Lokal brand i hyllställningar

Lokal brand i hyllställningar En metodutvärdering för beräkning av temperaturer Per Troedson Anna Östlund Civilingenjör, Brandteknik 2016 Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

Lokal brand i hyllställningar En metodutvärdering för beräkning av temperaturer Per Troedson Anna Östlund Civilingenjör Brandteknik Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

Svensk titel: Lokal brand i hyllställningar En metodutvärdering för beräkning av temperaturer English title: Localised fire in shelves An evaluation of methods for calculating temperatures Författare: Per Troedson och Anna Östlund Handledare: Joakim Sandström Examinator: Michael Försth Nyckelord: Analytisk dimensionering, dimensionerande brandförlopp, Eurokod, FDS, lokal brand, temperaturer, temperaturberäkningar Keywords: Calculations of temperature, design fire, Eurocode, FDS, localised fire, performance based design, temperatures Civilingenjörsexamen, Brandteknik Degree of Master of Science in Engineering, Fire Engineering Luleå tekniska universitet ii

Förord Denna rapport är resultatet av det avslutande examensarbetet på vår utbildning till Civilingenjör brandteknik vid Luleå tekniska universitet. Arbetet omfattar 30 högskolepoäng vardera, vilket motsvarar 20 veckors heltidsarbete och har genomförts gemensamt under vårterminen 2016. Delar av arbetet har genomförts individuellt. Per Troedson har ansvarat för kapitlen allmänt om stål vid uppvärmning, dimensionerade brandförlopp, lokal brand, brandförlopp, värmelära och grundläggande om FDS. Anna Östlund har ansvarat för kapitlen tidigare forskning, brandbelastning, projicerad brandeffekt och brandbelastning, antändning, övertändning och handberäkningar. Vi vill rikta ett stort och hjärtligt tack till vår handledare Joakim Sandström som har svarat på och hjälpt oss med våra otaliga frågor och funderingar. Utan din hjälp och stöd hade inte arbetet blivit vad det är. Berörda personer på Brandkonsulten AB vill vi även rikta ett tack till för att ni fick upp våra ögon för det berörda området och den tid ni har lagt ner. Vi vill även tacka vår examinator Michael Försth samt vår opponent Oskar Lind för era funderingar och synpunkter på hur arbetet har kunnat förbättras. Till sist vill vi rikta ett stort tack till våra nära och kära som har varit stöttande genom hela processen även när arbetet har varit som tyngst. Luleå, juni 2016 Per Troedson och Anna Östlund iii

Sammanfattning Moderna byggnader kan ställa krav på komplicerade brandtekniska lösningar eftersom de kan vara komplexa och inte bestå av konventionella arkitektoniska byggnadsdelar. De stora komplexa byggnaderna kan medföra att brandförhållandena i byggnaden avviker signifikant från de förhållanden som ligger till grund för de traditionella dimensioneringsmetoderna. När dimensionering av komplexa byggnader inte genomförs med traditionella dimensioneringsmetoder, såsom naturliga eller nominella brandförlopp, kan lokal brand eller avancerade brandmodeller användas. Storleken på den lokala branden som används vid dimensionering kan beräknas enligt Eurokod 1 appendix C där appendix E ska användas för att beräkna brandintensiteten. EKS 10 åberopar att appendix E inte får användas utan istället ska brandintensiteten bestämmas genom Boverkets allmänna råd om brandbelastning (BBRBE). Syftet med arbetet var att studera dimensionerande brand vid tillämpning av lokal brand i hyllställningar där brandintensitet, hyllställningens dimensioner och lagringssätt varieras. De temperaturer som uppkommer i brandens centrumlinje var av intresse att undersöka eftersom förhöjda temperaturer kan påverka bärförmågan i bärverket. Målet med arbetet var att tillhandahålla en komplett metod för dimensionerande brand i livsmedelsbutiker. Två metoder tillhandhölls och de utvärderades mot en tredje beräkningsmetod samt mot flödesberäkningskoden FDS för att tydliggöra vilken av de tre handberäkningsmetoderna som var mest lämplig att använda vid beräkning av temperaturer vid lokal brand. Arbetet har utgått från en typisk hyllställning från ett tidigare arbete som har modellerats i FDS. Dimensionerna på den typiska hyllställningen har varierats i arbetet, där fyra olika bredder och höjder har använts. I hyllställningarna har bränslepaket modellerats och ska motsvara en antagen bränslekonfiguration med varierande brandintensitet. Det resulterade i att 36 scenarier simulerades i FDS i 300 sekunder där antändningen var momentan. Från resultaten kunde två nya beräkningsmetoder tillhandahållas, förenklad faktormetod (FFM) och partialkoefficientmetoden (PKM). De två metoderna utvärderades mot den tidigare Ludvigsson-Rydstedts metod (LRM) samt FDS i fallstudier. Fallstudierna genomfördes på tidigare tillhandahållen data samt från en FDS simulering över ett helt brandförlopp från detta arbete. Slutsatser som erhållits utifrån resultaten och de framtagna beräkningsmetoderna är: Av hyllställningens bredd, höjd och brandintensiteten är bredden den parameter som påverkar de beräknade temperaturerna mest vid lokal brand i hyllställning. De temperaturer som uppkommer vid lokal brand i hyllställning påverkas av både brandeffekten från en hyllställning samt brandintensiteten på bränslepaketens ytor. Vid lokal brand i hyllställning kan bärverk påverkas eftersom de uppkomna temperaturerna i några scenarier översteg den kritiska temperaturen för stål. Appendix C i Eurokod 1991-1-2 kan anpassas till brand i hyllställningar om hänsyn tas till brandens startpunkt samt projicerad brandeffekt. 2/3 av hyllställningens höjd är mest lämplig att använda som starthöjd för branden i de framtagna metoderna. Generellt visade metodutvärderingen att LRM gav temperaturer som var konservativa i förhållande till FDS. PKM gav temperaturer som stämde överens med temperaturerna från FDS medan FFM gav något lägre temperaturer jämfört med PKM. iv

Abstract Modern buildings can require fire technical solutions that are complicated due to the complexity and the fact that the buildings do not consist of conventional construction parts. Traditional design methods cannot be used in large and complex buildings since the fire condition in the buildings deviates significantly from the traditional design methods. When traditional design methods, such as natural or nominal fire curve, cannot be used in complex buildings can a localised fire or an advanced fire model be used instead. The size of the localised fire that is used in the design method can be calculated with Eurocode 1 annex C and annex E is to be used for the fire intensity. EKS 10 refers that the fire intensity in annex E is not allowed to be used. Instead they refer to Boverkets allmänna råd om brandbelastning (BBRBE). The purpose of this study was to evaluate the design fire when the localised fire is applied on shelves where the fire intensity, dimensions of a shelf and the storage varies. It was of interest to study the temperatures that occurs along the centreline of the fire since the elevated temperatures affect the resistance of the structure. The aim of the research was to provide a complete method for calculations of a design fire in large fire compartments. Two provided methods were evaluated against a third calculation method and with the computational fluid dynamics code FDS to illuminate which of the hand calculation methods that was the most accurate to use when calculating temperatures from a localised fire. This thesis has been derived from a typical shelf from an earlier thesis and has been modelled in FDS. The dimensions of the typical shelf have been varied during the study, with four different widths and heights of the shelf. Fuel packages have been modelled in the shelves and is supposed to correspond to a fuel configuration with varied fire intensity. This resulted in 36 scenarios which were simulated in FDS for 300 seconds with instantaneous ignition. Two new calculation methods could be achieved from the results, förenklad faktormetod (FFM) and partialkoefficientmetoden (PKM). These two methods were evaluated against the earlier method Ludvigsson-Rydstedts metod (LRM) and FDS in a case study. The case study was performed on results from an earlier work and from an FDS simulation, achieved in this thesis, for a complete fire scenario. The conclusion that has been developed from the results and the evaluated calculation methods are: Of the parameters width, height and fire intensity of the shelf is it the width of the shelf that has the largest effect on the calculated temperatures. Both the heat release rate from a shelf and the fire intensity of the fuel package surfaces affect the temperatures that occur in a shelf with a localised fire. The structure can be affected by a localised fire in a shelf since the critical temperatures of steel is reached in some of the scenarios. Annex C in Eurocode 1991-1-2 can be adapted to fires in shelves if the starting point of the fire and the projected heat release rate is taken into account. As starting point of 2/3 of the shelves height most accurate to use for the fire in the evaluated methods. The case study generally showed that the LRM gave temperatures that was conservative in relation to FDS. Temperatures from the PKM were consistent with the temperatures from FDS, whilst the FFM gave lower temperatures compared to the PKM. v

Innehållsförteckning 1 INLEDNING... 1 1.1 BAKGRUND... 2 1.2 SYFTE... 2 1.3 MÅL... 3 1.4 FRÅGESTÄLLNINGAR... 3 1.5 AVGRÄNSNINGAR... 3 1.6 TIDIGARE STUDIER... 3 1.6.1 Utredning av lokal brand i hyllställning... 3 1.6.2 Brand i hallbyggnad... 6 1.6.3 Dimensioneringsmetoden lokal brand... 8 1.6.4 Enplans stålbyggnad utsatt för brand... 9 2 TEORETISK REFERENSRAM... 10 2.1 ALLMÄNT OM STÅL VID UPPVÄRMNING... 10 2.2 DIMENSIONERANDE BRANDFÖRLOPP... 10 2.2.1 Naturligt brandförlopp... 10 2.2.2 Nominella brandförlopp... 11 2.2.3 CFD... 12 2.3 LOKAL BRAND... 13 2.4 BRANDBELASTNING... 13 2.5 PROJICERAD BRANDEFFEKT OCH BRANDBELASTNING... 14 2.6 BRANDFÖRLOPP... 15 2.7 VÄRMELÄRA... 18 2.8 ANTÄNDNING... 19 2.9 ÖVERTÄNDNING... 20 3 METOD... 21 3.1 UPPSTÄLLNING AV NUMERISKA BERÄKNINGAR... 21 3.1.1 Scenarier för framtagande av partialkoefficienter... 21 3.1.2 Scenarier för jämförande fallstudie... 21 3.1.3 Geometrisk uppställning... 21 3.2 HANDBERÄKNINGAR... 22 3.2.1 Ludvigsson-Rydstedts metod... 23 3.2.2 Förenklad faktormetod... 23 3.2.3 Partialkoefficientmetoden... 24 3.2.4 Temperaturberäkningar... 24 3.3 VALIDERING... 25 4 FDS... 26 4.1 GRUNDLÄGGANDE OM FDS... 26 4.2 MODELLEN... 26 4.2.1 Bränslepaket... 28 4.2.2 Validering... 30 4.3 SCENARIER... 31 4.4 FALLSTUDIE... 31 5 RESULTAT... 32 5.1 KÄNSLIGHETSANALYS OCH VALIDERING... 32 5.2 FRAMTAGANDE AV PKM (PARTIALKOEFFICIENTMETODEN)... 34 5.2.1 Starthöjd... 34 5.2.2 Parametrars påverkan på temperaturberäkningar... 36 vi

