Föreläsning 3. Föreläsning 3

Transkript

1 Datatypen De enkla datatyperna, som används för att lagra tal (t.ex. int och ), har en begränsad storlek och representerar således endast en delmängd av de verkliga talen. Föreläsning 3 Detta innebär att ett resultat eller ett mellanresultat från en beräkning av ett uttryck kan bli ett värde som inte kan lagras. Iteration -satsen for-satsen do-satsen Resulterar uttrycket i ett för stort värde uppstår overflow och om uttrycket resulterar i ett för litet värde uppstår underflow. underflow Föreläsning 3 Iteration Datatypen Exempel: Antag att vi lagrar decimala tal med 4 decimaler. Uttrycket 1.0/ / /3.0 kommer då att evalueras på följande sätt: -satsen for-satsen do-satsen När man handhar reella tal skall man 1.0/ / /3.0jämföra = aldrig på exakthet, utan istället = jämföra på tillräcklig noggrannhet. resultatet blir inte 1.0, som man kanske trott! Konsekvens: När man handhar reella tal skall man aldrig jämföra på exakthet, utan istället jämföra på tillräcklig noggrannhet. Reella tal lagras med ett bestämt antal signifikanta siffror, vilket innebär att det vid beräkningar uppstår trunkeringsfel och kancellationsfel. kancellationsfel I en triangel kan man beteckna sidorna a, b och c. Om man känner till längden av sidorna a och b samt vinkeln mellan dessa sidor, kan man räkna ut längden av sidan c med hjälp av formeln: c= a 2 b2 2ab cos Skriv ett program som läser in längderna på två sidor i en triangel och vinkeln mellan dessa sidor (uttryckt i grader). Programmet skall avgöra om triangeln är liksidig (alla sidor lika långa), likbent (två sidor lika långa) eller oliksidig (inga sidor är lika långa). Programmet skall ge lämpliga utskrifter.

2 Indata: Längderna A och B på två sidor i triangeln, samt den mellanliggande vinkeln VG i grader. Utdata: Utskrift av huruvida triangeln är liksidig, likbent eller oliksidig. 1. Läs längderna på sidorna A och B, samt gradtalet VG av den mellanliggande vinkeln. 2. Beräkna VR som den mellanliggande vinkeln uttryckt i radianer. 3. Beräkna längden C av den den okända sidan i triangeln med hjälp av formeln C= A B 2AB cos VR vinkel, /* Programmet läser in längderna av två sidor i en triangel samt mellanliggande 4. Om A - B */ och A - C och B - C så * och huruvidatriangeln är liksidig, likbent eller oliksidig. I klassen Math iskriver Java anges ut parametrarna till de trigonometriska skriv ut att triangeln är liksidig Varför måste vi funktionerna i radianer. Därför är en omvandling av vinkeln från grader till import javax.swing.joptionpane; göra jämförn annars om A - B eller A - C eller B - C så radianer nödvändig att göra. B C skriv ut att triangeln är likbent import java.util.scanner; Denna omvandling kan antingen göras genom att använda metoden annars class Triangle toradians i klassen Math, eller genom att använda formeln skriv ut att triangeln är oliksidig. VR = VG /180static void main( [] arg) Datarepresentation: Längderna A, B och C samt vinklarna VG och VR är av datatypen. där VR är vinkeln i radianer och = VG0.001; är vinkeln uttryckt i grader. finaluttryckt EPS Konstanten PI, för att avbilda finns tillgänglig i klassen Math. För att två sidor skall betraktas lika antas att sidornas längder skiljer som = JOptionPane.showInputDialog("Ange längden två samt" Klassenav Math har ensidor klassmetod toradians för att omvandla från grader till radianer. sig med mindre än längdenheter. Konstanten EPS = 0.001, för att avbilda. + " mellanliggande vinkel: "); Scanner sc = new Scanner(); a = sc.nextdouble(); b = sc.nextdouble(); anglegrades = sc.nextdouble(); angleradians = Math.toRadians(angleGrades); Styrstrukturerna i Java c = Math.sqrt(a*a + b*b - 2.0*a*b*Math.cos(angleRadians)); /* Programmet läser in längderna av två sidor i en triangel samt mellanliggande vinkel, * och skriver ut huruvidatriangeln är liksidig, likbent oliksidig. */ && (Math.abs(a - c) <= EPS) && (Math.abs(b - c) <= EPS)) if ((Math.abs(a - b)eller<= EPS) tilldelningssatsen "LIKSIDIG"); Sekvens: class Triangle selektionssatser static void main(if [] arg) ((Math.abs(a -b) <= EPS) (Math.abs(a - c) <= EPS) (Math.abs(b - c) <= EPS)) final EPS = 0.001; iterationssatser = JOptionPane.showInputDialog("Ange längden av två sidor samt" "LIKBENT"); return-satsen + " mellanliggande vinkel: "); Scanner sc = new Scanner(); anrop av void-metod a = sc.nextdouble(); programblock b = sc.nextdouble(); "OLIKSIDIG"); anglegrades = sc.nextdouble(); exception angleradians //main= Math.toRadians(angleGrades); c = Math.sqrt(a*a + b*b - 2.0*a*b*Math.cos(angleRadians)); Selektion: if-satsen if ((Math.abs(a - b) <= EPS) && (Math.abs(a - c) <= EPS) && (Math.abs(b - c) <= EPS)) //Triangle "LIKSIDIG"); switch-satsen 2 2 Diskussion: if ((Math.abs(a -b) <= EPS) (Math.abs(a - c) <= EPS) (Math.abs(b - c) <= EPS)) "LIKBENT"); "OLIKSIDIG"); //main //Triangle Iteration: -satsen do-satsen for-satsen

