KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN

Transkript

1 KUNGLIGA TEKNISKA HÖGSKOLAN KANDIDATEXAMENSARBETE - FLYGTEKNIK SA105X Sky Oculus - Autonomt spaningsflygplan Författare: Handledare: Marcus Dahl ( ) Arne Karlsson Hassan Muhieddine ( ) 18 juni 2012

2 Sammanfattning Obemannade flygplan har de senaste åren varit en växande bransch som hela tiden utvecklas och nya användningsområden tillkommer i och med att tekniken går framåt och priset ned. Ett intressant användningsområde är övervakning och spanningsuppdrag. Detta är en konceptstudie som syftar till att presentera ett lönsamt och miljövänligt alternativ till de helikoptrar som den svenska polisen använder men även för andra civila tillämpningar som är av intresse för elbolag och andra industrier. Resultatet är ett autonomt vätgasdrivet flygplan som kommunicerar via mobilnäten och som kan styras med endast en laptop och en antenn. Flygplanet har en spännvidd på 10 m, en marschfart på 175 km/h och en räckvidd på 473 km. Motorn är monterad i fronten och konverterad för att kunna drivas på vätgas som lagras vid 350 MPa i åtta olika behållare som är placerade i vingen och i kroppen. Abstract Unmanned aircraft has been a ever-increasing growing business in the recent years. As technology improves and becomes more accessible the possible applications increase. One field of interest is the use of UAV s in reconnaissance and surveillance missions. This is a concept study aimed at presenting a viable and ecologically friendly alternative to the helicopters that the Swedish police use but also for other civil applications like the electric companies or the lumber industry. The results is an autonomous and hydrogen-driven aircraft that communicates through cellular networks and that can be controlled with only a laptop and an antenna. The aircraft have a wingspan of 10 m, a cruise speed of 175 km/h and a range of 473 km. The engine is front mounted and converted to run on hydrogen that is stored at 350 MPa in eight different containers placed in the wing and in the body.

3 Förord Detta kandidatexamensarbete inom flygteknik är skrivet på Kungliga Tekniska Högskolan under vårtterminen Under arbetets gång har många funderingar och frågeställningar dykt upp där vår handledare universitetslektor Arne Karlsson varit till stor hjälp. Vi vill därför tacka honom för all handledning, givande diskussioner och råd som han gett oss under arbetet med detta kandidatexamensarbete. Stort tack till klasskamrater och vänner för synpunkter och hjälp med korrekturläsning. 2

4 Innehåll 1 Inledning Obemannade flygplan Vätgas som energibärare Polishelikoptern Kravspecifikation Uppdragsprofil Start och stig Steadyflight/Uppdrag Manöverbarhet Landning Geometri och vikt Drivlina Styrsystem och kommunikation Prestandanalys Plan flygning Start och stigning Landning Cirkulation/Bevakning av mål Drivlina och verkningsgrad Vätgaskonvertering av motor Propeller Energibehov Stabilitet Rörliga ytor Styrytor Luftbromsar Landningsställ Dimensionering av komponenter Vinge Klaffar Styrytor Skevroder Sidroder Höjdroder Flygplanskropp

5 4.4 Landningsställ Motor och propeller Motor Propeller Vätgaslagring Övriga komponenter Styrsystem Övervakningsutrustning Övervakningskamera Viktfördelning och stabilitet Sammanfattning av resultat Typiskt uppdrag i siffror Reflektioner Arbetsfördelning Källor 47 7 Bilagor Datablad Matlab-kod Figurer

6 3

7 Kapitel 1 Inledning Detta projekt syftar till att presentera en konceptstudie för ett vätgasdrivet obemannat flygplan. Det främsta syftet är att ersätta eller komplettera dagens polishelikoptrar. Farkosten skall helt eller delvis uppfylla de krav på prestanda såsom topphastighet, räckvidd och manöverbilitet. Med dagens överhängande klimathot och krav på miljövänliga alternativ så tilkommer även andra begränsingar såsom mindre utsläpp av kväve- och koldioxid. Flygplanet skall därför använda komprimerad vätgas som bränsle. Detta drivmedel är, om det kan framställas och distribueras effektivt, en stark konkurrent och ett möjligt övergångsbränsle från bensin till andra mer avlägsna drivmedel såsom batteridrift. 1.1 Obemannade flygplan Under en längre tid har obemannade flygplan, på fackspråk UAV (Unmanned Aerial Vehicles) eller UAS (Unmanned Aircraft Systems) varit ett vanligt redskap i det militära men vinner alltmer mark även inom den civila sektorn. Flygplanen styrs ofta med fjärrkontrollstyrning, vilket betyder att manövreringen sker med hjälp av avancerad kommunikationsutrsustning från en pilot som kan befinna sig i ett kontor med tusentals kilometers avstånd från flygplanet. De kan även flyga helt autonomt baserat på förprogrammerade flygfärdsplaner eller med hjälp av mer komplexa autonoma dynamiska system. Det finns en stor variation vad gäller form, storlek och egenskaper för dessa flygplan. Vad som styr detta är i huvudsak användningsområdet för flygplanet. Dessa användningsområden brukar indelas i sex stycken kategorier [1]: Mål och lockbete Spaningsarbete Strid Logistik Forskning och utveckling Civil- och kommersiella syften Utvecklingen av obemannade flygplan startade i början av 1900-talet men fick sitt större genombrott under 1980-talet i takt med framstegen inom datortekniken. Den 4

8 största fördelen med obemannade flygplan är att de minskar risken för människoliv men även deras förmåga att flyga oavbrutet under en längre tid. I obemannade flygplan finns det ingen pilot som behöver sömn, mat och pauser. Här behövs endast bränsle, rutinmässiga kontroller och underhåll. Även ur den ekonomiska synpunkten är de billigare både vad gäller drift och tillverkningskostnader. Även vid nödsitutationer kan det i vissa fall vara fördelaktigt med autonoma system. En dator reagerar på 20 millisekunder utifrån matematiska beräkningar medan en pilot reagerar på 200 millisekunder utifrån observation och erfarenhet [1]. Mycket tyder på att man under kommande år kommer att hitta nya användningsområden för obemannade flygplan i den civila lufttrafiken. Detta ställer då även krav på att man dessförinnan måste övervinna en rad tekniska hinder. Idag flyger de obemannade flygplanen bortsett från vissa undantag, enbart inom det militära luftrummet. Det stora hindret för att tillåta flygplanen flyga i det civila luftrummet är kravet på utveckling av system som skulle göra det säkert att de flyger inom samma område som bemannade flygplan. Den viktigaste förutsättningen för att kunna integrera de båda flygplanstyperna är utvecklingen av sense and avoid-tekniker som gör det möjligt för obemannade flygplan att undvika kollisioner med andra flygplanstyper. Även omvänt att låta piloter kunna se det autonoma flygplanet. Ett viktigt led i denna utveckling är nya GPS baserade övervakningssytem ADS-B (Automatic Dependent Surveillance-Broadcast) [2] som helt eller delvis skulle kunna ersätta befintliga radarsystem. ADS-B fungerar nästan likadant som ett radarsystem, det skickar signaler till markkontrollen där det skapas en radarbildsliknanade karta över flygplanen i luftrummet. Fördelen med detta system är att det är exaktare och snabbare än radarsystem så det använder sig av satelliter. Det skickar automatiskt information om flygplanets identitet, position, flygriktning och hastighet till andra flygplan i området. Man har under senare tid även börjat titta på möjligheterna för obemannade passagerarflygplan. Exempel på det är företaget Rockwell Collins i USA som redan lanserat system som i en nödsituation kan ta över kontrollen från piloten och helt automatiskt landa ett flygplan. En viktig aspekt i denna fråga är hur många psykologiska barriärer som måste övervinnas, innan vi som passagerare känner oss trygga med att sitta i ett flygplan som flygs av en dator och där pilotens röst kommer från en kontrollcentral tusentals kilometer bort. 5

9 1.2 Vätgas som energibärare Att exempelvis byta ut hela jordens transportflotta över ett decennium är inte rimligt, därför satsas mycket på så kallade övergångsbränslen. Alternativen skall med fördel ge samma prestanda till ett likvärdigt eller lägre pris och samtidigt ha en mindre miljöpåverkan. Den stora boven är utsläppen av främst koldioxid vilket många menar är orsaken till den globala uppvärmningen men också kväxeoxider.tills dess att eldrift eller någon annan källa blivit tillräckligt effektiv och billig behövs något som relativt enkelt går att implementera i dagens förbränningsmotor. Vätgas (H 2 ) är ett potentiellt drivmedel som har väldigt högt specifik energi ([Joule/Kg]) och vid förbränning under rätt omständigheter endast bildar vatten som restprodukt. Vätgas räknas inte som Tabell 1.1: Jämförelse egenskaper vätgas och bensin ref [3]. LHV står för Lower Heating Value och är den energi som kan utvinnas vid förbränning av bränslet. Bränsle Densitet(1 atm) [kg/m 3 ] LHV [MJ/kg] Energidensitet [MJ/kg] Bensin Vätgas en energikälla. Gasen är väldigt ovanligt förekommande naturligt och måste produceras genom elektrolys. Därför benämns vätgas som en energibärare snarare än en energikälla. Kan vätgasen produceras med hjälp av förnybara källor i stor skala och distribueras så är den ett väldigt bra alternativ. Ett problem är dock att på grund av sin väldigt låga densitet (Se tabell 1.1)så krävs det att vätgasen lagras under väldigt högt tryck innan det blir en vettig ersättare för tex bensin. Portabel vätgaslagring vid 700 bar [4] är numera möjligt och har då mer än en dubbelt så hög energidensitet som bensin så frågan är bara om det går att få en likvärdig prestanda och lägre utsläpp genom att modifiera dagens förbränningsmotor att drivas med vätgas. 6

10 1.3 Polishelikoptern Detta koncept ska i huvudsak vara ett miljövänligt alternativ till att ersätta polishelikoptrar. Den svenska polisen använder sedan 2001 sex stycken helikoptrar av modell Eurocopter EC135. Det finns totalt sex stycken utplacerade i Stocholm, Göteborg, Malmö, Boden och Östersund. Dessa sköts av Polisflyget och står till förfogande för alla polisens enheter. För att detta koncept ska vara ett intressant alternativ så bör det ha relativt likvärdiga egenskaper som dagens polishelikopter. Av den anledningen har Eurocopter EC135 utgjort grunden till kravspecifikationen för detta koncept. Följande går att läsa på polisens hemsida [5]; Polisen behöver: Färdas snabbt Få överblick över stora områden Söka av områden som är svårtillgängliga från marken Ta översiktliga foton och filmer av sådant som sker på marken De flesta uppdragen rör räddningsverksamhet och grova brott. Några exempel på när flyget rycker ut är: Vid grova rån för att följa rånarnas flyktväg För att söka efter försvunna personer eller brottslingar som rymt från fängelset För övervakning vid till exempel jaktbrott och utsläpp av miljöfarliga ämnen Vid demonstrationer och statsbesök Vid transporter av nationella insatsstyrkan, bombtekniker och andra polisiära resurser EC135 är en konventionell helikopter som kan levereras i olika utföranden. Den har en marschfart på 253 km/h och en räckvidd på 620 km (havsnivå) med en maximal totalvikt på 2950 kg. Fullastad har den en stighastighet på 7.5 m/s samt en maximal flyghöjd vid hovring på 1705 m [6]. Genom att använda mindre och autonoma enheter så kan de flesta av de ovanstående kraven uppfyllas. Det som egentligen inte kan ersättas är person- och materialtransport samt räddningsuppdrag (även om detta inte utförs med polishelikoptrar). Övervakning av ett stationärt mål kan också medföra vissa svårigheter eftersom ett flygplan alltid kräver en viss svängradie för att kunna behålla fri sikt över ett begränsat område. 7

11 Kapitel 2 Kravspecifikation 2.1 Uppdragsprofil Plan flygning Bevakning Plan flygning Mål Start Landning Figur 2.1: Uppdragsprofil med de olika delmomenten Start och stig Flygplanet skall kunna starta och landa på befintliga civila och/eller militära flygplatser i närheten av Sveriges större städer. Startsträckan bör ej överstiga 500 meter. Maximal stighastighet upp till 1000 meters höjd bör vara minst 7,5 m/s. Hastigheten vid start bör vara sådan att rekommenderade marginaler till stallhastighet vid start-konfigurationen uppfylls Steadyflight/Uppdrag Vid horisontell flygning skall en marschfart på 175 km/h uppnås med ett gaspådrag under 50%. Detta för att kunna följa exempelvis fordon som används vid brott eller som flyktmedel. Denna hastighet bedöms som rimlig med tanke på dagens fordon, infrastruktur och hastighetsbegränsningar på vägarna. Även om ett flyende fordon når över denna hastighet så har flygplanet fördelen att kunna flyga i en rak linje och på så sätt kompensera. Toppfarten skall vara så hög som kan tillåtas med avseende på strukturella aerodynamiska belastningar och begränsingar i drivlina. Observera att detta ej behandlas i denna studie. 8

