Ämnesprovet 2005 i matematik i grundskolans åk 9 och specialskolans åk 10

Dnr 2003:1551 Ämnesprovet 2005 i matematik i grundskolans åk 9 och specialskolans åk 10 1 2006-04-20

Förord Ämnesproven i matematik för skolår 9 är obligatoriska och ingår i det nationella provsystemet. Syftet med proven är att de ska konkretisera kursplanens mål, samtidigt som de ska vara ett stöd för läraren i betygsättningen och därigenom verka för en likvärdig betygsättning över landet. Resultaten från ämnesproven ger en nationell bild av kunskapsläget hos eleverna i slutet av grundskolan och utgör därmed ett av flera mått på måluppfyllelsen i svensk skola. I denna rapport redovisas en bild utifrån elevlösningar och lärarenkäter som skickats in till PRIMgruppen vid lärarhögskolan i Stockholm. Parallellt på Skolverkets hemsida finns också en statistisk rapport om provresultaten i hela landet. Syftet med denna rapport om ämnesproven år 2005 är att ge en återrapportering till de lärare som har genomfört proven samt att i någon mån fördjupa ett didaktiskt resonemang kring en eller flera uppgifter i provet. Kristian Ramstedt Enhetschef Karin Hector-Stahre Undervisningsråd 2 2006-04-20

Ämnesprovet i matematik 2005 Katarina Kjellström PRIM-gruppen Lärarhögskolan i Stockholm I Skolverkets rapport om 2005 års ämnesprov i svenska, svenska som andraspråk, engelska och matematik för skolår 9 görs en sammanfattande beskrivning av resultaten i de olika ämnena utifrån en totalinsamling för ca 110 000 elever. Där finns uppgifter om bortfall på de olika provdelarna och resultat i form av provbetyg i matematik uppdelat på flickor och pojkar men även uppdelat på elever med svensk bakgrund och elever med utländsk bakgrund. Rapporten finns på skolverkets hemsida: http://www.skolverket.se/ > Nationellt provsystem > Nationella prov > Resultat I följande rapport om ämnesprovet i matematik beskrivs innehåll och utformning av provets olika delar. Framför allt beskrivs lärarnas uppfattningar om provet och resultaten på både delprovs- och uppgiftsnivå. 1 908 lärare har besvarat lärarenkäten och av dessa har svaren på de öppna frågorna analyserats från 250 slumpvis valda lärarenkäter. Alla elevdata kommer från ett slumpmässigt urval av drygt 1 300 elevers resultat på uppgiftsnivå. Urvalsgruppen (n= 1 340) har ungefär samma fördelning både vad gäller provbetyg som slutbetyg som gäller i hela landet. De slutbetyg som finns angivna i urvalsgruppen är preliminära slutbetyg. Siffrorna inom parentes är data från Skolverkets totalundersökning. Tabell 1. Fördelning i procent av provbetyg och slutbetyg. Ej nått målen Godkänd Väl godkänd Mycket väl godkänd Provbetyg 14 % (12 %) 54 % (55 %) 24 % (24 %) 8 % (9 %) Slutbetyg 7 % (7 %) 54 % (54 %) 28 % (28 %) 11 % (12 %) Förberedelser inför provet I lärarenkäten fick lärarna besvara frågan Har Du och Dina elever använt information om ämnesprovet med tillhörande demonstrationsprov som finns på nätet?. 17 procent svarade att de inte visste att den fanns, 1 procent kunde inte ladda ner informationen, 40 procent lät eleverna öva på uppgifterna, 9 procent diskuterade bedömningen och 32 procent lät eleverna både öva på uppgifterna och diskutera bedömningen. Den information eleverna får före ämnesprovet verkar enligt dessa lärarsvar vara ganska olika. För att få veta lite mer om hur eleverna förbereds inför det nationella provet kommer vi i kommande lärarenkät att ställa fler frågor kring detta. Anpassningar av provet Enligt lärarinformationen som medföljer provet kan anpassning ske för vissa elever, t ex elever med funktionsnedsättning eller språksvårigheter. För denna anpassning ansvarar skolan. Knappt hälften av de lärare som besvarade lärarenkäten hade anpassat ämnesprovet för någon elev. Vanligaste formen av anpassning var att läsa upp texten för eleven (77 %), näst vanligast var förlängd provtid (55 %) och därefter kom hjälp av elevassistent (26 %). 3 2006-04-20

