Formler och tabeller. Fysik/Kemi

Formler och tabeller Fysik/Kemi Tryck: 014

Prefix Tiopotens Beteckning Namn Tiopotens Beteckning Namn 18 10 E exa 15 10 P peta 1 10 T tera 9 10 G giga 6 10 M mega 3 10 k kilo 10 h hekto 1 10 da deka Algebra p p Andragradsekvationen x px q 0 har lösningarna x q 1 10 d deci 10 c centi 3 10 m milli 6 10 μ mikro 9 10 n nano 1 10 p piko 15 10 f femto 18 10 a atto Trigonometri För en rätvinklig triangel gäller: a b c a c b c a b sin cos tan c Area, omkrets och volym för några geometriska figurer IRKEL: Area r r Omkrets r TRIANGEL: bh Area h b KLOT: r 4 r Volym 3 Mantelarea 4 r 3 PRISMA: Ett prisma med basarean B, och höjden h, har Volym Bh KON: En kon med basarean B, och höjden h, har Bh Volym 3 1

Fysikaliska konstanter Universella atommassenheten Ljushastigheten i vakuum Elementarladdningen Elektronens vilomassa Protonens vilomassa Neutronens vilomassa u c e m e m p m n 7 1,66054 10 kg,9979458 10 m/s 19 1,6018 10 (As) 31 9,1094 10 kg 7 1,676 10 kg 7 1,6749 10 kg 8 Gravitationskonstanten G 6,676 10 Nm /kg Tyngdaccelerationen (för Sverige) g 9, 8 m/s 11 Plancks konstant Rydbergs konstant h R 34 6,661 10 Js 1,09737 10 m -1 7 Avogadros konstant N A 6,0 10 mol -1 Allmänna gaskonstanten R 8, 3145 J/(mol K) Boltzmanns konstant Stefan-Boltzmanns konstant k σ 3 3 1,3807 10 J/K Absoluta nollpunkten (0 K) 73, 15 o 8 5,6705 10 W/(m K 4 ) Permittiviteten för vakuum Permeabiliteten för vakuum o o 1 8,854 10 As/(V m) 7 4 10 Vs/(A m) Omvandlingsfaktorer Längd Tryck 1 Å (ångström) = 10-10 m = 0,1 nm 1 N/m = 1 Pa 15 1 ljus = 9,46055 10 m 1 bar = 10 5 Pa 1 pc (parsec) = 3,6 ljus 1 atm = 1,013 10 Pa = 760 torr (mm Hg) 1 nautisk mil (sjömil) = 185 m 1 tum = 5,40 mm 1 fot = 1 tum = 304,8 mm 5 Area Arbete, energi 1 a (ar) = 100 m 1 J = 1 Nm = 1 Ws 1 ha (hektar) = 10 4 m 1 cal = 4,1868 J 19 1 ev = 1,60 10 J Volym Effekt 1 liter = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3 1 hk = 735,5 W Massa, energi 16 1 kg motsvarar 8,988 10 J 1 u motsvarar 931,494 MeV

Fysik: Formler Givna formler gäller då man använder SI-enheter. Mekanik Beteckningar, storheter och enheter a acceleration m/s p tryck Pa medelacceleration m/s F kraft N s sträcka m M kraftmoment Nm t tid s p rörelsemängd kgm/s v o begynnelsehastighet m/s I impuls Ns v momentanhastighet m/s W arbete J medelhastighet m/s P effekt W ω vinkelhastighet rad/s E k kinetisk energi (rörelseenergi) J T periodtid s E p potentiell energi (lägesenergi) J f frekvens Hz m massa kg ρ densitet kg/m 3 V volym m 3 Densitet m V Tryck F p där A är arean. A Rörelse v m s t Δs är tillryggalagd sträcka under tiden Δt ds v momentanhastighet dt a m v t Δv är hastighetsändring under tiden Δt dv d s a dt dt Likformigt accelererad rörelse (a är konstant) v v 0 at at s v0t v m v 0 v v vo as 3

Friktion F F N FN friktionstal normalkraft Kraftmoment M F d där d är det vinkelräta avståndet från vridningsaxeln till kraftens riktningslinje Tyngdkraft Gravitationskraft F m g F m m 1 G där r är avståndet mellan partiklarna r Kaströrelse v v x y v 0 v 0 cos sin gt x v t cos 0 gt y v0t sin a där α är elevationsvinkeln Kraftekvationen (Newtons :a lag) F ma Arbete, energi och effekt W F s F s är kraftkomposanten i förflyttningens riktning s E p mgh E p är lägesenergin mv E k E k är rörelseenergin E P P är effekten t P nyttig η är verkningsgraden P tillförd Rörelsemängd, impuls p mv v är hastigheten p p före efter F t p Rörelsemängdslagen Impulslagen 4

entralrörelse (farten är konstant) r v r T där r är radien v a r v r F mv r F är centripetalkraften Harmonisk svängningsrörelse F k l Hookes lag, k är fjäderkonstanten, är längdförändringen E p, el k( l) E p,el är den elastiska lägesenergin y Asin( t) v Acos( t) a Asin( t) y är elongationen, A är amplituden v är hastigheten a är accelerationen T m T är periodtiden, m är den svängande massan k 1 f T f är frekvensen f och k m är vinkelhastigheten Plan pendel T l T är periodtiden för små utslagsvinklar. l är pendelns längd. g 5

Optik Beteckningar, storheter och enheter n brytningsindex - c ljusets hastighet i vakuum m/s v ljusets hastighet i det aktuella mediet m/s a avstånd från lins till föremål m b avstånd från lins till bild m f brännvidd m Reflektionslagen i r Brytningslagen n där 1 sin1 n sin c n v Tunna linser 1 1 a b 1 f 6

Vågrörelselära Beteckningar, storheter och enheter v hastighet m/s λ våglängd m f frekvens Hz d avstånd mellan spalter, ljud- och ljuskällor m I ljudintensitet W/m P effekt W L ljudnivå db Fortskridande våg v f Gitter d sin k, k 0,1,... Brytning f v1 v 1 Optisk väg Ljudintensitet och ljudnivå s opt n s k där n är materialets brytningsindex, s är den verkliga sträckan i materielet, k är antal reflektioner mot optiskt tätare medium och är våglängden i vakuum. P I där r är avståndet från isotropt strålande punktkälla 4 r I L 10 log där I 0 I 0 10 1 W/m Dopplereffekt f m f v v l m s vl vs f m är den uppfattade frekvensen, s där f är sändarens frekvens, v l är ljudhastigheten, v m är mottagarens hastighet mot sändaren och v s är sändarens hastighet mot mottagaren. 7

