ITM rapport 154. Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Gunnar Nyquist. Bestämning av halter i referensgasblandningar
|
|
- Per-Olof Dahlberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 ITM rapport 154 Automatiska rökgasmätningar Provningsjämförelse 2006 Bestämning av halter i referensgasblandningar Gunnar Nyquist Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science
2 ITM rapport 154 Automatiska rökgasmätningar Provningsjämförelse 2006 Bestämning av halter i referensgasblandningar Gunnar Nyquist ISSN x Tryckeri: ITM, Stockholm 2006 ISRN SU-ITM-R-154-SE
3 Förord Luftlaboratoriet vid ITM, Stockholms Universitet har sedan 1993 (från 1994 för SWEDAC:s räkning) organiserat provningsjämförelse mellan luftlaboratorier som utför kontroll av rökgasutsläpp. ITM bytte 1 januari namn från Institutet för Tillämpad Miljöforskning till Institutionen för Tillämpad Miljövetenskap. I årets provningsjämförelse deltog 20 laboratorier (varav två filialer). 19 av laboratorierna var ackrediterade enligt SS-EN ISO för att utföra dessa mätningar. I rapporten redovisas vilka laboratorier som deltog, vilken mätutrustning som användes samt de resultat som erhölls. Stockholm i augusti 2006.
4 Innehåll 1. Bakgrund 4 Sid. 2. Förutsättningar 4 3. Deltagande laboratorier 5 4. Mätutrustningar 5 5. Utvärderingsmetodik 5 6. Resultat 9 7. Referenser 11 Bilaga 1: Förteckning över deltagande laboratorier 12 Bilaga 2: Instrumentering 14 Bilaga 3: Tabeller 16 Bilaga 4: Figurer 18
5 1. BAKGRUND 1991 trädde Naturvårdsverkets föreskrifter SNFS 1991:5 och 1991:4 (NOx-avgifter; miljökontroll av NOx och SOx) i kraft och därmed infördes krav på obligatorisk årlig kontroll av alla berörda förbränningsanläggningars mätsystem av "sakkunnig och oberoende besiktningsman". I de efterföljande utgåvorna (senaste NFS 2006:4 och SNFS 1996:10) har termen "sakkunnig och oberoende besiktningsman" bytts ut mot "ackrediterat laboratorium". Krav på ackreditering började gälla 1 januari SWEDAC (Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll) ackrediterade de första luftlaboratorierna under hösten I dagsläget (augusti 2006) har 19 laboratorier ackrediterats för att utföra mätningar som fordrar ackreditering enligt Naturvårdsverkets föreskrifter NFS 2004:6 och SNFS 1996:10. I en ackreditering ingår att regelbundet deltaga i erforderliga provningsjämförelser. En första provningsjämförelse för luftlaboratorier genomfördes hösten våren 1993 av Luftlaboratoriet, ITM, Stockholms universitet på uppdrag av Naturvårdsverket. Resultatet finns rapporterat i ITM Rapport 12 (referens 1). Sedan våren 1994 har 12 provningsjämförelser genomförts på uppdrag av SWEDAC (se referens 2-13). Den provningsjämförelse som presenteras i denna rapport genomfördes under april - juni Luftlaboratoriet (ITM, Stockholms universitet) skötte organisation och utvärdering på uppdrag av SWEDAC. Provningsjämförelsen riktades i första hand till ackrediterade luftlaboratorier, men också icke ackrediterade laboratorier var välkomna att deltaga på samma villkor. 2. FÖRUTSÄTTNINGAR Två gastuber innehållande NO, NO 2, N 2 O, CO och CO 2 i något olika proportioner skickades runt till de deltagande laboratorierna. Halterna i provgasen motsvarade realistiska förhållanden i rökgaser med undantag för NO 2. För denna komponent var halterna betydligt högre än normalt förekommande vid förbränninganläggningar. Avsikten var att få ett test på hur mätutrustningarna kan förväntas reagera vid en mer extrem situation. Varje laboratorium fick ca en vecka på sig att analysera gasblandningarna och skicka tuberna vidare till nästa laboratorium. Idealet vore om samtliga laboratorier analyserade samma två gastuber, men det skulle medföra att provningsjämförelsen tog orimligt lång tid att genomföra. Uppläggningen var följande: Från gasleverantören, ScanGas AB, beställdes två referensgasblandningar. Blandningarna delades av leverantören upp på fyra stycken gastuber, vilka alla skall innehålla ungefär samma koncentrationer. Vart och ett av de deltagande laboratorierna fick en uppsättning gastuber. På så sätt delade 5 laboratorier på varje gastubspar. Ett laboratorium fick i uppdrag att analysera samtliga gastuber före och efter provningsjämförelsen, detta för att få en indikation på om något hänt med gastuberna under försökets gång. Samtidigt var det också en verifiering av analyscertifikaten, dvs att alla paren provflaskor innehöll angivna halter av provgaskomponenterna
6 3. DELTAGANDE LABORATORIER En förteckning över de deltagande laboratorierna finns i Bilaga 1. Totalt deltog 20 laboratorier. 4. MÄTUTRUSTNINGAR De mätutrustningar som de deltagande laboratorierna har angivit i sina rapporter finns listade i Bilaga 2. Nya instrumentmodeller tillkommer hela tiden och omstrukturering pågår ständigt bland tillverkarna. Därför kanske det finns uppgifter som inte är helt korrekta i dagsläget. 5. UTVÄRDERINGSMETODIK För utvärderingen av mätdata har "Youden-diagram" använts. Principen för dessa diagram har utarbetats av W. J. Youden (se referens 14) för analys av resultaten från provningsjämförelser där flera olika laboratorier har mätt på samma prover. Försöksuppläggningen är följande: varje deltagande laboratorium bestämmer koncentrationen av ett visst ämne i två stycken prov som har ungefär samma halt och sammansättning. Ur det diagram som uppritas på basis av inkomna data kan mätfelens olika komponenter (slumpfel, systematiskt fel och totalfel) uppskattas utan att man behöver köra dubbelprover av varje delprov. Andra viktiga fördelar är att - metoden möjliggör deltagande av ett stort antal laboratorier utan att själva utvärderingen kräver speciellt mycket mer arbete, - önskat antal parametrar kan ingå i försöket, - det är relativt lätt att jämföra och åskådliggöra resultaten, - man slipper att använda komplicerade statistiska metoder. I figuren nedan visas principen för utvärdering med "Youden-diagram"
