FÖRSLAG Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematik med inriktning mot tillämpad matematik Mathematics with specialization in Applied Mathematics TNMATE03 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2014-??-?? Studieplanen för utbildning på forskarnivå består av tre delar: dels en allmän del, dels denna ämnesinriktade studieplan och dels varje doktorands individuella studieplan. Mål Utgående från den grundläggande utbildningen inom ämnesområdet skall utbildningen på forskarnivå ge ytterligare insikter i ämnets viktigare delar samt fördjupade kunskaper inom minst ett delområde. Genom handledning och avhandlingsarbete skall doktoranden göras väl förberedd för en kritisk och självständig forskarverksamhet eller för annan yrkesverksamhet, där höga krav ställs på djupgående ämnesinsikt och forskningserfarenhet samt lära sig hur man använder matematik i olika tillämpningar. Avhandlingen skall visa förmåga till självständigt tänkande med uppnående av egna resultat. Doktoranden skall även kunna presentera sina mål och resultat i muntlig och skriftlig form för olika målgrupper på engelska samt, när det gäller svensktalande doktorander, på svenska. Ämnesbeskrivning Ämnet tillämpad matematik kan grovt indelas i studiet av matematik kombinerad med ett förstående av hur man kan tillämpa matematik på olika sätt. Kärnan inom ämnet tillämpad matematik är numera väletablerad men ämnet har vuxit mycket snabbt under några decennier och nya delområden uppstår ständigt. Fortfarande kan och bör en doktorand ha en god förståelse av forskning i olika delområden av matematik och tillämpad matematik samt hur dessa delområden kan tillämpas på olika sätt. Information om aktuella forskningsområden vid matematiska institutionen kan fås via institutionens hemsida http://www.math.uu.se/ se även www.math.uu.se/ cim Behörighet 1
Grundläggande behörighet Den grundläggande behörigheten för utbildning på forskarnivå framgår av studieplanens allmänna del. Särskild behörighet Särskild behörighet till utbildning på forskarnivå i tillämpad matematik har den som avlagt godkända prov på kurser i matematik eller på kurser inom för matematiken relevanta områden omfattande minst 90 högskolepoäng, eller som i ett annat land förvärvat motsvarande kunskaper. I normalfallet krävs dessutom godkänt examensarbete om minst 15 högskolepoäng. Exempel på utbildningar som ger särskild behörighet är följande utbildningsprogram: Kandidatprogrammet i matematik Kandidatprogrammet i datavetenskap Masterprogrammet i matematik Masterprogrammet i datavetenskap Civilingenjörsprogrammet i teknisk fysik För övriga inriktningar och program kan för särskild behörighet krävas en viss komplettering av matematiken. Upplysningar i individuella fall lämnas av forskarutbildningsansvarig professor. Antagning Doktoranderna antas av prefekten vid matematiska institutionen. Ordinarie platser på utbildningen på forskarnivå annonseras normalt ut en gång per år under vårterminen. Projektrelaterade platser annonseras ut vid behov. Den som önskar bli antagen till utbildning på forskarnivå i matematik skall inlämna en ansökan enligt instruktionerna i platsannonsen, normalt med hjälp av universitetets elektroniska ansökningssystem. I samband med antagningen skall anges hur man planerar att finansiera såväl doktorandens personliga försörjning som dennes forskning. Utbildningens uppläggning För varje doktorand skall vid antagningen upprättas en individuell studieplan av doktoranden och dennes handledare efter samråd med forskarutbildningsansvarig professor. Planen fastställs av prefekten (på delegation av fakultetsnämnden) i samband med antagningen. Den individuella studieplanen skall årligen revideras gemensamt av doktoranden och dennes handledare och tillföras en sammanfattning av uppnådda resultat samt planerna för det närmaste året. Betydelsefulla förändringar och eventuell oenighet om den individuella 2
studieplanen skall rapporteras till prefekten eller, om så bedöms nödvändigt, till forskarutbildningsnämnden. Kurser Inom utbildningen på forskarnivå kan det förekomma olika slags kurser, såsom föreläsningar, litteraturstudier, praktiska övningar, etc. Kurserna skall ge både förutsättningar för avhandlingsarbetet och bredare insikter i ämnet som komplement till den specialistkompetens som vinns i forskningsarbetet. De kurser som ingår i den individuella studieplanen kan dels hämtas bland matematik och beräkningsvetenskap, och dels relevanta kurser i tillämpade ämnen. Till exempel, om studenten forskar inom matematisk biologi kan hon/han ta kurser i biologi/ekologi. Kurserna i den individuella studieplanen väljs av huvudhandledaren i samråd med doktoranden. Kursutbudet revideras fortlöpande. Ett urval bland följande kurser skall ingå i utbildningen: Partial Differential Equations, Complexity Theory and Real Computations, Discrete Optimization, Optimization for Differential Equations, Stochastic Differential Equations, Computer Intensive Statistical Methods, Complex Analysis, Combinatorics, Mathematical and Computational Consultancy, Simulation of Complex Dynamical Systems Fordringar för doktorsexamen För doktorsexamen fordras dels godkända prov på de kurser som ingår i den för varje doktorand fastställda individuella studieplanen, dels godkänt disputationsprov. Utbildningen som leder till doktorsexamen omfattar 240 