Uppvisat terminsräkning ( ) Ja ( ) Nej Inst. för teknisk ekonomi och logistik Avd. för Produktionsekonomi TENTAMEN: MIO012/MIA01 INDUSTRIELL EKONOMI AK, 6 p Måndag 19 oktober 2009, kl. 14-19 Vic1, Vic2, Vic3, MA10 Datum: Plats:... Antal uppgifter: 6... Poäng: 60... Namn:.... Namnteckning:... Personnummer:... Sektion och åk:... Kontrollera att Du fått rätt skrivning! Skrivningen består av 23 sidor (inkl. försättsblad). Kontrollera att du fått samtliga sidor! Betygsgränser: Betyg 3...30 p Betyg 4...40 p Betyg 5...50 p Besvara samtliga uppgifter på uppgiftsbladen där plats finns. Fortsätt vid behov på baksidan men lämna i så fall tydlig hänvisning. Eventuella avvikelser måste aviseras på ett tydligt sätt. Redovisa alltid alla definitioner och beräkningar. Undvik i möjligaste mån lösa blad! Om lösa blad användes måste detta aviseras på ett tydligt sätt och dessa skall häftas in i anslutning till gällande uppgift. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare som ej förprogrammerats. Stickprov kan förekomma! Uppgift 1 2 3 4 5 6 S:a Betyg Kryssa i om Du löst uppgiften Poäng (ifylles av läraren) Resultat anslås: Tentamensvisning: Onsdagen 11 november 2009 i M-husets entré Torsdagen 12 november 2009, kl. 12.20 i seminarierummet Produktionsekonomi (M-huset 3:e våningen) Eventuella klagomål på rättningen skall lämnas in skriftligen i anslutning till visningen. Skrivningen delas ut 30 dagar efter visningen. Inga synpunkter beaktas efter att skrivningen delats ut.
Uppgift 1 (10p) Avgör om följande påståenden är sanna eller falska. Du får avdrag för varje felaktigt svar enligt följande. Dina poäng = max {antal korrekta svar antal icke korrekta svar; 0} Endast uppgifter du svarat på poängsätts. (10p) Påstående Sant Falskt Humankapitalet redovisas i företagets balansräkning. I en funktionsindelad resultaträkning ser man ingen post som visar den planenliga avskrivningen. Tillväxtränta: Mäter det satsade kapitalets förräntning under förutsättning att frigjort kapital placeras till kalkylränta. Om KV=0 så är tillväxträntan lika med kalkylräntan. Antag att man för en produkt vet särkostnaden, samkostnaden, försäljningspriset och vinsten. Kan man då räkna fram täckningsbidraget för produkten som vinst + särkostnader markera sant annars falskt. Alternativkostnaden för en investering är ett uttryck för den kostnad som uteblir i och med att vi väljer att investera i projektet. Man kan beräkna rörelsekapitalbehovet för varje steg i tillverkningsprocessen ända fram till dess att kunden betalt varan. Likviditetsbudgeten beskriver inkomster och utgifter periodvis. Antag att utbetalningar för direkt material är 1 kr per enhet, utbetalningar för direkt lön och tillverkningsomkostnader är 1 kr per enhet, produktionstakten är 1000 enheter per dag samt att följande tider gäller i de olika flödesstegen för ett företag. I medeltal ligger materialet 15 dagar i förråd. Tillverkningen tar 15 dagar. De färdiga produkterna lagras i genomsnitt 20 dagar. Antag vidare att företaget räknar med att ge alla kunder 10 dagars kredit medan företagets råvaruleverantörer inte ger någon kredit. Anser du att det genomsnittliga rörelsekapitalbehovet i direkt material för företaget är 97500 kr markera sant annars falskt. Ett företag tillverkar beslag för vädringsfönster. Företaget har helt fasta kostnader på 43.200 kr per månad och 8 000 kr driftsbetingade fasta kostnader per månad. Företagets rörliga kostnader är proportionellt rörliga. Man räknar med en normal tillvekning och försäljning på 6 000 enheter per månad. Priset är 32 kr/st. Täckningsgraden är 40 %. Om du anser att kritisk omsättning är 128 000 kr och att säkerhetsmarginalen är 33 % markera sant annars falskt. Se uppgiften ovan. Finanskrisen påverkar företaget oväntat hårt. Under början av oktober månad har företaget inte haft någon försäljning alls men den 15 oktober får man en förfrågan om man den 25 oktober kan leverera 2000 beslag till priset 23 kr/st. Företaget räknar med att detta är den enda order man har möjlighet att ta under oktober månad. Man tror inte att framtida försäljning kommer att påverkas om man accepterar denna order. Om du anser att företaget ska acceptera orden markera sant annars falskt. - 2 -
