Om matematikämnet på CLGYM. Obligatoriska kurser och förslag på valbara kurser. Inför

Transkript

1 Hans Thunberg april 2015 KTH Matematik Om matematikämnet på CLGYM. Obligatoriska kurser och förslag på valbara kurser. Inför Allmänt om matematikkurserna på CL CL är ett av de mest matematikintensiva programmen på KTH. De obligatoriska kurserna är valda med syftet att ge en god ämnesteoretisk och ämnesdidaktisk grund för att undervisa på samtliga matematikkurser i den svenska gymnasieskolan ge en bred ämnesgrund för en verksamhet som civilingenjör ge förkunskaper nödvändiga för andra kurser i programmet ge en god matematisk allmänbildning som ger förutsättningar för fortsatt kompetensutveckling inom ämnet. Obligatoriska gemensamma kurser på grundläggande nivå SF1661 Perspektiv på matematik 6 hp SF1662 Diskret Matematik 7,5 hp UMK211 Matematikdidaktik 7,5 hp (varav 4,5 hp VFU) DD1314 Programmering för interaktiv medier 8 hp SF1624 Algebra och geometri 7,5 hp eller SF1604 Linjär Algebra 7,5 hp SF1625 Envariabelanalys 7,5 hp eller SF1602 Differential- och Integralkalkyl II del 1, 9 hp SF1626 Flervariabelanalys 7,5 hp eller SF1603 Differential- och Integralkalkyl II del 2, 9 hp SF1633 Differentialekvationer och transformer 6 hp eller SF1629 Differentialekvationer och transformer 9 hp SF1901 Sannolikhetsteori och statistik 6 hp SF1541 Numeriska metoder 7,5 hp eller SF1544/46 Numeriska metoder 6 hp. Obligatoriska gemensamma kurser på avancerad nivå SF2717 Matematik fördjupning 6 hp SF2719 Matematikens Historia 6 hp Matematik-, teknik- och naturvetenskapsdidaktik 19 hp (varav 12 hp VFU)

2 Inriktningsspecifik kurs CLGYM MAFY SI1140 Fysikens matematiska metoder 9 hp, Inriktningsspecifik kurs CLGYM MAKE och CLGYM TEMI SF2718 Matematik för kemister 6 hp. Inriktningsspecifik kurs CLGYM TIKT Minst en villkorligt valbar kurs i matematik måste väljas av studenter TIKT. Som student på CLGYM TIKT måste du välja minst en villkorligt valbar kurs i matematik eller en matematiskt inriktade kurs inom datalogi eller numeriska metoder. Tips på villkorligt valbara kurser i matematik ges på de följande sidorna. Här följer en förteckning över matematiskt inriktade kurs inom datalogi eller numeriska metoder. DD2429 Datorfotografi DD1352 Algoritmer, datastrukturer och komplexitet DD2352 Algoritmer och komplexitet DD2440 Avancerade algoritmer DD2432 Artificiella neuronnät och andra lärande system DD2448 Kryptografins grunder DD2372 Automater och språk DD2428 Datorgeometri och visualisering DD2469 Databasteori SF2520 Tillämpade numeriska metoder DD2447 Statistiska metoder i datalogin Villkorligt valbara kurser samtliga inriktningar Om lämpliga villkorligt valbara kurser Kurser ges inte varje år: Vissa kurser i matematik på avancerad nivå ges endast vartannat år, eller i vissa fall ännu mer sporadiskt. Det är viktigt med bra förkunskaper: Matematik är i hög grad ett hierarkiskt ämne kurser och kunskaper bygger på varandra på ett fundamentalt sätt. Därför är det viktigt att beakta rekommenderade förkunskaper. Därför är det viktigt att planera sina studier med ett eller ett par års framförhållning. På KTH Matematiks hemsida finns information om kurser innevarande år, I vänster marginalen på sidan finns också en länk till planerade kurser kommande läsår. Fullständig förteckning över kurser, dvs oberoende av när de ges, kan genereras genom att söka kurser som börjar med kurskod SF27 i Kurs- och programkatalogen,

