Optimerad elnätstariff för prosumenter

Transkript

1 UPTEC F Examensarbete 30 hp Maj 2018 Optimerad elnätstariff för prosumenter Joel Axelsson

2 Abstract Optimized tariff for users of solar panels Joel Axelsson Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Hemsida: The purpose of this thesis was to form a tariff that is economically advantageous for owners of solar panels connected to the grid. On the power distribution grid company Sala-Heby Energi Elnät AB practices a tariff based on the avarage value of the five highest power peaks per mounth on weekdays between 7 am to 7 pm. To investigate if another tariff structure could be more economically advantageous for owners of solar panels, three different types of tariff structures were tested; Power tariff, Energy tariff and Power combined with Energy tariff. For all these, different parameters were changed and the prices were optimized by linear optimization. The data that was used, was collected from a representative selection of the available household costumers. Also data from available solar electricity production establishments was collected and virtual solar panels was installed to the households, to investigate the savings of the investigated tariff structures. The conclusion was that an energy tariff with a charged time between 9 am to 5 pm on weekdays and free hours during low load times of the days was the alternative that was most economically advantageous for costumers with solar panels. In avarage, one could save 600 SEK during April-October with this tariff structure. Though, this tariff can be disadvantageous for houshold costumers and also imply an economical risk for SHE. Handledare: Oscar Willén Ämnesgranskare: Cajsa Bartusch Examinator: Tomas Nyberg ISSN: , UPTEC F 18013

3 Sammanfattning I dagens tid har efterfrågan av solceller ökat allt mer i och med en ökad medvetenhet om koldioxidutsläpp och andra miljöförstöringar, samtidigt som priset på solceller minskar för varje år. Genom att köpa och installera solceller görs en investering, där ett starkt incitament att göra detta är om återbetalningstiden är så kort som möjligt. Hos elnätsbolaget Sala-Heby Energi AB (SHE) är intresset för förnybar energi mycket stort, där bl.a. all levererad el från deras elhandelsbolag klassas som förnybar. Dessutom är SHE delägare i solcellsanläggningar samt har ett dotterbolag, Heby-Sala Bioenergiutvecklings AB (HESAB), som jobbar med energieffektivisering och installerar solceller. Hos SHE tillämpas en effekttariff på deras hushållskunder inom kundkategorierna A. Denna tariff är avgiftsbelagd på vardagar mellan kl. 07:00-19:00, där medelvärdet av de fem högsta effekttopparna per månad är avgiftsgrundande. Då molnighet eller antalet soltimmar under dygnet varierar över året, kan detta innebära att man som solcellsägare kopplad till elnätet (prosument) kan få betala lika mycket, om inte mer än en konsument. Detta kan anses vara missgynnande för prosumenterna som gjort denna investering som har en lång återbetalningstid. Syftet med detta examensarbete var att undersöka hur alternativa tariffstrukturer skulle kunna påverka prosumenternas ekonomiska besparing. Detta gjordes genom att ta fram ett pris för överföringsavgiften för de alternativa tariffer som simulerades, där simuleringarna gjordes på slumpvis utvalda konsumenter som tillsammans representerar hela gruppen hushållskunder. Därefter installerades storleksanpassade virtuella solceller, baserade på data från produktionsanläggningar på SHE:s elnät. Utifrån den satta taxan för den simulerade tariffen, beräknades vad varje prosument sparade under året. De tariffstrukturer som testades var effekttariff, energitariff samt kombinerad effekt och energitariff, där parametern för tidsintervallet för höglasttid respektive låglasttid ändrades baserat på elnätets totala lastkurva samt antalet effekttoppar. Utifrån de simuleringar som gjordes visade det sig att en energitariff med avgiftsbelagd höglasttid mellan kl. 09:00-17:00 på vardagar var ekonomiskt sett den mest gynnsamma tariffen för prosumenter, där varje prosument sparade i genomsnitt 600 kr var under låglastperioden april - oktober. Denna tariffutformning kan dock vara mycket riskfylld för elnätsbolaget eftersom det avgiftsgrundande tidsintervallet är mycket kort, samt att den kan vara missgynnande för konsumenter som ingår i samma kundkategori. Dock att exempelvis lägga höglasttiden mellan kl. 08:00-20:00 med en energitariff gynnar fortfarande prosumenterna bra, samtidigt som risken för förlorade intäkter minskas drastiskt för SHE. Sammanfattningsvis är en energibaserad tariff den mest gynnsamma tariffstrukturen för prosumenter. 1

4 Förord Detta examensarbete, som pågick från september 2017 till februari 2018, utgör den sista avslutande delen av min femåriga civilingenjörsutbildning i teknisk fysik vid Uppsala Universitet. Jag skulle vilja tacka min handledare Oscar Willén på SHE, som har gett mig möjligheten att fördjupa mig i ämnet elnätstariffer och tagit sig tid att diskutera hur vi skulle komma fram till olika lösningar. Jag vill även tacka Mari Rydqvist på HESAB för all den hjälp att ta fram data från solcellskunder, samt för de givande diskussioner som har gjort att detta arbete kunde fortskrida. Även ett stort tack till min ämnesgranskare Cajsa Bartusch vid Uppsala Universitet för sin tid och sitt engagemang kring projektet, samt ett stort tack till Robin Chanapai som hjälpt mig med sina kunskaper kring elnätstariffer. Denna tid vid Uppsala Universitet har varit mycket lärorik och givande, både kunskapsmässigt kring de ämnen som studerats, men också i kunskapen att kunna klara sig själv och ta eget ansvar. Förutom min familj som alltid stöttat mig i mina val och hjälpt mig med mina otaliga flyttlass i Uppsala stad, vill jag även tacka den svenska staten för det ekonomiska stöt som gjort det möjligt för mig att kunna lägga mitt fokus på att samla den kunskap som förhoppningsvis kommer att gynna allt liv här på jorden. 2

5 Enheter och beteckningar A - Ampere Ei - Energimarknadsinspektionen HESAB - Heby-Sala Bioenergiutvecklings AB HL - Höglast LL - Låglast Prosument - konsument som producerar, i detta fall el från solceller. SHE - Sala-Heby Energi Elnät AB SMHI - Sveriges Meteorologiska och Hydrologiska Institut V - Volt W - Watt Wh - Wattimme 3

6 Innehåll 1 Inledning Syfte Frågeställningar Genomförande Avgränsningar och anpassningar Disposition Bakgrund Sveriges energisystem Elnätet Elmarknaden Solen Solstrålning Solens upp- och nedgång i Sverige Solceller Standard Test Condition (STC) och livslängd Utgifter hos prosumenter Intäkter hos prosumenter Regler och lagar för nättariffer Nättariff Objektiva och icke-diskriminerande Avståndsoberoende Produktionsanläggningar Utformning av en elnätstariff Säkringstariff Energitariff Effekttariff Tidsdifferentierad effekt- och energitariff Månadsvis effekttariff - marknadsstyrd elnätsavgift Grundprinciper vid prissättning Effektivt nyttjan av elnät Elmarknadshubb Sala-Heby Energi Elnät AB SHE:s nättariff Inmatningstariffer Prosumenter på SHE:s elnät Matematiska metoder Varians Statistiska stickprovsundersökningar Linjärprogrammering Metod och data Elnätets totala lastkurva Utformningen av de simulerade tarifferna Effekttariff Energitariff Effekt och energitariff Data Kvoturval av konsumentdata Produktionsdata från direktanslutna solceller Simulering av solcellsinstallation Beräkning av förbrukning vid olika tariffutformningar

7 3.6 Optimering av taxorna Effekttariff Energitariff Effekt- och energitariff Analys Konsumenterna i urvalet Effekttopparnas spridning över dygnet Överskott från solelsproduktionen Den nuvarande tariffens inverkan på konsumenterna och prosumenterna Resultat Effekttariff Effekttariff med tidsdifferentiering Effekttariff utan tidsdifferentiering Dagens tariff med olika antal effekttoppar Summering Energitariff Energitariff med tidsdifferentiering Energitariff med tidsdifferentiering, avgiftsfri LL-tid Energitariff utan tidsdifferentiering Dagens effekttariffs tidsintervall Summering Effekt- och energitariff Dagens tariffs tidsintervall Summering Påverkan på SHE:s intäkter av den mest gynnsamma tariffen Diskussion Den mest ekonomiskt gynnsamma tariffen Gynna prosumenter, missgynna konsumenter? Approximation av solelsproduktion Prissättning av taxorna För vidare studier

8 1 Inledning Under de senaste decennierna har strävandet mot att minska miljöförstöringarna och växthusgasutsläppen blivit allt mer aktuellt. Europeiska Unionens (EU:s) energi och klimatmål för år 2020 är att vi ska ha minst 20 % lägre växthusgasutsläpp än år 1990, 20 % bättre energieffektivitet samt 20% förnybara energikällor. Fram till år 2050 har EU lovat att minska sina utsläpp med % jämfört med 1990 års utsläppsnivåer [1]. För att integrera de förnybara energikällorna på elnätet krävs ett allt mer flexiblare elnät. I och med att en mer variabel produktion integreras på distributionsnätet, samtidigt som varje anslutning ger en högre last, krävs det att produktionen och konsumtionen balanseras mer dynamiskt. De som ansvarar för att elen levereras till slutkunderna är elnätsföretagen. Elnätsföretagen ska se till att elen levereras på ett säkert sätt till slutkunden. Dock behöver de inte dimensionera elnätet för att all inmatning och förbrukning ska ske samtidigt, men däremot har de ansvaret att tillgodose kundernas elbehov på sikt. Elnätsföretagen ska också se till att så få avbrott som möjligt sker i leveransen av el, d.v.s. att överföringen sker med god kvalitet [16]. Ett tydligt sätt att påverka kundernas konsumtionsmönster är att utforma elnätstariffen för överföring av el till kunden, så att kunden ges incitament att flytta sin elförbrukning till tider på dygnet där belastningen på elnätet är som lägst. Elnätsavgiften tillsammans med energiskatten och elhandelskostnaden utgör merparten av den totala avgift som slutkunden måste betala för den levererade elen. På Sala-Heby Energi Elnät AB (SHE) har man valt att ta betalt enligt en effekttariff, där kunden betalar för de effekttoppar per månad som kunden belastat nätet med. Effekttariffen är endast avgiftsgrundad på vardagar under dagtid, vilket ger kunden incitament att flytta sin förbrukning till övriga tider, dvs. låglasttider. Anledningen till att man vill ha hushållskunders huvudsakliga elförbrukning då, är att de flesta industrier utgör en betydligt lägre belastning för elnätet under dessa tider och kan därmed ge en jämnare förbrukning under dygnet. Effekttariffen kan dock vara till nackdel för vissa kunder. De kunder med egen solelsproduktion producerar oftast merparten av sin egen el under sommarhalvåret i Sverige. Den producerade elen kan förbrukas direkt och överskottet skickas ut på elnätet. Under molniga dagar går dock produktionen ner drastiskt och el måste hämtas från elnätet för att täcka upp behovet. Risken finns då att deras högsta effekttoppar kan inträffa under molniga dagar, vilket betyder i teorin att en prosument kan få betala lika mycket som en utan solceller. Därför ligger det i SHE:s intresse att ta fram en ny elnätstariff som är mer gynnsam för de prosumenter som är kopplade till elnätet, för att incitament till att fler ska installera solceller och därmed bidra till strävan mot ett fossilfritt samhälle. 1.1 Syfte Syftet med arbetet är att undersöka hur en elnätstariff kan utformas för att göra det kostnadsmässigt mer gynnsamt för kunderna i kundkategorierna med säkringsnivåerna A (hushållskunder) med egna solceller i form av en mikroproduktionsanläggning ansluten till elnätet. Tariffen kommer delas av både konsumenter och prosumenter och förhoppningsvis kommer den framtagna tariffen att uppfattas som rättvis för dem båda. 1.2 Frågeställningar Följande frågeställningar har behandlats och besvarats i detta arbete; Hur kan en elnätstariff vara utformad för att bättre ekonomiskt gynna prosumenter, jämfört med dagens elnätstariff? Hur kommer ett stort antal prosumenter påverka intäkterna för SHE med den framtagna elnätstariffen? 6