Elektricitet Beteckningar, storheter och enheter Q laddningsmängd ρ resistivitet Ωm F kraft N R resistans Ω U elektrisk spänning V B magnetisk flödestäthet T I elektrisk ström A Ф magnetiskt flöde Wb P elektrisk effekt W kapacitans F elektrisk fältstyrka N/ L induktans H ω vinkelhastighet rad/s Elektrostatik oulombs lag Elektrisk strömstyrka Q Q F k r Q I t 1 1 9 k 8,98810 Nm / (As) 4 0 r = avståndet mellan laddningarna Elektrisk spänning E U E är omsatt elektrisk energi Q Resistans i en ledare Ohms lag l R A U R I l = ledarens längd A = ledarens tvärsnittsarea Seriekoppling av motstånd R tot R R R... R tot är ersättningsresistansen 1 3 1 1 1 1 Parallellkoppling av motstånd... R R R R tot 1 3 Polspänning hos ett batteri Elektrisk effekt U R I är batteriets elektromotoriska spänning i R i är batteriets inre resistans P U I Elektrisk fältstyrka Homogent elektriskt fält Elektriskt fält utanför punktladdning eller sfärisk laddningsfördelning 8

Kondensatorlagen Energin i laddad kondensator Plattkondensatorn Q U Q U E A d A är arean, d är plattavståndet, är permittiviteten o r är den relativa permittiviteten r Magnetfält Magnetisk flödestäthet B B-fältet vinkelrätt mot arean A Magnetisk flödestäthet kring en oändligt lång, rak ledare: B I r μ = permeabiliteten för luft 4π 10-7 Vs/(Am) r = avståndet till ledaren Magnetisk flödestäthet inuti en platt spole: B N I r N = antalet varv i spolen r = spolens radie Magnetisk flödestäthet i en långsträckt spole: B N I l l = spolens längd Kraft på en ledare i magnetfält Kraft på en laddad partikel i magnetfält F B I l l = ledarens längd F Q v B Induktion och växelström Inducerad spänning d u l v B N dt di u L dt Transformatorn N N 1 U U 1 I I 1 Växelström och spänning i iˆsin( t) u uˆ sin( t) Vid resistiv belastning Effektivvärde I U iˆ uˆ 9

Värmelära, tryck och gaser Beteckningar Storhet Enhet A area m p tryck Pa densitet kg/m 3 h vätskedjup m T absolut temperatur K n antal mol - N antal molekyler - k Boltzmanns konstant J/K R allmänna gaskonstanten J/(mol K) S entropi J/K V volym m 3 v hastighet m/s E värmeenergi J E k kinetisk energi J c specifik värmekapacitet J/(kg K) l s smältentalpitet J/kg l å ångbildningsentalpitet J/kg m massa kg U inre energi J Tryck Vätsketryck Gasernas allmänna tillståndslag F p där kraften F är vinkelrät mot ytan A p h g pv NkT nrt Kinetisk gasteori 3 E k kt (medelvärde) Värmeenergi vid temperaturförändring Smältning och stelning Ångbildning och kondensation Volymändringsarbete Ändring av inre energi Entropiändring E cmt E l m s E l m å Maximal verkningsgrad är mediets högsta temperatur Värmefaktor 10

Atom- och kärnfysik Beteckningar, storheter och enheter A aktivitet Bq våglängd m D absorberad dos gray (J/kg) m massa kg E energi J N antal kärnor - W u utträdesarbete J p rörelsemängd kgm/s f frekvens Hz Q kvalitetsfaktor - H ekvivalent dos sievert (J/kg) T ½ halveringstid s h Plancks konstant Js Z atomnummer - Fotonens energi och rörelsemängd E hf p h Fotoelektrisk effekt hf W u E k Bohrs atommodell E n 13,6Z n (huvudkvanttalet) Energin anges i ev de Broglie-våglängden Braggs lag Heisenbergs obestämdhetsrelationer h p d cos k d är avståndet mellan två atomplan, är infallsvinkeln, k p x E t h 4 h 4 är ett heltal Radioaktivt sönderfall t N Noe N No ln T ½ t 1 T½ dn A dt A N t o E ( m m ) c Frigjord energi före efter är sönderfallskonstanten A är aktiviteten Absorption (röntgen- och -strålning) Stråldos I I o e x E D m H Q D I och I o är intensiteter, är linjära absorptionskoefficienten, x är sträckan 11

Elektromagnetisk strålning Beteckningar, storheter och enheter A area m c ljushastigheten i vakuum m/s f frekvens Hz h Plancks konstant Js k Boltzmanns konstant J/K λ våglängd m M emittans W/m P effekt W (J/s) T temperatur K Emittans (utstrålningstäthet) P M A Plancks strålningslag dm d hc 5 hc kt ( e 1) Stefan-Boltzmanns lag 4 M T 8 5,67010 W/(m K 4 ) Wiens förskjutningslag 3 max T,897810 K m 1

Astrofysik Beteckningar, storheter och enheter G gravitationskonstanten Nm /kg H Hubble-parametern (km/s)/mpc m skenbar magnitud - M absolut magnitud - p parallax bågsekunder Parallax 1 p p är parallaxen i bågsekunder, r r är avståndet i pc Absolut och skenbar magnitud r m M 5lg r är avståndet i pc 10 Hubbles lag v H r Rödförskjutning o z o v z för v c c o är vilovåglängden Schwarzschild-radien R S GM M är massan c 13

Relativitetsteori Beteckningar Storhet Enhet c ljusets hastighet i vakuum m/s E tot total energi J E k kinetisk energi J E 0 viloenergi J l sträcka m m massa kg p rörelsemängd kgm/s t tid s v hastighet m/s Gammafaktorn 1 v 1 c Tidsdilatation t t 0 v 1 c t 0 Längdkontraktionen l l 0 1 v c l0 Rörelsemängd p mv v 1 c mv Viloenergi E0 mc E E Kinetisk energi k tot 0 E E tot mc p 4 Total energi m c c Hastighetsaddition v1 v v v v 1 c 1 14

