Sortering. Föreläsning 12 Innehåll. Sortering i Java. Sortering i Java Exempel. Sortering
|
|
- Niklas Lundström
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Föreläsning 12 Innehåll Sortering Sortering O(n 2 )-algoritmer: urvalsering insättningsering O(n log n)-algoritmer: Merge Quick Varför era? För att göra sökning effektivare. För att förenkla vissa algoritmer. Varför olika eringsalgoritmer? Olika eringsalgoritmer passar bra i olika sammanhang. Ingen enskild algoritm är bäst i alla möjliga situtioner. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Sortering i Java I klassen java.util.arrays finns metoder för att era vektorer t ex: public static void (int[] items) public static void (Object[] items) elementen jämförs med compareto public static <T> void (T[] items, Comparator<? super T> comp) elementen jämförs med comp.compare Sortering i Java Exempel En vektor med Book-objekt ska eras. Klassen Book: public class Book implements Comparable<Book> { private String isbn; private String title; private String author; private int nbrpages; Exempel: int[] a = {1, 4, 1, 9, 5, 2, 6; Arrays.(a); I interfacet java.util.list finns en metod för att era listan (fungerar alltså för t.ex. ArrayList och LinkedList). // konstruktor och övriga metoder public int compareto(book o) { return isbn.compareto(o.isbn); Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
2 Sortering i Java Comparable Book[] a = new Book[4]; a[0] = new Book("isbn4", "titleb", "authorc", 125); a[1] = new Book("isbn3", "titlea", "authorc", 523); a[2] = new Book("isbn2", "titled", "authora", 199); a[3] = new Book("isbn1", "titlec", "authorb", 278); Arrays.(a); // eras efter isbn-nummer Klassen Book måste implementera interfacet Comparable. Inuti metoden används compareto för att jämföra elementen. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Sortering i Java Comparator Book[] a = new Book[4]; a[0] = new Book("isbn4", "titleb", "authorc", 125); a[1] = new Book("isbn3", "titlea", "authorc", 523); a[2] = new Book("isbn2", "titled", "authora", 199); a[3] = new Book("isbn1", "titlec", "authorb", 278); // era efter titlar Arrays.(a, new TitleComparator()); Klass som implementerar interfacet Comparator: public class TitleComparator implements Comparator<Book> { public int compare(book b1, Book b2) { return b1.gettitle().compareto(b2.gettitle()); Inuti metoden används compare för att jämföra elementen. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Sortering i Java Lambdauttryck Sortera efter titlar: Arrays.(a, (b1, b2) -> b1.gettitle().compareto(b2.gettitle()) ); Sortera efter antal sidor: Arrays.(a, (b1, b2) -> b1.nbrpages() - b2.nbrpages() ); Istället för att skriva en klass som implementerar interfacet Comparator kan vi använda ett lambdauttryck. Inuti metoden används compare för att jämföra elementen. Kommentar: om subtraktion i Comparator I föregående bild används subtraktion för att få ett värde < 0, == 0, > 0: b1.nbrpages() - b2.nbrpages() Differensen får fel tecken om termerna är väldigt stora (i storleksordningen Integer.MAX_VALUE eller MIN_VALUE), och har olika tecken. Problemet kallas overflow, och har att göra med att datatypen int har ett begränsat maximalt antal siffror (32 bitar, binära siffror). Overflow kan inte inträffa i vårt exempel med böcker och sidantal.(varför?) Om man hanterar stora tal kan hjälpmetoden Integer.compare användas: Arrays.(a, (b1, b2) -> Integer.compare(b1.nbrPages(), b2.nbrpages()) ); Du kan läsa mer om overflow i lösningsförslaget till övningen om lambda-uttryck (se kurssidan, cs.lth.se/edaa01ht/oevningar). Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
3 Urvalering i vektor Urvalsering Urvalering (eng. selection ) Sök minsta elementet i den oerade delen av vektorn och byt plats med första oerade element (first = första elementet i den oerade delen): Tidskomplexitet är O(n 2 ). first first min first first Efter k pass är de k minsta (eller största) elementen erade. Kan därför vara lämplig om man bara vill få fram de k minsta (eller största) och k är litet. Tidskomplexitet är då O(k n) min min min first min Tidskomplexitet: n 1 + n = O(n 2 ) Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Insättningsering i vektor Diskutera Insättningsering (eng. insertion ) Element på plats k i vektorn sätts in på rätt plats bland de redan erade elementen på platserna 0..k 1 Detta görs för k = 1, 2,,n o Blir urvalsering snabbare eller långsammare om vektorns element råkar vara erade i stigande ordning? o o o Blir insättningsering snabbare eller långsammare om vektorns element råkar vara erade i stigande ordning? o Tidskomplexitet (värstafall): n 1 = n(n 1)/2 = O(n 2 ). Även medelfallet kan visas vara O(n 2 ). Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
