttemperaturen i troposfären vid en automatisk väderstation, men man kan anta liknande vertikala lufttemperaturprofiler vid passage av liknande typer av gränser mellan luftmassor. Sådana passagegränser kan identifieras via förändringar av vindhastighet, vindriktning och lufttemperaturen vid markytan (Bjerknes, 1919; Fraedrich et al., 1986; Oliver and Oliver, 1945; Sanders, 1999). Denna typ av identifiering kräver emellertid ofta markobservationer med högre tidsupplösning än ett dygn, den upplösning som används i många modelleringstillämpningar. Men detta borde inte vara ett problem då automatiska väderstationer tillhandahåller observationer med hög tidsupplösning och det finns dessutom många modeller som arbetar med högre tidsupplösning än dygn. Stationer och nederbördsdata För studien användes manuella 1-timmesobservationer av nederbördsfasen från nedanstående åtta väderstationer i USA (Fig. 27). Följande parametrar mättes var 5:e minut: vindriktning, vindhastighet, siktsträcka lufttemperatur och typ av nederbörd (olika typer av snö och hagel, olika typer av regn samt blandad nederbörd). Tyvärr var temperaturupplösningen för dessa observationer, som så ofta är fallet i Nordamerika, bara 1.0 C, vilket komplicerade analyserna något. 44

56 Metod För att hitta metoder att lätt identifiera de nederbördstillfällen som producerats av passage av liknande gränser mellan luftmassor gjordes först gjordes en litteraturgenomgång av studier om gränser mellan luftmassor. Observationerna delades sedan in i några olika gränstyper och därefter undersöktes om det fanns skillnader i tröskeltemperaturer värden för de olika gränstyperna. Slutligen jämfördes andelen felklassad nederbörd om samma T R och T S -värden användes för alla observationerna med om man använde olika värden för några lätt identifierbara typer av luftmassepassager. Figur 27. Väderstationernas läge. Litteraturstudier av gränser mellan olika luftmasssor Varmfronter: Den vanligaste typen av gräns mellan luftmassor är varmfront där en varm luftmassa ersätts av en kall luftmassa (Fig. 2b och 28 A till E) och de ger nederbörd med låg intensitet som pågår i flera timmar innan själva frontpassagen då lutningen på fronten är flack. Vissa varmfronter kan vara svåra att identifiera utifrån markobservationer eftersom vindhastigheten ofta är låg, och luft-temperaturökningen och vindriktningsändringen är måttlig (Hanesiak et al., 1997; Taylor et al., 1993) medan andra varmfronter är lätta att identifiera (Stewart et al., 1995). Den vertikala temperaturprofilen för en varmfront har en skarp gräns med temperaturökning mellan de två luftmassorna (Fig. 26b och 28) och denna gräns sjunker allteftersom fronten närmar sig observationspunkten. 45

57 Figur 28: En tvärsektion genom den under troposfären för en varmfronts där en stationär punkt på markytan rör sig framåt i tiden från punkt A till punkt E. Figur 29: En tvärsektion genom den under troposfären för en kallfront där en stationär punkt på markytan rör sig framåt i tiden från punkt A till punkt D. Kallfronter: Kallfronter är när en varm luftmassa ersätts av en kall luftmassa (Fig. 29 A till D) (Venne et al., 1997). Det finns två typer av kallfronter (anafronter och katfronter) och här behandlas endast anafronter. Anafronter ger nederbörd med hög intensitet just före och efter frontpassagen eftersom lutningen på fronten är brant (Browning and Monk, 1982; Bjerknes, 1918; Browning 1985; Smith and Reeder, 1988; Stewart et al., 1995). En fördel med anafronter är att de kan identifieras vid