Multimeter och räknare Inför laborationen: Skriv ut den här laborationshandledningen eller ladda ner den till dator/surfplatta (ej mobiltelefon) och ta med handledningen till laborationen. Läs igenom laborationshandledningen, förslagsvis appendix och förberedelseuppgifter först (finns längst bak i denna handledning) och därefter själva laborationsanvisningarna. Ta med miniräknare till laborationen. Läs i kursboken Elektronisk mätteknik: Kap. 2.2 Standardavvikelse, s.72-73 Kap. 3.1 Allmänt om spänningsmätning, s.127 130 Kap 3.3 Ingångssteget i en DVM/DMM, s. 136 137 Kap 3.4 Integrerande A/D-omvandling, s. 140 142 Kap 3.6-3.8 Mätning av växelspänning/strömmar/resistans, s. 151 169 Kap 3.9 Speciella DMM-funktioner, s. 170 172 Kap 4.1 4.6 s. 193 226 Kap 4.8 4.10 Övriga mätfunktioner, styrning av mätförlopp samt mätosäkerhet, s.246-270 Du skall känna till och kortfattat kunna beskriva: Likriktat medelvärde, effektivvärde och toppvärde Digital voltmeter Ingångsimpedans Integrerande A/D-omvandling och undertryckning av nätstörningar (50 Hz). Tvåtråds- och fyrtrådsmätning av resistans Konventionell och reciprok frekvensräknare De fem vanligaste mätfelsorsakerna vid frekvens- och tidintervallsmätning Påverkan av hysteresbandets bredd för triggerns känslighet och när olika bredd på hysteresband används Det s.k. ±1 felet vid frekvensmätning Relativ och absolut noggrannhet för konventionell och reciprok frekvensräknare Period- och tidintervallsmätare Stigtid, falltid, amplitud, periodtid, frekvens och pulslängd för en pulsliknande signal DC-kopplad resp. AC-kopplad ingång på frekvensräknare resp. periodtidsmätare För godkänd laboration krävs: Godkänt på de skriftliga förberedelsefrågorna. Godkänd laboration Godkänd rapport eller godkänd granskning av rapport Biomedicinsk teknik vid LTH 2
Lektion: Multimeter och räknare Inledning Multimetern har länge varit ett allsidigt och ofta använt instrument. Kunskap om dess funktioner och egenskaper är därför självklar för varje mätingenjör. Under denna lektion skall den elementära uppbyggnaden av en multimeter att gås igenom, och dess egenskaper att beskrivas. Med kunskap om instrumentets konstruktion blir det sedan mycket enklare att förstå hur det kan användas, men kanske också hur det inte bör användas. Den andra delen av lektionen kommer att ägnas åt den digitala räknaren. En digital räknare kan med enkla grepp fås att mäta frekvens, periodtid, antal pulser samt tidsintervall. Detta skall användas för att göra ett flertal olika mätningar och illustrera både problem och tänkbara felkällor. När en mätning skall utföras är det ofta av största vikt att ta reda på så mycket som möjligt om den "okända" signalen. Detta är verkligen sant för frekvensmätning, då framförallt brus i signalen får de snabba kretsarna att göra felregistreringar om inga åtgärder motverkar att så sker. Ett viktigt hjälpmedel blir därför oscilloskopet, som gör det möjligt att få en detaljerad bild av signalen och därmed den grundläggande information som behövs för att genomföra en noggrann mätning av t ex frekvensen. Varför använder man då en räknare, när oscilloskopet är så bra? Biomedicinsk teknik vid LTH 3
