VTI rapport 812 Utgivningsår 2014 www.vti.se/publikationer Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System IRI och spårdjup Peter Andrén Olle Eriksson Thomas Lundberg
Utgivare: 581 95 Linköping Publikation: VTI rapport 812 Utgivningsår: 2014 Projektnummer: 80752 Projektnamn: Prognosmodeller för vägytemätdata Dnr: 2009/0667-28 Författare: Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg Uppdragsgivare: Trafikverket Titel: Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System IRI och spårdjup Referat: Vägytans tillstånd på det statliga svenska vägnätet har inventerats med mätbil sedan 1987. Syftet med dessa mätningar är att förse Trafikverkets Pavement Management System (PMS) med tillståndsdata. Av kostnadsskäl mäts inte alla vägar varje år, men Trafikverket har behov av en fullständig tillståndsbeskrivning av vägnätet. Ett sätt att årligen beskriva tillståndet för hela vägnätet är att använda modeller som prognostiserar tillståndet för de år då mätningar saknas. Arbetet som presenteras i föreliggande rapport är en direkt fortsättning på det arbete som presenteras i VTI rapport 765 Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System makrotextur, MPD (Gustafsson et al., 2012). Nyckelord: Pavement Management System, PMS, prognosmodell, IRI, spårdjup ISSN: 0347 6030 Språk: Svenska Antal sidor: 54 + 9 Bilagor
Publisher: SE-581 95 Linköping Publication: VTI rapport 812 Published: 2014 Project code: 80752 Dnr: 2009/0667-28 Project: Prognostic models for road condition indices Author: Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson and Thomas Lundberg Sponsor: Swedish Transport Administration Title: Prognostic models for the road condition indices in the Swedish Transport Administration s Pavement Management System IRI and rut depth Abstract: In Sweden, the road surface condition is assessed regularly with laser-based profilographs. This has been done since 1987. The purpose of these assessments is to provide the Swedish Transport Administration s Pavement Management System (PMS) with data. All roads are, for financial reasons, not assessed every year, but the Swedish Transport Administration still needs a complete description of the road condition. One way to describe the condition of the entire road network is to work with models that forecast the condition the years when condition assessments are missing. The work in the present report is a direct continuation on the work presented in VTI rapport 765 Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System makrotextur, MPD (Gustafsson et al., 2012). Keywords: Pavement Management System, PMS, prognostic model, IRI, rut depth ISSN: 0347 6030 Language: Swedish No. of pages: 54 + 9 Appendices
Förord Arbetet som presenteras i föreliggande rapport är en direkt fortsättning på det arbete som presenteras i VTI rapport 765 Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System makrotextur, MPD (Gustafsson et al., 2012). I föreliggande rapport är det IRI och spårdjup som undersöks. Trafikverkets PMS-databas har använts. Databasen konverterades från SAS till MySQL. Analysen är gjord i R och Matlab 1. Mätdata till och med 1996 användes dock inte i analysen. Som synes i tabellerna 1 9 på sidorna 13 23 är data åren 1987 1996 behäftat med fler oförklarade avvikelser än senare år. Av denna anledning uteslöts dessa data från analysen. En grundläggande utmaning har varit att hantera den mycket stora datamängden och den skiftande datakvaliteten. Det har varit svårt att skapa sig en känsla för datamaterialet. Detaljgranskning av delresultaten har av naturliga skäl endast genomförts på en väldigt begränsad mängd data. (Ett stort antal 100-meterssegment har dock detaljgranskats framförallt under utvecklandet av metoder för detektering av outliers, fiktiva åtgärder och stora hopp. Vi koncentrerade oss på (delar av) data från Stockholms och Norrbottens län. Att ens skumma resultaten från samtliga län skulle vara enormt tidskrävande.) Under arbetets gång har en relativt stor mängd material med högt allmänvärde producerats. Dessa resultat har lagts i bilagor. Linköping, april 2014 Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg 1 Se www.r-project.org respektive www.mathworks.se för ytterligare information. VTI rapport 812 Omslag: Peter Andrén och Thomas Lundberg
Process för kvalitetsgranskning Extern peer review har genomförts den 30 oktober 2013 av Johan Dahlgren, Trafikverket. Peter Andrén har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus 23 april 2014. Projektledarens närmaste chef, Anita Ihs, har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 3 april 2014. De slutsatser och rekommendationer som uttrycks är författarnas egna och speglar inte nödvändigtvis myndigheten VTI:s uppfattning. Quality review External peer review was performed on 30 October 2013 by Johan Dahlgren, The Swedish Road Administration. Peter Andrén has made alterations to the final manuscript of the report 23 April 2014. The research director of the project manager, Anita Ihs, examined and approved the report for publication on 3 April 2014. The conclusions and recommendations expressed are the authors and do not necessarily reflect the opinion of VTI as an authority. Tryckt i Linköping på VTI, 2014 VTI rapport 812
Innehållsförteckning Sammanfattning........................................... 5 Summary............................................... 7 1 Inledning........................................... 9 1.1 Bakgrund........................................... 9 1.2 Syfte.............................................. 10 2 Tvättning av PMS-data................................. 11 2.1 Ta bort orimliga värden (outliers).......................... 11 2.2 Fiktiva åtgärder...................................... 16 2.3 Stora hopp.......................................... 20 2.4 Övrig tvättning....................................... 20 3 Prognosmodell....................................... 24 3.1 Datastruktur......................................... 24 3.2 Global eller lokal modell................................ 25 3.3 Delberäkningar....................................... 25 3.4 Kontroll av betydelse av andra variabler..................... 26 3.5 Kontroll av initial effekt................................. 27 3.6 Kontroll av modellansatsen.............................. 28 3.7 Modellbaserad prognos................................. 29 3.8 Prognosnoggrannhetens komponenter...................... 30 3.9 Gränser............................................ 31 4 Resultat............................................ 32 4.1 Beräknad storlek på slumpmässig variation.................. 32 4.2 Beräknad prognosnoggrannhet........................... 33 4.3 Svärdsjövägen....................................... 42 4.4 Tillväxthastighet för spårdjup och IRI per län och år............. 42 5 Analys av 1 000-meterssegment.......................... 44 6 Leveranskontroll och prognosnoggrannhet................... 45 7 Detaljerad analys av på varandra följande 100 m-segment........ 46 8 Slutsatser.......................................... 50 9 Diskussion.......................................... 52 Referenser.............................................. 53 Bilaga 1 TRV:s vägnätsbeskrivning Bilaga 2 Gruppering av beläggningstyper Bilaga 3 PMS-databasens struktur Bilaga 4 PMS-databasens tabeller Bilaga 5 Konvertering av databasen till MySQL Bilaga 6 Termid per år Bilaga 7 Kilometer mätt väg per län och år Bilaga 8 Initialvärden för spårdjup och IRI per län och år Bilaga 9 Tillväxthastighet för spårdjup och IRI per län och år VTI rapport 812
VTI rapport 812
Prognosmodeller för tillståndsmått i Trafikverkets Pavement Management System IRI och spårdjup av Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson och Thomas Lundberg VTI, Statens väg- och transportforskningsinstitut 581 95 Linköping Sammanfattning Vägytans tillstånd på det statliga svenska vägnätet har inventerats med mätbil sedan 1987. Syftet med dessa mätningar är att förse Trafikverkets Pavement Management System (PMS) med tillståndsdata. De främsta användningsområdena för tillståndsmåtten är följande: Beskrivning av det övergripande vägtillståndet och tillståndförändringen för att bedöma hur valda drift- och underhållsstrategier lyckats och om en godtagbar vägstandard kan erbjudas. Stöd vid underhållsplanering (prioritering och val av avsnitt för underhåll). Som underlag vid beräkning av framtida underhållsbehov. Stöd vid val av åtgärdsmetod. Kontroll av utförande av byggnation eller underhåll (till exempel i funktionskontrakt). Som stöd vid forskning. Av kostnadsskäl mäts inte alla vägar varje år, men Trafikverket har behov av en fullständig tillståndsbeskrivning av vägnätet. Tillståndsbeskrivningen är bland annat nödvändig för att kunna redovisa för regering och riksdag hur uppdraget att underhålla statens vägar fullföljs. Ett sätt att årligen beskriva tillståndet för hela vägnätet är att använda modeller som prognostiserar tillståndet för de år då mätningar saknas. I valet mellan att använda en global eller lokal modell för att beskriva tillståndsutvecklingen för IRI och spårdjup på enskilda 100-meterssegment visar den föreliggande rapporten att en modell med lokal anpassning är att föredra. Vi får inte en tillräckligt hög förklaringsgrad vid anpassning av en global modell. Vi ser inte heller ett konsekvent mönster i regressionskoefficienterna för de förklaringsvariabler vi har provat. En analys av förändringen hos en beläggning efter en beläggningsåtgärd påvisar inte någon snabbare förändringstakt det första året. Vi föreslår att man använder en lokal anpassning för enskilda 100-meterssegment i form av en linjär regression av spårdjup eller IRI mot beläggningsålder med skattning av slumpkomponentens storlek sammanvägd för alla sträckor med samma beläggningskategori inom ett län. VTI rapport 812 5
6 VTI rapport 812
Prognostic models for the road condition indices in the Swedish Transport Administration s Pavement Management System IRI and rut depth by Peter Andrén (Datamani), Olle Eriksson and Thomas Lundberg Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI) SE-581 95 Linköping, Sweden Summary In Sweden, the road surface condition is assessed regularly with laser-based profilographs. This has been done since 1987. The purpose of these assessments is to provide the Swedish Transport Administration s Pavement Management System (PMS) with data. The main uses of the PMS are: To provide a description of the overall road condition and its changes to determine if the selected operation and maintenance strategies are successful, and if an acceptable road standard can be offered. Support the maintenance planning (prioritization and selection of sections for maintenance). Support for the choice of maintenance method. Monitoring of performance of construction or maintenance, for example, functional related contracts. To support research. All roads are, for financial reasons, not assessed every year, but the SwedishTransport Administration still needs a complete description of the road condition. This complete description is necessary in order to demonstrate to the government and parliament how the mission to maintain the roads is achieved. One way to describe the condition of the entire road network is to work with models that forecast the condition the years when measurements are missing. In the choice between using a global or local model to describe the state of development for IRI and rut depth on individual 100-meter segments, the present report shows that a local model is preferred. The coefficient of determination is not high enough in a global model. Also, we can not see any consequent pattern in the regression coefficients for the explanatory variables we have tried. Our analysis shows that the rate of change for IRI and the rut depth is not higher the first year after a new pavement coating. We propose the use of a local model in the form of a linear regression of the IRI and the rut depth against the pavement age, with an estimation of the random component pooled for all sections within the same pavement category and county. VTI rapport 812 7
8 VTI rapport 812