markytan eftersom de karaktäriseras av intensiv nederbörd, avkylning av lufttemperaturen och en snabb vindriktningsändring (moturs). Temperaturen i den vertikala temperaturprofilen framför en anafrontpassage minskar kontinuerligt med höjden (Fig. 28 och 29 B till C). Andra typer av luftmassegränser: Andra typer av gränser mellan luftmassor som katafronter, ocklusioner (bildas när en varm och en kallfront möts) och olika former av tråg beskrivs sammanfattande i Feiccabrino et al. (2012a). Klassificering av luftmassepassager Litteraturgenomgång av studier om gränser mellan luftmassor (Bjerknes and Solberg, 1922; Smith and Reader, 1988; Taylor et al., 1993; Sanders, 1999; Schultz, 2005) visade att det finns många olika typer av gränser men variationen inom de olika typerna är ganska stor. De starkaste typerna av gränser är fronter som fungerar nästan som en fast skiljeyta som går från markytan och upp till den övre troposfären. Fronter går att identifiera vid markytan genom typiska karaktäristika drag som t.ex. en moturs förändring i vindriktning och en temperaturändring. Andra typer av gränser mellan olika luftmassor, t.ex. tråg är oftast svagare och därmed svårare att identifiera. Litteraturgenomgången resulterade i följande guide för identifikation av passager av olika typer av luftmassor (Se tabell 7). 46

58 Tabell 7. Guide för identifikation av olika typer av gränser mellan luftmassor utifrån markyteobservationer av vindriktning, vindstyrka och lufttemperatur. De feta fonterna visar identifierbara typer av luftmassegränser samt de parametrar som använts för att identifiera dem i studien. Typ av front eller tråg Förkortning Ändring i vindriktning Temperaturändring Vindhastighet Varmfront WF Stark - Ökning (svag) Anafront ACF/CAB Stark Hög Minskning (stark) Katafront (övre) - - Låg - Katafront (undre) CAB Stark Låg Minskning (svag) Ocklusionsfront - - Låg - Arktisk/Barotropiskt CAB Svag Hög Minskning (stark) tråg Förfrontstråg CAB - - Minskning (-) Utgående från sammanställningen föreslogs att följande samband (ekvation 30-32) för identifiering av zoner med passager av varm- och kallfronter (inklusive anafronter) skulle användas för identifiering av passagezoner olika typer av gränser mellan luftmassor. Parametervärdena valdes som en kompromiss mellan de villkor som verkade rimliga baserat på litteraturstudierna och de gruppstorlekar som bildades vid preliminära försök och anpassades för att få rimliga gruppstorlekar. Två olika tidsfönster användes: fyra timmar för varmoch två timmar för kallfronterna. Orsaken till det kortare tidssteget för kallfronterna är att dessa har en brantare gräns mellan luftmassorna. Klassificering av varmfrontszoner: Varmfrontspassager identifierades via följande tre olika 4-timmarsvillkor (ekvation 30): Om a) lufttemperatur vid markytan vid en observation (T t ) var minst 2 C varmare än en observation 4 timmar tidigare (T t-4 ), b) vindhastigheten vid slutet av observationsperioden (ws t ) var större eller lika med 8 m/s och c) en moturs ändring i vindriktningen (wd) mellan 30 och 180 skedde under observationsperioden Om ( Tt Tt 4) 2 C och wst 8m / s och 30 ( wdt wdt 4) 180, (30) så klassifierades händelsen som en varmfrontspassage vid tidpunkten t. Den identifierade gruppen av varmfronter (WF) utgjorde 1 % av alla observationer (AP). Klassificering av kallfrontszoner (CAB): Kallfrontspassager identifierades via följande 2-timmarsvillkor (ekvation 31): Om lufttemperaturen vid markytan två timmar före en observation (T t-2 ) var minst 2 C varmare än vid observationstillfället Om ( Tt 2 Tt ) 2 C, (31) så klassades händelsen som en kallfrontspassage (CAB) vid tidpunkten t. Denna grupp inkluderade ACF (se nedan) utgjorde 12 % av alla observationerna (AP): 47