12 2.1.3 Manöverbarhet För att kunna övervaka en fix punkt som exempelvis en byggnad eller gata bör flygplanets vingar, styrytor och drivlina dimensioneras så att en minimal svängradie kan uppnås. Detta för att minska risken att tappa sikte på ett mål då den fria sikten varierar på grund av skymmande föremål då flygplanet rör sig i en cirkel runt sitt mål. En liten svängradie tillåter ett mer statiskt synfält såsom en helikopter som står stilla i luften ovanför målet Landning Glidtalet vid normal inflygning bör ej överstiga 10 och hastigheten bör minskas till minst 1.15 gånger stallhastigheten. Inför nedsättning av hjul bör flygplanet ha uppfyllt denna hastighetsminskning för en säker landning i annat fall ska landning avbrytas. Efter touchdown ska erforderliga bromsar ansättas och bromssträckan får ej överstiga 500 m. 2.2 Geometri och vikt Flygplanet ska ha kroppslängd på cirka 10 m. Flygplanskroppen ska ha en diameter på cirka 1 meter för att kunna inrymma komponenter som bland annat vätgastankar, spaningsutrustning, styrsystem och motor. Spännvidden på huvudvingen ska vara 10 m samt att den ska vara utformad på ett sådant sätt att den kan inrymma vätgastankar med tillhörande komponenter. Utformningen av stjärtpartiets delar ska göras med hänsyn till stabilitetsvillkor och med mål att göra flygplanet lättmanövrerat. Materialet som ska användas till flygplanskropp, huvudvinge och stjärtparti är tänkt att vara en kombination av kolfiberarmerat polymer och aluminium för att åstadkomma en maximal startvikt som ej får överstiga 600kg. Eftersom flygplanet inte kommer konstrueras i detalj blir viktuppskattningarna väldigt approximativa. 9

13 2.3 Drivlina Flygplanet skall drivas med en luftkyld förbränningsmotor, konverterad att matas med komprimerad vätgas. Motorn skall vara monterad i flygplanskroppen antingen framtill (Tractor-configuration) eller baktill (Pusher-configuration). Kraftöverföringen sker via en propeller med fixerade blad (fixed pitch). Dragkraften skall vara sådan att ovan ställda krav på startsträcka, stigtid, marschfart m.m. uppfylls. Propellerdiametern skall vara så stor som kan tillåtas med hänsyn till geometriska, och aerodynamiska begränsningar. 2.4 Styrsystem och kommunikation Flygplanet ska vara autonomt vilket innebär att det själv under säkra förhållanden ska sköta start, flygning och landning. Styrkommandon och annan viktig information skickas via vanlig radiolänk. All dataöverföring så som bild, video m.m sker via befintliga 3g/4g master i det allmänna telenätet [7]. Dagens nät klarar förmodligen inte av detta (Se figur 2.2) men det anses vara rimligt inom en 5-10 årsperiod. Information från givare så som pitotrör, gyroskop, kompass och GPS behandlas av styrdator ombord. Positionering GPS Styrkommandon Video/Data RADIO 3G/4G Figur 2.2: Vänster: Aktuell täckningskarta för 3G/4G nätet från Telia.se 16 april Höger: Principskiss över kommunikationsvägen mellan flygplan och operatör. 10

14 Kapitel 3 Prestandanalys 3.1 Plan flygning De två viktigaste parametrarna med utgångspunkt i kravspecifikationen är marschfart och vikt. Då farkosten flyger med konstant fart v och vid konstant höjd (konstant luftdensitet ρ) gäller följande för jämvikt. Dragkraften T skall balansera motståndskraften D och lyftkraften L skall balansera farkostens vikt W. : W = m tot g = L = C Lsteady S vinge ρ 2 v2 (3.1) : T = P propeller ρ = D = C Dsteady S vinge v 2 v2 (3.2) där P propeller är den erforderliga effekten propellern utvecklar. S vinge är den totala referensarean för vingen och C Lsteady och C Dsteady är dimensionslösa lyft- och motståndskoffecienter. Det är vanligt att dela upp motståndskoffecienten i två delar på följande vis: C Dsteady = C D0 + KC 2 L steady. (3.3) C D0 är noll lyft-motståndskoefficienten som beror på de tryckskillnader som bildas av flygplanets geometri då ingen lyftkraft produceras. Den andra termen är det lyftkraftsinducerade motståndet som ökar med ökat C L. K är en designkoffecient som beror på vingens geometri. Den kan också delas upp enligt; K = S vinge eπl 2 vinge. (3.4) Där S vinge är den projicerade vingarean, L vinge är vingspannet och e kallas för Oswald spann-effektivitetsfaktorn och har vanligtvis värdet 0.7. Vid dimensionering och analys kan man med hjälp av ekv [3.1, 3.2] bestämma storlek och erforderliga egenskaper hos vingen om man har en given vikt och hastighet. 11

15 3.2 Start och stigning Syftet med detta obemannade flygplan är att det ska kunna ersätta polishelikoptrar vid spaningsuppdrag och därför är dess prestanda vid start väldigt viktig. Målet är att flygplanet snabbt ska komma upp i luften och snabbt stiga upp till 1000 meters höjd. I denna studie analyseras de två huvudsakliga faserna vid start, total ground roll och transition to climb (se figur 3.1). Total ground roll är den sträcka flygplanet behöver innan det har uppnåt en sådan hastighet v TO så att det kan lätta från marken. Denna sträcka beräknas som S G + S R där S G (ground roll distance) är sträckan från start till att planets nos börjar vridas uppåt och S R (rotation ground-roll distance) är sträckan från den punkten till att planet lyfter. När motorn startar och flygplanet börjar rulla fram så påverkas den i horisontalled av dragkraften T, motståndskraften D och friktionskraften f som uppstår vid kontakt mellan däck och underlag. Då dragkraften varierar under takeoff används medelvärdet av dragkraften i beräkningarna, denna kan uppskattas till 70% av den dragkraft som verkar vid hastigheten v TO. Enligt en tumregel så kan v TO approximativt sättas till 1.1v stallto. Friktionskraften f beror på friktionskoefficienten µ och den tyngd som vilar på däcken. f(l) = µ(w L) (3.5) Vid hastigheten v TO har flygplanet en sådan fart att lyfkraften L är större än tyngden. Denna lyfkraft kan enkelt beräknas med ekvation 3.1 efter att lyftkraftskoefficienten C LTO vid takeoff har bestämts [8] där C LTO ( ) 2 vstallto = C LmaxTO (3.6) v TO C LmaxTO = 0.9(0.6C LmaxOklaffad + 0.4C LmaxKlaffad ) (3.7) Här betyder C LmaxOklaffad det C Lmax som erhålls med en oklaffad profil och C LmaxKlaffad är det C Lmax som erhålls med en klaffad profil. Klaffarnas längd utgör 40% av vingspannet. Den aerodynamiska moståndskraften D som verkar på flygplanet under takeoff beror framförallt på flygplanskroppen, vingen och stabilisatorerna men även landstället och däcken har en bidragande del. Noll lyft-motståndskoefficenten C D0TO är då där C D0TO = C D0 + C D0Dack + C D0ls (3.8) C D0Dack = C D0ls = 3 i=1 3 i=1 C Didack S idack S ref (3.9) C Dils S ils S ref (3.10) Här betyder index ls landställ. Med både lyfkraftskoefficienten C LTO och noll lyftmotståndskoefficienten C D0TO kända kan startsträckan S G beräknas S G = 1 vto dv 2 ( ) ( 1 2g v 0 K T + K A v 2 = KT + K A v 2 ) TO ln 2gK A K T + K A v0 2 (3.11) 12

16 där K T och K A innehåller K T = K A = ( TTO ) µ (3.12) W ρ 2(W/S vinge ) (µc L TO C D0TO KCL 2 TO ) (3.13) Dragkraften T TO är 70% av den den dragkraft T (v TO ) som propellern genererar vid hastigheten v TO (se figur 3.6). Rotationsträckan S R kan för små flygplan approximeras till S R = v TO t då man antar att rotationstiden är av ordning t = 1 sekund. Tiden det tar för flygplanet att komma upp hastigheten v TO är t TO = 2S G g(k T + K A V 2 TO ) (3.14) För att bestämma hur mycket energi som går åt vid takeoff så antas takeoff fasen börja då flygplansmotorn har kommit upp i max varv och går på full effekt P motormax. Den effekten är känd från given motordata och energiåtgången i [W h] kan nu beräknas med E takeoff = P motormax 3600η motor η konvertering t TO (3.15) där η motor är motorns verkningsgrad. Precis efter att planet lyft börjar transition to climb fasen där flygplanet följer en cirkulär båge se figur 3.1, hastigheten under denna fas antas vara v TR = 1.15v stallto. Cirkelbågens krökningsradie som flygplanet håller är R TR = v2 TR 0.2g. (3.16) Flygplanet strävar i denna fas mot att vrida sig för ställa in sig för en stigvinkel γ climb som kan bestämmas ur följande jämviktsekvation : T TR = D + W sin(γ climb ) (3.17) γ climb = arcsin ( T TR D ) W (3.18) där T TR kan avsläsas som T (v TR ) ur figur 3.6. Vid det här laget har landställen fällts in i flygplanet och motståndet beror nu enbart på flygplansskrovet. Transition to climb avslutas vid höjden h TR som är h TR = R(1 cos(γ climb )) (3.19) Med denna höjden bestämd kan den horisontella sträckan för denna fas beräknas S TR = R 2 (R h TR ) 2 (3.20) Inga energiberäkningar har gjorts för denna korta period då energiförbrukningen antas vara försumbar. Den total sträckan för takeoff som även kallas total takeoff distance är S TOtot = S G + S R + S TR (3.21) Målet är att flygplanet efter start ska kunna ta sig till brottsplatsen så snabbt som möjligt, samtidigt finns även ett krav att det ska ha en minst lika snabb stighastighet som polishelikoptern Eurocopter EC135. Stighastigheten R/C (rate of climb) kan beräknas genom att utgå från följande jämviktsekvationer : L = W cos(γ climb ) (3.22) : T = D + W sin(γ climb ) (3.23) 13

17 Flygplanets hastighet v införs och dessa ekvationer utvecklas vidare för att ta fram ett lämpligt uttryck för R/C. där R/C = v sin(γ climb ) = T D W v (3.24) R/C = P propeller Dv W (3.25) Dv = (C D0 + KC 2 L climb ) 1 2 ρv3 S vinge = 1 = C D0 2 ρv3 S vinge + K 2 W 2 cos 2 (γ climb ) ρ ( W R/C = P propeller W C 1 D0 2 ρv3 S vinge { C Lclimb = 2W cos(γ } climb) ρv 2 S vinge (3.26) (3.27) vs vinge ) 1 K 2 W cos 2 (γ climb ) (3.28) ρ vs vinge där P propeller är tillänglig effekt från propellern och den beräknas som P propeller = η propeller P motormax. (3.29) där P motormax är motoreffekten som under stigning har maxvärde. Vinkeln γ climb är så pass liten att cos 2 (γ climb ) kan sättas till 1. Lika viktigt som stighastigheten är den tid det tar för flygplanet att nå önskad höjd h viket kan beräknas genom integration av R/C över höjden h 1 t climb = (3.30) h TR R/C Energiåtgången under stigining kan beräknas som 1 E climb = η propeller η motor η konventering h h TR P propeller R/C (3.31) Under själva stigningen är det ur ett tidsperspektiv önskvärt att avverka en lång horisontell sträcka för att på så sätt närma sig brottsplatsen snabbare, dennna sträcka är beroende av γ climb och erhålls som S climb = h h TR tan(γ climb ) (3.32) 14