Tabeller Fasta ämnen Ämne Densitet Specifik Smältpunkt Smältentalpitet Längdutvidgvärmekapacitet 10 3 J/kg ningskoefficient 10 3 kg/m 3 10 3 J/(kg K) o 10-5 K -1 aluminium,70 0,90 660 397,3 bly 11,3 0,13 37 4,7,9 glas (fönster),5 0,84 0,8 granit,7 0,80 0,8 guld 19,3 0,13 1064 66 1,4 is (-4 o ) 0,9, 0 334 5,0 järn 7,87 0,45 1538 76 1, kisel,33 0,71 1410 165 0,5 kol (grafit), 0,71 365 0,19 koppar 8,96 0,39 1085 05 1,7 kork 0,0-0,35 1,7-,1 mässing 8,4 0,40 915,1 nickel 8,9 0,44 1455 310 1,3 platina 1,5 0,133 1768 113 0,89 plexiglas 1, 1,4-,1 7-10 silver 10,5 0,4 96 105 1,9 stål 7,8 0,46 1350 1, tenn 7,3 0,3 3 59,7 trä 0,5-0,6 0,4 0,5-3 zink 7,13 0,39 40 117 3,0 Vätskor Ämne Densitet Specifik Smältpunkt Kokpunkt Ångbildningsentalpitet värmekapacitet 10 3 kg/m 3 10 3 J/(kg K) o o 10 3 J/kg etanol 0,789,43-117 78, 841 glykol 1,113,40-16 198 800 kvicksilver 13,55 0,14-39 357 96 vatten 1,000 4,19 0 100 60 Gaser Ämne Densitet Specifik Kokpunkt värmekapacitet kg/m 3 10 3 J/(kg K) o helium 0,18 5,1-69 koldioxid 1,98 0,8-78,3 kolmonoxid 1,5 1,04-19 kväve 1,5 1,04-196 luft 1,9 1,01-193 syre 1,43 0,9-183 väte 0,090 14, -53 15

Resistiviteter och relativa permittiviteter (Isolermaterial) Resistiviteter (Metaller och legeringar) Ämne Resistivitet Ämne Resistivitet r m -------- ----- 10-6 m asfalt 1 6 10 3,1 aluminium 0,07 bakelit 9 10 5 bly 0,1 glas 11 5 10 7 guld 0,04 luft, torr - 1,0006 järn 0,097 papper, vaxat 14 10 5 koppar 0,0167 paraffin 15 10,1 kvicksilver 0,96 porslin 1 3 10 5,5 platina 0,106 transformatorolja 11 10,4 silver 0,0159 vatten, destillerat 3 5 10 81 konstantan 0,50 stål 0,16 Våglängder i luft för några grundämnens emissionslinjer (urval) Ämne Våglängd nm Ämne Våglängd nm Ämne Våglängd nm aluminium 394,40 kalcium 393,37 natrium 589,00 396,18 396,85 589,59 4,67 barium 455,40 445,48 neon 470,44 553,55 643,91 471,53 577,77 540,06 614,17 kalium 404,41 585,5 649,69 404,7 640, 659,53 691,11 766,49 strontium 407,77 cesium 455,54 769,90 41,55 459,3 460,73 61,31 koppar 515,3 483,1 67,33 51,8 578,1 syre 760,8 helium 388,86 777,19 447,15 krypton 47,40 471,31 431,96 väte 397,01 49,19 450,4 410,17 501,57 557,03 434,05 587,56 587,09 486,13 667,81 64,10 656,7 706,5 kvicksilver 404,66 zink 468,01 kadmium 467,81 434,75 47, 508,58 435,83 481,05 643,85 546,07 636,3 576,96 579,07 16

Nuklidtabell Nuklidmassan är hela den neutrala atomens massa, dvs massan av kärnan och alla elektronerna. Ämne Z Symbol A Nuklidmassa Rel förek Radioaktiv nuklid u % Typ av sönderfall Halveringstid elektron 0,00054858 proton 1,00776 neutron 1,008665 10,3 min väte 1 H 1 1,00785,01410 99,985 0,015 3 3,016049 1,3 helium He 3 3,01609 4 litium 3 Li 6 7 beryllium 4 Be 8 9 bor 5 B 10 11 kol 6 11 1 13 14 kväve 7 N 13 14 15 syre 8 O 14 15 16 17 18 19 4,00603 6,0151 7,5 7,016004 9,5 8,005305 9,0118 100 10,01937 19,9 11,009306 80,1 11,011434 1,000000 98,89 13,003355 1,11 14,0034 13,005734 14,003074 15,000109 14,008596 15,003066 15,994915 16,99913 17,999161 19,003580 99,634 0,366 99,76 0,038 0,00 fluor 9 F 18 18,000938 19 18,998403 100 neon 10 Ne 0 19,99440 90,48 natrium 11 Na 3,989769 100 4 3,990963 magnesium 1 Mg 19 19,035473 0 0,018863 1 1,011713 1,999573 3,99414 4 3,985041 78,99 aluminium 13 Al 7 8 kisel 14 Si 8 9 30 fosfor 15 P 30 31 3 6,981539 7,981910 7,97697 8,976495 9,973770 9,978314 30,97376 31,973907 100 9,3 4,67 3,10 100 svavel 16 S 3 31,97071 95,0 klor 17 l 35 37 34,968853 36,965903 75,77 4,3 argon 18 Ar 37 38 39 40 41 4 36,966776 37,9673 38,964314 39,96384 40,964501 41,963050 0,063 99,60 kalium 19 K 39 40 41 38,963707 39,963999 40,96185 93,6 0,01 6,73 (definition på u) 5715 10 min 71 s 1, s 7 s 110 min 15 h 90,8 ms 1 ms 3,88 s 11,3 s,3 min,5 min 14,3 d, 17

Ämne Z Symbol A kalcium 0 a 37 38 39 40 41 4 43 44 46 scandium 1 Sc 45 44,95591 100 titan Ti 48 50 47,947946 49,944791 73,7 5,18 vanadin 3 V 48 51 47,9554 50,943960 99,75 krom 4 r 5 51,940508 83,79 mangan 5 Mn 5 55 51,945566 54,938045 100 järn 6 Fe 5 51,948114 56 55,934938 91,75 kobolt 7 o 58 57,935755 59 58,933198 100 60 59,933819 61 60,93478 6 61,934060 nickel 8 Ni 58 59 60 61 6 koppar 9 u 58 59 60 61 6 63 65 zink 30 Zn 64 66 67 gallium 31 Ga 69 71 germanium 3 Ge 70 7 73 74 76 Nuklidmassa Rel förek Radioaktiv nuklid u % Typ av sönderfall Halveringstid 36,985873 37,976318 38,970718 39,96591 39,966 40,9678 41,958618 4,958767 0,14 43,95548,09 45,953693 0,004 57,935346 58,934349 59,930788 60,931058 61,98346 57,944538 58,939503 59,937366 60,933461 61,93586 6,99598 64,97790 63,9914 65,96033 66,9717 68,1 6, 69, 30,8 48,6 7,9 5,6 d 8,3 h 5,7 68,95574 70,94701 69,9447 71,9076 7,93459 73,91178 75,91403 arsenik 33 As 75 74,91597 selen 34 Se 73 7,96765 7,15 h brom 35 Br 79 78,918337 krypton 36 Kr 84 85 90 rubidium 37 Rb 85 87 90 83,911507 84,9157 89,919517 84,911790 86,909181 89,91480 57,0 strontium 38 Sr 88 90 87,90561 89,907738 yttrium 39 Y 89 88,905848 90 89,90715 zirkon 40 Zr 90 89,904704 51,5 10,7 3 s 7,17 7,84,6 min 8,6 9 100 64 h 18

