Påverkan på spänningskvalité av enfasiga solcellsanläggningar i Gävle Energis lågspänningsnät

Transkript

1 ISRN UTH-INGUTB-EX-E-2018/04-SE Examensarbete 15 hp Juni 2018 Påverkan på spänningskvalité av enfasiga solcellsanläggningar i Gävle Energis lågspänningsnät Josefine Henriks

2 Abstract Impacts on voltage quality of single phase PV systems in Gävle Energis low voltage network Josefine Henriks Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Hemsida: In recent years, the number of photovoltaic systems (PV systems) has increased in Sweden. According to the Swedish Energy Agency the number is expected to continue to increase in the future, much thanks to the declining prices of PV systems. The government s goal of 100% renewable electricity generation in 2040 can be achieved if half of all small houses in Sweden install PV systems. The 31st of December 2017, Gävle Energi had 39 PV systems whereof 16 had installed capacity of less than 5kW, corresponding to 0,16% of the Swedish PV installations of less than 5kW. In this report a study of how the voltage quality is affected by installation of an increased number of single phase PV systems is presented. The study is performed on 4 different rural area distribution grids and the voltage is analysed with respect to the following quality criteria s: Voltage change in connection point, max 5% Voltage change in interconnection point, max 3% Voltage variation, ±10% of nominal value ( V) 2 different scenarios have been considered for each area: The two houses with largest impedances have PV systems 50% of the houses in one area have PV systems The simulations performed in this study show that the voltage exceeds one or more of the electrical quality requirements listed above for all four of the studied areas. Measures such as cable reinforcement in connection points and/or interconnection points is recommended. Handledare: David Jakobsson Ämnesgranskare: Karin Thomas Examinator: Tomas Nyberg ISRN UTH-INGUTB-EX-E-2018/04-SE

3 Sammanfattning Senaste åren har antalet solcellsanläggningar ökat i Sverige och den förväntas enligt energimyndigheten öka även i framtiden, mycket tack vare sjunkande priser på solcellssystem. Regeringens målsättning om 100% förnybar elproduktion år 2040 kan uppnås om hälften av alla småhus i Sverige installerar solceller. 31:a december 2017 hade Gävle Energi 39st solcellsanläggningar varav 16st hade installerad effekt <5kW p, vilket motsvarar 0,16% av svenska beståndet om anläggningar <5kW p. I denna rapport presenteras en undersökning av hur spänningskvalitén påverkas av installationen av ett ökat antal enfasigt anslutna solcellsanläggningar. Studien utförs på 4 olika distributionsnät på landsbygden, där spänningen analyseras med avseende på följande elkvalitetskrav: Spänningsändring i mätare (vid in- och urkoppling av produktionsanläggning), 5% Spänningsändring i kabelskåp/elstolpe (vid in- och urkoppling av produktionsanläggning), 3% Spänningsvariationer, ±10% ( V) 2 olika scenarier har studerats för varje område: De två hushåll med störst förimpedans har solceller 50% av hushållen har solceller Resultatet från genomförda simuleringar visar att spänningen överskrider ett eller flera av de elkvalitetskrav som punktats upp ovan i alla 4 områden. Åtgärder som kabelförstärkning i anslutningspunkt och/eller sammankopplingspunkt rekommenderas.

4 Förord Detta examensarbete på 15hp är det slutgiltiga arbetet för min utbildning till högskoleingenjör i elektroteknik på Uppsala universitet. Arbetet utfördes i samarbete med Gävle Energi och jag vill rikta ett stort tack till min handledare David Jakobsson för all hjälp under arbetets gång. Jag vill även tacka Mattias Gustafsson som svarat på frågor främst gällande solceller och alla på elnätavdelningen som ställt upp när jag behövt hjälp. Jag vill även tacka ämnesgranskare Karin Thomas samt examinator Tomas Nyberg på Uppsala universitet. Josefine Henriks Uppsala, mars 2018

5 Terminologi (s.p) (a.p) (Ns) (Ks) (S) (sp-ändring) Sammankopplingspunkt, elstolpe eller kabelskåp Anslutningspunkt, kund Nätstation Kabelskåp Elstolpe Spänningsändring Definitioner Landsbygdsnät Villakunder Nätkoncession Vad lantmäteriet definierar som landsbygd. Elnätskunder i villa med 16, 20 och 25A säkringsstorlek (för område) Är en ensamrätt att distribuera el till i princip alla kunder inom området.

6 Innehållsförteckning 1. Inledning Problembeskrivning Mål Avgränsning Bakgrund Svenska elnätet Mikroproduktion och dess påverkan på elnätet Solceller Elkvalité Teori Nätstyrka Spänningsvariation Förimpedans Laster Metod Simuleringar Eskösundet Enudden Ålbo Furnäsvägen Resultat Eskösundet De två hushåll med störst förimpedans har solceller % av alla hushållen har solceller kW p kW p Enudden De två hushåll med störst förimpedans har solceller % av alla hushållen har solceller a b Ålbo De två hushåll med störst förimpedans har solceller % av alla hushåll har solceller Furnäsvägen De två hushåll med störst förimpedans har solceller % av alla hushåll har solceller Slutsats Diskussion Referenser Bilaga Bilaga A Eskösundet Enudden Ålbo Furnäsvägen... 30