4 Insättningsering Insättningsering public static <T extends Comparable<? super T>> void (T[] a) { for (int i = 1; i < a.length; i++) { T nextval = a[i]; int nextpos = i; while (nextpos > 0 && nextval.compareto(a[nextpos - 1]) < 0) { a[nextpos] = a[nextpos - 1]; nextpos--; a[nextpos] = nextval; Tidskomplexitet är O(n 2 ) ivärstafallochimedelfall. Dock bra metod om vektorn är nästan erad från början: Om vektorn är erad utförs bara en jämförelse per pass tidskomplexiteten blir då O(n). Om vektorn består av n erade element följda av k oerade behövs endast k pass. Man börjar med att era in det (n + 1):a sedan det (n + 2):a o s v. I varje pass görs i värsta fall O(n) jämförelser. Totalt O(k n) d.v.s. O(n) om k är litet i förhållande till n. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Merge Sortera med söndra- och härskateknik Sortera vänstra halvan Sortera högra halvan Samera de båda erade halvorna Merge samering av erade följder Algoritm Givet två följder och med element erade i växande ordning. Samera till en följd. Algoritm: i = j = k = 0 så länge det finns obehandlade element kvar i både och jämför elementet i [i] med elementet i [j] om det minsta elementet är från [k] = [i] i = i + 1 annars [k] = [j] j = j + 1 k = k + 1 En av följderna och har obehandlade element kvar. Flytta dessa element till. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
5 Samering av erade följder exempel Sameringen i Merge IsameringsstegetiMerge(merge)motsvarasdebådaföljderna och av de båda erade vektorhalvorna. Det går inte att utföra sameringen i den ursprungliga vektorn. En hjälpvektor, lika stor som den som ska eras, behövs. När man i merge-steget skall slå samman två delvektorer: används motsvarande utrymme i hjälpvektorn (tmparray): Resultatet flyttas sedan tillbaka till ursprungsvektorn. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Sameringen i Merge Exempel Slå samman delvektorerna och i vektorn a (bestående av ett element vardera): a tmparray Resultatet flyttas sedan tillbaka till den ursprungliga vektorn. merge implementeringsskiss Slå samman de erade delvektorerna a[leftpos].. a[rightpos - 1] och a[rightpos].. a[rightend]: private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(t[] a, T[] tmparray, int leftpos, int rightpos, int rightend) { int leftend = rightpos - 1; int tmppos = leftpos; rightend a leftpos rightpos Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
6 merge implementeringsskiss Forts Merge implementering while (leftpos <= leftend && rightpos <= rightend) { if (a[leftpos].compareto(a[rightpos]) <= 0) { tmparray[tmppos] = a[leftpos]; leftpos++; else { tmparray[tmppos] = a[rightpos]; rightpos++; tmppos++; /* Nu är en av delvektorerna tom. Kopiera över ten av elementen i den icke tomma vektorn till tmparray */ /* Flytta till sist tillbaks elementen från tmparray till motsvarande platser i a */ /** Sorterar elementen i vektora a */ public static <T extends Comparable<? super T>> void (T[] a) { T[] tmparray = (T[]) new Comparable[a.length]; mergesort(a, tmparray, 0, a.length - 1); private static <T extends Comparable<? super T>> void mergesort(t[] a, T[] tmparray, int first, int last) { if (first < last) { int mid = first + (last - first) / 2; mergesort(a, tmparray, first, mid); mergesort(a, tmparray, mid + 1, last); merge(a, tmparray, first, mid + 1, last); Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Stabila eringsalgoritmer Merge tidskomplexitet Stabila eringsalgoritmer Bibehåller ordningen för element med lika nycklar efter eringen. Att samera två erade delvektorer av sammanlagd storlek n kostar n. Exempel: Antag att vi har personer ordnade efter förnamn: Ada Andersson, Bo Eriksson, Lars Andersson, Lena Andersson Om vi vill era efter efternamn istället, men samtidigt bibehålla den tidigare ordningen mellan förnamnen så måste vi använda en stabil eringsalgoritm. Ada Andersson, Lars Andersson, Lena Andersson, Bo Eriksson Är merge stabil? 1 merge av två delvektorer av storlek n/2, kostnad n 2 merge av två delvektorer av storlek n/4, kostnad 2 n/2 = n 4 merge av två delvektorer av storlek n/8, kostnad 4 n/4 = n Antal nivåer = log n =) total kostnad n log n Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
7 Quick Quick algoritm Välj ut ett element (element). Se till att det hamnar på rätt plats: Söndra- och härskaalgoritm. Oftast snabb Sämre än Merge i värsta fall O(n 2 ). Bra (snabb) i medelfall O(n log n). Värstafallet kan göras statistiskt osannolikt. Inget extra minnesutrymme för temporär vektor krävs. Flytta om elementen så att element apple hamnar till vänster och element hamnar till höger. Kallas partitionering av vektorn. x x x Pivot-elementet, på rätt plats Upprepa rekursivt på de båda delvektorerna till vänster pektive till höger om elementet. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Quick implementering Quick val av public static <T extends Comparable<? super T>> void (T[] a) { quicksort(a, 0, a.length - 1); /* Privat hjälpmetod. Sorterar delvektorn a[first]..a[last] */ private static <T extends Comparable<? super T>> void quicksort(t[] a, int first, int last) { if (first < last) { int pivindex = partition(a, first, last); quicksort(a, first, pivindex - 1); quicksort(a, pivindex + 1, last); Iprincipkanvilketelementsomhelstväljas. Vi börjar för enkelhets skull med att välja första elementet i vektorn. Inte särskilt bra val. Vi återkommer senare med en diskussion om bättre val. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
