Reservkraft i mellanspänningsnät

Industrial Electrical Engineering and Automation CODEN:LUTEDX/(TEIE-5229)/1-64/(2006) Reservkraft i mellanspänningsnät Examensarbete Henrik Sölling Dept. of Industrial Electrical Engineering and Automation Lund University

Sammanfattning Sedan ellagen skärptes den 1 januari 2006 och kommer att skärpas ytterliggare från och med den 1 januari 2011 har intresset växt för att hitta nya alternativa lösningar som möjliggör ett effektivare utnyttjande av mobil reservkraft. Vid ett längre elavbrott ansluts normalt ett mobilt reservelverk per nätstation, vilket både är tidskrävande och kostsamt för nätägarna. En möjlighet vid mer omfattande elavbrott i lågbelastade glesbygdselnät hade varit att överföra reservkraften från det mobila reservkraftverket via mellanspänningsnätet som förbinder nätstationerna. På detta sätt kommer både inkopplingstiden och antalet mobila reservkraftverk kunna minskas. När elenergi överförs i ett mellanspänningsnät genereras reaktiv effekt som tillförs anläggningen. När ledningarna genererar mer reaktiv effekt än vad som de anslutna kunderna förbrukar uppstår ett överskott av reaktiv effekt som måste tas om hand. Detta åskådliggörs i bild 1 nedan. Bild 1: Effekttriangel som visar ett överskott på reaktiv effekt Normalt är detta inget problem då det överliggande nätet tar hand om det eventuella reaktiva överskottet. När istället ett mobilt reservkraftverk ansluts och ersätter det överliggande nätet måste reservkraftverket ensamt kunna ta hand om ett eventuellt reaktivt överskott. Eftersom det i dag inte finns några mobila reservkraftverk på marknaden som kan ta emot reaktiv effekt är detta en begränsade faktor. Det reaktiva överskottet är framförallt ett problem i längre lågbelastade kabelnät. Det är svårt att ange generella längdbegränsningar. I ett kabelnät med belastningen 50 kw och effektfaktorn 0,85 kommer den möjliga överföringssträckan att vara mindre än tre kilometer. Problemet återfinns generellt inte i luftledningsnät. Enligt den ekonomiska jämförelsen som är gjord i denna rapport är det i dagsläget aldrig mer ekonomiskt fördelaktigt att ansluta mobila reservkraftverk vid ett elavbrott än att betala ut avbrottsersättning till kunderna. När ellagen skärps ytterligare den 1 januari 2011 kommer det inte längre vara tillåtet att oplanerade elavbrott överstiger 24 timmar. Det kommer då att vara intressant för landets alla nätägare att hitta ny teknik som möjliggör att dessa oplanerade elavbrott inte överstiger denna gräns. Överföring av mobil reservkraft via mellanspänningsnätet är en potentiell möjlighet som kan bidra till att de oplanerade elavbrotten blir kortare i framtiden.

Abstract Since the electricity regulations were made more rigorous from January 1, 2006 and will be even stricter from January 1, 2011, there has been an increased interest in finding new solutions that will make it possible to use mobile power units more effectively. Normal, during longer blackouts of the grid one mobile power unit is connected to each substation, which is both time consuming and expensive for the owner of the distribution system. One possibility, during extensive blackouts in sparsely populated areas where the load is low, would be to transfer the power from a mobile power unit via the middle voltage grid, which connects the substations. In this way it would be possible to reduce the connection time and the number of mobile power units. When electric energy is transferred in a middlevoltage distribution system it generates reactive power. This is showed in figure 1 below. Figure 1: Effecttriangle showing surplus of reactive power Normally that s not a problem because the upstream system takes care of the surplus that may arise. But when a mobile power unit is being connected and replaces the upstream system it has to take care of, in case of upcoming surplus of reactive power, itself. The surplus is generated when the power lines distribute more reactive power than the connected costumers consume. Since there are no today available mobile power units on the market which could receive reactive power, they are a factor of restriction. This is particularly a problem associated with longer cables with low load. It is difficult to give any general limitations regarding to the length of the cables but in a cable net work with the load of 50 kw and the power factor 0,85 the possible transfer distance is less then tree kilometers. According to the economic comparison made in this work there are, at least today, no benefits of connecting mobile power units instead of paying economic compensation to the costumers during a blackout. When the electricity regulation becomes more stricter from January 1,2011 it will no longer be allowed to have unplanned power cuts exceeding 24 hours. From that point of view it will be more interesting for the owners of the grid in Sweden to find new technology, which would make it possible to avoid unplanned blackouts exceeding the 24 hours time limit. Transmission of mobile reserve power via the middlevoltage grid is a potential possibility which could make a contribution to decrease the time of unplanned power cuts.

Förord Detta arbete utgör ett examensarbete på 20 poäng som utförts på E.ON Elnät Sverige AB i Malmö (E.ON Elnät) under sommaren och hösten 2006. Arbetet har gjorts på uppdrag av E.ON Elnät i samarbete med institutionen Industriell Elektroteknik och Automation (IEA) vid Lunds Tekniska Högskola (LTH). Följande personer har varit engagerade i detta arbete: Peter Hjalmar Olof Samuelsson Sture Lindahl Jonas Johansson Handledare E.ON Elnät Handledare IEA Examinator IEA Bitr. Handledare IEA Dessa personer vill jag speciellt tacka för all vägledning under arbetets gång. Jag vill även tacka Charlotta Klintberg som tålmodigt svarat på mina frågor om PSS/E och Facilplus. Till sist vill jag tacka personalen på E.ON Elnät för användbara råd och hjälp med information. Malmö den 22 november 2006 Henrik Sölling

Innehållsförteckning 1 Inledning...1 1.1 Bakgrund...1 1.2 Problemställning...2 1.3 Syfte...3 1.4 Mål...3 1.5 Avgränsningar...3 1.6 Disposition...3 2 Bakgrund...5 2.1 Elnätets uppbyggnad...5 2.2 Nätavgifter och avbrottsersättning...5 2.2.1 Nätavgifter...5 2.2.2 Avbrottsersättning...5 3 Användning av mobil reservkraft...8 3.1 Användning av reservkraft idag...8 3.2 Framtida användning av reservkraft...10 4 Kunder...11 4.1 Motorstart...12 4.1.1 Direktstartad asynkronmotor...12 5 Distributionsledningar...14 5.1 Luftledningar...14 5.1.1 Oisolerad luftledning...14 5.1.2 Isolerad luftledning...14 5.1.3 Kapacitiv generering i luftledningsnät...15 5.2 Jordkabel...16 5.2.1 Kapacitiv generering i kabelnät...16 5.3 Tillskott och förluster i ledningar...18 5.3.1 Ersättningsschema...18 5.3.2 Parametrar i ersättningsschema...18 5.3.3 Aktiva och reaktiva förluster i ledningar...20 5.3.4 Konsekvenser för mobil reservkraft...21 6 Transformatorer...22 6.2 Förluster i en transformator...22 6.2.1 Tomgångsförluster...22 6.2.2 Belastningsförluster...23 6.2.3 Reaktiva förluster...23 7 Det mobila reservkraftverket...24 8 Beräkning av effektbehov och ledningslängd...28 8.1 Beräkningsprogram program...28 8.1.1 Facilplus Spatial...28 8.1.2 Excel...29 8.1.3 Beräkningar PSS/E...29 8.2 Generellt elnät...30 8.2.1 Konsekvenser för reservkraft...31 8.3 Verkligt elnät...32 9 Ekonomisk jämförelse...34 9.1 Förklaring till den ekonomiska jämförelsen...34 9.1.1 Fasta kostnader...34 9.1.2 Rörliga kostnader...35 9.1.3 Summa kostnader per år...37

9.2 Resultat...37 10 Slutsatser...39 10.1 Slutsatser...39 10.2 Fortsatt arbete...40 11 Referenser...41 12 Appendix...44

1 Inledning 1.1 Bakgrund Stormen Gudruns framfart över södra Sverige i januari 2005 ledde till förödande konsekvenser för distributionsnätet i framförallt Småland. Den största anledningen till att konsekvenserna blev så omfattande var att merparten av lokalnäten bestod av friledning framdragen i skogsområden med relativt smala ledningsgator. Under stormen föll träden på friledningarna vilket resulterade i att många kunder blev utan el under åtskilliga dagar. För att förhindra att något liknande ska inträffa igen har E.ON Elnät startat ett omfattande återuppbyggnadsarbete där företaget valt att satsa på att kabla stora delar av de berörda områdena. Dessa nya elnät i glesbygd byggs, och kommer att byggas, mer ekonomiskt än i tätort vilket bland annat kommer att begränsa omkopplingsmöjligheterna vid till exempel kabelfel. För att säkerställa att kunder i dessa områden inte ska bli drabbade av långvariga elavbrott vill E.ON Elnät undersöka möjligheten att koppla in mobila reservkraftverk i mellanspänningsnätet. En drivande faktor till detta är att nätbolag sedan 1 januari år 2006 är skyldiga att betala ut ersättning och eventuellt skadestånd redan efter 12 timmars utebliven elleverans. Storleken på avbrottsersättningen för den enskilde kunden beror dels på hur stor den årliga nätavgiften är dels hur långt elavbrottet är. I bild 1.1 nedan visas hur storleken på avbrottsersättningen varierar med längden på elavbrottet. Storleken på avbrottsersättningen i förhållande till elavbrottstiden 350 Avbrottsersättning i procent av årlig nätavgift (%) 300 250 200 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tid (dygn) Bild 1.1: Avbrottsersättningens storlek i förhållande till elavbrottstiden från och med 1 januari, 2006 Som kan ses i bild 1.1 ovan kan avbrottsersättningen variera mellan 12,5 och 300 procent av kundens årliga nätavgift beroende på elavbrottets längd. 1

1.2 Problemställning När ett fel uppstår i ett mellanspänningsnät på landsbygden kopplas felet automatiskt bort av de befintliga ledningsskydden. Om felet är bestående behöver ledningen sektioneras, vilket görs genom omkopplingar i elnätet för att kunderna ska få tillbaka elleveransen. Sektioneringen görs med hjälp av fjärrmanövrerade frånskiljare, om sådana finns installerade i det drabbade elnätet. Finns inte detta sker sektioneringen manuellt, d.v.s. personal skickas till området som manuellt sköter omkopplingarna. Många av elnäten i glesbygd är idag byggda så att det inte finns någon möjlighet till reservmatning från ett närliggande elnät. De nätstationer som ligger efter felet i mellanspänningsnätet och inte har någon möjlighet till omkoppling kommer då att behöva anslutas till reservkraftverk om kunderna ska få tillbaka elleveransen innan felet åtgärdats. I dag hanterar nätägare längre driftstörningar genom att installera mobil reservkraft. Elleveransen har då återställts genom att ett reservelverk installerats i varje drabbad nätstation, vilket framförallt i glesbyggd är tidskrävande och kostsamt. Traditionell anslutningen av reservkraft illustreras i bild 1.2 nedan. G G G G G Bild 1.2: Traditionell reservkraftsanvändning I områden som är glesbefolkade är vanligtvis lasterna relativt små och fördelade på många mindre nätstationer. Beroende på hur elnätet är uppbyggt kan det vara mer eller mindre enkelt att komma fram till respektive nätstation med ett mobilt reservkraftverk. För att ta sig fram till dessa nätstationer krävs det att transporten ibland måste ske på mindre och dåligt underhållna vägar. Det kan då bli ett problem att framföra tunga och stora reservkraftverk ända fram till nätstationen. I och med den relativt låga lasten som finns i varje enskild nätstation i glesbyggd skulle ett enda reservelverk klara av att mata två eller flera nätstationer. Det krävs då att elenergin överförs i mellanspänningsledningen som förbinder nätstationerna. Detta illustreras i bild 1.3 nedan. Bild 1.3: Reservkraft inkopplat i mellanspänningsnätet Genom att överföra reservkraften i mellanspänningsnätet kommer elavbrottstiden för de drabbade kunderna att minska avsevärt. Problemet som dock uppstår när reservkraften överförs i mellanspänningsledningar är att framförallt kablar genererar stora mängder reaktiv effekt, vilket kan bli ett problem för reservelverket då 2