59 Klassificering av anafrontzoner (ACF): Kallfrontszoner av anatyp identifierades av ekvation 31 samt av följande 2-timmars villkor (ekvation 32): a) om vindhastigheten (wst) i slutet av observationsperioden var större eller lika med 8 m/s och b) en moturs ändring i vindriktning wd mellan 30 och 180 skedde under perioden Om ( Tt 2 Tt ) 2 C och wst 8m / s och 30 ( wdt wdt 2) så klassades händelsen som en anafrontpassage vid tiden t. Denna grupp (ACF) utgjorde 1 % alla observationer (AP). 180, (32) De observationer som inte tillhörde någon av ovanstående WF, CAB, or ACF kallades observationer från oidentifierade luftmassegränser (UAB). För en del analyser kombinerades de två klasserna WF och UAB till icke kallfronterzoner (NCAB). Tvåtröskelscheman Lufttemperaturer vid markytan med en observerad snöandel ( S Obs F ) mellan 10 % Obs och 90 % ansåg tillhöra en nederbördsövergångszon (NÖZ) där 1 > S F > 0 och T S and T R värdena ansattes som en grad Celcius vidare (på respektive sida om zonen) och den beräknade snöandelen ( S to T R (ekvation 33). 1 Beräknad F ) antogs sedan avta linjärt från T S Beräknad Beräknad S 1 för T T ; S 0 för T T ; (33) S F Beräknad F T T R TS T S s F för T s T T. R R Feluppskattning Andelen snö beräknades för varje grad Celcius i övergångszonen för de olika luftmassepassagetyperna. Skillnaden mellan beräknad och observerad snöandel (felet) beräknades sedan för varje grad inom NÖZ (ekvation 34). T Beräknad Obs SF T SF T. (34) Om är har vi en överskattning av snö och vice versa. För de tre grupperna (CAB, NCAB and AP) summeras sedan beloppen av felen inom temperaturspannet -1 C till 5 C (ekvation 35) Tot T T 5 1 (35) T. Eftersom upplösningen i lufttemperaturena ofta var mindre än skillnaderna i tröskelvärden gick det inte att direkt bestämma tröskelvärdena för scheman med två trösklar för de olika grupperna. Istället började processen med att man skapade en sannolikhetsfördelning för snöfraktionen mot temperaturen ( S Obs vs. F T) för de olika grupperna av gränszoner mellan luftmassorna. Denna fördelning används sedan för att bestämma T S och T R värdena. Slutligen bestämdes felet ekvation (36) när man använde 48

60 Observed Snow Fraction Misclassified Precipitation ELFORSK a) samma tröskelvärden för alla observationsgrupper b) gruppspecifika tröskelvärden för (CAB, NCAB and AP) Resultat Eftersom temperaturen endast rapporterades i hela grader Celcius kunde bara en skillnad i T R/S på en grad mellan ACF och NARC identifieras. Snöfördelningskurvorna ( S Obs vs T) för UAB and WF var ganska lika och gav F bägge (Fig. 9) samma tröskelvärden (T S = -1 C & T R = 3 C) så dessa två grupper kombinerades till en grupp kallad icke kallfronter (NCAB). Snöfördelningskurvorna för de två grupperna CAB & ACF var också likartade och resulterade båda i tröskelvärdena: T S = 0 C & T R = 4 C (Fig. 30) Samtliga grupper hade alltså 4-graders skillnad mellan T S och T R men tröskelvärdena var 1 C varmare för kallfronterna än för ickekallfronterna (NCAB) (Fig. 31). Med samma tröskeltemperaturer T S =-1 C och T R =3 C i ett tvåtröskelschema för alla nederbördstillfällen gav 7 % felklassad nederbörd för dessa (AP), 16% for de kalla luftmassegränserna (CAB) och 5% för övriga gränser (NCAB) (tabell 8). Om man däremot använde gränserna T S =0 C & T R = 4 C för de kalla luftmassegränserna (CAB) minskades andelen felklassad nederbörd för dessa från 16 % till 6 % och den totala mängden felklassad nederbörd minskade från 7 % till 5.4 %, vilket motsvarar en minskning med 23 %. 