Laboration 1: Linser

Programkonstruktion för F, 2D1342, 2006 2007 Laboration 1: Linser [Sista redovisningsdatum för bonuspoäng: 3 november 2006] [Grundpoäng: 2] [Tidsbonus: +1] 1 Målsättning Under denna laboration ska du skriva ett litet Java-program. Följande ska du kunna närduärklarmedlabben: hur man kompilerar och kör Java-program hur man delar upp program i separata metoder för olika uppgifter hur man utför enkla beräkningar och loopar (repetitioner) hur man ritar figurer och tar hand om användarens musklickningar Laborationen är tänkt att genomföras under kursens fyra första veckor (veckorna 40,41,43 och44). För att underlätta din tidsplanering har vi delat upp laborationen i tre delar, en för de två första veckorna ochen vardera för vecka tre ochfyra. Det är självklart tillåtet att arbeta snabbare! Det är t.o.m. att rekommendera eftersom bonuspoäng bara erhålls om man är klar den fjärde veckan, v44. Varje labbtillfälle bör förberedas genom att man läser anvisningen noga ochtänker igenom vad som ska göras. Gå gärna till datorsalarna ocharbeta i förväg också! Redovisning görs när hela programmet är klart, inte vid varje labbtillfälle. 2 Lästips Följande hänvisningar avser böckerna Java Direkt och Java Direkt med Swing (inom paranteser) av Jan Skansholm. Om du har en annan bok får du slå upp motsvarande avsnitt. Titta även på material ochanteckningar från föreläsningar ochövningar! Inför första ocn andra labbtillfället: Kapitel 1, Att komma igång, speciellt 1.14 (1.7) applets och 1.13 (1.8) grafik: enkla ritmetoder Avsnitt 2.3 (2.3), variabler Avsnitt 2.7 (2.4), definiera ochanropa metoder Inför tredje labbtillfället: Avsnitt 9.4 (6.4), vektorer (kallas fält i Skansholms böcker) Avsnitt 9.3 (6.5), for-satsen Inför fjärde labbtillfället: Avsnitt 7.2 (1.8), grafik, speciellt färger Avsnitt 13.1 13.6 (10.1 och10.2), mus-händelser 1

k 1 k 2 y a b Figur 1: En ljusstråle genom en tunn lins ändrar sin vinkel då den passerar genom linsen. Ljusstrålens lutning före linsen är här k 1 = y/a och efter linsen k 2 = y/b. 3 Uppgiften Du ska konstruera ett Java-program som beräknar ochvisar hur ett knippe ljusstrålar bryts när de passerar en uppsättning linser, t.ex. i en kikare eller ett mikroskop. Programmet ska skrivas i form av en applet, d.v.s. ett»miniprogram» som t.ex. kan läggas in på en WWW-sida. För att inte krångla till uppgiften gör vi några begränsningar. För det första begränsar vi oss till att studera ljusstrålar i ett plan. Detta gör vi främst för att det blir enklare att rita upp resultatet. För det andra förutsätter vi att linserna är tunna ochatt de sitter centrerade efter varandra utefter samma optiska axel. Detta är ett rimligt antagande för vanliga optiska utrustningar som okular, objektiv o.s.v. ochgör att beräkningarna blir enklare. Programmet ska när det är klart rita upp linserna samt ett antal strålars väg från en punktformig ljuskälla. Det ska vara enkelt att ändra antalet linser samt deras position ochstyrka. Slutligen ska ljuskällans position kunna ändras interaktivt med hjälp av musen. 4 Fysikalisk bakgrund För att kunna konstruera programmet måste vi först hitta en lämplig matematisk modell för hur ljusstrålar bryts när de passerar igenom en lins. En snabb titt i närmaste optikbok visar att det finns flera olika modeller att välja mellan. Om linserna är tillräckligt tunna kan vi använda en enklare modell än om man måste ta hänsyn till tjockleken. Här väljer vi den förenklade modellen för tunna linser. För en tunn lins gäller den s.k. linsformeln: 1 a + 1 b = 1 f där f är linsens brännvidd och a och b avståndet till föremålet respektive bilden av föremålet (se figur 1). För att kunna rita upp hur ljusstrålarna bryts i ett linssystem måste man dock översätta linsformeln till en formel för hur en ljusståle ändrar riktning när den passerar en lins. Vi väljer här att representera rikningen med hjälp av linjens lutning som vi betecknar med k. I figur 1 ser vi vad som händer med en ljusstråle med 2