7 Bilaga B Eskösundet Enudden Ålbo Furnäsvägen... 40

8 1. Inledning EU:s och regeringens mål till 2020 gällande klimat och energi driver på utvecklingen av förnybar elproduktion samt mikroproduktion [1]. Tack vare den snabba teknikutvecklingen, statligt bidrag och ökad konkurrens på marknaden har priserna sjunkit på exempelvis solcellssystem. Detta har väckt ett intresse hos privatpersoner att satsa på mikroproduktionsanläggningar. Förslag på strategi och målbild för solel (Tabell 1 Antal villasolcellssystem 2016 vs 2040) har Energimyndigheten utformat utifrån energikommissionens målsättning om 100% förnybar elproduktion till 2040 [2]. Ett nyckelfärdigt solcellssystem kostade år 2017 med maxeffekt 3kW från ca kr/kW 1. År 2013 kostade samma solcellspaket ca kr/kW 2. Gävle Energi liksom andra energibolag rekommenderar max 3kW enfasig solcellsinstallation (med 16A huvudsäkring). Vid högre märkeffekt bör installationen fördelas på alla 3 faser hellre än att höja säkringsabonnemanget, vilket resulterar i högre kostnad för nätabonnemanget. 16st fastigheter i Gävle region har installationer om <5kW p, vilket betyder att Gävle står för 0,16% av det svenska beståndet för installationer om <5kW p. I Sverige finns totalt 1,6 miljoner småhus, varav ca är inkopplade på Gävle Energis elnät. För att Gävle Energi ska bibehålla sin andel 0,16% av svenska beståndet för installationer om <5kW p enligt energimyndighetens prognoser till år 2040, ska 1280st hushåll ha installerat anläggningar om 5kW. För att nå målet år 2040 behöver hälften av alla småhus installera solceller [3]. Tabell 1 Antal villasolcellssystem 2016 vs 2040 [3] Antal villasystem <5kW p Problembeskrivning Vilken kapacitet har Gävle Energis befintliga elnät på landsbygden för att hantera förväntade framtida installationer av enfasigt anslutna solcellsanläggningar? För att möta den förväntade ökningen av solceller och även mer effektkrävande laster behövs kunskap om vilken kapacitet installerad utrustning har idag. 1 Bengts villablogg, B. Stridh. Vad kostar solceller. [publicerad ; läst ] Tillgänglig via: / 2 Bengts villablogg, B. Stridh. Nyckelfärdiga solcellssystem uppdaterad prisjämförelse. [publicerad ; läst ] Tillgänglig via: 1

9 Figur 1. Den totala installerade solcellseffekten i Sverige från 1992 till [4] 1.3. Mål Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur elnätet på lågspänningssidan (400V) (se Figur 2. Illustrerar mellanspänningssidan och lågspänningssidan om transformatorn.) påverkas av ett ökat antal elproduktionsanläggningar. Enfasiga anslutningar av solcellsanläggningar i 4 utvalda områden av Gävle Energis landsbygdsnät studeras. Målet är att ge en nulägesanalys av vad elnätet klarar av i de svagaste delarna. Sammanfattningsvis ska arbetet besvara följande frågeställning: Klarar de 4 utvalda områdena elkvalitetskraven enligt Tabell 2 Rekommenderade elkvalitetskrav för anslutning av solcellsanläggning. (Spänningsändring gäller vid inoch urkoppling av produktionsanläggning)? Figur 2. Illustrerar mellanspänningssidan och lågspänningssidan om transformatorn Avgränsning Arbetet omfattar endast enfasigt anslutna solcellsanläggningar och vad de kan orsaka för problem i lågspänningsnätet (400V). Pga tidsbegränsat projekt har endast följande elkvalitetskrav valts att beakta, Tabell 2 Rekommenderade elkvalitetskrav för anslutning av solcellsanläggning. (Spänningsändring gäller vid in- och urkoppling av produktionsanläggning). För fullständiga elkvalitetskrav se AMP dokument [5]. 2

10 Tabell 2 Rekommenderade elkvalitetskrav för anslutning av solcellsanläggning. (Spänningsändring gäller vid in- och urkoppling av produktionsanläggning) [5] Spänningsändring i mätare (anslutningspunkt) 5% Spänningsändring i kabelskåp/elstolpe (sammankopplingspunkt) 3% Spänningsvariationer ±10% ( V) 2. Bakgrund Ägarna av elnätet står inför stora utmaningar för att klara framtidens effektflöden. De elnät vi har idag är gammalt och dimensionerat för effektflöden i en riktning. Distributionsnätet är inte byggt för att hantera lokal elgenerering, dock finns utrymme för att anslutna mindre installationer. I vissa delar av nätet, särskilt delar med stora spänningsförluster, kan lokal elgenerering förbättra nätets prestanda. Gävle Energi har, liksom andra nätägare, kravet på sig att leverera el av god kvalité till sina kunder. För att säkerställa elkvaliten i takt med att fler elproduktionsanläggningar ansluts finns behov av att identifiera och förstärka svaga punkter i nätet Svenska elnätet Överföringen av el ska ske med så låga förluster som möjligt, därför transporteras effekten de längre sträckorna med högre spänning. För att hålla konstant effekt kommer en ökad spänning att betyda en minskad ström, eftersom effekten är beroende av spänning och ström. Det svenska elnätet är uppdelat i 3 nivåer, stamnätet, regionnätet och lokalnät. Stamnätet ägs av staten och förvaltas av Svenska kraftnät. Det består av ledningar med spänningsnivå mellan kV och transporterar effekten långa sträckor över hela landet och har även förbindelser till grannländerna. Regionnätet är länken mellan stamnätet och lokalnäten och transporterar effekt medellånga sträckor under 220kV, vanligen kV. Det ägs och drivs till större del av Vattenfall, Fortum och Eon [6]. Från regionalnätet ansluts vissa större industrier samt lokalnäten. Lokalnäten ägs och drivs mestadels av mindre elnätsföretag, där Gävle Energi är ett av ca 170st. Elen i lokalnäten har transformerats ner till en spänningsnivå under 40kV och kan delas in i mellan- och lågspänningsnät. Mellanspänningsnätet har 10-20kV och lågspänningsnätet har 400V. En illustration över hur elen överförs från produktion till slutanvändare visas i Figur 3. Uppbyggnad av svenska elnätet, från produktion till slutanvändare. Bild från E:ON (2012). 3

11 Figur 3. Uppbyggnad av svenska elnätet, från produktion till slutanvändare. Bild från E:ON (2012) Mikroproduktion och dess påverkan på elnätet Idag är det allt fler privatpersoner och företag som väljer att producera egen el i mindre anläggningar, se Figur 1. Den totala installerade solcellseffekten i Sverige från 1992 till [4] En vanligt förekommande produktionskälla är solceller (som monteras på hustaken) [7]. Andra vanliga elproduktionsformer är vind- och vattenkraftverk. Det finns ingen tydlig definition av mikroproduktion, men för att få skattereduktion för sin anläggning enligt skatteverket [8] gäller följande: Produktionsanläggningen ska kopplas till samma anslutningspunkt som uttagsabonnemanget, samma huvudsäkring och samma elmätare. Säkringen i anslutningspunkt får inte överstiga 100A. Överskottselen får inte överstiga hushållets egna elförbrukning över ett år. Utöver det kan man få betalat för max kwh på ett år. Mikroproducenter förser främst sina egna fastigheter med elektricitet men kan vid överskott av elproduktion mata in på elnätet. Det är viktigt att se till att produktionsanläggningen inte orsakar störning eller dålig elkvalité hos varken kunden som ansluter eller någon annan kund i nätet. Därför behöver de lokala förutsättningarna undersökas och godkännas innan anläggningen ansluts till nätet. Distributionsnätet kommer att påverkas om flera anläggningar ansluts till samma distributionsnät. Om en stor mängd solceller ansluts i samma del av landet kommer regionoch stamnätet att påverkas. Vanliga problem som kan uppstå i elnätet då en ökad mängd mikroproduktion installeras i lokalnäten på lågspänningssidan (400V) är: Överbelastning i kablar/ledningar och transformator Överspänning 4