Uppgift 2 (10p) Företaget Montage & Mekanik AB ingår i en mycket välmående större verkstadskoncern i mellersta Sverige. I takt med ökad efterfråga står MMAB i begrepp att investera i ny avancerad produktionsutrustning. Företagets nyanställde produktionschef, civilingenjör I N West, har under några månader undersökt ett antal fullt tänkbara investeringsalternativ. Efter en första grovsållning återstår det tre huvudalternativ. Nedanstående data gäller för alternativen: FMS-X2 RotoFlex Nimbus Anskaffningspris (tkr) 4400 500 7000 Hemtransport (tkr) 10 20 50 Installation och driftsättning (tkr) 30 35 60 Utbildning av driftpersonal (tkr) 60 85 85 Försäljning (tkr/år) 4520 3900 4920 Drift (tkr/år) 1950 2150 1365 Lön till maskinoperatör (tkr/år) 240 380 310 Material (tkr/år) 1100 1050 1255 Arbetsledning (tkr/år) 90 75 145 Utrangeringsvärde (tkr) 230 20 570 Ekonomisk livslängd (år) 6 6 6 Utredningskostnaden uppgick till 270 tkr. Den reala kalkylräntan antas vara 10 % per år. Hjälp nu den unge I N West att rangordna investeringsalternativen om (redovisa samtliga alternativs värden) a) Pay back-metoden utan hänsyn till ränta används. - 3 -
b) Kapitalvärdemetoden (Nuvärdesmetoden) används. - 4 -
c) Internräntemetoden används. - 5 -
d) Ger annuitetsmetoden en annorlunda rangordning än kapitalvärdesmetoden? Motivera! e) I kompendiet diskuteras rangordningsproblematiken. Mot bakgrund av denna diskussion, i vilken ordningsföljd skulle du rekommendera att de olika investeringsalternativen genomfördes? För full poäng erfordras en tydlig motivering. - 6 -
Uppgift 3 (10p) Termomatic AB tillverkar tre likartade produktlinjer för avancerade temperaturreglering av kemiska processer, Termomatic 2800, 5500 respektive 6200. För var och en av dessa ansvarar en produktchef. Dessa har således såväl utvecklings- som försäljningsansvar för var sin produkt. Man har, liksom koncernen i övrigt, i alla år använt sig av självkostnadskalkylering med hjälp av pålägg. Härvid har tillverkningsomkostnaderna alltid fördelats på produkterna i förhållande till den tid de tagit i anspråk i Termomatics tillverkningsprocess (räknat i maskintimmar, som är direkt proportionella mot direkt lön). För innevarande år använder man ett pålägg för materialomkostnader (inköps- och förrådseller om man så vill materialförsörjningsomkostnader) på 37 %, för tillverkningsomkostnader 310 % och för affärsomkostnader 65 %. Man eftersträvar en vinstmarginal på 25 %. Följande data gäller för de olika produktlinjerna: Termomatic Termomatic Termomatic 2800 5500 6200 Direkt material (kr/st) 1 900 2 000 2 400 Direkt lön (kr/st) 2 000 1 800 1 700 Övr direkt tillv kost (kr/st) 100 800 900 Spec dir förs kost (kr/st) 1 000 1 000 1 000 Försäljning (st/år) 4 000 2 000 900 a) Beräkna katalogpriset till kund för var och en av de tre produktlinjerna. Ange svaren i kr/st. - 7 -
- 8 -
b) Sofia Lundberg, som examinerades från högskolan för två år sedan, är numera produktchef för den äldsta produktlinjen, Termomatic 2800. Hon har noterat att hennes produkt är förhållandevis besvärlig att tillverka. Genom ett antal relativt begränsade konstruktionsändringar skulle man kunna förbättra produktionsförutsättningarna så att direkt lön och antalet maskintimmar per styck minskar med 30 %. Hur mycket förändras katalogpriset till kund för de tre produktionslinjerna vid användning av påläggskalkylering? - 9 -
- 10 -
Uppgift 4 (10p) a) Redogör kortfattat för vad som kännetecknar ett marknadsorienterat företag? (Två relevanta egenskaper är tillräckligt) (2p) b) Redogör för följande 2 prissättningsmetoder. Ange även när (dvs. i vilken situation) penetrationsprissättning är den lämpligaste metoden. (3p) i.skimming price (skumningspris) ii.penetrationspris - 11 -