överföringssträckan är lång och lasten låg. Problemet växer då stora mängder luftledning ersätts med kabel. Efter stormen Gudrun byggs i dag ett nytt ledningsnät upp som till stor del kommer att bestå av kabel istället för, som tidigare, luftledning vilket ställer nya krav på reservkraftsmatningen. 1.3 Syfte Syftet med detta examensarbete är att undersöka möjligheten att förse ett större geografiskt område i glesbyggd med reservkraft genom att överföra reservkraften i mellanspänningsledningarna som förbinder nätstationerna. Detta är intressant att undersöka då många glesbygdselnät i dag är byggda utan möjlighet till reservmatning från ett närliggande elnät. I och med att ellagen skärptes den 1 januari 2006 kommer det bli mer intressant för kraftbolag att hitta alternativa vägar för att återställa elleveransen vid ett elavbrott så snart som möjligt. Där skulle ett alternativ vara att kunna förse ett antal nätstationer med reservkraft från ett enda reservkraftverk. 1.4 Mål Målsättningen med detta examensarbete är att försöka hitta dimensionerande faktorer för hur stora längder ledning som skulle kunna reservkraftsmatas med ett mobilt reservkraftverk. En av de viktigare faktorerna är att hitta en generell längdbegränsning som kan användas som ett riktvärde när behov uppstår av att överföra reservkraft i ett mellanspänningsnät. Utöver de tekniska faktorerna är även målsättningen att göra en ekonomisk jämförelse som ger en indikation på hur det ekonomiska utslaget ser ut för reservkraft i mellanspänningsnät. 1.5 Avgränsningar I denna rapport avgränsas arbetet till enbart svenska förhållanden när det gäller möjligheterna att överföra mobil reservkraft i ett mellanspänningsnät. Reservelverket förutsätts dessutom kunna anslutas i vilken nätstation som helst trots att det kan finnas begränsningar så som platsbrist i lågspänningsställverket och för liten transformator. Ytterligare problem som kan tänkas uppstå är att ledningen inte löser ut vid ett fel i elnätet eller att selektiviteten inte fungerar som den var avsedd på grund av att det mobila reservkraftverket inte är lika starkt som det överliggande nätet. Detta är problem som inte tas upp i denna rapport utan alltid förutsätts fungera tillfredställande. 1.6 Disposition Denna rapport inleds i kapitel 2 med att beskriva hur det svenska elnätet är uppbyggt samt förklara hur nätavgifter och avbrottsersättning fungerar. I kapitel 3 ges en bild av hur mobil reservkraft används idag samt förslag på nya tillämpningsområden. Detta följs av kapitel 4 där en förklaring ges till vilka typer av kunder och därmed laster som finns i de elnät där de mobila reservkraftverken är tänkta att anslutas. I kapitel 5, 6 och 7 ges en teoretisk förklaring till hur distributionsledningar, transformatorer samt 3

mobil reservkraft fungerar. Detta följs i kapitel 8 av en genomgång av de beräkningar som gjorts i rapporten samt en presentation av de beräknade resultaten. I kapitel 9 görs en ekonomisk jämförelse som visar var det är mest lönsamt att ansluta mobil reservkraft i händelse av ett elavbrott. Slutsatser och rekommendationer till fortsatt arbete finns i kapitel 10. Slutligen följer referenslista i kapitel 11 och därefter appendix i kapitel 12. 4

2 Bakgrund 2.1 Elnätets uppbyggnad Det svenska elnätet brukar vanligtvis delas in i tre nivåer; stam-, regional- samt lokalnät. Svenska Kraftnät som är systemansvarig myndighet ansvarar för att det finns en balans mellan produktion och förbrukning samt att det finns en driftsäker sammanhållning av systemet. Svenska Kraftnät förvaltar och driver stamnätet, det vill säga kraftledningar för 220 kv och 400 kv, med tillhörande anläggningar samt utlandsförbindelser. (Svenska Kraftnät 2005a) Regionnäten överför elenergin på spänningsnivåer mellan 30-130 kv och är den sammanbindande länken mellan stamnätet och de lokala elnäten. Till regionnäten kan dock vissa större energikrävande industrier anslutas direkt. Regionnäten ägs och förvaltas av regionala nätägare. Lokalnäten ägs och förvaltas av lokala nätägare och sammankopplar regionnäten med slutanvändare i spänningsintervallet 0,4-20 kv. Lokalnäten är uppbyggda på olika sätt beroende på om de är lokaliserade i tätort eller landsbygd. I tätorter är elnätet till största del nedgrävt i marken medan det på landsbygden är vanligare med luftledning. Det ska dock poängteras att det i vissa delar av landet satsas stora summor på att ersätta luftledning med kabel på landsbygd. En annan stor skillnad mellan tätort och glesbygd är att omkopplingsmöjligheter vid t ex störningar eller underhåll är betydligt mer begränsade på landsbygden än i tätorterna. 2.2 Nätavgifter och avbrottsersättning 2.2.1 Nätavgifter Nätavgifter för traditionella lågspänningsabonnemang är uppdelade i två delar; en fast och en rörlig. Den fasta delen styrs av vilken huvudsäkring kunden har, vilket betyder att ju större huvudsäkring och därmed maximalt effektuttag kunden har, desto högre fast pris betalar kunden per år. Den rörliga delen styrs av hur mycket elenergi kunden förbrukar. Riksdagen beslutade år 2002 att under en femårsperiod utjämna nätavgifterna så att de kommer vara lika stora regionalt. Detta betyder att nätavgifterna i södra Sverige senast år 2007 skall vara lika stora för kunder med likvärdiga abonnemang. (Energimyndigheten 2005) När däremot en ny lågspänningskund ska anslutas till elnätet varierar anslutningsavgiften beroende på hur elnätet ser ut i området. (Energimarknadsinspektionen 2006) 2.2.2 Avbrottsersättning Efter många år med återkommande långa elavbrott har Sveriges Riksdag beslutat att från och med den 1 januari år 2006 införa nya regler som avser att stärka konsumenternas ställning. De nya reglerna i ellagen är i första hand tänkta att stärka hushållens och företagens rätt till en rimlig kompensation för de problem som uppstår 5

vid ett elavbrott. De nya reglerna ska även hjälpa till att öka investeringstakten i elnäten och på det sättet göra dem säkrare. De nya reglerna för avbrottsersättning innebär att kunden har rätt till en schablonmässig ersättning efter 12 timmars elavbrott. Den slutliga ersättningen avgörs av elavbrottets totala längd. Ersättningen kan dock inte bli lägre än 2 två procent av ett prisbasbelopp avrundat till närmaste högre hundratal och som högst 300 procent av den totala årliga nätavgiften per avbrott. I de tidigare villkoren hade kunden endast möjlighet att få ersättning motsvarande 100 procent av den årliga fasta nätavgiften en gång per år oavsett antal avbrott. (Regeringskansliet 2006) Enligt den nya lagen kan drabbade kunder ansöka om skadestånd precis som tidigare. Om skadestånd beviljas skall avbrottsersättningen avräknas från skadeståndet. I tidigare villkor avräknades inte avbrottsersättningen från skadeståndet. Ytterligare en ändring som tillkommit i den nya ellagen är att nätägarna är skyldiga att informera sina kunder om sin rätt till avbrottsersättning om de varit drabbade av ett elavbrott längre än 12 timmar. (Regeringskansliet 2006) För att få en uppfattning om hur stor ersättningen är vid ett längre elavbrott har E.ON Elnät sammanställt en tabell för de vanligaste prislistorna som beskriver avbrottsersättningen före och efter 31 december år 2005. (Melin 2006) Tabell 2.1: Avbrottsersättning före och efter 31 december, 2005 Som kan läsas i tabell 2.1 ovan har avbrottsersättning ökat avsevärt sedan årsskiftet 2005/2006. Detta kommer självklart att ställa högre krav på nätägarna i form av ökad leveranssäkerhet. Exempel på avbrottsersättning Som räkneexempel tas 20 stycken småhus med 16A huvudsäkring i glesbyggd som blir utan elleverans under drygt ett dygn. Före 31 december 2005: Ersättning 2005 = 20 293 = 5860kr Efter 31 december 2005: Ersättning 2006 = 20 1600 = 32000kr 6

Som kan ses i räkneexemplet ovan har ersättning ökar med 26 140 kr vilket motsvarar en ökning med 446 %. I ellagen finns det ytterligare förändringar som kommer få stor inverkan på hur nätägare kommer att behöva förändra sitt arbete framöver för att undvika långvariga elavbrott. Den största förändringen är framförallt att det inte kommer bli tillåtet med oplanerade elavbrott som överstiger 24 timmar från och med den 1 januari 2011. (Regeringskansliet 2006) Det betyder att de kraftbolag som inte klarar denna gräns kommer att bryta mot lagen. Det finns idag inga angivna sanktioner för de kraftbolag som bryter mot 24 timmarsgränsen men med stor sannolikhet kommer det på ett eller annat sätt kosta kraftbolagen pengar varje gång det inträffar. Lyckas kraftbolagen inte undvika denna typ av avbrott kommer detta självklart bli både arbetsamt och kostsamt i framtiden. 7

3 Användning av mobil reservkraft Mobil reservkraft används runt om i Sverige i dag och en stor användargrupp är landets alla nätägare. Reservkraften används i första hand till att förse kunder med elenergi då deras ordinarie elleverans inte är tillgänglig beroende på ett fel eller en planerad underhållsåtgärd i elnätet. När ett reservkraftverk kopplas in i en del av elnätet, som kan vara av varierande storlek, frånskiljs det från övriga elnätet och bildar tillsammans med reservkraftverket en egen ö. Vid denna typ av distributionssätt brukar begreppet ö-drift användas. Enligt Svenska Kraftnäts Årsredovisning 2005 (Svenska kraftnät 2005b) innebär ö- drift att ett elsystem inom ett begränsat geografiskt område drivs lokalt (produktion, överföring och konsumtion av el). Området kan ha kopplats bort automatiskt från det övriga nätet eller kan ha planerats för ö-drift. 3.1 Användning av reservkraft idag När reservkraft används i dag av nätbolag kopplas dessa ofta in i nätstationens lågspänningsställverk (LSP-ställverk) där transformatorn frånkopplas. Reservkraften levereras sedan ifrån LSP-ställverket ut till kund utan att transformeras upp eller ner till en annan spänningsnivå. Se bild 3.1 nedan. Bild 3.1: Anslutning av reservelverk där transformatorn kopplas bort. Storleken på de reservelverk som ska anslutas bestäms av, förutom lasten, tillåten distorsion, önskad livslängd samt den omgivande miljön. Eftersom ett reservelverk behöver kylning under drift kommer en hög omgivningstemperatur medföra att maskinen inte kommer att kunna belastas lika mycket som under normala miljöförhållanden. Livslängden för ett reservkraftverk bestäms till största del av underhåll, last och temperatur. (Elforsk 1995) På E.ON Elnät bedöms ett reservelverk ha 10 000 15 000 drifttimmar under sin tekniska livslängd. Reservelverken som används i genomsnitt 400 timmar per år har därmed en beräknad livslängd mellan 25 och 37,5 år. (Krynell 2006) För att få en uppfattning om hur stort ett mobilt reservkraftverk är visas nedan bilder på två olika verk. 8

Bild 3.2: Två olika storlekar på reservelverk, tv 115 kva och th 556 kva (GENETECH 2006) Reservkraftverket till vänster i bild 3.2 ovan är det mindre av dem två och har en effekt på 115 kva medan de högra är det större och har en effekt på 556 kva. Båda reservelverken har anslutningsspänningen 400 V. Även om bild 3.2 inte är skalenlig är det enkelt konstaterat att det högra reservelverket är avsevärt större och klumpigare. Vad som skiljer ovanstående reservelverk åt framgår av de tekniska data som presenteras i tabell 3.1 nedan. Modell Effekt (kva) Tabell 3.1: Teknisk data för ovanstående reservelverk Dimensioner L*B*H (mm) Vikt (kg) Tankvolym (l) Bränslekonsumtion vid fullast (l/h) GTC 100M 115 4210*1920*1580 1950 150 22,41 GTV 510M 556 6480*2360*2600 6500 430 104,4 Som kan ses i tabell 3.1 ovan skiljer det en hel del mellan de två olika verken. Det lilla elverket har en effekt på 115 kva och väger 1950 kg, vilket innebär att det kan transporteras ut på plats med hjälp av en större transportbil. Det större elverket, som har en effekt på 556 kva, kräver lastbilstransport. Båda elverken går att få i ett utförande som tillåter en transporthastighet på 80 km/h. Dessa reservelverk är tänkta att anslutas till nätstationer i glesbygdsområden där framkomligheten på väg kan vara begränsad. Är detta fallet så kommer ett större och tyngre reservelverk bli svårare att placera ut än ett lättare som bara väger en tredjedel så mycket. Ett mindre reservelverk kommer däremot ha svårare att klara av en större effekt vilket ibland får som konsekvens att ett större reservelverk måste användas för att kunna förse anläggningen med reservkraft. Ytterligare en sak som måste tas i beaktande när reservkraft kopplas in är bränslekonsumtionen, vilken är relativ stor vid fullt effektuttag. Som kan beräknas i tabell 3.1 ovan kommer båda reservelverken behöva tankas efter fyra till sex timmars drift på full effekt. Det är dock inte så vanligt att reservelverken körs på full effekt utan körs oftast på en lägre effekt så att överbelastning undviks. Detta gör att bränslepåfyllning inte behöver göras lika ofta och kan sträckas ut till cirka 12 timmar. (Statens energimyndighet 2005) 9

3.2 Framtida användning av reservkraft Vid reservkraftsmatning av ett större område där ett flertal nätstationer är inblandade krävs det lika många reservkraftverk som nätstationer för att återställa elleveransen. Detta är både tidsödande och kostsamt då det krävs ett antal transporter och personal för att koppla in dessa reservelverk i respektive nätstation. Dessutom kommer bränslepåfyllning att bli kostsam då det krävs att reservelverken tankas flera gånger per dygn. För att bättre kunna säkerhetsställa att nätbolag som t ex E.ON Elnät ska klara den tidigare nämnda 12- timmarsgränsen skulle ett alternativ vara att överföra reservkraft i det befintliga mellanspänningsnätet som sammankopplar nätstationerna i det drabbade området. Detta åskådliggörs i bild 3.3 nedan. Alternativet kan vara en lösning istället för att bygga dyrare elnät, som t ex har möjlighet att reservmatas från ett närliggande elnät. Bild 3.3: Reservkraftverk som överför elenergin i mellanspänningsnätet. Genom att endast installera ett reservkraftverk som ensamt levererar elenergi till kunderna vid utebliven elleverans istället för att installera ett reservkraftverk i varje nätstation kommer avbrottstiden kunna förkortas avsevärt. Därmed kommer kunderna vara mer nöjda och nätbolagen kommer enklare att kunna klara 12-timmarsgränsen och därmed undvika utbetalning av avbrottsersättning. Andra fördelar med denna typ av reservkraftsöverföring är att bränslehanteringen kommer att förenklas avsevärt om endast ett reservelverk ska tankas istället för t ex fem stycken. Enligt E.ON Elnäts egen utredning om mobil reservkraft menar företaget att det från branschens sida behöver tas fram instruktioner och speciella aggregat med reläskyddsfunktioner för att nyttja reservkraft på spänning över 1000 V. Eftersom detta är något nytt i branschen finns också behov av regler för hanteringen av reservkraft över 1000 V om detta ska bli ett alternativ i framtiden. E.ON Elnät menar dock att potentialen är stor inom detta område och att arbetet borde påskyndas. (Hjalmar 2005) 10