12 Spänningsvariationer (långsamma och kortvariga) Obalans (främst vid enfasig anslutning) Solceller En enskild solcell producerar omkring 0,5V. Seriekopplas flera sådana solceller till en så kallad solpanel producerar de tillsammans en spänningsnivå som lämpar sig för kraftproduktion [10]. Mellan fram- och baksidan av cellerna bildas en elektrisk likström då solens strålar träffar solcellerna [10]. Då de flesta av apparaterna i vårt hem kräver växelström omvandlas likströmmen till växelström av en växelriktare. Mängden producerad el från solcellerna avgörs bl.a. av solens infallsvinkel på solcellerna. Sommarhalvåret då solen står högre är det bättre förutsättningar för solel. Elen som inte förbrukas i byggnaden matas ut på elnätet. Ett solcellssystem och dess uppbyggnad visas i Figur 4. Solcellssystemets uppbyggnad [12] Växelriktaren känner av den spänning som redan finns i elnätet och synkroniserar sig med det så att strömmen från solpanelerna får rätt spänning och frekvens [11]. Vid ett strömavbrott ska anläggning kopplas bort för att inte ö-drift ska kunna uppstå, därför måste det finnas en automatisk frånkopplingsmodul [12]. Nästan alla växelriktare är utrustade med en sådan skyddskrets. Om automatisk frånkopplingsmodul saknas i växelriktaren måste en sådan installeras separat. Figur 4. Solcellssystemets uppbyggnad [12] 5

13 2.3. Elkvalité Det finns en ellag (3 kap, 9, 2005:1110) som beskriver att alla som har nätkoncession har skyldighet att leverera el av god kvalité till sina kunder [13]. Den som har nätkoncession är skyldig att på skäliga villkor överföra el för annans räkning. Överföringen av el ska vara av god kvalitet. För att elnätsbolagen ska kunna leverera god elkvalité måste det vara tillräcklig nätstyrka. 6

14 3. Teori 3.1. Nätstyrka Nätets styrka kan beskrivas som dess förmåga att stå emot spänningsvariationer vid förändring i last och produktion [14]. Nätstyrkan hos ett lågspänningsnät styrs av transformatorns effektstorlek, ledningarnas tvärsnittsarea och längd samt hur motsvarande faktorer ser ut hos ovanliggande nät [14]. Ett annat sätt att undersöka nätets styrka är att studera spänningsändringen som uppstår vid in- eller urkoppling av en last eller produktionsanläggning. Enligt svensk el-standard (SEK), för att uppnå tillräcklig nätstyrka, är de rekommenderade maximala spänningsändringarna ( U) enligt Tabell 3. Tabell 3 Rekommenderade procentvärden för spänningsändring vid in- och urkoppling av produktionsanläggning. U (%) I anslutning mot kund 5% I sammankopplingspunkt mot andra kunder 3% Förhållandet mellan nätets förimpedans och största möjliga produktionskälla som kan anslutas illustreras i Figur 5. Kurvor för förenklad bedömning av nätstyrka [14] Illustrationen gäller för enfasiganslutning och endast då en produktionsanläggning ansluts till nätet. Figur 5. Kurvor för förenklad bedömning av nätstyrka [14] 7

15 3.2. Spänningsvariation Elnätsförluster som sker i alla ledningar/kablar orsakar spänningsvariationer i elnätet. Under normala driftförhållande får spänningen vara 10% av nominellt värde (230V), dvs vid lågspänning enfas får spänningen variera mellan V. I ett lågspänningsnät med enbart elförbrukning är spänningen lägre hos kunderna i förhållande till nätstation. I ett svagt nät där ledningsimpedansen är hög eller när elen överförs längre sträckor blir problemet med spänningsfall mer påtagligt. Samtidigt som överskottselen från en produktionsanläggning som matas in på elnätet orsakar spänningsökning vid anslutningspunkt och även vid sammankopplingspunkt [15]. Risken ökar att spänningen överstiger 253V eller understiger 207V ju större effekt som kopplas in. Vid beräkning av spänningsändring används ekvation (1). ΔU U 1 P R+Q X U % ekv. (1) U är skillnaden mellan spänning före och efter in- eller urkoppling av produktionskälla. U 1 är spänningen innan spänningsändring. P och Q är aktiv respektive reaktiv effekt, R och X är ledningens resistans samt ledningens reaktans [14] Förimpedans En kabels impedans beror av dess längd, tvärsnittsarea och material och betecknas Z=R+jX. Materialet är oftast av aluminium eller koppar. Vid beräkning av kabelresistansen används ekvation 2. Ledningens induktiva del är låg därför antas Z=R. L är kabelns längd i kilometer, R ledare är ledarresistansen uttryckt i /km (ledarresistanser, se [16]). Det motstånd (impedans) som finns i det matande elnätet fram till huvudcentralen kallas förimpedans och betecknas Z för. Beräknas kabelns förimpedans för en fas multipliceras kabelresistansen med 2 då ledare och återledare har samma tvärsnittsarea. Transformatorernas förimpedanser ( Z för_trafo ) som används i beräkningarna är schablonvärden hämtade från svensk standard SS , se Tabell 4. Schablonvärden på jordslutningsimpedanser (förimpedanser) [14] Den totala förimpedansen från transformator till kund beräknas enligt ekvation (4). [14] R kabel = (L R ledare ) 2 ekv. (2) Z för_kabel = R kabel 2 ekv. (3) 8