18 Figur 3.1: Takeoff analys [8]. 3.3 Landning Som allt annat som flyger uppe i luften måste flygplanet kunna landa på ett säkert sätt. Landningsanalysen är väldigt lik analysen för takeoff men omvänt, därför kan samma ekvationer användas om dessa justeras lite. Nästan all vätgas förbrukas under steadyflight och därför uppskattas vikten för flygplanet ha minskat med 2% före landning. I denna analys beskrivs flygplanets prestanda från den tidpunkt då det på sin cruisehöjd h har sänkt farten till ett önskat värde, tills att flygplanet står still på marken. Landningen kan i storas drag indelas i tre faser, descent, flare och ground roll (se figur 3.2). Den önskvärda hastigheten flygplanet bör ha innan landningen påbörjas sätts i denna analys lika med hastigheten flygplanet ska ha när den går in för flare. Den hastigheten är v f = 1.23v stalllandning, vid vilken tidpunkt denna hastighetsminskning måste vara gjord uppe i luften beror på flera faktorer som framkommer under beräkningsgången. Som utgångspunkt för analysen kan det antas att flygplanet har sänkt hastigheten till v f och påbörjat sin höjdminskning. För inte förbruka någon energi och erhålla en lång horisontell sträcka under landningen så stängs motorn av och flygplanet glider ner med en vinkel γ descent. När nedstigningsfasen börjar fäller flygplanet ut landningsstället för att öka motståndet D. Det skjuter även ut sina luftbromsar för att behålla den önskvärda hastigheten v f. Nedstigningshastigheten beräknas som R/D = ρc D0 landning v 3 f 2W landning S vinge + 2KW landning ρv f S vinge (3.33) Tiden det tar för flygplanet att stiga ner till den höjd h f där det börjar sin flare är t descent = hf H 1 R/D (3.34) där R/D är nedstigningshastigheten (rate of climb). Den beräknade horisontella sträcka som flygplanet glider då det håller konstant vinkel γ descent är S descent = H tan(γ descent ) (3.35) 15

19 Detta är även det minimala horisontella avståndet från landningsbanan där flygplanet bör ha sänkt hastighete till v f. När flygplanet sjunkit ner till höjden h f börjar flygplanet sin flare fas som likt transition fasen är väldigt kort. Flygplanet rätar till sig och gör det genom en cirkelbåge med krökningsradie R samtidigt som hastigheten sänks ytterligare R = v2 f 0.2g Med denna radie kan den horisontella sträckan vid flare beräknas (3.36) S F = R 2 (R h f ) 2 (3.37) Innan touchdown så håller flygplanet en hastighet på ca v TD = 1.15v stalllandning och det antas att bromsarna kopplas in t=1s efter att flygplanet landat på marken. Sträckan som flygplanet då rullar på landningsbanan utan bromsar är S FR = v TD t (3.38) Efter denna sträcka har bromsarna kopplats in. Flygplanet har även startat motorn och med en växel ändrat propellerns rotationsriktning så att en negativ dragkraft T reverse på 45% av T max kan kan tas ut och hjälpa till vid inbromsningen. Den resterande sträckan på landningsbanan beräknas då enligt följande ( ) ( ) 1 K T S B = log 2gK A K T + K A vtd 2 (3.39) ( ) Treverse K T = µ landning (3.40) K A = W landning ρ 2(W landning /S vinge ) (µ landningc LmaxLandning C D0landning KCL 2 maxlandning (3.41) ) Den totala sträckan som flygplanet rullar på landningsbanan efter landning blir då S groundroll = S FR + S B (3.42) och tiden det tar för flygplanet att stanna från den tidpunkt det landat har är 2S B t stop = + 1 (3.43) gk T Energiåtgången för flygplanet under landningen visade sig vara så låg att den kan betraktas som försummbar. 16

20 Figur 3.2: Landningsanalys [8] 3.4 Cirkulation/Bevakning av mål Till skillnad från en helikopter som kan hovra ovanför ett föremål så måste flygplanet cirkulera kring målet för att inte tappa lyftkraft. Vilken hastighet v svang som flygplanet måste cirkulera med samt vilken svängradie R svang den måste hålla beror dels på hur stor gatubredden b är samt hur stort synfält flygplanet ska ha. Exempel på övervakningsuppdrag är att flygplanet ska övervaka ett mål som befinner sig mellan byggnader som har höjden h. Flygplanet själv befinner sig på höjden H (se figur 3.3). Minimalt ska flygplanet under cirkulering kunna ha en uppsikt på 75% av gatubredden (se figur 3.3). Erforderlig krökningsradie blir då R svang = Hb synfalt 4h + b synfalt 4 (3.44) R H alfa h b/4 b/2 b/4 Figur 3.3: Illustrativ bild för geometri vid övervakning 17

21 80 Erfoderlig svängradie vid 1000m höjd sfa gatubredd (24m höga hus) 70 Erfoderlig svängradie Gatubredd [m] Figur 3.4: Erforderlig svängradie beroende på gatubredd (Typiskt intervall för Sverige [9] ) Ur figur 3.4 kan man se att svängradien ökar linjärt med ökad gatubredd. För att flygplanet ska kunna röra sig i en cirkulär bana med diametern C krävs det att skevrodren manövreras vilket kommer att resultera i en bankningsvinkel θ bankning, det ger även upphov till en lastfaktor n. Denna lastfaktor beräknas som n = L svang W (3.45) där L svang är lyftkraften som dels beror på lyftkraftskoefficienten C Lsvang men även hastigheten v svang. Bankningsvinkeln för flygplanet blir då ( ) 1 θ bankning = arccos (3.46) n Hastigheten v svang som krävs för att flygplanet ska kunna hålla en viss krökningsradie och inte tappa lyftkraft är R svang v svang = g (3.47) 1 + n 2 18

22 3.5 Drivlina och verkningsgrad Vätgaskonvertering av motor Med en erfoderlig propellereffekt och bränslemängd som utgångspunkt behandlar denna del analysen av en vätgaskonverterad förbränningsmotor. Som tidigare nämnt i kapitel 1 har vätgasen som drivmedel/energibärare både för- och nackdelar. I väntan på dedikerade vätgasmotorer för flygapplikationer finns intresset och möjligheten att konvertera en befintlig motor att drivas med komprimerad vätgas. En hel del tidigare studier med lite olika approach har utförts inom detta område bla [10, 11, 12, 13]. Det första att ta hänsyn till är vilken typ utav bränsletillförsel som skall användas. Det enklaste sättet att konvertera en vanlig motor med direktinsprut är helt enkelt att byta ut spridarna mot sådana anpassade för gas istället för flytande bränsle [14]. Detta görs bland annat på en bilmotor i [11]. Alternativet för en motor med förgasare är att injektera vätgasen vid insuget. Nackdelen är att det då blir svårare att reglera bränsle/luftblandingen. Direktinsprut ger bättre kontroll över tillförseln av vätgasen och detta är viktigt för att kunna reglera injektions-timing och förhindra bla sk. backfire. som kan uppstå vilket påpekas i [10]. Utsläpp Vätgasens breda antändningsspektrum och dess höga flammhastighet medför vissa svårigheter. Att få en optimal förbränning i en befintlig motorgeometri kräver en hel del trial-error. Ett problem som tas upp är behovet av bra kylning för hela cylinderna för att förhindra oönskad självantändning. Den höga diffusiteten kräver också ventilation i vevhuset för att förhindra att gasen ansamlas. Detta löses genom att montera en ventil för evakuering av oförbrända gaser. Eftersom väldigt tunna bränsleblandningar kan användas så kan också utsläppen av kväveoxider minimeras. I [10, 11] uppmäts låga eller försumbara nivåer av kväveoxider medan [12, 13] redovisar högre nivåer, dock används i dessa också en rikare bränsleblandning. Effekt och verkningsgrad Studierna [12, 11, 13] presenterar resultat på uppmätta (med dynamometer) effekter med respektive 19, 50 och 20 % lägre effekt än jämfört med bensin. Resultaten är inte helt jämförbara eftersom olika motorer och luft/bränsle-blandingar använts. Ref [10] redovisar inte uppmätt effekt men istället BTE (Break Thermal Efficieny) för bensin och vätgas vid en given last. Resultaten visar tydligt att BTE är ca 30 % högre för vätgas och det understryks att detta stämmer väl överens med tidigare studier. Bränsleförbrukning BSFC - Break Specific Fuel Consumption(förbrukning/effekt ut) kan direkt härledas från BTE om man vet LHV (Lower Heating Value) för bränslet som används. Det är ett mått på förbrukning som kan användas för att jämföra olika drivmedel trots att effekten är olika. Ref [11, 12] anger BSFC direkt medan [10] endast uppvisar resultat för BTE. Författaren till denna litteraturstudie har själv räknat om motsvarande BSFC med värden angivna i Tabell 1.1. Samtliga studier uppvisar resultat med cirka 30 % lägre BSFC för vätgas jämfört med bensin. Detta varierar i samtliga studier beroende på last och varvtal och de interna faktorer som påverkar mest är luft/bränsle-förhållandet och insprutningsvinkeln. 19

23 Sammanfattningsvis kan man säga att vätgasen har en högre verkningsgrad än bensin men kan inte leverera lika höga effekter i befintliga motorer. Bränsleförbrukningen är lägre och utsläppen av både koldixoid och kväveoxider kan i princip elimineras om rätt blandningar används. Relevant för beräkningarna i denna studie är att kunna uppskatta vilken effektförlust som fås om en befintlig motor vätgaskonverteras på ett liknande sätt som gjorts i tidigare studier. Med detta som bakgrund införs en kompenserande faktor η konvertering som sätts till 0.8. Om motorn i orginalutförande antas ha en verkningsgrad på 25% fås η = η motor η konvertering η propeller = η propeller = 0.2 η propeller. Motorns specificerade maxeffekt viktas med η konvertering η propeller när den maximala erfoderliga propellereffekten P a skall uppskattas och η används för att beräkna effektuttaget ur bränsletankarna för en given propellereffekt. Tryckförluster eller andra mekaniska förluster försummas. η motor η konvertering η propeller H 2 Figur 3.5: Schematisk skiss över förluster genom drivlinan Propeller Modellen som används för att analysera propellern baserar sig på massflöde genom en kontrollvolym [15, 16]. Ingen hänsyn tas till antalet propellerblad eller pitch. Genom att anta en konstant motoreffekt P motor och en kontrollvolym med konstant area (propellerdiameter) D så fås enligt teorin v = η propeller ( 2P motor πρd 2 (1 η propeller ) ) 1 3. (3.48) Detta beskriver propellerns maximala teoretiska verkningsgrad η propeller som funktion av flygplanets hastighet v relativt omgivningen. Denna ekvation kan lösas numeriskt och sedan ges dragkraften T med T = P motorη propeller v = P propeller v (3.49) Som synes ökar dragkraften med en ökad propellerdiameter. Dock måste hänsyn även tas till propellerns hastighet. För att unvika problem som uppstår vid överljudsfart är det fördelaktigt med ett Machtal vid bladspetsen som understiger 0.7 [17]. Den högsta 20

24 farten v tip uppnås vid propellerns spets och kan beräknas med (ωd v tip = 2 ) 2 + v 2 (3.50) där ω är motorns varvtal, D är propellerdiametern och v är flygplanet hastighet relativt omgivningen. I fig 3.6 visas verkningsgrad och dragkraft för några olika propellerstorlekar VERKNINGSGRAD 0.5 m 1.0 m 1.7 m Verkningsgrad v [km/h] Dragkraft 0.5 m 1.0 m 1.7 m Dragkraft [N] v [km/h] Figur 3.6: Propellerns verkningsgrad och resulterande dragkraft för olika diametrar. Här är P motor = 75 kw. 21

25 3.6 Energibehov Den större delen av energin går åt till att utföra de uppdrag som flygplanet är konstruerat för, samt att driva den eletroniska utrustningen ombrod på flygplanet.för att flygplanet ska kunna utföra sina uppdrag krävs det att tankarna innehåller tillräckligt mycket komprimerad vätgas. För att beräkna hur mycket energi av vätgasen som kan användas för steadyflight behöver först energibehovet för takeoff, stigning, nedstigning och landning beräknas. Under nedstigningen är energiåtgången noll eftersom att motorn är avstängd och under landningen är energiåtgången försumbar. Den energi som finns tillgänglig för steadyflight kan beräknas som E steadyflight = E vatgas E takeoff E climb E marginal (3.51) där E marginal står för den energin som flygplanet exempelvis kan behöva vid en avbruten landning då flygplanet måste lyfta igen och gå in för en ny landing. Beräkningen för energiåtgången vid start och stigning till flyghöjd görs med ekvation 3.15 och I ekvationerna ingår verkningsgraderna η motor, η propeller och η konvertering. Detta för att kunna bestämma vilken vätgasförbrukning en viss energiåtgång för propellern kräver. 22