Multimetern Benämningen multimeter kommer naturligt nog från dess egenskap att kunna mäta flera olika (multipla) storheter. De tre grundläggande storheter, som alltid kan mätas med en multimeter, är spänning, ström och resistans. Mätningen av dessa storheter grundar sig på hantering av Ohms lag. Om man genererar en konstant ström, med känt värde, och låter den flyta genom en okänd resistans, kan dess värde beräknas genom att mäta spänningsfallet. På motsvarande sätt beräknas lätt en okänd ström, genom att mäta spänningsfallet över en känd resistans. En av de viktigare kunskaperna att ha med sig vid användningen av multimetern är dess egenresistans. Vid inkoppling kommer man ju med multimetern att påverka den krets på vilken man önskar göra en mätning, och alltså riskerar att mäta ett felaktigt värde. Det är då viktigt att känna till hur detta fel uppkommer och därmed hur man kan korrigera sitt uppmätta värde till det korrekta värdet. De allra enklaste multimetrarna bygger på analog teknik, dvs. de låter ström eller spänning direkt påverka en visare som motsvarar storhetens värde. De flesta instrument idag bygger emellertid på digital teknik för att kunna dra nytta av den högre noggrannhet man på detta sätt kan uppnå. Den digitala multimetern, figur 1, använder en spänningsreferens och en A/D-omvandlare för att bestämma nivån på den okända spänningen. Vid ström eller resistansmätning omvandlas först dessa storheter till en spänning i ingångssteget, som är en viktig del av instrumentet. Figur 1: Blockschema över en digital voltmeter. Biomedicinsk teknik vid LTH 4
Räknarens uppbyggnad Grundidén för en frekvensräknare är att under en mycket väldefinierad tid, till exempel 1s, räkna antal perioder hos den okända signalen. Under förutsättning att den okända signalen håller en lämplig nivå för logiska kretsar, till exempel 5 V amplitud, kan detta enkelt realiseras genom att räkna utpulserna från OCH-grinden i figur 2. En räknare som fungerar enligt denna princip kallas för en konventionell räknare. okänd sig nal Huvudgrind Räknare Binärt tal 1 s Figur 2: Grundidén för frekvensräknare Sätter vi nu en display efter räknaren har vi en mycket enkel frekvensräknare. Denna konstruktion har dock fortfarande för stora brister. För att kunna användas praktiskt behöver räknaren och displaykretsarna minst tre insignaler: Okänd signal (med pulser som skall räknas) Ett LÄS IN-kommando till displaykretsarna Ett NOLLSTÄLL-kommando till räknaren De två senare signalerna skall ges när den sista pulsen lästs in till räknaren eller, vilket blir samma sak, när en-sekundspulsen går från hög nivå till låg. Ett ytterligare krav är att LÄS IN kommer före NOLLSTÄLL. För att få en väl definierad en-sekunds puls används ofta en 10 MHz-oscillator vars frekvens är mycket stabil. Denna höga frekvens delas sedan ner så att resultatet blir en fyrkantvåg med frekvensen 1 Hz. En signal med frekvensen 1 Hz har dock periodtiden en sekund vilket innebär att frekvensen måste delas ytterligare en faktor två för att en puls med längden en sekund skall erhållas. Steget från denna konstruktion till en tidmätare är heller inte speciellt långt. Om tiden mellan två händelser skall mätas ser man till att varje händelse genererar en puls. Den första pulsen öppnar huvudgrinden och den andra pulsen stänger huvudgrinden, och antal klockpulser räknas under denna tid (motsvarande FÖNSTER). Funktionen kan enkelt realiseras med en så kallad logisk vippa (SR-vippa). Den konventionella räknaren har vissa nackdelar. Eftersom den mäter under exakt en sekund men inte synkroniserar den okända signalen med klockpulsen kan man råka börja eller sluta mäta var som helst i en period. Mätosäkerheten i en konventionell räknare är alltså ±1 ingångscykel. Beroende på vilken frekvens det är på signalen man mäter kommer man alltså att få olika bra upplösning. En lågfrekvent signal ger ett ganska stort fel medan en högfrekvent signal ger ett ganska marginellt fel. Biomedicinsk teknik vid LTH 5