4 Kunder Det finns många olika typer av kunder på landsbygden, allt från sommarstugor till mindre industrier, med varierande laster som ställer olika krav på de mobila reservelverken. En av de mest begränsande faktorerna är effektbehovet som skiljer sig avsevärt åt mellan olika kundgrupper där uppvärmningen i regel har den största inverkan. Uppvärmningen varierar kraftigt mellan en villa som värms upp med el och ett annat mindre elenergikrävande alternativ, vilket betyder att olika stora områden kan förses med reservkrafts beroende på uppvärmningsform. På landsbygden, där reservelverken först och främst är avsedda att användas, finns många lantbrukare som ofta har andra typer av effektkrävande utrustning som t ex spannmålstorkar. Denna typ av torkanläggningar är vanliga i dag, av totalt 71 000 lantbruk finns det cirka 34 000 torkanläggningar i bruk. (SCB 2002) En tredjedel av alla torkanläggningar torkar spannmålen med varmluft vilket är mycket energikrävande och i många fall värms luften med hjälp av elenergi. Effektbehovet för en torkanläggning varierar kraftigt men för en mindre anläggning är effektbehovet i storleksordningen 30-60 kw. Detta kommer självklart få konsekvenser i ett elnät som ska förses med reservkraft av ett mindre elverk. Det bör därför finnas restriktioner för hur denna typ av elenergikrävande anläggningar får användas då dessa är anslutna till ett nät som matas av ett mobilt reservkraftverk. Utöver det aktiva effektuttaget, som i dagligt tal ofta förenklas till enbart effektuttaget, finns det andra faktorer som kommer att spela roll när kunderna i ett visst område reservkraftsmatas. Det som även har en inverkan på reservelverket är vilken typ av effekt den enskilde kunden använder sig av. Alla kunder som är anslutna till ett elnät är i regel kategoriserade enligt en förutbestämd lista som bland annat anger kundens effektfaktor cos φ. E.ON Elnäts lista över olika typer av kunder visas i bilaga 1 där effektfaktorn varierar mellan 0.85 och 0.98. Effektfaktorn anger hur den aktiva effekten förhåller sig till den skenbara effekten. Det är vanligtvis den skenbara effekten som är angiven för ett reservkraftverk och det är därmed den som kommer att begräsa lastuttaget. Sambandet mellan effektfaktorn, aktiv och skenbar effekt, visas i en effekttriangel. Denna åskådliggörs i bild 4.1 nedan. där S P Q Skenbar effekt, VA Aktiv effekt, W Reaktiv effekt, var Bild 4.1: Effekttriangel 11

Den skenbara effekten beräknas enligt sambandet nedan. P S =, [ VA ] (4.1) cosϕ Bild 4.1 ovan kallas vanligen för effekttriangeln och i den räknas den reaktiva effekten Q positiv för laster av induktiv karaktär medan den räknas negativ för laster av kapacitiv karaktär. Det är viktigt att känna till att kunderna genom sin last ger upphov till reaktiv effekt av induktiv karaktär medan ledningar med högre spänning ger upphov till reaktiv effekt av kapacitiv karaktär. Kundernas last kommer till en viss gräns variera över dygn och/eller säsong mycket beroende på typ av uppvärmningssystem. Variationen över dygnet spelar en mindre roll eftersom reservelverket alltid måste hantera det maximala effektuttaget under dygnet. Detta för att det skulle bli ohållbart att koppla in och ur laster manuellt under dygnet beroende på lastsituationen. Är däremot en stor del av kunderna som ansluts till reservkraftverket elvärmekunder kommer belastning emellertid att skilja sig åt över året. 4.1 Motorstart 4.1.1 Direktstartad asynkronmotor En motor ger upphov till en stor startström till skillnad från t ex en el-patron som värmer en villa. Detta betyder att ett reservelverk måste kunna generera denna höga startström även om detta enbart behövs under några få sekunder. Är inte detta möjligt blir följden att reservkraftverkets överlastskydd automatiskt frånkopplar lasten. Startströmmen vid direktstart av asynkronmotorer ligger vanligtvis i intervallet 2,5-8 gånger motorns märkström. Vid normal drift, då nätstationen är ansluten till ett starkare nät, finns det regler för hur stor motor som får direktstartas. Elleverantörerna föreskriver vanligtvis att en kortsluten trefasmotor inte får direktstartas om märkeffekten överstiger 4 kw vid kontinuerlig drift. Specialtillstånd kan dock fås för direktstart av större motorer. (Alfredsson och Cronqvist, 1996) EBR (El-byggnadsrationalisering), är ett system för rationell planering, byggnation och underhåll av eldistributionsanläggningar 0,4 145 kv som drivs av representanter från Svensk Energis medlemsföretag. De har skapat tumregler på hur stora motorer som får startas i ett elnät som reservkraftsmatas. Dessa regler är tänkta att användas för att uppskatta nödvändig generatorstorlek vid en tillåten spänningssänkning av 15 % av nominell spänning. Beroende på vilken startutrustning som finns till motorn är kravet på startströmmens storlek olika. (Elforsk 1995) Tumregler för hur stor motorn får vara avseende storleken på generator ges nedan: För en motor med stjärntriangelstart och vid användning av mjukstart: Motorns märkeffekt i kw 3 < Generatorns märkeffekt i kva 12

För en motor med direktstart: Motorns märkeffekt i kw 9 < Generatorns märkeffekt i kva Skulle det finnas flera motorer som kan komma att starta samtidigt ska möjlighet till förregling mot samtidig start undersökas. Exempel på större motorer som kan tänkas finnas ute hos kunder i glesbyggd är t ex lantbrukarnas bevattningspumpar som enbart används under några månader på sommaren. Dessa bevattningspumpar varierar i storlek och kan i vissa fall ha en effekt på 75 kw vilket i så fall skulle kräva att generatorn kan producera en aktiv effekt motsvarande 675 kw om motorn är direktstartad. Eftersom denna enskilda pump kommer att ta stor effekt i anspråk och på så vis kräva att reservkraftverket är kraftigt överdimensionerat för att klara startströmmen är det lämpligt att ha någon form av restriktioner vid bevattning. Detta gäller inte enbart bevattningspumpar som är ansluta till elnätet utan alla större motorer. 13

5 Distributionsledningar Distributionsledningar finns i flera olika utföranden där ledar- och isolationsmaterial är olika. Generellt kan dessa dock delas in i kategorierna, luftledningar och kabel. 5.1 Luftledningar Luftledningar kan generellt delas upp i två olika typer, oisolerad och isolerad lina, vilka finns i två olika materialutföranden, aluminium (AL) och aluminium med järnkärna (FeAl). I mycket sällsynta fall kan även kopparlina (Cu) förekomma. 5.1.1 Oisolerad luftledning Oisolerad luftledning har inte ett skyddande hölje runt respektive lina utan fästs direkt på isolatorn som utgör isolation mellan lina och stolpe. Detta gör att ledningen är känslig mot yttre faktorer såsom väder, vind, fåglar osv. En vanligt förekommande dimension på linan är 99 mm 2 vilken har en total ytterdiameter på 12,8 mm. (Onninen 2006) Ett exempel på en oisolerad lina visas i bild 5.1 nedan. 5.1.2 Isolerad luftledning Bild 5.1: Oisolerad lina (Birkö 2005) Isolerad luftledning är upphängd på samma sätt som oisolerad luftledning men har även ett skyddande hölje runt respektive lina i form av en tunnare plastbeläggning. Höljet är inte avsett som något skydd mot beröring utan snarare ett skydd mot jordfel, som t ex kan uppstå då ett träd faller på ledningen, vilket gör ledningen driftsäkrare. Anledningen till detta är att ledningen då tål en större påfrestning som t ex uppstår när ett träd faller på ledningen. Belastningen som trädet medför på luftledningen tas då upp av alla tre linorna, vilket gör att de inte lika lätt brister. Isolerad luftledning byggs vanligtvis med ett mindre avstånd mellan linorna än traditionell oisolerad luftledning, vilket är möjligt tack vare den isoleringen som finns runt respektive lina. Precis som för oisolerad lina är en vanlig dimension 99 mm 2 men i och med dess skyddande hölje blir den grövre än vanlig oisolerad lina. En isolerad lina med dimensionen 99 mm 2 har en total ytterdiameter på cirka 18 mm. (Onninen 2006) Se bild 5.2 nedan. Bild 5.2: Isolerad lina (Birkö 2005) 14

5.1.3 Kapacitiv generering i luftledningsnät Luftledningar genererar en så kallad distribuerad kapacitans längs hela sin sträckning dels mellan varje fasledare och marken och dels mellan respektive fasledare. Detta åskådliggörs i bild 5.3 nedan. Bild 5.3: Kapacitanser i ett luftledningsnät Som kan ses i bild 5.3 ovan delas kapacitansen i en luftledning upp i två delar, egenoch ömsesidig kapacitans. Den ömsesidiga kapacitansen är den kapacitans som bildas mellan ledningens faser medan egenkapacitansen bildas mellan fasledarna och jord. Summan av egen- och ömsesidig kapacitansen (C e och C ö ) bildar ledningens totala kapacitans som har namnet driftkapacitans C d. (Andersson och Blomqvist 1997) För ett luftledningsnät är den distruberade kapacitansen relativt liten. Med anledning av detta beräknas inte delkapacitanserna var för sig utan den totala driftkapacitansen beräknas direkt med sambandet 5.1 nedan. 1 = a b c 18 ln r C d 3, [ F km] µ (5.1) där a, b, och c medelavståndet mellan fasledarena, m r fasledarens radie, m Oavsett vilken typ av mark som finns under luftledningen utgår man ifrån att potentialen är noll vid markytan. (Stenborg, 1997) 15

5.2 Jordkabel Jordkabel finns i en mängd olika utföranden med olika tvärsnittsarea och märkspänning, vilka grovt kan delas in i en- och flerledarekabel. De flesta lite grövre kablar har ledare som är tillverkade av aluminium. Hur mycket isolering en kabel har är till största del beroende av kabelns märkspänning, högre märkspänning ger grövre isolering. I bild 5.4 visas en treledar mellanspänningskabel med märkspänningen 12 kv i genomskärning. Bild 5.4: Treledar mellanspänningskabel i genomskärning (Elektroskandia 2006) 5.2.1 Kapacitiv generering i kabelnät Kablar genererar precis som luftledningar en så kallad distribuerad kapacitans längs hela sin sträckning mellan dels varje fasledare och skärmen, dels mellan respektive fasledare. Kabels kapacitanser kan precis som en luftledning delas in i egen- samt ömsesidig kapacitans. Som framgår av bild 5.4 ovan är avståndet mellan fasledarna och det jordande höljet runt kabeln avsevärt mycket mindre än för en luftledning. Detta leder till att egenkapacitansen från en kabel är betydligt mycket högre än för en luftledning med samma tvärsnittsarea och spänning. Däremot är den ömsesidiga kapacitansen som genereras mellan fasledarna i en treledar mellanspänningskabel lika med noll eftersom ledarnas inre ledande skiktet har samma spänningspotential som skärmen, d v s noll. Mellanspänningskabelns kapacitanser visas i bild 5.5 nedan. Bild 5.5: Kapacitanser i en- och tre-ledar kabel 16

För en enledarkabel med omgivande skärm eller en treledarkabel med skärm runt varje ledare ges kapacitansen av följande samband: (Kraftkabelhandboken) Kapacitansen C är i detta fall lika med driftkapacitansen C d. C ε k D ln d =, [ F km] µ (5.2) Där k är en konstant med värdet 0,0556, ε är det relativa isolermaterialets dielektriska konstant för det isolerande skiktet mellan ledare och skärm. Konstanten ε är beroende av vilket material isolerskiktet är tillverkat av. I de kabeltyper som används mest i dag är de vanligaste isolermaterialen PEX och PVC, vilka har konstanten ε = 2,3 respektive ε =5,0. I de beräkningar som är gjorda i denna rapport har uteslutande kabel med PEX isolering använts. För en treledar kabel där respektive ledare saknar individuell skärm eller inre ledande skikt, se bild 5.4, är det svårare att räkna ut C och C d. Kapacitanserna är i dessa fall inte lika. För att enklare kunna fastställa C d måste delkapacitanserna först mätas i kabeln. När detta görs delas först kapacitanserna upp i delkapacitanser C och C som mäts på följande sätt: Delkapacitansen C mäts mellan en fasledare och de övriga fasledarna som är förbundna med skärmen och där C motsvarar: ', [ F km] C = C e + 2 C ö µ (5.3) Därefter förbinds alla tre ledarna med varandra och då mäts delkapacitansen C mellan ledarna och skärmen och där C motsvarar: '' C = 3 C e, [ F km] µ (5.4) När båda delkapacitanserna är givna kan sedan driftkapacitansen C d beräknas enligt C d = C + 3 C, [ µ F km] (5.5) e ö Driftkapacitansen för mellanspänningskablar är i de flesta fallen uppmätt och redovisad av kabeltillverkaren. 17

5.3 Tillskott och förluster i ledningar För att förstå hur en ledning fungerar är det lämpligt att som modell använda ett ersättningsschema vilken visar vilka parametrar som är av betydelse och måste tas i beaktande vid elektriska beräkningar. Ersättningsschemat för en ledning visas i bild 5.6 nedan. 5.3.1 Ersättningsschema Bild 5.6: Ersättningsschema I bild 5.6 ovan ser man en generator som genererar elektrisk energi och sedan överför denna till en belastning via en ledning som är ansluten mellan de båda objekten. 5.3.2 Parametrar i ersättningsschema Ur elektrisk synvinkel består en ledning av en resistans R och en reaktans X. Dessa storheter beror på ett antal olika parametrar som visas i sambanden (5.6) och (5.7) nedan. (Kraftkabelhandboken) R ledning ρ A =, [ km] Ω (5.6) där ρ resistiviteten, Ω mm 2 km A ledarens tvärsnittsarea, mm 2 X ledning = π f L 2, [ km] Ω (5.7) där f frekvensen, Hz L induktansen, H km 18