16 Tabell 4. Schablonvärden på jordslutningsimpedanser (förimpedanser) [14]. Z för = Z för_trafo + Z för_kabel ekv. (4) 3.4. Laster Elförbrukningen i ett hushåll varierar under ett dygn och över ett år. Under sommarhalvåret är det lägre förbrukning i jämförelse med vinterhalvåret. Låglast är en benämning för en kunds lägsta elförbrukning som vanligtvis är under sommaren. Det är förbrukning från apparater som konstant drar el, exempelvis kyl/frys eller apparater i stand-by läge. Låglastförbrukning innebär lägre strömmar i ledningar/kablar vilket också medför lägre spänningsfall. Problematik kan uppstå vid låglast i kombination med mikroproduktion, främst solceller. Under sommarhalvåret genererar solcellerna effekt som mest även då är det störst sannolikhet till lägsta elförbrukning. Effektflödet ändrar då riktning i ledningar/kablar vilket kan innebära spänningsökning i elnätet bortom acceptabla värden ( 10% av nominell spänning). 9

17 4. Metod Fyra olika nät på landsbygden har undersökts. Alla förimpedanser har beräknats förhand och jämförts med programmet EL-vis förimpedanser. EL-vis (kabel) är ett program för kabeldimensionering, där belastningsförmåga, spänningsfall och utlösningsvillkor kan beräknas. 3 Simuleringar har utförts i programmet Matlab, ett färdigt skript (framtaget av Joakim Widén 4 ). Den indata som behövts till programmet är: Antal noder (nätstation, kabelskåp, elstolpar och kunder) Antal förbindelser (ledningar) Hur noderna förbinds till varandra Ledningsimpedans Timvärden för aktiv energi som använts hos respektive kund (kundernas elförbrukning) Timvärden för reaktiv energi som förbrukats hos respektive kund Timvärden för aktiv energi som producerats hos respektive kund (solcellernas märkeffekt) Timvärden för reaktiv energi som produceras hos respektive kund Det har antagits konstant spänning från transformatorn och detta kan leda till underskattning av spänningsvariationer i fall där spänningsvariationen i överliggande nät är stor. Då Gävle Energi inte mäter reaktiv energiförbrukning hos kunderna har dessa värden satts till 0. I detta arbete har det antagits att solcellerna endast genererar aktiv effekt, därför har reaktiv energi som producerats satts till 0. Kundernas elförbrukning har antagits jämnt fördelat över de tre faserna. Eftersom arbetet behandlar enfasig anslutning har 1/3 av elförbrukning använts för vardera kund. Spänningsvariationerna (vid in- och urkoppling av produktionsanläggning) i anslutningspunkt och sammankopplingspunkt samt kontroll av att spänningen håller sig inom ±10% av nominell spänning har studerats. Simuleringar utförs med maxproduktion och minförbrukning som jämförts med 0 produktion och maxförbrukning. Detta för att få största tänkbara spänningsskillnad. Kundernas min- och maxförbrukning är mätdata från sommarhalvåret Maxproduktion sker under sommarhalvåren därför har även min- och maxförburkning tagits under sommarhalvåret. De scenarion som studeras är: De två hushåll med störst förimpedans har solceller 50% av alla hushåll har solceller 3 För mer information om EL-vis programmet se länk: _pflg7nq3otczoqsuhxuooaaqewealw_wcb 4 Joakim Widén Universitetslektor vid Uppsala universitet och Docent vid institutionen för teknikvetenskap, Fasta tillståndets fysik. Epost: joakim.widen@angstrom.uu.se telefon:

18 Tabell 5 Illustration av scenrierna för de 4 områdena. Område De två hushåll med störst förimpedans har solceller Eskösundet 3kW 3kW och 1kW Enudden 3kW 3kW och 3kW Ålbo 3kW 3kW Furnäsvägen 3kW 3kW 50% av hushållen har solceller Alla tester utom 1 utförs med 3kW p solceller pga Gävle Energis rekommendation vid enfasig anslutning av solceller. För att visa skillnad i spänningsändring görs två tester med scenario 50% av alla hushåll har solceller i Eskösundet och Enudden. Eskösundet har 3kW p solceller i ena testet och 1kW p solceller i det andra testet. Enudden har 3kW p i båda testerna, skillnaden är att i andra testet har den andra hälften av hushållen solceller. Tabell 5 Illustration av scenrierna för de 4 områdena. visar scenarierna överskådligt. Det förstnämnda scenariot motsvarar fallet där Gävle bibehåller sin andel samt att det i hela Sverige finns solcellssystem á 5kW p år Andra scenariot motsvarar att hälften av alla villasystem i Gävle har solceller och installationen antas ske på varannan kund. Samtliga 4 nät har tagits fram i samråd med Gävle Energi. Figur 3-6 visar de valda nätens struktur. Vid beräkning av förimpedanserna från nätstation till anslutningspunkt eller sammankopplingspunkt, som presenteras i bilaga A, har ekvation (4) använts. Mellan nätstationerna och kabelskåpen/elstolpar är det 50-95mm 2 kablar Simuleringar Figur 6. Karta över Gävle region..visar de aktuella områdena på kartan, lila fälten markerar tätorter. Gul, svart, grön och blå prickar representerar de 4 områdena. Gul prick är Furnäsvägen, svart prick är Eskösundet, grön prick är Enudden och blå prick är Ålbo. 5 Nexans, Kabelboken. Kabel-spec. finns tillgänglig via: 11

19 Figur 6. Karta över Gävle region Eskösundet Nätet i Figur 7 matas av en 200kVA transformator. Området har 21st elkunder. Kabellängd från transformator till mätare hos kund, kabeltyp samt förimpedanser kan ses i Tabell 31 (Bilaga A). I Tabell 32 (Bilaga A) hittas kabellängd från transformator till kabelskåp/elstolpar, kabeltyp och förimpedanser. Högsta förimpedansen i anslutningspunkt har K19 med ca 0,55 och en kabellängd på 354m från nätstation. Sammankopplingspunkten S10 har den högsta förimpedansen, ca 0,45 och en kabellängd på 327m från nätstation. Serviskablarna in till respektive hus är av mindre tvärsnittsarea, ex. 10 eller 16mm 2. 12