c) Argumentera för och emot påståendet vid investeringskalkylering kan vi bortse från eventuellt restvärde. (1p) d) Vad är inflation och hur påverkar det kapitlvärdet? Beskriv också vad real respektive nominell prisnivå är. (2p) - 12 -
e) Antag att ett industriföretag vill utreda om det är lönsamt att tillverka en ny produkt eller inte med hjälp av en investeringskalkyl. Beskriv hur rörelsekapital och säkerhetskapital ska ingå i denna investeringskalkyl. (2p) - 13 -
Uppgift 5 (10p) Gör bokslut, gällande 1/1 till 31/12 år 2008, på bokslutstablån för företaget nedan och tag hänsyn till följande uppgifter. Besvara sedan frågorna efter bokslutstablån. 1 Avskrivning skall göras på maskiner och inventarier med 10 % på anskaffningsvärdet som ni finner på tablån. 2 Varulagret uppgår till 1 200 tkr vid årets slut. 3 Försäkringspremie har betalts med 30 tkr den första juli. Försäkringen gäller för ett år framåt. 4 Vid årets slut uppgår semesterskulden till 250 tkr (semesterlöner). 5 Upplupen ej betald ränta uppgår vid årets slut till 2 tkr. 6 Av betalda hyror under året avser 100 tkr januari nästkommande år. Bokslutstablå (tkr) Saldobalans Tillägg BALANSRÄKNING Konto Debet Kredit Debet Kredit Anläggningstillgångar 1200 Maskiner och inventarier 5 000 1209 Ack. Avskr. på mask/invent 1 500 Omsättningstillgångar 1400 Lager 1 000 1510 Kundfordringar 3 000 1710 Förutbetalda hyreskostnader 1730 Förutbetalda försäkringspremier 1930 Bank 2 008 S:a tillgångar 2010 Eget kapital 476 2013 Egna uttag 2099 Årets resultat 2350 Banklån 420 2440 Leverantörsskulder 800 2920 Upplupna semesterlöner 2960 Uplupna räntekostnader Eget kapital Långfristiga skulder Kortfristiga skulder S:a eget kap o skulder RESULTATRÄKNING Rörelsens intäkter 3010 Försäljning 23 000 Rörelsens kostnader 4010 Inköp av varor 10 000 5010 Lokalhyra 1 190 6310 Företagsförsäkringar 45 6600 Diverse omkostnader 900 7010 Löner 2 300 7510 Arbetsgivaravgifter 748 7830 Avskrivning, mask o invent Rörelseresultat 8310 Ränteintäkter 15 8410 Räntekostnader 20 Resultat e fin. poster 8999 Årets resultat Årets resultat Summa - 14 -
Vad uppgår årets vinst till?.. Vad uppgår årets betalda räntor till?.. Hur stora är årets avskrivningar?.. Vad uppgår årets försäkringskostnad till?.. Vad uppgår årets lokalhyreskostnad till?.. Vad uppgår årets utgående eget kapital (totalt eget kapital) till?.. - 15 -
Uppgift 6 (10p) Schakt AB är ett markentreprenadföretag som under en längre tid har haft problem med lönsamheten och försöker nu överleva genom att utöka den egna verksamheten. Man tänker satsa på att utöka verksamheten genom att sälja schaktmaskiner. De tänker inte tillverka några egna maskiner utan tänker istället köpa in maskiner vilka ska säljas på den nordiska marknaden. Under företagets snart trettioåriga historia har man kunnat utveckla verksamheten och har i dag 333 anställda. Man anser sig ha den kunskap och kompetens som krävs för att kunna marknadsföra och sälja schaktmaskiner. När det gäller nya schaktmaskiner testas just nu maskiner från Indien, Kina och Sydkorea. De hade tidigare lägre kvalité än de fabrikat företaget använder i sin verksamhet i dag, men kvalitén har blivit bättre, samtidigt som priset är lågt. Företaget ägs i dag av fyra privatpersoner som har målsättningen att börsintroducera företaget inom en treårsperiod. Nedan följer resultat- och balansräkning för Schakt AB hämtade från årsredovisningen 2008. Resultaträkning Belopp i tkr 2008-12-31 2007-12-31 Rörelsens intäkter Nettoomsättning 285 090 279 198 Rörelsens kostnader Övriga externa kostnader -84 115-79 606 Personalkostnader -185 662-171 379 Avskrivningar -10 696-16 855 Rörelseresultat 4 617 11 358 Ränteintäkter 1 226 751 Räntekostnader -768-617 Resultat efter finansiella poster 5 075 11 492 Skatt -1 421-3 218 Årets resultat 3 654 8 274-16 -