3 Olika typer av iteration a) tills ett visst villkor blivit uppfyllt ( villkorsloop) villkorsloop b) ett på förhand bestämt antal gånger ( räkneloop) räkneloop Iteration: -satsen Upprepning av en sats: evaluera villkor false (villkor) true class Question Upprepning av ett Satser som kör om villkoret är sant Exempel: programblock: static void main( [] arg) a) Rör om tills smöret har smält (villkorsloop). (villkor) Scanner sc = new Scanner(System.in); sats1; b) Gå fem steg framåt (räkneloop) boolean done = false; Satser som kör efter -satsen satsn; (!done) System.out.print("Which language do we learn? "); answer = sc.next(); if (answer.equals("java")) done = true; Vad gör programmet? System.out.println("Nope, try again!"); class Question Antalet bakterier y i en bakterieodling efter t tidsenheter ges av static void main( [] arg) System.out.println("Well done!"); Scanner sc = new Scanner(System.in); formeln boolean done = false; //main (!done) y = y e1.386t System.out.print("Which language do we learn? "); //Question answer = sc.next(); n n if (answer.equals("java")) done = true; System.out.println("Nope, try again!"); System.out.println("Well done!"); //main //Question s där ys är antalet bakterier vid t = 0. Skriv ett program som beräknar hur många tidsenheter det tar innan en bakterieodling som innehåller en bakterie innehåller minst 1 miljard bakterier.