Intressant är att användningen av en cd med inlästa uppgifter som kunde beställas till provet bara användes av 16 procent. Provets olika delar För att kunna bedöma elevens kunskaper i matematik mot kursplanens olika mål och mot betygskriterierna behövs ett så brett bedömningsunderlag som möjligt. Ämnesprovet i matematik omfattar därför olika delar som ska ge eleven möjlighet att visa sina kunskaper på olika sätt. De olika delarna skiljer sig vad gäller kunskapsinnehåll, arbetssätt, redovisningsoch bedömningssätt. Ämnesprovet i matematik 2005 för skolår 9 bestod av tre delprov och liknade till sin utformning tidigare givna prov. Det muntliga delprovet, Delprov A, kunde skolorna genomföra när som helst under provperioden vecka 4 20, medan de övriga delproven skulle göras på de båda fastställda provdagarna. Uppgifterna i ämnesprovet i matematik från 2005 är sekretessbelagda till 2015. Delprov A prövade elevens förmåga att muntligt framföra matematiskt grundade idéer samt förmåga att lyssna till, följa och pröva andras förklaringar och argument. Den rekommenderade provtiden per grupp var 20 25 minuter. Delprov B bestod av två delar Del B1 (kortsvar) och Del B2 (problemlösning). Provtiden var 80 minuter för båda provdelarna tillsammans. Först besvarade eleverna kortsvarsdelen, där miniräknare inte fick användas, och övergick sedan till att lösa en mer omfattande uppgift. Eleverna fick själva avgöra när de ville lämna in kortsvarsdelen och börja använda miniräknare. Delprov C prövade elevens förmåga att ställa upp och lösa problem samt reflektera över och tolka sina resultat samt bedöma deras rimlighet. Det prövade också elevens förmåga att uttrycka sina tankar skriftligt. Delprov C bestod av 10 uppgifter varav några med deluppgifter. Provtiden var 80 minuter. Bedömning och provbetyg När provet konstruerades gjordes bedömningar av uppgifternas innehåll och elevlösningarnas kvalitet utifrån kursplanen och betygskriterierna. De olika uppgifterna kategoriserades och elevlösningar från utprövningen analyserades och bedömdes. För att tydliggöra de kvalitativa nivåerna som finns i mål att uppnå och i betygskriterierna gavs vid bedömningen g-poäng och vg-poäng. G-poängen hänvisar till kunskaper som kan kopplas till målen att uppnå för skolår 9 och vg-poängen hänvisar till kunskaper som kan kopplas till vg- och/eller mvg-kriterier. Ibland är det subtila skillnader mellan de olika poängkvaliteterna. Bedömningen av vilka poäng som kan anses vara g- och vg-poäng i respektive provdel gjordes av referensgrupper med bl a yrkesverksamma matematiklärare. Delprov A innehöll uppgifter som skulle besvaras muntligt och Delprov B innehöll en uppgift som var av mer undersökande, omfattande och öppen karaktär. Sättet att bedöma dessa uppgifter, med stöd av uppgiftsspecifika bedömningsmatriser, avvek från resten av provet. Syftet var att för läraren och eleven dels visa på de olika kunskapsaspekter som kan bedömas, dels att beskriva de olika kvalitativa nivåerna inom varje kunskapsaspekt. Dessa aspekter och beskrivningar är hämtade från kursplan och betygskriterier. Resultatet av bedömningen på vart och ett av dessa delprov gav ett antal g- och vg-poäng och eventuellt en kommentar om MVG-kvalitet. Vid provkonstruktionen har hänsyn tagits till att vissa uppgifter ska inbjuda till lösningar och resonemang som indikerar kvaliteter som kan kopplas till kriterierna för MVG, dvs att använda generella strategier, att analysera sitt resultat, att ha ett väl utvecklat matematiskt 4 2006-04-20