26 3.7 Stabilitet För att uppnå en stabil flygning krävs att flygplanets geometri och massfördelning konstrueras på ett sådant sätt att känsligheten för störningar(atmosfäriska variationer eller inre massändringar) minimeras. Utgångspunkten är att definiera och identifiera två viktiga punkter. Dessa är det aerodynimiska centrat samt flygplanets masscentrum. [18]. Då vingen utsätts för yttre aerodynamiska krafter ger dessa upphov till ett pitchmoment M c. Detta definieras positivt åt höger,dvs nos upp. Det aerodynamiska centrat är den linje som genomlöper vingen kring vilket detta moment är oberoende av anfallsvinkeln och betecknas då istället som M ac. Vingens egenskaper skall vara sådana att om flygplanet utsätts för en störning så skall denna ej förstärkas, dvs statisk stabilitet vill uppnås. Förutom huvudvingen måste även stabilisatorn tas i beaktande. För en Lw Ls Mac Mach acw l cg W l h ach Figur 3.7: Lyftkrafterna L w och L s som verkar i vinge och stabilisators aerodynamiska centrum. Båda ger upphov till respektive pitchmoment M ac och M ach. Tyngkraften W verkar i flygplanets masscentrum. given huvudvinge med känt aerodynamiskt centrum kan stabilisatorns placering samt dess aerodynamiska egenskaper bestämmas. Här antags att huvudvinge och stabilisator har parallella kordor. Vidare antags att motståndets bidrag till momenten är försumbart och endast lyftkraften ger ett bidrag. Detta illustreras i figur 3.7. Momentjämvikt kring masscentrum ställs nu upp enligt: M cg = M ac + l cg L w + M ach (l h l cg )L h (3.52) Om momentbidraget från stabilisatorn försummas fås momentet kring masscentrum enligt M cg = M ac + l cg L w (l h l cg )L h (3.53) Då flygplanet är i jämvikt, även kallat trim-state, så krävs att M cg = 0 och genom att sätta HL till 0 ovan så kan den fodrade lyftkraften från stabilisatorn beräknas. 23

27 3.8 Rörliga ytor Styrytor De tre primära rodren som används för att styra ett flygplan är skevroder, sidroder och höjdroder. Längden på skevrodren är beroende av flygplanets totala vingspann samt förhållandet mellan skevrodrets korda och vingkordan. Ur figur 3.8 nedanför kan detta förhållande utläsas. Skevrodren kan vinklas upp och ner och används för att styra Figur 3.8: Graf som visar förhållandet skevroderkorda vingkorda mot Skevroderspann vingspann [8]. hur planet rör sig kring sin egen längdaxel. Skevrodren arbetar alltid i par, då det ena skevrodret vinklas uppåt så vinklas det andra nedåt för att på så sätt höja lyftkraften på den ena vingen medans lyftkraften sänks på den andra vingen med en konsekvens att flygplanet rollar (roterar kring sin egen längdaxel). Skevrodren används ofta tillsammans med sidrodret vid svängning för att åstadkomma en mjuk svängning. De kan även användas tillsammans med luftbromsarna vid landning för att öka den bromsande kraften. Innanför skevrodren sitter vingklaffarna som ger en ökad lyftkraft vid start och stigning. Sid- och höjdrodren är placerade på stjärtpartiet längst bak på flygplanet. Sidrodret sitter på flygplansfenan och används för gira flygplanet kring sin z-axel (se figur 3.9), det vrids åt det håll man önskar svänga flygplanet. Höjdrodret används till att vinkla flygplansnosen upp eller ner och på så sätt ändra den vertikala flygriktningen för flygplanet. Höjdrodren är placerade på den horisontella stabilisatorn som används till att håla flygplanet stabilt under flygningen. Storleken på sid- och höjrodren kan bestämmas ur tabell 3.1, där C är kordan för respektive yta som rodren sitter på. Utgångspunkt för att designa sidrodret är att välja en volymkoefficient c volym för den vertikala stabilisatorn för ett liknande flygplan och lösa ekvation (3.54) [20] S VS = c volyml vinge S ref L VS (3.54) 24

28 Tabell 3.1: Riktlinjer för storlek på styrytor [8] s.125 Flygplanstyp Höjdroder C h /C Sidroder C s /C General aviation single Figur 3.9: Illustrativ bild som visar kring vilka axlar flygplanet rör sig kring då dess roder manövreras [19]. där S VS är den vertikala stabilisatorns area, L vinge är vingspannet, S ref är en referens area som är densamma som S vinge och L VS är avståndet från flygplanets tyngdpunkt till en fjärdedel av stabilisatorn korda räknat från framkanten. Som ett första steg i designprocessen antas L VS vara densamma som l h (se figur 3.7). Både den vertikala stabilisatorn och den horisontella stabilisatorn ger upphov till en ökad motståndskraft. För att bestämma hur stort bidrag till motståndskraften dessa två stabilisatorer utgör måste C D0 för de båda beräknas. En viktig parameter för denna studie är Reynolds tal Re som ger information om strömningen är laminär eller turbulent. En vanlig tumregel är att om Re > för luften som strömmar förbi en skiva så sägs strömningen vara turbulent. Vid beräkning av Reynolds tal för flygplansmodeller av den här storleksordningen vid hastigheter då flygplanet lyfter samt vid plan flygning så visar det sig att strömningen är turbulent över de två stabilisatorerna. Med detta som motivering kommer ekvationer för turbulent strömning att användas för bestämning av C D0. De ekvationer som behövs är [21] Re = ρv c µ (3.55) f M = M 1.45 (3.56) ( ) ( ) 4 t t f tc = c c (3.57) max max 25

29 0.455 C f = [log(re)] 2.58 (3.58) ( ) ( ) 4 Swet CDmin C D0 = f M C f f tc S ref (3.59) där M är machtalet, t/c är förhållandet mellan tjocklek och korda på profilen, S wet är våtarean för profilen och C Dmin är min. motståndskoefficient för profilen. Dessa ekvationer tillämpas på både den horisontella och vertikala stabilisatorn vilket gör att parametrar och variabler indexeras med HS för den horisontella stabilisatorn och V S för den vertikala stabilisatorn för att särskilja dem Luftbromsar Luftbromsar är viktiga för ett flygplan då det ska sänka sin hastighet. Denna hastighetsminskning beror till stor del på storleken S luftbroms på luftbromsarna som kan bestämmas genom att beräkna hur stort C D0landning planet måste ha. Då motorn är avstängd finns det ingen dragkraft T, kraftjämviktsekvationen på flygplanet är då : L = 1 2 C L landning ρs vinge v 2 f = W cos(γ descent ) (3.60) : D = 1 2 C D landning ρs vinge v 2 f = W sin(γ descent ) (3.61) Utifrån dessa två ekvationer kan det önskvärda C D0landning beräknas ( ) 2W C Dlandning = (C D0landning + KCL 2 sin(γdescent ) landning ) = ρsvf 2 C D0landning = [2W sin(γ descent ) KCL 2 landning vf 2 1 ] ρs vinge vf 2 (3.62) (3.63) där ( ) 2 2W CL 2 cos(γdescent ) landning = ρs vinge vf 2 (3.64) Det C D0lb som krävs för luftbromsarna kan nu bestämmas som C D0lb = C D0descent (C D0 + C D0Dack + C D0lsf + C D0lsb ) (3.65) Luftbromsarna kan betraktas som plana skivor som vinklas upp 90 grader mot färdriktningen under landningen så C Dlb för luftbromsarna uppskattas vara vara 1.98 [22]. Den data som behövs för att bestämma storleken på luftbromsarna är nu känd, antalet luftbromsar är två stycken och arean på dem bestäms ur följande ekvation ( ) CD0lb S luftbroms = S ref (3.66) 2C Dlb 26

30 3.9 Landningsställ Vid landning måste landningsstället klara av de stötar som kan uppstå under en landning. Det är då viktigt att flygplanet har rätt däcktyp och landställsben som klarar av den kraft de utsätts för. Vid landning då flygplanet får markkontakt ska detta ske så mjukt som möjligt och därför begränsas den maximala G-kraften till 1.3, vilket betyder att den maximala reaktionskraften på flygplanet vid landning blir F landning = 1.3W landning. (3.67) Denna kraft tas upp av de främre landstället så att kraft fördelar sig på två ben, kraften på varje ben blir då F ls = F landning (3.68) 2 där index ls står för landställ. Om man väljer ett landställ av aluminium med 7Mpa som undre sträckgräns σ strackgrans så bör landstället designas så att det med ganska stor marginal inte överstiger denna sträckgräns. vilket innebär att arean på landställets ben måste konstrueras så att inte denna spänningsgräns överstigs. För att inte riskera att denna gräns överstigs vid landning så bestämms arean A ls på landställsbenen efter en maximal tillåten spänning σ max som ligger under sträckgränsen A ls = F ls (3.69) σ max 4Als D ls = (3.70) π där D ls är den erforederliga diametern på landställsbenen. Då landstället är utfällt så ger det upphov till en ökad motståndskraft på grund av dess motståndskoefficient. Vi betraktar landställets ben ur strömningssynpunkt som oändligt långa cirkulära stavar och kan då uppskatta motståndskoefficienten C Dls till 1.1 [22]. C D0ls kan beräknas med ekvation (3.10) där benens frontarea S lsfram och S lsbak beräknas som diametern gånger längden på benen. De främre landningsställets ben måste vara längre än bakbenet för att kompensera för den negativa vingmonteringsvinkeln α montering och för att kunna uppnå C Lmax vid takeoff. För att C Lmax ska uppnås krävs det en viss anfallsvinkel α. Flygplanet bör alltså ha en positiv vinkel vid start på α TO = α + α montering (3.71) Bakbenets längd är L lsbak och avståndet mellan bakben och främre landställsben är L h se figur 3.7. Den erforderliga längdskillnaden på de bakre och främre landställsben för att erhålla vinkeln α TO är L skillnad = L h tan(α TO ) (3.72) Längden på de främre benen blir då Landställs benens diameter är L lsfram = L lsbak + L skillnad (3.73) D ls = 4A ls (π) Frontareorna som krävdes för att kunna beräkna C D0ls kan nu beräknas som (3.74) S lsbak = L lsbak D ls (3.75) S lsfram = L lsfram D ls (3.76) 27

31 Kapitel 4 Dimensionering av komponenter 4.1 Vinge Utgångspunkten för val av vinge är lyft- och motståndskoffecienterna. Dessa i sin tur måste uppfylla vissa krav på prestanda som beror främst av 1. Flygplanets vikt 2. Önskad marschfart 3. Krav på manöveribilitet 4. Geometriska begränsningar ( Primärt inrymmande av vätgasbehållare här ) Kravspecifikationen anger en startvikt på 600 kg, en marschfart på 175 km/h och inrymmande av vätgasbehållare med diameter på cirka 300 mm (Se kapitel 4.6). För att förenkla och göra analysen mer pålitlig bör en vingprofil med kända egenskaper användas. NACA och NASA-profilerna har använts under lång tid och teoretiska metoder för beräkning av aerodynamiska egenskaper har kunnat verifierats mot experimentella data. För analysen används multiplattforms-programmet XFLR5 [23], en vidareutveckling av XFOIL[24] som skrevs av Prof Mark Drela på MIT. En befintlig Figur 4.1: Vingprofil, ursprungligen NASA NLF-1015 med uppskalad till en maximal tjocklek på 30 procent av kordan istället för 15. Med och utan klaffar. 28

32 NASA-profil av typ NLF-1015 användes som utgångspunkt. Detta är en välvd profil, dvs kordans medellinje är ej horisontell utan krökt. Profilen är på det tjockaste stället 15 procent av kordans längd. För att kunna inrymma vätgasbehållare i vingarna krävdes en tjockare profil och därför skalades denna upp till en maximal tjocklek av 30 procent, se Figur 4.1. Den resulterande profilen blir väldigt tjock och ser aningen okonventio- 2 LYFTKRAFTSKOEFFECIENT START HUVUDVINGE (28 m/s) C L NLF 1030(oklaffad profil) NLF 1030 (20 grader klaffad profil) Total vingprofil Anfallsvinkel [grader] Figur 4.2: Lyftkoffecient som funktion av anfallsvinkel för den modifierade vingprofilen med och utan klaffar samt den totala vingprofilen (definierad i ekv 3.7 ) med 40% klaffat spann. nell ut. Med ekvation 3.2 samt kravspec fås att C L = 0, 3846 vid planflykt med ett spann på 10 meter. För att inrymma tankarna fås då en korda med längden 1.17 meter och en vingarea på 11.7 meter. Vingen monteras med en vinkel på -1.7 grader relativt flygplanskroppen. 29