högskolepoäng (fyra års heltidsstudier), varav avhandlingsdelen omfattar minst 120 högskolepoäng och kursdelen omfattar minst 80 högskolepoäng. Fordringar för licentiatexamen En etapp i utbildningen på forskarnivå om minst 120 högskolepoäng (två års heltidsstudier), kan avslutas med licentiatexamen. För denna fordras att doktoranden dels har blivit godkänd vid de prov som ingår i etappen, dels har fått en vetenskaplig uppsats som motsvarar studier om minst 60 högskolepoäng godkänd. Kursdelen omfattar minst 40 högskolepoäng. Övrigt Forskning i tillämpad matematik bedrivs i ett omfattande internationellt samarbete och förutsätter ett omfattande globalt informationsflöde. Det är därför nödvändigt att doktoranden kan läsa och tillgodogöra sig vetenskapliga arbeten på främmande språk samt skriva vetenskaplig text på engelska och svenska. 3
Avhandlingsarbetet bedrivs individuellt, men det är värdefullt med kontakter och samarbete med andra doktorander vid institutionen, t.ex. genom deltagande i doktorandseminarier. Doktoranderna bör under sin utbildning delta och presentera sina forskningsresultat vid internationella forskningskonferenser. Doktoranderna bör även uppmärksamma verksamheten i tillämpad matematik vid Stockholms universitet och Kungl. Tekniska högskolan i Stockholm. För en breddning av kunskaperna samt för att förbättra möjligheterna att kunna utnyttja matematiska metoder i ett eventuellt framtida yrkesliv, är det värdefullt att ha kontakt med andra ämnen inom universitetet. Detta gäller såväl matematisk statistik och ren matematik, som ämnen utanför institutionen, t.ex. biologi, dataämnen, ekonomi, geovetenskap, kemi, medicin, teknik, teoretisk fysik och teoretisk filosofi. 4
FÖRSLAG Translation of Curriculum Statement for Graduate Level (Third-level) Education Mathematics with specialization in Applied Mathematics Swedish Title: Matematik med inriktning mot tillämpad matematik TNMATE03 Swedish Curriculum adopted by the Board of the Faculty of Science and Technology (Board for Third-level Education) on 2014-??-??. Translation approved on 2014-??-??. The Curriculum Statement for Third-level Education consists of three parts: a general part, this subject specialized curriculum statement, and each doctoral student s individual study plan. Objective The graduate level education should further expand the insights into the most important parts of the subject with the undergraduate education as starting point as well as lead to deep knowledge in at least one of its special areas. Through guidance and thesis work, the student will be well prepared to work as an independent researcher with the ability to critically analyze and evaluate the research of others or in other professions that require deep insights into the subject and research experience, as well as to learn how to use mathematics in various applications. The thesis should demonstrate independent thinking and include new results. The doctoral student shall also be able to present her/his own goals and results orally and in writing to different target groups in English and, in the case of Swedish-speaking doctoral students, in Swedish. Subject description Applied mathematics can be roughly divided into studies of mathematics combined with understanding of how one can apply mathematics in different ways. The core of applied mathematics is now well-established but the subject grows rapidly which constantly creats new subareas. Each student should have good understanding of research in different subareas of mathematics and applied mathematics and possibilities of various applications of these subareas. Information about current research in applied mathematics at the Department of Mathematics is available at its homepage http://www.math.uu.se/ 1
see also www.math.uu.se/ cim Eligibility Basic Eligibility The basic eligibility for third level education is described in the general part of the curriculum statement. Special Eligibility A person who has passed at least 90 points worth of courses in mathematics or in subjects relevant for mathematics, or who has corresponding education from abroad, has special eligibility. Normally, a thesis of at least 15 points is also required. Examples of educational programs which give special eligibility are the following: Bachelor s program in mathematics Bachelor s program in computer sciences Master s program in mathematics Master s program in computer sciences Civil engineering with specialization in technical physics For other programs additional mathematics courses may be needed for special eligibility. For questions in individual cases contact the graduate chair. Admission Graduate level students are admitted by the head of the Department of Mathematics. In the normal case, graduate level vacancies are announced once a year during the spring term. Project related vacancies are announced when necessary. Applicants must submit applications as described in the announcements of the vacancies; in the normal case the submission is done via the common university electronic application system. In connection with the admission it must be stated how one plans to finance both the personal maintenance of the doctoral student, and her/his research. Program structure In connection with the admission, each doctoral student and her/his supervisor shall draw up an individual study plan after consultation with the graduate chair. The plan is to be approved by the head of the department (by delegation of the Faculty Board), in connection with the admission. The individual study plan shall be reviewed jointly by the doctoral student and her/his supervisor, annually, and be provided with a summary of the achieved results and the 2