Ämne Z Symbol A Nuklidmassa Rel förek Radioaktiv nuklid u % Typ av sönderfall Halveringstid niob 41 Nb 90 89,91165 15 h 93 9,906378 100 molybden 4 Mo 90 89,913937 5,7 h 95 94,90584 15,9 technetium 43 Tc 97 99 96,906365 98,90655 E ruthenium 44 Ru 106 105,90739 373,6 d rhodium 45 Rh 101 100,906164 E 3,3 palladium 46 Pd 98 107 97,9171 106,905133 17,7 min silver 47 Ag 98 97,91577 51,8 107 106,905097,,4 min 108 107,905956 48, 109 108,90475 5 s 110 109,906107 kadmium 48 d 108 109 110 107,904184 108,90498 109,90300 0,9 1,5 indium 49 In 115 114,903878 tenn 50 Sn 100 99,939047 antimon 51 Sb 11 10,903816 13 tellurium 5 Te 18 130 jod 53 I 17 18 131 xenon 54 Xe 18 131 cesium 55 s 133 135 137 1,90414 17,904463 19,9064 16,904473 17,905809 130,90615 17,903531 130,90508 13,90545 134,905977 136,907090 100 1,91 1, 100 barium 56 Ba 137 138 136,90587 137,90557 11,3 71,70 lanthanum 57 La 139 138,906353 99,91 cerium 58 e 140 139,906653 88,48 praseodym 59 Pr 141 140,907653 neodym 60 Nd 14 141,90773 7, promethium 61 Pm 145 147 samarium 6 Sm 149 151 15 europium 63 Eu 15 153 155 144,91749 146,915139 148,917185 150,91993 151,91973 6,75 151,91745 15,9130 154,9893 5, gadolinium 64 Gd 158 157,94104 4,84 terbium 65 Tb 159 158,95347 dysprosium 66 Dy 164 163,99175 8,18 holmium 67 Ho 165 164,9303 erbium 68 Er 166 165,93093 33,50 thulium 69 Tm 169 168,93413 100 ytterbium 70 Yb 174 137,93886 31,83 lutetium 71 Lu 175 174,94077 97,41 hafnium 7 Hf 180 179,946550 tantal 73 Ta 181 180,947996 99,99 volfram 74 W 184 183,950931 5 min 8,0 d 30 rhenium 75 Re 185 184,95955 187 186,955753 osmium 76 Os 184 183,95489 iridium 77 Ir 19 191,96605 73,83 d 19

Ämne Z Symbol A Nuklidmassa Rel förek Radioaktiv nuklid u % Typ av sönderfall Halveringstid platina 78 Pt 19 191,961038 guld 79 Au 197 196,966569 kvicksilver 80 Hg 0 01,970643 9,86 thallium 81 Tl 04 05 06 07 08 10 03,973864 04,97448 05,973110 06,97740 07,98019 09,990074 70,5 bly 8 Pb 04 06 07 08 10 11 1 14 vismut 83 Bi 09 10 11 1 14 polonium 84 Po 10 11 1 14 15 16 18 astatine 85 At 15 16 18 radon 86 Rn 19 0 03,973044 05,974465 06,975897 07,97665 09,984189 10,988737 11,991898 13,999805 08,980399 09,98410 10,98770 11,99186 13,99871 09,98874 10,986653 11,988868 13,99501 14,99940 16,001915 18,008973 14,998654 16,0043 18,008694 19,009480 0,011394,017578 4, min 4,8 min 3,1 min 1,3 min 4,1 1,1 1 5,4 1 3 36 min 10,6 min 7 min 100,, 5,0 d,1 min 61 min 0 min 138,4 d 0,5 s 0,30 s 0,164 ms 1,78 ms 0,15 s 3,0 min 0,10 ms 0,30 ms 1,6 s 4,0 s 56 s 3,8 d frankium 87 Fr 3 3,019736 min radium 88 Ra 3 4 5 6 7 8 9 30 3,018501 4,00186 5,03604 6,0540 7,09170 8,031064 9,034870 30,036990 11,4 d 3,7 d 5,8 actinium 89 Ac 5 6 7 8 9 30 31 3 5,0305 6,06084 7,07750 8,031015 9,03980 30,93640 31,038550 3,04130, 6,1 h 1 Den relativa förekomsten av bly är beroende på att olika radioaktiva sönderfallsserier slutar i olika blyisotoper 0

Ämne Z Symbol A thorium 90 Th 7 8 9 30 31 3 33 34 35 protactinium 91 Pa 9 30 31 3 33 34 35 36 37 38 uran 9 U 34 35 36 37 38 39 neptunium 93 Np 37 39 plutonium 94 Pu 39 40 41 americium 95 Am 41 43 curium 96 m 45 Nuklidmassa Rel förek Radioaktiv nuklid u % Typ av sönderfall Halveringstid 7,07703 18,7 d 8,08715 1,91 9,031755 30,03317 31,03698 5 h 3,038054 100 33,041577 34,043593 4 d 35,047510 9,03073 30,03457 31,035880 3,038565 33,0404 34,043303 35,045430 36,048890 37,051140 38,055040 34,04095 35,043930 36,045568 37,048730 38,050788 39,05493 0,0056 0,70 99,7 7 d 6,7 h 6,8 d 3,5 min 37,048173 39,05939,4 d 39,05163 40,053814 41,05685 14,4 41,05689 43,061381 45,065491 46 46,0674 berkelium 97 Bk 47 47,070308 californium 98 f 49 49,074854 einsteinium 99 Es 53 53,08485 0,5 d fermium 100 Fm 5 5,08468 5 h mendelevium 101 Md 55 55,091084 7 min nobelium 10 No 54 54,090956 55 s lawrencium 103 Lr 57 57,09956 0,65 s rutherfordium 104 Rf 59 59,105648 dubnium 105 Db 61 61,11063 seaborgium 106 Sg 63 63,11831 bohrium 107 Bh 6 6,1894 hassium 108 Hs 65 65,13009 meitnerium 109 Mt 66 66,137304 1