y x 2,y 2 k 2 k 1 x 1,y 1 x Figur 2: Koordinatsystemet väljs så att x-axeln sammanfaller med linsens optiska axel. En ljusstråle från punkten (x 1,y 1) med lutningen k 1 träffar linsen i punkten (x 2,y 2) och fortsätter sedan med lutningen k 2. lutningen k 1 = y/a som träffar linsen på avståndet y ovanför centrum: den får den nya riktningen k 2 = y/b. Eftersom denna översättning mellan lutning och a- resp. b-värden gäller för godtyckliga a och b kan vi använda detta tillsammans med linsformeln för att räkna ut strålens riktning efter linsen (k 2 )närvivetriktningen före (k 1 ). k 2 = y ( 1 b = y f 1 ) = y a a y f = k 1 y f Vi ser här att den nya lutningen helt enkelt blir den gamla lutningen minskat med termen y/f där y anger var strålen träffar linsen och f är linsens brännvidd. För att följa en ljusstråle genom en lins kan vi nu göra på följande sätt: Först väljer vi ett koordinatsystem så att x-axeln sammanfaller med systemets optiska axel (figur 2). Vi kallar ljuskällans position (x 1,y 1 ) ochstrålens riktning k 1 (d.v.s. linjens lutning). Positionen för linsen kallar vi x 2. Med enkel geometri (se figur 2) kan vi räkna ut var strålen träffar linsen: y 2 = y 1 + k 1 (x 2 x 1 ) Efter linsen kommer strålen följdaktligen att gå från punkten (x 2,y 2 ). Återstår att räknautdennyariktningenk 2. Denna får vi med hjälp av vår modifierade linsformel från ovan: k 2 = k 1 y 2 f Om man har mer än en lins så är det bara att upprepa samma beräkning igen; nu med (x 2,y 2 ) som startpunkt och k 2 som startriktning, o.s.v. 3

5 Första och andra labbtillfällena Målet är att efter andra labbtillfället åtminstone hunnit med följande: Göra kursanpassningar ochregistrering enligt anvisningar (frivilligt) Skapa en gemensam katalog för er som jobbar i par. Skriva ochprovköra ett litet Java-program Skriva en Java-applet som beräknar ochritar hur en ljusstråle bryts när den passerar en lins. Detta program ska sedan utvidgas för att hantera både flera strålar ochflera linser. Förberedande övningar 5.1 Kursanpassningar För att automatiskt få tillgång till moduler som används på kursen (t.ex. senaste Javaversionen), direktlänk till kursens hemsida och meddelanden från kursledaren ska följande kommando ges i terminalfönstret: course join progk06 5.2 Res-register Vi har på Nada ett s.k. Res register för varje kurs där delresultat för studenterna på kursen lagras. Ni lägger in er själva i detta register med kommandot res checkin progk06 Det kommer då frågor som ni svarar på efter bästa förmåga. Obs! Man kan bara checka in sig själv från sitt eget konto. Varje person måste göra både course join.. och res checkin från sitt eget konto. Ni som jobbar i par får logga ut ochlogga in igen på den andres konto för incheckning. 5.3 Gemensam katalog (frivilligt) För er som jobbar två tillsammans är det praktiskt att ha en gemensam katalog som kan nås från båda användarnas konton. Ni kan då arbeta med programmet var för sig ochdet spelar ingen roll vem av er som loggar in då ni labbar tillsammans. Den gemensamma katalogen kan skapas genom att från den ena gruppmedlemmens konto ge kommandot course labdir progk06 kompisid där progk06 blir namnet på katalogen och kompisid är labbkompisens användarnamn. Ni kan använda ett annat katalognamn om ni vill, t.ex. om någon av er redan har en katalog som heter progk06 så bör ni ta ett annat namn. Logga sedan ut, logga in på kompisens konto och ge kommandot från hans/hennes konto med samma katalognamn men använd den första personens användarnamn som kompisid. Den gemensamma katalogen kommer att läggas direkt under hemkatalogen hos båda. Ett annat sätt att skapa den gemensamma katalogen är att skapa en katalog med kommandot mkdir från ena kontot, sätta åtkomsträttigheter för kompisen med fs sa ochfrån kompisens konto med kommandot ln -s skapa en symbolisk länk till den skapade katalogen. Se Unix-häftet för detaljerna! De åtgärder vi har beskrivit här behöver bara göras en gång. Om ni senare under kursen ska byta labb-kompis eller får problem så be en handledare om hjälp! 4

5.4 SimaManager för hjälp och redovisning SimaManager är ett program som hanterar kön för hjälp under laborationerna. Ni som läst den frivilliga kursen i Datorintroduktion har redan stött på SimaManager. SimaManager startas genom att man skriver sm i ett terminalfönster. Välj nu progk i SimaManager. 5