1 Inledning 1.1 Bakgrund Prognosmodellerna i PMS används för att uppskatta storleken av valda tillståndsvariabler vid tidpunkter då ingen mätning gjorts. Hela vägnätets tillstånd kan då uppskattas för vilken tidpunkt som helst. I idealfallet ser utvecklingen av IRI och maximalt spårdjup ut som i figurerna 1 och 2 nedan. De kraftiga svarta vertikala strecken illustrerar beläggningsåtgärder registrerade i beläggningsdatabasen, där datumet ovan grafen är angivet åtgärdsdatum. Varje blå asterisk i figuren visar värdet från en mätning. Tidpunkten för mätningen ges på x-axeln. Av utrymmesskäl har endast den första mätningen per år datumet utskrivet. Den tjocka gröna linjen visar alla förändringar av IRI och spårdjup som förefaller vara normala. De svarta strecken i tidsserien är förändringar som sammanfaller med åtgärd. Som förväntat minskar IRI i samband med åtgärd undantaget åtgärden 1990-06-19 där spårdjupet tydligen var anledningen till åtgärden (se figur 2 nedan). 2.5 1988 06 20 1990 06 19 Vägnr: 222.00 OID: 1000:82397 Pos: 200 meter 1996 08 16 2006 09 08 IRI [mm/m] 2 1.5 1 0.5 1999 05 25 1998 07 03 1997 06 23 1996 06 29 1995 06 20 1994 05 11 1993 05 28 1992 05 09 1991 05 31 1990 05 02 1989 05 17 1988 06 04 1987 06 29 2004 06 29 2003 07 26 2002 07 07 2001 07 16 2011 07 11 2010 07 20 2009 07 11 2008 07 04 2007 07 14 2006 07 09 2005 10 08 Figur 1 Förändring av IRI-höger. För spårdjupet är trenderna ännu tydligare. Spårdjup [mm] 25 20 15 10 5 0 1999 05 25 1998 07 03 1997 06 23 1996 06 29 1995 06 20 1994 05 11 1993 05 28 1992 05 09 1991 05 31 1990 05 02 1989 05 17 1988 06 04 1987 06 29 1988 06 20 1990 06 19 Vägnr: 222.00 OID: 1000:82397 Pos: 200 meter 1996 08 16 2004 06 29 2003 07 26 2002 07 07 2001 07 16 2006 09 08 2011 07 11 2010 07 20 2009 07 11 2008 07 04 2007 07 14 2006 07 09 2005 10 08 Figur 2 Förändring av spårdjup-max (17 lasrar). För IRI och spårdjup finns data sedan 1987, alltså sedan Trafikverket (dåvarande Vägverket) började samla in tillståndsdata av denna typ. Istället för att begära uttag från Trafikverket fick VTI en kopia av hela PMS-databasen. Detta var enklast för Trafikverkets personal och erbjöd störst möjligheter för VTI då vi även ville ha möjligheten att använda PMS-data i andra projekt. VTI rapport 812 9
1.2 Syfte Syftet med arbetet som presenteras i föreliggande rapport är att föreslå en lämplig metod att skapa prognosmodeller för IRI och spårdjup. De alternativ vi skulle undersöka var att antingen använda en global modell (en allmän modell för till exempel en vägkategori) eller en lokal modell (varje enskilt 100-meterssegment prognostiseras). En förutsättning i projektet var att vi skulle använda medelvärden över 100 m (eftersom detta används av TRV:s PMS) och data endast efter den senaste beläggningsåtgärden. 10 VTI rapport 812
2 Tvättning av PMS-data Alla figurer i detta kapitel är skapade med data från Stockholms län. Som nämndes i förordet har endast en liten del av resultaten från datatvättningen visualiserats. Stockholms län användes av den enkla anledningen att det har den lägsta länsnumreringen (2). Dessutom har Stockholms län en bra blandning av stora och små vägar, vilket var lämpligt när tvättningsalgoritmerna testades. I figur 3 nedan illustreras översiktligt vilka typer av tvättning som gjorts. De röda cirklarna illustrerar outliers (se kapitel. 2.1), de blåa tjocka linjerna illustrerar fiktiva beläggningar (se kapitel. 2.2), och de tjocka röda linjerna är så kallade stora hopp (se kapitel. 2.3). 4 1992 01 15 Vägnr: 18.00 OID: 1000:92938 Pos: 900 meter 1993 09 30 1994 02 25 1999 08 15 IRI [mm/m] 3 2 1 0 1995 06 17 1994 05 17 1993 05 25 1992 05 11 1991 06 02 1990 05 07 1989 05 23 1988 07 03 1987 06 30 1999 06 07 1998 07 02 1997 06 23 1996 06 27 2004 06 21 2003 07 19 2002 07 08 2001 07 19 2000 07 31 2011 07 08 2010 07 21 2009 07 12 2008 07 01 2007 07 06 2006 07 07 2005 10 11 Figur 3 Förändring av IRI-höger. 2.1 Ta bort orimliga värden (outliers) En outlier definieras, mellan tummen och pekfingret, som ett värde som markant avviker från de övriga värdena i en mätserie. I vårt fall ska vi identifiera mätvärden som rimligtvis inte kan vara korrekta. Felaktiga mätvärden kan bero på fel på mätutrustning, fel i databearbetning, fel vid inläsning i PMS, etc. I figurerna nedan visas två typfall för outliers. Dataserien från PMS-databasen ritas med en streckad blå linje (som dock oftast döljs av andra linjer). Det orimliga värdet i figurerna nedan är markerat med en röd cirkel. Detta värde bortses från medan de kringliggande mätningarna används i prognosmodellen. Erfarenheten har visat att det är svårt att skapa en bra definition för att hitta outliers mycket beroende på de relativt korta mätserierna som finns i PMS-data. Till slut valde vi att hellre fälla än fria, det vill säga ha ganska hårda krav på mätkvaliteten. Om vi, till exempel, tänker oss att spårdjupsvärdet för mätningen 2009-07-14 i figur 5 skulle klassas som en outlier finns fortfarande mätvärdena för 2008-07-01 och 2010-07-21 kvar, med endast minimala skillnader för den slutgiltiga regressionsanalysen. För att detektera en möjlig outlier krävs tre mätningar i följd. Dessa tre mätningar kallas nedan för A, B och C, där A är den tidigaste mätningen, och så vidare. Definitionen för en outlier i B är att detta mätvärde avviker från A och C med mer än valda gränsvärden. Dessa gränser är satta till 0,40 mm/m för IRI, och 2,50 mm för spårdjup. Samma gränser gäller för både absolutförändringen mellan två mätningar, samt för mätningarnas förändringstakt detta för att detektera outliers oavsett hur lång tid som förflutit mellan mätningarna, med hänsyn tagen till den normala nedbrytningen av vägen, där den normala årliga tillväxten av IRI och spårdjup är satta till maximalt 0,10 mm/m respektive maximalt 1,00 mm. VTI rapport 812 11
I tabellerna 1, 2 och 3 (sidorna 13 till 15) redovisas hur många mätvärden som klassats som outliers, per län och år. Gränsvärdena valdes efter vad som erfarenhetsmässigt ansågs rimligt, samt en känslighetsanalys. Eftersom vi analyserar 100 m-segment måste vi ha hårdare krav än de som används vid en liknande analys för homogena sträckor (där tidsserierna slätas ut tack vare medelvärden över längre sträckor). 9 8 7 6 5 4 3 1989 06 14 1993 09 01 1996 07 27 1995 08 07 1994 07 22 1993 10 01 1992 08 10 Vägnr: 1043.00 OID: 1000:92245 Pos: 3600 meter 1998 12 01 1998 08 19 2001 07 24 2004 07 07 2007 05 16 IRI [mm/m] 2007 07 18 2011 07 10 Figur 4 En outlier för IRI. Mätserien 1994-07-22 1995-08-07 1996-07-27 ersätts med mätserien 1994-07-22 1996-07-27, som om mätningen 1995-08-07 aldrig hade ägt rum. 20 1989 06 01 Vägnr: 18.00 OID: 1000:81508 Pos: 700 meter 1996 10 21 2004 09 01 Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1995 06 17 1994 05 12 1993 05 19 1992 05 07 1991 06 02 1990 05 08 1989 05 18 1988 07 03 2011 07 09 2010 07 21 2009 07 14 2008 07 01 2007 07 12 2006 07 08 2005 10 13 2004 06 20 2003 07 20 2002 07 13 2001 07 16 Figur 5 En outlier för maximalt spårdjup (17 lasrar). 12 VTI rapport 812
Tabell 1 Outliers för IRI (0,40) per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet outliers per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 6 711 11 489 7 243 11 509 7 180 5 850 6 623 989 2 993 15 181 4 667 27 818 13 824 8 823 5 892 14 092 14 578 18 069 15 378 24 203 34 837 1987 0,1 0,1 0,1 0,2 0,1 1988 0,8 0,4 0,8 0,1 0,2 0,1 0,1 0,1 1,2 0,1 0,6 0,1 0,3 0,8 0,7 0,4 3,1 1,4 1989 5,0 0,2 1,2 0,6 0,1 0,4 0,6 1,0 0,5 0,1 0,7 0,2 0,2 1,3 0,8 1,5 0,1 1,4 1990 2,9 3,3 4,5 2,7 1,7 0,9 3,3 1,2 1,9 1,9 2,0 14,3 19,7 1,5 2,8 2,6 9,0 4,1 7,3 6,5 1991 3,0 4,4 3,1 1,8 1,6 2,5 2,9 0,5 0,9 2,9 1,9 2,6 3,5 1,8 5,9 3,5 9,4 4,3 5,7 8,8 12,2 1992 4,1 4,4 3,9 3,1 2,3 2,9 4,9 6,1 1,6 2,0 3,5 2,6 6,0 4,2 9,7 4,9 4,1 7,3 6,5 8,7 11,8 1993 11,6 5,7 9,7 12,7 2,4 4,2 3,9 10,8 2,2 8,1 2,5 10,4 10,2 5,6 6,1 5,4 7,3 12,8 6,0 6,3 6,3 1994 21,7 13,2 24,9 10,1 10,9 13,6 12,7 28,8 12,4 11,3 35,8 16,5 14,1 10,3 17,9 15,5 15,8 14,2 9,5 21,8 12,8 1995 11,3 11,8 17,9 18,0 18,7 10,1 10,6 25,2 14,6 13,5 19,7 18,4 19,6 13,3 16,9 14,8 12,0 9,7 11,8 13,9 12,3 1996 10,7 15,1 11,7 10,8 20,7 21,7 17,2 3,8 15,9 13,2 4,9 18,3 12,1 5,9 11,0 4,3 12,3 10,7 9,7 7,7 4,7 1997 2,3 9,2 2,5 10,7 8,1 9,1 10,5 6,4 11,0 5,4 9,6 6,0 7,3 9,2 11,9 6,8 2,4 10,0 4,9 2,2 6,6 1998 6,5 9,5 3,0 5,2 13,0 3,6 12,5 3,1 11,2 6,8 1,3 4,5 1,3 11,7 1,7 6,4 8,5 3,3 11,6 6,1 4,0 1999 1,0 8,8 6,4 9,8 3,2 6,7 6,9 9,0 14,5 7,4 9,0 2,5 3,4 9,4 8,6 9,2 2,4 5,4 4,0 1,3 2,8 2000 1,5 0,8 1,2 2,0 3,4 1,8 2,8 0,2 2,4 3,3 0,8 1,0 1,1 1,7 1,9 2,3 5,4 1,2 8,0 1,8 0,1 2001 1,9 2,5 0,6 3,7 1,3 0,8 0,6 0,3 0,2 1,5 1,0 1,8 2,0 0,5 1,1 8,5 2,1 0,7 4,7 0,4 1,7 2002 1,9 7,3 3,2 0,7 2,9 1,1 1,8 3,6 2,3 3,7 0,7 1,2 1,3 1,7 2,6 1,2 5,0 2,4 0,7 2,5 2,3 2003 0,6 1,4 0,9 0,7 1,2 0,8 1,4 1,2 1,4 0,6 0,5 0,6 0,6 0,9 2,2 0,8 0,9 2,9 0,6 2,1 2004 1,4 0,6 1,0 0,9 0,7 2,2 1,2 0,6 0,4 3,5 1,3 0,8 0,8 0,9 0,2 3,1 1,1 0,8 1,5 2,6 1,3 2005 0,9 0,8 1,9 1,1 0,2 1,3 2,7 1,9 0,8 0,8 1,1 0,3 2,4 2006 5,2 0,4 1,4 1,2 1,8 0,6 1,2 1,4 1,9 4,9 0,3 1,0 0,1 0,7 0,5 1,0 0,9 0,7 0,7 1,2 0,4 2007 1,1 0,2 0,9 0,9 0,8 1,2 1,9 0,3 1,9 1,2 3,7 1,1 0,5 0,3 2,2 2,4 1,4 1,6 2,6 2008 1,2 0,2 0,5 2,1 2,0 13,7 1,1 0,1 3,4 1,1 0,8 4,6 0,3 0,3 0,4 1,7 1,0 1,5 1,0 1,8 2,4 2009 1,1 0,2 0,6 0,9 0,5 0,5 0,9 1,1 1,5 0,6 0,5 0,3 0,2 0,2 0,7 0,7 0,3 1,1 0,7 1,0 2010 2,5 0,1 0,2 0,6 0,5 0,8 1,1 0,2 1,1 0,1 0,2 0,5 0,4 0,3 0,9 0,8 1,0 1,1 0,8 0,6 VTI rapport 812 13
Tabell 2 Outliers för spårdjup (2,50) per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet outliers per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 7 508 7 625 6 198 9 782 9 812 5 808 5 399 1 027 1 910 16 139 5 134 22 672 12 285 8 273 4 620 15 798 11 919 14 420 14 691 29 464 38 008 1987 0,3 0,5 0,3 0,6 0,5 0,2 0,2 0,1 1988 1,7 3,3 1,8 0,3 0,5 0,2 0,2 0,1 1,8 0,5 0,2 0,1 0,3 1,8 1,4 0,2 3,6 1,7 1989 4,7 2,6 4,5 2,1 1,8 0,7 2,5 0,8 6,2 5,8 3,1 0,5 2,5 2,2 1,0 2,8 1,1 1,3 1,1 1990 6,6 3,1 7,8 5,5 8,9 2,6 4,8 2,7 9,8 7,4 4,4 10,0 14,7 7,7 1,7 4,4 10,0 3,6 5,9 5,0 1991 6,1 5,4 8,3 5,4 7,6 4,6 7,7 0,4 2,0 5,8 6,0 5,0 3,7 3,5 4,9 5,3 8,5 6,4 8,0 9,5 13,4 1992 9,4 12,0 5,7 18,3 11,2 8,8 13,4 24,4 4,3 4,6 9,5 5,4 11,0 4,9 10,8 5,7 9,1 8,3 9,5 10,4 11,4 1993 10,5 6,2 5,9 6,6 4,0 4,2 8,1 12,5 5,8 10,0 1,8 9,0 11,5 5,9 7,2 7,4 5,0 11,0 4,9 7,2 6,4 1994 9,6 13,4 18,2 5,4 4,9 11,3 5,7 15,7 10,8 13,8 21,5 16,7 14,8 8,8 15,6 12,4 9,5 9,5 7,3 15,7 8,8 1995 8,5 8,9 11,4 8,5 9,5 7,4 9,9 15,7 6,8 7,2 11,7 11,9 9,0 15,1 11,1 10,1 11,1 9,1 8,9 13,2 9,7 1996 7,6 10,4 13,7 10,1 18,0 18,8 11,1 8,6 17,0 8,8 7,2 14,0 15,6 6,7 9,3 8,5 10,1 10,9 10,4 7,8 4,9 1997 2,7 7,2 2,9 7,1 5,1 6,3 8,1 4,4 12,3 4,0 6,5 6,6 6,8 6,0 7,3 5,3 2,8 10,1 4,3 1,8 6,5 1998 3,9 10,0 2,6 4,7 7,9 3,0 9,6 4,4 6,8 3,5 3,2 4,2 2,4 13,5 1,3 5,1 7,9 4,7 12,7 10,2 4,8 1999 2,0 4,3 3,1 8,2 1,7 6,3 4,1 9,3 8,1 4,3 5,2 2,4 4,2 7,9 8,5 6,4 2,6 4,1 4,6 1,7 2,6 2000 1,2 0,9 1,4 1,5 2,3 2,6 1,5 0,5 1,8 1,9 1,0 0,9 1,3 1,8 1,5 2,7 4,0 1,6 6,3 0,5 0,1 2001 2,8 2,9 0,5 2,0 0,9 0,9 0,8 0,9 0,4 1,7 2,3 2,7 2,4 0,9 1,6 6,7 2,0 0,6 3,9 0,4 1,5 2002 2,4 3,9 2,1 1,6 3,0 3,2 1,8 1,5 4,5 2,3 0,4 1,2 2,1 1,6 1,8 1,1 4,1 2,3 1,3 2,3 4,8 2003 3,4 1,6 2,8 1,5 1,6 1,8 1,2 1,0 1,2 0,9 0,6 0,3 0,8 1,8 1,7 1,6 0,8 2,0 1,0 2,1 2004 1,6 0,7 1,3 0,9 0,6 2,3 0,9 1,3 0,9 1,8 1,3 0,9 0,8 1,3 0,6 2,1 1,9 1,0 0,8 2,5 1,5 2005 0,9 1,7 1,8 1,6 0,8 4,8 2,8 3,0 1,9 0,5 2,3 0,5 3,1 2006 0,9 0,1 0,3 1,5 1,5 1,7 1,3 0,7 1,9 3,9 0,2 0,8 0,1 0,4 1,0 1,1 0,9 0,7 0,5 0,9 0,1 2007 1,7 0,7 2,0 1,5 1,2 1,4 1,4 0,3 2,1 1,3 1,2 1,0 0,4 1,5 7,6 1,7 1,8 2,7 2,9 2008 3,9 0,6 1,8 1,7 1,9 6,5 1,3 3,2 1,2 1,0 4,7 0,5 0,9 0,7 2,3 3,1 1,4 1,2 1,5 4,3 2009 3,1 0,5 0,6 2,2 1,7 1,8 1,4 2,3 1,7 3,8 1,9 1,2 0,9 1,8 1,1 1,8 0,9 1,8 1,6 1,9 2010 4,5 0,7 1,1 0,9 1,9 1,9 2,2 1,5 0,9 0,3 1,5 0,8 1,5 1,4 1,5 1,3 1,7 1,4 1,6 1,5 14 VTI rapport 812
Tabell 3 Outliers för IRI (0,40) eller spårdjup (2,50) per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet outliers per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 13 417 17 832 12 496 19 959 15 980 10 841 11 301 1 937 4 591 29 316 9 175 46 420 23 619 15 399 9 638 26 909 24 179 28 816 27 164 48 291 65 223 1987 0,2 0,3 0,2 0,3 0,3 0,1 0,2 0,1 1988 1,3 1,6 1,3 0,2 0,4 0,1 0,1 0,1 1,5 0,3 0,4 0,1 0,3 1,3 1,0 0,3 3,2 1,5 1989 5,0 1,2 2,9 1,4 1,1 0,4 1,4 0,3 3,7 3,7 1,8 0,3 1,7 1,1 0,7 2,0 1,0 1,4 0,1 1,2 1990 4,9 3,2 6,1 4,0 6,1 1,9 4,0 1,9 6,2 5,0 3,2 12,2 16,9 4,4 2,3 3,5 9,2 4,0 6,5 5,8 1991 4,6 4,9 5,5 3,6 5,3 3,6 5,1 0,5 1,4 4,5 4,2 3,7 3,7 2,6 5,7 4,5 9,1 5,2 6,9 9,2 12,4 1992 7,1 7,4 4,9 10,4 7,6 5,9 8,8 15,2 2,7 3,4 6,7 4,0 8,5 4,7 10,2 5,3 6,4 7,8 7,8 9,8 11,3 1993 10,9 5,9 7,8 9,9 3,5 4,2 5,8 11,5 3,6 9,1 2,0 9,8 10,2 5,7 6,6 6,5 6,3 11,9 5,6 6,9 6,4 1994 14,9 13,5 21,5 7,9 7,5 12,3 9,6 22,5 11,8 12,8 28,0 16,6 14,4 9,8 16,7 13,8 12,9 12,2 8,5 18,0 10,7 1995 9,7 10,6 14,9 13,8 13,2 8,9 10,4 20,5 11,8 10,2 15,6 15,6 15,2 14,2 14,5 12,5 11,5 9,5 10,3 13,6 10,9 1996 8,8 13,2 12,6 10,5 19,0 20,0 14,3 6,0 16,3 10,9 6,1 16,2 13,4 6,6 10,4 6,4 11,3 10,6 9,9 7,9 5,0 1997 2,6 8,4 2,7 8,9 6,2 7,7 9,4 5,5 11,5 4,7 8,1 6,1 7,3 7,7 9,9 6,0 2,5 10,0 4,7 2,0 6,6 1998 5,0 9,4 2,7 4,8 9,4 3,4 11,0 3,8 9,3 5,1 2,4 4,4 1,8 12,3 1,5 5,5 8,1 3,7 11,6 8,1 4,4 1999 1,6 7,0 4,8 8,5 2,4 6,2 5,5 9,1 11,8 5,5 6,8 2,4 3,7 8,3 8,0 7,4 2,3 4,9 4,3 1,6 2,8 2000 1,3 0,8 1,2 1,7 2,5 2,2 2,2 0,4 2,0 2,5 0,9 1,0 1,2 1,6 1,7 2,5 4,7 1,4 7,1 1,2 0,1 2001 2,4 2,8 0,6 3,0 1,1 0,8 0,8 0,6 0,3 1,7 1,7 2,1 2,2 0,7 1,2 7,5 1,9 0,6 4,3 0,4 1,7 2002 2,2 5,9 2,7 1,2 3,0 2,1 1,7 2,6 3,3 2,9 0,5 1,2 1,7 1,7 2,3 1,2 4,6 2,4 1,1 2,4 3,5 2003 2,1 1,5 1,8 1,0 1,5 1,3 1,3 1,0 1,3 0,8 0,6 0,5 0,7 1,3 1,9 1,2 0,9 2,5 0,8 2,2 2004 1,5 0,7 1,0 0,9 0,6 2,1 1,1 0,9 0,6 2,7 1,2 0,8 0,8 1,1 0,4 2,6 1,5 0,9 1,2 2,6 1,5 2005 0,9 1,2 1,9 1,3 0,5 2,7 2,7 2,5 1,4 0,8 1,8 0,4 2,8 2006 3,0 0,3 1,0 1,4 1,7 1,2 1,3 1,1 1,8 4,3 0,2 0,9 0,1 0,6 0,8 1,1 0,9 0,7 0,6 1,1 0,3 2007 1,5 0,4 1,4 1,2 1,0 1,4 1,7 0,3 2,1 1,2 2,6 1,0 0,4 0,9 5,5 2,2 1,6 2,2 2,8 2008 2,8 0,3 1,1 2,0 2,0 10,1 1,2 0,1 3,4 1,2 1,0 4,6 0,4 0,7 0,6 2,0 2,0 1,4 1,2 1,6 3,4 2009 2,2 0,3 0,6 1,5 1,3 1,2 1,2 1,5 1,6 2,4 1,2 0,8 0,6 1,0 0,9 1,2 0,6 1,5 1,2 1,6 2010 3,5 0,3 0,6 0,7 1,4 1,4 1,7 0,7 1,0 0,2 0,8 0,6 1,0 0,8 1,2 1,1 1,2 1,2 1,3 1,1 VTI rapport 812 15