8 Quick partitioneringssteget Partitionering exempel = Sök från vänster upp ett element som är. Sök från höger upp ett element som är apple. Byt plats på dessa. Fortsätt tills hela vektorn genomletats. Pivotelementet kan sättas in mellan de båda vektordelarna som uppstår. Arbetet blir proportionellt mot vektorns längd. Efter byte: Efter byte: Byt plats på detta och Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Partitionering erad vektor Dåligt val av Om vektorn är erad och om väljs som första elementet hamnar Quick i sitt värsta fall: = 1 Byt plats på detta och Quick tidskomplexitet Man kan visa att det bästa fallet för Quick är när vektorn delas mitt itu i varje rekursiv upplaga. Då är tidskomplexiteten = O(n log n) x x Sämsta fall är när den ena delvektorn blir tom i varje rekursiv upplaga. Då är tidskomplexiteten = O(n 2 ) x Tom vektordel till vänster Alla element utom ett till höger Detta upprepas i alla rekursiva upplagor. x x Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
9 Quick bättre val av Välj median av första, mittersta och sista elementet. Eliminerar riskerna i samband med erad eller nästan erad indata left mid right Sortera de tre elementen i växande ordning: left mid right Quick bättre val av Forts Byt elementet på plats mid med elementet på plats left. Då hamnar elementet längs till vänster precis som förut Nu kan partitioneringssteget utföras som förut. Median av de tre är nu mittelementet. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Varianter av partitioneringssteget Quick efter partitioneringen Stanna eller ej (och byta) vid likhet med? Om vi inte stannar och byter och alla nycklar är lika hamnar vi i sämsta fallet Om vi stannar och byter och alla nycklar är lika blir det bästa fallet Efter partitioneringen eras delvektorerna a[low]a[pivindex-1] och a[pivindex+1]a[high] rekursivt. I praktiken låter man av effektivitetsskäl metoden avstanna när delvektorn i det rekursiva anropet är mindre än Den då nästan färdigerade vektorn kan eras av någon metod som är bra på nästan erad indata. T.ex. är insättningsering lämplig Man brukar rekommendera att stanna och byta vid likhet. Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
10 Sortering Exempel på vad du ska kunna Redogöra för och jämföra olika eringsalgoritmer: Insättningsering i vektor Urvalsering i vektor Heap (behandlas i samband med prioritetsköer). Merge Quick Genomföra ering på enkla exempel med ovan nämnda metoder Samera två erade följder Förklara begreppen -element och partitionering (Quick). Använda idéerna från eringsalgoritmerna för att lösa andra problem (t.ex. partionering från quick eller sammanslagning av erade följder från merge). Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38 Datorlaboration 6 Map, hashtabell Implementera en map med en egen öppen hashtabell table.length -1 null null null null key value next key value null next key value next null Tips: Det ska vara en öppen hashtabell. Entry-objekten fungerar även som noder i en enkellänkad lista. Innehåll: abstrakta datatypen map, öppen hashtabell, länkade listor, generisk klass Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT / 38
Föreläsning 12 Innehåll
Föreläsning 12 Innehåll Sortering O(n 2 )-algoritmer: urvalssortering insättningssortering O(n log n)-algoritmer: Mergesort Quicksort Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 HT 2017 1 / 38 Sortering Varför
Läs merFöreläsning 11 Innehåll. Sortering. Sortering i Java. Sortering i Java Comparable. Sortering. O(n 2 )-algoritmer: urvalssortering insättningssortering
Föreläsning 11 Innehåll Sortering O(n 2 )-algoritmer: urvalsering insättningsering O(n log n)-algoritmer: Merge Quick Heap behandlades i samband med prioritetsköer. Undervisningsmoment: föreläsning 11,
Läs merFöreläsning 12 Innehåll
Föreläsning 12 Innehåll Sortering O(n 2 )-algoritmer: urvalssortering insättningssortering O(n log n)-algoritmer: Mergesort Quicksort Datavetenskap (LTH) Föreläsning 12 VT 2018 1 / 40 Sortering Varför
Läs merFöreläsning 11 Innehåll
Föreläsning 11 Innehåll Sortering O(n 2 )-algoritmer: urvalssortering insättningssortering O(n log n)-algoritmer: Mergesort Quicksort Heapsort behandlades i samband med prioritetsköer. Undervisningsmoment:
Läs merFöreläsning 14 Innehåll
Föreläsning 14 Innehåll Abstrakta datatyper, datastrukturer Att jämföra objekt övriga moment i kursen Om tentamen Skriftlig tentamen både programmeringsuppgifter och teoriuppgifter Hitta fel i fingerade
Läs merFöreläsning 7 Innehåll. Rekursion. Rekursiv problemlösning. Rekursiv problemlösning Mönster för rekursiv algoritm. Rekursion. Rekursivt tänkande:
Föreläsning 7 Innehåll Rekursion Rekursivt tänkande: Hur många år fyller du? Ett år mer än förra året! Rekursion Rekursiv problemlösning Binärsökning Generiska metoder Rekursiv problemlösning: Dela upp
Läs merADT Prioritetskö. Föreläsning 13 Innehåll. Prioritetskö vs FIFO-kö. Prioritetskö Exempel på användning. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll ADT Prioritetskö Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp
Läs merHitta k största bland n element. Föreläsning 13 Innehåll. Histogramproblemet
Föreläsning 13 Innehåll Algoritm 1: Sortera Exempel på problem där materialet i kursen används Histogramproblemet Schemaläggning Abstrakta datatyper Datastrukturer Att jämföra objekt Om tentamen Skriftlig
Läs merFöreläsning 10 Innehåll. Prioritetsköer och heapar. ADT Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Exempel på vad du ska kunna
Föreläsning Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista ar Implementering av prioritetskö med heap Sortering
Läs merFöreläsning 11 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 11 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 4 december 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Läs merSeminarium 13 Innehåll
Seminarium 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer ADTn Klassen PriorityQueue i java.util Implementering med lista Heapar ADTn För implementering av prioritetskö För sortering Efter seminariet
Läs merADT Prioritetskö. Föreläsning 12 Innehåll. Prioritetskö. Interface för Prioritetskö. Prioritetsköer och heapar
Föreläsning 1 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Klassen PriorityQueue i java.util Heapar Implementering av prioritetskö med heap Sortering med hjälp av heap
Läs merFöreläsning 13 Innehåll
Föreläsning 13 Innehåll Prioritetsköer och heapar Prioritetsköer och heapar ADT prioritetskö Heapar Implementering av prioritetskö med heap Klassen PriorityQueue i java.util Programexempel LPT-algoritmen
Läs merKapitel 7: Analys av sorteringsalgoritmer
Kapitel 7: Analys av sorteringsalgoritmer Kapitel 7 i Weiss bok handlar om problemet med att sortera en räcka av element vi skall analysera körtiderna för några av sorteringsalgoritmerna vi bevisar också
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Sortering Selectionsort, Bubblesort,
Läs merFöreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merFöreläsning 6 Innehåll. Rekursion. Rekursiv problemlösning Mönster för rekursiv algoritm. Rekursiv problemlösning. Rekursion. Rekursivt tänkande:
Föreläsning 6 Innehåll Rekursion Begreppet rekursion Rekursiv problemlösning Samband mellan rekursion och induktion Söndra-och-härska-algoritmer Dynamisk programmering Undervisningsmoment: föreläsning
Läs merMagnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 7 Introduktion till sortering TDDC91,TDDE22,725G97: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 24 september 2018 Magnus Nielsen, IDA, Linköpings universitet 7.1 1
Läs merProgrammering för Språkteknologer II. Innehåll. Associativa datastrukturer. Associativa datastrukturer. Binär sökning.
Programmering för Språkteknologer II Markus Saers markus.saers@lingfil.uu.se Rum -040 stp.lingfil.uu.se/~markuss/ht0/pst Innehåll Associativa datastrukturer Hashtabeller Sökträd Implementationsdetaljer
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon
Läs merTommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet
Föreläsning 8 Sortering och urval TDDC70/91: DALG Utskriftsversion av föreläsning i Datastrukturer och algoritmer 1 oktober 2013 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 8.1 Innehåll Innehåll 1 Sortering
Läs merFöreläsning 10 Innehåll
Föreläsning 10 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merFöreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Binära sökträd Definition. Inordertraversering av binära sökträd
Föreläsning Innehåll Diskutera Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Jämföra objekt interfacet Comparable Interfacet
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften
Läs mer13 Prioritetsköer, heapar
Prioritetsköer, heapar 31 13 Prioritetsköer, heapar U 101. En prioritetskö är en samling element där varje element har en prioritet (som används för att jämföra elementen med). Elementen plockas ut i prioritetsordning
Läs merDiskutera. Hashfunktion
Föreläsning 1 Innehåll Diskutera Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map i Java Tidigare har
Läs merFöreläsning 11 Innehåll
Föreläsning 11 Innehåll Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map i Java Datavetenskap (LTH)
Läs merSökning och sortering
Sökning och sortering Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-16 Idag Sökning Analys av algoritmer komplexitet Sortering Vad är sökning? Sökning innebär att hitta ett värde i en samling
Läs merFöreläsning 4 Innehåll. Abstrakta datatypen lista. Implementering av listor. Abstrakt datatypen lista. Abstrakt datatyp
Föreläsning 4 Innehåll Abstrakta datatypen lista Definition Abstrakta datatypen lista egen implementering Datastrukturen enkellänkad lista Nästlade klasser statiska nästlade klasser inre klasser Listklasser