5.5 Skriv och provkör en Java-applet Innan du börjar skriva det riktiga programmet är det lämpligt att börja med något enklare, åtminstone om du är nybörjare på programmering. Skriv en enkel Javaapplet som ritar ett streck ochen oval på skärmen. Kod för en sådan applet finns pånästasidasådetärbaraattskrivaav. Om du redan kan programmera så börja direkt med det riktiga programmet. Gå till avsnitt 6! Laborationsanvisningarna är gjorda utan hänvisningar till Swing-paketet. Den som vill får använda Swing! 5.5.1 Filer och kataloger Det första man bör göra när man ska skriva ett program är att skapa en ny filkatalog. Alla filer som har att göra med programmet bör placeras i en egen filkatalog. Välj ett namn på katalogen som gör att du enkelt känner igen programmet. Eftersom denna laboration handlar om linser kan det vara passande att kalla katalogen linser. I den katalogen kommer vi så småningom att ha tre typer av filer:.java.class.html Detta är textfiler som innehåller själva programmet. Du skapar själv dessa filer med hjälp av Emacs (textredigeraren) ochdet är i dessa filer du skriver själva programmet. I denna laboration kommer du att ha en sådan fil: Linser.java. Detta är filer som innehåller en kodad form av programmet som används när programmet ska köras. Du behöver inte göra någonting med dessa filer (utom möjligen att städa bort dem när du är klar). I denna laboration kommer det så småningom att skapas en sådan fil: Linser.class. När programmet är en applet måste det startas från en WWW-sida. Denna fil innehåller en minimal WWW-sida som vi bara använder för att kunna provköra programmet. I vårt fall kommer denna fil att heta Linser.html. Lägg märke till att vi använder stor begynnelsebokstav i ordet Linser ifilnamnen. Detta beror på att Linser är namnet på en klass i programmet ochvi skriver alltid klassnamn med stor begynnelsebokstav. 5.5.2 Skriv HTML-filen Skapa med hjälp av Emacs filen Linser.html med följande innehåll: <APPLET code="linser.class" width=400 height=300> </APPLET> Detta betyder att programmet Linser.class är koden för en applet som ska synas i ett fönster som är 400 bildpunkter brett och300 högt. 6

5.5.3 Skriv Java-filen Skapa filen Linser.java med följande innehåll: import java.awt.*; import java.applet.*; public class Linser extends Applet { } public void paint(graphics g) { g.drawline(100, 250, 200, 100); g.drawoval(100, 100, 100, 150); } Detta är ett Java-program som ritar en liten figur bestående av en linje ochen oval. 5.5.4 Kompilera och provkör programmet Innan du kan köra programmet du just skrivit måste det kompileras. Kompileringen innebär att programmet översätts till ett internformat som snabbt kan tolkas när programmet kör. Kompileringen görs genom att man ger kommandot: javac Linser.java Om kompileringen lyckades så har du nu fått en fil med namnet Linser.class som innehåller programmet i det interna formatet. Vi är nu redo för att provköra programmet. Se till att placera dig (med hjälp av cd-kommandot) i den katalog där programmet ligger. Vårt program är en applet ochvi kör det därför med hjälp av kommandot: appletviewer Linser.html Har du nu gjort allting rätt så ska det dyka upp ett nytt fönster med titeln»appletviewer: Linser.class» på skärmen. Första gången du kör kan det tänkas att du får upp ett fönster med licensvillkoren för Java-systemet JDK (Java Development Kit). Du måste då bekräfta att du läst dessa innan du kan gå vidare. När din applet väl har startat ska linjen och ovalen synas i dess fönster. Det finns också en meny med namnet Applet som du framförallt använder för att avsluta provkörningen (menyalternativet Quit längst ned). 7