3 Förslag på alternativa studievägar för dig som vill fördjupa dig i matematik För er som vill fördjupa er utbildning inom matematik, och speciellt för er som funderar på att söka sig vidare till en forskarutbildning i matematik, följer här förslag på hur ni kan disponera era villkorligt valbara poäng och planera era studier. Kurserna SF2729 Grupper och ringar, 7,5 hp, och SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp är centrala för fortsatta matematikstudier. Det är också mycket bra om man har läst SF1628 Komplex Analys, 6 hp, som bör läsas relativt tidigt och innan SF2713 Analysens grunder. Dessa kurser ges tyvärr inte vid sådana tidpunkter att de alltid passar in där ni har utrymme för villkorligt valbara poäng. Det krävs förändringar i studieplanen för att det ska vara möjligt. Du måste kontakta studievägledare Karin Söderström samt programstudierektor Hans Thunberg, som ska godkänna dina alternativa studieplan. Dispens för den obligatoriska kursen SF2717 Matematik fördjupning ges för dig som istället har läst antingen SF2713 Analysens grunder eller de bägge kurserna SF1628 Komplex Analys och SF2729 Grupper och ringar. CLMAFY SF1628 Komplex Analys, 6 hp, läses under period 1 i årskurs 3. SF1901 Sannolikhetslära och statistik läses i stället under period 4 åk 4. SF2729 Grupper och ringar, 7,5 hp, läses under period 2 och 3 årskurs 3. SF1544 Numeriska metoder kan bytas ut mot annan kurs i numeriska metoder, till exempel under period 1 och 2 i årskurs 5. SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp, läses under period 1 2 i årskurs 4. MJ2612 Lärande och hållbar utveckling eller EH2070 Projekt- och verksamhetsutveckling flyttas eventuellt till villkorligt valbart utrymme i åk 5. Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning. Ytterligare 4 hp valbart utrymme finns. Observera att om både Numeriska metoder och Lärande och hållbar utveckling eller Projektoch verksamhetsutveckling flyttas till period 1 och 2 årskurs 5 läses 33 hp under denna termin.

4 CLTIKT SF1628 Komplex Analys, 6 hp, läses under period 1 i årskurs 3. DH2624 Människa och datorinteraktion läses istället under period 1 och 2 i årskurs 4 eller 5. SF2729 Grupper och ringar, 7,5 hp, läses under period 2 och 3 årskurs 3. SF1901 Sannolikhetsteori och statistik läses istället under period 4 i årskurs 4. SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp, läses under period 1 2 i årskurs 4 eller 5. Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning. Ytterligare 12 hp villkorligt valbart utrymme finns. Observera att om SF2719 Grupper och ringar läses enligt ovanstående förslag och SF1901 Sannolikhetsteori och statistik flyttas till period 4 årskurs 4, läses 10,5 hp under period 2 och 18,5 hp under period 3 i årskurs 3. CLMAKE (fr o m kull 12) Alternativ 1 SF1628 Komplex Analys, 6 hp, läses under period 1 årskurs 3. SF1901 läses istället t ex under period 4 under årskurs 4. SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp, läses under period 1 2 i årskurs 4, inom ramen för villkorligt valbara poäng. Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning Alternativ 2 SF1628 Komplex Analys, 6 hp eller SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp, läses under period 1 2 i årskurs 4, inom ramen för villkorligt valbara poäng. Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning ges om SF2713 läses. Då kan också SF2701 Finansiell matematik grundkurs 7,5 hp, läsas under period 4 i årskurs 4.

5 CLTEMI Alternativ 1 SF1628 Komplex Analys, 6 hp, och SF2729 Grupper och ringar, 7,5 hp, läses under period 1, 2 och 3 årskurs 3. MJ1112 Tillämpad termodynamik läses under period 1 och 2 årskurs 4 och AK2207 Energisystem i samhället flyttas till period 2 i årskurs 5. Observera att åk 3 då omfattar 64,5 hp, Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning. Vidare kan SF2701 Finansiell matematik grundkurs 7,5 hp, läsas under period 4 i årskurs 4. Alternativ 2 SF2713 Analysens grunder, 7,5 hp, läses under period 1 2 i årskurs 4. AK2207 Energisystem i samhället flyttas till period 2 i årskurs 5. Dispens ges för SF2717 Matematik fördjupning. Vidare kan SF2701 Finansiell matematik grundkurs 7,5 hp, läsas under period 4 i årskurs 4.

6 Exempel på lämpliga valbara kurser Kurser som ej kräver SF2717 Matematik fördjupning/sf2713 Analysens grunder eller SF2729 Grupper och ringar som förkunskap: SF1628 Komplex Analys, 6 hp.. SF2702 Wavelets. 6 högskolepoäng. Wavelets är ett relativt nytt område inom matematik som har fått många tillämpningar inom signalbehandling, bildbehandling och för numeriska beräkningar. Wavelet metoder används bl.a vid jpeg stillbilds-komprimering. Med wavelets får man också nya verktyg för att analysera signaler med avseende på deras frekvensinnehåll. Förkunskaper anges till SR1629 Differentialekvationer och transformer II (läses av CLGYM MAFY och TIKT). Studenter från CLGYM TEMI eller MAKE som läst en mindre kurs i differentialekvationer får vara beredda på att komplettera sina förkunskaper. SF2708 Kombinatorik. 7.5 högskolepoäng. Som förkunskapskrav anges SF1631 Diskret Matematik som är en något större kurs än den som ingår obligatoriskt på CL. SF2713 Analysens grunder 7,5 hp. Ges ev på engelska. Kurs om grunderna för den matematiska analysen (gränsvärden, derivator, integraler). SF2718 Matematik för kemister, 6 hp. Obligatorisk kurs för CLGYM MAKE och TEMI som kan läsas som villkorligt valfria av inriktningarna MAFY och TIKT. Kursen behandlar matematiska modeller inom kemi, miljökemi och ekologi. SF2729 Grupper och ringar 7,5 hp. Ges ev på engelska. Kurs om abstrakta algebraiska strukturer (grupper, ringar och kroppar), grundläggande för fortsatta matematikstudier. Här anges förkunskaper (i Linjär Algebra och Diskret Matematik) något mer omfattande än CLs kurser, så en liten extra insats kan komma att krävas. SF2740 Grafteori 7,5 hp. Förkunskaper: SF1631 Diskret matematik eller motsvarande kunskaper, samt viss matematisk mognad. SF2741 Enumerativ kombinatorik Förkunskaper SF1631 Diskret Matematik, en kurs något mer omfattande än SF1662 Diskret Matematik. SF2742 Konvexa polytoper, 7.5 hp. Här anges förkunskaper (i Linjär Algebra och Diskret Matematik) något mer omfattande än CLs kurser, så en liten extra insats kan komma att krävas.