9 1.3 Genomförande De metoder som har använts under arbetets gång har dels varit en litteraturstudie för att ge stöd till tariffens utformning samt till formuleringen av bakgrunden och teoridelen. Sedan har ett antal slumpmässiga hushåll valts ut för att representera alla konsumenter från kundkategorierna. Därefter har olika tariffstrukturer applicerats på dessa konsumenter och prissatts, i syfte att ge samma intäkt som den nuvarande tariffen ger. Därefter har virtuella solceller installerats till varje hushåll och sedan har en analys gjorts för vilken tariffstruktur som gynnar prosumenterna bäst. De metoder som använts för att utföra detta står beskrivna i avsnitt 3, där även en beskrivning av all data som använts som underlag till studien finns med. Beräkningarna som gjordes i projektet utfördes i datorprogrammet MATLAB, vilket är ett programspråk som främst används för tekniska och matematiska beräkningar. I kalkylerings- och datahanteringsprogrammet Microsoft Excel hanterades kunddata från alla hushållskunder i ett redan befintligt dokument där anläggningsid och data om månadsförbrukning för enskilda kunder var samlad. Den förbrukningsdata på timnivå som har använts är hämtad från datasystemet CS Transmission (CST). 1.4 Avgränsningar och anpassningar I detta arbete undersöks endast hur tariffen kan vara utformad för hushållskunder med säkringsstorlek A och under månaderna april-oktober, vilket utgör den nuvarande tariffens låglastsäsong. Anledningen till denna avgränsning är att elproduktionen från solcellsanläggningarna är mycket lägre under årets höglastsäsong (november-mars), jämfört med årets låglastsäsong. Samtidigt så ökar elbehovet hos de flesta konsumenter under höglasttiden på grund av kallare väder och färre antal soltimmar. Detta gör att solanläggningarnas elproduktion är markant lägre än den andel el som köps in från elnätet för varje prosument och därför behandlas inte den nuvarande tariffen under höglasttid. Tariffen ska dock fortfarande vara utformad med kundkategorier baserade på säkringsnivåerna 16, 20 och 25 A, men den fasta avgiften för varje säkringsnivå kommer inte att behandlas i detta projekt. Tariffen ska baseras på uttag av effekt och/eller energi, där prissättningen per kw och/eller kwh kommer att vara lika för dessa säkringsnivåer. Datan som använts i projektet kommer endast från år 2016, eftersom datahanteringen kan bli för omfattande med flera årtal och förbrukningsmönstret är oftast liknande från år till år hos kunderna. Dock kommer 2017 års taxa att ligga till grund för den intäkt (5,855 miljoner SEK inkl. moms) som SHE vill få in som överföringsavgift, där denna summa grundar sig på 2016 års data. Detta kommer troligtvis inte att påverka resultatet särskilt mycket eftersom förbrukningsmönstret är ungefär det samma från år till år hos konsumenterna. Det enda som påverkar är hur kallt respektive varmt året har varit över lag. 1.5 Disposition I kapitel 2 ges en bakgrund till Sveriges energisystem och om solceller. Därefter förklaras regler och lagar, råd vid utformning samt grundprinciper vid prissättning för utformningen av en nättariff, vilket kommer ligga till grund vid utformningen av nättariffen. Avslutningsvis ges en beskrivning av de matematiska metoder som använts under projektets gång. I kapitel 4 beskrivs metoderna och den data som använts och kapitel 5 ger oss en analys av den data som tagits fram, där effekttopparnas spridning över dygnet för konsumenter och prosumenter, samt hur överskottet från prosumenterna ser ut. I kapitel 6 redovisas resultaten och i kapitel 7 diskuteras slutligen resultaten, för- och nackdelar med den framtagna tariffmodellen samt vad som skulle kunna göras i vidare studier. 7

10 2 Bakgrund I detta kapitel ges en bakgrund till projektet som börjar i avsnitt 2.1 med att ge en översiktlig bild av Sveriges energisystem. Därefter i avsnitt 2.2 och 2.3 beskrivs det allmänt om solen, dess upp- och nedgång, samt om solceller och den ekonomiska aspekten av att investera i solceller. Kommande avsnitt beskriver de regler och lagar som finns för nättariffer när de ska utformas och sedan i avsnitt 2.5 ges riktlinjer för hur en elnätstariff bör vara utformad och vilka tariffstrukturer som kan tillämpas. Därefter kommer ett avsnitt om vad som bör tänkas på vid prissättning av en tariff och i avsnitt 2.7 kommer en beskrivning om SHE och deras nättariffer. Slutligen i avsnitt 2.8 beskrivs de huvudsakliga matematiska metoder som tillämpats. 2.1 Sveriges energisystem I Figur 1 ser vi en schematisk bild över hur det svenska elektriska energisystemet är uppbyggt, där pilarna visar elens och prissättningens väg till de slutliga elanvändarna. Från elproducenterna sker den fysiska överföringen av elen via olika elnät med olika storlekar, beroende på hur långt elen ska transporteras. Handeln av elen sker på elbörsen, dit elproducenterna säljer sin el och elhandelsbolag köper den och sedan säljer den vidare till elanvändarna. Vi ska nu gå närmare in på dessa två områden i de nästkommande avsnitten. Figur 1: En schematisk bild över det svenska energisystemet [2] Elnätet I princip finns det två typer av elnät; transmissionsnät och distributionsnät. Ett transmissionsnät är ett elnät anpassat för att skicka stora mängder el på en lång sträcka, medan distributionsnätet är det nät som fördelar ut den transporterade elen till konsumenterna. I Sverige brukar dock elnätet delas in i tre följande delar; Stamnät, vilket är ett transmissionsnät som består av km högspänningsledningar i Sverige. Stamnätet kan liknas med motorvägar där stora mängder energi överförs med låga förluster på långa sträckor. Detta nät har en spänningsnivå mellan 220 kv kv. Stamnätet ägs endast utav det statliga affärsverket 8

11 och myndigheten Svenska Kraftnät (SvK), där kunderna nästan uteslutande är elnätsföretag som äger regionnäten. Regionnät är det nät som kan liknas med riksvägar, där elen matas av stamnätet och transformeras ner till en spänningsnivå på 40 kv kv. Regionnätet fördelar in elen till städer och större orter. Lokalnät är det nät som distribuerar elen till elanvändaren på relativt korta avstånd med en högsta spänningsnivå på 40 kv, där nätet i sig är uppdelat på mellan- och lågspänningsnivå. Definitionen av dessa nivåer är olika mellan olika elnätsföretag, men vanligtvis har lågspänningsnätet en spänning på 400 V [3] Elmarknaden För att se till att det råder balans mellan produktion och konsumtion av el, finns en marknad för handel av elektricitet. Nedan följer huvudaktörerna som är med och påverkar denna marknad. Energimarknadsinspektionen (Ei) är en tillsynsmyndighet på uppdrag av regeringen (miljö- och energidepartementet), som har i uppdrag att arbeta för väl fungerande energimarknader. En av de huvudsakliga uppgifterna Ei har är att säkerställa att lagar och regler inom energimarknadsområdet följs utav dess aktörer. Inom elområdet kontrollerar Ei bl.a. så att elnätsbolagen följer Ellagen (1997:857). Ei har även i uppdrag att följa och analysera el-, naturgas- och fjärrvärmemarknaderna och därigenom lämna förslag till ändringar i regelverk för främjande av marknadernas funktion. Ei vill att kunderna ska vara med och påverka genom aktiva val. Därför har Ei som uppdrag att sprida kunskap till företag, organisationer och privatpersoner för att öka medvetenheten om hur dessa marknader fungerar [4]. Elnätsbolag är de företag som äger elnätsledningar inom ett visst område och har genom koncession rätt att bedriva elnätsverksamhet där. Idag finns det ca 170 företag som äger elnäten i Sverige, där varje företag har ensamrätt på elnätet inom sitt geografiska område. Alla elnätsbolag innehar ett naturligt monopol och kontrolleras därför utav Ei, för att de inte ska sätta orimligt höga priser. Då elnätsbolaget ansvarar för att elnätet är fullt fungerande, debiterar elnätsbolaget sina konsumenter med en nättariff. På grund av många elavbrott och utsattheten på luftburna elledningar, har man sedan 1990-talet satsat cirka 40 miljarder kr på att gräva ned elledningarna och arbetet påskyndas efter stormen Gudrun 2005 och stormen Per År 2010 återstod ca 500 mil ledning av totalt 5700 mil som skulle grävas ner [3]. Nord Pool Spot är den officiella börsen där handel med el sker för alla de nordiska länderna. Börsen ägs av de statliga bolagen som i sin tur äger huvudledningarna i respektive land. Här säljer elproducenterna sin el som antingen säljs på direkten till det aktuella marknadspriset eller att den köps dagen före. De främsta aktörerna här är elhandelsföretag som sedan levererar elen till slutkunderna, men även privatpersoner och andra företag har rätt att köpslå här. Nord Pool Spot är i sig uppdelat i två marknader, där el säljs antingen i realtid eller att man sedan innan avtalat om priset på den el som ska levereras till kunden. Avtalen kan gälla upp till ett år, vilket gör att priset på elen blir jämnare, jämfört med direktförsäljningen av el, där priset kan variera stort från timme till timme [5]. Elhandelsföretag är de företag som handlar elektricitet på Nord Pool Spot, för att sedan sälja den vidare till sina kunder till ett pris som ska täcka avgifter till Svenska kraftnät, Nord Pool Spot, elcertifikat samt energiskatt och moms. Elhandelsföretag är, till skillnad från elnätsföretag, helt fritt att välja själv som kund oavsett geografisk placering. Vanligtvis erbjuder elhandelsbolag ett fast eller rörligt pris på elen, där el med fast pris oftast har bindningstid. Ju längre bindningstid, desto billigare brukar elen bli per kwh. Svenska Kraftnät (SVK) har på uppdrag från regeringen att underhålla och utveckla stamnätet för el i Sverige. SVK kontrollerar att produktion och förbrukning är i balans, vilket annars kan resultera i stora störningar i elnätet med allvarliga konsekvenser som följd [6]. Andra viktiga uppgifter är att förvalta, driva och utveckla det svenska kraftnätet [7]. 9

