TENTAMEN TNSL011 Kvantitativ Logistik Datum: 16 december 2009 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Hjälpmedel av alla slag, förutom kommunikationsutrustning (telefoner, datorer, och andra saker som kan ta emot signaler från omvärlden) är tillåtna. Böcker, egna anteckningar och alla former av räknedoser är således tillåtna. Antal uppgifter: 7, 21 poäng totalt. För godkänt krävs minst 1 poäng på varje enskild uppgift. Examinator: Tobias Andersson Granberg Jourhavande lärare: Tobias Andersson Granberg, tel 0732-073213 Resultat meddelas senast: 15 januari 2010 Tentamensinstruktioner När Du löser uppgifterna Redovisa Dina beräkningar och Din lösningsmetodik noga. Motivera alla påståenden Du gör. Använd alltid de standardmetoder som genomgåtts på föreläsningar och lektioner. Skriv endast på ena sidan av lösningsbladen. Använd inte rödpenna. Behandla ej fler än en huvuduppgift på varje blad. Om Du använder dig av bifogade lösningsblad, glöm inte att lämna in dem! Vid skrivningens slut Sortera Dina lösningsblad i uppgiftsordning. Markera på omslaget de uppgifter Du behandlat. Kontrollräkna antalet inlämnade blad och fyll i antalet på omslaget.
TNSL11- Kvantitativ Logistik 2(5) (3p) Uppgift 1 Modellera följande försörjningskedja i SCOR-modellens processkartläggningsverktyg i nivå 2. Företag A tillverkar en produkt mot kundorder och levererar den till företag B. Företag B använder produkten i sin tillverkning som råmaterial till sin slutprodukt som säljs som en lagervara på en enda marknad. Returflöden finns för felaktiga produkter både från företag B och från marknaden. Alla processer planeras på lämpligt sätt. (3p) Uppgift 2 På Slangeröds flygplats finns en incheckningsdisk. Under peak-timmen kommer passagerare som vill checka in med 1 minuts mellanrum och ställer sig i kö (antag Poissonfördelat). Det tar i snitt 54 sekunder att betjäna en passagerare (Exponentialfördelat). a) Hur lång tid får en passagerare i snitt stå i kö innan det blir hennes eller hans tur att checka in? b) Ledningen för flygplatsen funderar på att installera en självincheckningsautomat som komplement till den vanliga incheckningsdisken. Hur stor andel av passagerarna måste välja att checka in via automaten för att den genomsnittliga kötiden i den vanliga incheckningen ska halveras? (3p) Uppgift 3 Berbo Möbler tillverkar och säljer möbler och inredningsdetaljer. En artikel som de inte tillverkar själva utan köper in är stövelknekten Svejk. Efterfrågan på Svejk är 1000 st per år och de köper den från en liten firma i Vitryssland för 100 kr per enhet. Varje order ger upphov till en påfyllningssärkostnad på 200 kr, och Berbo Möbler räknar med en lagerränta på 20%. I Berbo Möblers butik som har öppet 365 dagar per år kostar stövelknekten 150 kr. Berbo Möbler funderar nu på att tillåta brist av stövelknekten och restnotera de förfrågningar som kommer in om Svejk är slut på lagret. De räknar med en bristkostnad på 1.50 kr per stövelknekt och dag. a) Vad blir den optimala orderkvantiteten och minimikostnaden när brist tillåts? b) Berbo vill anpassa sitt beställningspunktssystem efter ovan beskrivna bristmodell, och vill kunna skicka en beställning på nya stövelknektar när de upptäcker att de är slut på lagret. Hur lång kan ledtiden från beställning till leverans vara utan att den optimala bristen underskrids? c) Leverantören i Vitryssland erbjuder rabatt på inköpsriset med 5% om Berbo Möbler beställer minst 150 stövelknektar varje gång. Bör Berbo Möbler anta detta erbjudande?
TNSL11- Kvantitativ Logistik 3(5) (3p) Uppgift 4 Flyg-Ola AB överväger att byta flygplanstyp på en av sina flighter. Beslutet står mellan en F50 som har kapacitet för 50 passagerare, en SAAB 340 som kan ta 30 personer eller en J31 som får med 20 passagerare. Varje passagerare ger en intäkt på 1000 kr. Driftskostnaden för F50 på den aktuella flighten är 30000 kr. För SAAB 340 är den 24000 kr och för J31 är den 18000 kr. Flyg-Ola har samlat lite statistik på hur efterfrågan varit tidigare på flighten och sammanställt detta i nedanstående tabell: a) Strukturera problemet att välja flygplanstyp på flighten med ett beslutsträd och ange vilken flygplanstyp som bör väljas enligt maximin-kriteriet. Vilken är den största nackdelen med att tillämpa maximin i denna beslutssituation? b) Beräkna förväntat värde för de olika beslutsalternativen. Vilket alternativ bör nu väljas? c) Hur mycket kan intäkten per passagerare öka utan att lösningen i b) förändras? (3p) Uppgift 5 TranspurT distribuerar dagligvaror från sin terminal (D) till kunder i noderna 1 5. Efterfrågan hos kunderna återfinns i tabellen nedan; transportavstånden i nätverket. Kund Efterfrågan [ton] 1 8 2 22 3 5 4 32 5 3 1 20 45 3 15 4 60 40 30 5 2 35 30 40 D Hjälp TranspurT att planera sina distributionsrutter. Bilarna har en kapacitet på 10 ton vardera. Använd Clarke&Wright savings-metod.
TNSL11- Kvantitativ Logistik 4(5) (3p) Uppgift 6 Ett projekt med nio aktiviteter har följande karaktäristik:! " #! $ a) Beskriv projektet i en nätverksmodell och bestäm den kritiska linjen. b) Två aktiviteter går att forcera: A går att forcera upp till 2 veckor, där den första veckans forcering kostar 10000 kr och den andra veckans forcering kostar 15000 kr (två veckor kostar alltså 25000). E kan forceras upp till 3 veckor till en extra kostnad av 20000 kr per vecka (totalt 60000 för tre veckor). Samkostnaderna för projektet uppgår till 32000 kr per vecka. Beräkna vilka, om några, aktiviteter som bör forceras och hur mycket, samt hur mycket besparingen för denna forcering blir.
TNSL11- Kvantitativ Logistik 5(5) (3p) Uppgift 7 Betrakta en samarbetssituation mellan Tobias, Fredrik och Stefan (T,F & S). Den kostnad som uppstår antingen när de agerar själva, eller när de samarbetar är värdet av den karakteristiska funktionen. Koalition T 32 F 52 S 40 TF 80 TS 60 FS 68 TFS 96 Kostnad (Karakteristisk funktion) a) Vilken/Vilka (om någon) av följande kostnadsdelningar skulle ligger inte i kärnan? Motivera!? Kostnadsdelning nr T F S 1 32 32 32 2 20 40 28 3 29 42 25 b) Beräkna Shapley-värdet för Tobias. Redovisa beräkningarna! c) Betrakta nedanstående två kostnadsdelningar. En av dem kan INTE vara nukleolen. Vilken och varför? Kostnadsdelning nr T F S 3 29 42 25 4 30 43 23