För att få bukt med dessa problem så används istället en reciprok räknare. Den reciproka räknaren använder sig av två räknekedjor, en för ingångssignalen och en för klockpulserna. Genom att kombinera dessa och använda sig av en mikroprocessor kan man se till att man mäter över ett exakt antal hela ingångcykler. Tiden man mäter över kan oftast väljas av användaren och ju längre mättid man har, desto högre noggrannhet får man i sin mätning. Figur 3: Blockschema över en reciprok räknare Mätosäkerheten i en reciprok räknare kommer inte vara beroende av frekvensen utan ger en ganska hög relativ upplösning även för låga frekvenser. Mätfelet här blir istället ±1 klockcykel och felet härstammar från att man inte har kontroll över fasläget på klockan när mätningen startar. För att få en ännu noggrannare räknare kan man sätta in en så kallad interpolatorkrets i den reciproka räknaren som då istället kallas för en interpolerande räknare. Den interpolerande räknaren håller reda på var någonstans i klockpulsen man startar och stoppar sin mätning, fasläget, och man kan på så sätt få en upplösning som är 100-400 gånger högre än en vanlig reciprok räknare. Denna typ av räknare är den idag vanligast förekommande. Biomedicinsk teknik vid LTH 6
Förberedelseuppgifter 1. Ultraljudspulseko kan användas för att mäta ljudhastighet eller avstånd i en vätska. En elektrisk puls skickas till en piezoelektrisk kristall som i sin tur börjar vibrera. Vibrationerna bildar ett pulståg som fortplantar sig genom vätskan. Efter reflektion mot kärlets vägg infaller pulsen mot kristallen som åter börja vibrera. Tiden mellan pulserna beror av hur långt pulsen färdas samt ljudhastigheten i vätskan. Hur lång tid tar det ungefär för en puls att färdas fram och tillbaks genom 15 cm vatten? 2. Räknare kan arbeta antingen som reciproka eller som konventionella. a) Vilken av de båda typerna har bäst upplösning (flest värdesiffror) vid mätning på signaler med låga frekvenser? b) Antag att en reciprok räknare behöver mäta över 10 hela perioder av en insignal. Hur lång blir mättiden vid 100 Hz respektive 0,1 Hz? Biomedicinsk teknik vid LTH 7
Laboration: Multimeter och räknare Inledning I den stora floran av mätinstrument finns det ett antal som anses fundamentala och som följaktligen en civilingenjör med största sannolikhet kommer att stöta på i sin yrkesutövning. Bland dessa står multimetern, räknaren och tongeneratorn att finna. Givetvis är t.ex. oscilloskopet också en arbetshäst för en mättekniker, men detta har du redan bekantat dig med i den förberedande laborationen. Det främsta syftet med denna laboration är att du skall få en inblick i hur instrumenten fungerar, men även i deras för- och nackdelar i olika mätsituationer. Följande moment kommer att behandlas: Hur och vad mäter en räknare? Mätning av reaktionstid Lik- och växelspänningsmätning med multimeter Resistansmätning med multimeter Materiel Digital räknare Hewlett Packard 53131A Bänkmultimeter HP/Agilent 34401 Handmultimeter Fluke 77 Signalgenerator Leader LFG-1300 Digitalt oscilloskop TDS210 / TDS1002 / TDS2002C Spänningsaggregat Uppställning för mätning av reaktionstid Pt-100 temperaturgivare Biomedicinsk teknik vid LTH 8
Allmän instrumentkännedom Inledningsvis är det lämpligt att bekanta sig med signalgenerator, frekvensräknare och multimetrar. Kortfattade beskrivningar av funktionen hos instrumenten finns i appendix A. Börja gärna med att förutsättningslöst studera utsignalen från signalgeneratorn med hjälp av oscilloskop, multimeter och frekvensräknare. Mätning med multimetrarna HP/Agilent 34401 och Fluke 77 Spänningsmätning 1. För att bestämma storleken på tre olika signaler som genereras med funktionsgeneratorn har du till din hjälp två olika typer av multimetrar. Gör mätningarna för sågtandsignal, fyrkantsignal och sinussignal. Frekvens, amplitud och likspänningsnivå för signalerna ska vara f = 430 Hz, Offset = 1,5 V; U = 3,0V pp (V pp= Volt peak-to-peak, dvs. botten till toppen ). Kontrollera att signalerna ser rätt ut genom att studera dem i oscilloskopet. 