12 Elanvändare är exempelvis hushåll och industrier som direkt utnyttjar den elektriska energin via eluttaget. För att kunden ska få elen levererad till sitt vägguttag måste den egentligen ha två olika elavtal; ett för elnät och ett för elhandel. Elnätet är de ledningar som transporterar elen och elhandel är elen som distribueras i ledningarna. Det fysiska elnätet ägs av ett elnätsbolag, vilket utgör ett naturligt monopol eftersom kunden inte kan välja något annat elnätsbolag. Dock får inte elnätsbolaget sätta vilka priser de vill, utan kontrolleras av Ei. Däremot kan man som kund fritt välja elhandelsbolag. 2.2 Solen Solen är vår närmaste stjärna och är kärnan till nästan all energi här på jorden. Avståndet mellan jorden och solen är i snitt 149,6 miljoner kilometer, vilket ger en solinstrålningseffekt på 1366 W/m 2. Varje år når ca 800 miljoner TWh solenergi jordytan, vilket är ca gånger mer än världens årliga förbrukning av fossila bränslen. Utan solinstrålningen blir det ingen elproduktion från solcellerna, men det finns flertalet faktorer som påverkar elproduktionen utifrån solens fysiska tillstånd [8] Solstrålning Solstrålning är elektromagnetisk strålning och består av ca 8 % ultraviolett (UV), 48 % synligt och 44 % infrarött (IR) ljus. En solcell gjord av kisel absorberar endast det synliga ljuset och lite IR-ljus. Den totala solinstrålningen som når en solcellsmodul kallas global solinstrålning, vilken är summan av följande komponenter: Direkt solstrålning, vilket innebär att solstrålarna träffar direkt på jordytan, utan att någonting ändrar dess riktning. Diffus solstrålning, som är den strålning som träffar jordytan genom ljusspridning i atmosfären. Detta orsakas av Reyleigh-spridning i luftmolekyler, moln, luftburna partiklar samt reflektionsförmågan hos markytan. Den globala solinstrålningen talar alltså om hur stor den totala instrålade solenergin är, vilken i sin tur styr solelsproduktionen. Från kartan över normal globalinstrålning under ett år i Sverige, hämtad hos SMHI [9], kan vi se att Sala med omnejd ligger i området där den globala normalinstrålningen är i snitt 1000 kwh/m 2 per år. 10

13 Figur 2: Globalinstrålning i Sverige Solens upp- och nedgång i Sverige På grund av att jorden lutar kring sin egen rotationsaxel, ger det tydligare årstider ju längre norr respektive söder ut man tar sig från ekvatorn. Solens bana kommer därför att variera över tiden på året, vilken ser olika ut för olika breddgrader. Som högst står solen vid sommarsolståndet och som lägst vid vintersolståndet (kring den 21 juni resp. 21 december). Vid vår- och höstdagjämning (kring den 20 mars resp. 23 september) är dag och natt lika långa och solen går upp i öster och ner i väster vid de båda tillfällena [9]. I Sala, som ligger på koordinaterna 59,9 latitud och 16,6 longitud, har solen följande upp- resp. nedgång den första dagen i varje månad (tabell 1). Tabellen visar endast de månader som ingår i låglastsäsongen. 11

14 Dag Uppgång Nedgång 1 Apr 06:17 19:36 1 Maj 04:49 20:51 1 Jun 03:42 21:59 1 Jul 03:38 22:15 1 Aug 04:37 21:21 1 Sep 05:49 19:56 1 Okt 07:01 18:23 Tabell 1: Solens upp- respektive nedgång i Sala 2.3 Solceller Solcellerna introducerades för första gången på den svenska marknaden i slutet av talet och i slutet av år 2016 fanns det totalt kw installerad effekt av nätanslutna solceller i Sverige. 86,4 % av dessa har en kapacitet på < 20 kw, 13,3 % kw och resterande 0.03 % var > 1000 kw. Det totala antalet nätanslutna solcellsanläggningar var st. Undersökningen gjordes av Statistiska Centralbyrån (SCB), där man gjorde en obligatorisk svarsenkät till Sveriges drygt 160 nätägare. Dock var det 2 % av dem som inte gav något svar, men detta bortfall har ringa betydelse för statistiken [10]. Den vanligaste typen av solceller är tillverkade av kisel, där den absolut högsta teoretiska verkningsgraden ligger nära 30 %. I dagsläget är verkningsgraden på de kommersiella solcellerna ca %, vilket utgör en stor möjlighet att bygga ett globalt hållbart energisystem utan utsläpp av växthusgaser [11]. Spänningen hos en solcell i solen är ca 0,6 V, i form av likström. För att höja denna spänning seriekopplas flera solceller till en solpanel. Hopkopplingen av flera solceller gör dock att verkningsgran dras ner p.g.a. förluster då strömmen passerar genom tunna anslutningar mellan dem Standard Test Condition (STC) och livslängd STC är en industriell process för att testa om solcellen uppfyller de krav som ställs på solcellen, samt bestämma kapaciteten hos den. Cellen utsätts för direkt solinstrålning av 1000 W/m 2, celltemperatur på 25, samt air mass på 1.5. Detta ska motsvara den instrålning och spektrum av solljus på en solpanel, vars lutning är 37 och att solen står 41,81 ovan horisonten [12]. Utifrån dessa tester kan man förutsäga hur lång livslängd den producerade solpanelen kommer att ha. För kristallina solcellsmoduler bedöms livslängden till år. Tunnfilmssolceller har något kortare livslängd, vilken normalt ligger på ca 15 år [13] Utgifter hos prosumenter En solcellsanläggning har i regel inga andra kostnader än inköp och installation. De enda kostnader som kan tillkomma är reparation av skadade solceller, samt att växelriktaren troligtvis kommer att behövas bytas någon gång under solanläggningens livstid [14] Intäkter hos prosumenter Som solcellsägare kan man få intäkter i form av: Försäljning av överskottsel- Den överskottsel man skickar ut på elnätet säljs antingen till sitt elnätsbolag eller ett elhandelsbolag. Priser och avtalsvillkor varierar mellan de olika bolagen, vilket kan var ett fast pris per inmatad kwh. Det vanligaste är dock att bolagen erbjuder samma pris som det aktuella spotpriset som är på marknaden. Nätnytta- Detta är en ersättning från elnätsbolagen för den el som man som producent skickar ut på elnätet. Denna ersättning ligger vanligtvis runt 3-5 öre/kwh. 12

15 Skattereduktion- Som mikroproducent (med säkring under 100 A) har man rätt till skattereduktion för den överskottsel som man matar ut på elnätet. Skattereduktionen ligger på 60 öre/kwh utmatad el och den högsta skattereduktion en mikroproducent kan få är kronor per år. Elcertifikat- I 15 år kan man få ersättning för den producerade elen om man har en ny anläggning. Värdet av ett elcertifikat är ca 10 öre/kwh. Det går att få ersättning för all den el man producerar, men för mindre anläggningar är elcertifikat oftast endast ett alternativ för överskottsproduktionen. Utöver detta görs förstås en besparing av att slippa betala den el som man själv producerat och själv förbrukar. Det man då slipper betala är elhandelspriset, rörlig elnätsavgift plus energiskatt och moms [14]. 2.4 Regler och lagar för nättariffer Regelverket för utformning av nättariffer bygger på att nätkunden betalar de kostnader som denne orsakar till elleverantören. Men för att leverantörerna som har ett naturligt monopol på deras elnät inte ska ta ut för höga avgifter, finns det regler och bestämmelser för vad de får göra och inte göra. Inom Sveriges gränser måste de verksamma elnätsbolagen följa de regler i Ellagen (1997:857), där det fjärde kapitlet beskriver reglerna kring en nättariffs utformning och det femte kapitlet behandlar de regler som gäller för de maximala tillåtna intäkterna för ett elnätsbolag [15]. Den tillsynsmyndighet som kontrollerar att elnätsbolagen följer lagar och regler heter Energimarknadsinspektionen (Ei). De kontrollerar att avgiften som elnätsföretagen tar ut från sina kunder är skälig, dvs. är inom den intäktsram som företaget har. Nedan följer relevanta paragrafer ur ellagen för utformandet av en nättaxa Nättariff Enligt 1 kap. 5 avses en nättariff vara avgifter och övriga villkor för anslutning till ledningsnätet och överföring av el. Med avgift menas det monetära belopp som nätkunden ska betala, vilken vanligtvis är uppdelad som en avgift vid anslutning till nätet och en avgift för den utnyttjade elen, nätavgiften. Nätavgifternas utformning och belopp skiljer sig mellan alla nätbolag i Sverige och kan vara uttryckt som en fast årskostnad med en avgift per överförd kw respektive kwh. De övriga villkor som kan förekomma är olika debitering vid hög- respektive låglasttid, vilket kan avse timmar på dygnet, dagar i veckan och månader på året. Vid tillämpning av effekttariffer kan även medelvärden för olika effekttoppar vid olika timmar tas, för debitering av kunden [16] Objektiva och icke-diskriminerande I 4 kap. 1 framgår det att nättariffer ska vara objektiva och icke-diskriminerande, vilket är grundprincipen för nättariffernas utformning [17]. Med att nättariffen ska vara objektiv, med andra ord kostnadsriktig, menas att avgifterna som en viss kundkategori har, ska reflektera kostnaderna inom samma kategori. Olika kundkategorier får förekomma, där olika avgifter är satta, men en kundkategori får inte gynnas på bekostnad av en annan. Inom varje kundkategori ska sedan den principiella utformningen av nättariffen vara den samma för alla kunder inom kategorin, om inga objektiva faktorer talar för något annat. Att nättariffen ska vara icke-diskriminerande menas att ingen hänsyn får tas till från vilket land eller leverantör den överförda elen kommer ifrån. Nätföretaget får alltså inte gynna de kunder som köper sin el inom nätföretagets koncern [16] Avståndsoberoende I 4 kap. 3 finns bestämmelser om att nättariffer för överföring av el inte får utformas efter varje anslutning inom ett område, dvs. att ett elnätsbolag inte får göra någon skillnad i nättarifferna för deras kunder oavsett geografisk position. Stadsnät och landsbygdsnät ska alltså ha en enhetlig nättariff [17]. 13

16 2.4.4 Produktionsanläggningar I 4 kap. 10 anges att de produktionsanläggningar på elnätet med en kapacitet att leverera högst 1500 kw ska kunderna för överföring av el ut på nätet endast betala den del av avgiften som motsvarar den årliga kostnaden för mätning, beräkning och rapportering på nätkoncessionshavarens nät. Dessutom ska en engångsavgift för anslutningen betalas. Om en elanvändare som under ett kalenderår har tagit ut mer el än matat in på nätet, behöver ej betala någon inmatningsavgift om denne har ett säkringsabonnemang om högst 63 A och den producera elen kan matas in med en effekt om högst 43,5 kw [17]. 2.5 Utformning av en elnätstariff För att utforma en elnätstariff finns följande riktlinjer från Ei att utgå från: 1. Från ovanstående avsnitt kan utläsas att tariffen måste vara kostnadsriktig, dvs. att kundernas kostnader ska spegla de resurskostnader som kunderna kräver. 2. Tariffen bör vara enkel så att kunden lätt kan ta till sig tariffen och kan uppfatta elnätsföretagets prisvärdhet. Blir tariffen för detaljerad kan missuppfattningar ske och tariffens syfte, som oftast är att ge kunden incitament att flytta sin förbrukning till låglasttider, kommer bli svårare att uppnå. 3. Eftersom elnätet är dimensionerat efter kundens effektuttag, ska kunden därför ha incitament att minska de momentära effekterna, vilket därmed kan minska kostnaderna för utbyggnad av kapacitet och mot överliggande nät för elnätsföretaget. 4. För att ett elnätsföretag ska kunna möjliggöra en stabil drift och förnyelse av elnätet, krävs stabila intäkter till företaget. Därför måste tariffen vara utformad så att den ger säkra intäkter utan att inskränka på kostnadsriktigheten. Vanligast är att en fast avgift betalas, som kan vara olika beroende på vilken säkringsnivå som kunden valt att lägga sig på. 5. Tariffen ska vara enkel att hantera administrativt, för att minimera risk för felkällor. Elnätstariffen bör alltså vara enkel att förstå, samtidigt som den ger incitament att minska de momentära effektuttagen. I Ei:s rapport [7], utreds vilka förutsättningar och hinder det finns för olika kunder att öka den samhällsekonomiska effektiviteten på elmarknaden genom ökad efterfrågeflexibilitet. Ei väljer att definiera efterfrågeflexibilitet som följer; "Efterfrågeflexibilitet är en frivillig ändring av efterfrågad elektricitet från elnätet under kortare eller längre perioder till följd av något typ av incitament". Efterfrågeflexibilitet handlar om att elförbrukningen hos kunderna förändras baserat på olika signaler, så som att minska sin förbrukning vid högt belastat nät och vice versa. Genom att ge kunderna förutsättningar att vara flexibla i sin elanvändning för att påverka sin elkostnad, stärks kundernas ställning på marknaden. Att ha en flexibel efterfrågan på elektricitet kan vara önskvärd av många anledningar: En flexibel efterfrågan kan anpassas till tillgänglig produktion, vilket minskar risken för effektbrist. Behovet av nyinvesteringar i kraftverk och elnät minskar då topplastsituationer inte förekommer. Utsläppsbelastande produktionsresurser behöver mer sällan aktiveras, då bristsituationer inte uppstår i samma utsträckning som förut. För att uppnå en ökad efterfrågeflexibilitet är det viktigt att förstå vad som skulle driva kunderna till att bli mer flexibla i sin användning. Förutom de ekonomiska drivkrafterna, ska även kunden känna att de tar ett samhällsansvar för miljön. Nedan följer olika sortens tariffmodeller som tillämpas av olika elnätsbolag idag. 14