Balansräkning Belopp i tkr 2008-12-31 2007-12-31 TILLGÅNGAR Anläggningstillgångar Materiella anläggningstillgångar 26 070 20 443 Finansiella anläggningstillgångar 7 355 3 896 Summa anläggningstillgångar 33 425 24 339 Omsättningstillgångar Varulager 203 127 Kundfordringar 36 694 33 301 Fodringar hos intresseföretag 14 365 2 Skattefordran 2 857 2 393 Övriga fordringar 3 870 1 553 Förutbetalda kostnader & upplupna intäketer 10 133 12 149 Kortfristiga placeringar 1 250 8 221 Kassa och bank 34 401 44 430 Summa omsättningstillgångar 103 773 102 176 SUMMA TILLGÅNGAR 137 198 126 515 EGET KAPITAL OCH SKULDER Eget kapital Aktiekapital 4 000 4 000 Uppskrivningsfond 8 983 8 983 Balanserad vinst 23 888 17 281 Årets resultat 3 654 8 274 Summa eget kapital 40 525 38 538 Långfristiga skulder Skulder till kreditinstitut 3 127 1 562 3 127 1 562 Kortfristiga skulder Förskott från kunder 1 913 379 Leverantörsskulder 11 133 5 932 Övriga kortfristiga skulder 21 354 18 404 Upplupna kostnader och förutbetalda skulder 59 146 61 700 Summa kortfristiga skulder 93 546 86 415 SUMMA EGET KAPITAL OCH SKULDER 137 198 126 515-17 -
a) Schakt AB planerar att bilda ett separat bolag för förvaltning av fastigheterna. Tjänsterna ska i första hand erbjudas det egna bolaget men även andra företag skall kunna erbjudas det nya företagets tjänster. Schakt AB överväger två olika företagsformer för det nya förvaltningsbolaget, nämligen aktiebolag och kommanditbolag. Beskriv kortfattat skillnaderna mellan dessa företagsformer. Kommentera speciellt antal ägare, fysisk/juridisk person, ägarnas ansvar och krav på insats. Ange och motivera vilken företagsform du skulle välja för att uppfylla företagets behov. (2p) - 18 -
b) Beräkna företagets soliditet. Kommentera värdet och ange i vilka sammanhang det används. (2p) c) Beräkna företagets kassalikviditet. Kommentera värdet (är det bra/dåligt) (1p) - 19 -
d) Beräkna företagets räntabilitet på eget kapital. Kommentera värdet (är det bra/dåligt). (1p) e) Beräkna räntabilitet på totalt kapital genom att fylla i bifogat DuPont-schema. (1p) Rörelsens intäkter - Rörelsens kostnader Rörelseresultat + Ränteintäkter Rörelseres. +Ränteint. / Vinstmarginal Omsättning Omsättning * Rt Anläggningstillgångar + Omsättningstillgångar / Totalt kapital Kapitalomsättningsh. - 20 -
f) Schakt AB har fått ett önskemål från sin största potentiella kund där kunden vill att Schakt AB ska ta ett helhetsansvar för schaktmaskinerna som Schakt AB planerar att leverera. Förändringen mot nuvarande planer skulle innebära att Schakt AB tar över ägandet av maskinerna och leasar ut dessa till kunden. Schakt AB kommer i så fall även att stå för service och underhåll vilket innebär att nya servicetekniker måste anställas. Följande påverkan prognosers på företaget till följd av ett eventuellt beslut i frågan: Nettoomsättningen ökar med 11,5 Mkr, lönekostnader tillsammans med andra kostnader för service och underhåll ökar med 7,0 Mkr. Köpet av schaktmaskinerna och två servicebilar beräknas totalt innebära en investering på 9,0 Mkr (skrivs av över 10 år) som finansieras helt och hållet med ett amorteringsfritt lån till 5,5 % ränta. Använd bifogat DuPont-schema för att illustrera förändringen som om den hade skett 2008-01-01, dvs vid räkenskapsårets början. Jämför med uppgift e) och kommentera om du skulle genomföra förändringen. (3p) Rörelsens intäkter - Rörelsens kostnader Rörelseresultat + Ränteintäkter Rörelseres. +Ränteint. / Vinstmarginal Omsättning Omsättning * Rt Anläggningstillgångar + Omsättningstillgångar / Totalt kapital Kapitalomsättningsh. - 21 -