5.2.3 Partialkoefficientmetoden... 39 5.2.4 Partialkoefficientmetoden i ett brandförlopp... 41 5.3 BRÄNSLEPAKET TYP 2... 41 5.4 FALLSTUDIE FÖR METODUTVÄRDERING... 42 6 DISKUSSION... 47 6.1 FRÅGESTÄLLNING 1... 47 6.2 FRÅGESTÄLLNING 2... 48 6.3 FRÅGESTÄLLNING 3... 49 6.4 FRÅGESTÄLLNING 4... 50 6.5 METODDISKUSSION... 50 7 SLUTSATSER... 52 8 FÖRSLAG PÅ FORTSATTA STUDIER... 53 9 REFERENSER... 54 BILAGA A- BERÄKNINGSMETOD FÖR BRANDEFFEKTKURVOR OCH TEMPERATURPROFILER... I BILAGA B- FDS INDATAFIL FÖR KÄNSLIGHETSANALYS... VI BILAGA C- HYLLSTÄLLNINGAR... IX BILAGA D- FDS INDATAFIL SCENARIO 2... X BILAGA E- BERÄKNING AV DIMENSIONER PÅ BRÄNSLEPAKET... XIX BILAGA F- BERÄKNING AV INTENSITETER... XXI BILAGA G- FDS INDATAFIL FÖR VALIDERING... XXII BILAGA H- BERÄKNADE FAKTORVÄRDEN... XXVII vii

Nomenklatur A Golvarea [m 2 ] A byggnad Total area byggnad [m 2 ] A tot hyllställning Total area hyllställningar [m 2 ] c s Stålets specifika värmekapacitet [J/(kgK)] D Diameter [m] f g Grundfaktor för beräkning av brandens storlek [-] H Takhöjd [m] H ui Effektiv förbränningsvärme [MJ/kg] h Hyllställningens höjd [m] h c Konvektiva värmeövergångskoefficienten [W/(m 2 K)] L f Flamhöjd [m] M i Mängden brännbart material [kg] m i koefficient för förbränningsbeteendet [-] Q Effektutveckling [W] Q c Konvektiva brandeffekten [W] q d Brandbelastning [MJ/m 2 ] q Brandintensitet på bränslepaket [kw/m 2 ] Dimensionerande projicerad brandeffekt per golvarea [kw/m q f,d 2 ] Teoretisk projicerad brandeffekt per golvarea [kw/m q f,t 2 ] Projicerad brandeffekt för typisk hyllställning [kw/m q f,t,hyllställning 2 ] q tot Totala värmeflödet [W/m 2 ] q rad Nettovärmeflöde från strålning [W/m 2 ] q con Nettovärmeflöde från konvektion [W/m 2 ] T f Brandtemperaturen [K] T g Gastemperatur [K] T r Strålningstemperatur [K] viii

T s Yttemperatur [K] i T s Ståltemperatur i aktuellt tidssteg [K] T s Skillnad i ståltemperatur [ C] t Tid [s/min] t α Tid till effektutvecklingen 1 MW [s] x b Faktor för hyllställningens bredd [-] x I Faktor för projicerad brandintensitet [-] x h Faktor för hyllställningens höjd [-] y 1 Faktor för brandens startpunkt i hyllställning [-] y 2 Faktor för brandens storlek [-] z Avstånd längs centrumlinjen [m] z 0 Centrumlinjens virtuella startpunkt [m] z 0 Virtuella startpunktens placering i förhållande till golvnivån [m] A m V Sektionsfaktor för tvärsnittet [m -1 ] α Tillväxtfaktor [kw/s 2 ] ε Ytans emissivitet [-] ρ c Ståldensitet [kg/m 3 ] σ Stefan Boltzmanns konstant [W/(m 2 K 4 )] Δt Tidstegets längd [s] ix

Förkortningar BBRBE CFD EKS FFM FDS HRR HRRPUA HRRPUA LRM NFPA PKM SP EN Boverkets allmänna råd om brandbelastning Computational Fluid Dynamics Europeisk konstruktionsstandard Förenklad faktormetod Fire Dynamics Simulator Heat Release Rate Heat Release Rate Per Unit Area Konfigurerad Heat Release Rate Per Unit Area Ludvigsson-Rydstedts metod National Fire Protection Association Partialkoefficientmetod Sveriges Tekniska Forskningsinstitut Europanorm x

1 Inledning Moderna byggnader kan ställa krav på komplicerade brandtekniska lösningar eftersom de kan vara komplexa och bestå av icke konventionella arkitektoniska byggnadsdelar. Dessa kan bland annat utgöras av atrium, stora brandceller, höga takhöjder, sammanlänkade våningsplan och glasfasader. För en ingenjör innebär stora komplexa byggnader en utmaning när byggnaden ska dimensioneras. De stora komplexa byggnaderna kan medföra att brandförhållandena i byggnaden avviker signifikant från de förhållanden som ligger till grund för de traditionella dimensioneringsmetoderna. (Rein et al., 2007) När dimensionering av komplexa byggnader inte genomförs med traditionella dimensioneringsmetoder, såsom naturliga eller nominella brandförlopp, kan lokal brand eller avancerade brandmodeller användas. Storleken på den lokala branden som används vid dimensionering kan beräknas enligt Eurokod 1 appendix C där appendix E ska användas för att beräkna brandbelastningen och intensitet (EN 1991-1-2, 2002). I dagsläget finns det dock inte någon metod som tar hänsyn till hur Heskestads plymekvation kan användas på andra bränslekonfigurationer än pölbränder, vilket är vanligt förekommande (J. Sandström, personlig kommunikation, 15 februari 2016). Det här arbetet utreder därför möjligheten att anpassa Heskestads plymekvation till brand i hyllställning, när hyllställningens bredd och höjd varieras. En lokal brand involverar inte hela brandcellen utan utgör en begränsad del av brandcellen till exempel en brand i hyllställning. Den lokala branden i hyllställningen kan därmed utgöra den dimensionerande branden. Designprocessen som används vid dimensionering av en brand kan delas upp i fyra steg som vart och ett består av olika delar. Anpassningen av Heskestads plymekvation placerar sig under kategori 1 och 2 i figur 1 som beskriver uppbyggnaden av designprocessen för en dimensionerande brand. Figur 1. Kategorierna samt dess faktorer som utgör en dimensionerande brand. 1

Dimensioneras byggnader med hjälp av en avancerad brandmodell tas hänsyn till gasförhållanden, massutbyte och energiutbyte i brandcellen. Zon-modeller och Computational Fluid Dynamics (CFD) modeller tillhör denna kategori. (EN 1991-1-2, 2002) I zon-modeller delas brandcellen in i olika volymer, där temperaturfördelningen anses vara likformig i varje enskild zon. CFD-modeller är uppbyggda av små volymer som löser Navier-Stokes ekvationer och en sådan modell är Fire Dynamics Simulator (FDS). (Franssen & Real, 2010) 1.1 Bakgrund Metoden som anges i appendix C i Eurokod 1 för beräkningar av temperaturer vid en lokal brand baseras på Heskestads plymekvation (EN 1991-1-2, 2002). Heskestads plymekvation härstammar från tester med pölbränder, används andra bränslekällor än pölbränder kan metoden vara svår att applicera (Karlsson & Quintiere, 2000). En sådan bränslekälla kan utgöras av något som lagras på höjden i stället för på bredden. Genom verkliga försök med pölbränder har det påvisats att Heskestads plymekvation överskattar temperaturerna jämfört med de uppmätta, framförallt 3-5 m ovanför pölbranden (Byström, Wickström, Sjöström, Lange, & Veljkovic, 2014). Vid en lokal brand, likt Heskestads plymekvation, ska de förhållanden som kan tänkas uppkomma i byggnaden tas i beaktande vid beräkning av brandförloppet och temperaturutvecklingen. Används Heskestads plymekvation för beräkningar av temperaturer i den lokala branden enligt appendix C i Eurokod 1 ska beräkningar av brandintensitet genomföras med appendix E (EN 1991-1-2, 2002). Europeisk konstruktionsstandard 10 (EKS 10) åberopar att appendix E inte får användas utan istället ska brandintensiteten bestämmas genom Boverkets allmänna råd om brandbelastning (BBRBE) (Europeisk konstruktionsstandard 10, [EKS 10], 2015). Svårigheten med att använda BBRBE vid fastställandet av brandintensiteten är att den inte tillhandahåller några beräkningsmetoder för brandintensiteten. Metoden för att bestämma brandintensiteten som anges i appendix E utgår ifrån en klassifikation av olika verksamhetskategorier. Verksamhetskategorin tar inte i beaktande att olika typer av verksamheter inom en kategori kan ha olika brandbelastningar per ytenhet utan avser att den är likvärdig för hela kategorin. (EN 1991-1-2, 2002) Sannolikheten att brandbelastningen är likvärdig för alla typer av kategorier inom en verksamhet är liten. Exempelvis kommer inte en livsmedelsbutik erhålla samma brandbelastning som ett möbelvaruhus. Det är därmed projektörens ansvar att använda relevanta beräkningsmetoder för brandbelastningen vid varje enskilt dimensioneringsfall för lokal brand i verksamheten (Boverket, 2012, refererad i Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Eurokod 1 anger i appendix E att en brandintensitet motsvarande 250 kw/m 2 kan användas för en livsmedelsbutik vid dimensionering av lokal brand (EN 1991-1-2, 2002). Antagandet om att brandintensiteten är jämnt fördelad över hela golvytan i en livsmedelsbutik är inte rimlig. Detta beror på att bränslet är koncentrerat till hyllställningar och det finns stora delar fri yta för personers framkomst i livsmedelsbutiken. Intensiteten varierar också mellan olika hyllställningar beroende på innehåll och lagringssätt, exempelvis om det lagras på höjden eller bredden. 1.2 Syfte Syftet med arbetet är att studera dimensionerande brand vid tillämpning av lokal brand i hyllställningar där brandintensiteten, lagringsättet och hyllställningens dimensioner varieras. Dess påverkan på branden och hur det i sin tur påverkar temperaturen kommer studeras. 2