2.2 Fiktiva åtgärder I figuren nedan visas rapporterat åtgärdsdatum med ett tjockt svart vertikalt streck. Ett tjockt vertikalt blått streck visar en fiktiv åtgärd. Fiktiva åtgärder behövs eftersom beläggningsåtgärder inte alltid rapporteras, samt att de som rapporteras inte alltid får rätt datum vid registreringen. I figuren syns det senare fallet tydligt. Åtgärden med registrerat datum 1989-06-10 utfördes troligen mellan mätningarna 1989-06-29 och 1989-11-10 (dessa mätningar illustreras i figuren med två små vertikala streck på tidsaxeln och syns efter mätningen 1989-04-26). De två följande åtgärderna har troligen rapporterats in några veckor för sent, och den sista inte alls. Samma gränser används för fiktiva åtgärder som för outliers, det vill säga 0,40 mm/m för IRI och 2,50 mm för spårdjup. För de fiktiva åtgärderna måste dock dessa gälla för både absolutförändringen och förändringstakten. Förändringen måste, med andra ord, både vara stor och snabb. En fiktiv åtgärd har beläggningstypen FIKT. Endast den första och sista fiktiva åtgärden i figuren nedan kommer att skapa fiktiva beläggningar eftersom de riktiga åtgärderna 1994 och 2001 medför att korrekt beläggningsinformation införs. (En långsiktig lösning är att rätta till beläggningsdatabasen i denna typ av uppenbara fall att helt enkelt flytta åtgärderna så de stämmer överens med övrig data. Detta ryms dock inte i detta projekt.) 25 1989 06 10 1989 08 20 1993 11 16 1994 05 09 Vägnr: 4.00 OID: 1000:90151 Pos: 3100 meter 2001 01 19 2001 09 04 2009 01 05 Spårdjup [mm] 20 15 10 5 0 1989 04 26 1994 05 09 1993 05 26 1992 05 14 1991 05 30 1990 10 05 1997 06 06 1996 06 26 1995 06 26 1999 05 23 2004 06 28 2003 07 27 2002 07 11 2001 07 14 2000 07 27 2011 06 28 2010 07 22 2009 07 12 2008 07 02 2007 07 11 2006 07 06 2005 10 25 Figur 6 Fiktiva beläggningar. Vid de tillfällen då en fiktiv åtgärd inträffar direkt efter en riktig åtgärd ändras inte beläggningstypen till FIKT. Vi har i dessa fall antagit att den fiktiva åtgärden gjorts med samma beläggningstyp som den riktiga åtgärden. (För själva prognosmodellen är det olyckligt att flytta stora mängder data till beläggningskategorin Övrigt (där FIKT ingår)). 2 1989 08 23 1993 07 07 1994 02 25 Vägnr: 18.00 OID: 1000:92725 Pos: 2900 meter 2007 10 16 IRI [mm/m] 1.5 1 0.5 2002 07 08 2001 07 19 2000 07 31 1999 06 07 1998 07 02 1997 06 23 1996 06 27 1995 06 17 1994 05 17 1993 05 25 1992 05 11 1991 06 02 1990 05 07 1989 05 23 1988 07 03 2004 06 21 2003 07 19 2011 07 08 2010 07 21 2009 07 12 2008 07 01 2007 07 06 2006 07 07 2005 10 11 Figur 7 Beläggningen behåller beläggningstyp efter den fiktiva åtgärden 1994-02-25. 16 VTI rapport 812
Tabell 4 Fiktiva åtgärder baserade på IRI per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet fiktiva åtgärder per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 8 160 10 323 7 493 13 083 8 895 4 948 5 610 1 178 2 565 11 190 5 019 25 666 12 206 8 230 5 657 14 413 13 938 16 540 14 261 19 868 24 044 1987 0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,2 1988 0,4 0,3 0,4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5 0,3 0,6 0,1 0,6 1,3 1989 3,1 0,5 1,6 0,5 0,1 0,5 0,4 1,3 3,6 0,7 0,2 0,4 0,4 0,4 0,7 0,4 0,6 1,4 0,9 1990 4,7 2,7 1,9 2,4 1,7 1,2 3,0 1,3 3,0 7,5 3,5 12,3 10,9 1,2 4,9 2,6 7,3 2,8 7,2 7,9 1991 4,8 1,9 2,1 1,0 1,0 2,6 2,4 1,7 0,4 5,3 1,3 2,7 7,8 0,6 5,1 2,3 4,3 4,6 4,4 7,4 4,5 1992 5,4 7,5 6,8 2,6 1,0 1,0 1,4 1,5 1,1 4,5 2,4 3,8 4,0 7,4 12,1 3,3 3,2 4,9 4,7 5,2 6,6 1993 9,7 6,1 9,9 15,9 0,6 5,6 4,2 8,6 3,0 16,2 2,3 7,2 9,9 4,6 7,1 8,7 10,1 7,4 7,5 6,2 6,7 1994 8,0 14,8 10,7 6,1 7,4 16,2 10,8 30,0 13,8 11,4 10,7 9,7 13,5 8,7 11,1 11,1 10,7 7,9 8,4 11,6 9,6 1995 8,7 7,6 12,4 17,4 19,9 14,4 16,9 23,9 24,2 11,4 9,0 10,7 11,7 10,1 7,8 7,3 11,0 5,5 8,8 9,1 10,7 1996 7,7 7,4 14,1 7,1 8,2 11,5 14,7 1,4 9,5 10,5 2,6 11,2 6,7 7,9 19,0 3,0 8,8 5,1 8,1 9,2 8,2 1997 2,7 7,7 2,5 4,9 2,7 4,4 6,3 6,3 3,1 4,4 6,9 4,1 6,8 6,0 6,5 5,3 1,8 7,8 2,4 2,2 5,3 1998 5,6 6,2 1,4 2,9 2,7 1,2 4,7 1,5 3,9 6,3 1,1 6,8 0,9 3,1 0,8 2,9 6,2 5,1 7,0 3,2 1,5 1999 2,5 10,0 4,2 6,1 2,3 5,5 6,0 12,8 6,1 3,2 12,2 2,5 2,0 9,0 4,0 6,9 1,7 10,1 4,5 4,6 6,2 2000 2,6 1,1 3,1 1,0 1,0 0,5 2,4 3,7 1,2 2,4 2,5 1,6 0,8 7,8 0,7 3,4 5,6 3,7 6,4 2,6 0,3 2001 11,3 8,2 1,1 6,6 1,5 1,0 1,0 1,2 0,4 1,1 2,0 2,1 1,1 1,1 3,6 5,2 0,9 3,0 4,7 0,6 3,8 2002 1,9 8,7 9,3 0,8 4,6 3,1 1,8 5,3 4,9 1,2 0,6 1,4 2,2 8,3 7,1 2,7 6,8 8,3 1,5 5,5 2,0 2003 2,1 1,8 2,4 3,3 7,3 1,5 1,1 0,6 2,3 3,8 0,8 1,9 0,7 1,9 1,4 2,6 1,7 6,4 1,9 6,2 2004 1,7 2,7 2,7 4,8 0,8 1,3 1,7 0,3 1,1 1,4 2,3 1,5 0,7 1,6 0,7 5,6 1,7 2,9 1,5 6,4 3,3 2005 0,6 0,6 5,6 0,2 0,2 1,0 1,3 2,6 0,3 0,2 0,7 0,5 1,7 2006 0,8 1,3 3,5 0,6 1,7 2,0 1,8 0,9 7,4 2,7 1,2 1,6 0,6 2,1 3,8 1,2 0,6 0,5 2,8 3,0 1,2 2007 2,0 0,2 2,5 1,9 5,1 2,7 1,9 0,5 2,5 7,8 1,0 2,2 0,6 1,3 6,9 4,2 1,8 2,5 3,2 2008 2,1 0,6 0,8 1,4 3,3 14,1 2,8 0,1 3,3 1,3 5,6 15,7 0,9 0,2 1,1 2,2 1,1 1,9 4,4 2,6 3,0 2009 2,1 1,4 3,0 0,3 17,0 1,4 2,1 3,7 2,3 2,5 1,2 7,5 1,6 2,7 8,1 0,7 0,7 6,4 2,2 3,6 2010 3,4 0,1 0,5 3,4 2,7 0,9 8,4 0,8 8,1 1,5 2,4 3,5 2,3 4,9 1,1 1,6 2,9 4,0 2,3 2,0 1,6 VTI rapport 812 17
Tabell 5 Fiktiva åtgärder baserade på spårdjup per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet fiktiva åtgärder per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 9 840 8 207 7 055 8 943 7 781 4 149 3 710 1 042 1 863 9 851 6 787 22 216 10 896 7 831 4 113 14 087 12 289 15 294 12 709 19 954 23 298 1987 0,6 0,4 0,3 0,1 0,3 0,1 0,3 0,2 0,2 1988 1,1 1,2 1,8 0,5 0,3 0,3 0,6 0,4 0,5 0,1 0,6 0,4 0,5 0,3 1,3 1,6 1989 6,1 0,2 3,3 3,1 1,3 0,4 0,7 0,1 3,1 4,1 1,4 0,2 0,3 0,7 0,2 0,5 0,5 0,6 1,6 0,6 1990 6,7 3,3 1,3 3,3 4,1 2,0 5,1 0,8 4,8 6,3 3,5 12,0 11,3 1,5 3,9 3,6 10,2 1,9 5,3 6,6 1991 3,8 2,5 4,1 2,1 1,6 1,3 7,2 1,2 1,2 9,6 3,7 4,5 7,6 0,5 6,0 4,2 4,8 4,1 3,7 6,0 5,6 1992 2,9 7,3 7,9 3,6 5,4 4,0 5,7 3,5 1,9 7,5 5,6 5,5 7,0 7,8 13,6 3,0 5,4 4,4 5,0 7,9 7,6 1993 4,6 7,3 11,9 10,6 1,2 5,8 2,0 15,3 2,4 11,0 1,6 5,5 8,3 4,3 4,2 7,1 9,0 9,9 6,6 6,0 6,5 1994 6,4 11,9 8,0 5,1 5,4 7,5 6,9 18,6 7,8 9,5 10,3 7,5 10,2 5,6 7,0 6,2 8,2 9,3 7,9 10,5 9,5 1995 6,0 4,8 4,9 8,8 7,6 11,0 11,1 15,0 21,4 12,9 4,0 7,6 7,8 7,4 5,8 6,9 8,2 4,6 7,8 9,8 8,2 1996 4,7 4,9 8,5 4,0 4,0 12,9 11,1 2,9 5,3 3,9 4,7 6,7 5,4 6,1 18,1 3,1 5,3 3,9 7,3 8,4 6,7 1997 3,0 10,1 4,6 6,0 4,2 6,3 8,4 4,4 2,9 4,7 4,6 4,0 7,9 5,2 7,3 7,6 2,8 7,8 2,5 2,9 5,4 1998 3,8 5,6 2,1 3,2 2,6 1,2 3,3 2,5 4,2 3,4 2,5 6,2 1,4 2,4 1,5 3,0 5,6 4,9 6,2 2,0 1,6 1999 2,5 9,7 4,3 7,6 1,3 5,4 7,2 16,5 8,6 2,2 6,3 2,2 1,9 10,1 4,3 6,4 3,1 9,1 6,3 6,6 6,7 2000 1,8 1,8 3,3 1,6 1,9 0,7 3,3 8,1 2,8 2,1 1,4 1,9 0,9 10,0 1,4 3,4 5,3 3,1 6,8 2,7 0,2 2001 7,2 8,1 1,7 6,7 1,4 1,1 1,3 1,3 1,7 1,1 3,2 1,4 0,7 0,7 2,7 4,3 0,8 2,6 4,8 0,5 3,3 2002 3,7 7,1 7,3 1,2 4,5 4,7 2,8 5,3 4,4 1,2 0,3 1,3 1,3 5,8 6,8 3,3 6,6 6,7 1,3 4,5 1,5 2003 3,1 1,8 1,9 6,5 12,5 1,1 2,1 1,0 2,3 1,9 0,9 2,1 0,6 1,8 2,1 2,1 1,9 6,3 2,9 7,8 2004 4,2 3,5 6,1 5,5 1,0 3,3 1,9 0,6 3,4 1,2 1,8 1,9 1,0 1,5 1,1 5,3 2,9 3,1 1,4 6,6 4,6 2005 1,5 1,7 7,2 0,5 0,2 0,9 1,5 3,2 1,0 0,2 1,2 0,8 2,3 2006 1,2 1,9 1,6 0,8 1,6 2,4 1,0 2,1 6,3 1,4 2,8 2,3 1,5 1,7 3,4 1,8 0,6 0,5 1,7 3,2 0,6 2007 2,4 0,3 2,7 1,7 8,9 5,9 1,2 0,7 5,7 8,3 0,9 1,6 2,2 3,1 7,2 3,0 0,6 2,0 2,6 2008 4,8 1,2 1,6 1,0 2,6 12,2 3,7 3,7 1,5 5,4 14,7 0,7 0,2 1,4 3,2 2,1 1,8 5,5 2,4 3,3 2009 8,3 1,4 2,9 0,3 9,7 4,0 4,7 8,1 3,3 3,2 1,8 6,4 1,4 2,5 8,6 2,8 0,9 8,0 2,6 3,5 2010 4,5 0,1 0,7 8,9 7,1 1,9 4,8 2,9 7,1 3,0 3,1 8,9 8,1 11,5 2,4 2,0 4,6 4,7 3,9 1,7 2,5 18 VTI rapport 812
Tabell 6 Fiktiva åtgärder baserade på IRI eller spårdjup per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet fiktiva åtgärder per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 14 084 14 123 10 731 17 205 13 063 7 103 7 549 1 819 3 579 17 351 8 954 36 431 17 279 11 646 7 290 19 880 18 781 21 637 18 769 29 352 35 374 1987 0,5 0,3 0,2 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,2 0,2 1988 0,8 0,7 1,3 0,2 0,2 0,2 0,5 0,3 0,4 0,1 0,5 0,4 0,5 0,3 1,0 1,5 1989 4,7 0,4 2,6 1,7 0,8 0,5 0,4 0,1 2,2 3,5 1,1 0,2 0,5 0,7 0,4 0,7 0,6 0,7 1,2 0,8 1990 6,1 3,3 1,6 2,9 3,3 1,6 4,4 1,3 3,6 7,2 3,6 11,7 12,2 1,4 5,3 3,6 9,3 2,8 6,5 7,8 1991 3,7 2,2 3,3 1,6 1,5 2,3 4,6 1,6 0,7 7,1 3,3 4,0 8,2 0,6 6,4 4,0 5,0 5,0 4,6 6,8 5,3 1992 4,5 7,8 7,7 3,2 3,4 2,7 3,5 2,7 1,5 6,1 4,3 4,8 5,3 8,2 13,8 3,3 4,6 5,5 5,1 7,0 7,0 1993 6,7 7,1 10,6 15,3 1,0 6,2 3,5 11,1 3,3 13,9 1,9 6,7 9,4 5,0 6,0 7,3 9,6 9,0 7,5 6,1 6,5 1994 7,7 14,3 9,4 6,1 7,1 13,5 10,1 27,7 11,6 10,8 11,4 9,4 12,3 7,5 10,2 10,0 9,7 8,7 8,8 10,8 9,5 1995 7,5 6,7 9,2 15,4 15,1 12,7 15,3 19,3 23,6 12,4 6,5 9,6 10,3 8,2 7,2 7,3 9,5 5,5 8,2 9,4 9,2 1996 6,2 6,3 11,3 6,2 6,5 11,3 13,5 2,3 8,3 7,6 4,3 9,2 6,3 8,0 17,3 2,9 7,2 4,6 7,6 8,5 7,6 1997 2,8 9,0 3,5 4,8 3,4 5,3 6,7 6,2 3,0 4,9 5,6 4,1 7,4 5,5 6,9 6,8 2,5 7,7 2,6 2,8 5,5 1998 4,3 5,9 1,7 2,9 2,5 1,3 4,1 1,7 3,8 4,9 2,2 5,9 1,0 2,9 1,0 2,9 6,2 4,3 6,4 2,7 1,6 1999 2,2 8,9 4,1 5,4 1,8 5,3 5,5 12,4 6,9 2,7 8,2 2,2 1,8 8,6 3,6 5,9 2,3 9,0 4,7 5,2 5,9 2000 2,1 1,3 2,6 1,1 1,3 0,6 2,5 4,7 1,7 2,1 1,6 1,5 0,8 6,9 0,9 2,8 4,9 3,2 6,4 2,6 0,3 2001 8,3 7,1 1,3 6,4 1,4 1,1 0,9 1,4 0,9 1,1 2,5 1,7 0,9 0,9 3,0 4,6 0,8 2,5 4,0 0,5 3,4 2002 3,0 7,7 7,7 0,8 4,2 3,2 2,1 4,8 4,4 1,2 0,5 1,2 1,7 6,4 6,4 2,6 6,1 7,0 1,3 4,8 1,7 2003 2,6 1,7 2,2 3,6 7,7 1,4 1,2 0,8 2,1 2,6 0,7 1,6 0,6 1,8 1,6 2,2 1,6 5,9 2,1 6,8 2004 3,2 2,3 4,2 4,3 0,8 2,3 1,5 0,4 2,0 1,2 1,5 1,6 1,0 1,3 0,7 5,2 2,3 2,7 1,3 6,7 3,6 2005 1,2 1,0 5,6 0,3 0,1 0,8 1,4 2,8 0,8 0,2 1,2 0,7 2,0 2006 1,1 1,8 3,0 0,7 1,5 1,9 1,5 1,6 7,0 2,1 2,4 2,1 1,0 1,9 3,5 1,5 0,7 0,6 2,5 3,3 1,0 2007 2,3 0,2 2,3 1,7 6,0 4,1 1,7 0,7 3,9 6,9 0,9 2,1 1,7 1,8 6,6 4,0 1,5 2,5 3,1 2008 3,5 0,8 1,2 1,3 3,0 12,5 2,6 0,1 3,2 1,3 5,2 14,5 0,9 0,3 1,1 2,8 1,7 1,8 5,3 2,6 3,2 2009 6,0 1,6 3,3 0,3 14,8 2,6 2,8 4,1 2,3 2,5 1,3 6,6 1,5 2,4 8,3 2,1 0,8 6,4 2,2 3,8 2010 3,5 0,1 0,6 5,1 4,6 1,3 7,4 2,1 7,8 2,2 3,0 6,1 5,1 7,8 1,6 1,6 3,6 4,2 3,0 2,0 1,9 VTI rapport 812 19
2.3 Stora hopp Stora hopp kan enklast beskrivas som motsvarighet till fiktiva åtgärder fast med en oförklarligt stor försämring av tillståndet. I figur 8 nedan illustreras hur det kan se ut. Här anser vi att förändringen av IRI inte är rimlig. Observationer före ett stort hopp tas inte med i underlaget till prognosmodellen. En förklaring till detta fenomen skulle kunna vara en eller flera väldigt tunga transporter som helt enkelt har kört sönder vägen. Man kan även tänka sig att tillståndet försämrats kraftigt på grund av svår tjäle, eller andra naturfenomen. Oberoende av orsak ingår dessa förändringar inte i den normala nedbrytningen, som prognosmodellen ska modellera. Samma gränsvärden som för outliers och fiktiva åtgärder användes: 0,40 mm/m för IRI och 2,50 mm för spårdjup för både absolutförändringen och förändringstakten. 4 3.5 1992 10 01 Vägnr: 970.00 OID: 1000:90891 Pos: 2700 meter 1997 08 11 IRI [mm/m] 3 2.5 2 1.5 1989 06 15 1992 08 10 1996 08 03 1995 07 28 1994 07 26 1993 09 27 1998 08 20 2004 07 07 2007 07 18 2011 06 16 Figur 8 Ett stort hopp i data. 2.4 Övrig tvättning Det finns med största sannolikhet mer att göra vad gäller kvaliteten på grunddata. Låg fordonshastighet vid mätning kan inverka negativt på datakvaliteten. Dock förelåg ingen uppenbar korrelation mellan IRI och standardavvikelsen av mäthastigheten, eller den lägsta mäthastigheten på 100-meterssegmentet. Denna möjliga sållning av data uteslöts därför. 20 VTI rapport 812
Tabell 7 Stora hopp baserade på IRI per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet stora hopp per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 6 975 10 746 6 883 10 688 7 906 7 114 6 211 694 2 721 14 774 4 707 30 695 17 535 10 177 7 211 17 528 15 965 19 378 17 030 29 344 34 592 1987 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1988 0,6 0,5 1,3 0,4 1,0 0,1 0,1 0,1 0,7 0,7 2,1 0,1 0,5 1,4 1,1 0,7 3,4 2,5 1989 1,9 0,5 1,0 0,5 0,2 0,1 0,1 0,1 0,5 0,8 0,4 0,1 0,8 0,6 0,3 1,0 0,9 1,6 0,1 1,1 1990 2,9 3,6 2,2 1,4 3,4 0,2 1,5 0,4 1,3 1,5 1,3 4,7 7,9 0,9 4,2 2,1 6,6 3,7 8,6 7,5 1991 1,9 1,9 2,8 1,9 1,0 1,4 2,8 2,2 0,8 2,5 1,4 1,9 1,9 1,5 4,1 3,2 5,1 2,2 7,3 3,0 6,4 1992 5,9 7,6 4,1 2,4 1,3 1,7 4,5 12,5 0,8 1,5 2,3 3,1 4,8 7,5 13,8 5,7 5,7 10,4 4,6 5,6 5,9 1993 6,1 3,2 8,6 12,3 2,6 4,0 3,8 11,7 4,2 6,0 1,7 8,5 9,0 5,0 4,7 4,5 7,5 11,7 8,1 5,2 6,0 1994 18,4 8,4 16,4 6,8 5,1 6,0 7,2 24,1 5,4 9,9 33,3 16,3 9,1 10,9 11,9 10,1 8,4 7,6 7,8 12,5 8,5 1995 7,3 8,8 8,9 5,5 4,4 5,8 4,2 16,3 3,6 9,3 12,9 12,7 9,1 8,9 11,3 9,2 11,7 11,1 7,9 9,6 5,3 1996 12,9 12,7 10,8 10,5 15,6 20,8 13,2 4,5 23,5 8,1 4,2 12,7 10,5 4,9 7,6 3,5 9,5 8,9 8,8 5,8 5,2 1997 2,0 11,6 5,0 11,0 7,7 10,2 11,9 6,5 15,4 5,7 10,2 5,6 12,5 11,3 15,1 8,8 2,5 9,9 3,5 3,8 11,1 1998 8,6 8,0 2,5 6,2 7,2 4,5 15,5 1,3 7,2 5,1 4,7 9,2 4,3 11,3 2,8 4,8 10,7 3,2 9,0 8,6 3,9 1999 1,6 10,4 9,8 14,2 5,5 14,8 11,4 11,0 15,3 9,1 8,8 3,6 12,1 8,8 13,1 11,2 2,9 7,0 3,7 2,4 6,3 2000 3,2 0,9 2,8 0,7 0,9 1,4 2,3 0,4 1,5 4,0 1,0 1,2 2,8 2,6 0,9 3,1 7,6 2,7 10,0 3,3 0,4 2001 4,2 4,5 1,7 8,0 1,4 0,9 0,7 0,3 0,7 3,1 1,4 3,8 4,7 0,7 1,2 9,6 1,9 0,8 4,1 1,1 3,9 2002 2,0 10,3 6,5 1,4 3,4 0,8 1,9 4,9 4,2 3,2 1,8 1,7 3,1 5,8 3,6 1,0 7,8 3,9 1,0 4,5 2,3 2003 1,3 0,6 0,8 1,0 1,4 1,0 2,0 0,7 2,0 2,2 0,8 1,4 0,7 1,0 0,9 1,2 0,8 2,6 0,7 3,4 2004 2,1 0,9 3,0 3,3 1,1 1,3 1,7 0,4 0,6 5,4 1,1 2,4 0,9 2,5 1,0 3,3 1,4 0,8 1,0 4,5 1,0 2005 0,9 1,1 5,5 0,2 0,1 0,4 4,2 2,6 1,2 1,4 1,9 0,6 3,1 2006 2,6 2,0 3,6 1,3 1,6 1,7 1,4 1,9 3,6 4,5 0,4 1,0 0,2 2,0 2,4 0,7 1,0 1,8 2,3 4,4 1,4 2007 1,2 0,3 1,0 2,1 2,0 1,3 3,4 1,1 4,0 0,6 0,2 0,6 0,3 0,2 2,7 2,1 1,9 1,7 4,1 2008 1,1 0,3 0,5 1,8 2,3 8,5 1,7 5,6 2,0 1,1 8,7 0,7 0,3 0,8 1,3 1,1 1,7 3,8 3,7 2,6 2009 1,8 1,1 3,2 0,9 22,8 0,6 0,8 0,2 2,2 0,6 0,4 5,9 2,1 1,0 5,6 0,6 0,4 1,2 2,1 5,3 2010 2,0 0,7 0,5 0,5 1,2 0,7 4,1 2,2 2,7 1,9 0,6 0,5 0,6 0,5 0,8 0,8 1,3 0,8 0,8 1,8 0,8 VTI rapport 812 21