20 Figur 7. Nätstruktur i Eskösundet 5.2. Enudden Nätet i Figur 8 matas av en 100kVA transformator. Området har 11st elkunder. Tabell 33 och Tabell 34 (Bilaga A) visar kabellängd från transformator till mätare hos kund och till kabelskåp/elstolpar, även kabeltyper och förimpedanser. Högsta förimpedansen i anslutningspunkt har K8 med ca 0,75 och med en kabellängd på 229m från nätstation. Sammankopplingspunkten Ks1 har den högsta förimpedansen, ca 0,198 och en kabellängd på 104m från nätstation. Alla hus på Enudden har serviskablar av typen N1XV 10, N1XE-AR 16 eller N1XE 5x10 förutom K11 som har en grövre kabel, AKKD 25. Figur 8. Nätstruktur i Enudden. 13

21 5.3. Ålbo Nätet i Figur 9 matas av en 100kVA transformator. Området har 43st elkunder. Tabell 35 och Tabell 36 (Bilaga A) visar kabellängd från transformator till mätare hos kund och till kabelskåp/elstolpar, samt kabeltyper och förimpedanser. Högsta förimpedansen i anslutningspunkt har K39 med ca 1,09 och en kabellängd på 743m från nätstation. Sammankopplingspunkten S23 har den högsta förimpedansen, ca 0,98 och en kabellängd på 713m från nätstation. I detta område är kablarna mellan elstolparna och kunderna okänt då det är utom Gävles ägogräns. Det har därför antagits serviskablar av typen N1XV 10 vilket är den vanligaste serviskabeln enligt Gävle Energi. Figur 9. Nätstruktur i Ålbo Furnäsvägen Nätet i Figur 10 matas av en 200kVA transformator. Området har 21st elkunder. Tabell 37 och Tabell 38 (Bilaga A) visar kabellängd från transformator till mätare hos kund och till kabelskåp/elstolpar, samt kabeltyper och förimpedanser. Högsta förimpedansen i anslutningspunkt har K20 med ca 0,95 och en kabellängd på 872m från nätstation. Sammankopplingspunkten S5 har den högsta förimpedansen, ca 0,89 och en kabellängd på 14

22 855m från nätstation. Även i detta område var serviskablarna okända och vid förimpedansberäkningarna har kabeltypen N1XV 10 använts. Figur 10. Nätstruktur på Furnäsvägen. 15

23 6. Resultat Nedan presenteras resultat från de simulerade scenarierna. De gröna siffrorna symboliserar att kraven klaras och de röda att kraven överstigs Eskösundet I Tabell 39 till Tabell 42 (Bilaga B) syns spänningarna i anslutnings- och sammankopplingspunkterna för respektive scenario, tabellerna visar att spänningarna är inom tillåtna värden ( V). I Tabell 6 har lägsta respektive högsta spänning plockats ut från tabell 38 till 41. Tabell 6 Lägsta spänning [V] Högsta spänning [V] 221,1 252, De två hushåll med störst förimpedans har solceller I Tabell 7 redovisas spänningsändringen i anslutningspunkt då kunderna K19 och K20 har 3kW p solceller anslutet. Vid båda anslutningspunkterna överstigs rekommenderat procentkrav, 5%. Tabell 7 Anslutningspunkt (a.p) K19 K20 Spänningsändring (Sp-ändring) i anslutningspunkt(a.p) [%] 8,3 8,2 I Tabell 8 syns spänningsändringen i vardera sammankopplingspunkt då kunder enligt Tabell 7 har solceller. 3 av 4 sammankopplingspunkter överstiger rekommenderat procentkrav på 3%. Tabell 8 Sammankopplingspunkt (s.p) S2 S3 S10 S11 Sp-ändring i sammankopplingspunkt (s.p) [%] 1,2 3,1 7,8 7, % av alla hushållen har solceller kW p Tabell 9 visar spänningsvariation vid in- och urkoppling i anslutningspunkt då hälften av hushållen har 3kW p. I 5 av 11 anslutningspunkter överstigs procentkravet 5%. Tabell 9 a.p K1 K3 K5 K7 K9 K11 K13 K15 K17 K19 K21 Sp-ändring i a.p [%] 4,9 3,1 2,9 2,4 3,5 3,9 8,6 11,6 12,1 13,3 13,1 Tabell 10 visar spänningsvariation vid in-och urkoppling i sammankopplingspunkter då kunder enligt Tabell 9 installerat solceller. I 7 av 12 sammankopplingspunkter överstigs rekommenderat procentkrav, 3%. 16

24 Tabell 10 s.p Ks1 Ks2 Ks3 S1 S2 S4 S6 S7 S8 S9 S10 S11 Sp-ändring i s.p [%] 1,1 1,8 1,6 1,9 2,4 8,3 11,2 11,6 11,9 12,5 12,7 12, kW p Tabell 11 visar spänningsvariation vid in- och urkoppling i anslutningspunkt då hälften av hushållen har 1kW p. I 4 av 11 anslutningspunkter överstigs rekommenderat procentkrav 5%. Tabell 11 a.p K1 K3 K5 K7 K9 K11 K13 K15 K17 K19 K21 Sp-ändring i a.p [%] 2,9 1,3 1,2 1,0 1,4 1,7 4,3 5,9 6,2 6,7 6,8 Tabell 12 visar spänningsvariation vid in-och urkoppling i sammankopplingspunkter då kunder enligt Tabell 11 har solceller. I 7 av 12 sammankopplingspunkter överstigs rekommenderat procentkrav 3%. Tabell 12 s.p Ks1 Ks2 Ks3 S1 S2 S4 S6 S7 S8 S9 S10 S11 Sp-ändring i s.p [%] 0,5 1,0 0,7 0,8 1,2 4,2 5,7 5,9 6,1 6,4 6,5 6,6 6.2 Enudden I Tabell 43 och Tabell 45 (Bilaga B) syns spänningarna i anslutnings- och sammankopplingspunkterna för respektive scenario, tabellerna visar att spänningarna är inom tillåtna värden ( V). I Tabell 13 har lägsta respektive högsta spänning plockats ut från tabell 42 till 44. Tabell 13 Lägsta spänning [V] Högsta spänning [V] 229,6 242, De två hushåll med störst förimpedans har solceller 3kW p solceller har kunderna K7 och K8 och resultaten för spänningsändringarna visas i Tabell 14. Rekommenderat procentkrav (5%) överstigs i båda anslutningspunkter. Tabell 14 a.p K7 K8 Sp-ändring i a.p [%] 5,7 5,3 Tabell 15 visar spänningsvariationerna då kunder enligt Tabell 14 har solceller. I denna sammankopplingspunkt blev det 1,99% spänningsändring, vilket under rekommenderat procentkrav på 3%, alltså godkänt. 17