Läs merInlämningsuppgift och handledning
Inlämningsuppgift och handledning Inlämningsuppgiften redovisas i vecka 49/50. Hög tid att komma igång! Jourtider varje vecka (se http://cs.lth.se/edaa01ht/inlaemningsuppgift) Frågestunder på fredagluncher
Läs merFöreläsning 2 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 2 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-02 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037 Tidskomplexitet
Läs merInlämningsuppgift och handledning. Föreläsning 11 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller
Inlämningsuppgift och handledning Föreläsning 11 Innehåll Inlämningsuppgiften redovisas i vecka 49/50. Hög tid att komma igång! Jourtider varje vecka (se http://cs.lth.se/edaa01ht/inlaemningsuppgift) Frågestunder
Läs merDatastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd
Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:
Läs merAlgoritmer. Två gränssnitt
Objektorienterad programmering E Algoritmer Sökning Linjär sökning Binär sökning Tidsuppskattningar Sortering Insättningssortering Föreläsning 9 Vad behöver en programmerare kunna? (Minst) ett programspråk;
Läs merTentamen, Algoritmer och datastrukturer
UNDS TEKNISKA ÖGSKOA (6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Algoritmer och datastrukturer 23 8 29, 8. 3. Anvisningar: Denna tentamen består av fem uppgifter. Totalt är skrivningen på 36 poäng och
Läs merFöreläsning 4 Innehåll
Föreläsning 4 Innehåll Abstrakta datatypen lista Datastrukturen enkellänkad lista Nästlade klasser statiskt nästlade klasser inre klasser Listklasser i Java Implementera abstrakta datatyperna stack och
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 9 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Prioritetskö Heap Representation som
Läs merExempeltenta GruDat 2002/2003
Exempeltenta GruDat 2002/2003 Endast ett svarsalternativ på varje fråga är korrekt. Felaktigt svar eller felaktigt antal ikryssade svarsalternativ ger noll poäng på uppgiften. Obs: Den riktiga tentan kommer
Läs merFöreläsning 9 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 27 november 207 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/20/course/dat07 Innehåll 2
Läs merFöreläsning 10 Innehåll
Föreläsning 10 Innehåll Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map i Java Undervisningsmoment:
Läs merFöreläsning 5 Innehåll. Val av algoritm och datastruktur. Analys av algoritmer. Tidsåtgång och problemets storlek
Föreläsning 5 Innehåll Val av algoritm och datastruktur Algoritmer och effektivitet Att bedöma och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Det räcker inte med att en algoritm är korrekt
Läs merObjektorienterad programmering E. Algoritmer. Telefonboken, påminnelse (och litet tillägg), 1. Telefonboken, påminnelse (och litet tillägg), 2
Objektorienterad programmering E Algoritmer Linjär sökning Binär sökning Tidsuppskattningar Föreläsning 9 Vad behöver en programmerare kunna? (Minst) ett programspråk; dess syntax och semantik, bibliotek
Läs merFöreläsning 9. Sortering
Föreläsning 9 Sortering Föreläsning 9 Sortering Sortering och Java API Urvalssortering Instickssortering Söndra och härska Shellsort Mergesort Heapsort Quicksort Bucketsort Radixsort Läsanvisningar och
Läs merFöreläsning 5 Innehåll
Föreläsning 5 Innehåll Algoritmer och effektivitet Att bedöma och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Datavetenskap (LTH) Föreläsning 5 VT 2019 1 / 39 Val av algoritm och datastruktur
Läs merInlämningsuppgiften. Föreläsning 9 Innehåll. Träd. Datastrukturer i kursen
Föreläsning 9 Innehåll Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften bygger på är nu klara. Det är alltså dags att börja arbeta med inlämningsuppgiften. Träd, speciellt binära träd egenskaper
Läs merFöreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 2016-11-10 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat037 Förra
Läs merTentamen, EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(5) Institutionen för datavetenskap Tentamen, EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg 2013 12 19, 8.00 13.00 Anvisningar: Denna tentamen består av 4 uppgifter. Preliminärt
Läs merFöreläsning 10 Innehåll. Diskutera. Hashtabeller. Hashfunktion. hashfunktion. hashkod (ett heltal)
Föreläsning 0 Innehåll Diskutera Hashtabeller implementering, effektivitet Metoden hashcode i Java Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon (eng. Map) Interfacen Set och Map ijava Undervisningsmoment:
Läs merFöreläsning 3-4 Innehåll. Diskutera. Metod. Programexempel med metod
Föreläsning 3-4 Innehåll Diskutera Vad gör programmet programmet? Föreslå vilka satser vi kan bryta ut till en egen metod. Skriva egna metoder Logiska uttryck Algoritm för att beräkna min och max Vektorer
Läs merAbstrakt datatyp. -Algoritmer och Datastrukturer- För utveckling av verksamhet, produkter och livskvalitet.