Tabell 8 Stora hopp baserade på spårdjup per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet stora hopp per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 18 390 7 495 7 197 14 273 13 794 5 272 3 417 464 2 302 14 027 7 466 23 441 15 283 12 520 6 453 13 164 11 728 13 282 11 702 27 875 30 548 1987 0,2 0,2 0,3 0,1 0,3 1988 2,6 4,0 4,1 2,9 3,7 0,4 0,1 0,4 3,3 1,6 6,3 0,8 3,5 1,5 0,2 2,5 1,6 1989 6,3 8,8 10,4 6,2 3,9 2,1 3,5 1,5 10,5 16,1 7,1 0,7 10,0 3,5 3,2 6,0 2,5 3,1 0,4 1,5 1990 2,1 3,4 10,8 4,1 1,4 0,2 4,8 2,5 7,2 13,2 5,9 4,5 8,9 5,4 4,4 4,8 5,7 6,6 5,5 6,2 1991 10,5 6,3 6,3 9,1 16,9 6,4 4,5 0,6 2,0 2,9 2,6 2,9 2,9 2,5 3,6 4,8 9,0 7,0 7,9 5,8 7,2 1992 8,2 10,8 2,8 8,3 5,7 3,0 5,4 20,9 2,0 3,5 5,0 3,5 6,2 3,3 7,0 9,9 4,6 11,9 7,6 5,3 6,4 1993 7,2 7,5 5,2 6,9 2,4 3,2 6,7 8,6 2,2 7,6 5,4 6,8 7,8 3,7 7,6 6,9 4,3 7,4 7,8 4,1 4,5 1994 4,1 7,5 11,0 2,6 2,0 7,0 2,4 15,5 1,2 9,2 17,4 10,5 12,6 7,5 7,3 13,1 4,9 5,7 7,5 9,9 5,9 1995 4,1 4,8 6,7 4,1 4,5 3,7 6,5 12,9 4,0 3,1 4,6 6,2 4,7 8,3 6,2 5,0 9,0 9,4 7,0 5,9 4,5 1996 2,7 6,2 8,3 2,8 5,5 9,3 6,6 8,6 8,7 4,1 2,6 10,1 6,8 3,6 4,5 3,3 6,2 7,7 5,0 5,3 5,1 1997 1,5 9,2 4,5 2,8 2,9 6,1 4,4 3,7 9,8 4,3 3,9 5,6 6,2 7,3 7,6 3,6 3,2 7,4 3,0 6,9 11,8 1998 2,1 4,3 2,1 5,2 4,4 3,9 10,3 1,1 2,3 3,5 4,9 7,9 7,0 6,9 3,7 5,9 8,2 4,3 8,0 9,9 4,6 1999 1,2 2,6 2,5 4,0 1,6 11,8 5,7 12,9 7,2 6,1 3,4 3,0 10,7 3,3 7,8 8,7 1,6 3,8 3,3 1,6 4,1 2000 0,4 1,3 1,4 0,8 0,9 2,0 2,4 0,4 3,7 1,9 1,3 1,3 3,0 1,7 0,6 2,7 3,1 1,9 6,9 0,8 0,3 2001 2,0 4,0 0,8 2,0 1,5 0,9 0,8 1,3 0,8 3,1 3,6 4,4 7,8 1,8 1,0 6,2 2,4 1,0 3,9 1,4 3,5 2002 2,4 4,1 4,2 5,1 5,1 3,7 4,4 2,2 5,1 2,5 1,8 3,3 4,6 3,3 2,3 0,6 6,0 2,4 1,4 2,9 3,6 2003 3,4 0,7 2,6 1,2 1,0 4,2 1,6 0,4 1,1 1,5 1,0 1,1 2,2 4,7 1,0 2,5 1,1 1,2 1,0 1,7 2004 3,3 1,3 2,6 1,5 2,0 2,3 1,3 3,0 5,1 2,2 1,4 3,1 1,2 2,2 4,4 1,7 3,0 1,6 0,7 3,3 0,9 2005 2,2 4,5 5,8 1,5 3,6 8,8 4,4 2,3 2,1 2,5 0,6 0,3 2,2 2006 3,8 0,6 0,9 7,6 8,9 7,9 3,5 1,9 7,8 3,5 1,0 1,7 0,2 2,8 2,4 0,8 1,7 1,4 1,0 2,4 0,4 2007 7,1 1,9 2,2 2,5 3,3 1,7 3,4 6,6 6,4 2,0 0,9 0,9 0,7 2,4 2,3 2,5 2,7 3,0 4,0 2008 8,0 3,7 2,5 4,9 3,9 5,2 4,1 0,2 8,1 2,4 1,1 6,6 1,2 1,9 4,2 1,8 2,3 3,3 3,5 3,3 4,0 2009 5,2 2,4 2,0 3,1 6,7 1,5 3,0 2,9 3,0 0,5 1,4 6,5 3,6 3,3 6,5 2,1 2,2 1,6 3,4 5,1 2010 4,5 1,5 1,7 2,1 1,6 0,9 4,5 6,0 3,0 1,8 0,8 1,1 0,7 2,7 4,2 1,1 1,8 2,3 1,0 3,8 2,5 22 VTI rapport 812
Tabell 9 Stora hopp baserade på IRI eller spårdjup per län och år. Siffrorna i den översta raden anger det totala antalet stora hopp per län för perioden 1987 2011. De övriga siffrorna anger den procentuella fördelningen per år (varje kolumn är 100 % sammanlagt). Stockholm (2) Uppsala (3) Södermanland (4) Östergötland (5) Jönköping (6) Kronoberg (7) Kalmar (8) Gotland (9) Blekinge (10) Skåne (12) Halland (13) Västra Götaland (14) Värmland (17) Örebro (18) Västmanland (19) Dalarna (20) Gävleborg (21) Västernorrland (22) Jämtland (23) Västerbotten (24) Norrbotten (25) 13 817 12 711 9 113 16 712 14 719 9 823 7 550 885 4 133 20 567 7 228 37 638 23 108 14 914 9 772 20 954 19 106 21 895 20 141 40 657 44 887 1987 0,1 0,1 1988 0,2 0,4 0,8 0,2 0,6 0,1 0,1 0,1 0,4 0,5 1,4 0,1 0,4 1,1 0,9 0,5 1,9 1,4 1989 0,8 0,4 0,7 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,4 0,5 0,3 0,1 0,5 0,4 0,3 0,8 0,8 1,3 0,1 0,8 1990 1,2 2,9 1,4 0,8 1,7 0,2 1,2 0,3 0,9 0,9 1,0 2,9 4,9 0,6 3,3 1,5 4,7 2,9 5,7 5,3 1991 0,9 1,5 1,9 1,1 0,5 1,0 2,1 1,7 0,5 1,6 0,9 1,4 1,4 0,8 2,9 2,4 4,0 1,7 5,8 1,8 3,9 1992 2,9 6,1 2,8 1,4 0,6 1,1 3,3 8,6 0,5 1,1 1,3 2,4 3,2 4,8 9,3 4,3 4,4 8,2 3,3 3,2 3,9 1993 2,9 2,5 5,6 7,3 1,3 2,9 3,2 7,8 2,7 4,1 1,0 6,4 6,2 3,0 3,2 3,4 5,8 8,6 6,4 3,3 3,8 1994 10,3 8,9 16,6 5,1 3,7 5,5 6,2 23,2 3,5 11,5 31,4 14,6 9,4 10,8 10,1 10,3 7,2 6,9 7,3 10,9 7,2 1995 6,6 8,2 9,2 5,6 5,4 5,4 5,3 15,5 4,0 7,3 11,0 11,6 9,0 9,8 9,6 8,7 11,4 11,1 8,0 8,3 5,1 1996 7,7 11,0 10,2 7,8 10,7 16,2 11,7 7,1 16,6 7,0 4,2 12,3 8,7 5,3 6,8 3,0 8,9 8,8 7,9 6,0 5,2 1997 2,5 12,3 5,6 7,5 5,8 9,0 9,9 6,3 12,7 5,4 8,7 6,1 11,0 11,0 12,4 7,9 2,7 9,5 3,8 6,0 12,4 1998 5,8 7,5 2,9 7,1 6,6 4,5 14,2 1,4 5,5 5,2 6,1 9,6 5,7 9,7 3,1 5,2 9,8 4,0 9,5 9,8 4,8 1999 1,8 9,2 7,8 10,0 4,0 14,3 10,4 13,2 12,1 8,8 7,9 3,8 12,4 7,1 11,7 11,6 2,5 7,2 3,9 2,3 6,4 2000 1,8 1,3 2,6 1,1 1,2 1,6 2,4 0,8 2,6 3,4 1,7 1,5 3,2 2,3 0,8 3,1 6,8 2,9 9,9 2,7 0,3 2001 3,9 5,6 1,5 6,3 1,9 1,0 0,9 0,9 0,8 3,8 4,0 4,8 6,6 1,7 1,3 9,7 2,2 1,1 4,3 1,4 4,5 2002 3,0 9,5 7,2 4,5 6,0 2,3 3,2 4,7 5,1 3,4 2,4 3,0 4,7 5,6 3,7 1,1 8,6 4,2 1,5 4,4 3,1 2003 3,9 0,9 2,3 1,5 1,4 2,7 2,0 0,6 2,0 2,6 1,0 1,5 2,1 3,2 1,1 2,2 1,1 2,7 0,9 3,3 2004 4,0 1,3 3,4 3,1 2,1 1,7 1,8 1,9 3,1 4,7 1,8 3,2 1,2 2,6 3,1 3,4 2,6 1,5 1,1 4,7 1,2 2005 2,2 3,8 7,7 0,8 1,6 4,5 4,9 2,9 1,9 2,3 1,6 0,5 3,1 2006 4,5 1,9 3,3 6,4 8,2 4,5 2,5 2,4 6,0 4,8 1,1 1,5 0,2 3,2 3,1 0,9 1,6 2,0 2,3 4,2 1,2 2007 7,2 1,1 2,0 3,1 3,8 1,7 3,6 4,0 6,2 1,9 0,6 0,9 0,6 1,5 3,3 2,8 2,8 2,7 4,7 2008 8,2 2,1 2,1 4,7 4,5 7,8 2,7 0,1 7,2 2,7 1,7 7,8 1,0 1,5 3,0 1,7 1,9 2,9 4,5 4,3 3,6 2009 5,4 2,0 3,7 2,8 16,5 1,1 1,8 1,4 3,2 0,8 1,1 7,7 4,0 2,6 7,7 1,6 1,5 1,7 3,0 6,4 2010 4,9 1,1 1,4 1,9 1,9 0,9 5,0 4,4 3,2 2,4 0,9 1,0 0,8 2,1 3,1 1,1 1,9 1,7 1,0 3,2 2,0 VTI rapport 812 23
3 Prognosmodell 3.1 Datastruktur För att kunna modellera och analysera till exempel spårdjupsutveckling måste man ha en uppfattning om strukturen i förloppet. Om man visar spårdjup mot beläggningsålder i en bild samtidigt för alla 100-meterssegment så får man intrycket att spårdjupsutvecklingen är snabbare i början och blir långsammare med högre beläggningsålder. Se exempel i figur 9 som visar hur spårdjupet i genomsnitt förändrats mot ålder. Det förlopp som syns i det totala materialet representerar inte säkert förloppet hos någon enskild sträcka. Bilden kan ge en felaktig uppfattning om enskilda sträckor därför att det också förekommer en selektion sådan att beläggningen får ligga kvar lång tid på sträckor med långsam spårdjupsutveckling och kort tid på sträckor med snabb spårdjupsutveckling. 0 2000 4000 6000 0 10 20 30 40 Beläggningsålder (dagar) Spårdjup (mm) Län 13, Beläggningskategori 10 Figur 9 Exempel på spårdjupsutveckling Vi utgår från att ett 100-meterssegment har en spårdjupsutveckling som beskrivs approximativt av en rät linje över hela det intressanta åldersspannet. Vi antar att det inte förekommer någon större initial effekt. Vi antar vidare att spårdjupsutvecklingen är individuell och inte enkelt kan beräknas utifrån stödinformation om ÅDT med mera. De senare antagandena diskuteras mer omfattande i kapitel 3.4 och 3.5 tillsammans med förklaring av vilka kontroller som genomförts. I diskussionen ovan, och i de förklaringar som följer, nämns ofta spårdjup, men även IRI har analyserats på samma sätt vilket också visas i vissa resultat. 24 VTI rapport 812
3.2 Global eller lokal modell Terminologin är inte entydig. För användningen kan global modell innebära att man endast gör prognos sammanställt för ett större område medan lokal modell innebär att man gör prognos för enskilda 100-meterssegment. För anpassningen med statistisk metod kan global modell innebära att man gör endast en analys med alla data samtidigt medan lokal modell innebär att man gör en separat anpassning på varje 100-meterssegment. Det är möjligt att göra den statistiska anpassningen lokalt för att sen göra prognos globalt. För anpassningen skulle en global modell vara att föredra om spårdjupsutvecklingen, eller utvecklingen av någon annan vägytevariabel, kan förklaras av andra variabler som ÅDT, beläggningskategori och så vidare med samma sambandsfunktion över åtminstone ett helt län. Det blir då möjligt att göra prognos på en viss plats genom att se på hur utvecklingen har varit där och i omgivningen uttryckt som en funktion av tillgängliga förklaringsvariabler. Det blir också möjligt att göra sådan prognos där det sedan tidigare bara finns få eller inga tidigare mätningar. Om sambandsfunktionen däremot inte är densamma så kan inte en enskild plats beskrivas med stöd av hur det ser ut i omgivningen. I så fall måste en lokal anpassning utföras för varje enskild plats vilket också förutsätter att man har tillräckligt med data för varje plats. Beroende på förutsättningarna kan man välja en blandning av lokal och global anpassning. Ett exempel skulle kunna vara att om man antar att alla vägar har samma spårdjup när de är nya men utvecklas individuellt så söker man en anpassning med global skattning av startvärdet och lokal skattning av förändringstakten. Om det ska utföras i en enda analys så blir det fråga om en global statistisk modell men den kan bli svårhanterad i praktiken på grund av dess omfattning med många förklaringsvariabler och stor beräkningslast. Vi ska försöka göra prognos för varje enskilt 100-meterssegment. Fortsättningen av kapitlet avser bland annat att välja mellan lokal eller global anpassning, eller möjligen en blandning av dessa, samt att föreslå en prognosmetod per 100-meterssegment. Vi ska inte föreslå en metod för att ge en sammanställd prognos över ett större område, men självklart kan man skapa en sådan prognos i efterhand ifall man har en prognos för varje ingående delsträcka. 3.3 Delberäkningar Alla analyser genomförs för en kombination av län och beläggningskategori i taget. Förutom de tvättningar av data som diskuterats tidigare så stryks här alla data där beläggningsdatum antas vara första januari 1900. För sträckor som har fått ny beläggning under perioden används endast data efter den senaste beläggningsåtgärden. Materialet omfattar 829 081 100-meterssegment. För varje 100-meterssegment beräknas spårdjupets förändringstakt (mm/dygn) med enkel linjär regression. Regressionskoefficienterna sparas tillsammans med information om andra variablers (ÅDT med flera) medelvärden under perioden samt andra uppgifter, bland annat antal observationer och resttermens skattade varians, MSE. En liknande regression som dock inte omfattar observationer från de 265 första dagarna beräknas, samt medelvärdet under de första 100 dagarna, i de fall det förkommer någon mätning så tidigt. Detta utgör ett underlag för att kunna bedöma förekomsten av en initial effekt. En sista analys genomförs där upprepade mätningar från samma plats samma år utan mellanliggande åtgärd jämförs som underlag för att bedöma om den skattade variansen hos resttermen i regressionen är av rimlig storlek. VTI rapport 812 25
3.4 Kontroll av betydelse av andra variabler Varje 100-meterssegment kan betraktas som en individ som har en spårdjupsutveckling och andra egenskaper som ÅDT och så vidare Eventuellt kan spårutvecklingen förklaras av de övriga variablerna. Om en sådan förklaring finns och är tydlig så kan stödvariabler som ÅDT med flera användas för att prognostisera spårutvecklingen även på 100-meterssegment där man har uppgifter om ÅDT med mera men inte har tillräckligt med data för att beräkna spårdjupsutvecklingen på den egna sträckan. Ett eventuellt samband går att analysera med en multipel linjär regression med spårdjupsutveckling som responsvariabel och ÅDT, TÅDT 1, IRI, spårbottenavstånd, hastighet och vägbredd som förklaringsvariabler. I den analysen får man förklaringsgrader för spårdjupsutveckling per län och beläggningskategori 2 enligt tabell 10 och för IRI-utveckling enligt tabell 11. Tabell 10 Förklaringsgrad spårdjupsutveckling per län och beläggningskategori Län Beläggningskategori * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,064 0,036 0,346 0,107 0,159 0,136 0,147 0,449 0,404 3 0,216 0,063 0,227 0,089 0,560 0,045 0,281 0,319 0,189 4 0,083 0,031 0,128 0,273 0,075 0,132 0,591 0,247 0,425 5 0,252 0,044 0,121 0,064 0,033 0,010 0,231 6 0,118 0,037 0,187 0,112 0,042 0,016 0,394 0,413 0,131 7 0,076 0,026 0,005 0,080 0,038 0,207 0,153 8 0,047 0,027 0,268 0,163 0,140 0,105 0,229 9 0,419 0,019 0,425 0,499 0,183 0,994 0,315 0,360 10 0,118 0,059 0,386 0,025 0,398 0,080 0,350 12 0,233 0,076 0,071 0,076 0,197 0,065 0,191 0,162 0,383 0,039 13 0,041 0,045 0,032 0,032 0,126 0,239 0,459 0,154 0,066 14 0,063 0,044 0,032 0,049 0,055 0,058 0,038 0,259 0,069 17 0,035 0,051 0,062 0,038 0,108 0,339 0,065 0,056 18 0,245 0,134 0,303 0,130 0,467 0,078 0,254 0,074 19 0,127 0,075 0,089 0,170 0,321 0,240 0,456 0,380 20 0,084 0,035 0,289 0,010 0,259 0,371 0,084 0,260 21 0,035 0,063 0,195 0,023 0,240 0,085 0,154 0,320 22 0,139 0,027 0,183 0,016 0,618 0,070 0,121 0,203 23 0,166 0,060 0,504 0,085 0,020 0,100 0,069 24 0,287 0,057 0,214 0,015 0,573 0,062 0,112 0,066 25 0,159 0,045 0,197 0,042 0,388 0,031 0,099 0,005 * Se Bilaga 2 för indelningen av beläggningarna i de tio kategorierna. Förklaringsgraderna är låga. Det är inte självklart hur man skulle sammanfatta dessa om man vill bilda medelvärden över hela tabellerna (medelvärde, medelvärde viktat med antal eller, eftersom förklaringsgrad är ett bråk mellan förklarad och total kvadratsumma, att beräkna kvoten mellan summerad förklaringsbar kvadratsumma och summerad total kvadratsumma). Om man granskar koefficienterna för ÅDT med flera så framträder inte heller något tydligt mönster. En variabel som samvarierar positivt med spårutveckling i en kombination av län och beläggningskategori kan samvariera negativt i en annan kombination och så vidare Man bör inte förvänta sig väldigt stor likhet men här har variationen blivit så stor att den förklarande förmågan inte känns säker. Tabell 12 visar tecknet för ÅDT:s koefficient när spårdjupsutvecklingen analyseras i en multipel regression. + betyder att för denna kombination av län och beläggningstyp visar analysen att ju högre ÅDT desto snabbare spårdjupsutveckling medan - betyder att för denna kombination visar ana- 1 ÅDT för tunga fordon 2 Se Bilaga 2 för indelningen av beläggningarna i de tio kategorierna. 26 VTI rapport 812