25 Tabell 15 s.p Ks3 Sp-ändring i s.p [%] 1, % av alla hushållen har solceller I test a. har kunderna med udda siffror 3kW p solceller och i test b. har andra hälften av hushållen (alltså kunderna med jämna siffror) 3kW p solceller a. Tabell 16 visar resulterad spänningsändring då dessa 6 hushåll har 3kW p solceller vardera. I anslutningspunkt hos kund (K7) överstigs rekommenderat procentkrav 5%. Tabell 16 a.p K1 K3 K5 K7 K9 K11 Sp-ändring i a.p [%] 1,9 1,8 3,0 5,8 3,6 2,9 Spänningsändringen i sammankopplingspunkterna Ks2 och Ks3 klara rekommenderat procentkrav under 3% då kunder enligt Tabell 16 har solceller. Resultat presenteras i Tabell 17. Tabell 17 s.p Ks2 Ks3 Sp-ändring i s.p [%] 0,8 2, b. 3kW p solceller är här anslutet till kunderna enligt Tabell 18. I samtliga anslutningspunkter klarar de rekommenderat procentkrav 5%. Tabell 18 a.p K2 K4 K6 K8 K10 Sp-ändring i a.p [%] 2,1 1,2 1,1 4,5 1,7 Då kunderna enligt Tabell 18 har solceller resulteras spänningsändringarna i sammankopplingspunkterna Ks1, Ks2 och Ks3 enligt Tabell 19. Godkända värden då de är under 3%. Tabell 19 s.p Ks1 Ks2 Ks3 Sp-ändring i s.p [%] 0,5 0,4 1, Ålbo I Tabell 46 till Tabell 49 (Bilaga B) syns spänningarna i anslutnings- och sammankopplingspunkterna för respektive scenario, tabellerna visar att spänningarna 18

26 överskrider tillåtna värden ( V). I Tabell 20 har lägsta respektive högsta spänning plockats ut från tabell 45 till 48. Tabell 20 Lägsta spänning [V] Högsta spänning [V] 206,6 286, De två hushåll med störst förimpedans har solceller I Tabell 21 visas spänningsändringen vid in-och urkoppling i anslutningspunkterna K38 och K39. I båda punkterna är det en stor spänningsskillnad som överstiger det rekommenderade procentkravet 5%. Tabell 21 a.p K38 K39 Sp-ändring i a.p [%] 21,2 21,4 I Tabell 22 visas spänningsändringen i sammankopplingspunkterna S2, S18 och S23 då hushållen enligt Tabell 21 har solceller. I detta fall överstigs rekommenderat procentkrav 3% i alla tre punkter. Tabell 22 s.p S2 S18 S23 Sp-ändring i s.p [%] 5,71 11,4 20, % av alla hushåll har solceller Tabell 23 visar spänningsvariation vid in- och urkoppling i anslutningspunkt då hälften av hushållen har 3kW p. Endast K1 klarar rekommenderat procentkrav 5%, resterande anslutningspunkter överstiger oerhört. 19

27 Tabell 23 a.p Sp-ändring i a.p [%] K1 3,9 K3 13,6 K5 18,4 K7 20,8 K9 18,2 K11 20,1 K13 21,4 K15 22,5 K17 22,5 K19 14,3 K21 15,5 K23 16,7 K25 14,2 K27 16,0 K29 18,0 K31 17,8 K33 25,5 K35 33,5 K37 34,2 K39 34,8 K41 27,1 K43 27,9 Tabell 24 s.p Sp-ändring i s.p [%] S1 13,0 S3 17,9 S4 20,0 S5 21,0 S6 21,6 S7 21,9 S9 13,9 S10 15,3 S12 16,4 S13 14,1 S14 15,7 S16 17,8 S17 17,6 S19 25,0 S21 33,3 S22 33,9 S23 34,3 S25 26,5 S26 27,4 I Tabell 24 visas spänningsändring i sammankopplingspunkter då kunder enlig Tabell 23 har solceller. Även här överstigs rekommenderat procentkrav 3% oerhört mycket Furnäsvägen I Tabell 50 till Tabell 53 (Bilaga B) syns spänningarna i anslutnings- och sammankopplingspunkterna för respektive scenario. I scenariot Hälften av alla hushåll har solceller överskrider spänningarna tillåtna värden ( V), se Tabell 51 och Tabell 52. I Tabell 25 har lägsta respektive högsta spänning plockats ut från tabell 49 till 52. Tabell 25 Lägsta spänning [V] Högsta spänning [V] 218,9 273, De två hushåll med störst förimpedans har solceller I Tabell 26 visas spänningsändringen vid in-och urkoppling i anslutningspunkt då kunderna K16 och K20 har solceller. Värdena överstiger rekommenderat procentkrav på 5%. 20

28 Tabell 26 a.p K16 K20 Sp-ändring i a.p [%] 12,9 13,9 I Tabell 27 visas spänningsändring i sammankopplingspunkter då kunderna enligt Tabell 26 har solceller. I sammankopplingspunkterna S2 och S5 överstigs rekommenderat procentkrav på 3%. Tabell 27 s.p Ks3 S2 S5 Sp-ändring i s.p [%] 2,60 12,6 13, % av alla hushåll har solceller Tabell 28 visar spänningsändringen i anslutningspunkt då hälften av kunderna i området har solceller. Endast 2st anslutningspunkter (K1 och K3) klarar rekommenderat procentkrav 5%. Tabell 28 a.p K1 K3 K5 K7 K9 K11 K13 K15 K17 K19 K21 Sp-ändring i a.p [%] 2,3 1,8 7,3 6,5 8,4 11,3 11,9 14,2 22,6 22,8 23,2 I Tabell 29 visas spänningsändringen i sammankopplingspunkter då kunderna enligt Tabell 28 har solceller. Endast 1 sammankopplingspunkt klarar det rekommenderade procentkravet 3%. Tabell 29 s.p Ks1 Ks2 Ks3 Ks4 S1 S3 S4 S5 Sp-ändring i s.p [%] 1,2 6,2 10,8 12,4 19,2 22,4 22,6 22,9 21