5.5.5 Ändra i programmet Prova att göra några enkla ändringar i programmet ochkontrollera att ni kan köra den modifierade versionen. Ändra först parametrarna vid anropet av drawline och drawoval ochse om ni kan rita någon annan figur. Slår man upp dokumentationen för klassen Graphics (t.ex. i WWW via kursens webbsida) för de två metoder som ritar oval ochlinje så hittar man följande beskrivningar, för drawline: public abstract void drawline(int x1, int y1, int x2, int y2) Draws a line, using the current color, between the points (x1, y1) and (x2, y2) in this graphics context s coordinate system. Parameters: x1 - the first point s x coordinate. y1 - the first point s y coordinate. x2 - the second point s x coordinate. y2 - the second point s y coordinate.... ochför drawoval: public abstract void drawoval(int x, int y, int width, int height) Draws the outline of an oval. The result is a circle or ellipse that fits within the rectangle specified by the x, y, width, and height arguments. The oval covers an area that is width + 1 pixels wide and height + 1 pixels tall. Parameters: x - the x coordinate of the upper left corner of the oval to be drawn. y - the y coordinate of the upper left corner of the oval to be drawn. width - the width of the oval to be drawn. height - the height of the oval to be drawn. See Also: filloval(int, int, int, int) Stämmer dessa beskrivningar med vad som händer när du ändrar värdena? Inför gärna något fel i programmet för att se vad som händer. När får du motsvarande felmeddelande: när du skriver felet, sparar programtexten, kompilerar eller kör programmet? Förstår du vad felmeddelandet betyder? Prova gärna med några olika typer av fel, t.ex. felstavningar,»konstiga» tecken, fel ordning på rader. 8

5.6 Fler frivilliga övningar Speciellt om du aldrig tidigare har programmerat är det lämpligt att öva lite genom att göra ändringar i detta första program. Här är några förslag på övningar. Konstanterna som används som parametrar till drawline och drawoval kan ersättas med beräkningsuttryck, d.v.s. formler, av olika slag. Ersätt konstanterna med enkla uttryck som innehåller aritmetiska operationer (addition, multiplikation, subtraktion, o.s.v.). I beräkningsuttryck kan även variabler användas. Om satsen int k = 17; läggs precis före raderna med drawline och drawoval så kan k användas i beräkningsuttrycken i metodanropen. Prova! Värdet på kan ändras, t.ex. så här: k = k*10 + 7; Efter den satsen har k värdet 177. Ändra i det ursprungliga programmet så att en lite mindre oval ritas. Lagra x- positionen för ovalen i en variabel, x0. Rita sedan ytterligare tre ovaler bredvid den första. Ange positionen för varje ny oval uttryckt i x0. Försök rita någon rolig figur genom att kombinera linjer, ovaler, rutor m.m. Parametrarna till drawline och drawoval måste vara heltal (typen int). Om beräkningsuttrycket t.ex. innehåller något decimaltal får man ett felmeddelande. Prova! För att klara detta kan man uttryckligen begära omvandling till heltal med hjälp av operatorn (int). Parenteserna ingår i operatorn ochden skall placeras före talet som ska omvandlas. Prova! Rita en linje som är 100 enheter lång och lutar 13 grader! Använd funktionerna Math.sin(x) och Math.cos(x) för att räkna ut var ändpunkterna hamnar. Tänk på att dessa båda funktioner tar vinkeln i radianer som parameter. Utnyttja konstanten Math.PI för att göra om de 13 graderna till radianer. Rita en kvadrat som är vriden 13 grader motsols! Använd lokala variabler för att lagra alla hörnpunkternas koordinater. 9

6 Första och andra tillfällena - Linsprogrammet Den första appleten använde färdiga metoder: drawline och drawoval. Nuskadu själv definiera egna metoder som räknar om koordinater mellan två olika koordinatsystem. Vi kommer också att stöta på behovet att mellanlagra beräknade värden som ska användas senare. Detta sker genom lagring i variabler. 6.1 Koordinatsystemet Java, liksom många andra datorbaserade grafiksystem, använder ett för en matematiker ganska bakvänt koordinatsystem: origo ligger i övre vänstra hörnet med x-axeln åt höger och y-axeln nedåt. Vi kallar detta för skärmkoordinater med beteckningen x screen respektive y screen. Skärmkoordinaterna är alltid heltal som motsvarar antal bildpunkter. När man arbetar med naturvetenskapliga problem är det ofta mycket mer naturligt att använda ett koordinatsystem med y-axeln riktad uppåt ochmed reella tal som koordinater. Man vill vanligen också ha en lämplig skala, en enhet längs en koordinataxel ska (här) vara mycket längre än en pixel. Det är också bekvämt att kunna lägga sitt origo var man vill ochinte vara låst till övre vänstra hörnet. (se figur 3). Det är egentligen ganska enkelt att konvertera koordinater mellan de två koordinatsystemen. Eftersom x-axlarna och y-axlarna i de två systemen är parallella kan vi konvertera x-koordinaten och y-koordinaten separat. För att konvertera åt båda hållen behöver vi alltså fyra funktioner: avbildningen x x screen, kallad xtoxscreen avbildningen y y screen, kallad ytoyscreen avbildningen x screen x, kallad xscreentox avbildningen y screen y, kallad yscreentoy Vi kan till att börja med begränsa oss till konverteringen från det reella systemet till skärmkoordinater, d.v.s. de två första funktionerna. Det är dessa som behövs när vi ska rita. Den andra två behövs först på slutet då vi ska ta hand om användarens musklick! I Java kan man definiera metoder som motsvarar matematiska funktioner. Metoden för konvertering från x (det reella koordinatvärdet) till x screen (heltalet) kan illustreras med följande figur: x xtoxscreen Givet att metoden xtoxscreen definierats kan man använda den i beräkningsuttryck, t.ex. vid tilldelningar som denna: xcoord = 2 * xtoxscreen( a + b ); eller som parametrar vid anrop av andra metoder, t.ex. på detta sätt: g.drawline( xtoxscreen( a ), 0, 100, 100 ); X 10