språk osv. Detta är kvaliteter som är svårare att fånga och sammanfatta i poäng. Bedömningen av MVG på provet återspeglades därför inte i en poängsumma. För att en elev ska få detta provbetyg måste hon/han ha visat både bredd och djup i sina matematiska kunskaper. Bredden visas genom att eleven mer än väl har uppfyllt kravgränsen för Väl godkänd. Djupet bedöms genom att läraren särskilt studerar elevens arbete med vissa, särskilt markerade uppgifter i provet. Det är problem som i sig inte behöver vara särskilt komplicerade. Det är snarare så att dessa uppgifter kan lösas på flera sätt, vilket gör att eleverna kan använda en mer eller mindre generell metod och ett mer eller mindre utvecklat matematiskt uttryckssätt och språk. Uppgifterna är märkta med symbolen. Beskrivningar av kraven för provbetygen Godkänd, Väl godkänd respektive Mycket väl godkänd gavs för provet som helhet. Ett enskilt delprov prövar en alltför begränsad del av målen i kursplanen för att kunna betygsättas. Elevens resultat på de olika provdelarna lades ihop och bildade då en poängsumma bestående av högst 39 g-poäng och 31 vg-poäng. För provbetyget Godkänd krävdes minst 22 poäng totalt. För provbetyget Väl godkänd krävdes minst 40 poäng varav minst 12 vg-poäng. För att erhålla provbetyget Mycket väl godkänd skulle eleven ha minst 21 vg-poäng samt ha visat de flesta MVG-kvaliteterna på minst två av de -märkta uppgifterna. Förutom referensgruppens medlemmar deltog många aktiva matematiklärare i bedömningsarbetet när gränserna för respektive provbetyg fastställdes. Att de flesta lärare, som skickat in lärarenkäten, numera är nöjda med bedömningsanvisningarna visas med dessa lärarkommentarer: Var inte så tidsödande att rätta som jag befarade, Jag har svårt att se hur anvisningarna kan bli bättre, med det är inte alltid solklart var i matrisen man kan sätta in eleven, Lärarnas uppfattning om provet 60 Vad anser du om provet som helhet? 50 40 30 20 2000 2001 2002 2003 2004 2005 10 0 Bra Ganska bra Mindre bra Dåligt Figur 1 Svarsfördelning i procent för åren 2000 2005. Många lärare motiverade även 2005 varför man tyckte att ämnesprovet i matematik var bra. De mest frekventa orsakerna var att provet var brett, heltäckande, varierande och verklighetsanknutet samt att provet prövade tänkande, förståelse och problemlösning: Täcker över många områden och vänder sig till olika förmågor hos olika elever, 5 2006-04-20

Verklighetsnära och relevant till målen, Prövar förståelse bra, ger stöd för bedömningen. Bland de lärare som tyckte att provet var mindre bra var de vanligaste orsakerna att provet ej passade svagpresterande eller att det var för omfattande och för tidskrävande för elever och/eller lärare: För få enkla uppgifter, tidsödande att rätta, För komplicerat för elever som ej håller G. På frågorna om kravgränserna för de olika provbetygen svarade nästan 90 procent av lärarna att de var lagom både vad det gäller Godkänd, Väl godkänd och Mycket väl godkänd. En något större andel ansåg att gränserna var för låga för gränsen för Godkänd än den andel som ansåg att de var för höga. För provbetyget MVG var det en något större andel som ansåg att kraven var för höga än den andel som ansåg att de var för låga. Svårt att bedöma vilken MVG-kvalitet eleven visat. Resultatet på ämnesprovet i relation till slutbetyget En jämförelse mellan provbetyg och slutbetyg visade att nästan 75 procent av eleverna fick samma slutbetyg som provbetyg medan nästan 25 procent fick ett högre slutbetyg än provbetyg och bara 2 procent fick ett lägre slutbetyg än provbetyg. Drygt 60 procent av eleverna som ej uppnådde målen enligt provbetyget fick slutbetyget Godkänd och 17 procent av eleverna med provbetygen Godkänd och Väl godkänd fick ett högre slutbetyg. Av eleverna med provbetyget Mycket väl godkänd fick 10 procent slutbetyget Väl godkänd. Resultat på delproven Genom att undersöka hur poängen fördelar sig för elever som precis klarat kravgränsen för Godkänd respektive Väl godkänd framträder skillnader mellan de olika delproven. Kravgränsen för provbetyget Godkänd var 22 poäng totalt. En elev som precis klarat kravgränser för godkänd har i