100% 50% 40% 50% 30% 20% 10% 0% Temperature C AP WF ACF CAB Figur 30. Observerad snöandel för alla nederbördstillfällen (AP), anafrontzoner (ACF), varmfrontzoner (WF), och kallfrontzoner (CAB) 0% Temperature C NON-CAB ACF CAB Figur 31: Felklassad nederbörd från ett entröskel-schema med T R/S där T S (90 % S F ) är bestäms som en grad kallare än den lägsta temperaturen med 10 % felklassad nederbörd och T R (10 % S F ) en grad varmare än den varmaste temperaturen med 10 % felklassad nederbörd. Beteckningar se Fig. 30. Tabell 8. Procent felklassad nederbörd samt antal observationer för olika temperaurer för ett tvåtröskelschema (ekvation 27), med T S (-1 C) och T R (3 C) för all nederbördsobservationer (t.v) samt uppdelat i observations med identifierade kallmasssegränserzoner med 1 C varmare gränser och övriga gränser. 49

61 Temperatur All nederbörd Kallmassegränser Övriga gränser Fel Antal Obs Fel CAB Fel antal Obs CAB % Total Obs Fel Antal Obs -1 C -4% % -3% % -5% C 8% % -7% % 7% C 13% % 9% % 10% C 3% % -4% 297 9% 1% C 6% % -7% % 5% C 1% % 4% % 1% C 1% 838 3% 3% % 0% 712 Medelfel 7% 16% 6% 5% 50

62 5 SLUTSATSER OCH MÖJLIG FORTSÄTTNING 5.1 Slutsatser Projektet har lyckats väl med de flesta av målen, men under projektets gång har vissa mål tonats ner och andra tillkommit. Vi har lyckats att skapa en god forskarmiljö där forskare och doktorander från de två lärosätena LTU och KTH, med kompetens inom områdena snömätning och modellteknik, samarbetat med SMHI och Vattenregleringsföretagen med utveckling av mät- och modellsystem för avrinningsmodellering i snörika områden. 1. Vi har testat och vidareutvecklat många olika tekniker för mätningar av snötäckets djup, densitet, fuktighet och vatteninnehåll. Vi har via studiebesök i Schweiz och Finland samt via intensiva litteraturstudier fördjupat vår kunskap om vilka tekniker som används i andra länder. Vi har bl.a. testat och i vissa fall vidareutvecklat följande tekniker för punktmätning: snökuddar, automatiska sensorer för snödjup- och snödensitet och för linjemätning: markradar och automatisk snödjupsmätare (med gps). Radartekniken har vidareutvecklas genom att utnyttja amplitudutsläckning och den extra information som fås genom att göra mätningar via flera olika kanaler samtidigt. 2. Vi har utvecklat användandet av snödjupsmätningar och modellsimuleringar för att korrigera vinternederbörden, (och därmed simuleringen av snötäckets ackumulering) genom att utveckla en ny snömodell (subrutin till SMHI:s nya hydrologiska simuleringssystem HYSS) för test av olika val av modellstruktur. Modellen kan kopplas till andra modellplattformer och den rumsliga distributionen av snö kan distribueras i gridnät med olika upplösning eller enligt höjd-, lutning-, väderstrecks- och/eller vegetationsklasser. En dataassimileringsrutin baserad på Ensemble Kalmanfilter (EnKF) har utvecklats för integrering av snöinformationen. Metoden uppdaterar parametervärden och modelltillstånd, som funktion av kovariansen mellan modellfel och modelltillstånd, parametrar och inputvariabler. EnKF ger förutom en automatisk uppdatering och kalibrering även en uppskattning av osäkerheter i resultaten. EnKF rutinen har implementerats i HYSS och kan användas med den nya distribuerade snömodellen eller med HYPE-modellen. Assimilering av de markburna radarmätningarna