För en given ledning finns både ρ och L angivna i ledningstabeller. Ett annat samband som används vid elektriska beräkningar är susceptansen B som beräknas enligt sambandet (5.8) nedan: B ledning = 2 π f C l, [ S ] (5.8) där C kapacitansen, F km l ledningslängden, km När resistans, reaktans och susceptans beräknas för olika komponenter är det viktigt att beräkningen görs vid samma spänning och frekvens. För samtliga beräkningar i rapporten är spänningen 11 kv och frekvensen 50 Hz. Mellan ledningen och marken, alternativt skärmen i en kabel, bildas en kondensator som ger upphov till en reaktiv effekt när ledningen är spänningssatt. Denna reaktiva effekt kommer att ge ett tillskott i anläggningen som måste tas om hand. Detta är vanligtvis inget problem under normal drift då anläggningen är ansluten till ett starkt överliggande nät som på ett enkelt sätt kan ta hand om detta reaktiva tillskott. Kopplas överliggande nät bort och ersätts med ett mobilt reservkraftverk kommer detta ensamt vara tvunget att hantera det eventuella reaktiva överskottet. Det kapacitiva bidrag en ledning genererar ges ur följande samband. (Petterson och Blomqvist 1986) Q Q + Q C =, [ ] C1 C 2 var (5.9) där Q C1 är det kapacitiva bidraget från den första halvan av ledningen Q är det kapacitiva bidraget från den sista halvan av ledningen. C 2 Dessa storheter kan beräknas med sambanden (5.10) och (5.11) som följer nedan. (Petterson och Blomqvist 1986) Q C 1 Q C 2 C 2 f U 2 = π, [ ] C 2 f U 2 2 1 = π, [ ] 2 2 var (5.10) var (5.11) där f C U 1 U 2 frekvensen, Hz kapacitansen, F inmatningsspänningen, V utmatningsspänningen, V 19

5.3.3 Aktiva och reaktiva förluster i ledningar Varje ledning innehåller en resistans och en reaktans vilka ger upphov till aktiva och reaktiva förluster. Eftersom dessa förluster tillkommer utöver själva lasten behöver dessa adderas för att få de totala aktiva och reaktiva effekterna. Det är dessa förluster plus själva lasten som det mobila reservkraftverket måste klara av att hantera. De aktiva och reaktiva förlusterna beräknas genom sambanden (5.12) och (5.13) nedan. P 2 2 P 2 Q 2 QC 2 = + f RLedning RLedning, [ ] U 2 U 2 W (5.12) 2 P Q Q Q f Ledning Ledning C1 + U 2 U 2 2 2 C 2 = X + X ( Q Q ), [ ] 2 C 2 var (5.13) där R X resistansen, Ω reaktansen, Ω För att få en indikation på hur stora tillskott och/eller förluster som uppstår i en ledning görs en beräkning för en kabel respektive luftledning enligt angivna data nedan. Tabell 5.1: Inparametrar för jämförelse av tillskott/förluster i ledningsnät Luftledning (Al) Kabel (Al) Spänning (V) 11000 11000 Tvärsnittsarea (mm 2 ) 99 95 Ledningslängd (km) 10 10 Aktivt effektuttag (kw) 50 50 Effektfaktor vid last 0,85 0,85 Kapacitans (µf/km) 0,009 0,33 Ledningsresistans (Ω/km) 0,2855 0,2975 Ledningsreaktans (Ω/km) 1,085 0,9739 Används värdena från tabell 5.1 i sambanden 5.10, 5.11, 5.12, 5.13, och ingen hänsyn tas till spänningsfall i ledningen, kan de aktiva respektive reaktiva förlusterna beräknas. Beräkningarna är gjorda i Matlab och beräkningskoden finns i bilaga 2. Resultaten presenteras i tabell 5.2 nedan. Tabell 5.2: Resultat av jämförelse mellan luftledning och kabel Luftledning (Al) Kabel (Al) Reaktiv last (kvar) 31,0 31,0 Aktiva förluster (kw) 0,083 0,086 Reaktiva förluster (kvar) -3,33-125,42 Reaktivt netto (kvar) 27,67-94,42 20

Som kan ses i tabell 5.2 behöver reservelverket generera 27,67 kvar i fallet med luftledning medan i fallet med kabel kommer ett överskott på 94,42 kvar att skapas. Detta reaktiva överskott kommer ha en motsatt riktning i förhållande till den aktiva effekten d v s tillbaka i mot reservelverket. Detta reaktiva överskott måste således tas om hand av reservelverket. 5.3.4 Konsekvenser för mobil reservkraft Som kan ses utifrån resultaten i tabell 5.2 ovan är de aktiva förlusterna i både luftledning och kabel relativt små. Eftersom dessa förluster är små kommer de inte belasta ett mobilt reservelverk särskilt mycket i förhållande till den last som kunderna tar ut. Jämförs de reaktiva förlusterna som en tio kilometers mellanspänningsledning ger upphov till med de aktiva förlusterna är de förstnämnda förlusterna betydligt högre. Beroende på om elnätet är uppbyggt av luftledning eller kabel kommer detta få väldigt skilda konsekvenser för det mobila reservkraftverk som ska leverera elenergi till den bortkopplade anläggningen. Jämförs de reaktiva förlusterna i luftledningen med kabeln kan det enkelt konstateras att luftledningen endast tillför en mindre del av den reaktiva effekt som reservkraftverket annars hade fått producera. Kabeln kommer däremot att generera en avsevärt mycket större mängd reaktiv effekt än luftledningen. I ovanstående exempel genererar kabeln drygt 37 gånger mer reaktiv effekt än luftledningen. Detta betyder att reservkraftverket måste kunna konsumera detta överskott av reaktiv effekt som kabeln genererar. Det är således en förutsättning att det mobila reservelverket kan konsumera det reaktiva överskott som inte tas ut av kunderna. Kan inte det mobila reservkraftverket konsumera reaktiv effekt kommer det reaktiva effektuttaget hos kund vara en begränsande faktor för möjlig ledningslängd. 21

6 Transformatorer Transformatorer kan ur elektrisk synvinkel ses som en resistans R och en reaktans X på samma sätt som en ledning. För att beräkna transformators resistans och reaktans behövs uppgifter om de procentuella resistans respektive reaktansspänningsfallet e r e x. Dessa kan enkelt tas fram för en specifik transformator i t ex Facilplus spatial/e som är E.ON Elnäts nätinformationssystem. Önskas däremot generella värden för en transformator kan ABB:s tabell för standardtransformatorer användas vilken visas i bilaga 9. I ABB:s tabell är endast den procentuella kortslutningsspänningen e k given och den beräknas enligt samband 6.1 nedan: e e + e k =, [ ] 2 r 2 x % (6.1) Anledningen till att endast e k är angiven är att procentuella kortslutningsresistansen e r alltid är relativt liten i förhållande till procentuella kortslutningsreaktansen e x och då görs ofta approximationen e r = 0 vilket ger e x e k. För att sedan beräkna kortslutningsresistansen R T och kortslutningsreaktansen X T använder man sambanden 6.2 och 6.3 nedan: (Petterson och Blomqvist 1986) R T e r 100 U S 2 n =, [ ] n Ω (6.2) X T e x 100 U S 2 n =, [ ] n Ω (6.3) där U n S n den huvudspänning som transformatorresistansen hänförs till, kv transformatorns märkeffekt, MVA 6.2 Förluster i en transformator En distributionstransformator ger upphov till tre olika typer av förluster: Tomgångsförluster, P tomgång [W ] Belastningsförluster, P belastning [W ] Reaktiva förluster, Q förlust [var] Dessa förluster beskrivs under respektive rubrik nedan. 6.2.1 Tomgångsförluster Tomgångsförlusterna i en transformator är helt oberoende av den anslutna lasten. Dessa beror istället helt på transformatorns storlek, desto större transformator desto större tomgångsförluster. En tillämpbar tumregel är att tomgångsförlusterna är i storleksordningen 0,2 procent utav transformatorns märkeffekt. (Lindahl 2006) För en transformator med märkeffekten 200 kva kommer således tomgångsförlusterna vara: 22

P tomgång = 0,002 200000 = 400 W Tomgångsförlusterna är så små i förhållande till transformatorns märkeffekt att de i många sammanhang antas vara försumbara. 6.2.2 Belastningsförluster Belastningsförlusterna i en transformator beror av hur stor belastningsgraden är. En tumregel är att vid full last är belastningsförlusterna i storleksordningen 1 procent av transformatorns märkeffekt. (Lindahl 2006) För en transformator med märkeffekten 200 kva kommer således belastningsförlusterna att vara: P belastning = 0,01 200000 = 2000 W Även belastningsförlusterna är förhållandevis små jämfört med transformatorns märkeffekt. Som har nämnts tidigare görs ibland approximationen e x e k och e r = 0 vilket betyder att ingen hänsyn tas till de aktiva förlusterna utan enbart till de reaktiva förlusterna. 6.2.3 Reaktiva förluster De största och inte försumbara förlusterna i en transformator är de reaktiva förlusterna. När dessa förluster beräknas antas tomgångsförlusterna vara försumbara och att transformatorn är fullt belastad. Belastningsförlusterna antas vara 1 procent utav transformatorns märkeffekt vilket ger en förlust på 2000 W enligt tidigare beräkning. För att kunna beräkna de reaktiva förlusterna för en 200 kva transformator behövs uppgifter om e r och e x. Dessa är hämtade från en standard 200 kva transformator hos E.ON Elnät. ex 3.78 Förhållandet = 3 ggr visar sedan hur stora de reaktiva förlusterna är i er 1.3 förhållande till de aktiva förlusterna. I detta fall är de reaktiva förlusterna cirka tre gånger större än de aktiva förlusterna. De reaktiva förlusterna i en 200 kva transformator är därmed i storleksordningen: Q förlust 3 2000 = 6000 k var Detta betyder att den reaktiva förlusten i en 200 kva transformator är cirka 3 procent av dess märkeffekt. (Johansson 2006) 23

7 Det mobila reservkraftverket De mobila reservkraftverk som är tänkta att användas i mellanspänningsnätet är i storleksordningen 100-800 kva, där de flesta är utrustade med en synkrongenerator. Teoretiskt innebär detta bland annat att generatorns förmåga att producera, alternativt konsumera reaktiv effekt kan styras. Ska generatorn leverera reaktiv effekt till elnätet ska I m > I m0 och kallas då för övermagnetiserad medan om den ska konsumera reaktiv effekt ska I m < I m0 och kallas då för undermagnetiserad. Rent praktiskt styrs magnetiseringsströmmen av generatorns spänningsregulator som i sin tur mäter nätspänningen. (Alfredsson och Cronqvist, 1996) Ses detta ur en teoretisk synvinkel bestäms magnetiseringsbehovet av sambandet 7.1 nedan. E r = m (7.1) U n I I m0 där E r U n inducerad emk (fas till jord), V generatorns märkspänning, V I bild 7.1 visas ovanstående storheter i en schematisk bild över en synkrongenerator. Bild 7.1: Schematisk bild över en synkrongenerator. Den aktiva effekten P i en synkronmaskin påverkas inte av ändringar som t ex nätspänningsvariationer eller variationer av emk:n utan bestäms av den mekaniska axeleffekten som motorn levererar Den aktiva effekten beräknas med hjälp av samband 7.2 nedan. P = 3 E r U X d f sin Θ, [ W ] (7.2) Som tidigare nämnts kommer den inducerade emk:n E r att förändras då magnetiseringsströmmen I m varieras. För att förhindra att den aktiva effekten P förändras samtidigt som magnetiseringsströmmen I m varieras kommer samtidigt belastningsvinkeln Θ att ändras. 24

När det gäller den reaktiva effekten Q så är den vid en konstant nätspänning till stor del beroende av den inducerade emk E r men även till en mindre del av den aktiva effektens storlek. Denna ger upphov till en del av den reaktiva spänningen (X d I a ) vilken svarar direkt mot den aktiva strömmen I a cosφ och denna kräver en viss reaktiv effekt. Den reaktiva effekten beräknas genom samband 7.3 nedan. 3 U Q = X d 2 f 3 E r U X f d cosθ, [ var ] (7.3) där Q<0 övermagnetisering Q>0 undermagnetisering För att se hur alla storheter hänger samman visas två olika visardiagram i bild 7.2, ett för övermagnetisering och ett för undermagnetisering. I båda visardiagrammen är statorströmmen I a riktstorhet. (Alfredsson och Cronqvist, 1996) Bild 7.2: Visardiagram för över- respektive undermagnetisering. För en synkrongenerator finns det ett antal begränsningar när det gäller dess förmåga att producera och konsumera effekt. Dessa begränsningar är naturligtvis väsentliga att känna till innan ett reservelverk kopplas in och ensamt ska förse en anläggning med elenergi. När det gäller synkrongeneratorer finns det fyra stabilitetsgränser som generatorn måste hålla sig inom för att generatorn ska fungera på avsett vis. (Samuelsson 2006) De fyra stabilitetsgränserna är: 1. Rotorns uppvärmningsgräns: bestämmer E max 2. Statorns uppvärmningsgräns: bestämmer S max och I A max 3. Motorns maximala axeleffekt: bestämmer P max 4. Generatorns lägsta magnetisering: bestämmer E min För att åskådliggöra hur ovanstående stabilitetsgränser påverkar generatorns effektgränser har dessa ritats in i ett så kallat kapabilitetsdiagram. Detta visas i bild 7.3 nedan. 25