Tabell A1 Slutvärde av 1 kr efter 1-25 år. p 1+ 100 LF NM H År Räntesets (i) (n) 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 35% 1 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2500 1,3000 1,3500 2 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544 1,2769 1,2996 1,3225 1,3456 1,3689 1,3924 1,4161 1,4400 1,5625 1,6900 1,8225 3 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049 1,4429 1,4815 1,5209 1,5609 1,6016 1,6430 1,6852 1,7280 1,9531 2,1970 2,4604 4 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735 1,6305 1,6890 1,7490 1,8106 1,8739 1,9388 2,0053 2,0736 2,4414 2,8561 3,3215 5 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623 1,8424 1,9254 2,0114 2,1003 2,1924 2,2878 2,3864 2,4883 3,0518 3,7129 4,4840 6 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738 2,0820 2,1950 2,3131 2,4364 2,5652 2,6996 2,8398 2,9860 3,8147 4,8268 6,0534 7 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107 2,3526 2,5023 2,6600 2,8262 3,0012 3,1855 3,3793 3,5832 4,7684 6,2749 8,1722 8 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760 2,6584 2,8526 3,0590 3,2784 3,5115 3,7589 4,0214 4,2998 5,9605 8,1573 11,0324 9 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731 3,0040 3,2519 3,5179 3,8030 4,1084 4,4355 4,7854 5,1598 7,4506 10,6045 14,8937 10 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058 3,3946 3,7072 4,0456 4,4114 4,8068 5,2338 5,6947 6,1917 9,3132 13,7858 20,1066 11 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785 3,8359 4,2262 4,6524 5,1173 5,6240 6,1759 6,7767 7,4301 11,6415 17,9216 27,1439 12 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960 4,3345 4,8179 5,3503 5,9360 6,5801 7,2876 8,0642 8,9161 14,5519 23,2981 36,6442 13 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635 4,8980 5,4924 6,1528 6,8858 7,6987 8,5994 9,5964 10,6993 18,1899 30,2875 49,4697 14 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871 5,5348 6,2613 7,0757 7,9875 9,0075 10,1472 11,4198 12,8392 22,7374 39,3738 66,7841 15 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736 6,2543 7,1379 8,1371 9,2655 10,5387 11,9737 13,5895 15,4070 28,4217 51,1859 90,1585 16 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304 7,0673 8,1372 9,3576 10,7480 12,3303 14,1290 16,1715 18,4884 35,5271 66,5417 121,7139 17 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660 7,9861 9,2765 10,7613 12,4677 14,4265 16,6722 19,2441 22,1861 44,4089 86,5042 164,3138 18 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900 9,0243 10,5752 12,3755 14,4625 16,8790 19,6733 22,9005 26,6233 55,5112 112,4554 221,8236 19 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 7,2633 8,6128 10,1974 12,0557 14,2318 16,7765 19,7484 23,2144 27,2516 31,9480 69,3889 146,1920 299,4619 20 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 8,0623 9,6463 11,5231 13,7435 16,3665 19,4608 23,1056 27,3930 32,4294 38,3376 86,7362 190,0496 404,2736 25 2,6658 3,3864 4,2919 5,4274 6,8485 8,6231 10,8347 13,5855 17,0001 21,2305 26,4619 32,9190 40,8742 50,6578 62,6686 77,3881 95,3962 264,6978 705,6410 1812,7763 n I O K QP Tabell A2 Summa slutvärde av 1 kr som placeras i början av varje år under n år. n ( 1+ i) k=1 k År Räntesets (i) (n) 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 0,35 1 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2500 1,3000 1,3500 2 2,1216 2,1525 2,1836 2,2149 2,2464 2,2781 2,3100 2,3421 2,3744 2,4069 2,4396 2,4725 2,5056 2,5389 2,5724 2,6061 2,6400 2,8125 2,9900 3,1725 3 3,2465 3,3101 3,3746 3,4399 3,5061 3,5731 3,6410 3,7097 3,7793 3,8498 3,9211 3,9934 4,0665 4,1405 4,2154 4,2913 4,3680 4,7656 5,1870 5,6329 4 4,4163 4,5256 4,6371 4,7507 4,8666 4,9847 5,1051 5,2278 5,3528 5,4803 5,6101 5,7424 5,8771 6,0144 6,1542 6,2966 6,4416 7,2070 8,0431 8,9544 5 5,6330 5,8019 5,9753 6,1533 6,3359 6,5233 6,7156 6,9129 7,1152 7,3227 7,5355 7,7537 7,9775 8,2068 8,4420 8,6830 8,9299 10,2588 11,7560 13,4384 6 6,8983 7,1420 7,3938 7,6540 7,9228 8,2004 8,4872 8,7833 9,0890 9,4047 9,7305 10,0668 10,4139 10,7720 11,1415 11,5227 11,9159 14,0735 16,5828 19,4919 7 8,2142 8,5491 8,8975 9,2598 9,6366 10,0285 10,4359 10,8594 11,2997 11,7573 12,2328 12,7268 13,2401 13,7733 14,3270 14,9020 15,4991 18,8419 22,8577 27,6640 8 9,5828 10,0266 10,4913 10,9780 