7 Prov 1 Mätvärde 1 Medelvärde, prov 1 O H M MH = slumpfel MO = totala felet HO = systematiskt fel Prov 2 Resultatet från varje parameter i prov 1 och 2 avsätts som en punkt i ett rätvinkligt koordinatsystem (M i figuren). Linjer för de "sanna" värdena ritas in. Skärningen mellan dessa linjer anger det "sanna" värdet, dvs där alla analysresultaten borde ligga. Det sanna värdet är i regel inte känt, men i en provningsjämförelse med referensgasblandningar är det lämpligt att använda medelvärdena som det "sanna" värdet. Då kan man lätt avgöra vilka laboratorier som har fått ett avvikande resultat från de övriga. Om det inte vore någon spridning mellan mätresultaten skulle alla mätpunkter ligga samlade i en punkt (O i figuren). Om alla avvikelser i stället vore slumpfel (tillfälliga fel), skulle mätpunkterna fördelas jämt runt skärningspunkten O. Nu dominerar emellertid vanligtvis de systematiska felen. Dessa fel påverkar båda mätningarna lika mycket, med resultatet att mätpunkten (M i figuren) kommer att ligga antingen för högt eller för lågt. Mätpunkterna kommer då att ligga runt en linje med lutningen 1 (45 o ). Avståndet från mätpunkten till 45 o -linjen (MH i figuren) är ett mått på slumpfelets storlek, avståndet till det "sanna" värdet (MO i figuren) är ett mått på det totala felets storlek. Avståndet HO i figuren är ett mått på det systematiska felets storlek. Beräkningar: Resultaten från en provningsjämförelse med två likartade prov, X och Y, kan sammanställas enligt - 6 -
8 Laboratorium nr n Totalt Prov X x 1 x 2 x 3... x n Σx i Prov Y y 1 y 2 y 3... y n Σy i Skillnad (x i y i ) D 1 D 2 D 3... D n ΣD i Summa (x i + y i ) T 1 T 2 T 3... T n ΣT i Varje x-värde innehåller ett systematiskt fel från respektive laboratorium. Detsamma gäller för y- värdena. För prover som innehåller samma komponenter med likartade koncentrationer antas det systematiska felet i x 1 vara detsamma som i y 1. Skillnaden x i y i, dvs D i, för ett visst laboratorium innehåller då inget bidrag från något systematiskt fel utan bara från de tillfälliga felen. Spridningen för de tillfälliga felen beräknas enligt s r = ( Di - D ) 2 ( n - 1) 2 där s r är en skattning av det tillfälliga felet i mätningen (MH i figuren). Antalet frihetsgrader är (n - 1). Faktorn 2 i nämnaren beror på att D i är skillnaden mellan två mätvärden. Standardavvikelsen för det totala felet, s d, kan beräknas antingen från X-provserien eller Y- provserien, men allra bäst är att kombinera informationen från de två serierna genom att använda summan, dvs ΣT i. Men summan innehåller det totala felet två gånger vilket innebär att man måste dividera med 2. Standardavvikelsen, s d, (dvs den totala mätosäkerheten; representerad av MO i figuren) blir då s d = ( Ti - 2 ( n - T ) 1) 2 Om inget systematiskt fel förelåg, eller om alla laboratorier hade samma systematiska fel, skulle s d inte innehålla bidrag från något systematiskt fel. I så fall skulle det totala felet endast bero på oberoende tillfälliga fel. I detta fall skulle standardavvikelsen för summan av de två mätningarna, T, bli lika med standardavvikelsen för skillnaden mellan mätningarna, D. I frånvaro av ett systematiskt fel blir s d 2 och s r 2 båda skattningar av standardavvikelsen för det tillfälliga felet. Med ett statistiskt F-test kan man undersöka om det är en signifikant skillnad mellan varianser, dvs i detta fall om det totala felet är signifikant större än det tillfälliga felet genom att beräkna F = s 2 d / s 2 r Antalet frihetsgrader är i detta fall n 2. En signifikant skillnad föreligger om F 95% är 2,59 (95 % konfidensintervall, antal frihetsgrader 18), alternativt F 99% är 3,
9 Konfidensintervall för det tillfälliga felet, D1, och det systematiska felet, D2, beräknas enligt D1 = t s r D 2 = t 2 s d s 2 r Värdet på t (Student's t) är för 19 frihetsgrader och ett 95 % konfidensintervall 2,09. Konfidensintervallet för det tillfälliga felet utgörs av två räta linjer med lutningen 1 (45 o ) på avståndet D1 ifrån det "sanna" värdet. Konfidensintervallet för det systematiska felet utgörs av två räta linjer med lutningen -1 (45 o ) på avståndet D2 ifrån det "sanna" värdet. Resultatet av utvärderingen blir en rektangel med sidorna 2 D1 respektive 2 D2 inom vilken 95 % av alla mätvärden ligger (jfr Figur 1-6 i Bilaga 4). Det betyder att mätpunkter som hamnar utanför dessa linjer har för stora fel. Genom att se var i diagrammet mätpunkterna hamnar kan man avgöra om det är fråga om slumpmässiga eller systematiska fel. Förkastning av mätvärden Om orsaken till att ett mätvärde avviker mycket från övriga värden kan förklaras utifrån mättekniska skäl (fel på utrustning, defekt filter, felaktiga flöden m m) skall värdet förkastas. Om däremot avvikelsen inte kan förklaras av något