Bild 7.3: Kapabilitetsdiagram för en synkrongenerator. I bild 7.3 ovan visar den markerade ytan arbetsområdet för generatorn. Begränsningslinjerna ett och två är satta för att inte temperaturen i rotor respektive stator ska bli för höga och förstöra generatorn. Som kan ses i bild 7.3 ovan begränsar dessa både generatorns möjlighet till att leverera aktiv respektive reaktiv effekt samt att absorbera reaktiv effekt utanför det markerade området. Skärningspunkten mellan begränsningslinje ett och två anger normalt generatorns märkdriftdata när det gäller levererad aktiv- och reaktiv effekt. Anledningen är att dessa båda linjers skärningspunkt motsvarar ett optimum för levererad aktiv- och reaktiv effekt. Begränsningslinje tre markerar den maximala aktiva effekt motorn kan lämna på axeln som sammankopplar motor och generator. Den fjärde och sista begränsningslinjen visar generatorns lägsta magnetisering för att kunna fasas på elnätet. Är magnetiseringen lägre riskeras ett så kallat ur fas-fall fås vilket betyder att generatorn inte kommer arbeta vid samma fasläge som det elnät den ansluts till. Arbetar inte generatorn vid samma fasläge som elnätet måste den kopplas bort och kommer således inte att tillföra någon elenergi till det anslutna elnätet, vilket är dess normala uppgift. När ett mobilt reservkraftverk ansluts till ett elnät och ensamt ska förse anläggningen med elenergi är det viktigt att den aktiva och reaktiva effekten aldrig kommer utanför det markerade området i bild 7.3. Skulle detta hända kommer med största sannolikhet reservkraftverkets effektskydd lösa ut med resultatet att elleveransen upphör omedelbart. ABB, som är en av landets ledande tillverkare av reservkraftverk, har ett större utbud av olika storlekar och modeller men använder enbart synkrongeneratorer från Stamford. Dessa generatorer är inte konstruerade för att kunna absorbera reaktiv effekt. De generatorer som levereras med reservkraftverken från ABB i dag kan alltså 26

enbart arbeta med induktiva laster vilket betyder att ledningen inte får generera mer reaktiv effekt än vad lasten konsumerar. (Hagelin 2006) Detta kommer således att bli viktigt att tänka på när en liten last tillsammans med en längre mellanspänningskabel ansluts till ett reservkraftverk och ensamt ska förse anläggningen med elenergi. Skulle kabeln generera mer reaktiv effekt än vad kunderna förbrukar innebär det att generatorn hamnar i den nedre halvan i bild 7.3, vilket innebär att generatorn måste konsumera reaktiv effekt. Detta betyder att långa mellanspänningskablar tillsammans med små effektuttag kommer bli en begränsande faktor vid överföring av reservkraft i mellanspänningelnätet. 27

8 Beräkning av effektbehov och ledningslängd För att få en uppfattning om hur långa sträckor elenergin från reservkraftverken kan överföras presenteras i detta kapitel två olika fall, dels ett generellt dels ett verkligt nät. Anledningen till att denna uppdelning är gjord är för att först se hur längden på mellanspänningsledningen påverkar det mobila reservelverket generellt. Det verkliga nätet kommer sedan att ge en indikation på hur det skulle se ut i ett nät där vinsten hade varit stor om man kunde överföra reservkraften i mellanspänningsnätet. För att kunna göra nödvändiga beräkningar har tre olika program använts, Facilplus Spartial, Excel och PSS/E. 8.1 Beräkningsprogram program 8.1.1 Facilplus Spatial Facilplus Spatial är ett nätinformationssystem som används inom energibranschen och är framtaget av ABB och Digpro AB. Systemet finns i flera olika utförande beroende på vad det ska användas till. Flera elnätsföretag däribland E.ON Elnät använder sig av detta system som heter Facil Spatial/E. I systemet finns ett antal olika digitala kartor där alla komponenter är inritade enligt sina verkliga koordinater. På E.ON Elnät är även systemet kopplat till driftövervakningssystemet Eldorado och affärssystemet SAP. I och med kopplingen till SAP finns nödvändiga kunduppgifter som t ex var kunden är ansluten samt hur stor elförbrukningen är per år. Effektberäkning I Facilplus finns möjligheten att göra effektberäkningar för t ex en nätstation. Detta kan göras i och med att energiförbrukningen per år finns att tillgå via SAP. När energiförbrukningen per år är känd kan belastningen P approximativt beräknas genom att använda Velanders metod. (Petterson och Blomqvist 1986) P Velander = 2 k1 W + k W, [ kw ] (8.1) där W energiuttaget, kwh år k 1 konstant konstant k 2 Konstanterna k 1 och k 2 är erfarenhetsmässigt erhållna konstanter som varierar mellan olika belastningar som beräknas med hjälp av mätningar i befintligt elnät. I bilaga 1 visas E.ON Elnäts samtliga Velander konstanter för alla deras kundkategorier. För att sedan beräkna den reaktiva effekten Q används samband 8.2 nedan: Q = P tanϕ, [ k var] (8.2) där φ beräknas med hjälp av effektfaktorn cos φ som är uppskattad för olika typer kunder och varierar mellan 0,85-0,98 som kan ses i bilaga 1. 28

8.1.2 Excel För att se hur ett elnät kommer att påverka ett reservkraftverk behöver ett antal parametrar beräknas och det görs i Excel. I och med att elnätet till viss del är förenklat görs endast beräkningar för mellanspänningsledningar och transformatorer. Ledningar De parametrar som behöver beräknas för mellanspänningsledningarna är resistansen R ledning, reaktansen X ledning och susceptansen B ledning. Hur dessa beräkningar är gjorda visas i kapitel 5.3. Transformatorer För transformatorer behövs enbart värde på dess resistans R T och reaktans X T beräknas. Hur dessa beräkningar är gjorda visas i kapitel 6. 8.1.3 Beräkningar PSS/E PSS/E är ett planeringsprogram för elektrisk överföring som är framtaget och utvecklat av Siemens PTI. Första utgåvan av programmet kom 1976 och i dag används det i 123 länder världen över. (Siemens PTI 2006) Programmet har använts till att rita upp och beräkna både verkliga och generella elnät för att på ett tydligt sätt kunna se hur längden på mellanspänningsledningarna påverkar ett mobilt reservkraftverk. När beräkningar i PSS/E görs behöver en resistans R, en reaktans X och en susceptans B anges för varje ledning medan det räcker med en resistans och en reaktans för transformatorerna. Alla storheter måste sedan göras om till enheten per unit (P.U.). Detta görs enligt sambanden 8.3, 8.4, 8.5 nedan: R P. U S = R Ω, [ P.U. ] (8.3) U bas 2 bas X P. U S = X Ω [ P.U. ] (8.4) U bas 2 bas B P. U. S = BS [ P.U. ] (8.5) U bas 2 bas Tillsammans med ledningarnas och transformatorernas inparametrar läggs lasten in på lämplig skena. Programmet är uppbyggt så att alla inparametrar anges i en s.k. sav-fil där all data finns. Till detta kopplas en schematisk bild där elnätet ritas upp, en s.k. sld-fil. När sedan programmet ska utföra beräkningarna så synkroniseras de båda filerna med varandra och resultaten presenteras i den schematiska bilden. 29

8.2 Generellt elnät För att få en god uppfattning om hur stort geografiskt område ett mobilt reservkraftverk med varierande storlek kan hantera för en given belastning, har ett generellt elnät använts. Det generella elnätet är uppbyggt i PSS/E enligt bild 8.1 nedan. Bild 8.1: Generellt elnät uppbyggt i PSS/E Som kan ses i bild 8.1 ovan består det generella elnätet av en matande respektive en mottagande nätstation som förbinds med en mellanspänningsledning. I den matande nätstationen har en relativt stor transformator installerats så att den inte kommer att bli en begränsande faktor. I den mottagande nätstationen är transformatorn dimensionerad för att klara lasten. Som tidigare visats i rapporten är det längden på mellanspänningsledningen som kommer att spela en stor roll då den möjliga överföringssträckningen ska bestämmas. För att tydligt visa storleksskillnaden i det kapacitiva bidrag som en kabel ger upphov till jämfört med en luftledning har ovanstående nät ritats upp i PSS/E. För att PSS/E ska kunna utföra beräkningarna behöver ett antal parametrar matas in i programmet. Dessa har beräknats i ett Excel-blad som visas i bilaga 3. Eftersom det mobila reservkraftverket inte kan absorbera reaktiv effekt är den är möjliga överföringssträckan dels beroende av hur mycket reaktiv effekt ledningen genererar dels hur stort det reaktiva effektuttaget ur anläggningen är. Detta betyder att desto högre reaktiva effektuttaget är desto längre är möjliga överföringssträckan. I exemplet nedan har den aktiva lasten satts till 50, 100 respektive 150 kw och med en effektfaktor lika med 0,85. Resultaten från beräkningarna visas i bild 8.2 nedan. Reaktivt effektuttag (kvar) Reaktivt effekttutag vid olika laster 120 100 80 60 40 Luftlednig P=150 kw 20 Kabel P=150 kw 0 Kabel P=100 kw -20 2 4 6 8 10 Kabel P=50 kw -40-60 -80-100 Ledningslängd (km) Bild 8.2: Belastningsstorlekens inverkan på den möjliga överföringssträckan 30

Enligt E.ON Elnäts indelning av kundkategorier som presenteras i bilaga 1 kan det utläsas att effektfaktorn för de olika kundkategorierna varierar mellan 0,85 0,98. Genom att använda effektfaktorn 0,85 som i exemplet ovan kommer lasten förbruka relativt mycket reaktiv effekt vilket betyder att den möjliga överföringssträckan kommer att bli lång. Hade däremot effektfaktorn 0,98 använts skulle lasten i princip inte förbruka någon reaktiv effekt alls, vilket skulle minska den möjliga överföringssträckan radikalt. Användandet av effektfaktorn 0,85 ger således det mest gynnsamma fallet. Hur stor inverkan effektfaktorn har på den möjliga överföringssträckan visas i bild 8.3. Räkneexemplet är utfört på samma sätt som exemplet ovan för kabeln med belastningen 50 kw. Den möjliga överföringssträckan har istället beräknats för fyra olika effektfaktorer: 0,85, 0,90, 0,95 och 0,98. Reaktivt effektuttag vid cos fi variation för en kabel med belastningen 50 kw 30 Reativt effektuttag (kvar) 20 10 0-10 -20-30 -40 1 2 3 4 Ledningslängd (km) cos fi=0,85 cos fi=0,90 cos fi=0,95 cos fi=0,98 Bild 8.3: Effektfaktorns inverkan på den möjliga överföringssträckan 8.2.1 Konsekvenser för reservkraft Som tydligt kan ses i bild 8.2 kommer kabeln generera avsevärt mycket mer reaktiv effekt än luftledningen och därmed minska den möjliga överföringssträckan. Det kan konstateras att storleken på lasten och effektfaktorn kommer spela en stor roll då den maximala överföringssträckan för kabeln ska bestämmas. Därmed är det svårt att ange någon generell längdbegränsning för kabelalternativet men är lasten så låg som 50 kw med effektfaktorn 0,85 kommer den möjliga överföringssträckan vara mindre än tre kilometer. Däremot för luftledningen som endast genererar en liten mängd reaktiv effekt kommer inte storleken på lasten och effektfaktorn vara avgörande för den maximala överföringssträckan. Med tanke på att reservelverken från ABB inte kan ta hand om något reaktivt överskott är det självklart av stor vikt att mellanspänningsledningen inte genererar mer reaktiveffekt än vad lasten konsumerar. Av detta generella exempel kan slutsatsen dras att små reaktiva uttag i kombination med långa mellanspänningskablar kan komma begränsa överföringssträckan avsevärt jämfört med mellanspänningsluftledningar. 31

8.3 Verkligt elnät För att få en ungefärlig uppfattning om hur stort geografiskt område ett mobilt reservkraftverk kan hantera för en given belastning har även beräkningar utförts för ett verkligt nät. Anledningen till detta är att få så stor verklighetsförankring som möjligt. De mobila reservkraftverk som är tänkta att användas är i storleksordningen 100 800 KVA vilket betyder att både lastuttaget och överföringssträckan kommer att bli begränsad. Det verkliga elnätet kommer att ge en indikation på hur det kan tänkas se ut i ett verkligt elnät där det reaktiva effektuttaget är relativt litet och överföringssträckan relativt lång. Eftersom de mobila reservkraftverken som är tänkta att användas är relativt små effektmässigt kommer de inte klara av de laster som fås i tätorter om ett par nätstationer kopplas samman. De elnät som kommer att ingå i beräkningarna kommer därför vara ett landsbygdsnät där belastningen är låg och utspridd över ett större geografiskt område. Det är även i landsbygd det är mest intressant med reservkraft på grund av avsaknaden av omkopplingsmöjligheter. Det elnät som slutligen valdes, i samråd med Christer Eliasson nätplanerare på E.ON Elnät, var ett relativt nytt kabelnät i Lönsboda (LBA) i nordöstra Skåne där E.ON Elnät har förberett ett par markstationer för anslutning av mobil reservkraft. (Eliasson 2006) Anledningen är att belastningarna är relativt små och fördelade på flera mindre transformatorstationer med litet större inbördes avstånd. I ett sådant nät som finns i LBA fack 4 kommer vinsten att bli stor om E.ON Elnät endast behöver ansluta ett mobilt elverk istället för sju. För det utvalda kablade elnätet har beräkningar genomförts enligt den tidigare beskrivna beräkningsgången. Från Facilplus har kartan med inritade ledningar och nätstationer hämtas, den visas i bilaga 4. Som kan ses på kartan är detta ett glesbyggdsområde med lite större avstånd mellan nätstationerna. I bilaga 5 visas normalkopplingsschemat för LBA fack 4 som tydligare visar hur nätstationerna är förbundna med varandra. I bilaga 6 visas det Excel-blad där alla inparametrar som måste anges i PSS/E är beräknade och sammanställda. När beräkningen väl är gjord i PSS/E visas alla resultaten i de schematiska filerna, se bilaga 7. Beräkningarna är gjorda både för elnätet så som det ser ut i dag men även på samma elnät då all kabel ersatts med oisolerad samt isolerad luftledning med motsvarande ledningsarea. Eftersom kapacitansen per kilometer är i princip lika stor för både oisolerad och isolerad luftledning kommer dessa anses vara likvärdiga när det gäller lednings reaktiva generering. Båda fallen har samma totala ledningslängd, vilken är 6775 meter men som har nämnts tidigare skiljer luftledning sig åt jämfört med kabel då det gäller generering av reaktiv effekt. Resultatet presenteras i bild 8.4 nedan. 32