Det som är av intresse att undersöka är vilka temperaturer som uppkommer i brandens centrumlinje, där temperaturerna är som högst, eftersom de förhöjda temperaturerna kan påverka bärförmågan i bärverket. 1.3 Mål Målet med arbetet är att tillhandahålla en komplett metod för dimensionerande brand i hyllställningar i livsmedelsbutiker. Den kompletta metoden ska vara en anpassning av metoden i Eurokod genom en utveckling av Heskestads plymekvation anpassad till hyllställningar av olika dimensioner. Att tydliggöra de osäkerheter som finns för beräkning av temperaturer längs brandens centrumlinje vid tillämpning av förenklade och avancerade handberäkningsmodeller är ytterligare ett mål. 1.4 Frågeställningar De frågeställningar som ska besvaras för att uppnå syftet och målen är: 1. Vilken påverkan har brandintensiteten, hyllställningens dimensioner och bränslets lagringssätt på temperaturerna vid lokal brand i hyllställning? 2. Kan appendix C i Eurokod 1991-1-2 anpassas att fungera även för andra bränder än pölbränder? 3. Är Eurokods metod i appendix E för bestämning av dimensionerande brand rimlig att använda? 4. Vilka osäkerheter finns vid beräkning av temperaturer längs brandens centrumlinje vid tillämpning av förenklade och avancerade handberäkningsmodeller? 1.5 Avgränsningar Arbetet avgränsas för att vara inom angiven omfattning, avgränsningarna tydliggörs nedan. Enbart ingångsparametrarna brandintensitet, hyllställningens dimensioner och bränslets lagringssätt kommer att varieras för att se dess påverkan på brandförloppet i stora brandceller. Dessa parametrar studeras eftersom de innebär osäkerheter vid dimensionering i dagsläget. Endast en fritt stående lokal brand kommer att undersökas, utan inverkan från tak eller tekniska system. CFD-simuleringarna kommer endast genomföras med FDS. Handberäkningsmetoderna jämförs endast mot resultat från FDS och inte verkliga brandförsök. 1.6 Tidigare studier Det finns ett flertal tidigare arbeten inom samma ämnesområde som detta arbete. De mest relevanta av dessa presenteras under detta kapitel. 1.6.1 Utredning av lokal brand i hyllställning I Ludvigsson & Rydstedts examensarbete jämfördes Eurokods beräkningsmetoder med simuleringar från FDS för brand i hyllställningar. Syftet var att fastställa en metod som baserades på ekvationer från appendix C och appendix E i EN 1991-1-2. Med metoden kunde brandeffektkurvor och temperaturprofiler vid dimensionering av lokal brand beräknas. Beräkningsmetoden återfinns i arbetets bilaga A. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014) Simuleringarna i FDS studerade endast lokal brand i hyllställning, således studerades inte brandförloppet i hela byggnaden. Indata till beräkningarna i FDS baserades på platsbesök i en livsmedelsbutik, för att erhålla relevant data för bland annat mått på hyllställningar och fördelning av 3

olika livsmedel. Detta genererade i en typisk hyllställning samt medelvärden för de termiska parametrarna hos de påträffade livsmedlen. Längden på den typiska hyllställningen var 6,6 m, djupet 1,4 m och höjden 2,2 m, se figur 2. Hyllställningar av varierande höjder undersöktes även för att validera beräkningsmetoden. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014) Figur 2. Illustration av en typisk hyllställning, omarbetad från Ludvigsson & Rydstedt (2014). Den typiska hyllställningen innehöll en projicerad brandbelastning på 1750 MJ/m 2 och en brandeffekt på 1600 kw/m 2 projicerad golvarea. Brandbelastningen justerades när andra höjder på hyllställningen användes för att representera mängden varor på hyllorna. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014) Sammanlagt genomfördes sju olika scenarier där hyllställningens höjd samt brandens startposition varierade. I tabell 1 presenteras de olika scenarierna, där startposition anger den horisontella samt vertikala placeringen av brännaren. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014) Tabell 1. De olika scenarion som användes i Ludvigsson & Rydstedt (2014). Scenario Hyllställningens höjd [m] Startposition 1 2 Mitten, golvet 2 2 Mitten, mitten 3 2 Mitten, högst upp 4 2 Hörn, golvet 5 4 Mitten, golvet 6 3 Mitten, golvet 7 1 Mitten, golvet Utifrån de sju simuleringarna kunde ett resultat erhållas för vilken tillväxthastighet som är lämplig vid brand i hyllställning, se figur 3. Tillväxthastigheter redogörs i avsnitt 2.6 Brandförlopp. 4

Figur 3. Brandeffektskurvor samt tillväxtkurvor från Ludvigsson & Rydstedt (2014). I figur 4 och 5 presenteras de temperaturprofiler som erhölls för scenario 2, då brandeffekten erhölls från FDS respektive Eurokod. Figur 4. Temperaturprofil från scenario 2 med brandeffekt från FDS. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). 5

Figur 5. Temperaturprofil från scenario 2 med brandeffekt från Eurokod. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Utifrån resultaten kunde följande slutsatser dras (Ludvigsson & Rydstedt, 2014): Snabb tillväxthastighet är lämpligast att utgå ifrån vid dimensionering av lokal brand. Beräkningsmetoden gav bra resultat för brandeffektkurvor samt temperaturprofiler när hyllställningarna var 1 m och 2 m vid mäthöjderna 4, 6, 8 och 10 m. Brandeffektkurvor och temperaturprofiler för hyllställningar på 3 m vid mäthöjderna 6, 8 och 10 m erhöll acceptabla resultat med beräkningsmetoden. Den teoretiskt framtagna metoden med ekvationer från Eurokod stämde överens med simuleringarna när den maximala brandeffekten för hyllställningarna beaktades. Detta innebär att beräkningar av den maximala brandeffekten i Eurokod är trovärdiga i livsmedelsbutiker. Hyllställningen på 4 m behöver utredas så att den framtagna modellen kan användas även för denna hyllställning. Beräkningsmodellen samt den uppbyggda FDS-modellen som togs fram av Ludvigsson & Rydstedt (2014) kommer ligga till grund för detta arbete, eftersom detta är en vidareutveckling av deras arbete. Från Ludvigsson & Rydstedts (2014) arbete härstammar ett flertal väsentliga parametrar som används i detta arbete, som dimensioner på den typiska hyllställningen och termiska egenskaper av varor. Vilka dessa parametrar är framgår i 4.2 Modellen samt 4.2.1 Bränslepaket. 1.6.2 Brand i hallbyggnad Rönnbloms examensarbete undersökte vilka temperaturer som uppkommer i stålbalkar när varierande ingångsparametrar används. Parametrarnas betydelse kopplades till bärigheten hos konstruktionen. Parametrarna utgjordes av varierande takhöjder, öppningsstorlekar och rökluckor. Vidare undersöktes även utrymningsmöjligheterna från byggnaden. (Rönnblom, 2013) Temperaturen i stålbalkarna som återfanns vid takhöjd erhölls i huvudsak genom simuleringar i FDS. En kritisk temperatur på 550 C användes istället för att genomföra beräkningar för när brott på balkarna uppkom. Temperaturen på stålbalkarna mättes som den adiabatiska yttemperaturen på undersidan av takbalkarna. (Rönnblom, 2013) En hallbyggnad som nyttjades som varuhus om cirka 2400 m 2 undersöktes. I byggnaden återfanns flertalet hyllställningar innehållande brännbart material. Modellen som användes i FDS utgick från 6

den verkliga byggnaden och var uppbyggd av tre olika storlekar på beräkningsvolymerna. Två mindre beräkningsvolymer användes vid branden samt dess spridningsområde och en grövre beräkningsvolym för resterande del av bygganden. (Rönnblom, 2013) I figur 6 kan modellen med de olika beräkningsvolymerna urskiljas. Figur 6. Modellen som användes vid simuleringar av Rönnblom (2013). Hyllställningarnas innehåll simulerades som bränslepaket upp till höjden 2,2 m. Själva hyllställningarna simulerades inte. Brandtillväxten antogs vara snabb enligt α-t 2 kurvan, se avsnitt 2.6 Brandförlopp. Simuleringarna genomfördes för en brand om 60 minuter. Utifrån Boverkets handbok om brandbelastning användes en brandbelastning om 730 MJ/m 2 golvyta. Omvandlat till den yta som utgjordes av hyllställningar i byggnaden erhölls en brandbelastning om 3504 MJ/m 2 hylla. Effektutvecklingen erhölls till 1,2 MW/m 2 hylla då Eurokods tabulerade värde, 250 kw/m 2 golvytan, för varuhus användes. Vid full effektutveckling avgav varje hylla omkring 6 MW. (Rönnblom, 2013) I tre av de studerade scenarierna översteg den adiabatiska yttemperaturen 550 C temporärt efter 60 minuters brandexponering. Den temporära tiden som den adiabatiska yttemperaturen översteg den kritiska temperaturen var för kort för att utgöra fara för brott. I dessa scenarier simulerades mindre öppningar än i de andra simuleringarna och effektutvecklingen i byggnaden översteg aldrig 30 MW. (Rönnblom, 2013) I de simuleringar där takhöjden varierades erhölls de högsta adiabatiska yttemperaturerna på takbalkarna när den lägsta takhöjden användes. Hallbyggnaderna med en lägre takhöjd fastställdes ha en snabbare brandtillväxt än byggnader med en högre takhöjd. Den största skillnaden för de adiabatiska yttemperaturerna längs med balken förekom i en byggnad med låg takhöjd. (Rönnblom, 2013) 7

1.6.3 Dimensioneringsmetoden lokal brand Berggren & Parfors (2014) genomförde ett examensarbete där svårigheterna med dimensioneringsmetoden lokal brand kartlades samt vilka osäkerheter och känsligheter som återfinns i modellen lokal brand. Målet var att utreda vilka parametrar hos branden och konstruktionen som har störst påverkan för utformningen av brandskyddet på konstruktionen. Byggnaden som arbetet utgick från var en Br2 hallbyggnad med bärverk av stål. Litteraturstudier och intervjuer användes för att utreda svårigheterna med dimensioneringsmetoden. Datamodelleringar och beräkningar genomfördes med hjälp av en regressionsanalys och det finita elementprogrammet Temperature Calculation and Design (TCD). I TCD varierades ingångsparametrarna för att studera känsligheten hos stålet och dess temperatur i en bestämd punkt i stålprofilen. (Berggren & Parfors, 2014) Parametrarna som undersöktes varierades en åt gången medan de övriga hölls konstanta. Totalt undersöktes sex stycken parametrar hos branden, dessa utgjordes av: tillväxthastighet, effektutveckling per kvadratmeter (HRRPUA), avståndet mellan flammans bas och stålprofilen, diameter, maximal effektutveckling (Q ) samt tid. Parametern tid undersöktes med hjälp av en låg effektutveckling under lång tid samt med en hög effektutveckling under kort tid. Två stålparametrar undersöktes även i arbetet, godstjocklek och profiltyp. (Berggren & Parfors, 2014) Svårigheten med dimensioneringsmetoden lokal brand var att påvisa var i dimensioneringsprocessen metoden kan användas i en viss typ av byggnad. Det saknades även vägledning och riktlinjer om hur den dimensionerande lokala branden ska utformas. Av parametrarna är HRRPUA samt brandens diameter svårast att bestämma eftersom de ska representera verksamheterna som brandskyddet ska dimensioneras efter. (Berggren & Parfors, 2014) En osäkerhet med modellen för lokal brand är att hänsyn ska tas till de förhållanden som kan förväntas uppstå i byggnaden samt till bränslets höjd och placering i rummet. Flera antaganden måste genomföras angående detta eftersom förhållandena är svåra att bestämma, vilket leder till stora känsligheter och osäkerheter. (Berggren & Parfors, 2014) Parametrarna som styr branden hade en större inverkan på temperaturökningen i stålet än parametrarna hos stålet som motverkar en temperaturökning. Temperaturen som uppkommer i stålkonstruktionen visade sig främst påverkas av avståndet mellan flammans bas och konstruktionen samt den lokala brandens diameter. Ett mindre avstånd mellan flamman och konstruktionen ger varmare temperaturer i konstruktionen. Konstruktionen får en viss temperatur på grund av strålning och konvektion från flamman och dess brandgaser vilket ger ökade temperaturer vid ett mindre avstånd mellan flamman och konstruktionen. Effektutvecklingen per kvadratmeter påverkade också ståltemperaturen medan stålprofilens godstjocklek hade en mindre inverkan. Flamlängden beror på brandens effektutveckling och diameter om den beräknas med Heskestads ekvationer. (Berggren & Parfors, 2014) Resultatet från simuleringarna visade också tydligt att en hög effektutveckling med en stor diameter, vilket kan motsvara en stor brand på golvnivå, inte behöver innebära att det utgör den dimensionerande lokala branden för konstruktionen. En mindre brand placerad närmare konstruktionen kan innebära en större påfrestning hos konstruktionen. Ett brandförlopp med en hög effektutveckling som placeras nära konstruktionen innebär att temperaturen i stålkonstruktionen blir mindre känslig för en variation av parametrar. (Berggren & Parfors, 2014) 8