33 4.1.1 Klaffar För att uppnå önskat C LmaxTO används klaffar. Dessa är lika stora som skevrodren och innerst på vingarna. Båda klaffarna står för total 40% av vingspannet vilket betyder att båda är 2 meter långa (Se figur 4.2.1). De sträcker sig 20% in av kordans från bakre kanten och är av hinge-typ. Den maximala utslagsvinkeln är 20 grader. 30

34 4.2 Styrytor Skevroder I designprocessen för skevroder är det några huvudparametrar som är viktiga att bestämma [21]. Dessa är: Skevroder area S skevroder Korda förhållandet C skevroder /C vinge Längd förhållandet L skevroder /L vinge Maximalt upp och ner utslag (±δ skevrodermax ) Placering av skevrodren längs vingen Typiska värden på parametrar då skevroder dimensioner ska bestämmas är; S skevroder /S vinge = L skevroder /L vinge = C skevroder /C vinge = δ skevrodermax = ±30 grader Från avsnitt framgick det att det totala spannet för skevrodren för det här flygplanet bör vara 40% av vingspannet. Det betyder att skevrodren upptar 20% på varje sida av vingen vilket ger en längd på 2m för varje skevroder. Kordan på skevrodren är 20% av vingkordan vilket är 0.234m. Dessa mått på längden och kordan för skevroder ger ett förhållande S skevroder /S vinge som är 0.08 vilket är fyllt rimligt med hänvisning till de typiska parameter värdena för detta. Det maximala roderutslaget på en Cessna 182 är 20 grader upp och 14 grader ner. Det flygplanet är ganska likt detta flygplanskoncept, med detta som motivering så begränsas skevroderutslagen för detta flygplan till samma skevroderutslag som för Cessna 182. Skevrodren sitter på varsin sida om flygplanskroppen och är placerade längst bak på vingen, 5% in från vingens ytterkant. skevroder klaff klaff skevroder Figur 4.3: Vinge med utplacerade skevroder och klaffar Sidroder För att dimensionera sidrodret på flygplanet är det fem parametrar som är viktiga att bestämma [21]. Sidroder area S sidroder Sidroder korda C sidroder Sidroder Spann L sidroder 31

35 Maximalt roderutslag (±δ sidrodermax ) Placering av sidroder på den vertikala stabilisatorn Volymkoefficientens värde c volym väljs till densamma som för Cessna 182 vilket är [20]. Ur ekvation (3.54) fås att den vertikala stabilisatorns area S VS är 1m 2, där index V S betyder vertikal stabilisator. Förhållandet mellan arean på sidrodret och den vertikala stabilisatorns area är S sidroder /S VS = 0.38 för en Cessna 182 [21]. Sidrodrets area blir då 0.38 m 2. Avståndet L VS = 6m sträcker sig från masscentrum på flygplanet och m in på flygplanets vertikala stabilisator. Stabilisatorns korda är 0.7 m, enligt förhållandet i tabell 3.1 kan då kordan på sidrodret bestämmas till 0.28 m. Höjden på stabilisatorn är 1.42 m och höjden på sidrodret är 1.35 m. Sidrodret placeras 3 cm ovanför den undre kanten på stabilisatorn så att den även har en marginal på 3 cm till den övre kanten. Det maximala roderutslaget för sidrodret är δ sidrodermax = ±24. Det största förhållandet ( ) t c är 12% vilket med ekvationerna [3.55, 3.56, 3.57, 3.58, max 3.59] ger ett C D0VS som är Figur 4.4: Flygplanets stjärtparti med horisontell och vertikal stabilisator. 32

36 4.2.3 Höjdroder För ett konventionellt symetriskt flygplan är designen av höjdrodret helt oberoende av designen för skevroder och sidroder. Det finns fyra parametrar som styr utformningen av höjdrodret är: höjdroder area S hojdroder höjdroder korda C hojdroder höjdroder spann L hojdroder Maximalt roderutslag (±δ hojdrodermax ) Placering av höjdrodret på den horisontella stabilisatorn Dessa parametrar bestäms utifrån förhållanden mellan dimenssionerna på den horisontella stabilisatorn och höjdroder. Stabilisatorn har ett spann L HS på 3m och en korda C HS på 0.7 m, där index HS står för horisontell stabilisator. Enligt [21] är förhållandet i spann mellan höjdroder och stabilisator L hojdroder /L HS ungefär 0.8 vilket ger ett totalt höjdroderspann L hojdroder på 2.4 m. En tumregel för förhållandet mellan höjdroderkorda och stabilisatorkorda är enligt tabell 3.1 C hojdroder /C HS = 0.45 vilket ger en höjdroderkorda som är m. Roderutslagen på höjdrodren definieras som negativ upp och positiv neråt, för detta flygplan gäller δ hojdrodermaxupp = 25 grader och δ hojdrodermaxner = 20 grader. Varje höjdroder på varsin sida om flygplanskroppen har ett spann på 1.2 m vilket är hälften av det beräknade totala spannet för höjdrodret och. Höjdrodren är placerade på mitten av varje sida av den horisontella stabilisatorn. Det största förhållandet ( ) t c är 12% vilket med ekvationerna [3.55, 3.56, 3.57, 3.58, max 3.59] ger ett C D0HS som är Figur 4.5: Vingrofil NACA0012 till vertikala stabilisatorn 33

37 4.3 Flygplanskropp Utformningen av flygplanskroppen måste ta hänsyn till den allmänna geometrin, husering av komponenter samt vara allmänt strömlinjeformad. Ingen analys av aerodynamiken utförs i denna studie. I figur 4.6 syns kroppens profil. En tjockare och lite platt framdel inrymmer kamera och avionik. Bakpartiet är även det lite tjockare en bit bakom vingen för att de bakre vätgastankarna skall få plats. Strukturen skall byggas av en kombination av aluminium och kolfiber. Figur 4.6: Flygplanskroppen 34

38 4.4 Landningsställ Flygplanets landställ är tillverkat av aluminium och dimensioneras för att klara av de spänningar som uppstår vid en landning med den maximalt tillåtna G-kraften på 1.3. Reaktionskraften från marken som varje ben i det främre landstället känner av kan beräknas med ekvationerna (3.67, 3.68). För att inte överstiga den undre sträckgränsen σ strackgrans för aluminium på 7 Mpa så begränsas den maximalt tillåtna spänningen σ max som får uppkomma i landstället till 5Mpa. Den erforderliga diametern på landställsbenen beräknas med ekvationerna (3.69, 3.70) vilket ger en diameter D ls på 3 cm. Flygplanets huvudvinge har en negativ monteringsvinkel α montering = 1.7 och flygplanet bör vid start ha en anfallsvinkel på α = 5 grader för att erhålla erforderligt C LmaxTO. Denna anfallsvinkel fås genom att konstruera landstället så att det främre landstället är längre än det bakre landställsbenet. Längden på det det bakre landställsbenet sätts till 0.5 m. Ur ekvationerna (3.71, 3.72, 3.73) beräknas längden på de främre landställsbenen vilka blir 1.09 m. Då landstället är nedfällt under start och landning så ger det upphov till ett ökat motstånd som beror på landställets frontarea. Det bakre landställets frontarea beräknas med ekvation 3.75 och är m 2. De främre landställsbenens area beräknas med ekvation 3.76 och är m 2. Noll lyftmotståndskoefficienten C D0ls som påverkar hur mycket landstället bidrar till motståndskraften beräknas med ekvation För det bakre landställsbenet är C D0ls och för det främre landstället De däck som används för detta flygplan är av Type 3 däckmodeller som ofta används på kolvmotordrivna flygplan. De har en bred slitbana och lågt inre tryck. Ur tabell 4.1 [[8] s.268] kan däckegenskaperna utläsas. Enligt en tumregel kan motståndskoefficienten C Ddack sättas vara lika med 0.15 för landningsställ utan kåpa [21]. C D0dack kan nu bestämmas med ekvation (3.9) Tabell 4.1: Däck data Size Speed [mph] Infi [psi] Max width [in] Max diam, [in] Wheel diam,

39 4.5 Motor och propeller Motor Med kravspecifikationerna som utgångspunkt skall en motor väljas. Utifrån jämvikt vid steadyflight och med Cessnas Skycatcher 162 som jämförelse (Ungefär samma samma vikt och dimensioner [25] ) uppfyller Continental 200-D krav på storlek, vikt och effekt. Motorn placeras längst fram i tractor-konfiguration. Den väger cirka 80 kg Figur 4.7: Continental O-200D, en luftkyld 4-cylindrig motor med förgasare. Används i många av Cessnas modeller. och kan leverera upp till 75 kw vid 2750 rpm [26]. I och med vätgaskonverteringen (Se 3.5.1) multipliceras denna effekt och P motor = 75 η konvertering = = 60 kw används i resten av prestandaanlysen Propeller Tillsammans med motorn är propellern en av huvudkomponenterna för att flygplanet ska drivas framåt. I figur 3.6 kan man se att en större propellerdiameter ger både större verkningsgrad och dragkraft. Enligt kravspecifikationen får diametern ej överstiga 1.7 med hänsyn till att den ska ha en viss frigång till marken. Propellern som används för detta flygplan är samma propeller som sitter på Cessna Skycatcher 162. Det är en fixed pitch aluminium propeller som har en diameter på 1.7m och tillverkas av företaget McCauley [27]. Detta ger att η propeller = 0.8. Vid marschfart och maximalt varvtal på motorn fås att den maximala hastigheten vid propellern spets är 228 m/s vilket motsvarar ett machtal på 0.67 (enligt ekvation 3.50). 36

40 4.6 Vätgaslagring Skycatcher uppnår en räckvidd på 814 km med 45% gaspådrag och en bränsletank på 65 kg. Ingen specifik räckvidd anges i kravspecifikationen så i detta fall har halva denna bränslemängd valts vilket då motsvarar 11 kg vätgas (Kan beräknas mha tabell 1.1). I energinnehåll så motsvarar 11 kg vätgas ca 388 kwh. Lagring av vätgas sker i tryckbehållare av kompositmaterial från tredje part. Quantum Technologies erbjuder tankar som rymmer 34/40 och 70 liter under 350 respektive 700 MPa tryck[4]. Förhållandet mellan tankens vikt och mängd lagringsbar massa vätgas är ej linjärt och i detta fallet har 34-liters behållarna valts eftersom dessa ger den minsta totalvikten (Se bilaga 7.2). Flera mindre behållare går också att placera ut mer flexibelt men kräver då också mer kringutrustning såsom fästen och rörledningar. Denna behållare är cylinderformad Figur 4.8: 34 liters H2 tank från Quantum Technologies med en diameter på 274 mm och en längd på 838 mm (Se figur 4.8). Varje tank rymmer 1,32 kg komprimerad vätgas och totalvikten för en fylld tank ligger på 18,2 kg. Uppskattningsvis väger varje tank 20 kg inklusive kringutrustning och därmed skall 160 kg bränsle/tank placeras ut med hänsyn till masscentrum och stabilitet. Detta är ungefär vad två vuxna passagerare skulle väga. Fördelen med att vätgasen i sig är en liten del av bränslesystemets totala vikt är att masscentrum ej kommer förflytta sig speciellt mycket då vätgasen förbrukas. En grov skiss på placeringen visas i figur 4.9. Placeringen i landningställ Motor/Elektronik Kommunikation Styrytor landningställ 34L Tank BxHxL : 274x274x838 mm Figur 4.9: Placering av bränsletankar för vätgas vingarna sker så långt in som möjligt med hänsyn till plats för landningställ och övrig geoemtri, detta för att minimera vingbelastningen. Eftersom vingprofilen valts med hänsyn till tankarnas diameter placeras dessa längs med vingkordans tjockaste linje. Resterande tankar placeras i flygplanskroppens bakre sektion på lämpligt avstånd. 37