Tabell 11 Förklaringsgrad IRI-utveckling per län och beläggningskategori Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,017 0,034 0,054 0,084 0,055 0,059 0,084 0,084 0,046 3 0,043 0,016 0,045 0,037 0,399 0,044 0,243 0,144 0,029 4 0,087 0,014 0,054 0,111 0,078 0,010 0,211 0,072 0,074 5 0,020 0,005 0,042 0,072 0,017 0,047 0,057 6 0,009 0,013 0,054 0,005 0,079 0,001 0,102 0,257 0,038 7 0,021 0,015 0,021 0,046 0,016 0,141 0,036 8 0,015 0,007 0,029 0,092 0,057 0,157 0,034 9 0,048 0,001 0,017 0,149 0,019 0,989 0,054 0,658 10 0,017 0,010 0,046 0,009 0,092 0,086 0,077 12 0,033 0,023 0,010 0,189 0,016 0,357 0,415 0,005 0,134 0,004 13 0,094 0,019 0,092 0,018 0,082 0,212 0,176 0,040 0,030 14 0,018 0,021 0,028 0,038 0,015 0,018 0,022 0,263 0,028 17 0,019 0,050 0,031 0,027 0,059 0,203 0,066 0,032 18 0,074 0,052 0,078 0,060 0,075 0,154 0,082 0,059 19 0,027 0,046 0,059 0,029 0,058 0,132 0,180 0,095 20 0,042 0,038 0,060 0,036 0,090 0,120 0,049 0,109 21 0,008 0,027 0,061 0,040 0,062 0,121 0,081 0,161 22 0,017 0,031 0,028 0,036 0,233 0,043 0,051 0,025 23 0,015 0,043 0,264 0,042 0,039 0,063 0,040 24 0,041 0,014 0,062 0,028 0,603 0,022 0,079 0,017 25 0,048 0,037 0,031 0,034 0,141 0,038 0,058 0,000 lysen att ju högre ÅDT desto långsammare spårdjupsutveckling. Resultaten angående förklaringsgrad och koefficienter innebär sammantaget att vi inte finner någon metod där utvecklingshastigheten per 100-meterssegment tydligt förklaras av ÅDT med flera. Med andra ord, variationen mellan 100-meterssegment med samma egenskaper är ungefär lika stor som variationen mellan sträckor totalt och därför inte förklaras av andra egenskaper. Man kan ha en längre diskussion om detaljer i analysen. Är det lämpligt att använda IRI som en förklaring av spårdjup då båda mer har karaktären av att vara responsvariabler? Hur ska man handskas med att ÅDT kan ha ändrats under perioden? Ska även den senaste mätningens spårbottenavstånd ingå som förklaring eller ska man bara använda alla tidigare värden? Hur hanteras enskilda saknade värden hos förklaringsvariablerna? Vi har ej försökt vara väldigt noggranna i sådana val då den här typen av förklaringsmodell ändå inte verkar vara ett bra val för en prognosmodell. 3.5 Kontroll av initial effekt För varje 100-meterssegment, där det finns tillräckliga data för att beräkna regression utan att ha med de första 265 dagarna och där det finns minst en observation under de första 100 dagarna, kan man jämföra regressionens intercept med medelvärdet under de första 100 dagarna. Om någon initial effekt förekommer så bör det synas som en skillnad mellan dessa värden. En skillnad kan också indikera att den rätlinjiga modellen är fel. För både spår och IRI är skillnaden i genomsnitt praktiskt taget noll vilket betyder att ingen systematisk initial effekt syns och inte heller att det syns att sambandsfunktionen kan vara krökt. Vi antar därför att utvecklingen av både spår och IRI är approximativt en rät linje redan från första dagen. VTI rapport 812 27
Tabell 12 Tecken för spårdjupsutveckling mot ÅDT per län och beläggningskategori Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 1 1-1 1-1 1-1 1 3 1 1-1 1 1-1 -1-1 1 4 1 1-1 -1 1 1-1 1 1 5 1 1 1 1 1-1 1 6 1 1 1 1-1 1 1 1 1 7 1 1 1 1-1 1 1 8 1 1 1-1 -1 1 1 9 1 1 1-1 1-1 1 1 10 1 1 1 1 1-1 1 12 1 1 1-1 -1 1 1-1 -1-1 13 1-1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1-1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 18 1 1 1-1 1 1-1 1 19 1 1 1-1 -1-1 1 1 20 1 1 1 1 1 1-1 -1 21 1 1 1-1 1 1-1 1 22 1 1 1 1 1 1 1-1 23-1 -1 1 1 1 1-1 24 1 1 1-1 -1-1 1 1 25 1 1 1 1 1 1 1-1 3.6 Kontroll av modellansatsen Huvudförslaget är att prognoser beräknas lokalt med en rät linje i de fall det är möjligt. En kontroll har genomförts för att bedöma rimligheten i antagandet om en rät linje. Kontrollen avser att skatta den slumpmässiga variationen med två olika metoder, en som inte påverkas alls av modellen och en som ger större variation ifall modellen är fel. I den första metoden jämförs värden från samma plats som ligger så nära varandra i tiden att vägytan bör ha varit närmast oförändrad och skillnaden uttrycks som en varians. I den andra metoden beräknas MSE (Mean Square Error) i en separat regressionsanalys för varje 100-meterssegment och sen vägs dessa samman. Om man har flera skattningar av samma varians så vägs de ihop med vikter proportionella mot frihetsgraderna som summeras till ett. Det gäller båda metoderna ovan, men beskrivs här tydligare endast för den andra metoden därför att den beräkningen återkommer när vi diskuterar prognosernas osäkerhet och felmarginal. Om enskilda mätvärden varierar runt sambandslinjen med samma felkällor för alla sträckor, åtminstone i samma län och med samma beläggningskategori, så bör en gemensam sammanvägd skattning användas. I regressionsanalys kallas skattningen av sådan variation MSE och det är standardskrivsätt att använda ν för frihetsgrad. Frihetsgraden i en enskild skattning är differensen mellan antalet observationer och antalet skattade parametrar. För en enskild sträcka skattas två parametrar (startvärde och lutning) så ν i = n i 2. Varje enskild sträckas MSE vägs samman till en gemensam skattning, MSE, för kombinationen av län och beläggningskategori. Efter vad som sagts ovan om vikter följer att vikten för sträcka i är ν i/ ν i. Den sammanvägda skattningen av variation kring linjen blir därmed MSE = MSE i ν i/ ν i = MSE i (n i 2)/ (n i 2). Om den andra metoden ger ett större värde kan det vara en indikation på att den räta linjen är felaktig och ska ersättas med någon annan form. Möjliga förklaringar kan också vara att man utfört åtgärder som inte registrerats eller upptäckts. Även variansen skattad mellan värden nära i tid förstoras om det skett en åtgärd som inte registrerats eller 28 VTI rapport 812
upptäckts mellan tillfällena. Det är ganska olika datamängder som används. Variansen mellan närliggande värden har skattats från alla tillgängliga data medan variansen baserad på MSE endast skattas på senaste beläggning per 100-meterssegment. Jämförelsen ger att standardavvikelsen skattad med MSE blir ca 1,5 gång så stor som standardavvikelsen skattad med variation mellan värden nära i tid. Skillnaden är liten i absoluta tal och bedöms inte indikera att den rätlinjiga modellen är dålig. Man bör även även väga in delresultatet som beskrevs i stycket ovan om kontroll av en initial effekt när man bedömer om ansatsen med en rät linje är rimlig. Ovan har diskussionen ibland utgått från variation uttryckt som varians, ibland som standardavvikelse. Vi har gjort det valet därför att den gemensamma skattningen enklast uttrycks som en viktning av varianser medan tolkningen av värden och relationer vanligen uppfattas som enklare uttryckt i standardavvikelser. 3.7 Modellbaserad prognos Modellbaserad prognos bör göras på sträckor där man har någon information om nivå och förändringstakt, med andra ord sträckor där man har minst två observationer. Prognosnoggrannheten blir bättre ju fler observationer man har och ju mer utspridda i tid de är. Regressionsanalys på ett enskilt 100-meterssegment kan avse spårdjup mot mätdatum eller spårdjup mot beläggningsålder. Båda ger samma slutresultat men intercepten har olika tolkningar. Nedan ger vi bara exempel där förklaringsvariabeln x avser beläggningsålder. Vi förklarar inte regressionsanalysens mest grundläggande delar här, utan hänvisar till till exempel Kutner et al. (2005) kapitel 1. För en utveckling som är rätlinjig mot tid och inte använder andra förklaringsvariabler blir en prognos för tidpunkt x på sträcka i enligt lokal enkel linjär regression b 0i + b 1i x. Koefficienterna anpassas endast till data på den egna sträckan. Metoden blir densamma oavsett om man gör prognos framåt i tiden eller fyller i saknade värden bakåt. 3.7.1 Förväntat värde, sant värde och mätvärde Spårdjupets förväntade värde beskrivs som en rätlinjig funktion mot tiden. Ett sant värde på spårdjup representerar här vad man skulle få om man kunde mäta utan mätfel utan att gå djupare in i vad som per definition är ett sant spårdjup. Det sanna värdet antas ha en liten och oförutsägbar avvikelse från det förväntade värdet. Ett mätvärde består av det sanna värdet, med sin avvikelse från det förväntade värdet, och andra oförutsägbara avvikelser som uppkommer från instrumenten, förarbeteende, positioneringsfel och så vidare. Vi tänker oss att dessa avvikelser är noll i genomsnitt över väldigt många mätningar. En punktprognos för ett nytt förväntat värde bör vara identisk med en punktprognos för ett nytt mätvärde. Ett intervall för ett nytt förväntat värde blir smalare än ett prognosintervall för motsvarande mätvärde eftersom det senare även innehåller det nya mätvärdets variation i förhållande till det nya sanna värdet. I linjär regressionsanalys finns formler och uttryck för det förra (konfidensintervall) och det senare (prognosintervall). I den fortsatta beskrivningen ger vi uttrycken för båda dessa typer av intervall. 3.7.2 Prognosintervall för ett nytt förväntat värde Ett intervall för det förväntade värdet av Y vid ett givet nytt x som följdberäkning till enkel linjär regression har normalt uttrycket ( ) 1 (x x)2 b 0 + b 1 x ±t (1 α 2, n 2) MSE +. n SSX VTI rapport 812 29
Detta kräver att man har tillgång till minst tre observationer och kommer att bli förhållandevis ostadigt i den här tillämpningen därför att variationen skulle skattas från ett litet antal observationer. Här föreslår vi därför att ett intervall för ett nytt förväntat värde vid tidpunkt x på 100-meterssegment i ska innehålla den gemensamma variansskattningen så som den beskrevs i kapitel 3.6 och därmed skrivas b 0i + b 1i x ± z (1 α 2 ) MSE ( 1 + (x x i) 2 ). n i SSX i Detta kan beräknas om man har minst två observationer. Ovan har t med mycket stor frihetsgrad approximerats med z. 3.7.3 Prognosintervall för ett nytt mätvärde Ett nytt mätvärde innehåller en kombination av förväntat värde och mätfel. Kalkylen kommer att innehålla samma variationskomponenter som ovan samt ytterligare en. Liksom för konfidensintervall finns ett skrivsätt för standardsituationen som är b 0 + b 1 x ±t (1 α 2, n 2) MSE ( 1 + 1 ) (x x)2 +. n SSX Om man byter ut individuell variansskattning mot en gemensamt med samma argument som ovan så får ett prognosintervall för en ny observation vid tidpunkt x på 100-meterssegment i utseendet b 0i + b 1i x ± z (1 α 2 ) MSE ( 1 + 1 n + (x x i) 2 ). i SSX i Man kan se tydligt att den extra 1 har lagts till i parentesen under rottecknet och det är den som, tillsammans med det utbrutna MSE, adderar mätvärdens individuella variation runt linjen. 3.8 Prognosnoggrannhetens komponenter Kapitel 3.7.2 visar hur man beräknar ett prognosintervall för ett nytt förväntat värde, alltså ett prognosintervall för den sanna regressionslinjens nivå vid ett nytt x. Osäkerheten i prognosen, uttryckt som varians, är MSE ( 1/ni + (x x i ) 2 /SSX i ) som vi här skriver om som MSE/n i + MSE(x x i ) 2 /SSX i genom att multiplicera in MSE i de två termerna. Varje term är tolkningsbar och kan används som diskussionsunderlag för att förstå varför prognosnoggrannheten ser ut som den gör. Den första termen är MSE/n i som representerar osäkerheten i linjens läge i y-led när man befinner sig över punktsvärmens mitt i x-led. Den uppträder ungefär som variansen hos ett medelvärde och man kan reducera den genom att ta fler observationer. Den andra termen är MSE(x x i ) 2 /SSX i som representerar hur stor osäkerhet man har i linjens lutning kombinerat med avståndet mellan den nya punkten x och medelvärdet i x-led av de värden som ingår i underlaget för sträcka i. Den reduceras om man tar fler observationer eller om man sprider ut observationerna mer i x-led (tids-led). Denna komponent blir allt större ju längre prognos framåt i tiden man gör och för tillräckligt långa prognoser kommer den att bli den dominerande osäkerhetskomponenten. Den totala osäkerheten är summan av dessa komponenter. I ett prognosintervall för ett nytt mätvärde, kapitel 3.7.3, ingår ytterligare ett MSE i osäkerheten. Den representerar storleken på den slumpmässiga variationen i mätvärden. 30 VTI rapport 812