4 Indata: Ingen Utdata: Hur lång tid det tar innan bakterieodlingen innehåller minst 1 miljard bakterier. 1. Sätt tillväxttiden tid till Sätt ystart, antalet bakterier vid tiden 0, till Sätt totala antalet bakterier i odlingen ytotal till ystart. 4. Upprepa så länge som ytotal är mindre än Öka tid med Beräkna ytotal mha formeln ytotal = ystart * e1.386*tid class Bacteria static void main( [] arg) int time = 0; ystart = 1; ytotal = ystart; (ytotal < 1.0e9) time = time + 1; ytotal = ystart*math.exp(1.386*time); "Det tar " + time + " tidsenheter innan" + " odlingen innehåller 1 miljard bakterier."); //main //Bacteria class Bacteria static void main( [] arg) int time = 0; ystart = 1; 5. Skriv ut värdet av tid. Datarepresentation: ytotal = ystart; tid är av datatypen int. (ytotal < 1.0e9) ystart och ytotal är reella tal, dvs av datatypen. time = time + 1; ytotal = ystart*math.exp(1.386*time); "Det tar " + time + " tidsenheter innan" + " odlingen innehåller 1 miljard bakterier."); for-satsen Iteration: for-satsen //main //Bacteria Upprepning av en sats: initiering for (initiering; villkor; ändring) for (int i = 1; i <= 5; i = i + 1) System.out.println(i); false evaluera villkor Upprepning av ett programblock: true Satser som kör om villkoret är sant for (initiering; villkor; ändring) sats1; satsn; ändring Satser som kör efter for-satsen for-satsen är en villkorsloop, men använd for-satsen endast vid räkneloopar!!! for (char c = d ; c >= a ; c = (char) (c - 1)) System.out.println(c); for ( x = 0.5; x < 0.8; x = x + 0.1) System.out.println(x); Troligen inte förväntat resultat! Den styrande variabeln i en for-sats bör vara en uppräkningsbar datatyp. Ger utskriften: Ger utskriften: d c b a Ger utskriften:

5 Att omvandla en temperatur angiven i grader Fahrenheit till grader Celsius sker med följande formel: C = (F -32) 5 / 9, där C anger grader Celsius och F grader Fahrenheit Skriv ett program som skriver ut en omvandlingstabell från grader Fahrenheit till grader Celsius i intervallet från till grader Fahrenheit, där var grad anges. Fahrenheit Celsius class FahrenheitToCelsius Skriv ett program som läser in två heltal, som representerar antal rader static void main([] arg) respektive antal kolumner, och skriver ut nedanstående mönster i kommandofönstret: System.out.printf("%15s%12s", "Fahrenheit", Indata: Ingen Utdata: En konverteringstabell från grader Fahrenheit till grader Celcius som anger varje grad i intervallet till Skriv ut rubriken 2. För f = till 10.0 stega c = (f -32)*5/ Skriv ut f och c Datarepresentation: f är av datatypen int och c är av datatypen. class FahrenheitToCelsius static void main([] arg) System.out.printf("%15s%12s", "Fahrenheit", "Celsius\n"); for (int fahrenheit = -10; fahrenheit <= 10; fahrenheit = fahrenheit + 1) celsius = (fahrenheit -32) * 5.0 / 9.0; System.out.printf("%12.1f%13.1f\n", ( ) fahrenheit, celsius); //main //FahrenheitToCelsius import javax.swing.*; import java.util.*; class WriteStars static void main([] args) = JOptionPane.showInputDialog("Ange antal rader och antal kolumner: "); Scanner sc = new Scanner(); int nrofrows = sc.nextint(); int nrofcolumns = sc.nextint(); for (int row = 1; row <= nrofrows; row = row +1) for (int col = 1; col <= nrofcolumns; col = col +1) System.out.print("*"); System.out.println(); //main //WriteStars "Celsius\n"); for (int fahrenheit = -10; fahrenheit <= 10; fahrenheit = fahrenheit + 1) ********** ********** ********** antalcelsius rader = (fahrenheit -32) * 5.0 / 9.0; ********** **********System.out.printf("%12.1f%13.1f\n", () fahrenheit, celsius); antal kolumner //main //FahrenheitToCelsius 1. Läs antal rader r och antal kolumner k 2. För varje rad 2.1. För varje kolumn Skriv ut tecknet '*' 2.2. Skriv ut radslut