av snövattenekvivalenten i Kultsjön gav 15 % relativ förbättring av vårflodsvolymprognoser med HYPEmodellen i kombination med säsongsprognoser från ECMWF. Förbättringsgraden var mindre än målsättningen i projektet (halvering), men var ändå konsekvent och indikerar att assimilering av snödata med Ensemble Kalmanfiltermetoden är en lovande och framkomlig väg. De markburna radarmätningarna av snövattenekvivalenten har visat sig minska osäkerheterna och förbättrar snösmältnings-prognoserna mer än motsvarande manuella mätningar. 3. Vi har analyserat vinsten av att inkludera ytterligare automatiska snödjupstationer inom området men vi har inte samlat in och tagit till vara hittills outnyttjade snödjupsdata för korrigering av nederbördsdata. Däremot 51

63 har vi i samarbete med andra projekt utvecklat en ny metod, som minskar andelen felklassad nederbörd för lufttemperaturer mellan -1 och 5 med 23 % (från 7.0 % till 5.4 %). Metoden bygger på identifikation av passage av olika typer av luftmassor. En studie av hur separering av nederbörd i snö och regn påverkar modelleringen av det maximala snötäcket i skog visar att för områden med stabilt snötäcke är känsligheten måttlig medan den är mycket stor för områden där en stor del av nederbörden faller vid temperaturer nära noll (Uppsala >100% skillnad mellan högsta och lägsta simulerade maximala snötäcke). I tabell 9 nedan sammanfattas genomförda studier och i nästa avsnitt redovisas först några ambitioner med projektet som inte uppnåtts samt möjlig fortsättning på projektet. Tabell 9. Sammanfattning av genomförda studier inom snömättekniks- och modellutveckling. Snömätteknikutveckling Generella mätteknikstudier Litteraturstudie Fältbesök i Schweiz, och Finland Assisterat vattenregleringsföretagens representant vid utforming av EU-manual för mätning av vattenekvivalent Test av STATIONÄRA mättekniker Långtidstest (upp till 5 år) av snökudde snödjupsgivare snödensitetsgivare snöfuktighetsgivare Test av MOBILA mättekniker Test av snödjupsgivare med GPS Femårstest av markradartekniken Vidareutveckling av markradartekniken Testat betydelsen av snöns salthalt på fuktighetsmätning Utvecklat en operationell densitetsbestämning Utvecklat en operationell l korrigering för våt snö Modellering Snö- & avdunstningsrutin anpassad för assimilering av distribuerad snödata Utvecklat en distribuerad rutin med graddags- och/eller energi-balansansats för vegetation-, snö- och markskikt Utvecklat en rutin för omfördelning av snöfall baserat på vindutsatthet och vindriktningsdata Dataassimileringsrutin Separering av regn & snö Utvecklat Ensemble Kalmanfilterrutin och implementerat i HYSS och anpassat till HYPE och den nya snömodellen Utvecklat ny rutin för förbättrad bestämning av nederbördsfas med hjälp av identifikation av olika typer av luftmassepassager 52

64 Genomfört känslighetstest på lokal skala Assimilering av snödata för förbättrade avrinningsprognoser Testat EnKF metod med manuella och markradarbestämda snödjup Systematiskt utvärderat betydelsen av modellstruktur och typ av snödata Testat förbättringsgrad av vårflodsprognoser baserade på ECMWF s säsongsprognoser med och utan assimilering av snödata. Projektet har emellertid inte nått ända fram när det gällt ambitionen att kombinera markbunden information med fjärranalysdata och nedan skissas hur en sådan fortsättning skulle kunna utformas. 