11,4876 12,0210 12,5795 13,1640 13,7757 14,4157 15,0853 15,7858 16,5185 17,2847 18,0859 18,9234 19,7989 24,8023 31,0150 38,6964 9 11,0061 11,5779 12,1808 12,8164 13,4866 14,1929 14,9374 15,7220 16,5487 17,4197 18,3373 19,3037 20,3215 21,3931 22,5213 23,7089 24,9587 32,2529 41,6195 53,5902 10 12,4864 13,2068 13,9716 14,7836 15,6455 16,5603 17,5312 18,5614 19,6546 20,8143 22,0445 23,3493 24,7329 26,1999 27,7551 29,4035 31,1504 41,5661 55,4053 73,6967 11 14,0258 14,9171 15,8699 16,8885 17,9771 19,1407 20,3843 21,7132 23,1331 24,6502 26,2707 28,0017 29,8502 31,8239 33,9311 36,1802 38,5805 53,2077 73,3270 100,8406 12 15,6268 16,7130 17,8821 19,1406 20,4953 21,9534 23,5227 25,2116 27,0291 28,9847 31,0887 33,3519 35,7862 38,4040 41,2187 44,2445 47,4966 67,7596 96,6250 137,4848 13 17,2919 18,5986 20,0151 21,5505 23,2149 25,0192 26,9750 29,0949 31,3926 33,8827 36,5811 39,5047 42,6720 46,1027 49,8180 53,8409 58,1959 85,9495 126,9125 186,9544 14 19,0236 20,5786 22,2760 24,1290 26,1521 28,3609 30,7725 33,4054 36,2797 39,4175 42,8424 46,5804 50,6595 55,1101 59,9653 65,2607 71,0351 108,6868 166,2863 253,7385 15 20,8245 22,6575 24,6725 26,8881 29,3243 32,0034 34,9497 38,1899 41,7533 45,6717 49,9804 54,7175 59,9250 65,6488 71,9390 78,8502 86,4421 137,1085 217,4722 343,8970 16 22,6975 24,8404 27,2129 29,8402 32,7502 35,9737 39,5447 43,5008 47,8837 52,7391 58,1176 64,0751 70,6730 77,9792 86,0680 95,0218 104,9306 172,6357 284,0139 465,6109 17 24,6454 27,1324 29,9057 32,9990 36,4502 40,3013 44,5992 49,3959 54,7497 60,7251 67,3941 74,8364 83,1407 92,4056 102,7403 114,2659 127,1167 217,0446 370,5180 629,9247 18 26,6712 29,5390 32,7600 36,3790 40,4463 45,0185 50,1591 55,9395 62,4397 69,7494 77,9692 87,2118 97,6032 109,2846 122,4135 137,1664 153,7400 272,5558 482,9734 851,7483 19 28,7781 32,0660 35,7856 39,9955 44,7620 50,1601 56,2750 63,2028 71,0524 79,9468 90,0249 101,4436 114,3797 129,0329 145,6280 164,4180 185,6880 341,9447 629,1655 1151,2103 20 30,9692 34,7193 38,9927 43,8652 49,4229 55,7645 63,0025 71,2651 80,6987 91,4699 103,7684 117,8101 133,8405 152,1385 173,0210 196,8474 224,0256 428,6809 819,2151 1555,4838 Tabell B Nuvärde av 1 kr som faller till betalning efter n år. p 1+ 100 År Räntesets (i) (n) 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 35% 1 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8000 0,7692 0,7407 2 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0,6944 0,6400 0,5917 0,5487 3 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0,5787 0,5120 0,4552 0,4064 4 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0,4823 0,4096 0,3501 0,3011 5 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0,4019 0,3277 0,2693 0,2230 6 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0,3349 0,2621 0,2072 0,1652 7 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0,2791 0,2097 0,1594 0,1224 8 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0,2326 0,1678 0,1226 0,0906 9 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0,1938 0,1342 0,0943 0,0671 10 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0,1615 0,1074 0,0725 0,0497 11 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0,3875 0,3505 0,3173 0,2875 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0,1619 0,1476 0,1346 0,0859 0,0558 0,0368 12 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0,3555 0,3186 0,2858 0,2567 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0,1372 0,1240 0,1122 0,0687 0,0429 0,0273 13 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0,3262 0,2897 0,2575 0,2292 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0,1163 0,1042 0,0935 0,0550 0,0330 0,0202 14 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2320 0,2046 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0,0985 0,0876 0,0779 0,0440 0,0254 0,0150 15 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,2090 0,1827 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0,0835 