genomsnitt samlat in 20 g-poäng och 2 vg-poäng. Fördelningen av poäng mellan delproven visar att gränseleverna får god tilldelning av poäng från det muntliga delprovet och att Delprov C är det delprov där dessa elever har svårast att få poäng. Fördelningen av poängen mellan delproven stämmer också väl överens med den skattning av poäng som de lärare som var med och bestämde kravgränsen gjorde. Kravgränsen för provbetyget Väl godkänd var minst 40 poäng varav minst 12 vg-poäng. En elev som precis klarat kravgränsen för Väl godkänd har samlat in minst 45 poäng totalt. Fördelningen av poängen mellan delproven visar att gränseleverna får god tilldelning av vgpoäng från det muntliga delprovet och att vg-poängen på delprov B2 var de som var svårast att nå. På alla delprov var skillnaden mellan könen mycket liten (se bilaga 1). På Del B2 och på Delprov C presterade flickorna ett något bättre resultat. En förklaring till detta kan vara att dessa delar innehöll mer text och att flickornas läsförståelse är mycket bättre enligt ämnesproven i svenska. Resultaten på delprovsnivå kan jämföras med tidigare prov med hjälp av den genomsnittliga lösningsproportionen. För kortsvarsdelen (Del B1) har den genomsnittliga lösningsproportionen varit relativt lika (cirka 60 %) under de år som ämnesprov givits. Årets resultat var något lägre (54 %). Del B2 var den provdel där det var svårast att få vg-poäng. På de delprov som motsvarar Delprov C (problemlösning inom ett tema) minskade den genomsnittliga lösningsproportionen något varje år fram till 2002. Denna trend bröts 2003 och även på Delprov C 2005 var lösningsproportionen något högre än 2002. 6 2006-04-20

Delprov A Delprov A skulle genomföras i grupper om 3 4 elever. Avsikten med detta var att det skulle bli ett samtal mellan eleverna och inte ett förhör av läraren. Det muntliga delprovet våren 2005 var detsamma som våren 2003 och det prövade elevernas kunskaper om funktioner och grafer. Läraren kunde välja mellan tre olika versioner och varje version innehöll uppgifter med olika svårighetsgrad. Alla tre versionerna bestod av en graf och ett antal påståenden om vad man kunde läsa ut ur grafen. Eleverna skulle avgöra om påståendet var sant eller falskt men framför allt motivera sitt ställningstagande. I den första delen skulle varje elev ges möjlighet att ostört redogöra för sina tankar kring de påståenden de fått. Detta var väsentligt för att även elever som är tysta och normalt inte tar för sig skulle komma till sin rätt. I den avslutande gruppdiskussionen gavs eleverna tillfälle att visa att de lyssnat på sina kamrater och att de kunde argumentera och föra en diskussion med matematiskt innehåll. Den rekommenderade provtiden per grupp var 20 minuter. Läraren gjorde bedömningen av elevens muntliga prestationer utifrån betygskriterier och med stöd av en uppgiftsspecifik bedömningsmatris. Matrisen gav läraren hjälp att bedöma elevens prestationer med hänsyn till tre aspekter: förståelse, språk och delaktighet. Resultatet av bedömningen kunde bli högst 9 poäng varav 5 vg-poäng. Det fanns också möjlighet att visa MVG-kvaliteter. Drygt 90 procent av lärarna ansåg att matrisen absolut eller i stort sett gav hjälp vid bedömningen. Denna andel hade ökat sedan 2003. Detta beror kanske på att lärare nu är mer vana både vid muntliga delprov och matrisbedömning. Några citat från lärarenkäten får illustrera detta: Delprov A upplevs mycket positivt av eleverna, Jag är speciellt förtjust i den muntliga delen. Den delen får gärna utökas med fler alternativ. I informationsmaterialet fanns anvisningar om hur provets genomförande kunde organiseras för att underlätta lärarnas arbete. Till exempel kunde lärarna hjälpa varandra och/eller samordna med engelskans muntliga delprov. Provet genomfördes dock i de flesta fall på ordinarie lektionstid (68 %) och utan samarbete med andra lärare (62 %). Svarsfördelningen på dessa frågor har varit ungefär lika både 2003, 2004 och 2005. Tabell 2. Genomsnittlig poäng på Delprov A för olika provbetyg. Provbetyg Ej uppnått målen Godkänd Väl godkänd Mycket väl godkänd Genomsnittligt antal poäng 3 g-poäng 4 g-poäng och 1 vg-poäng 4 g-poäng och 3 vg-poäng 4 g-poäng och 4 vg-poäng Denna fördelning var precis densamma även 2003. Medelvärdet av antalet totalpoäng på Delprov A har dock sjunkit något, från 5,48 till 5,43. 