x screen y x y screen Figur 3: Java använder ett koordinatsystem där man räknar i bildpunkter från övre vänstra hörnet (skärmkoordinaterna x screen och y screen). Inom matematiken och fysiken är det vanliga att använda ett s.k. högersystem (x, y). För att Java ska ha en chans att tolka vad vi menar måste vi dock definiera vad vi menar med»xtoxscreen». Detta gör man genom att skriva en metoddefinition med följande principiella utseende: int xtoxscreen( double x ) { return beräkning av x screen från x; } Ordet int anger att resultatet är ett heltal (integer). xtoxscreen är metodens namn (du kan själv välja ett annat namn som du tycker passar bättre). Texten ( double x ) betyder att metoden tar en parameter ochatt denna parameter är ett ett reellt tal som vi kallar x (double betyder reella tal lagrade som flyttal med s.k. dubbel precision). Namnet x används inne i metoddefinitionen för att beteckna värdet av denna parameter. Det speciella ordet return skall följas av ett beräkningsuttryck som anger hur det resulterande värdet ska beräknas. Metoddefinitioner skall alltid placeras inuti en klassdefinition men utanför alla andra metoddefinitioner Den enda metod du har i ditt program just nu är paint. Skriv nu definitionerna för de två metoderna xtoxscreen och ytoyscreen.tänk först igenom hur koordinaterna ska räknas om. Välj själv en lämplig skala för problemet. Det kan t.ex. vara lämpligt att arbeta i enheten meter och att försöka få 0,1 m att bli ungefär en decimeter på skärmen. Tips: Eftersom omvandlingen från ett reellt tal till heltal innebär att man tappar noggranhet (decimalerna försvinner) så måste man uttryckligen begära denna omvandling (se även bokens avsnitt 2.3.4). Man använder då det speciella skrivsättet: (int)double-uttryck Exempelvis: 11

double a = 3.1415; int k, m; k = (int) a; m = 25 * (int)(a + 0.3); Uttrycket (a + 0.3) beräknas här som ett double-tal som sedan omvandlas till ett heltal. Detta heltal multipliceras sedan med 25 för att få det slutliga heltalet som lagras i variabeln m. Fundera själv ut hur din omvandling från reella till heltalskoordinater ska gå till. 6.2 Definiera fler metoder Huvudsyftet med koordinatomvandlingsmetoderna från förra avsnittet är att man ska slippa tänka på skärmkoordinaterna (pixlarna) när man ritar. Man byter abstraktionsnivå ochuttrycker sig i de nya koordinaterna. Eftersom det är väldigt många små linjestycken som ska ritas är det naturligt att definiera ytterligare en metod,line, som har till uppgift att rita linjen och som tar de reella koordinaterna som parametrar. Metoden line ska t.ex. kunna anropas line(g, 0, 0, 0.1, 0.05); ochen linje ska då ritas från vårt nydefinierade origo till en punkt 10 cm till höger och5 cm uppåt (om skalfaktorn satts så att det nya koordinatsystemet är i meter). Denna metod skiljer sig något från de vi nyss definierade. En viktig skillnad är att den inte ska returnera något värde; det är ju inte en funktion i matematisk mening. Detta markerar man i definitionen genom att ange»typen» void för resultatet ochatt utelämna return-satsen. En annan skillnad är att vi måste ha mer än en parameter. Detta åstadkommer man genom att skriva flera parametrar (på samma form som tidigare) mellan parenteserna, åtskilda med komma. Metoderna som ritar (drawline och drawoval) är lite speciella genom att de kräver ett grafiskt object som anger var resultatet av ritandet hamnar. Det är detta som parametern g till metoden paint anger. För att vår nya metod ska kunna använda drawline på samma sätt måste vi skicka vidare denna g som en extraparameter. Totalt behöver vi alltså fem parametrar på detta sätt: g x1 y1 x2 y2 line vilket i programform motsvaras av: void line( Graphics g, double x1, double y1, double x2, double y2 ) { satser som ritar linjen m.h.a. drawline, xtoxscreen och ytoyscreen } Definiera metoden line (eller vad du nu väljer att kalla den) ochanvänd den inne i paint för att rita koordinataxlarna. 12