-Algoritmer och Datastrukturer- Abstrakt datatyp Datatyp för en variabel Betecknar i ett programmeringsspråk den mängd värden variabeln får anta. T ex kan en variabel av typ boolean anta värdena true och
Läs merObjektorienterad programmering E. Back to Basics. En annan version av printtable. Ett enkelt exempel. Föreläsning 10
Objektorienterad programmering E Föreläsning 10 Rekursion Länkade datastrukturer Back to Basics Exekvera programmet för hand! public class Param { public static int f(int x) { return x+1; public static
Läs merFöreläsning 3-4 Innehåll
Föreläsning 3-4 Innehåll Skriva egna metoder Logiska uttryck Algoritm för att beräkna min och max Vektorer Datavetenskap (LTH) Föreläsning 3-4 HT 2017 1 / 36 Diskutera Vad gör programmet programmet? Föreslå
Läs merLösningsförslag till tentamen i EDAA01 programmeringsteknik fördjupningkurs
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(5) Institutionen för datavetenskap Lösningsförslag till tentamen i EDAA01 programmeringsteknik fördjupningkurs 2013 12 19 1. a) En samling element där insättning och borttagning
Läs merInterfacen Set och Map, hashtabeller
Föreläsning 0 Innehåll Hashtabeller implementering, effektivitet Interfacen Set och Map ijava Interfacet Comparator Undervisningsmoment: föreläsning 0, övningsuppgifter 0-, lab 5 och 6 Avsnitt i läroboken:
Läs merLänkade strukturer, parametriserade typer och undantag
Länkade strukturer, parametriserade typer och undantag Programmering för språkteknologer 2 Sara Stymne 2013-09-18 Idag Parametriserade typer Listor och länkade strukturer Komplexitet i länkade strukturer
Läs merFöreläsning 10 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 10 Datastrukturer (DAT037) Fredrik Lindblad 1 29 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt. Se http://www.cse.chalmers.se/edu/year/2015/course/dat037
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig
Läs merLägg uppgifterna i ordning. Skriv uppgiftsnummer och din anmälningskod överst i högra hörnet på alla papper.
Tentamen Programmeringsteknik II 2018-05-28 Skrivtid: 0800 1300 Tänk på följande Lägg uppgifterna i ordning. Skriv uppgiftsnummer och din anmälningskod överst i högra hörnet på alla papper. Fyll i försättssidan
Läs merDatastrukturer som passar för sökning. Föreläsning 10 Innehåll. Inordertraversering av binära sökträd. Binära sökträd Definition
Föreläsning Innehåll inära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet alanserade binära sökträd VL-träd Datastrukturer som passar för sökning ntag att vi i ett
Läs merTentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java
Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2008-05-27 Skrivtid: 4 timmar Kontakt person: Nicolina Månsson, tel. 035-167487 Poäng / Betyg:
Läs merDatastrukturer som passar för sökning. Föreläsning 11 Innehåll. Binära sökträd Definition. Inordertraversering av binära sökträd
Föreläsning Innehåll inära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning implementering effektivitet balanserade binära sökträd, VL-träd Jämföra objekt interfacet omparable Interfacet omparator
Läs merLösningsförslag till tentamen i EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(5) Institutionen för datavetenskap Lösningsförslag till tentamen i EDA690 Algoritmer och Datastrukturer, Helsingborg 2013 12 19 1. a) En samling element där insättning och borttagning
Läs merLösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT037) från
Lösningsförslag för tentamen i Datastrukturer (DAT7) från --9 Nils Anders Danielsson. Träd- och köoperationerna har alla tidskomplexiteten O(log s), där s är antalet element i trädet/kön (notera att jämförelser
Läs merTENTAMEN PROGRAMMERINGSMETODIK MOMENT 2 - JAVA, 4P
UME UNIVERSITET Datavetenskap 981212 TENTAMEN PROGRAMMERINGSMETODIK MOMENT 2 - JAVA, 4P Datum : 981212 Tid : 9-15 HjŠlpmedel : Inga Antal uppgifter : 9 TotalpoŠng : 60 (halva pošngtalet kršvs normalt fšr
Läs merF9 - Polymorfism. ID1004 Objektorienterad programmering Fredrik Kilander
F9 - Polymorfism ID1004 Objektorienterad programmering Fredrik Kilander fki@kth.se Polymorfism - flerformighet Vi vet vad metoden heter (signaturen) Men vi vet inte vid anropet exakt vilken metod som faktiskt
Läs merF5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller. Carl Nettelblad
F5: Debriefing OU2, repetition av listor, träd och hashtabeller Carl Nettelblad 2017-04-24 Frågor Kommer nog inte att täcka 2 timmar Har ni frågor på OU3, något annat vi har tagit hittills på kursen, listor
Läs merKlassen BST som definierar binära sökträd med tal som nycklar och enda data. Varje nyckel är unik dvs förekommer endast en
Tentamen Programmeringsteknik II 2017-10-23 Skrivtid: 14:00 19:00 Inledning Skrivningen innehåller ett antal bilagor: Bilagan listsandtrees innehåller fyra klasser: Klassen List med några grundläggande
Läs merRekursion. Att tänka rekursivt Att programmera rekursivt i Java Exempel. Programmeringsmetodik -Java 254
Rekursion Rekursion är en grundläggande programmeringsteknik M h a rekursion kan vissa problem lösas på ett mycket elegant sätt Avsnitt 11 i kursboken: Att tänka rekursivt Att programmera rekursivt i Java
Läs merProgrammering fortsättningskurs
Programmering fortsättningskurs Philip Larsson 2013 03 09 Innehåll 1 Träd 1 1.1 Binära träd........................................ 1 1.2 Strikt binärt träd..................................... 1 1.3 Binärt
Läs merTENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.