0,0736 0,0649 0,0352 0,0195 0,0111 16 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0,2519 0,2176 0,1883 0,1631 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0,0708 0,0618 0,0541 0,0281 0,0150 0,0082 17 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0,2311 0,1978 0,1696 0,1456 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0,0600 0,0520 0,0451 0,0225 0,0116 0,0061 18 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1528 0,1300 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0,0508 0,0437 0,0376 0,0180 0,0089 0,0045 19 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1377 0,1161 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0,0431 0,0367 0,0313 0,0144 0,0068 0,0033 20 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1240 0,1037 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0,0365 0,0308 0,0261 0,0115 0,0053 0,0025 25 0,3751 0,2953 0,2330 0,1842 0,1460 0,1160 0,0923 0,0736 0,0588 0,0471 0,0378 0,0304 0,0245 0,0197 0,0160 0,0129 0,0105 0,0038 0,0014 0,0006 LF NM H I K n O QP - 22 -
Tabell C Summa nuvärde av 1 kr som utfaller vid årsskiftena under vardera av följande 1- n L 50 år. F p 1+ I O 1 100 NM H K p F 100 1 p + I 100 H K n QP År Räntesets (i) (n) 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 35% 40% 1 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0,8333 0,8000 0,7692 0,7407 0,7143 2 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,7125 1,6901 1,6681 1,6467 1,6257 1,6052 1,5852 1,5656 1,5465 1,5278 1,4400 1,3609 1,2894 1,2245 3 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4437 2,4018 2,3612 2,3216 2,2832 2,2459 2,2096 2,1743 2,1399 2,1065 1,9520 1,8161 1,6959 1,5889 4 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,1024 3,0373 2,9745 2,9137 2,8550 2,7982 2,7432 2,6901 2,6386 2,5887 2,3616 2,1662 1,9969 1,8492 5 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6959 3,6048 3,5172 3,4331 3,3522 3,2743 3,1993 3,1272 3,0576 2,9906 2,6893 2,4356 2,2200 2,0352 6 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,2305 4,1114 3,9975 3,8887 3,7845 3,6847 3,5892 3,4976 3,4098 3,3255 2,9514 2,6427 2,3852 2,1680 7 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,7122 4,5638 4,4226 4,2883 4,1604 4,0386 3,9224 3,8115 3,7057 3,6046 3,1611 2,8021 2,5075 2,2628 8 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 5,1461 4,9676 4,7988 4,6389 4,4873 4,3436 4,2072 4,0776 3,9544 3,8372 3,3289 2,9247 2,5982 2,3306 9 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,5370 5,3282 5,1317 4,9464 4,7716 4,6065 4,4506 4,3030 4,1633 4,0310 3,4631 3,0190 2,6653 2,3790 10 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,8892 5,6502 5,4262 5,2161 5,0188 4,8332 4,6586 4,4941 4,3389 4,1925 3,5705 3,0915 2,7150 2,4136 11 8,7605 8,3064 7,8869 7,4987 7,1390 6,8052 6,4951 6,2065 5,9377 5,6869 5,4527 5,2337 5,0286 4,8364 4,6560 4,4865 4,3271 3,6564 3,1473 2,7519 2,4383 12 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,4924 6,1944 5,9176 5,6603 5,4206 5,1971 4,9884 4,7932 4,6105 4,4392 3,7251 3,1903 2,7792 2,4559 13 9,9856 9,3936 8,8527 8,3577 7,9038 7,4869 7,1034 6,7499 6,4235 6,1218 5,8424 5,5831 5,3423 5,1183 4,9095 4,7147 4,5327 3,7801 3,2233 2,7994 2,4685 14 10,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,9819 6,6282 6,3025 6,0021 5,7245 5,4675 5,2293 5,0081 4,8023 4,6106 3,8241 3,2487 2,8144 2,4775 15 11,1184 10,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 7,1909 6,8109 6,4624 6,1422 5,8474 5,5755 5,3242 5,0916 4,8759 4,6755 3,8593 3,2682 2,8255 2,4839 16 11,6523 10,8378 10,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 7,3792 6,9740 6,6039 6,2651 5,9542 5,6685 5,4053 5,1624 4,9377 4,7296 3,8874 3,2832 2,8337 2,4885 17 12,1657 11,2741 10,4773 9,7632 9,1216 8,5436 8,0216 7,5488 7,1196 6,7291 6,3729 6,0472 5,7487 5,4746 5,2223 4,9897 4,7746 3,9099 3,2948 2,8398 2,4918 18 12,6593 11,6896 10,8276 