Astronomiska data Jorden Solen Ekvatorradie 6378,14 km Radie 6,960 10 8 m Polarradie 6356,78 km Massa 1,989 10 30 kg Massa 5,974 10 4 kg Tyngdacceleration vid ytan 74 m/s Tyngdacceleration vid Flykthastighet vid ytan 618 km/s ytan (medelvärde) 9,80665 m/s Totalt utstrålad effekt 3,90 10 6 W Flykthastighet vid ekvatorn 11,19 km/s Solarkonstanten utanför Medelavstånd från solen 1,496 10 11 m jordatmosfären 1,37 10 3 W/m Medelhastighet i banan 9,78 km/s Jordmagnetiska flödestätheten vid magnetiska nordpolen 6 10-5 T vid ekvatorn 3 10-5 T Månen Konstanter och parameter Radie 1738 km 1 ljus 9,46055 10 15 m Massa 7,35 10 kg 1 parsec (pc) 3,086 10 16 m = 3,6 ljus Tyngdacceleration vid ytan 1,6 m/s 1 astronomisk enhet (AU) 1,496 10 11 m Flykthastighet,38 km/s Hubble-parametern (70 80) (km/s)/mpc Medelavstånd från jorden 3,844 10 8 m Medelhastighet i banan 1,03 km/s Planeterna Medelavstånd från solen (jordbaneradier) Omloppstid () Rotationstid (dygn h m) Massa (jordmassor) Ekvatorradie (10 3 km) Merkurius 00,387 000,41 58 d 15,5 h 000,055 0,440 Venus 00,73 000,615 43 d 000,815 06,05 Jorden 01,000 001,000 3 h 56 m 001,000 06,378 Mars 01,54 001,881 4 h 37 m 000,107 03,397 Jupiter 05,03 011,870 9 h 55 m55 317,800 71,500 Saturnus 09,58 09,460 10 h 39 m 095,160 60,300 Uranus 19,18 084,010 17 h 14 m 014,500 5,600 Neptunus 30,060 164,800 16 h 07 m 017,00 4,800 Ljudhastigheter i olika medier Ämne Ljudhastighet i [m/s] Luft 340 Väte 130 Helium 970 Vatten 1500 Glas 4500 Järn 5150 Brytningsindex i olika medier Ämne Brytningsindex Syrgas 1,0007 Luft 1,0009 Kvävgas 1,00030 Vatten 1,33 Etanol 1,36 Terpentin 1,47 Glas 1,5 Diamant,47 Titandioxidkristall 3

Kemiformler 1--kurs Atommassenhet (u, unified atomic mass unit) är den måttenhet som används för att ange atomers och elementarpartiklars massa. Inom kemi och biokemi används också den alternativa benämningen Dalton (Da) (ofta i formen kilodalton - kda) för att ange massan hos proteiner och andra stora molekyler. 1 u = 1 Da = 1/1 av massan hos en atom av kol-isotopen 1 1,660540 10-7 kg och motsvarar ungefär massan hos en proton eller neutron. Rent formellt är u (liksom Da) inte en SI-enhet, men båda är dock officiellt erkända enheter som används i vetenskapliga sammanhang när kilogram är storleksmässigt otympligt. Atommassenheten är kopplad till Avogadros tal (N A ) och SI-enheten mol så att en mol av en substans med atom- eller molekyl-massan 1 u väger exakt 1 gram och 1 g av sådan materia innehåller N A partiklar. Alltså är: Stökiometri n m M n V c 1 u = 1 g/mol eller ekvivalent uttryckt: 1 g = N A u. Där n = substansmängden i mol m = massan i g M = molmassan i g/mol V = volym i dm 3 c = koncentration i mol/dm 3 Syror och baser H logh O ph log 3 ph mol H H 3O 10 3 Där H O dm H 3 vätejonkoncentrationen i mol/dm 3 3

Konstanter: Gaskonstanten Avogadros konstant Absolut nollpunkt R 8, 314 J mol K 3 N A 6,010 0 K = -73,15 o st mol Formler Gaslagen Daltons lag Jämviktsvillkor p V n RT p tot p p p... p 1 för jämvikten 3 n p i Pa V i m 3 n i mol T i K aa + bb c + dd gäller A c a D B d b K, där K är jämviktskonstanten Löslighetsprodukt För en mättad lösning av saltet A a B b gäller A a B b (s) aa b+ + bb a- K s b a a A B b Protolys av en syra HA + H O A - + H 3 O + K a A H HA Protolys av en bas B + H O HB + + OH - K b Vattnets jonprodukt HB OH B H O OH K K w w 3 10 10 14 14 ( mol / dm³) M K w o vid 5 Samband mellan syra och baskonstant för ett syra-bas-par K a K b K w 4

Elektrokemisk spänningsserie K, Ba, a, Na, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, H, u, Hg, Ag, Pt, Au Reducerande förmåga avtar Beräkning av upptagen eller avgiven värmeenergi E för en kemisk reaktion E cmt där J c ämnets specifika värmekapacitet i kg K m ämnets massa i kg T T T där T är ämnets begynnelsetemperatur Entalpi 1 och T 1 är ämnets sluttemperatur. Entalpiändringen för en reaktion H i kj 0 Bildningsentalpi i kj/mol bildat ämne Förbränningsentalpi H f 0 H c i kj/mol brännbart ämne 5

Tabell: Bindningsenergier Bindning(ämne) Energi i kj/mol Bindning(ämne) Energi i kj/mol H H (H ) 436 O=O (O ) 498 H O (H O) 464 O Si (SiO ) 466 H N (NH 3 ) 391 NN (N ) 945 H S (H S) 364 347 H l (Hl) 43 = ( H 4 ) 598 H Br (HBr) 366 ( H ) 837 H I (HI) 98 O 358 F F (F ) 158 =O (O ) 805 l l (l ) 43 O (O) 1077 Br Br (Br ) 193 H 413 I I (I ) 151 Si H (SiH 4 ) 318 Tabell: Syrakonstanter vid 5 Syra (trivialnamn) Rationellt namn Formel K a i (mol/dm 3 ) pk a oxalsyra etandisyra H O 4 6,510-1,19 svavelsyrlighet H SO 3 1,310-1,89 vätesulfatjon - HSO 4 1,010 -,00 fosforsyra H 3 PO 4 7,110-3,15 salpetersyrlighet HNO 7,110-4 3,15 vätefluorid HF 6,810-4 3,17 myrsyra metansyra HOOH 1,810-4 3,76 väteoxalatjon - H O 4 5,110-5 4,9 ättiksyra etansyra H 3 OOH 1,810-5 4,76 aluminiumjon 3+ Al(H O) 6 1,310-5 4,90 propionsyra propansyra H 5 OOH 1,310-5 4,89 kolsyra H O 3 4,10-7 6,38 divätesulfid H S 8,910-8 7,05 vätesulfitjon - HSO 3 6,310-8 7,0 divätefosfatjon - H PO 4 6,10-8 7,1 borsyra H 3 BO 3 1,010-9 9,00 vätecyanid HN 6,010-10 9, ammoniumjon + NH 4 5,710-10 9,4 vätekarbonatjon - HO 3 4,710-11 10,33 vätesulfidjon HS - 1,010-1 1,00 vätefosfatjon - HPO 4 4,410-13 1,36 citronsyra H 3 6 H 5 O 7 8,410-4 3,08 divätecitratjon - H 6 H 5 O 7 1,810-5 4,74 vätecitratjon - H 6 H 5 O 7 4,010-6 5,40 6