1 (8) TENTMEN: lgoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. örja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv inga lösningar i tesen. Skriv ditt idnummer
Läs merListor. Koffman & Wolfgang kapitel 2, avsnitt , och 2.9
Listor Koffman & Wolfgang kapitel 2, avsnitt 2.1 2.3, 2.5 2.6 och 2.9 Figur 2.1, sid 63 java.util.list, med dess implementeringar 2 List och primitiva typer En array kan innehålla primitiva typer: int[],
Läs merTentamen Datastrukturer (DAT037)
Tentamen Datastrukturer (DAT07) Datum och tid för tentamen: 2016-01-09, 14:00 18:00. Ansvarig: Nils Anders Danielsson. Nås på 0700 620 602 eller anknytning 1680. Besöker tentamenssalarna ca 15:00 och ca
Läs merFöreläsning 9 Innehåll. Söndra och härska. Fibonaccitalen. Söndra och härska. Divide and conquer teknik för att konstruera rekursiva algoritmer.
Föreläsning 9 Innehåll Mer om rekursion söndra-och-härska-algoritmer dynamisk programmering backtracking Orientering om versionshantering med git Söndra och härska Divide and conquer teknik för att konstruera
Läs merDatastrukturer. föreläsning 3. Stacks 1
Datastrukturer föreläsning 3 Stacks 1 Abstrakta datatyper Stackar - stacks Köer - queues Dubbeländade köer - deques Vektorer vectors (array lists) All är listor men ger tillgång till olika operationer
Läs merSortering. Brute-force. Sortering Ordna element enligt relation mellan nyckelvärden
Sortering Brute-force Sortering Ordna element enligt relation mellan nyckelvärden Flera olika algoritmer med olika fördelar Brute-force Gå igenom alla permutationer och hitta den där elementen ligger i
Läs merLösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037,
Lösningsförslag till tentamen Datastrukturer, DAT037, 2018-04-05 1. q.dequeue() tar O(1) (eventuellt amorterat) s.contains(x) tar O(1) pq.add(x) tar O(log i) I värsta fall exekveras innehållet i if-satsen.
Läs merMål Förklaring av termer
Föreläsning 1 Innehåll Detta kan du Förkunskaper Introduktion Kursens mål och innehåll Undervisning Arv, abstrakta klasser och metoder (repetition) Abstrakta datatyper - lista, stack, FIFO-kö, mängd, map,
Läs merProgrammering för språkteknologer II. OH-serie: Sökning och sortering. Algoritm
Programmering för språkteknologer II OH-serie: Sökning och sortering Mats Dahllöf Sökning och sortering Sökning: lokalisera objekt i samlingar. Finns ett visst värde? I så fall: var? Sortering: placera
Läs merBegreppet subtyp/supertyp i Java. Mera om generik. Generik och arv. Generik och arv. Innehåll
Mera om generik Begreppet subtyp/supertyp i Java Innehåll Wildcards Vektorer och generik Supertyper för en viss klass C är alla klasser från vilka C ärver och alla interface som klassen implementerar.
Läs merFöreläsning 4 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 4 Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 1 november 2017 1 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/2015/course/dat07 1 Innehåll
Läs merTeoretisk del. Facit Tentamen TDDC (6)
Facit Tentamen TDDC30 2014-08-29 1 (6) Teoretisk del 1. (6p) "Snabba frågor" Alla svar motiveras väl. a) Vad är skillnaden mellan synligheterna public, private och protected? (1p) Svar:public: Nåbar för
Läs merMål Förklaring av termer
Föreläsning 1 Innehåll Detta kan du Förkunskaper Introduktion Kursens mål och innehåll Undervisning Abstrakta datatyper och delar av Javas klassbibliotek Arv, abstrakta klasser och metoder (repetition)
Läs merif (n==null) { return null; } else { return new Node(n.data, copy(n.next));
Inledning I bilagor finns ett antal mer eller mindre ofullständiga klasser. Klassen List innehåller några grundläggande komponenter för att skapa och hantera enkellänkade listor av heltal. Listorna hålls
Läs merFöreläsning 9 Innehåll. Söndra och härska. Fibonaccitalen. Söndra och härska. Divide and conquer teknik för att konstruera rekursiva algoritmer.