2003 var det ingen skillnad på resultaten mellan pojkar och flickor, men 2005 var pojkarna något bättre än flickorna (se bilaga 1). Nästan alla lärare ansåg att Delprov A var lagom svårt. Delprov B, Del B1 I årets prov var denna provdel precis som tidigare år inlagd på en fast provdag. Del B1 prövade framför allt elevens taluppfattning och grundläggande färdigheter i räkning med naturliga tal, bråktal, tal i decimalform och procent. Några uppgifter prövade elevens förmåga att förenkla algebraiska uttryck och lösa ekvationer. Del B1 bestod av 20 kortsvarsuppgifter och eleverna uppmanades att räkna i huvudet. Detta var det enda delprov där miniräknare inte fick användas. Läraren bedömde svaren med g- eller vg-poäng. Resultatet av bedömningen kunde bli högst 20 poäng varav 8 vg-poäng. 7 2006-04-20

De uppgifter som gav g-poäng hade en lösningsproportion på mellan 51 och 84 procent. På de uppgifter som gav vg-poäng varierade lösningsproportionen mellan 12 och 62 procent (se bilaga 1). Nästan alla lärare ansåg i år precis som tidigare år att Del B1 var lagom svårt. Flickorna hade högre lösningsproportion än pojkarna på fem av de tjugo uppgifterna och pojkarna hade en högre lösningsproportion på tio av uppgifterna. Särskilt stor skillnad till flickornas fördel var det på uppgifter om subtraktion med heltal och multiplikation med decimaltal. Pojkarna var bättre på enheter, medelfart och som vanligt på procent. Tabell 3. Genomsnittlig poäng på Del B1 för elever med olika slutbetyg. Slutbetyg Ej uppnått målen Godkänd Väl godkänd Mycket väl godkänd Genomsnittligt antal poäng 4 g-poäng 7 g-poäng och 1 vg-poäng 11 g-poäng och 3 vg-poäng 12 g-poäng och 5 vg-poäng Uppgifterna som gav vg-poäng upplevdes som svåra. Uppgifterna som gav vg-poäng på Del B1 hade lägre lösningsproportion 2005 än tidigare år. Svårighetsgraden framgår också av att de olika betygsgrupperna fått färre vg-poäng på denna del än tidigare år. Analys av resultat och svar på några uppgifter i Del B1 Resultaten på de senaste årens ämnesprov men också den nationella utvärderingen har visat att elevernas taluppfattning har blivit sämre. Några av kortsvarsuppgifterna 2005 var nästan identiska med uppgifter från nationella utvärderingen. Vi har analyserat elevernas felsvar på dessa men också på ytterligare några uppgifter. I NU-03 fanns tre uppgifter vars lösningsproportion hade gått ned med mer än 20 procentenheter från 1992 till 2003. För alla tre uppgifterna gällde också att endast eleverna med slutbetyget MVG hade bättre lösningsproportion än 1992. Beräkna 8 0, 4 Uppgiften prövade innehållsdivision och den löstes korrekt av 54 procent av eleverna år 2003. I ämnesprovet 2005 fanns en liknade uppgift men med kontext. Den löstes korrekt av 62 procent av eleverna. Nakna sifferuppgifter är mer problematiska för eleverna eftersom de inte är insatta i något sammanhang. Då vi analyserade felsvaren fann vi ett likartat mönster som i NU-03. De vanligaste felsvaren innehåller rätt siffror men fel storleksordning men nästan lika vanligt är att eleverna använder multiplikation i stället för division. Beräkna 0,02 8 200 Uppgiften prövade multiplikation med tal mindre än noll, men också förståelse för procent. Uppgiften löstes korrekt av 52 procent av eleverna år 2003. I ämnesprovet 2005 fanns en liknade uppgift. Den löstes korrekt av 57 procent av eleverna. Då vi analyserade felsvaren