6.3 Rita ljusstrålar Nu ska vi komplettera programmet så att det verkligen räknar ut hur en ljusstråle bryts i en lins. Dessa beräkningar placerar vi i ytterligare en ny metod som anropas från paint-metoden. Vår nya metod ska dels räkna ut hur strålen bryts, dels rita resultatet (genom att använda line-metoden vi nyss definierade). Metoden måste ha en parameter av typ Graphics och bör ha ljusstrålens lutning (k 1 ) som parameter. Även koordinaterna för ljusstrålens utgångspunkt (x 1 och y 1 ) kan vara parametrar. Satserna i metoden ska själva räkna ut punkten där strålen bryts i linsen samt en punkt långt till höger 1 där strålen»försvinner». Mellan dessa tre punkter ritas de två linjerna som visar ljusstrålens väg (se figur 4). Vi behöver använda två slags variabler för dessa beräkningar. Punkterna längs ljusstrålens väg är bara intressanta lokalt inne i vår nya metod ochderas koordinater bör därför lagras i lokala variabler, d.v.s. variabler med sin typdeklaration inne i metoden. Dessa variabler använder vi för att mellanlagra koordinaterna från beräkningen tills linjerna har ritats. I beräkningarna behöver vi dessutom känna till linsens position (bara x-värdet) ochdess brännvidd (f). Dessa två tal kan betraktas som konstanter som kan vara av intresse även i andra delar av programmet, t.ex. för att rita var linsen befinner sig. Vi bör därför lagra dessa värden i allmänt tillgängliga variabler, förslagsvis två instansvariabler, d.v.s. variabler med sin typdeklaration placerad utanför alla metoddefinitioner. Komplettera dessutom paint-metoden så att den ritar ut koordinataxlarna om du inte redan har gjort det samt att den ritar ut linsen. Använd gärna en separat metod för att rita linsen i form av en oval. Gör helst en metod för att rita ovaler som motsvarar line för att rita linjer. Tänk på att man inte direkt kan använda metoderna xtoxscreen och ytoyscreen för att konvertera bredden ochhöjden på ovalen. Hur ska man fixa det på ett bra sätt? När du är klar ska figuren se ut ungefär som exemplet i figur 4. Prova att ändra på»lampans» position ochlinsens brännvidd. Vad händer om brännvidden är negativ? Metoderna xtoxscreen och ytoyscreen anropas endast inuti metoderna line och oval För att rita linjerna mellan linserna anropas metoden line med parametrar som är variabler av typ double. Alla dessa metoder är hjälpmetoder för att det intressanta ritandet ska bli enkelt ochkunna uttryckas endast i det vanliga koordinatsystemet, utan att man behöver tänka på skärmkoordinater. 1 Strålen fortsätter oändligt långt till höger, men välj ett lämpligt stort x-värde för att få en slutpunkt för den ritade linjen. Det gör inget om du hamnar en bit utanför fönstret. Linjen kommer att synas ändå 13

Figur 4: När du är klar med första och andra labbtillfällets arbete ska det se ut på ungefär detta sätt på skärmen. 14