10,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,7016 7,2497 6,8399 6,4674 6,1280 5,8178 5,5339 5,2732 5,0333 4,8122 3,9279 3,3037 2,8443 2,4941 19 13,1339 12,0853 11,1581 10,3356 9,6036 8,9501 8,3649 7,8393 7,3658 6,9380 6,5504 6,1982 5,8775 5,5845 5,3162 5,0700 4,8435 3,9424 3,3105 2,8476 2,4958 20 13,5903 12,4622 11,4699 10,5940 9,8181 9,1285 8,5136 7,9633 7,4694 7,0248 6,6231 6,2593 5,9288 5,6278 5,3527 5,1009 4,8696 3,9539 3,3158 2,8501 2,4970 25 15,6221 14,0939 12,7834 11,6536 10,6748 9,8226 9,0770 8,4217 7,8431 7,3300 6,8729 6,4641 6,0971 5,7662 5,4669 5,1951 4,9476 3,9849 3,3286 2,8556 2,4994 Tabell D Annuiteten som under 1-50 år måste erläggas vid årsskiftena för att amortera 1 n L p p kr. F + I O NM H K 100 1 100 n F p 1+ I 1 H 100 K QP År Räntesets (i) (n) 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 25% 30% 35% 40% 1 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1,2000 1,2500 1,3000 1,3500 1,4000 2 0,5302 0,5378 0,5454 0,5531 0,5608 0,5685 0,5762 0,5839 0,5917 0,5995 0,6073 0,6151 0,6230 0,6308 0,6387 0,6466 0,6545 0,6944 0,7348 0,7755 0,8167 3 0,3603 0,3672 0,3741 0,3811 0,3880 0,3951 0,4021 0,4092 0,4163 0,4235 0,4307 0,4380 0,4453 0,4526 0,4599 0,4673 0,4747 0,5123 0,5506 0,5897 0,6294 4 0,2755 0,2820 0,2886 0,2952 0,3019 0,3087 0,3155 0,3223 0,3292 0,3362 0,3432 0,3503 0,3574 0,3645 0,3717 0,3790 0,3863 0,4234 0,4616 0,5008 0,5408 5 0,2246 0,2310 0,2374 0,2439 0,2505 0,2571 0,2638 0,2706 0,2774 0,2843 0,2913 0,2983 0,3054 0,3126 0,3198 0,3271 0,3344 0,3718 0,4106 0,4505 0,4914 6 0,1908 0,1970 0,2034 0,2098 0,2163 0,2229 0,2296 0,2364 0,2432 0,2502 0,2572 0,2642 0,2714 0,2786 0,2859 0,2933 0,3007 0,3388 0,3784 0,4193 0,4613 7 0,1666 0,1728 0,1791 0,1856 0,1921 0,1987 0,2054 0,2122 0,2191 0,2261 0,2332 0,2404 0,2476 0,2549 0,2624 0,2699 0,2774 0,3163 0,3569 0,3988 0,4419 8 0,1485 0,1547 0,1610 0,1675 0,1740 0,1807 0,1874 0,1943 0,2013 0,2084 0,2156 0,2229 0,2302 0,2377 0,2452 0,2529 0,2606 0,3004 0,3419 0,3849 0,4291 9 0,1345 0,1407 0,1470 0,1535 0,1601 0,1668 0,1736 0,1806 0,1877 0,1949 0,2022 0,2096 0,2171 0,2247 0,2324 0,2402 0,2481 0,2888 0,3312 0,3752 0,4203 10 0,1233 0,1295 0,1359 0,1424 0,1490 0,1558 0,1627 0,1698 0,1770 0,1843 0,1917 0,1993 0,2069 0,2147 0,2225 0,2305 0,2385 0,2801 0,3235 0,3683 0,4143 11 0,1141 0,1204 0,1268 0,1334 0,1401 0,1469 0,1540 0,1611 0,1684 0,1758 0,1834 0,1911 0,1989 0,2068 0,2148 0,2229 0,2311 0,2735 0,3177 0,3634 0,4101 12 0,1066 0,1128 0,1193 0,1259 0,1327 0,1397 0,1468 0,1540 0,1614 0,1690 0,1767 0,1845 0,1924 0,2005 0,2086 0,2169 0,2253 0,2684 0,3135 0,3598 0,4072 13 0,1001 0,1065 0,1130 0,1197 0,1265 0,1336 0,1408 0,1482 0,1557 0,1634 0,1712 0,1791 0,1872 0,1954 0,2037 0,2121 0,2206 0,2645 0,3102 0,3572 0,4051 14 0,0947 0,1010 0,1076 0,1143 0,1213 0,1284 0,1357 0,1432 0,1509 0,1587 0,1666 0,1747 0,1829 0,1912 0,1997 0,2082 0,2169 0,2615 0,3078 0,3553 0,4036 15 0,0899 0,0963 0,1030 0,1098 0,1168 0,1241 0,1315 0,1391 0,1468 0,1547 0,1628 0,1710 0,1794 0,1878 0,1964 0,2051 0,2139 0,2591 0,3060 0,3539 0,4026 16 0,0858 0,0923 0,0990 0,1059 0,1130 0,1203 0,1278 0,1355 0,1434 0,1514 0,1596 0,1679 0,1764 0,1850 0,1937 0,2025 0,2114 0,2572 0,3046 0,3529 0,4018 17 0,0822 0,0887 0,0954 0,1024 0,1096 0,1170 0,1247 0,1325 0,1405 0,1486 0,1569 0,1654 0,1740 0,1827 0,1915 0,2004 0,2094 0,2558 0,3035 0,3521 0,4013 18 0,0790 0,0855 0,0924 0,0994 0,1067 0,1142 0,1219 0,1298 0,1379 0,1462 0,1546 0,1632 0,1719 0,1807 0,1896 0,1987 0,2078 0,2546 0,3027 0,3516 0,4009 19 0,0761 0,0827 0,0896 0,0968 0,1041 0,1117 0,1195 0,1276 0,1358 0,1441 0,1527 0,1613 0,1701 0,1791 0,1881 0,1972 0,2065 0,2537 0,3021 0,3512 0,4007 20 0,0736 0,0802 0,0872 0,0944 0,1019 0,1095 0,1175 0,1256 0,1339 0,1424 0,1510 0,1598 0,1687 0,1777 0,1868 0,1960 0,2054 0,2529 0,3016 0,3509 0,4005 25 0,0640 0,0710 0,0782 0,0858 0,0937 0,1018 0,1102 0,1187 0,1275 0,1364 0,1455 0,1547 0,1640 0,1734 0,1829 0,1925 0,2021 0,2509 0,3004 0,3502 0,4001-23 -