fann vi samma mönster som i NU-03. Även här var det vanligaste felsvaren rätt siffror men fel storlek. Några hade tolkat 0,02 som hälften och några elever använde addition men ännu vanligare är att ange ett svar som inte går att härleda till någon specifik missuppfattning. En annan uppgift 2005 (uppgift 14) som var av flervalstyp prövade multiplikation med två tal som båda var mindre än noll. Det vanligaste felsvaret var rätt sifferkombination men ett tal större än noll (50 %) och det näst vanligaste var också ett tal större än noll men sifferkombinationen fick man om man adderade i stället för multiplicerade. 8 2006-04-20

Pelle hade 48 kr i timlön. Han fick sin lön höjd med 5 %. Vilken är hans nya timlön? Uppgiften prövade procenträkning och den löstes korrekt av 58 procent av eleverna år 2003. I ämnesprovet 2005 fanns en liknade uppgift. Den löstes korrekt av 57 procent av eleverna. Då vi analyserade felsvaren fann vi liknande mönster som i NU-03. Eleverna räknar med 50 % i stället för 5 % eller de adderar 48 och 5. En mycket liten andel (2 %) beräknar bara den procentuella ökningen. Uppgift 17 var den uppgift som hade lägst lösningsproportion på kortsvarsprovet 2005. Uppgiften prövade om eleverna kunde förenkla ett algebraiskt uttryck i bråkform med en addition i täljaren. Bara 12 procent svarade rätt på denna uppgift. De två vanligaste felsvarstyperna var att stryka samma variabel i täljare och nämnare eller att bara utföra additionen. Under mitten av 1990-talet användes liknade uppgifter i Standardproven för särskild kurs. De brukade då lösas korrekt av något mindre än 20 procent av dessa elever. Knappt två tredjedelar av eleverna gick på den särskilda kursen i matematik. Delprov B, Del B2 Del B2 prövade elevens förmåga att ställa upp och lösa problem samt reflektera över och tolka sina resultat, dra slutsatser och generalisera. Den prövade också elevens förmåga att kritiskt ta ställning till matematiskt grundade beskrivningar samt elevens förmåga att uttrycka sina tankar skriftligt. 2005 prövade Del B2 elevernas kunskaper inom kunskapsområdet taluppfattning men framför allt mönster och samband. Resultatet av bedömningen kunde bli högst 10 poäng varav 5 vg-poäng. Det fanns också många olika möjligheter att visa MVGkvalitet vid lösningen av uppgiften. Lärarna ansåg att Del B2 var svår, drygt en fjärdedel ansåg att den var för svår. Talföljder är inget vardagsproblem. Den kändes abstrakt, Läroböckerna innehåller få tillfällen till matematik på denna nivå. Angående bedömningen av Del B2 ansåg 89 procent av lärarna att de absolut eller i stort sett fick stöd av matrisen vid bedömningen. Bra anvisningar, Bra med de olika elevexemplen. Tabell 4. Genomsnittlig poäng på Del B2 för elever med olika slutbetyg. Slutbetyg Ej uppnått målen Godkänd Väl godkänd Mycket väl godkänd Genomsnittligt antal poäng 2 g-poäng 4 g-poäng 5 g-poäng och 1 vg-poäng 5 g-poäng och 3 vg-poäng Mer än hälften av eleverna som ej fick slutbetyg i matematik hade 0 poäng på denna uppgift, trots att den första deluppgiften var mycket enkel och egentligen prövade kunskaper från målen att uppnå i årskurs 5. Före denna del genomförde eleverna Del B1, den miniräknarfria delen. Efter detta gav en del elever upp eller brydde sig helt enkelt inte om att försöka på Del B2. 9 2006-04-20