2. Mät upp både växelspännings- och likspänningskomponent för de tre signalerna med hjälp av bänkmultimetern. Sinussignal: Fyrkantsignal: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: Likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 3. Mät även upp signalen med Fluke 77. Sinussignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: Fyrkantsignal: Sågtandsignal: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: växelspänningskomponent: likspänningskomponent: 4. Varför skiljer sig mätvärdena åt mellan de båda multimetrarna? Mäts likspänningskomponenten i signalen vid växelspänningsmätningen? Ledning finns i kursboken på s 154 155. 5. Beräkna signalens sanna effektivvärde! (det räcker att beräkna för en av vågformerna) Biomedicinsk teknik vid LTH 9
6. Genom att öka antalet siffror på bänkmultimetern så ökas också mätnoggrannheten. En effekt av att mätnoggrannheten ökar för instrumentet är att tiden mellan två uppdateringar av skärmen också ökar. Vad är det egentligen som påverkar mätnoggrannheten för multimetern när du väljer att öka upplösningen (visa fler siffror)? Resistansmätning En av funktionerna hos en multimeter är att den kan mäta resistans. Denna funktion uppnås genom att en krets i multimetern alstrar en konstant ström som, när den flyter genom mätobjektet, ger upphov till ett spänningsfall. Eftersom strömmen är känd (storleksordningen ma) är det enkelt att beräkna resistansen för det aktuella objektet. En vanligt förekommande mätuppgift är temperaturmätning, där temperaturberoendet hos resistansen hos en temperatursensor utnyttjas. En vanlig precisions-temperatursensor är Pt-100 där platina utnyttjas som sensormaterial och denna tillverkas så att resistansen är 100 Ohm vid 0 grader Celsius, med ett temperaturberoende enligt tabellen nedan. 7. Du kan på en mer avancerad multimeter, som den på labben, välja att använda antingen vanlig 2-terminalmätning (tvåtrådsmätning, 2-wire) eller den mer avancerade 4- terminalmätningen (fyrtrådsmätning, 4-wire). När är det lämpligt att använda dessa? 8. Mät rumstemperaturen med Pt-100-elementet (se tabell 1, nedan) med både 2-terminaloch 4-terminalmätning. Hur stort temperaturfel ger kontaktresistanserna? Vilken metod rekommenderar ni i detta fall? Tabell 1. Resistans som funktion av temperatur för en Pt-100 givare. Biomedicinsk teknik vid LTH 10
Mätning med räknare HP 53131A Inledande mätningar En frekvensräknare kan arbeta på två olika sätt: a) Direkt frekvens (dvs. konventionell), då räknaren direkt mäter hur många pulser av den okända signalen som detekteras under en väl definierad tid (t.ex. en sekund). b) Reciprok räkning, då räknaren under en eller flera perioder av den okända signalen räknar antal perioder av en intern högfrekvent referenssignal. 9. Ställ in signalgeneratorn på ca 1 MHz sinusvåg. Mät den exakta frekvensen, periodtiden och stigtiden. 10. Undersök vilken av de båda metoderna som HP-räknaren använder (förberedelseuppgift 2 kan ge dig vägledning kring hur du kan undersöka den). 11. Hur påverkar mättidens längd (gate time) noggrannheten på mätningen? Biomedicinsk teknik vid LTH 11