1.6.4 Enplans stålbyggnad utsatt för brand Björkstad (2012) utredde bärförmågan vid brand i en typisk hallbyggnad av stål i sitt examensarbete. Arbetet genomfördes som en fallstudie på en nybyggd hall som nyttjades som livsmedelsbutik. Från FDS simuleringar erhölls den temperatur som uppkommer vid takhöjd efter 30 minuters brand. Temperaturen som uppkommer med standardbrandkurvan beräknades även efter 30 minuter. Bärförmågan i tre av takbalkarna som erhölls i brandfallet studerades med hjälp av programmet Abaqus. I Abaqus ansattes takbalkarna med den temperatur som FDS simuleringarna genererade. Hallbyggnaden som studerades var av dimensionerna 72 m x 60 m, således kring 4300 m 2. Höjden på byggnaden var omkring 10 m. I FDS simuleringarna användes potatischips som bränsle men med antagna karakteristiska värden baserade på de karakteristiska värdena för trä. Bränslet var uppbyggt av bränslepaket som var placerade i hyllställningar som var 1,2 m breda och 2,4 m höga. (Björkstad, 2012) Fyra FDS simuleringar genomfördes där brandens startpunkt i rummet varierades. Från FDS simuleringarna översteg inte den adiabatiska yttemperaturen på takbalkarna 450 C i något scenario. Standardbrandkurvan uppnår en temperatur av 850 C för samma tidsintervall. Bränsle som förbränns i samband med att branden sprider sig visade att den högsta temperaturen i balken förflyttar sig med branden och är inte konstant över helaarea. (Björkstad, 2012) 9

2 Teoretisk referensram Den teori och litteratur som återfunnits inom arbetets område och som ligger till grund för det fortsatta arbetet presenteras i detta kapitel. 2.1 Allmänt om stål vid uppvärmning Vid dimensionering av stora hallbyggnader är stål ett vanligt förekommande material i pelare och balkar (Strömgren, Nilsson, Sandström, Jönsson, & Järphag, 2014). Några fördelar med att använda stål istället för övriga byggnadsmaterial är (BE Group, 2010): Hög hållfasthet men även relativt lätt, där stålkonstruktionen kan utföras med långa spännvidder och slanka dimensioner. Ekonomiska fördelar eftersom stål kan levereras monteringsfärdigt till byggarbetsplatsen. Lång livslängd. Stål kan återvinnas till nytt stål, vilket innebär en mindre belastning på miljön. När stål används som byggnadsmaterial måste hänsyn tas till stålets egenskaper vid brand. Detta beror på att stål får reducerade egenskaper vid förhöjda temperaturer. Hur stor temperaturökningen blir i stålet beror på temperaturen i brandcellen, arean av exponerat stål mot branden samt om stålet är skyddat mot brand. (Franssen & Real, 2010) Stålets sträckgräns börjar reduceras vid 400 C och vid 600 C har sträckgränsen minskat till 50 % av sitt värde vid rumstemperatur. Den kritiska temperaturen för en fullt utnyttjad konstruktion, varvid brott sedvanligast förekommer, sker normalt mellan 500-600 C. (N. Iqbal, personlig kommunikation, 20 november 2015) 2.2 Dimensionerande brandförlopp Vid dimensionering är det möjligt att utgå från två olika brandförlopp, ett nominellt eller ett naturligt brandförlopp. För både nominella och naturliga brandförlopp antas en enhetlig temperaturfördelning i hela brandcellen (Fédération internationale du béton [fib], 2007). Ett nominellt brandförlopp är konservativt och representerar inte en verklig brand (Franssen & Real, 2010). Nominella brandförlopp motsvarar den brand som används vid klassificering enligt provning eller beräkning och innebär att bärverket ska ha en bärförmåga vid brand i ett givet antal minuter (EKS 10, 2015). 2.2.1 Naturligt brandförlopp Den stora skillnaden mellan ett nominellt och ett naturligt brandförlopp är att det naturliga brandförloppet beaktar ett flertal parametrar eller utgörs en avancerad modell. Parametrarna kan utgöras av termiska egenskaper på ytor, vertikala öppningar samt brandbelastningen. (Franssen & Real, 2010) En avancerad brandmodell bör ta hänsyn till gasförhållanden, massutbyte och energiutbyte. En avancerad modell bör vara en av följande (EN 1991-1-2, 2002): Enzons-modell som antar en enhetlig temperaturfördelning i brandcellen och som är tidsberoende. Tvåzons-modell som antar ett övre och nedre lager. Det övre lagret antar en tjocklek och en enhetlig temperaturfördelning som är tidsberoende. I det nedre lagret antas en tidsberoende lägre enhetlig temperaturfördelning. Exempel på program som använder tvåzons-modeller är C-Fast och OZone där den sistnämnda skiftar mellan att vara en enzons-modell eller tvåzonsmodell. En CFD-modell som genom tids- och rumsberoende erhåller temperaturutvecklingen i brandcellen. FDS och FireFoam är exempel på CFD-modeller. 10

I 2.2.3 CFD beskrivs en zon-modell mer ingående samt skillnaderna mellan en enzons-modell och en tvåzons-modell. CFD-modellen FDS presenteras närmare i 4.1 Grundläggande om FDS. För dimensionering av ett naturligt brandförlopp finns ett tillvägagångssätt beskrivet i Eurokod 1 men enbart för utrymmen med maximalt 4 meters takhöjd och 500 m 2 golvarea (EN 1991-1-2, 2002). För utrymmen som inte uppfyller dessa krav kan istället avancerade modeller används vid dimensionering. 2.2.2 Nominella brandförlopp Det finns flera nominella brandförlopp att utgå ifrån vid dimensionering, bland annat standardbrandkurvan, den externa brandkurvan och kolvätebrandkurvan. Standardbrandkurvan är den vanligast förekommande vid dimensionering och är även refererad som ISO-kurvan eftersom den utgår från ISO 834 standarden. ISO-kurvan ska representera en fullt utvecklad brand i en brandcell men modellen tar ingen hänsyn till brandcellens geometri, öppningar eller olika bränslen (Franssen & Real, 2010; Karlsson & Quintiere, 2000). Temperaturer erhållna med standard brandkurvan beräknas enligt ekvation 1 där t är tiden i minuter (Franssen & Real, 2010). θ g = 20 + 345log 10 (8t + 1) Ekv. [1] Den externa brandkurvan används för att beräkna temperaturer på en yttervägg som blir utsatt för brand från en annan del av fasaden. Denna metod är inte lämplig att använda vid stålstrukturer eftersom ytterväggar sällan byggs av stål. Det är inte heller lämpligt att använda denna kurva för analys av brandpåverkan på bärande element. Med ekvation 2 kan temperaturer från den externa brandkurvan beräknas där t är tiden i minuter. (Franssen & Real, 2010) θ g = 20 + 660(1 0,687e 0,32t 0,313e 3,8t ) Ekv. [2] Kolvätebrandkurvan representerar ett nominellt brandförlopp som tar hänsyn till om bränslet består av kolväte. En stor skillnad mellan denna modell och standardbrandkurvan är att kolvätebrandkurvan har en snabbare tillväxtfas och får en konstant temperatur på 1100 C efter 30 minuter. Ekvation 3 representerar temperaturer som erhålls med kolvätebrandkurvan där t är tiden i minuter. (Franssen & Real, 2010) θ g = 20 + 1080(1 0,325e 0,32t 0,675e 3,8t ) Ekv. [3] Figur 7 visar tydliga skillnader mellan de nominella brandkurvorna. Det är därför väsentligt att erhålla grundläggande kunskaper om vilken brandkurva som är mest representativ att använda beroende på syftet. 11

Temperatur [ C] Nominella brandförlopp 1200 1000 800 600 400 200 Standardbrandkurvan Externa brandkurvan Kolvätebrandkurvan 0 0 1 2 3 4 Tid [h] Figur 7. Jämförelse mellan olika nominella brandförlopp. 2.2.3 CFD Vid beräkningar med CFD-modeller delas brandcellen in i en eller flera olika zoner där temperaturfördelningen anses vara likformig i varje enskild zon. De två vanligast förekommande zonmodellerna är enzonsmodeller samt tvåzonsmodeller. I enzonsmodeller består brandcellen av en enda zon medan tvåzonsmodeller delar in brandcellen i två zoner, en undre och en övre. Den övre zonen kommer inneha en förhöjd temperatur samt förbränningsprodukter till skillnad från den lägre zonen som inte har några förbränningsprodukter, se figur 8. En tvåzonsmodell används vanligast i det tidiga brandförloppet fram till övertändning. När övertändning sker övergår tvåzonsmodellen till att bli en enzonsmodell, som oftast används när branden är fullt utvecklad. (Franssen & Real, 2010) Figur 8. Illustration av en tvåzonsmodell. Med zonmodeller kan temperaturkurvan i en brandcell beräknas via jämviktsekvationer som hanterar massbalans och energibalans. De parametrar som har stor påverkan på temperaturkurvan i zonmodeller är desamma som vid den parametriska brandkurvan, nämligen termiska egenskaper på ytor, vertikala öppningar samt brandbelastningen. I zonmodeller tas hänsyn till samtliga öppningars dimensioner och placering tillskillnad från en parametrisk modell som endast använder sig av en faktor som ska representera öppningarna. Zonmodeller kan även ta hänsyn till varje enskild vägg där energibalansen beräknas. Brandbelastningen som används måste vara angiven men även hastigheten som brandbelastningen kommer minska med (Rate of Heat Release, RHR) samt förbränningshastigheten. (Franssen & Real, 2010) 12