LBA-fack 4 kvar 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Kabel Oisolerad luftledning Isolerad luftledning Bild 8.4: Reaktivt effektuttag i LBA fack 4. Som kan ses i bild 8.4 ovan behöver generatorn endast generera knappt 20 kvar om det befintliga kabelnätet används vid topplast, ty Velanders metod ger topplasten. Vid låglasttillfällen, exempelvis sommar, skulle det reaktiva effektuttaget från kunderna räcka till att täcka det reaktiva överskottet från kabeln. Därmed kan det hända att vid vissa lasttillfällen inte är möjligt att reservkraftsmata LBA fack 4. Skulle i stället kabelnätet ersättas med ett likvärdigt luftledningsnät kommer generatorn behöva generera drygt 80 kvar. Anledningen till detta är, som sagts och visats tidigare, att en kabel genererar avsevärt mycket mer reaktiv effekt än en luftledning. Skulle kablarna generera mer reaktiv effekt än vad kunderna förbrukar skulle anläggningen inte kunna anslutas till ett mobilt reservkraftverk. Hade det däremot funnits reservelverk i lämplig storlek på marknaden som hade kunnat undermagnetiseras och där med att ta hand om det reaktiva överskott som skapats av kablarna hade situationen varit en annan. Som situationen är i dag måste en viss försiktighet tillämpas då lasten är liten och överföringssträckan är lite längre i ett kablat mellanspänningsnätet. Skulle däremot elnätet i LBA - fack 4 varit ett luftledningsnät hade inte denna begränsning funnits. Sammanfattningsvis kan det i detta fall konstateras att det kablade elnätet är att föredra framför mot luftledningsalternativet. Lägre bränslekonsumtion samt möjlighet till ett högre aktivt effektuttag är några av fördelarna. 33

9 Ekonomisk jämförelse För att få en indikation på hur det ekonomiska utslaget kommer att se ut då ett mellanspänningsnätet används för överföring av reservkraft har ett räkneexempel ställts upp i det tidigare använda elnätet LBA-fack 4. I exemplet har sju olika fall jämförts med varandra, dessa är: Oisolerad luftledning utan reservkraft Oisolerad luftledning med reservkraft Isolerad luftledning utan reservkraft Isolerad luftledning med reservkraft Kabel utan reservkraft Kabel med reservkraft Befintlig luftledning som senare ersätts med kabel med reservkraft Nedan visas en förklaring till de parametrar som finns med i räkneexemplet. Dessa är uppdelade i fasta respektive rörliga kostnader vilka summeras ihop för respektive fall. De fasta kostnaderna är summan av de årliga kapital- och underhållskostnaderna medan de rörliga kostnaderna är kostnader för reservkraft samt avbrottsersättning. Dessa är direkt beroende av det aktuella elnätets avbrotts- respektive felfrekvens. I denna ekonomiska jämförelse har alla administrativa kostnader försummats och ingen hänsyn har tagits till hur varumärket skadas av t ex långa elavbrott. 9.1 Förklaring till den ekonomiska jämförelsen 9.1.1 Fasta kostnader Investeringskostnad per km Investeringskostnaden avser endast mellanspänningsnätet vilken varierar mellan olika ledningstyper. Kostnaderna är hämtade ifrån EBR (P1) 2006. I det verkliga elnätet (LBA) minskar ledningsarean längre ut vilket det inte kommer tas någon hänsyn till i den ekonomiska jämförelsen där samma area har använts till hela sträckan. Anledningen till detta är att kostnaden för att gå upp eller ner ett steg i area för respektive ledningstyp är relativt liten. Alla beräkningar har därför gjorts för en representativ ledningsarea, 95 mm 2. Total investeringskostnad Denna visar den totala investeringskostnaden för hela ledningssträckan det vill säga kostnaden per kilometer ledning gånger det verkliga elnätets längd (LBA). Kapitalkostnad Investeringskostnaden som görs i ett elnät genererar en kostnad för det kapital som är investerat. E.ON Elnät tillämpar en kalkylränta på 8 procent. 34

Årlig kostnad E.ON Elnät skriver av sina anläggningar på 40 år vilket ger en årlig kostnad genom att dela investeringskostnaden med avskrivningstiden. Underhållskostnad Underhållskostnaden för både oisolerad - och isolerad luftledning är satt till 2 procent av investeringskostanden. För jordkabel är den satt till 0,2 procent. Summa fast årlig kostnad Denna kostnad visar vad den årliga fasta kostnaden kommer vara för ett elnät. Denna inkluderar således enbart avskrivningar och underhållskostnader. 9.1.2 Rörliga kostnader Avbrottsfrekvens Denna beskriver hur många avbrott en viss ledningstyp har per år och per 100 km ledning. För oisolerad luftledning är antalet fel uppdelat i kvarstående- respektive övergående fel. Kvarstående fel betyder att felet måste åtgärdas fysiskt och behöver sektioneras bort för reparation. De kvarstående felen är 2 stycken per år och 100 km ledning. (Roos 2005) Övergående fel kan exempelvis vara en återinkoppling som orsakats av ett träd som stött till en ledning vid blåsigt väder. Eftersom de övergående felen är kortvariga kommer det aldrig bli aktuellt att ansluta reservkraft i samband med dessa fel. Därmed tas dessa fel inte med i avbrottsfrekvensen. För isolerad luftledning har de kvarstående felen satts till två tredjedelar av avbrottsfrekvensen för oisolerad luftledning. (Kristiansson 2006) För kabel är antalet fel uppdelade i inre fel i kabeln, t ex treeing, och fel som är orsakade på grund av yttre åverkan, t ex grävskador. Eftersom båda typerna av fel kommer resultera i ett avbrott i elleveransen summeras dessa till en gemensam avbrottsfrekvens för kabel. Inre fel är satt till 0,2 och yttre fel är satt 0,4, vilket betyder att den gemensamma avbrottsfrekvensen är satt till 0,6 fel per år och 100 km kabel. (Roos 2005) Felfrekvens Felfrekvensen är framtagen på följande sätt; samtliga kunder som drabbats av mellanspänningsfel längre än tre minuter hos Svensk Energis medlemsföretag dvs DARWin rapporterade under 2004 har tagits fram. Av dessa har 75 procent ansetts kunna hänföras till landsbygdselnät. Ur denna återstående stora volym har de mellanspänningsfel som orsakat utebliven elleverans i tidsintervallen 12-<24 samt >=24 timmar sorterats ut. Antalet fel som överstiger 24 timmar oavsett längd är så få att de har summerats i en enda grupp. Genom att dividera summan utsorterade fel med samtliga fel erhålls felfrekvensen för respektive tidsintervall. Som kan ses i räkneexemplet i bilaga 8 är dessa mycket små. 35

Avbrottsersättning Avbrottskostnaden för respektive tidsintervall är tagen från den tabell 2.1 i denna rapport. För att bättre avspegla den verkliga bilden i LBA fack 4 har 50 av de 60 kunderna placerats i kategorin småhus 16 A och resterande 10 kunder i gruppen småhus 20 A. Driftkostnad reservelverk och fast kostnad elverk Dessa kostnader är tagna från E.ON Elnäts egen utredning om reservkraftberedskap (NUT 051016-001). Båda kostnadsposterna avser hyra av reservelverk som ansluts på traditionellt sätt det vill säga ett reservelverk till varje nätstation. I denna ekonomiska jämförelse har driftkostnaden antagits vara den samma då ett mobilt reservkraftverk används och elenergin överförs i mellanspänningsnätet. Den fasta kostnaden antas däremot vara en femtedel så stor då ett reservelverk i snitt antas kunna försörja fem nätstationer då elenergin överförs i mellanspänningsnätet. Drifttimmar felkategori Drifttimmarna avser de antal timmar som reservelverken är i drift vid respektive felkategori. Dessa drifttimmar är uppskattade till en genomsnittligt rimlig tidsperiod. Uppskattningen är gjord så att reservelverket har anslutits och börjat leverera elenergi i snitt två till fyra timmar innan någon kund har varit spänningslös i 12 timmar. När väl kunderna fått tillbaka elleveransen med hjälp av ett reservkraftverk kommer inte det skadade elnätet behöva återställas i funktionsdugligt skick snarast möjligt. Kopplas däremot inte ett reservelverk in och återupptar elleveransen måste elnätet återställas till funktionsdugligt skick snarast. Därmed antas det att tiden för återställning kommer vara längre om inte ett reservkraftverk ansluts. På grund av ovanstående resonemang anses reservelverkets drifttid i snitt vara längre än den avbrottstid som fås om inte reservelverket anslutits. Drifttimmarna är bestämda så att reservelverket i snitt börjar leverera elenergi 9 timmar efter felet uppkom och är därefter i drift hela tidsperioden i respektive felfrekvens, det vill säga efter 12 respektive 24 timmar. Antal fel per år som överstiger 12 h i LBA - fack 4 Denna är beräknad på följande sätt: LL st AF ( F12 + F 24) 100 år (9.1) där AF Avbrottsfrekvensen för luftledning respektive kabel (st/100km,år) LL Ledningslängden avser LBA - fack 4 (km) F12 Felfrekvensen efter 12 h vid mellanspänningsfel enligt Darwin driftstörningsstatistik 2004, Svensk Energi F24 Felfrekvensen efter 24 h vid mellanspänningsfel enligt Darwin driftstörningsstatistik 2004, Svensk Energi 36

Avbrottskostnad Avbrottskostnaden avser den kostnad som uppstår pga. fel i mellanspänningsnätet varje år. I alternativet utan reservkraft uppstår kostnaden genom avbrottsersättning till de kunder som drabbats av elavbrott längre än 12 timmar. I alternativet med reservkraft uppstår kostnaden genom att reservkraft installeras och samtliga kunder återfår elleveransen. Reservkraften som installeras har, som sagts tidigare, en fast och en rörlig kostand. Avbrottskostnaden beräknas enligt nedan: Utan reservelverk: LL AF ( F12 A12 + F 24 A24) AK 100 (kr/år) (9.2) Med reservelverk: LL AF ( F12 DT12 + F24 DT24) DK AK + 100 LL AF ( F12 + F24) FK AK 100 (kr/år) (9.3) där A12 avbrottskostnaden i LBA efter 12 h (kr) A24 avbrottskostnaden i LBA efter 24 h (kr) DK driftkostnad reservelverk (kr/h) AK antalet kunder i LBA (st) FK fast kostnad för reservelverk per kund (kr) DT drifttid för reservkraftverken (h) 9.1.3 Summa kostnader per år Denna kostnad är framtagen genom att kostnaderna för den fasta- och rörliga delen summerats. Resultatet visar vilket av alternativen som är det mest ekonomiskt gynnsamma. 9.2 Resultat Själva beräkningen är gjord i Excel och visas i bilaga 8. I tabell 9.1 nedan visas en sammanställning av de fasta, rörliga samt summa kostnader ifrån den ekonomiska jämförelsen. Beräkningen är gjord för sju stycken olika fall: 1. Nybyggnation av oisolerad luftledning utan användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 2. Nybyggnation av oisolerad luftledning med användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 3. Nybyggnation av isolerad luftledning utan användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 4. Nybyggnation av isolerad luftledning med användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 37

5. Nybyggnation av jordkabelanläggning utan användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 6. Nybyggnation av jordkabelanläggning med användning av reservkraft vid ett oplanerat elavbrott. 7. Befintlig avskriven luftledning står kvar 20 år för att sedan ersättas med jordkabel. I detta fall förlängs avskrivningstiden med 20 år i förhållande till de sex tidigare fallen. Reservkraft används vid oplanerade elavbrott under hela perioden. Tabell 9.1: Kostnadsjämförelse Fasta kostnader (kr/år) Rörliga kostnader (kr/år) Summa kostnader (kr/år) Fall 1 54 200 2 54 202 Fall 2 54 200 5 54 205 Fall 3 64 300 2 64 302 Fall 4 64 300 4 64 304 Fall 5 48 400 1 48 401 Fall 6 48 400 2 48 402 Fall 7 39 900 3 39 903 Som kan ses i tabell 9.1 ovan är de fasta kostnaderna avsevärt mycket större än de rörliga. Anledningen till detta är att andelen elavbrott som överstiger 12 timmar är utslaget på 75 procent av alla elavbrott vilka då blir väldigt få och orsakar därmed små kostnader totalt sett. Som kan ses i den ekonomiska jämförelsen är det i dagsläget inte lönsamt i något av fallen att använda reservkraft vid oplanerade elavbrott. Det ska dock poängteras att efter 1 januari, 2011 är det inte längre tillåtet att oplanerade elavbrott överstiger 24 timmar. Landets nätägare kommer då inte kunna jämföra kostnader för t ex reservkraft med kostnader för avbrottsersättning. De kommer istället att bli tvungna att hitta lösningar som undviker dessa långvariga elavbrott. Reservkraft i mellanspänningsnät erbjuder en sådan lösning. Som kan ses i denna ekonomiska jämförelse är det mest lönsamt att låta befintlig avskriven luftledning stå kvar 20 år som sedan ersätts med kabel följt av att direkt ersätta samma luftledning med kabel. Båda dessa alternativ förutsätter att ledningen är framdragen så att det på ett enkelt sätt går att förlägga kabeln i marken. Om inte så är fallet kommer detta kostnadsbilden se annorlunda ut. Med denna ekonomiska jämförelse kan det till sist konstateras att det kommer bli dyrare att ansluta reservkraft till de kunder som drabbas av elavbrott längre än 12 timmar än att betala ut avbrottsersättning fram t o m 1 januari, 2011 för exemplet LBA fack 4. 38