41 O vriga komponenter Styrsystem Fo r obemannade flygplan finns flera alternativ fo r hur flygplanet ska styras. Styrsystemet som anva nds i detta flygplan heter wepilot2000 [28], det a r placerat mellan flygplanets radiomottagare och dess styrservon. Systemet utnyttjar sig av ka nsliga sensorer och avancerad databehandling fo r att i princip kunna automatisera alla aspekter av flygplansstyrningen. Det finns tre funktionsla gen; assisterad flygning, autonom flygning (inklusive a terva nda hem) samt manuell kontroll. Assisterad flygning inneba r styrsystemet sja lv sko ter stabilisering av flygplanet utifra n den information den fa r om ho jd, kurs och fart. Markpiloten har da en mindre bo rda och kan ista llet a gna sig a t sja lva uppdraget. Vid autonomt flygla ge sa sko ter flygplanet sja lv takeoff, flyger efter en fo rutbesta md bana med hja lp av waypoints och a terva nder hem fo r att landa efter avslutat uppdrag. Styrsystemets ha rdvara har ma tten cm (L B H) och va ger endast 0.7 kg. Mano vreringen av rodren sker via fly-by-wire vilket betyder att styrsystemet skickar elektroniska signaler via optiska kablar till ett elektroniskt system som i sin tur styr de hydrauliska systemen som sko ter rodermano vreringen. Figur 4.10: Va nster: Styrsystemet wepilot2000. Ho ger: Principskiss o ver kommunikationsva gen mellan styrsystemet och rodren O vervakningsutrustning En komplett lo sning fo r o vervakningsutrustning har valts fra n fo retaget UAV Vision. [29]. Utrustningen besta r av (se figur 4.11) O vervakningskamera Vibrationsda mpande fa sten fo r kameran Kommunikationsmodul Gra nssnittsmodul fo r kontakt mellan kameran och kommunikationsmodulen 38

42 Kontrollstation Den kommunikationsmodul som har valts uppfyller de krav som ställs i kravspecifikationen vad gäller dataöverföring av bild och video via befintliga 3G/4G telemaster. Kontrollstationen består av en liten dator och en handkontroll (se figur 4.11). Den används bland annat för att styra kameran, zooma, ta stillbilder etc. Figur 4.11: Komplett övervakningsutrustning Övervakningskamera Den kamera som används för övervakning heter CM160 [29]. Den väger endast 1.7 kg inklusive EO(electro-optical) och IR sensorer och har dimensionerna mm (D H). CM160 är IP66 klassad vilket innebär att den är damm och vattensäker. Den har ett synfält på 250 grader, detta stora synfält möjliggör kontinuerlig uppföljning och övervakning av objektet. Fördelen med denna kamera är det fungerar bra för både dag och nattuppdrag. Exempel på användningsområden är trafikövervakning, kust- och gränskontroll, anti-smugglings övervakning och mycket annat som kan vara av intresse för polisuppdrag. Figur 4.12: Övervakningskameran CM

43 4.8 Viktfördelning och stabilitet För att kunna uppskatta och analysera flygplanets stabilitet måste masscentrums position bestämmas. I denna studie utförs en enkel analys där de olika komponenterna betraktas som punktmassor. Flygplanskroppens masscentrum, det vill säga själva skalet, antags sammanfall med vingens masscentrum. Det antas också att dragkraften från motorn samt luftmotståndet på både huvudvinge och stabilisator inte ger något momentbidrag. För att kunna använda analysen i avsnitt 3.7 måste således vingens masscentrum och aerodynamiska centrum bestämmas. Vingens masscentrum antags ligga där den är som tjockast och detta är för vald profil på 40% av kordans längd. För att hitta aerodynamiskt centrum används XFLR5. Programmet har inbyggt stöd för att analysera och beräkna pitchmomentet vid konstant hastighet som funktion av anfallsvinkel och masscentrums placering. Genom att mata in olika värden på masscentrums placering och iterera kan man finna avståndet längs kordan då momentet är oberoende av anfallsvinkeln. Detta visar sig ligga på 30% vilket också stämmer överens med riktlinjer i [18], även om det nämns att denna siffra är väldigt osäker för krökta vingprofiler. Övriga komponenter skall nu placeras ut på ett sätt som placerar masscentrum så att stabilitet uppnås. Momentekvationen [3.53] ger ett erforderligt moment från stabilisatorn som varierar beroende på var flygplanets totala masscentrum ligger. Med informationen i 0.1 PITCHMOMENT KOEFFECIENT HUVUDVINGE (48 m/s) NLF C M Anfallsvinkel [grader] Figur 4.13: Pitchmoment-koefficienten för huvudvingen. V = 175 km/h. figur 4.13 och en bestämd hävarm till stabilisatorn fås lösningen till momentekvationen och denna visas i figur Den erfoderliga lyftkraften är negativ och går mot noll då masscentrums avstånd till vingens framkant är mindre än 0.85 meter och ökar sedan positivt. Detta beror på att pitchmomentet från vingen är så stort att det krävs en väldigt stor förflyttning av masscentrum bakåt för att jämvikten skall uppfyllas. Valet blir att låta det totala masscentrum sammanfalla med vingens, dvs 0.1 meter bakom det aerodynamiska centrat. Den erforderliga lyftkraften från stabilisatorn blir då -450 N (Se figur 4.14) vilket med den valda NACA0012-profilen fodrar en negativ monteringsvinkel på -1.4 grader. I tabell 4.8 listas de olika vitala komponenterna och dess 40

44 200 Erfoderlig lyftkraft från stabilisator 0 Lyftkraft stabilisator [N] Placering masscenrum [m] Figur 4.14: Erforderliga lyftkraften från stabilisatorn som funktion av masscentrums placering från vingens framkant. V = 175 km/h, l cg = 5.5 meter och S stabilisator = 2.1m 2 vikt samt avstånd från vingens masscentrum. Positiv riktning är från masscentrum och bakåt. Nr Komponent Vikt [kg] Placering [m] 1 Motor Vätgastank (4 st i vinge) Vätgastank (4 st i kropp) Vinge Kropp Kamera inkl hus Styrdator/COM Främre landningställ Bakre landningställ Tabell 4.2: Viktuppskattning för de olika delkomponenterna. 1 : Uppskattat enligt [8] s

45 Figur 4.15: Skiss över placeringen av de olika komponenterna längs med flygplanskroppen. 42

46 Kapitel 5 Sammanfattning av resultat I kapitel 3 behandlades de olika metoderna och ekvationerna som har använts för att dimensionera flygplanets olika delsystem. Med utgångspunkt i kravspecifikationen används sedan detta och de olika komponenterna dimensioneras i kapitel 4. En grov skiss av den slutgiltiga designen kan hittas i bilaga figur 7.1 och datablad med erhållen prestanda och specifikationer återfinns i bilaga tabell Typiskt uppdrag i siffror De erhållna resultaten sammanfattas och presenteras här i form av ett exempel på ett tänkt uppdrag. Inför uppdraget står flygplanet startklart på flygplatsens startbana med fulltankade vätgastankar. Via en laptop startas flygplansmotorn och varvtalet höjs till maximala 2750 rpm. Styrsystemet wepilot2000 är förprogrammerat att vid detta varvtal se till så att flygplanet börjar sin start. Propellern snurrar då på fullvarv och generar cirka 3000 N dragkraft. Klaffarna fälls ner för att kunna öka lyftkraften. Från stillastående så tar det 11 sekunder för flygplanet att komma upp i den erforderliga hastigheten på 97.5 km/h för att lyfta från marken. Under dessa 11 sekunder så hinner flygplanet avverka 159 m på startbanan. När flygplanet lämnar marken så manövreras rodren för att vinkla nosen och stigningsfasen börjar. Flygplanet håller en konstant stigvinkel på 14.2 grader under hela stigningen upp till 1000 meters höjd. Stighastigheten varierar mellan 6-8 m/s och det tar ca 2 min och 20 s innan flygplanet når denna höjd. Under stigningsfasen så förflyttar sig flygplanet även horisontellt en sträcka på 3900 m. Den totala energiåtgången från stillastående till att flygplanet kommit upp till en höjd på 1000m motsvara ca 7% av den totala tillgängliga energin. Målet som flygplanet ska övervaka befinner sig 10 km från startbanan och för att det snabbt ska nå denna plats så håller flygplanet marschfart på 175 km/h. Denna hastighet kräver ett gaspådrag på ca 36% och det tar då flygplanet 2 min att flyga de 6.1 km som är kvar till målet. När flygplanet väl nått uppdragsplatsen så ställer övervkningskameran in sig på att bevaka målet medan flygplanet cirkulerar kring det. Målet befinner sig mellan två byggnader på en gata som är 25 m bred. Flygplanet cirkulerar med en hastighet på 121 km/h och håller en cirkulär bana med en krökningsradie på 132 m. Uppdragets syfte bestämmer hur länge flygplanet ska övervaka målet men maximalt kan flygplanet göra det i ungefär 2 timmar och 42 minuter. Efter avslutat uppdrag så är styrsystemet inställt så att flygplanet återvänder samma väg tillbaka till flygplatsen. Från uppdragsplatsen flyger det 1850 m innan det börjar sin nedstigning. Inför nedstigning så har flygplanet sänkt hastigheten, klaffarna är utfällda 43

47 landstället är nedfällt och luftbromsarna uppfällda. Under nedstigningen så är motorn avstäng och flygplanet håller en nedstigningsvinkel på 7 grader. Nedstigningshastigheten är ca 30 m/s och flygplanet rör sig en horisontell sträcka på 8150 m under detta delmoment. När flygplanet väl återvänt till flygplatsen går det in för landning med oförändrad hastighet. Efter att flygplanet landat så ansätts bromsarn vilket ger en stopptid på ca 5 s och en stoppsträcka på 116 m. 44

48 Kapitel 6 Reflektioner Det slutgiltiga resultatet blir en väldigt konventionell design med en frontplacerad motor, raka osvepta vingar och en standard fena samt stabilisator. Det som avviker mest är vingprofilen på huvudvingen som är väldigt tjock (Författarna har inte hittat något liknande). Med en tjock profil och stor krökning finns större risk för separation och då ökar C D0. Dock skall det poängteras att flygplanet inte är tänkt att göra några större manövrar (små anfallsvinklar). Man skulle också kunna implementera sk vortex generators på vingens översida för att minska risken för separation. Valet av en tjock vingprofil berodde på behovet av att kunna inrymma bränsletankar men författarna insåg i slutet av studien att detta förmodligen hade varit möjligt även utan lagring i vingen. Rimliga numeriska värden på prestanda uppnås om man som tidigare nämnt jämför med t.ex Cessnas Skycatcher 172 som har varit lite av en referens under hela arbetet. Samtliga kravspecifikationer uppfylls även om den maximala totalvikten fick höjas en aning (Denna sattes initialt till 500 kg). Den största osäkerheten i viktuppskattningen är vingens och kroppens massa som också står för den största vikten. Att använda bränsle som vätgas är i dagsläget förmodligen inte lönsamt om man inte lägger stor vikt vid att kunna profilera sig som miljövänlig eller övervaka känsliga naturområden eller liknande. Som tidigare nämnt är dagens infrastruktur för tillverkning och distribution av vätgas i princip obefintlig men i ett längre perspektiv och med bättre (lättare och starkare) lagringsmöjligheter kan detta bli konkurrenskraftigt. Detta tillsammans med framtida ändringar i luftfartsregler samt ett mer utbrett höghastighetsnät för kommunikation skulle kunna bana väg för en stor flotta obemannade vätgasdrivna flygplan som patrullerar och övervakar våra städer eller andra intressen. 45

49 6.1 Arbetsfördelning Marcus Dahl ansvarade för huvudvinge, drivlina, propeller och kommunikation. Hassan Muhieddine ansvarade för prestandaanalys, energiberäkningar samt dimensionering av styrytor. Resterande delar utfördes gemensamt. 46

50 Litteraturförteckning [1] Illustrerad vetenskap. Autopiloten tar över. bonnier-ill/pdf/siv_2043.pdf. [2] ADS-B Technologies. Ads-b system. [3] US Dept. of Energy Hydrogen Analysis Resource Center. Hydrogen properties. article/401, [4] Quantum Fuel Systems Technologies Worldwide Inc. Tank products. http: // [5] Polisen.se. Polisflyget. Sa-arbetar-Polisen/Specialkompetenser/Polisflyget/. [6] Eurocopter. Ec Characteristics_87.html, [7] Post och Telestyrelsen. 3g- tredje generationens mobiltelefoni. http: // 20tredje%20generationens%20mobiltelefoni_PTS-F-2002_ 4.pdf, [8] Daniel P. Raymer. Aircraft design: a conceptual approach. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Washington, D.C., 4. ed. edition, [9] Trafikverket. Gatutyper, [10] S. Verhelst, P. Maesschalck, N. Rombaut, and R. Sierens. Efficiency comparison between hydrogen and gasoline, on a bi-fuel hydrogen/gasoline engine. International Journal of Hydrogen Energy, 34(5): , [11] C. Sopena, P. M. Diéguez, D. Sáinz, J. C. Urroz, E. Guelbenzu, and L. M. Gandía. Conversion of a commercial spark ignition engine to run on hydrogen: Performance comparison using hydrogen and gasoline. International Journal of Hydrogen Energy, 35(3): , [12] Shamekhi A.H. Salimi F. Pourkhesalian, A.M. Alternative fuel and gasoline in an si engine: A comparative study of performance and emissions characteristics. Fuel, 89(5): , cited By (since 1996) 3. [13] W.A. Abdelghaffar. Spark ignition engine fueled by hydrogen: Comparative analysis. European Journal of Scientific Research, 44(1):13 28,