Tabell: Syrabasindikatorer Färgändring Indikator Omslagsintervall pk a sur basisk Pikrinsyra 0 1,3 0,8 Färglös Gul Tymolblått 1,,8 1,7 Röd Gul Metylorange 3,1 4,4 3,7 Röd Gul Kongorött 3,0 5,0 4,0 Blå Röd Bromkresolgrönt 3,8 5,4 4,7 Gul Blå Metylrött 4, 6,3 5,1 Röd Gul p-nitrofenol 5,4 6,6 6,0 Färglös Gul Lackmus 5,4 7,9 6,8 Röd Blå Bromtymolblått 6,0 7,6 7,0 Gul Blå Tymolblått 8, 9,8 8,9 Gul Blå Fenolftalein 8, 10,0 9,6 Färglös Röd Tymolftalein 9,3 10,3 9,7 Färglös Blå Alizaringult 10,1 13,0 1,5 Gul Violett Tabell: Vattenångans maximitryck Temperatur i ( o ) Tryck i (Pa) Temperatur i ( o ) Tryck i (Pa) Temperatur i ( o ) Tryck i (Pa) -15 0,16510 3 1 1,4010 3 55 15,7010 3-10 0,6010 3 13 1,5010 3 60 19,9010 3-9 0,8410 3 14 1,6010 3 65 5,0010 3-8 0,30910 3 15 1,7110 3 70 31,010 3-7 0,33710 3 16 1,810 3 75 8,5010 3-6 0,36810 3 17 1,9410 3 80 47,3010 3-5 0,40110 3 18,0610 3 85 57,8010 3-4 0,37010 3 19,010 3 90 70,1010 3-3 0,47610 3 0,3410 3 95 84,5010 3-0,51710 3 1,4910 3 96 87,7010 3-1 0,5610 3,6410 3 97 90,9010 3 0 0,61010 3 3,8110 3 98 94,3010 3 1 0,65710 3 4,9810 3 99 97,7010 3 0,70510 3 5 3,1710 3 100 101,3010 3 3 0,75810 3 6 3,3610 3 101 105,0010 3 4 0,81310 3 7 3,5610 3 10 108,8010 3 5 0,8710 3 8 3,7810 3 103 11,6010 3 6 0,93410 3 9 4,0010 3 104 116,6010 3 7 1,00010 3 30 4,410 3 105 10,8010 3 8 1,07010 3 35 5,610 3 110 143,010 3 9 1,15010 3 40 7,3710 3 115 169,0010 3 10 1,3010 3 45 9,5810 3 10 198,5010 3 11 1,31010 3 50 1,3310 3 15 3,1010 3 7

Tabell: Koncentrerade syror och ammoniak Namn Densitet i Koncentration i g Masshalt i mol 3 % 3 cm dm saltsyra 1,18 36 1 svavelsyra 1,84 98 18 salpetersyra 1,4 70 16 fosforsyra 1,75 85 15 ättiksyra 1,05 99,5 17 ammoniak 0,88 8 16 Tabell: Genetisk kod Första basen Andra basen Tredje basen U A G Phe Ser Tyr ys U U Phe Ser Tyr ys Leu Ser Stopp Stopp A Leu Ser Stopp Trp G Leu Pro His Arg U Leu Pro His Arg Leu Pro Gln Arg A Leu Pro Gln Arg G Ile Thr Asn Ser U A Ile Thr Asn Ser Ile Thr Lys Arg A Met/Start Thr Lys Arg G Val Ala Asp Gly U G Val Ala Asp Gly Val Ala Glu Gly A Val Ala Glu Gly G 8

Tabell: Oorganiska föreningars egenskaper Smältpunkt i o Kokpunkt i o Löslighet i Förening Formel (Beteckning) Molmassa Densitet i i g/mol g/cm 3 mol/100g H O aluminiumklorid All 3 133,34,44 190 50 kpa 178 subl 0,5 aluminiumklorid -6- hydrat All 3 6H O 41,43,40 100 sönd 0,346 aluminiumoxid (korund) Al O 3 101,96 3,98 07 980 1,0 10-10 ammoniak NH 3 17,031-78 -33 3,11 18 o ammoniumjärn(ii)sulfat -6- hydrat (NH 4 ) Fe(SO 4 ) 6H O 39,13 1,86 100 sönd 0,069 ammoniumjärn(iii)sulfat -1- hydrat NH 4 Fe(SO 4 ) 1H O 48,18 1,71 40 30 deh 0,57 ammoniumklorid NH 4 l 53,49 1,53 340 subl 0,734 ammoniumnitrat NH 4 NO 3 80,044 1,7 170 10,68 bariumhydroxid -8- hydrat Ba(OH) 8H O 315,48,18 78 780 deh 0,018 15 o bariumklorid -- hydrat Bal H O 44,8 3,10 113 deh 0,178 bariumnitrat Ba(NO 3 ) 61,35 3,4 59 sönd 0,038 bariumsulfat BaSO 4 33,40 4,50 1580 9,4310-7 blyjodid PbI 461,01 6,16 40 860 950 sönd 1,65 10-4 blyklorid Pbl 78,10 5,85 501 950 3,90 10-3 blynitrat Pb(NO 3 ) 331,1 4,53 470 sönd 0,447 (0,63) bly(ii)oxid PbO 3,0 9,53 886 147 1,08 10-15 18 o bly(iv)oxid PbO 39,0 9,37 563 sönd olösl bly(ii,iv)oxid Pb 3 O 4 685,60 9,1 773 sönd olösl blysulfat PbSO 4 303,6 6, 1170 1,48 10-5 divätesulfid H S 34,076-85 -61 9,80 10-3 guld(iii)klorid Aul 3 303,38 3,90 54 sönd 0,701 järn(iii)klorid Fel 3 16,0,90 306 315 sönd 0,567 0 o järn(iii)klorid -6- hydrat Fel 3 6H O 70,30 37 80 5 0,340 järn(iii)oxid (hematite) Fe O 3 159,69 5,4 1565 olösl järn(ii,iii)oxid (magnetit) Fe 3 O 4 31,54 5,18 1594 olösl järn(ii)sulfat -7- hydrat FeSO 4 7H O 78,01 1,90 64 90 (-6H O) 0,194 järn(iii)sulfat Fe (SO 4 ) 3 399,87 3,10 753 sönd 0,18 kalciumhydroxid a(oh) 74,09,4 853 deh sönd 1,53 10-3 kalciumkarbonat (kalcit) ao 3 100,09,71 1339 104 MPa 899 sönd 1,30 10-9