17 2.5.1 Säkringstariff Ett säkringsabonnemang utgör en övervägande majoritet i Sverige hos lågspänningskunder. Typiskt för denna tariff är att den har en fast årlig kostnad som ökar i takt med en större säkringsstorlek, samt att den har en energiavgift (öre/kwh) eller en effekttariff (kr/kw) som representerar det faktiska uttaget från nätet. Exempel på säkringsnivåer som vanliga hushåll har kan vara 16 A, 20 A, 25 A eller 35 A. Det incitament som ges för att använda ett säkringsabonnemang, förutom att gå ner i säkringsnivå, är att man kan minimera sin energianvändning [18] Energitariff En energitariff består i de flesta fall av en fast årlig kostnad som grundar sig på vilken säkringsstorlek som man valt att förhålla sig till. Utöver det så tillkommer en avgift för mängden el som överförts och är vanligtvis betecknad i öre/kwh. Hos Vattenfall har man en ren energitariff hos sina hushållskunder, men för att ge incitament till kunden att flytta sin förbrukning till låglasttid, har man valt att under månaderna november - mars, vardagar kl. 6-22, ha en ett så kallat höglastsäsongsspris. Övrig tid, dvs. helger och helgdagar, är priset ungefär hälften så lågt per kwh [19] Effekttariff Precis som för säkringstariffen har effekttariffen en fast årlig kostnad, men istället för en energiavgift har den en effekttariff som beräknas kr/kw. Idag har mätningsmetoden av effekt en högsta upplösning per timme. Tariffen kan även vara utformad så att den kombinerar energitariffen (öre/kwh) med effekttariffen (kr/kw). Med denna tariffmodell ges kunden incitamentet att uppvisa en jämn förbrukning, samtidigt som de minskar sin energianvändning. Med denna modell kommer de kunder med en hög temporär energianvändning uppleva höga kostnader. Vid överbelastning av en ledning eller en transformator är det effekten och inte energin som avgör, därav säkringen som fungerar som ett överbelastningsskydd mot höga effektuttag och kan därmed tillämpas som belastningsgrund för elnätsavgiften. En annan fördel med effekttariffer är att de kan ge en bättre kostnadstäckning vid överskridning av abonnemang mot överliggande nät. Vid en jämnare förbrukning på nätet kan kostnader för framtida förstärkningar av elnätet undvikas. En nackdel med effekttariffer är att en stor mängd datavärden för varje kund måste samlas in varje timme, samt att mätningen av effektuttaget måste vara tillförlitlig. I dagens läge ska alla kunder med en säkring över 63 A vara timmätta, men genom den senaste reformen ska även kunder under 63 A kunna begära timmätning utan extra kostnad. Dessutom måste begreppet effekt och kw introduceras för kunden, vilket kan ge splittrade kunduppfattningar [18] Tidsdifferentierad effekt- och energitariff Den tidsdifferentierade effekt- och energitariffen är utformad precis som den ovan nämnda effekttariffen, men gör skillnad på energiavgiften under hög- och låglasttid, där effektdelen tillämpas under höglasttiden och energidelen under låglasttiden. Höglasttiden inträffar under dagtid på vardagar då de flesta industrier är i bruk. Denna tariffstruktur kan ge konsumenter incitament att flytta sin förbrukning till låglasttider, förutsatt att de förstår innebörden av den Månadsvis effekttariff - marknadsstyrd elnätsavgift Nätverket av elnätsbolag Elinorr har tagit fram en tariffmodell som de kallar marknadsstyrd elnätsavgift. Detta innebär att elnätsavgiften förändras efter efterfrågan på kapacitet i elnätet. Denna tariff är en effekttariff som har olika effektavgifter för varje månad, vilken bygger på ett medelvärde av elnätets maximala 15

18 effektbelastningar från tidigare två år. Modellen kan beskrivas med följande formel: ( ( a 1 +b 1 ) 2 ( a2 +b 2 2 ) ) c = d, (1) där a 1 är effekttopp månad x år y, a 2 är effekttopp månad x år y + 1, a 2 är summan av alla månadsvisa effekttoppar år y, b 2 är summan av alla månadsvisa effekttoppar år y + 1, c är årseffektavgift och d är effektpriset för månad x år y + 2. Anledningen till att ett medelvärde tas, är att osäkerheten i tariffen blir hög för nästkommande års prissättning, då den exempelvis på grund av extrem kyla kan förändras väldigt mycket, vilket inte ger incitament till kunden att förändra sitt uttagningsmönster [15]. 2.6 Grundprinciper vid prissättning Elnätsbolagen tillämpar i princip de tre följande fundamentala grundprinciperna: Kundorienterad del: Kunden ska kunna påverka sina kostnader. Incitament för kunden att sänka sina uttag ska finnas. Nättariffen ska vara förståelig för kunden. Företagsorienterad del: Ekonomisk stabilitet Objektiv och icke-diskriminerande prissättning Ägarorienterad del: Krav på avkastning. Låga priser för konkurrens Att finna en balans mellan kostnadsriktighet och tariffens enkelhet är oftast konfliktartat. En mycket kostnadsriktig tariff kan bli alldeles för komplex och svårtolkad för kunden, vilket leder till att kunden inte anpassar sig efter tariffens struktur att minska elförbrukningen och därmed motverkas dess syfte. Dessutom blir en sådan tariff svårhanterlig för elnätsbolagens administration. Vid en allt förenklad tariff kan istället kostnadsfördelningen bli skev, vilket innebär att vissa kunder får betala mindre och andra mer än vad de borde göre. I första hand bör kostnadsriktigheten komma, vilken är lagstadgad eftersom en förenklad prismodell kan medföra negativa följder ekonomiskt samt orättvisor mellan kundkategorierna. [15] Effektivt nyttjan av elnät Begreppet "Effektivt nyttjande av elnätet"kan liknas vid verkningsgraden av elnätet, där dess effektivitet avgörs beroende på effekttoppars storlek i relation till energiomsättningen. Elnätets effektivitet kan påverkas av elnätsföretagen genom att exempelvis optimera produktionen, installera batterilager eller att styra förbrukningsmönstret hos uttagskunderna [15] Elmarknadshubb I juni 2013 lämna Ei in rapporten Enklare för kunden till regeringen, där ett förslag på en elhandlarcentrisk modell, en så kallad elmarknadshubb, borde införas på elmarknaden. Elmarknadshubben ska då hantera och utföra de grundläggande processerna på elmarknaden, så som fakturering, uppstart av anläggning, leverantörsbyte, kunddata etc.. Detta för att det ska bli enklare för kunden, som i många fall kan uppleva att det är rörigt att det både finns elnätsbolag och elhandelsbolag som är skilda med olika prismodeller och olika fakturor. Med en elmarknadshubb slipper kunden tänka på detta och får allt samlat på en faktura. Planen är att denna elmarknadshubb ska kunna tas i drift tidigast i slutet av 2020 [20]. 16

19 2.7 Sala-Heby Energi Elnät AB Sala-Heby Energi AB är ett energibolag som bildades år 1973 och ägs idag till 87,5 % av Sala Kommun och 12,5 % av Heby Kommun. Inom bolaget finns även Sala-Heby Energi Elnät AB (SHE) äger stora delar av elnätet kring Sala och Heby och fungerar även som ett elhandelsbolag, samt som leverantör av värme. SHE är i framkant som elbolag när det kommer till miljövänliga alternativ. Bl.a. så levererar SHE endast el från förnybara energikällor och deras kraftvärmeverk har sedan år 2000 producerat el och värme av 100 % biobränslen [21] SHE:s nättariff Elnätstariffen för SHE:s hushållskunder är idag en effekttariff bestående av tre olika säkringsnivåer; 16, 20 och 25 A. I tabell 2 visas de nuvarande priserna för vardera säkringsnivå. Överföringsavgiften är den samma för alla säkringsnivåer, men är olika beroende på om det är höglastsäsong (november-mars) eller låglastsäsong (april-oktober, se tabell 3) [22]. Amperestorlek Årsavgift kr/år Överföringsavgift kr/kw 16 A ,00/43,00 20 A ,00/43,00 25 A ,00/43,00 Tabell 2: SHE AB:s nuvarande nättariffer Nov - Mars, vardagar April - Okt, vardagar ,00 kr/kw inkl. moms 43,00 kr/kw inkl. moms Tabell 3: Priser vid hög- resp. låglasttid. Effektvärdet (enhet kw) grundar sig på medelvärdet av de fem högsta effekttoppvärdena under fakturaperioden. Effekttoppen som är betalningsgrundande är inte momentan utan beräknas som all den energi som förbrukas under en hel timme, där varje effekttoppvärde mäts från kl , ,..., De effekttoppar som är betalningsgrundande är endast de som inträffar under vardagar mellan kl Alla lördagar och söndagar samt övriga röda dagar är inte betalningsgrundande, vilket betyder att överföringsavgiften är 0 kr under dessa tider. Dock kostar fortfarande elektriciteten under dessa tider, vilken levereras från elhandelsbolaget. Utöver detta tillkommer även lagstadgade avgifter som går till olika statliga myndigheter: Elsäkerhetsavgift: 11,88 kr/år inkl. moms Elberedskapsavgift 56,25 kr/år inkl. moms Nätövervakningsavgift 3,75 kr/år inkl. moms I över 10 år har SHE valt att tillämpa effekttariff hos sina hushållskunder. Anledningen till att man har valt denna tarifftyp är för att ge incitament till kunden att flytta sin huvudsakliga förbrukning under låglasttider på vardagar, så att den totala lastkurvan blir jämnare. Detta eftersom de elektricitetskrävande industrierna har sitt största elbehov under dagtid på vardagar. I SHE:s tariff tas ett medelvärde utav de fem högsta effektvärna, vilket är en förhållandevis snäll kalkyl, eftersom det inte straffar sig alltför hårt om en ovanligt hög topp inträffar. I Elinorr:s rapport [15] diskuteras det kring detta. Enligt en undersökning som ett utav medlemsföretagen i Elinorr har gjort, visar att skillnaderna i ekonomiska konsekvenser, att ta medelvärde av 5 effekttoppar respektive att enbart ta det högsta värdet, inte är tillräckligt stora för att väga upp för den öka komplexiteten. I denna rapport förordas alltså 17