plans for the coming year. Significant changes and any disagreement on the individual study plan shall be reported to the head of the department or, if deemed necessary, to the Board for Third-level Education. Courses Within the third level program there may be different kinds of courses, such as lectures, literature studies, practical training, etc. The courses are intended to provide necessary background for the thesis work as well as wider insights into the subject and thereby serve as a complement to the more specialized research work. Courses could be taken from areas of mathematics and computer sciences but also from relevant courses in applied areas. For example, if student s research specialization is mathematical biology, then she/he could take course in biology/ecology. The courses in the individual study plan are to be decided by the student and the main supervisor. The list of courses is continuously revised. A selection of the following courses should be taken: Partial Differential Equations, Complexity Theory and Real Computations, Discrete Optimization, Optimization for Differential Equations, Stochastic Differential Equations, Computer Intensive Statistical Methods, Complex Analysis, Combinatorics, Mathematical and Computational Consultancy, Simulation of Complex Dynamical Systems Requirements for doctoral degree To be awarded a doctoral degree, the student is required to pass examinations on the courses included in the approved individual study plan of each doctoral student, and also to pass a public defense of the doctoral thesis. The program leading to the doctoral degree amounts to 240 higher education credits (four years of full-time studies), of which the thesis part amounts to a minimum of 120 higher education credits and the course part to a minimum of 80 higher education credits. Requirements for licentiate degree A stage of at least 120 higher education credits (two years of full-time studies) in the third level program may be completed with a licentiate degree. The requirements for this are that the doctoral student both has passed the examinations included in the program stage and has got an academic paper amounting to a minimum of 60 higher education credits passed. The course part amounts to a minimum of 40 higher education credits. Other Research in applied mathematics is conducted in extensive international cooperation and requires extensive global information flow. It is therefore necessary that the student has the ability to read scientific works in other languages. The student should know how to 3
write scientific texts in English and Swedish. The thesis work is individual but cooperation with other graduate students is very valuable. This is encouraged e.g. through graduate student seminars. During the education graduate students should take part and present their research results at international research conferences. The graduate students should also take notice of the activities in applied mathematics at Stockholm University and the Royal Institute of Technology in Stockholm. In order to widen the perspective and to increase the ability to use mathematical methods in the future career, contacts with other subjects at the university are valuable. This applies to mathematical statistics and pure mathematics, as well as to subjects outside the department, e.g. biology, computer sciences, economy, geo sciences, chemistry, medicine, technical sciences, theoretical physics, and theoretical philosophy. 4
Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematik med inriktning mot tillämpad matematik Mathematics with specialization in Applied Mathematics TNMATE03 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2008-07-02 Studieplanen för utbildning på forskarnivå består av tre delar: dels en allmän del, dels denna ämnesinriktade studieplan och dels varje doktorands individuella studieplan. Mål Utgående från den grundläggande utbildningen inom matematik skall utbildningen på forskarnivå ge ytterligare insikter inom ämnets viktigare delar samt fördjupade kunskaper inom minst ett delområde. Genom handledning och avhandlingsarbete skall doktoranden lära sig hur man använder matematik i olika tillämpningar. Doktoranden skall även kunna presentera sina mål och resultat i muntlig och skriftlig form för olika målgrupper på engelska samt, när det gäller svensktalande doktorander, på svenska. Ämnesbeskrivning Ämnet tillämpad matematik kan grovt indelas i studiet av matematik kombinerad med ett förstående av hur man kan tillämpa matematik på olika sätt. Kärnan inom ämnet tillämpad matematik är numera väletablerad men ämnet har vuxit mycket snabbt under några decennier och nya delområden uppstår ständigt. Fortfarande kan och bör en doktorand ha en god förståelse av forskning i olika delområden av matematik samt hur dessa delområden kan tillämpas på olika sätt. Behörighet Grundläggande behörighet Den grundläggande behörigheten för utbildning på forskarnivå framgår av studieplanens allmänna del.