51 [14] Quantum Fuel Systems Technologies Worldwide Inc. Quantum cng/hydrogen injector. pdf. [15] Martin Hepperle. How a propeller works. de/airfoils/propuls4.htm. [16] Glenn Research Centre-NASA. Propeller thrust. gov/www/k-12/airplane/propth.html. [17] Robert F. Stengel. Flight dynamics. Princeton University Press, Princeton, [18] Arne Karlsson. Aeroplane weight, balance and pitch stability, [19] Adverse yaw and aircraft turns. question/dynamics/q0045.shtml. [20] Leland M. Nicolai and Grant E. Carichner. Fundamentals of aircraft and airship design, volume i - aircraft design. [21] Mohammad Sadraey. Aerodynamics. sadraey. [22] Arne Karlsson. Formelsamling i strömningsmekanik, upplaga 2.11, [23] Xflr5. [24] Mark Drela. Xfoil. xfoil/. [25] Cessna. Cessna 172 skycatcher. single-engine/skycatcher.html. [26] Zenith Aircraft Company. Continental o-200 engine. zenithair.com/kit-data/zac-o-200-d.html. [27] Mccauley. Mccauley propeller systems. textron.com/mag.pdf. [28] Viking Aerospace. wepilot2000: Fixed-wing flight control system. [29] UAV Vision. Cm html. 48

52 Kapitel 7 Bilagor 7.1 Datablad Prestanda Marschfart 175 km/h Räckvidd 473 km Flygtid (36 % gas planflykt) 2,7 timmar Lyftsträcka 178 m Varav markrull 149 m Landningsträcka 255 m Varav markrull 146 m Max stighastighet 7,9 m/s Stigvinkel 14,3 grader Stigtid till marschöjd 2,3 minuter Stallhastighet(startkonfig.) 24,6 m/s Stallhastighet(plankonfig.) 27 m/s Minimal svängradie (90 ) 107 m Maximal lastfaktor (90 ) 2.45 Tabell 7.1: Prestanda 49

53 Vikt Tomvikt 533 kg Startvikt 550 kg Landningsvikt 539 kg Nyttolast 56 kg Bränslevikt 11 kg Dimensioner Tabell 7.2: Vikt Kropp Längd 10,9 m Höjd 3,72 m Huvudvinge Vingspann 10 m Vingarea 11,6 m 2 Korda 1,16 m Tjocklek 0,3 m Monteringsvinkel -1,7 grader Profil NASA NLF-10(30)* * Modifierad NLF-1015 Stabilisator Längd 3 m Korda 0,7 m Area 2,1 m 2 Profil NACA0012 Moneringsvinkel -1,4 grader Erhållna designkoefficienter Fena Höjd 1,42 m Korda 0,7 m Area 0,994 m 2 Tabell 7.3: Dimensioner Vingkonfiguration C L C D C Lmax Klaffinställning Startkonfiguration 1,24 0,12 1,36 20 grader Standardkonfiguration 0,385 0,03 1,22 0 grader Bevakningskonfiguration 1,24 0,12 1,36 20 grader Tabell 7.4: Erhållna designkoefficienter 50

54 Specifikationer Motor Tillverkare Telodyne Modell O-200 Effekt 75 kw Propeller Tillverkare Typ Diameter Bränsle Bränsletyp Behållare Antal behållare Vikt behållare Lagringstryck Lagringsbar massa H 2 (per behållare) Total bränslevikt McCauhlin 2 blad fixed pitch 1.7 m Komprimerad vätgas Quantum tanks 34 L 8 st 16,8 kg 350 MPa 1,32 kg 10,5 kg Elektronik Styrsystem wepilot2000 Avionik UAVvision remoteop Datalänk COFDM+3G/4G Kamera UAVvision CM160 Räckvidd COFDM 100 km Räckvidd 3G/4G Tabell 7.5: Specifikationer 51

55 7.2 Matlab-kod %% Funktion som returnerar Temperatur, tryck och densitet sfa Hojd. %% Returnerar aven Machtal och reynolds tal for given hastighet %% och langd function [T p rho vluft Mach Re] = airdata(h,v,langd) g = 9.82; p0 = *10ˆ3; % kpa (havsniva) T0 = ; % Kelvin (havsniva) L = ; % K/m temperatursankning per meter R = ; % Joule/(mol*K) Universal gaskonstant M = ; % kg/mol molmassa rho0 = 1.225; % kg/m3 densitet % Temp,tryck,densitet sfa hojd over havet T = T0 - L*h; %Temperatur p = p0*(1-(l*h/t0)).ˆ(g*m/(r*l)); %Tryck rho = p*m./(r*t); %densitet % Luft dyn_visko = 18*10ˆ-6; % [Pa*s]Dynamisk viskostet kin_visko = dyn_visko./rho; % [Pa*s/(kg/mˆ3)]Kinematisk viskositet gamma = 1.4; vluft =sqrt(gamma*p/rho); % Gaskonstant % Ljudhastighet % Berakna mach och Re om givet V och length if exist('langd') == 1 && exist('v') == 1 Mach = V/vluft; % Machtal Re = V*langd./kin_visko; % Reynolds tal end end %% %% Funktionsfil som innehaller de olika verkningsgraderna och beraknar %% de olika effekterna function [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp eta_konv] = enginedata() % Verkningsgrader eta_motor = 0.25; eta_propp = 0.8; eta_konv = 0.8; % Thermal efficiency for motorn (vatgas) % Verkningsgrad propeller % Verkningsgrad vid konvertering av motor % Effekter % Maximal motoreffekt [W] P_motor = 75*10ˆ3; % Uttagen effekt fran vatgasen [W] P_uttag = P_motor/(eta_motor*eta_konv); % Erfoderlig propeller-effekt [W] P_propp = P_motor*eta_propp; end %%

56 %% Funktionsfil beraknar Thrust och Verkningsgrad for %% en propeller som funktion av hastighet. Baserat pa enkel %% modell med onstant massflode genom en kontrollvolym som %% bestams av prop.diameter. function [thrust_lyft_1 thrust_lyft_2 thrust_lyft_3 thrust_stig] = Propeller() rpm = 2500; w = 2*pi*rpm/60; [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp] = enginedata(); vv = (0.1:10:200)/3.6; % [m/s], hastighet att berakna over DD = [ ]; % [m], propellerdiameter v_tip = sqrt((w.*(dd/2)).ˆ2 + max(vv)ˆ2); c_blad = 0.01; [T p rho Mach_tip Re_tip] = airdata(0,v_tip,c_blad); [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); v_stall = sqrt(w*2./(rho*s*cl_max)); v_lyft = v_stall*1.1; v_tr = 1.15*v_stall; % Stall hastighet vid takeoff % Takeoff hastighet % Transition hastighet %For varje varde pa D berakna n for alla v for j = 1:length(DD);% Rulla pa D for k = 1:length(vv);% Rulla pa v K = (2*P_motor)/(pi*rho*(DD(j)ˆ2)*(vv(k)ˆ3)); C = [K 0 1-1]; temp= abs(roots(c)); eta(j,k) = temp(3); PD(j) = P_motor/(DD(j)ˆ2); trust(j,k) = P_motor*eta(j,k)./vv(k); end end PDlegend = arrayfun(@num2str, sqrt(p_motor./pd), 'unif', 0); subplot(211) plot((vv*3.6),eta,'linewidth',3) title('verkningsgrad') xlabel('v [km/h]') ylabel('verkningsgrad') %legend(pdlegend) legend('0.5 m', '1.0 m', '1.7 m') subplot(212) plot((vv*3.6),trust,'linewidth',3); title('dragkraft') xlabel('v [km/h]'); ylabel('dragkraft [N]') legend('0.5 m', '1.0 m', '1.7 m') %legend(pdlegend) %Dragkraften vid lyfthastighet for den valda propellerdiameter 1.7 m thrust_lyft_3 = 0.7*(interp1(vv*3.6,trust(3,1:20),v_lyft)); end 53

57 %% %% Funktionsfil med flygplans data for att berakna de olika parametrar %% som behovs for vidare berakning och analys function [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata() % Hastighet v_marsch = 175/3.6; % Marshfart [m/s] % %Geometri L = 10; % Vingspann tc = 0.30; % Forhallande tjocklek t = 0.35; % tjocklek vinge [m] c = t/tc; % Vingkorda [m] S = L*c; % % Vikt och tyngd g = 9.82; mtot = 600; %[kg] flygplanets vikt W = mtot*g; % %Dack D_bredd =22.987/100; %[m] Dack bredd D_diameter = /100; %[m] Dack diameter S_dack = D_bredd*D_diameter; %[mˆ2] Dackets frontarea Cd_dack = 0.15; %Motstandskoefficeint for dack Cd0_dack = 3*Cd_dack*(S_dack/S); %Cd0 for dacken % %Landningstallets ben v_vertikal = 1; %Vertikala hastigheten vid touchdown W_ls = g*mtot*0.98*0.5; %Tyngd pa varje framre landstallsben sigma_grans = 5e6; %Maximalt tillaten spanning. al_densitet = 2700; %densitet for aluminium G = 1.3; %Maximalt tillaten G-kraft, landning F_landning = G*W_ls; %Reaktionskraft pa landningsstallet A_ls = F_landning/sigma_grans %Erforderlig area D_ls = sqrt(a_ls*4/pi) avstand = 6; %avstand mellan framre och bakre landstall vinkel = 6.7; h_skillnad = avstand*tand(vinkel); L_ls_bak = 0.5; %Stotdamparen langd bak L_ls_fram =L_ls_bak+h_skillnad; %Stotdamparens langd fram S_ls_fram = D_ls*L_ls_fram; %Frontarea stotdampare fram S_ls_bak = D_ls*L_ls_bak; %Frontarea stotdampare bak Cd_cylinder = 1.1; Cd0_ls_fram = 2*Cd_cylinder*(S_ls_fram/S); Cd0_ls_bak = Cd_cylinder*(S_ls_bak/S); % %Luftbromsar L_luftbroms = 0.95; h_luftbroms = 0.19; S_luftbroms = L_luftbroms*h_luftbroms; Cd_luftbroms = 1.98; Cd0_luftbroms = 2*Cd_luftbroms*(S_luftbroms/S); % %Flygplansdata e = 0.7; AR = Lˆ2/S; %[m] langd luftbroms %[m] hojd luftbroms %[mˆ2] frontarea luftbroms 54

58 K = 1/(pi*e*AR); Cd0_vt = 0.001; Cd0_ht = ; %Designparameter %Cd0 for den vertikala stabilisatorn %Cd0 for den horisontella stabilisatorn Cd0 = Cd0_ht+Cd0_vt; %Cd0 kropp+stabilisatorer Cd0_landstall = Cd0_ls_fram+Cd0_ls_bak+Cd0_dack; Cd0_landning = Cd0+Cd0_landstall+Cd0_luftbroms; % % MATA IN DATA FRaN XFLR %[steady start/land svang] CL = [ ]; CL_max = 1.24; CD = Cd0+K*CL.ˆ2; % %Berakning av vatgasens energiinnehall bensin = 65/2; %65 kg bensin (Cessna skycatcher) e_bensin = 43*10ˆ6; %bensin J/kg e_vatgas = 121*10ˆ6; %vatgas J/kg E_bensin = bensin*e_bensin; %Energiinnehallet i J massa_vatgas = E_bensin/e_vatgas; Energi_tank = massa_vatgas*e_vatgas/3600; %vatgas energi end %% %% Analys av start och stigning %% Takeoff global mu h_tr E_tot_stig S_climb % %Grundata mu = 0.03; %friktioncoff asfalt - dack h = 0; %Hojd over marken g = 9.82; % %Flygplansdata och Atmosfar [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); [T p rho vluft] = airdata(h); [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp eta_konv] = enginedata(); [thrust_lyft_1 thrust_lyft_2 thrust_lyft_3 thrust_stig] = Propeller(); v_int = 0; %Initialhastigheten vid takeoff v_stall = sqrt(w*2./(rho*s*cl_max)); %Stall hastighet v_lyft = v_stall*1.1; %Enligt tumregel CL_takeoff = CL_max*((v_stall/v_lyft))ˆ2; [L c S W Cd0 CL_takeoff CL_max CD_takeoff CD_climb K Energi_tank] = planedata_takeoff(cl_takeoff); % %Berakning av total ground roll stracka, tid och energiatgang. %term som anvands for berakning av acceleration K_T3 = ((thrust_lyft_3/w)-mu); %term som anvands for berakning av acceleration K_A = (S*rho/(2*W))*(-Cd0_landstall-K*(CL_takeoffˆ2)+mu*CL_takeoff); %forsta delen av ground roll S_G3 = (1/(2*g*K_A))*log((K_T3+K_A*v_lyftˆ2)/K_T3); S_R = v_lyft; %andra delen av ground roll S_TO3 = S_G3+S_R; %Total ground roll stracka 55