Föreläsning 9 Innehåll Mer om rekursion söndra-och-härska-algoritmer dynamisk programmering backtracking Orientering om versionshantering med git Söndra och härska Divide and conquer teknik för att konstruera
Läs merTentamen Programmeringsteknik II Inledning. Anmälningskod:
Tentamen Programmeringsteknik II 2016-01-11 Inledning I bilagan finns ett antal mer eller mindre ofullständiga klasser. Några ingår i en hierarki: List, SortedList, SplayList och ListSet enligt vidstående
Läs merFöreläsning 3. Stack
Föreläsning 3 Stack Föreläsning 3 ADT Stack Stack JCF Tillämpning Utvärdera ett postfix uttryck Stack implementerad med en array Stack implementerad med en länkad lista ADT Stack Grundprinciper: En stack
Läs merSORTERING OCH SÖKNING
Algoritmer och Datastrukturer Kary FRÄMLING Kap. 9, Sid 1 C-språket 2/Kary Främling v2000 och Göran Pulkkis v2003 SORTERING OCH SÖKNING Sortering är ett av de bästa exemplen på problem där valet av lösningsalgoritm
Läs merQuicksort. Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9
Quicksort Koffman & Wolfgang kapitel 8, avsnitt 9 1 Quicksort Quicksort väljer ett spcifikt värde (kallat pivot), och delar upp resten av fältet i två delar: alla element som är pivot läggs i vänstra delen
Läs merTentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java
Tentamen i Algoritmer & Datastrukturer i Java Hjälpmedel: Skrivhjälpmedel, miniräknare. Ort / Datum: Halmstad / 2010-03-16 Skrivtid: 4 timmar Kontaktperson: Nicolina Månsson Poäng / Betyg: Max 44 poäng
Läs merAlgoritmer och effektivitet. Föreläsning 5 Innehåll. Analys av algoritmer. Analys av algoritmer Tidskomplexitet. Algoritmer och effektivitet
Föreläsning 5 Innehåll Algoritmer och effektivitet Algoritmer och effektivitet Att bedöma, mäta och jämföra effektivitet för algoritmer Begreppet tidskomplexitet Undervisningsmoment: föreläsning 5, övningsuppgifter
Läs merpublic static void mystery(int n) { if (n > 0){ mystery(n-1); System.out.print(n * 4); mystery(n-1); } }
Rekursion 25 7 Rekursion Tema: Rekursiva algoritmer. Litteratur: Avsnitt 5.1 5.5 (7.1 7.5 i gamla upplagan) samt i bilderna från föreläsning 6. U 59. Man kan definiera potensfunktionen x n (n heltal 0)
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-11-16 Idag Mängder, avbildningar. Hashtabeller. Sortering. Pseudokod Blandning av programmeringsspråk, matematisk notation och naturligt
Läs merFöreläsning 5 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning 5 Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson, Fredrik Lindblad 2016-11-14 Förra gången: Cirkulära arrayer Prioritetskö Binära heapar Leftistheapar merge Det verkar inte gå att slå ihop
Läs merTDDC30. Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU
TDDC30 Objektorienterad programmering i Java, datastrukturer och algoritmer. Föreläsning 6 Jonas Lindgren, Institutionen för Datavetenskap, LiU På denna föreläsning: Omega, Theta Selectionsort, Shellsort,
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT037) Nils Anders Danielsson 2015-12-14 Idag Frågor? Är något oklart inför tentan? Sammanfattning Exempel från föreläsning 1 Dåligt val av datastruktur public class Bits {
Läs merDatastrukturer D. Föreläsning 2
Datastrukturer D Föreläsning 2 Jämförelse mellan olika sorteringsalgoritmer n Selection sort T(n) Insertion sort T(n) 2 1 1 1 Merge sort T(n) 4 6 3-6 4-5 8 28 7-28 12-17 16 120 15-120 32-49 Analysis of
Läs merLösningsförslag till exempeltenta 1
Lösningsförslag till exempeltenta 1 1 1. Beskriv hur binärsökning fungerar. Beskriv dess pseudokod och förklara så klart som möjligt hur den fungerar. 2 Uppgift 1 - Lösning Huvudidé: - Titta på datan i
Läs merDugga Datastrukturer (DAT036)
Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre
Läs merFöreläsning ALGORITMER: SÖKNING, REGISTRERING, SORTERING
Föreläsning 11 12 ALGORITMER: SÖKNING, REGISTRERING, SORTERING Seminarier: Fredagsklubben för dig som tycker att programmering är svårt (0 eller möjligen 1 poäng på delmålskontrollen) inte avsedda för
Läs merFöreläsning 3. Stack
Föreläsning 3 Stack Föreläsning 3 ADT Stack Stack JCF Tillämpning Utvärdera ett postfix uttryck Stack implementerad med en array Stack implementerad med en länkad lista Evaluate postfix expressions Läsanvisningar
Läs mer