10 Slutsatser 10.1 Slutsatser Innan ett mobilt reservkraftverk ansluts till ett lansbyggdselnät är det viktigt att känna till hur stor den reaktiva genereringen från det aktuella elnätet är. Hur stort det reaktiva bidraget är beror på hur stor den kapacitiva genereringen är i elnätet. Denna är framförallt beroende av kabelnätets längd, desto längre ju större blir den kapacitiva genereringen. Skillnaden mellan luftledning och kabel är i dessa sammanhang stora och det måste tas i beaktande innan ett mobilt reservkraftverk ansluts. En kabel genererar avsevärt mycket mer reaktiv effekt än en luftledning, oavsett om luftledningen är isolerad eller inte. Problemet som kan uppstå i ett kabelnät är att kablarna genererar mer reaktiv effekt än vad de anslutna kunderna förbrukar. Detta är inget problem så länge det finns ett överliggande elnät som kan ta hand om det reaktiva överskottet. När det överliggande nätet kopplas bort och ett mobilt reservkraftverk ansluts måste detta ensamt kunna ta hand om ett eventuellt reaktivt överskott. Reservkraftverk som klarar att absorbera reaktiv effekt finns inte på marknaden i dag. Därmed kommer inte ett mobilt reservkraftverk att kunna anslutas till ett elnät som genererar mer reaktiv effekt än vad de anslutna kunderna förbrukar. Denna risk finns enbart i kablade elnät där överföringssträckan är lång och lasten relativt låg. Det är svårt att ange någon generell längdbegränsning men är lasten så låg som 50 kw med effektfaktorn 0,85 kommer den möjliga överföringssträckan vara mindre än tre kilometer. Enligt den ekonomiska jämförelsen som är gjord i rapporten kan det konstateras att det i-dagsläget aldrig är lönsamt att ansluta reservkraftverk vid ett elavbrott i LBA fack 4. Anledning till detta är att den avbrottsersättningen som kunder har rätt till som varit drabbade av ett elavbrott längre än 12 timmar är lägre än den kostnad som uppstår då mobila reservelverk ansluts i väntan på att felet ska bli åtgärdat. Från och med den 1 januari 2011 kommer det dock inte vara tillåtet att oplanerade elavbrott är längre än 24 timmar vilket gör att nätägarna senast vid denna tidpunkt måste se till att dessa långvariga elavbrott undviks. Detta gör att överföring av mobilreservkraft i mellanspänningsnätet kan komma bli en intressant och användbar teknik de närmsta åren för landets alla nätägare. Sammanfattningsvis kan slutsatserna sammanfattas i ett antal punkter: Långa kabellängder tillsammans med relativt små effektuttag kan generera ett överskott av reaktiv effekt. Det finns idag inget reservkraftverk på marknaden som kan absorbera reaktiv effekt vilket kan komma att begränsa den möjliga överföringssträckan. Fram till och med den 1 januari 2011 är det troligen inte lönsamt att ansluta reservkraft vid ett elavbrott. Från och med den 1 januari 2011 kommer det inte längre vara tillåtet att oplanerade elavbrott överstiger 24 timmar. 39

Överföring av reservkraft i mellanspänningsnätet kan komma bli en intressant och användbar teknik i farmtiden. 10.2 Fortsatt arbete I denna rapport har det förutsatts att selektiviteten och utlösningsvillkor i elnäten fungerar på avsett vis. Fortsatta studier inom detta område kan vara att lägga in fel på olika platser i det elnätet som ansluts till ett mobilt reservkraftsaggregat och på så vis kontrollera att utlösningsvillkor och selektivitet fungerar på ett tillfredställande sett. I denna rapport är grundtanken att ett enda mobilt reservkraftverk ska försörja en mindre grupp nätstationer vid ett elavbrott. En intressant utveckling skulle vara att titta på hur olika kraftslag som t ex mobil reservkraft tillsammans med småskalig vindkraft skulle kunna samverka. En samverkan mellan olika kraftslag skulle med stor sannolikhet skapa nya förutsättningar för småskalig ö-drift. Ytterligare frågeställningar som skulle behöva utredas är hur elkvalitén påverkas i ett ö-driftsnät. Här skulle det vara intressant att se hur olika typer av kraftkällor enskilt påverkar elkvalitén samt hur flera kraftkällor som samverkar påverkar elkvalitén. När mobila reservelverk ansluts i en nätstation för t ex underhållsåtgärder görs detta i princip uteslutande genom att spänningen bryts under in- och urkopplingstiden. Detta genererar två planerade elavbrott som måste aviseras till alla berörda kunder. Dessa planerade elavbrott skulle kunna undvikas om en fasningsutrustning använts vid inkopplingen. På detta sätt skulle landets alla nätägare på ett enkelt sätt kunna göra t ex underhållåtgärder utan att några kunder behöver drabbas av elavbrott. Detta är ett område som känns viktigt och borde utredas. Vad som även är av intresse för framtiden är att ta fram riktlinjer för hur mobil reservkraft i mellanspänningsnät ska hanteras. Någon form av regelverk som branschen kan ta till sig och arbeta efter hade underlättat användandet inom detta område. 40

11 Referenser [1] Alfredsson, Alf, Cronqvist, Anders (1996), Elkrafthandboken,Elmaskiner. [2] Andersson, Leif, Blomqvist, Hans (1997) Elkraftsystem del 1 [3] Birkö, Thomas (2005), bilder på olika typer av luftledning, http://www.sofnet.org/index.asp?lev=2593&typ=1, adressen kontrollerad 2006-07-10 [4] Elektroskandia (2006), Bild på en 3-ledare mellanspännings kabel, http://www.elektroskandia.se/catalog.aspx?cid=70&hid=969&uid=4710&pid= 21518#pnlPDetails, adressen kontrollerad 2006-07-10 [5] Elforsk (1995), EBR Mobila Reservkraftverk utgiven av Elforsk [6] Eliasson, Christer (2006), E.ON Elnät Sverige AB, Lokalnätsplanerare, personligt samtal 2006-06-28 [7] Energimarknadsinspektionen (2006), Nätanslutningar och avgifter, http://www.energimarknadsinspektionen.se/templates/page 44.aspx, adressen kontrollerad 2006-07-11 [8] Energimyndigheten (2005), Utveckling av nätpriser, 1 jan 1997-1 jan 2005, Publikationen tillgänglig på: http://www.stem.se/web/stemex01swe.nsf/pagegenerator01?openagent& SearchType=2&All=True, adressen kontrollerad 2006-08-02 [9] GENETECH (2006), Bild på reservelverk, http://www.genetech.se/se/prod/mobila.html, adressen kontrollerad 2006-08-01 [10] Hagelin, Carl-Göran (2006), ABB Reservkraft Västerås, personligt samtal 2006-07-25 [11] Hjalmar, Peter (2005), Utredning om mobil reservkraft, E.ON Elnät, NUT-050524-021 41

[12] Johansson, Jonas (2006), PhD Student IEA, Lunds Tekniska Högskola, personligt samtal 2006-11-09 [13] Kristiansson, Gert (2006), delprocessledare för anläggningsprojekt på E.ON Elnät [14] Krynell, Julius (2006), Reservkraftsansvarig E.ON Elnät Sverige AB, personligt samtal 2006-08-11 [15] Lindahl, Sture (2006), Professor IEA, Lunds Tekniska Högskola, personligt samtal 2006-11-09 [16] Melin, Ulf (2006), E.ON Elnät Sverige AB, Kundansvarig på marknadsenheten, personligt samtal 2006-08-18 [17] Onninens produktkatalog 2006), finns tillgänglig på: http://www.onninen.se/download/18.4218cb10a83f43c2780001132/flik_2_el natsmateriel.pdf, adress kontrollerad 2006-08-15 [18] Petterson, Åke- Blomqvist, Hans (1986), Elkraft teknisk handbok del 1, Allmän del [19] Regeringskansliet (2006), Nya regler om leveranssäkra elnät, http://www.regeringen.se/sb/d/108/a/57260, adress kontrollerad 2006-06-08 [20] Roos, Fredrik (2005), lic.-avhandling Electricity Supply Reliability [21] Samuelsson, Olof (2006), Docent IEA, Lunds Tekniska Högskola, personligt samtal 2006-08-23 [22] SCB (2002), Energiundersökning för jordbruket avseende 2002, http://w36.scb.se/statistik/ov/ov0020/_dokument/energiundersokning_2002. doc, adress kontrollerad 2006-07-04 [23] Siemens PTI (2006), Information om PSS/E, http://www.pti-us.com/pti/software/psse/index.cfm, adressen kontrollerad 2006-07-20 42

[24] Statens energimyndighet (2005), Erfarenheter efter Gudrun - Reservkraft, prioritering och ö-drift med reservkraft, ER 2005:32 Publikationen finns tillgänglig på: http://www.stem.se/web/stemex01swe.nsf/pagegenerator01?openagent& SearchType=2&FuncParm1=11&FuncParm2=1&SearchString=gudrun&Searc hstringfromdate=&searchstringtodate=&all=true, adressen kontrollerad 2006-08-02 [25] Stenborg, Bertil (1997) Elkraftsystem del 1 [26] Svenska Kraftnät (2005a), Svenska Kraftnäts verksamhet, http://www.svk.se/web/page.aspx?id=2221, adress kontrollerad 2006-06-07 [27] Svenska Kraftnät (2005b), Svenska Kraftnäts årsredovisning 2005, http://www.svk.se/web/page.aspx?id=5242, adress kontrollerad 2006-08-11 43

12 Appendix Bilaga 1, Eon elnäts indelning av olika kundkategorier med avseende på Velanderkonstanter och effektfaktor Bilaga 2, Matlabkod som använts till räkneexemplet vid jämförelsen mellan luftledning och kabel Bilaga 3, Beräkning av inparametrar till PSS/E för det generella nätet Bilaga 4, Geografiskt karta över LBA fack 4 hämtade från Facilplus Bilaga 5, Normalkopplingsschema LBA fack 4 Bilaga 6, Beräkning av inparametrar till PSS/E för det verkliga nätet Bilaga 7, Resultaten från berökningen i det verkliga nätet visat i en schemarisk bild Bilaga 8, Beräkningar gjorda för den ekonomiska jämförelsen Bilaga 9, Tabell över ABB:s standardtransformatorer 44

Bilaga 1, Indelning av kundkategorier I SAP / IS-U V elanderkonstant k1 V elanderkonstant k2 Förbrukningsställetykod U ppvärm nings- T ext D C O N ST1 D C O N ST C O SFI 2 Blankt O ALLM ÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 Industri ED M IN D R E IN DU STRIER M ED ELVÄR M E 0.000368 0.0497 0.92 Industri EVL M IN D R E IN DU STRIER M ED ELVÄR M E 0.000368 0.0497 0.92 Industri O M IN D R E IN DU STRIER U TAN ELVÄR M E 0.00029 0.1017 0.85 Industri U E M IN D R E IN DU STRIER U TAN ELVÄR M E 0.00029 0.1017 0.85 Industri VPA M IN D R E IN DU STRIER U TAN ELVÄR M E 0.00029 0.1017 0.85 Industri VPE M IN D R E IN DU STRIER M ED ELVÄR M E 0.000368 0.0497 0.92 JO R D BR U K ED LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K EO LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K EVL LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K O LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K U E LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K VPA LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K VPE LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 JO R D BR U K VPJ LAN T BR U K BLAN D AD PR O D U KT IO N 0.000266 0.0245 0.9 LG H M EO FLERBO STAD SHUS D IR EKTEL 0.000363 0.058 0.97 LG H M U E FLERBO STAD SHUS U TAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 SH ED D IR EKTEL, ÄLD R E ÄN ELAK 0.000308 0.0111 0.98 SH EO D IR EK T EL, ELA K 0.000408 0.0126 0.98 SH EVL ELPANNA, KO N VER TERIN G 0.000319 0.0187 0.96 SH U E T YPKU R VOR R EN H U SH ÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 SH VPA VÄR M EPU M P -FR ÅNLU FT (VID LÅG A T EM P. N YT TJAS EJ ELVÄR M E) 0.000384 0.0164 0.93 SH VPE VÄR M EPU M P -U TELU FT M ED ELV. (VID LÅGA TEM P. N YTT JAS ELVÄR M E) 0.000536 0.0161 0.97 SH VPJ VÄR M EPU M P - YTJO R D (O M VP EJ KLAR AR VÄRMEN N YT TJAS EJ ELVÄRME) 0.000314 0.0144 0.93 Ö VR ED O FFEN TLIG SER VIC E D AG H EM - M ED ELVÄRME 0.000402 0.0286 0.96 Ö VR EVL O FFEN TLIG SER VIC E D AG H EM - U TAN ELVÄRME 0.000331 0.0443 0.9 Ö VR O O FFEN TLIG SER VIC E D AG H EM - U TAN ELVÄRME 0.000331 0.0443 0.9 Ö VR U E O FFEN TLIG SER VIC E D AG H EM - U TAN ELVÄRME 0.000331 0.0443 0.9 Ö VR VPA O FFEN TLIG SER VIC E D AG H EM - U TAN ELVÄRME 0.000331 0.0443 0.9 FAST Blankt ALLM ÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 FAST ED FLERBO STAD SHUS D IR EKTEL 0.000363 0.058 0.97 FAST EO FLERBO STAD SHUS D IR EKTEL 0.000363 0.058 0.97 FAST EVL FLERBO STAD SHUS D IR EKTEL 0.000363 0.058 0.97 FAST O FLERBO STAD SHUS U TAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 FAST O FLERBO STAD SHUS U TAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 FAST U E FLERBO STAD SHUS U TAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 FAST VPA FLERBO STAD SHUS U TAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 FAST VPE FLERBO STAD SHUS D IR EKTEL 0.000363 0.058 0.97