7 Tredje labbtillfället Nu är det dags att utvidga programmet så att det löser den egentliga uppgiften: att beräkna ochrita hur flera ljusstrålar går igenom flera linser. Du kommer att stöta på två programmeringstekniska nyheter. För det första ska vi använda två vektorer 2 (eng. array) för att lagra linsernas egenskaper. För det andra ska vi använda två upprepningssatser (for-satser) för att upprepa samma beräkningar flera gånger, dels för flera ljusstrålar, dels för flera linser. 7.1 Utvidgning till flera linser Nu ska vi modifiera metoden som ritar ut strålen så att den hanterar situationen med flera linser. Detta innebär att du ska komplettera metoden som beräknar och ritar ut strålen med en for-sats som successivt räknar ochritar. Tidigare har vi använt en variabel för linsens position och en annan för linsens brännvidd. När vi nu ska ha flera linser måste vi hålla reda på flera positioner och brännvidder. En vektor är ett objekt som kan innehålla flera värden av samma typ. Man använder sig då av index för att välja ut element 3 ur vektorn. Indexen är alltid heltal, från noll ochuppåt. Inför en vektor för linspositionerna ochen vektor för brännvidderna. Skriv kod för att rita upp alla linser. Linser med olika brännvidder kan ritas likadana. Observera också att programmet inte ska förutsätta ett visst bestämt antal linser. Använd istället en for-loop som går lika många varv som antalet linser. Om man lägger till en lins i programmet ska man inte behöva ändra på for-satsen. Tänk också igenom vilka variabelvärden som måste bevaras från ett varv i loopen till nästa. Skriv en metod som ritar en stråles brytning genom alla linserna. Det är lämpligt att metoden har strålens ursprungliga k-värde som parameter. 7.2 Utvidgning till flera ljusstrålar Vi vill rita flera ljusstrålar med samma utgångspunkt men med olika begynnelselutning (k 1 ). Eftersom vi redan har definierat en metod för att rita en linje där lutningen är en parameter är det ganska enkelt att förändra programmet så att metoden anropas flera gånger. Den allra enklaste varianten är att helt enkelt skriva flera anrop efter varandra med något olika k 1 -värden. Detta är dock inte någon vacker lösning, speciellt om man vill ha riktigt många strålar. En bättre lösning är då att använda en for-sats som upprepar anropet flera gånger. Den enda svårigheten blir nu att se till att parametern för k 1 får olika värden. Inför nu upprepningen på detta sätt så att ett 20-tal strålar ritas upp. 2 Det råder delade meningar om vad indexerbara variabler (engelskans array) skall kallas på svenska. Vi använder här beteckningen vektor som är den vanligaste översättningen. I Skansholms böcker används istället fält för samma sak. 3 I boken används beteckningen komponent för element i en vektor. 15

Tips: Det finns flera olika sätt att skapa vektorer men vi kan här nöja oss med det enklaste: att skriva elementen direkt vid variabeldefinitionen. Om vi t.ex. vill ha en vektor a med element 4.2, 3.6 och 7.2 (lagrade som double-tal) skriver vi i programmet: double[] a = {4.2, 3.6, 7.2}; Hakparenteserna efter double anger att det handlar om en vektor. När detta är gjort kan man plocka fram de tre elementen med hjälp av uttrycken a[0], a[1] resp. a[2]. Finessen är att man även kan låta indexet vara en variabel så att man kan tala om a[i] där i är en heltalsvariabel. Använd alltså denna teknik för att skapa två vektorer i ditt program, ett för linsernas positioner (x-koordinaten) och ett för linsernas brännvidder. Tips: Strålen efter sista linsen beräknas på ett annat sätt än alla de andra delarna av strålen eftersom den inte når fram till en lins. Det är därför lämpligt att räkna ut slutpunkten och rita sista linjen efter for-satsen och inte som en del av den. Slutpunkten kan gärna ligga utanför det synliga fönstret. 16

8 Fjärde labbtillfället Vi ska nu komplettera programmet så att det ser lite snyggare ut. Dessutom ska vi införa metoder som anropas när användaren drar med musen så att man interaktivt kan flytta på lampan utan att behöva ändra i programmet. När du är klar ska programmet visa något som liknar figur 5. 8.1 Lägg till färger Det ser lite tråkigt ut med svarta ljusstrålar ochgrå bakgrund eller hur? Fixa till programmet så att det får en ny bakgrundsfärg, en annan färg på linserna ochlåt strålarna ha en tredje färg. Det är två olika saker vi behöver göra. För det första väljer vi en annan bakgrundsfärg. Detta gör man en gång för alla genom att anropa en metod när programmet startar. För det andra väljer vi en lämplig färg varje gång något ska ritas. På detta sätt blir det enkelt att ha olika färger för koordinataxlarna, ljusstrålarna ochlinserna. När en applet startas anropas metoden init (om en sådan finns). init skall alltid definieras med följande huvud: public void init() Detta är en lämplig plats för att sätta bakgrundsfärgen (hur man sätter bakgrundsfärgen hittar du i någon bok eller i exempel från undervisningen). Varje gång man ska rita någonting bör man nu också välja vilken färg man ska rita med. Detta gör man genom att anropa metoden setcolor som finns i grafikobjektet. För att t.ex. rita vita linjer gör man såhär: g.setcolor(color.white); g.drawline(...); På motsvarande sätt kan man fylla ovalerna med en färg, t.ex. blått g.setcolor(color.blue); g.filloval(...); Placera in dessa anrop på lämpliga platser i programmet så att det hela ser både tilltalande ochtydligt ut på skärmen. 8.2 Gör det möjligt att flytta lampan Det sista tillägget till programmet är att vi vill låta användaren kunna flytta på lampan genom att helt enkelt dra med musen. För att klara detta måste vi komplettera programmet med metoder som tar hand om musklickningar eller musrörelser. Dessa kallas i Java för händelser (eng. events). Musklickningar ochmusrörelser är i själva verket olika händelser som också hanteras olika. Här är det faktiskt smartast att ta hand om musrörelser eftersom vi då kan få programmet att successivt rita strålknippet medan användaren drar runt lampan (musklick-händelser känner bara av var musen är precis när man trycker ned musknappen). För att åstadkomma detta måste vårt program kompletteras med tre nyheter: 1. Ange att programmet förstår musförflyttningshändelser. 17