20 att debiterad effekt endast ska grunda sig på det maximala effektvärt under en månad. Både som prosument och konsument så gynnas man om tariffen grundar sig på fler medelvärden, medan elnätsbolaget förlorar på det. Dock ju fler medelvärden, desto mindre incitament ges till kunden att tänka på när den huvudsakliga förbrukningen ska läggas. Anledningen till att SHE vill göra om sina nättariffer för hushållskunder är att de i dagsläget kan anses vara missgynnande för prosumenter. Som prosument har man gjort en investering i en solcellsanläggning som man hoppas på kommer återbetala sig. På Solar Region Skåne har man gjort en kalkyl på hur lång tid det kan ta innan man gör vinst på sin investering av solceller [13]. I räkneexemplet som de anger, har de en anläggning på 5 kw installerad effekt av ett inköpspris på kr/kw + moms 25 %, 20 % i bidrag, vilket ger ett inköpspris på totalt kr. I deras beräkningar kommer återbetalningstiden vara 15,3 år. En solcellsanläggning är testad för att hålla i 25 år, vilket ger en tid på ca 10 år där solcellsanläggningen är lönsam. Denna tid skiljer sig beroende på var man bor i landet, vilket elnätsbolag man har, hur mycket installerad effekt man har, samt hur effektiva de är. 15 år kan tyckas vara en lång tid, vilket gör att många kanske väljer att inte investera i en solanläggning. Om SHE har en elnätstariff som är mer gynnsam för prosumenter, kan det ge incitament att faktiskt investera i en solcellsanläggning Inmatningstariffer De inmatningstariffer (för dem med egen produktion kopplad ut på nätet) som gäller på SHE:s distributionsområde redovisas i tabell 4. Denna överföringsersättning kallas även nätnytta, vilket ett elnätsbolag måste betala ut till prosumenten för den överskottsel som skickas ut. Anledningen till att det heter nätnytta är att det gynnar elnätet, då elen kan levereras lokalt till någon annan konsument som behöver elen. Detta gör att elnätsbolaget inte behöver köpa in el från överliggande nät och kan därmed undgå denna utgift. Nätnyttan betalas ut en gång per år till producenterna. Fast avgift (kr/år) Effektavgift (kr/kw/år) Överföringsersättning (öre/kwh) Mikroproduktion (max 43,5 kw och 63 A säkring) Småskalig produktion (max 1500 kw) Produktion > kw Tabell 4: Inmatningstariffer på SHE:s distributionsområde Prosumenter på SHE:s elnät I dagsläget ( ) har SHE 50 st prosumenter (0,6 % av alla hushållskunder) som ligger på säkringsnivån A, där ökningen av antalet anläggningar var som störst under år 2017, då 14 nya kunder anslöt sig till elnätet. Idag är det svårt att förutsäga hur många som kommer att skaffa solceller i framtiden, men i och med att priset på solceller minskar och folk blir mer medvetna om klimatförändringar, så kommer antalet prosumenter med stor sannolikhet att öka under de kommande åren. Sedan år 1980 har priset på solceller sjunkit med ca 10 % per år och kommer troligtvis att fortsätta göra det under de kommande 15 åren. Enligt en rapport som Europeiska kommissionen och det amerikanska departementet för solenergi har finansierat, kommer 20 % av världens energikonsumtion kunna täckas av el från solceller år Detta på grund av det ständiga prisraset och intresset för förnybar energi [23]. 18

21 2.8 Matematiska metoder Nedan beskrivs de huvudsakliga matematiska metoder som har tillämpats i detta arbete där varians, statistiska stickprovsundersökningar samt linjärprogrammering förklaras Varians Variansen är ett spridningsmått och kan beskrivas som väntevärdet för den kvadratiska avvikelsen kring medelvärdet för en stokastisk variabel (se ekvation 2). Måttet är ett informellt mått, där ett större värde på spridningsmåttet betyder att datan är mer utspridd kring medelvärdet och kan beskrivas enligt s 2 = 1 n (x i µ) 2, (2) n 1 där n är antalet värden, x är en vektor med värdena i och µ är deras medelvärde,[24]. i= Statistiska stickprovsundersökningar Fördelarna med statistiska stickprovsundersökningar är många jämfört med en totalundersökning av populationen. Exempel på fördelar är: 1. Tidsbesparingar. Att göra en totalundersökning kan ta väldigt lång tid jämfört med en stickprovsundersökning som kan ge samma resultat. 2. Lägre kostnad. Att undersöka endast en del av populationen kan de som gör undersökningen göra en stor ekonomisk besparing. 3. Större räckvidd. Inom en given budget kan man troligtvis inhämta mer information vid en stickprovsundersökning, jämfört med en totalundersökning. I en stickprovsundersökning brukar i allmänhet följande moment ingå: 1. Precisering av målsättning. Detta är en viktig punkt som inte får glömmas bort under genomförandet av undersökningen. Målsättningarna kan vara väldigt olika, men i många fall är de för att skapa underlag till beslut eller belysa något fenomen. 2. Definition av population. I många fall är det enkelt att välja de individer som är representabla för populationen, t.ex. då man väljer ut personer som ska vara i åldrarna år. I andra fall kan det bli mer komplicerat då man gör en undersökning som ska avse konsumenter, industrier eller studerande. 3. Urval av data. Viktigt är det att se till att välja data som man vet att man kommer att använda, för att bespara tid och pengar. 4. Val av mätmetod. I många fall är det enkelt att välja mätmetod, så som längd, vikt, resistans osv. Men hur ska egentligen hälsotillstånd, social förmåga eller social anpassning mätas? 5. Val av förfarande. Om det exempelvis gäller att skatta proportionen enheter ur en population med en viss egenskap A, så gäller det att välja rätt stickprovsförfarande för att skattningen ska ske med så stor säkerhet som möjligt. 6. Slutlig sammanställning. Efter att man har samlat in den data från de observationer man gjort, kan man analysera och sammanställa undersökningens resultat. Nedan följer två förfaringsmetoder för att välja individer ur en population: Statifiering. Detta är en metod där den aktuella populationen delas in i delmängder eller strata och sedan tas ett OSU-stickprov (oberoende statistiskt urval) ur dessa strata. Fördelen med denna metod är att man kan dels vinna praktiska fördelar men även erhålla säkrare skattningar. 19

22 Kvoturval. Detta räknas som ett icke-slumpmässigt urval eftersom man på förhand har bestämt hur stor andel som ska väljas ut ur den undersökta gruppen. Exempelvis om man känner till att en grupp med människor består av 40 % män och 60 % kvinnor, så väljer man ut lika andel till stickprovet för att få ett så representatibelt resultat som möjligt [24] Linjärprogrammering Linjära program kan både studeras geografiskt och algebraiskt, beroende på vilket svar på sin fråga man vill få ut från sitt program. Om man kollar från den algebraiska sidan, så ska det linjära programmet skrivas på ett särskilt sätt, kallat standardform, vilken kan skrivas som följer; där minimera f T x, så att = A x b Aeq x = beq mi n x max, x är en nx1 vektor innehållande variabler som ska minimeras. f T är en 1xn-vektor innehållande konstanter framför varje variabel i x-vektorn, där f T x kallas för objektfunktionen. A är en mxn- matris innehållande konstanter till bivillkoren, b är en mx1-vektor innehållande konstanter, mi n är en 1xn-vektor innehållande lägsta värdena varje variabel i x-vektorn kan anta, max är en 1xn-vektor innehållande högsta värdena varje variabel i x-vektorn kan anta. Står man istället inför ett maximeringsproblem kan objektfunktionen f T x multipliceras med -1 och skrivas som f T x. Detta gör att både ett minimerings- och ett maximeringsproblem kan lösas på samma form [25]. 20

23 3 Metod och data I detta kapitel beskrivs metoderna och datan som har använts till simuleringen av de olika tarifferna. Kapitlet börjar med hur SHE:s totala lastkurva ser ut och därefter i avsnitt 3.2 beskrivs vilka typer av tariffer som kommer att simuleras och vilka parametrar som kommer att tas i anspråk. I avsnitt 3.3 beskrivs vilken data som har använts och metoden kring hur den har anpassats för att passa projektet och därefter i avsnitt 3.4 och 3.6 beskrivs hur den virtuella installationen av solcellerna går till och slutligen i det sista avsnittet beskrivs hur de simulerade taxorna ska optimeras. 3.1 Elnätets totala lastkurva För att behålla ett så jämnt uttag som möjligt från elnätet, ges incitament till hushållskunder att flytta sin förbrukning till tider på dygnet där belastningen på nätet är låg, vilket syftet är med utformningen av dagens tariff hos SHE. Industrierna är de mest energikrävande konsumenterna på elnätet, där deras huvudsakliga förbrukning ligger under dagtid på vardagar. Eftersom få är hemma i hushållet under vardagar under dagtid kan denna tid vara betalningsgrundande i en tidstariff. Problemet är bara var start och slut ska sättas för att strävan mot en jämnare belastning av nätet, samtidigt som tillräckligt goda incitament ges kunden för att vilja anpassa sin elförbrukning till detta. I figur 3 ser vi SHE:s totala lastkurva på elnätet under låglastsäsongens vardagar, där x-axelns värden representerar timintervallen som data hämtats på under dygnet (ex x = 6 är kl etc.) och y-axeln för genomsnittsförbrukningen per timme under hela låglastsäsongen. Den horisontella linjen representerar medelvärdet för hela kurvan, vilket är en nivå som man strävar efter att förbrukningen ska hålla sig kring dygnet runt. Data som använts till denna lastkurva kommer från SHE:s nätstationer, SHE:s generator och elen som matats ut från solcellerna. Figur 3: Lastkurva för SHE:s elnät under låglastsäsongen För att kunna göra simuleringen för att optimera tariffer med HL- respektive LL-tid för prosumenter, behövs en begränsning göras av antalet kombinationer av tidsintervall. Därför har, utifrån denna lastkurva, fyra streckade parallella linjer ritats i figuren, vilka representerar de tidsintervall (i hela timmar) som potentiella klockslag för början respektive slutet på höglasttiden. Det vänstra intervallet i figuren representerar klockintervallet , medan det högra intervallet representerar klockslagen Anledningen till att intervallet på eftermiddagen/kvällen inte överskrider skärningspunkten mellan kurvan och linjen är för att det skulle ge alldeles för dåliga incitament för en hushållskund att flytta förbrukningen till efter kl på en vardag. Anledningen till att ett större tidsintervall på eftermiddagen/kvällen valdes, 21