29 7. Slutsats Jämförs resultaten i de 4 områden har Enudden bäst förutsättningar för solcellsinstallation. Förimpedansernas storlek ser ut ha en inverkan på förutsättningarna men också elnätens struktur och antal kunder. Eskösundet med sina två högsta förimpedanser på 0,55 och 0,5 får större procentuell spänningsändring i anslutningspunkt än vad Enudden med sina två högsta förimpedanser på 0,75 och 0,73. Enudden har endast 11st elkunder och som max är 3st hushåll kopplade till samma sammankopplingspunkt. Eskösundet liksom Ålbo och Furnäsvägen har liknande elnätsuppbyggnad. Sammankopplingspunkterna är kopplade i serie, vilket resulterar i höga förimpedanser i sammankopplingspunkterna längst ut i kedjan. Enuddens tre sammankopplingspunkter ligger nära nätstationen (som mest på 104m avstånd) och med en förimpedans på 0,198. I Eskösundet ligger den mest avlägsna sammankopplingspunkten på 327m avstånd från nätstationen med en förimpedans på 0,45. I Tabell 30 visas sammanställning över kravuppfyllnad enlig Tabell 2 för respektive område. Tabell 30 a.p. 5% s.p. 3% ±10% Eskösundet Nej Nej Ja Enudden Nej Ja Ja Ålbo Nej Nej Nej Furnäsvägen Nej Nej Nej Spänningen i alla 4 studerade områden överskrider de rekommenderade kvalitetskraven enligt Tabell 2 Rekommenderade elkvalitetskrav för anslutning av solcellsanläggning. (Spänningsändring gäller vid in- och urkoppling av produktionsanläggning). Det krävs exempelvis kabelförstärkning i anslutningspunkt och/eller sammankopplingspunkt. 22

30 8. Diskussion Värsta tänkbara scenarion har beaktats i studien, dvs skillnaden i spänningen mellan maxproduktion och minförbrukning mot 0 produktion och maxförbrukning. Detta scenario kan inträffa men sannolikenheten är inte särskilt stor. I testerna har märkeffekten på solcellerna använts, dvs konstant 3kW p mellan kl:9-16, i verkligheten kommer effekten variera under dagen beroende av solens infallsvinkel. Spänningsändringen U från resultat i de beräkningar som utförts i Matlab avviker från beräkningar som gjorts enligt ekvation (1). Exempelvis för Eskösundet, K19 har spänningsändring på 8,3% i scenariot De två hushåll med störst förimpedans har solceller. Skulle ekvation (1) användas för att beräkna spänningsändringen skulle det resultera i en spänningsändring på 3,12%, enligt nedan: , = 3,12% Avvikelsen kan bero på att max- och minproduktion samt max- och minförbrukning har använts i simuleringarna. Det går inte att säga var framtida solcellssystem kommer att placeras. I denna studie placerades elproduktion vid hushåll med sämst förutsättning, alltså störst förimpedans. Klarar de hushåll med sämst förutsättning av att ansluta elproduktion utan att överskrida kvalitetskraven klarar andra hushåll av anslutning av elproduktion. Gävle Energi rekommenderar idag 3kW som max tillåten installerad effekt vid enfasig anslutning, detta bör ses över då områden som dessa beaktade områden ger upphov till stora procentuella spänningsändringar vid installation av 3kW. I ett svagt nät bör hänsyn tas till förimpedanserna i anslutningspunkt och sammankopplingspunkt samt nätets struktur snarare än att sätta en standardiserad effektbegränsning. Gävle region har lägre andel installerade solcellsanläggningar gentemot övriga delar i Sverige. För att kunna hantera en förväntad ökning enligt trenden i Figur 1. Den totala installerade solcellseffekten i Sverige från 1992 till [4] bör Gävle Energi se över svaga punkter m.a.p spänningsvariationer i sitt landsbygdsnät. I detta arbete har problem påvisats vid inmatning av överproduktion från solcellerna till elnätet. Eventuella felkällor i simuleringsresultat kan bl.a. vara att det antagits jämn belastning mellan faserna på elförbrukningen hos kunderna. De beräknade förimpedanserna i anslutningspunkter/sammankopplingspunkter kan skilja från de faktiska förimpedanserna. 23

31 9. Referenser [1] Regeringskansliet (2014). Mål för energi. [publicerad ; uppdaterad ; läst ]. Tillgänglig via: [2] Energimyndigheten (2018). Förslag på strategi för ökad användning av solel. [uppdaterad ; läst ] Tillgänglig via: d+användning+av+solel&mainindexpn=1 [3] Energiföretagen. Solfrukost del 2 (Play), [publicerad ; läst ] Tillgänglig via: [4] Lindahl, Johan. Svensk solenergi. [publicerad 2016; läst ] Tillgänglig via: [5] Svensk energi (november 2011, utgåva 4). Anslutning av mindre produktionsanläggningar till elnätet-amp. [läst: ] Tillgänglig via: [6] Göteborg Energi. Så här fungerar elnätet.[läst ] Tillgänglig via: rar_elnatet [7] Trends in PV applications 2017 (22a utgåva). [Läst ] Tillgänglig via: iea.pvps.org (Trends reports, 2017 Edition) [8] Skatteverket. Skattereduktion för mikroproduktion av förnybarel. [läst ] Tillgänglig via: ybarel/skattereduktionformikroproduktionavfornybarel e4f14a62bc048f 4220.html [10] Svensk solenergi. Solcellens funktion. [läst ] Tillgänglig via: [11] Fakta om solceller och solcellssystem. [läst ] Tillgänglig via: 24