Mätning av reaktionstid 12. Vad är ett rimligt värde att förvänta på reaktionstiden för en människa? 13. Om flankerna hos mätsignalen har olika lutning kan ett felaktigt resultat erhållas. Hur kan detta motverkas? Spelar det någon roll i den aktuella reaktionstidmätningen? I denna uppställning skall du använda ett labbkort som genererar en signal (stimulans) för dig att reagera på. Stimulansen är antingen en lysdiod som tänds, en summer som ljuder eller en extern elmotor som börjar vibrera. För att stoppa stimulansen trycker du på en inkopplad stoppknapp. Samtidigt som stimulansen startar ger labbkortet en startsignal som mäts på kontakten Start och när du trycker på stoppknappen ger labbkortet en stoppsignal som mäts på kontakten Stopp. Tiden mellan startsignal och stoppsignal är således din egen reaktionstid. Vid mätning av reaktionstid för ljus (LED) finns en omkopplare för två olika stimulansmoder. I det ena läget (R) fås en röd ljussignal varje gång, och i det andra (R/G) kommer den röda signalen ibland att bytas ut mot en grön ljussignal. Spänningsmata labbkortet med 5V, koppla in stoppknapp och elmotor (vibrator). Studera med hjälp av oscilloskopet hur start- och stoppsignalerna ser ut och ställ därefter in räknaren så att mätningen sker korrekt. Framförallt måste triggningen ske på rätt flank och på en lämplig triggnivå. 14. Mät reaktionstiden för din laborationskamrat med hjälp av räknaren. Gör 10 mätningar med omkopplaren i läge R och skriv ner mätvärdena i protokollet på nästa sida. Upprepa mätserierna av reaktionstid även för stimulans från ljud (SUMMER) och vibration (VIBRATOR i hand). Skriv ner mätvärdena i mätprotokollet (i nästa uppgift ska medelvärden och standardavvikelser beräknas). OBS: det är viktigt att samma person gör samtliga mätningar. Tips: de flesta miniräknare har möjlighet att lägga in mätvärden i listor för att kunna beräkna medelvärden och standardavvikelser automatiskt. Biomedicinsk teknik vid LTH 12
Lysdiod Summer Vibrator 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Medelvärde: Standardavvikelse: 15. Beräkna medelvärde och standardavvikelse för gjorda mätningar (om du behöver friska upp minnet kring beräkning av standardavvikelse, se kursboken s. 72-73). Vilka slutsatser kan du dra utifrån medelvärdena och standardavvikelserna? Stäm av dina slutsatser med laborationshandledaren! 16. Fundera igenom vad som kan förbättras i denna mätning! Biomedicinsk teknik vid LTH 13
Mät vattendjup m.h.a. ultraljud Ultraljud används ofta för att avbilda organ inne i kroppen. Genom att sända iväg en kort ljudpuls och sedan mäta tiden tills den kommer tillbaks kan man räkna ut avståndet till ett visst objekt (vilket t.ex. är fallet med ett fartygs ekolod som mäter hur djupt vattnet är). Det går även att använda samma teknik för att beräkna ljudhastigheten i olika material. Koppla pulsgeneratorn, ultraljudsgivaren och oscilloskopet till fördelardosan och placera givaren i mätröret så att den sticker ner litegrann i vattnet. Titta på signalen med oscilloskopet och gör nödvändiga inställningar av HP-räknaren för att mäta upp tiden mellan pulserna. 17. Ljudhastigheten i vatten är ca 1500 m/s 1, mät tiden med hjälp av räknaren och beräkna avståndet mellan givaren och reflektionsytan. Kontrollera resultatet med hjälp av en linjal. 18. Värm vattenröret med dina händer under 1-2 minuter. a) Hur ändras ljudhastigheten? b) Hur stor procentuell skillnad blir det på ljudhastigheten när du värmt upp vattnet? c) Vilka felkällor (osäkra variabler) finns det i mätningen? Handledning reviderad: CA&PA-07, JG-11, JG-12, JG-13, HWP-JG-14, JG-15, 160405 JG, 2017-03-21 JG, 2018-04-05 JG 1 Exakt värde beror på temperatur, tryck och salthalt. Biomedicinsk teknik vid LTH 14
Appendix A - en kort introduktion till instrumenten Knappar och dylikt utan förklarande text behöver inte användas för att lösa labbuppgifterna, men du får naturligtvis gärna prova att använda dem ändå! Signalgenerator Leader LFG-1300 Multimeter Hewlett-Packard/Agilent 34401 Biomedicinsk teknik vid LTH 15
Frekvensräknare HP 53131A Biomedicinsk teknik vid LTH 16