24 var för att hushållskundernas huvudsakliga förbrukning ligger under denna tid vilket går att utläsa i figur 5, avsnitt Utformningen av de simulerade tarifferna En elnätstariff kan vara utformad och prissatt på otaligt många sätt och därför har en avgränsning gjorts så att betalningen för elöverföringen kommer att vara grundad på Effekt [kw] Energi [kwh] Effekt [kw] och energi [kwh]. De parametrar som kommer att tas i anspråk vid simuleringarna är HL- och LL-tid under dygnet, där HL-tiden endast inträffar under vardagar. Antalet effekttoppar (endast för effekttariff) För att bestämma priset på elen per kw eller kwh, sattes kravet att SHE inte ska förlora mer än det man tjänade in under låglastsäsongen 2016 med 2017 års taxa, där den totala intäkten blev 5,855 miljoner kr för överföringsavgiften. Prissättningen av de simulerade tarifferna kommer gå till som så att elkonsumtionen från hushållskunderna i urvalet, som kan vara uppdelad i HL-tid respektive LL-tid, ska multipliceras med det pris som ger den totala intäkten som SHE fick in under låglastsäsongen Dock har hushåll med redan befintliga solceller installerade påverkat dessa intäkter som skulle kunna varit högre utan dem. I detta projekt bortser vi från detta och kan se dem som vanliga hushållskunder. När de virtuella solcellerna sedan installeras, görs en jämförelse hur mycket de har sparat in av överföringsavgiften under låglastsäsongen. Som vi tidigare nämnt kommer tariffen för hushållskunder vara uppdelad i säkringsnivåerna 16, 20 och 25 A, där det enda som skiljer dem åt är den fasta avgiften. Överföringsavgiften kommer fortfarande att vara lika för säkringsnivåerna, vilket gör att alla hushåll som är med i projektet, är med och bestämmer prissättningen. En närmare beskrivning av hur tariffstrukturerna kommer att simuleras presenteras i nedanstående avsnitt Effekttariff Effekttariffen, som är baserad på de högsta effekttopparna per månad, kan förändras på två olika sätt; Tidsintervallet som effekttariffen är avgiftsgrundad på i dagsläget är mellan kl på vardagar. Detta tidsintervall kan ändras för att se hur det påverkar prosumenternas inköp av el. Dessutom kan tidsintervallet helt tas bort och effekttariffen gäller dygnet runt. Den andra delen som kan ändras är antalet effekttoppar som är avgiftsgrundande. I dagsläget beräknas medelvärdet av de fem högsta effektvärna, vilket kan både ändras till fler eller färre. Fördelen för prosumenterna att ändra till ett kortare tidsintervall på effekttariffen, är att chansen är större att solen skiner inom detta intervall, vilket vi kan se i tabell 1. Den första april går solen upp kl. 06:17 och går ned 19:36. Detta behöver inte betyda att en solanläggning på ett tak får sol på sig, utan befinner sig i skuggläge. Under oktober månad kommer solen aldrig gå upp tidigare än kl. 07:01 och gå ner som senast kl. 18:23, vilket betyder att effekttariffen kan slå hårt mot prosumenterna under denna månad. Vid simuleringen kommer alltså tiderna för HL- och LL-tid under dygnet att ändras, där tiden under LL blir avgiftsfri eftersom effekttariffens syfte är att endast debitera under HL-tid. Dock kommer även fallet att ha effekttaxa dygnet runt att testas, bara för att se hur det slår mot kunderna. Detta ger dock inget incitament för kunderna att förändra sitt förbrukningsmönster. 22

25 3.2.2 Energitariff En ren energitariff som är baserad på den faktiska förbrukningen i enheten kwh kan införas, vilket gör att prosumenterna slipper att oroa sig för att höga effekttoppar ska inträffa. Denna tariff kan precis som effekttariffen delas upp i HL- och LL-tid under dygnet, där olika energitaxor gäller, för att ge incitament att behålla en så jämn lastkurva på elnätet som möjligt. Vid simuleringen testas HL- och LL-tid under dygnet, där olika taxor under dessa tider var satta. HL- och LL-tid under dygnet, där LL-tiden var avgiftsbefriad. En och samma taxa dygnet runt, alla dagar under året. I detta fall ger heller inte en och samma taxa dygnet runt något incitament att ändra sitt förbrukningsmönster, men detta testas för att se hur det slår på prosumenternas vinst Effekt och energitariff En kombinerad effekt- och energitariff kan utformas på många olika sätt för att dels ge incitament till kunden att lägga sin elförbrukning under låglasttiden på dygnet, samtidigt som en elnätstariff som är bättre anpassad för prosumenter kan utformas. För denna tariff går endast en kombination att göra, nämligen att ha två olika taxor under dygnet, där i detta fall effektdelen är lagd under HL-tid och energidelen under LL-tid eftersom effektdelens syfte att flytta förbrukningen till LL-tider endast uppfylls om den själv gäller under HL-tider. Detta för att ge incitament till kunden att flytta sin förbrukning under LL-tid. Problemet med en kombinerad taxa av effekt och energi är att kunden kan ha svårt att skilja på de båda begreppen och därmed blir tariffens syfte att jämna ut lasten inte uppfyllt. Kan man inte kan särskilja begreppen effekt och energi, blir det svårt att förstå vilket förbrukningsmönster som bör tillämpas. Dock är priset på energin i enheten öre/kwh och priset på effektdelen i kr/kw, vilket kan indikera på att det är billigare att lägga sin förbrukning under tiden då man betalar för elen i enheten öre istället för i kronor, men fortfarande kan det ändå bli dyrare för kunden under LL-tid. 3.3 Data De förbrukningsdata som ligger till grund i denna studie har tillhandahållits av SHE. Den utvalda datan som använts kommer från kundsegmenten konsumenter och producenter. Datan, som är på timnivå med enheten [kwh/h], erhålls från perioden 1:a april - 31:a oktober 2016, där månaderna utgör SHE:s låglasttid under ett år. Matrisen av data blir i detta fall en 214x24 matris, där varje rad är ett dygn och varje kolumn är en timme under vardera dygnet. Värdet på kolumn 1 är den förbrukning som skett mellan kl. 01:00-02:00, kolumn 2 är förbrukningen mellan 02:00-03:00 osv. Den data som använts har dels hämtats från CST, samt från ett Exceldokument där data från CST om varje kund och dess energiförbrukning [kwh], samt effekttoppar [kw] per månad har samlats. Därifrån har även den totala intäkten som SHE vill få in från kundernas överföringsavgift under låglastsäsongen hämtats. Genom att tillämpa 2017 års taxor på dessa kunder blev resultatet att intäkterna minst måste vara 5,855 miljoner kr. I dokumentet kan även alternativa taxor testas, för att se vad var och en av kunderna behöver betala. I följande tre delkapitel beskrivs hur datan som är med i beräkningarna valts ut Kvoturval av konsumentdata I slutet av år 2016 ha SHE 7901 st hushållskunder med säkringsabonnemangen 16, 20 och 25 A. Alla kunders data finns i CST, där varje kunds data måste exporteras manuellt för att kunna konvertera den till det format som önskas. I detta projekt exporterades datan först till Excel och sedan vidare till MATLAB för beräkningar. Detta var dock en väldigt tidskrävande process och därför valdes det att göras ett stickprov av kunder som 23

26 representerar alla hushåll som inte har installerade solpaneler. För att få ett så representatibelt urval som möjligt, bör medelvärdet av energiförbrukningen samt medelvärdet av effekttopparna under låglasttiden vara det samma för urvalet som för alla befintliga kunder i varje kundkategori. Eftersom kundkategorierna är av olika storlek, måste det väljas ut olika antal kunder, där varje kundkategori har sin medelenergi och medeleffekt, vilket resulterade i att ett kvoturval gjordes. I tabell 5 redovisas antalet kunder i varje kundkategori, hur många som valts ut, samt medelenergi och medeleffekt under låglastsäsongen. Medeleffektens värde är baserat på medelvärdet utav de fem högsta effekttopparna per månad och som sedan summerats över låglastsäsongens månader. Kundkategori Totalt antal kunder Antal i urvalet Medelenergi [kwh] Summerad medeleffekt [kw] 16 A ,3 13,44 20 A ,2 21,29 25 A ,5 21,22 Tabell 5: Data för urvalet Den data som använts från Exceldokument var anläggningsid, energiförbrukning och det summerade effekttoppvärdet under låglasttid för var och en av alla befintliga hushållskunder. För att slumpmässigt plocka ut kunder, där deras totala medelvärde stämmer överens med medelvärdet av energin och effekten, gjordes följande algoritm för varje kundkategori i MATLAB: 1. Bland alla kunder finns det de som har låg till ingen förbrukning alls. Eftersom kunderna som plockas ut ska simuleras med solceller på, bör husen vara bebodda så att en skillnad i förbrukningen kan utläsas. Därför valdes kunder med förbrukning över 1500 kwh. Förbrukningen begränsades även uppåt till kwh, eftersom snittet är betydligt lägre och ifall en kund med en förbrukning över kwh kommer med i urvalet, blir det en stor andel som ligger under medelvärdet. Anläggningsid, energiförbrukning och det totala effekttoppvärdet för varje kund placerades i en matris, där varje kolumn representerade en kund. Med en loop plockades de kunder ut som låg inom detta intervall, men kollas också ifall de redan hade en solanläggning installerad eller om anläggningsidet tillhörde gatubelysning. De kunder som klarade kraven delades in i en ny matris. 2. En ny loop skapades där slumpvisa index ur den nyskapade matrisen valdes ut med en slumpgenerator. Antalet index som valdes, berodde på vilken kundkategori som kollades (se tabell 5). 3. Av de utvalda kunderna togs medelvärdet utav energiförbrukningen och totala effekttoppvärdet och subtraherades med den totala kundkategorins medelvärde. Ifall differensen mellan dem var mindre än 0.1, avslutades loopen och de utvalda kundernas anläggningsid sparades i en vektor och deras förbrukningsdata kunde sedan hämtas från CST. Anledningen till att just differensen 0.1 valdes, var för att den procentuella skillnaden mellan det sökta och det faktiska värdet blir mindre än 1 %, vilket bör vara tillräckligt noggrant. Vid lägre toleransnivå blir resultatet noggrannare, men beräkningsbördan blir betydligt större. Alla 79 kunders data samlas sedan i en cellstruktur i MATLAB där platserna 1-39 var 16 A-kunder, var 20 A-kunder och var 25 A kunder. I de figurer där alla 79 kunder redovisas, redovisas de i denna ordning Produktionsdata från direktanslutna solceller På SHE:s elnät finns det flera solcellsanläggningar anslutna till elnätet, där elen som producerats skickas direkt ut på elnätet utan någon mellanliggande konsumtion, vilket ger oss den faktiska produktionsdatan (bortsett från förluster i växelriktaren) från solcellsanläggningarna. Även data för installerad effekt [kw] hos 24

27 anläggningarna har erhållits, vilket gjorde att ett medelvärde för den producerade energin per timme per installerad effekt kunde beräknas. Detta gjordes på följande sätt: Inom SHE:s elnät finns det 5 st produktionsanläggningar med fullständiga data från år 2016 som skickar den producerade elen direkt ut på elnätet. Dessa finns lista i tabell 6. Placering Installerad effekt [kw] Yta [m 2 ] Approximativ årsproduktion [kwh] Heby Saladamm, Sala Saladamm, Sala Sala Morgongåva Tabell 6: Produktionsanläggningar installerade på SHE:s elnät Alla dessa anläggningar har en produktionsmätare som mäter den producerade elen som skickas ut på elnätet och sparar den datan per timme. Anledningen till att endast dessa anläggningar används och inte de som redan befintliga prosumenter har, är för att dessa konsumerar en viss del av den producerade elen och endast överskottet som går ut på elnätet mäts, vilket inte ger ett korrekt värde av den faktiska produktionen. En annan anledning till att data från dessa anläggningar används, är för att de har optimerad lutning och azimut, vilket gör att så mycket solinstrålning som möjligt träffar dem under årens lopp. Dock har ingen av dessa anläggningar något trackingsystem som skulle kunna optimera produktionen ytterligare, vilket dock är till fördel i detta projekt då prosumenter i regel inte investerar i ett sådant system och ger därför generellt bättre värden av solelsproduktionen. I figur 4 visas vad var och en av produktionsanläggningarna i tabell 6 har producerat varje månad per installerad effekt [kwh / kw]. Som vi kan se ligger de alla på ungefär samma nivå. Anledningarna till att viss skillnad mellan dem finns, kan vara på grund av verkningsgraden på solcellerna samt att de är utplacerade på fyra olika ställen där skuggning från moln kan variera från plats till plats. Figur 4: Elproduktion / installerad effekt / månad för direktanslutna solcellsanläggningar 25