6 Iteration: do-satsen Exempel: Inläsningskontroll I en -satsen beräknas testuttrycket inför varje varv i loopen. I en do-satsen beräknas testuttrycket efter varje varv i loopen. En do-sats genomlöps minst en gång, medan en -sats kan genomlöpas noll gånger class InspectInput static void main ([] arg) int number; do = JOptionPane.showInputDialog("Ange ett tal mellan 1 och 200:"); number = Integer.parseInt(); if (number < 1 number > 200) "Ogiltigt tal! Försök igen!"); (number <1 number > 200); "Det accepterade talet är " + number); //main //InspectInput Upprepning class InspectInput av en sats: Satser som kör i static void main ([] arg) do do--satsen int number; (villkor); true do evaluera Upprepning av ett villkor = JOptionPane.showInputDialog("Ange ett tal mellan 1 och 200:"); programblock: do false static void main ([] arg) satser number = Integer.parseInt(); Satser som (villkor); kör efter intdo--satsen number; if (number < 1 number > 200) "Ogiltigt tal! Försök igen!"); (number <1 number > 200); "Det accepterade talet är " + number); //main //InspectInput Variablers räckvidd (scope) Evighetsloop och satsen break En variabels räckvidd är det kodavsnitt inom vilket variabeln går att använda. Konstruktionen (true) satser En variabel är synlig endast inom det programblock där "Det accepterade talet är " + number); variabeln deklarerats. //main number och innebär en evighetsloop. evighetsloop Grundprincip: static void main ([] arg) int number; kända här! do = JOptionPane.showInputDialog("Ange ett tal mellan 1 och 200:"); number = Integer.parseInt(); if (number < 1 number > 200) "Ogiltigt tal! Försök igen!"); (number <1 number > 200); "Det accepterade talet är " + number); //main okänd här! En variabels räckvidd skall begränsas så mycket som möjligt. En evighetsloop uppkommer vanligtvis på grund av ett misstag hos programmeraren, men kan ibland vara avsiktlig. En loop kan när som helst lämnas med hjälp av satsen break: Att lämna en loop via en break-sats, skall användas mycket restriktivt!!! (villkor) if (villkor för att sluta) break; Varför??? Observera att vid nästlade loopar lämnas den loop i vilken break-satsen står! (villkor) (villkor) if (villkor för att sluta) break;

7 Upprepad programkörning Upprepad programkörning Ett vanligt sätt att åstadkomma upprepad programkörning är en evighetsloop som avbryts via en class RepeatedExecution break-sats. static void main ([] arg) (true) = JOptionPane.showInputDialog("Ange cylinderns radie och höjd:"); if ( == null) break; Cancel-knappen Scanner sc = new Scanner(); returnerar null radius = sc.nextdouble(); height = sc.nextdouble(); volume = Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height; output =.format("%s %.2f", "Volymen av cylindern är", volume); output); // //main //RepeatedExecution Tydligare än att använda en evighetsloop, som avbryts med break!! class RepeatedExecution static void main ([] arg) boolean done = false; (!done) = JOptionPane.showInputDialog("Ange cylinderns radie och höjd:"); if ( == null) done = true; Scanner sc = new Scanner(); radius = sc.nextdouble(); height = sc.nextdouble(); volume = Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height; output =.format("%s %.2f", "Volymen av cylindern är", volume); output); // //main //RepeatedExecution Tydligare Ett vanligtän sätt attatt använda åstadkomma en upprepad programkörning evighetsloop, som avbryts med är en evighetsloop som avbryts via en break!! break-sats. class RepeatedExecution static void main ([] arg) (true) boolean done = false; (!done) = JOptionPane.showInputDialog("Ange cylinderns radie och höjd:"); if ( == null) = JOptionPane.showInputDialog("Ange cylinderns radie och höjd:"); if ( break;== null) Scanner done =sctrue; = new Scanner(); radius = sc.nextdouble(); Scanner height sc ==new sc.nextdouble(); Scanner(); volume radius= =Math.PI sc.nextdouble(); * Math.pow(radius, 2) * height; output height.format("%s = sc.nextdouble();%.2f", "Volymen av cylindern är", volume); for-, eller= do-satsen? volume = Math.PI * Math.pow(radius, output); 2) * height; -satsen är mest generella iterationssatsen, eftersom for- och do-satsen enkelt program som läser en indataserie bestående av N positiva heltal samt // output =.format("%s %.2f", "VolymenSkriv avettcylindern är", volume); kan simuleras med en -sats. beräknar och skriver ut medelvärdet av dessa tal. //main output); for (initiering; villkor; ändring) Räkneloop do //RepeatedExecution Indata: Antalet tal i dataserien samt själva dataserien. (villkor); // Utdata: Medelvärdet av talen i dataserien. initiering; Speciella åtgärder: Om inga tal ingår i dataserien kan inte medelvärdet beräknas. //main (villor) //RepeatedExecution (villor) ändring; Utkast till algoritm: 1. Läs in antalet heltal som ingår i dataserien till variabeln antal. använd for-satsen vid räkneloopar använd do-satsen om loopen skall gå minst ett varv använd -satsen i alla övriga fall är du osäker på vilken iterationssats som skall väljas, välj -satsen 2. Läs talen och beräkna talens sammanlagda summa i variabeln summa. 3. Beräkna medelvärdet medel mha formeln medel = summa / antal. 4. Skriv ut medelvärdet, dvs värdet av variabeln medel.