synbart fel med utrustningen skall värdet tas med i den statistiska bearbetningen. För att ett avvikande värde skall strykas på statistiska grunder måste höga krav ställas på det osannolika att värdet är riktigt, dvs att värdet med minst 99,5 % sannolikhet (ca 3 ggr standardavvikelsen) faller utanför ramen. Det finns också olika statistiska test (t ex Grubbs test) för att se om ett mätvärde kan betraktas som avvikande, men man skall komma ihåg att för ett måttligt antal mätvärden (< ) kan under inga förhållanden mer än ett värde strykas p g a statistisk osannolikhet. Om flera värden ligger långt från huvudparten av värdena, måste man fundera på om utrustningen verkligen är tillförlitlig eller om det kan finnas någon annan förklaring till avvikelserna. Vid den statistiska utvärderingen av mätresultaten utesluts ett värde om det ligger mer än 3 standardavvikelser från medelvärdet eller om Grubbs test visar att värdet är "avvikande". Motivet till detta förfarande är att ett sådant värde avsevärt kan påverka medelvärdet och spridningen. Om mer än ett värde ligger "snett" får det bedömas från fall till fall vad som skall göras. Under alla förhållanden skall samtliga mätpunkter visas i diagrammen
10 6. RESULTAT Resultaten redovisas i bilagorna 3 och 4, dels i form av tabeller (Bilaga 3) och dels som figurer (Bilaga 4). Observera att laboratoriernas nummerordning är helt slumpmässig. Det står mycket tydligt i de internationella reglerna för provningsjämförelser mellan ackrediterade laboratorier (ref. 15) att alla resultat skall behandlas strängt konfidentiellt. Det viktiga vid denna typ av jämförelser är att få fram ett mått på spridningen mellan laboratorierna och inte att peka ut laboratorier som av olika skäl får avvikande resultat. För ackrediterade laboratorierna gäller att de är skyldiga att för den ackrediterande myndigheten redovisa resultatet av provningsjämförelsen och ange vilka eventuella korrigerande åtgärder som provningsjämförelsen föranledde. Av de 20 deltagande laboratorierna använde 8 laboratorier AGA som leverantör av samtliga referensgaser, 8 laboratorier använde enbart Air Liquide som referensgasleverantör och 2 laboratorier enbart ScanGas. Två laboratorier använde referensgaser från mer än en leverantör. De inrapporterade mätvärdena (se Tabell 1 och 2) har använts för att beräkna ett konfidensintervall (95 %) för koncentrationerna i testgastuberna enligt μ = x ± 2 s / n där μ = det "sanna" medelvärdet, x = medelvärdet av mätvärdena, s = standardavvikelsen (spridningen) och n = antalet mätvärden. Resultaten av dessa beräkningar samt certifikatvärdena från Prov 1 och Prov 2 finns nedan. Observera: Certifikatvärdena från ScanGas AB var lika för alla fyra gasflaskorna för vardera blandningen. Osäkerhetsintervallet är beräknat från uppgiven osäkerhet för certifikatvärdet. I analyscertifikatet anges inget värde för NO x utan det som analyserats är NO och NO 2 (med kemiluminescens). Prov 1 Provningsjämförelsen ScanGas AB NO x (ppm): 88,98 ± 1,04 90,00 NO (ppm): 77,69 ± 0,65 79,80 ± 0,80 NO 2 (ppm): 11,28 ± 0,79 10,200 ± 0,204 N 2 O (ppm) 39,37 ± 2,09 39,900 ± 0,798 CO (ppm): 84,17 ± 2,49 80,00 ± 0,40 CO 2 (vol-%): 10,94 ± 0,06 10,950 ± 0,
11 Prov B Provningsjämförelsen ScanGas AB NO x (ppm): 89,19 ± 1,55 90,800 NO (ppm): 57,70 ± 0,85 60,900 ± 0,609 NO 2 (ppm): 31,03 ± 1,67 29,900 ± 0,598 N 2 O (ppm) 23,46 ± 1,77 24,700 ± 0,494 CO (ppm): 140,45 ± 2,54 138,70 ± 0,69 CO 2 (vol-%): 14,79 ± 0,06 14,780 ± 0,030 Konfidensintervallen för medelvärdena från provningsjämförelsen och gasleverantörens certifikatvärden överlappar i de flesta fall varandra. Det är endast för NO som det är en mindre skillnad samt för CO för prov 1. Men någon påtaglig skillnad är det inte fråga om. Innan den statistiska behandlingen av mätresultaten från provningsjämförelsen kontrollerades om något värde (i praktiken det högsta eller lägsta för varje komponent) låg mer än 3 standardavvikelser från medelvärdet eftersom ett sådant värde avsevärt kan påverka medelvärdet och spridningen och därmed konfidensintervallen. Båda värdena för CO-mätningen från laboratorium 18 uppfyllde detta kriterium liksom CO 2 -resultatet för prov 2 för laboratorium 9. Dessa värden därför inte medtagits vid beräkningarna. F-test (jfr sidan 7) visade följande: För samtliga gaskomponenter är det totala felet signifikant (konfidensintervall 99 %) större än det tillfälliga felet. I Bilaga 4 är resultaten ritade i form av Youden-diagram för alla gaskomponenterna. Som de "sanna" värdena har medelvärdena från provningsjämförelsen använts. Konfidensintervall har beräknats enligt kapitel 5 och lagts in i figurerna. Kontroll av gasflaskorna före och efter provningsjämförelsen: Ett laboratorium ombads att mäta koncentrationen av samtliga komponenter i alla gasflaskor före och efter provningsjämförelsen. På så sätt får man en indikation på att halterna inte har förändrats under försökets gång. Resultatet från kontrollen före och efter provningsjämförelsen gav inte någon påvisbar skillnad mellan delproven av de två flaskuppsättningarna. De uppmätta differenserna låg inom felmarginalen