2. Ange att programmet ska få reda på alla musförflyttningar. 3. Skriva de två metoder som anropas vid musförflyttningar. Vi tar detta i tur ochordning. Allra först måste vi lägga in en extra importrad i filens början som anger att vi behöver tillgång till ett paket med klasser och gränssnitt som har med händelser (events) att göra: import java.awt.event.*; För att nu ange att programmet»förstår» musförflyttningshändelser måste inledningsraden kompletteras på detta sätt: public class Linser extends Applet implements MouseMotionListener { Texten implements MouseMotionListener betyder att vi lovar att skriva de två metoder som krävs för att ta hand om musförflyttingshändelser. Nästa steg är att se till att programmet verkligen får reda på alla musförflyttningar. Detta gör man genom att anropa metoden addmousemotionlistener på detta sätt: addmousemotionlistener(this); Detta skall ske när programmet startar ochläggs därför lämpligen in i init-metoden tillsammans med valet av bakgrundsfärg. Nu återstår det egentliga arbetet: att skriva de två metoder som anropas vid musförflyttningar. Anledningen till att det behövs två metoder är att den ena (mousemoved) anropas när musen förflyttas utan att någon musknapp tryckts ned medan den andra (mousedragged) anropas när användaren håller musknappen nere. Metoderna skall definieras med följande huvuden: public void mousemoved(mouseevent e) respektive public void mousedragged(mouseevent e) Definiera dessa metoder så att de variabler som beskriver lampans position uppdateras när man drar musen med nedtryckt knapp. Man kan använda metoderna e.getx() och e.gety() för att få den aktuella positionen för musen (i heltalskoordinatsystemet). Metoden mousemoved kan vara helt tom; vi gör ingenting vid musflyttning utan knapp nedtryckt. Vid förflyttning med knapp nedtryckt så flyttar vi lampan till den position musen stannar vid oavsett var musen befann sig då vi tryckte ned knappen. När du ändrat variablerna som bestämmer lampans positions måste du också se till att figuren ritas om. Du skall dock aldrig själv anropa paint-metoden, det är alltid Java-systemets uppgift. Använd istället metoden repaint() för att tala om 18

Figur 5: När programmet är färdigt ska det se ut på ungefär detta sätt på skärmen (men i färg). för systemet att det är dags att rita om fönstret. Java-systemet kommer då att se till att din paint-metod anropas snarast möjligt. Har du nu gjort rätt ska du med musen kunna flytta på lampan ochdirekt se vart strålarna tar vägen genom linssystemet. Om du flyttar lampan till höger om den första linsen händer det konstiga saker (om du inte gjort något speciellt för att förhindra det). Det beror på att vi förutsatt att stålarna går igenom alla linserna. Det är inte så svårt att åtgärda men krävs inte för att du ska vara klar med labben. 8.3 Redovisning Vid redovising ska ni kunna beskriva hur programmet är konstruerat, ha detaljförståelse för alla metoder som skrivits med undantag för dem som har med att detekteramusklickattgöra.niskahagodakunskaperommetoderiallmänhet,om olika slags variabler ochom for-satser ochev. andra styrstrukturer som använts. Frivilliga tillägg Se nästa sida! 19

8.4 Frivilliga tillägg Hoppa över linser som ligger till vänster om lampan. Inför en diameter för varje lins ochlåt bli att bryta ljusstrålar som går utanför linsen. Rita ut lampan som en ljus cirkel Gör så att man kan flytta lampan endast om man trycker ned musen nära lampan (inuti cirkeln, om ni gjort lampan som en ljus cirkel). Gör det möjligt att med musen flytta även på linserna Du kan t.ex. använda skift+klick för att skilja detta från flyttningar av lampan. Ett annat sätt är att läsa av musens position då den flyttas ochlåta positionen just före nedtryckning avgöra om något av lampa ochlinser ska flyttas. Om musen är nära lampan så flyttas lampan o.s.v. Gör det möjligt att ändra linsernas styrka Rita linserna med en form som antyder styrkan. Observera att negativa linser motsvarar konkava ytor. 20