2.3 Lokal brand Alla bränder som uppkommer i byggnader startar som en lokal brand som sedan växer eller självslocknar. Även en lokal brand kan påverka bärverket beroende på bärverkets struktur samt den lokala brandens placering i förhållande till bärande element (Franssen & Real, 2010). Dimensionering mot lokal brand kan ske oavsett byggnadsklass när övertändning inte kan uppkomma (EKS 10, 2015). Vilken brand som ska användas vid dimensionering mot lokal brand är inte specificerat men appendix C i Eurokod 1991-1-2 tillhandahåller ett tillvägagångssätt. Den metod som finns angiven i Eurokod 1 för att beräkna temperaturen vid en lokal brand är baserad på Heskestads plymekvation (EN 1991-1-2, 2002). Heskestads plymekvation är grundad på tester med pölbränder och används andra bränslekällor kan metoden vara svår att applicera (Karlsson & Quintiere, 2000). Nominella brandförlopp och enzons-modeller som enbart analyserar den fullt utvecklade branden samt avsvalningsfasen kan ignorera effekterna av den lokala branden. I CFD-modeller tas hänsyn till effekterna av den lokala branden, framförallt i det tidiga skedet av brandförloppet. I tvåzonsmodeller bör hänsyn tas till de effekter som en lokal brand medför, framförallt tills övertändning inträffar. (Franssen & Real, 2010) I metoden som finns angiven i Eurokod 1 beräknas flamhöjden L f enligt ekvation 4 (EN 1991-1-2, 2002). 2 5 L f = 1,02D + 0,0148Q Ekv. [4] Flamhöjden beror på diametern D [m] samt brandeffekten Q [W]. Om den beräknade flamhöjden inte når till takhöjden (L f < H) kan plymtemperaturen θ g [ C] beräknas med ekvation 5. Ekvation 5 gäller endast för temperaturer upp till 900 C, för högre temperaturer tillhandahåller inte Eurokod 1 någon beräkningsmetod. θ g = 20 + 0,25Q c 2 3 (z z 0 ) 5 3 900 Ekv. [5] Där den konvektiva brandeffekten är Q c = 0,8Q [W] och z-z 0 är avståndet längs centrumlinjen [m] och för att beräkna centrumlinjens virtuella startpunkt, z 0, används ekvation 6. 2 5 z 0 = 1,02D + 0,00524Q Ekv. [6] Från fullskaliga försök med tre olika pölbränder visar resultat att de uppmätta gastemperaturerna på framförallt höjderna 3-5 m ovan bränslekällan ger lägre värden än de temperaturer som beräknades med ekvation 5 och 6 (Byström et al., 2014). Detta innebär att beräknade gastemperaturer från Eurokod 1 ger konservativa resultat. 2.4 Brandbelastning Brandbelastning kan definieras som kvantiteten av den värmeenergi som kan frigöras vid en total förbränning, med kvantiteten fördelat på golvarean alternativt omslutningsytan (Sundström, Bengtson, Olander, Larsson, & Apell, 2009). Vilken brandbelastning som förekommer inom ett utrymme kan bestämmas på två sätt, förenklat eller avancerat. Vid förenklad dimensionering bestäms brandbelastningen utifrån en tabell i BBRBE som 13

tar hänsyn till vilken verksamhet som inryms i utrymmet. (Boverkets allmänna råd om brandbelastning [BBRBE], 2013) Om tabellen från BBRBE inte används för bestämning av brandbelastningen, anger BBRBE att brandbelastning, q [MJ/m 2 ], kan beräknas med ekvation 7 (BBRBE, 2013). q d = 1 A M ih ui (m i ) = q d,i Ekv. [7] Om flera typer av brandenergier förekommer ska de summeras ihop. I ekvation 7 är A [m 2 ] golvarean i det definierade utrymmet, M i [kg] är mängden brännbart material, H ui [MJ/kg] är den effektiva förbränningsvärmen och m i [-] är en koefficient för förbränningsbeteendet. Brandenergin som finns inom ett utrymme bör kategoriseras utifrån huruvida den är permanent eller variabel, samt om den förekommer som skyddad eller oskyddad. Vid kategoriseringen bör den sannolika mängden material som är tillgänglig i händelse av brand samt sannolikheten för dess deltagande i brandförloppet eller eventuellt dess fördröjda deltagande i brandförloppet beaktas. (BBRBE, 2013) Permanent brandbelastning kan utgöras av sådant som har en brandenergi som är fast eller inbyggt i en byggnad. Det kan vara brännbart byggmaterial, ytskikt, beklädnad, isolering och teknisk utrustning som är permanent installerad. Flyttbar utrustning som möbler, lagervaror och annan lös inredning är exempel på variabla brandenergier. (BBRBE, 2013) Skyddad brandenergi utgörs av sådana material som är brännbara men som är skyddade mot brandexponering medan oskyddad brandenergi utgörs av brännbara material som inte är skyddade med obrännbara ytskikt eller beklädnader (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). 2.5 Projicerad brandeffekt och brandbelastning Den totala brandbelastningen och brandeffekten som återfinns i en lokal kan projiceras till en viss del av lokalens golvarea. Ludvigsson & Rydstedt (2014) beräknade den projicerade brandbelastningen och brandeffekten per ytenhet för en hyllställning i en livsmedelsbutik. Genom fyra olika statistiska fördelningar erhölls ett karakteristiskt värde på brandbelastningen till 1750 MJ/m 2 hyllställning. Det karakteristiska värdet på brandbelastningen beräknades sedan om till en karakteristisk brandeffekt med material från ett experiment vid Runehamartunneln. Brandeffektens värde per yta bränslepaket kontrollerades mot fyra olika statistiska fördelningar för att studera att det erhållna värdet var inom 80 % fraktilen. (Ludvigsson & Rydstedt, 2014) För att kunna verifiera det erhållna karakteristiska värdet för brandeffekten per ytenhet med det värde som Eurokod 1 använder vid dimensionering beräknades brandeffekten per ytenhet först om till en brandeffekt per projicerad hyllställningsarea. Därefter beräknades den projicerade brandeffekten per hyllställningsarea om till en brandeffekt per projicerad golvarea för hela livsmedelsbutiken. Eurokod 1 använder ett värde på 250 kw/m 2 golvarea vid dimensionering av livsmedelsbutiker (EN 1991-1-2, 2002). Beräkningen av projicerad brandeffekt till brandeffekt per golvarea tillhandahölls med ekvation 8. 14

De värden som användes för beräkningarna framgår av tabell 2 (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Tabell 2. Värden för beräkning av projicerad brandeffekt (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Variabel Värde q f,t hyllställning 1607 kw/m 2 A tot hyllställning 593 m 2 A byggnad 2996 m 2 q f,t q f,t q f,t = A tot hyllställning q f,t hyllställning Ekv. [8] A byggnad = 320 kw m 2 = 320 kw m 2 > q f,d = 250 kw m 2 Ludvigsson & Rydstedt (2014) jämförde den teoretiskt beräknade brandeffekten per projicerad golvarea, q f,t, med den dimensionerande brandeffekten per projicerad golvarea, q f,d, från Eurokod 1. Utifrån resultaten kunde slutsatsen dras att den dimensionerande brandeffekten från Eurokod 1 är i underkant jämfört med den teoretiskt beräknade. 2.6 Brandförlopp Ett brandförlopp i en brandcell kan delas in olika stadier beroende på temperaturutvecklingen som sker. Dessa stadier är antändning, tillväxtfas, övertändning, fullt utvecklad rumsbrand och avsvalningsfas. Antändning och tillväxtfasen benämns som det tidiga brandförloppet och karakteriseras av en lokal brand med låga temperaturer. (Bengtsson, 2001; Nystedt, 2015) Hur lång tid som det tidiga brandförloppet fortgår beror på förbränningshastighet, bränsle, omgivning och tillgång till syre (Karlsson & Quintiere, 2000). Efter det tidiga brandförloppet kan övertändning ske om det finns tillräckligt med brännbart material och syre, se 2.9 Övertändning. Om så inte är fallet kommer branden till slut att självslockna. (Bengtsson, 2001; Nystedt, 2015) Har övertändning skett kommer en fullt utvecklad brand att uppstå. Vid en fullt utvecklad brand är den frigjorda energin som störst och branden är oftast ventilationskontrollerad. De uppmätta gastemperaturerna vid en fullt utvecklad brand varierar mellan 700-1200 C. (Karlsson & Quintiere, 2000) Avsvalningsfasen börjar när ungefär 70 % av allt brännbart material har förbränts (Bukowski, 1997). I denna fas kan branden övergå från att vara ventilationskontrollerad till bränslekontrollerad. Figur 9 beskriver de olika brandförloppen, där den streckade linjen representerar övergångsfasen som sker när en brand övergår från att vara en lokal brand till övertändning. Arbetet syftade främst till att studera den fullt utvecklade branden samt att studera hur det erhållna resultatet kunde appliceras på mätdata för ett helt brandförlopp. 15

Figur 9. Brandförloppskurvan och dess olika stadier (Bengtsson, 2001). Det beskrivna brandförloppet kan användas oavsett lokalens storlek men är mer representativ för mindre brandceller än stora. Är brandcellen tillräckligt stor kommer troligtvis inte en övertändning ske och brandförloppet blir annorlunda. I dagsläget finns det ingen modell som tar brandcellens storlek i beaktande för att förklara brandförloppet. (Nystedt, 2015) Effektutvecklingen som en brand genererar är viktig att känna till eftersom det möjliggör en bedömning av brandens storlek. Skillnaden i effektutvecklingen kan vara stor, från flera megawatt till enstaka watt. (Bengtsson, 2001) Brandintensiteten beskriver hur mycket energi som frigörs per tidsenhet och anges vanligtvis i kilowatt (Karlsson & Quintiere, 2000). I tabell 3 kan effektutvecklingen från olika brinnande föremål utläsas. Tabell 3. Olika typer av effektutveckling. Objekt Utvecklad effekt Lägenhetsbrand 2-5 MW (Bengtsson, 2001) Soffa 1-2 MW (Bengtsson, 2001) 1 m 2 bensinpöl 1,5 MW (Jönsson et al., 1994, refererad i Abrahamsson 1997) Bäddad säng 500 kw (Ondrus, 1996) Fåtölj 350 kw (Ondrus, 1996) Papperskorg 100 kw (Jönsson et al., 1994, refererad i Abrahamsson, 1997) Tändsticka 80 W (Bengtsson, 2001) Normal glödlampa 60 W (Jönsson et al., 1994, refererad i Abrahamsson, 1997) Cigarett 5 W (Bengtsson, 2001) I bränder kan det påvisas att den initiala tillväxthastigheten nästan alltid accelererar (Karlsson & Quintiere, 2000). Det finns olika sätt att beskriva tillväxthastigheten, många av dessa bygger på en t 2 - kurva. Nedan beskrivs Eurokod 1:s respektive National Fire Protection Association (NFPA) metod för att beräkna tillväxten hos en brand. 16

Eurokod 1 anger en beräkningsmetod för den teoretiska effektutvecklingen, se ekvation 9 (EN 1991-1- 2, 2002). Q = 10 6 ( t t α ) 2 Ekv. [9] I ekvation 9 tas hänsyn till vilken verksamhet som inryms i lokalen, t α [s] är tiden som det tar att uppnå en effektutveckling på 1 MW för den berörda verksamheten och t [s] är tiden för brandförloppet. Brandtillväxten som sker delas in i fyra olika tillväxthastigheter, "långsam", "normal", "snabb" och "mycket snabb". Tabell 4 redovisar olika verksamheters brandtillväxt, tiden för att uppnå 1 MW samt den maximala effektutvecklingen. (EN 1991-1-2, 2002) Tabell 4. Rekommenderad brandtillväxt utifrån verksamhet samt dess värden, reproducerad från SS-EN 1991-1-2 (2002). Typ av verksamhet Brandtillväxt Tid för att uppnå 1 MW, t α [s] Maximal effektutveckling [kw/m 2 ] Offentliga utrymmen Långsam 600 250 (transport) Bostäder Normal 300 250 Hotell, vårdhem Snabb 150 250 Skolor, kontor Snabb 150 250 Köpcentrum Snabb 150 250 - Mycket snabb 75 - NFPA använder en metod där tillväxthastigheten kan beskrivas som att effektutvecklingen ökar kvadratiskt med tiden multiplicerat med en faktor α. Ekvation 10 beskriver hur effektutvecklingen beräknas. (Karlsson & Quintiere, 2000; NFPA, 1985) Denna modell benämns vanligtvis som alfa-t 2 kurvan. Q = α t 2 Ekv. [10] Det finns olika värden för faktorn α [kw/s 2 ] beroende på om brandtillväxten sker långsamt, medium, snabbt, eller mycket snabbt. Dessa värden motsvarar hur lång tid, t [s], som behövs för att uppnå 1055 kw. (Karlsson & Quintiere, 2000; NFPA, 1985) Metoden är utvecklad för att beräkna aktivering för detektorer vilket sker i ett tidigt brandförlopp, dess användning i större bränder kan därför anses vara begränsad (Klason, Johansson, & Andersson, 2010). Tabell 5 beskriver vilken brandtillväxt olika verksamheter har samt värden på faktor α. Tillväxtkurvor med α faktor kan utläsas i figur 10 tillsammans med tillväxtkurvor beräknade med Eurokod 1:s metod. Tabell 5. α-värden och tider till effektutvecklingen 1055 kw för olika verksamheter (bearbetad från NFPA, 1985). Typ av verksamhet Brandtillväxt α [kw/s 2 ] Tid för att uppnå 1055 kw [s] - Långsam 0,003 600 Bostäder etc. Medium 0,012 300 Hotell, vårdhem etc. Snabb 0,047 150 Skolor, kontor etc. Snabb 0,047 150 Köpcentrum etc. Ultra snabb 0,19 75 17