12 7. REFERENSER 1. Nyquist, G., Provningsjämförelse mellan mätlaboratorier som utför automatiska rökgasmätningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Beräkning av rökgasflöde. Provningsjämförelse ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse Bestämning av halter i referensgasblandningar. - ITM rapport Nyquist, G., Beräkning av rökgasflöde. Provningsjämförelse ITM rapport Nyquist, G., Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse TOC-mätning enligt EN ITM rapport Nyquist, G., Flödesmätningar med pitotrör. Provningsjämförelse ITM rapport Youden, W.J. and Steiner; E.H., Statistical Manual of the Association of Official Analytical Chemists. Association of Official Analytical Chemists, Washington. 15. ISO Guide 43:1. Proficiency testing by interlaboratory comparisons Part 1: Development and operation of proficiency testing schemes. (Ed. 2, 1997)
13 Deltagande laboratorier EMK Energi Miljö Konsult AB Att. Hans Svensson Skrittgatan 8 A MALMÖ Tel Fax e-post: info@emk.se ILEMA Miljöanalys AB Att. Ulf Wiklund Ekdala LINKÖPING Tel Fax e-post: info@ilema.se Incitatus Consulting AB Att. Mikael Kronström Box VELLINGE Tel Fax e-post: mikael.kronstrom@incitatus.se Gods: Börjesgatan 2 Kontroll Miljö Process AB Att. Lars-Ove Gross Videgrensgatan VÄSTERVIK Tel Fax e-post: kmp.a@telia.com Metlab Miljö AB (filial) Att. Lennart Hällgren Box SKELLEFTEHAMN Tel Fax e-post: lennart.hallgren@metlab.se Gods: Näsuddsvägen 10 ENA Miljökonsult AB Att. Erik Persson Kvartsgatan 1 C ENKÖPING Tel Fax e-post: erik@ena-miljokonsult.se IMKAB Att. Jan-Erik Törnqvist Ekebygatan ENKÖPING Tel Fax e-post: jan-erik.tornqvist@imkab.se IVL Svenska Miljöinstitutet AB Att. Erica Steen Box GÖTEBORG Tel Fax e-post: erica.steen@ivl.se Gods: Aschebergsgatan 44 Metlab Miljö AB Att. Per Abrahamsson Fjärdhundragatan ENKÖPING Tel Fax e-post: per.abrahamsson@metlab.se Miljöassistans Norden AB Att. Kent Nordqvist Box TYRINGE Tel Fax e-post: post@miljoassistans.se Gods: Helsingborgsvägen 73 Bilaga
14 Miljölaboratoriet i Trelleborg AB Att. Mats Collin Tullstorp Almslätt KLAGSTORP Tel Fax e-post: mco@mlab.se Opsis AB Att. Pehr-Christian Pehrson Box FURULUND Tel Fax e-post: pehr-christian.pehrson@opsis.se Gods: Skytteskogsvägen 16 SP, Energiteknik Att. Henrik Persson Box BORÅS Tel Fax e-post: henrik.persson@sp.se Gods: Brinellgatan 2 SWECO VIAK AB Att. Per Gustafsson Box GÖTEBORG Tel Fax e-post: per.gustafsson@sweco.se Gods: Gullbergs Strandgata 3 ÅF-Process AB Att. Emiliano Lubian Box GÖTEBORG Tel Fax e-post: emiliano.lubian@afconsult.com Gods: Kvarnbergsgatan 2 Miljömätarna i Linköping AB Att. Bo Alexandersson Björklundsgatan LINKÖPING Tel Fax e-post: bo.alexanderson@miljomatarna.se PeGa Miljö & Mätteknik Att. Per Garmager Datavägen LULEÅ Tel Mobil: e-post: per@garmager.se Gods: Datavägen 3 Stora Enso AB Falun Research Center Att. Ingvar Eriksson FALUN Tel Fax e-post: ingvar.eriksson@storaenso.com Gods: Södra Mariegatan 18 SwedPower AB Att. Hans Johansen Box NYKÖPING Tel Fax e-post: Hans.Johansen@swedpower.com Gods: Spelhagsvägen 17 ÅF-Process AB (filial) Att. Patrik Tingström Box VÄXJÖ Tel Fax e-post: patrik.tingstrom@afconsult.com Gods: Hjalmar Petris väg
15 Instrumentering Bilaga 2 Ämne Tillverkare Typ Mätprincip Gasberedning Antal NO x Eco Physics CLD 822, 700, 502 Kemilum. Extr., kondenskyl. 12 Hartman&Braun(ABB) Radas 1G UV Extr., kondenskyl. 1 Horiba PG-250 Kemilum. Extr., kondenskyl. 1 NO ABB Limas 11 UV Extr., kondenskyl. 1 Horiba PG-250 Kemilum. Extr., kondenskyl. 1 Opsis AR 600 UV In situ 1 rbr-computertech. Ecom JN Elektrok. cell Extr., kondenskyl. 2 Rosemount (Emerson) NGA 2000 IR Extr., kondenskyl. 1 NO 2 ABB Limas 11 UV Extr., kondenskyl. 1 Horiba 9000 UV Extr., kondenskyl. 1 Opsis AR 600 UV In situ 1 rbr-computertech. Ecom JN Elektrok. cell Extr., kondenskyl. 2 Rosemount (Emerson) NGA 2000 UV Extr., kondenskyl. 2 N 2 O Hartman&Braun(ABB) Unor 600 IR Extr., kondenskyl. 1 Uras 14 IR Extr., kondenskyl. 2 Horiba via-510 IR Extr., kondenskyl. 1 Rosemount (Emerson) NGA 2000 IR Extr., kondenskyl. 1 Sick S710 IR Extr., kondenskyl. 2 Temet instrument Gasmet FTIR Varmextraktiv 1 Thermo Environment Model 46 IR Extr., kondenskyl. 1 CO Fuji ZRH IR Extr., kondenskyl. 1 Hartman&Braun(ABB) Uras 10 IR Extr., kondenskyl. 1 Horiba PG-250 IR Extr., kondenskyl. 3 Opsis AR 650 IR In situ 1 rbr-computertech. Ecom JN Elektrok. cell Extr., kondenskyl. 1 Rosemount (Emerson) Binos 100 IR Extr., kondenskyl. 2 NGA 2000 IR Extr., kondenskyl. 1 Servomex 4900 IR Extr., kondenskyl. 1 Sick (Maihak) S710 IR Extr., kondenskyl. 4 Unor 6N IR Extr., kondenskyl
16 Ämne Instrument Typ Mätprincip Gasberedning Antal CO 2 Fuji ZRH IR Extr., kondenskyl. 1 Hartman&Braun(ABB) Uras 10 IR Extr., kondenskyl. 1 Horiba PG-250 IR Extr., kondenskyl. 3 Opsis AR 650 IR In situ 1 Rosemount (Emerson) Binos 100; 1.2 IR Extr., kondenskyl. 2 NGA 2000 IR Extr., kondenskyl. 1 Sick (Maihak) S710 IR Extr., kondenskyl. 3 Unor 6N IR Extr., kondenskyl. 2 Finor 710 IR Extr., kondenskyl. 2 Sidor IR Extr., kondenskyl