5.2 Förslag fortsatt utveckling av snöstudier Genom åren har en rad projekt som syftar till att få fram bättre vårflödesprognoser med hjälp av hydrologiska modeller genomförts vid SMHI. Arheimer m.fl. (2011) sammanfattade många av dessa studier och pekade bland annat ut uppdatering av snötäcket mot uppmätt snömängd som ett viktigt moment som behövde förbättras. En grundläggande förutsättning för detta är givetvis att information om snötäckets tillstånd som till exempel snödjup, snödensitet, och snömängd finns tillgänglig. Det finns idag en rad olika typer av snöinformation som inte fullt ut har utnyttjats för operationella vårflodsprognoser i Sverige: 1) SMHIs manuella snödjupsmätningar (Fig. 32). Dessa snödjupsstationer är dock mestadels placerade i låg terräng och på icke skogstäckt mark. 2) olika typer av satellitbaserad snöinformation är tillgänglig med nationell täckning. 3) I fjällområdet finns vattenkraftbolagens snömängdsinventeringar och ett antal pågående forskningsprojekt som mäter snömängd längs utvalda mätlinjer med markradar och manuella metoder, samt förstås skidanläggningarnas snödjupsmätningar Det finns ett behov att sammanföra data, modeller och uppdaterings-strategier från olika rumsskalor och från områden med olika förutsättningar (vegetation och topografi) för att systematiskt utnyttja den mätinformation som finns. 53

65 Figur 32a. SMHI:s stationsnät för snödjupsmätningar Figur 33 b och c. Exempel på snödjup enligt den griddade vattenbalansmodellen tv och enligt Sverige-uppsättningen av HYPE-modellen (SHYPE, Strömqvist m.fl., 2012; Lindström & Dahné, 2011). Inom HUVA-projektet Snödjupsmätningar för uppdatering av prognosmodeller (Lindström och Dahné, 2011) utvecklades ett förslag för hur man kan uppdatera snöns vatteninnehåll i HBV-modellen med hjälp av SMHI:s snödjupsmätningar. I projektet utvecklades också en griddad snömodell för hela landet lämplig för uppdatering med nationellt täckande data. Modellen är en förenklad vattenbalansmodell av HBV-typ, som tidigare använts för simulering av vattenföring (långtidsmedel) och grundvattenförhållanden (Rodhe m.fl., 2008). Modellen är baserad på upplösningen 4x4 km (PTHBV-gridden) och räknar därmed i ca rutor. Inom detta HUVA-projekt, har vi utvecklat en metod för att uppdatera hydrologiska modeller med distribuerade snödata genom så kallad dataassimilering med Ensemble Kalmanfiltermetoden (Gustafsson m.fl. 2009). Med denna metod uppdateras, som tidigare nämnts, hela modellen (inte bara snömagasinet) baserat på en uppskattad kovarians mellan alla olika modellvariabler och avvikelse mellan observerat och modellerat snömagasin i de delområden där detta är uppmätt. En huvudingrediens i metoden är att osäkerheter och systematiska fel i de observerade data systematiskt kan vägas in vid uppdateringen av modellen. Det finns idag flera fritt tillgängliga satellitbaserade fjärranalysprodukter för snötäckningsgrad (snow cover area, SCA), snövattenevkivalent (snow water equivalent, SWE) och indikatorer för pågående snösmältning. Tidigare forskning i Sverige har visat att prognoserna för vårflodens förlopp kan förbättras genom uppdatering med hjälp av SCA data (Boresjö-Bronge m.fl., 2006; Johansson & Lundholm, 2007; Johansson m.fl, 2009). Trots detta används inte fjärranalysdata i någon större omfattning i operationella snö- och snösmältningsprognoser i Sverige idag. Man vet inte heller i vilken grad de satellitbaserade data för SCA, SWE och snösmältningsindikatorer förbättrar vårflodsprognoserna. Potentiellt är det stora systematiska fel i de radarsatellitdata som används för att uppskatta SWE, speciellt i områden med kraftig topografi. Därför måste metoder för att 54