Tabell 13 Exempel om man inkluderar data från tidigare beläggning Mät- Spår- Beläggnings- Beläggningsdatum djup ålder omgång 1997-05-19 10,24 3652 0 1998-05-19 10,00 4017 0 1999-04-30 10,50 4363 0 2000-05-18 7,74 192 1 2002-05-12 8,00 916 1 2004-06-03 9,20 1669 1 2006-08-22 10,64 2479 1 Man kan inte bli av med denna komponent genom att ta fler observationer eller genom att fördela dem på annat sätt. Variationen i ett nytt värde vid i övrigt helt fixerade förhållanden kan inte reduceras på annat sätt än att förändra själva mätmetoden. 3.8.1 Prognos om man inkluderar data från tidigare beläggning Om man tror på att förloppet beskrivs med en lutning som är densamma före och efter en beläggningsåtgärd så kan man modellera det med multipel linjär regression där man forcerar att olika linjedelar ska ha samma lutning. Detta avser bara situationen att man har samma beläggningskategori före och efter åtgärden. En datamängd för ett visst 100-meterssegment kan se ut som i exemplet i tabell 13 där de första tre raderna hör till en första beläggning medan de sista fyra hör till en ny beläggning av samma beläggningskategori. En prognos för tidpunkt x och beläggningsomgång ett kan således beräknas med en multipel linjär regression som samtidigt använder alla sju observationer. Även prognos- och konfidensintervall kan beräknas som följdberäkningar till regressionsanalysen. Det får vara fler än två beläggningsomgångar och det behövs i så fall en ny indikatorvariabel för varje ny beläggningsomgång. Beräkningsmetoden beskrivs i regressionslitteraturen men visas ej här. Se till exempel kapitel 6.7 i Kutner et al. Metoden är lämplig på sträckor där man har välordnade data från tidigare beläggning på samma plats och få observationer efter en åtgärd. Även här rekommenderar vi att man byter ut variansskattningen från den enskilda sträckan till en sammanvägd skattning. Metoden har dock inte använts eftersom det var en del av uppdraget att bara använda data från senaste beläggningsåtgärd. Den kan övervägas, i första hand för sträckor där man har få observationer på senaste beläggning och där man tror att utvecklingen kan representeras av utvecklingen för äldre beläggningar. 3.9 Gränser Spårdjupsutvecklingen ser i genomsnitt ut att ha ungefär ett rätlinjigt utseende upp till cirka 20 års beläggningsålder, därefter börjar det bli svårt att utvärdera på grund av få observationer och stor variation. Prognoser bör ej göras för beläggningsåldrar över 20 år. Med den regressionsmetod som föreslås så uppstår ibland uppenbart orimliga prognoser, till exempel med negativt spårdjup eller med mycket stort spår. Man bör sätta upp rimliga gränser och trimma prognosen om den ger ett väldigt udda värde. Det innebär att vi ej betraktar möjligheten att få orimliga prognoser som ett skäl att ändra metoden. Vi utnyttjar alltså inte möjligheten att till exempel välja en metod som rent matematiskt ej kan ge någon negativ prognos. VTI rapport 812 31
4 Resultat 4.1 Beräknad storlek på slumpmässig variation Metodvalet utgick från, bland annat, att den slumpmässiga variationen antas vara lika stor hos alla 100-meterssegment inom en kombination av län och beläggningskategori. Den erhållna skattning av den slumpmässiga variationen enligt metodbeskrivning i kapitel 3.6, uttryckt som standardavvikelse, visas för IRI i tabell 14 och för spårdjup i tabell 15. Tabell 14 IRI, storlek på slumpmässig variation uttryckt som standardavvikelse Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,17 0,20 0,10 0,23 0,09 0,27 0,25 0,09 0,11 3 0,12 0,24 0,08 0,15 0,13 0,30 0,06 0,08 0,17 4 0,13 0,24 0,10 0,13 0,06 0,14 0,08 0,10 0,12 5 0,13 0,22 0,10 0,19 0,28 0,18 0,09 6 0,11 0,20 0,08 0,17 0,06 0,14 0,10 0,18 7 0,12 0,21 0,08 0,19 0,06 0,14 0,10 0,17 0,15 8 0,16 0,16 0,09 0,20 0,12 0,06 0,11 9 0,08 0,12 0,06 0,15 0,13 0,09 0,09 0,09 10 0,16 0,18 0,09 0,19 0,06 0,19 0,14 0,19 12 0,13 0,17 0,09 0,20 0,07 0,20 0,25 0,10 0,07 0,20 13 0,14 0,26 0,12 0,22 0,06 0,09 0,16 0,20 14 0,15 0,25 0,11 0,24 0,07 0,31 0,21 0,16 0,18 17 0,15 0,22 0,10 0,18 0,10 0,20 0,16 0,22 18 0,13 0,17 0,08 0,20 0,05 0,30 0,08 0,18 19 0,15 0,23 0,09 0,15 0,06 0,28 0,10 0,14 20 0,16 0,17 0,12 0,20 0,07 0,60 0,21 0,19 21 0,19 0,18 0,09 0,24 0,09 0,24 0,15 0,13 0,27 22 0,17 0,15 0,08 0,25 0,10 0,33 0,16 0,29 23 0,12 0,21 0,14 0,15 0,16 0,15 0,17 24 0,15 0,19 0,14 0,17 0,07 0,22 0,18 0,26 0,19 25 0,14 0,22 0,09 0,17 0,06 0,19 0,11 0,18 Tabell 15 Spårdjup, storlek på slumpmässig variation uttryckt som standardavvikelse Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,73 0,93 0,60 0,94 0,55 1,33 1,32 0,42 0,68 3 0,71 0,82 0,59 0,59 0,62 0,98 0,35 0,36 0,67 4 0,71 1,02 0,64 0,81 0,66 0,55 0,54 0,62 0,64 5 0,73 0,84 0,64 0,82 1,09 0,87 0,63 6 0,71 0,90 0,58 0,79 0,54 0,74 0,61 0,88 7 0,74 0,87 0,53 0,79 0,59 0,55 0,61 1,06 0,73 8 0,74 0,80 0,54 1,00 0,69 0,64 0,66 9 0,55 0,60 0,36 0,64 0,63 0,35 0,35 0,59 10 0,73 0,79 0,55 0,91 0,47 0,83 0,58 0,95 12 0,62 0,75 0,57 0,93 0,50 0,72 0,84 0,55 0,41 0,85 13 0,84 1,10 0,88 1,14 0,54 0,43 0,70 0,99 14 0,78 1,15 0,71 1,46 0,51 1,65 0,95 0,58 0,87 17 0,84 1,17 0,70 1,05 0,81 0,89 0,71 1,12 18 0,71 0,80 0,53 0,97 0,49 0,94 0,75 0,85 19 0,72 0,96 0,61 0,94 0,79 0,99 0,45 0,61 20 0,79 0,89 0,56 1,23 0,62 1,95 1,02 1,03 21 0,82 0,78 0,57 1,30 0,53 1,15 0,73 0,29 1,46 22 0,86 0,71 0,45 1,14 0,60 1,28 0,79 1,59 23 0,73 0,91 0,68 0,96 0,73 0,77 0,99 24 0,83 0,96 1,07 1,11 0,49 1,18 0,88 0,71 1,01 25 0,81 1,07 0,61 0,99 0,46 0,98 0,75 0,94 32 VTI rapport 812
4.2 Beräknad prognosnoggrannhet Tidigare värden är insamlade på ett sådant sätt att antalen och tidpunkterna varierar mellan 100-meterssegment. Man kan därmed inte beskriva noggrannheten som ett värde som gäller alla sträckor eller alla tidpunkter. Prognosnoggrannheten beror också på hur långt framåt i tiden prognosen avser och för ett visst slutdatum beror den alltså på vid vilka tidpunkter man gjort de tidigare mätningarna. För att åskådliggöra vilken noggrannhet man uppnår med den föreslagna metoden beräknas en prognos 365 dagar framåt (ett år) från senaste beläggningsdatum för varje 100- meterssegment. Prognoserna avser alltså inte samma slutdatum. I prognosen används gemensam skattning av den slumpmässiga variationen för samma län för samma beläggningskategori. Prognoser beräknas för ett nytt förväntat värde och för ett nytt mätvärde. Samtliga prognoser har strukturen punktprognos plus/minus felmarginal där felmarginalen sätts så att prognosen får 95 % konfidensgrad/prediktionssäkerhet. Felmarginalen trimmas inte även om den pekar på orimliga värden (till exempel negativt spårdjup). En sammanställning av felmarginalerna redovisas i tabell 16 till och med 31 med median och 90e percentil. Slutligen görs allting om på samma sätt med prognos 730 dagar (två år) framåt. Här används endast data efter senaste beläggningsomgång och med maximal ålder 7304 dagar (ca 20 år) som lagts första januari 1980 eller senare. För att ge bättre vägledning till hur resultaten ska läsas ut så följer här några valda exempel. Tabellrubrikerna beskriver vilket mått som visas och hur det sammanställts. Tabellerna visar resultat för varje kombination av län och beläggningskategori medan exemplen begränsas till att bara visa resultat för län nummer 2 och beläggningskategori 1 (tabellcellen överst till vänster). Se tabell 16. I län nummer 2, beläggningskategori 1 finns överst till vänster värdet 0,44. Felmarginalen i prognosen för ett nytt förväntat IRI-värde ett år framåt varierar från sträcka till sträcka och är i 50 % av fallen av storlek 0,44 eller mindre. Se tabell 17. I län nummer 2, beläggningskategori 1 finns överst till vänster värdet 0,47. Felmarginalen i prognosen för ett nytt förväntat IRI-värde ett år framåt varierar från sträcka till sträcka och är i 90 % av fallen av storlek 0,47 eller mindre. Se tabell 18. I län nummer 2, beläggningskategori 1 finns överst till vänster värdet 0,55. Felmarginalen i prognosen för ett nytt IRI-mätvärde ett år framåt varierar från sträcka till sträcka och är i 50 % av fallen av storlek 0,55 eller mindre. Se tabell 20. I län nummer 2, beläggningskategori 1 finns överst till vänster värdet 1,83. Felmarginalen i prognosen för ett nytt förväntat spårdjup ett år framåtvarierar från sträcka till sträcka och är i 50 % av fallen av storlek 1,83 eller mindre. Se tabell 24. I län nummer 2, beläggningskategori 1 finns överst till vänster värdet 0,54. Felmarginalen i prognosen för ett nytt förväntat IRI-värde två år framåt varierar från sträcka till sträcka och är i 50 % av fallen av storlek 0,54 eller mindre. VTI rapport 812 33
Tabell 16 IRI, Nytt förväntat värde, median av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,44 0,51 0,21 0,50 0,21 0,57 0,55 0,37 0,18 3 0,21 0,54 0,18 0,37 0,23 0,65 0,17 0,18 0,37 4 0,24 0,61 0,23 0,36 0,17 0,35 0,24 0,18 0,28 5 0,35 0,58 0,23 0,43 0,74 0,46 0,28 6 0,27 0,47 0,17 0,40 0,14 0,61 0,20 0,44 7 0,30 0,53 0,16 0,47 0,10 0,35 0,14 0,23 0,39 8 0,43 0,38 0,22 0,43 0,27 0,07 0,25 9 0,14 0,25 0,15 0,27 0,26 0,17 0,18 0,20 10 0,39 0,44 0,19 0,45 0,19 0,58 0,20 0,43 12 0,28 0,37 0,17 0,39 0,17 0,41 0,31 0,28 0,20 0,42 13 0,37 0,66 0,25 0,51 0,12 0,10 0,38 0,47 14 0,36 0,59 0,25 0,58 0,19 0,70 0,50 0,45 0,39 17 0,45 0,70 0,28 0,43 0,23 0,63 0,50 0,52 18 0,30 0,38 0,21 0,51 0,12 0,69 0,24 0,39 19 0,33 0,50 0,19 0,38 0,23 0,63 0,27 0,37 20 0,35 0,36 0,28 0,44 0,13 1,81 0,45 0,46 21 0,41 0,36 0,18 0,48 0,26 0,79 0,42 0,39 0,65 22 0,31 0,29 0,18 0,53 0,20 0,84 0,33 0,72 23 0,22 0,40 0,23 0,33 0,79 0,27 0,32 24 0,35 0,44 0,36 0,40 0,20 0,61 0,36 0,45 0,46 25 0,29 0,51 0,19 0,35 0,15 0,50 0,28 0,41 Tabell 17 IRI, Nytt förväntat värde, 90:e percentil av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,47 0,62 0,44 0,63 0,40 0,72 0,69 0,47 0,46 3 0,32 0,74 0,25 0,40 0,62 0,96 0,17 0,22 0,51 4 0,37 0,66 0,49 0,41 0,28 0,41 0,24 0,27 0,37 5 0,41 0,69 0,45 0,61 0,87 0,56 0,41 6 0,50 0,89 0,34 0,72 0,18 0,62 0,44 0,79 7 0,61 0,69 0,23 0,61 0,11 0,71 0,27 0,39 0,66 8 0,67 0,72 0,28 0,57 0,34 0,18 0,49 9 0,18 0,37 0,19 0,30 0,31 0,17 0,25 0,22 10 0,47 0,56 0,27 0,58 0,20 0,58 0,28 0,57 12 0,40 0,46 0,53 0,83 0,43 0,53 0,71 0,28 0,42 0,60 13 0,49 0,86 0,77 0,73 0,38 0,12 0,53 0,68 14 0,66 0,69 0,75 0,75 0,47 0,97 0,67 1,03 1,13 17 0,68 1,02 0,46 0,59 0,47 0,63 0,51 0,83 18 0,42 0,49 0,30 0,62 0,26 0,83 0,39 0,51 19 0,45 0,72 0,40 0,41 0,28 0,75 0,38 0,65 20 0,72 0,51 0,56 0,64 0,21 2,78 0,65 0,92 21 0,58 0,52 0,41 0,60 0,26 0,79 0,49 0,39 0,82 22 0,52 0,45 0,34 0,76 0,25 0,92 0,45 1,20 23 0,37 0,57 0,43 0,47 2,79 0,44 0,46 24 0,66 0,60 0,65 0,72 0,36 0,70 0,54 0,61 0,60 25 0,43 0,69 0,42 0,53 0,19 0,78 0,52 0,56 34 VTI rapport 812
Tabell 18 IRI, Nytt mätvärde, median av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,55 0,65 0,29 0,68 0,27 0,77 0,74 0,40 0,28 3 0,32 0,72 0,25 0,47 0,35 0,87 0,21 0,23 0,49 4 0,35 0,77 0,30 0,45 0,20 0,45 0,29 0,27 0,37 5 0,43 0,72 0,30 0,57 0,92 0,57 0,33 6 0,35 0,62 0,24 0,52 0,18 0,67 0,28 0,56 7 0,38 0,68 0,22 0,59 0,15 0,45 0,24 0,40 0,49 8 0,53 0,50 0,28 0,58 0,36 0,13 0,33 9 0,20 0,35 0,20 0,40 0,36 0,25 0,25 0,27 10 0,49 0,57 0,26 0,59 0,23 0,69 0,34 0,56 12 0,38 0,49 0,25 0,54 0,22 0,56 0,57 0,34 0,24 0,57 13 0,45 0,83 0,34 0,67 0,17 0,21 0,50 0,61 14 0,46 0,76 0,33 0,75 0,23 0,93 0,65 0,55 0,52 17 0,53 0,82 0,34 0,55 0,30 0,74 0,59 0,67 18 0,40 0,50 0,26 0,65 0,16 0,91 0,29 0,53 19 0,44 0,67 0,26 0,49 0,26 0,83 0,33 0,46 20 0,46 0,49 0,37 0,60 0,19 2,16 0,61 0,60 21 0,55 0,51 0,26 0,67 0,31 0,92 0,52 0,47 0,83 22 0,45 0,41 0,24 0,73 0,28 1,06 0,46 0,92 23 0,32 0,57 0,36 0,44 0,85 0,39 0,46 24 0,46 0,58 0,45 0,51 0,24 0,75 0,50 0,68 0,60 25 0,39 0,67 0,27 0,48 0,19 0,62 0,35 0,54 Tabell 19 IRI, Nytt mätvärde, 90:e percentil av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,58 0,74 0,48 0,78 0,43 0,89 0,85 0,49 0,51 3 0,40 0,88 0,30 0,50 0,67 1,12 0,21 0,27 0,61 4 0,45 0,81 0,53 0,48 0,30 0,50 0,29 0,33 0,44 5 0,48 0,81 0,49 0,72 1,03 0,66 0,45 6 0,55 0,98 0,38 0,80 0,21 0,68 0,48 0,86 7 0,65 0,81 0,28 0,71 0,15 0,76 0,33 0,51 0,73 8 0,74 0,78 0,33 0,69 0,41 0,21 0,53 9 0,23 0,44 0,23 0,42 0,40 0,25 0,30 0,29 10 0,56 0,66 0,32 0,69 0,24 0,69 0,39 0,68 12 0,48 0,57 0,56 0,92 0,45 0,66 0,86 0,35 0,44 0,71 13 0,55 1,00 0,80 0,85 0,39 0,22 0,62 0,78 14 0,72 0,85 0,78 0,89 0,49 1,15 0,79 1,08 1,18 17 0,74 1,11 0,50 0,69 0,51 0,74 0,59 0,93 18 0,50 0,58 0,33 0,74 0,28 1,02 0,42 0,62 19 0,54 0,85 0,44 0,51 0,30 0,93 0,42 0,71 20 0,78 0,61 0,61 0,76 0,25 3,02 0,77 1,00 21 0,69 0,63 0,45 0,77 0,31 0,92 0,57 0,47 0,97 22 0,62 0,53 0,37 0,91 0,32 1,13 0,56 1,33 23 0,44 0,70 0,51 0,56 2,81 0,52 0,56 24 0,72 0,70 0,70 0,79 0,39 0,83 0,64 0,80 0,71 25 0,50 0,81 0,45 0,62 0,23 0,86 0,57 0,66 VTI rapport 812 35