17 Bilaga 3. Tabell 1. Resultat från provningsjämförelsen Prov 1. Värden i kursiv stil inte mätta utan beräknade från NO + NO 2 eller NO x NO 2. Värdet inom parentes ej medtaget vid beräkningarna. Prov 1 NO x ppm NO ppm NO 2 ppm N 2 O ppm CO ppm CO 2 Vol-% ScanGas 90,00 79,80 10,20 39,90 80,00 10, ,8 78,7 11,1 82,4 10, ,0 79,0 14,0 93,0 11, ,5 79,0 11,5 95,3 4 89,5 78,2 11,3 78,0 10, ,0 76,0 10,0 39,0 89,0 11, ,0 79,0 10,0 44,1 79,0 11, ,0 78,0 15,0 83,0 10, ,0 76,0 14,0 79,0 9 90,9 79,0 11,9 79,7 10, ,0 78,0 12,0 94,0 10, ,5 76,9 11,7 37,6 84,8 11, ,0 75,0 7,8 42,0 80,0 11, ,1 79,9 8,2 38,1 77,5 10, ,9 77,2 11,7 40,6 82,7 11, ,0 80,0 12,0 32,9 84,0 11, ,0 77,0 10,0 80,0 10, ,9 77,0 10,9 39,6 85,7 10, ,8 75,0 10,6 40,4 (58,0) 10, ,0 78,0 10,0 90,0 10, ,7 76,9 11,8 82,5 10,98 Medelvärde 88,98 77,69 11,28 39,37 82,88 10,94 (s) 2,32 1,47 1,77 3,14 7,98 0,13 s (%) 1) 0,93 0,59 0,71 3,14 0,80 0,66 Maxvärde 93,00 80,00 15,00 44,10 95,30 11,10 Minvärde 83,00 75,00 7,80 32,90 58,00 10,60 Antal (n) ) Spridningen i % av fullt skalutslag. Valda mätområden: NO, NO 2, NO x = ppm; N 2 O = ppm; CO = ppm; CO 2 = 0-20 %
18 Tabell 2. Resultat från provningsjämförelsen Prov 2. Värden i kursiv stil inte mätta utan beräknade från NO + NO 2 eller NO x NO 2. Värdena inom parentes ej medtagna vid beräkningarna. Prov 2 NO x ppm NO ppm NO 2 ppm N 2 O ppm CO ppm CO 2 Vol-% ScanGas 90,80 60,90 29,90 24,70 138,70 14, ,4 58,5 30,9 141,0 14, ,0 57,0 36,0 149,0 14, ,2 57,4 30,8 151,0 4 89,9 56,7 33,2 136,0 14, ,0 58,0 28,0 23,0 148,0 14, ,0 59,0 30,0 28,0 138,0 15, ,0 57,0 35,0 147,0 14, ,0 57,0 38,0 151,0 9 97,7 63,3 34,4 136,0 (13,80) 10 89,0 57,0 32,0 151,0 14, ,2 56,5 30,8 22,5 138,9 14, ,0 55,0 25,4 24,0 138,0 14, ,1 61,0 26,1 23,4 134,3 14, ,3 57,1 31,1 26,3 141,9 14, ,0 59,0 32,0 18,6 142,0 14, ,0 57,0 31,0 135,0 14, ,5 58,6 31,9 23,6 142,1 14, ,3 55,0 21,7 21,7 (110,0) 14, ,0 57,0 30,0 145,0 14, ,1 56,9 32,2 141,3 14,81 Medelvärde 89,19 57,70 31,03 23,46 140,83 14,74 (s) 3,48 1,89 3,72 2,67 9,12 0,27 s (%) 1) 1,39 0,76 1,49 2,67 0,91 1,33 Maxvärde 97,70 63,30 38,00 28,00 151,00 15,00 Minvärde 81,00 55,00 21,70 18,60 110,00 13,80 Antal (n) ) Spridningen i % av fullt skalutslag. Valda mätområden: NO, NO 2, NO x = ppm; N 2 O = ppm; CO = ppm; CO 2 = 0-20 %
19 Bilaga 4 Provningsjämförelsen ,0 95,0 NOx (ppm), prov 1 90,0 85,0 D1 = 3,30 D2 = 7,40 80,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0 100,0 105,0 110,0 NOx (ppm), prov 2 Figur 1. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för kväveoxider (NO x ). Youden-diagram enligt kapitel 5. 85,0 Provningsjämförelsen 2006 NO (ppm), prov 1 80,0 75,0 D1 = 2,15 D2 = 3,99 70,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 NO (ppm), prov 2 Figur 2. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för kvävedioxid (NO). Youden-diagram enligt kapitel
20 Provningsjämförelsen ,0 20,0 NO2(ppm), prov 1 15,0 10,0 5,0 D1 = 3,80 D2 = 6,74 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 NO2 (ppm), prov 2 Figur 3. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för kvävedioxid (NO 2 ). Youden-diagram enligt kapitel 5. Provningsjämförelsen ,0 N2O(ppm), prov 1 45,0 40,0 35,0 30,0 D1 = 2,31 D2 = 7,97 25,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 N2O (ppm), prov 2 Figur 4. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för dikväveoxid, lustgas (N 2 O). Youden-diagram enligt kapitel
21 Provningsjämförelsen ,0 100,0 CO (ppm), prov 1 90,0 80,0 70,0 60,0 D1 = 5,87 D2 = 14,4 50,0 90,0 100,0 110,0 120,0 130,0 140,0 150,0 160,0 170,0 180,0 190,0 CO (ppm), prov 2 Figur 5. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för kolmonoxid (CO). Youden-diagram enligt kapitel 5. Punkten med koordinaterna (110,0;58,0) inte medtagen vid beräkningen av D1 och D2. Provningsjämförelsen ,5 CO2(vol-%), prov 1 11,0 10,5 D1 = 0,173 D2 = 0,327 10,0 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 CO2 (vol-%), prov 2 Figur 6. Resultat av provningsjämförelsen 2006 för koldioxid (CO 2 ). Youden-diagram enligt kapitel 5. Punkten med koordinaterna (13,80;10,90) inte medtagen vid beräkningen av D1 och D
ITM-rapport 107. Automatiska rökgasmätningar. Provningsjämförelse 2002. Gunnar Nyquist. TOC-mätning enligt EN 12619
ITM-rapport 107 Automatiska rökgasmätningar Provningsjämförelse 2002 TOC-mätning enligt EN 12619 Gunnar Nyquist Institutet för tillämpad miljöforskning Institute of Applied Environmental Research Automatiska
Ringtest provning av gasflaskor med okända gashalter
SIL Rapport 2015:001 Antal sidor 9 Uppdragsgivare Datum 2015-09-08 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest provning av gasflaskor med okända gashalter O 2, CO och CO 2 respektive
ITM rapport 166. Provningsjämförelse Gunnar Nyquist. Rökgasmätningar vid Igelstaverket, Södertälje. Institutionen för tillämpad miljövetenskap
ITM rapport 166 Provningsjämförelse 2007 Rökgasmätningar vid Igelstaverket, Södertälje Gunnar Nyquist Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science ITM rapport
Beräkning av rökgasflöde. Provningsjämförelse 2009. Gunnar Nyquist. Institutionen för tillämpad miljövetenskap
ITM-rapport 184 Beräkning av rökgasflöde Provningsjämförelse 2009 Gunnar Nyquist Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science Beräkning av rökgasflöde Provningsjämförelse
Utvärdering av osäkerhet vid vägning av stoftprovtagningsfilter
SIL Rapport 2011:1 Antal sidor 21 Uppdragsgivare Datum 2011-09-14 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest filtervägning Utvärdering av osäkerhet vid vägning av stoftprovtagningsfilter
Alingsås Kyrkogårds- och fastighetsförvaltning Nolby krematorium Mätning av kvicksilver maj 2011
Alingsås Kyrkogårds- och fastighetsförvaltning Nolby krematorium Mätning av kvicksilver maj 2011 Mikael Kronström FORCE TECHNOLOGY SWEDEN AB Dokumenttyp Dokumentnummer Rev Rev.datum Uppdragsnummer RAPPORT
Jämförande mätning Hovhultsverket