59 t_to3 = sqrt(2*s_to3./(g*(k_t3+k_a*v_lyftˆ2))); %Takeoff tid %Energiatgang vid takeoff Energi_start3 = P_propp*t_TO3/(3600*eta_motor*eta_propp*eta_konv); %% Transition v_tr = 1.15*v_stall; %medelhastigheten under transistion D = 0.5*rho*S*CD_climb*v_TRˆ2; %motstandskraft R = (v_trˆ2)/(0.2*g); %Krokningsradie under transition gamma_climb =asind((thrust_lyft_3-d)/w); %Stigvinkel h_tr = R*(1-cosd(gamma_climb)); %Climb-fasen borjar S_T = sqrt((rˆ2)-(r-h_tr)ˆ2); %Horisontell stracka %% Stigning h2 = (h_tr:1000); %Hojdvektor S_climb=(h2(end)-h2(1))/tand(gamma_climb); %Horisontell stracka v_march = 175/3.6; %Marchfart v_vektor = linspace(v_tr,v_march,length(h2)); [T p rho vluft] = airdata(h2); R_o_C = (P_propp/W)-(Cd0*0.5.*rho.*(v_vektor.ˆ3)*(S/W))... -(2*K*W./(rho.*S.*v_vektor)); %Stighastighet t_stig = sum(1./r_o_c); %Stigtid P_stig = v_vektor.*thrust_stig; %Energi for att stiga till 1000m E_stig = sum((p_stig./(eta_motor*eta_propp*eta_konv))./r_o_c)/3600; %Totala energiatgangen fran start till 1000 meters hojd E_tot_stig = Energi_start3+E_stig; %% %% Analys for steady flight global E_tot_landning E_tot_stig S_climb % %FLYPLANSDATA [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); % %MOTORDATA [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp] = enginedata(); t_gas = Energi_tank/P_uttag; %Antal timmar vatgasen racker % %OMGIVNINGSDATA h = 1000; %Cruisehojd [T p rho] = airdata(h); %Anvand "airdata(h,v,langd)" for fler % v_marsch = 175/3.6; T_propp_cruise = 1405; %Taget fran propeller.m med diameter = 1.7m D = 0.5*rho*S*CD(1)*v_marschˆ2; %Motstandskraft. throttle = D/T_propp_cruise; %Erforderligt gaspadrag. P_steady_uttag =P_uttag*throttle; %Erfoderlig effekt. %Tillganglig energi for steadyflight E_steady = Energi_tank-(E_tot_landning+E_tot_stig); t_steady =E_steady/P_steady_uttag; %Flygtid %Transportstracka till overvakningsplatsen 10km S_transport = S_climb; %Tid det tar att flyga till overvakningsplatsen t_transport = (S_transport/v_marsch); 56

60 %% %% Svanganalys for overvakning/spaning % %% input [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp] = enginedata(); h = 1000; [T p rho] = airdata(h); g = 9.82; v_svang = 10:50; %Hastighetsvektor vid svangning % q1 = 0.5*rho*v_svang.ˆ2; %Dynamiskt tryck Lift1 = q1*s*cl(1); %Lyftkraft n = Lift1./W; %Lastfaktor teta = acosd(1./n); %Bankningsvinkel R = (v_svang.ˆ2)./(g*sqrt(-1+n.ˆ2)); %[m] Svangradie omega = v_svang./r; %Vinkelhastighet vid svangning subplot(311) %Plotta svangradie plot(v_svang,abs(r)) title('svangradie');xlabel('v [m/s]');ylabel('r [m]') subplot(312) %Plotta lastfaktor plot(v_svang,n_max) title('lastfaktor');xlabel('v [m/s]');ylabel('l/w') subplot(313) %Plotta lastfaktor plot(v_svang,abs(teta)) title('bankningsvinkel');xlabel('v [m/s]');ylabel('grader') % % Beraknar svangradie for att se antal % av gata med given bredd b och % hus pa bada sidor med hojd h. H = flyghojd; b = 10:1:30; % Gatubredd h = 24; % Hojd hus H = 2000; % Flyghojd R = ((H.*b)./(4.*h)+(b/4))/4; %Krokningsradie figure plot(b,r,'linewidth',3); title('erfoderlig svangradie vid 1000m hojd sfa gatubredd (24m hoga hus)','fontsize',15) xlabel('gatubredd [m]','fontsize',15) ylabel('erfoderlig svangradie','fontsize',15) set(gca,'fontsize',15) %% %% Analys av nedstigning och landning %% Nedstigning global h_tr E_tot_landning g = 9.82; mu = 0.5; h_f = h_tr; %Referenshojd i descentningsfasen H = [1000:-1:h_F]; %Hojdvektor [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); 57

61 [T p rho vluft] = airdata(h); [P_uttag P_motor P_propp eta_motor eta_propp eta_konv] = enginedata(); W = W*0.98; %Flygplanstyng landning gamma_descent = 7; %Nedstigningsvinkel v_stall = sqrt(2*w./(rho*s*cl_max)); %Stall hastighet v_f = 1.23*v_stall; %Nedstigningshastighet R_o_D = abs((-(rho.*cd0_landning.*v_f.ˆ3)./(2*(w/s)))... -(2*K*W./(rho.*v_F.*S))); %Nedstigningshastighet t_descent = sum(1./r_o_d); %Tid for nedstigning S_descent = H(1)/tand(gamma_descent); %Horisontell stracka %Beraknar erforderligt Cd0 vid nedstigning Cd0_descent = (2*W*sind(gamma_descent)-K.*(((2.*W.*cosd... (gamma_descent))./(s.*rho.*v_f.ˆ2)).ˆ2))./(rho.*s.*v_f.ˆ2); glidratio=1/(2*sqrt(cd0_descent(1)*k)); %Glidtal E_descent = 0; %Energiatgang under nedstigning % %% FLARE R = (v_f(end).ˆ2)./(0.2*g); %Krokningsradie S_F = sqrt((r.ˆ2)-(r-h_f).ˆ2); %Horisontell stracka % %% GROUND ROLL v_td = 1.15.*v_stall(end); %Hastighet vid touchdown t_delay = 1; %tid innan bromsning borjar S_FR = v_td*t_delay; %Free roll stracka T_reverse = -0.45*(P_propp./v_TD); %Reverserad dragkraft [T p rho vluft] = airdata(h_f); %termer som anvands for berakning av acceleration K_A = (S*rho/(2*W))*(-Cd0_landning-K*(CL_maxˆ2)+mu*CL_max); K_T = ((T_reverse/W)-mu); %Bromsstracka S_B = sum((1/(2*g*k_a))*log((k_t)./(k_t+k_a*v_f(end)ˆ2))); t_stop = sqrt(2*s_b/(g*abs(k_t))); %Bromsningstid Ground_roll = S_FR+S_B; %Totala ground roll stracka E_ground = P_uttag*t_stop/3600; %Energiatgang under bromsningen E_tot_landning = E_descent+E_ground; %Total energiatgang %% %% Stabilitets analys vid steady flight Cm_wac = -0.2; %Cm for vinge hamtat fran XFLR5 x_ac = 0.3; %Avstand fran framkant till aerodynamiskt centrum x_wcg = 0:0.1:1; %Masscentrum for vingen v_trim = ; %Fart vid stabilt lage (marschfart) h = 1000; %Flyghojd %Hamta luft/flygplansdata utifran detta [L c S W CL CD Cd0 CL_max K Energi_tank] = planedata(); [T p rho vluft Mach Re] = airdata(h,v_trim,c); q = 0.5*rho.*v_trim.ˆ2; % Dynamiskt tryck %Berakna lyftkraft som fodras for jamvikt M_wac=S.*q.*Cm_wac; %Moment kring aerodynamiskt centrum (huvudvinge) l_cg = (x_wcg-x_ac); %Antar att aerodynamiska centrum ligger 300mm %fran leading edge och cg ligger pa 40% av cordan. lh = 5.5; %Avstand mellan ac for huvudvinge och stabilisator Lw = S.*q.*CL(1); %Lyftkraften pa huvudvingen M_vinge = l_cg*lw; %Momentet fran lyftkraften Lh = (M_wac + M_vinge)./lh; %Erforderlig lyftkraft 58

62 V_min_stabil = abs(sqrt(2*w*l_cg)/(-cm_wac*rho*s*c)); plot(x_wcg,lh) title('erfoderlig lyftkraft fran stabilisator') xlabel('placering masscenrum [m]') ylabel('lyftkraft stabilisator [N]') % DATA FRaN AIRFOIL NACA STABILISATOR % alpha CL % pol2=[ ]; CL_stabilisator = pol2(13,2); % Cl for stabilisatorn c_stabilisator = 0.7; % Korda stabilisator L_stabilisator = 3; % Vingspann stabilisator S_stabilisator = c_stabilisator*l_stabilisator; %Stabilisator area Lyft_stabilisator = pol2(:,2)*s_stabilisator*q; %Lyftkraft pa stab. figure plot(pol2(:,1),lyft_stabilisator) xlabel('alfa');ylabel('lyftkraft [N]') title('lyftraft stabilisator som funktion av alfa') figure plot(x_wcg,v_min_stabil) title('hastighet') xlabel('placering masscenrum [m]') ylabel('minsta hastighet for postitiv LH') %% %% Roderdimenssionering % %% Sidroder [L c S W CL CD Cd0 Cd0_landstall Cd0_landning CL_max K Energi_tank] = planedata(); C_volym=0.047; L_h = 5.5; L_VS = 5.5; %volymkoefficient %Avstandet fran flygplanets cg till acg pa horis. stab. %Avstandet fran flygplanets cg till 1/4 in pa V.stabb. 59

63 S_VS = C_volym*L*S/L_VS; %Vertikala stabilisatorns area [mˆ2] kvot1 = 0.38; %Forhallande mellan roder och stabbens area S_sidroder = S_VS*kvot1; %Sidroder area C_VS = 0.7; %Korda pa den vertikala stabilisatorn kvot2 = 0.4; %Korda forhallande mellan roder och stabben C_sidroder = C_VS*kvot2; %Korda sidroder [m] h_vs = S_VS/C_VS; %hojd pa vertikal stabilisator h_sidroder = S_sidroder/C_sidroder; %hojd pa sidroder S_VS_wet = C_VS*h_VS*2; %approximativ vatarea sidroder t_c = 0.12; %forhallande t/c (tjocklek/ korda) %Berakning av motstandskoefficient for Sidroder h = 1000; %Hojd V = 175/3.6; %flyg hastighet langd = C_sidroder; %sidroder korda [T p rho vluft Mach Re] = airdata(h,v,langd); M = V/vluft; %Machtal f_m = *Mˆ1.45; %Parameter C_f_vt = 0.455/((log10(Re))ˆ2.58); %Turbulent stromning Re>5e5 f_tc_vt = *t_c+100*t_cˆ4; %parameter Cdmin_vt = 7e-3; %parameter Cd0_vt = f_m*c_f_vt*f_tc_vt*(s_vs_wet/s)*((cdmin_vt/0.004)ˆ0.4); %Cdo % %% Hojroder C_HS = 0.7; %Horisontella stabilisator kordan kvot_hojd_korda=0.45; %Kordaforhallande mellan hojdroder och stabben C_hojdroder = C_HS*kvot_hojd_korda; %Roder korda HS_spann = 3; %Horisontella stabilisator spannet kvot_hojd_spann = 0.8; %Spannforhallande hojdroder_spann = HS_spann*0.8; %Roder spann S_hojdroder = hojdroder_spann*c_hojdroder; %Roder area S_HS_wet = HS_spann*C_HS*2; %approximativ vatarea Cd0_ht = f_m*c_f_vt*f_tc_vt*(s_hs_wet/s)*((cdmin_vt/0.004)ˆ0.4) %Cd0 60

64 7.3 Figurer Figur 7.1: Flygplanet i sin helhet från olika vinklar 61