32 [12] Svensk solenergi, installationsguide [läst ] Tillgänglig via: [13] Sveriges riksdag. Ellag (1997:857) [utfärdad ; läst ] Tillgänglig via: [14] Svensk energi, augusti 2014 utgåva 2. Anslutning av mikroproduktion till konsumtionsanläggning-mikro. [Läst ] Tillgänglig via: vi/e-tjanster/hap/mikro-handbok-2014-version2- ny.pdf?v=dhnwpov40h5e8kz5ylyordqurre [15] Demirok, E., Sera, D., Teodorescu, R., Rodrigquez, P., Borup, U. (2009) Clustered PV Inverters in LV Networks: An Overview of Impacts and Comparison of Voltage Control Strategies, Electrical Power & Energy Conference (EPEC), ss 1-6 [16] Nexans. Kabelboken Eldistribution installation.. [läst ] Tillgänglig via: 25

33 Bilaga Bilaga A Eskösundet Tabell 31 Kunder Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] k N1XV 95/95/1, N1XV10/10/1 0,43306 k N1XV 95/95/1, N1XV10/10/1 0,26104 k N1XV 95/95/1, N1XV10/10/1 0,3947 k N1XV 95/95/1, N1XV10/10/1 0,36642 k N1XV 95/95/1, N1XV10/10/1 0,36276 k N1XV 95/95/1, ALUS 25, N1XV10/10/1 0,259 k N1XV 95/95/1, N1XE 5*10/10/1 0,23332 k N1XV 95/95/1, ALUS 25, N1XV10/10/1 0,23042 k N1XV 95/95/1, ALUS 25, N1XV10/10/1 0,46712 k N1XE 50, ALUS 25, N1XV10/10/1 0,19036 k N1XE 50, ALUS 25, EKKJ 10 0,33526 k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, Tabell 32 Kabelskåp/Stolpe Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] Ks1 25 N1XV 95/95/1 0,048 Ks2 152 N1XV 95/95/1 0,12928 Ks3 143 N1XV 95/95/1 0,12352 S1 236 N1XV 95/95/1 0,1856 S2 20 N1XE 50 0,05764 S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0, S N1XE 50, ALUS 50 0,

34 Enudden Tabell 33 Kunder Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans[ ] k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, N1XV 10/10/1 0,2719 k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, N1XV 10/10/1 0,30667 k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, N1XV 10/10/1 0,30216 k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 16/16/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 5x16/16/1, N1XE 5x10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 5x16/16/1, N1XE 5x10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, N1XE 5x10/10/1 0,29843 k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 16/16/1 0, k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 5x16/16/1, N1XE 5x10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, N1XE-AR 16/16/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1,ALUS 50/50/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50/50/1, AKKD 25/25/1 0, Tabell 34 Kabelskåp Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] Ks1 104 N1XE 50/50/1 0, Ks2 103 N1XE 50/50/1 0, Ks3 72 N1XE 50/50/1 0,

35 Ålbo Tabell 35 Kunder Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] k1 158 N1XE-AR 16/16/1 0,66856 k2 58 N1XE-AR 16/16/1 0,28656 k N1XE 50/50/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, EKKJ 10 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,30488 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,62815 k N1XE 50/50/1, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,60152 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, AXK 50 0,62267 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,52187 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, EKKJ 10 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, ALUS 25, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 1, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 1, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0, k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,74531 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,77459 k N1XE 50/50/1, ALUS 50, N1XV 10/10/1 0,

36 Tabell 36 Kabelskåp/Stolpe Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] S1 112 N1XE 50/50/1 0, S2 112 N1XE 50/50/1 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,2573 S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,60985 S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,48806 S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,43037 S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0, S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,66113 S N1XE 50/50/1, ALUS 50 0,

37 Furnäsvägen Tabell 37 Kunder Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,2457 k AKKJ 95/29/1, EKKJ 6/6/1, N1XV 10 0,22026 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,1908 k AKKJ 95/29/1, N1XE 10/10/1, N1XV 10 0,24936 k AKKJ 95/29/1, EKKJ 6/6/1, N1XV 10 0,30754 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,21952 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,15364 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,3037 k AKKJ 95/29/1, EKKJ 10/10/1 0,42814 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,38816 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10/10/1, N1XV 10 0,3113 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,24176 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,39548 k AKKJ 95/29/1, N1XV 10 0,34072 k AKKJ 95/29/1, EKKJ 6/6/1, N1XV 10 0,469 k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0,93873 k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, k AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50, N1XV 10 0, Tabell 38 Kabelskåp/Stolpe Kabellängd [m] Kabeltyp Förimpedans [ ] Ks1 88 AKKJ 95/29/1 0,08832 Ks2 110 AKKJ 95/29/1 0,1024 Ks3 282 AKKJ 95/29/1 0,21248 Ks4 368 AKKJ 95/29/1 0,26752 S AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50 0, S AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50 0,92775 S AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50 0, S AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50 0, S AKKJ 95/29/1, N1XE 50, ALUS 50 0,

38 Bilaga B Matlab resultat. Eskösundet Tabell 39 De två hushåll med störst förimpedans har solceller Spänning i anslutningspunkterna Spänning i sammankopplingspunkterna 31

39 Tabell 40 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i anslutningspunkterna Tabell 41 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i sammankopplingspunkterna 32

40 Tabell 42 Maxförbrukning och 0 produktion Spänningar i anslutningspunkterna Spänningar i sammankopplingspunkterna 33

41 Enudden Tabell 43 De två hushåll med störst förimpedans har solceller Spänning i anslutningspunkterna Spänning i sammankopplingspunkt 34

42 Tabell 44 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i anslutningspunkterna Spänning i sammankopplingspunkterna 35

43 Tabell 45 Maxförbrukning och 0 produktion Spänningar i anslutningspunkterna Spänningar i sammankopplingspunkterna 36

44 Ålbo Tabell 46 De två hushåll med störst förimpedans har solceller Spänning i anslutningspunkterna Spänning i sammankopplingspunkt Tabell 47 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i anslutningspunkterna 37

45 Tabell 48 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i sammankopplingspunkt 38

46 Tabell 49 Maxförbrukning och 0 produktion Spänningar i anslutningspunkterna Spänningar i sammankopplingspunkterna 39

47 Furnäsvägen Tabell 50 De två hushåll med störst förimpedans har solceller Spänning i anslutningspunkterna Spänning i sammankopplingspunkt Tabell 51 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i anslutningspunkterna 40

48 Tabell 52 Hälften av alla hushåll har solceller Spänning i sammankopplingspunkt 41

49 Tabell 53 Maxförbrukning och 0 produktion Spänningar i anslutninspunkterna Spänningar i sammankopplingspunkterna 42