utfärdat av ackrediterat laboratorium Uppdragsnr: Dokumentnr: REPORT issued by an Accredited Laboratory Jämförande mätning 2011 - Hovhultsverket Uddevalla Energi AB, Uddevalla Upprättad av: Daniel Nilsson
Tel: E-post:
RAPPORT utfärdat av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory DGE Mark och Miljö RAPPORT Jämförande mätning Hovhultsverket 2017 Uddevalla Kraft AB, Uddevalla 2017-03-29 Uppdragsnr:
ITM-rapport 115. Flödesmätningar med pitotrör. Provningsjämförelse 2002. Gunnar Nyquist. Institutet för tillämpad miljöforskning
ITM-rapport 115 Flödesmätningar med pitotrör Provningsjämförelse 2002 Gunnar Nyquist Institutet för tillämpad miljöforskning Institute of Applied Environmental Research Flödesmätningar med pitotrör Provningsjämförelse
MILJÖLABORATORIET RAPPORT 1 (6)
MILJÖLABORATORIET RAPPORT 1 (6) utfärdad av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory Bestämning av emissioner från pyrolysugn Projektnr: Utgåva. nr: 1 Uppdragsgivare: PUMP &
Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska metoder för HCl, HF, SO 2 och NH 3
SIL Rapport 2012:3 Antal sidor 27 Uppdragsgivare Datum 2012-09-17 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest Våtkemiska analyser Utvärdering av analysosäkerheter i manuella våtkemiska
Provningsjämförelse för luftlaboratorier 2010
SP Sveriges Tekniska Forskningsinstitut Provningsjämförelse för luftlaboratorier 2010 Magnus Andreas Holmgren och Gunnar Nyquist Energiteknik SP Rapport 2011:11 Provningsjämförelse för luftlaboratorier
Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1
Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9
Mätosäkerhet. Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin. Bild- och Funktionsmedicin. %swedoc_nrdatumutgava_nr% SWEDAC DOC 05:3 Datum 2011-08-19 Utgåva 2
%swedoc_nrdatumutgava_nr% Tillämpningsområde: Laboratoriemedicin Bild- och Funktionsmedicin Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning...
Forskningsmetodik 2006 lektion 2
Forskningsmetodik 6 lektion Per Olof Hulth hulth@physto.se Slumpmässiga och systematiska mätfel Man skiljer på två typer av fel (osäkerheter) vid mätningar:.slumpmässiga fel Positiva fel lika vanliga som
Kort om mätosäkerhet
Kort om mätosäkerhet Henrik Åkerstedt 14 oktober 2014 Introduktion När man gör en mätning, oavsett hur noggrann man är, så får man inte exakt rätt värde. Alla mätningar har en viss osäkerhet. Detta kan
Beräkningar och diagram i EQUALIS resultatsammanställningar. P016 v
Innehåll Introduktion... 2 EQUALIS resultatsammanställningar... 3 Diagram i EQUALIS resultatrapporter... 4 Statistiska grundbegrepp... 6 Referenser... 7 Introduktion EQUALIS arrangerar program för extern
Laboratoriebyte ett hot mot en effektiv miljöövervakning?
Laboratoriebyte ett hot mot en effektiv miljöövervakning? Analytiska kemister vet att varje analysresultat är behäftat med en mätosäkerhet. Mätosäkerheten har sitt ursprung i fel som förekommit vid analystillfället,
Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om mätutrustning för bestämmande av miljöavgift på utsläpp av kväveoxider vid energiproduktion; NFS 2016:13 Utkom från
Mätningar av kvävedioxid med diffusionsprovtagare parallellt med direktvisande instrument
Mätningar av kvävedioxid med diffusionsprovtagare parallellt med direktvisande instrument Västra Götalandsregionens Miljömedicinska Centrum (VMC) IVL Svenska Miljöinstitutet Miljöförvaltningen i Göteborg
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om mätutrustning för bestämmande av miljöavgift på utsläpp av kväveoxider vid energiproduktion; beslutade den XX månad
Laboratorier DGE Mark och Miljö AB Göteborg Ackrediteringsnummer 1940 Miljökontroll A
Ackrediteringens omfattning Laboratorier DGE Mark och Miljö AB Göteborg Ackrediteringsnummer 1940 Miljökontroll A003680-001 Kemisk analys Luft- och rökgasanalys Fukthalt, Vatånga Intern metod: Gashastighet/Gasflöde
Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier. Ringtest beräkningar QAL-2, kvalitetssäkring nivå 2.
SIL Rapport 2016:01 Antal sidor 6 Uppdragsgivare Datum 2016-09-26 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest beräkningar QAL-2, kvalitetssäkring nivå 2. Projektansvarig Joachim Karlsson,
Namn: Mikael Kronström Johan Sidenberg Tel: E-post:
RAPPORT utfärdat av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory DGE Mark och Miljö RAPPORT Emissionsmätningar juni 2018 2018-07-04 upprättad av Kvalitetsgranskare Namn: Mikael Kronström
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om mätutrustning för bestämmande av miljöavgift på utsläpp av kväveoxider vid energiproduktion; Utkom från trycket den
NO x -föreskriftens krav enligt NFS 2004:6 och SS-EN 14181
Institutionen för tillämpad miljövetenskap (ITM) Gunnar yquist 005-05-04 O x -föreskriftens krav enligt FS 004:6 och SS-E 48 Krav på mätningarna av utsläpp av kväveoxider från förbränningsanläggningar
34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om mätmetoder, beräkningsmodeller och redovisning av mätresultat för kvävedioxid, kväveoxider, svaveldioxid, kolmonoxid,
Tel: E-post:
RAPPORT utfärdat av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory DGE Mark och Miljö RAPPORT Jämförande mätning Lillesjöverket 2016 Uddevalla Kraft AB, Uddevalla 2016-03-30 Uppdragsnr:
Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.
Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten
Föreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall
Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
Jämförelse av provtagare för personburen exponering för bensen och 1,3 butadien
Jämförelse av provtagare för personburen exponering för bensen och 1,3 butadien Sakrapport NV nr 215 0816 Göteborg 2008 11 21 Gerd Sällsten Docent, 1:e yrkes och miljöhygieniker Sandra Johannesson Yrkes
Uppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I Matematisk statistik SF1907, SF1908 OCH SF1913 TORSDAGEN DEN 30 MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 073 321 3745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17
1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,
EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer
Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin thulin@math.uu.se Senast uppdaterad 20 februari 2013 Diskussionsproblem till Lektion 3 1. En projektledare i ett byggföretaget ska undersöka
Vägledning till NFS 2016:13 Jämförande mätning
Vägledning till NFS 2016:13 Jämförande mätning Detta dokument innehåller vägledning till Naturvårdsverkets föreskrifter om mätutrustning för bestämmande av miljöavgift på utsläpp av kväveoxider vid energiproduktion;
, s a. , s b. personer från Alingsås och n b
Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen
RAPPORT. Uppdrag. Mätdatum. Resultat. Rönnåsgatan 5B Ulricehamn. använts. L s, w (db) Mätn. nr
Rutf färdad av ackrediteratt provningslaboratorium Kontaktperson Malin Lindgren Hållbar Samhällsbyggnad 010-1 0 72 malin.lindgren@ @sp.se 1 (7)) Ackred.nr. 1002 Provning ISO/IEC 1702 Götessons Industri
Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
FÖRELÄSNING 8:
FÖRELÄSNING 8: 016-05-17 LÄRANDEMÅL Konfidensintervall för väntevärdet då variansen är okänd T-fördelningen Goodness of fit-test χ -fördelningen Hypotestest Signifikansgrad Samla in data Sammanställ data
Statens naturvårdsverks författningssamling
Statens naturvårdsverks författningssamling Miljöskydd ISSN 0347-5301 Kungörelse med föreskrifter om kontroll av utsläpp av kväveoxider och svaveloxider till luft från förbränning i fasta anordningar;
Föreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Gasverkstomten Västerås. Statistisk bearbetning av efterbehandlingsåtgärderna VARFÖR STATISTIK? STANDARDAVVIKELSE MEDELVÄRDE OCH MEDELHALT
Gasverkstomten Västerås VARFÖR STATISTIK? Underlag för riskbedömningar Ett mindre subjektivt beslutsunderlag Med vilken säkerhet är det vi tar bort över åtgärdskrav och det vi lämnar rent? Effektivare
SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I
SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I Jimmy Olsson Föreläsning 10 27 november 2017 1 / 28 Idag Mer om punktskattningar Minsta-kvadrat-metoden (Kap. 11.6) Intervallskattning (Kap. 12.2) Tillämpning på
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2016:11 Utkom från trycket den 29 mars 2016 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll
Statistisk undersökning och jämförelser mellan några volumetriska kärl. XXXXXXX
Statistisk undersökning och jämförelser mellan några volumetriska kärl. XXXXXXX Prov för nivå Väl Godkänd i statistik/kvalitetskontroll 1c) Gör de beräkningar som krävs för bestämning av validitet och
Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling
Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling ISSN 1101-7805 Utgivare: Erik Hansson STAFS 1993:16 Utkom från trycket 1994-01-8 Styrelsens för teknisk ackreditering särskilda föreskrifter om
Joachim Karlsson vid Ackrediterad Miljöprovning i Irsta AB
SIL Rapport 2013:2 Antal sidor 8 Uppdragsgivare Datum 2013-09-02 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest beräkningar SOx SS-EN 14791:2005 Projektansvarig Joachim Karlsson vid Ackrediterad
Luftkvalitetsutredning vid. Prospect Hillgatan. bild. Foto: Emma Björkman
Luftkvalitetsutredning vid Prospect Hillgatan bild Foto: Emma Björkman Förord Utredningen är gjord på uppdrag av Göteborgs Stads stadsbyggnadskontor. Mätningar och rapportskrivning är utförda av Emma
Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population
Föreläsning 5 Kapitel 6, sid 153-185 Inferens om en population 2 Agenda Statistisk inferens om populationsmedelvärde Statistisk inferens om populationsandel Punktskattning Konfidensintervall Hypotesprövning
Vägledning till NFS 2016:13 Jämförande mätning
Vägledning till NFS 2016:13 Jämförande mätning Detta dokument innehåller vägledning till Naturvårdsverkets föreskrifter om mätutrustning för bestämmande av miljöavgift på utsläpp av kväveoxider vid energiproduktion;
Kontaktperson Datum Beteckning Sida Sara Jensen 2014-03-04 3P07096 B 1 (3) Energiteknik 010-516 53 57 Sara.Jensen@sp.se
utfärdad av ackrediterat provningslaboratorium Kontaktperson Sara Jensen 2014-03-04 3P07096 B 1 (3) Energiteknik 010-516 53 57 Sara.Jensen@sp.se Plastweld Oy Koivusillantie 82 FI-66440 TERVAJOKI Finland
Konsoliderad version av
Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (Swedac) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2009:8) om mätsystem för mätning av överförd el Rubriken har denna lydelse genom
F3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2009:9 Utkom från trycket 2009-04-06 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC)
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling
Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll författningssamling ISSN 1400-4682 Utgivare: Gerda Lind STAFS 2009:8 Utkom från trycket 2009-04-06 Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC)
Jämförande mätningar av bensen och toluen på Södermalm,
RAPPORTER FRÅN SLB-ANALYS NR 6:00 Jämförande mätningar av bensen och toluen på Södermalm, BTX GC/FID Punktmätare för NO2 och O3 DOAS 487 m Sträcka Passiva provtagare Stockholm SLB-analys, augusti 2000
9. Konfidensintervall vid normalfördelning
TNG006 F9 09-05-016 Konfidensintervall 9. Konfidensintervall vid normalfördelning Låt x 1, x,..., x n vara ett observerat stickprov av oberoende s.v. X 1, X,..., X n var och en med fördelning F. Antag
EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Mätning av fokallängd hos okänd lins
Mätning av fokallängd hos okänd lins Syfte Labbens syfte är i första hand att lära sig hantera mätfel och uppnå god noggrannhet, även med systematiska fel. I andra hand är syftet att hantera linser och
Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):
EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer
Månadsrapport Miljösamverkan Värmland Januari - December 2016
Månadsrapport Miljösamverkan Värmland Januari - December 2016 1. Mätuppdrag och Mätteknik... 3 1.1. Kvävedioxid (NO2) & Svaveldioxid (SO2)... 3 1.2. Partiklar, PM10... 4 2. Mätresultat... 5 2.1. Timmedelvärde,
Naturvårdsverkets författningssamling
Naturvårdsverkets författningssamling ISSN 1403-8234 Naturvårdsverkets föreskrifter om kontroll av miljökvalitetsnormer för utomhusluft; beslutade den 6 april 2006. Med stöd av 13 förordningen (2001:527)
Parade och oparade test
Parade och oparade test Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning: möjliga jämförelser Jämförelser mot ett
Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Tel: E-post:
RAPPORT utfärdat av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory DGE Mark och Miljö RAPPORT Emissionsmätning avseende Dioxin, 2016-10-20 Uddevalla Kraft AB, Lillesjöverket 2016-11-09
F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva
Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument
REF-M RAPPORT: 218:1 Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Västerås 218 Referenslaboratoriet för tätortsluft mätningar Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Västerås 218 Ref-m rapport:
Rapport över luftkvalitetsmätningar i Motala tätort vinterhalvåret 2008/2009. Dnr. 2008-MH1386
Rapport över luftkvalitetsmätningar i Motala tätort vinterhalvåret 2008/2009 Dnr. 2008-MH1386 Sammanfattning Det finns miljökvalitetsnormer () beträffande kvalitet på utomhusluft som ska kontrolleras av
Denna rapport får endast återges i sin helhet, om inte utfärdat laboratorium i förväg skriftligt godkänt annat.