Tabell 20 Spårdjup, Nytt förväntat värde, median av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1,83 2,34 1,23 1,99 1,30 2,83 2,85 1,80 1,15 3 1,23 1,85 1,26 1,47 1,09 2,14 1,01 0,83 1,47 4 1,30 2,54 1,47 2,21 1,90 1,39 1,53 1,09 1,49 5 1,94 2,23 1,50 1,81 2,92 2,22 1,98 6 1,65 2,07 1,18 1,81 1,28 3,17 1,20 2,15 7 1,84 2,17 1,03 1,98 1,10 1,37 0,93 1,44 1,83 8 1,98 1,86 1,26 2,21 1,53 0,85 1,53 9 1,01 1,22 0,84 1,14 1,24 0,64 0,74 1,24 10 1,81 1,90 1,21 2,15 1,39 2,53 0,85 2,14 12 1,33 1,63 1,02 1,85 1,12 1,49 1,06 1,48 1,16 1,84 13 2,26 2,75 1,93 2,62 1,18 0,47 1,62 2,27 14 1,89 2,69 1,57 3,44 1,37 3,69 2,26 1,58 1,94 17 2,55 3,70 1,98 2,48 1,86 2,80 2,27 2,67 18 1,58 1,83 1,45 2,44 1,07 2,17 2,15 1,81 19 1,54 2,07 1,31 2,34 3,09 2,22 1,29 1,65 20 1,78 1,90 1,33 2,65 1,25 5,90 2,22 2,45 21 1,75 1,59 1,15 2,60 1,63 3,73 1,98 0,86 3,57 22 1,54 1,43 1,09 2,39 1,17 3,21 1,57 3,97 23 1,31 1,77 1,12 2,08 3,62 1,45 1,92 24 1,96 2,25 2,85 2,63 1,33 3,19 1,77 1,25 2,39 25 1,71 2,49 1,27 2,08 1,09 2,64 1,89 2,13 Tabell 21 Spårdjup, Nytt förväntat värde, 90:e percentil av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1,99 2,82 2,59 2,51 2,45 3,61 3,61 2,27 2,94 3 1,86 2,50 1,71 1,60 2,87 3,17 1,01 1,05 2,02 4 2,03 2,77 3,12 2,47 3,19 1,60 1,53 1,66 1,97 5 2,29 2,64 2,92 2,58 3,42 2,73 2,87 6 3,09 3,90 2,31 3,27 1,60 3,25 2,65 3,85 7 3,71 2,82 1,53 2,56 1,12 2,75 1,76 2,47 3,13 8 3,14 3,48 1,61 2,92 1,88 2,08 2,94 9 1,29 1,76 1,04 1,30 1,47 0,64 1,03 1,38 10 2,21 2,40 1,66 2,77 1,45 2,53 1,16 2,87 12 1,90 2,03 3,25 3,97 2,91 1,92 2,42 1,51 2,42 2,59 13 2,99 3,59 5,87 3,78 3,60 0,56 2,28 3,28 14 3,46 3,17 4,78 4,50 3,43 5,09 2,99 3,66 5,56 17 3,87 5,41 3,28 3,42 3,76 2,80 2,32 4,32 18 2,23 2,34 2,07 2,95 2,35 2,60 3,54 2,37 19 2,13 3,01 2,80 2,50 3,68 2,65 1,79 2,90 20 3,67 2,69 2,63 3,85 1,96 9,09 3,19 4,89 21 2,50 2,29 2,56 3,27 1,64 3,73 2,29 0,86 4,49 22 2,59 2,17 2,01 3,43 1,49 3,54 2,17 6,59 23 2,22 2,49 2,10 2,99 12,84 2,33 2,75 24 3,70 3,05 5,10 4,76 2,49 3,70 2,62 1,69 3,14 25 2,56 3,37 2,71 3,12 1,40 4,08 3,55 2,94 36 VTI rapport 812
Tabell 22 Spårdjup, Nytt mätvärde, median av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,33 2,96 1,70 2,71 1,68 3,85 3,85 1,98 1,76 3 1,85 2,46 1,71 1,87 1,63 2,88 1,22 1,10 1,97 4 1,90 3,23 1,93 2,73 2,30 1,76 1,86 1,63 1,96 5 2,41 2,76 1,95 2,42 3,62 2,80 2,34 6 2,15 2,71 1,64 2,37 1,66 3,49 1,69 2,76 7 2,34 2,76 1,47 2,51 1,60 1,74 1,52 2,54 2,33 8 2,45 2,43 1,64 2,95 2,04 1,51 2,00 9 1,47 1,70 1,09 1,69 1,75 0,93 1,01 1,70 10 2,31 2,46 1,62 2,80 1,67 3,01 1,41 2,83 12 1,81 2,20 1,51 2,59 1,48 2,05 1,96 1,83 1,41 2,48 13 2,80 3,49 2,59 3,44 1,58 0,97 2,12 2,98 14 2,43 3,51 2,10 4,47 1,69 4,90 2,93 1,94 2,59 17 3,03 4,35 2,41 3,22 2,45 3,29 2,66 3,45 18 2,11 2,40 1,78 3,09 1,44 2,85 2,60 2,46 19 2,09 2,80 1,77 2,98 3,46 2,94 1,56 2,04 20 2,37 2,57 1,73 3,58 1,75 7,04 2,98 3,18 21 2,37 2,21 1,60 3,64 1,94 4,36 2,44 1,03 4,58 22 2,28 2,00 1,40 3,27 1,67 4,07 2,20 5,05 23 1,94 2,52 1,75 2,80 3,89 2,10 2,73 24 2,56 2,92 3,54 3,41 1,65 3,94 2,47 1,86 3,10 25 2,34 3,26 1,74 2,85 1,41 3,26 2,39 2,81 Tabell 23 Spårdjup, Nytt mätvärde, 90:e percentil av felmarginaler, ett år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,45 3,36 2,85 3,11 2,67 4,46 4,44 2,42 3,23 3 2,32 2,98 2,06 1,97 3,12 3,71 1,22 1,26 2,41 4 2,46 3,41 3,37 2,94 3,44 1,94 1,86 2,05 2,34 5 2,70 3,11 3,18 3,05 4,04 3,22 3,13 6 3,38 4,28 2,57 3,62 1,92 3,56 2,91 4,22 7 3,98 3,29 1,85 3,00 1,61 2,95 2,13 3,24 3,45 8 3,46 3,81 1,92 3,51 2,32 2,46 3,21 9 1,67 2,12 1,25 1,81 1,91 0,93 1,24 1,80 10 2,63 2,86 1,97 3,30 1,72 3,01 1,62 3,42 12 2,26 2,51 3,44 4,37 3,07 2,38 2,93 1,86 2,55 3,07 13 3,42 4,19 6,12 4,39 3,75 1,02 2,66 3,80 14 3,78 3,89 4,98 5,33 3,57 6,02 3,53 3,83 5,82 17 4,21 5,87 3,56 3,99 4,09 3,30 2,71 4,84 18 2,63 2,81 2,31 3,51 2,54 3,19 3,83 2,90 19 2,55 3,55 3,04 3,11 3,99 3,28 1,99 3,14 20 3,99 3,20 2,85 4,54 2,31 9,87 3,76 5,30 21 2,97 2,75 2,79 4,15 1,94 4,36 2,70 1,03 5,33 22 3,09 2,58 2,19 4,10 1,90 4,34 2,66 7,29 23 2,64 3,07 2,49 3,53 12,92 2,78 3,37 24 4,05 3,58 5,52 5,23 2,67 4,36 3,14 2,20 3,71 25 3,01 3,97 2,96 3,68 1,66 4,51 3,84 3,47 VTI rapport 812 37
Tabell 24 IRI, Nytt förväntat värde, median av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,54 0,64 0,25 0,55 0,27 0,61 0,63 0,59 0,20 3 0,24 0,65 0,22 0,46 0,26 0,75 0,25 0,24 0,44 4 0,28 0,75 0,30 0,48 0,24 0,44 0,34 0,20 0,34 5 0,45 0,75 0,31 0,51 0,96 0,58 0,40 6 0,33 0,57 0,22 0,48 0,19 0,97 0,23 0,57 7 0,37 0,66 0,20 0,58 0,13 0,44 0,16 0,25 0,48 8 0,55 0,45 0,29 0,51 0,31 0,08 0,30 9 0,16 0,28 0,19 0,29 0,29 0,20 0,20 0,23 10 0,48 0,56 0,24 0,55 0,27 0,81 0,22 0,52 12 0,33 0,43 0,20 0,45 0,22 0,45 0,34 0,36 0,29 0,49 13 0,48 0,82 0,31 0,60 0,17 0,11 0,45 0,55 14 0,45 0,72 0,33 0,69 0,27 0,81 0,61 0,65 0,52 17 0,63 1,00 0,39 0,52 0,30 0,89 0,71 0,65 18 0,36 0,46 0,28 0,64 0,15 0,84 0,34 0,45 19 0,39 0,61 0,23 0,48 0,36 0,72 0,39 0,48 20 0,42 0,43 0,38 0,53 0,16 2,52 0,55 0,61 21 0,45 0,42 0,24 0,54 0,38 1,13 0,55 0,56 0,83 22 0,35 0,33 0,24 0,60 0,22 1,04 0,37 0,90 23 0,26 0,46 0,26 0,39 1,31 0,31 0,38 24 0,44 0,56 0,48 0,50 0,26 0,79 0,43 0,51 0,58 25 0,36 0,62 0,25 0,44 0,20 0,66 0,36 0,48 Tabell 25 IRI, Nytt förväntat värde, 90:e percentil av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,62 0,86 0,70 0,82 0,64 0,95 0,92 0,79 0,75 3 0,41 1,03 0,35 0,53 1,01 1,39 0,25 0,32 0,71 4 0,54 0,86 0,81 0,57 0,47 0,57 0,35 0,35 0,52 5 0,59 0,98 0,73 0,87 1,24 0,80 0,67 6 0,80 1,44 0,53 1,15 0,25 1,01 0,71 1,27 7 1,01 1,00 0,33 0,88 0,13 1,18 0,40 0,49 1,06 8 1,08 1,15 0,39 0,81 0,44 0,28 0,79 9 0,21 0,50 0,26 0,34 0,37 0,20 0,34 0,26 10 0,66 0,78 0,37 0,81 0,28 0,81 0,31 0,80 12 0,57 0,60 0,91 1,34 0,74 0,69 1,04 0,37 0,72 0,84 13 0,73 1,25 1,36 1,07 0,66 0,14 0,78 0,99 14 1,06 0,92 1,33 1,06 0,84 1,37 0,95 1,81 1,97 17 1,12 1,68 0,75 0,85 0,77 0,90 0,74 1,29 18 0,60 0,69 0,46 0,86 0,43 1,10 0,65 0,68 19 0,64 1,03 0,66 0,53 0,45 0,98 0,59 1,08 20 1,17 0,71 0,92 0,91 0,30 4,56 0,92 1,52 21 0,82 0,74 0,67 0,75 0,39 1,13 0,69 0,56 1,18 22 0,72 0,62 0,55 1,06 0,35 1,22 0,60 1,90 23 0,52 0,75 0,63 0,67 5,35 0,63 0,61 24 1,07 0,86 1,07 1,15 0,61 1,00 0,78 0,80 0,86 25 0,61 0,98 0,67 0,75 0,27 1,23 0,86 0,80 38 VTI rapport 812
Tabell 26 IRI, Nytt mätvärde, median av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,64 0,75 0,32 0,72 0,32 0,80 0,80 0,62 0,29 3 0,34 0,81 0,28 0,54 0,37 0,95 0,27 0,28 0,55 4 0,38 0,89 0,36 0,55 0,27 0,52 0,38 0,28 0,41 5 0,52 0,86 0,36 0,63 1,11 0,67 0,44 6 0,40 0,70 0,27 0,59 0,22 1,01 0,30 0,67 7 0,44 0,78 0,25 0,69 0,17 0,52 0,25 0,41 0,57 8 0,63 0,55 0,34 0,64 0,39 0,14 0,37 9 0,22 0,37 0,23 0,41 0,39 0,27 0,26 0,29 10 0,57 0,66 0,30 0,66 0,30 0,90 0,35 0,64 12 0,42 0,54 0,27 0,59 0,27 0,60 0,59 0,41 0,32 0,62 13 0,55 0,97 0,39 0,74 0,20 0,22 0,55 0,68 14 0,53 0,87 0,40 0,84 0,31 1,01 0,74 0,72 0,62 17 0,69 1,09 0,44 0,63 0,36 0,98 0,78 0,78 18 0,44 0,56 0,31 0,75 0,18 1,03 0,38 0,58 19 0,49 0,76 0,29 0,56 0,38 0,90 0,43 0,55 20 0,52 0,54 0,45 0,66 0,20 2,78 0,68 0,72 21 0,59 0,54 0,30 0,72 0,42 1,23 0,63 0,62 0,98 22 0,49 0,44 0,28 0,78 0,30 1,23 0,49 1,07 23 0,35 0,62 0,38 0,49 1,35 0,42 0,50 24 0,53 0,67 0,55 0,60 0,29 0,90 0,56 0,72 0,70 25 0,45 0,75 0,31 0,55 0,24 0,76 0,42 0,60 Tabell 27 IRI, Nytt mätvärde, 90:e percentil av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0,71 0,95 0,73 0,94 0,66 1,08 1,04 0,81 0,78 3 0,48 1,14 0,39 0,60 1,04 1,50 0,27 0,35 0,78 4 0,60 0,99 0,83 0,63 0,48 0,63 0,38 0,40 0,57 5 0,64 1,07 0,75 0,95 1,36 0,87 0,69 6 0,83 1,49 0,56 1,20 0,28 1,04 0,73 1,32 7 1,04 1,08 0,37 0,95 0,17 1,21 0,44 0,59 1,10 8 1,12 1,19 0,43 0,90 0,50 0,30 0,82 9 0,26 0,56 0,29 0,45 0,45 0,27 0,38 0,32 10 0,72 0,86 0,41 0,89 0,31 0,90 0,42 0,88 12 0,63 0,68 0,93 1,39 0,75 0,79 1,15 0,42 0,74 0,92 13 0,78 1,35 1,38 1,15 0,67 0,23 0,84 1,06 14 1,10 1,04 1,34 1,17 0,85 1,50 1,04 1,83 2,00 17 1,16 1,73 0,78 0,92 0,79 0,98 0,80 1,36 18 0,65 0,76 0,49 0,95 0,45 1,25 0,67 0,77 19 0,70 1,12 0,68 0,61 0,47 1,12 0,62 1,11 20 1,21 0,78 0,95 1,00 0,33 4,71 1,01 1,57 21 0,90 0,82 0,69 0,89 0,42 1,23 0,76 0,62 1,29 22 0,79 0,69 0,57 1,17 0,40 1,39 0,68 1,98 23 0,57 0,85 0,68 0,73 5,36 0,69 0,69 24 1,11 0,94 1,10 1,20 0,63 1,09 0,86 0,96 0,94 25 0,66 1,07 0,70 0,82 0,30 1,29 0,89 0,88 VTI rapport 812 39
Tabell 28 Spårdjup, Nytt förväntat värde, median av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,28 2,91 1,49 2,21 1,70 3,05 3,26 2,90 1,26 3 1,38 2,22 1,55 1,82 1,20 2,49 1,44 1,11 1,74 4 1,55 3,16 1,93 2,91 2,73 1,73 2,20 1,26 1,81 5 2,52 2,89 2,00 2,14 3,79 2,82 2,82 6 2,06 2,48 1,48 2,17 1,70 5,08 1,37 2,79 7 2,28 2,69 1,32 2,45 1,36 1,71 1,03 1,58 2,27 8 2,57 2,19 1,68 2,63 1,71 0,96 1,80 9 1,16 1,35 1,04 1,24 1,40 0,75 0,85 1,45 10 2,24 2,40 1,50 2,62 1,99 3,54 0,93 2,60 12 1,56 1,89 1,25 2,13 1,52 1,64 1,17 1,93 1,69 2,14 13 2,95 3,42 2,39 3,10 1,59 0,52 1,91 2,69 14 2,35 3,30 2,11 4,09 1,98 4,24 2,72 2,30 2,56 17 3,57 5,30 2,82 3,01 2,44 3,99 3,24 3,39 18 1,89 2,22 1,92 3,05 1,31 2,63 3,05 2,12 19 1,83 2,53 1,62 2,90 4,81 2,54 1,84 2,15 20 2,15 2,28 1,77 3,16 1,49 8,24 2,68 3,24 21 1,93 1,82 1,47 2,94 2,38 5,39 2,61 1,23 4,58 22 1,76 1,61 1,44 2,73 1,31 3,98 1,76 4,94 23 1,56 2,04 1,25 2,48 6,02 1,66 2,25 24 2,48 2,87 3,75 3,34 1,74 4,16 2,12 1,40 3,03 25 2,17 3,01 1,63 2,60 1,47 3,48 2,42 2,53 Tabell 29 Spårdjup, Nytt förväntat värde, 90:e percentil av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,60 3,94 4,16 3,27 3,97 4,73 4,77 3,87 4,73 3 2,40 3,50 2,46 2,09 4,71 4,58 1,44 1,50 2,81 4 2,92 3,64 5,17 3,45 5,27 2,23 2,21 2,17 2,76 5 3,26 3,77 4,76 3,68 4,88 3,89 4,68 6 4,97 6,28 3,62 5,20 2,29 5,25 4,28 6,20 7 6,21 4,07 2,21 3,70 1,38 4,58 2,55 3,15 5,03 8 5,02 5,59 2,27 4,15 2,47 3,16 4,76 9 1,54 2,41 1,43 1,43 1,77 0,75 1,41 1,66 10 3,09 3,36 2,32 3,87 2,04 3,54 1,31 4,01 12 2,69 2,65 5,58 6,36 5,02 2,50 3,57 1,98 4,17 3,63 13 4,50 5,22 10,34 5,53 6,35 0,62 3,32 4,79 14 5,58 4,22 8,42 6,35 6,04 7,18 4,26 6,40 9,72 17 6,34 8,85 5,38 4,95 6,16 4,01 3,35 6,70 18 3,17 3,31 3,22 4,13 3,89 3,45 5,83 3,17 19 3,04 4,28 4,57 3,25 6,02 3,45 2,79 4,78 20 6,00 3,77 4,31 5,47 2,80 14,90 4,53 8,06 21 3,51 3,25 4,16 4,07 2,40 5,39 3,27 1,23 6,46 22 3,61 3,04 3,25 4,79 2,03 4,70 2,89 10,43 23 3,15 3,29 3,05 4,25 24,60 3,36 3,67 24 5,99 4,37 8,41 7,63 4,16 5,25 3,83 2,20 4,45 25 3,64 4,79 4,38 4,46 1,97 6,49 5,84 4,18 40 VTI rapport 812
Tabell 30 Spårdjup, Nytt mätvärde, median av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,69 3,43 1,90 2,87 2,01 4,02 4,16 3,01 1,84 3 1,95 2,75 1,93 2,16 1,71 3,15 1,59 1,32 2,18 4 2,08 3,74 2,31 3,32 3,03 2,04 2,44 1,74 2,21 5 2,90 3,32 2,36 2,68 4,35 3,29 3,08 6 2,48 3,04 1,86 2,66 2,01 5,28 1,81 3,28 7 2,70 3,19 1,68 2,90 1,79 2,02 1,58 2,62 2,69 8 2,95 2,69 1,99 3,28 2,18 1,58 2,22 9 1,58 1,79 1,26 1,77 1,86 1,01 1,09 1,86 10 2,65 2,86 1,85 3,18 2,19 3,90 1,46 3,20 12 1,98 2,40 1,67 2,80 1,80 2,16 2,03 2,22 1,87 2,71 13 3,38 4,04 2,95 3,82 1,91 0,99 2,35 3,31 14 2,81 3,99 2,53 4,99 2,21 5,33 3,30 2,56 3,08 17 3,93 5,77 3,14 3,65 2,91 4,35 3,53 4,04 18 2,35 2,71 2,18 3,60 1,62 3,22 3,39 2,69 19 2,31 3,15 2,01 3,43 5,06 3,19 2,04 2,46 20 2,65 2,87 2,09 3,97 1,92 9,09 3,34 3,82 21 2,51 2,38 1,84 3,89 2,60 5,84 2,97 1,36 5,40 22 2,44 2,13 1,68 3,53 1,77 4,71 2,34 5,85 23 2,12 2,71 1,83 3,11 6,19 2,25 2,97 24 2,97 3,42 4,29 3,98 1,99 4,76 2,73 1,97 3,62 25 2,69 3,67 2,02 3,25 1,72 3,97 2,84 3,12 Tabell 31 Spårdjup, Nytt mätvärde, 90:e percentil av felmarginaler, två år Län Beläggningskategori 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2,97 4,34 4,33 3,75 4,11 5,40 5,42 3,95 4,91 3 2,77 3,86 2,71 2,39 4,86 4,97 1,60 1,66 3,11 4 3,23 4,15 5,32 3,80 5,42 2,48 2,44 2,48 3,04 5 3,56 4,11 4,92 4,01 5,33 4,25 4,84 6 5,16 6,52 3,79 5,42 2,52 5,44 4,44 6,44 7 6,37 4,41 2,45 4,01 1,80 4,71 2,82 3,79 5,23 8 5,22 5,81 2,50 4,59 2,82 3,45 4,93 9 1,88 2,68 1,59 1,90 2,16 1,01 1,57 2,03 10 3,40 3,70 2,55 4,27 2,24 3,90 1,73 4,42 12 2,96 3,03 5,69 6,62 5,11 2,87 3,94 2,26 4,25 3,99 13 4,79 5,65 10,48 5,96 6,44 1,05 3,59 5,16 14 5,79 4,78 8,54 6,96 6,12 7,87 4,65 6,50 9,87 17 6,55 9,14 5,55 5,36 6,37 4,37 3,63 7,05 18 3,47 3,66 3,39 4,55 4,00 3,91 6,01 3,58 19 3,34 4,67 4,72 3,73 6,21 3,96 2,93 4,93 20 6,20 4,15 4,45 5,98 3,06 15,38 4,95 8,31 21 3,86 3,60 4,31 4,80 2,61 5,84 3,57 1,36 7,06 22 3,98 3,35 3,37 5,28 2,35 5,33 3,27 10,89 23 3,45 3,75 3,33 4,64 24,64 3,68 4,15 24 6,21 4,75 8,67 7,93 4,28 5,74 4,21 2,64 4,87 25 3,97 5,23 4,54 4,86 2,16 6,77 6,02 4,57 VTI rapport 812 41