Smältpunkt i o Kokpunkt i o Löslighet i Förening Formel (Beteckning) Molmassa Densitet i i g/mol g/cm 3 mol/100g H O kalciumklorid -- hydrat al H O 147,0 1,71 30 0,746 kalciumnitrat a(no 3 ) 164,09,50 561 0,6 kalciumoxid ao 56,079 3,35 614 850,34 10-3 kalciumsulfat -- hydrat aso 4 H O 17,17,3 18 (-1,5 H O) 163 deh 7,00 10 - kalciumkarbid a 64,10, 447 300 kaliumaluminiumsulfat -1- hydrat (alun) KAl(SO 4 ) 1H O 474,38 1,76 93 00 deh 3,0 10 - kaliumdikromat K r O 7 97,19,68 398 500 sönd 5,10 10 - kaliumhydroxid KOH 56,109,04 360 130 1,71 kaliumjodid KI 166,01 3,13 681 1330 0,89 (0,619) kaliumkarbonat K O 3 138,1,43 891 sönd 0,811 (0,596) kaliumklorat KlO 3 1,55,3 356 400 sönd 7,00 10 - (0,068) kaliumkromsulfat -1- hydrat (kromalun) Kr(SO 4 ) 1H O 499,40 1,83 89 400 deh 4,41 10 - kaliumnitrat (salpeter) KNO 3 101,11,11 334 400 sönd 0,375 kaliumsulfat K SO 4 174,6,66 1069 1689 6,91 10 - kaliumpermanganat KMnO 4 158,04,70 <40 sönd 4,83 10 - kopparnitrat -3- hydrat u(no 3 ) 3H O 41,60,3 115 170 (-HNO 3 ) 0,570 koppar(i)oxid u O 143,09 6,00 135 1800 sönd olösl koppar(ii)oxid uo 79,545 6,40 136 3,0 10-6 kopparsulfat uso 4 159,60 3,60 00 650 sönd kopparsulfat -5- hydrat uso 4 5H O 49,68,8 110 (-4H O) 150 deh 0,139 (0,138) krom(iii)klorid rl 3 158,355,76 1150 1300 krom(iii)oxid r O 3 151,99 5,1 65 4000 1,0 10-9 krom(vi)oxid ro 3 99,994,70 196 sönd 1,69 (1,07) kromsulfat -18- hydrat r (SO 4 ) 3 18H O 716,44 1,70 100 (-1H O) 0,167 litiumklorid Lil 4,394,07 605 1340,00 (1,40) magnesiumhydroxid Mg(OH) 58,30,36 350 deh,00 10-5 magnesiumkarbonat MgO 3 84,314,96 350 sönd 1,50 10-4 18 o magnesiumklorid -6- hydrat Mgl 6H O 03,30 1,57 117 sönd 0,577 magnesiumnitrat -6- hydrat Mg(NO 3 ) 6H O 56,41 1,64 89 330 sönd 0,490 (0,0394) magnesiumoxid MgO 40,304 3,58 85 3600,00 10-5 30

Smältpunkt i o Kokpunkt i o Löslighet i Förening Formel (Beteckning) Molmassa Densitet i i g/mol g/cm 3 mol/100g H O mangandioxid MnO 86,937 5,03 535 sönd olösl mangan(ii)klorid -4- hydrat Mnl 4H O 197,91,01 58 198 deh 0,631 (0,518) mangan(ii)sulfat MnSO 4 151,00,95 117 sönd 0,583 natriumfluorid NaF 41,988,56 993 1695 9,87 10 - natriumhydroxid NaOH 39,997,13 319 1390 1,05 natriumjodat NaIO 3 197,89 4,8 300 sönd 6,75 10 - natriumkarbonat Na O 3 105,99,53 851 sönd 6,60 10 - natriumkarbonat -10- hydrat Na O 3 10H O 86,14 1,44 33 5 33 sönd 0,103 (0,099) natriumklorid Nal 58,443,17 801 1413 0,615 (0,54) natriumkromat Na ro 4 161,97,7 0,54 natriumnitrat NaNO 3 84,995,36 307 380 sönd 1,08 natriumsulfat -10- hydrat Na SO 4 10H O 3,19 1,46 33 100 deh 0,197 natriumtiosulfat -5- hydrat Na S O 3 5H O 48,17 1,73 313 8 100 deh 0,480 natriumvätekarbonat NaHO 3 84,007,16 70 sönd 0,1 natriumvätesulfat NaHSO 4 10,06,43 588 sönd 0,38 silverbromid AgBr 187,78 6,47 43 1300 sönd 7,19 10-8 silverjodid AgI 34,77 5,68 558 1506 1,11 10-8 silverklorid Agl 143,3 5,56 455 1550 1,35 10-6 silvernitrat AgNO 3 169,87 4,35 1 444 sönd 1,4 silversulfat Ag SO 4 311,79 5,45 65 1085 sönd 1,83 10-3 tenn(ii)klorid -- hydrat Snl H O 5,63,71 38 sönd sönd tenn(iv)klorid Snl 4 60,50,3-33 114 sönd zinkklorid Znl 136,8,91 83 73 3,03 zinkoxid ZnO 81,369 5,61 1975 1,3 10-5 zinksulfat -7- hydrat ZnSO 4 7H O 87,54 1,96 100 80 deh 0,356 31