RAPPORT utfärdat av ackrediterat laboratorium REPORT issued by an Accredited Laboratory DGE Mark och Miljö RAPPORT Jämförande mätning Lillesjöverket 2015 Uddevalla Kraft AB, Uddevalla 2016-01-12 Uppdragsnr:
Månadsrapport Miljösamverkan Värmland Januari - December 2018
Månadsrapport Miljösamverkan Värmland Januari - December 2018 1. Mätuppdrag och Mätteknik... 3 1.1. Kvävedioxid (NO2) & Svaveldioxid (SO2)... 3 1.2. Partiklar, PM10... 4 2. Mätresultat... 5 2.1. Timmedelvärde,
Konsoliderad version av. Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd (STAFS 2006:14) om avgasmätare
Konsoliderad version av Styrelsens för ackreditering och teknisk kontroll (SWEDAC) föreskrifter och allmänna råd () om avgasmätare Ändring införd: t.o.m. STAFS 2011:27 Författningen är upphävd den 20 april
Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11
Ingenjörsmetodik IT & ME 011 Föreläsning 11 Sammansatt fel (Gauss regel) Felanalys och noggrannhetsanalys Mätvärden och mätfel Medelvärde, standardavvikelse och standardosäkerher (statistik) 1 Läsanvisningar
Beslut om godkännande av mätinstrument för kontinuerlig kontroll av miljökvalitetsnormer för utomhusluft
1(3) NATUR VÅRDS ^ VERKETy SWEDISH ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY Johan Genberg Safont Tel: 010-698 13 02 johan.genbergsafont@naturvardsverket.se BESLUT 2018-11-07 Ärendenr: NV-06764-I8 HORIBA Europé
EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIKTE- ORIN (INFERENSTEORIN):
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik AK för ekosystemteknik, FMSF75 OH-bilder 2018-09-19 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIKTE- ORIN (INFERENSTEORIN):
Utvärdering av osäkerhet vid intern kalibrering av gasur
SIL Rapport 2017:02 Antal sidor 11 Uppdragsgivare Datum 2017-04-06 Svenska Intressegruppen för Luftlaboratorier Uppdrag Ringtest gasurskalibrering Utvärdering av osäkerhet vid intern kalibrering av gasur
Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,
Lycka till!
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
F9 Konfidensintervall
1/16 F9 Konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 18/2 2013 2/16 Kursinformation och repetition Första inlämningsuppgiften rättas nu i veckan. För att
STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING
STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd
Jämförelse mellan helårsmätningar och tremånadersmätningar av radon i Skövde kommun. Göteborg den 15 september 2005
Jämförelse mellan helårsmätningar och tremånadersmätningar av radon i Skövde kommun Göteborg den 15 september 2005 Pär Ängerheim 1 Miljöutredare Erik Larsson 1 Miljöutredare Kent-Åke Wilhelmsson 2 Miljö-
Mätning av. Luftföroreningar
2008-11-24 Miljö- och byggförvaltningen Mätning av Luftföroreningar I Gnosjö kommun Januari Juli 2008 Sammanfattning Miljö- och byggförvaltningen har under perioden 2008-01-21 2008-07-14 mätt luftföroreningar
Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 augusti 2008 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Krav på kalibrering och spårbarhet för. ackrediterade organ. SWEDAC DOC 04:2 2014-09-10 Utgåva 6
Krav på kalibrering och spårbarhet för ackrediterade organ Swedac, Styrelsen för ackreditering och teknisk kontroll, Box 878, 501 15 Borås Tel. 0771-990 900 Innehållsförteckning 1 Introduktion 3 2 Definitioner
Godkännande och kontroll av torrhaltsmätare för mindre provmängder
VMK:s anvisningar för kontroll av virkesmätning Sida 1 av 6 Godkännande och kontroll av torrhaltsmätare för mindre provmängder 1 ALLMÄNT OM GODKÄNNANDE OCH KONTROLL AV UTRUSTNING FÖR ERSÄTTNINGSGRUNDANDE
Extrauppgifter - Statistik
Extrauppgifter - Statistik Uppgifter 1. Den stokastiska variabeln Y t 10 ). Bestäm c så att P ( c < Y < c) = 2. Vid tillverkning av en viss sorts färg tillsätts färgpigmentet med hjälp av en doseringsapparat,
7.5 Experiment with a single factor having more than two levels
Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att
Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument
REF-M RAPPORT: 217:3 Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Kampanj Umeå 217 Referenslaboratoriet för tätortsluft mätningar Löpande kontroll av likvärdiga partikelinstrument Kampanj: Umeå 217
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och