8 Mer detaljerad algoritm: 1. Läs in antalet heltal som ingår i dataserien till variabeln antal. 2. Sätt summa till Upprepa antal gånger 3.1. Läs ett tal till variabeln tal Addera summa och tal och spara resultatet i summa. Med användning av en for-sats class AddValues static void main([] arg) = JOptionPane.showInputDialog("Ange antalet tal i serien:"); int number = Integer.parseInt(); for (int i = 1; i <= number; i = i + 1) = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + i + ": "); int value = Integer.parseInt(); sum = sum + value; if (number > 0) mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); //main //AddValues import javax.swing.joptionpane; class AddValues2 class AddValues void main([] arg) 4. Om antal > 0 så static 4.1. Beräkna medelvärdet medel mha formeln static void main([] arg) = JOptionPane.showInputDialog("Ange antalet tal i serien:"); medel = summa / antal ==Integer.parseInt(); JOptionPane.showInputDialog("Ange antalet tal i serien:"); int number 4.2. Skriv ut medelvärdet medel int number sum = 0;= Integer.parseInt(); annars int sum = 0; i = i0; 4.3. Skriv ut att inga värden ingick dataserien. for (int(i i<=number) 1; i <= number; i = i + 1) Datarepresentation: antal, summa och tal är heltal i av = typen i +=int. 1;JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + i + ": "); int value = Integer.parseInt(); medel är ett reellt tal av typen. = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + i + ": "); sumvalue = sum + value; int = Integer.parseInt(); sum = sum + value; if (number > 0) mean if (number > 0) = () sum / () number; Med användning av en -sats av talen är "+ mean); mean = () sum / () "Medelvärdet number; class AddValues2 "Medelvärdet av talen är "+ mean); static void main([] arg) = JOptionPane.showInputDialog("Ange antalet tal i serien:"); Skriv ett program som läsa och beräkna medelvärdet av ett okänt antal int number = Integer.parseInt(); "Inga tal ingick i serien!"); positiva heltal. Serien av heltalen avslutas med ett negativt heltal int i = 0; "Inga tal (vilket inte ingår i serien). ingick i serien!"); (i < number) i = i + 1; //main = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + i + ": "); int value = Integer.parseInt(); //AddValues sum = sum +//main value; Indata:Talen i dataserien som skall läsas in, samt ett negativt tal som if (number//addvalues2 > 0) mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); //main //AddValues2 avbryter inläsningen. Utdata: Medelvärdet av talen som ingår i dataserien. Speciella åtgärder: Om inga tal ingår i dataserien kan inte medelvärdet beräknas.