Figur 10. Tillväxtkurvor för olika brandtillväxthastigheter enligt de två metoderna. 2.7 Värmelära Värme kan transporteras på tre olika sätt, via strålning, konvektion eller ledning. På grund av höga temperaturer som ofta uppkommer vid flammor är strålning den dominerande faktorn för värmetransport till andra material. Strålning kan absorberas och reflekteras, se figur 11. (Karlsson & Quintiere, 2000) Figur 11. Strålning till och från ett material, reproducerad från Wickström (2014). Det utsatta materialets egenskaper, temperatur och våglängden av den inkommande energin avgör hur stor mängd som kommer absorberas, reflekteras eller överföras (Karlsson & Quintiere, 2000). Värmetransport via konvektion kan vara den dominerande faktorn vid uppvärmning av mindre föremål som detektorer och mätinstrument. Konvektion beror på temperaturskillnader där luften sätts i rörelse och påverkar hastigheten för värmetransporten. (Karlsson & Quintiere, 2000) Vid ledning sker värmetransport från en varm del till en svalare del inom samma objekt. Hur väl ett material leder värme beror på materialegenskaper och temperaturskillnader. Ett material med låg densitet har i regel låg värmeledningsförmåga medan material med hög densitet, som stål, har god värmeledningsförmåga. (Wickström, 2014) 18

Det totala värmeflödet [W/m 2 ] som en brandutsatt yta utsätts för bör bestämmas genom att studera konvektion och strålning, enligt ekvation 11 (EN 1991-1-2, 2002; Wickström, 2014). q tot = q rad + q con Ekv. [11] Där nettovärmeflödet från konvektion beräknas med ekvation 12. q con = h c (T g T s ) Ekv. [12] I ekvation 12 är h c värmeövergångskoefficienten [W/(m 2 K)] vid konvektion, T g är gastemperaturen [K] i närheten av den brandutsatta ytan och T s är yttemperaturen [K] hos det studerade elementet. Nettostrålningen per ytenhet beräknas med ekvation 13. q rad = εσ(t 4 r T 4 s ) Ekv. [13] ε är emissiviteten för ytan, σ är Stefan Boltzmanns konstant [W/(m 2 K 4 )], T r är den effektiva strålningstemperaturen från branden [K] och T s är yttemperaturen [K] hos det studerade elementet. En erhållen gastemperatur kan beräknas om till en fiktiv ståltemperatur som kan motsvara en stålkomponent. Se 3.2 Handberäkningar för beräkningar av en fiktiv ståltemperatur. 2.8 Antändning Till följd av uppvärmning sker pyrolys och därefter kan antändning uppkomma på två sätt, antingen genom en pilotlåga eller genom en spontan reaktion. En pilotlåga kan vara en flamma, gnista eller en annan pilotkälla till skillnad från en spontan reaktion som beror på värmetillväxt i bränslet. När ett material sen antänder sker en exotermisk reaktion som kännetecknas av en påtaglig temperaturökning i förhållande till rumstemperatur. Den efterföljande förbränningen kan antingen ske genom att flammor uppkommer eller så bildas en glödande brand, detta beror på tillväxthastigheten. Tillväxthastigheten hos branden beror på energin som antändningskällan har, där en hög energi medför en snabb brandtillväxt. En pilotlåga resulterar vanligtvis i direkt förbränning med flamspridning och brandtillväxt som följd. En långsam tillväxt kan förekomma under lång tid innan flammor uppkommer och har en låg temperatur men producerar en stor mängd giftiga gaser. (Karlsson & Quintiere, 2000) Material kan förekomma i tre olika faser, gaser, vätskor och fasta ämnen. I respektive fas har material olika egenskaper och antändning i ett material måste därför studeras utifrån vilken fas det befinner sig i. (Babrauskas, 2007) Antändning av fasta material som matvaror och möbler har en avgörande roll för brandtillväxten i brandcellen (Quintiere, 2006). Vid vilken tidpunkt ett material når antändning kan avgöras genom att studera strålningens värmeflöde mot ett material eller den kritiska yttemperaturen vid brandhärden (Yudong & Drysdale, 1992). Utifrån ett praktiskt synsätt är yttemperaturen mer bekvämt att använda som kriterium för antändning (Janssens, 1991). För tjocka homogena material är tiden till antändning proportionell mot den termiska trögheten, vilket utgörs av produkten av värmeledningsförmågan [W/(mK)], densiteten [kg/m 3 ] och specifika värmekapaciteten [J/(kgK)], kρc. Material med en låg termisk tröghet på ytan antänder snabbare än de med höga värden. (Wickström, 2014) Material med höga värden på den termiska trögheten tillåter att en större mängd värme förflyttas in i materialet och sänker därmed den varma gastemperaturen (Karlsson & Quintiere, 2000). Flamspridning inom ett material är också beroende av den termiska trögheten tillsammans med tjockleken på materialet (Wickström, 2014). 19

2.9 Övertändning Det är viktigt att känna till när övertändning inträffar i en brandcell eftersom det kan vara den definitiva signalen för när ohållbara förhållanden i brandcellen uppkommer. I samband med övertändning uppkommer också en ökad risk för kollaps i andra utrymmen inom byggnaden. (Babrauskas, 1980; Peacock, Reneke, Bukowski, & Babrauskas, 1999) Övertändning kan beskrivas som den process som sker när den lokala branden övergår till en brand som involverar flammor i hela brandcellen. Den snabba processen från en lokalt belägen brand till att involvera hela brandcellen förutsätter att branden är bränslekontrollerad och att det finns tillräckligt stora öppningar för syretillförsel. (Rosberg, 2014) Från tester har slutsatsen kunnat dras att den snabba inblandningen av alla brännbara komponenter i ett rum sker på grund av att deras antändningsenergier överstigs näst intill simultant. Antändningsenergierna är beroende av effektutvecklingen och sammansättningen av det tillgängliga syret i brandcellen. (Waterman, 1968) Efter övertändning anses branden vara fullt utvecklad och effektutvecklingen når sitt maximum i det stadiet. Det är främst under den fullt utvecklade branden som flammor kan sprida sig via ventilation och öppningar till andra delar av byggnaden. Om skador uppkommer på bärverket sker det med stor sannolikhet när branden är fullt utvecklad. (Drysdale, 1998) Visuellt har övertändning rapporterats som en separat händelse i fullskaliga brandtester och flera variabler kan påverka övergången från en lokal brand till en övertänd brand (Peacock et al., 1999). Babrauskas (1980) anser att de primära variablerna som leder till en övertändning är bränslets effektutveckling och tillgängligt syre medan Peacock et al., (1999) anser att de mest betydelsefulla variablerna är konvektion och värmestrålning. Ventilationen, brandcellens storlek, bränslets placering och komponenterna i det heta brandgaslagret kan också påverka uppkomsten av övertändning. (Babrauskas, 1980; Peacock et al., 1999) Det finns ett flertal kriterier som kan användas för när övertändning inträffar. Kriteriet kan antingen vara visuellt eller av mer kvantitativ karaktär för att kunna användas i beräkningar. Visuellt uppnås kriteriet när flammor slår ut genom öppningar, brandgaserna plötsligt får en högre hastighet och ökar i omfattning samt att den kemiska sammansättningen i brandgaserna förändras (Rosberg, 2014). En omfattande sammanställning av data från flera tester och försök har genomförts för att studera temperaturen i brandgaslagret och strålningen mot golvet som kriterium om övertändning kan inträffa eller inte. Även om det förekom en stor variation i mätdata så stämde de överens med praxis för kriterium för övertändning, det vill säga en temperatur över 600 C i brandgaslagret eller en strålning mot golvet som är större än 20 kw/m 2. (Peacock et al., 1999) En infallande strålning på 20 kw/m 2 motsvarar en infallande temperatur på ungefär 500 C (Wickström, 2014). Eurokod 1 anger att en tvåzonsmodell kan övergå till en enzonsmodell om antingen temperaturen på det varma brandgaslagret överstiger 500 C eller om det varma brandgaslagret täcker mer än 80 % av brandcellens höjd. Av de dessa två kriterier kan det förstnämnda motsvara en övertändning av en lokal. (EN 1991-1-2, 2002) Att det förekommer viss variation mellan övertändningskriterier är naturligt eftersom övertändning är ett övergångsstadium och inte en enskild händelse i brandförloppet. Vad för typ av bränsle som används och dess konfigurationer har också viss påverkan på när övertändning uppkommer. (Rosberg, 2014) 20

3 Metod Inledningsvis samlades relevant litteratur, teorier och data in inom det berörda området. 3.1 Uppställning av numeriska beräkningar De numeriska beräkningarna har delats in i tre delar, scenarier, fallstudier och känslighetsanalys. Scenarierna har använts till framtagandet av den kompletta beräkningsmetoden samt vid fallstudien. Fallstudien har genomförts för att tydliggöra hur de framtagna beräkningsmetoderna är anpassade till ett helt brandförlopp. Känslighetsanalysen har genomförts för att erhålla en modell i FDS som kan anses vara trovärdig. 3.1.1 Scenarier för framtagande av partialkoefficienter 36 scenarier simulerades i FDS version 6.3.2, se 4.3 Scenarier för skillnaderna mellan scenarierna. Modellen som användes utgick från den modell som Ludvigsson & Rydstedt (2014) arbetade fram. I avsnitt 4.2 Modellen presenteras ingångsparametrarna och modellens uppbyggnad. Simuleringarna pågick i 300 sekunder vilket motsvarar 5 minuter, utdata erhölls var 10:e sekund. Denna simuleringstid valdes eftersom antändning av allt bränsle sker momentant och det väsentliga var att uppnå ett jämviktsläge för gastemperaturen och effektutvecklingen, eftersom syftet var att studera temperaturerna i brandgaslagret. 3.1.2 Scenarier för jämförande fallstudie För fallstudien simulerades (scenario 37) ett av de tidigare scenarierna som ett helt brandförlopp där antändning således inte var momentan, det vill säga, bränslet antändes allt eftersom det uppnått antändningstemperaturen. Simuleringstiden var 1800 sekunder, i övrigt användes samma ingångsparametrar som för de övriga scenarierna, se 4.3 Scenarier. De gastemperaturer som uppkom på olika höjder i domänen användes vid jämförelsen mot resultat erhållna från handberäkningarna. 3.1.3 Geometrisk uppställning För att erhålla lämplig storlek på gridcellerna som användes i FDS-modellen för de olika scenarierna genomfördes en känslighetsanalys, där temperaturen högst upp i beräkningsdomänen studerades. Modellen som användes i känslighetsanalysen utgjordes av samma beräkningsdomän som för scenarierna, se 4.2 Modellen. Hyllställningen som användes i känslighetsanalysen var 2 m hög och 1,4 m bred och med hyllplan av hela stålplattor istället för att vara uppbyggt av rutnät till skillnad från scenario 1-36. Skillnaden mellan den hyllställning som användes i scenarierna och känslighetsanalysen påverkar inte valet av gridstorlek. På hyllställningens hyllplan återfanns bränslepaket med brandintensiteten 130 kw/m 2. Simuleringarna pågick under 300 sekunder, med utdata var 5:e sekund, och temperaturen mättes högst upp i beräkningsdomänen. Utdata erhölls var 5:e sekund för att erhålla tillräcklig mängd data för känslighetsanalysen. Simuleringstiden var kort eftersom bränslet antas antända momentant och det väsentliga var att uppnå ett jämviktsläge i domänen. I figur 12 kan modellen som användes i känslighetsanalysen studeras. FDS-indatafilen som användes för känslighetsanalysen återfinns i bilaga B. 21