Särskild behörighet Särskild behörighet till utbildning på forskarnivå i tillämpad matematik har den som avlagt godkända prov på kurser i matematik eller på kurser inom för matematiken relevanta områden omfattande minst 90 högskolepoäng, eller som utom landet förvärvat motsvarande kunskaper. I normalfallet krävs dessutom godkänt examensarbete om minst 15 högskolepoängpoäng. Exempel på utbildningar som ger särskild behörighet är följande utbildningsprogram: Naturvetarprogrammet med inriktning mot matematik/data Civilingenjörsprogrammet i teknisk fysik För övriga inriktningar och program krävs för särskild behörighet viss komplettering av matematiken. Upplysningar i individuella fall lämnas av forskarutbildningsansvarig professor. Antagning Den som önskar bli antagen till utbildning på forskarnivå i Tillämpad matematik skall inlämna en ansökan till prefekten vid Institutionen för matematik. Platser på utbildningen på forskarnivå tillsätts normalt en gång per år. I samband med antagningen skall anges hur man planerar att finansiera såväl doktorandens personliga försörjning som dennes forskning. Utbildningens uppläggning För varje doktorand skall vid antagningen upprättas en individuell studieplan av doktoranden och dennes handledare efter samråd med forskarutbildningsansvarig professor. Planen fastställs av prefekten (på delegation av fakultetsnämnden) i samband med antagningen. Den individuella studieplanen skall årligen revideras gemensamt av doktoranden och dennes handledare och tillföras en sammanfattning av uppnådda resultat samt planerna för det närmaste året. Betydelsefulla förändringar och eventuell oenighet om den individuella studieplanen skall rapporteras till prefekten eller, om så bedöms nödvändigt, till forskarutbildningsnämnden. Kurser Inom utbildningen på forskarnivå kan det förekomma olika slags kurser, såsom föreläsningar, litteraturstudier, praktiska övningar, fältstudier, etc. Kurserna ska ge bredare insikter i ämnet som komplement till den specialistkompetens som vinns i
forskningsarbetet. De kurser som ingår i den individuella studieplanen kan dels hämtas bland matematik och beräkningsvetenskap, och dels relevanta kurser i tillämpade ämnen. Till exempel, om studenten forskar inom matematisk biologi kan hon/han ta kurser i biologi/ekologi. Kursutbudet revideras fortlöpande. Ett urval bland följande kurser skall ingå i utbildningen: # Partial Differential Equations # Complexity Theory and Real Computations # Discrete Optimization # Optimization for Differential Equations # Stochastic Differential Equations # Computer Intensive Statistical Methods # Complex Analysis # Combinatorics # Mathematical and Computational Consultancy # Simulation of Complex Dynamical Systems Fordringar för doktorsexamen För doktorsexamen fordras dels godkända prov på de kurser som ingår i den för varje doktorand fastställda individuella studieplanen, dels godkänt disputationsprov. Utbildningen, som leder till doktorsexamen omfattar 240 högskolepoäng (fyra års heltidsstudier), varav avhandlingsdelen omfattar minst 120 högskolepoäng och kursdelen omfattar minst 80 högskolepoäng. Fordringar för licentiatexamen En etapp i utbildningen på forskarnivå om minst 120 högskolepoäng (två års heltidsstudier), kan avslutas med licentiatexamen. För denna fordras att doktoranden dels har blivit godkänd vid de prov som ingår i etappen, dels har författad en vetenskaplig avhandling som motsvarar studier om minst 60 högskolepoäng godkänd. Kursdelen omfattar minst 40 högskolepoäng. Övrigt Forskning i tillämpad matematik bedrivs i ett omfattande internationellt samarbete och förutsätter ett omfattande globalt informationsflöde. Det är nödvändigt att doktoranden kan tillgodogöra sig texter på engelska. Mer information finns på: www.math.uu.se/~cim