Bilaga 1, forts I SAP / IS-U Velanderkonstant k1 Velanderkonstant k2 Förbrukningsställetykod Uppvärmnings- Text DCONST1 DCONST COSFI 2 FAST VPJ FLERBOSTADSHUS UTAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 KOLL Blankt ALLMÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 KOLL ED FLERBOSTADSHUS DIREKTEL 0.000363 0.058 0.97 KOLL EO FLERBOSTADSHUS DIREKTEL 0.000363 0.058 0.97 KOLL EVL FLERBOSTADSHUS DIREKTEL 0.000363 0.058 0.97 KOLL UE FLERBOSTADSHUS UTAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 KOLL VPA FLERBOSTADSHUS UTAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 KOLL VPE FLERBOSTADSHUS DIREKTEL 0.000363 0.058 0.97 KOLL VPJ FLERBOSTADSHUS UTAN ELVÄRME 0.000145 0.0324 0.93 GBEL Blankt ALLMÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 OMÄT Blankt ALLMÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 MAST Blankt ALLMÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 TILLF Blankt ALLMÄN KURVA 0.000286 0.0133 0.9 TILLF ED DIREKTEL, ÄLDRE ÄN ELAK 0.000308 0.0111 0.98 TILLF EO ELPANNA, KONVERTERING 0.000319 0.0187 0.96 TILLF EVL ELPANNA, KONVERTERING 0.000319 0.0187 0.96 TILLF O TYPKURVOR REN HUSHÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 TILLF UE TYPKURVOR REN HUSHÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 TILLF VPA TYPKURVOR REN HUSHÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 TILLF VPE TYPKURVOR REN HUSHÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 TILLF VPJ TYPKURVOR REN HUSHÅLLSEL 0.000286 0.0133 0.9 HAND ED KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND EO KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND EVL KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND O KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND UE KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND VPA KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND VPE KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 HAND VPJ KONTOR OCH HANDEL KONTORSBYGGNADER (MÄTNING AV HELA BYGGNADEN) 0.000309 0.054 0.9 FH ED SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH EO SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH EVL SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH O SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH UE SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH VPA SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH VPE SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98 FH VPJ SOMMARSTUGOR BEBODDA 0.000644 0.008652 0.98

Bilaga 2, Matlabkod %kabel u=11000; Langd=10; area=95; L=0.31; %induktans [mh/km] fi=31.8; % cos fi=0,85 ra=28.264;% resistiviteten i msp-kablen (AL) [ohm*mm^2/km] C=0.33*10^-6;%kapacitansen i en 95mm^2 12 kv kabel, Ericssons kabelhandbok R=(ra/area)*Langd; %ledar resistansen i punkten [ohm] Ericssons kabelhandbok XL=2*pi*50*L*10^-3*Langd; %induktiva reaktansen i punkten [ohm/km] Ericssons kabelhandbok Qc2=2*pi*50*(C/2)*u^2*Langd %kapacitansen som skapas i halva msp-kabeln [VAr] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 30 P=(50*10^3); %Aktivt effekt i punkten 5 [W] S=P/cos((fi*pi)/180);%skenbar effekt i punkten 5 [VA] Q=(S^2-P^2)^(1/2);%reaktiv effekt i punkten 5 [VAr] Pf=R*(P/u)^2+R*((Q-Qc2)/u)^2 %Förlust av aktiv effekt i hsp-kabel [W] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 31 Qf=XL*(P/u)^2+XL*((Q-Qc2)/u)^2-(2*Qc2) %Förlust av reaktiv effekt i msp-kabel [VAr] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 33 QnettoKabel=Q+Qf %Luftledning Lluft=1.085; XLluft=2*pi*50*Lluft*10^-3*Langd; Cluft=0.009*10^-6; Qc2luft=2*pi*50*(Cluft/2)*u^2*Langd %kapcitansen som skapas i halva hspluftledningen [VAr] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 30 PfLuft=R*(P/u)^2+R*((Q-Qc2luft)/u)^2 %Förlust av aktiv effekt i hsp-kabel [W] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 31 QfLuft=XLluft*(P/u)^2+XLluft*((Q-Qc2luft)/u)^2-(2*Qc2luft) %Förlust av reaktiv effekt i hsp-kabel [VAr] Elkraft teknisk handbok del 1 samband 33 QnettoLuft=Q+QfLuft

Bilaga 3, Generellt nät Ubas (kv) 11 Sbas (MVA) 10 Kabel, AXKJ 3*95/25 Längd=2 km Ledningstyp Ledn. Längd (km) R (ohm) L (mh/km) X (ohm) C (uf/km) B (S) R (p.u.) X (p.u.) B (p.u.) 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] AXCEL 3*95/25 2 0.64 0.31 0.194779 0.0000003 0.0001885 0.0528926 0.0160974 0.0022808 Längd=4 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] AXCEL 3*95/25 4 1.28 0.31 0.389557 0.0000003 0.000377 0.1057851 0.0321948 0.0045616 Längd=6 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] AXCEL 3*95/25 6 1.92 0.31 0.584336 0.0000003 0.0005655 0.1586777 0.0482923 0.0068424 Längd=8 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] AXCEL 3*95/25 8 2.56 0.31 0.779115 0.0000003 0.000754 0.2115702 0.0643897 0.0091232 Längd=10 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] AXCEL 3*95/25 10 3.2 0.31 0.973894 0.0000003 0.0009425 0.2644628 0.0804871 0.011404 Luftledning, FeAl 99 Längd=2 km Ledningstyp Ledn. Längd (km) R (ohm) L (mh/km) X (ohm) C (uf/km) B (S) R (p.u.) X (p.u.) B (p.u.) 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] FeAl 99 2 0.672 1.126 0.707487 6.1E-09 3.833E-06 0.0555372 0.05847 4.638E-05 Längd=4 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] FeAl 99 4 1.344 1.126 1.414973 6.1E-09 7.665E-06 0.1110744 0.1169399 9.275E-05 Längd=6 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] FeAl 99 6 2.016 1.126 2.12246 6.1E-09 1.15E-05 0.1666116 0.1754099 0.0001391 Längd=8 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] FeAl 99 8 2.688 1.126 2.829947 6.1E-09 1.533E-05 0.2221488 0.2338799 0.0001855 Längd=10 km 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 3 [MOT.STAT_MSP11.000] FeAl 99 10 3.36 1.126 3.537433 6.1E-09 1.916E-05 0.277686 0.2923499 0.0002319

Bilaga 3, forts Transformatorer Märkeffekt (MVA) Kopplingsart Märksp. (kv) er (%) ex (%) ez (%) R (ohm) X (ohm) R (p.u.) X (p.u) 1 [MAT.STAT_LSP0.4200] 2 [MAT.STAT_MSP11.000] 0.8 Dyn 11 11 0 5.2 5.2 0 7.865 0 0.65 3 [MOT.STAT_MSP11.000] 4 [MOT.STAT_LSP0.4200] 0.2 Dyn 11 11 0 3.8 3.8 0 22.99 0 1.9 Belastningar P (MW) Q (Mvar) (effekfaktor = 0,85) Detta är bästa scenario 0.05 0.031 0.1 0.062 0.15 0.093

Bilaga 4, Geografisk karta över LBA fack 4 hämtad från Facilplus Nätstationer kopplade till mobilt reservkraftverk Placering och anslutning av mobilt reservelverk 500 m Fördelningsstation (LBA)

Bilaga 5, Normalkopplingsschema LBA fack 4

Bilaga 6, Verkligt nät Ubas (kv) 11 Sbas (MVA) 10 Ledningar (kabel), En-ledare: triangel Ledningstyp Ledn. Längd (km) R (ohm) L (mh/km) X (ohm) C (uf/km) B (S) R (p.u.) X (p.u.) B (p.u.) 2 [LBA-097_MSP 11.000] 3 [LBA-049_MSP 11.000] AXCEL 3*95/25 2.02 0.6464 0.31 0.1967265 0.0000003 0.000190381 0.0534215 0.0162584 0.002303604 3 [LBA-049_MSP 11.000] 4 [LBA-050_MSP 11.000] AXCEL 3*95/25 1.83 0.5856 0.31 0.1782226 0.0000003 0.000172473 0.0483967 0.0147291 0.002086929 4 [LBA-050_MSP 11.000] 5 [LBA-070_MSP 11.000] AXCEL 3*25/10 0.76 0.912 0.38 0.0907292 0.00000019 4.53646E-05 0.0753719 0.0074983 0.000548912 5 [LBA-070_MSP 11.000] 6 [LBA-093_MSP 11.000] AXCEL 1*50/16 0.745 0.477545 0.41 0.0959599 0.00000023 5.38312E-05 0.0394665 0.0079306 0.000651357 6 [LBA-093_MSP 11.000] 7 [LBA-098_MAP 11.000] AXCEL 3*25/10 0.76 0.912 0.38 0.0907292 0.00000019 4.53646E-05 0.0753719 0.0074983 0.000548912 7 [LBA-098_MAP 11.000] 8 [LBA-053_MSP 11.000] AXCEL 3*25/10 0.66 0.792 0.38 0.0787911 0.00000019 3.93956E-05 0.0654545 0.0065117 0.000476686 6.775 LBA -Fack 4, Luftledning Ledningar (Luftldning), Fasplacering, horisontell Ledningstyp Ledn. Längd (km) R (ohm) L (mh/km) X (ohm) C (uf/km) B (S) R (p.u.) X (p.u.) B (p.u.) 2 [LBA-097_MSP 11.000] 3 [LBA-049_MSP 11.000] FeAl 99 2.02 0.67872 1.126 0.7145615 6.1E-09 3.87107E-06 0.0560926 0.0590547 4.684E-05 3 [LBA-049_MSP 11.000] 4 [LBA-050_MSP 11.000] FeAl 99 1.83 0.61488 1.126 0.6473503 6.1E-09 3.50696E-06 0.0508165 0.0535 4.24342E-05 4 [LBA-050_MSP 11.000] 5 [LBA-070_MSP 11.000] FeAl 31 0.76 0.8132 1.173 0.2800667 6.1E-09 1.45644E-06 0.0672066 0.023146 1.7623E-05 5 [LBA-070_MSP 11.000] 6 [LBA-093_MSP 11.000] FeAl 49 0.745 0.49915 1.173 0.2745391 6.1E-09 1.4277E-06 0.0412521 0.0226892 1.72751E-05 6 [LBA-093_MSP 11.000] 7 [LBA-098_MAP 11.000] FeAl 31 0.76 0.8132 1.173 0.2800667 6.1E-09 1.45644E-06 0.0672066 0.023146 1.7623E-05 7 [LBA-098_MAP 11.000] 8 [LBA-053_MSP 11.000] FeAl 31 0.66 0.7062 1.173 0.2432158 6.1E-09 1.26481E-06 0.0583636 0.0201005 1.53041E-05 6.775

Bilaga 6, forts Transformatorer Märkeffekt (MVA) Kopplingsart Märksp. (kv) er (%) ex (%) ez (%) R (ohm) X (ohm) R (p.u.) X (p.u) 1 [LBA-097_LSP 0.4200] 2 [LBA-097_MSP 11.000] 0.315 Dyn 11 11 1.14 4.12 4.274809937 4.38 15.83 0.36 1.31 3 [LBA-049_MSP 11.000] 301 [LBA-049_LSP 0.4200] 0.1 Dyn 11 11 1.45 3.73 4.001924537 17.545 45.133 1.45 3.73 4 [LBA-050_MSP 11.000] 401 [LBA-050_LSP 0.4000] 0.2 Dyn 11 11 1.3 3.78 3.997299088 7.865 22.869 0.65 1.89 5 [LBA-070_MSP 11.000] 501 [LBA-070_LSP 0.4000] 0.05 Dyn 11 11 2.2 3.34 3.999449962 53.24 80.828 4.4 6.68 6 [LBA-093_MSP 11.000] 601 [LBA-093_LSP 0.4000] 0.05 Dyn 11 11 2.2 3.34 3.999449962 53.24 80.828 4.4 6.68 7 [LBA-098_MAP 11.000] 701 [LBA-098_LSP 0.4000] 0.05 Dyn 11 11 2.2 3.34 3.999449962 53.24 80.828 4.4 6.68 8 [LBA-053_MSP 11.000] 801 [LBA-053_LSP 0.4000] 0.05 Dyn 11 11 2.2 3.34 3.999449962 53.24 80.828 4.4 6.68 Belastningar P (MW) Q (Mvar) Antal kunder (st) LBA-097 0.0108 0.0044 6 LBA-049 0.0497 0.025 14 LBA-050 0.0587 0.0232 15 LBA-070 0.0356 0.0103 7 LBA-093 0.0061 0.0029 2 LBA-098 0.0127 0.0036 7 LBA-053 0.0299 0.0063 9 Totalt 0.2035 0.0757 60

Bilaga 7, Resultaten från det verkliga elnätet

Bilaga 7, forts