28 Utifrån all timdata från dessa fem anläggningar under låglastsäsongen beräknas medelvärdet för vad en anläggning producerar varje timme per installerad effekt. I och med att produktionsdatan är på timnivå, kan denna data användas till att se vad en solcell med valfri installerad effekt producerar. Denna virtuella anläggning kan sedan placeras på ett hushåll och därmed kan man se för varje timme om hushållet levererar ett överskott eller har ett underskott och behöver köpa in el från elnätet. 3.4 Simulering av solcellsinstallation Med hjälp av den approximerade datan för vad en solcellsanläggning producerar i timmen per installerad effekt, kan man nu dimensionera en egen solcellsanläggning för att beräkna vad den i teorin kan producera. Hos de 79 utvalda hushållskunderna finns det olika behov av hur stor solcellsanläggning de behöver för att täcka merparten av sin egen förbrukning. För att bestämma hur stor anläggning, dvs. installerad effekt, som var och ett av hushållen behöver för att ge ett så korrekt resultat som möjligt, har vi använt oss utav beräkningen som SHE:s dotterbolag Heby - Sala Bioenergiutvecklings AB (HESAB) använder, där de beräknar installationseffekten som Inst aller ad e f f ekt [W ] = 2 År s f ör br ukni ng [kw h]. (3) 3 Detta betyder som exempel att ett hushåll som har en genomsnittlig årsförbrukning på kwh, rekommenderas att installera solceller med en effekt på 10 kw. För att installera virtuella solceller hos de utvalda konsumenterna gjordes följande steg i MATLAB; 1. Först skapades en loop där endast ett av hushållen behandlas i taget. Inuti loopen beräknas först vilken installerad effekt på solcellerna som kunden behöver genom att använda (3). Därefter multipliceras detta tal med alla värden i den redan spara matrisen av den förvänta produktionen i energi [kwh]/timme [h]/installerad effekt [kw]. 2. För varje månad under låglastsäsongen subtraherades den förväntade produktionen från solcellerna per timme med deras faktiska förbrukning som de tidigare haft och sparades i en ny matris enligt modellen F ör br ukni ng Pr odukti on = Över skot t, (4) vilket endast gäller då Förbrukning < Produktion. 3. Eftersom produktionen vissa gånger kan vara större än förbrukningen, så kommer detta generera negativa tal i den nya matrisen (se ekvation (4)). Därför genomsöktes den för att hitta alla tal < 0. Dessa tal delades in i en ny matris som representerar överskottet som skickats ut på elnätet. De negativa talen i den första matrisen sattes sedan till noll, eftersom ingen el behövs hämtas från elnätet. Totalt genererade loopen två nya matriser, för var och ett av hushållen, som innehåller data på hur mycket energi som förbrukas från elnätet när solceller är installerade, samt hur mycket överskottsel som genereras ut på elnätet per timme. 3.5 Beräkning av förbrukning vid olika tariffutformningar Som tidigare nämnt i början av avsnitt 3.3 erhålls en 214x24 matris, där raderna representerar dagarna i ordning, där rad 1 är 1:a april och rad 214 den 31:a oktober och kolumnerna representerar timmar. Då HLtiden endast inträffar under vardagar, måste vi veta vilka dagar som är helgdagar under året. Därför skapas en vektor med de radindex för helgdagarna, vilka senare användes till för att veta vilka dagar som ska debiteras med HL-pris respektive LL-pris. För varje tariffstruktur, dvs. effekttariff, energitariff och den kombinerade effekt- och energitariffen, simulerades tariffutformningarna med hjälp av följande loopar; 1. För tarifferna med effekt krävs en yttre for-loop för antalet medelvärden som skulle beräknas av de högsta effekttopparna. I detta projekt simulerades fallet med att ta 1-5 effekttoppar, vilket innebar att denna for-loop gick 5 varv. 26

29 2. För att simulera gränserna för var HL-tiden börjar, infördes en for-loop som gick från 6 till 9, dvs. 4 varv totalt. 3. Innanför loopen med HL-tiden, infördes en for-loop som gick från 17 till 21, dvs. 6 varv totalt som representerade slutet på HL-tiden. I fallet då inga tidsbegränsningar för HL-tid fanns, sattes klockslagen till Anledningen till detta är för att första kolumnen representerar den förbrukade energin mellan kl. 01:00-02:00. Detta betyder att om debiteringen ska ske exempelvis mellan klockan 07:00-17:00, är det kolumn 7-16 som ska väljas, dvs.. Den 24:e kolumnen representerar klockan 24:00-01:00 och benämns här som 25 i loopen. 4. Slutligen innanför alla dessa loopar fanns en for-loop för varje enskilt hushåll, där datan för hushållets förbrukning med respektive utan solceller delades in. Därefter delades datan in månadsvis och därefter plockades datan ut för HL-intervallet och LL-intervallet, där vektorn för helgdagarna användes för att plocka ut hela rader. Detta gjordes både för matrisen med datan för hushållen med, respektive utan solceller. 5. I fallen med de effektbasera tarifferna sorterades datan av effekttopparna i storleksordning för varje månad, där de x högsta effekttopparna valdes ut. Dessa värden sparas sedan i en matris, där även klockslagen för när var och en av dem inträffa sparas. I en annan matris sparas sedan medelvärdet av dessa effekttoppar för varje månad för respektive hushåll. Därefter summeras det totala värt av effekttopparna för hushållen med, respektive utan solceller. I fallet med endast energibasera tariffer sparas energivärdet för hushållen i en matris, där ena innehöll HL-värdena och den andra LL-värdena. 6. När programmet ha gått igenom dessa loopar erhölls matriser med värden för de olika tariffutformningarna, där datan var uppdelad i de begärda HL- respektive LL-tiderna för hushållen med, respektive utan solceller installerade. Med hjälp av denna data kunde optimeringen av taxorna göras, där metoden specifikt för varje tariffstruktur beskrivs närmare i nästa avsnitt. 3.6 Optimering av taxorna För att ta fram den mest prisvärda taxan för prosumenter, användes linjärprogrammering. Det som vi i detta projekt vill maximera är den ekonomiska vinsten som prosumenter ska göra, genom att bestämma priset under HL-tid resp. LL-tid. För att göra detta användes den inbyggda funktionen linprog i MATLAB, där ett maximeringsproblem skulle lösas enligt följande modell; maximera f T x, så att = A x b Aeq x = beq mi n x max, Gemensamt för alla tre tariffmodeller var att f T var en 1x2-vektor, där f 1 var skillnaden mellan den totala överförda energin från elnätet under HLtid för konsumenterna utan solceller och med solceller. f 2 var skillnaden mellan den totala överförda energin från elnätet under LL-tid för konsumenterna utan solceller och med solceller. För att denna funktion ska maximeras i linprog, multipliceras f T med -1. x var en 2x1-vektor där x 1 är priset under HL-tid och x 2 är priset under LL-tid. Aeq var en 1x2-vektor, där Aeq 1 var den totala förbrukade energin under HL-tid och Aeq 2 var den totala energin under LL-tid som hushållen utan solceller konsumerade under låglastsäsongen. Aeq multiplicerades med kvoten 7901/79 (Totala antalet hushållskunder/antalet kunder i urvalet), för att ge en jämförbar prisbild med den nuvarande tariffen. beq var summan av de intäkter som SHE behöver få in för att de inte gå med förlust och hela ekvationen Aeq x = beq måste uppfyllas för alla tariffer. Nedan följer de olikheter i resten av parametrarna hos de olika tariffstrukturerna. 27

30 3.6.1 Effekttariff I den rena effekttariffen togs det endast betalt under HL-tid, dvs. när tariffen var tidsdifferentierad var överföringsavgiften gratis under LL-tid. Detta innebar att x 2 = 0. Därför behövdes inte bivillkoren A och b. Däremot sattes mi n = 0 och max = för x 1, dvs. 0 x 1 och x 2 = 0. Maximeringsproblemet formulerades följande: Energitariff maximera f T x, så att = Aeq x = beq 0 x 1 x 2 = 0. Energitariffen kunde antingen vara tidsdifferentierad eller ha samma avgift dygnet runt. När den är utan tidsdifferentiering krävs inga extra bivillkor, precis som i fallet för effekttariffen. När tariffen är tidsdifferentierad kräver den dock flera bivillkor. För att ge kunden incitament att flytta sin förbrukning till LL-tider, bör priset vara betydligt högre under HL-tiden. I detta fall sattes att x 1 2 x 2, vilket betyder att priset under HL-tiden ska minst vara 2 gånger högre än under LL-tiden. Detta ger att A = [ 1,2] och b = 0. För att inte priset under LL-tid ska kunna sättas till noll, angavs en undre gräns på 10 öre, dvs. 0.1 kr. Sedan bestämdes mi n och max. För x 1 sattes mi n = 0 och max =, dvs. 0 x 1. För att bivillkoret att LL-priset minst ska vara 2 gånger lägre än HL-priset ska uppfyllas, kunde ett pris på 10 öre/kwh under LL-tiden sättas, dvs x 2. Priset under HL-tid kommer därför att inte vara lägre än 20 öre/kwh. Ett pris på 0 öre/kwh kunde ha satts under LL-tiden, men kravet att det skulle vara olika priser under HLoch LL-tid hade då inte uppfyllts. Maximeringsproblemet formulerades följande: Effekt- och energitariff Aeq x = beq maximera f T [-1,2] x 0 x, så att = 0 x x 2. För effekt- och energitariffen var HL-tid effektbaserad och LL-tid energibaserad. I detta fall krävdes inga bivillkor, dvs. A och b sattes till noll. Däremot villkoren för mi n och max blev bestämda som följer. Då effektdelen är i enheten kr/kw och energidelen i öre/kwh, bör deras priser ligga inom ett intervall som motsvarar deras enheter. Under HL-tid sattes taxan som lägst att vara 10 kr/kw, dvs. 10 x 1. Under LL-tid sattes taxan som lägst att vara 10 öre/kwh, vilket resulterar i att 0.10 x 2 1, där max = 1 eftersom priset ska vara i enheten öre. Maximeringsproblemet formulerades följande: maximera f T x, så att = Aeq x = beq 10 x x

31 4 Analys I detta avsnitt analyseras de 79 utvalda hushållskunderna som ska representera SHE:s alla hushållskunder. I avsnitt 4.2 analyseras hur de olika effekttopparna hos dessa kunder är fördelade över dygnets tider och hur effekttoppsfördelningen blir då solceller installerats. I avsnitt 4.4 analyseras effekttopparnas fördelning hos hushållen och vid installation av solceller hos dem under den nuvarande tariffens struktur. 4.1 Konsumenterna i urvalet I tabell 7 ses medelenergin och den summerade medeleffekten för varje kundkategori som urvalet gav. Anledningen till att siffrorna inte stämmer exakt överens med siffrorna i tabell 5 är för att en tolerans på 0.1 sattes. Skillnaden mellan medelenergin är 0,4 % som störst och 0,05 % som lägst, medan för medeleffekten är den 0,66 % som störst och 0,37 % som lägst. Kundkategori Antal kunder Medelenergi [kwh] Summerad medeleffekt [kw] 16 A ,1 13,39 20 A ,0 21,15 25 A ,8 21,12 Tabell 7: Data för konsumenterna i urvalet I och med att kunddatan inte är helt exakt jämnt emot den totala gruppen, så kommer heller inte prissättningen av tariffen heller att stämma helt överens med vilken prissättning på elen som är idag (43,00 kr/kw). Med denna urvalsgrupp kommer priset med dagens tariff att hamna på 42,8 kr/kw, vilket endast är 0.47 % lägre i pris och kommer därför inte att påverka i stora drag. I detta projekt kommer det pris som urvalsgruppen genererar att användas, för att resultatet ska spegla denna grupp av kunder. I figur 5 ser vi den totala lastkurvan under låglastsäsongens vardagar hos dessa kunder, där x-axeln representerar timmarna på dygnet och y-axeln för genomsnittsförbrukningen per timme och hushåll under denna tid. Den horisontella linjen representerar medelvärdet för hela kurvan. Det som skiljer denna kurva från figur 3 är att den har två huvudsakliga toppar; en på förmiddagen med högsta värde mellan kl och en på kvällen med högsta värde mellan kl Figur 5: Lastkurva för konsumenterna under vardagar Utifrån de satta tidsintervallen i figur 3, kan vi se att intervallet inte kommer att exkludera 29