Tabell: Normalpotentialer E 0 i volt, vid 5 och 101,3 kpa Oxform elektroner Redform E 0 i V Li + 1e - Li -3,05 K + 1e - K -,9 Ba + e - Ba -,90 Sr + e - Sr -,89 a + e - a -,87 Na + 1e - Na -,71 Mg + e - Mg -,37 - Al(OH) 4 3e - Al + 4OH - -,35 Al 3+ 3e - Al -1,66 - Zn(OH) 4 e - Zn + 4OH - -1, Mn + e - Mn -1,18 H O e - H + OH - -0,83 Zn + e - Zn -0,76 r 3+ 3e - r -0,74 Fe + e - Fe -0,44 r 3+ 1e - r + -0,41 d + e - d -0,40 PbSO 4(s) e - - Pb + SO 4-0,36 o + e - o -0,8 Ni + e - Ni -0,5 AgI 1e - Ag + I - -0,15 Sn + e - Sn -0,14 Pb + e - Pb -0,13 H + e - H 0,00 AgBr 1e - Ag + Br - 0,07 Sn 4+ e - Sn + 0,15 Agl 1e - Ag + l - 0, u + e - u 0,34 + Ag(NH 3 ) 1e - Ag + NH 3 0,37 lo - + H O e - l + 4OH - 0,40 O +H O 4e - 4OH - 0,40 I e - I - 0,54 Fe 3+ 1e - Fe + 0,77 Ag + 1e - Ag 0,80 NO - 3 + H + 1e - NO + H O 0,81 Hg + e - Hg 0,85 NO - 3 + 4H + 3e - NO + H O 0,96 Br e - Br - 1,07 O + 4H + 4e - H O 1,3 r O - 7 + 14H + 6e - r 3+ + 7H O 1,33 l e - l - 1,36 MnO - 4 + 8H + 5e - Mn + + 4H O 1,5 Au + 1e - Au 1,68 PbO + SO - 4 + 4H + e - PbSO 4(s) + H O 1,69 - S O 8 e - - SO 4,01 F e - F -,87 3

Tabell: α-aminosyror NH O H 3 H H OH N H H O H O H O N O H OH O H OH H H OH NH H NH NH OH NH NH alanin (ala) arginin (arg) asparagin (asn) asparaginsyra (asp) HS H H NH O OH H N O H H H NH O OH HO O H H H NH O OH H NH O OH cystein (cys) glutamin (gln) glutaminsyra (glu) glycin (gly) N H N H H H H NH O OH H 3 O H 3 H OH H H NH H 3 H O H H N H O H H OH H H OH H H 3 NH NH histidin (his) isoleucin (ile) leucin (leu) lysin (lys) H H O O O S H 3 H H OH H H H OH H OH H O H H H OH H H HO NH NH NH H H NH metionin (met) fenylalanin (phe) prolin (pro) serin (ser) H 3 OH H O H OH NH H H H H N H H H H O NH OH H O H H H H 3 O OH H OH H 3 H H NH HO NH H treonin (thr) tryptofan (trp) tyrosin (tyr) valin (val) 33

I 1H väte 1.0079 u,0 II III IV V VI VII 3Li 4Be 5B 6 7N 8O 9F 10Ne litium beryllium < Namn bor kol kväve syre fluor neon 6.941 u 9.0118 u < Atommassa 10.81 u 1.011 u 14.0067 u 15.9994 u 18.998403 u 0.179 u 0,98 1,57 < Elektronegativitet,04,55 3,04 3,44 3,98 11Na 1Mg 13Al 14Si 15P 16S 17l 18Ar natrium magnesium aluminium kisel fosfor svavel klor argon.98977 u 4.305 u 6.98154 u 8.0855 u 30.97376 u 3.06 u 35.453 u 39.948 u 0,93 1,31 1,61 1,90,19,58 3,16 19K 0a 1Sc Ti 3V 4r 5Mn 6 Fe 7o 8Ni 9u 30Zn 31Ga 3Ge 33As 34Se 35Br 36Kr kalium kalcium skandium titan vanadin krom mangan järn kobolt nickel koppar zink gallium germanium arsenik selen brom krypton 39.0983 u 40.08 u 44.9559 u 47.90 u 50.9415 u 51.996 u 54.9380 u 55.847 u 58.933 u 58.70 u 63.546 u 65.38 u 69.7 u 7.59 u 74.916 u 78.96 u 79.904 u 83.80 u 0,8 1,00 1,36 1,54 1,63 1,66 1,55 1,83 1,88 1,91 1,90 1,65 1,81,01,18,55,96 37Rb 38Sr 39Y 40Zr 41Nb 4Mo 43 Tc 44Ru 45Rh 46Pd 47Ag 48d 49In 50Sn 51Sb 5Te 53I 54Xe rubidium strontium yttrium zirkonium niob molybden teknetium rutenium rodium palladium silver kadmium indium tenn antimon tellur jod xenon 85.4678 u 87.6 u 88.9059 u 91. u 9.9064 u 95.94 u (98 u) 101.07 u 10.9055 u 106.4 u 107.868 u 11.41 u 114.8 u 118.69 u 11.75 u 17.60 u 16.9045 u 131.30 u 0,8 0,95 1, 1,33 1,6,16 1,9,,8, 1,93 1,69 1,78 1,96,05,1,66 55s 56Ba 57La 7Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77Ir 78Pt 79Au 80Hg 81Tl 8Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn cesium barium lantan hafnium tantal volfram renium osmium iridium platina guld kvicksilver tallium bly vismut polonium astat radon 13.9054 u 137.33 u 138.9055 u 178.49 u 180.9479 u 183.85 u 186.07 u 190. u 19. u 195.09 u 196.9665 u 00.59 u 04.37 u 07. u 08.9804 u (09 u) (10 u) ( u) 0,79 0,89 1,1 1,3 1,5,36 1,9,,,8,54,04,33,0, 87Fr 88Ra 89Ac 104 Rf 105Db 106 Sg 107 Bh 108 Hs 109 Mt 110 111 11 113 114 115 116 117 118 francium radium aktinium rutherfordium dubnium seaborgium bohrium hassium meitnerium (3 u) 6.054 u 7.078 u (61 u) (6 u) 63 u (6 u) (65 u) (66 u) 0,7 0,9 1,1 Grundämnenas Periodiska system 58e 59Pr 60Nd 61Pm 6Sm 63 Eu 64Gd 65Tb 66Dy 67Ho 68Er 69Tm 70Yb 71Lu cerium praseodym neodym prometium samarium europium gadolinium terbium dysprosium holmium erbium tulium ytterbium lutetium 140,1 u 140,908 u 144,4 u (145 u) 150,4 u 151,96 u 157,5 u 158,953 u 16,50 u 164,9304 u 167,6 u 168,934 u 173,04 u 174,97 u 90Th 91Pa 9U 93Np 94Pu 5Am 96 m 97Bk 98f 99Es 100Fm 101 Md 10 No 103 Lr torium protaktinium uran neptunium plutonium americium curium berkelium californium einsteinium fermium mendelevium nobelium lawrencium 3,0381 u 31,0359 u 38,09 u 37,048 u (44 u) (43 u) (47 u) (47 u) (51 u) (54 u) (57 u) (58 u) (59 u) (60 u) VIII He helium 4.0060 u