4.3 Svärdsjövägen Uppgifter om väg W850, den så kallade Svärdsjövägen, redovisas här därför att den är ett exempel på hur bra en prognos egentligen kan bli. Det finns ganska många mätningar med en bra spridning i tid. Man har också använt samma mätutrustning och samma förare. Här används data från 1997 2011. Den slumpmässiga variationens skattade storlek, uttryckt som standardavvikelse, uppgår till 0,165 för IRI och 0,647 för spårdjup, jämför med värdena i tabell 14 och 15. Även här kan man diskutera kvantiler i fördelningarna av felmarginaler för 95 % konfidens- eller prognosintervall. Antal observationer och deras fördelning i tid är inte desamma för alla 100-meterssegment efter att data rensats för stora hopp med mera och därför blir felmarginalerna olika även om de baseras på samma slumpmässig spridning och har gemensamma mättillfällen. Prognos Intervalltyp Kvantil IRI Spårdjup Jämför med 1 år Förväntat värde Median 0,18 0,69 tabell 16 och 20 1 år Förväntat värde 90:e percentil 0,20 0,79 tabell 17 och 21 1 år Mätvärde Median 0,37 1,44 tabell 18 och 22 1 år Mätvärde 90:e percentil 0,38 1,49 tabell 19 och 23 2 år Förväntat värde Median 0,19 0,76 tabell 24 och 28 2 år Förväntat värde 90:e percentil 0,22 0,87 tabell 25 och 29 2 år Mätvärde Median 0,38 1,48 tabell 26 och 30 2 år Mätvärde 90:e percentil 0,39 1,54 tabell 27 och 31 I stora drag är den slumpmässiga variationen i data från Svärdsjövägen av samma storleksordning som i det större datamaterialet. Felmarginalen vid prognoser av IRI ligger ganska lågt i fördelningen av motsvarande värden från det stora materialet. Felmarginalen vid prognoser av spårdjup ligger tydligt lågt jämfört med fördelningen av motsvarande värden från det stora materialet. Det kan tyda på att data från Svärdsjövägen uppträder med ungefär samma tydlighet som data i det stora materialet (efter tvättning), möjligen med större tydlighet för spårdjup. Svärdsjövägen har fler observationer än vad som är normalt i det stora materialet vilket bidrar till att prognoserna på Svärdsjövägen får lägre felmarginal än prognoserna i det stora materialet. 4.4 Tillväxthastighet för spårdjup och IRI per län och år I bilaga 9 beskrivs den genomsnittliga årliga tillväxttakten (m) och standardavvikelsen (s) för den årliga tillväxttakten för IRI och spårdjup. Värdena är beräknade från 100- meterssegmentens individuella årliga tillväxttakt. Tabellerna i bilagan grupperas på beläggningskategori (kolumner) och län (rader). Vidare beskrivs vägar med låg (mindre än 4000 ÅDT) och hög trafikmängd (större än eller lika med 4000 ÅDT) i separata tabeller. Det finns några län och beläggningskategorier som har negativ tillväxttakt för IRI. Detta är troligtvis ett tecken på icke rapporterade underhållsåtgärder eller driftåtgärder som inte filtrerats bort som fiktiv beläggning eller outlier. Tabellerna som berör IRI visar att den genomsnittliga tillväxttakten för de lågtrafikerade vägarna generellt är högre än för de högtrafikerade vägarna. Skillnaderna ligger i storleksordningen 0,02 mm/m/år högre tillväxttakt för lågtrafikerade vägar. Detta beror antagligen på att de högtrafikerade vägarna i huvudsak består av byggda vägar, dimensionerade efter de laster de utsätts för medan de lågtrafikerade i stor utsträckning består av så kallade obyggda vägar som i olika grad trafikeras av tung trafik och är mer känsliga för tjälskador. Den genomsnittliga tillväxttakten för IRI på lågtrafikerade vägar är 0,038 mm/m/år och motsvarande siffra för de högtrafikerade vägarna är 0,017 mm/m/år. Standardavvikelsen för IRI-tillväxten är generellt lägre för de högtrafikerade vägarna 42 VTI rapport 812
vilket indikerar att de högtrafikerade vägarna beter sig på ett liknande sätt mellan olika 100-meterssegment. Ser vi i stället till den genomsnittliga spårdjupstillväxten följer den trafikmängden väldigt väl; högtrafikerade vägar har mer än dubbelt så hög tillväxttakt (0,83 mm/år) jämfört med de lågtrafikerade vägarna (0,38 mm/år). Orsaken är naturligtvis att spårbildningen på vägen beror på slitage i kombination med deformationer, vilket i sin tur beror på antal fordon som trafikerar vägen. Antalet fordonspassager tycks ha en större inverkan på spårdjupet än om vägen är byggd/obyggd. För spårdjupet är standardavvikelsen lägre på högtrafikerade vägar i jämförelse med de lågtrafikerade, vilket också var fallet för IRI. VTI rapport 812 43
5 Analys av 1 000-meterssegment Den valda prognosmetoden utgår från att utvecklingen på ett 100-meterssegment beskrivs av en rät linje mot tid. Observationerna antas variera slumpmässigt kring linjen. Modellen har inte några stödvariabler och inte heller någon koppling mellan intilliggande sträckor. En analys av 1 000-meterssegment kan eventuellt bli bättre eftersom den slumpmässiga variationen i genomsnitt minskar då man medelvärdesbildar över längre sträckor men man förlorar möjligheten att göra prognoser för korta sträckor. En analys genomfördes där 1 000-meterssegment användes medan metoderna i övrigt var desamma som vid analys av 100-meterssegment. I jämförelserna nedan ingår alla 100-meterssegment, inte bara de som ingår i något 1 000-meterssegment. I modellvalet ingick att undersöka om stödvariabler som ÅDT med flera kan förklara förändringstakten av IRI och spår. Vid analys av en sådan modell blir förklaringsgraden något bättre, ca fem procentenheter, för både IRI och spårdjup än vid beräkning på 100-meterssegment. Förklaringsgraden bedöms fortfarande vara så låg att en sådan modell ej kan utgöra en bra prognosmodell. Om man granskar tecknet hos den skattade koefficienten för ÅDT vid analys av spårdjup så får man även för 1 000-meterssegment ett otydligt svar med olika tecken vid olika kombinationer av län och beläggningskategori. I modellen med endast tid som förklaringsvariabel får man ungefär samma genomsnittliga förändringstakt för 1 000-meterssegment som för 100-meterssegment. Variationen mellan förändringstakter hos 1 000-meterssegment blir lägre än motsvarande variation hos 100-meterssegment. Hos IRI är sänkningen ca 25 % och hos spår ca 10 %. Uppgifterna är ej viktade med antal och bör endast läsas som en grov skattning. Den slumpmässiga variationen kring linjen blir ca 10 % lägre hos 1 000-meterssegment än hos 100-meterssegment för både IRI och spårdjup. Den slumpmässiga variationen sjunker vid medelvärdesbildning till 1 000-meterssegment men sänkningen är inte särskilt stor. En förklaring kan vara att slumpkomponenterna vid ett mättillfälle är korrelerade längs vägen. Om man till exempel får ett ovanligt lågt spårdjupsvärde i förhållande till tidigare och/eller senare mättillfällen på ett visst 100-meterssegment ett år så finns en tendens att man får det även på nästa 100-meterssegment samma år. En förklaring till detta skulle kunna vara förarbeteende eller skillnader i kalibrering. Bilden nedan visar ett exempel där den skattade slumpkomponenten på ett 100-meterssegment vid fem olika mättillfällen visas med svart och motsvarigheten för de sex följande 100-meterssegmenten visas med grått. Samma fenomen förekommer för IRI, med en något svagare tendens. Skattad slumpkomponent (mm) 2 1 0 1 2 1 2 3 4 5 Mättillfälle (ordningsnummer) 44 VTI rapport 812
6 Leveranskontroll och prognosnoggrannhet Innan data från en produktionsmätning godkänns måste de passera flera kontroller. En sådan kontroll är att ett urval av sträckor mäts i en andra omgång och att avvikelsen mellan data från produktions- och kontrollmätning då måste hålla sig inom vissa gränser. Produktions- och kontrollmätningen på en sträcka ska ej genomföras med samma förare eller med samma mätbil. För genomsnittligt spårdjup på 400-meterssegment ska minst 80 % av segmenten ha en absolut avvikelse mellan produktions- och kontrollmätning som inte överstiger 0,1 + 0,075m där m är det gemensamma medelvärdet på segmentet. Kontrollen sätter gränser för hur stor skillnaden mellan två mätningar får vara. Den tilllåter större variation vid större spårdjup medan vi i prognosmetoden har antagit att variationen är lika stor oavsett nivå. Vi beräknar fortsättningen utifrån att det förväntade spårdjupet är sju mm, vilket är nära det genomsnittliga spårdjupet i underlaget för prognosmodeller. Vid detta förväntade spårdjup uppfylls olikheten x k x p < 0,10 + 0,075( x k + x p/2) med 80 % sannolikhet vid oberoende och normalfördelade mätningar om slumpkomponentens standardavvikelse är av storlek 0,34. Medelvärdenas index i formeln ovan avser kontroll- respektive produktionsmätning och avser 400-meterssegment. Kontrollmetoden förutsätter inte att felen är helt slumpmässiga. Kontrollen tillåter ett systematiskt fel, vilket inte har tillåtits ovan, och ett slumpmässigt fel som ska vara mindre än ovan ifall systematiskt fel förekommer. För felmarginalen i en prognos av ett nytt värde spelar det ingen roll om avvikelser är helt slumpmässiga eller om de är systematiska på ett sätt som ändras mellan mättillfällen. Vi avstår därför från att redovisa detta uppdelat på fall med och utan systematiskt fel. Om man har oberoende i längsled skulle slumpkomponentens standardavvikelse vid indelning till 100-meterssegment vara dubbelt så stor som vid 400 meter men vi har sett att det finns ett beroende i längsled. Antag därför att den vid 100 meter är 0,52, beräknat som 1,5 gånger värdet för 400 meter. Detta kan jämföras med tabell 15. Värdet 0,52 ligger i nederkant i fördelningen av tabellens värden men inte tydligt utanför. Den slumpmässiga variationen i underlaget är alltså lite större än vad leveranskontrollen tillåter men den innehåller också ytterligare variationskällor, bland annat skillnad mellan leverantörer och ej registrerade åtgärder som inte upptäckts i tvättningen. Kontrollmetoden säger också indirekt något om vilken prognosnoggrannhet man bör förvänta sig. Man kan beräkna vilka prognosfelmaginaler kontrollmetoden tillåter genom att ersätta MSE med 0,52 enligt ovan och i övrigt följa kapitel 3.7.2 3.7.3. På samma sätt som för slumpmässig variation skulle man då se att kontrollmetodens tillåtna felmarginaler är mindre än prognosmetodens genomsnittliga felmarginaler men att de inte ligger tydligt utanför om man betraktar hela fördelningar. VTI rapport 812 45
7 Detaljerad analys av på varandra följande 100 m-segment Exemplen i detta kapitel är hämtade från Svärdsjövägen som, på uppdrag av Vägverket, mättes av VTI 1997 2011. Figurerna nedan illustrerar hur stor skillnad i spårutveckling det kan vara mellan angränsande 100 m-segment. Dessa 100 m-segment uppvisar nära nog idealiska nedbrytningsförlopp, men nedbrytningstakten varierar kraftigt: 0,39; 0,68 respektive 1,14 mm/år. Detta talar starkt för en lokal prognosmodell, förutsatt att det finns tillräckligt med data att göra prognosen med. Observera även att utvecklingstakten är korrelerad med tillståndet innan åtgärd. 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:1 Pos: 4100 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2000 07 05 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2002 06 12 2001 06 13 2011 06 29 2010 06 29 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:1 Pos: 4200 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2000 07 05 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2002 06 12 2001 06 13 2011 06 29 2010 06 29 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:1 Pos: 4300 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 2004 06 02 2003 06 17 2002 06 12 2001 06 13 2000 07 05 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2011 06 29 2010 06 29 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 2006 06 26 2005 06 01 46 VTI rapport 812
Det är dock inte ovanligt med 100 m-segment som inte uppvisar regelbundna nedbrytningsförlopp. Utvecklingen för 600, 700 och 900 m beter sig som förväntat, medan 800 m har ett mer oregelbundet utseende. Mycket av detta oregelbundna utseende kan förklaras genom att titta på de digitala stillbilderna på de två efterföljande sidorna. Att prognostisera utvecklingen för segmentet vid 800 m är naturligtvis mycket svårare. 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:11 Pos: 600 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2000 07 05 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2002 06 12 2001 06 13 2011 06 29 2010 06 29 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:11 Pos: 700 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2000 07 05 2001 06 13 2002 06 12 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2010 06 29 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 2011 06 29 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:11 Pos: 800 meter 2000 12 23 2003 12 09 2005 12 13 2008 12 29 Spårdjup [mm] 15 10 5 0 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2000 07 05 2008 07 04 2007 06 12 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2002 06 12 2001 06 13 2011 06 29 2010 06 29 2009 06 25 20 1996 09 20 Vägnr: 850.00 OID: 1000:11 Pos: 900 meter Spårdjup [mm] 15 10 5 0 2002 06 12 2001 06 13 2000 07 05 1999 06 07 1998 06 12 1997 06 04 1996 06 05 2006 06 26 2005 06 01 2004 06 02 2003 06 17 2011 06 29 2010 06 29 2009 06 25 2008 07 04 2007 06 12 VTI rapport 812 47
Bilderna nedan visar digitala stillbilder som tagits 2001 2011. Dessa bilder är tagna 700 meter in på länk 11 på Svärdsjövägen. De lagningar som syns är med största sannolikhet orsaken till den oregelbundna mäthistoriken för position 800 på föregående sida. Jämför med bilderna på nästa sida. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Det som i bilderna ovan framstår som skillnader i position längs vägen beror huvudsakligen på förändringar av använd kamerautrustning. 48 VTI rapport 812
Bilderna nedan visar digitala stillbilder som tagits 2001 2011. Dessa bilder är tagna 480 meter in på länk 11 på Svärdsjövägen. Som synes är beläggningen helt oskadd, vilket ger den väldigt regelbundna mäthistoriken för position 600 på sidan 44. Jämför med bilderna på föregående sida. 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Det som i bilderna ovan framstår som skillnader i position längs vägen beror huvudsakligen på förändringar av använd kamerautrustning. VTI rapport 812 49