32 den första toppen som är mellan kl , vilket innebär att den toppen fortfarande kommer att vara betalningsgrundande vid en tidsdifferentierad tariff. Detta gäller även den högsta toppen på kvällen, som inträffar mellan kl Effekttopparnas spridning över dygnet I figur 6 ser vi hur de fem högsta effekttopparna per månad under alla dygn för alla kunder är fördelade på olika klockslag, där x-axeln representerar hela klocktimmar, där en stapel representerar tidsintervallet x till x+1 och y-axeln representerar antalet effekttoppar. Anledningen till att de fem högsta topparna per kund visas, är för att dagens tariff grundar sig på det antalet och ger en bättre bild av när effekttopparna oftast inträffar, jämfört med om en topp valts. Figur 6: De fem högsta effekttopparna för konsumenterna per månad och totalt Under de olika månaderna är spridningen av de högsta effekttopparna ganska lika, där varje plot med de sammanräknade effekttopparna kan jämföras med figur 5. I histogrammet med det totala antalet toppar, ses två lite högre kurvor som inträffar kl och kl Troligtvis är orsaken att många inte är hemma under dagtid på vardagar och förbrukningen läggs då huvudsakligen under övriga tider. 30

33 I figur 7 ser vi hur effekttopparna är fördelade när varje hushåll har fått en virtuell solanläggning installerad, där x-axeln representerar hela klocktimmar, där varje stapel representerar tidsintervallet x till x+1 och y-axeln representerar antalet effekttoppar. Det som är tydligt under alla månader är att fördelningen av effekttopparna är koncentrerad mellan kl , vilket visar på att solcellerna hjälper till att hålla nere effekttopparna under dagtid. Figur 7: De fem högsta effekttopparna hos prosumenterna per månad och totalt Utifrån figur 7 kan man anta att effekttariffen slår som hårdast under de senare timmarna av den nuvarande effekttariffen. 31

34 4.3 Överskott från solelsproduktionen Anledningen till att tariffen endast ändras under låglastsäsongen är för att endast 14 % av det totala överskottet utmatat på elnätet från de solcellsanläggningar kopplade till SHE:s elnät. I figur 8 visas det genomsnittliga överskottet från respektive kundkategorier (16-,20- och 25 A), där den streckade linjen är medelvärdet för alla tre kundkategorier. Figur 8: Genomsnittlig överskottsel för respektive kundkategori I detta fall blir överskottet under höglastsäsongen endast 8,3 % av det totala överskottet under året. Som vi kan utläsa ur figuren, ser vi att kunder i kategorin 20 A har det högsta genomsnittliga överskottet per månad, medan kunder i kategorin 16 A har det lägsta. Kurvan för 25 A-kunder har ungefär samma genomsnitt som den totala kategorin har. Anledningen till att kunder i kategorin 20 A och 25 A har ett högt överskott av el kan vara att deras huvudsakliga elanvändning ligger under vinterhalvåret, då deras hus i de flesta fall är eluppvärmda. Under låglastsäsongen blir elförbrukningen betydligt lägre och den installerade effekten av solcellsanläggningen till huset blir i sådana fall något överdimensionerad. 4.4 Den nuvarande tariffens inverkan på konsumenterna och prosumenterna I figur 9 ser vi hur de fem högsta effekttopparna varje månad under vardagar kl för alla utvalda kunder är fördelade under olika klockslag, där varje stapel representerar tidsintervallet x till x+1 och y-axeln representerar antalet effekttoppar. Det som kan utläsas ur graferna är att de flesta topparna inträffar under de tidigare och senare timmarna under den betalningsgrundande tiden på dygnet. 32

35 Figur 9: De fem högsta effekttopparna för konsumenterna per månad och totalt mellan kl. 07:00-19:00 I figur 10 ser vi hur effekttopparna är fördelade när virtuella solceller har installerats i var och ett av hushållen. Om vi jämför dessa grafer med graferna i figur 9, så ses tydligt att de flesta effekttoppar endast inträffar under den första och sista timmen av det betalningsgrundade tidsintervallet (dock i oktober är de två sista timmarna i samma storlek). Anledningen till detta är troligtvis att solcellerna inte producerar lika mycket elektricitet på morgonen och kvällen som under dagtid, samtidigt som förbrukningen hos de flesta hushållskunder är som störst under dessa tider i detta tidsintervall. 33

36 Figur 10: De fem högsta effekttopparna för prosumenterna per månad och totalt mellan kl. 07:00-19:00 I figur 11 ser vi det betalningsgrundade effekttoppvärde (medelvärde av de fem högsta topparna) för varje hushåll i urvalet per månad. Den undre blå delen av stapeln är det betalningsgrundande effekttoppvärde (medelvärde av fem toppar) med solceller installerade och den rödgula toppen visar var nivån ligger utan installerade solceller. 34

37 Figur 11: Medeleffekten per månad och totalt för varje hushåll med och utan solceller i samma stapel. Det som kan utläsas från de olika månaderna är att innehav av solceller inte ger någon större inverkan på effekttoppvärdet under månaderna april, september och oktober, men gör stor skillnad under juni och juli hos de flesta kunderna. Tittar man på grafen med den totala sänkningen av effekttoppvärdet för varje enskild kund, så kan man se att solcellerna gjort varierande skillnad i effekttopparnas värde. I genomsnitt sparar varje hushåll 226 kr under låglastsäsongen, vilket motsvarar en kostnadssänkning på ca 30 %. Den kund som sparade som mest, sänkte sin överföringsavgift med 50 %, medan den med som sparade minst, sparade 13 %. 35

38 5 Resultat I detta kapitel presenteras de resultat från studien som har gjorts, där varje avsnitt innehåller resultat från respektive tariffstruktur som har simulerats. I slutet av varje avsnitt sammanfattas resultatet i en kort resumé. I genomsnitt vill SHE få in 741 kr inkl. moms per hushåll under låglastsäsongen i ren överföringsavgift, vilket grundar sig på den nuvarande tariffens intäkter under 2016 års data. Utifrån detta är alla avgifter vid de olika tarifförslagen satta. Alla belopp som angetts i kronor inkluderar momsen som är 25 %. I tabeller där resultat presenteras finns följande rubriker som kräver närmare förklaring; Tariff HL: Under denna rubrik står det mellan vilka klockslag som höglasttiden inträffar under dygnet, där klockslagen för effekttarifferna efterföljs av antalet effekttoppar som ett medelvärde tagits av. Som exempel en tariff som gäller mellan klockan 09:00-17:00 med 5 effekttoppar, skrivs 9-17; 5. HL / LL: Här anges taxan under höglasttiden respektive låglasttiden. Taxan är baserad på vad som SHE behöver få in för att inte få lägre intäkter än den nuvarande tariffen och är i enheterna [kr/kw] för effekttariffer och [öre/kwh] för energitariffer. Medel[kr /%]: Här anges hur mycket varje hushåll sparar i genomsnitt, angett i kronor och procent för den testa tariffen. Max [%]: Här anges hur mycket (i procent) den kund från urvalsgruppen sparat mest för den simulerade tariffen, då virtuella solceller installerats. Min [%]: Här anges hur mycket (i procent) den kund från urvalsgruppen som sparat minst för den simulerade tariffen, då virtuella solceller installerats. Varians: Variansen i detta fall är grundad på hur mycket varje hushåll sparar under låglastsäsongen då de virtuella solcellerna har installerats. I detta fall blir µ medelvärdet för hur mycket varje hushåll sparar och x i blir vad ett enskilt hushåll sparar. Resultaten inkluderar endast prosumenterna, dvs. när virtuella solceller har installerats hos konsumenterna i urvalet. Anledningen är för att taxorna är grundade på deras konsumtion och därmed tjänar de i genomsnitt ingenting på den nya taxan, jämfört med taxan i den nuvarande tariffen. Nedan följer tre delkapitel där resultat från en implementation av en effekttariff, energitariff, kombinerad effekt- och energitariff har gjorts. I det sista avsnittet, avsnitt 5.4, diskuteras hur den ekonomiskt mest gynnsamma tariffen kan komma att påverka SHE:s intäkter framöver. 5.1 Effekttariff I detta delavsnitt redovisas resultaten för hur en effekttariff med och utan tidsdifferentiering slår på prosumenterna, samt hur den nuvarande tariffens tidsintervall på HL-tiden påverkar intäkterna hos prosumenterna Effekttariff med tidsdifferentiering För en tidsdifferentierad effekttariff är i detta fall endast HL-tiden avgiftsgrundande, vilken endast inträffar under vardagar. I figur 12 ser vi fyra grafer där priset per kw visas för alla kombinationer av höglasttimmar och antal effekttoppar som har simulerats. Totalt har 100 olika kombinationer testats. Taxan för den specifika tariffen anges av den högsta nivån av stapeln för respektive antal effekttoppar. 36

39 Figur 12: Prinsnivåer för de testade effekttariffmodellerna Som vi kan se blir inte prisskillnaden per kw särskilt stor då antalet effekttoppar som är med i beräkningarna ändras. I genomsnitt för alla taxor, så blir priset i genomsnitt för de testade tariffutformningarna 16 % högre då vi endast har en effekttopp jämfört med fem toppar. Som vi kan se blir även priset något lägre ju större tidsintervall vi definierar som HL-tid. Anledningen till detta är att fler högre effekttoppar kan inkluderas, vilket betyder att medelvärdet per månad stiger och priset per kw blir därför lägre. I figur 8 redovisas de fem mest gynnsamma effekttarifferna för prosumenterna, om man kollar till den genomsnittliga vinsten för dem alla under låglastsäsongen. Tariff HL HL / LL [kr/kw] Medel [kr/%] Max [%] Min [%] Varians ( 10 4 ) 9-17; 5 48,34 / 0, / , ; 4 46,75 / 0, / , ; 5 47,40 / 0, / , ; 3 44,94 / 0, / , ; 4 45,92 / 0, / ,86 Tabell 8: De fem mest gynnsamma tariffutformningarna för prosumenterna Som vi kan se är det tarifferna med kortast tidsintervall under HL-tiden, samt de med flest effekttoppar, som är de mest gynnsamma tarifferna för prosumenterna. Anledningen till detta är troligtvis för att solen lyser som mest under denna tid på dygnet, vilket gör att behovet av el från elnätet är mycket lågt. För den mest gynnsamma tariffen sänks den totala genomsnittliga kostnaden för överföringsavgiften med ca 47 % under låglastsäsongen. I figur 9 redovisas de fem minst gynnsamma av de testade effekttarifferna för prosumenterna, om man kollar till den genomsnittliga vinsten för dem alla under låglastsäsongen. 37