7 Kurser i optimeringslära och matematisk statistik SF1811 eller SF1861 Optimeringslära, 6 hp Förkunskaper: Avklarade kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra, SF2832 Matematisk systemteori 7.5 hp Förkunskaper: Avklarade kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra, differentialekvationer, matematisk statistik, numerisk analys. En avklarad kurs i reglerteknik är en fördel. SF1904 Markovprocesser gk, 3 hp Markovprocesser är en viktig speciell typ av stokastiska processer. Förkunskaper: Differential- och integralkalkyl. Grundläggande linjär algebra. Grundläggande kurs i matematisk statistik motsvarande SF1901 Sannolikhetslära och statistik. SF2701 Finansiell matematik, grundkurs, 7.5 hp / SF271V Webbaserad grundkurs i finansiell matematik7,5 hp Ges på engelska. Om modellering av finansiella marknader. Förkunskaper: SF1623 Matematik 1 för CL, SF1613 Matematik 2 för CL samt SF 1908 Matematisk Statistik eller motsvarande. SF2940 Sannolikhetsteori 7.5 hp, Förkunskaper: Grundläggande kurser i matematisk statistik, motsvarande SF1906 (5B1506) eller liknande. Grundläggande kurser i fourieranalys och linjär algebra. SF2950 Tillämpad matematisk statistik 7.5 hp.. Förkunskaper: SF1906 (5B1506) Matematisk statistik, grundkurs eller annan grundkurs i matematisk statistik. SF1604 (5B1109) Linjär algebra II eller motsvarande kurs

8 Exempel på kurser som kräver SF2713Analysens grunder eller SF2729 Grupper och Ringar som förkunskap: SF2705 Fourieranalys. 7.5 högskolepoäng D-nivå. Matematiska grunderna för Fourierserier och Fourierintegraler. Förkunskaper: SF2713 Analysens grunder eller motsvarande. SF2720 Kaotiska dynamiska system, 7,5 h-poäng, ges ev på engelska. Kursen behandlar främst dynamiska system i diskret tid, dvs iterationer av funktioner. En- och flerdimensionella reella dynamiska system, främst iterationer. Parameterberoende och kaotiskt beteende (instabilt beroende av begynnelsevärden). Något av två alternativ: 1. Tidskontinuerliga system. Poincaré-Bendixons sats och indexteori. 2. Komplex dynamik. Iterationer av rationella funktioner. Juliamängder. Mandelbrotmängden. (ur studiehandboken) Förkunskaper: SF2713 Analyens grunder eller motsvarande. SF2721 Topologi 7.5 högskolepoäng, ges ev på engelska. Topologi handlar om de geometriska egenskaper som är invariant under töjning och böjning. I topologi är en sfär och en kub samma objekt, men en torus ( cykelslang ) är något annat. Förkunskaper: Analysens grunder eller motsvarande. SF2722 Differential geometri. Geometri i och analys på krökta rum. Förkunskaper: Analysens grunder eller motsvarande samt kunskaper i flervariabelanalys och linjära algebra. SF2732 Galoisteori 7.5 hp. Galoisteori för ändliga kroppsutvidgningar, innefattande teori för konstruktioner med passare och linjal och för lösning av algebraiska ekvationer medelst upprepad rotutdragning. Ett stycke klassisk matematik där man bl a lär sig varför allmänna polynomekvationer av grad fem eller högre inte har några lösningsformler och varför en godtycklig vinkel inte kan tredelas med passare och linjal. Förkunskapskrav: SF2729 Grupper och ringar. SF2733 Elementär differentialgeometri. Förkunskaper: SF1628 Komplex analys och SF2713 Analysens grunder. SF2737 Kommutativ algebra och algebraisk geometri 7,5 hp. Ges ev, på engelska. En fördjupande kurs i abstrakt algebra. Förkunskapskrav: SF2729 Grupper och ringar. SF2738 Representationsteori för ändliga och kompakta grupper 7,5 hp För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande 90 högskolepoäng i matematik där Algebra III, AN, 7,5 hp och Topologi, AN, 7,5 hp eller motsvarande skall ingå.

9 Engelska B eller motsvarande. SF2743 Avancera reell analys I 7,5 hp. Analysens grunder är förkunskapskrav. Avancerad analys II Period 3 och 4