Figur 12. Modellen som användes för känslighetsanalysen. Gridcellernas storlek minskades successivt mellan simuleringarna för att kunna dra slutsatsen kring vilken storlek som var bäst lämpad att använda. Gridstorleken ansattes först till 20 cm och halverades sedan för efterföljande simulering. Totalt genomfördes tre simuleringar med olika storlekar på gridcellerna, 20, 10 och 5 cm. 3.2 Handberäkningar Från känslighetsanalysen samt scenarierna erhölls beräknade gastemperaturer från olika höjder i FDSmodellen. Eftersom FDS tenderar att generera gastemperaturer som fluktuerar beräknades dessa temperaturer om till en fiktiv ståltemperatur med hjälp av ekvation 14 (Buchanan, 2001). Parametrarna som användes vid beräkningar med ekvation 14 redovisas i tabell 6. Anledningen till att gastemperaturen beräknades om till en fiktiv ståltemperatur grundar sig på att skillnaden mellan resultaten från simuleringarna ska kunna utläsas tydligare. T s = A m V 1 ρ s c s [h c (T f T s i ) + σ ε (T f 4 T s i 4 )] t Ekv. [14] Där A m /V [m -1 ] är sektionsfaktorn för tvärsnittet, ρ s [kg/m 3 ] stålets densitet, c s [J/(kgK)] den specifika värmekapaciteten för stål, h c [W/(m 2 K)] den konvektiva värmeövergångskoefficienten. T f [K] är brandtemperaturen i brandcellen, T s [K] är ståltemperaturen, σ [W/(m 2 K 4 )] Stefan Boltzmann konstant, ε [-] är ytans emissivitet samt Δt [s] som är tidstegets längd. Tabell 6. Parametrarnas värden som användes vid beräkning av ekvation 14 (EN 1991-1-2, 2002; Wickström, 2014). Parameter Värde Sektionsfaktor, A m /V [m -1 ] 200 Densitet, ρ s [kg/m 3 ] 7850 Specifik värmekapacitet, c s [J/(kgK)] 460 Konvektiva värmeövergångskoefficienten, h c [W/(m 2 K)] 35 Stefan Boltzmann konstant, σ [W/(m 2 K 4 )] 5,67*10-8 Resulterande emissivitet ε [-] 0,7 Tidssteg, Δt [s] 10 22

Tre olika beräkningsmetoder har undersökts i en fallstudie för att studera hur väl anpassade metoderna är för lokala bränder med tillväxt. Ludvigsson & Rydstedts (2014) utdata från scenario 1, 5, 6 och 7 har använts för fallstudien. I dessa scenarier är hyllbredden 1,4 m och hyllhöjderna 2, 4, 3 respektive 1 m, där brännaren är placerad mitt under respektive hyllställning. Fallstudien omfattades även av scenario 37 i det här arbetet. Tillvägagångsätt för att beräkna de teoretiska gastemperaturerna längs brandens centrumlinje skiljer sig åt mellan de tre beräkningsmetoderna. Samtliga metoder är vidareutvecklingar av metoden som återges i Eurokod 1, se 2.3 Lokal brand och används för att justera indata i form av anpassad höjd (z 0 ) och brandintensitet (HRRPUA). Samtliga tre metoder som undersöks tar hänsyn till att brandeffekten i en livsmedelsbutik är projicerad på en begränsad golvarea istället för att vara utspridd över hela golvytan. Tillväxthastigheten för de tre metoderna antas vara snabb utifrån tabell 4 och resultat från Ludvigsson & Rydstedt (2014), se 2.6 Brandförlopp för tillväxthastigheter. 3.2.1 Ludvigsson-Rydstedts metod Från Ludvigsson & Rydstedts (2014) arbete, erhålls en beräkningsmetod för temperaturer som benämns Ludvigsson-Rydstedts metod (LRM). Bilaga A redovisar den beräkningsgång som används för att beräkna den projicerade brandeffekten. Den virtuella startpunktens placering i förhållande till golvnivån och faktor för effektberäkning i LRM åskådliggörs i figur 13. Rektangeln i figur 13 representerar hyllställningen sett från sidan, brandens startpunkt är vid z 0 *, y 2 genererar en konfigurerad HRRPUA. För användandet av y 2 och z 0 * se ekvation 17 och 18. HRRPUA = y 2 HRRPUA y 2 = 1 z 0 = z 0 Figur 13. Brandens placering i höjdled i förhållande till hyllställningens höjd samt faktor för effektberäkning vid LRM. 3.2.2 Förenklad faktormetod Den andra metoden benämns förenklad faktormetod (FFM) och tar hänsyn till att brandeffekten är projicerad till en begränsad golvarea, brandens placering relativt hyllställningens höjd och ett fast faktorvärde. Faktorvärdet används för att anpassa brandens storlek från en pölbrand till brand i hyllställning. Empiriskt har faktorvärdet fastställts till 0,25 för att justera brandens storlek (J. Sandström, personlig kommunikation, 8 april 2016). Den virtuella startpunktens placering i förhållande till golvnivån och faktor för effektberäkning i FFM åskådliggörs i figur 14. För FFM förskjuts den virtuella startpunkten i höjdled till 2/3 av hyllställningens höjd utifrån brandplymens tyngdpunkt(triangel). Rektangeln i figur 14 representerar hyllställningen sett från sidan sett från sidan, brandens startpunkt är vid z 0 *, y 2 genererar en konfigurerad HHRPUA. För användandet av y 2 och z 0 * se ekvation 17 och 18. HRRPUA = y 2 HRRPUA y 2 = 0,25 z 0 = z 0 + 2 3 H 23

Figur 14. Brandens placering i höjdled i förhållande till hyllställningens höjd samt faktor för effektberäkning vid FFM. 3.2.3 Partialkoefficientmetoden Den tredje metoden tar hänsyn till att brandeffekten är projicerad till en begränsad golvarea, brandens placering relativt hyllställningens höjd samt ett varierande faktorvärde. Faktorvärdet används för att anpassa brandens storlek från en pölbrand till brand i hyllställning. Metoden kommer benämnas som partialkoefficientmetoden (PKM). Genom tester tas, utifrån hyllställningens bredd, höjd och projicerad brandintensitet, faktorvärden fram utifrån att temperaturerna från FDS jämförs med handberäkningarna. Resultatet från simuleringarna i FDS undersöker huruvida PKM ger varierande värden utifrån hyllställningarnas bredd, höjd och bränslepaketens brandintensitet per ytenhet. Den virtuella startpunktens placering i förhållande till golvnivån och faktor för effektberäkning i PKM åskådliggörs i figur 15. Vid framtagandet av PKM undersöks olika starthöjder, golvnivån, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4 av hyllställningens höjd samt högst upp i hyllställningen som den virtuella startpunkten. Rektangeln i figur 15 representerar hyllställningen sett från sidan, brandens startpunkt är vid z 0 *, y 2 genererar en konfigurerad HHRPUA. För användandet av y 2 och z 0 * se ekvation 17 och 18. y 1 i figuren ger förskjutningen i höjdled för brandens startpunkt. x b, x I, x h representerar faktorvärden för hyllställningens bredd, bränslepaketens intensitet och hyllställningens höjd. Faktorvärdenas påverkan undersöks i arbetet. HRRPUA = y 2 HRRPUA y 2 = x b x I x h z 0 = z 0 + y 1 H Figur 15. Brandens placering i höjdled i förhållande till hyllställningens höjd samt faktor för effektberäkning vid PKM. 3.2.4 Temperaturberäkningar För de tre metoderna beräknas temperaturerna med Heskestads plymekvation, vilken inte är giltig för beräkning av temperaturer i flamman (Karlsson & Quintiere, 2000), men som accepteras i Eurokod så länge temperaturen inte överstiger 900 C (EN 1991-1-2, 2002). Metoderna för temperaturberäkningarna är från början uppbyggda på pölbränder men justeras i detta arbete för bränder i hyllställningar för att kunna besvara frågeställningarna. Ekvation 15-18 beskriver beräkningsgången som de tre metoderna använder sig av. I tabell 7 presenteras de värden för y 1 och y 2 som kan användas för respektive beräkningsmetod. 2 θ(t) = 20 + 0,25Q 3 c (z z 0 ) 5 3 900 Ekv. [15] Q c = 0,8HRR max Ekv. [16] z 0 = 0,00524 (HRR max 10 6 ) 2 5 1,02D + y 1 h Ekv. [17] D = 4 HRR max 10 3 y 2 HRRPUA π Ekv. [18] Tabell 7. Faktorvärden beroende på beräkningsmetod. LRM FFM PKM y 1 Golvnivå 2/3 Utvärderas i 5.2.1 Starthöjd 24

y 2 1 0,25 Varierande, se 5.2.4 Partialkoefficientmetoden i ett brandförlopp Gastemperaturerna som erhålls med ekvation 15 beräknas om till en fiktiv ståltemperatur likt den data som erhölls från FDS, se ekvation 14. Beräkningen genomförs för att dämpa stora svängningar och undvika att temperaturpikar som förekommer i gastemperaturen från FDS får för stor inverkan på slutresultatet. 3.3 Validering För att utreda om resultaten från FDS simuleringarna är trovärdiga har en validering genomförts mot ett fullskaligt försök. En modell byggdes upp i FDS som skulle efterlikna det fullskaliga försöket där den maximala temperaturen samt brandeffekten jämfördes med varandra. Se 4.2.2 Validering för den modell som användes i FDS för valideringen. På Sveriges Tekniska Forskningsinstitut (SP) genomfördes ett fullskaligt försök i hyllställningar fyllda med kartonger av potatischips och ostbågar. Rummet som användes för försöket var 7 m långt, 3 m brett och hade en takhöjd på 3,6 m. (Arvidson, 2005) Detta rum hade tre väggar som bestod av 12 mm tjocka gipsskivor samt en öppen frontvägg för att kunna dokumentera försöket. Tre hyllplan med rutnätsmönster monterades på rummets bakre vägg där varje hyllplan var 5,4 m långt. Mellan varje hyllplan var avståndet 785 mm och från överkant kartong till underkant på ovanliggande hyllplan var avståndet 80 mm. Hyllställningarna hade ett djup av 410 mm där kartongerna hade placerats på hyllplanets ytterkant vilket medförde att avståndet från väggen till kartongens baksida var 55 mm. (M. Arvidson, personlig kommunikation, 2 mars 2016). I försöket användes totalt 54 kartonger med den totala vikten 275 kg. I försöket mättes temperaturen samt brandeffekten i taket. (Arvidson, 2005) Figur 13 visar uppbyggnaden av SP:s fullskaliga försök. Figur 16. SP:s försöksuppställning, från Arvidson (2005). 25