9 1. Sätt summa till 0 och antal till Läs ett tal till variabeln tal. 3. Upprepa så länge som tal Öka antal med Addera summa och tal och spara resultatet i summa Läs ett tal till variabeln tal. 4. Om antal > 0 så 4.1. Beräkna medelvärdet medel mha formeln medel = summa/antal 4.2. Skriv ut medelvärdet medel annars 4.3. Skriv ut att inga värden ingick i dataserien. class AddValues3 static void main([] arg) int number = 0; = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + (number+1) + ":"); int value = Integer.parseInt(); duplicerad (value > 0) kod number = number + 1; sum = sum + value; = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + (number + 1) + ": "); value = Integer.parseInt(); if (number > 0) mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); //main //AddValues3 class AddValues3 static void main([] arg) int number = 0; = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + (number+1) + ":"); int value = Integer.parseInt(); Datarepresentation: antal, summa och tal är heltal av typen (value > int. 0) number = number + 1; sum = sum + value; = JOptionPane.showInputDialog("Ange tal nr " + (number + 1) + ": "); value = Integer.parseInt(); if (number > 0) mean = () sum / () number; 1. Sätt summa till 0 och antal till 0. Skriv ett program som läsa och beräkna medelvärdet av ett okänt antal heltal. Upprepa "Medelvärdet2.av talen är "+ mean); 2.1. Gör en inläsning från dialogfönstret till variabeln indata Om indata == null gå till punkt Öka antal med 1. Diskussion: Nu kan alla heltal ingå i dataserien och hur skall vi då kunna Konvertera indata till heltalet tal. "Inga tal ingick 2.4. i serien!"); markera slutet på serien? Ett sätt är att utnyttja Cancel2.5. Addera summa och tal och spara resultatet i summa. knappen i dialogrutan. När man trycker på Cancel returneras 3. Om antal > 0 så värdet null Beräkna medelvärdet medel med hjälp av formeln //main medel = summa/antal Indata: Talen i dataserien som skall läsas in. Inläsningen avbryts genom att //AddValues Skriv ut medelvärdet medel trycka på Cancel-knappen i dialogrutan. Utdata: Medelvärdet av talen som ingår i dataserien. Speciella åtgärder: Om inga tal ingår i dataserien kan inte medelvärdet beräknas. annars 3.3. Skriv ut att inga värden ingick i dataserien. Datarepresentation: antal, summa och tal är heltal av typen int. medel är ett reellt tal av typen.

10 class AddValues4 static void main( [] arg) int number = 0; boolean done = false; (!done) = JOptionPane.showInputDialog("Ange nästa tal i serien\n" + "Avsluta ned Cancel"); if ( == null) done = true; int value = Integer.parseInt(); number = number + 1; sum = sum + value; if (number > 0) mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); //main //AddValues4 class AddValues5 static void main( [] arg) int number = 0; boolean done = false; (!done) = JOptionPane.showInputDialog("Ange talen. Avsluta med Cancel!"); if ( == null) done = true; Scanner sc = new Scanner(); (sc.hasnext()) int value = sc.nextint(); number = number + 1; sum = sum + value; if (number > 0) mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); //main //AddValues5 importjava.util.scanner; javax.swing.joptionpane; import class class AddValues4 AddValues5 static void main( [] static void main( [] arg) arg) intint number = 0;= 0; number intint sumsum = 0;= 0; boolean done = false; boolean done = false; (!done) (!done) = JOptionPane.showInputDialog("Ange talen. Avsluta med Cancel!"); = JOptionPane.showInputDialog("Ange nästa tal i serien\n" + if ( == null) "Avsluta ned Cancel"); done = true; if ( == null) done sc = true; Scanner = new Scanner(); (sc.hasnext()) intvalue value==sc.nextint(); Integer.parseInt(); int number==number number+ + number 1; 1; sum==sum sum+ +value; value; sum if (number > 0) if (number 0) = () sum / () number; > mean mean = () sum / () number; "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Medelvärdet av talen är "+ mean); "Inga tal ingick i serien!"); "Inga tal ingick i serien!"); //main //main //AddValues4 //AddValues5