Tabell 5. Fördelning av totalpoängen på Del B2 uppdelat på kön. Kön Andel (%) elever i poängintervallen 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Flickor 12 36 29 18 5 Pojkar 16 37 24 18 5 Flickornas resultat var något bättre än pojkarnas resultat på detta delprov. Liknande typ av utredande uppgifter har även tidigare år klarats bättre av flickorna. En ganska liten andel elever fick den sista vg-poängen och mycket få visade mvg-kvalitet på denna uppgift. Delprov C Detta delprov prövade elevens förmåga att ställa upp och lösa problem samt reflektera över och tolka sina resultat samt bedöma deras rimlighet. Det prövade också elevens förmåga att uttrycka sina tankar skriftligt. Delprov C bestod av 10 uppgifter varav några med deluppgifter. Uppgifterna var samlade runt temat Hantverk. Provtiden var 80 minuter. Vid bedömningen av elevlösningarna tillämpades positiv poängsättning med g- och vg-poäng med stöd av bedömningsanvisningar. Några uppgifter där elevarbetena kunde visa MVG-kvalitet var markerade med. 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2a 2b 3 4a 4b 5 6a 6b 7 8 9 10 Flickor Pojkar Figur 2. Lösningsproportion (p-värden) för uppgifterna från Delprov C, uppdelat på kön. Anm: Uppgifterna är baserade på 1 340 elevlösningar. Flickorna hade ett något bättre resultat än pojkarna på detta delprov. Motsvarande tendenser har vi sett de senaste åren. Detta visade sig framför allt i att flickorna i genomsnitt hade fler vg-poäng. Dessutom gav pojkarna upp fortare. Det var mer än en fjärdedel av pojkarna som hoppade över de tre sista uppgifterna. Flickorna hade en något högre lösningsproportion på sex uppgifter medan pojkarna hade en något högre lösningsproportion på tre uppgifter. Den största skillnaden till flickornas fördel var det på uppgift 5. Denna uppgift, som innehöll en ganska lång text, handlade om ett vardagsproblem Köp tre betala för två och svaret skulle ges i form av en beskrivning. Vi har även i tidigare ämnesprov sett att flickorna är bättre på beskrivande uppgifter. Dessutom vet vi att flickor har en bättre läsförståelse. Den största skillnaden till pojkarnas fördel var det på uppgift 6. Denna uppgift prövade rumsuppfattning eller spatial förmåga. Mer än hälften av eleverna som ej nådde målen på provet klarade uppgift 6. 10 2006-04-20

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 g-poäng vg-poäng 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Figur 3. Lösningsproportion för g-poäng respektive vg-poäng för uppgifterna i Delprov C. Anm: Uppgifterna är baserade på 1 340 elevlösningar. Som framgår av figur 3 gavs både g- och vg-poäng på nästan alla uppgifterna. Även på uppgifter som låg sent i provet var det förhållandevis lätt att få g-poäng. På uppgift 8, 9 och 10 kunde eleverna visa MVG-kvalitet d v s dessa uppgifter var märka med en. Lösningsproportionen för vg-poängen på de tre sista uppgifterna var markant högre för elever med MVG som slutbetyg. Tabell 6. Genomsnittlig poäng på Delprov C för olika slutbetyg. Slutbetyg Ej uppnått målen Godkänd Väl godkänd Mycket väl godkänd Genomsnittligt antal poäng 3 g-poäng och 1 vg-poäng 9 g-poäng och 2 vg-poäng 14 g-poäng och 6 vg-poäng 17 g-poäng och 10 vg-poäng De elever som fick Godkänd som slutbetyg klarade i genomsnitt 35 procent av totalpoängen på Delprov C. Vi har funnit liknande resultat på tidigare givna ämnesprov. Flertalet lärare ansåg att detta delprov var lagom svårt men drygt en åttondel ansåg att det var för svårt. Bara 65 procent av lärarna ansåg att provtiden räckte till för flertalet elever. Som en följd av detta kommer provtiden att utökas på detta delprov. Nästan alla lärare ansåg att bedömningsanvisningarna gav gott stöd för bedömningen. Sammanfattning och kommentarer Flertalet lärare (minst 85 %) ansåg att svårighetsgraden var lagom på alla provdelar utom på Del B2. Det var 26 procent av lärarna som ansåg att Del B2 var för svår. Lärarnas åsikter om bedömningsanvisningarna var olika beroende på delprov. För Delprov C ansåg 95 procent av lärarna att de absolut eller i stort sett fick ett tillräckligt underlag för sina egna bedömningar av anvisningarna. För Del B2 var motsvarande andel 89 procent och för Delprov A 91 procent. 87 procent av lärarna ansåg att gränsen för Godkänd var lagom, medan 9 procent ansåg att den var för låg. Över 92 procent av lärarna ansåg att gränserna för Väl godkänd och Mycket väl godkänd var rimliga. Svårigheten att bedöma MVG-kvalitet togs upp av några lärare i 11 2006-04-20