4 FDS I arbetet har version 6.3.2 använts vid simuleringar med FDS. I detta kapitel presenteras grundläggande information om programmet FDS samt modellen som använts för de olika scenarierna. 4.1 Grundläggande om FDS För stora brandceller och/eller komplicerad geometri krävs ofta en avancerad beräkningsmodell för att erhålla dimensionerande brandtemperaturer, brandgaslagrets höjd och effektutveckling. En avancerad modell kan utgöras av en CFD-modell. En CFD-modell är uppbyggd av små volymer som löser massoch energibalansen med Navier-Stokes ekvationer där användaren kan erhålla information om bland annat temperaturer, tryck och hastigheter i varje cell (Franssen & Real, 2010). Programmet FDS är en sådan CFD-modell. FDS är ett flödesberäkningsprogram som är utvecklat av National Institute of Standards and Technology (NIST) och första utgåvan kom år 2000. Den generella metoden för diskretisering som används i FDS för att lösa beräkningar är den finita differensmetoden (FDM). För att hantera strålning i FDS används en beräkningsmetod som benämns Finita volymmetoden (FVM). FDS använder sig även av Large Eddy Simulation (LES) för att hantera turbulens. (McGrattan et al., 2013a) En modell som används i FDS är uppbyggd av angiven indata som består av flera parametrar. Dessa parametrar bestäms antingen av användaren eller är förinställda med standardvärden. (McGrattan et al., 2013a) Valet av parametrar kan ha en stor inverkan på resultatet och därför bör användaren vara medveten om dess påverkan. Är indatat inkorrekt i modellen kommer även utdatat att bli felaktigt och ett mindre trovärdigt resultat kommer erhållas. Det är fördelaktigt om gridcellerna har en kubisk form för att erhålla ett optimalt resultat (McGrattan et al., 2013b). Gridcellernas storlek kan bestämmas av användaren, där små storlekar ger noggrannare beräkningar men kräver samtidigt en längre beräkningstid. Eftersom beräkningarna som genomförs med FDS är tidskrävande, framförallt för komplexa modeller, kan en känslighetsanalys genomföras på gridcellernas storlek för att finna den största cellstorleken där variationer i storleken inte påverkar resultatet. Det senare är ett villkor för att beräkningarna skall kunna anses tillförlitliga. En känslighetsanalys innebär alltså att gridcellernas storlek varieras för att undersöka när resultatet inte påverkas nämnvärt av gridcellernas storlek. Förslagsvis används stora gridceller i början av känslighetsanalysen eftersom större gridceller ger kortare beräkningstid och sedan bör storleken minskas successivt. När en minskning av storleken på gridcellen inte längre påverkar resultatet signifikant så har en lämplig storlek hittats och kan användas för vidare simuleringar. (McGrattan et al., 2013a) 4.2 Modellen Modellen som användes för simuleringarna i FDS utgick från den modell som togs fram inom ramen för Ludvigsson & Rydstedts (2014) arbete. Beräkningsdomänen var 10 m lång, 4,6 m djup och 10 m hög. Golvet i domänen var gjort av 20 cm tjock betong. För att tillgodose att tillräckligt med syre återfanns ansattes randvillkoret för övriga sidor av domänen till OPEN vilket innebar att det inte fanns några väggar eller tak i modellen. Hyllställningen som användes i de olika scenarierna utgår från den typiska hyllställning som togs fram inom ramen för Ludvigsson & Rydstedts (2014) arbete. Hyllplanen har byggts upp av 10 cm stål varvat med 10 cm luft för att efterlikna en hyllställning av stål med hyllplan av gallermodell. En mittrygg har byggts upp på samma sätt. 26

Totalt har 16 stycken hyllställningar simulerats, dimensionerna på dessa ses i bilaga C. En av hyllställningarna erhöll samma dimensioner som Ludvigsson & Rydstedts (2014) typiska hyllställning. I figur 17 kan den typiska hyllställningen som använts i simuleringarna beskådas. Figur 18 tydliggör vilka dimensioner samt brandintensiteter som har undersökts, i 4.3 Scenarier kan samtliga scenarier utläsas. De scenarier som återfinns utanför markeringen i figur 18 representerar hyllställningarnas ytterligheter. I tabell 8 redogörs betydelsen av symbolerna som används i figur 18. Se 4.2.1 Bränslepaket för redogörelse av de olika bränslepaketen samt dess placering i hyllställningen. Figur 17. Illustration över den typiska hyllställningen. Höjd [m]/bredd [m] 4 0,8 1,4 2,0 2,4 3 2 1 Figur 18. Fördelning av dimensioner och brandintensitet mellan de olika scenarierna. Måttangivelserna avser respektive hyllställnings bredd och höjd. Syftet är inte att kunna utläsa de specifika scenarierna utan att se hur de fördelar sig mellan de olika hyllställningarna och brandintensiteterna. Tabell 8. Symbolernas betydelse i figur 18. Symbol Brandintensitet [kw/m 2 ] 70 130 260 Bränslepaket typ 2, med varierande brandintensitet Brännaren placerades centrerat under hyllställningen och mätpunkter placerades på olika höjder, se figur 19. Mätområdet är placerat i mitten med avseende på hyllställningens djup samt 3,3 m in sett från hyllställningens vänstra kant. Första mätpunkten i mätområdet är placerat i mitten av första hyllplanet på höjden 0,45 m, därefter ökas höjden med 0,5 m upp till 1,95 m. Resterande mätpunkter är placerade med 1 m mellanrum i höjdled. Mätpunkternas placering i höjdled i gridcellerna har valts 27

ut för att ta hänsyn till hur FDS beräknar. I bilaga D återfinns FDS-indatafilen för ett av scenarierna som studerades. Figur 19. Mätpunkternas placering inom respektive område. 4.2.1 Bränslepaket Även bränslepaketen utgick från de som Ludvigsson & Rydstedt (2014) bearbetade fram. Bränslepaketen ska motsvara de livsmedel som återfinns i hyllställningarna i en livsmedelsbutik. I tabell 9 kan materialparametrar och värden för ett bränslepaket utläsas. Figur 20 visar ett av bränslepaketen som användes. Tabell 9. Parametrar för ett bränslepaket (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Parameter Värde Densitet, ρ 230 [kg/m 3 ] Specifik värmekapacitet, c p 1700 [J/(kgK)] Emissivitet, ε 0,9 [-] Konduktivitet, k 0,14 [W/(mK)] Specifika förbränningsvärmet, H c 9100 [kj/kg] Figur 20. Illustration och dimensioner på bränslepaket som använts i scenario 1-24. I scenario 1-30 placerades bränslepaketen så att de täckte upp hela längden och bredden samt större delen av höjden på respektive hyllplan för att motsvara största möjliga brandbelastning i respektive hyllställning. För scenario 1-24 var dimensionerna på bränslepaketen densamma, det var antalet paket på varje hyllplan som varierades. För scenario 1-6 återfanns ett bränslepaket på respektive sida om 28

mittväggen för varje hyllplan. På samma sätt återfanns två stycken bränslepaket på vardera sida om mittväggen för scenario 7-18 och tre stycken bränslepaket för scenario 19-24. Antalet hyllplan reglerade det totala antalet bränslepaket i hyllställningarna. Bränslepaketen som användes ger varierande projicerad brandintensitet, 70, 130 och 260 kw/m 2 beroende på scenario, se 4.3 Scenarier. Figur 21 illustrerar en uppbyggnad med bränslepaket för en av hyllställningarna. I figuren är tre stycken bränslepaket placerade på vardera sida om mittryggen. Bränslepaketen är placerade dikt an mot varandra varvid de ser ut att utgöras av endast ett bränslepaket. För hyllställningar av andra dimensioner har bränslepaketen placerats ut enligt samma princip, med antal bränslepaket beskrivna ovan. Figur 21. Uppbyggnad med bränslepaket sett från sidan av hyllställningen. För scenario 25-30 användes en annan dimension på bränslepaketen för att anpassas till hyllställningens bredd. Även här täckte bränslepaketen upp hela längden och bredden samt större delen av höjden på respektive hyllplan. För scenario 25-30 återfanns fem bränslepaket på respektive sida om mittväggen för varje hyllplan och hyllställningens höjd reglerade antalet hyllplan. Bränslepaketen erhöll en brandintensitet på 70-260 kw/m 2 beroende på scenario, se 4.3 Scenarier för brandintensiteter och antal paket i respektive scenario. Bränslepaketen som användes i scenario 1-30 benämns vidare i arbetet som bränslepaket typ 1. För beräkningar av bränslepaketens dimensioner se bilaga E. För scenario 31-36 användes bränslepaket med mindre dimensioner och dessa placerades glesare i hyllställningarna, se figur 22. Brandeffekten från respektive scenario ska motsvara samma värde som om de större bränslepaketen hade använts samt täckt upp hela hyllplanet. Därmed har brandintensiteten på bränslepaketen räknats om och dessa bränslepaket benämns vidare i arbetet som typ 2. Se bilaga E för beräkning av brandintensiteten. För brandintensiteten på samtliga bränslepaket och antal paket i respektive scenario, se 4.3 Scenarier. Figur 22. Hyllställning innehållande bränslepaket typ 2. 29

4.2.2 Validering Beräkningsdomänen som användes för valideringen hade samma dimensioner som SP:s fullskaleförsök, det vill säga, 7 m långt, 3 m brett samt en takhöjd på 3,6 m (Arvidson, 2005). På tre av väggarna samt taket ansattes 12 mm tjocka gipsskivor. Den främre väggen sattes till OPEN, likt det fullskaliga försöket. Hyllställningen som användes i FDS var 5,4 m lång och mellan varje hyllplan var avståndet 0,8 m. Djupet på hyllställningen ansattes till 0,4 m, där bränslepaketen upptog hela hyllplanets area. Hyllställningen placerades mot den bakre väggen, centrerad i domänens längdriktning. Brännaren placerades på golvnivå, centrerad under hyllställningen, se figur 23 för valideringsmodellen i FDS. FDS-indatafilen som användes för valideringen återfinns i bilaga G. Figur 23. Modellen som användes för validering i FDS. Bränslepaketen hade en brandintensitet som ansattes till 240 kw/m 2. I tabell 10 kan de materialparametrar som användes för bränslepaketen vid valideringen av FDS-modellen utläsas. Värdena motsvarar termiska egenskaper hos chips. Tabell 10. Termiska egenskaper för chips (Ludvigsson & Rydstedt, 2014). Termiska egenskaper Värde Densitet, ρ 42,5 [kg/m 3 ] Specifik värmekapacitet, c p 2775 [J/(kgK)] Emissivitet, ε 0,9 [-] Konduktivitet, k 0,13 [W/(mK)] Specifika förbränningsvärmet, H c 21800 [kj/kg] Dimensionerna som användes på bränslepaketen i valideringsmodellen framgår i tabell 11. Tabell 11. Dimensioner och antal bränslepaket vid valideringen. Bredd [m] 0,4 Höjd [m] 0,7 Längd [m] 5,4 Tjocklek[m] 0,069 Antal paket [st] 12 30