enkäten. Det var oklart om vad som gällde för MVG, och kan många solar kompensera de vg-poäng som fattas. I god tid före provet fick alla skolor information om hur provet skulle se ut och tips om att hämta demoprov eller tidigare frisläppta prov med fullständiga bedömningsanvisningar från PRIM-gruppens hemsida. Andelen lärare som använde denna möjlighet har ökat under åren. 2001 hade endast 35 procent av lärarna som besvarat enkäten använt informationen på nätet. År 2004 hade denna andel ökat till 80 procent och 2005 till drygt 80 procent. 17 procent av lärarna svarade dock att de inte visste att informationen fanns. Drygt 40 procent av lärarna svarade att de lät eleverna öva på uppgifterna i demoprovet och en något större andel diskuterade också bedömningen med eleverna. På 2005 års ämnesprov var Del B2 det delprov där eleverna hade sämst resultat. Delprovet prövade elevernas förståelse för talföljder och samband mellan tal. Ingången på uppgiften var mycket enkel men för att få de sista vg-poängen och visa MVG-kvalitet krävdes goda algebrakunskaper. Ämnesprovet 2005 visade precis som ämnesprovet 2004 och NU-03 att svenska elever har relativt dålig taluppfattning och att geometrikunskaper och algebrakunskaper också är ganska svaga. Elever ger ganska ofta upp redan innan de prövat på att lösa en uppgift eller så räcker orken inte till under en längre tidsperiod. Av de elever som hade Godkänd som provbetyg fick 17 procent slutbetyget Väl godkänd. Detta gällde i större utsträckning för flickor än för pojkar. Knappt en tredjedel av eleverna med Väl Godkänd som preliminärt slutbetyg hade inte klarat kravgränsen för Väl godkänd på provet. För att få Mycket Väl Godkänd som provbetyg skulle eleverna ha minst 21 vg-poäng och dessutom ha visat olika MVG-kvaliteter. Bara drygt 80 procent av de elever som hade minst 21 vg-poäng fick MVG som provbetyg eftersom de troligtvis inte visade tillräckligt med MVG-kvalitet på provet. Dessa elever fick oftast inte heller MVG som slutbetyg. Resultatet på nationella provet verkar ha störst betydelse för slutbetyget för de riktigt duktiga eleverna. 12 2006-04-20

Bilaga 1 Resultat på uppgiftsnivå För samtliga uppgifter redovisas lösningsproportionen för pojkar respektive flickor. Då skillnaden i lösningsproportion mellan pojkar och flickor är 3 procentenheter eller mer är den högsta lösningsproportionen markerad med fet stil. Delprov / Uppgift Primärt matematikinnehåll Pojkar Lösningsproportion i % Flickor Lösningsproportion i % Maxpoäng g/vg Delprov A muntligt Del B1 kortsvar (tal och symboluppfattning) Mönster och samband Geometri 0,61 0,59 4/5 1 Taluppfattning 0,81 0,87 1/0 2 Taluppfattning 0,80 0,81 1/0 3 Taluppfattning 0,84 0,78 1/0 4 Geometri 0,86 0,76 1/0 5 Taluppfattning 0,65 0,64 1/0 6 Geometri 0,83 0,77 1/0 7 Taluppfattning 0,54 0,59 1/0 8 Taluppfattning 0,53 0,49 1/0 9 Mönster och samband 0,78 0,81 1/0 10 Geometri 0,66 0,57 1/0 11 Taluppfattning 0,60 0,54 1/0 12 Geometri 0,65 0,59 1/0 13 Taluppfattning 0,41 0,44 0/1 14 Taluppfattning 0,39 0,40 0/1 15 Taluppfattning 0,41 0,37 0/1 16 Statistik 0,23 0,23 0/1 17 Mönster och samband 18 Mönster och samband 19 Mönster och samband 20 Mönster och samband 0,11 0,14 0/1 0,29 0,25 0/1 0,41 0,43 0/1 0,24 0,16 0/1 13 2006-04-20

Bilaga 1 Delprov / Uppgift Primärt matematikinnehåll Pojkar Lösningsproportion i % Flickor Lösningsproportion i % Maxpoäng g/vg Del B2 en mer omfattande uppgift Delprov C Temadel problemlösning Taluppfattning Mönster och samband 0,46 0,48 5/5 1 Geometri 0,76 0,76 2/0 2 Statistik 0,48 0,50 2/1 3 Taluppfattning 0,31 0,35 2/1 4 Statistik 0,61 0,60 4/1 5 Taluppfattning 0,55 0,64 2/1 6 Geometri 0,84 0,78 2/1 7 Taluppfattning 0,53 0,53 1/1 8 Taluppfattning 0,25 0,27 1/2 9 Geometri 0,23 0,27 1/2 10 Geometri 0,20 0,22 1/3 14 2006-04-20